Теоретическое исследование процессов переноса заряженных частиц в слабоионизованной плазме в сильном электрическом поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Охримовский, Андрей Михайлович

• Охримовский, Андрей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Охримовский, Андрей Михайлович

Содержание

Введение

1 Кинетические коэффициенты ионов в изменяющемся электрическом поле

1.1 Основные уравнения

1.2 Коэффициенты переноса для модельных столкновений

1.2.1 Движение иойб^в^|Ь^ственном газе в сильном электрическом поле

1.2.2 Максвелловская и рэлеевская модели движения ионов в газе

1.3 Коэффициенты переноса в газовых смесях

1.4 Скорость ионно-молекулярных процессов

2 Псевдодиффузия электронов в электроотрицательных газах

2.1 Случай постоянного электрического поля

2.2 Случай ВЧ поля

2.2.1 Основные уравнения

2.2.2 Коэффициент псевдодиффузии в ВЧ поле: конкретные случаи

2.2.3 Влияние электронной псевдодиффузии

на ВЧ пробой реальных газов

3 Влияние ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в изменяющемся электрическом поле

3.1 Основные уравнения

3.2 Коэффициенты переноса для конкретных газов

4 Влияние процессов переноса заряженных частиц на устойчивость слабоионизованной плаз-

мы

4.1 Устойчивость слабоионизованной ион-ионной плазмы

4.2 Термотоковая неустойчивость плазмы СВЧ разряда

Выводы

Библиография

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование процессов переноса заряженных частиц в слабоионизованной плазме в сильном электрическом поле»

Введение

Изучение процессов столкновительного переноса заряженных частиц в слабоионизованном газе и плазме имеет как научный, так и практический интерес [1]-[5]. Их перенос определяет многие свойства лабораторной и ионосферной плазмы. Обработка экспериментальных данных по коэффициентам переноса позволяет восстанавливать сечения и потенциалы взаимодействия между частицами [1] - [9]. Данные по этим коэффициентам необходимы при анализе результатов исследований ионно-молекулярных реакций в плазме. Процессы переноса электронов и ионов важны при моделировании электрических разрядов в газах и некоторых атмосферных явлений.

Свойства электронов и ионов в газовом разряде существенно меняются при наложении достаточно сильного электрического поля, которое "нагревает" заряженные частицы, приводя к отрыву их температуры от температуры газа. Если степень ионизации среды мала и, следовательно, столкновения заряженных частиц несущественны, то их энергетическое распределение становится неравновесным. Отличие неравновесной функции распределения от максвеллов-ской функции может достигать нескольких порядков величины. Неравновесность энергетического распределения сильно влияет как на транспортные характеристики электронов и ионов, так и на скорости неупругих процессов с участием заряженных частиц.

Перенос заряженных частиц в газах и плазме в электрическом поле был предметом большого числа экспериментальных и теоретических работ [2, 6], относящихся как к равно-

весным условиям (слабые поля), так и к сильнонеравновесным (сильные поля), когда их энергетическое распределение отличается от максвелловского. Абсолютное большинство исследований посвящено дрейфу и диффузии электронов и ионов. В плазме градиенты концентрации заряженных частиц обычно связаны с градиентами электрического поля, плотности газа и т.д. Поэтому в уравнениях переноса необходимо учитывать и потоки, вызванные неоднородностью этих параметров, и имеющие термодиффузионную природу. Термодиффузия заряженных частиц может оказаться важной и при анализе погрешности измерения их подвижности в газах методом дрейфовых трубок [2, 3].

Указанные процессы ионного переноса в газах и плазме изучены сравнительно плохо, при этом все работы выполнены для равновесных условий (см., например, [7, 8, 9]). В то же время известно [9, 11, 12, 13], что описание аналогичных процессов переноса для электронов в достаточно сильном электрическом поле, когда энергетическое распределение является немаксвелловским, существенно отличается от принятого для равновесных условий. В отсутствие равновесия меняется система гидродинамических уравнений, в которых появляются нетрадиционные потоки. Механический перенос этих результатов на ионы неправомерен, поскольку при описании электронных процессов используется малость массы электрона по отношению к массе нейтральных частиц. Последнее позволяет здесь применять известное двучленное приближение [14], связанное со слабой анизотропией энергетического распределения электронов. Для ионов это приближение, за редким исключением, не подходит. В свою очередь, описание ионного переноса в газах и плазме может несколько упроститься из-за сравнительно небольшого (в отличие от электронов) числа неупругих процессов, влияющих на энергетическое распределение [2, 3]. Таким образом, представляет интерес изучение вопроса о переносе ионов в газе и неравновесной слабоионизованной плазме при изменении в пространстве и времени электрического поля и других па-

раметров, от которых зависит энергетическое распределение ионов. Хотя ионы становятся неравновесными при более жестких условиях, чем электроны, но эти условия тем не менее реализуются в газоразрядной плазме [15] ив экспериментах с дрейфовыми трубками [2, 3]. Поэтому рассматриваемый вопрос заслуживает подробного исследования. В этом направлении сделаны лишь первые шаги. Например, изучены релаксация скорости дрейфа ионов в газе при резком включении сильного электрического поля [16] и изменение функции распределения ионов в нестационарном поле [17].

Известно, что быстрые объемные процессы с изменением сорта носителей заряда, дрейфующих во внешнем постоянном электрическом поле, могут приводить к увеличению расплывания неоднородностей плотности этих частиц вдоль электрического поля, то есть как бы к увеличению их продольного коэффициента диффузии. Этот эффект изучался применительно к полупроводниковой плазме [18], движению ионов [4, 19, 20, 21] и электронов [22, 23, 24] в газе.

Аналогичный эффект для электронов в электроотрицательном газе при наложении сильного внешнего электрического ВЧ поля был рассмотрен в [28]. В частности, было показано, что именно диффузионный процесс данного типа может определять порог пробоя газа высокого давления в однородном ВЧ поле, если амплитуда дрейфовых колебаний электронов мала по сравнению с длинной с1 межэлектродного промежутка, а прилипание электронов к нейтральным частицам уравновешивается быстрым разрушением отрицательных ионов с освобождением электронов. Именно этим эффектом было объяснено наблюдаемое в эксперименте [28] уменьшение порога ВЧ пробоя воздуха при увеличении ¿. При этом расчетная величина пробойного напряжения оказалась на 20% ниже измеренной, что было приписано несовершенству кинетической модели, в которой учитывался один сорт отрицательных ионов, а для частот их образования и разрушения использовались полуэмпирические данные.

Несмотря на выполненные исследования процессов переноса заряженных частиц при быстрых ионно-молекулярных реакциях со сменой сорта носителей заряда остается еще ряд вопросов, требующих дополнительного изучения. К ним относится выяснение важности рассматриваемых диффузионных процессов по отношению к обычной диффузии для конкретных систем, определение соответствующих коэффициентов переноса при наличии сложной ионно-молекулярной кинетики, а также исследование процессов переноса в неоднородном электрическом поле.

Процессы столкновительного электронного переноса, лежат в основе развития ряда неустойчивостей слабоионизо-ванной неравновесной плазмы в сильном электрическом поле. В частности, конкуренция между диффузионным потоком электронов и потоком, имеющим термодиффузионную природу, может привести к так называемой термотоковой неустойчивости [11, 13]. Перенос электронов, вызванный инерционностью установления их скорости дрейфа в нестационарном электрическом поле, может также являться причиной усиления возмущений в плазме [13, 12, 39].

Перенос ионов и в количественном, и в качественном отношении существенно отличается от электронного. Поэтому представляет интерес вопрос о том, как меняются условия развития перечисленных выше неустойчивостей в плазме, состоящий из положительных и отрицательных ионов.

Слабоионизованная плазма с отрицательными ионами встречается и в лабораторных, и в естественных условиях. Это прежде всего электрический разряд в электроотрицательных газах, ионосфера Земли и ряд плазменных технологий [29, 30]. Известно, что образование отрицательных ионов может приводить к существенному изменению стационарных свойств плазмы и ее устойчивости [24, 31, 32, 33]. В последнее время все большее внимание привлекает ион-ионная плазма с пренебрежимо малой долей электронов. С одной стороны, по ряду физических свойств этот объект существенно отличается от обычной электрон-ионной плазмы. С другой стороны,

ион-ионную плазму, в которой отношение плотности электронов к плотности отрицательных ионов равно 10_3 — Ю-4, получают в газовом разряде и в некоторых других условиях [34]. Кроме того, в положительном столбе тлеющего разряда в электроотрицательном газе может происходить расслоение по радиусу плазмы, состоящей из электронов, положительных и отрицательных ионов [35] -[38]: вблизи оси столба плазма становится ион-ионной, а около стенки ее образуют электроны и положительные ионы.

В настоящей работе теоретически изучается перенос заряженных частиц в слабоионизованной плазме в условиях, когда их энергетическое распределение сильно отличается от равновесного. Рассматривается перенос этих частиц в неоднородном и нестационарном электрическом поле вне рамок двучленного приближения (типичного для электронов), а также влияние ионно-молекулярных процессов на перенос ионов и электронов. Обсуждается роль указанных процессов в физике газового разряда (ВЧ пробой устойчивость газоразрядной плазмы). При этом поставлены и решены следующие задачи:

• определение выражения для потока ионов в слабоиони-зованном газе и плазме в неоднородном нестационарном электрическом поле;

• нахождение ионных коэффициентов переноса и поправок к скорости ионно-молекулярных процессов для модельных интегралов столкновений;

• исследование влияния процессов разрушения отрицательных ионов в электроотрицательных газах на перенос электронов в постоянном и переменном электрическом поле;

• определение условий пробоя в однородном ВЧ поле при образовании и разрушении отрицательных ионов;

• определение влияния ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в неоднородном нестацио-

нарном электрическом поле, а также нахождение соответствующих коэффициентов переноса в этих условиях;

• исследование влияния процессов ионного переноса на устойчивость ион-ионной плазмы;

• определение области развития термотоковой неустойчивости в плазме СВЧ разряда.

Констатирующая часть диссертации состоит из четырех глав и заключения.

Первая глава посвящена изучению процессов переноса ионов в слабоионизованных газе и плазме под действием сильного электрического поля в условиях, когда распределение по скоростям для ионов существенно отличается от равновесного. В разделе 1.1 ставится задача и формулируются условия, при которых реализуется данная ситуация.

Рассмотрена плазма, в которой приведенное электрическое поле медленно меняется во времени и пространстве. В приближении, когда выполняются соотношения Л <С ш <С V (Ь и V - длина и частота релаксации ионной энергии в столкновениях, Ь и со"1 характерные пространственный и временной масштабы изменения макроскопических параметров плазмы), решение уравнения Больцмана можно искать методом теории возмущений, где в качестве нулевого приближения рассматривается его решение в однородном стационарном случае (в уравнении остаются только полевой и столкновительный члены). В поправке же будут содержаться члены, пропорциональные первым производным от Е/Ы (Ы - плотность нейтральных частиц) по времени и пространству. Ее учет приводит к изменению всех макроскопических характеристик ионов, включая среднюю скорость ионов. Последняя содержит члены, пропорциональные временным и пространственным производным от электрического поля. Соответствующие коэффициенты переноса определяются с помощью функции распределения в первом порядке теории возмущения.

В общем случае расчет коэффициентов переноса в газе в рассматриваемых условиях является сложной численной задачей, решаемой чаще всего методами моментов или Монте-Карло. Эти подходы сильно формализованы и направлены на получение конкретного результата. Значительно большей физической наглядностью и простотой обладают подходы, ориентированные на решение уравнения Больцмана для модельных интегралов столкновений, которые могут быть применены далеко не ко всем реальным системам и только в ограниченном диапазоне изменения внешних условий. Результаты использования этих подходов для определения введенных ранее коэффициентов переноса изложены в разделе 1.2.

Так, в подразделе 1.2.1 рассматривается модель движения ионов в собственном газе в сильном электрическом поле, (модель резонансной перезарядки), а в подразделе 1.2.2 рассматриваются максвелловская и рэлеевская модели движения ионов.

В продолжение ранее развитого подхода в разделе 1.3 рассматривается перенос ионов в газовых смесях. При этом на плазму накладываются те же условия, что и описанные в начале главы с тем лишь отличием, что газ считается многокомпонентным. Ставится задача определить потоки ионов в сильном электрическом поле в газовых смесях через потоки в чистых газах.

Подход, предложенный в начале главы, может использоваться при определении влияния нелокальных и нестационарных эффектов не только на перенос ионов, но и на скорости неупругих процессов. В разделе 1.4 выведено выражение для константы скорости неупругого ионно-молекулярного процесса в медленно изменяющемся во времени и пространстве электрическом поле и в рамках модельных предположений определены коэффициенты, описывающие эффекты нестационарности и нелокальности.

Во второй главе рассматривается влияние объемных процессов с образованием и разрушением отрицательных ио-

нов на перенос электронов, движущихся в электрическом поле в слабоионизированном воздухе. Известно, что объемные процессы с изменением сорта (и подвижности) носителей заряда, дрейфующих в среде в электрическом поле, при определенных условиях приводят к увеличению диффузионного расплывания облака заряженных частиц вдоль поля. Возникающий эффект носит название псевдодиффузии.

В разделе 2.1 вычисляется электронный коэффициент псевдодиффузии для случая воздуха при различных значениях газовой температуры и параметра Е/Ы. Показывается, что коэффициент псевдодиффузии может быть на несколько порядков больше коэффициента обычной диффузии.

В разделе 2.2 эффект, рассмотренный в предыдущем разделе, обобщается на случай ВЧ поля для электроотрицательного газа. Выражение для коэффициента псевдодиффузии получено в общем случае для произвольного числа отрицательных ионов, и с учетом процессов прилипания, разрушения и конверсии отрицательных ионов.

В последнем подразделе главы 2 рассмотрено влияние электронной псевдодиффузии на ВЧ пробой реальных газов. Показано, что рассматриваемый эффект может выйти на первый план и стать определяющим для воздуха и ряда других газовых смесей.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию влияния ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в слабоионизованном газе или плазме в неоднородном нестационарном электрическом поле.

Рассмотрен слабоионизованный газ или плазма, в которых присутствует произвольное число сортов заряженных частиц одного знака. Эти частицы движутся во внешнем электрическом поле и при столкновении с нейтральными молекулами преобразуются друг в друга. С помощью теории возмущений получаются выражения для потоков вдоль электрического поля, имеющие термодиффузионную природу и пропорциональные производным по времени и пространству от электрического поля. Соответствующие коэффициен-

ты переноса вычислении для конкретных газовых систем.

В четвертой главе рассмотрено влияние процессов переноса заряженных частиц на устойчивость слабоионизован-ной плазмы в сильном электрическом поле.

В разделе 4.1 проведено теоретическое исследование устойчивости слабоионизованной ион-ионной плазмы в сильном электрическом поле. Рассмотрена плазма, состоящая из положительных и отрицательных ионов, в предположении, что плотность электронов пренебрежительно мала, а электрическое поле достаточно велико, чтобы привести к нагреву ионов и к неравновесности их распределения. При этом учтены введенные в главе 1 потоки, вызванные возможной нестационарностью и неодноростью электрического поля.

Показано, что в рассматриваемых условиях возможно возникновение неустойчивостей двух различных типов. Первую из них можно назвать высокочастотной из-за большого значения ее инкремента. Область ее развития соответствует области, в которой для ионов обоих знаков коэффициент переноса, отвечающий за нестационарность электрического поля, положителен.

Вторая неустойчивость называется в литературе термотоковой. Обе эти неустойчивости связаны с переносом заряженных частиц, который возникает из-за инерции установления распределения частиц по энергиям при изменении электрического поля во времени или пространстве.

Показано, что возникновение этих двух видов неустойчивости существенно облегчается при переходе от электрон-ионной плазмы к плазме, образованной положительными и отрицательными ионами. Так, например, для возникновения высокочастотной неустойчивости условие ее возникновения может быть переписано в виде m/M 1, где m и M -массы заряженных и нейтральных частиц, соответственно. То есть, высокочастотная неустойчивость может возникать в ион-ионной плазме при движении тяжелых ионов в газе из легких частиц.

В разделе 4.2 определена область развития термотоковой

неустойчивости в плазме СВЧ разряда, которая согласно [69], приводит к расслоению контрагированного СВЧ разряда в некоторых электроотрицательных газах. Расслоение разряда происходит из-за "термодиффузионных" процессов. Расчет коэффициентов переноса, сделанный по программе "EEDF" (авторы - Н.А.Дятко и др.) для условий эксперимента [69], дает согласие с результатами эксперимента.

В заключении кратко сформулированны основные результаты диссертации.

Научная новизна и основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Впервые проведено теоретическое исследование процессов переноса ионов в сильном неоднородном электрическом поле и определены соответствующие коэффициенты переноса.

2. Впервые рассмотрена задача об устойчивости слабоио-низованной ион-ионной плазмы в сильном электрическом поле. Получены критерии развития термотоковой неустойчивости и неустойчивости, вызванной инерцией установления скорости дрейфа заряженных частиц в изменяющемся электрическом поле.

3. Впервые определено влияние ионно-молекулярных процессов на перенос заряженных частиц в неоднородном нестационарном электрическом поле и найдены соответствующие коэффициенты переноса в этих условиях.

Основные материалы, изложенные в диссертации, докладывались на XXXVIII научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 1994); Конференция по физике низкотемпературной плазмы (ФНТП - 95, Петрозаводск,1995); VIII-ой конференции по физике газового разряда (Рязань, 1996); III International Workshop, Strong Microwaves in Plasmas (Нижний Новгород, 1996); XIII European Sectional Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionised Gases ( По-прад, Словакия, 1996); XXXIX научной конференции МФТИ

(Долгопрудный, 1996); NATO Advanced Research Workshop "Electron Kinetics and Applications of Glow Discharges" (Санкт-Петербург, 1997); XL научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 1997); Конференции по физике низкотемпературной плазмы (ФНТП - 98) (Петрозаводск, 1997), а также опубликовании в работах [71, 76, 77, 81, 82].

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Охримовский, Андрей Михайлович

Выводы

1. Получены выражения для потоков в слабоионизирован-ном газе и плазме под действием изменяющегося электрического поля в условиях, когда энергетическое распределение ионов является неравновесным. Показано, что в отличие от ранее изученного случая электронов, для ионов возникают новые потоки, пропорциональные де/дЬ и (е\7)е, где е - единичный вектор вдоль электрического поля.

2. Для моделей Максвелла, Рэлея и резонансной перезарядки определены коэффициенты ионного переноса в изменяющемся электрическом поле. Предложена методика вычисления коэффициентов переноса в газовых смесях на основе данных по коэффициентам переноса в чистых газах. В рамках модельных предположений найдены поправки к скорости ионно-молекулярных процессов, вызванные нелокальностью и нестационарностью энергетического распределения ионов.

3. Для воздуха в постоянном электрическом поле выполнен расчет электронного коэффициента псевдодиффузии, вызванной образованием и разрушением отрицательных ионов. Показано, что его величина может на несколько порядков превышать коэффициент обычной диффузии.

4. На основе теории возмущений предложена последовательная процедура вывода явного выражения для коэффициента псевдодиффузии электронов в однородном ВЧ поле. Рассмотрение проведено для произвольного числа сортов отрицательных ионов, среди которых возможны и те что не участвуют в процессах электронного отрыва. Выведен критерий пробоя электроотрицательного газа в однородном ВЧ поле с учетом псевдодиффузии электронов. Показано, что псевдодиффузия может определять порог ВЧ пробоя в воздухе и некоторых других газах.

5. Показано, что ионно-молекулярные процессы могут приводить к существенному ускорению переноса заряженных частиц вдоль электрического поля при его изменении в пространстве и времени. Получены выражения для эффективных коэффициентов переноса в общем случае и проведен их расчет для конкретных газовых систем.

6. Показано, что существенные различия между переносом ионов и электронов в слабоионизованной неравновесной плазме в электрическом поле приводят к тому, что развитие некоторых неустойчивостей существенно облегчается в ион-ионной плазме по сравнению с электрон-ионной. Это следует ожидать прежде всего для случая, когда масса ионов велика по сравнению с массой нейтральных частиц (например в Не с малыми электроотрицательными добавками).

7. Получен критерий развития термотоковой неустойчивости в плазме СВЧ разряда. Результаты определения области ее неустойчивости на основе расчета электронных коэффициентов переноса в СВЧ поле согласуются с экспериментальными данными.

В заключении автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю Александрову Николаю Леонидовичу за всестороннюю помощь и подддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Охримовский, Андрей Михайлович, 1999 год

Библиография

[1] Смирнов Б.М., Ионы и возбужденные атомы в плазме, 1974, М.: Атомиздат.

[2] Мак-Даниэль И., Мэзон Э., Подвижность и диффузия ионов в газах, 1976, М.: Мир.

[3] Mason Е.А., McDaniel E.W., Transport properties of ions in gases, 1988, New Yourk, Wiley.

[4] Gatland I.R., Case Studies Atom. Phys1974, 4, 369.

[5] McDaniel E.W., Viehland L.A., Phys.Reports, 1984, 110, 333.

[6] Радциг A.A., Смирнов Б.М., Химия плазмы, под ред. Смирнова Б.М., М.: Энергоатомиздат, 1984, 11, 170.

[7] Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, 1961, М.: ИЛ.

[8] Ферцигер Дж., Капер Г., Математическая теория процессов переноса в газах, 1976, М.: Мир.

[9] Рожанский В.А., Цендин Л.Д., Столкновителъный перенос в частично-ионизованной плазме, 1988, М.: Энергоатомиздат.

[10] Елкцкий A.B., Палкина Л.А., Смирнов Б.М., Явления переноса в слабоиониз о ванной плазме, 1975, М.: Атомиздат.

[11] Тимофеев A.B., ЖТФ, 1970, 40, 192.

[12] Александров Н.Л., Напартович А.П., Старостин А.Н., Физика плазмы, 1980, 6, 1123.

[13] Александров H.JL, Кончаков A.M., Напартович А.П., Старостин А.Н., Химия плазмы, под ред. Смирнова Б.М., 1984, М.: Энергоатомиздат, 11, 3.

[14] Давыдов Б.И., ЖЭТФ, 1936, 6, 463, 471.

[15] Райзер Ю.П., Физика газового разряда, 1992, М.: Наука.

[16] Simko Т., Martisovits V., Bretagne J., Abstr. 12th. Europ. Sect. Conf. Atom. Mol. Phys. Ionized Gases, Noordwijkerhout, 1994, 151.

[17] Robson R.E., Makabe Т., Aust. J. Phys., 1994, 47, 305.

[18] Матулионис А., Стариков E., Диффузия горячих электронов, под ред. Пожела Я., Вильнюс: Мокслас.

[19] Iinuma К., Takebe М., Can.J.Chem1992, 70, 1604.

[20] Iinuma К., Sasaki N., Takebe M., J.Chem.Phys., 1993, 99, 6907.

[21] Iinuma К., Hamano Т., Takebe M., J.Chem.Phys., 1994, 101, 2949.

[22] Хаксли JI., Кромптон P., Диффузия и дрейф электронов в газах, М.: Мир, 1977.

[23] Александров Н.Л., Напартович А.П, Физика плазмы, 1986, 12, 1101.

[24] Александров Н.Л., Напартович А.П., УФЩ 1993, 163, №3, 1.

[25] Мак-Доналд А., Сверхвысокочастотный пробой в газах, М.: Мир: 1969.

[26] Мик Д., Крэгс Д. Электрический пробой в газах, М.: ИЛ, 1960.

[27] Райзер Ю.П. Физика газового разряда, М.: Наука, 1992.

[28] Aints M., Haljaste A., Kudu К. and Adamson V., J. Phys. D: Apl.Phys1995, 28, 81.

[29] Месси Г., Отрицательные ионы, M.: Мир, 1979.

[30] Chutjian A., Garscadden A., Wadehra J.M., Phys. Rep. 1996, 264, 393.

[31] Напартович А.П., Старостин A.H., Химия плазмы, под ред. Смирнова Б.М., М.: Атомиздат, 1979, 6, 227.

[32] Ниган B.JL, Плазма в лазерах, под ред. Дж. Бекефи, М.: Энергоиздат, 1982, 261.

[33] Велихов Е.П., Ковалев A.C., Рахимов А.Т.,Физические явления б газоразрядной плазме, М.:Наука, 1987.

[34] Amemiya H., J. Phys. D: Apl.Phys., 1990, 23, 999.

[35] Цендин Л.Д., ЖТФ, 1985, 55, 2318; 1989, 59, 21.

[36] Ferreira С.М., Gousset G., Touzeau M., J.Phys.D: Appl.Phys., 1988, 21, 1403.

[37] Volynets V.N., Lukyanova A.V., Rakhimov A.T., Slo-vetsky D.I., Suetin N.V., J.Phys.D: Appl.Phys., 1993, 26, 647.

[38] Franklin R.N., Daniels P.G., Snell J., J.Phys.D: Appl.Phys., 1993, 26, 1638.

[39] Александров H.JI., Напартович A.П., Паль А.Ф., Старостин А.H., ДАН СССР, 1981, 256, 1356.

[40] Радциг A.A., Химия плазмы, под ред. Смирнова Б.М., 1981, М.: Энергоиздат, 8, 230.

[41] Wannier G.H., Bell Syst. Tech. J., 1953, 32, 170.

[42] Kihara T., Rev. Mod. Phys., 1953, 25, 844; 1952, 24, 45.

[43] Rayment S.W., Moruzzi J.L., Intern. J. Mass Spectrom. Ion Phys., 1978, 26, 321.

[44] Александров H.JI., Высикайло Ф.И., Исламов Р.Ш. и др., ТВТ, 1981, 19, 485.

[45] Александров Н.Л., Кончаков A.M., Физика плазмы, 1981, 7, 185.

[46] Александров Н.Л., Высикайло Ф.И., Исламов Р.Ш. и др., ТВТ, 1981, 19, 22.

[47] Александров Н.Л., ЖТФ, 1986, 56, 1411.

[48] Varney R.N., Phys. Rev., 1968, 174, 165.

[49] Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В., Химия плазмы, под ред. Смирнова Б.М., М.: Энергоатомиздат, 1987, 14, 227.

[50] Елецкий A.B., Смирнов Б.М., ЖТФ, 1990, 60, № 8, 192.

[51] Wetzer J.M. and Wen С., 1991, J. Phys. D: Apl.Phys., 24, 1964.

[52] Акишев Ю.С., Дерюгин A.A., Елкин H.H., Кочетов И.В., Напартович А П, Трушкин Н.И., 1994, Физика плазмы, 20, 487.

[53] Козлов С.И., Кудрявцев В.Р., 1985, Космические исследования, 23, 426.

[54] Kossyi I.A., Kostinsky A.Yu., Matveyev A.A. and Silakov V.P., 1992, Plasma Sources: Sei. Technol., 1, 207.

[55] Parkes D.A., 1978, J. Chern. Soc. Farad. Trans. I, 11, 2103.

[56] Александров Н.Л., Кончаков A.M., Теплофиз. выс. темп., 1991, 29, № 6, 1060.

[57] Смирнов Б.М., Отрицательные ионы, М.: Атомиздат, 1978.

[58] Акишев Ю.С., Дятко Н.А., Лопаткин И.Н., Минина И.В., Напартович А.П., Кочетов И.В., Труды VII Всес. конф. по физике низкотемп. плазмы, Ташкент 1987, 1, 261.

[59] Швейгерт В.А., Физика плазмы, 1988, 14, 1263.

[60] Aleksandrov N.L., Kochetov I.V., Konchakov A.M., J.Phys.D: Appl.Phys1995, 28, 1072.

[61] Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.П., Старостин А.Н., Жури, прикл. мех. и техн. физ., 1983, № 3, 3.

[62] Whealton J.H., Mason Е.А., Physical Review A, 1972, 6, №5, 1939.

[63] Whealton J.H.,Mason E.A., Annals of Physycs, 1974, 84, 8.

[64] Whealton J.H., Mason E.A., Robson R.E., Phys. Rew. A, 1974, 9, №2, 1017.

[65] Takata N. , J.Phys.D: Appl.Phys, 1985, 18, 1795.

[66] Petrovich Z. Lj., Aust. J. Phys., 1986, 39, 237.

[67] Iinuma K., Mason E.A., Wieahland L.A., Molecular Physics, 1987, 61, №5, 1131.

[68] Goodson D.W., Corbin R.J., Frommhold L., Phys. Rev. A 1974, 9, 2049.

[69] Вихарев А.В., Горбачев A.M., Иванов О.А. и др. Письма в ЖЭТФ, 1998, 67, 537.

[70] Yousfi М., Benadbessadok M.D., J.Appl.Phys., 1996, 80, 6619.

[71] Александров Н.Л., Напартович А.П., Охримов-ский A.M., ЖЭТФ, 1996, 109, 405.

[72] Александров H.JI., Напартович А.П., Охримовский A.M.

Материалы Конференции по физике низкотемпературной плазмы, Петрозаводск, 39, (1995)

[73] Александров Н.Л., Охримовский A.M., Материалы Конференции по физике низкотемпературной плазмы, Петрозаводск, 24, (1997)

[74] Александров H.JL, Базелян Э.М., Охримовский A.M., Материалы XXXIX научной конференция МФТИ, 13, (1996)

[75] Александров H.JI., Охримовский A.M.,Материалы XL научной конференции МФТИ, 29, (1997)

[76] Александров H.JI., Охримовский A.M., Письма в ЖТФ, 1995, 21, № 17, 46.

[77] Aleksandrov N.L., Napartovich А.Р, Okhrimovskyy A.M., J.Phys.D.ApplPhys, 1997, 30, 1403.

[78] Александров H.JI., Напартович А.П., Охримовский A.M. Материалы VIII-ой конференции по физике газового разряда, Рязань, 49, (1996)

[79] Aleksandrov N.L., Konchakov A.M., Napartovich A.P., Okhrimovskii A.M., Proceedings of the III International Workshop, Strong Microwaves in Plasmas, 390, (1996)

[80] Aleksandrov N.L., Napartovich A.P, Okhrimovskyy A.M.,

Proceedings of XIII European Sectional Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionised Gases, 505, (1996)

[81] Александров H.JI., Охримовский A.M., Физика плазмы,

1996 22, 82.

[82] Александров H.JI., Охримовский A.M., Физика плазмы,

1997 23, 77.