Структура течения и процесс вихреобразования вблизи обтекаемого тела вихревого расходомера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Кратиров, Дмитрий Вячеславович

• Кратиров, Дмитрий Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кратиров, Дмитрий Вячеславович

ВЕДЕНИЕ.

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТРУКТУРЕ ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ И ПРОЦЕССЕ ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ ВБЛИЗИ ПОПЕРЕЧНО ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ.

1.1. Поперечное обтекание тел простейшей формы дозвуковым потоком.

1.2. Влияние возмущающих факторов на структуру течения вблизи поперечно обтекаемого тела. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Экспериментальное оборудование.

2.2. Измеряемые параметры и методика измерений.

СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ И ПРОЦЕСС ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ

ВБЛИЗИ ПОПЕРЕЧНО ОБТЕКАЕМОГО ТЕЛА.

3.1. Характеристики набегающего потока.

3.2. Структура течения вблизи поперечного кругового цилиндра в круглой трубе.

3.3. Процесс вихреобразования при поперечном обтекании пластины

3.3.1. Обтекание пластины постоянного поперечного сечения в круглой трубе.

3.3.2. Обтекание пластины переменного поперечного сечения.

3.4. Частота вихреобразования при поперечном обтекании цилиндра в круглой трубе.

3.5. Влияние периодических пульсаций скорости набегающего потока на процесс вихреобразования.

4. ВИХРЕВОЙ РАСХОДОМЕР С РАСШИРЕННЫМ ДИАПАЗОНОМ ИЗМЕРЕНИЯ.

4.1. Формирование структуры измеряемого потока.

4.2. Генерация регулярных вихрей.

4.3. Передача энергии регулярных вихревых образований к чувствительному элементу.

4.4. Первичное преобразование.

4.5. Обработка первичного сигнала.

4.5.1. Измерение квазистационарных расходов.

4.5.2. Измерение нестационарных и пульсирующих расходов

4.5.3. Учет влияния вязкости измеряемой среды.

4.6. Применение вихревого расходомера воздуха для измерения расхода воздуха во всасывающей магистрали двигателя внутреннего сгорания.

4.6.1. Характеристики потока в воздуховоде автомобильного

4.6.2. Результаты сравнительных испытаний вихревого и термоанемометрического расходомеров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура течения и процесс вихреобразования вблизи обтекаемого тела вихревого расходомера»

Задача измерения расхода жидких и газообразных веществ занимает важное место в системе производственных отношений. Требования, предъявляемые к средствам измерения расхода, возрастают с внедрением в промышленность энергосберегающих технологий. Среди таких, зачастую противоречивых требований - надежность и низкая стоимость, широкий динамический диапазон измерения и высокая точность, частотный выходной сигнал и отсутствие подвижных частей [47]. Перспективными, с точки зрения удовлетворения этим требованиям, являются вихревые расходомеры с обтекаемым телом.

Принцип действия вихревого расходомера с обтекаемым телом (далее - вихревой расходомер) основан на зависимости от скорости потока частоты срывающихся с тела регулярных крупномасштабных вихрей [20]. При создании измерительной системы вихревого расходомера основными проблемами являются обеспечение строгой упорядоченности срыва вихрей и надежная регистрация частоты срыва в широком диапазоне расходов в условиях воздействия различных факторов. Особенно остро встают эти проблемы при измерении малых расходов жидкости и газа, когда вихреобразование становится слабоупорядоченным или исчезает вовсе, а энергия вихрей настолько мала, что частоту срыва вихрей практически невозможно зарегистрировать [46]. Эффективность решения этих проблем напрямую зависит от того, насколько глубоко понятен механизм вихреобразования. В настоящее время накоплен достаточно обширный материал о процессе упорядоченного вихреобразования за гаюхообтекаемыми телами [9]. Однако многие вопросы остаются еще открытыми, особенно те, которые связаны с влиянием на процесс вихреобразования различных факторов, таких как ограниченность течения (обтекаемое тело вихревого расходомера находится в канале), неравномерность профиля скорости и турбулентности набегающего потока, вынужденные колебания расхода. В связи с этим, тема настоящего исследования, связанная с изучением процесса срыва вихрей с обтекаемого тела вихревого расходомера, представляется весьма актуальной.

Цель работы - провести экспериментальное исследование структуры течения и процесса вихреобразования вблизи плохообтекаемых тел в условиях воздействия различных возмущающих факторов; провести исследования по созданию вихревого расходомера с улучшенными характеристиками в области малых среднерасходных скоростей потока.

На защиту выносятся: результаты исследования структуры течения вблизи плохообтекаемых тел малого удлинения в ограниченном турбулентном потоке с неравномерным профилем скорости; результаты исследования процесса вихреобразования на плохообтекаемом теле в условиях пульсирующего набегающего потока; методика учета непостоянства безразмерной частоты вихреобразования в диапазоне чисел Яе от Зх103до 1,65x105 в условиях ограниченности течения и неравномерности профиля скорости набегающего потока;

- результаты исследования по созданию вихревого расходомера с улучшенными характеристиками в области малых среднерасходных скоростей.

Личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты определяется следующим образом:

- идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору (без участия других соавторов); метод восстановления пространственно-временных полей параметров течения, использованный в данной работе (п.п.2.2;3.3.2) разработан Козловым А.П. и Михеевым Н.И.[83];

- электрическая схема термоанемометра (разд.4.4.) разработана Мекешкиным С.М.;

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на международном симпозиуме по энергетике, окружающей среде и экономике (1998г.), всесоюзной акустической конференции (1991г.), на конференциях и семинарах в КазНЦ РАН, КГТУ им.А.Н.Туполева, КВАКИУ (г.Казань), СВВКИУ (г.Саратов). Результаты диссертации использованы при разработке вихревых расходомеров-счетчиков газа ВРСГ-1, находящихся в промышленной эксплуатации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 17 работах [1, 13, 22, 23, 31, 32, 33, 34, 36,42, 43, 44, 64], среди них - патент [53], авторское свидетельство [35], положительное решение о выдаче патента[58] и 2 сертификата утверждения типа средства измерения [66,12].

Работа выполнена на кафедре спецдвигателей Казанского государственного технического университета (КАИ) им. А.Н.Туполева. Экспериментальные исследования проведены в совместной (КГТУ им. А.Н.Туполева - Отдел энергетики КазНЦ РАН) лаборатории гидродинамики и теплообмена. Расходомрры-счетчики реализованы научно-производственным предприятием "Ирвис".

Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю академику РАН В.Е.Алемасову, научному консультанту д.т.н. А.П.Козлову, а также коллегам д.т.н. Н.И.Михееву, к.т.н. В.М.Молочникову, С.М.Мекешкину, А.А.Огаркову за обсуждение результатов исследований и помощь в проведении экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Кратиров, Дмитрий Вячеславович

Однако выводы, сделанные на основе анализа измеренных статистических характеристик, не дают четкого представления о динамике формирования вихрей. Можно получить лишь условное представление о картине в среднем.

Метод моделирования, использованный в настоящем исследовании и подробно изложенный в [37,83], позволил получить пространственно-временные поля пульсаций скорости потока вблизи пластин и представить динамику мгновенной картины формирования вихрей. При восстановлении использовались измеренные статистические характеристики пульсаций скорости. На рис. 26 приведены фрагменты некоторых из восстановленных пространственно-временных полей скорости потока вблизи кромки сужающейся пластины (б) и пластины постоянной ширины (а). Данные на рисунке соответствуют скорости набегающего потока ию = 4 м/с. При других значениях Ц» из исследованного диапазона скоростей качественная структура этих полей сохраняется. Очевидно, что приведенные на рисунке мгновенные поля скорости отражают картину формирования вихрей по длине пластины в начальной стадии срыва вихрей. Учитывая, что перемещение вихря Ах пропорционально произведению Ц»^ можно получить отображение пространственно-временного поля пульсаций скорости в пространственное поле вихрей. Как следует из рис.26,а с пластины постоянной ширины срываются единые (по всей длине пластины) вихри, причем оси вихрей практически параллельны кромке пластины. На всей длине пластины наблюдаются пульсации скорости почти одинаковой интенсивности. На кромках сужающейся пластины также формируются достаточно длинные (иногда почти во всю длину пластины) вихри. Причем длина вихрей является различной (рис.26,б). Оси вихрей, п срывающихся с сужающейся пластины, наклонены под углом до 30 градусов к плоскости уОг пластины. Срыв вихря начинается, как правило, сначала в узкой части пластины, перемещаясь затем в более широкую ее часть. Тенденция к формированию единого по длине пластины вихря все У

1 1 38

1 к |

0 1 1 Г 1 У А

Ъ(г)

J г

О .8 0.6 0.4-О .2 . I ,.,1 жнши

ПН

О 60 120 180

-0,4 0 0,4 и', м/с а)

-0,25 0 0,25 и', м/с б)

Рис. 26. Пространственно-временное поле пульсаций скорости вблизи кромки пластины постоянной ширины сужающейся пластины время сохраняется. Этому, по-видимому, способствуют периодические пульсации давления в ближнем следе за пластиной, распространяющиеся вдоль пластины. Посредством пульсаций давления передается энергия от одних вихрей к другим на смежных участках пластины.

Из рис.25 и 26,6 можно заключить, что средний период срыва вихрей изменяется пропорционально локальной ширине пластины, а большему периоду соответствуют более крупные вихри. В этом случае формирование единых вихрей с переменной частотой срыва по длине пластины не может быть продолжительным, поскольку такой механизм приводит к увеличению угла наклона оси кая<дого последующего вихря к плоскости пластины. Это, в свою очередь, приводит к разрыву единого вихря и формированию нового вихря в узкой части пластины. Разрыву вихря, как видно из рис.26,б, сопутствуют пульсации скорости пониженной амплитуды. Местоположение зон разрыва вихрей является случайным, а относительная частота появления разрывов изменяется по длине пластины приблизительно пропорционально местной частоте следования вихрей.

Таким образом, проведенные исследования позволили получить ясное представление о картине формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения. Выявлено, что при поперечном обтекании сужающейся пластйны равномерным потоком характерная частота срыва вихрей изменяется по длине пластины. Между процессами вихреобразования в различных сечениях пластины имеет место слабая корреляционная связь. Однако из пространственно-временной картины вихреобразования видна тенденция формирования единого по длине пластины вихря. Причем, длина вихрей оказывается больше, чем можно было бы ожидать для процесса срыва вихрей с изменяющейся частотой. В узких сечениях пластины в среднем происходит более ранний срыв вихрей по сравнению с сечениями большего размера, поэтому оси большинства вихрей наклонены к поверхности пластины. Уже в начальной стадии срыва вихрей имеет место разрыв единого вихря и формирование нового вихря в узкой части пластины. В среднем пространственно-временное положение зон разрыва вихрей является случайным.

3.4. Частота вихреобразования при поперечном обтекании цилиндра в круглой трубе

Известно [73], что при поперечном обтекании цилиндра большого удлинения равномерным потоком безразмерная частота срыва пары вихрей (число 8Ь=Тс1/и) в широком диапазоне отношения сил инерции и вязкости в потоке практически не зависит от отношения этих сил, характеризуемого числом Рейнольдса 11е=ис1р/[1. В диапазоне Яе от 300 до 2x105 безразмерная частота 8Ь остается постоянной и приблизительно равной 0,2. Однако почти ничего неизвестно о закономерностях частоты вихреобразования в случае, если плохообтекаемое тело имеет малое удлинение, существенно загромождает поток при наличии ограничивающих поверхностей, а профиль скорости набегающего потока является неравномерным. Для определения зависимости частоты вихреобразования от числа Рейнольдса при таких граничных условиях были поставлены специальные эксперименты.

Экспериментальная установка №3, на которой проводились исследования, подробно описана во второй главе. Схема экспериментального участка приведена на рис.27. В качестве плохообтекаемого тела был выбран цилиндр (поз.1) с искусственно созданной линией фиксированного отрыва потока. Цилиндр устанавливался в поперечном сечении рабочего участка экспериментальной установки. Создание в рабочем участке профиля скорости, близкого к профилю полностью развитого турбулентного течения в круглой трубе, достигалось установкой предвключенного участка 2 и специальной турбулизирующей решетки 3. Для регистрации частоты срыва вихрей использовался термоанемометрический преобразователь, чувствительный элемент 5 которого (вольфрамовая нить диаметром 8 мкм) располагался в канале перетока 6, выполненном внутри плохообтекаемого тела.

Исследования проводились при двух значениях диаметра ' проходного сечения тракта экспериментальной установки: 0=100 и 200 мм. Проходное сечение рабочего участка в месте установки цилиндра составляло 80 и 100 мм при 0=100 мм; 160, 200 мм при 0=200 мм. Уменьшение проходного сечения рабочих участков достигалось за счет

А-А

Рис. 27. Схема экспериментального участка: 1 - обтекаемое тело; 2 - предвключенный участок; 3 - турбулизирующая решетка; 4 - вставка, уменьшающая проходное сечение канала; 5 - нить термоанемометра; 6 - канал перетока; Кег=4х104.1,1х104 применения вставки 4, сужающей проходное сечение трубы в зоне установки цилиндра. Геометрические размеры вставки приведены в п.3.1. При 0=100 мм использовался цилиндр диаметром с!=24 мм, при Б=200 мм - 46 мм. Таким образом было обобщено большое количество экпериментальных данных, включающих широкий диапазон изменения параметра Б/<1 (0,24.0,34) и скорости набегающего потока ио=0,88.66,3 м/с.

В процессе экспериментальных исследований измерялись следующие параметры: частота срыва вихрей £ объемный расход С), давление р и температура X воздуха. Для этих целей использовались аттестованные средства измерений: частотомер, критические сопла, образцовый манометр и кварцевый измеритель температуры. Погрешности средств измерения составляли: = ±0,15%, 5С> = ±0,25%, 5р = ±0,15%, 51 = ±0,1°С. Объемный расход воздуха через экспериментальную установку варьировался путем установки критических сопл различного проходного сечения. Давление в измерительном тракте могло регулироваться в диапазоне от 0,1 до 0,6 МПа. Путем подключения магистрали к компрессору или к рампе высокого давления с теплообменником варьировалась температура воздуха в тракте от -5°С до +60°С. Измеренные значения параметров осреднялись по выборке длительностью, соответствующей как Минимум 1000 периодам вихреобразования. Средние значения параметров вычислялись по результатам 9 опытов.

По экспериментальным данным оценивались значения 8Ь=0,5Гс1/и и Ке=иёр/|я. Множитель 0,5 в формуле расчета числа БИ использован для того, чтобы от регистрации каждого вихря в эксперименте перейти к общепринятой оценке безразмерной частоты срыва пары вихрей. В качестве скорости потока в формуле числа Ие использовалась среднерасходная скорость Ц=С)/РЭКВ в минимальном сечении рабочего участка, рассчитанная по эквивалентной площади проходного сечения Рэкв « я;ОрУ/(4-сЮрУ), где Ору - диаметр проходного сечения рабочего участка, й -диаметр цилиндра. Плотность и динамическая вязкость воздуха в зависимости от измеренных значений давления и температуры определялись на основе справочных данных.

Согласно данным [75] относительная скорость на оси трубы и0/и с увеличением числа Яе уменьшается. Например, при увеличении Яе от 4х з 6 *

10 до 1,1x10 в круглой трубе с развитым турбулентным режимом течения отношение и0/и уменьшается от 1,264 до 1,178, то есть более чем на 7%.

Учитывая, что на формирование и срыв вихрей оказывает влияние, в основном, сравнительно высокоскоростной поток вблизи оси трубы, то относительная частота срыва вихрей должна изменяться пропорционально и</и(11е). Такое влияние неравномерности профиля скорости на характер изменения 811(Яе) можно обнаружить из сравнения опытных данных (рис.

28). На рисунке показана зависимость безразмерной частоты 8Ь от числа

Яе для четырех различных комбинаций диаметров проходного сечения предвключенных и рабочих участков, а также диаметров обтекаемых тел.

В случае применения вставки неравномерность профиля скорости относительно невелика и ее влияние на характер изменения 811(Яе) весьма мало.

Известно [73], что безразмерная частота генерации вихрей за плохообтекаемым телом определенной формы в равномерном потоке зависит только от числа Яе, определенного по скорости потока и характерному размеру тела. Как следует из полученных данных, число Яе и в рассматриваемом случае вполне определяет значение ЭЬ для рабочих участков с определенным исполнением проточной части. Наблюдается удовлетворительная воспроизводимость опытных данных для рабочих участков с различным диаметром проточной части однотипного (со вставкой или без нее) исполнения.

На основании анализа результатов, приведенных на рис. 28, можно сделать следующие выводы:

1. Наличие ограничивающих поверхностей и неравномерности профиля средней скорости набегающего потока приводит к существенному изменению безразмерной частоты от числа Яе, причем степень изменения числа 8Ь от числа Яе зависит от степени неравномерности профиля средней скорости набегающего потока.

2. При Яе>105 процесс срыва вихрей автомоделей по числу Яе: значение числа 8Ь практически постоянно, его изменение не превышает диапазона воспроизводимости опытных данных (менее 1%).

БЬ 0,200 •

0,195 ■

0,190 •

0,185 ■

0,180

0,175

0,170

0 5 10 15 Ке, 104

Рис. 28. Зависимость безразмерного числа 8Ь от числа Ле: □ ВРСГ36 (Б=200, (1=48); • 37(160,48); А 40(100,24); А 41(80,24); О 42(150,36)

-

- 3 -

- д »

- О*

- д В 1 д 1 о 4 |о Л к

- 1 □ П ' 4 1

- § £ □ В Д д Л

-

1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3.5. Влияние периодических пульсаций скорости набегающего потока на процесс вихреобразования

Для выявления влияния периодических пульсаций скорости набегающего потока на процесс вихреобразования за плохообтекаемым телом были проведены эксперименты, которые имели своей целью установить соответствие между мгновенной частотой срыва вихрей и мгновенной скоростью набегающего потока, а также между осредненной частотой срыва вихрей и осредненной скоростью потока.

Экспериментальная установка №4, ,на которой проводились исследования, описана во второй главе. В качестве обтекаемого тела использовался цилиндр с искусственно созданной линией фиксированного отрыва потока (рис.29, поз.1). Диаметр проходного сечения предвключенного и рабочего участков установки составлял D = 50 мм. Цилиндр диаметром d = 15 мм устанавливался в поперечном сечении рабочего участка. Установка позволяла независимо регулировать среднюю скорость набегающего потока, амплитуду и частоту пульсаций скорости.

В процессе экспериментов средняя скорость потока изменялась от 1,7 до 27 м/с (соответствующее число Рейнольдса составляло Red = 0,4x104 и 6,2x104). Амплитуда пульсаций скорости могла регулироваться от 5 до 100% средней скорости при частоте пульсаций 5. 100 Гц. Форма пульсаций скорости была близка к гармонической. Для регистрации частоты срыва вихрей использовался термоанемометрический преобразователь (рис30,поз.2), чувствительный элемент которого (вольфрамовая нить диаметром 8 мкм) располагался в канале перетока, выполненном внутри обтекаемого тела. Значение частоты срыва вихрей при каждом режиме течения, как минимум в четыре раза превышало частоту пульсаций скорости набегающего потока.

Для измерений характеристик пульсирующего потока использовался нитяной термоанемометрический датчик, установленный на оси трубы, и аппаратура DIS А 55М. Термоанемометрический датчик работал в режиме п постоянного сопротивления, имел равномерную амплитудно-частотную характеристику до 10 кГц, предварительно градуировался. Сигнал датчика был линеаризован в диапазоне предполагаемых скоростей. Также предварительно, методом сличения с образцовым критическим нить термоанемометра

-о с*

Рис. 29. Схема экспериментального участка: 1 - плохообтекаемое тело; 2 - нить термоанемометра; КеС[=0,4х104.6,2 х104 расходомером, была определена безразмерная частота срыва вихрей с цилиндра в том же составе рабочего участка, но в стационарном потоке.

В процессе экспериментов производилась одновременная запись мгновенных сигналов двух термоанемометров. Для этой цели использовались персональный компьютер Pentium-100 (Intel) и плата преобразования с параллельным опросом каналов. Один канал представлял собой канал обычного аналого-цифрового преобразования с частотой опроса 20 кГц. По этому каналу производилась запись сигнала термоанемометра, установленного на оси канала. По второму - частотному каналу производилось непосредственное считывание частоты срыва вихрей, которая регистрировалась термоанемометром, установленным в канале перетока обтекаемого тела.

По результатам измерения частоты срыва вихрей определялась условно мгновенная скорость набегающего потока. Сначала по частотному сигналу термоанемометра, регистрирующего вихреобразование, определялась условно мгновенная частота срыва вихрей как средняя за время, равное двадцати периодам вихреобразования. Для каждого значения мгновенной частоты рассчитывалась условно мгновенная скорость набегающего потока по формуле: Ush=0,5fshd/Sh. В результате расчетов в каждые последующие моменты времени были получены осциллограммы мгновенных значений скорости.

Результаты измерений для всех режимов течения сведены в таблицу 1. Здесь UTa - средняя скорость потока на оси трубы, измеренная термоанамометром, м/с; Ush - скорость, рассчитанная по частоте срыва вихрей, м/с; fTa - частота пульсаций скорости набегающего потока, Гц; fSh -частота срыва вихрей, Гц; 8 - относительное отклонение измеренных и рассчитанных значений скоростей, 5=(USh- UTa)/UShXlOO, %.

Из приведенных данных в таблице 1 видно, что частота срыва вихрей превышает частоту пульсаций средней скорости набегающего потока в 4,2. 10,8 раза. Скорость, рассчитанная по частоте срыва вихрей, имеет хорошую степень совпадения со скоростью, измеренной на оси трубы (отличие не превышает 1%) во всем диапазоне скоростей.

Заключение

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

1. Проведено экспериментальное исследование структуры течения и процесса вихреобразования вблизи плохообтекаемых тел в условиях ограниченного турбулентного течения и неравномерного профиля скорости набегающего потока. Форма обтекаемого тела и параметры набегающего потока моделировались по подобию вихревого расходомера.

2. Обнаружены вторичные течения, направленные вдоль образующей поперечно обтекаемого кругового цилиндра в круглой трубе.

3. Установлено, что характерная частота срыва вихрей остается неизменной по длине обтекаемого тела (кругового цилиндра или пластины), несмотря на неравномерность профиля скорости набегающего потока и наличие ограничивающих стенок трубы. Это свидетельствует о регулярном формировании цельных поперечных вихрей на поверхности обтекаемого тела. Описан возможный механизм вихреобразования.

4. Выявлены особенности формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом (пластиной) переменного сечения.

5. На основании результатов исследований сформулированы более полные (по сравнению с существующими) представления о механизме вихреобразования на обтекаемых телах вихревых расходомеров.

6. Проведены исследования по созданию вихревого расходомера с улучшенными характеристиками в области малых среднерасходных скоростей потока. Задача решена на основе применения нитяного термоанемометра в качестве первичного преобразователя и комплексного анализа работы всех функциональных блоков системы измерения. Создан вихревой расходомер, обеспечивающий стабильное измерение расхода при среднерасходной скорости потока от 1 м/с с основной относительной погрешностью измерения среднего объемного расхода ±0,8%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кратиров, Дмитрий Вячеславович, 2000 год

1. A.C. 1716333 (СССР). Вихревой расходомер// Кратиров Д.В. и др.

2. Абрамович Г.Н. "Теория турбулентных струй". М. Наука. 1984,с.716.

3. Акылбаев Ж.С., Исаиаев С.И., Пользик В.В. Срыв вихрей с поверхности плохообтекаемых тел и его влияние на теплообмен.- В кн. Теплообмен и массоперенос. Минск, 1972,Т.1.,' ч.1,с.291-295.

4. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П. Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. Казань. АН СССР. 1990. 178 с.

5. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир. 1986. 184 с.

6. Афанасьев В.Н., Веселкин В.Ю., Леонтьев А.И. и др. Гидродинамика и теплообмен при обтекании единичных углублений на исходно гладкой поверхности.- М.: 1991.- 56с. Препринт/МГТУ: N2-91.

7. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И. Математическое моделирование нестационарного отрывного обтекания кругового цилиндра// Изв. АН СССР МЖГ.-1983.-№4.

8. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И.и др. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел.- М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат. Лит.,1998.-232с.

9. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью.- Гл.ред. физико-математической литературы изд. "Наука", М.: 1978.- 352с.

10. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М. Наука. Гл.ред.физ.-мат. литературы. 1981.208 с.

11. Брэдшоу П. и др. "Турбулентность". М. Машиностроение, 1980,343с.

12. Вихревой расходомер-счетчик газа ВРСГ, ВРСГ-1.//Сертификат об утверждении типа средства измерения № 2535 от 16.01.97.

13. Госкомитет СССР по стандартам. Казанский филиал ВНИИФТРИ. Методические указания. ГСИ. Критические расходомеры. Методика выполнения измерений массового расхода газа. МИ 15380-86.

14. Гудилин И.В., Ким А.Ю., Шумилин В.Г. Экспериментальное исследование вырождения турбулентности за диафрагмами и решетками // Труды ЦАГИ. 1994. Вып. 2509. С.24-40.

15. Драйвер Д.М., Сигмиллер Х.Л., Марвин Дж.Р. Нестационарные процессы в присоединяющемся слое смешения.// Аэрокосмическая техника. 1988.-N3.- С.35-42.

16. Езерский А.Б. Отрывное обтекание нагретого цилиндра при малых числах Маха// ПМТФ.-1990.-№5.-с.56-62.

17. Езерский А.Б., Гариб М., Хаммаши М. Пространственно-временная сируктура следа за нагретым цилиндром// ПМТФ.-1994.-№1.-с.74-83.

18. Езерский А.Б., Ермошин Д.А., Неустойчивость вихрей за нагретым цилиндром /Препринт №349.-Нижний Новгород: ИПФ РАН.-1994.-20с.

19. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука. 1982. 472 с.

20. Заявка N 58-57688 (Япония) Вихревой расходомерный датчик для ДВС. Опубл. в Б .И. N 17-103, с.85.1984.

21. Иванов С.Ю., Кратиров Д.В., Щелков А.Н. К вопросу об акустическом моделировании при исследовании автоколебательных режимов работы РДТТ. // Труды постоянно-действующего семинара. Казань: -КВАКИУ.-1990.-е. 19-21.

22. Иванов С.Ю., Кратиров Д.В., Щелков А.Н. Снижение акустических и турбулентных пульсаций в канале со сверхзвуковым соплом. //Тезисы докладов XI Всес. акустической конф. Москва, 1991.

23. ИНСТРУКЦИЯ ГСИ. Расходомеры-счетчики газа вихревые ВРСГ, ВРСГ-1. Методика поверки. ИРВС 407000000 МП.

24. Итон Д.К., Джине А., Эшдай Дж., Джонстон Дж.П. Датчик направления течения у стенки, используемый при исследовании отрывных и присоединенных течений.// Теоретические основы инженерных расчетов.- 1979. Т. 101. - С.218-221.

25. Итон Д.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых присоединяющихся турбулентных течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981. - T.19.N10. - С.7-19.

26. Кантуэлл Б. Дж. Организованные движения в турбулентных потоках. В кн. "Вихри и волны".- М.: Мир. 1984.- с.9-79.

27. Карман Т. в сб. Газовая динамика: ОНТИ, 1939.

28. Киясбейли А.Ш., Перелынтейн М.Е. Вихревые измерительные приборы.- М.: Машиностроение, 1978.-152 с.

29. Козлов А.П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях. //Доклады Академии наук.- 1994.-Т338, N3.- С.337-339.

30. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев H.H., Молочников В.М. Процесс вихреобразования при поперечном обтекании пластины в ограниченном турбулентном потоке.// Новосибирск. Теплофизика и аэромеханика.-1998.-Т.5, N4-5c.

31. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев H.H., Молочников В.М. Процесс вихреобразования при поперечном обтекании пластины в ограниченном турбулентном потоке // Теплофизика и аэромеханика. 1998, Т.5, N4, 1998, с.593-596.

32. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев H.H., Молочников В.М. Структура течения вблизи поперечного кругового цилиндра в ограниченном турбулентном потоке с неравномерным профилем скорости. Новосибирск. Теплофизика и аэромеханика. N2, 1998.

33. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев H.H., Молочников В.М.t.

34. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М. Картина формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения // Теплофизика и аэромеханика.-1998.-Т.5, N4.-С.511-517.

35. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях.-Казань, 1998. 134с.

36. Козлов А.П., Щукин A.B., Агачев P.C. Гидродинамические эффекты от сферических углублений на поверхности поперечно-обтекаемого цилиндра // Изв.ВУЗов. Авиац.техника.- 1994.- N 2.- с.27-34.

37. Константинов Б.П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченной среде.- JL: Наука., 1974.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984. 831с.

39. Кратиров Д.В., Мекешкин С.М., Михеев H.H. и др. Вихревой расходомер с улучшенными характеристиками в области малых среднерасходных скоростей//Известия РАН. Энергетика, 1998, с.71-80.

40. Кратиров Д.В., Мекешкин С.М., Михеев Н.И. и др. Вихревой расходомер с расширенным динамическим диапазоном измерения.// Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике, Казань, 1998, Т.2, с.44-48.

41. Кремлевский П.П. Расходомерь! и счетчики количества. Ленинград: Машиностроение. 1989. 701 с.

42. Кремлевский П.П. Значение и проблемы измерения расхода и количества энергоносителей и различных потоков в современных условиях. В кн. Средства автоматизации коммерческого учета энергоносителей.- Материалы семинара 18-20 октября 1994.,С.- Пб.,с.7-13.

43. Маштаков Б.П., Грикевич A.B. Вихревые расходомеры с телом обтекания. Перспективы вихревой расходометрии. // Приборы и системы управления. 1990. N12. С.24-26.

44. Патент N 4285246 (США) Детектор скорости всасывания воздуха. Опубл. в Б.И. N 11-103, с.77.1982.

45. Патент N 4478074 (США) Автомобильный расходомер воздуха. Опубл. в Б.И. N 13-103, с.67.1985.

46. Патент № 203968 (ГДР). Измерительный датчик вихревого расходомера. Опубл. в Б.И. N11-103, с.3,1984.

47. Патент № 204152 (ГДР). Вихревой контактный элемент в качестве датчика вихревого расходомера. Опубл. в Б.И. N12-103, с.З, 1984.

48. Патент № 2071595 Вихревой расходомер. Бормусов A.A., Кратиров Д.В., Огарков A.A. . Приоритет от 23 декабря 1992г.

49. Патент № 4362061 (США). Устройство для измерения потока с вихреобразованием. Опубл. в Б.И.№6-103, с.62,1983.

50. Патент № 4392385 (США) Расходомер, использующий вихревую дорожку Кармана. Опубл. в Б.И. N6-103, с.72, 1984.

51. Патент № 485177 (США). Пьезоэлектрический вихревой расходомер. Опубл. в Б.И. N106-14, с.52. 1990.«

52. Пиппард А. Физика колебаний.- М.: Высшая школа., 1985.- 456с.

53. Положительное решение о выдаче патента на изобретение по заявке N95112384/28(021635). Дата приоритета 19.07.95.

54. Постнов В.Ф., Янковский В.М. Измерение характеристик турбулентности в газовых потоках. Уч. пособие. Казань. КАИ. - 1982. 140с.

55. Прандтль Л., Механика вязких жидкостей, сб."Аэродинамика", под редакцией Дюрэнда В.Ф., т.З, Оборонгиз, M.-JL, 1939.

56. Расчет и конструирование расходомеров. Под ред.Кремлевского П.П.-М.: Машиностроение. Ленинградское отд-е,1978.-224с.

57. Раушенбах Б.В. и др. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1964, - 522 с.

58. Рекламные проспекты фирмы ЕМСО (США).

59. Рекомендация. ГСИ. Расход и количество газа. Методика выполнения измерений вихревыми расходомерами-счетчиками газа. МИ 2580-2000. Утверждена ГНМЦ ВНИИР 16.09.99г., зарегистрирована ВНИИМС 19,01.00г.

60. Симпсон Р. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока // Теоретические основы инженерных расчетов.-1981.- Т.103, N3.- С.131-149.

61. Теплосчетчик универсальный ТСУ-1.// Сертификат об утверждении типа средства измерения № 2297 от 05.09.96.

62. Трехмерные турбулентные пограничные слои.- М.: Мир, 1985.384с.

63. Устименко Б.П., Змейков В.А., Шишкин А.А.Термоанемометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата. Изд. Наука Казахской ССР. 1983. 180 с.

64. Фафурин А.В. Особенности, связанные с измерениями пульсирующих расходов нормальными диафрагмами. Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике.-Т. 1.- Казань, 1998,- с.49-521

65. Федяевский К.К., Блюмина JI.X. Гидродинамика отрывного обтекания тел. — М.:Машиностроение,1977.

66. Харкевич А.А. Автоколебания. ГИТТЛ. М. 1954,170 с.

67. Цейтлин В.Г. Расходоизмерительная техника. М., изд-во стандартов, 1977,-240с.

68. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир. 1973. т. 1,2.

69. Чжен П. Управление отрывом потока.-М.:Мир,1979.

70. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969. 742 с.

71. Эпик Э.Я., Козлова Л.Г. Влияние загромождения канала и турбулентности потока на обтекание цилиндра.-Теплофизика и теплотехника, 1973, вып.25, с.55-57.

72. Ярин Л.П., Генкин А.Л., Кукес В.И.'Термоанемометрия газовых потоков. Ленинград. Машиностроние. Ленинградское отделение. 1983. 198 с.

73. A.van Jena, V.Magori. Progress in vortex sensoring of automotive intake air-flow metering // ISATA 18-th Jnt. Symp. Automot. Technol. and Autom. Florence, 30th May 3rd June 1988. Germany, 1988.- v.2.- p. 1-15.

74. Aydin E.M., Hunt G.A. Developments on votex-shedding floumeter. Workshop on Instrumentation for Hidraulics laboratories// 16-18 August,-1989.-p.l-12.

75. Eaton J.K., Jeans A.N., Achjaee J., Johnston J.P. A Wall -Flow Direction Probe for Use in Separating and reattaching Flow // J.Fluids Eng.-1981.- 103.- p.364-366.

76. Gatzmanga H., Brier A., ' Untersuchbungen zur Paramrterabhungigkeit des Durchfluss-Frequenz-Verhaltens bei Vortex-Zalern. "-",1994, N9, 359-364.

77. J.E.Flowcs Williams, B.C.Znao. The activ control of Vortex Shedding. //Journal of Fluids and Structures,13, 1989, p.l 15-122.

78. Mottram R.C., Rawat M.S. Installation effects on vortex flowmeters // Meas.+ Contr.- 1988.- 21, N 8.- p.241-246.

79. U.Endress. Vortex shedding flow meters // Discharge and Velocity Measurements, Proc. Sh. Course. Zurich, 26-28 Aug. 1987. -p.45-51.

80. Woo H.R.C., Cermak J.E., Peterka J.A. Secondary flows and vortex formation around a circular cylinder in constant-shear flow // J.Fluid Mech.-1989.- 204.-p.523-542.

81. Younis B.A., Parameswaran S. Prediction of unsteady hydrodynemic forces on bluff bodies in viscous flou// Hydraul. and Environ.: 23rd Congr., Ottava, Aug.21-25,1998, p.469-475.