Структура и свойства слоевых соединений, состоящих из углеродных атомов в состояниях sp+sp2 или sp3 гибридизации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Беленкова, Татьяна Евгеньевна

• Беленкова, Татьяна Евгеньевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Беленкова, Татьяна Евгеньевна

Оглавление

Общая характеристика работы 4

ГЛАВА 1. Углеродные соединения со слоевой структурой 10

1.1. Структурная классификация углеродных соединений 10

1.2. Графен - соединение, состоящее из углеродных атомов в

л

трехкоординированных (sp -гибридизированных) состояниях 24

1.3. Гибридные углеродные материалы, состоящие из углеродных атомов в двух- и трехкоординированных состояниях (sp+sp2 гибридизация) 30

1.4. Графан - соединение, состоящее из углеродных атомов в

-5

четырехкоординированных (sp -гибридизированных) состояниях 40

1.5. Постановка задачи исследования 46 ГЛАВА 2. Методика исследования 49

2.1 Методы расчета структуры и свойств соединений 49

2.2. Методы молекулярной механики. Метод ММ+. 51

2.3. Квантово-механические методы расчета 56

2.3.1. Полуэмпирические квантово-механические методы 58

2.3.2. Первопринципные (ab initio) квантово-механические методы 64

2.3.2.1 Метод Хартри-Фока 65

2.3.2.2 Метод теории функционала плотности 66

2.4. Методика расчета слоевых углеродных соединений 71 ГЛАВА 3. Классификационная схема и модельный механизм формирования структуры графиновых соединений, состоящих из двух- и трехкоординированных атомов (sp+sp2 гибридизация) 75

Основные результаты и выводы по главе 3 90

ГЛАВА 4. Результаты расчетов структуры и свойств слоевых соединений, состоящих из углеродных атомов в двух- и трехкоординированных

л

состояниях (sp+sp гибридизация) 91

4.1. Результаты расчетов полуэмпирическими квантово-механическими методами графиновых слоев, модельно сформированных на основе

слоев гексагонального графена L6 91

4.2. Результаты расчетов методом теории функционала плотности (DFT-GGA) графиновых слоев, модельно сформированных на основе слоев гексагонального графена L6 98

4.3. Результаты расчетов методом теории функционала плотности (DFT-GGA) графиновых слоев, модельно сформированных на основе слоев графена L4-8 108 Основные результаты и выводы главы 4 119

ГЛАВА 5. Результаты расчетов структуры и свойств слоевых соединений,

-5

состоящих из углеродных атомов в четырехкоординированных ^ -

гибридизированных) состояниях 121

Основные результаты и выводы главаы 5 133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 134

Выводы 147

Публикации автора по теме диссертации 150

Список литературы 155

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и свойства слоевых соединений, состоящих из углеродных атомов в состояниях sp+sp2 или sp3 гибридизации»

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Углеродные материалы, несмотря на одинаковый химический состав, могут обладать физическими свойствами, варьирующимися в широких диапазонах. Например, проводимость может изменяться от металлической (у графена и графита) до полного отсутствия проводимости электрического тока (диэлектрические свойства у алмаза). Задача установления причин, по которым свойства углеродных материалов могут сильно изменяться без изменения химического состава является актуальной задачей современной физики конденсированного состояния, как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения практических применений для материаловедения (определив факторы управляющие свойствами можно получать новые материалы с требуемыми свойствами).

Различные свойства углеродных материалов обусловлены различной конфигурацией валентных электронных орбиталей углеродных атомов в соединениях. Кроме основных гибридизировнных состояний электронных

2 3

орбиталей sp, sp и sp (соответствующих электронной конфигурации углеродных атомов в основных аллотропах углерода - карбине, графите и алмазе) возможны промежуточные гибридизированные состояния spn и spm (1<п<2, 2<та<3). Основным фактором, определяющим конфигурацию электронных орбиталей атомов, является координационное состояние атома в различных соединениях. Углеродные атомы в соединениях с ковалентным типом связей могут находиться в двух-, трех- или четырехкоординированных состояниях - эти состояния определяются количеством соседних атомов с которыми выбранный для рассмотрения атом формирует ковалентные связи. Следовательно, необходимо исследовать как координация углеродных атомов (и как следствие гибридизация углеродных атомов) влияет на свойства соединений из таких атомов. Однако есть еще один фактор, который может существенно влиять на свойства углеродных соединений -это их кристаллографическая размерность Dc. Углеродные соединения могут

обладать нулевой, линейной (одномерной), слоевой (двухмерной) и объемной (трехмерной) кристаллографической размерностью. Поэтому для изучения влияния на свойства углеродных соединений координации (гибридизации) атомов необходимо зафиксировать параметр кристаллографической размерности. Наиболее актуально в настоящее время исследование слоевых соединений с двухмерной кристаллографической размерностью. Наиболее известной разновидностью таких соединений является графен ^гарИепе) за исследование которого в 2010 году была присуждена Нобелевская премия по физике. Другие слоевые соединения такого типа, активно исследуемые в настоящее время, это графан ^гарИапе) и графин ^гарИупе). В этих соединениях атомы углерода находятся в других координированных

-5

(гибридизированных) состояниях, чем в графене (Бр и Бр гибридизация в графине и графане соотвественно по сравнению с Бр2 гибридизацией в графене). Графановые и графиновые слоевые соединения являются хорошими модельными системами для исследования влияния координации (гибридизации) углеродных атомов на свойства углеродных соединений. Исследование таких соединений является актуальным также с точки зрения изучения возможности получения их полиморфных разновидностей, отличающихся структурой и свойствами. Для графиновых структур необходима разработка новых подходов, позволяющих теоретически описать и предсказать структуру всевозможных полиморфных разновидностей соединений такого типа. Исследование графановых и графиновых соединений представляет также значительный практический интерес, так как они могут найти широкое применение в наноэлектронике, водородной энергетике, в устройствах сепарации газовых смесей и портативных аккумуляторах.

Цель диссертационной работы составило исследование влияния на структуру и свойства слоевых углеродных соединений различной координации и как следствие гибридизации углеродных атомов. Частными задачами работы были:

1. Разработка схемы классификации и модельного построения структуры гибридных углеродных соединений из двух- и

Л

трехкоординированных атомов (sp+sp соединения);

2. Расчет структуры и свойств углеродных гибридных sp+sp2 соединений со слоевой структурой;

3. Теоретический анализ структуры полиморфных разновидностей графановодородных слоевых соединений и расчет их геометрически оптимизированной структуры и электронных свойств.

Методы исследования. В качестве методов расчетов первого предварительного этапа был выбран метод молекулярной механики MM+. На втором этапе расчет структуры и свойств выполнялся полуэмпирическими квантово-механическими методами MNDO, AM1, PM3 и ab initio расчетами в базисе STO6-31G по схеме Хартри-Фока-Рутана. На последнем этапе расчет геометрически оптимизированной структуры и электронных свойств выполнялся методом теории функционала плотности в градиентном приближении (DFT-GGA).

Научная новизна:

1. Разработана модельная схема построения структуры гибридных слоевых углеродных материалов, состоящих из углеродных атомов в sp+sp2 гибридизированных состояниях, которая одновременно является основой новой классификационной схемы sp+sp2 гибридных углеродных соединений;

2. Впервые построены структуры новых графиновых слоев: трех на основе графена L6, шести на основе графена L4-8, шести на основе графена L4-6-12 и трех на основе графена L3-12;

3. Впервые рассчитаны геометрически оптимизированные структуры и электронные свойства шести новых структурных разновидностей графина, получаемых на основе слоев графена L6 и L4-8;

4. Впервые построена структура новой полиморфной разновидности графана, рассчитанны ее геометрически оптимизированная структура и ряд свойств;

5. Впервые установлено, что основным фактором определяющим ряд свойств слоевых соединений углерода является координация (и как следствие гибридизация электронных орбиталей) атомов, из которых состоят эти структуры.

Практическая значимость работы. Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для разработки технологий синтеза новых графиновых и графановых углеродных соединений, которые могут найти широкое применение в наноэлектронике, водородной энергетике, устройствах для сепарации газовых смесей и портативных аккумуляторах.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов обусловлена использованием разнообразных наборов хорошо апробированных современных методов расчета, взаимным соответствием результатов полученных разными методами в данной работе, а также хорошим совпадением значений расчетных параметров гексагонального графена с их значениями найденными экспериментально. Кроме того, значения структурных параметров и свойств ряда соединений, рассчитанных ранее в работах других авторов, также хорошо соответствуют значениям, найденным в данной диссертации.

Личный вклад автора состоит в участии в формулировке цели и задач исследований, в выборе методов решения задач, поставленных в работе, в разработке новой схемы получения и классификации графиновых соединений, в расчете структуры и свойств графиновых и графеновых соединений со слоевой структурой, в анализе полученных результатов, подготовке публикаций по результатам работы, в апробации результатов на научных конференциях, в формулировке выводов по результатам исследования.

Основные защищаемые положения:

1. Новая схема модельного построения графиновых соединений, структурная схема их классификации и результаты построения структуры новых Бр+Бр2 соединений;

2. Результаты расчетов структуры и свойств графиновых слоев, построенных на основе слоев графена Ь6 и Ь4-8;

3. Результаты моделирования структуры и расчета электронных свойств графановодородных слоев пяти основных структурных разновидностей;

4. Заключения о том, что плотность графиновых слоев и энергия их сублимации уменьшаются с увеличением доли углеродных атомов, находящихся в двухкоординированных (Бр-гибридизированных) состояниях;

5. Результаты итогового анализа полученных результатов, на основе которого было установлено, что основным фактором, влияющим на электронные свойства слоевых углеродных соединений, является координация (гибридизация) атомов углерода из которых они состоят.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, были представлены и обсуждены на следующих научных конференциях: Всероссийская конференция «Химия твердого тела и функциональные материалы - 2016» и XI семинар «Термодинамика и материаловедение» (Екатеринбург, 2016); ХХ Менделеевский съезд по общей и прикладной химии (Екатеринбург, 2016); IX, VIII, VII, VI, V Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012); IV Всероссийская научная молодежная конференция с международным участием «Актуальные проблемы микро- и наноэлектроники» (Уфа, 2016); Первая российская конференция «Графен: молекула и 2D-кристалл» (Новосибирск, 2015); Международная конференция, посвященная 80-летию члена-корреспондента РАН И.К. Камилова «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в

конденсированных средах» (Челябинск, 2015); XXI, XX Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ (Омск, 2015, Ижевск, 2014, Архангельск, 2013, Красноярск, 2012); Вторая межрегиональная школа-конференция «Теоретические и экспериментальные исследования в конденсированных средах» (2015, Уфа); Всероссийская конференция «Нелинейные и резонансные явления в конденсированных средах» (Уфа, 2014); VIII Международная научная конференция «Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация как форма самоорганизации вещества» (Иваново, 2014); Всероссийская конференция «Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в конденсированных средах» (Уфа, 2014); Международная научная конференция «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Минск, 2013); Всероссийская научная конференция «Теоретические и экспериментальные исследования процессов синтеза, модификации и переработки полимеров» (Уфа, 2013); Всероссийская молодежная конференция «Актуальные проблемы нано- и микроэлектроники» (Уфа, 2012).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 36 работах, из которых 6 публикаций в изданиях рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ ^1^6], 9 статей в других журналах и сборниках трудов [Л7-Л15], а также 21 тезис докладов научных конференций ^16^36].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из общей характеристики работы, пяти глав, заключения, выводов, списка авторских публикаций по теме диссертации и списка цитируемой литературы. Объем диссертационной работы составляет 168 страниц, включая 66 рисунков, 32 таблицы и 227 источников в списке цитируемой литературы.

ГЛАВА 1. УГЛЕРОДНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ СО СЛОЕВОЙ

СТРУКТУРОЙ 1.1. Структурная классификация углеродных соединений

Углеродные материалы, которые состоят только из атомов углерода и имеют одинаковый химический состав, тем не менее, проявляют свойства, изменяющиеся в широких диапазонах [1-7]. Например, алмаз является диэлектриком, в то время как графит проявляет металлические свойства [1,3,4,7]. Еще один пример это изменение свойств углеродных нанотрубок от полупроводниковых до металлических при изменении их диаметра и хиральности [2,5,6].

Изменение свойств углеродных материалов в широких диапазонах определяется тем, что в различных соединениях конфигурация внешних электронных оболочек, участвующих в образовании химических связей, различна. Это обусловлено возможностью нахождения валентных электронных орбиталей атомов углерода в состояниях с различной гибридизацией (рис.1.1) [3,4,7].

Рис. 1.1. Основные разновидности гибридизации электронных орбиталей углеродных атомов (гибридизация происходит только при образовании химических связей в процессе формирования соединений).

Установить, как и какие факторы влияют на свойства можно, классифицировав различные углеродные соединения. Существуют различные подходы к классификации углеродных материалов [7-12].

Углеродные аллотропы можно классифицировать по степени гибридизации электронных орбиталей углеродных атомов в различных соединениях, именно такая схема была предложена в работе [8]. Согласно этому подходу, каждой из трех основных разновидностей гибридизации электронных орбиталей углеродных атомов в соединениях соответствует отдельная аллотропная модификация: алмазу (имеющему трехмерную (ЗЭ)

-5

структуру) соответствует Бр -гибридизация; графиту (имеющему слоевую

Л

(2Э) структуру) - Бр -гибридизация; карбину (имеющему линейно-цепочечную (Ш) структуру) гибридное состояние - Бр-гибридизация. По этой схеме фуллерены можно рассматривать как соединения с нулевой размерностью (то есть как квази-нульмерные (0Э) аллотропы), а нанотрубки - с этой точки зрения квази-одномерные (Ш) аллотропы. Другие углеродные соединения можно считать переходными, разделив на две группы. Первая группа смешанных форм, к ней отнесены гибридные соединения углерода. Вторая группа промежуточных форм объединяет углеродные соединения, состоящие из атомов электронные орбитали которых имеют промежуточные степени гибридизации - Брх (где 1 < х < 3, х Ф 2). Эта группа состоит из двух подгрупп. В первую подгруппу включают соединения с гибридизаций 1 < х < 2. Вторая подгруппа объединяет углеродные соединения с 2 < п < 3, имеющие каркасную структуру, например, фуллерены и углеродные нанотрубки [8]. Графически эта схема классификации изображается в виде конфгурационной треугольной диаграммы, вершины которой соответствуют трем основным гибридизированным состояниям [8].

Главный недостаток этой классификационной схемы это то, что конфигурационная диаграмма не однозначно определяет то или иное углеродное соединение. Точку на диаграмме можно интерпретировать как отношение атомов углерода, находящихся в основных состояниях

гибридизации, или как характеристику средней степени гибридизации атомов в углеродном материале. Так как многие углеродные соединения состоят из атомов в нескольких разных гибридизированных состояниях, как основных, так и промежуточных, то конфигурационная диаграмма не может их классифицировать. Например, в фуллерене С70 углеродные атомы находятся в пяти различных структурных позициях, каждая из которых соответствует различной степени гибридизации, поэтому для таких соединений схема из работы [8] не работает.

Более корректная схема структурной классификации была описана в работах [7,9,10]. В основу этой схемы положена такая структурная характеристика как квазикоординационное число (Ыа - число ближайших соседних атомов в структуре соединения). Гибридизация электронных орбиталей углеродных атомов в соединениях является следствием той или иной координации атомов в структуре соединения. При этом квазикоординационное число является характеристикой структуры соединения, а не отдельного атома. На основе такого подхода в работах [7,9,10] была предложена схема классификации гибридизаций электронных атомов углерода в различных соединениях. В большинстве углеродных соединений электронная структура атомов отличается от основных

2 3

состояний гибридизации Бр, Бр и Бр , так как углы между осями орбиталей отличаются от характерных для основных гибридизированных состояний. Все возможные состояния гибридизации электронных орбиталей можно описать в соотвестсвии со схемой, предложенной в работах [7,9,10] и изображенной на рис.1.2.. Конфигурация электронных орбиталей задается взаимным пространственным расположением 4-х орбиталей и их размером. Приняв допущение, что размеры орбиталей являются функцией углов между ними и, выбрав ориентацию оси ъ вдоль одной из орбиталей, ориентацию каждой из 3-х остальных орбиталей можно описать в сферической системе координат шестью переменными: ф(1), 0(1), ф(2), 0(2), ф(3), 0(3) (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Гибридизированные состояния электронных орбиталей углеродных атомов в различных соединениях [7].

Разнообразие электронных конфигураций углеродных атомов в соединениях можно рассматривать как отклонения от трех основных

2 3

состояний, поэтому следует расматривать переходы sp-^sp , sp^sp ,

2 3

sp —sp . При трансформациях структуры, вызывающих соотвествующие изменения электронной конфигурации, углы между орбиталями могут принимать разные промежуточные значения, так что переходы могут происходить при различных путях изменения шести переменных, описывающих относительную ориентацию орбиталей. Однако если учесть не только ориентацию, но и изменение при трансформации формы орбиталей, то возможно упростить классификацию.

Действительно, электронные орбитали внешней оболочки у углеродных атомов в соединениях могут иметь форму симметричных либо

асимметричных гантелей (рис.1.1). В Бр-гибридизированном состоянии есть по две симметричных и асимметричных орбитали; при Бр2-гибридизации -

-5

одна орбиталь симметричная, остальные три асимметричные; в Бр -гибридизированном состоянии асимметричны все орбитали. Переход из Бр в Бр2 состояние должен происходить за счет превращения одной из симметричных орбиталей в асимметричную, таким образом все промежуточные состояния такого типа (асимметрична одна орбиталь) необходимо отнести к первому классу промежуточных состояний. При

2 3

переходе Бр ^ Бр единственная оставшаяся симметричной орбиталь должна превращаться в асимметричную, поэтому все промежуточные состояния атомов, для которых асимметричны все орбитали, необходимо отнести ко второму классу промежуточных состояний. В результате, первый класс состояний Брп состоит из состояний промежуточных между sp и sp2, второй класс Брт состояний - между sp2 и sp3 [7,9,10]. Таким образом, диаграмму классификации гибридизированных состояний в упрощенном виде можно изобразить как линейную (рис. 1.2).

Ограничением схемы классификации, предложенной в работе [7], является то, что эта схема описывает только углеродные соединения, в которых координация атомов не выше четвертой. Однако в работах [13-15] были описаны экспериментально синтезированные фазы с гранецентрированной кубической (ГЦК) и объемно-центрированной кубической (ОЦК) кристаллическими решетками. В этих фазах каждый углеродный атом имел 8 и 12 соседних атомов соответственно. Предельное значение - четыре ближайших соседних атома верно только для ковалентного типа химических связей. Поэтому тип химических связей в фазах, описанных в работах [13-15], вероятно не ковалентный, а металлический. Поэтому схема классификации, предложенная в работе [7], была дополнена в работах [9,10] предложением рассматривать координацию атомов в соединениях как обусловленную различными типами химических связей, образующихся между углеродными атомами.

Анализ структур, выполненный в работах [9,10] показал, что все углеродные соединения можно разделить на два класса (рис. 1.3). К первому классу необходимо отнести фазы с упорядоченной кристаллической структурой. Второй класс составляют соединения, структура которых

-5

аморфная. Примером таких соединений является аморфный углерод из sp

л

гибридизированных атомов [16], а также турбостратный углерод из sp гибридизированных атомов, имеющий частично аморфизированную структуру [17,18]. С точки зрения структурной классификации соединения второго класса можно рассматривать как дочерние структуры, которые можно получить из фаз первого класса искажая упорядоченную кристаллическую структуру в результате добавления дефектов [16,19,20].

Рис. 1.3. Общая схема структурной классификации углеродных материалов (УГМ), по данным работ [9,10].

Общая схема структурной классификации для углеродных соединений [9,10] первого класса с упорядоченной структурой фаз учитывает тип межатомных связей (рис. 1.3). Поэтому углеродные соединения можно разделить на два подкласса:

1. соединения, в которых между атомами все связи одного типа: ковалентные (кубический алмаз [21], алмазоподобные фазы [22-26], цепочки

карбина [27], фуллерены [28], углеродные нанотрубки [29-31], графен [32], 3Б-графиты [33-40] и др.), металлические (углеродные фазы с ГЦК и ОЦК структурой [13-15]) и ван-дер-ваальсовые (пары из отдельных углеродных атомов);

2. соединения, в которых связи между атомами различных комбинированных типов, например, ковалентно-ван-дер-ваальсовые (графит [3,4], кристаллы карбина [27], пар - роль молекул в котором играют углеродные кластеры [41], фуллериты [42], многослойные углеродные нанотрубки [43], жгуты из углеродных нанотрубок [44], пиподы [45], сажевые частицы с луковичной структурой [46] и др.).

Структурно углеродные соединения с ковалентным типом химических связей могут быть охарактеризованы числом соседних атомов Ыа с которым каждый атом формирует ковалентные связи, а также кристаллографической размерностью пОс соединения и атомной размерностью тОа структуры. Кристаллографическая размерность пОс соединения - количество (п изменяется от 0 до 3) кристаллографических осей, вдоль которых кристаллическая структура имеет макроскопические размеры. Атомная размерность структуры тОа - количество декартовых осей координат, требуемых для описания положения атомов в структуре соединения [9].

Углеродные соединения с ковалентным типом связи можно разделить на пару подтипов: во-первых, структуры из атомов, образующих одинаковое количество ковалентных связей с соседними атомами, во-вторых, гибридные структуры, которые состоят из атомов образующих ковалентные связи с различным числом соседних атомов [9,10]. Схема классификации гибридных углеродных соединений была предложена в работе [7] и ее описание приведено в параграфе 1.3 данной диссертации (рис. 1.11).

Соединения первого подтипа бывают в свою очередь двух разновидностей. Структуры первой из разновидностей состоят из атомов, позиции которых кристаллографически эквивалентны, второй - из атомов, структурные позиции которых неэквивалентны. Количество соединений

второй разновидности, может быть неограниченным - модельно их можно построить как разнообразные комбинации из фрагментов структур первой разновидности. Поэтому наибольший интерес представляет классификационная схема углеродных соединений первой разновидности, так как количество этих структур конечное и может быть полностью описано. Эта схема классификации в первоначальном виде была предложена в работах [47,48] для алмазоподобных углеродных фаз, а затем детально разработана для всех углеродных соединений в работах [9,10].

Полная классификационная схема для углеродных соединений с ковалентным типом связей предложена в работах [9, 10, 49] и имеет вид таблицы (табл. 1.1). Уникальным структурным группам углеродных соединений соответствуют отдельные ячейки таблицы. В строках таблицы находятся структурные группы соединений, имеющих одинаковую кристаллографическую размерность - 0Бс (нульмерные), Шс (одномерные), 2Эс (двумерные) и 3Эс (трехмерные). В столбцах таблицы обьединены структурные группы с одинаковым координационным числом (Ы"а = 0, 1, 2, 3, 4), т.е. числом соседних атомов с которыми каждый атом в соединении образует ковалентные связи. Параметр N следует рассматривать как квазикоординационное число, так как в некоторых соединениях длины межатомных связей немного отличаются (однако принимается допущение, что прблизительно длины связей одинаковые и соседние атомы располагаются на поверхности квази-координационной сферы) [9,10].

В таблице 1.1 имеется 20 ячеек, каждая из которых соответствует отдельной структурной группе углеродных соединений. Однако для некоторых из ячеек таблицы нет соответствующих углеродных соединений. Действительно, нельзя получить одномерные, двумерные и трехмерные структуры из углеродных атомов, которые не образуют ковалентных связей с соседними атомами (Ка=0), или из атомов, которые образуют связи только с одним соседним атомом (Ка=1). Из углеродных атомов, которые образуют ковалентные связи только с парой соседних атомов нельзя получить

двумерные и трехмерные структуры, чтобы все атомы были в эквивалентных

позициях. Поэтому всего имеется только 12 структурных групп соединений из углеродных атомов связанных ковалентными связями.

Таблица 1.1. Структурная классификация углеродных соединений с ковалентным типом связей (все атомы в этих соединениях находятся в эквивалентных структурных позициях; N - количество соседних атомов, с которыми каждый атом связан ковалентными связями) [9,10,49].

В ячейках таблицы 1.1 приведены примеры структур основных сединений после геометрической оптимизации, существование которых возможно при нормальных условиях. Кроме этих соединений в классификационной схеме описываются гипотетические модельные

структуры, которые могут быть получены в результате деформации основных структур, при которой позиции всех атомов остаются эквивалентными. Описание деформированных структуры важно, так как они могут присутствовать как структурные элементы в углеродных соединениях со смешанным ван-дер-ваальсовско-ковалентым типом связей.

Из 12 структурных групп пять являются квази-нульмерными. Группы [0Бс,0] и [0Бс,1] содержат всего по одной структуре - это отдельный углеродный атом (атомная размерность - 0Эа) и два связанных атома углерода (атомная размерность - Ша). К структурной группе [0Бс,2] относятся плоские кольца из углеродных атомов имеющие наноразмеры (атомная размерность - 2Ба), а также деформированные кольца с зигзагообразной и креслообразной структурой (их атомная размерность -3Эа). К структурной группе [0Эс,3] относятся фуллереноподобные кластеры с атомной размерностью 3Эа. Всего может быть только десять различных фуллереноподобных кластеров, их эквивалентных атомов, имеющих структуру как у правильных и полуправильных многогранников (рис.1.4). Количество различных призмообразных кластеров относящихся к этой группе не ограничено. Последняя из квази-нульмерных структурных групп [0Эс,4] содержит каркасные кластеры из атомов в четырехкоординированных состояниях, которые, по-видимому, являются только модельными абстракциями [8,10,49].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Беленкова, Татьяна Евгеньевна, 2017 год

Список литературы

1. Pierson, H.O. Handbook of carbon, graphite, diamond, and fullerenes: properties, processing, and application. / H.O. Pierson // Noyes, Park Ridge, New Jersey. 1993. 402 p.

2. Dresselhaus, M.S. Carbon nanotubes: synthesis, structure, properties, and applications / M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Ph. Avouris / Topics Appl. Phys. 80. Springer-Verlag, Berlin. 2001. 453 p.

3. Шулепов, С. В. Физика углегродных материалов / С. В. Шулепов // М. :

Металлургия. 1990. 336 с.

4. Фиалков, А.С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе. / А.С. Фиалков // Москва: Аспект Пресс. 1997. 718 с.

5. Мулюков, Р.Р. Углеродные наноматериалы // Р.Р. Мулюков, Ю.А. Баимова

// Уфа: РИЦ БашГУ. 2015. 160 с.

6. Губин, С.П. Графен и родственные наноформы углерода / С.П. Губин, С.В.

Ткачев // Москва: ЛЕНАД. 2014. 112 с.

7. Беленков, Е. А. Наноалмазы и родственные углеродные наноматериалы / Е.

А. Беленков, В. В. Ивановская, А. Л. Ивановский // Екатеринбург : УрО РАН. 2008. 169 с

8. Heimann, R. B. Carbon allotropes: a suggested classification scheme based on

valence orbital hybridization / R. B. Heimann, S. E. Evsyukov, Y. Koga // Carbon. 1997. V. 35. pp. 1654-1658.

9. Беленков, Е.А. Классификация структурных разновидностей углерода // Е.А. Беленков, В.А. Грешняков // Физика твердого тела. 2013. Т.55, Вып.8. С. 1640-1650.

10. Belenkov, E.A. Classification scheme of carbon phases and nanostructures / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // New Carbon Materials. 2013. Vol. 28(4). pp. 273-282.

11. Stoner, B.R. Carbon nanostructures: A morphological classification for charge density optimization / B.R. Stoner, J.T. Glass // Diamond & Related Materials. 2012. V. 23. pp. 130-134.

12. Кацай, М.Я. Схема классификации наноразмерных и объемных модификаций углерода / М.Я. Кацай, В.Д. Бланк // Химия и химическая технология. 2011. Т. 54, №7. С. 13-18.

13. Palatnik, L.S. у carbon / L.S. Palatnik, M.B. Guseva, V.G. Babaev, N.F. Savchenko, I.I. Fal'ko // J. Exp. Theor. Phys. V. 1984. 60(3). pp 520-522.

14. Konyashin, I. A new hard allotropic form of carbon: dream or reality? / I. Konyashin, V. Khvostov, V. Babaev // Int. J. Refract. Met. Hard. Mater. 2006. V. 24(1-2). pp. 17-23.

15. Cowley, J.M. Structures of carbon nanocrystals. / J.M. Cowley, R.C. Mani, M.K. Sunkara, M. O'Keeffe, C. Bonneau. // Chem. Mater. 2004. V.16. pp. 4905-4911.

16. Robertson, J. Hard amorphous (diamond-like) carbons. / J. Robertson. // Prog. Solid St. Chem. 1991. V.21. pp. 199-333.

17. Franklin, R.E. The interpretation of diffuse X-ray diagrams of carbon. / R.E. Franklin // Acta Cryst. 1950. V.3(2). pp. 107-121.

18. Franklin, R.E. The structure of graphitic carbon. / R.E. Franklin. // Acta Cryst., 1951. V.4(3). pp. 253-261.

19. Maire, J. Graphitization of soft carbon / J. Maire, J. Mering // Chem. Phys.. Carbon. New York: Dekker. 1970. V.6. pp. 125-190.

20. Lachter, J. Interstitial in graphite and disorder carbons. / J. Lachter, R.H. Bragg // Phys. Rev. B. 1986. V. 33(12). pp. 8903-8905.

21. Bundy, F.P. Man-made diamonds / F.P. Bundy, H.T. Hall, H.M. Strong, R.H. Wentorf // Nature. 1955. V. 176. pp. 51-55.

22. Aust, R.B. Carbon: a new crystalline phase / R.B. Aust, H.G. Drickamer // Science. 1963. V. 140(3568), pp. 817-819.

23. Bundy, F.P. Hexagonal diamond - a new form of carbon / F.P. Bundy, J.S. Kasper // J. Chem. Phys. 1967. V. 46(9). pp. 3437-3446.

24. Матюшенко, Н.Н. Новая плотная модификация кристаллического углерода С8 / Н.Н. Матюшенко, В.Е. Стрельницкий, В.А. Гусев. // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 30. C. 218-221.

25. Burdett, J.K. Moments method and elemental structures / J.K. Burdett, S. Lee // J. Am. Chem. Soc. 1985. V. 107(11). pp. 3063-3082.

26. Baughman, R.H. Tubulanes: carbon phases based on cross-linked fullerene tubules / R.H. Baughman, D.S. Galvao // Chem. Phys. Lett. 1993. V.211(1). pp. 110-118.

27. Kudryavtsev, Yu.P. The discovery of carbyne / Yu.P. Kudryavtsev. // Phys. Chem. Mater. Low-Dimens. Struct. 1998. V.21. pp. 1-6.

28. Kroto, H.W. C60: buckmimsterfullerene / H.W. Kroto, J.R. Heath, S.C. O'Brien, R.F. Curl, R.E. Smalley // Nature. 1985. V. 318(6042). pp. 162-163.

29. Радушкевич, Л.В. О структуре углерода, образующегося при термическом разложении окиси углерода на железном контакте / Л.В. Радушкевич, В.М. Лукьянович // Журнал физической химии. 1952. Т. 26(1). C. 88-95.

30. Iijima, S. Single-shell carbon nanotubes of 1-nm diameter / S. Iijima, T. Ichihashi // Nature. 1993. V. 363(6430). pp. 603-605.

31. Bethune, D.S. Cobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer walls. / D.S. Bethune, C.H. Kiang, M.S. de Vries, G. Gorman, R. Savoy, J. Vasquez, R. Beyers // Nature. 1993. V. 363(6430). pp. 605-607.

32. Novoselov, K.S. Electric field effect in atomically thin carbon films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov // Science. 2004. V. 306(5696). pp. 666-669.

33. Hoffmann, R. A hypothetical metallic allotrope of carbon / R. Hoffmann, T. Hughbanks, M. Kertesz, P.H. Bird // J. Am. Chem. Soc. 1983. V.105. pp. 4831-4832.

л

34. Liu, A.Y. Structural properties of a three-dimensional all - sp phase of carbon / A.Y. Liu, M.L. Cohen, K.C. Hass, M.A. Tamor // Phys. Rev. B. 1991. V. 43(8). pp. 6742-6745.

35. Vanderbilt, D. Negative-curvature fullerene analog of C60 / D. Vanderbilt, J. Tersoff // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68(4). pp. 511-513.

36. O'Keeffe, M. Predicted new low energy forms of carbon / M. O'Keeffe, G.B. Adams, O.F. Sankey // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68(15). pp. 2325-2328.

37. Baughman, R.H. Negative volumetric thermal expansion for proposed hinged phases / R.H. Baughman, D.S. Galvao // Chem. Phys. Lett. 1995. V. 240(1-3). pp. 180-184.

38. Rosato, V. Thermodynamic behavior of the carbon schwarzite fcc (C36)2 / V. Rosato, M. Celino, G. Benedek, S. Gaito // Phys. Rev. B. 1999. V. 60(24). pp. 16928-16933.

39. Itoh, M. New metallic carbon crystal / M. Itoh, M. Kotani, H. Naito, T. Sunada, Y. Kawazoe, T. Adschiri // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102(5), p. 055703.

40. Belenkov, E.A. 3D-graphite structure / E.A. Belenkov, V.A. Ali-Pasha // Cryst. Rep. 2011. V. 56(1). pp. 101-106.

41. Rohlfing, E.A. Production and characterization of supersonic carbon cluster beams / E.A. Rohlfing, D.M. Cox, A. Kaldor // J. Chem. Phys. 1984. V. 81(7). pp. 3322-3330.

42. Kratschmer, W. Solid C60: a new form of carbon / W. Kratschmer, L.D. Lamb, K. Fostiropoulos, D.R. Huffman // Nature. 1990. V. 347(6291). pp. 354-358.

43. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. 1991. V. 354(6348). pp. 56-64.

44. Thess, A. Crystalline ropes of metallic carbon nanotubes / A. Thess, R. Lee, P. Nikolaev, H. Dai, P. Petit, J. Robert, C. Xu, Y.H. Lee, S.G. Kim, A.G. Rinzler,

D.T. Colbert, G.E. Scuseria, D. Tomanek, J.E. Fischer, R.E. Smalley // Science. 1996. V. 273(5274). pp. 483-487.

45. Smith, B.W. Encapsulated C60 in carbon nanotubes / B.W. Smith, M. Monthioux, D.E. Luzzi // Nature. 1998. V. 396(6709). pp. 323-324.

46. Ugarte, D. Curling and closure of graphitic networks under electron-beam irradiation / D. Ugarte // Nature. 1992. V. 359(6397). pp. 707-709.

47. Greshnyakov, V.A. Structures of diamond-like phases / V.A. Greshnyakov,

E.A. Belenkov // J. Exp. Theor. Phys. 2011. V. 113(1). pp. 86-95.

48. Грешняков, В.А. Кристаллическая структура и свойства углеродных алмазоподобных фаз / В.А. Грешняков, Е.А. Беленков, В.М. Березин // Челябинск: ЮУрГУ. 2012. 150 с.

49. Belenkov, E.A. Molecular and crystalline structure of carbon materials / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // Materials Science Forum. 2016. Vol. 845. pp 235-238.

50. Belenkov, E. A. Diamond-like phases prepared from graphene layers / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // Physics of the Solid State. 2015. V. 57. pp. 205-212.

51. Belenkov, E. A. Diamond-like phases obtained from nanotubes and three-dimensional graphites / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // Physics of the Solid State. 2015. V. 57. pp. 1253-1263.

52. Belenkov, E.A. Structures and properties of diamond-like phases derived from carbon nanotubes and three-dimensional graphites / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // Journal of Materials Science. 2015. Vol. 50. pp. 7627-7635.

53. Belenkov, E.A. Diamond-like phases formed from fullerene-like clusters / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // Physics of the Solid State. 2015. V. 57. P. 2331-2341.

54. Беленков, Е.А. Структура, свойства и возможные механизмы формирования алмазоподобных фаз / Е.А. Беленков, В.А. Грешняков // ФТТ. 2016. Т. 58(10). С. 2069-2078.

55. Belenkov, E.A. Structure of new carbon phases from carbyne nanorings / Belenkov E.A., Shabiev F.K. // Cryst. Rep. 2007. V.52(2). pp. 343-348.

56. Blatov, V.A. Interpenetrating metal-organic and inorganic 3D networks: a computer-aided systematic investigation. Part I. Analysis of the Cambridge structural database / V.A. Blatov, L. Carlucci, G. Ciani, D.M. Proserpio // Cryst. Eng. Comm. V. 2004. V. 6(65). pp. 377-395.

57. Blatov, V.A. Periodic-graph approaches in crystal structure prediction In: Modern methods of crystal structure prediction // V.A. Blatov, D.M. Proserpio // Ed. A.R. Oganov. Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 2011. pp. 1-28.

58. Delgado-Friedrichs, O. What do we know about three-periodic nets? / O. Delgado-Friedrichs, M.D. Foster, M. O'Keeffe, D.M. Proserpio, M.M.J. Treacy, O.M. Yaghi // J. Solid State Chem. 2005. V. 178. pp. 2533-2554.

59. Deng, Y. Supramolecular coordination assemblies constructed from multifunctional azole-containing carboxylic acids. / Y. Deng, H. Liu, Bo Yu, M. Yao / Molecules. 2010. V. 15. pp. 3478-3506.

60. Wells, A.F. Three-dimensional nets and polyhedra / A.F. Wells // New York: Wiley. 1977. 268 p.

61. Wells, A.F. Further studies of three-dimensional nets / A.F. Wells // Knoxville: ACA Monograph №8. American Crystallography Association. 1979. 73 p.

62. O'Keeffe, M. Uninodal 4-connected 3D nets. III. Nets with three or four 4-rings at a vertex / M. O'Keeffe // Acta Cryst. A. 1995. V. 51(6). pp. 916-920.

63. Delgado-Friedrichs, O. Systematic enumeration of crystalline networks / O. Delgado-Friedrichs, A.W.M. Dress, D.H. Huson, J. Klinowski, A.L. Mackay // Nature. 1999. V. 400(6745). pp. 644-647.

64. Галиулин, Р.В. Кристаллографическая картина мира / Р.В. Галиулин // УФН. 2002. Т. 172(2). C. 229-233.

65. Han, S. Enumeration of four-connected three-dimensional nets. I. Conversion of all edges of simple three-connected two-dimensional nets into crankshaft chains / S. Han, J.V. Smith. // Acta Cryst. A. 1999. V. 55(2). pp. 332-341.

66. Han, S. Enumeration of four-connected three-dimensional nets. II. Conversion of edges of three-connected 2D nets into zigzag chains / S. Han, J.V. Smith. // Acta Cryst. A. 1999. V. 55(2). pp. 342-359.

67. Han, S. Enumeration of four-connected three-dimensional nets. III. Conversion of edges of three-connected two-dimensional nets into saw chains / S. Han, J.V. Smith. // Acta Cryst. A. 1999. V. 55(2). pp. 360-382.

68. Елецкий, А.В. Графен: методы получения и теплофизические свойства. / А.В. Елецкий, И.М. Искандарова, А.А. Книжник, Д.Н. Красиков // УФН. 2011. T. 181(3). C. 233-268.

69. Гейм, А.К. Случайные блуждания: непредсказуемый путь к графену / А.К. Гейм // УФН. 2011. Т. 181(12). C. 1284-1298.

70. Новосёлов, К.С. Графен: материалы Флатландии / К.С. Новосёлов // УФН. 2011. T. 181(12). C. 1299-1311.

71. Novoselov, K.S. Two-dimensional atomic crystals / K.S. Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T.J. Booth, V.V. Khotkevich, S.V. Morozov, A.K. Geim // Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 2005. Vol. 102. pp. 10451-10453.

72. Baimova, J. A. Review on crumpled graphene: unique mechanical properties / J. A. Baimova, E. A. Korznikova, S. V. Dmitriev, B. Liu and K. Zhou // Rev. Adv. Mater. Sci. 2014. V. 39, P. 69-83.

73. Wallace, P.R. The band theory of graphite / P.R. Wallace // Phys. Rev. 1947. V. 71, pp. 622-634.

74. Сорокин, П.Б. Полупроводниковые наноструктуры на основе графена / П.Б. Сорокин, Л.А. Чернозатонский // УФН. 2013. Т. 183. С. 113-132.

75. Беленков Е.А. Субатомное строение углеродных материалов / Е.А. Беленков // Челябинск: ЧелГУ. 2000. 103 c.

76. Zhang, Y. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in grapheme / Y. Zhang, Y.-W. Tan, H.L. Stormer, P. Kim // Nature. 2005. V. 438. pp. 201-204.

77. Kim, W.S. Fabrication of graphene layers from multiwalled carbon nanotubes using high dc pulse / W.S. Kim, S.Y. Moon, S.Y. Bang, B.G. Choi, H. Ham, T. Sekino, K.B. Shim // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 95(8). P. 083103.

78. Морозов, С.В. Электронный транспорт в графене / С.В. Морозов, К.С. Новоселов, А.К. Гейм // УФН. 2008. Т. 178(7). С. 776-780.

79. Katsnelson, M.I. Graphene: carbon in two dimensions / M.I. Katsnelson // Materials Today. 2007. V. 10(1-2). pp. 20-27.

80. Rana, F. Graphene terahertz plasmon oscillators / F. Rana // IEEE Transactions On Nanotechnology. 2008. V. 7(1). pp. 91-99.

81. Ryzhii, M. Injection and population nversion in electrically induced p-n junction in graphene with split gates / M. Ryzhii, V. Ryzhii // J. Appl. Phys. 2007. V.101. pp. L151-L153.

82. Baughman, R.H. Structure-property predictions for new planar forms of

л

carbon: Layered phases containing sp and sp atoms / R.H. Baughman, H. Eckhardt, M. Kertesz // J. Chem. Phys. 1987. V. 87. pp. 6687-6699.

83. Narita, N. Optimized geometries and electronic structures of graphyne and its family / N. Narita, S. Nagai, S. Suzuki, K. Nakao // Phys. Rev. B. 1998. V. 58(16). pp. 11009-11014.

84. Juselius, J. The aromaticity and antiaromaticity of dehydroannulenes / J. Juselius, D. Sundholm // Phys. Chem. Chem. Phys. 2001. V. 3. pp. 2433-2437.

85. Zhou, Y. Electronic spectra and third-order nonlinear properties of new structures in carbon family / Y. Zhou, S. Feng // Solid State Communications. 2002. V. 122(6). pp. 307-310.

86. Anand, S. Optical excitations in carbon architectures based on dodecade-hydrotribenzo[18]annulene / S.Anand, O.Varnavski, J.A. Marsden, M.M.

Haley, H.B. Schlegel, T. Goodson // J. Phys. Chem. A. 2006. V.110. pp. 13051318.

87. Bhaskar, A. Building symmetric two-dimensional two-photon materials / A. Bhaskar, R. Guda, M.M. Haley, T. Goodson // J. Am. Chem. Soc. 2006. V. 128. pp. 13972-13973

88. Tahara, K. Theoretical studies on graphyne substructures: geometry, aromaticity, and electronic properties of the multiply fused dehydro-benzo[12]annulenes / K. Tahara, T. Yoshimura, M. Sonoda, Y. Tobe, R. V. Williams // J. Org. Chem. 2007. V. 72. pp. 1437-1442.

89. Enyashin, A.N. Graphene allotropes / A.N. Enyashin, A.L. Ivanovskii // Phys. Status Solidi B. 2011. V. 248(8). pp. 1879-1883.

90. Cranford, S.W. Mechanical properties of graphyne / S.W. Cranford, M.J. Buehler // Carbon. 2011. V. 49. pp. 4111-4121.

91. Kang, J. Elastic, electronic, and optical properties of two-dimensional graphyne sheet / J. Kang, J. Li, F.Wu, S.S. Li, J.B. Xia // J. Phys. Chem. C. 2011. V. 115. pp. 20466-20470.

92. Pan, L.D. Graphyne- and graphdiyne-based nanoribbons: Density functional theory calculations of electronic structures / L.D. Pan, L.Z. Zhang, B.Q. Song, S.X. Du, H.-J. Gao // Appl. Phys. Lett. 2011. V. 98. P. 173102.

93. Long, M. Electronic structure and carrier mobility in graphdiyne sheet and nanoribbons: Theoretical predictions / M. Long, L. Tang, D. Wang, Y. Li, Z. Shuai // ACS Nano. 2011. V. 5(4). pp. 2593-2600.

94. Zhou, J. Electronic structures and bonding of graphyne sheet and its BN analog / J. Zhou, K. Lv, Q. Wang, X.S. Chen, Q. Sun, P. Jena // Journal of Chemical Physics. 2011. V. 134. P. 174701.

95. Kim, B.G. Graphyne: hexagonal network of carbon with versatile Dirac cone / B.G. Kim, H.J. Choi // Physical Review B. 2012. V. 86. P. 115435.

96. Malko, D. Competition for graphene: Graphynes with Direction-dependent Dirac cones / D. Malko, C. Neiss, F. Vines, A. Gorling // Phys. Rev. Letters. 2012. V. 108. P. 086804.

97. Malko, D. Two-dimensional materials with Dirac cones: Graphynes containing heteroatoms / D. Malko, C. Neiss, F. Vines, A. Gorling // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. P. 045443.

98. Peng, Q. Mechanical properties of graphyne monolayers: a first-principles study / Q. Peng, W. Ji, S. De // Phys. Chem. Chem. Phys. 2012. V. 14. pp. 13385-13391.

99. Ouyang, T. Thermal transport in graphyne nanoribbons / T. Ouyang, Y. Chen, L.M. Liu, Y. Xie, X. Wei, J. Zhong // Phys. Rev. B. 2012. V. 85. P. 235436.

100. Zhang, H. Tunable hydrogen separation in sp-sp hybridized carbon membranes: A first-principles prediction / H. Zhang, X. He, M. Zhao, M.Zhang, L. Zhao, X. Feng, Y. Luo // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 16634-16638.

101. Yue, Q. Symmetry-dependent transport properties and bipolar spin filtering in zigzag a-graphyne nanoribbons / Q.Yue, S. Chang, J. Tan, S. Qin, J. Kang, J. Li // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. P. 235448.

102. Wu, P. Graphyne as a promising metal-free electrocatalyst for oxygen reduction reactions in acidic fuel cells: a DFT study / P.Wu, P. Du, H. Zhang,

C. Cai // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 20472-20479.

103. Cao, J. Analytical dispersion relations of three graphynes / J. Cao, C.P. Tang, S.J. Xiong // Physica B. 2012. V. 407. pp. 4387-4390.

104. van Miert, G. Tight-binding theory of spin-orbit coupling in graphynes. / G. van Miert, V. Juricic, C.M. Smith // Phys Rev B. 2014. V. 90. P. 195414.

105. Popov, V.N. Theoretical Raman fingerprints of a-, P-, and y-graphyne / V.N. Popov, P. Lambin // Phys. Rev. B. 2013. V. 88. P. 075427.

106. Yue, Q. Symmetry-dependent transport properties and bipolar spin filtering in zigzag a-graphyne nanoribbons / Q.Yue, S. Chang, J. Tan, S. Qin, J. Kang, J. Li // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. P. 235448.

107. Lazic, P. Graphyne on metallic surfaces: A density functional theory study / P. Lazic, Z. Crljen // Phys. Rev. B. 2015. V.91. P. 125423.

108. Niu, X. Dirac cone in a-graphdiyne: a first-principles study / X. Niu, X. Mao,

D. Yang, Z. Zhang, M. Si, D. Xue // Nanoscale Research Lett. 2013. V. 8. P. 469.

109. Hu, M. Covalent-bonded graphyne polymers with high hardness / M. Hu, J. He, Q. Wang, Q. Huang, D. Yu, Y. Tian, B. Xu // J. Superhard Mat. 2014. V.36(4). pp. 257-269.

110. He, X.J. The roles of n electrons in the electronic structures and optical properties of graphyne / X.J. He, J. Tan, H.X. Bu, H.Y. Zhang, M.W. Zhao // Chinese Science Bulletin. 2012. V. 57(23). pp. 3080-3085.

111. Мавринский, В.В. Структура полиморфных разновидностей графиновых слоев / В.В. Мавринский, Т.Е. Беленкова, В.М. Чернов, Е.А. Беленков // Вестник ЧелГУ. Физика. 2013. № 25 (316). С. 31-39.

112. Narita, N. Electronic structure of three-dimensional graphyne / N. Narita, S. Nagai, S. Suzuki, K. Nakao // Phys. Rev. B. 2000. V.62(16). pp. 11146-11151.

113. Беленков, Е.А. Трехмерная структура углеродных фаз, состоящих из sp-sp гибридизированных атомов / Е.А. Беленков, В.В. Мавринский // Известия Челябинского научного центра. 2006. №2(32). С.13-18.

114. Baughman, R.H. Hinged and chiral polydiacetylene carbon crystals / R.H. Baughman, D.S. Galvao, C. Cui, S.O. Dantas // Chem. Phys. Lett. 1997. V. 269. pp. 356-364.

115. Narita, N. Potassium intercalated graphyne / N. Narita, S. Nagai, S. Suzuki // Phys. Rev. B. 2001. V.64. P. 245408.

116. Sateesh, B. Metal ion binding with dehydroannulenes - Plausible two-dimensional molecular sieves / B. Sateesh, Y. Soujanya, G.N. Sastry // J. Chem. Sci. Vol. 119(5). pp. 509-515.

117. Li, C. High capacity hydrogen storage in ca decorated graphyne: a first-principles study / C. Li, J. Li, F. Wu, S.S. Li, J.B. Xia, L.W. Wang // J. Phys. Chem. C. 2011. V. 115. pp. 23221-23225.

л

118. Zhang, H. High mobility and high storage capacity of lithium in sp-sp hybridized carbon network: the case of graphyne / H. Zhang, M. Zhao, X. He, Z. Wang, X. Zhang, X. Liu // J. Phys. Chem. C. 2011. V. 115. pp. 8845-8850.

119. Guo, Y. Remarkable hydrogen storage capacity in li-decorated graphyne: theoretical predication / Y. Guo, K. Jiang, B. Xu, Y. Xia, J. Yin, Z. Liu // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 13837-13841.

120. Bu, H. Isoelectronic doping of graphdiyne with boron and nitrogen: stable configurations and band gap modification / H. Bu, M. Zhao, H. Zhang, X. Wang, Y. Xi, Z. Wang // J. Phys. Chem. A. 2012. V. 116. pp. 3934-3939

121. Srinivasu, K. Graphyne and graphdiyne: promising materials for nanoelectronics and energy storage applications / K. Srinivasu, S.K. Ghosh // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 5951-5956.

122. Hwang, H.J. Thermodynamically stable calcium-decorated graphyne as a hydrogen storage medium / H.J. Hwang, Y. Kwon, H. Lee // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 20220-20224.

123. He, J. Magnetic properties of single transition-metal atom absorbed graphdiyne and graphyne sheet from DFT+U calculations / J. He, S.Y. Ma, P.Zhou, C.X. Zhang, C.He, L.Z. Sun // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 26313-26321.

124. Sun, C. Lithium storage on graphdiyne predicted by DFT calculations / C. Sun, D.J. Searles // J. Phys. Chem. C. 2012. V. 116. pp. 26222-26226.

125. Ahn, J. Commensurate-incommensurate solid transition in the 4He monolayer on Y-graphyne / J. Ahn, H. Lee, Y. Kwon // Phys. Rev. B. 2014. V. 90. P. 075433.

126. Kwon, Y. Mott-insulator to commensurate-solid transition in a 4He layer on a-graphyne / Y. Kwon, H. Shin, H. Lee // Phys. Rev. B. 2013. V. 88. P. 201403(R).

127. Baughman, R.H. Fullereneynes: a new family of porous fullerenes / R.H. Baughman, D.S. Galvgo, Ch. Cui, Y. Wang, D. Tomdnek // Chem. Phys. Lett. 1993. V. 204(1,2) pp. 8-13.

128. Беленков, Е.А. Анализ возможной структуры новых каркасных форм углерода. Часть 2. Структура графановых нанотрубок / Е.А. Беленков // Известия Челябинского Научного Центра. 2002. №1. С.17-21.

129. Беленков, Е.А. Анализ возможной структуры новых каркасных форм углерода. Часть 1. Структура графанофуллеренов / Е.А. Беленков // Известия Челябинского Научного Центра. 2002. №1. С.12-16.

130. Coluci, V.R. Families of carbon nanotubes: Graphyne-based nanotubes / V.R. Coluci, S.F. Braga, S.B. Legoas, D.S. Galva, R.H. Baughman // Phys. Rev. B. 2003. V.68. pp. 035430.

131. Enyashin, A.N. Structural and electronic properties of new a-graphyne-based carbon fullerenes / A.N. Enyashin, A.A. Sofronov, Y.N. Makurin, A.L. Ivanovskii // Journal of Molecular Structure (Theochem). 2004. V. 684. pp. 29-33.

132. Coluci, V.R. Theoretical investigation of electromechanical effects for graphyne carbon nanotubes / V.R. Coluci, D.S. Galvâo, R.H. Baughman // J. Chem. Phys. 2004. Vol. 121(7). pp. 3228-3237.

133. Coluci, V.R. New families of carbon nanotubes based on graphyne motifs / V.R. Coluci, S.F. Braga, S.B. Legoas, D.S. Galvao, R.H. Baughman // Nanotechnology. 2004. V. 15. pp. S142-S149.

134. Lepetit, C. Total carbo-mer of benzene, its carbo-trannulene form, and the zigzag nanotube thereof / C. Lepetit, C. Zou, R. Chauvin // J. Org. Chem. 2006. V. 71. pp. 6317-6324.

135. Belenkov, E.A. Structure of carbinoid nanotubes and carbinofullerenes / E.A. Belenkov, I.V. Shakhova // Physics of the Solid State. 2011. Vol. 53(11). pp. 2385-2392.

136. Подливаев, А.И. Изомеры фуллерена C46 с карбиновыми цепочками / А.И. Подливаев, Л.А. Опенов // Физика твердого тела. 2012. T.54(8) C. 1614-1618.

137. Wang, Y.S. Calcium - decorated graphyne nanotubes aspromising hydrogenstorage media: A first-principles study / Y.S. Wang, P.F. Yuan, M. Li, W.F. Jiang, Q. Sun, Y. Jia // Journal of Solid State Chemistry. 2013. V. 197. pp. 323-328.

138. Diederich, F. Synthetic approaches toward molecular and polymeric carbon allotropes / F. Diederich, Y. Rubin // Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1992. V. 31(9). pp.1101-1264.

139. Diederich, F. Carbon scaffolding: building acetylenic all-carbon and carbon-rich compounds / F. Diederich // Nature. 1994. V. 369. pp.199-207.

140. Haley, M.M. Versatile synthetic route to and DSC analysis of dehydrobenzoannulenes: Crystal structure of a heretofore inaccessible [20]annulene derivative / M.M. Haley, M.L. Bell, J.J. English, C.A. Johnson, T. J. R. Weakley // J. Am. Chem. Soc. 1997. V. 119. pp. 2956-2957.

141. Rubin, Y. Precursors to endohedral metal fullerene complexes: Synthesis and x-ray structure of a flexible acetylenic cyclophane C60H18 / Y. Rubin, T.C. Parker, S.I. Khan, C.L. Holliman, S.W. McElvany // J. Am. Chem. Soc. 1996. V. 118. pp. 5308-5309.

142. Haley, M.M. Carbon networks based on dehydrobenzoannulenes: Synthesis of graphdiyne substructures / M.M. Haley, S.C. Brand, J.J. Pak // Angrii. Chrm. Inr. Ed. Engl. 1997. V. 36(8). pp.835-838.

143. Bunz, U.H.F. Polyethynylated cyclic p-systems: scaffoldings for novel two and three-dimensional carbon networks / U.H.F. Bunz, Y. Rubin, Y. Tobe // Chem. Soc. Rev. 1999. V. 28. pp. 107-119.

144. Pak, J.J. Stepwise assembly of site specifically functionalized dehydrobenzo[18]annulenes / J.J. Pak, T.J.R. Weakley, M.M. Haley // J. Am. Chem. Soc. 1999. V. 121. pp. 8182-8192.

145. Meijere, A. Completely spirocyclopropanated macrocyclic oligodi-acetylenes: The family of "exploding" [w]rotanes / A. Meijere, S. Kozhushkov, T. Haumann, R. Boese, C. Puls, M.J. Cooney, L.T. Scott // Chem. Eur. J. 1995. V.1(2). pp.124-131.

146. Siemsen, P. Acetylenic coupling: A poeerful tool in molecular construction / P. Siemsen, R.C. Livingston, F. Diederich // Angew. Chem. Int. Ed. 2000. V. 39. pp. 2632-2657.

147. Ohkita, M. Crystal engineering using very short and linear C(sp)-H—N hydrogen bonds: formation of head-to-tail straight tapes and their assembly into nonlinear optical polar crystals / M. Ohkita, T. Suzuki , K. Nakatani, T. Tsuji // Chemical Communications. 2001. V.37(16). pp. 1454-1455.

148. Ohkita, M. Supramolecular graphyne: a C(sp)-H—N hydrogen-bonded unique network structure of 2,4,6-triethynyl-1,3,5-triazine / M. Ohkita, M. Kawano, T. Suzuki, T. Tsuji // Chem. Commun. 2002. V.37. pp. 3054-3055.

149. Ravagnan, L. Cluster beam deposition and in situ characterization of carbyne-rich carbon films / L. Ravagnan, F. Siviero, C. Lenardi, P. Piseri, E. Barborini, P. Milani, C. Casari, A. Li Bassi, C.E. Bottani // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. P. 285506.

150. Marsden, J.A. Let the best ring win: selective macrocycle formation through pd-catalyzed or Cu-mediated alkyne homocoupling / J.A. Marsden, J.J. Miller, M.M. Haley // Angew. Chem. Int. Ed. 2004. V.43. pp. 1694 -1697.

151. Marsden, J.A. Carbon networks based on dehydrobenzoannulenes. 5. Extension of two-dimensional conjugation in graphdiyne nanoarchitectures / J.A. Marsden, M.M. Haley // J. Org. Chem. 2005. V. 70. pp. 10213-10226.

152. Johnson, C.A. Carbon networks based on benzocyclynes. 6. Synthesis of graphyne substructures via directed alkyne metathesis. / C.A. Johnson, Y. Lu, M. M. Haley // Org. Lett. 2007. V. 9. pp. 3725-3728.

153. Haley, M.M. Synthesis and properties of annulenic subunits of graphyne and graphdiyne nanoarchitectures / M.M. Haley // Pure Appl. Chem. 2008. Vol. 80(3). pp. 519-532.

154. Zhou, Q. Swager synthesis of diacetylene macrocycles derived from 1,2-diethynylbenzene derivatives: Structure and reactivity of the strained cyclic dimer / Q. Zhou, P.J. Carroll, T.M. Swager // J. Org. Chem. 1994. V. 59. pp. 1294-1301.

155. Chance, R.R. Energetics of the thermal polymerization of a diacetylene crystal chance / R.R. Chance, G.N. Patel, E.A. Turi, Y.P. Khanna // J. Am. Chem. 1978. V. 100. pp. 1307-1309.

156. Kehoe, J.M. Carbon networks based on dehydrobenzoannulenes. 3. Synthesis of graphyne substructures / J.M. Kehoe, J.H. Kiley, J.J. English, C.A. Johnson, R.C. Petersen, M.M. Haley // Org. Lett. 2000. V. 2(7). pp. 969-972.

157. Baxter, P.N.W. Nitrogen heterocyclic carbon-rich materials: Synthesis and spectroscopic properties of dehydropyridoannulene macrocycles / P.N.W. Baxter, R. Dali-Youcef // J. Org. Chem. 2005. V. 70. pp. 4935-4953.

158. Yoshimura, T. Synthesis and properties of trefoil-shaped tris(hex-adehydrotribenzo[12]annulene) and tris(tetradehydrotribenzo[12]annulene) / T. Yoshimura, A. Inaba, M. Sonoda, K. Tahara, Y. Tobe, R.V. Williams // Org. Lett. 2006. V. 8(14). pp. 2933-2936.

159. Lauer, M.G. Synthesis, spectroscopy, and theoretical calculations for a series of push-pull [14]-pyridoannulenes / M.G. Lauer, J.W. Leslie, A. Mynar, S.A. Stamper, A.D. Martinez, A.J. Bray, S. Negassi, K. McDonald, E. Ferraris, A. Muzny, S. McAvoy, C.P. Miller, K.A. Walters, K.C. Russell // J. Org. Chem. 2008. V. 73. pp. 474-484.

160. Mossinger, D. Large all-hydrocarbon spoked wheels of high symmetry: modular synthesis, photophysical properties, and surface assembly / D. Mossinger, D. Chaudhuri, T. Kudernac, S. Lei, S. De Feyter, J.M. Lupton, S. Hoger // J. Am. Chem. Soc. 2010. V. 132. pp. 1410-1423.

161. Diederich, F. All-carbon scaffolds by rational design / F. Diederich, M. Kivala // Adv. Mater. 2010. V. 22. pp. 803-812.

162. Sakamoto, J. Two-dimensional polymers: just a dream of synthetic chemists? / J. Sakamoto, J. Heijst, O. Lukin, A.D. Schluter // Angew. Chem. Int. Ed. 2009. V. 48. pp. 1030 - 1069.

163. Li, G. Architecture of graphdiyne nanoscale films / G. Li, Y. Li, H. Liu, Y. Guo, Y. Lia, D. Zhua // Chem. Commun. 2010. V. 46. pp. 3256-3258.

164. Luo, G. Quasiparticle energies and excitonic effects of the two-dimensional carbon allotrope graphdiyne: Theory and experiment / G. Luo, X. Qian, H. Liu, R. Qin, J. Zhou, L. Li, Z. Gao, E. Wang, W.-N. Mei, J. Lu, Y. Li, S. Nagase // Phys Rev B. 2011. V. 84. P. 075439.

165. Li, G. Construction of tubular molecule aggregations of graphdiyne for highly efficient field emission / G. Li, Y. Li, X. Qian, H. Liu, H. Lin, N. Chen, Y. Li // J. Phys. Chem. C. 2011. V. 115. pp. 2611-2615.

166. Sofo, J.O. Graphane: A two-dimensional hydrocarbon / J.O. Sofo, A.S. Chaudhari, G.D. Barber // Phys. Rev. B. 2007. V. 75. P. 153401.

167. Sluiter, M.H.F. Cluster expansion method for adsorption: Application to hydrogen chemisorption on grapheme / M.H.F. Sluiter, Y. Kawazoe // Phys. Rev. B. 2003. V. 68. P. 085410.

168. Elias, D.C. Control of graphene's properties by reversible hydrogenation: evidence for graphane / D.C. Elias, R.R. Nair, T.M. Mohiuddin, S.V. Morozov, P. Blake, M.P. Halsall, A.C. Ferrari, D.W. Boukhvalov, M.I. Katsnelson, A.K. Geim, K.S. Novoselov // Science. 2009. V. 323. pp. 610-613.

169. Ryu, S. Reversible basal plane hydrogenation of graphene / S. Ryu, M.Y. Han, J. Maultzsch, T.F. Heinz, P. Kim, M.L. Steigerwald, L.E. Brus // Nano Lett. 2008. V. 8(12). pp. 4597-4602.

170. Luo, Z. Thickness-dependent reversible hydrogenation of graphene layers / Z. Luo, T. Yu, K.J. Kim, Z. Ni, Y. You, S. Lim, Z. Shen, S. Wang, J. Lin // ACS Nano. 2009. V. 3(7). pp. 1781-1788.

171. Savchenko, A. Transforming graphene / A. Savchenko // Science. 2009. V. 323(5914). pp. 589-590.

172. Flores, M.Z.S. Graphene to graphane: a theoretical study / M.Z.S. Flores, P.A.S. Autreto, S.B. Legoas, D.S. Galvao // Nanotechnology. 2009. V. 20. P. 465704.

173. Опенов, Л.А. Термическая десорбция водорода из графана / Л.А. Опенов, А.И. Подливаев / Письма в ЖТФ. 2010. T. 36(1). C. 69-75.

174. McKay, H. Hydrogen on graphene under stress: Molecular dissociation and gap opening / H. McKay, D.J. Wales, S.J. Jenkins, J.A. Verges, P.L. de Andres // Phys. Rev. B. 2010. V.81. P. 075425.

175. Nair, R.R. Fluorographene: A two-dimensional counterpart of teflon / R.R. Nair, W. Ren, R. Jalil, I. Riaz, V.G. Kravets, L. Britnell, P. Blake, F. Schedin,

A.S. Mayorov, S. Yuan, M.I. Katsnelson, H.-M. Cheng, W. Strupinski, L.G. Bulusheva, A.V. Okotrub, I.V. Grigorieva, A.N. Grigorenko, K.S. Novoselov, A.K. Geim // Small. 2010. V.6(24). pp. 2877-2884.

176. Park, S. Chemical methods for the production of graphenes / S. Park, R.S. Ruoff // Nature Nanotechnology/ 2009. V.4. pp. 217 - 224.

177. Leenaerts, O. First-principles investigation of graphene fluoride and graphane / O. Leenaerts, H. Peelaers, A. D. Hernández-Nieves, B. Partoens, F.M. Peeters // Phys. Rev. B. 2010. V 82. P. 195436.

178. Artyukhov, V.I. Structure and layer interaction in carbon monofluoride and graphane: a comparative computational study / V.I. Artyukhov, L.A. Chernozatonskii // J. Phys. Chem. A. 2010. V. 114(16). pp. 5389-5396.

179. Wen, X.-D. Graphane sheets and crystals under pressure / X.-D. Wen, L. Hand, V. Labet, T. Yang, R. Hoffmann, N.W. Ashcroft, A.R. Oganov, A.O. Lyakhov // PNAS. 2011. V. 108(17). pp. 6833-6837.

180. Berkert, U. Molecular mechanics / U. Berkert, N.L. Allinger // American chemical society monograph. 1982. V. 177. pp. 1-327.

181. Young, D.C. Computational chemistry: a practical guide for applying techniques to real-world problems / D.C. Young // New York: Wiley. 2001. 370 p.

182. Deuflhard, P. Computational molecular dynamics. Challenges, methods, ideas / P. Deuflhard, J. Hermans, B. Leimkuhler, A.E. Mark, S. Reich, R.D. Skeel // Berlin: Springer. 1999. 504 p.

183. Gasteiger, J. Chemoinformatics / J. Gasteiger, T. Engel // New York: Wiley. 2003. 671 p.

184. Hinchliffe, A. Modelling molecular structures / A. Hinchliffe // Manchester: Wiley. 2000. 177 p.

185. HyperChem, computational chemistry. User guide, theory and methods // Canada: Hypercube Inc. 1996. 366 p.

186. Jensen, F. Introduction to computational chemistry / F. Jensen // New York: Wiley. 1999. 222 p.

187. Leach, A.R. Molecular modelling. Principles and applications / A.R. Leach // London: Prentice Hall. 2001. 396 p.

188. Соловьев. М.Е. Компьютерная химия / М.Е. Соловьев, М.М. Соловьев // М.: СОЛОН-Пресс. 2005. 536 с.

189. Malescio, G. Intermolecular potentials - past, present, future / Malescio G. // Nature Materials. 2003. V. 2. P. 501.

190. Ибрагимов, И.М. Основы компьютерного моделирования наносистем / Ибрагимов И.М., Ковшов А.Н., Назаров Ю.Ф. // СПб.: Лань. 2010. 384 с.

192. Федоров, А.С. Моделирование свойств, электронной структуры ряда углеродных и неуглеродных нанокластеров и их взаимодействия с легкими элементами / А.С. Федоров, П.Б. Сорокин, П.В. Аврамов, С.Г. Овчинников.. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2006. (мультимедийное издание.) ISBN: 5-7692-0817-1.

193. Rogers, D.W. Computational chemistry using the PC / D.W. Rogers // Hoboken, New Jersey: Wiley. 2003. 363 p.

194. Foresman, J.B. Exploring chemistry with electronic structure methods / J.B. Foresman, A. Frisch // Pittsburgh: Gaussian Inc. 1996. 179 p.

195. Salomon-Ferrer, R. An overview of the Amber biomolecular simulation package / R. Salomon-Ferrer, D.A. Case, R.C. Walker // WIREs Comput. Mol. Sci. 2013. V.3. pp. 198-210.

196. Jorgensen, W.L. The OPLS force field for proteins. energy minimizations for crystals of cyclic peptides and crambin / W.L. Jorgensen, J.J. Tirado-Rives // Am. Chem. Soc. 1988. V. 110(6). pp. 1657-1666.

197. Давыдов, А.С. Квантовая механика / А.С. Давыдов // М.: Гос. издат. физико-математической литературы. 1963. 748 с.

198. Хартри, Д. Расчёты атомных структур / Д.М. Хартри // М.: ИИЛ. 1960. 256 с.

199. Фок, В.А. Начала квантовой механики/ В.А. Фок// М.:Наука. 1976. 376 с.

200. Слэтер, Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел / Дж. Слэтер // Пер. с англ. М.: Мир. 1978. 664 с.

201. Блатов, В.А. Полуэмпирические расчетные методы квантовой химии / В.А. Блатов, А.П.Шевченко, Е.В. Пересыпкина // Самара: Универс-груп. 2005. 32 с.

202. Сигал, Дж. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры / Дж. Сигал // Том 2. М.: Мир. 1980. 371 c.

203. Dewar, M.J.S. Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Approximations and parameters / M.J.S. Dewar, W. Thiel // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99. P. 4899-4907.

204. Dewar, M.J.S. Development and use of quantum mechanical molecular models. 76. AM1: a new general purpose quantum mechanical molecular model / M.J.S. Dewar, E.G. Zoebisch, E.F. Healy, J.J.P. Stewart // Am. Chem. Soc. 1985. V. 107. P. 3902-3909.

205. Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods I. Method / J.J.P. Stewart, // J. Comput. Chem. 1989. V.10, P. 209-220.

206. Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods II. Applications / J.J.P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. V.10. P. 221-264.

207. Chelikowsky, J.R. Quantum theory of real materials // J.R. Chelikowsky, S.G. Louie // Boston: Kluwer Press. 1996. 550 p.

208. Фларри, Р. Квантовая химия / P. Фларри // М.: Мир. 1985. 472 с.

209. Herring, C. A new method for calculating wave function in crystals / C. Herring // Phys. Rev. 1940. V. 57. P. 1169.

210. Slater, J.C. Wave function in periodic potential / J.C. Slater // Ibid. 1937. V. 51. P. 846.

211. Hehre, W.J. Self-consistent molecular orbital methods. I. Use of gaussian expansions of slater-type atomic orbitals / W.J. Hehre, R.F. Stewart, J.A. Pople // J. Chem. Phys. 1969. V. 51. P. 2657.

212. Davidson, E. Basis set selection for molecular calculations / E. Davidson, D. Feller // Chem. Rev. 1986. V. 86(4). pp. 681-696.

213. Thomas, L.H. The calculation of atomic fields / L.H. Thomas // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1927. V. 23(5). pp. 542-548.

214. Fermi, E. Eine statistische methode zur bestimmung einiger eigenschaften des atoms und ihre anwendung auf die theorie des periodischen systems der elemente / E. Fermi // Z. Phys. 1928. V. 48(1). P. 73-79.

215. Kohn, W. Self-Consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev. 1965. V. 140. P. A1133.

216. Кон В. Электронная структура вещества - волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // УФН. 2002. Т. 172(3). С. 336-348.

217. Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Ibid. 1964. V. 136. P. B864.

218. Payne, M.C. Iterative minimization techniques for ab initio total-energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients / M.C. Payne, M.P. Teter, D.C. Allan, T.A. Arias, J.D. Joannopoulos // Rev. Mod. Phys. 1992. V. 64(4). P. 1045.

219. Fuchs, M Ab initio pseudopotentials for electronic structure calculations of poly-atomic systems using density-functional theory / M. Fuchs, M. Scheffler // Comp. Phys. Commun. 1999. V. 119. P. 67.

220. Perdew, J.P. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation / J.P. Perdew, J.A. Chevary, S.H. Vosko, K.A. Jackson, M.R. Pederson, D.J. Singh, C. Fiolhais // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. pp. 6671-6687.

221. Perdew, J.P. Generalized gradient approximation made simple / J.P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 3865.

222. Koch, W.A. Chemist's guide to density functional theory / W.A. Koch, M.C. Holthausen // 2nd edition. Wiley-VCH Verlag GmbH. 2001. 293 p.

223. Giannozzi, P. QUANTUM ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials / P. Giannozzi, S. Baroni, N. Bonini, M. Calandra, R. Car, C. Cavazzoni, D. Ceresoli, G.L. Chiarotti, M. Cococcioni, I. Dabo, A. Dal Corso, S. Fabris, G. Fratesi, S. de Gironcoli, R. Gebauer, U. Gerstmann, C. Gougoussis, A. Kokalj, M. Lazzeri, L. Martin-Samos, N. Marzari, F. Mauri, R. Mazzarello, S. Paolini, A. Pasquarello, L. Paulatto, C. Sbraccia, S. Scandolo, G. Sclauzero, A.P. Seitsonen, A. Smogunov, P. Umari, R.M.Wentzcovitch // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21. P. 395502.

224. Kroto, H.W. The stability of the fullerenes Cn, with n = 24, 28, 32, 36, 50, 60 and 70 / H.W. Kroto // Nature. 1987. V. 329. pp. 529 - 531.

225. Belenkov, E.A. Structure and electronic properties of crystals consisting of graphene layers L6, L4-8, L3-12 and L4-6-12 / E.A. Belenkov, A.E. Kochengin // Physics of the Solid State. 2015. V. 57. pp. 2126-2133

226. Prinzbach, H. Gas-phase production and photoelectron spectroscopy of the smallest fullerene C20 / H. Prinzbach, A. Weiler, P. Landenberger, F. Wahl, J. Wörth, L.T. Scott, M. Gelmont, D. Olevano, B. v. Issendorff // Nature. 2000. V. 407. pp. 60-63.

227. Eaton, P.E. Cubane / P.E. Eaton, T.W. Cole // J. Am. Chem. Soc. 1964. V86(15). pp. 3157-3158.