Теория и феноменология киральных частиц со спином единица тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Чижов, Михаил Владимирович

• Чижов, Михаил Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Чижов, Михаил Владимирович

Введение

1 Классификация элементарных частиц и неприводимые представления группы Лоренца

1.1 Классификация элементарных частиц

1.2 Неприводимые представления группы Лоренца со спином единица.

1.3 Массивные частицы со спином единица.

2 Калибровочные антисимметричные тензорные поля

2.1 Безмассовые частицы со спином единица.

2.2 Неабелевое антисимметричное тензорное поле.

2.3 Квантование антисимметричного тензорного поля

2.4 Антисимметричные тензорные поля в теориях гравитации.

3 Материальные антисимметричные тензорные поля

3.1 Безмассовые частицы произвольного спина

3.2 Безмассовые частицы единичного спина.

3.3 Новые частицы со спином 3/2 и 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и феноменология киральных частиц со спином единица»

Стандартная модель электрослабых и сильных взаимодействий является на сегодняшний день хорошо проверенной и установленной теорией. Поэтому ее структура должна лечь в основу будущей теории элементарных частиц. По-крайней мере ее группа симметрии SU(3)c х SU(2)i х U(1)у является правильной группой для достигнутых энергий и все калибровочные бозоны, связанные с ней, являются открытыми. Даже глюоны, которые являются сильновзаимодействующими частицами и не существуют в свободном состоянии, наблюдались на эксперименте в виде струй. Все материальные частицы, которые образуют фермионный сектор стандартной модели, тоже на сегодняшний день являются открытыми. Единственным еще непроверенным сектором стандартной модели остается сектор, связанный с механизмом нарушения симметрии и приобретением масс элементарными частицами.

В стандартной модели нарушение симметрии осуществляется минимальным образом посредством введения лишь одного дублета скалярных полей. Как следствие этого спектр элементарных частиц должен содержать, по-крайней мере, одну массивную скалярную частицу, называемую бозоном Хиггса. Именно эта частица до сих пор остается ненайденной и ее масса не может быть предсказана в рамках стандартной модели. В настоящее время ведется ее интенсивный поиск на самом мощном адронном ускорителе Tevatron в Fermilab, на котором была открыта самая тяжелая элементарная частица - топ кварк.

Безуспешный поиск бозона Хиггса на лептонном ускорителе LEP в CERN и ожидание проявления новой физики па масштабах объединения электромагнитных и слабых взаимодействий послужили мотивом построения нового более мощного адронного ускорителя, чем Tevatron, Большого Адронного Коллайдера (LHC), старт которого намечен па 2008 год. Поэтому с ним связаны надежды по окончательному подтверждению стандартной модели, а также возможному открытию новой физики, которая позволила бы решить концептуальные проблемы сегодняшнего мировоззрения.

На сегодняшний день последнее является основным источником идей о структуре возможной новой физики, так как подавляющее большинство экспериментальных данных с удивительным успехом подтверждает предсказания стандартной модели с точностью до квантовых поправок. Феноменологические модели, основанные на суперсимметричном расширении алгебры группы Пуанкаре [1], модели с высшими симметриямп, а также модели с дополнительными измерениями пространства-времени являются наиболее дискутируемыми в связи с пуском нового адронного коллайдера в CERN.

Ключевым понятием всей фундаментальной физики является понятие поля. Его возбуждения описывают свойства реально существующих элементарных частиц. Стандартная модель базируется на полях трех типов: (псевдо) скалярных со спином 0, спинорных со спином 1/2 и (аксиально-)векторных полях единичного спина. Непротиворечивая квантовая теория таких полей была успешно построена и, поэтому, стандартная модель в настоящий момент может быть проверена со сколь угодно высокой степенью точности до сколь угодно высоких энергий.

Однако в природе существует еще одно взаимодействие, которое было известно еще со времен Ньютона, гравитационное, но которое до сих пор так и остается камнем преткновения при попытках его квантования. К счастью, оно является очень слабым и не влияет на взаимодействия элементарных частиц при низких энергиях. Его переносчиком является безмассовая частица гравитон, которая описывается симметричным тензорным полем второго ранга. При его взаимодействии с материей необходимо введение размерной гравитационной константы1 Gm = 1/Мр, где Мр = 1.22090(9) ГэВ играет роль фундаментального параметра массы. Этот размерный параметр и наличие нефизических степеней свободы у симметричного тензорного поля препятствуют построению перенормируемой теории.

Суперсимметричное расширение общей теории относительности, супергравитация, включает еще один тип полей: спинорное поля со спином 3/2, которое описывает суперсимметричный партнер гравитона — гравитлно. Как известно, существует два полевых подхода описания частиц со спином 3/2: Рариты-Швингера [2] и Баргмана-Вигнера [3]. Первый основывается на использовании спин-вектора в качестве полевых переменных, которые преобразуется по приводимому представлению группы Лоренца (1,1/2) © (1/2,1). Другой подход для описания частиц со полуцелым спином п/2 использует симметричный спинор ранга п по епшюрным индексам, который преобразуется по приводимому представлению (п/2,0) © (0, п/2). Таким образом гравитон можно альтернативно описывать с помощью симметричного спинора третьего ранга, который преобразуется по неэквивалентному представлению (3/2,0) ® (0,3/2).

Существует утверждение о невозможности построения унитарной теории элементарных частиц со спином выше чем 2. Поэтому мы ограничимся рассмотрением представле

1 Здесь и далее мы будем использовать натуральную систему единиц с = h = 1. ний группы Лоренца, которые приводят к унитарной теории. Неоднозначность описания частиц с одинаковым спином, отмеченная выше, имеет очень важное значение для всего дальнейшего исследования, проведенного в данной диссертации. Так, хотя в свободном случае эти два подхода эквивалентны, взаимодействующие теории оказываются различными. Это является прямым следствием релятивистской теории.

Дело в том, что строительные блоки представлений с произвольным спином, фундаментальные спиноры спина 1/2, в релятивистской теории оказываются двух типов: правые и левые, которые отличаются новым квантовым числом киралъпостъю х — ± 1/2, соответственно. Они являются фундаментальными спинорами двух различных компактных групп трехмерных вращений 0(3), прямое произведения которых изоморфно некомпактной группе Лоренца 0(3,1). Представления этих групп оказываются связанными преобразованием пространственной четности Р, что и объясняет названия фундаментальных сиинорных представлений. Поэтому любое неприводимое представление группы Лоренца (п/2, тп/2) характеризуется двумя квантовыми числами пит, которые связаны со спином ] = {п + га)/2 и киральностью х = (га — гг)/2 частиц, описываемых данным представлением.

Отсюда ясно, что имея два типа фундаментальных спиноров со спином 1/2, можно построить три различных состояний со спином 1, которые будут преобразовываться по неприводимым представлениям группы Лоренца (1,0), (1/2,1/2) и (0,1). Имея один и тот же спин, данные состояния отличаются значением киральности. Факт, что различные неприводимые представления группы Лоренца описывают различные частицы, находит свое отражение уже на самом фундаментальном уровне: нарушения пространственной четности. Это следует из того, что левые и правые состояния обладают различными свойствами, и как правое нейтрино, вообще, может быть инертно ко всем взаимодействиям стандартной модели.

Поэтому, учитывая факт нарушения четности, по-крайней мере, при доступных нам энергиях, можно предположить, что в природе могут существовать 3 типа различных частиц со спином 1 до шкалы объединения электромагнитных и слабых взаимодействий. Это является основным результатом, представленным для защиты. Представления (1/2,1/2), описывающие калибровочные бозоны, являются хорошо изученными и составляют основу стандартной модели. В то же время состояния, преобразующиеся по киралъным представлениям (1,0) и (0,1), до сих пор не использовались в феноменологии элементарных частиц и построение их теории находится на самой начальной стадии.

Последнее является основным аргументом против феноменологических приложений киральных частиц со спином единица. Однако, если такие состояния будут открыты на адронных коллайдерах Tevatron или ЬНС, мы уже не сможем игнорировать факт отсутствия перенормируемой и унитарной теории их взаимодействий. Такая теория, как в свое время квантовая теория калибровочных взаимодействий, должна быть построена и данная диссертация представляет собой один из первых шагов в этом направлении. В связи с этим, необходимо отметить, что уже в настоящее время существует ряд высокопрецизионных экспериментов при низких энергиях, результаты которых свидетельствуют в пользу выдвигаемого на защиту основного результата. Последние экспериментальные данные из ЕегтПаЬ, полученные при высоких энергиях, также подтверждают предсказания, сделанные в диссертации.

В первой главе мы подробно обсуждаем все неприводимые представления группы Лоренца и вытекающую из них классификацию элементарных частиц. Особое внимание уделено киральным неприводимым представлениям, описывающих новый тип частиц со спином единица с помощью симметричного спинора второго ранга по спинорным индексам или, что эквивалентно, с помощью антисимметричного тензорного поля второго ранга по лоренцевым индексам. Показано, что в безмассовом случае возможно построение как калибровочно симметричного, так и конформно симметричного лагранжианов, которые приводят к различным физическим теориям.

Это коренным образом отличается от описания безмассовых частиц единичного спина лагранжианом Максвелла, который в четырехмерном пространстве является одновременно калибровочно и конформно инвариантным. Калибровочная симметрия накладывает очень строгие ограничения на вид возможных взаимодействий антисимметричного тензорного поля с материей. В работе Огиевецкого и Полубаринова [4] было показано, что не существует перенормируемых взаимодействий такого поля со спинорами спина 1/2. Конформная симметрия является менее ограничительной и допускает простое взаимодействие типа Юкавы антисимметричного тензорного поля с полями материи (лептонами и кварками) через их тензорный ток.

Именно это взаимодействие находит свое феноменологическое приложение в физике и подробно рассматривается на протяжении всей диссертации, а антисимметричное тензорное поле, удовлетворяющее конформно инвариантному лагранжиану, в отличии от калибровочного, мы будем называть материальным. Мы также будем предполагать, что новые частицы, описываемые материальными антисимметричными тензорными полями, очень массивны и поэтому имеют очень маленький радиус взаимодействия, примерно на порядок меньший, чем радиус слабых взаимодействий. Хотя взаимодействия калибровочного векторного поля и материального антисимметричного тензорного поля с материей приводят к различным физическим теориям, вычисления по теории возмущений основывается на их свободных лагранжианах, которые в массивном случае оказываются эквивалентными и, как и следовало бы ожидать, описывают массивную частицу со спином 1.

Из-за отсутствия перенормируемых взаимодействий калибровочного антисимметричного тензорного поля с обычной материей оно пока не находит феноменологических приложений на шкале объединения электромагнитных и слабых взаимодействий, но оно может играть существенную роль в теориях гравитации и на начальных стадиях эволюции нашей Вселенной. Поэтому во второй главе мы подробно рассматриваем свободные абелевую и неабелевую теории таких полей и методы их квантования. Специальный параграф посвящен применению калибровочных антисимметричных тензорных полей в теориях супергравитации и кратко обсуждаются методы нарушения симметрии и приобретения массы такими полями.

Третья глава в основном посвящена теории материального антисимметричного тензорного поля, которая возникает как частный случай общего рассмотрения конформно симметричного свободного лагранжиана для частиц произвольного спина, представленного в первом параграфе. А последний параграф посвящен введению новых представлений, описывающих частицы со спинами 3/2 и 2, и исследованию их свойств. Известно, что представление спина у в безмассовом случае приводимо и распадается на неприводимые представления группы Пуанкаре, характеризуемые различными значениями спирально-сти А — —], —] + 1,— 1,У, которые имеют взаимно-однозначное соответствие с квантовым числом киралъности характеризующим неприводимые представления группы Лоренца.

Так в настоящее время изученными и используемыми представлениями с целым спином ] являются представления, описывающие частицы с максимальной спиральностью А = которые, в свою очередь, соответствуют действительным представлениям группы Лоренца 0/2, ]/2) с нулевой киральностью. Киральные представления группы Лоренца до сих пор не нашли достойного места ни в монографиях по теории поля, ни в феноменологии элементарных частиц. Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование таких представлений в рамках конформной теории поля. Все эти представления описывают частицы с нетривиальным киральным зарядом и приводят к нелинейной самовзаимодействующей теории, подобно неабелевым калибровочным полям и гравитации. Поэтому построение квантовой теории таких полей связано со значительными трудностями, которые, возможно, будут решены в будущем.

Все последующие главы диссертации посвящены изучению самого простейшего ки-рального представления группы Лоренца с целым спином (1,0) и ему сопряженного (0,1). Чтобы продемонстрировать, что такие представления описывают реально существующие в природе частицы, мы посвятили этой цели целую четвертую главу. Действительно, адронные резонансы представляют большое разнообразие возбуждений кварк-антикварковых пар с различными спинами. В частности, исследуя резонансы со спином единица, можно показать, что для их полного описания, кроме (аксиально-)векторных частиц, преобразующихся по представлению (1/2,1/2), необходимо введение киральных частиц, преобразующихся по представлениям (1,0) и (0,1).

Базируясь на теоретических исследованиях, проведенных в предыдущих главах диссертации, было показано как можно включить киральные частицы в модель Намбу и Йона-Лазинио кирально инвариантным образом и дано объяснение, почему это не было сделано раньше. Были получены новые массовые формулы, которые не основываются на группах унитарной симметрии, а включают частицы из различных мультиплетов даже с противоположной четностью. Все они хорошо согласуются с экспериментальными данными. Поняты и объяснены динамические свойства мезонов со спином единица, которые совпадают с вычислениями выполненными в рамках правил сумм КХД и расчетами на решетке.

В пятой главе диссертации предложено расширение стандартной модели электрослабых взаимодействий киральными бозонами единичного спина. В отличии от сильных взаимодействий, которые управляют миром адронной физики, слабые взаимодействия нарушают пространственную четность с самого начала и, поэтому, предложенная модель выглядит несколько иначе, чем ее прототип, описывающий физику адронов. Это ведет к удвоению дублетов (псевдо) скалярных полей хиггсовского сектора, и к двум различным дублетам киральных бозонов С/ и Т, которые отвечают теперь уже независимым представлениям (1,0) и (0,1). Таким образом расширенный хиггсовский сектор совпадает с (псевдо)скалярным сектором минимальной суперсимметричной стандартной модели и подробно обсуждался в литературе. Поэтому в данной диссертации мы скопценрируемся на исследовании нового сектора киральных бозонов.

Введение новых полей в теорию с неизбежностью приводит к новым физическим следствиям и не должно противоречить существующим экспериментальным данным. Чтобы исследовать их влияние па низко-энергетическую физику, был предложен механизм нарушения симметрии для антисимметричных тензорных полей и были получены новые всевозможные эффективные четырех-фермионные взаимодействия между кварками, кварками и лептонами и чисто лептонные переходы. Учет чисто нелептонных кварк-кварковых взаимодействий затрудняется присутствием непертурбативных квантовых хромодинами-ческих эффектов. Поэтому его учет был выполнен лишь для пертурбативного вклада в разность масс К^-Кз, который является основным источником получения ограничений, связанных с введением новых взаимодействий с правыми токами. Сравнение с экспериментальными данными показывает, что при выбранных низко-энергетических параметрах нового взаимодействия, его вклад находится в хорошем согласии с экспериментом в пределах теоретической погрешности, обусловленной непертурбативными эффектами.

Так как кварк-лептонные взаимодействия менее подвержены влиянию непертурба-тивных эффектов КХД, которые могут быть эффективно учтены посредством введения небольшого числа феноменологических параметров, в шестой главе подробно рассмотрены полулептонные процессы распада пиона и нейтрона, а также чисто чисто лептонные распады с учетом новых эффективных тензорных взаимодействий. Наибольшее влияние новых взаимодействий, которые имеют другую киральную структуру, нежели векторно-аксиальное взаимодействие стандартной модели, должно проявляться в распадах пиона, который кирально подавлен в соответствии с законом сохранения момента количества движения. Действительно, именно в радиационном распаде пиона был обнаружен большой дефицит событий в определенной кинематической области, который может быть объяснен наличием примеси новых тензорных взаимодействий с эффективной константой в сто раз меньшей, чем обычные слабые взаимодействия.

Этот факт принимается за основное указание на наличие новых взаимодействий в природе и лежит в основе всех дальнейших феноменологических приложений и предсказаний. Например, наибольшее общепринятое в настоящее время отклонение 4.5а, экспериментально измсреннойчастичной ширины распада т-лептона на нейтрино и два пиона от теоретически предсказанной на базе гипотезы сохранения векторного тока, можно естественно объяснить наличием новых тензорных взаимодействий с той же константой связи С-г ~ 1СГ2<Яг. То, что одна и та же константа связи может описать отклонения от стандартной модели для частиц из различных поколений, указывает на универсальность данного взаимодействия.

Здесь надо также отметить, что новое тензорное взаимодействие не есть просто старое локальное взаимодействие, которое с давних времен создания теории слабого взаимодействия использовалось в качестве проверки подходящего лагранжиана взаимодействия вплоть до 1956 года. Оно также включает в себя нелокальное взаимодействие, зависящее от импульса передачи, которое никогда раньше не рассматривалось. Явный вид нового эффективного тензорного взаимодействия возникает в результате обмена новыми массивными киральньши бозонами и однозначно определяется па базе теории, описанной в данной диссертации. Учет нового тензорного взаимодействия в распаде нейтрона приводит к очень интересным феноменологическим следствиям. Так, например, наличие нелокального члена нового взаимодействия приводит к компенсации вклада локального члена в спектр протонов отдачи при распаде неполяризованного нейтрона в первом порядке по константе нового взаимодействия и, следовательно, не влияет на время жизни нейтрона.

Чисто лептонные распады мюона и т-лептона также оказываются поверженными влиянию новых тензорных сил, однако их эффект оказывается очень трудно измеряемым из-за потери информации, связанной с двумя нейтрино, избегающими регистрации. Возможно только высоко-прецизионный эксперимент TWIST в TRIUMF (Канада) способен дать указание на существование таких новых взаимодействий. Если наше предположение верно, то тогда ни один локальный член в лагранжиане Мишеля, описывающий проявление новой физики, поиски которой вот уже более 50 лет ведутся по его предсказаниям, не дают основного вклада в распад мюона. Вся новая физика в чисто лептонных распадах, по нашему мнению, должна заключаться в новом нелокальном тензорном взаимодействии с уже фиксированной константой связи.

Наконец, последняя седьмая глава диссертации посвящепа описанию прямого рождения киральных бозонов на адронных коллайдерах. При вычислении соответствующих сечений их резонансного рождения в процессах кварк-антикварковой аннигиляции были получены неожиданные результаты, которые, с одной стороны, объясняют почему до настоящего времени нет решающих указаний рождения киральных бозонов па Tevatron и, с другой стороны, могут играть роль уникальной сигнатуры, позволяющей отличить их рождение от рождения других тяжелых калибровочных бозонов. Основное отличие в данном случае заключается в разных поляризациях рождаемых (аксиально-)векторных бозонов и в угловых распределениях их продуктов распада.

При детектировании рождения заряженного бозона, распадающегося на лептон и его антинейтрино, единственной частицей подлежащей регистрации является заряженный лептон. Поэтому кинематика данного процесса не может быть полностью восстановлена. Единственными измеряемыми кинематическими характеристиками процесса являются поперечный импульс лептона рт и поперечная энергия недостачи фт- Продольные импульсы не могут быть измерены. Распределение по поперечным импульсам лептонов от распада тяжелых калибровочных бозонов массы М имеет знаменитый якобиановский пик при рт ~ М/2, который, кстати, послужил сигнатурой открытия промежуточного калибровочного бозона W. Распределение же от распада киральных бозонов сильно отличается от предыдущего и напоминает скорее равномерное распределении в виде ступеньки обрывающейся при рт — М/2, которое трудно отличить от фона.

Чтобы привести более точные количественные предсказания по рождению киральных бозонов, гипотеза динамической генерации кинетических членов для бозонных полей и универсальность их взаимодействий по отношению к различным генерациям фермионов были использованы для оценки констант связи и масс кнральных бозонов. Оказалось, что более легкими являются киральные бозоны дублета которые взаимодействуют с верхними типами фермионной материи. Самой легкой является заряженная частица с массой порядка 500 ГэВ, а ее нейтральный партнер оказывается более тяжелым - около 700 ГэВ. Они же проявляют интересное свойство лептофобии, так как, например, частичная электронная ширнпа распада заряженного кирального бозона составляет лишь около 2% его полной ширины распада, а нейтральный кпральный бозон, если его масса больше массы правого нейтрино, может распадаться лептонным образом на нейтрино-антинейтринную пару, которую, однако, невозможно зарегистрировать.

Таким образом, даже сравнительно легкие, киральные бозоны до сих пор избегают падежной регистрации на Tevatron. Тем не менее, уже сейчас в данных коллабораций DO и CDF существуют некоторые указания па их рождение и распад в виде небольших избытков числа событий в предсказанных кинематических областях. Если эти аномалии не исчезнут, а будут подтверждены при большей статистике и более тщательном анализе угловых распределений, очень возможно, что Tevatron сможет дать первое свидетельство о наличии новой физики, даже раньше, чем начнет работать LHC. Однако, чтобы полностью подтвердить предложенную модель, необходимо открыть также более тяжелые киральные бозоны из Т дублета, массы которых достаточно тяжелы, чтобы могли быть рождены на Tevatron. Так, масса более тяжелого нейтрального кирального бозона оценивается порядка 1 ТэВ, а его заряженный партнер должен быть примерно еще на 150 ГэВ тяжелее.

Кроме всего прочего, благодаря своей очень высокой энергии сталкивающихся частиц в системе центра масс 14 ТэВ и огромной светимости, все процессы на LHC будут иметь более высокие значения сечений и более высокую скорость рождения частиц, чем на Tevatron. Поэтому, по нашим оценкам, для открытия резонансного рождения киральных бозонов в наиболее чистом, в смысле фона, лептонном канале на LHC при проектной пиковой светимости потребуется чуть больше одного дня набора статистики. Данное открытие, если, конечно, киральные бозоны действительно существуют н с предсказанными константами связи и массами, должно состояться на LHC уже на начальной стадии калибровки детекторов при изучении распадов W и Z бозонов.

Диссертации кроме основных семи глав, введения и заключения также содержит и два приложения, посвященных рассмотрению более специализированных вопросов, которые мы решили вынести в конец диссертации. На этом мы бы хотели закончить с введением и начать более детальное освещение вопросов, следующих из названия диссертации и представляемых для защиты.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Чижов, Михаил Владимирович

Заключение

Триумф стандартной модели электрослабых взаимодействий затмил на время интерес к построению новых теорий, а тем более к изучению и введению в теорию новых полей, преобразующихся по нестандартным представлениям группы Лоренца. Единственно развитие ведется по направлениям, которые способны решить проблемы стандартной модели, такие как объяснение спектра масс и углов смешивания, отсутствия СР нарушения в сильных взаимодействиях, иерархии взаимодействий и их масштабов, а также космологические проблемы, связанные с наличием скрытой массы, космологическим членом и барнон-антибарионной асимметрии нашей Вселенной.

Феноменологические модели элементарных частиц, включая и их суперсимметричные расширения, используют лишь поля, подчиняющиеся стандартным уравнениям движения. с

Хотя в последнее время возник интерес к старым идеям Вика — Ли и даже к теориям поля не описывающим частицы. Однако вне этого рассмотрения остается большой класс неизученных полей. Настоятельная необходимость введения таких полей возникает, например, при построении расширенных теорий супергравитации и теорий струн. Антисимметричные тензорные поля второго ранга естественно возникают в таких теориях.

В данной диссертации мы рассмотрели свойства фундаментального антисимметричного тензорного поля второго ранга. Вне массовой поверхности оно переносит взаимодействие со спином единица и по своим свойствам является дополнительным калибровочному полю. Его поперечные компоненты, которые являются физическими для калибровочных полей, в данном случае являются нефизическими и только его продольные компоненты, которые в свою очередь являются нефизическими для калибровочных полей, удовлетворяют физическим уравнениям движения. Мы показали, что существует два типа антисимметричных тензорных полей второго ранга.

Если не накладывать никаких других симметрий, кроме инвариантности в пространстве Минковского, свободный лагранжиан антисимметричного тензорного поля будет обладать конформной симметрией. Самодуальный и антисамодуальный тензоры таких полей обладают противоположными киральными зарядами и преобразуются по неприводимым киральным представлениям группы Лоренца (1,0) и (0,1). Онп естественно допускают наличие инвариантных юкавских взаимодействий с киральными тензорными фермионны-мп токоми, которые играют решающую роль в феноменологических приложениях. Поэтому такие поля мы будем называть материальными. Они являются носителями кпрального заряда, который обуславливает порождение нетривиального самодействия, аналогичного хиггсовскому.

Наложение требования калибровочной симметрии приводит к редуцированию независимых степеней свободы антисимметричного тензорного поля и серьезным ограничениям на вид его взаимодействий. Так, например, самодействие и его юкавское взаимодействие с током фермионов спина 1/2 запрещены принципом калибровочной симметрией, что резко сужает круг его феноменологических приложений. Поэтому его представление в диссертации ограничивается рассмотрением лишь его теоретических аспектов, которые даны для сравнения с материальным антисимметричным тензорным полем, и не выносятся для защиты. Калибровочное антисимметричное тензорное поле, в отличии от материального, является действительным и преобразуется по представлению (1,0) + (0,1).

Для защиты выносятся следующие утверждения применительно к теории и феноменологии материального антисимметричного тензорного поля.

1. Показано, что поперечные компоненты антисимметричного тензорного поля являются нефизическими и не дают вклада в тензор энергии-импульса.

2. Обнаружено свойство асимптотической свободы в простейшей абелевой калибровочной модели с материальным антисимметричным тензорным полем.

3. Открыт новый тип аномальных диаграмм, содержащих скалярные и антисимметричные тензорные поля в качестве внутренних линий, которые приводят к нарушению киральной симметрии.

4. Найдено кирально-инвариантное расширение модели Намбу и Йона-Лазинио новым четырехфермионным тензорным взаимодействием.

5. Открыт новый эффект динамического смешивания между векторными и киральными мезонами, возникающего в результате спонтанного нарушения симметрии.

6. На базе данной модели получены новые массовые формулы для мезонов единичного спина, которые связывают частицы из различных унитарных представлений и с противоположной четностью.

7. В рамках модели с динамической генерацией кинетических членов вычислены матричные элементы для мезонов со спином единица, аннигилирующих (аксиально-)векторные и тензорные токи кварков, численные значения которых находятся в хорошем согласии с правилами сумм КХД и расчетами на решетке.

8. Предложена расширенная модель электрослабых взаимодействии с дополнительным дублетом хиггсовских частиц и двумя дублетами киральных частиц единичного спина, которая способна объяснить ряд аномальных экспериментальных результатов.

9. В тоже время, на примере рассмотрения основных процессов стандартной модели и космологических ограничений, показано, что предложенная модель не противоречит другим экспериментальным данным при современном уровне точности. Сделаны соответствующие предсказания для поиска новых взаимодействий в действующих и будущих высоко-прецизионных экспериментах.

10. Предполагая универсальность новых взаимодействий, сделана оценка на массы и константы связи киральных частиц. Обнаружен лептофобный характер легких киральных частиц.

11. Рассчитаны сечения рождения киральных частиц па адронных коллайдерах и найдена новая сигнатура их распадов в распределениях по поперечному импульсу/массе.

В заключении диссертант считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность проф. М. Д. Матееву за постоянный интерес к работе и полезные обсуждения, а также проф. В. Г. Кадышевскому за поддержку и всестороннюю помощь. Данная диссертация не могла бы быть написана на родном языке и представлена на защиту без положительного решения дирекции ОИЯИ и персонально ее директора А. Н. Сисакяна, которому диссертант выражает искреннюю благодарность.

С глубоким прискорбием и уважением автор отмечает значительный вклад в исследуемую тему талантливого молодого ученого, своего друга и соавтора JI. В. Авдеева, безвременно ушедшего от нас, и с которым посчастливилось работать.

Результаты диссертации неоднократно обсуждались с физиками экспериментаторами, имеющими прямое отношение к предложенной для защиты теме В. Н. Болотовым, JL Б. Литовым, В. И. Селивановым, В. Д. Кекелидзе, П. 3. Христовым, А. Г. Ольшевским, И. Р. Бойко, D. Reid, Е. Priez, D. Pocanic, которым автор выражает глубокую признательность.

Диссертант искренне благодарит В. А. Карамышева, Р. В. Ценова и А. Д. Долгова за неоценимую помощь и поддержку, оказываемую на протяжении многих лет. Особо также хотелось бы отметить постоянный интерес к данной теме и помощь со стороны моих друзей и коллег А. С. Беляева и А. Е. Дорохова, которые заслуживают слова самой теплой благодарности.

Не могу не вспомнить моих сокурсников по университету: С. К. Карепанова, В. В. Пупышева, С. С. Камалова, К. А. Свешникова, М. Е. Шапошникова, членов Лаборатории теоретической физики, а именно, О. В. Селюгина, И. К. Соболева, А. Б. Арбузова, С. IV!. Биленького, В. В. Бурова, А. А. Владимирова, Г. В. Ефимова, А. В. Ефремова, С. Б. Герасимова, Д. И. Казакова, Н. И. Кочелева, В. А. Мещерякова Р. Г. Назмитдинова А. Е. Раджабова, А. А. Сазонова, с которыми всегда приятно общаться и обсуждать научные темы.

Наконец немаловажное значение на формирование научных идей диссертанта оказали: дискуссии с членами кафедры теоретической физики софийского университета и сотрудниками CERN J. Panman, F. Dydak, П. M. Левченко, Л. Й. Джамбазовым, П. А. Горбуновым, И. И. Ткачевым, 3. В. Крумштейном, с которыми автору посчастливилось работать.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Чижов, Михаил Владимирович, 2008 год

1. Гольфанд Ю. А., Лихтман Е. П. Письма ЖЭТФ, 1971, 13, 452.

2. Rarita W., Schwinger J. S. Phys. Rev., 1941, 60, 61.

3. Bargmann V., Wigner E. P. Proc. Nat. Acad. Sci., 1948, 34, 211.

4. Огиевецкий В. И., Полубаринов И. В. ЯФ, 1966, 4, 216.

5. Кешшег N. Proc. Roy. Soc. А, 1938, 166, 127.

6. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей, М., Наука, 1976;

7. Бьеркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория, М., Наука, 1978; Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля, М., Мир, 1984.

8. Коноплева Н. П., Попов В. Н. Калибровочные поля, М., Атомиздат, 1980.

9. Higgs P. W. Phys. Rev. Lett., 1964, 12, 132; Phys. Rev., 1966, 145, 1156; Englert F., Brout R. Phys. Rev. Lett. 1964, 13, 321;

10. Guralnik G. S., Hagen C. R., Kibble T. W. E. Phys. Rev. Lett., 1964, 13, 585.

11. Картан Э. Теория спиноров, M., ИЛ, 1947.

12. Швингер Ю. Частицы, источники, поля, М., Мир, 1973.11. van der Waerdan В. Nachr. Ges. Wiss. Gott., 1929, p.100; Laporte O., Uhlenbeck G. E. Phys. Rev., 1931, 37, 1380.

13. Kalb U., Ramon P. Phys. Rev. D, 1974, 9, 2273; Creminer E., Scherk J. Nucl. Phys. B, 1974, 72, 117.

14. Supergravities in Diverse Dimensions, eds. Salam A., Sezgin E., North-Holland and World Scientific, 1989.

15. Введение в супергравитацию, под ред. Феррары С., Тейлора Дж., М., Мир, 1985.

16. Namazie M. A., Storey D. Nucl. Phys. B, 1979, 157, 170; Townsend P. K. Phys. Lett. B, 1979, 88, 97;

17. Siegel W. Phys. Lett. B, 1980, 93, 170.

18. Wess Л. Nuovo Cim. 1960, 18, 1086;

19. Fulton T., Rohrlich F., Witten L. Rev. Mod. Phys., 1962, 34, 442.

20. Dobrev V. К. et al., preprint JINR, 1973, E2-7456; Bulg. Л. Phys., 1974, 1, 42.

21. Todorov I. T., Mintchev M. C., Petkova V. B. Conformai invariance in quantum field theory, ETS, Pisa, 1978, pp. 89-96.

22. Fradkin E. S., Vasiliev M. A. Nuovo Cim. Lett., 1979, 25, 79; Phys. Lett. В, 1979, 85 , 47.20. de Wit В., van Holten Л. W. Nucl. Phys. B, 1979, 155 , 530.

23. Bergshoeff E., de Roo M., de Wit В. Nucl. Phys. B, 1981, 182, 173.

24. Fradkin E. S., Tseytlin A. A. Phys. Rep., 1985, 119, 233.

25. Avdeev L. V., Chizhov M. V. Phys. Lett. В, 1994, 321, 212.

26. Bolotov V. N. et al. Phys. Lett. В, 1990, 243, 308.

27. E. Priez et al. (PIBETA Collaboration), Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 181804.

28. Dirac P. A. M. Proc. Roy. Soc. A, 1936, 155, 447.

29. Proca A. Л. Phys. Radium, 1936, 7, 347.

30. Kemmer N. Helv. Phys. Acta, 1960, 33, 829.29. van Nieuwenhuizen P. Nucl. Phys. B, 1973, 60, 478.

31. Gasser J., Leutwyler H. Ann. Phys. (NY), 1984, 158, 142; Ecker G. et al. Nucl. Phys. B, 1989, 321, 311;

32. Ecker G. et al. Phys. Lett. В, 1989, 223, 425; Kalafatis D. Phys. Lett. В, 1993, 313, 115.

33. Фролов С. А. ТМФ, 1988, 76, 314;

34. Frolov S. A., Slavnov A. A. Phys. Lett. В, 1989, 218, 461.

35. Cremmer Е., ЛиИа В. Nucl. Phys. В, 1979, 159, 141.ч

36. Freedman D. Z. Caltech Report No. 68-624, 1977;

37. Freedman D. Z., Townsend R K. Nucl. Phys. B, 1981, 177, 282.34 353637 38 [394041 42 [43 [44 [45 [46 [47 [48 [49 [50 [51 [52 [53

38. Kaul R. K. Phys. Rev. D, 1978, 18, 1127.

39. Попов В. H., Фаддеев JT. Д. Препринт ИТФ 67-36, Киев, 1967; Faddeev L. D., Popov V. N. Phys. Lett. В, 1967, 25, 30.

40. Nielsen N. К. Nucl. Phys. В, 1978, 140, 499; Kallosh R. E. Nucl. Phys. B, 1978, 141, 141.

41. Feynman R. P. Acta Phys. Polon., 1963, 24, 697.

42. Славнов А. А., Фролов С. А. ТМФ, 1988, 75, 201.

43. Becchi C., Rouet A., Stora R. Phys. Lett. B, 1974, 52, 344; Тютин И. В. Препринт ФИАН Х39, 1975.

44. Kimura Т. Progr. Theor. Phys., 1981, 65, 338; Marchetti P. A., Tonin M. Nuovo Cim. A, 1981, 63, 459.

45. Batalin I. A., Fradkin E. S. Phys. Lett. B, 1983, 122, 157.

46. Baulieu L., Thierry-Mieg J. Nucl. Phys. B, 1983, 228, 259.

47. Townsend P. K., van Nieuwenhuizen P. Nucl. Phys. B, 1977, 120, 301.

48. Sezgin E., van Nieuwenhuizen P. Phys. Rev. D, 1980, 22, 301.t Hooft G., Veltman M. Ann. Inst. Henri Poincare, 1974, 1, 69.

49. Deser S., van Nieuwenhuizen P. Phys. Rev. D, 1974, 10, 401.

50. Deser S., Tsao H.-S., van Nieuwenhuizen P. Phys. Rev. D, 1974, 10, 3337.

51. Deser S., van Nieuwenhuizen P. Phys. Rev. D, 1974, 10, 411.van Nieuwenhuizen P. in Relativity, Fields, Strings and Gravity, Caracas, 1977.

52. Grisaru M. Т., van Nieuwenhuizen P., Wu C.C. Phys. Rev. D, 1975, 12, 1813.

53. Duff M. J., van Nieuwenhuizen P. Phys. Lett. B, 1980, 94, 179.

54. Aurilia A., Christodoulou D., Legovini F. Phys. Lett. B, 1978, 73, 429.

55. Aurilia A., Nicolai H., Townsend P. K. Nucl. Phys. B, 1980, 176, 509.

56. Duff M. J. Nucl. Phys. B, 1977, 125, 334.

57. Christensen S. M., Duff M. J. Phys. Lett. B, 1978, 76, 571.

58. Christensen S. M., Duff M. J. Nucl. Phys. B, 1979, 154, 301.

59. Gliozzi F., Scherk J., Olive D. Nucl. Phys. B, 1977, 122, 253.

60. Cremmer E., Julia В., Scherk J. Phys. Lett. B, 1978, 76, 409.

61. Neveu A., Schwarz J. H. Nucl. Phys. B, 1971, 31, 86; Raniond P. Phys. Rev. D, 1971, 3, 2415.

62. Nahin W. Nucl. Phys. B, 1978, 135, 149.

63. Nicolai H., Townsend P. K. Phys. Lett. B, 1981, 98, 257.

64. Green M. В., Schwarz J. H. Phys. Lett. B, 1984, 149, 117.

65. Tseytlin A. A. Int. J. Mod. Phys. D, 1992, 1, 223.

66. Copeland E. J., Lahiri A., Wands D. Phys. Rev. D, 1994, 50, 4868.

67. Giani F., Pernici M., van Nieuwenhuizen P. Phys. Rev. D, 1984, 30, 1680.

68. Romans L. J. Nucl. Phys. B, 1986, 276, 71; Romans L. J. Phys. Lett. B, 1986, 169, 374.

69. Weyl H. Zs. Phys., 1929, 56, 330.

70. Weinberg S. Phys. Rev., 1964, 133, B1318; Phys. Rev., 1964, 134, B882.

71. Авдеев Л. В., Чижов М. В. Письма ЭЧАЯ, 2005, 2, №1(124), 17.

72. Sterman G., Townsend Р. К., van Nieuwenhuizen P. Phys. Rev. D, 1978, 17, 1501.i t\

73. Henneaux M., Teitelboim C. Quantization of gauge systems, Princeton, NJ, 1992.

74. Nambu Y. and Jona-Lasinio G. Phys. Rev., 1961, 122, 345.

75. Nambu Y. and Jona-Lasinio G. Phys. Rev., 1961, 124, 246.

76. Боголюбов H. H. Препринт ОИЯИ Д-781, Дубна, 1961.

77. Боголюбов H. Н. Известия АН СССР, физика, 1947, 1, 77.

78. Боголюбов Н. Н. ЖЭТФ, 1958, 34, 58.

79. Klevansky S. P. Rev. Mod. Phys., 1992, 64, 649; Волков М. К. ЭЧАЯ, 1993, 24, 81;

80. Hatsuda Т. and Kunihiro Т. Phys. Rep., 1994, 247, 221; Bijnens J. Phys. Rep., 1996, 265, 369;

81. Alkofer R., Reinhardt H., Weigel H. Phys. Rep., 1996, 265, 139.7883 8485 86 [87 [88 [89 [90 [91 [92

82. Fritzsch H., Gell-Mann M. Proceedings of the XVI International Conference on High-Energy Physics, Chicago 1972, p.135 (J. D. Jackson, A. Roberts, eds.)

83. Gross D. J., Wilczek F. Phys. Rev. Lett., 1973, 30, 1343; Politzer H. D. Phys. Rev. Lett., 1973, 30, 1346.

84. KaflbimeBCKHft B. R, MaTeeB M. Hidkob M. B. TM<P, 1980, 45, 358. Chizhov M. V. Phys. Lett. B, 1981, 104, 449. Chizhov M. V. Phys. Lett. B, 1982, 113, 159. Weinberg S. Eur. Phys. J. C, 2004, 34, 5.

85. Bender C. M., Cooper F., Guralnik G. S. Ann. Phys., 1977, 109, 165;

86. Tamvakis K., Guralnik G. S. Phys. Rev. D, 1978, 18, 4551;

87. Cooper F., Guralnik G., Snyderman N. Phys. Rev. Lett. 1978, 40, 1620

88. Hpdkob M. B. TM$, 1982, 51, 218.t Hooft G. Phys. Rev. Lett., 1976, 37, 8; Phys. Rev. D, 1976, 14, 3432.

89. Eguchi T., Sugawara H. Phys. Rev. D, 1974, 10, 4257.

90. Fermi E. Z. Phys., 1934, 88, 161; Nuovo Cim., 1934, 11, 1.

91. Wetterich C. hep-ph/0503164.1.utwyler H. Phys. Lett. B, 1980, 96, 154.

92. Eguchi T. Phys. Rev. D, 1976, 14, 2755.

93. Goldstone J. Nouvo Cim., 1961, 19, 154;

94. Goldstone J., Salam A., Weinberg S., Phys. Rev., 1962, 127, 965.

95. W.-M. Yao et al., Journal of Physics G 1, 1 (2006).

96. Gell-Mann M., Oakes R. J., Renner В. Phys. Rev., 1968, 175, 2195.

97. Adler S. L. Phys. Rev., 1969, 177, 2426;

98. Bell J. S., Jackiw R. Nuovo Cim. A, 1969, 60, 47.

99. Weinberg S. Phys. Rev. Lett., 1967, 18, 507.

100. Герштейн С. С., Зельдович Я. Б. ЖЭТФ, 1955, 29, 698.

101. Feynman R. Р., Gell-Mann М. 1958, Phys. Rev., 109, 193.

102. Lipkin Н. J. Phys. Lett. В, 1977, 72, 249.

103. Lipkin H. J. Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.), 2003, 115, 117.

104. Link J. M. et al. Phys. Lett. B, 2002, 535, 43.

105. Freund P. G. O., Nandi S. Phys. Rev. Lett., 1974, 32, 181.

106. Чижов M. В. ЭЧАЯ, 1995, 26, 1322.

107. Bjorken J. D. Ann. Phys. (N. Y.), 1963, 24, 174; Bialynicki-Birula I. Phys. Rev., 1963, 130, 465.

108. Chizhov A. V., Chizhov M. V. Phys. Lett. B, 1983, 125, 190.

109. Kazakov D. I., Shirkov D. V. in Proc. Conf. High-Energy particle interactions, Smolenice 1975, ed. Bratislava, 1976, p. 255.

110. Zimmermann W. Commun. Math. Phys., 1985, 97, 211.

111. Chizhov M. V. Preprint JINR, E2-84-257, 1984.

112. Чижов M. В. Автореферат канд. диссертации, P2-82-112, Дубна, 1982; Чижов М. В. Препринт ОИЯИ, Р2-84-172, 1984.

113. Avdeev L. V., Chizliov М. V. Phys. Lett. В, 1984, 145, 397; Avdeev L. V., Chizhov M. V. Phys. Lett. B, 1987, 184, 363.

114. Wess J., Zumino B. Phys. Lett. B, 1974, 49, 52.

115. Chizhov M. V. liep-ph/0107025.

116. Faddeev L. D., Popov V. N. Phys. Lett. B, 1967, 25, 29.

117. Yang C. N., Mills R. L. Phys. Rev., 1954, 96, 191.

118. Kawarabayashi К., Suzuki M. Phys. Rev. Lett., 1966, 16, 255; Riazuddin, Fayyazuddin Phys. Rev. 1966, 147, 1071; Sakurai J. J. Phys. Rev. Lett., 1966, 17, 552.

119. Reinders L. J., Rubinstein H. R., Yazaki S. Nucl. Phys. B, 1982, 196, 125.

120. Pennington M. R., 2007, arXiv:0711.1435 hep-ph].

121. McNeile C. and Michael C. (UKQCD Collaboration) Phys. Rev. D, 2006, 74, 014508; Frigory R. et al., 2007, arXiv:0709.4582 hep-lat],

122. Close F. E. et al. Z. Phys. C, 1997, 76, 469.

123. Bakulev A. P., Mikliailov S. V. Phys. Lett. B, 1998, 436, 351.

124. Abele A. et al. Phys. Lett. B, 1997, 415, 280.

125. Aston D. et al. Phys. Lett. B, 1988, 201, 573.

126. Callan C. G., Dashen R., Gross D. J. Phys. Rev. D, 1978, 17, 2717.

127. Dorokhov A. E. JETP Lett. 2003, 77, 63.

128. Efimov G. V. et al. JETP Lett. 1981, 34, 221.

129. Becirevic D. et al. hep-lat/0301020; Braun V. M. et al., hep-lat/0306006.

130. Shifman M. A., Vainshtein A. I., Zakharov V. I. Nucl. Phys. B, 1979, 147, 385; 448.

131. Ball P, Braun V. M. Phys. Rev. D, 1996, 54, 2182.

132. Chernyak V. L., Zliitnitsky A. R. Phys. Rep., 1984, 112, 173.

133. Беляев В. M., Коган Я. И. ЯФ, 1984, 40, 1035.

134. Bakulev А. P., Mikhailov S. V. Eur. Phys. J. С, 2000, 17, 129.

135. Craigie N. S., Stern J. Phys. Rev. D, 1982, 26, 2430.

136. Glashow S. L. Nucl. Phys., 1961, 22, 579.

137. Weinberg S., Phys. Rev. Lett., 1967, 19, 1264.

138. Salam A., 1968, in Svartholm: Elementary Particle Theory, Proceedings Of The Nobel Symposium Held 1968 At Lerum, Sweden, Stockholm, 367.

139. Fradkin E. S., Vilkovisky G. A. Phys. Lett. B, 1975, 55, 224; Batalin I. A., Vilkovisky G. A. Phys. Lett. B, 1977, 69, 309.

140. Schwinger J. Phys. Rev. 1962, 125, 397.138. de Wit B., van Holten J. W., Van Proeyen A. Nucl. Phys. B, 1981, 184, 77;de Wit B., Lauwers P. G., Phillippe R., Van Proeyen A. Phys. Lett. B, 1984, 135, 295.

141. Poblaguev A. A. Phys. Lett. B, 1990, 238, 108.

142. Poblaguev A. A. Phys. Lett. B, 1992, 286, 169.

143. Glashow S. L., Weinberg S. Phys. Rev. D, 1977, 15, 1958.

144. Ramond P., Roberts R. G., Ross G. G. Nucl. Phys. B, 1993, 406, 19; Harrison P. F., Scott W. G. Phys. Lett. B, 1994, 333, 471; Fritzsch H., Holtmannspötter D. Phys. Lett. B, 1994, 338, 290.

145. Bryman D. A., Depommier P., Leroy C. Phys. Rep., 1982, 88, 151.

146. Marciano W. J., Sirlin A. Phys. Rev. Lett., 1993, 71, 3629.

147. Voloshin M. B. Phys. Lett. B, 1992, 283, 120.

148. Campbell B. A., Peterson K. A. Phys. Lett. B, 1987, 192, 401; Shankar O. Nucl. Phys. B, 1982, 204, 375.

149. Chizhov M. V. Mod. Phys. Lett. A, 1993, 8, 2753.

150. Kolda C. et al. Phys. Rev. D, 1994, 50, 3498; de Boer W., Ehret R., Kazakov D. I. Phys. Lett. B, 1994, 334, 220.

151. Abe F. et al. (CDF collaboration) Phys. Rev. D, 1994, 50, 2966.

152. Chizhov M. V. Phys. Lett. B, 1996, 383, 105.142143144145146147148149150151152

153. Chizhov M. V., Kirilova D. P., Velchev Т. V. Сотр. Rend. Acad. Bui. Sc., 1995, 48, 25.

154. Chizhov M. V., Kirilova D. P. Astronom. Astrophys. Trans., 1998, 3, 205.

155. Окунь JI. Б. Лептоны и кварки, 1990, Изд. Наука, Москва.1.kanathan S., Steinberger J. Phys. Rev., 1995, 98, 240A.1.e T. D., Yang C.-N. Phys. Rev., 1956, 104, 254.

156. Sudarshan E.C.G., Marshak R.e. Phys. Rev., 1958, 109, 1860; Sakurai J. J. Nuovo. Cim., 1958, 7, 649.

157. Cassels J. M. et al. Proc. Phys. Soc. A, 1957, 70, 729.

158. Depommier P. et al., Phys. Lett., 1963, 7, 285.

159. Booth P. S. L. et al., Proc. Phys. Soc. A, 1965, 86, 1317.

160. Stetz A. et al., Nucl. Phys. B, 1978, 138, 285.

161. Piilonen L. E. et al., Phys. Rev. Lett., 1986, 57, 1402.

162. Bay A. et al., Phys. Lett. B, 1986, 174, 445.

163. Das Т., Mathur V. S., Okubo S. Pliys. Rev. Lett., 1967, 19, 859.

164. Болотов В. H. и др. ЯФ, 1990, 51, 717.

165. Никитин И. Н. Препринт ИФВЭ, 90-176, Протвино, 1990; Комаченко Ю. Я. ЯФ, 1992, 55, 2487;

166. Komachenko Yu. Ya.,-Rogalyov R. N. Phys. Lett. B, 1994, 334, 132.

167. Belyaev V. M., Kogan la. I. Phys. Lett. B, 1992, 280, 238.153154155156157158159160 161 162163164165166170171172173174175176177178179180 181182183184

168. Akimenko S. A. et al. Phys. Lett. B, 1991, 259, 225.

169. Stainer H. et al. Phys. Lett. B, 1971, 36, 521.

170. Chihzov M. V. hep-ph/9704409.

171. C. Adloff et al. Z. Phys. C, 1997, 74, 191.

172. Yushchenko O.P. et al. Phys. Lett. B, 2004, 589, 111; Lai A. et al. Phys. Lett. B, 2004, 604, 1.1.ndau L. D., Pomeranchuk I. Ja. DAN USSR, 1955, 102 489; Zel'dovich Ja. B. Pisma JETF, 1967, 6 922.

173. Vaks V. G., Ioffe B. L. Nuovo Cim., 1958, 10, 342.

174. Steinberger J. Phys. Rev., 1949, 76, 1180.

175. Witten E. Nucl. Phys. B, 1983, 223 422; Holstein B. R. Phys. Rev. D, 1986, 33, 3316.

176. CELLO Collaboration, Z. Phys. C, 1991, 49, 401.

177. Egly S. et al. Phys. Lett. B, 1986, 175, 97; Phys. Lett. B, 1989, 222, 533.

178. Bijnens J., Talavera P. Nucl. Phys. B, 1997, 489, 387; Geng C. Q. et al. Nucl. Phys. B, 2004, 684, 281.

179. Иоффе Б. Л., Смилга А. В. Письма ЖЭТФ, 1983, 37, 250; Ioffe В. L., Smilga А. V. Nucl. Phys. В, 1984, 232, 109.

180. Chizhov М. V. Phys. Lett. В, 1996, 381, 359.

181. Bardin D. Yu., Ivanov E. A. Sov. J. Part. Nucl., 1976, 7, 286.

182. Ecker G. et al. Nucl. Phys. B, 1989, 321, 311; Ecker G. et al. Phys. Lett. B, 1989, 223, 425; Donoghue J. F. et al. Phys. Rev. D, 1989, 39, 1947; Praszalowicz M., Valencia G. Nucl. Phys. B, 1990, 341, 27.

183. Gabrielli E. Phys. Lett. B, 1993, 301, 409;

184. Gabrielli E., Trentadue L. axXiv:hep-ph/0507191; Nucl. Phys. Proc. Suppl., 2006, 162, 153.

185. Frlez E. (for PIBETA Collaboration) arXiv:hep-ex/0312025.

186. Pocanic D. arXiv:hep-ph/0307258.

187. Herczeg P. Phys. Rev. D, 1994, 49, 247.

188. Gaillard M. K., Lee B. W. Phys. Rev. D, 1974, 10, 897.

189. Shifman M. A. Int. J. Mod. Phys. A, 1988, 3, 2769;

190. Bijnens J., Gérard J.-M., Klein G. Phys. Lett. B, 1991, 257, 191; Herrlich S., Nierste U. Nucl. Phys. B, 1994, 419, 292.

191. Chizhov M. V. Preprint JINR, E2-94-253 (hep-ph/9407237), Dubna, 1994.

192. Quinn P. A. et al. Phys. Rev. D, 1993, 47, 1247.

193. Chizhov M. V. hep-ph/0411098.

194. Cabibbo N. Phys. Rev. Lett., 1963, 10, 531.

195. Kobayashi M., Maskawa T. Prog. Theor. Phys., 1973, 49, 652.

196. Jaus W., Rasche G. Phys. Rev. D, 1990, 41, 166.

197. Sher A. et al. Phys. Rev. Lett., 2003, 91, 261802.

198. Miscetti S. (KLOE Collaboration), arXiv:hep-ex/0405040.

199. Alexopoulos T. et al. (KTeV Collaboration), Phys. Rev. Lett., 2004, 93, 181802.

200. Cabibbo N., Swallow E. C., Winston R. Annu. Rev. Nucl. Part. Sei., 2003, 53, 39; arXiv:hep-ph/0307214.

201. Marciano W. J. Phys. Rev. Lett., 2004, 93, 231803.

202. Aubin C. et al. (MILC Collaboration), arXiv:hep-lat/0309088; arXiv:hep-lat/0310041.

203. Towner I. S., Hardy J. C. J. Phys. G, 2003, 29, 197.

204. Abele H. et al. Phys. Rev. Lett., 2002, 88, 211801.

205. Pocanic D. et al. (PIBETA Collaboration), Phys. Rev. Lett., 2004, 93, 181803.

206. Abele H., Mund D. (eds.), Proceedings of Workshop on Quark-Mixing, CKM- Unitarity. Heidelberg, 2002 (Mattes-Verlag, Heidelberg, 2003).

207. Чижов М. В. Письма ЭЧАЯ, 2005, 2, №4(127), 7.

208. Gardner S. в 207], р. 113.

209. Jackson J. D., Treiman S. В., Wyld H. W., Jr. Phys. Rev., 1957, 106, 517.

210. Baeßler S. et al в 207], p. 63.

211. Yerozolimsky B. G. в 207], p. 57.

212. Czarnecki A., Marciano W. J., Sirlin A. hep-ph/0406324.

213. Chizhov M. V. hep-ph/0311360.

214. Chizhov M. V. hep-ph/0405073.

215. Musser J. R. et al (TWIST Collaboration) Phys. Rev. Lett., 2005, 94, 101805; hep-ex/0409063.

216. Gaponenko A. et al (TWIST Collaboration) Phys. Rev. D, 2005, 71, 071101 (R); hep-ex/0410045.

217. Jamieson В et al, recently submitted to PRD, hep-ex/0605100.

218. Chizhov M. V. Mod. Phys. Lett. A, 1994, 9, 2979.

219. Kinoshita Т., Sirlin A. Phys. Rev., 1959, 113, 1652.

220. Michel L. Proc. Phys. Soc.A, 1950, 63, 514.

221. Derenzo S. E. Phys. Rev., 1969, 181, 1854.

222. Arbuzov А. В., Kuraev E. A., Merenkov N. P., Makhaldiani N. V. Comm. JINR, E4-93-196, Dubna, 1993.

223. Marciano W. J., Sirlin A. Phys. Rev. Lett., 1988, 61, 1815.

224. Fetscher W., Gerber H.-J. in: Precision Tests of the Standard Electroweak Model, ed. Langacker P., World Scientific, Singapore, 1993.

225. Fetscher W., Gerber H.-J., Johnson K. F. Phys. Lett. B, 1986, 173 102.

226. Fetscher W. et al. Nucl. Phys. A, 2003, 721, 457c.

227. Poutissou J.-M. (for the TWIST Collaboration) Nucl. Phys. A, 2003, 721, 465c.

228. Minkowski P. Phys. Lett. B, 1977, 67, 421;

229. Cell-Mann M., Ramond P., Slansky R. Proc. of the Stony Brook Supergravity Workshop, New York, 1979, eds. P. Van Nieuwenhuizen and D. Freedman (North-Holland, Amsterdam);

230. Yanagida T. Proc. of the Workshop on Unified Theories and The Baryon Number in the Universe, Tsukuba, Japan, 1979, eds. A. Sawada and A. Sugamoto, KEK Report No. 79-18, Tsukuba;

231. Mohapatra R. N., Senjanovic G. Phys. Rev. Lett., 1980, 44, 912.

232. Peoples J. Ph.D. thesis, 1966, Columbia University Report No. NEVIS-147.

233. Burkard H. et al. Phys. Lett. B, 1985, 160, 343.

234. Danneberg N. et al. Phys. Rev. Lett., 2005, 94, 021802.

235. Balke B. et al. Phys. Rev. D, 1988, 37, 587.

236. Beltrami I. et al. Phys. Lett. B, 1987, 194, 326.

237. Imazato J. et al. Phys. Rev. Lett., 1992, 69, 877.

238. V. Cirigliano, H. Neufeld and H. Pichl, hep-ph/0401173.

239. Arnison G. et al. (UAl Collaboration), Phys. Lett. B, 1983, 122, 103; Phys. Lett. B, 1983, 126, 398.

240. Banner M. et al. (UA2 Collaboration), Phys. Lett. B, 1983, 122, 476; P. Bagnaia et al. (UA2 Collaboration), Phys. Lett. B, 1983, 129, 130.

241. Antilogus P. et al. (LEP Collaborations and LEP Electroweak Working Group), CERN-PPE/95-172, 1995.

242. Abe F. et al. (CDF Collaboration), Phys. Rev. Lett., 1995, 74, 2626.

243. Abachi S. et al. (DO Collaboration), Phys. Rev. Lett., 1995, 74, 2632.

244. Brubaker E. et al. Tevatron Electroweak Working Group, 2007 hep-ex/0703034.

245. Abazov V. M. et al. (DO Collaboration), Phys. Rev. Lett., 2007, 98, 181802.

246. CDF Collaboration, CDF Note 8665.

247. Barger V. D., Phillips R. J. N., Collider Physics, Addison-Wesley publishing company, 1987.

248. Chizhov M. V. hep-ph/0609141.

249. Chizhov M. V. arXiv:0705.3944.

250. Pukhov A. et al, Preprint INP MSU 98-41/542, hep-ph/9908288; Pukhov A. hep-ph/0412191.

251. Chizhov M. V. arXiv:0709.2411.

252. Sjostrand Т., Mrenna S., Skands P. JHEP, 2006, 05, 026.

253. Chizhov M. V. hep-ph/9610220.

254. Chizhov M. V. hep-ph/0008187.

255. Чижов M. В. Письма ЖЭТФ, 2004, 80, 81.

256. Terazawa H., Akama K., Chikashige Y. Prog. Theor. Phys., 1976, 56, 1935; Saito Т., Shigemoto K. Prog. Theor. Phys., 1977, 57, 643.

257. Georgi H., Glashow S. L. Phys. Rev. Lett., 1974, 32, 438.

258. Georgi H., Quinn H. R., Weinberg S., Phys. Rev. Lett., 1974, 33, 451.

259. Chizhov M. V. Phys. Atom. Nuclei, 2007, 70, 123.258. Davier M. hep-ph/0701163.

260. Bennett G. W. et al. Phys. Rev. Lett., 2004, 92, 161802; Phys. Rev. D, 2006, 73, 072003.

261. Mohr P. J., Taylor B. N. Rev. Mod. Phys., 2005, 77, 1.

262. Odom В., Hanneke D., D'Urso В., Gabrielse G. Phys. Rev. Lett., 2006, 97, 030801.

263. Gabrielse G., Hanneke D., Kinoshita Т., Nio M., Odom B. Phys. Rev. Lett., 2006, 97, 030802.

264. Clade P. et al. Phys. Rev. Lett., 2006, 96, 033001.

265. Gerginov V. et al. Phys. Rev. A, 2006, 73, 032504.

266. Chizhov M. hep-ph/9612399, hep-ph/0310203.

267. Abreu P. et al. Eur. Phys. J. C, 2000, 16, 229.

268. Pumplin J. et al. JHEP, 2002, 07, 012.-U94

269. Barger V., Martin A. D., Phillips R. J. N. Z. Phys. C, 1983, 21, 99.

270. Abe F. et al. Phys. Rev. Lett., 1996, 77, 438.

271. Huston J. et al. Phys. Rev. Lett., 1996, 77, 444; Lai H. L et al Phys. Rev. D, 1997, 55, 1280.

272. Chiappetta P. et al. Phys. Rev. D, 1996, 54, 789; Altarelli G. et al. Phys. Lett. B, 1996, 375, 292.

273. Abulencia A. et al. (CDF Collaboration) hep-ex/0611022.

274. DO Collaboration, DO note 5191-CONF.

275. Arnison G. et al. (UAl Collaboration) Phys. Lett. B, 1983, 129, 273.

276. CDF Collaboration, CDF Note 8747.

277. Abazov V. M. et al. (DO Collaboration) Phys. Lett. B, 2006, 641, 423.

278. DO Collaboration, DO Note 5024-CC>NF.

279. CDF Collaboration, CDF Note 8675.

280. DO Collaboration, DO Note 5443-CONF.

281. Boos E. et al hep-ph/0109068.

282. Hof C., Hebbeker T., Hopfner K. CERN-CMS-NOTE-2006-117.

283. Ellis J. R., Kelley S., Nanopoulos D. V. Phys. Lett. B, 1990, 249, 441; Phys. Lett. B, 1991, 260, 131;

284. Amaldi U., de Boer W., Furstenau H. Phys. Lett. B, 1991, 260, 447; Giunti C., Kirn C. W., Lee U. W. Mod. Phys. Lett. A, 1991, 6, 1745.