Теория и алгоритмы имитационного моделирования машинно-вентильных систем методом структурных ориентированных чисел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, доктор технических наук Попков, Евгений Николаевич

• Попков, Евгений Николаевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Попков, Евгений Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ ТОКОВ

И НАПРЯЖЕНИЙ.

1.1. Общие замечания.

1.2. Основные определения алгебры структурных ориентированных чисел.

1.3. Цифровая модель структуры токов и напряжений.

1.4. Матроид структуры токов и напряжений.

1.5. Алгоритмы получения характеристик матроида структуры токов и напряжений.

1.6. Выводы к разделу.

2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ В РАСЧЕТНЫХ СХЕМАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ.

2.1. Общие замечания.

2.2. Формирование математического описания процессов для схем без особых ветвей.

2.3. Некорректные задачи при формировании уравнений описания процессов и условия преодоления структурной некорректности

2.4. Формирование уравнений для определения напряжений и токов особых ветвей.

2.5. Структурирование математического описания процессов в расчетной схеме произвольной конфигурации.

2.6. Выводы к разделу.

4 3. МЕТОДИКА ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ОТНОСИТЕЛЬНО ВНЕШНИХ ВЫВОДОВ СТАТОРНЫХ ОБМОТОК.

3.1. Общие замечания.

3.2. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с неявным учетом произвольного числа роторных контуров.

3.3. Частные математические модели машин переменного тока с неявным учетом роторных контуров.

3.3.1. Модель синхронной явнополюсной машины.

3.3.2. Модель асинхронизированной синхронной машины с двухфазной обмоткой ротора.

• 3.3.3. Модель асинхронного двигателя с одной парой эквивалентных демпферных контуров

3.3.4. Сравнение моделей машин переменного тока с неявным учетом роторных контуров.

3.4. Выводы к разделу.

4. МЕТОДИКА ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ОТНОСИТЕЛЬНО ВНЕШНИХ ВЫВОДОВ СТАТОРНЫХ ОБМОТОК И РОТОРНЫХ КОНТУРОВ

4.1. Общие замечания.

4.2. Эквивалентирование машины переменного тока относительно внешних выводов статорных обмоток и ортогональных роторных контуров.

4.2.1.Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров.

4.2.2. Структура матрицы проводимостей эквивалента многофазной машины переменного тока с явным учетом ортогональных роторных контуров.

4.2.3. Определение параметров ветвей схемы замещения эквивалента многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа ортогональных роторных контуров.

4.2.4. Модель синхронной машины с явным учетом обмотки возбуждения и двух эквивалентных демпферных контуров

4.2.5. Модель асинхронизированной синхронной машины с двухфазным ротором.

4.3. Эквивалентирование машины переменного тока относительно внешних выводов трехфазных статорных и роторных обмоток .183 4.3.1. Обобщенная математическая модель многофазной машины переменного тока с явным учетом произвольного числа трехфазных обмоток на роторе

4.3.2. Модель машины переменного тока с трехфазной обмоткой на статоре и роторе.

4.4. Выводы к разделу.

5. УЧЕТ НАСЫЩЕНИЯ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И ПОВЕРХНОСТНОГО ЭФФЕКТА

5.1. Общие замечания.

5.2. Учет насыщения на основе схем замещения магнитной системы.

5.3. Упрощенный учет насыщения магнитной системы. tyi 5.4. Учет поверхностного эффекта.

5.5. Выводы к разделу.

6. МАКРОМОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИННО-ВЕНТИЛЬНЫХ СИСТЕМ.

6.1. Общие замечания.

6.2. Схемный аналог уравнений описания движения ротора электрической машины и макромодели механических элементов и приводных механизмов.

6.3. Макромодели преобразователей и коммутаторов.

6.4. Моделирование систем управления вентилями.

6.5. Моделирование систем автоматического регулирования возбуждения.

6.6. Выводы к разделу.

7. КОММУТАЦИИ ИДЕАЛЬНЫХ КЛЮЧЕЙ.

7.1. Общие замечания.

7.2. Алгоритмы выявления и распределения бесконечных по величине воздействий.

7.3. Принципы перехода к распределению нормированных воздействий.

7.4. Формирование уравнений для определения значений нормированных переменных.

7.5. Алгоритм корректирования характеристик матроида структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы.

7.6. Выводы к разделу.

8. МЕТОДИКА КОРРЕКТИРОВАНИЯ ПРОТИВОРЕЧИВЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.

8.1. Общие замечания.

8.2. Алгоритмы выявления ветвей с противоречивыми значениями параметров.

8.3. Принципы корректирования противоречивых исходных данных.

8.4. Формирование уравнений для определения корректных значений противоречивых параметров.

8.5. Выводы к разделу

9. МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА.

9.1. Общие замечания.

9.2. Алгоритмы выделения компонент расчетных схем подсистем имитационной модели.

9.3. Декомпозиция систем алгебраических уравнений.

9.4. Оптимизация характеристик матроида структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы.

9.5. Структура и общая характеристика вычислительного комплекса.

9.6. Примеры использования вычислительного комплекса.

9.6.1. Моделирование пуска асинхронного двигателя.

9.6.2. Моделирование процессов и режимов в схемах с синхронным генератором.

9.6.3. Моделирование квазиустановившегося режима автономного инвертора напряжения.

9.6.4. Моделирование короткого замыкания в системе с цепной моделью ЛЭП.

9.6.5. Моделирование процессов в системе собственных нужд с бесконтактным токоограничивающим выключателем.

9.6.6. Квазиустановившийся режим двухобмоточного синхронного генератора.

9.6.7. Моделирование системы электродвижения.

9.7. Выводы к разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и алгоритмы имитационного моделирования машинно-вентильных систем методом структурных ориентированных чисел»

Развитие силовой полупроводниковой элементной базы [1] создает условия для более широкого применения в электроэнергетике машинно-вентильных систем, в состав которых наряду с другими традиционными элементами электроэнергетических систем входят электрические вращающиеся машины и различные преобразовательные устройства. К таким системам могут быть отнесены, например, системы собственных нужд электрических станций, содержащие устройства автоматического включения резерва на основе быстродействующих токоограничивающих выключателей, различные системы гарантированного питания и системы с частотно-регулируемым электроприводом. Сложнейшей машинно-вентильной системой является автономная электроэнергетическая система буровой и нефте-газо-добывающей платформы. Современные системы электродвижения также относятся к классу машинно-вентильных систем. Определенные перспективы имеют машинно-вентильные системы, использующие асинхронизированные синхронные машины.

Машинно-вентильные системы обладают рядом особенностей [2]. Среди них можно выделить основные:

- сложность и разнообразность расчетных схем;

- различная степень идеализации элементов расчетных схем;

- взаимодействие силовых электрических и механических устройств, систем управления и регулирования;

- переменность структуры.

Особенности машинно-вентильных систем приводят к тому, что задачи, которые необходимо решать при исследовании существующих, а также при создании новых систем, апробации схемных решений и предлагаемых законов управления и регулирования, оказываются весьма сложными. Принятие в этой ситуации оптимальных решений возможно только при наличии достаточно полной информации о свойствах систем. По причине % сложности применение аналитических методов для изучения свойств машинно-вентильных систем весьма ограничено [3]. Перспективным является метод изучения свойств систем на основе имитационного моделирования [4]. Суть метода состоит в получении имитационной модели исследуемой системы и изучении свойств модели.

Получение имитационной модели - весьма трудоемкий процесс, требующий высокой и всесторонней квалификации. В связи с этим работы, направленные на автоматизацию этого процесса, являются актуальными.

Автоматизация имитационного моделирования машинно-вентильных систем требует разработки таких программных средств, которые были бы способны по информации о системе получить ее имитационную модель и в соответствии с заданием выполнить расчет необходимых процессов [5-8]. ^ Существующие программные средства не удовлетворяет в полной мере задаче автоматизации получения имитационных моделей машинно-вентильных систем. Одни из них ориентированы на моделирование силовых электронных схем и не содержат моделей вращающихся электрических машин, приводных механизмов и регуляторов, другие располагают необходимыми моделями машин и необходимых устройств, но либо не имеют возможности воспроизведения преобразователей, систем управления и регулирования, либо допускают их моделирования с существенными ограничениями [9-20 и др.].

Задачей диссертационной работы является проработка комплекса вопросов, позволяющих создать универсальное программное обеспечение, которое бы обладало высокой степенью автоматизации исследований и позволяло проводить моделирование процессов в широком классе электроэнергетических систем.

Создание универсального программного обеспечения требует принятия * ряда принципиальных решений [2].

Первое решение касается способа описания расчетной схемы ^ исследуемой электроэнергетической системы, поскольку именно он во многом определяет класс систем, для исследования которых может быть использовано программное обеспечение. Целесообразно применить наиболее общий способ описания расчетной схемы исследуемой системы, суть которого состоит в представление системы в виде совокупности макромоделей типовых элементов вычислительного комплекса. При этом макромодели должны эквивалентировать не только силовые электрические, механические и другие элементы исследуемой электроэнергетической системы, но и являться описанием систем регулирования, автоматики и управления, а также устройств регистрации и обработки результатов расчетов. В таком подходе расчетная схема исследуемой системы заменяется расчетной схемой имитационной модели. Очевидно, что представление Ф исследуемой системы в виде совокупности макромоделей полностью снимает ограничения на вид расчетной схемы, а класс исследуемых систем ограничивается только объемом и полнотой библиотеки типовых элементов комплекса. В свою очередь, развитие этой библиотеки обеспечивает последовательное расширение класса систем, для исследования которых может быть использован вычислительный комплекс. Причем следует заметить, что развитие библиотеки может осуществляться как в направлении получении макромоделей новых типовых элементов, так и в направлении укрупнения существующих макромоделей. Последнее позволяет получать эквиваленты некоторых агрегатов типовых элементов и тем самым обеспечивать снижение трудоемкости подготовительной работы при описании расчетной схемы исследуемой системы.

Второе принципиальное решение касается допускаемой степени идеализации имитационной модели исследуемой электрической системы, представляемой совокупностью макромоделей вычислительного комплекса. ^ При разработке макромодели того или иного элемента электроэнергетической системы учитывается, как правило, состав возможных допущений. Этот состав может определяться как исследуемой системой, так и задачей, решаемой с помощью имитационного моделирования. Например, модель электрической вращающейся машины может быть получена и на основе описания процессов в соответствии с полной системой уравнений Парка-Горева, и на основе более простых соотношений. Схемы преобразователей могут содержать только ключевые элементы, коммутации которых в должной мере отражают функциональное назначение преобразователя, а могут учитывать и паразитные элементы. Отсюда следует, что универсальный программный комплекс должен допускать различную степень идеализации расчетной схемы и в зависимости от пожеланий пользователя обеспечивать применение необходимых макромоделей.

В условиях представления расчетной схемы исследуемой электроэнергетической системы в виде совокупности макромоделей задачей вычислительного комплекса является генерация и сопровождение имитационной модели исследуемой системы. Под генерацией здесь понимается получение математического описания процессов для избранного состава макромоделей, заданной схеме их соединения и указанного взаимодействия. Сопровождение предполагает решение уравнений описания процессов с целью получения значений переменных имитационной модели, анализ состояния ключей и определение моментов их коммутации с целью установления границы применимости текущего описания.

Избранный способ представления расчетной схемы электроэнергетической системы и возможность использования макромоделей разумной степени идеализации позволяет сформулировать ряд требований как к методике макромоделирования типовых элементов, так и к вычислительному комплексу, обеспечивающему имитационное моделирование процессов.

В общем случае получение математического описания процессов расчетной схемы имитационной модели не ограничивается простым объединением математических описаний привлекаемых макромоделей. В дополнение к этому должно быть решена задача сопряжения описаний макромоделей. Так, математическое описание процессов в системе, содержащей электрическую вращающуюся машину, будет зависеть от внешней схемы, которая может задавать, например, режим холостого хода, короткого замыкания, нормальный или неполнофазный режим. Причем конфигурация внешней схемы в общем случае может изменяться в процессе выполнения расчета. Проблема сопряжения макромоделей может быть решена на основе структурного анализа расчетной схемы имитационной модели [8, 21, 52]. Отсюда следуют, что при макромоделировании должна быть установлена и выделена та часть математического описания типового элемента электроэнергетической системы, вид и содержание которой зависит от присоединяемых элементов. Для обеспечения возможности сопряжения с другими макромоделями эта часть математического описания должна представляться эквивалентной схемой замещения с необходимым набором внешних полюсов. Другими словами, макромодель должна эквивалентировать типовой элемент электроэнергетической системы относительно назначенного набора внешних полюсов. В свою очередь, назначаемый набор внешних полюсов определяется особенностями, которыми предполагается наделить ту или иную макромодель. Так, например, возбуждение электрических вращающихся машин может задаваться как алгоритмическим описанием регулятора, так и воспроизведением подключаемых устройств системы регулирования. В первом случае при макромоделировании электрической машины нет необходимости в выделении внешних полюсов обмотки возбуждения. В этой ситуации учет текущего значения напряжения возбуждения может быть обеспечен организацией информационного обмена между составляющими имитационной модели. Во втором случае выделение внешних полюсов обмотки возбуждения является обязательным.

Наличие в составе машинно-вентильных систем преобразовательных устройств определяет следующее важнейшее требование к методике макромоделирования типовых элементов электроэнергетических систем. Поскольку воспроизведение работы преобразователей требует определения мгновенных значений токов и напряжений вентилей эквивалентной схемы замещения, то макромоделирование должно быть выполнено в фазных координатах относительно мгновенных значений переменных процесса. Это означает, что при макромоделировании электрических вращающихся машин использование традиционных с1,д,0- координат не является целесообразным. Для обеспечения возможности подключения к внешним полюсам макромоделей электрических вращающихся машин макромоделей любых других элементов электроэнергетических систем при макромоделировании электрических машин естественном является использование фазных координат.

Обсудим дополнительные требованиям к методике макромоделирования электрических вращающихся машин, вытекающие из особенностей самих машин и цели имитационного моделирования машинно-вентильных систем.

Известно, что как в нормальных, так и в аварийных режимах состояние магнитной системы электрических машин оказывает существенное влияние на протекание процессов [22, 23]. Насыщение магнитной системы вызывает изменение параметров машин. В некоторых случаях, например, при использовании асинхронных двигателей с глубоким пазом, изменение параметров вызывает эффект вытеснения тока [24]. В связи с этим, имитационное моделирование процессов в машинно-вентильных системах в необходимых случаях должно обеспечивать учет изменения параметров машин, которое обусловлено как насыщением стали, так и поверхностным эффектом, а макромодели должны допускать учет этих явлений.

Моделирование процессов в электроэнергетических системах с вращающимися машинами не может претендовать на достоверность без учета характеристик присоединенных к валу механизмов [25, 26]. В то же время, при решении ряда задач необходимо моделирование каскада машин и механических элементов, имеющих соединение по валу [27, 28]. Причем валопровод может иметь значительные размеры, что требует обязательного учета его конечной жесткости [31, 32]. Пренебрежение процессами в механической части может привести не только к количественным погрешностям, но и к погрешностям качественного характера [33]. Отсюда следует, что имитационное моделирование процессов в электроэнергетических системах с вращающимися машинами должно при необходимости проводится с учетом процессов в механических подсистемах.

Имитационное моделирование машинно-вентильных систем требует учета работы систем управления и регулирования, регистрации и обработки значений переменных процесса. В одних случаях эти системы могут быть воспроизведены включением в состав расчетной схемы имитационной модели макромоделей реальных устройств, в других - в результате использования макромоделей, которые реализуют необходимые алгоритмы или представляют эквивалентные цепи регулирования. В связи с этим, вычислительный комплекс должен допускать моделирование цепей регулирования и обеспечивать необходимый информационный обмен между составляющими имитационной модели.

Таким образом, в общем случае макромодель типового элемента электроэнергетической системы может быть представлена:

- описанием и внешними полюсами силовой электрической подсистемы;

- описанием магнитной подсистемы;

- описанием и внешними полюсами механической подсистемы;

- описанием цепи регулирования;

- набором внутренних переменных макромодели, описание или алгоритмы определения величин которых не зависит от внешней схемы.

Отсюда следует, что объединение макромоделей типовых элементов с учетом схемы их соединения в общем случае может привести к образованию силовой, магнитной, механической подсистем и подсистемы цепей регулирования имитационной модели. В этих условиях система генерации и сопровождения имитационной модели должна обеспечивать совместное моделирование процессов в этих подсистемах.

Перейдем к обсуждению требований к системе генерации и сопровождения имитационной модели в части проведения структурного анализа, конечным результатом которого является математическое описание процессов в подсистемах имитационной модели.

Накопленный опыт разработки макромоделей основных элементов электроэнергетических объектов [34, 35] показывает, что эквивалентные схемы замещения, входящие с состав макромоделей, могут быть построены из замкнутых и разомкнутых ключей, источников э.д.с. и тока, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности однофазных двухобмоточных идеальных трансформаторов. Рассматривая каждый идеальный трансформатор как пару двухполюсников, можно сделать вывод о возможности построения эквивалентных схем замещения электроэнергетических элементов из двухполюсников восьми указанных выше типов, которые образуют базовый набор элементов. Таким образом, структурному анализу должна подвергаться расчетная схема произвольной конфигурации из элементарных двухполюсников базового набора.

Методы анализа электрических схем из элементов базового набора можно классифицировать по используемому математическому аппарату [36]. Среди наиболее широко применяемых методов можно выделить теоретико-множественные и матричные.

Обсудим возможность применения теоретико-множественных методов для проведения структурного анализа и получения математического описания процессов в электрических схемах произвольной структуры.

В 1962 г. была опубликована работа [37], в которой содержатся алгоритмы выявления всех деревьев графа с использованием простейшей исходной информации о структуре графа в виде системы независимых разрезов и контуров. В [38] идеи работы [37] получили дальнейшее развитие в приложении к электрическим схемам. Одним из важных достоинств изложенного в [38] метода структурных чисел является то, что он использует теорию множеств. Это позволяет в компактном виде представлять различные преобразования, необходимые при анализе графов и электрических схем. Метод хорошо приспособлен для автоматизации расчетов с помощью ЭВМ. Дальнейшая формализация метода предпринята в [39-42]. Основным недостатком метода структурных чисел, исключающим возможность его применения к анализу сложных электрических схем, является необходимость разложения графа на деревья, число которых быстро растет с усложнением структуры. Другой недостаток состоит в затрудненности анализа во временной области, поскольку при вычислении детерминантных функций и функций совпадения используется понятие веса ветви, учет которого осуществляется в виде комплексных чисел. Несмотря на это, развитие теоретико-множественных методов анализа является весьма многообещающим [36,43].

Среди известных методов анализа электрических цепей сложной структуры наиболее проработаны в теоретическом и прикладном отношениях методы, использующие матричный аппарат [6, 7, 9, 44-54].

Среди матричных можно выделить методы, оперирующие с однородными и гибридными базисами [6, 7, 9, 44-46, 48, 52-54]. Однородный координатный базис используется в методах контурных токов и сечений, частным случаем последнего является метод узловых напряжений [49]. Алгоритмы формирования математического описания процессов, построенные на основе использования однородных базисов, имеют свои достоинства и недостатки [6, 9, 53, 54]. Большего внимания заслуживают гибридные базисы. Переменные состояния электрической схемы замещения образуют предельно сокращенный гибридный базис [6, 9, 46, 48, 52]. Среди гибридных базисов наибольшего внимания заслуживает базис, образованный переменными состояния при сохранении в качестве независимых переменных напряжений резистивных ветвей дерева и токов резистивных хорд. Такой базис позволяет предложить более эффективные алгоритмы структурного анализа, которые, например, использованы в американской программе ЕСАР-Н [7, 55].

Положительным моментом применения матриц является компактность записи уравнений и необходимых преобразований. Однако, с другой стороны, эта же компактность скрывает порой важнейшие структурные свойства применяемых преобразований, полезные в теоретическом плане. Помимо этого, для матриц, которые применяются при структурном анализе, характерна слабая заполненность, что на этапе программирования требует использования иных информационных структур, которые еще больше затрудняют установление полезных соотношений с точки зрения построения эффективных алгоритмов [6, 46, 56].

С учетом изложенного при теоретической проработке вопросов структурного анализа и формирования математического описания процессов в расчетных схемах подсистем имитационной модели выбор сделан в пользу теоретико-множественной формы записи уравнений и гибридного координатного базиса.

В произвольных расчетных схемах из элементов базового набора возможно образование короткозамкнутых контуров из ключей и источников э.д.с., а также сечений из разомкнутых ключей и источников тока [35]. Задача формирования уравнений в таких схемах является некорректной, поскольку система уравнений, описывающая процессы, либо несовместна, либо имеет бесконечное множество решений. В работе обозначены возможные некорректные задачи и предложены способы преодоления некорректности, реализация которых позволяет системе генерации и сопровождения имитационной модели получать математическое описание процессов для принимаемой степени идеализации расчетных схем.

Обозначим основные требования к системе генерации и сопровождения имитационной модели в части сопровождения. Как уже отмечалось, одной из функций сопровождения является решение уравнений текущего описания ф процесса. В условиях выбора гибридного координатного базиса и обозначенного содержания макромоделей типовых элементов электроэнергетических систем результатом сопровождения является определение мгновенных значений токов и напряжений ветвей расчетных схем подсистем имитационной модели и текущих значений внутренних переменных макромоделей, т.е. расчет текущих значений переменных имитационной модели. Особенностью машинно-вентильных систем является наличие в расчетных схемах ключевых элементов, которые могут изменять свое состояние. Изменение состояния хотя бы одного ключа расчетной схемы указывает на окончание интервала применимости текущего описания процессов и требует формирования нового описания. Изменение состояния ключей возможно в результате воздействий, имеющих как конечные, так и бесконечные значения [35]. Таким образом, вычислительный комплекс должен постоянно отслеживать состояние ключей и определять моменты изменения конфигурации расчетной схемы.

В общем случае коммутации ключей в идеализированных расчетных схемах могут привести к противоречивости данных после изменения состояния ключевых элементов. Такая противоречивость возникает, например, при образовании контуров из конденсаторов и источников э.д.с. с дисбалансом напряжения. Система генерации и сопровождения имитационной модели должна выявлять такие ситуации и обеспечивать корректирование противоречивых исходных данных.

Перечисленные требования определяют структуру системы генерации и сопровождения имитационной модели.

Не менее важными являются решения, определяющие эффективность системы генерации и сопровождения имитационной модели. Очень большое значение имеет выбор структуры данных [57, 58], при использовании ^ которых время доступа может быть в слабой зависимости от сложности расчетной схемы исследуемой системы, а также приемы программирования, обеспечивающие построение эффективных реализующих алгоритмов [58, 59]. Важнейшее значение имеет комплекс мероприятий по минимизации вычислительных затрат как на стадии формирования уравнений, так и на стадии их решения. К таким мероприятиям на стадии проведения предварительного структурного анализа может быть отнесена задача декомпозиции исходных расчетных схем подсистем имитационной модели. На стадии формирования и сопровождения имитационной модели важное значение имеет решение проблемы декомпозиции систем алгебраических уравнении. Существенное влияние на эффективность программного обеспечения оказывает реализация системы автоматического контроля точности расчета и сходимости итерационного процесса, возможность выбора и использования методов интегрирования с переменным шагом.

Весьма полезным с сервисной точки зрения является наличие развитой системы диагностики и контроля, системы подготовки и корректирования файлов исходных данных, системы автономной обработки результатов выполненных расчетов.

Материал диссертационной работы изложен в девяти главах.

В первой главе вводится теоретико-множественная модель описания ориентированного графа расчетной схемы произвольной конфигурации, использующая структурные ориентированные числа. Приводятся основные определения алгебры структурных ориентированных чисел. Дается определение понятия структуры токов и напряжений. Обосновывается необходимость использования для структурного анализа теории матроидов, определяется набор необходимых характеристик матроида структуры токов и напряжений, приводятся алгоритмы получения этих характеристик.

Во второй главе излагается методика формирования уравнений математического описания процессов в расчетной схеме произвольной конфигурации, состоящей из элементов базового набора. Обозначаются возможные некорректные задачи, вводится понятие структурной некорректности расчетной схемы. Сформулированы условия преодоления структурной некорректности расчетной схемы. Завершающий раздел главы посвящен структурированию математического описания процессов, результатом которого является установление специальной очередности формирования уравнений, обеспечивающей максимальную декомпозицию математического описания.

Третья глава содержит описание методики эквивалентирования идеальной многообмоточной машины переменного тока относительно выводов статорных обмоток. Получена обобщенная математическая модель машины переменного тока с произвольным числом трехфазных обмоток на статоре и произвольным числом ортогональных роторных контуров. Эквивалентирование выполнено в фазных координатах и не содержит других допущений по сравнению с теми, которые принимаются при описании процессов в соответствии с полной системой уравнений Парка-Горева. Из обобщенной модели получены частные математические модели машин переменного тока.

В четвертой главе излагается методика эквивалентирования идеальной многообмоточной машины переменного тока относительно выводов статорных обмоток и выводов роторных контуров. Получены обобщенная математическая модель машины переменного тока с произвольным числом трехфазных обмоток на статоре и произвольным числом ортогональных роторных контуров, а также обобщенная математическая модель машины переменного тока с произвольным числом трехфазных обмоток на статоре и роторе. Эквивалентирование выполнено в фазных координатах и не содержит других допущений по сравнению с теми, которые принимаются при описании процессов в соответствии с полной системой уравнений Парка-Горева. Из обобщенных моделей получены частные математические модели машин переменного тока.

В пятой главе рассматривается возможность использования известных способов учета насыщения и поверхностного эффекта при макромоделировании машин переменного тока.

В шестой главе предлагается способ эквивалентирования механической подсистемы электрической вращающейся машины и излагается методика макромоделирования приводных механизмов, преобразователей и некоторых других типовых элементов машинно-вентильных систем.

В седьмой главе обсуждаются вопросы, связанные с определением состояния ключевых элементов расчетной схемы силовой электрической подсистемы имитационной модели. Показано, что в идеализированных расчетных схемах коммутаций ключей могут сопровождаться появлением бесконечных по значению воздействий. Приводятся алгоритмы выявления ключей, участвующих в распределении бесконечных воздействий, формулируются принципы, использование которых позволяет задачу распределения бесконечных воздействий заменить задачей распределения конечных нормированных величин и выявить ключи, изменяющие свое состояние. Излагаются алгоритмы корректирования характеристик матроида структуры токов и напряжений, учитывающие новое состояние ключевых элементов.

В восьмой главе рассматриваются случаи возможной противоречивости данных, которые могут быть обусловленные либо неточностью их задания, либо коммутациями ключей. Излагается методика корректирования противоречивых исходных данных. Введено понятие параметрической некорректности и предложены алгоритмы ее обнаружения. Сформулированы принципы корректирования противоречивых исходных данных, использование которых позволяет выполнить формирования уравнений, из решения которых могут быть определены корректные значения необходимых величин.

В девятой главе рассматриваются комплекс мероприятий, реализация которых направлена на повышение эффективности программной реализации системы генерации и сопровождения имитационной модели. Дана краткая характеристика вычислительного комплекса. Приведены результаты имитационного моделирования некоторых машинно-вентильных систем.

На защиту выносятся результаты комплексной проработки задачи автоматизации имитационного моделирования процессов в машинно-вентильных системах, реализация которых позволила создать универсальное программное обеспечение. Важнейшими из полученных результатов являются:

1. Методика эквивалентирования машин переменного тока с использованием фазных координат относительно различного набора внешних полюсов и полученные обобщенные модели.

2. Методика макромоделирования электрических вращающихся машин переменного тока, приводных механизмов, преобразователей, коммутаторов и других типовых элементов машинно-вентильных систем.

3. Теоретико-множественная модель структуры токов и напряжений ветвей расчетной схемы, алгоритмы получения и корректирования характеристик матроида структуры токов и напряжений.

4. Методика и алгоритмы формирования в теоретико-множественном виде структурированного математического описания процессов в расчетных схемах произвольных конфигурации из элементов базового набора.

5. Алгоритмы обнаружения бесконечных по величине воздействий, появление которых обусловлено первичными коммутациями, и методика формирования уравнений для расчета переменных, позволяющих установить ключи вторичных коммутаций.

6. Алгоритмы выявления противоречивых исходных данных и методика формирования в теоретико-множественном виде уравнений для их корректирования.

7. Алгоритмы повышения эффективности программной реализации системы генерации и сопровождения имитационной модели, входящей в состав универсального вычислительного комплекса.

Основные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях, семинарах и совещаниях:

- III Всесоюзной конференции «Надежность дискретных систем» (г. Ташкент, 1977 г.);

-VI Всесоюзной конференции по применению токов повышенной частоты (г. Орджоникидзе, 1977 г.);

-семинаре «Численные методы расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах и электростатических полей в высоковольтных конструкциях» (Новосибирск, 1982 г.);

-XXI научной конференции Восточно-Сибирского технологического института (г. Улан-Удэ, 1982 г.);

-Научно-техническом семинаре «Тиристоры и интегральные схемы в устройствах электроснабжения» (г. Вологда, 1982 г.);

-Всесоюзном научно-техническом совещании «Преобразовательная техника в энергетике» (г. Ленинград, 1984 г.);

-научно-технической конференции «Проектирование и эксплуатация систем электроснабжения промышленных предприятий» (г. Москва, 1984 г.);

-Всесоюзном научном семинаре «Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электрических полей в сетях высокого напряжения» (г. Каунас, 1985 г.);

- Всесоюзной научно-технической конференции «Моделирование-85» (г. Киев, 1985 г.);

- Всесоюзной научно-технической конференции «Научные проблемы современного энергетического машиностроения и их решение» (г. Ленинград, 1987 г.);

- Всесоюзном научно-техническом совещании «Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР» (г. Душанбе, 1989 г.);

-X научной конференции «Моделирование электроэнергетических систем» (г. Каунас, 1991 г.);

- V Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы преобразовательной техники» (г. Чернигов, 1991 г.);

-VI Международной научно-технической конференции «Проблемы повышения технического уровня электроэнергетических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств» (г. Санкт-Петербург, 1998 г.).

Теоретические материалы диссертации и разработанный на их основе вычислительный комплекс используются в ГОУ «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» при чтении лекций и проведении циклов лабораторных работ по курсам «Математические задачи энергетики», «Теория автоматического регулирования»,

Преобразовательные устройства и передача энергии постоянным током», «Режимы вставок и передач постоянного тока», «Моделирование элементов электроэнергетических систем». Версии вычислительного комплекса в различное время были внедрены и использовались в НИИПТ, ВНИИЭ, ЭНИН им.Г.М.Кржижановского, НИИЭФА им.Д.В.Ефремова, ЦКБ МТ «Рубин», Первом ЦНИИ МО РФ, ЦНИИСЭТ, ЛенПЭО ВНИИПЭМ, ВНИИМР, ПО «Электроаппарат», в/ч 60130, Кировском политехническом институте, Алма-Атинском энергетическом институте, Восточно-Сибирском технологическом институте, специализированном производственном предприятии «Казэнергоналадка», Centro de investigaciones energeticas, medioambientales y tecnológicas -CIEMAT (Мадрид) и в других организациях.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Попков, Евгений Николаевич

9.7. Выводы к разделу

1. На основе использования структурных ориентированных чисел предложены алгоритмы структурного анализа расчетных схем подсистем имитационной модели, позволяющие выделять независимые компоненты и получать их цифровое описание.

2. В результате анализа теоретико-множественной формы записи уравнений, образующих системы алгебраических уравнений различного назначения, предложены алгоритмы декомпозиции систем алгебраических уравнений, позволяющие еще до формирования самих систем установить неизвестные, значения которых могут быть определены из решения систем уравнений наименьшего возможного порядка.

• 3. Установлено соотношение между длинами базисных коциклов и базисных циклов и предложены алгоритмы оптимизации базы матроида структуры токов и напряжений, использование которых позволяет уменьшить суммарную длину базисных коциклов и базисных циклов матроида структуры токов и напряжений компонент расчетных схем подсистем имитационной модели, что обеспечивает уменьшение числа слагаемых в уравнениях описания процессов и в конечном итоге приводит к сокращению затрат на решение уравнений.

4. Теоретические положения и алгоритмы, содержащиеся в диссертационной работе, доведены до программной реализации. На их основе разработан вычислительный комплекс для анализа переходных процессов и квазиустановившихся режимов в электроэнергетических системах широкого класса.

5. Серией приведенных расчетов подтверждена достоверность основных методических положений и показана работоспособность ф предложенных алгоритмов.

331

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Попков, Евгений Николаевич, 2004 год

1. Флоренцев Н., Ковалев Ф.И. Современная элементная база силовой электроники. Электротехника, 1996, № 4, с.2-8.

2. Девяткин Л., Ерохин A.M., Попков Е.Н. Особенности моделирования машинно-вентильных систем. Тезисы докладов X научной конференции «Моделирование электроэнергетических систем», Каунас, 1991,с.138.

3. Перхач B.C., Журахивский А.В., Николаев СМ. О применении аналитических методов для анализа электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах с вентильными элементами. BicHHK Льв1в.Пол1техн. Ин-та. 1975, №3,с.97-103.

4. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука. 1977, -239 с.

5. Ильин В.Н., Флоркин В.Т. Состояние, задачи и перспективы развития автоматизации схемотехнического проектирования. Известия ВУЗов. Радиоэлектроника, 1976, №6, с.9-32.

6. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Энергия, 1972, -392 с.

7. Глориозов Е.Л., Сорин В.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования. М.,Советское радио, 1976, -224 с.

8. Девяткин Л., Ерохин A.M., Зеленевский Д.Е., Короткое Б.А., Попков Е.Н., Фильчков А.И. Автоматизация исследования переходных процессов в электрических системах. В сб. научных трудов «Электроэнергетика», СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1992, с.42-50.

9. Волков И.В., Шлапак В.А. Машинные методы расчета систем стабилизированного тока. Киек: Наукова думка, 1978, 152 с.

10. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. МАРС- универсальная система автоматизации моделирования. В сб. «Методы поискового конструирования и технического творчества», Иваново, ИЭИ им. В.И.Ленина, 1983, с.150.

11. Петренко А.И. и др. Общая характеристика пакета прикладных программ для решения задач схемотехнического проектирования. «Электронное моделирование», 1979, №2, с.96-107.

12. Rothweler L. Contributions to the analysis of power electronic circuits. Techn.report №48, Gotenburg, Chalmers univ.technol. 1974,-68 p.

13. Week T.W., Jimenes A.J., Mahoney G.W. Algoritm for ASTAP.- A networks analysis program. IEEE Trans Circuit Theory, 1973, v.20, №6, p.628-634.

14. Baccigalupi A., Savastano G. Simulation of static inverters. - Simulat.Syst.79, Amsterdam e.a., 1980, p. 385-390.

15. Кетнер K.K., Козлова И.А., Сендюрев В.М. Алгоритмизация расчетов переходных процессов авономных электроэнергетических систем. Рига, Зинатне, 1981, - 165 с.

16. Ковалев Б.И. Комплекс программ МАЭС для расчета переходных процессов в сложных электроэнергетических схемах. Новосибирск: СибНИИЭ, 1981, -20 с.

17. Кутковецкий В.Я. Цифровое моделирование работы схемы «непосредственный преобразователь частоты-асинхронный двигатель». Известия ВУЗов. Энергетика. 1984, №9, с.28-33.

18. Плахтына Е.Г. Математическое моделирование электро- машинно-вентильных систем. Львов, Вища школа, 1986, -163 с. 20, АТР:Alternative Transients Program Rule Book:KU: Leuven, 1.euven EMTP Center, 1987.

19. Бобров А.Э,, Смоловик СВ. Исследование влияния насыщения стали генератора на величины токов коротких замыканий. Труды ЛПИ им.М.И.Калинина, № 369, с,36-38,

20. Сипайлов Г,А,, Лоос А,В, Математическое моделирование электрических машин, М,: Высшая школа, 1980, - 176 с,

21. Сыромятников И,А, Режимы работы асинхронных и синхронных электродвигателей, М.-Л.: ГЭИ. 1963, -528 с.

22. Усов СВ. и др. Электрическая часть электростанций. Л.: Энергоатомиздат, 1987, -616 с.

23. Черновец А.К. Электрическая часть АЭС (переходные процессы в системах электроснабжения).Л.: Изд-во ЛПИ им.М.И,Калинина, 1980, -78 с.

24. Глебов И.А. др. Скручивающие моменты на валу турбоагрегата при отключении коротких замыканий. Электричество, 1978, №2, с.22-26.

25. Казовский Е.Я., Насибов В.А.,Рубисов Г.В. Переходные процессы при отключении кратковременных коротких замыканий синхронных машин. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972, 3% Ч.37-45.

26. Казовский Е.Я. и др. Переходные процессы в валопроводах крупных турбоагрегатов. Электротехника. 1079, №1, с.4-7.

27. Айзенштадт Ю.М., Горбунов Б.А., Сержантов В.В. Гребные электрические установки. Л.: Судостроение, 1985, - 304 с.

28. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем. Львов: Выща школа, 1985, - 170 с.

29. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Особенности учета многообмоточных трансформаторов. В сб. «Тиристорные и интегральные схемы в устройствах электроснабжения». Л., СЗПИ, 1984,с.45-51.

30. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Имитационное моделирование переходных процессов в электрических системах.ХУчебное пособие. Л., Изд-во ЛГУ, 1987, -280 с.

31. Трохименко Я.К. Метод обобщенных чисел и анализ линейных цепей. М., Советское радио, 1972, -311 с.

32. Kasahara Y., Tezuka К., Ling Shum Tong, Kitahshi Т. Topological evaluation of system determinants. Technol.-Repts. Osaka Univ. 12,1962, okt.

33. Беллерт С, Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. М.: Мир, 1972, -332 с.

34. Бутырин П.А., Коротков Б,А. Определение знаков слагаемых функций совпадения структурных чисел. В сб. «Сложные электромагнитные поля и электрические цепи», Уфа, 1978, №6, с.110-113.

35. Бутырин П.А., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Формирование уравнений электромагнитных процессов цепей переменной топологической структуры. Труды ЛПИ, «Электроэнергетика», 1977, №357, с.66-72.

36. Короткое Б.А., Попков В.Н. Вычисление определителей и алгебраических дополнений матриц эквивалентных параметров электрических цепей методом структурных чисел. Известия ВУЗов, Электромеханика, 1979, №7, с.563-566.

37. Жуйков В.Я.,Коротеев И.Е., Сучик В.Е. Алгоритм анализа электрических схем с переменной структурой. Электрическтво, 1981,№3, с.35-39.

38. Коротков Б.А.. Попков Е.Н. Цифровая модель графа и некоторые ее применения к решению электротехнических задач. Электронное моделирование, №1, 1982, с.86-92.

39. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. М.: Энергия, 1972, -232 с.

40. Супрун Г.Ф. Синтез систем электроэнергетики судов. Л.: Судостроение, 1972, -326 с.

41. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио, 1976, -608 с.

42. Бренин Ф. Методы анализа цепей с помощью вычислительных машин. ТИИЭР, 1967,т.55,№11,с.16-31.

43. Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. М.: Мир, 1970.

44. Чехтахеазян Е.А., Баржанов ЮН., Гольденберг А.Э. Машинный анализ интефальных схем. М.: Советское радио, 1974.

45. Шнель Р.В., Кулиев З.Я., Воропаев П.В. Машинный расчет электрических систем с распределенными параметрами. Энергетика и транспорт, 1980, № 2, с. 30-37.

46. Чуа Л.О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы.М.:Энергия,1980, -640 с.

47. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко В.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ. Киев, Высшая школа, 1977,-189 с.

48. Демирчан К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей, М.: Высшая школа, 1988, -334 с.

49. Branin F., Hogsett G., Lunge R., Kugel L. ECAP-II -A new electronic circuit analysis program. IEEE J. Solit-State Circuits, 1971,v.6,№6,p. 146-166.

50. Брамеллер A,, Алан P., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. М.: Энергия, 1979,-192 с.

51. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: Основные алгоритмы. М.: Мир, т.1,1976, -735 с.

52. Ахо, А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979, -536 с.

53. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: Сортировка и поиск. М.: Мир, т.З, 1978, -844 с.

54. Коротков Б.А. Попков Е.Н. Формирование уравнений электромагнитных процессов полупроводниковых устройств. В сб. «Применение полупроводниковой техники в народном хозяйстве», Орджоникидзе, 1977, с.59-63.

55. Короктов Б.А., Попков Е.Н. Структурные ориентированные числа и их категории. Бюлл.ВИНИТИ «Депонированные рукописи», 1980, №6, б/о 210, № 750-80/деп, -18 с.

56. Альбертинский А.Б., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Применение структурных ориентированных чисел для анализа переходных процессов в электрических сетях. Труды ЛПИ, им.М.И.Калинина, 1980, №369, с.32-36.

57. Короткое Б.А., Попков Е.Н. Применение структурных ориентированных чисел для расчета электрических цепей без особенностей. Информэнерго, № Д/683, 1980,-12 с.

58. Альбертинский А.Б., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Применение структурных ориентированных чисел для анализа RLC-цепей со взаимной индукцией. Информэлектро, №39Д/1-26,1981,-17 с.

59. Попков Е.Н. Методика формирования на ЭВМ уравнений переходных процессов и исследование электрической системы с переменной структурой: Дис. ... канд.техн.наук /Ленингр. политехн.ин-т. -Л., 1982, - 170 с.

60. Альбертинский А.Б., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Учет взаимной индукции при анализе электроэнергетических схем с помощью структурных ориентированных чисел. В сб. «Вычислительная техника и энергетика», Киев: Наукова думка, 1982, с.69-73.

61. Коротков Б.А,, Попков Е.Н. Учет взаимной индукции при анализе процессов в электроэнергетических схемах. Труды ЛПИ им.М.И.Калинина, № 399, 1984, с.48- 52.

62. Зеленевский Д.Е., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Автоматизация формирования уравнений переходных процессов в электрических системах. Учебное пособие, Спб.: Изд-во СПбГТУ, 1995,-100 с,

63. Нейман Л,Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Л.: Энергия, тЛ, 1981,- 533 с.

64. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1978, -528 с.

65. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980, - 336 с,

66. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987, - 384 с.

67. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984,-454 с.

68. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978, - 512 с.

69. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Обобщенные компонентные уравнения. В сб. научных трудов «Электроэнергетика», СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1992, с.50-57.

70. Ерохин A.M., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Уравнения и схемы замещения многообмоточной электрической машины в фазных координатах. Труды ЛПИ им.М.И.Калинина, № 421, 1986, с.68-76.

71. Важнов A.M. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.гЭнергия, 1980, - 255 с.

72. Альбертинский А.Б., Попков Е.Н. Определение начальных значений токов индуктивностей в электрических цепях переменной структуры. В сб. «Электромеханические и электромагнитные элементы систем управления», Уфа, 1983, с.116-119.

73. Вайнштейн Л.М., Мельников Н.А. О возможности замены схем со взаимной индукцией эквивалентными без взаимной индукции. Электричество, №5, 1965, с.16-18.

74. Беляков Н.Н., Зихерман М.Х. Учет насыщения силовых трансформаторов при расчетах перенапряжений. Труды ВНИИЭ, 1969,вьш.36.

75. Ерохин A.M. Повышение эффективности вычислительных процедур при математическом моделировании многообмоточных вращающихся электрических машин. Труды ЛПИ, №427, Л., 1988, с.39-45.

76. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. Л., Госэнергоиздат, 1960, -312 с.

77. Горев А.А. Переходные процессы синхронной машины. М., Госэнергоиздат, 1985, 503 с.

78. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машин.ч.2. Машины переменного тока. Л., Энергия, 1973, -648 с.

79. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.,Энергия, 1974, -839 с.

80. Бобров А.Э., Герасимов Е., Смоловик СВ. Математическое моделирование переходных процессов синхронных машин. Красноярск, 1987, 104 с,

81. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины. М., Энергоатомиздат, 1984, 193 с.

82. Коротков Б.А.,Попков Е.Н., Салем А. Эквивалентирование вращающейся электрической машины относительно выводов статорных обмоток и обмотки возбуждения. Информэнерго, № 2348-эн, 1987.

83. Ерохин A.M., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Математическое моделирование электромагнитных и электромеханических переходных процессов в многообмоточных машинах переменного тока использованием схем замещения. Труды ЛПИ, № 427, 1987, с.25-31.

84. Ерохин A.M., Коротков Б.А., Попков Е.Н. Уравнения и схемы замещения электрической машины с трехфазными обмотками на статоре и роторе в фазных координатах. Информэнерго, № 2248-эн, 1987.

85. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. КиевгТехника, 1077,- 768 с,

86. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. /Под ред.В.А.Веникова, 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1981. -288 с.

87. Важнов А.И., Гордон И.А. Методы расчета установившегося режима синхронной явнополюсной машины с учетом насыщения. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт.-1971, №3,с.130-135.

88. Сидельников А.В., Сидельников Б.В. Влияние насыщения на экстремальные режимы турбогенераторов. Электротехника, -1983,№8,с.5-7.

89. Фильц Р.В., Дячишин Б.В., Глухивский Л.И. Влияние насыщения на условия самораскачивания явнополюсной синхронной машины при работе на мощную сеть. Изв.ВУЗов. Электромеханика, -1975, №9 с.943-952.

90. Цирлин Ю.Л. Исследование реактивных сопротивлений синхронных машин. Электросил а.-Л.: Энергия, 1965, №24, с.25-31.

91. Рихтер Р. Электрические машины. -М. - Л.: ГОНТИ, 1936, т.2, -687 с.

92. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. -Л.: Наука, 1965, -323

93. Дитман А.О., Домбровский В.В., Смоловик СВ. Математическое моделирование электромагнитных полей электрических машин. Электросила. -Л.: Энергия, 1976, № 36, с.69-75.

94. Домбровский В.В., Ипатов П.М. Влияние насыщения и нагрузки на синхронную реактивность по поперечной оси. Исследование электромагнитных полей, параметров и потерь в мощных электрических машинах. -М.-Л,: Наука, 1966, с. 116-123.

95. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. -Л.: Энергоатомиздат, 1983, -256 с.

96. Лютер Р.А. Расчет синхронных машин. Л.: Энергия, 1979, 272 с.

97. Лутидзе Ш.И., Наровлянский В.Г., Якимец И.В. Схемы замещения магнитных цепей в электромагнитных устройствах. Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979, №5, с. 104-113.

98. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Л.: Энергия, 1974, 504

99. Кантер В.К. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин с насыщенным магнитопроводом в симметричных установившихся режимах. -Рига: Зинатне, 1983, -255 с.

100. Карпов Г.В. Метод экспериментального определения параметрических характеристик синхронных машин из рабочих режимов. Труды ЛПИ им.М.И.Калинина.-Л.:1960, №209, с.434-440.

101. Паластин Л.М. Методология расчета синхронных индуктивных сопротивлений при насыщении стали явнополюсных машин. Электротехника, 1974, № 11, с.8-14. ПЗ.Демирчан К.С, Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. -М.: Высшая школа, 1986, -239 с.

102. Асанбаев В.Н., Саратов В.А. Методика расчета параметров и характеристик электрических машин с массивным зубчатым ротором. -Киев, Препринт ИЭД АН УССР, 1982. 56 с.

103. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. -М.Л.: АН СССР, 1962, 624 с.

104. Кашарский Э.Г. Специальные вопросы расчета и исследования синхронных машин с массивными полюсами. -М.Л.: Наука, 1965,-100 с.

105. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах.—М.: Иностранная литература, 1955, -495 с.

106. Сивокобыленко В.Ф., Совпель В.Б. О синтезе схем замещения асинхронных машин по частотным характеристикам. Электричество, 1975, №7, с.33-35.

107. Сивокобыленко В.Ф., Гармаш B.C. Исследование переходных процессов в асинхронных машинах с вытеснением токов в роторе методами математического моделирования. Изв.ВУЗов Электромеханика, №6, 1981, с.618-622.

108. Кравченко Ю.И. Моделирование переходных процессов асинхронного двигателя с насыщенной иагнитной системой и вытеснением тока встержнях короткозамкнутого ротора. -Киев, Препринт-142 ИЭД АН УССР, 1977. 44 с.

109. Агоронян Г.Н., Юринов В.М. Исследование переходных процессов в электрических цепях, содержащих катушки с массивными сердечниками. Труды ЛПИ, -Л., 1966, № 273, с.119-124.

110. Демирчан К.С. и др. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. -Л.: Наука, 1983.

111. Куцевалов В.М. Синхронные машины с массивными полюсами.- М.: Энергия, 1979, -159 с.

112. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. -М.: Высшая школа, 1975, -313 с.

113. Чабан В.И. Уравнения асинхронной машины с гладким ротором. Электричество, 1986, №9, с.67-68.

114. Чабан В.И. Расчет переходных режимов глубокопазных индуктивных двигателей. Электричество, 1981, 3?, с.66-67.

115. Вайнер И.Г. Методы использования частотных характеристик синхронных машин для анализа переходных процессов в энергосистемах. Труды ЭНИН им.Г.М.Кржижановского, -М., 1977,вып.65,-с.224-241.

116. Гамм Б.З. Об использовании типовых частотных характеристик турбогенераторов в расчетах электромеханических переходных процессов. Труды СибЬШИЭ, -М.: Энергия. 1975, вып.29, -с.9-14.

117. Коваленко В.П., Твердяков В.В. Сравнение результатов определения электромагнитных параметров электрических машин различными методами. Труды ЭНИН им.Г.М.Кржижановского, -М., 1977, вып.65, -с. 154-173.

118. Лукашов Э.С., Калютный А.Х., Гамм Б.З. Определение и использование в расчетах типовых характеристик и параметров демпферных контуров турбогенераторов. Электричество, 1977, №7, с.27-32.

119. Титко А.И. Нестационарное электромагнитное поле в мощных турбргенераторах. Электричество, 1984, №4, с.49-53.

120. Ahamed S.V., Erdely Е.А., Nonlinear Theory of Salient Pole Machines. IEEE Trans. Power Apparat. and Systems, V.pas.85, Jnuary, 1966,№i,pp.61-70.

121. Chari M.V.K. et al. Load Characteristics of Synchronous Generators by the Finite-Element Method. IEEE Trans, pas-100, 1981, №1, pp.1-13.

122. Kilgore L.A. Effects of saturation on machine reactances. El.Eng., 1935,v.54,№5,pp.545-550.

123. Kunder P., Dandeno P.L. Implementation of Synchronous Machine Models into Power System Stability Programs. IEEE Trans, on Power Appar.and Systems, V.pas-102,1983, №7, pp.2047-2054.

124. Shackshaft G. Henser P.B. Model of Generator Saturation for Use in Power System Studies. Proc. IEEE, 1979, 126(8), pp.759-763.

125. Wood A.J. An Analysis of Solid Rotor machines. Part 1. Operational Impedances and Equivalent Circuits. IEEE, Trans, on Power Appar.p.l 11, V.78, February, 1960, pp. 1657-1665.

126. Bratoljic Т., Fursich H., Lorengen H.W. Transient and Small Perturbation Behaviour of Superconducting Tutbogenerators. IEEE Trans on Power Appar.p.96, 1977, №l,pp. 1418-1429.

127. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.7-е издание перераб. и доп. -М.гВысшая школа, 1978, -528 с.

128. Бессонов Л.А. Электрические цепи со сталью. -М.-Л.:ГЭИ, 1948, -344 с.

129. Виноградов Е., Нициенко Е.М. способ аппроксимации основной кривой намагничивания. Электричество. -1978, №5, с.72-75.

130. Смоловик СВ. Влияние насыщения сердечников на параметры и переходные процессы мощнык синхронных генераторов. В сб. «Электроэнергетика», Изд-во СПбГТУ, СПб, 1982, с.72-88.

131. Черновец А.К. Электрическая часть АЭС (переходные процессы в системах электроснабжения). Изд-во ЛПИ им.М.И.Калинина, 1980,-79 с.

132. Фельдман М.Л., Черновец М.Л. Особенности электрической части атомных электростанций.Л.:Энергоатомиздат, 1983,-171 с.

133. Герасимов СЕ. Методика совместного учета насыщения стали и поверхностного эффекта в неявнополюсных машинах. Труды ЛПИ, № 399, 1984, с.45-48.

134. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Математическое обеспечение ЭВМ для анализа процессов в электроэнергетических установках. В сб. «Проектирование и эксплуатация систем электроснабжения промышленных предприятий», М., 1984, с. 128-131.

135. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Комплекс программ «РИТМ» для исследования процессов в электроэнергетических объектах. В сб. «Вопросы устойчивости и надежности энергосистемы СССР», Москва, 1990, с.85-89.

136. Коротков Б.А., Попков Е.Н., Шлайфштейн В.А. Системные свойства электропередач постоянного тока./Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛПИ им.М.И.Калинина, 1988, - 75 с.

137. Коротков Б.А., Попков Е.Н., Фильчков А.И. Исследование процессов в электропередаче постоянного тока. /Учебное пособие, Л.: Изд-во ЛПИ им.М.И.Калинина, 1992, - 75 с.

138. Окороков Р.В., Першиков Г.А., Смоловик СВ. Крутильные колебания турбоагрегата, обусловленные системой автоматического регулирования возбуждения. Сборник научных трудов «Электроэнергетика», Изд-во СПбГТУ, 1992, с.88-97.

139. Детлаф А.А., Яворский Б.М.. Милковская Л.Б. Курс физики, т.1, М.: Высшая школа, 1973, - 384 с.

140. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1978,-942 с.

141. Черновец А.К., Шаргин Ю.М. Обоснование технических решений по схемам электроснабжения атомных электростанций. Л.: Изд-во ЛПИ им.М.И.Кагтинина, 1985, - 78 с.

142. Руденко B.C.. Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники. М.: Высшая школа, 1980, - 424 с.

143. Бирзниекс Л.В. Испульсные преобразователи постоянного тока. М.: Энергия, 1974, -255 с.

144. Джюджи Л, Пели Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты. М.: Энергоатомиздат, 1983, - 400 с.

145. Поссе А.В. Схемы и режимы электропередач постоянного тока. Л.: Энергия, 1973,-303 с.

146. Короткое Б.А. Математическое моделирование мостовых преобразователей. Известия НРШПТ, 1970, №16, с.54-66.

147. Дижур Д.П. Метод моделирования на ЦВМ вентильных преобразовательных схем. Труды НИИПТ, 1970, № 16, с.7-9.

148. Крайчик Ю.С., Мазуров М.И. Представление вентиля при моделировании на ЦВМ мощных преобразователей. Тезисы доклада на семинаре «Применение вычислительной техники при исследовании вентильных схем. М.: НТОЭП (МО). 1973 149. Брон Л.П., Манусов В.З., Пассик В.Ш. Алгоритмическая система анализа электромагнитных процессов в системах, содержащ,их преобразовательные устройства. В сб. «Современные задачи преобразовательной техники», Киев, 1975, ч.З, с. 110-117.

150. Кутковецкий В.Я. Цифровое моделирование работы схемы «непосредственный преобразователь частоты - асинхронный двигатель». Известия ВУЗов, Энергетика, 1984, №9, с.28-33.

151. Перхач B.C., Скрыпник А.И. Исследование на цифровой математической модели электромагнитных процессов в МОСТОВЫХ преобразователях. В сб. «Современные задачи преобразовательной техники», Киев, 1975, ч.4, с.41-47.

152. Войтехович Л.Л., Набутовский И,Б., Юрганова Т.М. Моделирование вставки постоянного тока. Труды НИИПТ, №25, 1978.

153. Верх И.М., Русаковский К.Б., Коротков Б.А. Системы регулирования, защиты и автоматики и математическое моделирование электропередач постоянного тока. Л.: Изд-во ЛПИ им.М.И.Калинина, 1980, -87 с.

154. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975, -767 с.

155. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1975,-414 с.

156. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. М.: Энергия, 1980,-312 с.

157. Заде Л., Дезоэр Ч. Теория линейных систем (метод пространства состояний). М.: Наука, 1970, -307 с.Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука. 1986, -615 с.

158. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986,-615 с.

159. Математические основы теории автоматического регулирования. Т.1,/ Под редакцией Б.К.Чемоданова. М.: высшая школа, 1977, -516 с.

160. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Реализация принципа адаптивности математического обеспечения ЭВМ для анализа переходных процессов в тиристорных элементах энергосистем. В сб, «Тиристорные выключатели и коммутаторы». Л., 1987, с.48-51.

161. Степанец Г.Ф. Базисные системы вектор-циклов с экстремальными свойствами в графах. Успехи математических наук, 1964,т.19,№2,с.171-175.

162. Берж К. Теория графов и ее применение. М.: Издательство иностранной литературы, 1962, -319 с.

163. Мак-Кракен д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1977. -246 с.

164. Холл Дж,, Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1979, -312 с.

165. Ракитский Ю.В., Устинов СМ,, Ченоруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. - 208 с.

166. Хэмминг Р. Численные методы. М.: Наука, 1972. -400 с.

167. Форсайт Д., Малькольм М, Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. -279 с.

168. Смоловик СВ. Методы математического моделирования переходных процессов высокоиспользованных и нетрадиционных синхронных генераторов электроэнергетической системы: Дисс. ... докт.техн.наук/ Ленингр. политехи, ин-т. Л., 1988,-420 с.

169. Ерохин A.M. Математические модели многообмоточных машин и их использование при исследовании переходных процессов в электрических системах: Дисс. ... канд. техн .наук/ Ленингр. политехи, ин-т. Л., 1989, - 196 с.

170. Неклепаев Б.Н., Крючков И.П. Электрическая часть электростанций и подстанций. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования. М.: Энергоиздат, 1989. - 607 с.

171. Слодарж М.И. Режимы работы, релейная заш;ита и автоматика синхронных электродвигателей. М.: Энергия, 1977. - 216 с.

172. Ершевич В.В., Зейлигер А.Н., Илларионов Г.А. и др. Справочник по проектированию электроэнергетических систем/Под ред. Рокотяна С. и Шапиро И.М.- М.: Энергоатомиздат, 1985. - 352

173. Утегулов Н.И., Комбаров М.Н. Устройство для коммутации трехфазного тока. А.с. 61348 СССР, МКИ Н02 Н9/02. Открытия. Изобретения. 1978, №24,

174. Утегулов Н.И., Арстанов М.Ж., Кадыржанов А.К. Устройство для коммутации трехфазного тока. А.с. 964840 СССР, МКИ Н02 Н9/02. Открытия. Изобретения. 1982, №37.

175. Судовые электроэнергетические системы. Методы расчета переходных процессов. Отраслевой стандарт ОСТ5.6181-81. -596

176. Соколов B.C. Ретроспективный анализ и прогноз развития электроэнергетических систем ПЛ. В сб. «Вопросы проектирования подводных лодок. Электроэнергетические системы», Спб, Изд-во ФГУП «ЦКБ МТ «Рубин», вып. 12, 2000, с.5-12.

177. Никифоров Б.В., Прасолин А.П, Соколов B.C. Концепция построения ЭЭС перспективных АПЛ. В сб. «Вопросы проектирования подводных лодок. Электроэнергетические системы», Спб, Изд-во ФГУП «ЦКБ МТ «Рубин», вып. 12, 2000, с.26-33.

178. Кучинский В.Г., Прасолин А.П., Шишкин Д.Ю. Системы электродвижения на основе вентильных двигателей. В сб. «Вопросы проектирования подводных лодок. Электроэнергетические системы», Спб, Изд-во ФГУП «ЦКБ МТ «Рубин», вып. 12, 2000, с.44-53.