Теоретические основы синтеза зацеплений модифицированных спироидных цилиндрических передач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, доктор технических наук Кунивер, Аркадий Семенович

• Кунивер, Аркадий Семенович
• доктор технических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор технических наук Кунивер, Аркадий Семенович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЗУБЬЕВ ЗВЕНЬЕВ ГИПОИДНЫХ, ЧЕРВЯЧНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ.

1.1. Сопоставление наиболее существенных отличий в геометрии и формообразовании зубьев звеньев гипоидных, червячных цилиндрических и спироидных передач.

1.2. Методы формообразования зубьев звеньев спироидных передач.

1.3. Методы обеспечения локализованного контакта зубьев звеньев гипоидных, червячных цилиндрических и спироидных передач.

1.4. Структура процесса синтеза зацеплений зубьев звеньев модифицированных спироидных передач.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ ЗВЕНЬЕВ СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ.

2.1. Обобщенная математическая модель боковой поверхности витка спироидного червяка.

2.2. Виды, особенности геометрии и математические модели спироидных производящих червяков для формообразования боковых поверхностей зубьев спироидных колес.

2.3. Математические модели главной и номинальной боковых поверхностей зуба спироидного колеса.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЯТНА КОНТАКТА

В СПИРОИДНОЙ ПЕРЕДАЧЕ.

3.1. Выбор метода расчета контура пятна контакта в спироидной передаче.

3.2. Математическая модель пятна контакта в немодифицированной спироидной передаче, имеющей погрешности изготовления и монтажа.

3.3. Математические модели пятна контакта в модифицированной спироидной передаче.

3.3.1. Модель пятна контакта, определяемого на основе зазоров между боковыми поверхностями витков спироидного и спироидного производящего червяков.

3.3.2. Модель пятна контакта, определяемого на основе зазоров между номинальной и главной боковыми поверхностями зуба спироидного колеса.

4. НАЧАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ЗАЦЕПЛЕНИЙ ЗУБЬЕВ ЗВЕНЬЕВ МОДИФИЦИРОВАННЫХ СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ.

4.1. Определение параметров геометрии и установки инструмента для формообразования витков спироидного червяка.

4.2. Анализ влияния погрешностей изготовления и монтажа ^модифицированной спироидной передачи на ее пятно контакта и выбор вида модификации зубьев спироидного колеса.

4.3. Определение параметров геометрии и установки инструмента для формообразования зубьев колеса модифицированной спироидной передачи.

4.3.1. О методике исследования формы зубьев спироидных колес.

4.3.2. Относительно подрезания зубьев спироидных колес.

4.3.3. Анализ влияния параметров геометрии и установки производящего червяка и передаточного отношения в спироидной передаче на ее пятно контакта.

4.3.4. Анализ влияния погрешностей монтажа модифицированной спироидной передачи на ее пятно контакта.

4.3.5. Определение параметров геометрии и установки производящего червяка.

5. УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ПЯТНА КОНТАКТА

В МОДИФИЦИРОВАННОЙ СПИРОИДНОЙ ПЕРЕДАЧЕ.

5.1. Анализ методов регулирования пятна контакта в спироидной передаче.

5.2. Недостатки пятна контакта в спироидной передаче и способы их устранения.

5.3. Структура процесса регулирования пятна контакта в спироидной передаче

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СПИРОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ.

6.1. Экспериментальное исследование пятен контакта в немодифициро-ванной и модифицированной спироидных передачах.

6.2. Методика экспериментального исследования прирабатываемости и нагрузочной способности редуктора со стальной модифицированной спироидной передачей.

6.3. Результаты исследования прирабатываемости и нагрузочной способности спироидного редуктора.

7. ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

7.1. Вопросы практического осуществления зубообработки колес модифицированных спироидных передач.

7.1.1. Некоторые вопросы конструирования, изготовления и контроля цилиндрических спироидных фрез.

7.1.2. Протяжной суппорт к зубофрезерному станку, позволяющий нарезать резцами-летучками спироидные колеса, зубья которых имеют продольную модификацию.

7.1.3. Способ нарезания конической фрезой колеса спироидной цилиндрической передачи с многозаходным червяком.

7.2. Об опыте внедрения результатов выполненной работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы синтеза зацеплений модифицированных спироидных цилиндрических передач»

Одной из важнейших задач отечественного машиностроения является улучшение качества, снижение металлоемкости, совершенствование конструкции и методов изготовления механизмов, машин и приборов. Большое значение для решения этой задачи имеет всесторонняя разработка проблем, связанных с широким применением во вновь создаваемых машинах и механизмах перспективных зубчатых передач, в том числе спироидных передач.

К настоящему времени в нашей стране и за рубежом опубликовано сравнительно большое число работ, посвященных разработке, исследованию и внедрению спироидных передач. Существенный вклад в развитие геометрической теории, исследование, проектирование, технологию изготовления и внедрение этих передач внесли отечественные ученые Б.Д. Зотов [105, 106], Н С. Голубков [46, 67, 68, 176, 187], А.К. Георгиев [40 - 66], И.М. Троицкий [191], В.И. Гольдфарб [47 - 52, 69 - 75, 171, 176], В.А. Шубин [64 - 66, 207, 208], В.А. Ганыпин [37 - 39], A.M. Фефер [196], В.В. Кузлякина [124],С.В. Езерская [95, 96, 171], В.А. Модзелевский [159, 160], В.Н. Абраменко [1], С.Д. Мань-шин [156, 171], В.Н. Анферов [8], А.И. Абрамов [2], А.Г. Русских [180], Е.С. Трубачев [192 - 194], Д.В. Кошкин [119] и другие, а также зарубежные ученые О.Е. Saari [210, 212, 213, 215 - 217], F. Bohle [219], W.D. Nelson [229 - 232], W.L. Macfarland [228], R.I. Golden [221].

Однако, несмотря на большой объем исследований и разработок, выполненных авторами перечисленных работ, многим проблемам, связанным со спироидными передачами, уделено явно недостаточное внимание. В частности, это касается проблемы изготовления модифицированных спироидных передач, имеющих локализованный контакт в зацеплении и обладающих благодаря ему пониженной чувствительностью к погрешностям изготовления и монтажа и повышенными надежностью и долговечностью. Наиболее важное значение эта проблема приобретает в случае, когда оба звена передачи выполнены из стали, поскольку после обязательной в этом случае закалки зубьев звеньев до высокой твердости производить их приработку при отсутствии локализации контакта весьма затруднительно.

Серьезным препятствием на пути внедрения модифицированных спиро-идных передач является неразработанность целого ряда вопросов, касающихся решения задач синтеза станочных и рабочего зацеплений их звеньев, связанного с определением параметров геометрии и установки зуборезных инструментов, обеспечивающих требуемые геометрию зубьев звеньев и параметры их пятна контакта. В связи с этим решение проблемы, объединяющей вопросы синтеза станочных и рабочего зацеплений данных передач, направленного на достижение необходимого качества рабочего зацепления, представляется актуальным.

Целью работы является улучшение качества рабочего зацепления спи-роидных передач путем разработки теоретических основ синтеза станочных и рабочего зацеплений модифицированных спироидных передач, создания и внедрения методов модификации боковых поверхностей зубьев звеньев, обеспечивающей их требуемый контакт.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи.

1. Выполнение сравнительного анализа особенностей формообразования зубьев звеньев гипоидных, червячных цилиндрических и спироидных передач и построение структуры процесса синтеза зацеплений последних.

2. Разработка математических моделей рабочих и производящих поверхностей звеньев, моделей пятна контакта в немодифицированной и модифицированной спироидных передачах с учетом погрешностей их изготовления и монтажа.

3. Разработка методического и математического обеспечений решения задач синтеза зацеплений на основе построенных математических моделей, а также ряда известных и вновь создаваемых методик и подходов.

4. Разработка на базе созданного математического аппарата программной системы и выполнение комплексных численных исследований, связанных с анализом геометрии зацепляющихся поверхностей и параметров пятна контакта, выбором рациональных геометрии и установок инструментов, разработкой практических рекомендаций для синтеза зацеплений модифицированных спироидных передач.

5. Разработка структуры процесса и методов регулирования пятна контакта в модифицированной спироидной передаче.

6. Проведение экспериментальных исследований, связанных с проверкой достоверности разработанных методов и рекомендаций и определением нагрузочной способности редуктора с модифицированной спироидной передачей.

7. Разработка комплекса вопросов, касающихся технологии изготовления модифицированных спироидных передач, создания редукторов и мотор-редукторов на базе последних, и внедрение результатов работы.

При выполнении исследований, отраженных в настоящей работе, мы основывались на положениях, методах и некоторых результатах, изложенных в работах Э.Л. Айрапетова [3 - 5], В.А. Гавриленко [35, 36], В.И. Гольдфарба [69 - 72, 75], К.И. Гуляева [83 - 85], Я.С. Давыдова [87 - 91], М.Л. Ерихова [97, 98], Н.И. Колчина [116], Л.В. Коростелева [117, 118], И.С. Кривенко [120], Н.Н. Крылова [121, 122], Ф.Л. Литвина [145 - 150], B.C. Люкшина [153, 154], К.М. Писманика [113, 172], М.Г. Сегаля [152, 181 - 183], В.Н. Сызранцева [189, 190], Г.И. Шевелевой [201, 202].

Настоящая диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Кунивер, Аркадий Семенович

Выводы по главе

1. Проработан ряд вопросов, связанных с разработкой конструкции, изготовлением и контролем цилиндрических спироидных фрез, защищенных а.с. № 1348099 и патентом РФ № 2095204 и предназначенных для нарезания колес с модифицированными зубьями. Разработаны специальные протяжные суппорты к зубофрезным станкам (а.с. № 1022783, а.с. № 1484490), позволяющие сравнительно легко решать проблему зубообработки указанных колес в условиях мелкосерийного производства. Разработан новый способ нарезания колеса спироидной передачи с многозаходным червяком (а.с. № 909848), позволяющий обеспечивать высокую производительность процесса зубообработки и уменьшенную огранку боковых поверхностей зубьев колеса.

2. Проведен анализ параметров нарезанных колес опытных модифицированных спироидных передач, показавший, что результаты численных исследований геометрии зубьев колес достоверны и что разработанные устройства и инструменты вполне эффективны.

3. При участии автора работы осуществлена разработка размерно-параметрического ряда спироидных редукторов и мотор-редукторов общепромышленного применения, позволившая сократить объем проектно-конструкторских работ, создать предпосылки для организации специализированного производства этих изделий, уменьшить номенклатуру оборудования, оснастки и заготовок, применяемых при их изготовлении.

4. Полученные в работе результаты нашли применение: при проектировании и изготовлении модифицированных спироидных передач, устанавливаемых в ряде серийно выпускаемых редукторов и мотор-редукторов; при разработке отраслевого стандарта на спироидные фрезы для нарезания колес спироидных передач вида SZC2 (ОСТ 3-4933-81) и руководящего технического материала по регулированию пятна контакта в модифицированной спироидной передаче; при проведении учебного процесса на кафедрах «ТМ и ТММ», «ТРП» ИжГТУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении настоящей работы получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Проведено сопоставление наиболее существенных отличительных особенностей в геометрии и формообразовании зубьев звеньев гипоидных, червячных цилиндрических и спироидных передач, на основании которого показано, во-первых, что этим передачам, помимо различий в качественных показателях зацепления, присущи отличия, определяющиеся спецификой оборудования и инструментов для их изготовления, во-вторых, что перспективными методами локализации пятна контакта в спироидных передачах, позволяющими управлять его параметрами, являются методы, предусматривающие изменение формы спироидного производящего червяка и профиля его витка сравнительно с аналогичными элементами геометрии спироидного червяка.

2. Разработана структура процесса синтеза зацеплений звеньев модифицированных спироидных цилиндрических передач, позволяющая обеспечивать при их изготовлении требуемые геометрию зубьев звеньев и параметры пятна контакта.

3. Разработана обобщенная математическая модель боковой поверхности витка спироидного червяка, имеющая параметризацию, единую для всех видов рассматриваемых цилиндрических спироидных червяков. Предложена система классификационных признаков и на ее основе разработана классификация производящих червяков для формообразования зубьев колес модифицированных спироидных передач. Построены математические модели боковых поверхностей витков данных червяков и зуба колеса. Разработаны математические модели пятен контакта в немодифицированной и модифицированной спироидных передачах с учетом погрешностей изготовления и монтажа их звеньев.

4. Созданы методическое, математическое и программное обеспечения для решения задач синтеза зацеплений модифицированных спироидных передач, основанные на разработанных математических моделях, а также на известных и предложенных автором подходах к решению, в частности, задач расчета: зазоров в зацеплениях немодифицированной и модифицированной передач, координат точек линии фактического подрезания зуба колеса, толщины этого зуба при вершине, профиля дискового инструмента для обработки витков червяка, величин переходных и срезаемых участков витков, их толщины при вершине.

5. Выполнен комплекс численных исследований влияния а) погрешностей изготовления и монтажа немодифицированной спироидной передачи на пятно контакта ее зацепляющихся элементов, б) геометрических параметров модифицированных спироидных передач, погрешностей их изготовления и монтажа, параметров геометрии и установки зуборезных инструментов на геометрию зубьев звеньев передач и параметры пятна контакта. С учетом полученных результатов и ряда факторов, влияющих на пятно контакта, приработку и режим работы модифицированных спироидных передач, разработаны рекомендации и подходы к выбору вида модификации зубьев колес и рациональных значений параметров геометрии и установки зуборезных инструментов для получения требуемых геометрии зубьев звеньев этих передач и параметров пятна контакта при выполнении синтеза их зацеплений.

6. Предложены методы регулирования пятна контакта в модифицированной спироидной передаче. Приведены недостатки его расположения и размеров в передачах с различными видами модификации зубьев колеса и способы устранения этих недостатков. Дана структура процесса регулирования пятна контакта в передаче, обеспечивающая заданные параметры пятна.

7. Проведено исследование соответствия параметров фактических и расчетных пятен контакта в немодифицированной и модифицированной спироидных передачах при наличии в них погрешностей монтажа, подтвердившее адекватность математических моделей пятен контакта и достоверность результатов их численных исследований. Выполнено экспериментальное исследование прирабатываемости и нагрузочной способности редуктора со стальной модифицированной спироидной передачей, позволившее установить приемлемую с практической точки зрения прирабатываемость передачи и высокую нагрузочную способность редуктора.

8. Проработан ряд вопросов, связанных с разработкой конструкции, изготовлением и контролем цилиндрических спироидных фрез, защищенных а.с. № 1348099 и патентом РФ № 2095204 и предназначенных для нарезания колес с модифицированными зубьями. Разработаны специальные протяжные суппорты к зубофрезерным станкам и способ модификации зубьев колеса (а.с. № 1022783, а.с. № 1484490, а.с. № 1756044), позволяющие сравнительно легко решать проблему зубообработки указанных колес в условиях мелкосерийного производства. Разработан новый способ нарезания колеса спироидной передачи с многозаходным червяком (а.с. № 909848), позволяющий обеспечивать высокую производительность процесса зубообработки и уменьшенную огранку боковых поверхностей зубьев колеса.

Проведен анализ параметров ряда нарезанных колес опытных модифицированных спироидных передач, показавший, что результаты численных исследований геометрии зубьев колес достоверны и что разработанные устройства и инструменты вполне эффективны.

9. При участии автора работы осуществлена разработка размерно-параметрического ряда спироидных редукторов и мотор-редукторов общепромышленного применения, позволившая сократить объем проектно-конструкторских работ, создать предпосылки для организации специализированного производства этих изделий, уменьшить номенклатуру оборудования оснастки и заготовок, применяемых при их изготовлении.

Полученные в работе результаты нашли применение:

- при проектировании и изготовлении следующих модифицированных спироидных передач: 1) спироидных передач, используемых в трех типоразмерах редукторов и мотор-редукторов общепромышленного применения (aw = 16; 25; 31,5 мм; 2) спироидных передач, устанавливаемых в редукторах приводов запорно-регулирующих устройств нефте-газопроводов (серийное производство данных редукторов освоено в УНПЦ «Механик», г. Ижевск);

- при разработке отраслевого стандарта на спироидные фрезы для нарезания колес спироидных передач вида SZC2 (ОСТ 3-4933-81) и руководящего технического материала по регулированию пятна контакта в модифицированной спироидной передаче.

Кроме того, результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедрах «ТМ и ТММ», «ТРП» ИжГТУ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Кунивер, Аркадий Семенович, 2001 год

1. Абраменко В.Н. Исследование конической спироидной передачи с нелинейчатой винтовой поверхностью витков червяка: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1980. - 23 с.

2. Абрамов А.И. Теоретическое и экспериментальное исследование кинематической точности и виброактивности спироидных передач: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 1996. - 16 с.

3. Айрапетов Э.Л. и др. Статика глобоидных передач / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин, Т.Н. Мельникова. М.: Наука, 1981. - 198 с.

4. Айрапетов Э.Л. и др. Статика зубчатых передач / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин, Ю.А. Ряснов. М.: Наука, 1983. - 142 с.

5. Айрапетов Э.Л., Ковалевский В.И., Курганбеков М.М. Методы регулирования прямозубых конических передач // Вестник машиностроения. -1989.-№ 2.-С. 10-14.

6. Алберг Д. и др. Теория сплайнов и ее применения / Д. Алберг, Э. Ниль-сон, Д. Уолш; Пер. с англ. Х.Д. Икрамова. М.: Мир, 1977. - 349 с.

7. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 3 т.

8. Алферов В.Н. Износостойкость цилиндрических спироидных передач: Дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1986. - 154 с.

9. А.с. 214291 СССР, МКИ B23F. Протяжной суппорт к зубофрезерному станку / А.К. Георгиев (СССР). № 838629/25-8; Заяв. 27.05.63; Опубл. 20.03.68, Бюл. № 11. - 2 с.

10. А.с. 251353 СССР, МКИ B23F 11/00. Способ нарезания зубьев червячного колеса передачи с цилиндрическим червяком / П.С. Зак, В.Л. Журавлев, Н.В. Титов и др. (СССР). № 1156672/25-08; Заяв. 19.05.67; Опубл. 26.08.69, Бюл. № 27. - 2 с.

11. А.с. 263394 СССР, МКИ B23F. Способ обработай червячной передачи с локализацией контакта / Ф.Л. Литвин, В.Д. Брицкий, В.И. Васильев идр. (СССР). № 1165753/25-08; Заяв. 19.06.67; Опубл. 04.02.70, Бюл. № 7. -2 с.

12. А.с. 633677 СССР, МКИ B23F 11/00. Способ изготовления червячной передачи с локализованным пятном контакта / К.М. Писманик, В.Ю. Карачаровский (СССР). № 2395235/25-08; Заяв. 02.08.76; Опубл. 26.11.78, Бюл. №43.-2 с.

13. А.с. 714087 СССР, МКИ F16H 55/22. Червячная передача / Э.Л. Айрапе-тов, М.Д. Генкин, Т.Н. Мельникова и др. (СССР). № 2516233/25-28; Заяв. 12.08.77; Опубл. 10.02.80, Бюл. №5.-3 с.

14. А.с. 733894 СССР, МКИ B23F 13/02. Станок для фрезерования червяков

15. А.К. Георгиев, В.-В.А. Лонг, Н.В. Будкин (СССР). № 2537036/25-08; Заяв. 24.10.77; Опубл. 15.05.80, Бюл. № 18. - 5 с.

16. А.с. 801995 СССР, МКИ B23F 23/02. Приспособление к токарно-винторезному станку для нарезания зубчатых изделий / А.К. Георгиев, Ю.И. Мальцев (СССР). № 2746188/25-08; Заяв. 04.04.79; Опубл. 07.02.81, Бюл. №5.-4 с.

17. А.с. 802678 СССР, МКИ F16H 1/16. Червячная передача с локализованным пятном контакта / В.И. Парубец (СССР). № 2722886/25-28; Заяв.1202.79; Опубл. 07.02.81, Бюл. №5.-5 с.

18. А.с. 837636 СССР, МКИ B23F 11/00. Способ изготовления червячной передачи / В.И. Парубец (СССР). № 2768308/25-08; Заяв. 17.05.79; Опубл. 15.06.81, Бюл. № 22. - 5 с.

19. А.с. 909848 СССР, МКИ B23F 9/08. Способ нарезания спироидных зубчатых колес / А.К. Георгиев, А.С. Кунивер (СССР). № 2515778/25-08; Заяв. 10.08.77; Опубл. 28.02.82, Бюл. №8. - 5 с.

20. А.с. 931334 СССР, МКИ B23F 23/16. Червячный инструмент / В.И. Па-рубец (СССР). № 3001000/25-08; Заяв. 05.11.80; Опубл. 30.05.82, Бюл. № 20. - 5 с.

21. А.с. 937827 СССР, МКИ F16H 1/16. Спироидное зацепление / Н.С. Ва-шенцев, А.А. Ковтушенко, С.А. Лагутин и др. (СССР). № 3009466/25-28; Заяв. 01.12.80; Опубл. 23.06.82, Бюл. № 23. - 6 с.

22. А.с. 952480 СССР, МКИ B23F 11/00. Способ нарезания червячного колеса / В.И. Парубец (СССР). № 3000999/25-08; Заяв. 05.11.80; Опубл. 23.08.82, Бюл. №31.-6 с.

23. А.с. 1022783 СССР, МКИ B23F 9/00. Протяжной суппорт к зубофрезер-ному станку / А.К. Георгиев, А.С. Кунивер (СССР). № 2674473/25-08; Заяв. 29.09.78; Опубл. 15.06.83, Бюл. № 22. - 6 с.

24. А.с. 1117158 СССР, МКИ B23F 11/00. Способ нарезания зубьев колеса червячной цилиндрической передачи / С.А. Лагутин, А.А. Ковтушенко, А.В. Верховский и др. (СССР). № 3856053/25-08; Заяв. 29.06.83; Опубл. 07.10.84, Бюл. № 37. - 6 с.

25. А.с. 1348099 СССР, МКИ B23F 21/16. Цилиндрическая спироидная фреза / А.С. Кунивер. № 3856053/25-08; Заяв. 18.02.85; Опубл. 30.10.87, Бюл. № 40. - 3 с.

26. А.с. 1484490 СССР, МКИ B23F 9/00. Протяжной суппорт к зубофрезер-ному станку / А.С, Кунивер (СССР). № 4273490/31-08; Заяв. 27.05.87; Опубл. 07.06.89, Бюл. № 21. - 8 с.

27. А.с. 1756044 СССР, МКИ B23F 19/06. Способ изготовления одного из элементов модифицированной зубчатой передачи / А.С. Кунивер (СССР). № 4823865/08; Заяв. 07.05.90; Опубл. 23.08.92, Бюл. № 31. -4 с.

28. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. - 3-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Наука, 1966. - 632 с.

29. Бруевич Н.Г. Точность механизмов. М.: ГИТТЛ, 1946. - 332 с.

30. Бюшгенс С.С. Дифференциальная геометрия- M.-JL: ГИТТЛ, 1940-300 с.

31. Васильев В.М. Аналитическое исследование спироидного зацепления // Сб. научн. тр. / Новочеркасский политехи, ин-т. 1964. - Т. 153. - С. 13 -28.

32. Васильев В.М. Основная теорема подрезания // Сб. научн. тр. / Новочеркасский политехи, ин-т. 1964. - Т. 153. - С. 29 - 35.

33. Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. -М.: Машгиз, 1948. 176 с.

34. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1966. - 872 с.

35. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М.: Машгиз, 1962. - 532 с.

36. Гавриленко В.А. Некоторые итоги развития советской науки о зубчатых зацеплениях и передачах // Теория передач в машинах: Тр. второго совещания по основным проблемам теории машин и механизмов. М.: Машгиз, 1960. - С. 133 -148.

37. Ганыпин В.А. Аналитическое и экспериментальное исследование спироидной передачи с эвольвентным червяком: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1971. - 21 с.

38. Ганыпин В.А. Линии контакта эвольвентной спироидной передачи // Механика машин: Сб. статей. М.: Наука. - Вып. 23 - 24. - 1970. - С. 127-132.

39. Ганьшин В.А. Шлифование червяка спироидной эвольвентной передачи // Станки и инструмент. 1969. - № 5. - С. 25-27.

40. Георгиев А.К. Конструирование, изготовление и контроль спироидных фрез // Передовой научно-технический и производственный опыт. М.: ГОСИНТИ, 1962. - № М-62-282/66. - С. 3 - 11.

41. Георгиев А.К. Об интерференции, возникающей при нарезании спироидных колес // Теория и геометрия пространственных зацеплений: Тез. докл. третьего Всесоюз. симпозиума. Курган: КМИ, 1979. - С. 49 - 52.

42. Георгиев А.К. Определение профиля витков червяка гипоидно-червячной передачи // Повышение надежности деталей и устройств: Тр. науч.-техн. семинара. Ижевск: Удмуртия, 1964. - С. 109 - 119.

43. Георгиев А.К. Основные особенности, классификация и области эффективного использования спироидных передач // Перспективы развития и использования спироидных передач и редукторов: Докл. Всесоюз. науч.-техн. совещания. Ижевск: ИМИ, 1979. - С. 3 - 9.

44. Георгиев А.К. Элементы геометрической теории и некоторые вопросы проектирования и производства гипоидно-червячных передач: Дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 1965. - 263 с.

45. Георгиев А.К. Элементы геометрической теории спироидных передач // Известия вузов. Машиностроение. 1963. - № 8. - С. 37 - 45.

46. Георгиев А.К., Голубков Н.С. К определению действующих в зацеплении сил и к.п.д. в наиболее общем случае спироидной передачи // Механические передачи: Сб. статей. Ижевск: Удмуртия, 1972. - С. 25 - 30.

47. Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. Новая разновидность ортогональной спироидной передачи с цилиндрическим червяком // Механические передачи: Сб. статей. Ижевск: ИМИ, 1975. - Вып. 7. - С. 8 - 17.

48. Георгиев А.К., Ивайкин В.А., Шибанов Э.К. Вопросы заточки многоза-ходных червячный фрез в условиях серийного производства // Совершенствование процессов резания металлов: Тез. докл. науч.-техн. конф. Свердловск: ДТ НТО Машпром, 1973. - С. 76 - 82.

49. Георгиев А.К., Кунивер А.С. Протяжной суппорт к зубофрезерному станку для нарезания резцом-летучкой колес спироидных и червячных передач // Информ. листок Удмуртского межотраслевого ЦНТИ. -Ижевск, 1982. № 27 - 82. - 4 с.

50. Георгиев А.К. Троицкий И.М. Многозаходные спироидные фрезы состружечными канавками новой конструкции // Передовой научно-технический и производственный опыт. М.: ГОСИНТИ, 1966. - № 6-66-424/120.-С. 3-17.

51. Георгиев А.К., Шубин В.А. К вопросу исследования неортогональных « гипоидно-червячных передач // Механические передачи (теория, расчет,испытания): Сб. статей. Ижевск: Удмуртия, 1967. - С. 133 - 145.

52. Георгиев А.К., Шубин В.А. К вопросу об оценке влияния ряда скоростных факторов на нагрузочную способность пространственного зацепления // Механические передачи: Сб. тр. науч.-техн. конф. вузов Урала. -Ижевск: Удмуртия, 1971. С. 127 - 134.

53. Георгиев А.К., Шубин В.А. Некоторые результаты исследования нагрузочной способности гипоидно-червячных передач с колесами из чугуна с шаровидным графитом // Исследование и расчет механических передач: Сб. статей. Ижевск: Удмуртия, 1966. - С. 110-119.

54. Голубков Н.С. Исследование червячно-спироидных передач: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1963. - 14 с.

55. Голубков Н.С. Некоторые вопросы геометрии зацепления червячно-спироидных передач // Известия вузов. Машиностроение. 1959. - № 8. -С. 77-85.

56. Гольдфарб В.И. Исследование разновидностей ортогональной гипоид-но-червячной (спироидной) передачи с цилиндрическим червяком: Дис. . канд. техн. наук. Ижевск, 1969. - 213 с.

57. Гольдфарб В.И. Опыт проектирования спироидных передач с использованием диалоговой САПР // Разработка и внедрение систем автоматизированного проектирования в машиностроении: Материалы науч.-техн. семинара. Ижевск, 1983. - С. 78 - 79.

58. Гольдфарб В.И. Основы теории автоматизированного геометрического анализа и синтеза червячных передач общего вида: Дис. д-ра техн. наук. Устинов, 1985. - 417 с.

59. Гольдфарб В.И. Расчет профиля дискового инструмента для обработки выпуклой винтовой поверхности // Совершенствование процессов резания и повышение точности металлорежущих станков: Сб. статей. -Ижевск: ИМИ, 1968. Вып. 2. - С. 87 - 97.

60. Гольдфарб В.И., Кунивер А.С., Кошкин Д.В. К вопросу о локализации пятна контакта в спироидных передачах // Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы 6-го междунар. симпозиума. -Курган: КГУ, 1997. С. 29 - 31.

61. Гольдфарб В.И., Кунивер А.С., Мокрецов В.Н. Методология и результаты оценки нагрузочной способности спироидных передач // Теория реальных передач зацеплением: Тез. докл. пятого межгосударственного симпозиума. Курган: КГУ, 1993. - С. 20 - 21.

62. Гольдфарб В.И., Марданов И.И. Создание гаммы новых спироидных мотор-редукторов и редукторов // Вестник машиностроения. 1990. -№12.-С. 54-57.7677,78