Генерация и диагностика квазистационарных электромагнитных полей в ионизованных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор физико-математических наук Мареев, Евгений Анатольевич

• Мареев, Евгений Анатольевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Мареев, Евгений Анатольевич

Содержание

Введение

1 Особенности полей сторонних источников в однородной магнитоактивной плазме

1.1 Квазистационарное приближение для описания полей источников в плазме

1.2 Резонансное возбуждение плазменных волн и факторы, ограничивающие амплитуду поля

1.3 Магнитный диполь (виток с током) в магнитоактивной

*

плазме и его ближнее электрическое поле

1.4 Энергетические характеристики источников в различных частотных диапазонах

1.5 Установление резонансной структуры поля. Модуляция сигнала

1.6 Выводы

2 Генерация полей сторонними источниками в неоднородной плазме

2.1 Кусочно-однородная плазма

2.2 Плавно-неоднородная плазма

2.3 Укороченное уравнение для поля источника в плавно-неоднородной плазме

2.4 Антенна магнитного типа в неоднородной плазме

2.5 Выводы

3 Влияние нелинейных эффектов на структуру поля и импедансные характеристики источников в плазме

3.1 Основные типы нелинейных эффектов при излучении антенн

в плазме

3.2 Низкочастотный зонд в изотропной плазме

3.2.1 Вольт-амперная и вольт-кулонная характеристики

3.2.2 Емкость зонда при потенциале, близком к плазменному

3.2.3 Общий вид вольт-кулонной характеристики большого

и малого зондов

3.3 Источник в разреженной магнитоактивной плазме

3.3.1 Основные уравнения

3.3.2 Образование скачков концентрации и поля. Гистерезис

3.3.3 Влияние столкновений

3.3.4 Влияние пространственной дисперсии

3.4 Эффекты нелокальной нелинейности в ближнем поле антенны в замагниченной плазме

3.4.1 Ионизационное самовоздействие поля

3.4.2 Тепловое самовоздействие поля

3.4.3 Структуры высокочастотного разряда, поддерживаемые источником плазменных волн в сильном магнитном поле

3.5 Выводы

4 Основы электрогидродинамики слабопроводящей среды

4.1 Общие замечания

4.2 Основные уравнения однокомпонентной ЭГД

4.3 Анализ простых ЭГД моделей

4.3.1 Неустойчивость слабопроводящей среды в скрещенных электрическом и магнитном полях

4.3.2 Волны в униполярно заряженной среде

4.3.3 Волны и ЭГД течения в слабопроводящих диэлектриках

4.3.4 Возможно ли электромагнитное динамо? (связь ЭГД

и МГД)

4.4 Проблема турбулентного электрического динамо

4.4.1 Одножидкостная электрогидродинамика

4.4.2 Турбулентный конвективный ток, генерируемый монохроматической волной и стационарной

турбулентностью

4.5 Выводы

5 Генерация и диагностика флуктуаций электрического поля

в слабоионизованной среде

5.1 Короткопериодные пульсации электрического поля в приземном слое атмосферы

5.1.1 Спектральные характеристики варйаций поля и тока

5.1.2 -Базовая модель

5.1.3 Вычисление спектров флуктуаций поля и тока

5.2 Пространственно-временные структуры электрического поля

и заряда в атмосфере

5.2.1 Разнесенный прием пульсаций электрического поля

5.2.2 Вычисление структурных функций

5.3 Нелинейные структуры электрического поля и заряда в приземном слое атмосферы

5.3.1 Ступенька плотности заряда

5.3.2 Уравнение для возмущений заряда конечной амплптуды218

5.3.3 Уравнение Бюргерса

5.3.4 Разные подвижности легких аэроионов

5.4 Электродный эффект в атмосфере

5.5 Турбулентное динамо в приземном слое

5.6 Выводы

6 Коллективные эффекты в аэрозольной плазме

6.1 Эффекты коллективной зарядки в многопотоковой

аэрозольной плазме

6.1.1 Механизмы зарядки аэрозольных частиц

6.1.2 Уравнения коллективной зарядки

6.1.3 Стационарные состояния

6.2 Динамика поля и заряда в условиях заданного движения аэрозолей

6.3 Моды коллективной электризации в общем случае

6.3.1 Безындукционная неустойчивость

6.3.2 Индукционная неустойчивость

6.4 Диффузионное уравнение для электрического поля в распределенной ЭГД системе

6.5 Турбулентное динамо в системе сталкивающихся аэрозольных частиц

6.6 Диссипативная неустойчивость в системе легких аэроионов, взаимодействующих с аэрозольными частицами

6.7 Формирование пространственных структур в неидеальной пылевой плазме

6.8 Выводы

Заключение

Библиография

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генерация и диагностика квазистационарных электромагнитных полей в ионизованных средах»

Введение

Круг проблем, связанных с исследованием квазистационарных электромагнитных полей в ионизованных средах, очень широк. Он включает вопросы анализа полей излучения и импедансных характеристик антенн, традиционными сферами применения которых служат диагностика параметров космической и лабораторной плазмы, регистрация шумовых излучений в магнитосфере, ионосфере и атмосфере, генерация электромагнитного излучения [1, 2]. В последние годы, в связи с проведением активных космических экспериментов в целях создания искусственных плазменных структур с регулируемыми свойствами, воздействия на геофизические процессы и т.п., возрастающее внимание уделяется изучению нелинейных эффектов в ближнем поле антенны [3]. Вместе с тем, антенные измерения электромагнитных полей и зондовые измерения параметров плазмы (концентрации, температуры, функции распределения электронов и ионов) продолжают служить важнейшим источником информации об ионосфере, магнитосфере и солнечном ветре, добываемой с помощью космических аппаратов [4] - [10]. Поэтому проблемы надежности и адекватности таких измерений, а также вопросы разработки новых диагностических методов (как пассивных, так и активных) с использованием антенн и зондов в космической плазме, остаются в центре внимания и при анализе получаемых данных, и при планировании новых ракетных и спутниковых экспериментов [11], что делает развитие теории антенн и зондов в плазме весьма актуальной задачей. В связи с этим особый интерес представляют условия, при которых резонансы плазмы, временная и пространственная дисперсия, неоднородность, а также нелинейные эффекты существенно меняют структуру электромагнитного поля и импеданс антенны по сравнению с вакуумными [12]. Именно такие условия (как правило, реализуемые в экспериментах) порождают наибольшее количество проблем и дискуссий [13] - [18], и развитие теории антенн применительно к указанным условиям занимает центральное место в первой части диссертации (главы 1-я - 3-я).

С другой стороны, в последнее время возрастающее внимание уделяется анализу квазистационарных электрических полей в плазме, степень ионизации которой столь мала, а время релаксации заряда настолько большое, что движение среды во внешнем электрическом поле приводит к существенному перераспределению заряда и поля, и обычное условие квазинейтральности для процессов с масштабами, много большими дебаевского радиуса, нарушается. Это требует разработки специальных, в том числе электрогидродинамических (ЭГД) [19]-[21], методов описания такой плазмы. Наиболее общей проблемой электрогидродинамики является проблема генерации крупномасштабного квазистационарного электрического поля и пространственного заряда в движущейся слабопроводящей среде (электрическое динамо), имеющая большое практическое значение применительно к физике атмосферы (грозовое электричество, энергообмен между атмосферой и ионосферой), астрофизике, электроэнергетике. В последнее время интерес к этой проблеме заметно возрос в связи с новыми экспериментальными данными по тонкой структуре и динамике грозовых облаков и мезомасштабных конвективных систем [22] - [26], генерации электрических полей в средней атмосфере [27] - [28], оптическим явлениям в мезосфере и нижней ионосфере, связанным с грозовой активностью [29] - [32], формированию аэроэлектрических структур в приземном слое атмосферы [33, 34]. К этому же кругу вопросов непосредственно примыкают интенсивно обсуждаемые в настоящее время коллективные эффекты в пылевой плазме (dusty plasmas), включая формирование квазикристаллических структур заряженными аэрозольными частицами [35], а также волны и неустойчивости в пылевой плазме [38]. Вторая часть диссертации (главы 4-я - 6-я) посвящена разработке актуальных вопросов теории генерации квазистационарных электромагнитных полей в слабоионизованной плазме, а также проблемам диагностики таких полей применительно к условиям атмосферы. Данная работа объединяет, таким образом, проблемы излучения источников в плазме, генерации квазистационарных электрических полей в слабоионизованных средах (в том числе в пылевой плазме), и их активной и пассивной антенной диагностики.

Отмеченные выше обстоятельства позволяют сформулировать цели настоящей диссертационной работы:

1. Теоретическое исследование распределений поля и плазмы.

формируемых сторонними источниками, и анализ эффективности излучения антенн в магнитоактивной плазме с учетом особенностей поля и импеданса, обусловленных возбуждением резонансов среды. '

2. Совершенствование методов антенной диагностики (в том числе активных) квазистационарных полей в ионизованных средах.

3. Развитие электрогидродинамики (ЭГД) слабопроводяшей среды и ее применений к исследованию аэрозольной плазмы и атмосферного электричества.

4. Анализ коллективных электрогидродинамических явлений, т.е. волн, неустойчивостей и структур в многофазных дисперсных средах.

Научную новизну проделанной работы характеризуют следующие основные достижения:

л

1. С учетом неоднородности, пространственной дисперсии, непотенциальности и столкновений исследована структура поля и найдены резонансные потери дипольных источников, возбуждающих собственные колебания магнитоактивной

плазмы, в различных диапазонах частот.

2. Изучены особенности стрикционного, ионизационного и теплового самовоздействия поля источника в замагниченной плазме в резонансных условиях.

3. Развиты теоретические основы описания электрического динамо (включая турбулентное динамо) в распределенных электрогидродинамических системах.

4. Предложены новые методы теоретического анализа коллективных процессов в аэрозольной плазме и на их основе исследовано явление коллективной зарядки аэрозольных частиц и формирование структур в слабоионизованном газе.

Многие из рассматриваемых в диссертации проблем имеют не только теоретическое, но и практическое значение. К таким проблемам, относятся: генерация мощного электромагнитного излучения антеннами в плазме: диагностика электрических полей в космической плазме; анализ проблемы электрического динамо (в интересах электроэнергетики): развитие теории грозового электричества; диагностика электрических полей в атмосфере (в интересах изучения окрулсаюшей среды); разработка новых методов описания пылевой плазмы (в интересах развития плазменных технологий).

Диссертация состоит из шести глав, Введения и Заключения.

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, формулируется цель работы и кратко излагается ее содержание. г

В главах 1-3 анализируются особенности поля и импеданса сторонних источников в плазме в условиях, при которых влияние плазмы приводит к качественным отличиям характеристик антенны от соответствующих вакуумных. Важнейший фактор, способствующий появлению особенностей структуры поля и импеданса антенны, - наличие собственных электростатических колебаний - резонансов плазмы, на возбуждение которых может расходоваться значительная часть энергии, подводимой к антенне [11, 12]. В магнитоактивной плазме диапазон частот, в котором могут возбуждаться собственные колебания плазмы (называемый обычно резонансным), достаточно широк: в холодном приближении он состоит из трех интервалов: т&х.{ире1Ы]1е} < л < ОицН-< со < тт^ре,^}; си < иы, где О-ин - верхнегибридная частота, Оьн ~ нижнегибридная частота, ире и и11е - плазменная частота и гирочастота электронов, си^ - гирочастота ионов. Если частота излучения источника (антенны) относится к резонансному диапазону, а характерный размер Ь мал по сравнению с длиной волны электромагнитной моды Л, источник эффективно возбуждает собственные колебания плазмы, распространяющиеся в виде медленных квазистатических волн. При этом резко возрастают действительная часть импеданса и поле источника на резонансной поверхности (в однородной плазме - на резонансном конусе) [12]. Заметим, что анализ излучения антенн в резонансных условиях представляет и теоретический, и большой практический интерес, так как во многих космических и лабораторных экспериментах резонансные условия оказываются неизбежными. Так, длина свистовых волн, как правило, велика по сравнению с реально достижимыми масштабами антенной системы, а частота излучения относится к резонансному (нижнегибридному) диапазону [3. 18].

1-я глава посвящена анализу поля и импеданса сторонних источников в однородной магнитоактивной плазме в линейном приближении. После первых работ, где было исследовано поле точечного источника в анизотропной среде [39] - [42]. особенности резонансной структуры поля наблюдались в лабораторном эксперименте [43] и анализировались в линейном приближении многими авторами (подробный список литературы

приведен в книге [11]). Исследовались, в частности, вопросы влияния пространственной дисперсии на резонансную структуру поля в однородной магнитоактивной плазме [44, 45]. В связи с приложениями в области СВЧ нагрева изучались также поля источников в неоднородной магнитоактивной плазме [46] - [49]. Однако ряд вопросов линейной теории требовал дальнейшей разработки, в том числе: совместное влияние пространственной дисперсии, столкновений и непотенциальности на резонансную структуру поля электрических [60] и магнитных [96] источников, установление резонансной структуры поля [11], энергетические характеристики источников в разных диапазонах частот [11, 97]. Результаты соответствующих исследований представлены в 1-й главе.

В разделе Х.1 приводятся уравнения Максвелла в форме, удобной для анализа особенностей поля и импеданса источников электрического и магнитного типа, находящихся в магнитоактивной плазме, в квазистационарном приближении. В разделе 1.2 в достаточно общем виде аналитически исследовано влияние пространственной дисперсии, столкновительной диссипации и дифракционных эффектов (т.е. поправок, связанных с непотенциальностью) на резонансную структуру поля гармонического источника электрического типа. Относительная роль дисперсии, столкновений и непотенциальности характеризуется соотношением малых параметров в([ = (Я/Ь)2. ве = (Ь/Х)1, в,$ = »е/и>, где Л - эффективный дебаевский радиус; А - длина волны электромагнитной моды, ие - эффективная частота столкновений электронов. Условие слабости пространственной дисперсии предполагает выполнение неравенства й < I. а условие квазистатики - Ь А; с учетом последнего условия резонансная структура поля источника в магнитоактивной плазме может простираться на расстояние А2/Ь, много большее длины электромагнитной волны.

Как известно, источник магнитного типа (рамка с током) также эффективно возбуждет резонансные колебания магнитоактивной плазмы [62]. Резонансная^ структура поля источника магнитного типа анализируется в разделе 1.3. Оказывается возможным изучить совместное влияние дисперсии, столкновений и непотенциальности на структуру поля аналогично случаю электрического источника, введя распределение эффективного заряда для витка с током в магнитоактивной плазме [97].

Важнейшей особенностью излучения источников в резонансных условиях

является резкое возрастание активной части его импеданса вследствие резонансных потерь. Методика и примеры расчета энергетических характеристики источников в однородной плазме представлены в разделе 1.4.

В разделе 1.5 исследуется влияние частотного спектра источника на резонансную структуру поля; рассмотрены вопросы установления поля при плавном включении гармонического источника и излучения амплитудно - модулированного источника. Показано, что при плавном включетш переходные процессы ярко выражены в области углов |#| < \г]а'{и})\ вблизи резонансной поверхности, где т?-1 - время включения, а(и) - угол раствора резонансного конуса. Фактически угол г)а' характеризует размывание резонансного конуса вследствие немонохроматичности поля источника и является дополнительным малым параметром, наряду с параметрами 9({, 9е и 9.?, определенными выше.

При наличии естественной или инициированной излучением антенны неоднородности окружающей плазмы возникают дополнительные особенности поля и потерь энергии источника, которые анализируются во 2-й главе. В отличие от других работ, посвященных данному вопросу (см., например, обзор [12] и главу 5 монографии [53]). основное внимание уделяется анализу резонансных потерь [97], а в части исследования структуры поля - обобщению метода укороченного уравнения на резонансные поля источников в неоднородной магнитоактивной плазме [11. 57]. Найдены резонансные потери дипольного источника в кусочно - однородной (2.1) и плавно - неоднородной замагниченной плазме (2.2). Установлено, что величина потерь и зависимость их от частоты определяются, главным образом, расстоянием между источником и резонансной областью, их масштабами, а также взаимной ориентацией дипольного момента, градиента неоднородности и внешнего магнитного поля. Исследованы особенности структуры ближнего поля дипольного источника, связанные с наличием наклонных (по отношению к магнитному полю) границ. Показано, что при отражении плоской электростатической волны от резкой границы длина волны изменяется, так как фиксирован угол 7г/2 — а между волновым вектором и магнитным полем. Если угол между границей и магнитным полем совпадает с су., длина отраженной волны Л = 0, и волна скользит вдоль границы. При этом энергия пучка квазистатических волн, падающего на границу.

концентрируется в окрестности последней, и амплитуда поля здесь резко возрастает. Теоретические выводы проиллюстрированы результатами экспериментов по возбуждению квазистатических волн магнитной антенной в магнитоактивной плазме [56]. Предложено укороченное уравнение для описания резонансной структуры поля источника в плавно-неоднородной плазме (2.3), которое будет затем использовано в главе 3-й. Исследована структура поля витка с током, излучающего волны нижнегибридного диапазона частот в слабонеоднородной магнитоактивной плазме (2.4), где реализуется волноводное распространение свистовых волн; найдены коэффициенты возбуждения свистовых мод \Уп. Сравнение их с мощностью излучения квазистатических волн 1¥е показывает, что виток достаточно малого радиуса а <С с/шд1//>2, (где д = и2е/ии}]ге, -гирочастота электронов, ире - плазменная частота на оси симметрии), слабо излучает свистовые волны: ТЛ¥п <С И7^ и вывод этот сохраняется при переходе к однородной среде [57].

Третья глава посвящена исследованию нелинейных эффектов при излучении сторонних источников в плазме. В разд. 3.1 дан обзор основных типов нелинейных эффектов, влияющих на структуру поля и импеданс источников в плазме. Раздел 3.2 посвящен теории низкочастотного зонда в изотропной плазме, где важную роль играют нелинейности вольт-амперной и вольт-кулонной характеристик зонда в плазме [101, 106]. Получены достаточно простые аналитические выражения для характеристик зонда, которые можно использовать при анализе экспериментальных данных. Наибольшее внимание уделено исследованию вольт-кулонной характеристики С^-У, нелинейность которой обусловлена сложным пространственным распределением заряда вокруг поглощающего зонда. Показано, что емкость поглощающего сферического зонда при небольшой разности потенциалов между зондом и плазмой равна С = 1.25а(а/Ад)2/3, что существенно отличается от широко используемой оценки С = а(а/ (где а - радиус зонда, Ад - дебаевский радиус).

В последующих разделах 3-й главы изучаются самосогласованные квазистационарные распределения поля и плазмы, которые формируются в окрестности антенны в магнитном поле, и влияние нелинейных эффектов на энергетические характеристики антенн. Основное внимание уделено эффектам самовоздействия поля в резонансных условиях, когда возмущения параметров плазмы максимальны [95, 100]. С учетом внешнего магнитного

поля последовательно рассмотрены стрикционные [79, 99], тепловые [55, 98] и ионизационные [11, 55] эффекты самовоздействия в ближней зоне электрической дипольной антенны. Ранее влияние нелокальной нелинейности на структуру поля источника в магнитоактивной плазме не рассматривалось, а вопросы стрикционного самовоздействия изучались для двумерных источников [66, 76, 77, 78] и источников специального вида [68, 80, 69]. В последнем случае также не учитывалось влияние столкновений на структуру поля.

Основой анализа самосогласованных распределений поля и плазмы в резонансных условиях служит полученное в разд. 3.3.1 укороченное уравнение для электрического поля вблизи резонансной поверхности, применимое К' двумерным и трехмерным источникам. Это уравнение позволяет учесть как эффекты спадания поля из-за распределения энергии по поверхности резонансного конуса, так и эффекты его возрастания в системах с фокусом типа заряженного кольца (последние использовались в ряде лабораторных и космических экспериментов [86, 91]). Анализ граничной задачи для полученного уравнения показывает, что в отсутствие пространственной дисперсии и столкновений нелинейность, "накапливаясь" при удалении от поверхности источника вдоль резонансного конуса, приводит к опрокидыванию поля и неоднозначным решениям (разд. 3.3.2) . Это свидетельствует о возможности образования скачков концентрации и поля вблизи резонансной поверхности (ср. с [84]). В последующих разделах исследуется граничная задача для укороченного уравнения, описывающего структуру поля вблизи резонансной характеристики, с учетом столкновений (3.3.3) и пространственной дисперсии (3.3.4). На основе аналитических и численных расчетов показано, что при достаточно больших значениях параметра, характеризующего относительную роль нелинейных и дисперсионных эффектов, в области крутого фронта образуется уединенная волна, а амплитуда осцилляций, возникающих на фоне холодного поля, по сравнению с линейным случаем резко уменьшается.

В разделе 3.4.1 исследуются особенности ионизационного и теплового самовоздействия полей двумерных и трехмерных источников в магнитоактивной плазме. Система уравнений, описывающая самосогласованное распределение электрического поля, возмущений концентрашш и температуры вблизи резонансной поверхности.

анализируется при различных соотношениях между размером источника и масштабами теплопроводности и диффузии. (

В разделе 3.4.2 исследованы структуры высокочастотного разряда, поддерживаемого сторонним источником в газе, помещенном в сильное магнитное поле. Для случая сильно нелокальной нелинейности найдено аналитическое решение, описывающее самосогласованный режим работы источника и устанавливающее связь между его параметрами (масштаб, величина стороннего тока) и характеристиками разряда (максимальная концентрация электронов, энергия, отдаваемая источником в плазму). Рассчитаны зависимости максимальной концентрации в области разряда Лто от мощности источника Р для режимов, контролируемых прилипанием или рекомбинацией.

4-я глава посвящена разработке теоретических основ электрогидродинамики (ЭГД) однокомпонентной слабоионизованной среды и, в рамках ЭГД описания, обсуждению проблемы электрического динамо [19, 126, 127]. Термин "электрическое динамо", который характеризует процессы генерации квазистационарного электрического поля в движущейся слабопроводяшей среде, пока не является прочно "устоявшимся". Сравнительно с проблемой магнитного динамо, породившей огромное количество работ (см., например, монографии [123] - [125] и цитируемую там литературу), проблема электрического динамо исследована гораздо менее детально, а в общей электродинамической постановке даже не была сформулирована. В разд. 4.1 рассмотрены общие предпосылки для развития ЭГД теории и решения проблемы электрического динамо, а в разд. 4.2 формулируются основные уравнения однокомпонентной ЭГД. В уравнение движения и в выражение для плотности энергии среды в данном случае входят слагаемые, связанные с наличием потенциального электрического поля, тогда как индуцируемое движением среды магнитное поле Я мало по сравнению с электрическим: Я ~ уЕ/с <С Е. Однако в уравнении для плотности заряда присутствует слагаемое — стНого^/сг (где и - проводимость. £ - диэлектрическая проницаемость среды), показывающее, что вихревое течение слабопроводяшей жидкости во внешнем магнитном поле Но способствует формированию некомпенсированного электрического заряда. Условия применимости уравнений ЭГД аналогичны соответствующим условиям для МГД -изучаются низкочастотные крупномасштабные процессы в проводящей

среде, движущейся с нерелятивистской скоростью; но вместо магнитного в эти условия входит электрическое поле, которое здесь много больше магнитного (так, ограничение на величину электрического поля имеет вид еЕ2 ~ раъ2 <С рас21 где ра - плотность среды).

Анализ системы уравнений однокомпонентной ЭГД (разд. 4.3) показывает, что проблема электрического динамо чрезвычайно разнообразна. Наличие нескомпенсированного пространственного электрического заряда и обусловленного им потенциального электрического поля в среде приводит к появлению качественно новых эффектов: специфическим видам неустойчивостей в слабоионизованных средах (разд. 4.3.1). анизотропной дисперсии звука и вихревым волнам в униполярно заряженной среде (4.3.2) и т.д. Анализируются альтернативные попытки развития ЭГД диэлектрических сред (4.3.3). Обсуждается возможность эффективного взаимодействия потенциального и вихревого полей в медленно движущейся ионизованной среде (разд. 4.3.4).

В разделе 4.4 сформулирована проблема генерации среднего (крупномасштабного) электрического поля в слабопроводящей турбулентной среде (электрическое турбулентное динамо). В рамках одножидкостного ЭГД описания (4.4.1) установлен общий критерий роста поля и найден ЭГД-аналог известного в теории турбулентного магнитного динамо а - эффекта (4.4.2). Рассмотрены модельные задачи о генерации турбулентного конвективного тока, генерируемого монохроматической волной и стационарной турбулентностью. Анализируется роль сжимаемости среды и спиральности турбулентности в реализации динамо.

В 5-й главе представлены результаты исследований квазистационарного электрического поля и тока в приземной атмосфере. Они объединяют работы по диагностике короткопериодических (/' ~ 10~3 — 1 Гц) пульсаций поля и тока (включая анализ спектральных характеристик) [196, 201], по разнесенному приему пульсаций электрического поля [197], по формированию пространственно-временных структур поля и заряда в условиях хорошей погоды [33. 190. 34, 199], по электродному эффекту [130] и турбулентному динамо в приземном слое [127].

Раздел 5.1 посвящен изучению короткопериодных флуктуации напряженности атмосферного электрического поля и плотности вертикального электрического тока, выполненному в период с 1986 по 1998 гг. Здесь приведены экспериментальные данные для спектральных

характеристик короткоиериодных вариаций электрического поля и тока в приземном слое (5.1.1) и построена соответствующая теоретическая модель (5.1.2 - 5.1.3).

Интерес к короткопериодным пульсациям обусловлен, с одной стороны, изучением электрических свойств атмосферы как слабопроводяшей среды при различных метеорологических и геофизических условиях [131], а с другой - поиском взаимосвязи глобальных и локальных явлений атмосферного электричества [140]. Экспериментальные исследования короткопериодных пульсаций, выполненные к началу указанного периода, указывали на их связь с турбулентным перемешиванием заряженных частиц и дрейфом объемных зарядов в приземном слое [129]. Однако теоретические - модели не позволяли однозначно интерпретировать экспериментальные данные в смысле определения источников флуктуаций, их зависимости от метеорологических процессов и состояния глобальной электрической цепи. Кроме того, при интерпретации результатов не учитывались особенности диагностики электррхческих параметров (геометрия измерительных электродов, наличие частотной зависимости импеданса измерительной антенны). Все это диктовало необходимость детального теоретического исследования короткопериодных пульсаций электрических параметров атмосферы в приземном слое в тесной связи с экспериментом. Такое исследование, предпринятое автором во взаимодействии с лабораторией геоэлектромагнитного мониторинга ОИФЗ РАН (рук. С.В.Анисимов), не только способствовало решению ряда теоретических вопросов, но и позволило усовершенствовать методику эксперимента и получить принципиально новые экпериментальные данные в области электричества "хорошей погоды".

В разд. 5.1.2 построена теоретическая хмодель, связывающая флуктуации поля и тока с гидродинамическими турбулентными пульсациями температуры и скорости газа в условиях хорошей погоды. В определенной области частот эта модель приводит к степенным функциям для спектров электрического поля и тока в инерционном интервале с показателями, близкими к экспериментальным. Оценки величин флуктуаций при умеренных значениях скорости ветра, электрического поля и плотности объемного заряда удовлетворительно согласуются с найденными экспериментально величинами (5.1.3). Полученные результаты указывают на необходимость учета соотношения размеров токоприемной площадки а и

внешнего масштаба турбулентности Ь при интерпретации электрических шумовых измерений. ^

В разд. 5.2 приведены экспериментальные данные, свидетельствующие о существовании и эволюции пространственно - временных структур электрического поля и заряда (аэроэлектрических структур) в приземном слое атмосферы. Экспериментально установлены и теоретически исследованы закономерности формирования и эволюции аэроэлектрических структур в условиях хорошей погоды. В результате разнесенных измерений пульсаций электрического поля в приземном слое и структурно-временного анализа полученных данных (5.2.1) сделан вывод о существовании последовательности пространственных масштабов структур, определяемых природой и механизмами их генерации. На основе базовой модели, развитой в разд. 5.1.2, теоретически найдены структурные функции мелкомасштабных и мезомасштабных возмущений электрического поля и заряда, обусловленных турбулентным перемешиванием заряженных частиц и конвективными процессами в пограничном слое атмосферы.

В разд. 5.3 развиты нелинейные модели, позволяющие уже в пренебрежении наличием аэрозольных частиц получить нетривиальные аналитические решения, описывающие формирование динамических структур электрического поля и заряда в атмосфере. Эти модели указывают на важную роль в различии подвижностей положительных и отрицательных аэроионов, поскольку уже малая разность подвижностей (соответствующая обычным экспериментальным условиям) может определять скорость движущейся ступеньки заряда. При разумных упрощениях развитые модели приводят к модифицированному уравнению Бюргерса для нестационарных возмущений заряда конечной амплитуды, которое позволяет ввести наглядный безразмерный параметр электрокинетическое число Рейнольдса, характеризующее относительную роль нелинейности (обязанной наличию рекомбинации ионов и их дрейфу в самосогласованном электрическом поле) и эффективной диффузии электрического заряда в слабоионизованной среде: В,е = /0(47 — где - характерный масштаб изменения заряда, /о

- его амплитуда (нормированная на заряд электрона), У^ - дрейфовая скорость аэроионов. Параметр Яе аналогичен числу Рейнольдса. характеризующему относительную роль нелинейных и диссипативных

эффектов в гидродинамике вязкой жидкости.

В разд. 5.4 анализируется инициированный электродный эффект в приземном слое атмосферы, заключающийся в формировании нескомпенсированного пространственного электрического заряда вблизи поверхности Земли под действием искусственно регулируемого однородного электрического поля [130]. Разработана теория эффекта, позволяющая на основе анализа экспериментально измеряемых профилей плотности пространственного электрического заряда и известных метеорологических параметров атмосферы судить о подвижности аэроионов и величине коэффициента турбулентной диффузии в приземном слое.

В разд. 5.5 предложена модель турбулентного электрического динамо, основанные на более сложном (по сравнению с гл.4) двухкомпонентном описании среды; обсуждается роль неоднородности и механизмов трансформации кинетической энергии турбулентности в энергию электрического поля. Рассмотрены два механизма трансформации энергии: 1) посредством флуктуаций скорости на фоне среднего профиля проводимости; 2) посредством флуктуаций температуры, приводящих к возмущениям подвижности аэроионов и, как следствие, к возмущениям плотности пространственного заряда во внешнем электрическом поле.

Глава б посвящена исследованию коллективных эффектов в ионизованной среде, содержащей заряженные аэрозольные частицы. Изучение волн, неустойчивостей и структур в аэрозольной (пылевой) плазме является одним из наиболее быстро развивающихся направлений современной физики плазмы. С одной стороны, это направление затрагивает фундаментальные проблемы физики неидеальных кулоновских систем, а с другой - стимулируется задачами физики окружающей среды [33], астрофизики [165, 166], развитием плазменных технологий [216].

В разд. 6.1 - 6.3 исследуются коллективные явления, обусловленные обменом электрических зарядов при столкновениях аэрозольных частиц, образующих многопотоковую систему в слабоионизованном газе [149, 192. 194, 195]. Анализ коллективных явлений в аэрозольной плазме (в частности, диссипативной пучковой неустойчивости [164]) проводился ранее в предположении постоянства заряда частиц, участвующих во взаимодействии. Между тем взаимодействие частиц в подобных системах сопровождается обычно изменением их электрического заряда, Заряд

аэрозольных частиц может меняться в широких пределах вследствие их столкновений друг с другом, взаимодействия с окружающей плазмо^, фотоэффекта (разд. 6.1.1). Такие явления широко распространены как в космических (межпланетный газ, атмосферы и магнитосферы планет), так и в лабораторных условиях [165, 175]. В атмосфере Земли соответствующие процессы наиболее важны для грозовых облаков, представляющих собой слабоионизированную неравновесную плазму, содержащую множество заряженных водяных капель и кристаллов льда [210]. Поскольку величина передаваемого заряда зависит от целого ряда параметров задачи, в том числе от напряженности внешнего электрического поля, электродинамика подобных систем приобретает специфический характер.

На основе Сформулированных в разделе 6.1 уравнений коллективной зарядки в последующих двух разделах исследована динамика поля и заряда в условиях заданного движения аэрозолей, сопровождаемого их индукционной зарядкой (6.2), и в общем случае (6.3). Показано, что дисперсионные свойства и устойчивость возникающих в такой системе электростатических ;'мод электризации" существенно зависят от механизма обмена зарядом. Индукционная зарядка, связанная с поляризацией аэрозольных частиц в электрическом поле, приводит к росту достаточно широкого спектра крупномасштабных возмущений поля и заряда даже в отсутствие возмущений скорости и концентрации аэрозольных частиц, что принципиально отличает эту неустойчивость от диссипативной пучковой неустойчивости в слабоионизованной плазме. Во внешнем однородном электрическом поле достаточно высокой напрялсенности реализуется другой вид неустойчивости, обусловленный безындукционной зарядкой (6.3.2). Обнаруженные неустойчивости позволяют объяснить особенности стратификации электрического поля и объемного заряда, а также быстрый рост поля в активных областях грозовых облаков и мезомасштабных конвективных систем в атмосфере.

В разделе 6.4 рассмотрена проблема эволюции электрического поля и заряда в распределенной ЭГД системе, слулсашей простой моделью грозового облака [195]. Предложено диффузионное уравнение для электрического поля, которое при разумных предположениях о нелинейной зависимости тока диссипации от амплитуды поля (обусловленной коронированием аэрозольных частиц в сильных полях) имеет автоволновые решения, описывающие динамику пространственно разделенных областей

электрического заряда в облаке.

В разделе 6.5 исследуется явление турбулентного электрического динамо в аэрозольной плазме [126, 127]. В данном случае турбулентное перемешивание частиц приводит к многопотоковости, и возможность обмена зарядом при столкновениях, чрезвычайно усложняя задачу, делает ее особенно разнообразной и интересной. Обнаружен эффект роста среднего поля, обусловленнный индукционной зарядкой аэрозольных частиц. Рассмотренная задача демонстрирует возможность реализации турбулентного динамо в условиях интенсивного перемешивания аэрозолей. Именно в таких условиях, как известно, формируются наиболее сильные поля в атмосфере.

В разделе - 6.6 предложена теоретическая модель, объясняющая формирование мезомасштабных структур поля в приземном слое на основе коллективного взаимодействия заряженных аэрозолей и легких аэроионов, с учетом зависимости кинетических коэффициентов взаимодействия от напряженности электрического поля [189, 191]. Для масштаба неустойчивости получена оценка Ь = 27г^(2а/ЗД/о)~1//2 (<т - проводимость воздуха, ¡3 - коэффициент прилипания ионов к аэрозолям, До - концентрация аэрозолей), что дает Ь ~50 м при характерных значениях параметров приземного слоя.

Как выяснилось в последнее время, в определенных условиях в пылевой плазме, представляющей собой сильно - взаимодействующую кулоновскую систему, могут формироваться упорядоченные квазикристаллические структуры [35]-[37]. Методы теоретического описания сильно связанных кулоновских систем очень сложны и требуют, как правило, численного анализа [222, 223]. Общий критерий фазового перехода состоит в том, что отношение электростатической энергии взаимодействия между пылевыми частицами к их тепловой энергии Г превышает некоторое критическое значение Г,.. Однако аналитических моделей, описывающих сценарий фазового перехода, до настоящего времени не существует. В разделе 6.7 рассмотрена модель формирования пространственной структуры в трехкомпонентной неидеальной пылевой плазме [193. 230]. Показано, что корреляционное взаимодействие пылевых частиц приводит в определенной области параметров к неустойчивости диффузионного типа, причем спектр волновых чисел неустойчивых возмущений ограничен. В дебаевском приближении найдены характерные масштабы формируемых

диссипативных структур.

В Заключении приведены основные результаты диссертации.

Диссертация выполнена в Институте прикладной физики РАИ. Ее результаты докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: VIII Генеральной ассамблее IAGA (Уписала, 1997), X Международной конференции по атмосферному электричеству (Осака, 1996), трех Генеральных ассамблеях URSI (Прага, 1990; Киото, 1993; Лилль, 1996), V Международном Суздальском симпозиуме по модификации ионосферы мощным радиоизлучением (1998), Генеральной ассамблее Европейского Геофизического общества (Пицца, 1998), Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости (Рим, 1994), Международных Волжских школах по физике космической плазмы (1993, 1995), Международной конференции по атмосферному электричеству (С.-Петербург, 1992), Международной конференции по физике плазмы (Пихль. Австрия, 1995), Всесоюзных конференциях по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Алма-Ата, 1982; Ташкент, 1985), XIV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Ленинград. 1984), VII школе-семинаре по ОНЧ излучениям (Якутск, 1985), Международных рабочих группах по атмосферному электричеству (Хельсинки. 1995: Уписала, 1996, 1997), на научных семинарах ИПФ РАН, ИКИ РАН, ИЗМИРАН, ИФЗ РАН, НИРФИ. Королевского технологического университета (Стокгольм), Уппсальского университета (Швеция), Парижской обсерватории, Орлеанского университета (Франция).

Основные результаты диссертации опубликованы в книге [1], 19 статьях в отечественных и зарубежных научных журналах, 3 препринтах ИПФ РАН и 22 трудах международных и всесоюзных конференций, симпозиумов и школ.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Мареев, Евгений Анатольевич

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Разработана теория генерации квазистационарных электромагнитных полей сторонних источников в магнитоактивной плазме в резонансных условиях:

- Найдены электрические поля гармонических сторонних источников электрического и магнитного типа, эффективно возбуждающих резонансные колебания магнитоактивной плазмы, в различных диапазонах частот. Показано, что структура и характерный масштаб резонансного распределения поля определяются, в линейном приближении, конкуренцией теплового движения, столкновительной диссипации и дифракционных эффектов, а при плавном включении гармонического источника также частотной завр1симостью угла раскрыва резонансного конуса.

- Установлено, что величина резонансных потерь энергии дипольных источников в кусочно - однородной и плавно - неоднородной замагниченной плазме, а также зависимость их от частоты, определяются расстоянием между источником и резонансной областью, их масштабами, взаимной ориентацией дипольного момента, градиента неоднородности и внешнего магнитного поля. При наличии наклонной границы резонансной области к магнитному полю имеет место особенность, связанная с существованием критического угла наклона, при котором длина отраженной волны обращается в ноль. Исследована структура поля витка с током, излучающего волны нижнегибридного диапазона частот в слабонеоднородной магнитоактивной плазме, и найдены коэффициенты возбуждения электростатических и свистовых волн.

- Предложено укороченное уравнение для описания резонансной структуры поля источника в магнитоактивной плазме, и на его основе исследованы особенности стрикционного, ионизационного и теплового самовоздействия поля. Показано, что локальная нелинейность поддерживает резонансный характер распределения поля, приводя к формированию резких градиентов поля и возмущений плазмы поперек резонансной поверхности. В случае сильно нелокальной нелинейности формируются широкие каналы с возмущенной концентрацией и температурой электронов, вдоль которых распространяются возбуждаемые источником пакеты плазменных волн. Получено аналитическое решение для самосогласованного распределения поля и плазмы, поддерживаемого мощным высокочастотным дипольным источником в газе, помещенном в сильное магнитное поле, и найдена зависимость резонансных потерь источника от величины его дипольного момента при сильно нелокальной нелинейности.

2. На основе точного решения уравнения для пространственного распределения заряда найдена вольт-кулонная характеристика поглощающего сферического зонда в разреженной изотропной плазме. Установлено, что емкость большого (по сравнению с дебаевским радиусом Ад) зонда при малой разности потенциалов между зондом и плазмой определяется достаточно простым выражением С — 1.25а(а/А^)2//3, существенно отличающимся от широко используемой оценки С = а (а/Ад). Показано, что благодаря экранированию поля финитными частицами емкость малого зонда при потенциалах, превышающих тепловой, возрастает вдвое. Исследована генерация гармоник тока, текущего на зонд вследствие нелинейности вольт-амперной характеристики, включая эффект детектирования фототока.

3. Сформулирована и изучена проблема генерации среднего крупномасштабного электрического поля в слабопроводящей среде (электрическое динамо):

- Проанализирована взаимосвязь и установлены пределы применимости электрогидродинамического (ЭГД) и магнитогидродинамического (МГД) однокомпонентного описания медленно движущихся ионизованных сред.

- В рамках одножидкостного ЭГД - описания установлен общий критерий роста поля и найден ЭГД - аналог известного в теории турбулентного магнитного динамо а - эффекта.

- Предложены модели турбулентного электрического динамо, основанные на двухкомпонентном и многокомпонентном описании среды. Обнаружен эффект роста среднего поля в слабоионизованной аэрозольной плазме в результате индукционной зарядки аэрозольных частиц при столкновениях, вызываемых их турбулентным перемешиванием.

4. Разработана теория короткопериодных флуктуаций электрического поля и тока в атмосфере:

- Выявлена связь флуктуации поля и тока с гидродинамическими турбулентными пульсациями температуры и скорости газа в условиях хорошей погоды. Установлено, что в инерционном интервале показатели степенных функций в спектрах флуктуаций зависят от механизма трансформации энергии газодинамической турбулентности в электрическую энергию, причем в двухкомпонентной неоднородной среде существуют два механизма: 1) посредством флуктуаций скорости на фоне среднего профиля проводимости; 2) посредством флуктуаций температуры, приводящих к возмущениям подвижности аэроинов и, как следствие, к возмущениям плотности пространственного заряда во внешнем электрическом поле.

- Изучены закономерности формирования и эволюции пространственно - временных структур электрического поля и заряда в приземном слое атмосферы в условиях хорошей погоды, и развита нелинейная модель описания структур в ансамбле взаимодействующих аэроионов с учетом их рекомбинации и дрейфа. Обнаружены квазистационарные решения типа бегущей волны, адекватно описывающие экспериментальные результаты в случае разных подвижностей положительных и отрицательных ионов. Получено нелинейное динамическое уравнение для плотности пространственного заряда, решение которого зависит от эффективного "электрокинетического" числа Рейнольдса.

- Разработана теория инициированного электродного эффекта в приземном слое атмосферы, позволяющая на основе анализа экспериментально измеряемых профилей плотности пространственного электрического заряда и известных метеорологических параметров атмосферы находить подвижность аэроионов и коэффициент турбулентной диффузии в приземном слое.

5. Предложены новые методы теоретического описания коллективных процессов в аэрозольной плазме и на их основе:

- Изучено явление коллективной зарядки аэрозольных частиц, образующих многопотоковую систему в слабоионизованном газе. Показано, что индукционная зарядка при столкновениях приводит к росту широкого спектра возмущений поля и заряда даже в отсутствие возмущений скорости и концентрации аэрозольных частиц, что принципиально отличает эту неустойчивость от диссипативной пучковой неустойчивости в слабоионизованной плазме. Во внешнем однородном электрическом поле достаточно высокой напряженности реализуется другой вид неустойчивости, обусловленный безындукционной зарядкой. Обнарулсенные неустойчивости позволяют объяснить особенности стратификации электрического поля и объемного заряда, а также быстрый рост поля в активных областях грозовых облаков и мезомасштабных конвективных систем.

- Разработана теоретическая модель, объясняющая .ф°РмиРование и спектр мезомасштабных аэроэлектрических структур на основе коллективного взаимодействия заряженных аэрозолей и легких аэроионов, с учетом зависимости кинетических коэффициентов взаимодействия от амплитуды электрического поля.

- Предложена модель формирования диссипативных пространственных структур в трехкомпонентной неидеальной пылевой плазме, и в дебаевском щжближении найдены их характерные масштабы. Показано, что корреляционное взаимодействие пылевых частиц приводит в определенной области параметров к неустойчивости диффузионного типа, причем спектр волновых чисел неустойчивых возмущений ограничен.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Мареев, Евгений Анатольевич, 1998 год

Библиография

[1] Альперт Я.Л., Гуревич A.B., Питаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме. - М.: Наука, 1964. 298 с.

[2] Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука. 1987. 592с.

[3] Active experiments in space / Proc. Int.Symp. Austria, 1983. 376 p.

[4] Measurement techniques in Space Plasmas: Fields. - AGU Geophysical monograph, V.103 // ed. by R. Pfaff, E. Borovsky and D.Young. 1998. 326 p .

[5] Issautier K., Meyer-Vernet N., Moncuquet M., Hoang S. Solar wind radial and latitudinal structure: electron density and core temperature from Ulysse thermal noise spectroscopy // J. Geophys. Res. 1998. V.103. P.1969-1979.

[6] Marklund C., Blomberg L.G., Lindkvist P.-A. et al. The double probe electric field experiment on Freja: Experiment description and first results // Space Sei. Rev. 1994. V.70. P.483-508.

[7] Boehm M.H., Carlson C.W., McFadden J.P. et al. Wave rectification in plasma sheaths surrounding electric field antennas // J. Geophys. Res. 1994. V.99. P.21361-21374.

[8] Eriksson A., Bostrem R. Measurements of plasma density fluctuations and electric wave fields using spherical electrostatic probes // IRF Scientific Rep. 220. - Uppsala: Swedish Institute of Space Physics, 1995. 42 p,

[9] Stasiewicz K., Holback В., Krasnoselskikh V. et al. Parametric instabilities of Langmuir waves observed by Freja //J. Geophys. Res. 1996. V.101. N A10. P.21515-21525.

[10] Meyer-Vernet N. On the thermal noise temperature in an anisotropic plasma // Geophys. Res. Lett. 1996. V.21. P.397-400.

[11] Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Антенны в плазме. - Н.Новгород: ИПФАН, 1991. 220 с.

[12] Андронов A.A., Чугунов Ю.В. Квазистационарные электрические поля источников в разреженной плазме // УФН. 1975. Т.16, вып.1. С.79-113.

[13] Beghin С. Series expansion of electrostatic potential radiated by a point source in isotropic Maxwellian plasma // Radio Sei. 1995. V.30. P. 307.

[14] Meyer-Vernet N. and Perche С. Tool kit for antennae and thermal noise near the plasma frequency // J.Geophys.Res. 1989. V.94. P.2405.

[15] Акиндинов В.В., Еремин С.М., Лишин И.В. Антенны низкой частоты в магнитоактивной плазме (обзор) // Радиотехника и электроника. 1985. Т.ЗО, вып.55. С.833-850.

[16] Аксенов В.И., Модестов А.И., Хацкевич И.Г. Влияние Э.Д.С. индукции на параметры ионного экрана вокруг цилиндрической антенны низкой частоты в ионосфере // Космические исследования. 1981. Т.19, вып.З. С.392-400.

[17] Лукин Д.С., Пресняков В.Б., Савченко П.П. Расчет волновых полей ближней зоны рамочного ОНЧ-излучателя в однородной магнитоактивной плазме // Геомагнетизм и аэрономия. 1988. Т.28, вып.2. С.262-267.

[18] Арманд H.A., Семенов Ю.П., Черток Г.Е. и др. Экспериментальное исследование в ионосфере Земли излучения рамочной антенны в диапазоне ОНЧ, установленной на орбитальном комплексе "Мир-. Прогресс-28-СоюзТМ-2" // Радиотехника и электроника. 1988. Т.33, N 11. С.2225-2234.

[19] Мареев Е.А., Трахтенгерц В.Ю. О проблеме электрического динамо // Изв.ВУЗов - Радиофизика. 1996. Т.39. N 6. С. 797-814.

[20] Остроумов Г.А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. - М.: Наука, 1979. 320 с.

[21] Рубашов И.Б., Бортников Ю.С. Электрогазодинамика. - М.: Атом-издат, 1971. 166 с.

[22] Krehbiel P.R. The electrical structure of thunderstorms. - In: The Earth's Electrical Environment / ed. by E.P.Krider and R.G.Roble. Washington, D.C.: National Academy Press, 1986. P.90-113.

[23] Krider E.P. Electric field changes and cloud electrical structure // J.Geophys.Res. 1989. V.94. P.13145-13149.

[24] Krider E.P., Murphy M.C. et al. The electrical structure of Florida thunderstorms // Proc. 10th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - Osaka, Japan, 1996. P. 124-127.

[25] Byrne G., Few A., Stewart M. Electric field measurements within a severe thunderstorm anvil //J. Geophys. Res. 1989. V.94. P.6297-6307.

[26] Marshall T.C. and Rust W.D. Two types of vertical electrical structures in stratiform precipitation regions of mesoscale convective systems // Bull.Amer.Meteorol.Soc. 1993. V.74. P.2159-2170.

[27] Hale L.C., Croskey C.L. and Mitchell J.D. Measurements of middle-atmospheric electric fields and associated electrical conductivities // Geophys.Res.Lett. 1981. V.8. P.927.

[28] Holzworth R.H., Kelley M.C. et al. Electrical measurements in the atmosphere and the ionosphere over an active thunderstorm / / J.Geophys.Res. 1985. V.90. P.9824-9830.

[29] Boeck W.L. and Vaughah O.H. Lightning induced brightering in the airglow layer // Geophys. Res. Lett. 1992. V.19. P.99-102.

[30] Sentman D.D., Weskott E.M. et al. Preliminary results from the Sprites94 campaign: Red sprites // Geophys. Res. Lett. 1995. V.22. P. 1205-1208.

[31] Weskott E.M., Sentman D.D. et al. Preliminary results from the Sprites94 campaign: 2. Blue jets // Geophys. Res. Lett, 1995. V.22. P. 1209-1212.

[32] Lyons W.A. Characteristics of luminous structures in the stratosphere above thunderstorms as imaged by low-light video // Geophys. Res. Lett. 1994. V.21. P. 875-878.

[33] Anisimov S.V., Bakastov S.S., Mareev E.A. Spatiotemporal structures of electric field and space charge in the surface atmospheric layer // J. Geophys. Res. 1994. V.99. P.10603 - 10610.

[34] Анисимов С.В., Мареев E.A. Аэроэлектрические структуры в атмосфере // Доклады Академии наук. 1999 (принято к печати).

[35] Thomas Н., Morfill G.E., Demmel V. et al. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma // Phys.. Rev. Lett. 1994. V.73, N5. P. 652-655.

[36] Chu J. and Lin I. Integrain coupling in dusty-plasma Coulomb crystals // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. P.4009.

[37] Hayashi Y. and Tachibana K. Observation of Coulomb-crystal formation from carbon particles grown in a methane plasma // Jpn. J. Appl. Phys. 1994. V.33, N6A. P. L804-L06.

[38] Rao N.N. and Shukla P.K. Nonlinear dust-acoustic waves with dust charge fluctuations // Planet. Space Sci. 1994. V.42, N3. P. 221-225.

[39] Бункин Ф.В. Об излучении в анизотропных средах // ЖЭТФ. 1957. Т.32, вып. 2. С.338-346.

[40] Kogelnic Н. On electromagnetic radiation in magnetoionic media // J.Res.Nat.Bur.Stand. 1960. V.64D, N 5. P.515-523.

[41] Kuehl H.H. Electromagnetic radiation from an electric dipole in a cold anisotropic plasma // Phys.Fluids. 1962. V.5, N9. P.1095-1103.

[42] Arbel E., Felsen L.B. Theory of radiation from sources in anisotropic media. - In: Electromagnetic theory and antennas / Ed. by E.C.Jordan. Part 1. Oxford: Pergamon Press, 1963. P.391-459.

[43] Fisher R.K., Gould R.W. Resonance cones in the field pattern of a radio frequency probe in a warm anisotropic plasma // Phys.Fluids. 1971. V.14, N4. P.857-867.

[44] Чугунов Ю.В. Об особенностях квазиэлектростатического поля источников в магнитоактивной плазме // Изв.ВУЗов - Радиофизика. 1971. Т.14. № 1. С.44-53.

[45] Kuehl H.H. Interference structure near the resonance cone // Phys.Fluids. 1973. V.16, N1. P.75-81.

[46] Пилия А.Д., Федоров В.И. Особенности поля электромагнитной волны в холодной анизотропной плазме с двумерной неоднородностью // ЖЭТФ. 1971. Т.60, вып. 1. С.389-399.

[47] Пилия А.Д., Федоров В.И. Линейная трансформация электромагнитных и плазменных волн в двумерной неоднородной плазме // Высокочастотный нагрев плазмы / Всесоюзн. совещание. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. С.281-323.

[48] Briggs R.G., Parker R.R. Transport of rf energy to the lower hybrid resonance in an inhomogeneous plasma // Phys.Rev.Lett. 1972. V.29, N13. P.852-855.

[49] Галушко Н.П., Ерохин H.C., Моисеев С.С. Распределение полей источника и поглощение энергии в неоднородной плазме // ЖЭТФ. 1975. Т.69, вып. 1(7). С.142-154.

[50] Денисов Н.Г., Докучаев В.П., Тамойкин В.В. О нестационарном излучении дипольных источников в плазме с диагональным тензором диэлектрической проницаемости // Изв. ВУЗов - Радиофизика. 1973. Т.16, № 3. С.351-357.

[51] Беллюстин Н.С. Установление резонансных полей в магнитоактивной плазме // Изв. ВУЗов - Радиофизика. 1977. Т.20, № 11. С.1605-1613.

[52] Гуревич A.B., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. - М.: Наука, 1973. 272 с.

[53] Ерохин Н.С., Кузелев М.В., Моисеев С.С., Рухадзе A.A., Шварцбург А.Б. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике. - М.: Наука, 1982. 320 с.

[54] Чугунов Ю.В. К теории тонкой металлической антенны в анизотропных средах // Изв.ВУЗов - Радиофизика. 1969. Т.12. № 6. С.830-836.

[55] Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Ионизационное и тепловое самовоздействие поля источника в замагниченной плазме // Физика плазмы. 1990. Т. 16. Вып.9. С.1119-1126.

[56] Голубятников Г.Ю., Егоров С.В., Костров А.В., Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Захват квазистатических волн в тепловой канал, образованный ближним полем магнитной антенны в замагниченной плазме // ЖЭТФ. 1989. Т.96. Вып. 6(12). С.2009-2017.

[57] Голубятников Г.Ю., Егоров С.В., Костров А.В., Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Возбуждение электростатических и свистовых волн антенной магнитного типа // ЖЭТФ. 1988. Т.94. Вып. 4. С.124-135.

[58] Гильденбург В.Б., Семенов В.Е. Стационарные структуры неравновесного высокочастотного разряда в квазистатических полях // Физика плазмы. 1980. Т.6. Вып.2. С.445-452.

[59] Ohnuki S., Sawaya К., Adashi S. Impedance of a large circular loop antenna in a magnetoplasma // IEEE Transaction on Antennas and Propagation. 1986. V.AP-34. N 8. P.1024-1029.

[60] Мареев E.A., Чугунов Ю.В. О возбуждении плазменного рзонананса сторонним источником в магнитоактивной плазме. 1.Источник в однородной плазме // Изв. ВУЗов - Радиофизика. 1987. Т.30. j\° 8. С.961-967.

[61] Ю.В.Чугунов. Квазиодномерные структуры поля в магнитоактивной плазме // Радиотехника и электроника. 1970. Т.16, № 2. С.366-373.

[62] Чугунов

Ю.В. Электрические характеристики излучателей магнитного типа, находящихся в плазме // Радиотехника и электроника. 1973. Т.18, № 8. С.1111-1117.

[63] Koons И.С., Dazey M.N., Edgar B.C. Impedance measurement on a VLF multiturn loop antenna in a space plasma simulation chamber // Radio Sci. 1984. V.19, N1. P.395-399.

[64] Мошков А.В. Электромагнитное поле рамочной антенны, расположенной в холодной многокомпонентной магнитоактивной плазме (ионосфере) // Космические исследования. 1986. Т.24, вып.5. С.735-744.

[65] Горбунов С.А., Потапова T.JI. Возмущенная зона вблизи сферической низкочастотной антенны и ее емкость в плазме // Изв. ВУЗов -Радиофизика. 1989. Т.32, № 6. С.679-686.

[66] Morales G.J., Lee Y.C. Nonlinear filament.ation of lower hybrid cones // Phys.Rev.Lett. 1975. V.35, N 14. P.930-933.

[67] Stenzel R.L., Gekelman W. Nonlinear interaction of focuses resonance cone field with plasmas // Phys.Fluids. 1977. V.20, N 1. P.108-115.

[68] Wang W.S., Kuehl H.H. Converging nonlinear resonance cone // Phys.Fluids. 1979. V.22, N9. P.1707-1715.

[69] Карпман В.И. Ближняя зона антенны в магнитоактивной плазме // ЖЭТФ. 1985. Т.89, вып.1(7). С.71-84.

[70] Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир. 1977. 624 с.

[71] Захаров В.Е. Коллапс и самофокусировка ленгмюровских волн // Основы физики плазмы. Т.2. М.: Энергоатомиздат, 1984. с.79-118.

[72] Ерохин Н.С., Мухин В.В. Генерация второй гармоники источником в магнитоактивной плазме // Письма в ЖТФ. 1977. Т.З, вып.9. С.396-399.

[73] Fiala V., Sotnikov V.I. Parametric excitation of lower hybrid waves in the vicinity of the resonance cone // Plasma Physics and Controlled Fusion. 1985, v.27, N3, P.321-327.

[74] Мушер СЛ., Стурман Б.И. О коллапсе плазменных волн вблизи нижнегибридного резонанса // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т.22, вып.11. С.537-542.

[75] Сотников В.И., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. Макроскопические следствия коллапса на нижнем гибридном резонансе // Физика плазмы. 1978. Т.4, вып.2. С.450-459.

[76] Ерохин Н.С., Моисеев С.С., Панченко И.П. Самовоздействие волновых пакетов в нелинейной магнитоактивной плазме // Укр. физ. журн. 1978. Т.23, N 2. С.287-290.

[77] Козырев А.Н., Пилия А.Д., Федоров В.И. Распространение нижнегибридных волн конечной амплитуды // Физика плазмы. 1979. Т.-5, вып.2. С.322-328.

[78] Carney С.F., Sen A., Chu F. Nonlinear evolution of lower-hybrid waves // Phys.Fluids. 1979. V.22, N9. P.1724-1731.

[79] Гольдберг B.H., Мареев E.A., Угриновский В.А., Чугунов Ю.В. О нелинейной модификации поля стороннего источника в разреженной замагниченной плазме // ЖЭТФ. 1986. Т.90. Вып. 6. С. 2013-2022.

[80] Wilson J.R., Wong K.L. Nonlinear converging resonance cone // Phys.Fluids. 1980. V.23, N3. P.566-572.

[81] Гуревич A.B., Питаевский JI.П. Нелинейные эффекты в плазменном резонансе // ЖЭТФ. 1963. Т.43, N4(10). С.1243-12-51.

[82] Гильденбург В.Б. О нелинейных эффектах в неоднородной плазме // ЖЭТФ. 1964. Т.46, N6. С.2156-2164.

[83] Гильденбург В.Б., Фрайман Г.М. Деформация области плазменного резонанса в сильном высокочастотном поле // ЖЭТФ. 1975. Т.69, вып. 5(11). С.1601-1606.

[84] Гильденбург В.Б. Скачок плотности плазмы в поле сильной электромагнитной волны и его влияние на эффективность резонансного поглощения. - В кн.: Взаимодействие сильных электромагнитных волн с бесстолкновительной плазмой. Горький: ИПФ АН СССР, 1980. С. 83116.

[85] Литвак А.Г., Миронов В.А., Фрайман Г.М., Юнаковский А.Д. Тепловое самовоздействие волновых пучков в плазме с нелокальной нелинейностью // Физика плазмы. 1975. Т.1, N1. С.60-71.

[86] Марков Г.А., Миронов В.А., Сергеев A.M. О самоканализации плазменных волн в магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29, N11. С.672-676.

[87] Семенов В.Е. Динамика высокочастотного разряда в волновых и квазистатических полях. Дис....к.ф.-м.н. / ИПФ АН СССР. Горький, 1983.

[88] Гальперин Ю.И., Сагдеев Р.З., Шуйская Ф.К. и др. Обнаружение явления ускорения электронов в ионосферной плазме под действием излучения мощного бортового радиопередатчика вблизи локальной плазменной частоты со спутника "Интеркосмос-19" // Космические исследования. 1981. Т.19, вып.1. С.34-44.

[89] Koons Н.С., Pridmore-Brown D.C., McPherson D.A. Oblique resonances excited in the near field of a satellite-borne electric dipole antenna // Radio Sci. 1974. V.9, N5. P.541-545.

[90] Fiala V., Sotnikov V.I. Parametric excitation of lower hybrid waves in the vicinity of the resonance cone // Plasma Physics and Controlled Fusion. 198-5. V.27, N3. P.321-327.

[91] Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Исякаев В.Я. и др. Стимулирование высыпания энергичных частиц плазменно-волновым разрядом в полярной ионосфере // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.52, вып.10. С.1127-1130.

[92] Агафонов Ю.Н., Бажанов B.C., Гальперин Ю.И. и др. НЧ-возмущения в ионосферной плазме, стимулированные бортовым ВЧ-источником. // Письма в ЖТФ. 1990. Т.16, вып.16. С. 65-70.

[93] Заборонкова Т.М., Кондратьев И.Г., Кудрин А.В. Об излучении волн свистового диапазона в магнитоактивной плазме.I. // Изв.ВУЗов -Радиофизика. 1991. Т.34, N 9. С. 990-1000.

[94] Wang T.N.С. and Bell T.F. VLF/ELF input impedance of an arbitrarily oriented loop antenna in a cold collisionless multicomponent magnetoplasma // IEEE Trans. Ant. Prop. 1972. V. AP-20. P. 394-398.

[95] Мареев Е.А., Ю.В.Чугунов. Нелинейные волны, возбуждаемые дипольными источниками в ионосферной плазме // Низкочастотные излучения в магнитосфере Земли. - М.: ИЗМИР АН, 1986. - С.82-85.

[96] Mareev Е.А., Mamysheva N.V., Chugunov Yu.V. Resonance electromagnetic field of a loop antenna in the lower hybrid frequency band // Proc. V Suzdal Symp. on the modification of ionosphere. - IZMIRAN, 1998. P.64.

[97] Мареев E.A., Чугунов Ю.В. О возбуждении плазменного резонананса сторонним источником в магнитоактивной плазме. 2. Источник в неоднородной плазме // Изв.ВУЗов - Радиофизика. 1987. Т.30. Т 9. С.1073-1078.

[98] Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Влияние нелокальной нелинейности на структуру поля источника в замагниченной плазме // Препринт N 176. - Горький: ИПФ АН СССР, 1987. 21 с.

[99] Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. О нелинейной модификации резонансного конуса в разреженной магнитоактивной плазме // Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой. - Ташкент, октябрь 1985. С.83-84.

[100] Mareev Е.А., Chugunov Yu.V. The ionization and heating effects in fields of satellite - borne antennas (invited paper) // Proc. XXIII General Assembly of URSI. - Prague, 1990. P.169.

[101] Mareev E.A., Chugunov Yu.V. On the satellite-borne RF-probe in ionospheric nonequilibrium plasma // Proc. XXIV General Assembly of URSI. - Kyoto, Japan, 1993. P.426.

[102] Mareev E.A., Chugunov Yu.V. On the excitation and propagation of plasma waves in inhomogeneous magnetoactive plasma // Proc. XXIV General Assembly of URSI. - Kyoto, Japan, 1993. P.425.

[103] Mareev E.A. On the formation of nonlinear structures in the near field of antenna in space // Proc. XXIV General Assembly of URSI. - Kyoto, Japan, 1993. P.445.

[104] Мареев Е.А., Чугунов Ю.В. Возбуждение внутренних волн осциллятором в пикноклине // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1986. Т.16. Вып.9. С. 1119-1126.

[105] Chugunov Yu.V., Mareev Е.А. Physical processes, responsible for the probe characteristics nonlinearities, and their implications in space plasma measurements // Radio Science. 1999 (in press).

[106] Чугунов Ю.В., Мареев Е.А. К теории низкочастотного электрического зонда в изотропной плазме // Препринт N 478. - Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1998. 21 с.

[107] Langmuir I. Phys. Rev. 1923. V.22. Р.374.

[108] Mott-Smith H.M. and Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges // Phys. Rev. 1926. V.28. P.727-762.

[109] Чен Ф. Электрические зонды. - В кн.: Диагностика плазмы / ред. Р.Хаддлстоуна и С.Леонарда. М.: Мир. 1967. С. 94-164.

[110] Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. - М.: Атомиздат. 1969. 292 с.

[111] Laakso Н., Aggson T.L. and Pfaff Jr. Plasma gradient effects on double probe measurements in the magnetosphere // Annales Geophysicae. 1995. V.13. P. 130-146.

[112] Diebold D.A., Hershkowitz N., DeKock J.R. et al. Space charge enhanced, plasma gradient induced error in satellite electric field measurements //J. Geophys. Res. 1994. V.99. P.449-458.

[113] Harp R.S. and Crawford F.W. Characteristics of the plasma resonance probe // J.Appl.Phys. 1964. V.35. N 12. P.3436-3448.

[114] Dote T. and Ichimiya T. Characteristics of resonance probes // J.Appl.Phys. 1965. V.36. N 6. P.1866-1872.

[115] Crowford F.W. and Grard R. Low-frequency impedance characteristics of a Langmuir probe in a plasma // J. Appl. Phys. 1966. V.37(l). P.180-183.

[116] Whipple E.C. Potentials of surfaces in space // Rep. Progr. Phys. 1981. V.44. P.1197-1250.

[117] Godard R. and Laframboise J.G. Low-frequency sheath admittance of a sphere in a collisionless plasma // Radio Science. 1986. V.21, N3. P.421-428.

[118] Shkarofsky I.P. Nonlinear sheath admittance, currents, and charges associated with high peak voltage drive on a VLF/ELF clipole antenna moving in the ionosphere // Radio Science. 1972. V.7, N4. P.503-523.

[119] Pedersen A. Solar wind and magnetosphere plasma diagnostics by spacecraft electrostatic potential measurements // Annales Geophysicae. 1995. V.13. P.118-129.

[120] Balmain K.G., Oksiutik G.A. RF probe admittance in the ionosphere: theory and experiment. - In: Plasma waves in spave and laboratory / ed. by J.Thomas and B.J.Landmark. Edinburgh: Edinburgh University Press. 1995. V.l. P.247-261.

[121] Laframboise J.G. and Sonmor L.J. Current collection by probes and electrodes in space magnetoplasmas: A review //J. Geophys. Res. 1993. V.98. P.337-357.

[122] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. 620 с.

[123] Краузе Ф., Зэдлер К.-Х. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо. - М.: Мир, 1984. 314 с.

[124] Моффат Г. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. - М.: Мир, 1980. 335 с.

[125] Вайнштейн С.Н., Зельдович Я.Б., Рузмайкин А.А. Турбулентное динамо в астрофизике. - М.: Наука, 1980. 352 с.

[126] Mareev Е.А. On the theory of turbulent electric dynamo // Proc. 10th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - Osaka, Japan, 1996. P. 504-507.

[127] Мареев Е.А. Электрическое турбулентное динамо в слабопроводящей среде // Препринт N 473. - Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1998. 28 с.

[128] Голицын Г.С. Флуктуации магнитного поля и плотности тока в турбулентном потоке слабо проводящей жидкости // ДАН СССР. 1960. Т. 132. С. 315-318.

[129] Hoppel W.A., Anderson R.V. and Willett J.С. Atmospheric electricity in the planetary boundary layer. - In: The Earth's Electrical Environment / ed. by E.P.Krider and R.G.Roble. Washington, D.C.: National Academy Press, 1986. P.149-165.

[130] Mareev E.A., Israelsson S., Knudsen E., Kalinin A.V., Novozhenov M.M. Studies of an artificially generated electrode effect at the ground level // Annales Geophysicae. 1996. V.14. N 10. P. 1095-1102.

[131] Israel H. Atmospheric Electricity. Vol.2. Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations, 1973. P. 408-416.

[132] Тверской П.Н. Атмосферное электричество.-JI.: Гостехиздат, 1949. 350 с.

[133] Милин В.Б. Об аномальных электрических полях в атмосфере // ДАН СССР. 1954. Т.95. С. 983-986.

[134] Hoppel W.A. and Gathman S.G. Determination of eddy diffusion coefficients from atmospheric electrical measurements // J.Geophys.Res. 1971. V. 76. P.1467-1477.

[135] Willett J.C. An analysis of the electrode effect in the limit of strong turbulent mixing // J.Geophys.Res. 1978. V. 83. P.402-408.

[136] Willett J.C. Fair weather electric charge transfer by convection in an unstable planetary boundary layer // J.Geophys.Res. 1979. V. 84. P.703-718.

[137] Willett J.C. The turbulent electrode effect as influenced by interfacial ion transfer // J.Geophys.Res. 1983. V. 88. P. 8453-8461.

[138] Морозов B.H. О пространственно - временных флуктуациях электрического поля в приземном слое атмосферы. - В кн.: Атмосферное электричество и магнитосферные возмущения. М.: ИЗМИР АН, 1983. С. 27-32.

[139] Israelsson S. and Ivnudsen E. Some local effects on atmospheric electrical parameters. - In: Proc. on Atmospheric Electricity // eel. by L.H. Ruhnke and J.Latham. Hampton, Virginia: A. Deepac Publ, 1983. P. 135-138.

[140] Ruhnke L.H., Tammet H.F. and Arold M. Atmospheric electric currents at widely spaced stations. - In: Proc. on Atmospheric Electricity // ed. by L.H. Ruhnke and J.Latham. Hampton, Virginia: A. Deepac Publ, 1983. P. 76-78.

[141] Tammet H. Technical notes on simultaneous measurements of atmospheric electric currents // Publications of the Institute of Geophysics. Warszawa: Polish Academy of Sciences, 1991. N D-35. P.55-69.

[142] Моисеев С.С., Сагдеев Р.З. и др. Теория возникновения крупномасштабных структур в гидродинамической турбулентности // ЖЭТФ. 1983. Т. 85, вып. 6(12). С. 1979-1987.

[143] Моисеев С.С., Руткевич П.Б. и др. Вихревое динамо в конвективной среде со спиральной турбулентностью // ЖЭТФ. 1988. Т. 94, вып. 2. С. 144-153.

[144] Kikuchi Н. Electromagnetohyclrodynamic vortices and corn circles. - In: Environmental and Space Electromagnetics / ed. by H.Kikuchi. Tokyo: Springer-Verlag, 1991. P. 585-595.

[145] Чалмерс Дж.А. Атмосферное электричество. - Jl.: Гидрометеоиздат, 1974. 422 с.

[146] Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967. 548 с.

[147] Beard W.A., Oks R.V. Charging mechanisms. - In: The Earth's Electrical Environment / ed. by E.P.Krider and R.G.Roble. Washington, D.C.: National Academy Press, 1986. P.114-129.

[148] Norville K., Baker M.B., Latham J. A numerical study of thunderstorm electrification: model development and case study // J.Geophys.Res. 1991. V.96, N D4. P.7463-7481.

[149] Мареев Е.А., Сорокин А.Е., Трахтенгерц В.Ю. Эффекты коллективной зарядки в многопотоковой аэрозольной плазме // Физика плазмы. 1999. N3 (принято к печати).

[150] Имянитов И.М., Чубарина Е.В. Электричество свободной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 239 с.

[151] Knudsen Е., Israelsson S. and Hallberg В. Measurements of the electrode effect over flat, snow-covered ground //J. Atmos. Terr. Phys. 1989. V.51. N6. P. 521-527.

[152] Soula S., Chauzy S. Multilevel measurement of the electric field underneath a thundercloud //J. Geophys. Res. 1991. V.96. N D12. P. 22327-22336.

[153] Qie X., Soula S., Chauzy S. Influence of ion attachment on the vertical distribution of the electric field and charge density below a thunderstorm // Ann. Geophys. 1994. V.12. N11. P. 1218-1228.

[154] Hoppel W.A. Theory of the electrode effect //J. Atmos. Terr. Phys. 1967. V.29. N3. P. 709-721.

[155] Tuomi T.J. The atmospheric electrode effect over snow // J.Atmos. Terr. Phys. 1982. V.44. N9. P.737-745.

[156] Anderson R.V. Atmospheric electricity in the real world. - In: Electrical processes in Atmospheres/ ed. by H.Dolezalek and R.Reiter. Steinkopff, Verlag, Darmstadt, 1977. P. 87-99.

[157] Kupovykh G.V. Negative space charge in the surface layer // Proc. 10th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - Osaka, Japan, 1996. P. 164-167.

[158] Whitlock W.S. and J.A.Chalmers. Short-period variations in the atmospheric electric potential gradient // Q. J. R. Meteorol. Soc. 1956. V.82, N 353. P.325-336.

[159] Large M.I. Some investigations in atmospheric electricity / Ph.D. thesis. Cambridge Univ. Cambridge, England, 1957.

[160] Yerg D.G. and K.R.Johnson. Short-period fluctuations in the fairweather electric field // J.Geophys.Res. 1974. V.79. P. 2177-2184.

[161] Muhleisen R. The global cirquit and its parameters . - In: Electrical processes in Atmospheres/ ed. by H.Dolezalek and R.Reiter. Steinkopff, Verlag, Darmstadt, 1977. R 469-478.

[162] Muhleisen R. Eelectrode effect measurements above the sea // J.Atmos. Terr. Phys. 1961. V.20. P.79-81.

[163] Кролл H, Трайвелпис А. Основы физики плазмы. - M.: Мир, 1975. 527 с.

[164] Трахтенгерц В.Ю. О природе электрических ячеек в грозовом облаке // ДАН СССР. 1989. Т. 308. С.584-586.

[165] Goertz С.К. Dusty plasmas in the Solar system // Reviews of Geophysics. 1989. V. 27. P. 271-292.

[166] Meuris P., Meyer-Vernet N., Lemaire J. The detection of dust grains by a wire dipole antenna: the Radio Dust Analyzer //J. Geophys.Res. 1996. V.101. P.24471-24477.

[167] Гинзбург В.Д., Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. - М.: Наука, 1975. 256 с.

[168] Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. - М.: Наука, 1979. 527 с.

[169] Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1989. 504 с.

[170] Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. С.65-68.

[171] De B.R. On the relizability of magnetohydroelectric interaction // Phys.Fluids. 1980. V.23, No. 2. P.408-409.

[172] De B.R. The dielectric analogue of magnetohydrodynamics // Astrophys. Space Sci. 1988. V.144. P.99-104.

[173] Дубровский B.A. // ДАН СССР. 1984. T.279, N 4. C.857-860.

[174] Дубровский В.А., Русаков H.H. Механизм генерации электрического поля // ДАН СССР. 1989. Т.306, N 1. С.64-67.

[175] Coy С.Л. Гидродинамика многофазных систем. - М: Мир, 1971.

[176] Мучник В.М. Физика грозы. - JL: Гидрометеоиздат, 1974.

[177] Облака и облачная атмосфера. Справочник. - Д.: Гидрометеоиздат, 1989.

[178] Мучник В.М., Фишман Б.Е. Электризация грубодисперсных аэрозолей. - Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

[179] Keith W.D., Sounders C.P.R. // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 1310-3.

[180] Baker M.B,, Dash J.G. Charge transfer in.thunderstorms and the surface melting of ice // J.Cryst.Growth. 1989. V.97. P.770-776.

[181] Levin Z., Tzur I. Models of the development of the electrical structure of clouds. - In: The Earth's Electrical Environment / ed. by E.P.Krider and R.G.Roble. Washington, D.C.: National Academy Press, 1986. P.131-14-5.

[182] Ruhnke L.H. A simple model of electric charges and fields in non-reaining convective clouds // J.Appl.Meteorology. 1970. V.9, N6. P.947-950.

[183] Chiu C.-S., Klett J. Convective electrification of clouds // J.Geophys.Res. 1989. V.81, N6. P.llll-1124.

[184] Mason .J. The generation of electric charges and fields in thunderstorms // Proc. of the Royal Society of London. 1988. V.415, N 1829. P.303-315.

[185] Burne G.I., Few A.A., Steward M.F., Conrad A.C. and Torczon R.L. In situ measurements and radar observations of a severe storm //J. Geophys. Res. 1987. V.92. P.1017-1031.

[186] Schuur T.J., Smull B.F. et al. Electrical and kinematic structure of the stratiform precipitation region trailing an Oklahoma squall line // J.Atmos.Sci. 1991. V.48. P.825-842.

[187] Волощук В.П. Введение в гидродинамику грубодисперсных аэрозолей. - Л.: Гидрометеоиздат. 1971.

[188] Беликович В.В., Мареев Е.А. О рассеянии радиоволн на искусственных квазипериодических неоднородностях в ионосфере // Изв.ВУЗов -Радиофизика. 1987. Т.ЗО. Т 9, N7. С.852-856.

[189] Mareev E.A., Anisimov S.V. A model of electric field structures generation in the surface atmospheric layer // Proc. 10th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - Osaka, Japan, 1996. P. 501-503.

[190] Anisimov S.V., Bakastov S.S., Mareev E.A., Borovkov Yu.E. The evolution of electric field structures in the surface atmospheric layer // Proc. 10th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - Osaka, Japan, 1996. P.544-547.

[191] Anisimov S.V., Mareev E.A., Bakastov S.S. On the generation and evolution of aeroelectric structures in the surface layer //J. Geophys. Res. 1999 (accepted).

[192] Mareev E.A. Instabilities and structures in electrohydrodynamics of dusty plasmas (invited paper) // Proc. XXV General Assembly of URSI. Lille, 28 Aug - 5 Sept 1996. P.206.

[193] Sarafanov G.F., Mareev E.A. Oil the formation of Coulomb lattice in dusty plasmas (invited paper) // Proc. XXV General Assembly of URSI. Lille, 28 Aug - 5 Sept 1996. P.207.

[194] Mareev E.A., Sorokin A.E., Trakhtengerts V.Yu. Collective charging effects in a thunderstorm cloud // Proc. 10th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - Osaka, Japan, 1996. P. 36-39.

[195] Трахтенгерц В.Ю., Мареев E.A., Сорокин A.E. Электродинамика конвективного облака // Изв. ВУЗов - Радиофизика. 1997. Т.40. N 1-2. С.123-137.

[196] Анисимов С.В., Мареев Е.А., Трахтенгерц В.Ю. Спектральные характеристики вариаций атмосферного электрического поля и тока // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т.31. N4. С. 669-677.

[197] Anisimov S.V., Bakastov S.S., Mareev E.A. Spatial receiving of electric field pulsations in the surface athmospheric layer // Proc. 9-th Int. Conference on atmospheric electricity. - St-Petersbourg, June 1992. V.2. P.620-624.

[198] Anisimov S.V., Bakastov S.S., Mareev E.A. Spatial-temporal characteristics of electric field in the surface atmospheric layer // Proc. 9-th Int. Conference on atmospheric electricity. - St-Petersbourg, June 1992. Vol.2. P.625-628.

[199] Мареев E.A., Мареева О.В. Нелинейные структуры электрического поля и заряда в приземном слое атмосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1999. N3-4. (принята к печати).

[200] Anisimov S.V., Mareev Е.А., Trakhtengerts V.Yu. On electric noises in a turbulent flow of a partially ionized gas: theory and experiments in the surface athmospheric layer // Proc. URSI-ICPIG-RIKEN Symp. on dusty plasmas, noise and chaos. - Tokyo, August 1993. P.4.

[201] Anisimov S.V., Mareev E.A., Trakhtengerts V.Yu. Characteristics of electric noises in the surface atmospheric layer // Res. Lett. Atmos. Electr. 1990. V.10, N1. P.l-10.

[202] Mareev E.A., Trakhtengerts V.Y u. On electrohyclrodynamics of weakly conductive media (invited paper) // Proc. XXIV-th General Assembly URSI. - Kyoto, 1993. P.181.

[203] Mareev E.A., Trakhtengerts V.Yu. On the turbulent mixing of mesospheric plasma and electric field perturbations // Proc. XXX COSPAR Sci. Ass. - Hamburg, 1994. P.133.

[204] Mareev E.A. Electrohydrodynamic processes in the middle atmosphere // Proc. 8th Sci. Ass. of IAGA. - Uppsala, 1997. P.226.

[205] Mareev E.A. Modern progress in the global electric circuit research (invited paper). // Proc. V Int. Suzdal Symp. on the modification of ionosphere. - IZMIRAN, 1998. P.96-97.

[206] Винниченко H.K., Пинус H.3., Шметер C.M. pi др. Турбулентность в свободной атмосфере. - JL: Гидрометеоиздат, 1976. 288 с.

[207] Атмосферная турбулентность и моделированр1е распространенрм примесей / Ред. Ф.Ньрктадта, Х.Ван-Допа. - JL: Гидрометеоиздат, 1985. 352 с.

[208] Михайлова О.А., Орданович А.Е. // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1991. Т.27. N6. С.598-613.

[209] Голицын Г.С. Исследование конвекции с геофизическими приложениями и аналогиями. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 56 с.

[210] Роджерс P.P. Краткий курс физики облаков. - Л.: Гидрометеоиздат. 1979.

[211] Beesley G, Illingworth A.J.and Latham J.. Electrification measurements from a dropsonde and their interpretation. - In: Electrical Processes in Atmospheres / Ed. by H.Dolezalek. Verlag, Darmstadt, 1977. P. 279-285.

[212] Raj P.E., Devara P.C.S. et al. // Proc. 9th Int. Conf. on Atmospheric Electricity. - St.Petersburg, Russia. 1992. V. 1. P.140.

[213] Gardniner В., Lamb R.L. et al. Measurements of initial potential gradients and particle charges in a montana summer thunderstorm // J.Geophys.Res. 1985. V. 90. P.6079-6086.

[214] Trakhtengerts V.Yu. Electric field generation in atmospheric convective cells // J.Atm.Terr.Phys. 1992. P.217-222.

[215] Цытович B.H. Плазменно-пылевые кристаллы, капли pi облака // УФН. 1997. Т. 167, N 1. С. 57-99.

[216] Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц // УФН. 1997. Т. 167, N И. С. 1215-1226.

[217] Пулинец С.А., Хегай В.В., Боярчук К.А., Ломоносов A.M. Атмосферное электрическое поле как источник изменчивости ионосферы // УФН. 1998. Т. 168, N 5. С. 582-589.

[218] Boufendi L., Bouchoule A., Blondeau J.Ph. et al. Particle-particle interactions in dusty plasmas // J. Appl. Phys. 1993. V.73, N5. P. 21602162.

[219] Mohideen U., Rahman H.U., Smith M.A. et al. Integrain coupling in dusty-plasma Coulomb crystals // Phys. Rev. Lett. 1998. V.81, N2. P. 349-352.

[220] Блиох

П.В., Ярошенко В.В. Затухание низкочастотных электростатических волн в пылевой плазме // Физика плазмы. 1996. Т.22, N5. С. 452-457.

[221] Ikezi П. Coulomb solid of small particles in plasmas // Phys. Fluids. 1986. V.26, N6. P. 1764-1766.

[222] Ishimaru S. Strongly coupled plasma physics // Rev. Mod. Physics. 1982. V.54. P.1017.

[22-3] Rogers F.J. and deWitt H.E. Strongly coupled plasma physics / NATO Advanced Science Institute, Ser. B, Physics. - New York: Plenum, 1987.

[224] Farouki S. and Hamagouchi S. Plasma crystal: Coulomb crystallization in a dusty plasma // Appl. Phys. Lett. 1992. V.61. P. 655.

[225] Тябликов C.B., Толмачев B.B. // ДАН СССР. 1957. Т.114. С. 1210.

[226] Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. - М: Наука. 1975. 352 с.

[227] Кудрин Л.П. Статистическая физика плазмы. - М: Атомиздат. 1974. 352 с.

[228] Bowers D.L. and Salpeter Е.Е. // Phys. Rev. 1960. V.119. P. 1180.

[229] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. - М: Наука. 1985. 712 с.

[230] Mareev Е.А., Sarafanov G.F. On the spatial structures formation in dusty plasmas // Phys. Plasmas. 1998. V.5. N5. P. 1563 - 1565.

[231] Лоскутов Л.Д., Михайлов Е.М. Введение в синергетику. - М: Наука. 1990. 312 с.

[232] Reiter R. Fields, currents and aerosols in the lower troposphere. - New Dehli, 1985. 710 p.

[233] Gunn R. Diffusion charging of atmospheric droplets by ions and the resulting combination coefficients //J. Meteorol. 1954. V. 11. P.339-347.

[234] Smith W.B. and McDonald J.R. Development of a theory for the charging of particles by unipolar ions // J.Aerosol.Sci. 1976. V.7. P. 151-466.

[235] Hoppel W.A. Ion-aerosol attachment coefficients, ion depletion, and the charge distribution 011 aerosols //J. Geophys. Res. 1985. V.90. P. 59175923.

[236] Друкарев Г.Ф. О заряде дождевых капель // Изв. АН СССР - Сер. геогр. и геофиз. 1947. Т. 8. С.330-336.

[237] Klett J.D. Ion transport to cloud droplets by diffusion and conduction and the ersulting droplet charge distribution //J. Atmos. Sei. 1971. V.28. P. 78-85.

[238] Haken H. Advanced Synergetics. - Berlin - Heidelberg - New York - Tokyo: Springer-Verlag, 1983. 350 p.