Исследование пространства параметров неортогональных спироидных передач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Трубачев, Евгений Семенович

• Трубачев, Евгений Семенович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Трубачев, Евгений Семенович

1. Неортогональность и задачи исследования

1.1. Возможности, обеспечиваемые неортогональностью в зубчатых передачах.

1.2. Особенности зацепления и неортогональность в спиро-идных передачах.

1.3. Структура процесса проектирования и задачи исследования геометрии и кинематики зацепления передач типа спироидных.

2. Развитие методов расчета геометрии и кинематики спироидного зацепления при произвольном расположении осей звеньев

2.1. Схема передачи.

2.2. Расчет геометрии боковой поверхности витка червяка

2.2.1. Метод определения предельного осевого угла профиля спироидного червяка-геликоида.

2.2.2. Метод расчета параметров осевого профиля геликоидной винтовой поверхности.

2.3. Поверхность зацепления

2.4. Метод определения геометро-кинематических показателей качества зацепления

2.5. Оси зацепления в неортогональных спироидных передачах с геликоидным червяком.

3. Исследования в пространстве параметров неортогональных спироидных передач.

3.1. Программная система автоматизированного проектирования и исследования спироидных передач при произвольном расположении осей звеньев.

3.2. Выбор схемы передачи.

3.3. Выбор параметров витков червяка.

3.3.1. Выбор винтового параметра.

3.3.2. Выбор углов профиля витков.

3.4. Геометро-кинематические и силовые показатели зацепления рабочих поверхностей.

4. Особенности технологии изготовления неортогональных спироидных передач и возможности конструирования механизмов на их основе.

4.1. Новые механизмы на основе применения неортогональных спироидных передач.

4.2. Некоторые особенности зубообработки колес неортогональных спироидных передач.

4.3. Рекомендации по выбору параметров неортогональных спироидных передач

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование пространства параметров неортогональных спироидных передач»

Совершенствование изделий машиностроения, создание новых образцов техники, имеющих новые или улучшенные характеристики, неразрывно связано с совершенствованием их узлов, механизмов, среди которых одно из первых мест занимают зубчатые передачи и зубчатые механизмы. Известно, что многие эксплуатационные показатели большого числа машин, такие, как их надежность, долговечность, экономичность, точность, шум и другие зависят от соответствующих показателей входящих в эти машины зубчатых передач. В связи с этим любые совершенствования передач, разработка их новых разновидностей, имеющих улучшенные показатели, разработка методов исследования и проектирования, позволяющих усовершенствовать эти процессы и имеющих большую общность, изучение и выявление новых свойств передач, безусловно, представляют интерес и являются актуальными. При этом если разработка новых методов исследования и проектирования передач сопровождается созданием соответствующих автоматизированных средств, то это подчеркивает уровень выполняемых разработок.

Среди множества зубчатых передач, нашедших применение в технических изделиях, одними из перспективных, благодаря наличию у них ряда благоприятных геометрических и кинематических показателей взаимодействия рабочих поверхностей червяка (как правило, ведущего звена) и колеса (ведомого звена), являются спироидные передачи [27]. Вопросам исследования, проектирования, изготовления, внедрения этих передач посвящено достаточно большое количество публикаций. Существенный вклад в развитие теории и практики проектирования и внедрения этих передач внесли отечественные ученые Б.Д. Зотов [67, 68], Н.С. Голубков [29, 38, 39], А.К. Георгиев [27, 28, 29, 30], И.М. Троицкий [110], В.А. Овчинников [104], В.И. Гольдфарб [40, 41, 42, 45, 46], В.А. Шубин [123, 124], В.А Ганьшин [25], C.B. Езерская [58, 60, 62], В.А. Кузлякина [86], А.С. Кунивер [34, 85], В.А. Модзелевский [97], A.M. Фефер [120, 121], С.Д.

Маньшин [95], В.Н. Анферов [6], А.И. Абрамов [4] и другие, а также зарубежные ученые W.D. Nelson [139, 140, 141, 142], Н. Bohle [130], О. Saary [145, 146] и другие. В указанных работах решаются задачи: разработки геометрической теории; исследования геометрии, кинематики, точности, динамики зацепления; определения сил, КПД, нагрузочной способности; разработки технологии изготовления и проектирования инструмента; разработки и внедрения различного назначения механизмов со спироидными передачами и многие другие задачи, решение которых имеет теоретическое и практическое значение.

Однако в подавляющем большинстве названных работ рассматриваются разновидности спироидных передач с различной формой червяка и колеса, с различным профилем витков червяка, но при ортогональном расположении осей звеньев передачи. Эта тенденция легко объяснима, - в сложившейся практике проектирования машин оси звеньев в большинстве случаев имеют параллельное или ортогональное расположение. При кажущейся технологической простоте реализации названная тенденция является во многих случаях сдерживающей процесс совершенствования технических характеристик соответствующих машин, механизмов, устройств. Кстати, эта тенденция не является стимулирующей развитие методов и средств проектирования изделий, в частности передач, для общего случая расположения осей их звеньев.

В связи с вышесказанным целью настоящей работы является совершенствование передач типа спироидных путем разработки и исследования неортогональных их разновидностей на основе новых, развитых методов анализа геометрии и кинематики их зацепления.

Для достижения цели работы в ней решаются следующие основные задачи:

- обоснование рациональности неортогонального расположения осей звеньев спироидной передачи и развития методов геометрокинематического исследования ее зацепления, как одного из необходимых и трудоемких этапов проектирования передачи;

- развитие векторного подхода к геометро-кинематическому исследованию геометрии зацепления передач с перекрещивающимися осями; разработка на основе предлагаемого подхода методик определения ряда геометрических параметров передачи; разработка инвариантного по отношению к видам винтовых поверхностей подхода к представлению геометрии витков червяка, получение зависимостей для расчета геометрических, кинематических, силовых показателей зацепления спироидных передач при общем (неортогональном) расположении осей звеньев;

- разработка на основе полученных математических моделей программных модулей; выполнение численных исследований влияния параметров неортогональных спироидных передач на показатели их зацепления;

- решение ряда технологических задач, связанных с вопросами нарезания зубьев спироидных колес;

- разработка различных механизмов на основе применения в них неортогональных спироидных передач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- на основе анализа выполненных ранее исследований обоснована целесообразность неортогонального расположения осей звеньев передач червячного типа, в частности, спироидных передач и развития методов расчета геометрии и кинематики их зацепления;

- достигнуто усовершенствование векторного подхода к исследованию геометрии и кинематики зацепления передач, в частности, введено понятие векторного поля нормалей к боковой поверхности геликоидного червяка, а вычисления предложено выполнять без использования криволинейных координат поверхностей, а лишь с применением координат точек контакта в неподвижном пространстве и параметров осевого профиля витков червяка, что позволяет производить расчеты вне зависимости от вида винтовой поверхности и без записи уравнения зацепления в параметрической форме; на основе предлагаемого подхода получены зависимости для расчета ряда геометрических и кинематических показателей контакта в червячном зацеплении, а также параметров осевого профиля витков червяка;

- выявлены новые свойства неортогональных спироидных передач, связанные с расположением осей зацепления, возможностью или невозможностью реализации их схем, условиями появления подрезания и срезания зубьев спироидных колес при их нарезании, геометро-кинематическими и силовыми показателями неортогональных передач;

- предложены алгоритмы для расчета ряда характеристик спироидной передачи, нахождения координат точек контактных линий и точек регулярной сетки боковой поверхности зуба колеса.

Практическая ценность работы:

- приведены новые схемы передач, в том числе защищенные патентами России;

- даны рекомендации для проектирования, полученные в результате численных исследований, в частности, по выбору межосевого угла, винтового параметра витков червяка, осевых углов профиля витков червяка;

- представлены программные модули комплексной системы расчета элементов зацепления спироидных передач при произвольном расположении осей звеньев, в частности блоки расчета схемы передачи, геометрии боковых поверхностей витков червяка, координат точек боковой поверхности зуба спироидного колеса, линий контакта в передаче и геометро-кинематических показателей контакта в указанных точках, силовых показателей и оценочных показателей нагрузочной способности передачи;

- предложены новые схемы механизмов на основе применения неортогональных спироидных передач, в том числе защищенных патентом России;

- предложена методика выбора допустимых соотношений подач инструмента при нарезании спироидных колес и соответствующих настроек кинематических цепей зубофрезерных станков;

Результаты работы внедрены в практику проектирования и исследования спироидных передач в институте механики ИжГТУ и АО «Конус», а также в учебный процесс.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на следующих научных и научно-практических конференциях:

- международной конференции «Теория и практика зубчатых передач» в г. Ижевске в 1996 г.;

- международной конференции по инструменту в г. Мишкольце (Венгрия) в 1996 г.;

- международной конференции в г. Тяньцзине (Китай) в 1997 г.;

- международном симпозиуме «Теория реальных передач зацеплением» в г. Кургане в 1997 г.;

- 4-м всемирном конгрессе по зубчатым и трансмиссиям передачам в г. Париже в 1999 г.; а также в сборниках трудов:

- Автоматизированное проектирование в технологической подготовке производства. - Ижевск, 1996 г.;

- Проблемы проектирования изделий машиностроения. - Ижевск, 1998 г.

Структурно диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 147 источников.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Трубачев, Евгений Семенович

Результаты работы внедрены в практику проектирования и изготовления спироидных передач и редукторов, а также в учебный процесс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итогом настоящей диссертационной работы, направленной на решение важной прикладной задачи повышения эксплуатационных характеристик спироидных передач путем исследования их разновидностей при произвольном расположении осей звеньев, является следующее:

1. На основе анализа особенностей зубчатых передач при неортогональном расположении осей звеньев обоснована целесообразность разработки неортогональных спироидных передач для достижения лучших компоновочных и эксплуатационных показателей изделий, в которых эти передачи применяются. Показана также необходимость развития аппарата исследования и построения на его основе методов расчета геометрии и кинематики зацепления указанных передач.

2. Предложено развитие методов геометро-кинематического исследования передач типа спироидных при произвольном расположении осей звеньев на основе использования векторного поля нормалей к боковой поверхности витка червяка в неподвижной системе координат, позволяющее во многих случаях существенно упростить получение и вид зависимостей для расчета геометрических и кинематических показателей зацепления, что показано на примере оценки расположения линий контакта в передаче, расчета параметров движения контактных точек, нормальных кривизн (в том числе приведенных и главных) зацепляющихся поверхностей. Разработанный подход является универсальным по отношению к способу задания исходной винтовой поверхности.

3. При анализе математической модели схемы передачи при произвольном расположении осей звеньев выявлены соотношения исходных параметров, при которых схема передачи обладает особыми свойствами, в том числе быть нереализуемой. Показана возможность синтеза новых схем передач, одна из которых защищена патентом России. Использование выявленных особенностей при синтезе передач типа спироидных с произвольным соотношением параметров позволяет исключить принятие заранее недопустимых решений.

4. Установлено, что с точки зрения обеспечения большего коэффициента перекрытия (длины зацепляющейся части червяка) предпочтительно применять передачи с немонотонным изменением идеального винтового параметра червяка вдоль оси последнего. Выявлены соответствующие этому условию диапазоны параметров схем неортогональных передач, в пределах которых возможно синтезировать передачи с увеличенным коэффициентом перекрытия, в том числе передачи с малыми (менее 15) передаточными числами.

5. Разработан метод расчета предельного осевого угла профиля витка червяка, который позволяет уже на первых этапах синтеза передачи надежно исключить подрезание боковой поверхности зуба колеса. Показано, что при межосевых углах 60°.85° необходимо применять предложенную, отличную от традиционной, методику расчета указанного угла. Выяснено, что при межосевых углах меньших 45° и больших 135° в спироидных передачах допустимо применять червяки с симметричным 20-градусным профилем. Применение предложенного метода расчета позволяет определять предельный угол профиля витков червяка с учетом выбора его винтового параметра (осевого модуля). Для передач с малыми (менее 15) передаточными числами последнее оказывается особенно важным с точки зрения исключения подрезания правой боковой поверхности зуба колеса.

6. Показано, что уравнение поверхности зацепления взаимоогибаемых поверхностей (в том числе и негеликоидных) является квадратным в заданном сечении одного из звеньев соосным ему цилиндром и торцовой плоскостью. Показаны условия существования на поверхности зацепления спироидной передачи с геликоидным червяком двух участков - горлового и асимптотического. На основе проведенного анализа поверхности зацепления предложен алгоритм поиска точек линий контакта в передаче.

7. С использованием векторного поля нормалей показаны простые способы получения уравнений осей зацепления. Проведен анализ расположения этих осей и выявлены условия их существования. Предложено использовать выявленные свойства осей зацепления для синтеза неортогональных цилиндрических спироидных передач с двумя зонами зацепления и с увеличенным коэффициентом перекрытия (при немонотонным изменением идеального винтового параметра червяка вдоль оси последнего).

8. Разработанное математическое обеспечение и созданная на его основе программная система использованы при выполнении численного исследования влияния исходных параметров неортогональных спироидных передач на геометрию и кинематику их зацепления, действующие в зацеплении силы и КПД, расчетные показатели нагрузочной способности. Выполненные исследования показали, в частности, что интервал значений межосевого угла 60°.85° оказывается предпочтительным для достижения больших значений КПД и меньших удельных сил, действующих в зацеплении, большей нагрузочной способности передачи. При таких межосевых углах достигается повышение расчетных показателей нагрузочной способности до 10%.50%, повышение КПД на 5%.10%. Показано также, что с целью повышения нагрузочной способности (до 30%.50%) и КПД, снижения сил в зацеплении необходимо, как правило, выбирать угол профиля левой боковой стороны витка несколько меньшим, чем предельное его значение, допуская тем самым некоторое подрезание соответствующей боковой поверхности зуба колеса. С этой же целью точку совпадения идеального и принятого постоянного винтовых параметров червяка необходимо смещать относительно середины зацепляющейся части червяка к межосевой линии.

9. Предложены схемы новых механизмов (в том числе одного запатентованного), которые расширяют функциональные возможности приводов на основе применения неортогональных спироидных передач. В частности, предложено использовать эти передачи в механизмах переключения скоростей и планетарных спироидных механизмах.

10. При рассмотрении вопросов изготовления колес неортогональных спироидных передач предложено условие для выбора такого сочетания подач инструмента (фрезы), при котором исключается срезание рабочих поверхностей зубьев колес; также предложен соответствующий метод настройки зубофрезерного станка.

11. Результаты выполненных исследований положены в основу практических рекомендаций по выбору рациональных значений параметров неортогональных спироидных передач, при которых достигаются: увеличение коэффициента перекрытия, уменьшение опасности подрезания зубьев, улучшение показателей зацепления и, следовательно, увеличение КПД, и нагрузочной способности передачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Трубачев, Евгений Семенович, 1999 год

1. Абраменко В.Н. Исследование геометрии червяка одной из разновидностей спироидной конической традиционно-конусной передачи // В сб.: "Механические передачи". Ижевск, 1977. - с. 40-44.

2. Абрамов А.И. Теоретическое и экспериментальное исследование кинематической точности и виброактивности спироидных передач // Автореф. дисс. канд. техн. наук. Ижевск: 1996. - 17 с.

3. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Статика глобоидных передач. М.: Наука. 1981.-198 с.

4. Анферов В.Н. Износостойкость цилиндрических спироидных передач // Дисс. . канд. техн. наук. Курган, 1986. - 154 с.

5. Апухтин Г.И. Исследование зацепления неортогональных косозубых гипоидных передач с линейным контактом // В сб.: "Теория передач в машинах". М.: Машгиз, 1963 - с. 67-75.

6. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике // Справочник. -М.: Машиностроение, 1973. Т.З. с. 480.

7. A.C. № 1059325 (СССР). Двухвенцовая неортогональная зубчатая передача с перекрещивающимися осями. Авт. изобр.: Гольдфарб В.И., Несмелое И.П., Тетерин А.Н. опубл. в Б.И., 1983, № 45.

8. A.C. №227812 (СССР). Неортогональная червячная передача // Авт. изобр.: Л.В. Коростелев, С.А. Балтаджи. Опубл. в Б.И., 1981, №7.

9. A.C. №353127 (СССР). Неортогональная зубчатая передача с перекрещивающимися осями // Авт. изобр.: В.И. Гольдфарб, И.П. Несмелов. Опубл. в Б.И., 1981, №30.

10. A.C. №875133 (СССР). Двухступенчатый зубчатый редуктор // Авт. изобр.: В.И. Гольдфарб, A.C. Никитин, И.П. Несмелов. Опубл. в Б.И., 1982, №39.

11. A.C. №937827 (СССР). Спироидное зацепление // Авт. изобр.: Н.С. Вотинцев, A.A. Ковтушенко, С.А. Лагутин и др. Опубл. в Б.И., 1983, №23.

12. A.C. №973973 (СССР). Двухступенчатый зубчатый редуктор // Авт. изобр.: В.И. Гольдфарб, И.П. Несмелов, А.Н. Тетерин. Опубл. в Б.И., 1982, №42.

13. A.C. №1059325 (СССР). Двухвенцовая неортогональная зубчатая передача с перекрещивающимися осями //Авт. изобр.: В.И. Гольдфарб, И.П. Несмелов, А.Н. Тетерин. Опубл. в Б.И., 1983, №45.

14. Балтаджи С.А. О нахождении обыкновенных узловых точек в червячных передачах // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1970 г., №7 М. - с. 46-49.

15. Балтаджи С.А. Определение поверхности зацепления в передачах с геликоидальным червяком // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1972 г., №25-М.-с. 61-64.

16. Балтаджи С.А. Оптимизационный синтез неортогональных червячных передач // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1981 г., №23 М. - с. 40-43.

17. Бернацкий И.П., Вьюшкин Н.И., Герасимов Б.К., Комков В.Н. Рациональный выбор параметров зацепления червячных цилиндрических передач // В кн.: «Зубчатые и червячные передачи». -Л.: Машиностроение, 1974.-е. 193 -210.

18. Блок Г. Исследование теплового режима при трении // В сб. переводов «Машиностроение» №3. М.: Издательство иностранной литературы, 1956.

19. Васильев В.М. Аналитическое исследование спироидного зацепления // "Труды Новочеркасского политехнического института". Т. 153. -Новочеркасск, 1964.

20. Васильев В.М., Дусев И.И. Относительное скольжение зубьев пространственных передач // В сб. «Теория передач в машинах». М.: Машиностроение, 1970. - с. 41 - 48.

21. Верховский A.B., Лагутин С.А. Метод автоматизированного проектирования червячных зацеплений // В сб.: «Автоматизированное проектирование механических передач. Тезисы докладов научно-технической конференции». Ижевск, 1982. - с. 4.

22. Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. -М.: Машгиз, 1948.-236 с.

23. Ганыиин В.А. К синтезу эвольвентной спироидной передачи // В кн.: "Механика машин", вып.31 М.: Наука, 1972. - с. 50 - 54.

24. Генкин М.Д., Кузьмин Н.Ф., Мишарин Ю.А. Вопросы заедания зубчатых колес. М.: Изд. АН СССР, 1959. - 147 с.

25. Георгиев А.К. Элементы геометрической теории и некоторые вопросы проектирования и производства гипоидно-червячных передач // Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1965 - 263 с.

26. Георгиев А.К., Голубков Н.С. К определению действующих в зацеплении сил и КПД в наиболее общем случае спироидной передачи // В сб.: "Механические передачи". Ижевск: Удмуртия, 1972 - с. 25-30.

27. Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. Аспекты геометрической теории и результаты исследования спироидных передач с цилиндрическими червяками // В кн.: "Механика машин", вып. 31 М.: Наука, 1971. - с. 70-80.

28. Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. К исследованию ортогональной спироидной передачи с цилиндрическим червяком, имеющим витки идеально-переменного шага // В кн.: "Механика машин", вып.45 М.: Наука, 1974.-с. 91-99.

29. Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. Предпочтительное сочетание направлений вращения звеньев неортогональной гиперболоидной зубчатой передачи // В сб.: "Известия вузов", М.: Машиностроение, 1978.-с. 34-37.

30. Георгиев А.К., Корякин H.A., Силичев А.Н. О формообразовании зубчатых венцов спироидных колес штамповкой обкатыванием // В сб.: «Кузнечно-штамповочное производство», 1972, №9. с. 14-16.

31. Георгиев А.К., Шибанов Э.К. О выполнении зубонарезания спироидных колес на универсальных зубофрезерных станках широко распространенных моделей. Ижевск. 1992.

32. Георгиев А.К., Шубин В.А. К вопросу исследования неортогональных гипоидно-червячных передач // В сб.: "Механические передачи. Теория, расчет и испытания". Ижевск: "Удмуртия". - 1967.

33. Голубков Н.С. Исследование червячно-спироидных передач // Автореферат дисс. канд. техн. наук. Свердловск, 1963. - 20 с.

34. Гольдфарб В.И. Исследование разновидностей ортогональной гипоидно-червячной (спироидной) передачи с цилиндрическим червяком. // Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1969. - 163 с.

35. Гольдфарб В.И. Основы теории автоматизированного геометрического анализа и синтеза червячных передач общего вида // Дисс. . докт. техн. наук. Устинов, 1985. -417 с.

36. Гольдфарб В.И., Несмелов И.П. Применение интерполяционных методов при исследовании боковых поверхностей зубьев спироидных колес // В сб.: "Механические передачи", вып.2 Ижевск: ИМИ, 1977.-е. 28-32.

37. Гольдфарб В.И. Уравнение идеальной начальной поверхности червяка // В сб.: "Известия вузов"; Машиностроение М., 1976 № 3. - с. 52-55.

38. Гольдфарб В.И. Форма идеальной начальной поверхности червяка ортогональной спироидной передачи // В сб.: "Известия вузов"; Машиностроение, 1976 № 11. с. 38-41.

39. Гольдфарб В.И., Езерская C.B. К вопросу о выборе величины винтового параметра в ортогональной спироидной передаче с цилиндрическим червяком // В сб.: "Известия вузов"; Машиностроение, 1975 № 2. с. 184186.

40. Гольдфарб В.И., Несмелов И.П. Выбор геометрических параметров неортогональной спироидной передачи // В сб.: "Известия вузов"; Машиностроение, 1981 № 8. с. 48-51.

41. Гольдфарб В.И., Русских А.Г. Автоматизированный синтез структуры передачи при произвольном расположении осей // Sixth International Conference on the Theory of Machines and Mechanisms. September 1992. -Liberec, Czechoslovakia, p. 65-70.

42. Гольдфарб В.И., Трубачев E.C. Особенности параметрического синтеза неортогональных спироидных передач. Proceedings of International Conference on Mechanical Transmissions and Mechanisms. 1992, Tjantjin, China, p. 613-616.

43. Городничий В.П., Сызранцев В.H. Комплекс для расчета цилиндрических зубчатых передач // В сб.: «Автоматизированное проектирование механических трансмиссий. Материалы международного научно-технического семинара». Ижевск, 1991. - с. 22.

44. ГОСТ 22850-77. Передачи спироидные. Термины определения и обозначения // Разработчики: Георгиев А.К., Гольдфарб В.И., Рудь Л.В.

45. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа. Одесса, 1886.

46. Грубин А.Н. Гидродинамическая теория смазки архимедовых червячных передач в простейших приложениях. М. - Л.: АН СССР, 1947. - с. 32-43.

47. Грубин А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных цилиндрических поверхностей // В сб. Трудов ЦНИИТмаш. М.: Машгиз, 1949, - кн. 30. 141 с.

48. Дусев И.И. Новый метод исследования в теории зубчатых зацеплений // В сб.: «Теория передач в машинах». М.: Наука, 1971. - с. 75-83.

49. Дусев И.И., Васильев В.М. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач. -Новочеркасск, 1968.

50. Езерская C.B. Некоторые вопросы геометрического расчета двухколесных передач с цилиндрическими червяками // В сб.: "Механические передачи", вып. 5 Ижевск, 1973. - с. 94-103.

51. Езерская C.B., Быстров М.М. Некоторые результаты исследования нагрузочной способности спироидных редукторов с двумя зонами зацепления // В сб.: "Механические передачи". Ижевск, 1976. - с. 37-44.

52. Езерская C.B., Шпилькин И.А. Исследование поверхностей зацепления спироидных передач с архимедовыми червяками // В сб.: "Механические передачи", вып. 2 Ижевск, 1977. - с. 22-26.

53. Ерихов М.Л. Геометро-кинематические схемы станочных зацеплений и принципы их классификации // В сб.: "Теория и геометрия пространственных зацеплений. Тезисы докладов третьего всесоюзного симпозиума". Курган, 1979. - с. 7-9.

54. Ерихов М.Л. Принципы систематики, методы анализа, и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений //Автореферат дисс. . докт. техн. наук. Л., 1972.-48 с.

55. Зак П.С. Глобоидные передачи. М.: Машгиз. 1962. - 256 с.

56. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука. 1980. - 352 с.

57. Зотов Б.Д. Определение контактных линий в спироидной передаче // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1965, № 6. с. 5-11.

58. Зотов Б.Д. Оси зацепления в спироидной передаче // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1961, № 6. с. 23-30

59. Иванов Г.А., Лагутин С.А. Определение К.П.Д. ортогональных передач с цилиндрическими червяками // В сб.: «Известия ВУЗов. Машиностроение». 1979, №5. с. 30-35.

60. Исакова Н.В. Исследование спироидной передачи с червяком переменного шага // В сб.: "Прогрессивные зубчатые передачи. Доклады международного симпозиума". Ижевск, 1994. - с. 169-173.

61. Кармадонов А.Ф., Безруков В.И., Карих И.Н., Устиновский Е.П. Некоторые резервы повышения эксплуатационных качеств червячных передач // В сб.: "Повышение долговечности деталей трения". -Челябинск, Челябинский политехнический институт, 1969, № 59.

62. Кармадонов А.Ф., Устиновский Е.П., Резник Г.Я. Экспериментальные исследования архимедовых неортогональных червячных передач // В сб.: "Машиноведение". Челябинск, Челябинский политехнический институт, 1974, № 142.

63. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. М.-Л.: Машгиз, 1949. - 208 с.

64. Колчин Н.И. Кривизна сопряженных поверхностей в пространственных зацеплениях // В сб.: «Труды семинара по теории машин и механизмов», вып. 64. М.: Изд-во АН СССР, 1957.

65. Колчин Н.И. Об осях зацепления в пространственных зацеплениях // В сб.: «Труды ЛПИ им. М.И. Калинина. Вып. 4, 1951».-Л.: 1951.

66. Колчин Н.И., Литвин Ф.Л. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий. М.-Л.: Машгиз, 1952. - 276 с.

67. Коростелев Л.В. Кинематические показатели несущей способности пространственных зацеплений // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1964, № 10. с. 5-10.

68. Коростелев Л.В. Кривизна поверхностей зубьев в пространственных зацеплениях// В сб.: "Теория передач в машинах». М.: Машгиз, 1963.

69. Коростелев Л.В. Кривизна винтовых поверхностей // В сб.: "Известия вузов. Машиностроение», 1965, №7.

70. Коростелев Л.В., Иванов Г.А., Лагутин С.А. Синтез зубчатых зацеплений с помощью метода геометрических мест // В сб.: "Теория и геометрия пространственных зацеплений. Тезисы докладов третьего всесоюзного симпозиума". Курган, 1979. - с. 3-4.

71. Коростелев Л.В., Балтаджи С.А., Лагутин С.А. Сопряженные линии зацепления червячной передачи общего вида II В сб. "Машиноведение". 1978, №5.-с. 49-56.

72. Коростелев Л.В., Балтаджи С.А., Лагутин С.А. Червячные передачи с двумя зонами зацепления II В сб.: "Теория передач в машинах". М.: Наука, 1973.-с. 15-19.

73. Крылов H.H. Выступление на первой московской конференции по передачам в машиностроении // Сборник трудов. М.: Издательство Академии Наук СССР, 1953. - с. 284.

74. Кудрявцев В. Н., Кирдяшев Ю. Н. и др. Планетарные передачи. Справочник. Л.: Машиностроение, 1977 г. - с. 11,12 .

75. Кунивер A.C. Исследование формообразования зубьев колес цилиндрической спироидной передачи с локализованным контактом в зацеплении //Дисс. канд. техн. наук. Новосибирск, 1982.

76. Кузлякина В.В. Исследование геометрии боковых поверхностей витков червяка гипоидно-червячной передачи, обрабатываемых дисковым и чашечным инструментом // Автореферат дисс. . канд. техн. наук М.: МВТУ, 1972.

77. Лагутин С.А. Пространство зацепления и его элементы // В сб.: «Машиноведение». 1987, №4. с. 69-75.

78. Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления. М.: Наука, 1975. 336 с.

79. Литвин Ф.Л. Новые виды цилиндрических передач. М.: Машгиз, 1962. -103 с.

80. Литвин Ф.Л. Применение кинематического метода для определения связи между кривизнами взаимоогибаемых поверхностей, условий отсутствия подрезания зубцов // В сб.: «Труды семинара по теории машин и механизмов», вып. 103. М.: «Наука», 1964 г. - с. 93-102

81. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

82. Литвин Ф.Л., Ерихов М.Л. Векторное поле нормалей в обыкновенных узловых точках контакта огибаемой поверхности II В сб. «Теория передач в машинах». М.: Машиностроение, 1970. - с. 27-38.

83. Литвин Ф.Л., Принцентапь С.Г., Шигорин Г.Ф. Производство многозаходных червячных передач с новой геометрией. М.: Машгиз, 1953.

84. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущего инструмента. М.: Машиностроение. 1968. - 372 с.

85. Маньшин С.Д. Разработка и исследование спироидных передач с выборкой бокового зазора в зацеплении // Дисс. . канд. техн. наук. -ШШК 1982.

86. Минков К. Базовая теория и классификация гиперболоидных передач // В сб.: Развитие геометрической теории зубчатых зацеплений. Тезисы докладов международного симпозиума. Ижевск, 1993. - с. 8.

87. Модзелевский В.А. Особенности конструкции и технологии изготовления спироидной передачи с коническим геликоидным червяком криволинейного профиля // Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Новосибирск: НЭТИ, 1977. 23 с.

88. Назаренко Л.И. Сравнительное исследование группы зацеплений, примыкающих к червячной передаче // Автореф. дисс. . канд. техн. наук.- Л.: 1963.-18 с.

89. Несмелое И.П., Гольдфарб В.И. Диалоговая система автоматизированного проектирования спироидных передач // В сб.: "Автоматизированное проектирование механических передач. Тезисы докладов научно-технической конференции". Ижевск, 1982. - с. 5-7.

90. ЮО.Несмелов И.П., Гольдфарб В.И. Недифференциальный подход к решению задачи огибания // Механика машин. М.: Наука, 1983, Вып. 61.- с. 3-0.

91. Никитин П.Н. К вопросу электрохимической финишной обработки зубьев колес спироидных передач II В сб.: «Механические передачи». Ижевск: ИМИ, вып. 5, 1973.-с. 121-124.

92. Норден А.П. Дифференциальная геометрия. М.: Учпедгиз, 1948. - 215 с.

93. ЮЗ.Овчинников В.А. Силы, действующие в зацеплении, и КПД плоскоколесной червячной передачи // В сб.: "Исследование и расчет механических передач". Ижевск, 1966.

94. Юб.Писманик K.M. Об оси зацепления червячных передач // В сб.: «Труды семинара по теории машин и механизмов. Вып. 39». М.: Издательство АН СССР, 1951.

95. Ю7.Рудь С.Н. Исследование червячно-гипоидной (спироидной) передачи со шлифуемым червяком II Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Владивосток, 1974. 31 с.

96. ЮЭ.Сызранцев В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом II Дисс. . докг. техн. наук. Курган, 1989. -429 с.

97. Трубачев Е.С. К выбору параметров спироидной передачи с увеличенным коэффициентом перекрытия при произвольном расположении осей // В сб. "Автоматизированное проектирование в технологической подготовке производства". Ижевск, 1996. - с. 10-20.

98. ИЗ.Трубачев Е.С. К расчету геометро-кинематических показателей зацепления спироидных передач при произвольном расположении осей // В сб. «Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции». Ижевск, 1996. - с. 381-384.

99. Трубачев Е.С. Определение предельного осевого угла профиля червяка спироидной передачи // В сб. «Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции». Ижевск, 1996.-е. 375-379.

100. Иб.Устиновский Е.П., Резник Г.Я. Коэффициент перекрытия и рабочие размеры звеньев в неортогональном червячном архимедовом зацеплении // В сб.: "Машиноведение". Челябинский политехнический институт, Челябинск, 1973, № 125.

101. Устиновский Е.П. Влияние угла перекрещивания осей архимедовой червячной передаче на ее нагрузочную способность // В сб.: "Машиноведение". Челябинск, Челябинский политехнический институт, 1973, № 125.

102. Устиновский Е.П. Гидродинамическая грузоподъемность неортогональных червячных передач // В сб.: "Машиноведение". -Челябинск, Челябинский политехнический институт, 1977, № 194.

103. Устиновский Е.П. Исследование неортогональных червячных передач с архимедовым червяком II Дисс. . канд. техн. наук. Челябинск: ЧПИ, 1972.-178 с.

104. Фефер A.M. Некоторые вопросы точности зацепления, изготовления и монтажа гипоидно-червячных (спироидных) передач // Дисс. . канд. техн. наук. Ижевск, 1972.

105. Фефер A.M. Определение предельного удаления рабочей части червяка спироидной передачи от межосевого перпендикуляра // В сб.: "Механические передачи. Теория, расчет и испытания". Ижевск: "Удмуртия", 1967. - с. 146-150.

106. Фиников С.П. Дифференциальная геометрия. М.: Издательство Московского университета, 1961. - 158 с.

107. Шевелева Г.И. Проектирование зубчатых изделий по локальным условиям: Учебн. пособие для слушателей заочных курсов повышения квалификации инженеров-конструкторов в машиностроении. М.: Машиностроение, 1986. - 52 с.

108. Шубин В.А. Исследование некоторых вопросов геометрии, кинематических показателей зацепления и нагрузочной способности гипоидно-червячных (спироидных) передач //Дисс. . канд. техн. наук. -Ижевск, 1971.

109. Шульц В.В. Форма естественного износа деталей машин и инструмента. -Л.: Машиностроение. 1990. 208 с.

110. Щербаков В.Н., Лагутин С.А. Особенности контакта на осях зацепления червячной передачи // В сб.: «Теория механизмов и машин». Харьков, 1970.-Вып. 8, с. 37-42.

111. Block H. Discussion II «Mechanical Wear»: American Society for Metals. New York. 1950. N

112. Block H. Les Temperatures du Surface dans des conditions de graissage sons extreme pression // II Congress mondial du petrobe: Vol. III. Paris. 1937. -p. 267-271.

113. Block H. The Institution of Mechanical Engineers Proceedings of the general Discussion on Lubrication: Vol. 2. London, 1937. p. 222 - 235.

114. Bohle F. Spiroid gears. Machinery, October, 1955, 2. - p. 155-161.

115. Goldfarb V.I. The Nondifferential method of geometrical modeling of the enveloping process // 9-th World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Proceedings. Milan, 1995. - Vol. 1, p. 424 - 427.

116. Goldfarb V.I., Russkikh A.G. Skew Axis Gearing Scheme Synthesis // MPT'91 International Conference on Motion and Power Transmissions (JSME, Japan, November 23-26, 1991). Hiroshima, 1991. - p. 649 - 653.

117. Davis A.W. Marine Reduction Gearing // Proc. JME. 1956. V. 170. №16. p. 477 - 498.

118. Davis A.W. Marine Reduction Gearing // Engineer. 1956. V. 210. №5218 5220.

119. Dudley W. Gear Handbook. New York, 1962.

120. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Gearing. University of Illinois at Chicago, Chicago, Illinois, 1998. -113 p.

121. Litvin F.L. Theory of Gearing. USA, NASA, 1989.

122. Минков К. Механо-математично моделиране на хиперболоидни предавки. Дисс. . д. т. н. София, 1986.

123. Nelson W.D. Spiroid gearing. Machine design, 1961, №3. - p. 136-144.

124. Nelson W.D. Spiroid gearing. Machine design, 1961, №4. - p. 93-106.

125. Nelson W.D. Spiroid gearing. Machine design, 1961, №5. - p. 163-171.

126. Nelson W.D. Spiroid gearing // The American society of mechanical engineers. Paper №57-A-162, 1957.

127. Niemann G., Heyer E. Untersuchungen an Schneckengetrieben, VDI, 1953, №6. s. 147-157.

128. Saari O.E. Gear finishing apparatus // Patent USA №2996847, 1961.

129. Saari O.E. Multiply skew-axis gearing // Patent USA №2935885, 1960.

130. Saari O.E. Reduction gearing unit// Patent USA №2908187, 1959.

131. Philips J., "Freedom in Machinery" II vol. 1 "Introducing Srew Theory", -Cambridge University Press, England, 1985. 187 p.

132. УНПЦ «МЕХАНИК» ИЖЕВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА1. УТВЕРЖДАЮ» Зам. директора1. Тел./факс [phone]. МЕХАНИК»1. М.С. Коган1004.1999 г.1. Акт внедрения

133. Главный конструктор УНПЦ «Механик»1. В.М. Спиридонов

134. НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ЦЕНТР1. ПЕКО»1. Передающие конструкции1. УТВЕРЖДАЮ»

135. Главный инженер НПЦ «ПЕКО»1. Н. Мокрецов 12.10.1998 г.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

136. Зам. директора Института механики ИжГТУпо учебной работе ; • — И.К. Пичугин1404.1999 г.