Теория и методы комплексного проектирования процессов и оборудования магнитно-импульсной штамповки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.05, доктор технических наук Проскуряков, Николай Евгеньевич

• Проскуряков, Николай Евгеньевич
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Проскуряков, Николай Евгеньевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Технологические схемы МИШ и методы анализа формоизменения заготовки

1.1.1. Исследования изменения пластических свойств металлов и сплавов при МИШ

1.1.2. Современное состояние динамических задач контактного взаимодействия трубчатых заготовок

1.2. применение метода конечных элементов для анализа процессов МИШ

1.3. Анализ методов расчета электромагнитных процессов в

задачах магнитно-импульсной штамповки

1.4. Использование различных режимов разряда в процессах МИОМ

1.5. Машинный (численный) эксперимент

1.6. Основные выводы по разделу

1.7. Цель и основные задачи исследования

2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ТРУБЧАТЫХ ЗАГОТОВОК

2.1. Основные соотношения конечно-элементного анализа процессов деформирования

2.1.1. Вариационная формулировка задачи динамики

2.1.2. Конечно-элементная формулировка задачи

2.1.3. Представление матрицы жесткости при упругом и пластическом состояниях материала

2.1.4. Математическая реализация упругопластических переходовбЯ

2.1.5. Вариант решения уравнений движения

2.1.6. Свободная раздача тонкостенных трубчатых заготовок

2.2. Математические модели контактного взаимодействия заготовки и инструмента

2.2.1. Модель контактного взаимодействия без скольжения

2.2.1.1. Основные положения

2.2.1.2. Касание заготовки и инструмента

2.2.1.3. Совместное движение заготовки и инструмента

2.2.1.4. Процесс размыкания контакта

2.2.1.5. Тестирование модели контактного взаимодействия без скольжения

2.2.1.6. Импульсная запрессовка труб

2.2.2. Модель контактного взаимодействия со скольжением

2.2.2.1. Модель контакта заготовки с абсолютно жесткой оснасткой

2.2.2.2. Модель контакта упругопластических тел

2.2.2.3. Трение при контактном взаимодействии заготовки и инструмента

2.2.2.4. Условие прекращения контакта заготовки с инструментом

2.2.3. Области применения разработанных моделей

2.3. Основные результаты и выводы

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ ШТАМПОВКИ ТРУБЧАТЫХ ЗАГОТОВОК

3.1. Конечно-элементные варианты вычисления деформаций в задачах магнитно-импульсной штамповки

3.2. Решение задач обжима и раздачи трубчатой заготовки в матрицу с кольцевыми пазами

3.3. Исследование процессов продольной рифтовки

3.3.1. Конечно-элементный анализ процесса раздачи в матрицу с

продольными пазами

3.3.2. Численные исследования процесса обжима в матрицу с продольными пазами энергией ИМП

3.4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных

3.5. Применение машинного эксперимента для получения математических моделей процессов МИШ

3.5.1. Основные положения теории планирования эксперимента

3.5.2. Итеративные методы поиска оптимума

3.5.3. Исследование процессов поперечной рифтовки

3.5.3.1. Реализация многофакторного эксперимента и анализ результатов

3.5.4. Исследование процессов продольной рифтовки

3.5.4.1. Исследование геометрических параметров процесса

3.5.4.2. Изучение технологических параметров процесса

3.6. Общие результаты и выводы

4. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ «ОБОРУДОВАНИЕ-ИНСТРУМЕНТ-ЗАГОТОВКА»

4.1. Основные положения

4.2. Математическое моделирование процесса раздачи трубчатой заготовки

4.2.1. Допущения при моделировании

4.2.2. Основные математические зависимости

4.2.3. Методы формирования математической модели

4.2.4. Численная реализация метода переменных состояния

4.2.5. Формирование матрицы Якоби модели

4.2.6. Определение текущих значений переменных

4.3. Управление формой импульса давления

4.3.1. Дискретное изменение параметров разрядного контура в процессе формоизменения заготовки

4.4. Исследования режимов функционирования системы и форм импульса давления при раздаче трубчатых заготовок

4.4.1. Раздача заготовок из стали 08кп

4.4.2. Раздача заготовок из латуни J162

4.4.3. Раздача заготовок из алюминия АМг2M

4.4.4. Пути повышения эффективности операции раздачи трубчатых заготовок

4.5. Общие результаты и выводы

5. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ, ТЕМПЕРАТУРНЫХ И СИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ «ИНДУКТОР-ЗАГОТОВКА» ПРИ ШТАМПОВКЕ ИМП

5.1. Основные гипотезы

5.2. Построение математической модели электромагнитных процессов

5.3. Решение уравнений

5.4. Вычисление объемных сил и температур

5.5. Результаты расчетов и их анализ

5.5.1. Распределение плотности тока и объемных сил по сечениям одновиткового индуктора и заготовки

5.5.1.1. Индуктор без заготовки

5.5.1.2. Индуктор с заготовкой

5.5.2. Распределение плотностей токов и объемных сил в системе «многовитковый индуктор-заготовка»

5.5.3. Распределения тока и температуры по сечению биттеровского индуктора

5.6. Общие результаты и выводы

6. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ «УСТАНОВКА-ИНДУКТОР-ЗАГОТОВКА» ПО ЭНЕРГОЕМКОСТИ ПРОЦЕССА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ

6.1. Планирование машинного эксперимента

6.1.1. Постановка задачи

6.1.2. Выбор факторов, их уровней и интервалов варьирования

6.1.2.1. Факторы, характеризующие магнитно-импульсную установку

6.1.2.2. Факторы, характеризующие технологическую оснастку (индуктор)

6.1.2.3. Факторы, характеризующие заготовку

6.1.3. Выходные параметры процессов магнитно-импульсной штамповки

6.1.4. Выбор математической модели и плана машинного эксперимента

6.2. Вариант математического моделирования процессов МИШ с использованием комплексного подхода

6.3. Исследование процесса обжима на основе многофакторного машинного эксперимента

6.3.1. Реализация многофакторного эксперимента

6.3.2. Анализ результатов моделирования процесса обжима

6.4. Моделирование параметров системы «установка-индуктор-заготовка» для заданной технологии

6.5. Математические модели процесса МИШ для типовых материалов-представителей

6.6. Обсуждение результатов моделирования технологических процессов МИШ для заготовок из типовых материалов

6.6.1. Заготовки из алюминия АМг2М

6.6.2. Заготовки из латуни Л62

6.6.3. Заготовки из стали 08кп

6.6.4. Сравнение влияния исследуемых параметров на энергоемкость процесса МИШ для заготовок из типовых материалов

6.7. Комплексный подход к проектированию технологических процессов МИШ

6.7.1. Калибровка круглой трубы в квадратной матрице

6.7.2. Калибровка труб, имеющих начальное искажение профиля

6.7.3. Несоосный обжим труб

6.7.4. Боковой удар трубы в пластину

6.7.5. Моделирование сборочных процессов МИШ

б.7.5.1. Моделирование сборки деталей типа «корпус-крышка»

в.1.5.2. Моделирование процесса запрессовки труб

6.8. Алгоритм комплексного проектирования технологии и оборудования процессов МИШ

6.9. Опыт внедрения технологии и оборудования МИШ

6.9.1. Разработка технологического процесса сборки деталей 9Н. 139.01.012/013

6.9.2. Разработка технологического процесса изготовления узла 9Н.210.001

6.9.3. Проектирование оборудования

6.10. Общие результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

359

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и методы комплексного проектирования процессов и оборудования магнитно-импульсной штамповки»

Введение

Сокращение сроков освоения новых изделий, снижение себестоимости их изготовления и металлоемкости применяемой оснастки, повышение конкурентоспособности продукции отечественного машиностроения оказывают мощное стимулирующее воздействие на разработку научно-обоснованных методов расчета новых техники и технологий, компьютерных проектных методик. В настоящее время все это усугубляется недостатком инвестиций, высокой стоимостью кредитов, жесткими требованиями и нестабильностью товарного рынка, в связи с чем особенно актуальной становится проблема создания научных основ комплексного проектирования ресурсосберегающих технологий и оборудования, обеспечивающих минимальную трудоемкость изделий при наилучшем их качестве.

Разработка научно-обоснованных путей и способов создания ресурсосберегающих технологий включает в себя большой круг теоретических, экспериментальных, технологических и компьютерно-программных задач. К таким задачам, в первую очередь, относятся разработка более полных и точных математических моделей процессов пластического формоизменения.

В значительной степени решению этих задач способствует внедрение в промышленность прогрессивных технологий магнитно-импульсной штамповки, отличающихся компактностью и мобильностью оборудования, простотой и низкой стоимостью оснастки, высоким качеством получаемых изделий. Современные установки для магнитно-импульсной обработки металлов, основанные на модульном принципе, позволяют расширить потенциальные возможности листовой штамповки, легко встраиваются в автоматизированные линии, могут использоваться для выполнения разнообразных операций формовки, калибровки и сборки как в условиях мелкосерийного, так и крупносерийного производств [ 101, 104, 144, 171, 174 ]. Результаты исследова-

ний показывают, что в операциях магнитно-импульсной штамповки мож: получить большую предельную степень формоизменения, высокую точное геометрических размеров и качества получаемых изделий [ 11, 12, 146, 15 199].

В то же время широкое внедрение процессов магнитно-импульсн штамповки сдерживается недостаточной стойкостью инструмента, пршу няемой оснастки и элементов высокоэнергетического оборудования, что в звано их работой в условиях, далеких от оптимальных, а также отсутствие комплексных методов проектирования технологии и оборудования, что пр водит к большим объемам экспериментальных и доводочных работ по кс ректировке технологии штамповки на этапе серийного производства. Сния ние энергоемкости процессов магнитно-импульсной штамповки позволяет только экономить энергоресурсы, но и повысить стойкость элементов техь логического оборудования и инструмента [ 39 ]. Имеющиеся в литерату работы позволяют определить энергоемкость технологической операции, ш силу принятых значительных упрощающих допущений обычно решается л бо механическая, либо электрическая задачи, что не позволяет определи оптимальные параметры технологических процессов, индукторных систем установок для магнитно-импульсной штамповки.

Отмеченное свидетельствует об актуальности разработок в облас создания научно-обоснованных методов комплексного проектирования С1 темы «оборудование-инструмент-заготовка» в процессах магнить импульсной штамповки.

Работа выполнена в соответствии с заданием по §53 научг технической программы ГКНТ 072-.06, программой «Фундаментальные I следования в технических университетах», грантами по фундаментальш исследованиям в области металлургии и машиностроения в 1995-1998 гг.

Цель работы. Диссертационная работа посвящена решению крупн

научно-технической проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение - созданию новых процессов и машин, расширяющих технологические возможности магнитно-импульсной штамповки при снижении энергоемкости операций и повышении качества получаемых изделий. Целью работы является разработка теории и методов комплексного проектирования технологических процессов и оборудования магнитно-импульсного формоизменения трубчатых заготовок.

Научная новизна состоит в

- разработке теоретических основ нестационарных электромеханических процессов импульсного деформирования заготовок и функционирования оборудования, позволяющих проводить параметрическую оптимизацию системы «установка-инструмент-заготовка» по критерию минимума энергоемкости операции;

- создании конечно-элементных моделей динамического упругопла-стического формоизменения в процессах магнитно-импульсной штамповки с учетом взаимодействия жесткого или упругого инструмента с заготовкой и подвижных границ контактируемых тел.

- получении основных соотношений для анализа силовых и температурных условий работы системы «индуктор-заготовка»;

- установлении особенностей формообразования и закономерностей влияния силовых параметров, технологических факторов и геометрии инструмента в операциях магнитно-импульсной штамповки трубчатых заготовок.

Основные научные положения (результаты), выносимые на защиту:

- основные теоретические положения магнитно-импульсной штамповки, включающие конечно-элементный анализ процессов, упругопластические математические модели и методы расчета напряженно-деформированного состояния;

- методологические основы формообразования продольных и попереч-

ных пазов на трубчатых заготовках с учетом контактного взаимодействия заготовки с жестким и упругим инструментом;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов магнитно-импульсной штамповки;

- теоретические зависимости для определения силовых и кинематических параметров процессов сборки и калибровки трубчатых заготовок;

- методики проектирования и математические модели электромеханических процессов штамповки;

- методы оптимизации параметров системы «установка-инструмент-заготовка», режимов работы и форм импульса давления магнитного поля;

- компьютерные модели расчета и методы проектирования оборудования и технологических процессов штамповки трубчатых заготовок;

- результаты внедрения технологических процессов магнитно-импульсной штамповки, методов и алгоритмов расчета - в производство, практику проектирования и учебный процесс.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

- теоретический анализ процессов магнитно-импульсной штамповки, включающий упругопластические математические модели и методы расчета напряженно-деформированного состояния;

- методологические основы формообразования продольных и поперечных пазов на трубчатых заготовках с учетом контактного взаимодействия заготовки с жестким и упругим инструментом;

- теоретические зависимости для определения силовых и кинематических параметров операций сборки и калибровки трубчатых заготовок;

- методики проектирования и математические модели электромеханических процессов штамповки трубчатых заготовок, режимов работы и форм импульса давления магнитного поля;

- результаты экспериментальных исследований процессов магнитно-импульсной штамповки и внедрения разработанных технологий в производство, методов и алгоритмов расчета - в практику проектирования и учебный процесс.

Методы исследования, использовавшиеся в работе:

- теоретический анализ процессов магнитно-импульсной штамповки с использованием основных положений механики сплошных сред и теории пластических деформаций металлов, уравнений математической физики и теории электрических цепей,

- математическое моделирование, конечно-элементный анализ, параметрическая оптимизация, математическая статистика и теории планирования эксперимента, а также методы переменных состояния и численного интегрирования систем дифференциальных уравнений с применением специального комплекса программ РКАИН;

- экспериментальные методы определения энергетических, силовых и деформационных параметров в процессах магнитно-импульсной штамповки с использованием магнитно-импульсных установок и современной регистрирующей аппаратуры.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

- созданы комплексные методики и компьютерные модели системы «установка-индуктор-заготовка», облегчающие использование разработанных методов расчета при внедрении в технологическую и конструкторскую практику, позволяющие сократить сроки технологической подготовки производства на стадии проектирования и освоения новых процессов, оборудования и оснастки;

- разработаны математические модели, позволяющие прогнозировать качество изделий, и получены конструкции трубчатых соединений с задан-

ными эксплуатационными показателями при минимальных энергозатратах;

- на основе теоретических и экспериментальных исследований намечены пути совершенствования оборудования и индукторных систем для обеспечения оптимальных режимов работы и форм импульса давления в операциях магнитно-импульсной штамповки трубчатых заготовок;

- разработаны рекомендации по созданию и совершенствованию индукторных систем, оборудования и технологических процессов магнитно-импульсной штамповки трубчатых заготовок.

Результаты работы положены в основу выбора оптимальных параметров и режимов новых технологических процессов, оснастки и оборудования. Создан рабочий проект блочно-модульной магнитно-импульсной установки нового поколения.

Научные положения диссертации использованы в учебном процессе:

- при написании конспектов лекций и подготовке лабораторных работ по курсам САПР, «Математическое моделирование процессов ОМД», «Новые виды технологических процессов и оборудования ОМД», «Компьютерное моделирование процессов и машин ОМД»;

- при подготовке аспирантских и магистерских диссертаций, выпускных работ бакалавров, выполнении исследовательских курсовых и дипломных проектов;

- при издании двух учебных пособий.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на международных, всесоюзных, республиканских и межвузовских конференциях, в том числе: Всесоюзном совещании «Расчет, проектирование, технология изготовления, эксплуатация индукторных систем» (г. Тула, 1988 г.), республиканской научно-техническая конференции «Вопросы развития технологии, оборудования и автоматизации кузнечно-штамповочного производства» (г. Тула, 1989 г.), Всесоюзном совещании секции МИОМ «Новые техно-

логические процессы магнитно-импульсной обработки, оборудование и инструмент» (г. Куйбышев, 1990 г.), Всесоюзном совещании секции МИОМ «Вопросы теории и практики магнитно-импульсной обработки» (г. Самара, 1991 г.), международном конгрессе «Конверсия. Наука. Образование» (г. Тула, 1993 г.), Российской межвузовской научно-технической конференции « Фундаментальные проблемы металлургии» (г. Екатеринбург, 1995 г.), международной научно-технической конференции «100 лет российскому автомобилю. Промышленность и высшая школа» (г. Москва, 1996 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» (г. Москва, 1997 г.), международном симпозиуме «Механика и технология в процессах формоизменения с локальным очагом пластической деформации» (г. Орел, 1997 г.), международной юбилейной научно-технической конференции «Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, станков и инструментов» (г. Тула, 1997 г.), международной конференции «Итоги развития механики в Туле» (г. Тула, 1998 г.) и на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ в 1988-1998 г.г.

Публикации. Основные научные положения и материалы проведенных исследований широко освещались в печати. По теме диссертации опубликовано 39 работ ( в том числе две монографии в соавторстве).

Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту д.т.н., проф. С.П. Яковлеву, а также д.т.н., проф. В.Д. Кухарю и А.К. Талалае-ву, к.т.н., доц. А.Н. Пасько за оказанную помощь при выполнении работы, критические замечания и рекомендации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, заключения и общих выводов по работе, списка литературы из 229 наименований, приложения и включает 283 страницы машинописного текста, 154 рисунка, 32 таблицы. Общий объем работы 366 страниц.

1. Современное состояние проблемы и задачи

исследования

Анализ литературных источников свидетельствует, что исследованию процессов магнитно-импульсной штамповки, являющейся одной из новых прогрессивных разновидностей листовой штамповки, посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых и специалистов.

Вопросы листовой штамповки, теории пластичности и механики деформируемого твердого тела рассмотрены в работах A.A. Ильюшина, H.H. Малинина, А.Д. Томленова, М.В. Сторожева, Е.А. Попова, С.И. Губкина, Г.А. Смирнова-Аляева, Е.П. Унксова, JI.M. Качанова, В Л. Колмогорова, А.Ю. Ишлинского, Е.И. Исаченкова, В.Д. Головлева, К.Н. Богоявленского, И.П. Ренне, JI.A. Толоконникова, И.А. Смарагдова, О.В. Попова, А.Д. Матвеева, Ю.Г. Калпина, Г.Д. Деля, А.Г. Овчинникова, Ю.М. Ары-шенского, Ф.В. Гречникова, Ю.А. Алюшина, С. И. Вдовина, Ю.А. Авер-киева, Р. Хилла, Г. Закса, Э. Зибеля, Э. Томсона, П. Бриджмена и других. В работах этих ученых разработаны и усовершенствованы методы анализа процессов пластического формоизменения, даны их приложения к анализу деформирования листовых и цилиндрических заготовок.

В значительной мере основы теории, технологии и оборудования импульсных методов штамповки базируются на результатах работ отечественных и зарубежных школ, к которым принадлежат О.Д. Антоненков, A.M. Балтаханов, И.В. Белый, Ш.У. Галиев, В.А. Глущенков, С.Ф. Голо-ващенко, A.A. Есин, Е.Г. Иванов, В.Н. Кислоокий, С.М. Колесников, A.B. Колодяжный, А.Д. Комаров, В.Д. Кухарь, В.Я. Мазуровский, B.C. Мамутов, В.М. Михайлов, Е.А. Попов, Ю.А. Попов, В.Н. Самохвалов, А.К. Та-

лалаев, JI.T. Хименко, В.Н. Чачин, Г.А. Шнеерсон, Б.А. Щеглов, В.Б. Юда-ев, С.П. Яковлев, Н. Dietz, И.Р. Furth, J. Jablonski, Н. Lippman, R.H. Post, H.P. Waniek, R. Winkler и другие.

Магнитно-импульсная обработка металлов (МИОМ) относится к процессам высокоскоростного пластического формоизменения и характеризуется непосредственным преобразованием электрической энергии, предварительно накопленной в емкостном накопительном блоке, в механическую работу деформации заготовки. Особенность данного процесса в том, что деформирование металлической заготовки осуществляется непосредственным воздействием импульсного магнитного поля без участия промежуточных твердых, жидких или газообразных сред.

Магнитно-импульсная штамповка (МИШ) как научная дисциплина стала широко развиваться с конца 60-х годов нашего столетия, хотя первые опыты по воздействию пондеромоторных (электромеханических) сил на различные материалы были проведены в нашей стране еще в 1923-1924 гг. П.Л. Капицей [ 219 ]. В 1956-57 г. Furth Н.Р., Levine М.А., Waniek R. W. [215 ] и одновременно с ними R.H. Post [ 224 ] провели обжим импульсным магнитным полем (ИМП) тонких медных и алюминиевых трубок. В 1958 г. в Женеве на выставке Второй Международной конференции по использованию атомной энергии в мирных целях фирма «General Dynamics» демонстрировала применение магнитных систем для деформирования тонких труб ИМП [ 220 ].

Первая промышленная магнитно-импульсная установка (МИУ) типа «Magneform», предназначенная для обработки тонкостенных труб импульсным магнитным полем, была изготовлена в США фирмой «General Dynamics» в 1962 г. Энергоемкость установки составляла 6.25 кДж, производительность - 10 импульсов в минуту. В 1963-66 гг. на базе этой уста-

новки в США создается гамма МИУ с запасаемой энергией от 12 до 84 кДж для различных технологических операций обработки металлов давлением [ 216 ]. Наряду с США, начиная с 1963-1966 гг. вопросами МИОМ, созданием оборудования для нее начали заниматься в других странах. Начиная с 1963 года, разработкой и применением МИУ, проведением теоретических и экспериментальных исследований в Англии занимаются ученые фирмы «Wickman Machine Tools Sales» [ 223 ], в ФРГ - фирма «Brown Boveri» и Institut für Werkzeugmaschine und Umformtechnik der Tecnischen Hochschule Hannover [214].

Большое количество обзорных сообщений по применению МИУ для деформирования металлов появилось в периодической печати Японии, Франции за период 1964-1968 гг. О большой работе, проводимой в этих странах, свидетельствуют многочисленные патенты на новые типы установок и их элементы. С 1964 г. работы по созданию МИУ и исследования процесса деформирования металлов с помощью импульсных магнитных полей ведутся в Польше, Чехословакии, ГДР [211 ].

Начиная с 1960 года, в нашей стране проводятся работы по созданию экспериментальных и опытно-конструкторских образцов МИУ. Широкие технологические возможности метода, экономическая эффективность, относительная простота осуществления привлекли в первую очередь к этому вопросу специалистов, занимающихся техникой сильных импульсных токов и сильных магнитных полей, теорией и практикой индукционных электрических и электромеханических процессов, теорией и практикой высокоскоростного деформирования металлов. Первостепенную роль в создании отечественных МИУ и внедрении метода в промышленность сыграли разработки Харьковского политехнического института им. В.И. Ленина (ХПИ), Ленинградского политехнического института им. М.И. Калинина, Московского энергетического института, ЭНИКМАШ,

Тульского НИТИ и других организаций.

В ЭНИКМАШе, начиная с 1962 были созданы и выпускались серийно гамма установок энергоемкостью 10 ... 80 кДж с производительностью 120 ... 360 операций/ч [ 102 ].

Наряду с указанными целый ряд организаций страны в различное время создали для своих целей МИУ энергоемкостью 3.5 ... 200 кДж с рабочим напряжением 5 ... 50 кВ. Установки, разработанные Самарским авиационным институтом, Омским политехническим институтом, институтом атомной энергии имени И.В. Курчатова, ВПТИЭлектро (г. С. Петербург), Чувашской государственной академией (г. Чебоксары) и другими организациями, хорошо зарекомендовали себя в опытном и мелкосерийном производстве.

На предприятии АО ТНИТИ ( г. Тула ) впервые в нашей стране разработаны, изготовлены и внедрены в серийное производство автоматизированные магнитно-импульсные установки серии МИУ-Т [ 176 ]. Установки изготовлены из комплектующих, выпускаемых нашей промышленностью серийно и могут легко встраиваться в механизированные и автоматизированные линии.

Проектирование и исследование процессов МИШ включает в себя ряд задач, основные из которых следующие: анализ процессов формоизменения заготовки под воздействием деформирующего импульса давления, оценка качества получаемого изделия (прогнозирование возможности разрушения заготовки при динамическом нагружении; определение ее конечных геометрических размеров в результате упругой разгрузки при сборке или калибровке; расчет натягов и прочности получаемых сборочных соединений), расчет индукторной системы и оборудования, выбор и оптимизация их параметров; создание научно-обоснованных методик, раз-

работка систем автоматизации проектирования. Названные проблемы определили круг вопросов, рассматриваемых в данном разделе.

1.1. Технологические схемы МИШ и методы анализа формоизменения заготовки

Результаты исследований технологических процессов МИШ и опыт эксплуатации МИУ выявили существенные преимущества МИОМ по сравнению с другими способами обработки металлов давлением [ 76, 107, 173, 176, 182, 210, 212, 218, 225 ]:

1) Снижение металлоемкости применяемой оснастки за счет использования при формоизменяющих операциях только одной матрицы или оправки, что позволяет значительно сократить сроки технологической подготовки производства.

2) Возможность точного и плавного регулирования энергоемкости операции и времени воздействия давления ИМП на заготовку.

3) Высокая точность и стабильность повторения выполняемых операций, легкая встраиваемость оборудования в поточно-механизированные и автоматические линии позволяет использовать МИШ в серийном и массовом производствах.

4) Отсутствие поверхностного контакта заготовки с индуктором позволяет вести обработку полированных заготовок, с покрытиями и т.д.

5) Повышение показателей штампуемости для целого класса материалов по сравнению со статическим деформированием.

6) Возможность осуществления концентрации давления ИМП на отдельных участках для получения потребной эпюры давления.

7) Высокая культура производства и простота обслуживания МИУ.

К недостаткам способа можно отнести то, что не все металлы и их сплавы могут деформироваться без применения «спутников» (прокладок из материала с высокой электропроводностью); наличие высоких инерционных сил позволяет обрабатывать заготовки толщиной не более 3-5 мм для тяжелых металлов (меди, латуни, стали) и до 10 мм - для легких металлов и сплавов; низкая стойкость индукторов при деформировании высокопрочных материалов.

Технологические операции магнитно-импульсной обработки трубчатых заготовок выполняются по двум основным схемам: обжим и раздача.

При обжиме обрабатываемую трубчатую заготовку помещают внутри спирального индуктора соленоидного типа, а при раздаче индуктор находится внутри заготовки.

Формообразующие операции осуществляют на оправках соответствующей формы. Формовкой на оправках можно обжимать трубы с одновременным нанесением внутренней резьбы, получением зигов, фасонных поверхностей и пробивкой отверстий. Часто одновременно с формовкой производят калибровку заготовки по оправке.

Сборочные операции, в основе которых лежит обжим, осуществляются непосредственно на деталях. Процесс соединения металлических деталей применяется при стыковке труб, сборке ряда соединений, для получения герметичных соединений, при запрессовке колец в тело поршня, сборке наконечников с тросами и канатами и др.

Для обработки трубчатых заготовок по схеме «раздача» индуктор вставляют в заготовку, а саму заготовку - внутрь разъемной матрицы из металла или пластика. По этой схеме производят отбортовку, получают кольцевые и продольные рифты и зиги, осуществляют вырубку, чеканку

рисунка и др. Сборочные операции по схеме «раздача» не требуют применения специального устройства и инструмента, так как обычно производится сборка двух трубчатых деталей сращиванием труб, запрессовка труб во втулки, корпуса или диски. Применение МИОМ для сборочных операций значительно снижает трудоемкость сборки, позволяет отказаться от применения резьбы, склеивания, закатки и т.д. Минимальный диаметр труб, для которых возможна операция раздачи с помощью индуктора, составляет 30-40 мм.

Сборочные операции, в основе которых лежит обжим, осуществляются непосредственно на деталях. Процесс соединения металлических деталей применяется при стыковке труб, сборке ряда соединений, для получения геометрических соединений, при запрессовке колец в тело поршня, сборке наконечников с тросами и канатами и др.

Изучение простейших процессов - раздачи и обжима тонкостенной цилиндрической трубы - представляет интерес не только с точки зрения непосредственного практического применения полученных результатов, но и дает возможность в наиболее чистом виде выявить влияние различных факторов на процесс деформирования трубчатых заготовок, а также установить закономерности, позволяющие исследовать формообразование более сложных деталей [ 102, 173, 176 ].

В работе Иванова Е.Г. [ 57 ] показано, что осесимметричную безмо-ментную раздачу конической заготовки ИМП при допущениях малости перемещения вдоль образующей по сравнению с перемещениями по нормали к поверхности, можно свести к задаче о раздаче тонкостенной цилиндрической трубы.

1.1.1. Исследования изменения пластических свойств металлов и сплавов при МИШ

Вследствие динамичности электромагнитного процесса разряда конденсаторной батареи МИУ весь процесс деформирования заготовки, как правило, совершается за несколько десятков микросекунд. При этом скорость деформации увеличивается от нуля до максимального значения

(8 = 10 ...10 с ), а затем также падает до нуля. Такой характер деформирования может оказывать влияние на поведение материала, его структуру, интенсивность и степень упрочнения [ 111, 147, 168, 174 , 201 ].

Мало изучены особенности воздействия на материал сильных переменных магнитных полей напряженностью (2...3)-107 А/м и индуцируемых в заготовке вихревых токов, достигающих десятков и сотен кило-ампер, которые приводят к изменению ее физико-механических свойств и нагреву в короткий промежуток времени и [ 6, 17, 111, 200 ].

Результаты исследований пластичности материала как в процессе деформирования, так и после его окончания показали существенное отличие магнитно-импульсной обработки как от квазистатических, так и других высокоскоростных методов обработки (штамповки взрывом, гидроимпульсной и др.). Наблюдаемое при этом значительное увеличение пластичности, зафиксированное в экспериментах по раздаче ИМП трубчатых образцов из алюминиевых сплавов, нельзя объяснить только эффектом высокоскоростной обработки [ 11,12, 168, 174, 200 ].

По мнению авторов работы [ 12 ], эффект существенного увеличения пластичности материалов под воздействием сильных электромагнитных, хорошо описывается градиентно-диффузионной моделью, основанной на известном явлении концентрации электромагнитного поля на микродефектах структуры, возникновении на них градиентов потенциала, температур

и термоупругих сжимающих напряжений, приводящих к локализации или полному «залечиванию» микродефектов. Воздействие импульсного магнитного поля при энергии разряда 3...20 кДж позволило повысить предельные возможности раздачи труб из сплавов АМгЗМ, АМгЗН, АМгбМ в 2...4 раза [ 136 ], что, вероятно, обусловлено более равномерным протеканием деформации по объему, импульсным разогревом, а также ликвидацией дефектов структуры, возникающих в процессе деформации [ 111, 174, 201 ].

Значительное влияние электроимпульсного воздействия на эксплуатационные показатели, анизотропию механических свойств и структуру материалов показано в проведенных работах по исследованию и применению магнитно-импульсной обработки для интенсификации процессов листовой штамповки, которые были выполнены под руководством О.В. Попова [ 147 ]. После обработки импульсными полями предел прочности сталей 12Х18Н10Т, 30ХГСА, титановых сплавов ОТ4, ВТ20, алюминиевых сплавов Д16, АМгбМ возрастает на 8... 15 % без снижения пластических свойств. Эксперименты по оценке влияния электроимпульсного воздействия на анизотропию свойств материалов Д16, 12Х18Н10Т, ОТ4 показали, что с увеличением плотности подведенной энергии коэффициент поперечной анизотропии уменьшается до значений, соответствующих изотропному материалу (независимо от направления вектора тока к направлению прокатки).

Результаты исследования влияния ИМП на свойства материалов в процессе их деформирования показали, что пластичность материалов увеличивается на 12...20 %, а прочность на 20...25 % [ 200, 201 ]. Для предварительно деформированных материалов после их обработки сильными ИМП возможно увеличение пластичности на 25...30 %, причем этот эффект сильнее выражен у сплавов со значительной неоднородностью мик-

роструктуры, более легированных, с большей степенью предварительной деформации и с большим электросопротивлением.

Основываясь на результатах этих работ можно утверждать, что величина критических деформаций при деформировании ИМП больше, чем при статическом нагружении, и, кроме того, величина критической деформации в процессах МИШ зависит не только от механических характеристик материала, но и от характера изменения нагрузки во времени, частоты процесса, которые определяются параметрами оборудования и инструмента.

Перечисленные явления приводят к значительным трудностям при теоретическом анализе пластического формоизменения в процессах МИШ и обуславливают его некоторое отставание. Поэтому первоначально, одновременно с созданием промышленного оборудования, изучение и выбор параметров процесса проводили в основном путем экспериментальных исследований [ 36, 48, 71, 98, 103, 133, 167, 173, 185 ].

Эти работы имели, в основном, частный характер и проводились для конкретных металлов, геометрических размеров, энергий и требуют создания определенных методик по измерению давления, перемещений, возникающих усилий и деформаций, изготовления экспериментальной оснастки и образцов, что связано с большими материальными затратами. В то же время эти работы позволяют выявить характер формоизменения материала в процессе операции и особенности процессов.

Изучению процессов раздачи и обжима тонкостенных цилиндрических заготовок посвящено большое количество работ. Часть из них [16, 56, 100, 217] связана с теоретическими исследованиями процессов МИШ трубчатых заготовок на основе совместного решения электрических уравнений с уравнениями движения заготовки. Такой подход позволяет опре-

делить параметры процесса с учетом не только механических характеристик материала, но и параметров МИУ. Среди этих работ следует отметить работы Иванова Е.Г. [ 56, 59 ], который, используя решения безразмерных уравнений движения с широким диапазоном варьирования входных параметров, получил приближенные аналитические выражения, позволяющие судить о степени влияния того или иного параметра на величину деформации заготовки и определять параметры МИУ по заданному формоизменению. Однако следует заметить, что универсальность полученных решений

ограничена видом аппроксимирующей кривой ст. = о".(£.), которая выбрана в виде а; = а • ат^(Ъ -г.).

Определенный интерес представляет работа [ 217 ], в которой проведен анализ процесса обжима тонкостенной трубной заготовки. Получено приближенное решение и более точное численное решение системы дифференциальных уравнений. Оба метода позволяют провести анализ влияния различных параметров установки, индуктора и заготовки на конечный результат обжима. Из приближенного решения выделены три условия для оптимального расчета процесса, одно из которых - выражение для оптимальной частоты, при которой достигается максимальная деформация. Приведены зависимости для расчета тока в группе конденсаторов и тока, индуцированного в заготовке, давления магнитного поля, частоты разрядного тока. Отмечается удовлетворительное совпадение результатов теоретического и экспериментального исследований.

Осесимметричное пластическое течение тонколистовой заготовки из жесткопластического несжимаемого металла, обладающего изотропным упрочнением и вязкостью исследовано Б.А. Щегловым в работе [ 196 ]. Рассмотрен процесс пластического течения трубной заготовки после динамического воздействия. Приводится алгоритм расчета динамических и

кинематических параметров процесса. Показано, что увеличение вязкости приводит к возрастанию динамических напряжений в заготовке и снижению скоростей деформаций и самих деформаций, поэтому для динамического формоизменения металлов, обладающих большой вязкостью, необходимы более высокие энергетические затраты.

Из-за отсутствия теоретических рекомендаций многие технологические операции МИШ осуществляются недостаточно эффективно, что ставит задачу более глубокого и научно обоснованного определения параметров процессов МИШ, включая исследование напряженно-деформированного состояния в течении всего процесса формоизменения, определение работы пластического деформирования, предельных степеней деформаций, выбор геометрических размеров обрабатываемых деталей, расчет энергоемкости технологических операций, оптимизацию параметров оснастки и оборудования.

1.1.2. Современное состояние динамических задач контактного взаимодействия трубчатых заготовок

Анализ формоизменения заготовки в процессах МИШ значительно усложняется, если при деформировании образующая заготовки претерпевает изгиб, или поперечное сечение заготовки принимает форму отличную от окружности, что характерно для процессов продольной и поперечной рифтовки.

Экспериментальному исследованию этих процессов посвящен целый ряд работ [ 28, 36, 41, 84, 101, 133, 167, 186, 213 ], к основным результатам которых можно отнести определение технологических возможностей процесса, а также изучение характера течения металла в процессе формоизменения.

Теоретическое исследование этих процессов с позиции механики деформируемого твердого тела было выполнено в работах [ 8, 56, 204, 206 ]. Используя экспериментальные данные о характере формоизменения, а также соотношения безмоментной теории оболочек, в работах [ 204-206 ] проведено исследование напряженно-деформированного состояния в течении процесса формоизменения, определены работа пластического деформирования и геометрические размеры обрабатываемых деталей, произведен расчет энергии заряда для осуществления операций продольной и поперечной зиговки труб.

Приближенный учет изгибающих моментов в процессах МИОМ выполнен в работе [ 56 ], где задачи изгибного деформирования сведены к варианту одноосного напряженного состояния, используя условие равенства работ внешних сил. Недостатком этого подхода является приближенная оценка напряженно-деформированного состояния, возникающего в заготовке.

Анализ процесса поперечной рифтовки труб с использованием соотношений моментной теории оболочек выполнен в работе [ 7 ], где задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных, которая далее решается методом конечных разностей. Особенностью данного подхода является его ограниченная применимость только для анализа осесимметричных процессов, для оболочек с плавными очертаниями и требуют создания устойчивых расчетных схем.

Трудность анализа операций запрессовки и калибровки труб и оболочек заключается в необходимости рассмотрения и учета динамики упру-гопластического контактного взаимодействия. Одним из отличительных признаков, который позволяет классифицировать имеющиеся в литературе подходы, является использование той или иной теории удара.

Так в работах [ 46, 52, 68, 69 ] процесс соударения моделировали с позиции классической теории удара. Полагая справедливой гипотезу несжимаемости, соударение считали происходящим мгновенно, а скорости трубы и матрицы находили из закона сохранения импульса. При этом возникающие в процессе удара радиальные напряжения во внимание не принимали, вследствие чего скорость удара не оказывала влияния на величины окружных напряжений в деформируемой оболочке. При рассмотрении операций запрессовки [ 52, 68, 69 ] и калибровки [ 46, 47, 71 ] полагали, что величина остаточного зазора или натяга определяется максимальным совместным перемещением трубы и матрицы и накопленной на начальном этапе свободного деформирования окружной упругой деформацией.

В более поздней работе [ 13 ] указанный подход был развит в направлении учета сжимаемости матрицы. В то же время оболочка, как и в предыдущих работах, принималась несжимаемой, что исключает возможность размыкания контакта после прохождения волны разгрузки по толщине тонкостенной оболочки. Последняя по сути является подвижной жесткой преградой, что может приводить к завышенным значениям контактного давления и увеличению времени контакта [33 ], что расходится с экспериментальными результатами, полученными методом фотоупругости [188].

В работах [ 29, 30 ] рассмотрен процесс соударения в предположении, что матрица и заготовка являются тонкостенными, а контактное давление учитывали по теории Герца, приняв его в виде линейной функции от взаимного смещения. Аналогичный подход, но с учетом толстостенно-сти заготовки и матрицы решалась задача напрессовки [ 104 ]. При этом контактируемые тела приняты жесткопластическими, волновые процессы в них и возможность размыкания контакта не учитывали.

Другая интерпретация процесса контактного взаимодействия предложена в трудах [ 3, 23, 34, 195 ]. В отличие от работ [ 13, 46, 52, 68, 69 ], где основное внимание уделено анализу совместного движения контактирующих цилиндров, в указанных работах основной акцент сделан на распространении волн напряжений, определяющих по мнению авторов [ 3, 23, 34, 195 ] кинематику движения оболочки. При этом совместное движение трубы и матрицы не рассматривали. Последнюю считали полупространством, по которому волны напряжений могут распространяться лишь в одну сторону - от контактной поверхности.

В работе [ 34 ] считали, что при калибровке величина конечного зазора между оболочкой и матрицей определяется их скоростями разгрузки от радиальных и окружных напряжений, которые авторы алгебраически складывали. Конечный зазор находили из условия равенства кинетической энергии, полученной в результате разгрузки, и работы окружных напряжений на этапе пружинения. Принимали, как и в работах [ 13, 29, 46, 52, 68, 69 ], что удар не оказывает влияния на величины окружных напряжений.

В последующих работах [ 3, 23, 195 ] основное внимание было уделено изменению напряженного состояния оболочки при ударе о матрицу, однако здесь не учтено действие остаточного импульса технологической нагрузки, которая определяет краевое условие по радиальному напряжению и гашение скорости пружинения на этапе последующих колебаний.

В работе [ 5 ] процесс запрессовки тонкостенной трубы в толстостенную представлен в виде радиального упругопластического движения двухслойной сплошной среды. Однако, несмотря на общую постановку задачи, авторами принят ряд упрощающих допущений, касающихся механизма взаимодействия контактируемых тел:

- в момент удара скорость контактной поверхности равна скорости тонкостенной трубы, что приводит к нарушению условия равенства радиальных напряжений в слоях, прилегающих к контактной поверхности;

- исключена возможность размыкания контакта между трубами, что физически не вполне корректно, так как приводит к появлению растягивающих радиальных напряжений на границе контакта.

Результаты экспериментальных исследований [ 45, 67, 135, 165, 199 ] процессов калибровки позволяют констатировать, что с увеличением скорости соударения точность калибруемых деталей повышается.

Способ МИШ особенно эффективен для получения сборочных соединений, при изготовлении трубчатых деталей сложной формы, например, переходники с прямоугольными и многоугольными сечениями, эллиптические трубы, цилиндрические с продольными и поперечными выступами и пазами - зигами и т.д. Характерной особенностью формоизменения этих деталей является значительная неравномерность деформаций как в осевом, так и в поперечном сечении, что требует более точных расчетов по определению деформаций и изучения механизма деформирования и получения сборочных соединений с заданными параметрами [36, 37,139].

В работе [ 145 ] рассмотрена задача определения конструктивных параметров соединения, имеющего фиксированное усилие разъема при приложении растягивающего усилия. Задача решалась итерационным путем [ 95, 108 ] с применением жесткопластического варианта конечно-элементного подхода. Однако на стадии раздачи трубы не учитывали упрочнение ее материала, априорно полагая, что максимальное усилие возникает на начальной стадии процесса.

Анализ литературы показал, что комплексные исследования и анализ

влияния конструктивных и технологических параметров в процессах получения продольных и поперечных пазов, сборочных соединений до настоящего времени не проведены. Отсутствуют подходы к расчету параметров качества получаемых деталей и соединений, что не позволяет на стадии проектирования определять их конструктивные параметры, проводить оптимизацию технологических процессов, оборудования и инструмента.

1.2. Применение метода конечных элементов для анализа

процессов МИШ

В последние десятилетия одним из широко распространенных численных методов является метод конечных элементов (МКЭ), применяемый как эффективный инструмент для построения дискретных аналогов различных прикладных задач, в том числе в области расчета электромагнитных полей, теорий упругости и пластичности [ 164, 226-229 ].

Представляется перспективным использование МКЭ при анализе процесса МИШ. Присущие ему принципы построения решения позволяют эффективно использовать вычислительную технику при поэтапных исследованиях процессов пластического формоизменения и достаточно просто учитывать геометрическую и физическую неопределенность заготовки, а также неравномерность приложения нагрузки.

Основной идеей МКЭ является минимизация функционала, связанная с разбиением исследуемой области на элементы конечной величины, в которых неизвестная функция представляется полиномиальной аппроксимацией. Аппроксимация, существующая между реальной областью и ее идеализацией, имеет физический смысл: в реальной непрерывной структуре устанавливается модифицированная структурная система. Однако при

этом не вводится никакая аппроксимация в расчет идеализированной структуры, что характерно для МКЭ в отличие от метода конечных разностей, где точные уравнения реальной физической структуры решаются приближенными математическими методами.

Разработка математических моделей процессов, происходящих в системе «установка-индуктор-заготовка», связана с численным решением задач расчета электромагнитного поля в проводниках с током, в которых значение искомой функции А (скалярный или векторный магнитный потенциал) определяется на конечном множестве точек рассматриваемой области системы «индуктор-заготовка».

Численное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих поле, может производиться двумя путями:

- конечно-разностной аппроксимацией дифференциальных уравнений, связанной с разложением исследуемой функции в ряд Тейлора и решением полученной системы алгебраических уравнений для совокупности значений искомой функции А в узлах сетки (конечно-разностный метод);

- аппроксимацией искомой функции в рассматриваемой области. Задача в этом случае сводится к отысканию неизвестных коэффициентов в аппроксимирующих выражениях искомой функции. Для решения этой задачи используются вариационные методы. К этому подходу может быть отнесен и МКЭ.

Отсюда следует, что процедура применения метода конечных элементов при фиксированном числе координатных функций совпадает с решением полевых задач методом Бубнова-Галеркина и Ритца [ 121 ].

Специфический локально-сеточный характер координатных функций в МКЭ и их перестройка по мере увеличения числа элементов указы-

вают на сходство МКЭ с методом сеток и позволяет назвать его вариационно-разностным методом, что ставит его в один ряд с численными методами решения уравнений математической физики. Высказанное Курантом [ 209 ] предположение, что вариационно-разностный метод сходится с порядком, равным порядку аппроксимации энергии, переносится и на МКЭ.

В последнее время МКЭ получил широкое распространение как метод моделирования и решения сложных динамических задач пластического формоизменения. С пластическими деформациями в процессах МИШ связан большой круг технологических задач, использующих как теорию малых упругопластических деформаций, так и теорию течения.

В работе [ 40 ] предлагается алгоритм исследования переходных процессов деформирования упругопластических осесимметричных толстых оболочек, построенный на основе модифицированного метода конечных элементов [ 169 ]. Конечно-элементная дискретизация исследуемой области сводит решение задачи к решению системы дифференциальных уравнений движения, интегрирование которых по времени проводится численно по явной разностной схеме. Такой подход позволяет определить распределение напряжений, деформаций и перемещений в произвольной точке заготовки в любой момент времени. Предложенный подход используется в решении задачи об отбортовке отверстия в плоской заготовке. Точность полученного подтверждается экспериментально. Следует отметить, что упругопластический подход наиболее применим к анализу процессов, в которых величина пластических деформаций соизмерима с упругими. В противном случае для упрощения решения используется модель жесткопластического тела. В этом случае в качестве искомых функций выступают компоненты узловых скоростей и величины средних напряжений.

Представление узловых скоростей в виде произведения двух функций, одна из которых является функцией времени, постоянной для всей пластической области, позволяет отказаться от решения системы дифференциальных уравнений и свести задачу к системе алгебраических уравнений. Однако использование в данной работе метода множителей Лагранжа для учета условия несжимаемости приводит к трудностям при использовании стандартных приемов при решении систем уравнений, записанных в матричной форме, за счет появления нулей на главной диагонали матрицы масс системы.

В работе [113] рассматривается статическая задача расчета упруго-пластического состояния оболочек методом конечных элементов. Постановка задачи основывается на соотношениях теории малых упругопласти-

ческих деформаций. Экспериментальная кривая о". = ст.(8.) аппроксимируется кусочно-линейными функциями. Исследование процесса деформации предлагается производить методом последовательных нагружений [151].

Применение теории течения для описания пластических деформаций приводит к анализу системы нелинейных уравнений движения и позволяет описывать большие пластические деформации, без учета упругих составляющих, реализуя тем самым модель жесткопластического тела. Вследствие этого невозможно точно описывать процессы с наличием упругопла-стических переходов в обоих направлениях (например колебания). В работах [ 95, 96 ] эта теория применена в динамической постановке для решения задачи о раздаче трубчатой заготовки импульсным магнитным полем (ИМП).

Динамическая постановка задачи рассматривается также в работах [ 50, 81, 112, 137, 151, 181 ]. В работе [ 81 ] задача об ударе стержня в аб-

солютно жесткую преграду решается методом Ньюмарка [ 137 ]. В задачах МКЭ для интегрирования уравнений движения применяются также методы конечных разностей [ 38, 85, 137, 171 ], Хаболта, Вилсона [ 172 ]. Широко известные методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений типа Адамса, Хемминга и Рунге-Кутта в основном не применяются, так как требуют выполнения большого числа арифметических операций на каждом шаге. Встречающиеся в литературе [ 137 ] замечания о непригодности метода Рунге-Кутта вследствие его условной устойчивости вызывают сомнение, так как при постоянном шаге интегрирования /7, его погрешность [ 114 ]. Для сравнения метод Эйлера

имеет погрешность R~h\ т.е. различается на три порядка. Одним из аргументов против использования метода Рунге-Кутта в задачах МКЭ является необходимость выполнения громоздких матричных операций для вычисления каждого коэффициента. В работе предлагается один из вариантов применения этого метода.

Особого внимания заслуживает проблема представления матрицы масс [ 137, 151, 171, 172 ]. Широко применяется согласованная формулировка матрицы масс, построение которой аналогично матрице жесткости. Решается такая система уравнений в основном методом Гаусса. В то же время возможно использование диагональной формулировки матрицы масс. За счет исключения в ней недиагональных элементов система уравнений становится более устойчивой при больших градиентах скоростей. При этом, однако, скорость сходимости решения к точному может сильно снижаться по сравнению с согласованной формулировкой, особенно для сложных конечных элементов [ 137 ]. Исключение составляют некоторые простейшие элементы стержневого типа с двумя узлами или треугольного в плоской задаче. Решение системы уравнений движения в этом случае

становится тривиальным.

Для расчета операций получения продольных и поперечных пазов, сборки и калибровки, проектирования инструмента применение численных методов позволяет провести анализ механизма формоизменения и дать рекомендации по выбору оптимальных параметров технологического процесса и оборудования, что в настоящее время является нерешенной задачей.

В целом МКЭ для решения динамических задач импульсного формоизменения с наличием движущихся контактных поверхностей практически не применялся из-за отсутствия достаточно надежного алгоритма реализации граничных условий на таких поверхностях.

1.3. Анализ методов расчета электромагнитных процессов в задачах магнитно-импульсной

штамповки

Создание научных основ МИШ предполагает разработку математических моделей процессов и оборудования, методов их расчета и проектирования, а также соответствующего прикладного программного обеспечения.

При расчете электромагнитных параметров процесса МИШ используют два основных определения пондеромоторных сил [ 102 ]:

- силы взаимодействия тока, протекающего по обрабатываемой заготовке, с магнитным полем индуктора;

- силы взаимодействия двух токов, один из которых протекает в индукторе, а второй в обрабатываемой заготовке.

Эти формулировки не являются противоречивыми по физической сущности процесса, но описываются несколько различающимися аналити-

ческими выражениями, что определяет разницу в порядке и методике анализа процесса и является одной из причин возникновения различных методик расчета параметров в индуктивно-связанных системах. Первая формулировка позволяет свести понимание процесса к аналогии «магнитного давления» (методы теории поля), а вторая может дать усредненные решения, не зависящие от характеристик магнитного поля, возникающего в системе индуктор-заготовка, т.е. позволяет определить интегральные характеристики разрядного контура, но не позволяет описать картину силового поля (методы теории цепей). Использование методов теории цепей (схемы замещения с сосредоточенными электрическими параметрами) [138, 149, 150, 173 ] в некоторых случаях позволяет получить замкнутые решения для тока [ 14, 73 ]. Использование методов теории поля позволяет рассчитать переходной процесс в разрядном контуре и диффузию поля в массивные проводники системы, на основе которых исследуется распределение электромагнитных сил в элементах системы «индуктор-заготовка» [15, 43, 117, 119].

Расчет электромагнитных полей основывается на решении уравнений Максвелла при заданных граничных и начальных условиях. Уравнения Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля с учетом движения заготовки имеют вид [ 97 ]:

rot Н = j = у Е; rotE = --— = -\i\i0—;

ot ot

j = у (Ё + VxB),

где В, Н - векторы индукции и напряженности магнитного поля; —>• _►

Е, j - векторы напряженности электрического поля и плотности тока; (J,, }Jl0 — магнитная постоянная и относительная магнитная проницае-

мость заготовки, V — скорость движения заготовки в магнитном поле, у - удельная электропроводность материала. Векторное произведение

V X В характеризует ЭДС движения заготовки.

Величина энергии, отдаваемой электромагнитным полем единице вещества, в случае тока проводимости определяется соотношением [ 140 ]:

ж=лу + г-(]хв).

Первый член правой части представляет собой омическую диссипацию энергии, второй - полную работу магнитного поля над деформируемой средой.

Объемная плотность сил, возникающих в результате взаимодействия вихревого тока, наведенного в стенке заготовки, с индуцировавшим его магнитным полем индуктора имеет вид:

С1Р . й -= у х В,

с1 V

где б/у - элементарный объем заготовки.

Для областей с простейшей геометрией можно получить аналитические решения уравнений Максвелла, если известен закон изменения напряженности магнитного поля на границе области, либо задан закон изменения тока в контуре, возбуждающем электромагнитное поле.

В одномерном магнитном поле задача сводится к решению уравнений типа теплопроводности [ 42 ] относительно напряженности магнитного поля:

д2Н дН п дг2 Но/ дг

где Z - осевая координата трубчатой заготовки.

В случае двумерных полей удобнее решать уравнения подобного типа относительно векторного потенциала а [ 20 ]:

дА

уц0-- = АА-уц0Уср.

В общем случае магнитное поле в системе индуктор-заготовка трехмерное, что значительно усложняет его расчет и получение аналитических выражений для электромагнитных параметров. В связи с этим большинство полевых расчетных методик разработано для осесимметричных систем, где картина магнитного поля рассматривается в двухмерной постановке.

При этом используются две основные модели:

а) модель описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных для напряженностей или векторного потенциала, краевыми и начальными условиями;

б) модель описывается интегро-дифференциальными уравнениями для плотности тока (или другой функции, характеризующей ее) и начальными условиями.

Наиболее распространенными методами реализации первой модели являются метод «сшивания» для осесимметричных полей [ 78, 194 ] и метод конформных отображений для плоских полей [ 18, 126 ].

В первом случае, при условии квазистационарности, азимутальная составляющая векторного потенциала осесимметричного поля удовлетворяет уравнению [ 130 ]:

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Проскуряков, Николай Евгеньевич

Результаты работы в виде методик проектирования и комплекса прикладных программ приняты для внедрения и были использованы при проектировании технологических процессов получения ряда узлов и элементов летательных аппаратов в «НПО им. С.А. Лавочкина», «НПО Тех-номаш» (г. Москва), специзделий в АО ТНИТИ, ГНПП «Сплав», НИИ репрографии (г. Тула), что позволило в 1.5 . 2 раза сократить объем работ по технологической подготовке производства. Теоретические решения, разработанные математические модели и программное обеспечение внедрены и используются в учебном процессе ТулГУ.

Заключение и основные выводы по работе

В работе решена поставленная научная проблема - выполнено теоретическое обобщение научных основ комплексного проектирования технологии и оборудования магнитно-импульсного формоизменения трубчатых заготовок.

Решение данной актуальной проблемы проводилось в соответствии с комплексной программой фундаментальных исследований в Российских университетах (раздел 5 «Кузнечно-штамповочное производство», подраздел 5.3 «Нетрадиционные процессы и оборудование обработки металлов давлением») и явилось логическим продолжением и развитием работ, выполняемых научной школой профессора Яковлева С.П. в ТулГУ по разработке теории и процессов пластического формоизменения.

В работе реализованы поставленные задачи:

1) Разработаны определяющие соотношения конечно-элементного анализа динамического формоизменения трубчатых заготовок в процессах МИТИ с учетом контактного взаимодействия заготовки с инструментом.

2) Проведены исследования и созданы методологические основы процессов формообразования продольных и поперечных пазов на трубчатых заготовках в при воздействии ИМП с применением моделей жесткого и упругого инструмента.

3) Исследованы основные физические явления и характер протекания электромеханических процессов при воздействии ИМП на систему «индуктор-заготовка», разработаны теоретические основы расчета и компьютерные модели оптимальных режимов работы оборудования и форм импульса давления при магнитно-импульсном формоизменении трубчатых заготовок.

4) Созданы комплексные математические модели и методики проектирования, позволяющие производить расчет основных параметров технологических процессов, индукторных систем и оборудования МИШ осе-симметричных цилиндрических деталей.

Проведенные исследования математических моделей процессов штамповки позволили установить новые закономерности пластического деформирования трубчатых заготовок и решить ряд задач, связанных с определением технологических параметров процессов деформирования трубчатых заготовок:

- разработаны математически более полные и точные модели процессов пластического формоизменения, учитывающие многообразие факторов, действующих на заготовку в процессе штамповки, включая различные варианты контактного взаимодействия с матрицей или оправкой, что значительно расширяет поиск оптимального решения для конкретной технологической операции;

- впервые разработаны комплексные математические модели системы «установка-индуктор-заготовка», позволяющие проводить всестороннее исследование взаимосвязей между входными и выходными параметрами процесса МИШ, глубже проникать в «механизм явления», создавать модели, действительно адекватные в широких диапазонах возможного изменения факторов, и использовать их для решения технологических задач;

- проведенными расчетами количественно обоснованы направления интенсификации операций формообразования продольных и поперечных пазов на трубчатых заготовках, калибровки и получения сборочных соединений с заданными силовыми и геометрическими параметрами.

В результате проведенных исследований и моделирования операций магнитно-импульсной штамповки установлено, что разработанные математические модели адекватно отражают физические закономерности реальных процессов. Погрешности в определении деформаций не превышают, как правило, 10 %, в определении напряжений - не более 15 %.

Получены научно-обоснованные технологические и конструкторские решения, включающие разработанные компьютерные модели и комплекс прикладных программ для численных расчетов и оптимизации исследуемых процессов магнитно-импульсной штамповки, которые позволили значительно сократить трудоемкость расчетных работ, время выбора оптимального варианта технологии и оборудования, повысить качество принимаемых технических решений, что ускоряет научно-технический прогресс в данной области.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Проскуряков, Николай Евгеньевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Машиностроение, 1976.280 с.

2. Антоненков О.Д. Вопросы теории гидровзрывного формообразования: Автореф. дис... канд. техн. наук. - М.: 1969. - 18 с.

3. Антоненков О.Д., Полушин А.Г., Плоские волны сжатия при упруго-пластическом соударении напряженной пластины с полупространством //Известия вузов. Машиностроение, № 2, 1979.-С. 17-23.

4. Анучин М.А., Антоненков О.Д. К вопросу о движении заготовки при свободной штамповке взрывом // Известия ВУЗов. Машиностроение, № 6, 1963.-С. 155-161.

5. Атанов Г.А. Ветров C.B. Расчет контактных напряжений при осесим-метричном подводном взрыве // Теоретическая и прикладная механика, Вып. 20, 1989.- С. 106-109.

6. Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение .- Изд. 2-е, перераб. и доп.- М.- Л.: Энергия, 1965.- 552 с.

7. Баженов И.Г., Ломунов В.К., Петров М.В. Упругопластическое деформирование цилиндрических оболочек при магнитно-импульсном нагру-жении // Прикладные проблемы прочности и пластичности .- Горький: ГГУ, 1979.-С. 73-78.

8. Баженов И.Г., Михайлов Г.С. Численный анализ больших динамических деформаций оболочек вращения при осесимметричном неизотермическом нагружении // Ученые записки ГГУ / Горький: Вып. 122, 1970.- С. 69-70.

9. Балтаханов A.M. Исследование и расчет распределения электромагнитного поля в индукционно-динамических системах: Автореф. дис... канд. техн. наук. - М.: МАИ, 1981.- 18 с.

Ю.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1988.- 128с.

11. Беклемишев H.H. Исследование влияние кратковременного воздействия высокоэнергетического магнитного поля на структуру металлических материалов // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов. - Юрмала: 1990.- С. 26-27.

12. Беклемишев H.H., Корягин Н.И., Шапиро Г.С. Влияние локально-неоднородного электромагнитного поля на пластичность и прочность проводящих материалов // Изв. АН СССР. Металлы, № 4, 1984.- С. 184187.

13. Белый В.Д., Хаустов Е.М., Каллигулин С.Р. Коаксиальное соударение тонкостенной цилиндрической оболочки с цилиндром // Расчеты на прочность и малоотходная технология в машиностроении.- Омск: ОПИ, 1987. - С. 13-19.

14. Белый И.В., Горкин Л.Ф., Фертик С.М. Электромеханические процессы при магнитно-импульсной обработке металлов // Известия ВУЗов. Электромеханика, № 4, 1971.- С. 442-447.

15. Белый И.В., Остроумов Г.В., Фертик С.М. Давление на тонкостенную заготовку при обработке ее импульсным магнитным полем // Вестник ХПИ, № 5, 1971.- С. 3-15.

16. Беляева И.Е. Раздача труб на отечественных магнитно-импульсных установках // Технология производства, научная организация труда и управление / М.: НИИМАШ, Вып. 5, 1971.- С. 13-18.

17. Бернштейн M.JI., Пустовойт В.Н. Термическая обработка стальных изделий в магнитном поле. - М.: Машиностроение, 1987.- 256 с.

18. Бинс К., Лауренсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер. с англ. - М.: Энергия, 1970.- 376 с.

19.Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики .- М.: Наука, 1965.- 474 с.

20. Бондалетов А.И., Чернов Е.И. Переходные электромеханические процессы в плоской индукторной системе с осевой симметрией // Электричество, № 7, 1976.- С. 16-19.

21. Бондалетов В.Н. Эквивалентные параметры при нестационарном распределении импульсного магнитного поля в проводнике // Электричество, № 8, 1975.-С. 55-58.

22. Бондалетов В.Н., Чернов Е.И. Определение параметров схем замещения при разряде емкостного накопителя на плоскую спиральную катушку, помещенную над проводящим полупространством // Высоковольтная импульсная техника (Чебоксары). - Вып. 2,1975,- С. 14-20.

23. Боярская Р.В., Полушин А.Г. Приближенный способ определения нагрузки при высокоскоростной калибровке оболочек в матрицу // Известия вузов. Машиностроение, № 11, 1984.- С. 107-112.

24. Брон О.Б., Сегаль A.M. Многовитковые индукторы различной формы при магнитно-импульсной обработке металлов // Электротехника, № 3, 1971.- С. 22-25.

25.Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ.- М.: Мир, 1987.- 542 с.

26.Власов A.B. Математическое обеспечение динамических расчетов средств автоматизации кузнечно-штамповочного оборудования // Вест-

ник МГТУ. Сер. Машиностроение, № 3,1996.- С. 63-70.

27.Власов A.B., Курдюк С.А., Шмелев E.H. Использование программного комплекса PRADIS для моделирования технологических комплексов обработки давлением // Оборудование и процессы обработки давлением. Материалы Всероссийской юбилейной научно-технической конференции «100-летие со дня рождения профессора А.И. Зимина».- М.: 1995.-С.31-38.

28. Влияние способа изготовления на формообразование зигов / Максимов Н.В., Мищенко И.А., Нога H.A. и др. // Вестник Харьковского политехнического института / Харьков: № 35, 1969.-С. 66-68.

29. Воробьев Ю.С., Колодяжный A.B., Севрюков В.И. Скоростное деформирование элементов конструкций. - Киев: Наукова думка, 1989. -189 с.

30. Галиев Ш.У. Нелинейные волны в ограниченных сплошных средах.-Киев. Наукова думка, 1988- 263с.

31. Галкин И.А., Попов Ю.А. Исследование магнитного поля и индуктивности тонкостенного одновиткового цилиндрического индуктора, расположенного соосно с цилиндрической заготовкой // Задачи динамики электрических машин. - Омск: ОПИ, 1986. - С. 69-73.

32. Галкин И.А., Попов Ю.А. Расчет индуктивности одновиткового цилиндрического индуктора конечной высоты трапецеидальной формы, с соосно расположенной внутри него цилиндрической заготовкой // Расчет и оптимизация электромагнитных устройств и систем управления электроприводом. - Омск: 1985. - С. 154-159.

33. Глущенков В.А. Исследование процесса соударения тонкостенной цилиндрической заготовки с матрицей при магнитно-импульсной обработ-

ке: Дис... канд. техн. наук: 05.213. - Куйбышев: КуАИ, 1972. - 180 с.

34. Глущенков В.А. Комаров А.Д. Щеглов Б.А. Упругое соударение цилиндрической заготовки с матрицей при магнитно-импульсной обработке//Машиноведение, 1972, №3, с. 106-113.

35. Глущенков В.А. Применение импульсных магнитных полей в технологии листовой штамповки. // Кузнечно-штамповочное производство, 1985, №8, с. 18-21.

36. Глущенков В.А., Стукалов С.А. Особенности магнитно-импульсной штамповки тонкостенных трубчатых деталей сложной формы // Кузнечно-штамповочное производство, № 12, 1985.- С. 2-4.

37. Головащенко С.Ф. Исследование процессов запрессовки труб импульсным деформированием // Кузнечно-штамповочное производство, № 11, 1994.-С. 2-4.

38. Головащенко С.Ф. Математическое моделирование контактного взаимодействия полых цилиндрических заготовок с матрицами при динамическом упругопластическом деформировании. // Известия вузов. Машиностроение, 1990, № 10, с. 113-118.

39. Головащенко С.Ф. Теория и методы проектирования технологических процессов электроимпульсной штамповки / Дисс. ... докт. техн. наук .М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.- 460 с.

40. Гончаренко И.Е. Метод конечных элементов в исследовании процессов осесимметричного деформирования конструкций при ударных воздействиях // Динамика пространственных конструкций .- Киев: 1978.- С. 1720.

41. Гофрирование труб большого диаметра магнитно-импульсным способом / Барсук Ю.А., Квитлицкий А.И., Лагутин О.Т. и др. // Обработка

металлов давлением в машиностроении / Харьков: ХПИ, Вып. 10, 1974.-С. 45-51.

42. Деменко В.Ф. Разработка и внедрение метода расчета процесса магнитно-импульсной раздачи трубчатых деталей ДА: Автореф. дис... канд. техн. наук. - Харьков: ХПИ, 1983. - 18 с.

43. Деменко В.Ф., Письменный Е.И. Электродинамические усилия в двухслойных проводящих системах с ферромагнитным основанием // Высокоскоростная обработка металлов (Харьков), вып. 7, 1978.- С. 134-150.

44. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М., 1966.- 664с.

45. Дмитриев В.В. Магнитно-импульсная калибровка тонкостенных осе-симметричных деталей из материалов с высоким удельным электросопротивлением: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.03.05. - JL: 1987. - 11 с.

46. Ельсов В.И. Взаимодействие трубчатой заготовки с оправкой при высокоскоростном обжиме // Изв. ВУЗов. Машиностроение, №5, 1985.-С.125-128.

47. Ельсов В.И. Разработка методики расчета процесса электромагнитной калибровки трубчатых заготовок, обеспечивающего точность размеров деталей: Дис... канд. техн. наук: 05.03.05. - М.: МВТУ, 1988. - 242 с.

48. Ендин H.A., Иванов Е.Г. Соединение труб с наконечниками магнитно-импульсными методами // Импульсное нагружение конструкций / Чебоксары: ЧувГУ, Вып. 1, 1970.- С. 27-36.

49. Есин A.A. Разработка и исследование процессов динамической раздачи тонкостенных труб давлением импульсного магнитного поля: Автореф. дис... канд. техн. наук. - Л.: 1975. - 26 с.

50. Желтков В.И. Применение метода конечных элементов к задачам линейной вязкоупругости // Работы по механике сплошных сред. Тула, ТулПИ, 1975.

51. Зверев O.A. Динамические упругопластические деформации при за-прессовывании труб взрывом // Прикладная механика, 1970, Т.6, Вып. 5, с. 45-51.

52. Зверев O.A. Динамические упругопластические деформации при за-прессовывании труб взрывом // Прикладная механика, т.6, вып.5, 1970.-С. 45-51.

53. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике .- М.: Мир, 1975.-541с.

54. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. Пер. с англ. О.П. Троицкого и С.В. Соловьева. Под ред. Ю.К. Зарецкого .- М.: Недра, 1974.- 238 с.

55. Иванов Е.Г. Выбор режимов магнитно-импульсной обработки трубчатых заготовок // Вопросы теории и практики магнитно-импульсной обработки. - Самара: САИ, 1991.- С. 11-14.

56. Иванов Е.Г. Основы теории и расчета процессов формообразования деталей и узлов из трубчатых заготовок магнитно-импульсным методом: Дисс.... докт. техн. наук. - Тула: ТулПИ, 1986.- 468 с.

57. Иванов Е.Г. Раздача конической заготовки импульсным магнитным полем // Импульсное нагружение конструкций / Чебоксары, Вып. 30, 1972.- С. 13-18.

58. Иванов Е.Г. Раздача тонкостенной трубчатой заготовки в матрицу ИМП // Импульсное нагружение конструкций. Вып.8. Чебоксары: Чув-ГУ, 1977, с. 80-89.

59. Иванов Е.Г. Расчет режима магнитно-импульсной обработки трубчатых заготовок // Кузнечно-штамповочное производство, № 7, 1984,- С. 17-20.

60. Иванов Е.Г., Попов Ю.А. Давление импульсного магнитного поля на трубчатую заготовку // Авиационная промышленность, № 10, 1980.- С. 31-32.

61. Иванов Е.Г., Попов Ю.А. К вопросу о давлении импульсно-магнитного поля на трубчатую заготовку. - Чебоксары: ЧувГУ, 1980. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 24.01.80, № 320-80.

62. Иванов Е.Г., Чернов И.А., Домрачев A.A. О выборе материала индукторов для магнитно-импульсной обработки материалов // Всесоюзное совещание: Расчет, проектирование, технология изготовления, эксплуатация индукторных систем .- Тула: ТулПИ, 1988.- С. 54-55.

63. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории .М.: Изд-во АН СССР, 1963.- 271 с.

64. Импульсные методы обработки металлов давлением // Сб. науч. трудов. - Тула: ТулПИ, 1973.- 156с.

65. Импульсные процессы штамповки листовых деталей / А.Н. Громова, A.M. Шахназаров, B.C. Сотников и др.- М.: Машиностроение, 1976.-41с.

66. Импульсные процессы штамповки листовых деталей / А.Н. Громова, A.M. Шахназаров, B.C. Сотников и др.- М.: Машиностроение, 1976.-41с.

67. Исследование механизма калибровки кольцевых деталей при импульсных процессах штамповки / А.Н. Громова, B.C. Сотников, A.M. Шахназаров и др. // Труды НИАТ, № 335, 1973.- С. 1-25.

68. Ищенко Ж.Н. К теории процесса электрогидроимпульсной запрессовки труб // Технологические особенности использования эл. взрыва .- Киев: 1983.- С. 26-39.

69. Ищенко Ж.Н., Позднеев В.А., Скрипниченко А.Л. Расчет активной стадии процесса импульсной запрессовки труб // Известия АН БССР. Серия физико-технических наук, №1, 1982.-С. 62-69.

70. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга .- 3-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергоатомиздат, 1986.- 488 с.

71. Калибровка тонкостенных труб магнитно-импульсными методами / Иванов Е.Г., Шалунов Е.П., Литров В.Б. и др. // Кузнечно-штамповочное производство, № 12, 1985.- С. 10-11.

72. Карасик В.Р. Физика и техника сильных магнитных полей М.: Наука, 1964.- 382 с.

73. Карпов В.В., Назаров Н.С., Роман О.В. Деформирование трубчатых заготовок энергией импульсного магнитного поля // Пластичность и обработка металлов давлением. - Минск: Наука и техника, 1974.- С. 208-212.

74. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента .- М: Машиностроение, 1974.- 240 с.

75. Качанов Л.М. Основы теории пластичности /Учеб. пособие для ун-тов, изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Наука, 1969.- 420 с.

76. Кессельман М.А. Сравнительные исследования штамповки деталей скоростными и статическими методами // Рефераты докладов науч.-техн. конф., посвященной 50-летию образования Советской власти / Харьков: ХПИ, 1968. - С. 8.

77. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля .- М.: Мир, 1972.- 383 с.

78. Князев В.П., Шнеерсон Г.А. Магнитное поле соленоида сложной формы с соосным цилиндром // Известия ВУЗов. Энергетика, № 4,1971.- С. 33-39.

79. Колесников С.М., Головащенко С.Ф. Влияние формы нагрузок на формоизменение заготовок при динамическом нагружении // Известия ВУЗов. Машиностроение, № 2, 1987.- С. 119-124.

80. Колесников С.М., Демин В.А. Условие эквивалентности импульсов различной формы // Известия ВУЗов. Машиностроение, № 1, 1978.- С. 141-145.

81. Комолов Д.В. Проектирование амортизирующих устройств радиоэлектронной аппаратуры // Автореф. дисс... канд. техн. наук.- Тула: ТулПИ, 1987.-20 с.

82. Конотоп В.В., Хименко JI.T., Горкин Л.Д. Энергетическое и технологическое оборудование для магнитно-импульсной обработки металлов // Вопросы теории и практики магнитно-импульсной обработки. - Самара: САИ, 1991.- С. 24-25.

83. Кроха В.А. Упрочнение металлов при холодной пластической деформации / Справочник .- М.: Машиностроение, 1980.- 157 с.

84. Курьянов Ю.П., Пузырьков Н.М., Глущенков В.А. Формообразование крупногабаритных оболочек оживальной формы энергией ИМП // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением / Тула: ТулПИ, 1987.- С. 25-31.

85. Кухарь В.Д. Магнитно-импульсная штамповка анизотропных, механически и геометрически неоднородных трубных заготовок // Дисс. докт. техн. наук, ТулПИ.- Тула .- 1989.- 360с.

86. Кухарь В.Д., Орлов A.A., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е. Конечно-

элементная модель распределения тока в индукторе для магнитно-импульсной штамповки // Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва. - Орел: ОрелГТУ, Тула: ТулГУ, 1998.- С. 105-110.

87. Кухарь В.Д., Орлов A.A., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е. Распределение тока в одновитковом индукторе для магнитно-импульсной обработки металлов // Известия Тул. гос. ун-та. Серия Проблемы специального машиностроения. Вып. 1.- Тула: ТулГУ, 1997.- С. 119-123.

88. Кухарь В.Д., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е. Импульсная запрессовка труб // Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва / Тула, 1995.-С. 3-9.

89. Кухарь В.Д., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е. Конечно-элементные варианты вычисления деформаций в задачах магнитно-импульсной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство, № 10, 1998.- С. 14-15.

90. Кухарь В.Д., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е., Пустовгар A.C. Исследование влияния режимов нагружения, геометрии заготовки и матрицы на параметры получаемого соединения при магнитно-импульсной штамповке // Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штампов, пр-ва .- Тула: ТулГУ, 1996.- С.150-155.

91. Кухарь В.Д., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е., Яковлева О.Б. Обжим трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля на матрицу с продольными пазами // Известия Тул. гос. ун-та. Серия Машиностроение. Вып.1.- Тула: ТулГУ, 1997.- С. 128-131.

92. Кухарь В.Д., Пасько А.Н., Проскуряков Н.Е., Яковлева О.Б. Раздача и обжим трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля // Кузнечно-штамповочное производство, № 10, 1997.- С. 14-15.

93. Кухарь В.Д., Проскуряков Н.Е., Пасько А.Н. Боковой удар трубы в

плиту // Сборник научных трудов. - Орел: ОрелГТУ, 1996. - С. 89-92.

94. Кухарь В.Д., Проскуряков Н.Е., Пасько А.Н. Моделирование процессов сборки деталей давлением импульсного магнитного поля (ИМП) // Куз-нечно-штамповочное производство, № 8, 1996.- С. 2-3.

95. Кухарь В.Д., Селедкин Е.М. Решение задач магнитно-импульсной штамповки методом конечных элементов // Известия ВУЗов. Машиностроение, № 12, 1987.-С. 101-106.

96. Кухарь В.Д., Селедкин Е.М., Зырин A.A. Исследование магнитно-импульсного формообразования продольно оребренных трубных заготовок методом конечных элементов // Машины и процессы обработки материалов давлением / Тула, 1988-С.95-100.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В 10-ти т. Учеб. пособие для ун-тов .- 3-е изд., испр.- М.: Наука,1992.- Т.8.: Электродинамика сплошных сред .- 664 с.

98. Лапшин М.Г., Мирошников В.Г., Попов В.Я. Обработка металлов магнитным давлением // Машиностроитель, № 11, 1976.- С. 14-17.

99. Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков .- М.: Машиностроение, 1978.- 182 с.

100. Лопатин А.И. Кинематические характеристики процесса импульсной раздачи кольцевых заготовок // Самолетостроение и техника воздушного флота .- Харьков: № 14, 1969.- С. 13-24.

101. Лысенко Ю.Д., Комаров А.Д. Формовка поперечных рифтов на трубах большого диаметра // Тез. докладов юбилейной науч.-техн. конф. КуАИ / Куйбышев: КуАИ, 1967. - С. 17-18.

102. Магнитно-импульсная обработка металлов / Изд. 3-е доп.- Воронеж: ЭНИКМАШ, 1976.- 182 с.

103. Магнитно-импульсная разрезка, торцовка и калибровка трубчатых деталей / Глущенков В.А., Исарович Г.З., Раков Л.А. и др. // Кузнечно-штамповочное производство, № 12, 1985.- С. 5-6.

104. Магнитно-импульсная сборка волновой секции / Яковлев С.П. и др. Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штампов, пр-ва / Тула: ТулПИ, 1992.- С. 5-11.

105. Магнитно-импульсная штамповка полых цилиндрических заготовок / А.К. Талалаев, С.П. Яковлев, В.Д. Кухарь, Н.Е. Проскуряков и др. Под ред. А.К. Талалаева, С.П. Яковлева .- Тула: «Репроникс Лтд», 1998.- 238 с.

106. Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций // Проблемы динамики упругопластических сред М.: Мир, 1975.- С.155-247.

107. Макаров В.В., Столбунов B.C., Рассохин A.A. Магнитно-импульсная обработка металлов давлением // Вопросы радиоэлектроники. Технология производства и оборудования, Вып. 3, 1971.- С. 3-11.

108. Макаров Э.С., Холодков Ю.В. Метод расчета высокоскоростных процессов обработки металлов давлением // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. - Тула: ТулПИ, 1985. - С. 81-84.

109. Маленичев Е.С. Магнитно-импульсная штамповка деталей многоугольной формы из трубчатых заготовок / Дисс. ... канд. техн. наук .Тула: ТулПИ, 1989.- 203 с.

110. Малоотходная, ресурсосберегающая технология штамповки / С.П. Яковлев, В.Д. Кухарь, Н.Е. Проскуряков и др. Под ред. Яковлева С.П., Юдина Л.Г.-Кишинев: «Universitas», 1993.- 238 с.

111. Малыгин Б.В. Магнитное упрочнение инструмента и деталей машин. -М.: Машиностроение, 1989.- 112 с.

112. Маркин A.A., Глаголев В.В. Неустановившиеся течения упруго-пластического материала по осесимметричным поверхностям // Механика деформируемого твердого тела.- Тула: ТулГТУ, 1994. - С. 73-80.

113. Маркин A.A., Карнеев C.B. Расчет упругопластического состояния оболочек методом конечных элементов // Исслед. в обл. Пластичн. и обр. металлов давл.- Тула: ТулПИ, 1980. - С. 36-40.

114. Математическая энциклопедия / Гл. ред. И.М. Виноградов М.: Советская Энциклопедия. Т.1-Т.5 , 1984.

115. Методика исследований и расчета магнитно-импульсного инструмента / Андреев А.Н., Бондалетов В.Н., Попов Ю.А. и др. // Исследование новых электротехнологических процессов в металлургии и обработке / Чебоксары: ЧувГУ, 1969. - С. 128-146.

116. Михайлов В.М. Влияние перемещения деформируемой детали на амплитуду тока в рабочей зоне индуктора // Харьков: ХПИ, № 94, 1974.-С. 37-48.

117. Михайлов В.М. Двумерное импульсное электромагнитное поле массивных проводников // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, № 3, 1977.- С. 99-109.

118. Михайлов В.М. Импульсные электромагнитные поля. - Харьков: Ви-ща школа, 1979. - 140 с.

119. Михайлов В.М. О распределении усилий в стенке проводящей трубы в нестационарном магнитном поле // Теоретическая электромеханика (Львов), вып. 12, 1971.- С. 124-128.

120. Михайлов В.М. Поверхностный эффект в проводниках при получении

сильных импульсных магнитных полей: Автореф. дис... докт. техн. наук. - Л.: ЛПИ, 1984.-42 с.

121. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. - М.: Наука, 1970.- 268 с.

122. Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных / Пер. с англ.- Л.: Судостроение, 1984.- 384 с.

123. Налимов В.В. Теория эксперимента .- М.: Наука, 1971.- 208 с.

124. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента .- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1980.- 152 с.

125. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов .- М.: Наука, 1965.- 340 с.

126. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат, 1988.- 280 с.

127. Немцов М.В. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности .- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1989.- 192 с.

128. Нечитайло Г.А. Численные и инженерные методы расчета больших перемещений импульсно-нагружающих пластин // Проблемы прочности, №6, 1986,-С. 80-87.

129. Новгородцев А.Б. Эквивалентные параметры и схема замещения массивного цилиндрического индуктора с экраном // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, № 6, 1976.- С. 128-134.

130. Новгородцев А.Б., Шнеерсон Г.А. Высокочастотное магнитное поле массивного многовиткового соленоида в цилиндрическом экране // Высоковольтная импульсная техника .- Чебоксары: ЧувГУ, Вып.2, 1975.- С. 25-32.

131. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. - М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. - 304 с.

132. Новые идеи в планировании экспериментов // Сб. статей под ред. На-лимова В.В.- М.: Наука, 1969.-336 с.

133. Нога H.A. К вопросу об определении работы деформирования при зи-говке труб ИМП // Вестник Харьковского политехнического института, № 89, 1974.- С. 102-104.

134. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб. пособие для втузов - 2-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986.- 304 с.

135. Норин В.А. Совмещенная электрогидроимпульсная обрезка калибровка полых тонкостенных цилиндрических заготовок: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.03.05. - Л.: 1986. - 14 с.

136. Обработка материалов в электромагнитных полях / Н. Н. Беклемишев и др. // Сб. науч. трудов ЦНИИТЭИПриборостроения. - М.: Вып.1, 198.1.- С.35-39.

137. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. Вузов .- М.: Высш. школа, 1985.- 392 с.

138. Однорал А.П., Чернов Е.И. Электромагнитное поле плоской кольцевой катушки, экранированной проводящей пластиной // Электричество, № 10, 1976.-С. 8-12.

139. Опара B.C., Мазуровский Б.Я., Шульженко Г.Ф. О влиянии зазора на плотность прессовых соединений труб с трубными решетками // Разряд-

но-импульсные технологические процессы. АН УССР .- Киев: Наукова думка, 1982.- С. 100-106.

140. Орешенков А.И. Исследование процесса пластической деформации трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля: Авто-реф. дисс... канд. техн. наук. - Л.: 1972. - 17 с.

141. Орешенков А.И., Вагин В.А., Мамутов B.C. Высокоскоростные методы листовой штамповки. - Л.: ЛПИ, 1984.- 80 с.

142. Осипенко Г.И., Попов Ю.А. Анализ влияния параметров установки и системы индуктор-заготовка на величину давления магнитного поля // Исследование новых электротехнологических процессов в металлургии и обработке / Чебоксары: ЧувГУ, 1969. - С. 146-156.

143. Острейко В.И. К расчету индуктивностей осесимметричных систем при резком поверхностном эффекте // Механические взаимодействия в сильных магнитных полях. - Л.: 1974. - С. 73-78.

144. Подольцев А.Д. Численный расчет импульсных электромагнитных полей в неподвижных и движущихся проводящих средах с помощью пакета программ ИКДД // Киев: Препринт АН УССР, Ин-т электродинамики, № 606, 1989.- 32 с.

145. Получение трубчатых сборочных соединений с заданным усилием разъема / С.П. Яковлев, В.Д. Кухарь, Е.М. Селедкин и др. // Кузнечно-штамповочное производство, № 9, 1990.- С. 24-25.

146. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки .- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1977.- 278 с.

147. Попов О.В., Власенков C.B., Танненберг Д.Ю. Перспективы использования электроимпульсного воздействия для интенсификации операций листовой штамповки // Эффективные технологические процессы

листовой штамповки. - M.: ЦРДЗ, 1993.- С. 18-20.

148. Попов Ю.А. К расчету давления магнитного поля и его импульса при разряде батареи конденсаторов на плоскую систему индуктор-заготовка // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции по магнитно-импульсной обработке металлов / Харьков: ХПИ, 1966.- С. 6263.

149. Попов Ю.А. Методика расчетов импульсных процессов в индуктивно-связанных системах при магнитно-импульсной обработке металлов: Ав-тореф. дисс... канд. техн. наук. - М.: 1970.- 18 с.

150. Попов Ю.А. Некоторые особенности расчета процессов, использующих силовое воздействие импульсного магнитного поля // Электрофизические процессы при импульсном разряде (Чебоксары). - Вып.4, 1977.- С. 84-104.

151. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций .- JL: Судостроение, 1974.- 452 с.

152. Проскуряков Н.Е. Выбор рациональных параметров и компоновок магнитно-импульсных установок // Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва .- Тула: ТулПИ, 1990.- С. 152-157.

153. Проскуряков Н.Е. Исследование влияния параметров системы установка-индуктор-заготовка» на процесс обжима импульсным магнитным полем //Избранные труды ученых Тульского государственного университета .- Тула: ТулГУ, 1997.- С. 205-214.

154. Проскуряков Н.Е. Определение параметров системы «установка-индуктор-заготовка» для заданной технологии // Кузнечно-штамповочное производство, № 8, 1995.- С. 15-17.

155. Проскуряков Н.Е. Оптимизация параметров оборудования и индук-

торной системы при расчете технологических процессов магнитно-импульсной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство, 1998, № 10, с. 18-21.

156. Проскуряков Н.Е., Максимов А.Н. Опыт применения факторных планов при разработке процессов магнитно-импульсной штамповки // Ис-след. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва.- Тула: ТулПИ, 1992.-С. 113-118.

157. Проскуряков Н.Е., Маленичев И.А. Исследование процессов обжима и раздачи трубчатых заготовок // Исслед. в области теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва / Тула: ТулГУ, 1995.- С. 72-77.

158. Проскуряков Н.Е., Маленичев И.А. Определение технологических параметров и режимов работы при магнитно-импульсной штамповке // Ресурсосберегающие технологии машиностроения. - М.: МГААТМ, 1996.-С.57-62.

159. Проскуряков Н.Е., Пустовгар A.C. Автоматизированная система экспериментатора // Тул. гос. ун-т, Тула, 1997.- Деп. в ВИНИТИ 13.04.98, № 1084-В98 .-Юс.

160. Проскуряков Н.Е., Талалаев А.К. Определение оптимальных параметров оборудования и индукторной системы при расчете процессов магнитно-импульсной штамповки // Исслед. в области теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва. - Тула: ТулГУ, 1996.- С. 118-122.

161. Проскуряков Н.Е., Талалаев А.К. Разработка алгоритма проектирования магнитно-импульсных установок // Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва. Тула: ТулГТУ, 1994.- С. 120-126.

162. Проскуряков Н.Е., Талалаев А.К., Маленичев И.А. Выбор параметров оборудования и оснастки при магнитно-импульсной штамповке // Ис-

след. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва .- Орел: ОрелГТУ, Тула: ТулГУ, 1998.- С. 99-105.

163. Разработка методики и комплекса программ для расчета термодинамических процессов высокоскоростного деформирования деталей с учетом взаимодействия заготовки и матрицы// Отчет НИР Киев, инж.-строит. ин-та (КИСИ).- Рук. Кислоокий В.Н. - Тема В159-ГХ 59-80; № ГР 80070852.- Киев, 1982.- 201 с.

164. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов / Кислицын А.Л. и др. - Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1980.- 173 с.

165. Резникова Л.Я. Исследование и разработка оптимизированного технологического процесса калибровки трубных заготовок: Дис... канд. техн. наук: 05.03.05. - Минск: БПИ, 1990. - 197 с.

166. Римм Э.Р., Нихамкин М.М., Леонтьева Н.В. Исследование некоторых процессов магнитно-импульсной штамповки // Обработка металлов давлением.- Свердловск: УГТУ, Вып. 3,1976.- С. 126-130.

167. Рязанов И.М., Бебрис A.B. Новый способ образования зигов // Машиностроитель, № 8, 1977.- С. 28-29.

168. Самохвалов В.Н. Разработка теории и практических основ процессов штамповки тонкостенных деталей давлением импульсных магнитных полей без применения жесткого формообразующего инструмента: Дисс. докт. техн. наук .- М.: МГАИ (МАИ), 1996.- 284 с.

169. Сахаров A.C. Моментная схема конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений // Сопротивление материалов и теория сооружений, Вып. 24. Киев: Буд1вельник, 1974. - С. 78-94.

170. Сегаль A.M. Взаимодействие индуктора с проводящим диском // Me-

ханические взаимодействия в сильных магнитных полях. - Л.: 1974. - С. 44-51.

171. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.- М.: Мир, 1979.- 392 с.

172. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Ю.Н. Зуева; Под ред. В.Ш. Барбакадзе.- М.: Стройиздат, 1993.- 664 с.

173. Справочник по магнитно-импульсной обработке металлов / И.В. Белый, С.М. Фертик, Л.Т. Хименко .- Харьков; Вища школа, 1977. - 168 с.

174. Ступников В.П., Коробова Н.В. Механизм упруго-пластических деформаций при воздействии импульсно-магнитной обработки давлением на материалы // Тез. международ, науч.-техн. симпозиума «Механика и технология в процессах формоизменения с локальным очагом пластической деформации» .- Орел: ОрелГТУ, 1997.- С. 35-36.

175. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномиальных моделей / Справочное издание .- Бродский В.З., Бродский Л.И., Голикова Т.И. и др.- М.: Металлургия, 1982.- 752 с.

176. Талалаев А.К. Индукторы и установки для магнитно-импульсной обработки металлов. - М.: Информтехника, 1992. - 143 с.

177. Талалаев А.К. Исследование формообразования осесимметричных трубчатых деталей из анизотропного материала давлением ИМП / Дисс. ... канд. техн. наук .- Тула: ТулПИ, 1978.- 214 с.

178. Теория пластических деформаций металлов/ Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров и др., Под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. -М.: Машиностроение, 1983.- 598 с.

179. Тозони О.В. Расчеты электромагнитных полей на ЦВМ.- Киев: Техника, 1967.- 252 с.

180. Толоконников JI.А. Механика деформируемого твердого тела: Учеб. пособие для втузов .- М.: Высш. школа, 1979.- 318 с.

181. Толоконников Л.А., Желтков В.И. Вариант метода конечных элементов для решения задач линейной вязкоупругости // Прикладная механика, № 7, 1979.- С. 114-116.

182. Топалев С.М. Новое в обработке давлением. - М.: Знание, 1979. - 48 с.

183. Трясицын В.А. Некоторые задачи построения расчетных схем динамических технологических процессов обработки материалов при изготовлении конструктивных элементов ЛА: Автореф. дис... канд. техн. наук.-М.: МАИ, 1975. - 15 с.

184. Уайлд Д. Оптимизационное проектирование: Пер. с англ.- М.: Мир, 1981.- 272 с.

185. Фейгин М.М., Кострик В.К. Некоторые особенности процесса обжима трубчатых заготовок импульсным магнитным полем // Кузнечно-штамповочное производство, № 7, 1969.- С. 22-24.

186. Формообразование с использованием энергии ИМП / A.C. Столбунов, И.Д. Мителман, Г.В. Егорова и др. // Авиационная промышленность, № 3, 1966.- С.25-26.

187. Фридман Б.Э. Электродинамические процессы в системе индуктор заготовка и их использование при магнитно-импульсной обработке цилиндрических деталей: Автореф. дис... канд. техн. наук. - Л.: 1975. - 18 с.

188. Характер силового воздействия заготовки на матрицу при высокоскоростных методах обработки металлов / Ю.П. Нехаев, Ю.И. Маршак, В.А. Глущенков//Машиноведение, № 2, 1982.- С. 95-97.

189. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов .- М.: Мир, 1977.- 552 с.

190. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента .- М.: Мир, 1967.- 407 с.

191. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1978.- 535с.

192. Чачин В.Н., Здор Г.Н. Влияние формы импульса давления на величину конечной деформации // Известия АН БССР. Сер. физ.-тех. науки (Минск), № 1, 1978.- С. 50-55.

193. Шнеерсон Г.А. Поля и переходные процессы в аппаратуре сверхсильных токов. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 200 с.

194. Шнеерсон Г.А. Применение метода сшивания для расчета магнитных полей идеальных проводников, разделенных малым зазором // Методы и средства решения краевых задач. - Л.: 1981.- С. 76-87.

195. Щеглов Б.А. Динамическая калибровка тонкостенных изделий // Машиноведение, № 2,1979.- с. 111-118.

196. Щеглов Б.А. Динамическое формообразование тонколистовых металлов // Исследование процессов пластического формоизменения металлов / М.: МАИ, 1974.- С. 33-34.

197. Щеглов Б.А. Пластическое формообразование тонкостенных труб путем локального динамического воздействия // Машиноведение, № 1, 1978.- С. 72-79.

198. Щеглов Б.А. Теоретические основы инженерного расчета динамических осесимметричных процессов пластического формоизменения тонколистовых металлов: Автореф. дис... докт. техн. наук. - М.: МАИ, 1979. -34 с.

199. Электрогидроимпульсная калибровка тонкостенных трубчатых деталей / В.А. Вагин, Т.П. Кузнецов, B.C. Мамутов // Технология авиацион-

ного приборостроения и агрегатостроения, № 4, 1986.- С. 6-8.

200. Юдаев В.Б. Основы проектирования эффективных управляемых импульсных процессов штамповки листовых деталей летательных аппаратов: Автореф. дис... докт. техн. наук. - М.: МАИ, 1993. - 42 с.

201. Юдаев В.Б., Красовский В.В. Увеличение усталостной прочности деталей при воздействии импульсных магнитных полей // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов. - Воронеж, 1994.-С. 32-33.

202. Яковлев С.П. и др. Упрочнение меди марок MB и М2 при динамическом нагружении // Исслед. в обл. теории, технол. и оборуд. штамп, пр-ва. - Тула: ТулГТУ, 1994.- С. 40-50.

203. Яковлев С.П., Кухарь В.Д., Маленичев Е.С. Продольная рифтовка тонкостенной цилиндрической трубы // Известия вузов. Машиностроение, 1993, №3.- С. 145-148.

204. Яковлев С.П., Кухарь В.Д., Маленичев Е.С. Раздача тонкостенной трубы в продольную многоугольную матрицу // Известия вузов. Машиностроение, № 12, 1983.-С. 13-16.

205. Яковлев С.П., Кухарь В.Д., Новиков С.С. Обжим кольца импульсным магнитным полем // Известия вузов. Машиностроение, № 4, 1985.- С. 104-108.

206. Яковлев С.П., Кухарь В.Д., Талалаев А.К. Раздача тонкостенной цилиндрической анизотропной трубы в кольцевую щель // Известия вузов. Машиностроение, № 10, 1978.- С. 128-132.

207. Янгдал К. Корреляционные параметры для исключения влияния формы кривой нагрузка-время на динамические параметры перемещения // Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер. Е - Прикладная механика, № 3, 1970.- С.

172-181.

208. Box G., Draper N. On minimum-point second-order designs.- Technometrics, 1974, v. 16, N. 4, p. 613-616.

209. Courant R. Variational methods for the Solutions of problems of Equilibrium and Variations. - Bull. Amer. Soc., 1943, v. 19, № 1.

210. Dietz H., Lippman H., Schenk H. - Theorie des Magneform-Verfahrens // Erreichbarer Druck .- ETZ Ausg. A. Bd. 89, H. 12, 1964.- S.273-278.

211. Drastik F., Vocol M., Smrcka I. - Moznasti elektromagnetickovo tvareni kovu // Strojirenstvi, 1965, № 3, s. 222-225.

212. Dynamic plastic Buckling of copper cylindrical Shells / A.L. Florence, P.R. Gefken, S.W. Kirkpatrik // International Journal of Solids and Structures. -1991.-vol. 27, №1, p. 89-103.

213. Electromagnetic Tube Compression with a Field Shaper / Toshio Sano, Masa-haru Takahashi, Yoichi Murakoshi and Ken-ichi Matsino // Journal of the GSTP. - 1984. - vol. 25, № 1, p. 101.

214. Elektrotechnik Zeitschrift, Bd. 16, № 18, s. 529-585, 1964.

215. Furth H.P., Levine M.A., Waniek R.W.- Production and Use of high transient magnetic Fields .- Review of Scientific Instruments, pt. I, v. 27, p. 195, 1956; pt. II, v. 28, p. 949, 1957.

216. Furth H.P., Waniek R.W.- New Ideas on magnetic Forming. - Metalworking Production, v. 106, № 18, (50), 1962.

217. Jablonski J., Winkler R. Analysis of the electromagnetic Forming Process // International Journal mechanic Sei. - 1978. - vol. 20, p. 315-325.

218. Jansen H. Some Measurements of the Expansion of Metallic Cylinder with Electromagnetic Pulse // IEEE Transactions of Industry and General Applications.- 1968, № 4, p.428-480.

219. Kapitsa P.L. Method of Producing Strong Magnetic Fields // Proceeding of Royal Society Academy, 105 (1924), p.691-710.

220. Langlois A.P. What magnetic forming can do.- American Machinist, v. 105, №7, 1961.

221. Lippman H., Schreiner H. - Zur Physik der Metallumformung mit hohen Magnetfeld Impulsen.- Zeitschrift für Metallkunde, Bd. 55, H. 12, 1964.

222. Lowan A., Davids N., Levenson A. Tables of the zeros of the Legendre polynomials of order 1-16 and the weight coefficient for Gauss, mechanical quadrature formula.- Bull. Am. Math. Soc. 48 (1942); 49 (1943).

223. Magnetic Forming comes to Britain.- Metalworking Production, v. 107, 1963.- P. 69-70.

224. Post R.H. Guest Appearance on Science in Action.- KQED, San Francisco (April), 1958.

225. Recent epic Code Developments for high Velocity impact 3D Elements Arrangements and 2D Fragment Distributions / R. Gordon, R.A. Stryk, O.A. Sonka // International Journal of Impact Engineering. - 1990. - vol. 10, № 1-4, p. 281294.

226. Silvester P., Chari M.V.K. Finite Element Solution of Saturable magnetic field problems.- IEEE Trans., 1970, v. PAS-89, № 7, p. 1642-1648.

227. Silvester P., Rafinegad P. Curvilinear finite-elements for two dimensional saturable magnetic fields. - IEEE Trans, v. PAS-93, № 6, 1974, p. 1861-1870.

228. Winslow A.M. Numerical Solution of the Quasilinear Poisson Equation in a Non-uniform triangle mesh.- J. Comput. Phys., 1966, v. 1, № 2, p. 149-172.

229. Yamomote Y., Tokuda N. A note on convergence of finite elements solution. - Int. J. Num. Meth. Eng. 1973, v. 3, p. 485-493.