Неустойчивости и процессы зарядки в слабоионизованной столкновительной пылевой плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Грач, Вероника Савельевна

• Грач, Вероника Савельевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Грач, Вероника Савельевна

ВВЕДЕНИЕ

1. ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СТОЛКНОВИТЕЛЬ-НОЙ СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПЫЛЕВУЮ (АЭРОЗОЛЬНУЮ) КОМПОНЕНТУ

2. ВОЗМУЩЕНИЕ СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ СТО

РОННИМИ ТЕЛАМИ В ПОСТОЯННОМ ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ . :

2.2. СТРУКТУРА САМОСОГЛАСОВАННОГО ПОЛЯ И ОБЛАСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА.

2.3. ОБЩИЙ АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ.

2.4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ В РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДЕЛЬНЫХ СЛУЧАЯХ

2.5. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ.

2.6. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЧАСТИЦУ.

2.7. ВОЗМУЩЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ОСИ

ТРУБКИ ТОКА.

2.8. ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ

2.9. ВЫВОДЫ.

3. КИНЕТИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПОТОКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГРОЗОВОМ ОБЛАКЕ

3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВЫВОД ДИСПЕРСИОННОГО УРАВНЕНИЯ

3.2. АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННОГО УРАВНЕНИЯ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

3.2.1. ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ПРИ МАЛОЙ ПРОВОДИМОСТИ

3.2.2. РАСЧЕТ ИНКРЕМЕНТА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ

ЗНАЧЕНИИ ПРОВОДИМОСТИ.

3.3. АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННОГО УРАВНЕНИЯ С УЧЕТОМ РАЗБРОСА ЧАСТИЦ ПО РАЗМЕРАМ.

3.3.1. УПРОЩЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО УРАВНЕНИЯ

3.3.2. ПОРОГ НЕУСТОЙЧИВОСТИ.

3.3.3. РАСЧЕТ ИНКРЕМЕНТА КИНЕТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

3.4. ОБСУЖДЕНИЕ.

3.5. ВЫВОДЫ.

4. НЕУСТОЙЧИВОСТИ АЭРОЗОЛЬНЫХ ПОТОКОВ В МЕЗОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЕ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДКИ КРУПНЫХ ЧАСТИЦ

4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВЫВОД ДИСПЕРСИОННОГО УРАВНЕНИЯ

4.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕЗОСФЕРЫ.

4.3. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЫЛЕЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

4.3.1. ПОРОГ НЕУСТОЙЧИВОСТИ.

4.3.2. ИНКРЕМЕНТ НЕУСТОЙЧИВОСТИ.

4.4. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ «ЗАРЯДОВОЙ» МОДЫ.

4.5. ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неустойчивости и процессы зарядки в слабоионизованной столкновительной пылевой плазме»

В настоящее время активно исследуются различные процессы в пылевой (аэрозольной или комплексной) плазме. Пылевая плазма (dusty plasma), в отличие от обычной плазмы, содержит не только молекулы нейтрального газа, электроны и ионы, но и крупные заряженные частицы субмикронного и микронного размера (пылевая, или аэрозольная компонента). Пылевые частицы могут как преднамеренно вводиться в плазму (в лабораторных условиях), так и образовываться самопроизвольно (в естественных средах). Зарядка пылевых частиц происходит вследствие разнообразных физических процессов [1-17], таких как оседание фоновых плазменных электронов и ионов на частице, фотоэлектронная и теплоэлектронная эмиссия, эмиссия вторичных электронов, контактная электрификация и т.д. Зарядка пылевых частиц является дополнительным (в общем случае — нестационарным) процессом в пылевой плазме, и именно это отличает пылевую плазму от обычной мультикомпонентной плазмы с двумя видами ионов. Пылевая компонента существенно увеличивает сложность системы, отсюда и происходит термин «комплексная плазма».

Пылевая плазма широко распространена в космосе, она присутствует в планетных кольцах, хвостах комет, в межпланетных и межзвездных облаках [18-26], она также обнаружена вблизи искусственных спутников Земли и космических аппаратов [23, 27-31].

В мезосфере Земли на высотах 80 Ч- 95 км присутствуют частицы метеоритной пыли. Предполагается, что при низкой температуре, характерной для летней мезопаузы, на таких частицах возможен рост ледяных кристаллов, и получившиеся крупные частицы заметно влияют па баланс заряда в этой области [32-34]. Присутствие заряженных частиц в полярной летней мезопаузе играет важную роль во всех гипотезах, объясняющих такое явление, как летнее полярное мезосферное эхо — сильные отклики радарных сигналов от летней мезопаузы на высотах 80 -г- 93 км [35, 36]. Недавно наличие заряженной «пыли» в мезосфере было подтверждено прямыми измерениями с помощью ракетных зондов [37-41]; были обнаружены как положительно, так pi отрицательно заряженные пылевые частицы. Роль заряженной «пыли» в формировании электрических полей в мезосфере также обсуждалась в работе [42].

Среды, подобные пылевой плазме, встречаются и в других областях атмосферы, в частности, в грозовых облаках. Неустойчивости пылевой плазмы могут быть ответственными за формирование тонкой ячеистой структуры электрического поля в грозовом облаке [43] и играть большую роль в подготовительной стадии грозового разряда [44]. При этом пылевая плазма также встречается в молниевом канале разряда облако-земля и в шаровых молниях.

В лабораторных условиях пылевая плазма была впервые обнаружена Лэигмюром еще в 1920-ых годах [45], однако ее активное исследование началось лишь в последние десятилетия в связи с развитием приложений, таких как электрофизика и электродинамика продуктов сгорания ракетных топлив, электрофизика рабочего тела магпитогидродинами-ческих генераторов на твердом топливе и т.д. [2]. В конце 80-х годов исследования сосредоточились в основном на изучении процессов зарядки пыли, распространения электромагнитных волн, их затухания и неустойчивости, как правило, применительно к пылевой плазме в космосе [18, 46, 47]. Рост интереса к пылевой плазме в начале 90-х годов связан, в первую очередь, с широким использованием технологий плазменного напыления и травления в микроэлектронике, а также при производстве тонких пленок и наночастиц [48]. Этот интерес вызван тем, что наличие частиц в технологической плазме не только приводит к загрязнению поверхности полупроводнржового элемента, но и возмущает плазму, часто самым непредсказуемым образом. Уменьшение или предотвращение этих негативных эффектов невозможно без понимания процессов образования и роста конденсированных частиц в газоразрядной плазме, механизма их переноса и влияния на свойства разряда. Наконец, в середине 90-х годов удалось наблюдать формирование кристаллических структур в различных типах пылевой плазмы [49-53]. Это послужило толчком к бурному росту исследований в данной области, который продолжается и в настоящее время.

Пылевая плазма значительно отличается от мультионной плазмы, т.к. присутствие массивных заряженных пылевых частиц приводит к коллективным явлениям с новыми пространственнымр! и временными масштабами [54-64]. Одним Р13 прршеров является низкочастотная пылезвуковая волна [65], в которой инерцрпо обеспечивает масса пылевой компоненты, а возвращающую ершу — давленрю безынерционных рюнов и электронов. В лабораторных экспериментах в разрядах пылевой плазмы [66-69] частота нылезвуковой волны равна прршерно 10 -ь 20 Гц, а длрша порядка

0,5 см, что позволяет визуально наблюдать фронт волны и создавать видео изображения [66, 67]. Новые эффекты, уникальные для пылевой плазмы, появляются благодаря динамике флуктуаций заряда пылевых частиц [70-73], взаимодействию пылевых частиц между собой (в частности, притяжению одноименно заряженных частиц) [74-76], распределению пылевых частиц по массе и размеру [77, 78], и вращению частиц [79]. В пылевой плазме могут наблюдаться различные нелинейные явления, включая пылезвуковую [80] и пылеиоиинозвуковую [81] ударные волны, пылезвуковые конусы Маха [82, 83], пылевые микропузырьки в пылевых плазменных жидкостях [84] и пылевые вихри [85-87].

Широкая распространенность плазмеино-пылевых систем, а также целый ряд уникальных (простота получения, наблюдения и управления параметрами, возможность измерения на кинетическом уровне) и необычных свойств (открытость системы, динамика заряда частиц, высокая диссипативность, способность к самоорганизации и образованию упорядоченных структур) делают пылевую плазму чрезвычайно привлекательным и интересным объектом для исследования.

Среди современных направлений исследований в области пылевой плазмы можно выделить следующие:

• образование упорядоченных структур, кристаллизация и фазовые переходы в системе пылевых частиц в различных типах плазмы;

• элементарные процессы в пылевой плазме: зарядка пыли, взаимодействие между частицами, внешние силы, действующие на пылевые частицы;

• линейные и нелинейные волны в пылевой плазме, их динамика, затухание и неустойчивости.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое исследование процессов зарядки в слабоионизованной столкнови-тельной плазме, характерной для различных областей в атмосфере Земли, и влияния этих процессов на взаимодействие частиц между собой и развитие неустойчивостей в пылевой плазме, в первую очередь неустойчивости пылезвуковых колебаний.

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:

1. Исследован процесс зарядки крупных частиц в слабоионизованной столкновительной плазме под действием внешнего электрического поля с учетом влияния рекомбинации и пространственного заряда. Получены значения заряда на частице, возмущения пространственного заряда в окружающей плазме и условия, при выполнении которых возможно притяжение между двумя одноименно заряженными крупными частицами.

2. Исследованы условия возбуждения и характеристики диссипативной неустойчивости «пылевого звука» в плазмоподобной среде с учетом конечного разброса размеров крупных частиц и процессов зарядки аэрозольных частрщ. Получены количественные оценкрг для условий развитого грозового облака и земной мезосферы.

3. Показано, что инерционнность процессов зарядки приводит к ио-явленрпо дополнР1тельной низкочастотной «зарядовой» моды в слабоионизованной пылевой плазме. Получено, что в присутстврш достаточно сильного постоянного внешнего поля эта мода может быть неустойчивой. Для условий земной мезосферы получены количественные оценки временных и пространственных характеристик неустойчивости.

Структура и объем диссертации

Диссертацрхя состоит из введения, четырех глав, заключения рр списка литературы, включающего и работы автора. Общий объем диссертации составляет 157 страниц, включая 38 рисунков и 5 таблиц. Список лргге-ратуры содержит 148 наршенований.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Грач, Вероника Савельевна

4.5. ВЫВОДЫ

Сформулируем основные результаты, полученные в данной главе.

1. Диссипативная неустойчивость пылезвуковой волны в средней мезосфере может развиваться, если стабилизирующий эффект ионной диффузии достаточно мал и отношение плазменной частоты аэрозолей к эффективной частоте соударений превышает определенное выше пороговое значение: П2/^2 > р2.

2. Учет вариации заряда на аэрозолях (зарядка аэрозолей определяется тепловым движением ионов и электронов) приводит к повышению порога пылезвуковой неустойчивости. Потери ионов и электронов на аэрозолях в процессе зарядки не оказывают заметного влияния на характеристики порога неустойчивости в условиях мезосферы.

3. Пороговое значение р2 понижается при увеличении отношения концентраций ионов и электронов 6, учете малого постоянного электрического поля Ео и увеличении плотности вещества аэрозолей и частоты соударений ионных кластеров с нейтральным газом. Существуют оптимальные сочетания параметров — массы ионных кластеров 772,1 и радиуса аэрозолей а, для которых пороговое значение р2 минимально.

4. Пороговое значение р2 для вытянутых по направлению движения аэрозолей меньше, чем для сферических частиц того же поперечного сечения, и при этом за счет вытянутой формы порог неустойчивости может быть достигнут при меньших значениях заряда на аэрозолях, чем в случае сферических частиц.

5. Порог неустойчивости для пылезвуковой волны в условиях мезосферы достижим только в случае, если заряд на аэрозолях обеспечивается потоком сверхтепловых фотоэлектронов. В отсутствие стационарного внешнего поля неустойчивость может развиваться только для тяжелых ра > 1 г/см3 и крупных а = 100 Ч-400 нм аэрозолей. В этом случае максимальный (по волновым числам) инкремент пылезвуковой неустойчивости имеет максимум в зависимости от радиуса аэрозолей.

6. При наличии Ео = 0,01 -=- 0,03 В/см неустойчивость может развиваться для аэрозолей с радиусами а < 50 нм. В этом случае максимальный (по волновым числам) инкремент пылезвуковой неустойчивости имеет максимум в зависимости электрического поля (относительной скорости).

7. Инкремент пылезвуковой неустойчивости линейно растет с увеличением заряда аэрозолей (потока фотоэлектронов), увеличивается с ростом отношения концентраций ионов и электронов 5 и массы ионов ТП[. В оптимальных условиях инкремент достигает значений порядка 0,1 -г- 0,6 с-1.

8. Неустойчивость пылезвуковой волны для потока аэрозолей с радиусом а < 50 нм может возбуждаться в области мезопаузы при соблюдении следующих условий:

• наличие внешнего постоянного электрического поля 0,01 < 0,03 В/см (только в этом случае скорость относительного движения ионной и аэрозольной компонент будет достаточно высокой);

• наличие потока сверхтепловых фотоэлектронов /рь > 4-109 см-2с-1 (такие потоки обеспечивают значения заряда на аэрозолях, необходимые для достижения порога неустойчивости);

• наличие ионной компоненты, состоящей из ионных кластеров с массой Ш1 > Ю0 а.е.м.

9. Неустойчивость пылезвуковой моды генерирует неоднородности электронной концентрации с масштабами порядка 10 -4- 20 см.

10. Инерционность процессов зарядки приводит к появлению дополнительной низкочастотной моды («зарядовой» моды), которая при наличии постоянного внешнего электрического поля Eq > 0,001 В/см может оказаться неустойчивой. Участие фоновых электронов в процессе зарядки играет основную роль в зарядке неустойчивости.

11. Инкремент неустойчивости «зарядовой» моды уменьшается с ростом отношения концентраций 5, линейно растет с увеличением Eq, увеличивается с ростом массы ионов т* и уменьшается с ростом радиуса аэрозолей а. Также инкремент уменьшается с ростом температуры фоновых электронов. При Eq < 0,03 В/см инкремент достигает значений 0,1 4- 0,2 с-1.

12. Оптимальный масштаб возмущений, вызванных «зарядовой» неустойчивостью, уменьшается с увеличением а и Eq. В зависимости от конкретных значений а, Eq и 6, Aopt может достигать значений 20 4- 200 см.

На основании вышесказанного, можно предположить, что в генерации неоднородностей электронной концентрации в мезосфере ключевую роль играют процессы зарядки аэрозольных частиц. Неустойчивость пылезвуковой моды генерирует неоднородности электронной концентрации с масштабами 10-j-20 см, неустойчивость «зарядовой» моды — 204-200 см. Подобные неоднородности могут вызывать ЛМПЭ на частотах 100 4- 930 МГц.

Следует отметить, что ЛПМЭ наблюдается и на более низких частотах, для которых, согласно данной работе, неустойчивость рассмотренных мод не реализуется в мезосфере. Более того, последние измерения свидетельствуют о том, что в во время низкочастотного ЛПМЭ, обнаруженного радаром ALWIN (радар расположен в Норвегии, 69,17°N; 16,01°Е, частота 53,5 МГЦ), постоянное электрическое поле отсутствует или очень мало [148]. Таким образом, для окончательных выводов о возможности возбуждения неустойчивостей аэрозольного потока и их роли в формировании ЛПМЭ в области летней мезопаузы необходимы более широкие экспериментальные данные об измерениях электрического поля, особенно в период наблюдения ЛПМЭ на УВЧ частотах.

Рис. 4.13. Зависимости действительной (а) и мнимой (б) части частоты пылезвуковой (кривые (1)) и низкочастотной «зарядовой» (кривые (2)) мод. Эффективная частота соударений ионов щ = 6,0 • 104 с-1, стационарное электрическое поле Ео = 0,02 В/см, отношение концентраций 5 = 25, масса ионов = 180 а.е.м, радиус аэрозолей а = 50 нм

Рис. 4.14. Аналитические оценки для низкочастотной «зарядовой» моды: полное решение уравнения (4.31), зависимости действительной (а) и мнимой (б) части частоты от волнового числа. Штрихпунктирные линии соответствуют и = ^ксивлуу- Эффективная частота соударений ионов щ = 6 • 104 с-1, масса ионов т* = 180 а.е.м, стационарное электрическое поле Ео = 0,02 В/см, радиус аэрозолей а = 50 нм 7

0,04

0,02

0,00

-0,02 е>) 7 \ 5 = 10 0,04 / \ 5 =50

0,02 \ 1

1 0,00 —1

N Ч X >

Ч ч СЧ О о 1 . , .

50

100

150^

50

100

150^

Рис. 4.15. Аналитические оценки для низкочастотной «зарядовой» моды: зависимости действительной (а) и мнимой (б) части частоты «зарядовой» моды от волнового числа и диапазоны неустойчивости «зарядовой» моды (в,г) при различных значениях 5. Сплошные кривые соответствуют решению уравнения (4.31), пунктирные кривые решению полного уравнения (4.9), точечная кривая аналитической оценке (4.35). Эффективная частота соударений ионов щ = 6 • 104 с-1, масса ионов тп{ = 180 а.е.м, стационарное электрическое поле Ео = 0,02 В/см, радиус аэрозолей а = = 50 нм

20 ---------------'------------'-------------1------------1------------1

0 20 40 60 80 6

Рис. 4.16. Зависимости максимального по волновым числам инкремента неустойчивости «зарядовой» моды (а) и оптимального масштаба возмущений (б) от значения отношения концентраций ионов и электронов 5. Эффективная частота соударений ионов щ = 6 • 104 с-1, гп{ = 180 а.е.м., а = 50 нм. Кривые 1 соответствуют Ео = 0,01 В/см; кривые 2 — Ео = = 0,02 В/см; кривые 3 — Ео = 0,03 В/см

Рис. 4.17. Зависимости максимального по волновым числам инкремента неустойчивости «зарядовой» моды (а) и оптимального масштаба возмущений (б) от значения радиуса аэрозолей а. Эффективная частота соударений ионов щ = 6 • 104 с-1, га* = 180 а.е.м., 5 = 25. Кривые 1 соответствуют Eq = 0,01 В/см; кривые 2 — Eq = 0,02 В/см; кривые 3 — Eq = 0,03 В/см 0 1-----1II-----1II1I

О 50 100 150 200 250 300 т ь а.е.м.

Рис. 4.18. Зависимости максимального по волновым числам инкремента неустойчивости «зарядовой» моды (а) и оптимального масштаба возмущений (б) от значения радиуса аэрозолей а. Эффективная частота соударений ионов щ = 6 • 104 с-1, а = 50 нм, 5 = 25. Кривые 1 соответствуют Ео = 0,01 В/см; кривые 2 — Ео = 0,02 В/см; кривые 3 — Ео = 0,03 В/см

Рис. 4.19. Зависимости максимального по волновым числам инкремента неустойчивости «зарядовой» моды (а) и оптимального масштаба возмущений (б) от значения постоянного электрического поля Ео- Эффективная частота соударений ионов щ = б -104 с-1, масса ионов пп{ = 180 а.е.м. Кривые 1 соответствуют а = 25 нм, 6 = 25, кривые 2 — а = 50 нм, 6 = = 25; кривые 3 — а = 25 нм, 5 = 50; кривые — 4 а = 50 нм, <5 = 50

В/см

Рис. 4.20. Зависимости максимального по волновым числам инкремента «зарядовой» неустойчивости от температуры фоновых электронов Те. Эффективная частота соударений ионов щ = 6 • 104 с-1, масса ионов 7П{ = 180 а.е.м, постоянное электрическое поле Ео = 0,02 В/см, радиус аэрозолей а = 50 нм. Кривая 1 соответствует 5 = 25, кривая 2 — 5 = 50

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведём основные результаты, полученные в данной работе.

1. Найдена структура возмущений пространственного заряда, вызванных присутствием сферической проводящей пылевой частицы в слабоиоиизованной столкновительной плазме во внешнем электрическом поле. Показано, что абсолютное значение заряда крупной частицы убывает с ростом интенсивности рекомбинационных процессов; при слабой рекомбинации заряд полностью определяется отношением подвижностей заряженных частиц плазмы разного знака. Получено, что продольный масштаб области пространственного заряда определяется смешанной ионизационно-электродинамической длиной. Общий заряд системы равен нулю.

2. Продемонстрировано, что процессы рекомбинации и эффекты пространственного заряда могут приводить к притяжению двух одноименно заряженных крупных частиц в слабоиоиизованной столкновительной пылевой плазме, находящейся под действием внешнего электрического поля.

3. Исследовано влияние разброса размеров крупных частиц на характеристики диссипативной неустойчивости «пылевого звука», порождаемой относительным движением крупных частиц и ионизированного воздуха в плазмоподобной среде. Получено, что конечный разброс размеров крупных частиц приводит к повышению порогового значения заряда на них, необходимого для развития неустойчивости; порог неустойчивости повышается также при увеличении проводимости воздушного потока £7.

4. Показано, что диссипативная неустойчивость «пылевого звука» может развиваться в условиях развитого грозового облака. Оптимальный масштаб, соответствующий размеру генерируемых ячеек топкой структуры электрического поля, лежит в диапазоне 17 -г- 35 м, а время нарастания возмущений составляет 14 ч- 50 с.

5. Определены условия возбуждения и характеристики диссипативной неустойчивости «пылевого звука» в слабоионизованной пылевой плазме с учетом процессов зарядки аэрозольных частиц и ионной диффузии. Показано, что оба этих фактора приводят к повышению порогового значения заряда на крупных частицах.

6. Продемонстрировано, что в условиях земной мезосферы значения зарядов на аэрозолях, необходимые для достижения порога неустойчивости «пылевого звука», могут быть обеспечены потоком сверх-тепловых фотоэлектронов. Получено, что для аэрозолей с радиусом а < 50 нм, характерных для данной области, относительная скорость будет достаточной для преодоления стабилизирующего эффекта ионной диффузии только при наличии внешнего электрического поля 0,01 < Е0 < 0,03 В/см. Масштабы неоднородностей, которые может генерировать неустойчивость пылезвуковой моды в мезосфере, лежат в диапазоне 10 -4- 20 см.

7. Показано, что инерционность процессов зарядки приводит к появлению дополнительной низкочастотной моды в слабоионизованной пылевой плазме. В присутствии достаточно сильного постоянного внешнего поля Еа при низкой температуре фоновых электронов эта мода может быть неустойчивой. В условиях земной мезосферы при 0,001 < Ео < 0,03 В/см масштабы неоднородностей, генерируемых данной неустойчивостью, лежат в диапазоне 20 -г- 200 см.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Грач, Вероника Савельевна, 2011 год

1. Mott-Smith H. M., Langmuir Irving. The theory of collectors in gaseous discharges // Phys. Rev. — 1926. —Oct. — Vol. 28, no. 4.— Pp. 727763.

2. Sodha M. S., Guha S. Physics of Colloidal Plasmas // Advances in Plasma Physics. — 1971. — Vol. 4. — Pp. 219-309.

3. Goertz C. K., Ip W.-H. Limitation of electrostatic charging of dust particles in a plasma // Geophysical Research Letters.— 1984. — Vol. 11, no. 4. Pp. 349-352.

4. Whipple E. C., Northrop T. G., Mendis D. A. The electrostatics of a dusty plasma // Journal of Geophysical Research. — 1985. — Vol. 90, no. A8. Pp. 7405-7413.

5. Barkan A., DAngelo N.; Merlino R. L. Charging of dust grains in a plasma // Physical Review Letters. — 1994. — Dec. — Vol. 73, no. 23. — Pp. 3093-3096.

6. Walch B., Horanyi M., Robertson S. Measurement of the charging of individual dust grains in a plasma // IEEE Transactions on Plasma Science. — 1994. — apr. — Vol. 22, no. 2. — Pp. 97-102.

7. Walch Bob, Horanyi Mihaly, Robertson Scott. Charging of dust grains in plasma with energetic electrons // Physical Review Letters. —1995. — Jul. Vol. 75, no. 5,- Pp. 838-841.

8. Rosenberg M., Mendis D. A. UV-induced Coulomb crystallization in a dusty gas // IEEE Transactions on Plasma Science. — 1995. — apr. — Vol. 23. Pp. 177-179.

9. Rosenberg M., Mendis D. A., Sheehan D. P. UV-induced Coulomb crystallization of dust grains in high-pressure gas // IEEE Transactions on Plasma Science. — 1996. — dec. — Vol. 24. — Pp. 1422-1430.

10. Rosenberg M., Mendis D. A., Sheehan D. P. Positively charged dust crystals induced by radiative heating // IEEE Transactions on Plasma Science. 1999. -feb. - Vol. 27. - Pp. 239-242.

11. Пылевая плазма, индуцированная солнечным излучением, в ксло-виях микрогравитации: эксперимент на борту орбитальной станции «Мир» / В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. С. Ваулина и др. // JETP. 1998. - Т. 114, № 6. - С. 2004-2022.

12. Photoelectric charging of dust particles in vacuum / A. A. Sickafoose, J. E. Colwell, M. Horanyi, S. Robertson // Physical Review Letters. —2000. — Jun. Vol. 84, no. 26. — Pp. 6034-6037.

13. Ostrikov K., Yu M. Y., Stenflo L. On equilibrium states and dust charging in dusty plasmas // IEEE Transactions on Plasma Science. —2001. — apr.- Vol. 29.-Pp. 175-178.

14. Dust impacts at Comet P/Borrelly / В. T. Tsurutani, D. R. Clay, L. D. Zhang et al. // Geophysical Research Letters. — 2003. — nov. — Vol. 30, no. 22.- Pp. 220000-1.

15. A miniature laser anemometer for measurement of wind speed and dust suspension on Mars / J. P. Merrison, H. P. Gunnlaugsson, J. Jensen et al. // Planetary and Space Science. — 2004. — nov. — Vol. 52. — Pp. 1177-1186.

16. Ignatov А. M. Basics of dusty plasma // Plasma Physics Reports.— 2005. — jan. — Vol. 31. — Pp. 46-56.

17. Plasma dragged microparticles as a method to measure plasma flows / С. M. Tico§, Z. Wang, G. L. Delzanno, G. Lapenta // Physics of Plasmas.— 2006. — oct. — Vol. 13, no. 10.— P. 103501.

18. Goertz С. K. Dusty plasmas in the solar system // Reviews of Geophysics. — 1989. — may. — Vol. 27. — Pp. 271-292.

19. Advances in dusty plasmas / Ed. by P. K. Shukla, D. A. Mendis, T. Desai. — 1997.

20. Mendis D. A., Rosenberg M. Some aspects of dust-plasma interactions in the cosmic environment // IEEE Transactions on Plasma Science. —1992. dec. - Vol. 20. - Pp. 929-934.

21. Mendis D. A., Rosenberg M. Cosmic Dusty Plasmas // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. — 1994. — Vol. 32. — Pp. 419-463.

22. Barabash S., Lundin R. On a possible dust-plasma interaction at Mars // IEEE Transactions on Plasma Science. — 1994. — apr. — Vol. 22. Pp. 173-178.

23. Bliokh P. V., Sinitsin V., Yaroshenko V. Dusty and self-gravitational plasmas in space Victor Sinitsin, and Victoria Yaroshen ko. / Ed. by Bliokh, P. V., Sinitsin, V., & Yaroshenko, V.— 1995.

24. Dust Measurements During Galileo’s Approach to Jupiter and lo Encounter / E. Grun, D. P. Hamilton, R. Riemann et al. // Science. —1996. oct. - Vol. 274. — Pp. 399-401.

25. Bingham R., Tsytovich V. N. Comments on relativistic dust particles forming the highest energy cosmic rays // Astroparticle Physics. — 1999. oct. - Vol. 12. - Pp. 35-44.

26. Io as a source of the jovian dust streams / A. L. Graps, E. Grim, H. Svedhem et al. // Nature (London). — 2000. — may.— Vol. 405.— Pp. 48-50.

27. Whipple E. C. Potentials of surfaces in space // Reports on Progress in Physics. — 1981. — nov. — Vol. 44. — Pp. 1197-1250.

28. Micron-sized particles detected near Saturn by the Voyager plasma wave instrument / D. A. Gurnett, E. Grun, D. Gallagher et al. // Icarus. 1983. — feb. — Vol. 53. - Pp. 236-254.

29. Micron-sized dust particles detected in the outer solar system by the Voyager 1 and 2 plasma wave instruments / D. A. Gurnett, J. A. An-sher, W. S. Kurth, L. J. Granroth // Geophysical Research Letters. —1997.-dec.-Vol. 24. Pp. 3125-3128.

30. Horanyi M. Dust streams from Jupiter and Saturn // Physics of Plasmas. 2000. - oct. - Vol. 7. - Pp. 3847-3850.

31. Dusty plasma effects in Saturn’s magnetosphere / M. Horanyi, T. W. Hartquist, O. Havnes et al. // Reviews of Geophysics. — 2004. — dec. Vol. 42. - P. 4002.

32. Zhou Q. H., Kelley M. C. Meteor observations by the Arecibo 430 MHz incoherent scatter radar. II. Results from time-resolved observations // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics.— 1997. — may. — Vol. 59. — Pp. 739-752.

33. Kelley M. C., Alcala C., Cho J. Y. N. Detection of a meteor contrail and meteoric dust in the Earth’s upper mesosphere // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics.— 1998. — feb. — Vol. 60.— Pp. 359-369.

34. Havnes 0., Sigernes F. On the influence of background dust on radar scattering from meteor trails // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2005. — apr. — Vol. 67. — Pp. 659-664.

35. Cho J. Y. N., Rottger J. An updated rewiew of polar mesophere summer echoes: Observation, theory, and their relationship to noctilucent clouds and subvisible aerosols // Journal of Geophysical Research. —1997. Vol. 102. - Pp. 2001-2020.

36. Rapp M., Lubken F.-J. Polar mesophere summer echoes (pmse): review of observations and current understanding // Atmos. Phys. Chem. Discuss. — 2004. — dec. — Vol. 4. — Pp. 4777-4876.

37. First detection of charged dust particles in the Earth’s mesosphere / O. Havnes, J. Tr0im, T. Blix et al. // Journal of Geophysical Research. — 1996. — may. — Vol. 101. — Pp. 10839-10848.

38. Meter-scale variations of the charge carried by mesospheric dust / O. Havnes, L. I. Naesheim, T. W. Hartquist et al. // Planetary and Space Science. — 1996. — oct. — Vol. 44. — Pp. 1191-1194.

39. Havnes O., Kassa M., La Hoz C. Time evolution of artificial electron heating in polar mesosphere summer echo layers // Journal of Geophysical Research (Atmospheres).— 2007.— apr. — Vol. 112, no. Dll. — P. 8202.

40. Observations of positively charged nanoparticles in the nighttime polar mesosphere / M. Rapp, J. Hedin, I. Strelnikova et al. // Geophysical Research Letters. — 2005. —dec. — Vol. 32. — P. 23821.

41. Zadorozhny A. M. On the role of charged dust in mesospheric electric fields // Geophysical Research Letters. — 2000. — Vol. 27. — Pp. 493496.

42. Трахтепгерц В. IO. О природе электрических ячеек в грозовом облаке // Доклады Академии наук СССР. — 1989. — Т. 308, № 3. — С. 584-586.

43. Иудин Д. И., Трахтенгерц В. Ю. Фрактальная структура нелинейной динамики электрического заряда в грозовом облаке // Известия вузов. Радиофизика. — 2001. — Т. 44, № 5—6. — С. 419-438.

44. Langmuir I., Found С. G., Dittmer A. F. A New Type of Electric Discharge: The Streamer Discharge // Science. — 1924. — Vol. 60. — Pp. 392-394.

45. Dust chargcs, cloud potential, and instabilities in a dust cloud embedded in a plasma / O. Havnes, С. K. Goertz, G. E. Morfill et al. // Journal of Geophysical Research. — 1987. — mar.— Vol. 92.— Pp. 22812287.

46. The effects of dust on the propagation and dissipation of Alfven waves in interstellar clouds / W. Pilipp, G. E. Morfill, T. W. Hartquist, O. Havnes // Astrophysical Journal— 1987.— mar. — Vol. 314.— Pp. 341-351.

47. Selwyn G. S., Haller K. L., Patterson E. F. Trapping and behavior of particulates in a radio frequency magnetron plasma etching tool // Journal of Vacuum Science Technology. — 1993. — jul. — Vol. 11.— Pp. 1132-1135.

48. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma / H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel et al. // Physical Review Letters. — 1994. — aug. — Vol. 73. — Pp. 652-655.

49. Hayashi Y., Tachibana K. Analysis of Spherical Carbon Particle Growth in Methane Plasma by Mie-Scattering Ellipsometry //

50. Japanese Journal of Applied Physics. — 1994. — jul. — Vol. 33.— P. 4208.

51. Experimental observation of Coulomb ordered structure in sprays of thermal dusty plasmas /V. E. Fortov, A. P. Nefedov, O. F. Petrov et al. // Письма в ЖЭТФ. — 1996. — feb. — Vol. 63. — Pp. 176-181.

52. Нефедов А. П., Петров О. Ф., Фортов В. Е. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц // Успехи физических паук. — 1997. — Т. 167, № 11. — С. 1215-1226.

53. Dust grain charging in the nuclear-induced plasma / V. E. Fortov, A. P. Nefedov, V. I. Vladimirov et al. // Physics Letters A. — 2001. — jun. Vol. 284. - Pp. 118-123.

54. Verheest F. Waves in Dusty Space Plasmas. — Dordrecht: Kluwer Academic, 2000.

55. Цытович В. H. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // Успехи физических наук. — 1997. — Т. 167, № 1. — С. 57-99.

56. Shukla Р. К. A survey of dusty plasma physics // Physics of Plasmas. — 2001. — may. — Vol. 8. — Pp. 1791-1803.

57. Shukla P. K. Dust plasma interaction in space / Ed. by Shukla, P. K. — 2002.

58. Shukla P. K. Nonlinear waves and structures in dusty plasmas // Physics of Plasmas. — 2003. — may. — Vol. 10. — Pp. 1619-1627.

59. Shukla P. K., Mamun A. A. BOOK REVIEW: Introduction to Dusty Plasma Physics // Plasma Physics and Controlled Fusion. — 2002. — mar. — Vol. 44. — P. 395.

60. Цытович В. H., Морфилл Г. Е., Томас В. X. Комплексная плазма: I. Комплексная плазма как необычное состояние вещества // Физика плазмы. — 2002. — Т. 28, № 8. — С. 675-707.

61. Морфилл Г. Е., Цытович В. Н., Томас В. X. Комплексная плазма:1.. Элементарные процссы в комплексной плазме // Физика плазмы. 2003. - Т. 29, № 1. - С. 3-36.

62. Shukla P. КEliasson В. Colloquium: Fundamentals of dust-plasma interactions // Reviews of Modern Physics. — 2009. — Vol. 81, no. 1. — Pp. 25-44.

63. Пылевая плазма / В. E. Фортов, А. Г. Храпак, С. А. Храпак и др. // Успехи физических паук. — 2004. — Т. 174, № 5. — С. 495-544.

64. Фортов В. Е., Храпак А. Г., Якубов И. Т. Физика неидеальной плазмы: Учеб.пособие для вузов. — М.: Физматлит, 2004.

65. Rao N. N.; Shukla Р. К., Yu М. Y. Dust-acoustic waves in dusty plasmas // Planetary and Space Science.—- 1990. — apr. — Vol. 38.— Pp. 543-546.

66. Barkan A., Merlino R. L., DAngelo N. Laboratory observation of the dust-acoustic wave mode // Physics of Plasmas. — 1995. — oct.— Vol. 2. Pp. 3563-3565.

67. Laboratory studies of waves and instabilities in dusty plasmas / R. L. Merlino, A. Barkan, C. Thompson, N. D’Angelo // Physics of Plasmas. — 1998. — may. — Vol. 5. — Pp. 1607-1614.

68. Mechanism of dust-acoustic instability in a direct current glow discharge plasma / V. E. Fortov, A. G. Khrapak, S. A. Khrapak et al. // Physics of Plasmas. — 2000. — may. — Vol. 7. — Pp. 1374-1380.

69. Пылезвуковые волны в плазме тлеющего разряда постоянного тока / В. И. Молотков, А. П. Нефедов, В. М. Торчинский и др. // JETP. — 1999.— Т. 116, № 3.- С. 902-908.

70. Jana М. R., Sen A., Kaw Р. К. Collective effects due to charge-fluctuation dynamics in a dusty plasma // Physical Review E. —1993. — nov. Vol. 48. - Pp. 3930-3933.

71. Varma R. K., Shukla P. K., Krishan V. Electrostatic oscillations in the presence of grain-charge perturbations in dusty plasmas // Physical Review E. — 1993. — may. — Vol. 47. — Pp. 3612-3616.

72. Morfîll G., Ivlev A. V., Jokipii J. R. Charge Fluctuation Instability of the Dust Lattice Wave // Physical Review Letters. — 1999. — aug. — Vol. 83. Pp. 971-974.

73. Stenflo L., Shukla P. K., Yu M. Y. Dust acoustic surface waves on a dusty plasma slab // Physics of Plasmas. — 2000. — jun. — Vol. 7.— Pp. 2731-2732.

74. Rosenberg M., Kalman G. Dust acoustic waves in strongly coupled dusty plasmas // Physical Review E. — 1997. — dec. — Vol. 56. — Pp. 7166-7173.

75. Kaw P. K., Sen A. Low frequency modes in strongly coupled dusty plasmas // Physics of Plasmas. — 1998. — oct. — Vol. 5.— Pp. 35523559.

76. Winske D., Murillo M. S., Rosenberg M. Numerical simulation of dust-acoustic waves // Physical Review E. — 1999. — feb. — Vol. 59. — Pp. 2263-2272.

77. Havnes 0., Aanesen T. K., Melandso F. On dust charges and plasma potentials in a dusty plasma with dust size distribution // Journal of Geophysical Research. — 1990. — may. — Vol. 95. — Pp. 6581-6585.

78. Brattli A., Havnes O., Melands0 F. The effect of a dust-size distribution on dust acoustic waves // Journal of Plasma Physics. — 1997. — dec. — Vol. 58. — Pp. 691-704.

79. Intergrain Coupling in Dusty-Plasma Coulomb Crystals / U. Mohideen, H. U. Rahman, M. A. Smith et al. // Physical Review Letters. —1998. jul. - Vol. 81. - Pp. 349-352.

80. Melands0 F., Shukla P. K. Theory of dust-acoustic shocks // Planetary and Space Science. — 1995. — may. — Vol. 43. — Pp. 635-648.

81. Nakamura Y., Bailung H., Shukla P. K. Observation of Ion-Acoustic Shocks in a Dusty Plasma // Physical Review Letters. — 1999. — aug. — Vol. 83. Pp. 1602-1605.

82. Diagnostic of dusty plasma conditions by the observation of Mach cones caused by dust acoustic waves / O. Havnes, F. Li, F. Melands0 et al. // Journal of Vacuum Science Technology. — 1996. — mar. — Vol. 14. — Pp. 525-528.

83. Origin of the curved nature of Mach cone wings in complex plasmas /

84. S. K. Zhdanov, G. E. Morfill, D. Samsonov et al. // Physical Review E. 2004. - feb. - Vol. 69, no. 2. - P. 026407.

85. Observation of Laser-Pulse-Induced Traveling Microbubbles in Dusty Plasma Liquids / H.-Y. Chu, Y.-K. Chiu, C.-L. Chan, L. I // Physical Review Letters. — 2003. — feb. — Vol. 90, no. 7. — P. 075004.

86. Agarwal A. K., Prasad G. Spontaneous dust mass rotation in an unmagnetized dusty plasma // Physics Letters A. — 2003. — mar. — Vol. 309. Pp. 103-108.

87. Spatiotemporal evolution of vortex dust structures in a track plasma / V. E. Fortov, A. M. Fridman, V. A. Rykov et al. // Plasma Physics Reports. — 2006. — jul. — Vol. 32. — Pp. 588-592.

88. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. — М.: Атомиздат, 1969.

89. Алъперт Я. Л., Гуревич А. В., Питаевский Л. П. Об эффектах, вызываемых искусственным спутником, быстро движущимся в ионосфере или межпланетной среде. // Успехи физических наук. — 1963. Т. 79, № 1. - С. 23-80.

90. Гапонов-Грехов А. В., Иудин Д. И., Трахтенгерц В. Ю. Механизм притяжения одноименно заряженных аэрозольных частиц в движущейся проводящей среде // JETP. — 2005. — Т. 128, № 1. — С. 201— 210.

91. Мареев Е. А., Чугунов 10. В. Антенны в плазме. — Н.Новгород: ИПФАН, 1991.

92. Chugunov Yu. V., Mareev Е. A. Physical processes, responsible for the probe characteristics nonlinearities, and their implications in space plasma measurements // Radio Science.— 2001.— Vol. 36, no. 5.— Pp. 1083-1092.

93. Фукс Н. А. О величине заряда па частицах атмосферных аэроколлоидов // Изв.АН СССР. Сер. геогр. и геофиз.— 1947.— Т. 11, № 4. С. 341-347.

94. Друкарев Г. Ф. О заряде дождевых капель // Изв.АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. — 1947. — Т. 8, № 2. — С. 330-336.

95. Фукс Н. А. О стационарном распределении зарядов аэрозольныхчастиц в биполярно ионизированной атмосфере // Изв.АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. — 1964. — № 4. — С. 579-586.

96. Chiu С. S. Numerical study of cloud electrification in an axisymmetric,time-dependent cloud model // Journal of Geophysical Research. — 1978. Vol. 83. - Pp. 5025-5047.

97. Электродинамические свойства тумана / С. В. Анисимов, Е. А. Ма-реев, А. Е. Сорокин и др. // Физика атмосферы и океана. — 2003. — Т. 39, № 1. С. 58-73.

98. Мареев Е. А., Сорокин А. Е., Трахтенгерц В. Ю. Эффекты коллективной зарядки в многопотоковой аэрозольной плазме // Физика плазмы. — 1999. — Т. 25, № 3. — С. 289-300.

99. Sorokin А. Е. То the charging of sphere in ehd gas flow // Problemsof Atomic Science and Technology. Series: Plasma Physics. — 2007. — Vol. 13, no. 1. — Pp. 58-60.

100. Sorokin A. E. Charging of a conducting sphere moving in a weakly ionized gas under an arbitrarily oriented external uniform electric field // European Physical Journal D. — 2008. — apr. — Vol. 47. — Pp. 83-105.

101. Critical point in complex plasmas / S. A. Khrapak, G. E. Morfill, A. V. Ivlev et al. // Physical Review Letters. — 2006. — Vol. 96, no. 1. — P. 015001.

102. Castaldo C., de Angelis U., Tsytovich V. N. Screening and attraction of dust particles in plasmas // Physical Review Letters. — 2006. — Feb. — Vol. 96, no. 7. P. 075004.

103. Attraction of positively charged particles in highly collisional plasmas /

104. S. A. Khrapak, G. E. Morfill, V. E. Fortov et al. // Physical Review Letters. — 2007. — Aug. — Vol. 99, no. 5. — P. 055003.

105. Chaudhuri М., Khrapak S. A., Morfill G. E. Electrostatic potential behind a macroparticle in a drifting collisional plasma: Effect of plasma absorption // Physics of Plasmas. — 2007. — feb. — Vol. 14, no. 2. — P. 022102.

106. Khrapak S. A., Klumov B. A., Morfill G. E. Ion collection by a sphere in a flowing highly collisisonal plasma // Physics of Plasmas. — 2007. — mar. Vol. 14, no. 3. - P. 0304502.

107. Шишкин H. С. Облака, осадки и грозовое электричество.— JL: Гидрометеоиздат, 1964.

108. Чалмерс Док. Атмосферное электричество. — JI.:: Гидрометеоиздат, 1974.

109. Имянитов И. М., Чубарина Е. В., Шварц Я. М. Электричество облаков.— Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

110. Роджерс Р. Р. Краткий курс физики облаков. — JI.: Гидрометеоиздат, 1979.

111. Иудин Д. И., Трахтенгерц В. Ю. Фрактальная динамика электрического заряда в грозовом облаке // Физика атмосферы и океана. 2000. - Т. 36, № 5. - С. 650-662.

112. Uman М. A. The lightning discharge. — San-Diego, Calif: Academic, 1987.

113. Macgorman D. R., Rust W. D. The electrical nature of storms. — Oxford Univ. Press, 1998.

114. Marshall Т. C., Rust W. D. Electric field soundings through thunderstorms // Journal of Geophysical Research. — 1991. — Vol. 96, no. 12. — Pp. 22297-22306.

115. Trakhtengerts V. Yu., Demekhov A. G. Nonequilibrium electron density fluctuations and wave scattering in the mesosphere // Journalof Atmospheric and Terrestrial Physics. — 1995. — Vol. 57, no. 10. — Pp. 1153-1164.

116. Trakhtengerts V. Yu. The generation of electric field by aerosol particle flow in the middle atmosphere // Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics. — 1994. — Vol. 56, no. 3. — Pp. 337-342.

117. Грач В. С. Формирование пространственного заряда в следе за проводящей частицей в частично ионизованной плазме с током // XII Нижегородская сессия молодых ученых, естественнонаучные дисциплины. — Нижний Новгород, 2007. — С. 87.

118. Грач В. С., Семенов В. Е., Трахтенгерц В. Ю. Поляризация металлической сферы в частично ионизованной плазме с током // XIII Нижегородская сессия молодых ученых, естественнонаучные дисциплины. — Нижний Новгород, 2008. — С. 97.

119. Грач В. С., Семенов В. Е., Трахтенгерц В. Ю. Возмущение столк-новителыюй плазмы сторонними телами в постоянном внешнем электрическом поле // Физика плазмы.— 2009.— Т. 35, № 1.— С. 36-47.

120. Grach V. S., Semenov V. Е., Trakhtengerts V. Yu. The flow of a dust particle by highly collisional drifting plasma // 38th COSPAR Scientific Assembly, Bremen, Germany, 18-25 July 2010. — Pp. C51-0004-10.

121. Грач В. С. Притяжение пылевых частиц в столкновительной плазме с током: влияние пространственного заряда и рекомбинационных процессов // Известия вузов. Радиофизика. — 2010. — Т. 53, № 11, — С. 712-725.

122. Грач В. С., Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю. Линейная стадия развития пучково-плазменного разряда в грозовом облаке // Труды (восьмой) научной конференции по радиофизике, посвященной80.летию со дня рождения Б.Н.Гершмана. — ННГУ, 2004. — С. 2526.

123. Грач В. С., Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю. Кинетическая неустойчивость потока заряженных частиц в грозовом облаке // Известия вузов. Радиофизика. — 2005. — Т. 48, № 6. — С. 488-501.

124. Грач В. С., Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю. Диссипативная неустойчивость в аэрозольной плазме с учетом эффекта зарядки // Труды (девятой) научной конференции по радиофизике «Факультет ровесник Победы». — ННГУ, 2005. — С. 68-70.

125. Грач В. С., Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю. Диссипативная неустойчивость заряженных аэрозольных потоков в мезосфере // Известия вузов. Радиофизика. — 2006. — Т. 49, № 11. — С. 942-957.

126. Грач В. С., Демехов А. Г., Трахтенгерц В. Ю. Диссипативная неустойчивость заряженных аэрозольных потоков в мезосфере //

127. VI Российская конференция по атмосферному электричеству, 1-7 октября 2007, Нижний Новгород. Сборник трудов. — Нижний Новгород, 2007. С. 170.

128. Moscow, October 16-18, 2007. Book of abstracts. — Troitsk, 2007. — P. 66.

129. Грач В. С. Диссипативные неустойчивости в мезосферной плазме с учетом эффектов зарядки аэрозольных частиц // Известия вузов. Радиофизика. 2009. - Т. 52, № 12. - С. 945-958.

130. Grach V. S. Influence of charging processes on dissipative instabilities in mesospheric dusty plasma // 38th COSPAR Scientific Assembly, Bremen, Germany, 18-25 July 2010. — Pp. C21-0027-10.

131. Chung P. М., Talbot L., Touryan K. J. Electric probes in stationary and flowing plasmas: Theory and application // NASA STI/Recon Technical Report A. — 1975. — Vol. 75. — P. 25150.

132. Гуревич А. В., Шварцбург А. Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. — М.: Наука, 1973.

133. Акасофу С. И., Чепмен С. Солнечно-земная физика.— М.: Мир, 1974.

134. Трахтенгерц В. Ю., Мареев Е. А., Сорокин А. Е. Электродинамика конвективного облака // Известия вузов. Радиофизика. —1997. Т. 40, № 1-2. - С. 123-137.

135. Турбулентность в свободной атмосфере / Н. К. Винниченко, Н. 3. Пинус, С. М. Шметер, Г. Н. Шур.— JL: Гидрометеоиздат, 1976.

136. Lubken F., Rapp М., Hoffmann P. Neutral air turbulence and temperatures in the vicinity of polar mesophere summer echoes // Journal of Geophysical Research. — 2002. — Vol. 107, no. D15. — P. 4273.

137. Positive ion composition of the high latitude summer d-region with noctilucent clouds / E. Kopp, P. Eberhardt, U. Herrmann, L. Bjorn //

138. Journal of Geophysical Research. — 1985. — Vol. 90. — Pp. 1304113053.

139. Gumbel J., Witt G. Cluster ions and ice particle nucléation: Positive feedback at the summer mesosphere // Geophysical Research Letters. —2002. Vol. 29, no. 16. - Pp. 160000-1.

140. Bjorn L. G., Arnold F. Mass spectrometric detection of of precondensation nuclei atthe arctic summer mesopause // Geophysical Research Letters. — 1981. — nov. — Vol. 8. — Pp. 1167-1170.

141. Lübken F.} Rapp M. Modelling of particle charging in the polar summer mesosphere, 2, application to measurements // Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics. — 2001. — may. — Vol. 63. — Pp. 771-780.

142. Holzworth R. II., Goldberg R. A. Electric field measurements in noc-tilucent clouds // Journal of Geophysical Research. — 2004. — Vol. 109, no. D18.-P. 16203.

143. Майоров С. А. Расчет зарядки цилиндра в плазменном потоке // Физика плазмы. — 2004. — Т. 30, № 9. — С. 821-827.

144. Carbary J. F., D. Morrison, Romick G. J. Evidence for bimodal particle distribution of polar mesospheric clouds // Geophysical Research Letters. — 2004. — jul. — Vol. 31. — P. L13108.

145. The response time of pmse to ionospheric heating / E. Belova, P. B. Chilson, S. Kirkwood, М. T. Rietveld // Journal of Geophysical Research. — 2003. — Vol. 108, no. D8. — P. 8446.

146. Shimogava MHolzworth R. II. Electric field measurements in a nlc/pmse region during the mass/ecoma campaign // Annales Geo-physicae. — 2009. — Vol. 27, no. 4. — Pp. 1423-1430.