Методы синтеза многосвязных систем управления с неполной информацией о состоянии, параметрах и возмущениях на основе матричных уравнений и передаточных матриц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Перепелкин, Евгений Александрович

• Перепелкин, Евгений Александрович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Перепелкин, Евгений Александрович

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБОБЩЕННАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ МАТРИЦА

И УСЛОВИЯ ИНВАРИАНТНОСТИ ЛИНЕЙНЫХ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ

1.1 Обобщенная передаточная матрица и условие инвариантности непрерывной многосвязной системы

1.2 Обобщенная передаточная матрица и условие инвариантности дискретной многосвязной системы

1.3 Применение условий инвариантности к решению задачи слежения за командным сигналом общего вида. Непрерывные системы.

1.4 Применение условий инвариантности к решению задачи слежения за командным сигналом общего вида. Дискретные системы.

1.5 Параметрический синтез динамического регулятора

2 АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА МНОГОСВЯЗНЫХ

СИСТЕМ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ СИЛЬВЕСТРА И ЛЯПУНОВА

2.1 Уравнения Сильвестра и Ляпунова в задаче алгебраического синтеза линейных многосвязных систем управления.

2.2 Рекурсивная форма алгоритма решения задачи о назначении собственных чисел матрицы замкнутой системы.

2.3 Синтез динамического компенсатора на основе уравнения Сильвестра.

2.4 Параметрический синтез многосвязных динамических систем на основе уравнения Ляпунова.

3 МНОГОСВЯЗНЫЕ СИСТЕМЫ С МОДУЛЯЦИЕЙ УПРАВЛЕНИЯ И ДИСКРЕТНЫМИ ПО ВРЕМЕНИ ИЗМЕРЕНИЯМИ ВЫХОДА

3.1 Алгебраические свойства дискретного описания непрерывной системы.

3.2 Управляемость.

3.3 Стабилизируемость.

3.4 Наблюдаемость и детектируемость.

3.5 Идентифицируемость.

3.6 Влияние периода дискретизации управления на решение задачи аналитического конструирования оптимального регулятора.

3.7 Влияние периода дискретизации измерений на качество оценки состояния непрерывной стохастической системы.

3.8 Модальный синтез линейных систем с широтно-импульсной модуляцией управления.

4 РЕГУЛЯТОРЫ С ПАМЯТЬЮ

4.1 Постановка задачи.

4.2 Решение задачи размещения полюсов для дискретной системы с одним входом.

4.3 Решение задачи размещения полюсов для дискретной системы с одним выходом.

4.4 Решение задачи размещения полюсов для дискретной системы общего вида.

4.5 Расширенный регулятор с памятью.

4.6 Слежение за заданным значением выхода.

4.7 Наблюдатели с конечной памятью в цифровых ПИ-регуляторах многосвязных систем

5 ГРУБЫЕ И АДАПТИВНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С

ПАМЯТЬЮ

5.1 Синтез систем, малочувствительных к ошибкам измерений

5.2 Синтез систем с минимальной чувствительностью полюсов.

5.3 Системы с неполной информацией о параметрах объекта управления.

5.4 Условия идентифицируемости.

6 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ СХОДИМОСТИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ

6.1 Алгоритм оценивания параметров статической системы и спектральный критерий сходимости

6.2 Условия сходимости алгоритма оценивания параметров многосвязной динамической системы с измеряемой производной состояния.

6.3 Условия сходимости алгоритма оценивания параметров многосвязной динамической системы с неиз-меряемой производной состояния.

6.4 Оценивание параметров системы с неполной информацией о состоянии.

6.5 Примеры решения задач идентификации.

7 СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ РЕЗАТЕЛЬНОГО СТАНКА БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ

7.1 Описание объекта управления.

7.2 Постановка задачи управления.

7.3 Алгебраический синтез непрерывной системы

7.4 Цифровой регулятор с памятью.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы синтеза многосвязных систем управления с неполной информацией о состоянии, параметрах и возмущениях на основе матричных уравнений и передаточных матриц»

В современной теории автоматического управления наиболее актуальными являются задачи проектирования многосвязных систем управления, функционирующих в условиях неполной информации о состоянии, параметрах и возмущениях, действующих на объект управления. К таким объектам относятся летательные аппараты, электроприводы, энергетические установки, робототехнические системы, технологические процессы.

Неполнота информации о состоянии является характерным свойством многомерных объектов управления и существенно усложняет решение задач синтеза систем управления. С одной стороны, полный вектор состояния может быть недоступен для измерения по техническим причинам, с другой стороны, уменьшение числа измерений ведет к упрощению технической реализации и стоимости системы управления. Известно, что статическая обратная связь по выходу обладает ограниченными возможностями при решении задач стабилизации и управления качеством переходных процессов. В работах Ю.И.Параева, В.А.Подчукаева, Х.Д.Икрамова, Н.Манро, Дж.Розенталя, В.Сирмоса [76, 117, 45, 166, 178, 181, 154, 174] описаны алгоритмы расчета статической обратной связи по выходу. Однако полного решения эта задача не получила. Поэтому актуальным является разработка более сложных алгоритмов управления в виде динамических регуляторов и компенсаторов [39, 40, 177, 173, 158].

Параметры объекта управления, как правило, точно неизвестны или могут меняться в процессе управления. В этом случае применяют грубые и самонастраивающиеся системы управления. Задачам проектирования грубых и самонастраивающихся систем управления посвящены работы Б.Н.Петрова, В.В.Солодовникова, А.А.Красовского, В.А.Якубовича, А.Л.Фрадкова, В.Ю.Рутковского, С.Д.Землякова, И.Б.Ядыкина, К.Острема, И.Ландау и многих других отечественных и зарубежных авторов [115, 116, 130, 52, 152, 74, 139, 71, 151, 155, 167].

Возмущения, действующие на объект управления, в большинстве случаев не доступны измерению и носят достаточно произвольный характер. В работах Б.Н.Петрова, В.С.Кулебакина,

A.И.Кухтенко, Г.М.Уланова, Е.Девисана [114, 57, 60, 136, 157] сформулированы принципы инвариантности выхода динамической системы по отношению к неконтролируемым возмущениям на входе. Для нелинейных систем А.С.Востриковым [28, 29] предложен метод локализации, основанный на использовании в обратной связи вектора скорости динамической системы. Дальнейшее развитие метод локализации получил в работах А.А.Воеводы и

B.Д.Юркевича [30, 149, 150]. Предположение о произвольности возмущений накладывает жесткие требования на знание модели объекта управления или приводит к необходимости использования управления большой мощности. В связи с этим актуальными являются задачи синтеза многосвязных систем с неконтролируемыми входными возмущениями известной динамики. Например, это может быть достаточно широкий класс возмущений, включающий постоянные, полиномиальные и гармонические сигналы.

Реализация сложных алгоритмов управления возможна только с применением микропроцессоров в системах управления. В тоже время применение микропроцессоров вносит определенную специфику в методы исследования и проектирования законов управления. Вопросам анализа и синтеза цифровых систем управления посвящены основополагающие работы Я.З.Цыпкина, В.А.Бесекерского, Б.Куо, К.Острема, Р.Изермана [144, 12, 58, 73, 43]. В работах В.В.Григорьева, В.Н.Фомина, В.Стрейца, В.Фритча, Т.Чена, Б.Френсиса, Р.Ваккаро [34, 138, 25, 36, 133, 142, 156, 182] подробно описываются алгоритмы анализа и синтеза многосвязных систем автоматического управления с ЦВМ в контуре управления. В большинстве этих работ проводится исследование влияния периода дискретизации управления и измерений на свойства замкнутой системы. Для многосвязных систем эти результаты не носят строгий математический характер и часть практически важных вопросов остаются открытыми.

Методы идентификации динамических систем составляют самостоятельное научное направление в технической кибернетике. В теории автоматического управления методы идентификации применяются для построения моделей объектов управления и в системах адаптивного управления с идентификатором в контуре управления. Основоположниками современной теории идентификации являются Я.З.Цыпкин, Н.С.Райбман, Дж.Бокс, Г.Дженкинс, Э.Сэйдж, Д.Мелса, П.Эйкхофф, Л.Льюнг, Т.Содерстрем, П.Янг, Г.Рао, Х.Унбехауен . Актуальность развития теории идентификации подтверждается многочисленными публикациями в этой области [7, 146, 14, 16, 17, 148, 35, 50, 47, 56, 64, 66, 67, 113, 122, 123, 124, 125, 129, 147, 132]. Большинство публикаций посвящено созданию и исследованию алгоритмов параметрической идентификации дискретных систем, в то время как реальные системы, как правило, функционируют в непрерывном времени. Переход к дискретному описанию не всегда является оправданным, т.к. может привести к увеличению количества оцениваемых параметров и усложнить решение задачи идентификации. Вопросам идентификации непрерывных систем посвящены работы Г.Рао, Х.Унбехауена, П.Янга, Р.Джохансона, С.Сагары [175,160,162,179,184,176, 165,164,183]. Анализ этих публикаций показывает, что исследованию сходимости последовательных алгоритмов параметрической идентификации непрерывных систем уделяется недостаточное внимание. Актуальными остаются задачи исследования сходимости алгоритмов оценивания параметров систем с неизмеряемой производной вектора состояния и систем с неполной информацией о состоянии.

Многие известные методы синтеза многосвязных систем управления основаны на применении линейных и нелинейных матричных уравнений [78, 44]. Уравнение Сильвестра применяется при решении задач синтеза наблюдателя Люенбергера [5], при синтезе оптимальных стохастических систем пониженного порядка [38], уравнение Ляпунова - при решении задачи синтеза стабилизирующей обратной связи [140, 141], оптимального управления по критерию обобщенной работы [51, 52, 53], локально-оптимального управления [126, 37], уравнение Риккати - при синтезе оптимального по квадратичному критерию регулятора Летова-Калмана[62, 63, 4], фильтра Калмана [18]. Таким образом, методы синтеза многосвязных систем на основе матричных уравнений составляют значительную часть методов пространства состояний и являются актуальными в теории автоматического управления.

Среди многочисленных приложений теории автоматического управления важное место занимают задачи проектированием систем управления электроприводами [8, 10, 15, 41, 46, 49, 134]. Электропривод, как объект управления, - многосвязная система с неполной информацией о состоянии, с изменяющимися параметрами, с внешними возмущениями не всегда доступными измерению.

Новые научные результаты в области теории автоматического управления могут быть применены в инженерной практике только, если эти результаты реализованы в виде алгоритмов и программ для ЭВМ. Поэтому актуальным является создание библиотек прикладных программ для известных и хорошо зарекомендовавших себя систем автоматизированного проектирования или систем инженерных расчетов [1, 2, 55]. Одной из таких систем является система научных и инженерных расчетов Ма^аЬ, широко применяемая для создания библиотек прикладных программ в области теории автоматического управления [6, 69, 168].

Целью настоящей работы является разработка алгебраических методов синтеза многосвязных систем управления с неполной информацией о состоянии, параметрах и возмущениях объекта управления, обеспечивающих желаемое качество переходных процессов в системах стабилизации и слежения. Задачи, решаемые в диссертационной работе, относятся к перечисленным выше направлениям теории автоматического управления. Предлагаемые в диссертационной работе подходы объединяет применение алгебраических методов синтеза, основанных на использовании линейных матричных уравнений и передаточных матриц.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) Метод решения задачи слежения за командным сигналом общего вида при неконтролируемых внешних возмущениях на основе понятия обобщенной передаточной матрицы и условий инвариантности для непрерывных и дискретных систем.

2) Методы синтеза многосвязных систем на основе матричных уравнений Сильвестра и Ляпунова: метод решения задачи алгебраического синтеза; рекурсивный алгоритм синтеза стабилизирующей обратной связи; метод синтеза динамических компенсаторов; алгоритм параметрического синтеза многосвязных систем.

3) Необходимые и достаточные условия управляемости, стаби-лизируемости, наблюдаемости, детектируемости, идентифицируемости многосвязных систем с амплитудно-импульсной модуляцией управления и дискретными по времени измерениями выхода в виде алгебраических спектральных критериев.

4) Методы синтеза цифровых регуляторов с памятью по заданным полюсам передаточных матриц многосвязных систем с неполной информацией о состоянии, параметрах и возмущениях объекта управления.

5) Алгебраические критерии сходимости последовательных алгоритмов параметрической идентификации непрерывных динамических систем с измеряемой и неизмеряемой производной вектора состояния, с полной и неполной информацией о состоянии.

Диссертация состоит из введения, семи глав и приложения. В первой главе вводится новое для теории автоматического управ

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Перепелкин, Евгений Александрович

Результаты работы внедрены в учебный процесс в Томском государственном университете и Алтайском государственном техническом университете.

Методы синтеза многосвязных систем управления с неполной информацией о состоянии, параметрах и возмущениях, описанные в диссертационной работе, реализованы в виде библиотеки прикладных программ на языке системы научных и инженерных расчетов Ма^аЬ и предназначены для использования в САПР систем автоматического управления. Эти методы могут быть применены при решении задач проектирования систем автоматического управления электроприводами, летательными аппаратами, робототехническими системами, технологическими процессами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложены новые методы синтеза многосвязных систем автоматического управления с неполной информацией о состоянии, параметрах и возмущениях объекта управления. В основе этих методов лежит применение линейных матричных уравнений и передаточных матриц, в том числе обобщенной передаточной матрицы.

Основные научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Введено новое для теории автоматического управления понятие обобщенной передаточной матрицы. На основе этого понятия определены условия инвариантности выхода многосвязной системы по отношению к неконтролируемым внешним возмущениям и решена задача синтеза динамического регулятора для системы слежения за командным сигналом заданной динамики.

2. Разработаны методы синтеза многосвязных систем на основе матричных уравнений Сильвестра и Ляпунова: метод решения задачи алгебраического синтеза; рекурсивный алгоритм синтеза стабилизирующей обратной связи; метод расчета динамического компенсатора; метод параметрического синтеза многосвязных систем.

3. Проведено исследование зависимости свойств непрерывных многосвязных систем с амплитудно-импульсной и широтно-импульсной модуляцией управления и дискретными по времени измерениями выхода от периода дискретизации. Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия управляемости, стабилизируемости, наблюдаемости, детектируемости, идентифицируемости в виде спектральных алгебраических критериев. Проведено исследование влияния периода дискретизации на качество оптимальной по квадратичному критерию системы с цифровым управлением и на качество оценки состояния многосвязной стохастической системы с дискретными по времени измерениями состояния. Решена задача модального синтеза линейной многосвязной системы с широтно-импульсной модуляцией управления.

4. Разработаны алгоритмы синтеза цифровых регуляторов по заданным полюсам передаточных матриц. Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования решения задачи о размещении полюсов для нескольких видов регуляторов с памятью. Предложен метод синтеза наблюдателей с памятью в цифровых ПИ-регуляторах многосвязных систем.

5. Рассмотрены вопросы синтеза грубых и адаптивных регуляторов с памятью. Предложены методы синтеза регулятора, минимизирующего влияние ошибок измерений на качество замкнутой системы; регулятора, обеспечивающего минимальную чувствительность полюсов передаточной матрицы замкнутой системы; адаптивного регулятора с идентификатором в контуре управления. Определены условия идентифицируемости системы с управлением в виде регулятора с памятью.

6. Проведено исследование последовательных алгоритмов параметрической идентификации непрерывных систем. Для систем с измеряемой и неизмеряемой производной вектора состояния и систем с неполной информацией о состоянии сформулированы и доказаны достаточные условия сходимости исследуемых алгоритмов в виде спектральных алгебраических критериев.

Результаты диссертационной работы использовались при решении конкретных технических задач при выполнении НИР в Сибирском физико-техническом институте при Томском государственном университете:

- "Разработка основ проектирования цифровых управляющих устройств для резательного оборудования", выполненной в соответствии с целевой научно-технической программой ОЦ 015 ГКНТ СССР для ЦНИИ Буммаш г.Ленинград;

- "Разработка методов и правил обработки навигационной информации и управления в навигационно-управляющих комплексах судов и летательных аппаратов в сложных навигационных условиях", выполненной в рамках научно-технической программы "Конверсия и высокие технологии "и финансируемой Государственным комитетом РФ по высшему образованию.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Перепелкин, Евгений Александрович, 2000 год

1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления/Под ред. В.В.Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1990. - 332 с.

2. Автоматизированное проектирование систем управления/Под ред. М.Джамшиди. М.: Машиностроение, 1989. -344 с.

3. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977. - 224 с.

4. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем.- М.: Машиностроение, 1986. 272 с.

5. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. - 424 с.

6. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB.- СПб.: Наука, 1999.

7. Анисимов A.C., Чикильдин Г.П. Алгоритмы идентификации импульсной характеристики. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. - 94 с.

8. Анихимюк В.JI., Опейко О.Ф. Проектирование систем автоматического управления электроприводами. Мн.: Высшая школа, 1986, - 143 с.

9. Афанасьев В.Н., Колмановский В.В., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1989. - 447 с.

10. Башарин A.B. Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л.: Энергоиздат, 1982. - 392 с.

11. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. -348 с.

12. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. - 576 с.

13. Бесекерский В.А., Небылов A.B. Робастные системы автоматического управления. М.: Наука, 1983. - 240 с.

14. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энер-гоатомиздат, 1989. - 279 с.

15. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.

16. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Вып. 1. М.: Мир, 1974. - 402 с.

17. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Вып. 2. М.: Мир, 1974. - 194 с.

18. Браммер К., Зифлинг Г. Фильтр Калана-Бьюси. М.: Наука, 1982. - 200 с.

19. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987. - 232 с.

20. Букреев В.Г., Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Применение метода модального управления для стабилизации электромеханических систем с широтно-импульсной модуляцией// Электричество. 1998. - N 1. - С. 48-50.

21. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. - 518 с.

22. Васильева Е.Д., Домбровский В.В. Синтез динамических регуляторов пониженного порядка по квадратичному критерию/ / Автоматика и телемеханика. 1995. - N7. - С. 43-50.

23. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М.: Мир, 1989.

24. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. - 320 с.

25. Волгин JI.H. Оптимальное дискретное управление динамическими системами. М.: Наука, 1986. - 240 с.

26. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976. - 286 с.

27. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. - 335 с.

28. Востриков A.C., Уткин В.И., Французова Г.А. Системы с производной вектора состояния в управлении// Автоматика и телемеханика. 1982. - N3.

29. Востриков A.C. Синтез нелинейных систем методом локализации. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990. - 120 с.

30. Востриков A.C., Воевода A.A. Принцип локализации: расчет многоканальных линейных систем управления// Сибирский журнал индустриальной математики. 1998. - Том. 1. - N1. - С. 89-96.

31. Востриков A.C., Юркевич В.Д. Синтез многоканальных систем с вектором скорости в законе управления // Автоматика и телемеханика. 1993. - N2. - С. 51-64.

32. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 552 с.

33. Голуб Дж., Ч. Ван Лоун. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. - 548 с.

34. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983.

35. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. -302 с.

36. Гусев В.Г. Методы исследования точности цифровых автоматических систем. М.: Наука, 1973. - 400 с.

37. Дегтярев Г.Л., Ризаев И.С. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.

38. Домбровский В.В. Понижение порядка систем оценивания и управления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. - 175 с.

39. Домбровский B.B. Синтез оптимальных динамических регуляторов пониженного порядка для нестационарных линейных дискретных стохастических систем// Автоматика и телемеханика. 1996. - N4. - С. 79 - 86.

40. Домбровский В.В. Синтез динамических регуляторов пониженного порядка при iioo-ограничениях// Автоматика и телемеханика. 1996. - N11. - С. 10 - 16.

41. Зимин E.H., Яковлев В.И. Автоматическое управление электроприводами. М.: Высшая школа, 1979. - 318 с.

42. Иванов В.А., Ющенко A.C. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука, 1983.

43. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. - 541 с.

44. Икрамов Х.Д. Численные решения матричных уравнений. -М.: Наука, 1984. 192 с.

45. Икрамов Х.Д. О размещении полюсов линейных стационарных систем// Вычислительные процессы и системы. М.: Наука, 1993. - Вып. 9. - С. 35 - 162.

46. Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 544 с.

47. Каминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас, 1985. - 245 с.

48. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. М.: Мир, 1982. - 216 с.

49. Ключев В.И. Теория электропривода. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 560 с.

50. Конев В.В. Последовательные оценки параметров стохастических динамических систем. Изд-во ТГУ, 1985. - 268 с.

51. Красовский A.A. Системы автоматического управления и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. - 560 с.

52. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977. - 272 с.

53. Красовский A.A. Неклассические целевые функционалы и проблемы теории оптимального управления// Известия РАН. Техническая кибернетика. 1992. - N1. - С. 3-41.

54. Красовский H.H. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. - 476 с.

55. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов JI.M. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М.: Радио и связь, 1988. - 306 с.

56. Кузовков Н.Т., Карабанов C.B., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978. - 222 с.

57. Кулебакин B.C. Теория инвариантности и ее применения в автоматических устройствах// Тр. сов. по теории инвариантности. Изд-во АН СССР, 1959.

58. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

59. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. м.: Наука, 1975. - 432 с.

60. Кухтенко А.И. Проблемы инвариантности в автоматике. -Киев: Техника, 1963 ? с.

61. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

62. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.- 360 с.

63. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. -М.: Наука, 1981. 256 с.

64. Лившиц К.И. Сглаживание эксперементальных данных сплайнами. Томск: Изд-во ТГУ, 1991. - 180 с.

65. Лозгачев Г.И. Синтез модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы// Автоматика и телемеханика. 1995. - N5. - С. 49-55.

66. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя.- М.: Наука, 1991. 432 с.

67. Малютин Ю.М., Экало A.B. Применение ЭВМ для решения задач идентификации объектов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1998. - 253 с.

68. Микропроцессорные системы автоматического управления// Под. ред. В.А.Бесекерского. М.:Машиностроение, 1988. -365 с.

69. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. -287 с.

70. Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем/ под. ред. Ю.И.Топчеева. М.: Машиностроение, 1993. - 575 с.

71. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

72. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М.: Наука, 1998. - 304 с.

73. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. - 480 с.

74. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного управления. М.: Наука, 1989.

75. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М.: Сов. радио, 1976. - 184 с.

76. Параев Ю.И. Алгебраические методы в теории линейных систем управления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980. - 140 с.

77. Параев Ю.И. Теория оптимального управления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. - 164 с.

78. Параев Ю.И. Уравнения Ляпунова и Риккати. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1989. - 168 с.

79. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Синтез регулятора с памятью для линейной дискретной системы// Автоматика и телемеханика. 1982. - N 8. - С. 42-46.

80. Перепелкин Е.А. Управляемость линейных систем с амплитудно-импульсной модуляцией управления// Автоматика и телемеханика. 1986. - N6. - С. 170-172.

81. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. О модальном управлении с помощью динамической обратной связи по выходу// Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. - N 4. - С. 202.

82. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. О модальном управлении с минимальной чувствительностью// Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. - N 3. - С. 215.

83. Перепелкин Е.А. Алгоритм параметрической идентификации многосвязных непрерывных систем// Известия РАН. Техническая кибернетика. 1994. - N6. - С. 79-82.

84. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Понятие обобщенной передаточной матрицы и условие инвариантности линейной многосвязной системы// Известия РАН. Теория и системы управления. 1995. - N6. - С. 66-69.

85. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Влияние периода дискретизации измерений на качество оценки состояния непрерывной стохастической системы// Автометрия. 1998. - N2. - С. 99102.

86. Перепелкин Е.А. Алгебраические критерии сходимости рекуррентного алгоритма оценивания параметров непрерывных систем// Автоматика и вычислительная техника. 1997. - N6. - С. 3-9.

87. Перепелкин Е.А. Оценивание параметров линейной многосвязной непрерывной системы с неизмеряемой производной состояния// Автоматика и вычислительная техника. 1998.- N6. С. 29-33.

88. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Синтез динамического компенсатора на основе матричного уравнения Сильвестра// Известия Вузов. Приборостроение. 1986. - N6. - С. 20-24.

89. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Применение наблюдателей с конечной памятью в цифровых ПИ-регуляторах многомерных систем// Известия вузов. Приборостроение. 1995. -N11-12. - С. 29-32.

90. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Матричное уравнение Сильвестра в задаче алгебраического синтеза многосвязной линейной системы// Известия вузов. Авиационная техника. 1998.- N4. С. 29-33.

91. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Линейные матричные уравнения в задачах анализа и синтеза многосвязных динамических систем. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2000. - 117 с.

92. Perepyolkin Е.А. Generalized Transfer Matrix of Linear Multivariable Diskrete-Time System./ / Fourth International Conference on Difference Equations and Applications: Extended Abstacts. Poznan: Poznan University of Technology, 1998. -P. 299-300.

93. Perepyolkin E.A. Parameter Design Algorithm for Multivariable Dynamic Systems// Actual Problems of Electronics Instrument Engineering: Proc. of the 4-th International Scientific-Technical

94. Conference. Vol. 1: Selected Papers on English. Novosibirsk: NSTU, 1998. - P. 364-367.

95. Параев Ю.И., Перепелкин E.A. О модальном подходе к синтезу динамических регуляторов ограниченной размерности в линейных дискретных системах// II Всесоюзное совещание-семинар "Оптимизация динамических систем": Тезисы докладов. Минск, 1980. - С. 79-80.

96. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Применение метода модального управления к синтезу цифровых динамических регуляторов заданной размерности// Оптимизация систем управления и фильтрации. Томск, 1981. - С. 103-111/ Деп. ВИНИТИ, N 3768-81.

97. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Метод синтеза адаптивной следящей системы// Всесоюзная конференция "Теория адаптивных систем и ее применения": Тезисы докладов. Ленинград, 1983. - С. 373.

98. Перепелкин Е.А. О модальном управлении линейными стационарными системами с неполной информацией о состоянии// Оптимизация систем управления и фильтрации. Томск, 1985. - С. 71-79/ Деп. ВИНИТИ, N 2323-85.

99. Перепелкин Е.А. Управляемость и стабилизируемость линейных систем с ЦВМ в контуре управления// VI Всесоюзное совещание-семинар молодых ученых "Современные проблемы автоматического управления": Тезисы докладов. Москва, 1985. - С. 67-68.

100. Перепелкин Е.А. Анализ линейных систем с амплитудно-импульсной модуляцией управления// Всесоюзная научно-техническая конференция "Микро-процессорные системы автоматизации технологических процессов": Тезисы докладов.- Новосибирск, 1987. С. 83.

101. Параев Ю.И., Перепелкин Е.А. Адаптивное модальное управление системами с неполной информацией о состоянии// Аналитические методы синтеза регуляторов. Саратов, 1990. - С. 47-53.

102. Перепелкин Е.А. Алгоритм решения задачи параметрического синтеза многосвязных динамических систем// Актуальные проблемы электронного приборостроения: Труды IV международной конференции. Т. 13. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - С. 77-80.

103. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоиздат, 1982. - 272 с.

104. Петров Б.Н. Принцип инвариантности и условия его применения при расчете линейных и нелинейных систем// Теория непрерывных систем. Спец. мат. проблемы: Тр. I Междунар. конгр. ИФАК. Т. 1. М.: Изд-во АН СССР, 1961. - С. 259-275.

105. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972. -260 с.

106. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980.

107. Подчукаев В.А. Аналитическая теория автоматического управления. Саратов, 1996. - 200 с.

108. Пузырев В.А. Самонастраивающиеся микропроцессорные регуляторы. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 215 с.

109. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975.

110. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. - 464 с.

111. Розенвассер E.H. Синтез многомерных линейных систем с заданным характеристическим полиномом// Автоматика и телемеханика. 1996. - N8. - С. 35 - 54.

112. Рубан А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритмов чувствительности. Томск: Изд-во ТГУ, 1975. - 270 с.

113. Рубан А.И. Адаптивное управление с идентификацией. -Томск: Изд-во ТГУ, 1983. 135 с.

114. Сейдж Э., Мелса Д. Идентификация систем управления. -М.: Наука, 1974.

115. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация динамических систем. М.: Энергоатомиздат, 1987. -198 с.

116. Смагин В.И., Параев Ю.И. Синтез следящих систем управления по квадратичным критериям. Томск: Изд-во ТГУ, 1996. - 171 с.

117. Сиразетдинов Т.К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем. М.: Машиностроение, 1988.- 160 с.

118. Соколов И.И., Рутковский В.Ю., Суздальский Н.Б. Адаптивные системы автоматического управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1988. - 206 с.

119. Современные методы идентификации систем/ Под. ред. П.Эйкхоффа. М.: Мир, 1983.

120. Солодовников В.В., Шрамко Л.С. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями. М.: Машиностроение, 1972. - 270 с.

121. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления. М.: Высш. шк., 1991. - 334 с.

122. Справочник по теории автоматического управления/ Под. ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

123. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем систем управления. М.: Наука, 1985. - 296 с.

124. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 224 с.

125. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход. М.: Наука, 1980. - 376 с.

126. Уланов Г.М. Динамическая точность и компенсация возмущений в системах автоматического управления. М.: Машиностроение, 1971. - 260 с.

127. Филатов В.Н. Исследование и разработка двухдвигательно-го электропривода периферического наката. Диссертация канд. тех. наук. - Л., 1982. - 180 с.

128. Фомин В.Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.

129. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. -448 с.

130. Фурасов В.Д. Устойчивость движения оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. - 247 с.

131. Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982. - 192 с.

132. Фритч В. Применение микропроцессоров в системах управления. М.: Мир, 1984. - 464 с.

133. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. -655 с.

134. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. - 968 с.

135. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. - 560 с.

136. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995. - 336 с.

137. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

138. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. -М.: Мир, 1975.

139. Юркевич В.Д. Синтез систем автоматического управления методом динамического сжатия// Изв. Вузов. Приборостроение. 1994. - N7-8. - С. 15-19.

140. Юркевич В.Д. Синтез дискретных систем управления методом динамического сжатия// Известия РАН. Техническая кибернетика. 1994. - N6. - С. 223-233.

141. Юсупбеков Н.Р., Цацкин M.JI. Робастность многосвязных систем управления. М.: Наука, 1990. - 148 с.

142. Ядыкин И.В., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление непрерывными технологическими системами. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

143. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. -М.: Наука, 1978. 416 с.

144. Aeyels D., Willems J.L. Pole assignment for linear timeinvariant systems by periodic memoryless output feedback// Automatica. 1992. - Vol. 28. - N6. - P. 1159-1168.

145. Astrom K.J. Adaptive Feedback Control// Proc. of the IEEE.- 1987. Vol. 75. - N2. - P. 277-286.

146. Chen T., Francis B. Optimal sampled-data control systems. -Springer-Ver lag, 1995.

147. Davison E.J. The output control of linear time-invariant multivariable systems with unmeasure arbitrary disturbances// IEEE Trans. Automat. Control. AC-17. - N5. - P. 621-630.

148. Duan Guang-Ren. Robust eigenstructure assignment via dynamical compensators// Automatica. 1993. - Vol. 29. - N2.- P. 469-474.

149. Duan Guang-Ren. Disturbance Attenuation in Linear Systems via Dynamical Compensators: a Parametric Eigenstructure Assignment Approach// Proc. of ACC. 1999. - P. 2248.

150. Johansson R. System Modeling and Identification. Prentice Hall, 1993. - 528 p.

151. Frangos C., Snyman J.A. The application of parameter optimization techniques to linear optimal control system design// Automatica. 1992. - Vol. 28. - N1. - P. 153-157.

152. Johansson R. Identification of continuous-time models// IEEE Transactions on Signal Processing. 1994. - Vol. 42. - P. 887897.

153. Kautsky J., Nichols N.K. and Van Dooren P. Robust Pole Assignment in Linear State Feedback// Int. Journal of Control.- 1985. Vol. 41. - N5. - P. 1129-1155.

154. Kowalczuk, Z., Kozlowski, J. Continuous-time approaches to identification of continuous-time systems// Automatica. 2000.- Vol. 36. N8. - P. 1229-1236.

155. Magni J.F. Continuous time parameter identification by using observers// IEEE Trans. Automat. Contr. -1996. Vol. 40. - P. 1789-1792.

156. Munro N. Pole assignment: A review of methods// In Systems and Control Encyclopedia. Pergamon Press, 1990. - P. 37103717.

157. Landau I.D., Lozano R, M'Saad M. Adaptive Control. London: Springer Verlag, 1997. - 373 p.

158. Leonard N., Levine W. Using matlab to analyze and design control systems. Benjamin/Cummings, 1995. - 212 p.

159. Okabayashi R, Furuta K. Arbitrary Pole Assignment using Dynamic Compensators based on Linear Function Observers// Proc. of 37th IEEE Conf. on Decision and Control. 1998. - P. 1734 - 1739.

160. Pintelon R., Schoukens J. Identification of continuous-time systems using arbitrary signals// Automatica. - Vol. 33 - N5.- P. 991-994.

161. Pradhan S., Modi V.J., Bhat M.S., Misra A.K. Matrix Method for Eigenstructure Assignment: The Multi-Input Case with Application// Journal of guidance, control, and dynamics. -1994. Vol. 17. - N5. - P. 983 - 989.

162. Pradhan S. Eigenstructure Assignment using Output Feedback// IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1994. Vol. 30. - N4. - P. 1129-1155.

163. Rajagopalan T. Appukuttan K. K. Pole assignment with constraints using output feedback// Automatica. 1988. Vol. 24. - N3. - P. 423-424.

164. Ramar K., Appukuttan K. K. Pole assignment for multi-input multi-output systems using output feedback// Automatica. -1991. Vol. 27. - N6. - P. 1061 - 1062. unassigned poles.

165. Rao G.P., Unbehauen H. Identification of Continuous-Time Systems. North-Holland, Amsterdam, 1987.

166. Rao G.P., Unbehauen H. Continuous-time approaches to system identification a survey// Automatica. - 1990. - Vol. 26. - P. 23-35.

167. Rosenthal J., Wang X. Output feedback pole placement with dynamic compensators// IEEE Trans. Automat. Contr. 1996.- Vol 41. P. 830-843.

168. Rosenthal J., Willems J.C. Open problems in the area of pole placement// In Open Problems in Mathematical Systems and Control Theory. Springer Verlag, 1998. - P. 181-191.

169. Sagara S., Zhao Z.Y. Numerical integration approach to on-line identification of continuous-time systems// Automatica. 1990.- Vol. 26. P. 63-74.

170. Soderstrom T., Stica P. System Identification. Prentice-Hall, Englewood Gliffs, NJ. - 1987.

171. Syrmos V.L., Abdallah C.T., Dorato P., Grigiriadis K. Static output feedback a survey// Automatica. - 1997. - Vol. 33. -P. 125-137.

172. Vaccaro R. Digital Control: A State-Space Approach. -McGraw-Hill, 1995.

173. Vajda S., Valko P., Godfrey K.R. Direct and indirect least squares methods in continuous-time parameter estimation// Automatica. 1987. - Vol. 23. - N6. - P. 707-718.

174. Yong P.C. Parameter estimation for continuous-time models: a survey// Automatica. 1981. - Vol. 17. - P. 23-29.

175. Youping Z. Direct Pole Placement Adaptive Control for Sinusoidal Signal Tracking// Proc. of ACC. 1999. P. 561