Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Меркулова, Марина Андреевна

• Меркулова, Марина Андреевна
• кандидат педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Меркулова, Марина Андреевна

Введение.

Глава 1. Теоретические основы проектирования курса математического анализа для педагогических университетов.

1.1. Психолого-педагогические основы преподавания курса математического анализа для будущих учителей.

1.2. Принципы и процедуры проектирования изучения математического анализа для студентов педагогических университетов

1.3. Логико-дидактический анализ основных тем математического анализа для специальности "Математика".

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методические особенности функционирования курса математического анализа в условиях государственных образовательных стандартов.

2.1. Технолого-методическое обеспечение проекта учебного процесса в рамках курса математического анализа.

2.2. Конструирование системы упражнений для формирования основных понятий и операций математического анализа

2.3. Экспериментальная работа по внедрению проекта курса математического анализа в учебный процесс педагогического университета.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов»

АКТУАЛЬНОСТЬ. В современном стремительно развивающемся технологическом обществе все больше возрастает потребность в высококвалифицированных и профессионально компетентных специалистах. Образование в информационном обществе перестает быть средством усвоения готовых общепризнанных знаний, а становится способом информационного обмена и обогащения личностей друг с другом, ведущих к обретению ими компетентности и эрудированности. Профессионализм специалиста объективно приобретает все большую актуальность благодаря усложнению и постоянному расширению социального опыта, сферы образовательных услуг, появлению инноваций в образовании, авторских педагогических систем, проектов, технологий, возрастающему уровню запросов социума, предъявляемых специалисту.

Смена парадигм образования от традиционной к личностно ориентированной, переход российского образования на государственные стандарты требуют от высшей педагогической школы совершенствования подготовки специалиста, становления его как профессионала, глубоко знающего свой предмет, легко ориентирующегося не только в области математических знаний, но и в психолого-педагогической и методической.

Современной школе необходим учитель, способный технологично проектировать дидактический процесс, владеющий различными технологиями преподавания своего предмета, эрудированный, свободно и критически мыслящий, владеющий системой знаний по теориям обучения, воспитания и развития детей, умеющий работать с одаренными и трудными детьми, готовый к исследовательской работе.

Наши наблюдения и специально проведенная диагностика учителей школ Волгоградской и Ульяновской областей показывают, что на практике в современной школе наметились негативные явления, проявляющиеся в отсутствии интереса к преподаваемому предмету, стереотипности в подходах к организации учебно-воспитательного процесса. С одной стороны, это объясняется социальноэкономическими факторами, деструктивно влияющими на состояние школьного образования, с другой - барьерами, заложенными при обучении в вузе.

Подготовка учителя-профессионала в условиях гуманизации и технологиза-ции педагогического образования является одной из его актуальных задач и предметом научных споров и размышлений ученых с начала 90-х годов.

В течение ряда лет основное внимание педагоги-исследователи уделяли разработке основ формирования педагогической направленности учителя (А.А. Орлов, Д.П. Блум, С.Т. Каргин, И .Я. Фастовец и др.), развитию его профессионально важных качеств (Е.П. Белозерцев, Ф.Н. Гоноблин, А.Е. Кондратенков, К.К. Платонов, Н.В. Кузьмина, Н.Д. Левитов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), самой личности (С.Г. Вершловский, И.А. Колесникова, Л.М. Митина, В.А. Сла-стенин и др.); анализировались психологические основы деятельности учителя (Л.С. Выготский, Т.В. Габай, А.Н. Леонтьев, A.M. Матюшкин, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.). Проведенный нами анализ педагогических и методических исследований первой половины ХХ-го века показывает, что практически не уделялось внимание формированию профессиональной направленности студентов при обучении математическим дисциплинам. Вузовские курсы математического анализа, алгебры, геометрии и т.п. формировались под влиянием классического университетского образования, специфика подготовки учителя не закладывалась в структуру и оснащение курса.

Как показывает анализ диссертационных исследований (за последние 7 лет) по теории и методики обучения математике, ученые преимущественно обращаются к изучению вопросов преподавания отдельных тем анализа в курсе средней школы, формированию и введению конкретных понятий. За этот период не было ни одной работы по методике преподавания анализа в вузе.

В появившемся в последнее время ряде теоретических исследований техно-логизации учебного процесса (В.П. Беспалько, B.C. Безрукова, Н.В. Бочкина, И.С. Дмитрик, D. Ely, М. Eraut, М.В. Кларин, Е.М. Машбиц, J. Mickle, В.М. Монахов, S. Saetlar, Ф. Янушкевич и др.) поставлена разработки специалистом основ проектирования учебного процесса. В диссертационных исследованиях по данной проблеме определяются теоретические основы обучения будущих учителей педагогической технологии (И.С. Дмитрик), педагогической технике (П.В. Галахова, В.М. Мындыкану), уточняются основы коррекции педагогической деятельности преподавателя (Г.Б. Скок).

Следует отметить, что к проблеме проектирования курса математического анализа для педагогического университета с целью формирования у студентов профессиональной направленности в условиях технологизации педагогического образования ученые не обращались.

В силу сложившихся обстоятельств в настоящее время обострились противоречия между:

- возросшими требованиями обновляющегося общества к педагогу-профессионалу и неготовностью массы учителей удовлетворять современным ожиданиям общества;

- потребностями профессионализации социально-культурной жизни общества и недостаточной разработанностью вопросов формирования профессиональной направленности будущего учителя в условиях технологизации изучения математического анализа;

- нацеленностью многих педагогических вузов на построение целостной системы подготовки учителя-профессионала и недостаточностью совокупных условий, необходимых для этого.

Данные противоречия объясняются отчасти недостаточной разработанностью проблемы в науке. С учетом этих противоречий и возникшей проблемы был осуществлен выбор темы исследования, которую мы сформулировали следующим образом: "Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов".

Объект исследования - учебный процесс в педагогическом вузе.

Предмет исследования - проектирование процесса изучения курса математического анализа, ориентированного на формирование будущего учителя.

Цель исследования - научное обоснование процесса проектирования математического анализа для педагогических университетов и его технолого-методическое оснащение.

Гипотеза исследования заключалась в том, что формирование профессиональной направленности будущего учителя математики будет осуществляться более эффективно, чем в массовом опыте, в том случае, если:

• профессиональная направленность будет рассматриваться как основная цель процесса изучения математического анализа;

• проектирование курса математического анализа будет нацелено на становление учителя-профессионала;

• технологический подход будет являться теоретическим ориентиром, раскрывающим механизм овладения ею;

• будут сконструированы системы упражнений на освоение основных понятий и операций;

• будет учитываться стадийность процесса формирования профессиональной направленности.

В соответствии с целью и гипотезой исследования решались следующие задачи:

1) определить особенности влияния курса математического анализа на формирование учителя математики в педагогическом университете;

2) выявить роль технологического подхода в проектировании курса математического анализа для педагогических университетов;

3) разработать технолого-методическое оснащение процесса изучения математического анализа;

4) сконструировать и экспериментально апробировать теоретическую модель процесса формирования направленности студентов на профессию учителя в условиях технологически построенного курса математического анализа.

Теоретико-методологической основой исследования являются идеи системного подхода (В.Г. Афанасьев, В.С Ильин, В.В. Краевский и др.), деятельностного подхода (А.Н. Леонтьев, А.В. Петровский, C.JI. Рубинштейн и др.). В работе использованы технологический подход (В.П. Беспалько, В.В. Гузеев, В.М. Монахов, А.И. Уман и др.).

В исследовании использовалась система методов: теоретические-, анализ философской, социологической, психолого-педагогической и методической литературы; исторический, концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; моделирование; синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта преподавателей математического анализа; эмпирические: обсервационные - прямое, косвенное и включенное наблюдение; диагностические - анкетирование, интервьюирование, тестовые задания; экспериментальные - констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты; статистические - методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация; дескриптивные - фиксация исследовательского материала и полученных результатов.

Исследование выполнялось в несколько этапов:

Первый этап (1987-1994 гг.) - поисково-теоретический - был направлен на изучение философской, социологической, психолого-педагогической, методической литературы, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования, происходила первичная апробация дидактических средств, выполнялся констатирующий и поисковый эксперименты, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.

Второй этап (1994-1998 гг.) - экспериментальный - характеризовался проведением формирующего эксперимента, в ходе которого научно обосновывались и проверялись показатели технологичности процесса формирования направленности студентов на будущую профессиональную деятельность, апробировался технологично спроектированный курс математического анализа для педагогических университетов.

Третий этап (1998-1999 гг.) - завершающий - отмечен заключительной оценкой всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, его итоговой математической обработкой, анализом, систематизацией и обобщением результатов исследования, формулированием выводов исследования, литературным оформлением диссертации.

Базой исследования являлся математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета. Было охвачено около 600 студентов при констатирующем эксперименте и около 200 при формирующем и 9 преподавателей математического анализа В ГПУ.

Научная новизна и теоретическая значимость работы состоит в том, что была определена специфика формирования будущего учителя математики средствами математического анализа; указаны особенности использования технологического подхода при проектировании и реализации проекта курса.

Практическая значимость заключается в разработке технолого-методического оснащения курса математического анализа (атлас технологических карт, система диагностик, информационный банк упражнений, информационные карты занятий и методические рекомендации).

Достоверность и объективность результатов исследования обеспечиваются обоснованностью исходных методологических позиций, комплексным использованием различных методов, опорой на практические данные, необходимые и достаточные для качественной характеристики изучаемого предмета и процесса, репрезентативностью объема выборок и статистической значимостью экспериментальных данных.

На защиту выносится:

1. Выполненное исследование развивает научное направление "Проектирование учебного процесса" в части применения технологического подхода.

2. Проект курса математического анализа, представленный посредством атласа технологических карт и учебника, служит современным инструментарием для преподавания и изучения математического анализа.

3. Организация изучения математического анализа в педагогическом университете определяется положительным разрешением основного противоречия между необходимостью освоения математического содержания и ориентацией студентов на педагогическую профессию.

4. Дидактическая модель формирования направленности студентов на будущую педагогическую деятельность, которая включает три этапа.

Апробация и внедрение результатов исследования: материалы исследования обсуждались на межвузовской конференции молодых ученых Волгоградской области (1998 г.), ежегодных научно-практических конференциях преподавателей математического факультета ВГПУ (1994-1999 гг.), на Ученых и Научно-методических Советах математического факультета (1994-1998 гг.), на заседаниях творческой мастерской акад. В.М. Монахова (г. Волгоград, 1998 г), на теоретических и научно-методических семинарах кафедр математического анализа и методики преподавания математики ВГПУ (1994-98 гг.). Результаты изложены в 5 публикациях. ,)

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заклю чения, библиографии, приложений. Объем работы составляет 152 страницы мал шинописного текста (без приложений), включающего 15 таблиц, 15 рисунков, 17 схем, 9 приложений. Список литературы насчитывает 99 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Меркулова, Марина Андреевна

Выводы по главе 2

1. Технолого-методическое оснащение изучения математического анализа проектируется на основе результатов логико-дидактического анализа основных тем курса. Оно включает атлас технологических карт, информационный банк упражнений для подготовки к диагностикам, системы упражнений (на введение нового понятия, способа действия; на освоение операции, доведения ее до автоматизма; на подготовку студентов к диагностике (обеспечение гарантированности достижения результатов обучения); на предупреждение или преодоление типичных ошибок и возможных затруднений при освоении учебного материала; на работу разного характера по решению задач от тренинговых через эвристические к исследовательским), вопросы к зачетам и экзаменам, информационные карты занятий, методические рекомендации по изучению тем курса, ориентированного на формирование у студентов профессиональной направленности.

2. При конструировании систем упражнений на формирование понятий и операций учитываются три типа применения знаний: непосредственное применение, сведение к знакомой ситуации, применение их в нестандартной ситуации. Непосредственная конкретизация микроцелей обучения позволяет построить систему задач, формирующих понятия и операции, а также контролирующих уровень их освоения.

3. Реализуя цель экспериментальной части исследования, состоящую в том, чтобы рассмотреть функциональную роль курса математического анализа для* профессионального становления будущего учителя математики, мы провели констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты. В ходе констатирующего эксперимента были выявлены проблемы, противоречия и тенденции формирования методики преподавания математического анализа в педагогическом вузе, в ходе поискового эксперимента апробировались системы упражнений, диагностики, информационные банки упражнений, устанавливались приемы и методы профессионального становления будущего учителя математики средствами математического анализа. Формирующий эксперимент состоял из трех стадий: первая - 1-й курс (адаптационная к обучению в педагогическом университете); вторая - 2-й курс и 1-й семестр 3-го курса (содержательно-операционная); третья- 2-й семестр 3-го курса и 1-й семестр 4-го курса (технолого-методическая).

4. Эффективность процесса изучения математического анализа, ориентированного на становление будущего учителя математики с позиций технологического подхода проявилась в результатах проектирования курса как системы.

Воспроизводимость процесса была реализована благодаря вовлечению педагогического коллектива (через совместное обсуждение целей экспериментальной работы на факультете, на Ученых и научно-методических советах, семинарах-тренингах, ежегодных научно-практических конференциях), преподавателей, студентов математического факультета ВГПУ в технологическое проектирование курса математического анализа.

Гарантированность результатов математически и графически зафиксирована в снижении в экспериментальной группе на 33% студентов с нулевым и на 28% с начальным уровнем, на 3% увеличилось - с низким, на 5% - со средним, на 21% - с продвинутым, на 27% - с высоким и на 4% - с высшим.

Введем специальный показатель - коэффициент эффективности процесса формирования профессиональной направленности.

Zjmt где Р - последнее зафиксированное изменение в показателях, mt - сумма произведений по всей таблице анализа качественных изменений в показателях по уровням на каждом этапе. Значение Р и ^mt вычислено с помощью программы из пакета прикладных программ "Статистика".

Полученный коэффициент эффективности результатов экспериментальной работы приблизительно равен 89% свидетельствует о достоверности и объективности сконструированного процесса изучения математического анализа, ориентированного на формирование профессиональной направленности будущих учителей математики.

Заключение

Социально детерминированное изменение образовательных парадигм привело к появлению гуманистических и технологических подходов к подготовке учителей в системе высшего педагогического образования. Введение в российское образовательное пространство Стандарта высшего педагогического образования обусловливает изменение в концепции подготовки специалиста в вузе. Приоритетное значение приобретает формирование у него направленности на будущую педагогическую деятельность.

Выполненное диссертационное исследование позволяет удовлетворить потребность вузовской практики и теории в подготовке специалиста средствами технологизировано построенного курса математического анализа. Остановимся на полученных результатах при решении задач теоретико-экспериментального исследования.

Первая задача исследования состояла в том, чтобы определить особенности влияния курса математического анализа на формирование учителя математики в педагогическом университете. Вторая задача нашего исследования состояла в выявлении роли технологического подхода в проектировании курса математического анализа для педагогических университетов. В первой главе нашего исследования мы рассмотрели психолого-педагогические основы преподавания математического анализа в педагогическом университете; изучив теорию технологи-зации проектирования (В.М. Монахов), перенесли принципы и процедуры на проектирование курса математического анализа; осуществили логико-дидактический анализ основных тем. В контекст решения данных задач вошло определение роли технологического подхода в проектировании курса математического аналйза, ориентированного на формирование у студентов профессиональной направленности. К таковым мы отнесли: системность, структурированность, целостность, диагностичное целеобразование, интеграцию математического и психолого-педагогического, методического знания, воспроизводимость, качественную оценку результатов, управляемость, открытость. Данная часть работы J позволила сконструировать модель формирования у студентов направленности на профессию учителя, определить аспекты разработки технолого-методического оснащения проекта курса математического анализа.

Решая третью задачу исследования, мы разработали технолого-методическое оснащение процесса изучения математического анализа будущими учителями, которое включает атлас технологических карт, информационный банк упражнений, вопросы к зачетам и экзаменам, информационные карты занятий, методические рекомендации по изучению курса (для каждой учебной темы), теоретическая модель формирования у студентов профессиональной направленности. Структурно педагогическая технология по проектированию процесса изучения математического анализа будущими учителями может быть представлена следующим образом: приоритетные цели - содержание обучения - средства обучения -логическая структура учебного процесса - диагностика - коррекционная деятельность - внеаудиторная самостоятельная деятельность.

Четвертая задача включала конструирование и экспериментальную апробацию теоретической модели процесса формирования направленности студентов на профессию учителя в условиях технологически построенного курса математического анализа. При решении этой задачи применялись экспериментальные (констатирующий, поисковый и формирующий эксперимент), обсервационные (наблюдение разных видов), диагностические (анкетирование, интервьюирование, тестирование), прогностические (метод экспертных оценок), математические (измерение, установление корреляций, обработка экспериментальных данных), дескриптивные (описание и фиксация полученных данных) методы. Базой исследования являлся математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета.

В ходе теоретико-экспериментального исследования получены следующие результаты:"

1. Спроектированный с учетом требований и закономерностей технологического подхода курс математического анализа является адекватной формой для по (*

4 Oft строения учебного процесса (учет параметрической модели) и процесса становления будущего учителя математики.

2. Технолого-методическое оснащение проекта способствует достижению студентами уровня стандарта образования и более успешному формированию профессиональной направленности.

3. Эффективность апробированного проекта курса с позиций технологического подхода была обеспечена диагностично поставленными и проверяемыми целями, адекватной системой средств (конструирование систем упражнений специальной ориентации), использование объектов педагогической технологии в учебном процессе педагогического вуза: технологических, информационных карт, достижением гарантированности динамики изменений уровней математической подготовки, мотивации учения в педагогическом университете и профессиональной направленности.

Таким образом, можно заключить, что поставленные исследовательские задачи решены. Представленные результаты являются конкретизацией исходной гипотезы, концептуально взаимосвязаны и получили практическое подтверждение в экспериментальной работе.

Дальнейшее исследование может быть ориентировано на изучение таких проблем, как основные пути гуманизации обучения в условиях технологически спроектированного и реализуемого курса математического анализа, конкретизация проектов курса в зависимости от ориентации на подготовку учителя (учитель для всех, учитель для спецклассов, учитель для гуманитариев), конструирование систем упражнений, разработка технологического оснащения отдельных занятий и т.п.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Меркулова, Марина Андреевна, 1999 год

1. Абдуллина О.А. Демократизация образования и подготовка специалистов: проблемы и поиски // Высшее образование в России, 1996. № 1. - С.73-78

2. Аминов Н.А. Модели управления образованием и стили преподавания // Вопросы психологии, 1994. № 2. - С. 88-99

3. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учеб.-метод. пособ. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

4. Атутов П.Р. Технология и современное образование //Педагогика, 1996.-№2.-С. 11-14

5. Балк М.Б., Пискарев Г.Ф. О некоторых приложениях понятия интеграла в школьном курсе математики // Математика в школе, 1977. № 6. - С. 21-26

6. Балл Г.А. Основы типологии задач. Киев, 1979

7. Башарин В.Ф. Педагогическая технология: что это такое? // Специалист, 1993.-№4.-С. 27-37

8. Берфин П.Г. Некоторые вопросы теории и практики учения о функциях. -Брянск: Брянский рабочий, 1956. 40 с.

9. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.-192 с.

10. Блох А.Я., Гусев В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика / Сост. Мишин В.И. М.: Просвещение, 1987. -416 с.

11. П.Боголюбов В.И. Педагогическая технология: эволюция понятия // Педагогика, 1991.-№ 9.- С. 123-128

12. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями // Математика в школе, 1973. № 5. - С. 45-50

13. Болтянский В.Г. Как развивать графическое мышление? // Математика в школе, 1976. -№3.- С. 16-23

14. Н.Ботвинников А.Д., Ломов В.Ф. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников. М.: Педагогика, 1979. - 255 с.

15. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. по-соб. для педин-тов и госун-тов / Под ред. Маркушевича А.И. М.: Учпедгиз, 1954.-504 с.

16. Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин Л.А., Столяр А.А. Современные основы школьного курса математики. М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

17. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения1. Ж * *чв " iп