Структура и свойства поли​морфных разновидностей графена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Коченгин Андрей Евгеньевич

• Коченгин Андрей Евгеньевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Коченгин Андрей Евгеньевич

Оглавление

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 4 ГЛАВА 1. ПОЛИМОРФИЗМ УГЛЕРОДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С

ГРАФЕНОПОДОБНОЙ СТРУКТУРОЙ

1.1. Полиморфизм кристаллических соединений

1.2 Структурные разновидности углеродных соединений

1.3 Графен - методы получения, структура, свойства

1.4 Топологические дефекты графенового слоя и полиморфизм графена

1.5 Постановка задачи исследования 35 ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА УГЛЕРОДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

2.1 Общая характеристика методов расчета

2.1.1. Методы молекулярной механики

2.1.2. Полуэмпирические квантово-механические методы

2.1.3. Метод теории функционала плотности

2.2 Методика модельных расчетов графеновых слоев и кристаллов графена

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФЕНА

3. 1 Методика построения графена из карбиновых цепочек

3.2 Методика построения графена из карбиновых наноколец

Основные результаты и выводы по главе 3 64 ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ

ОСНОВНЫХ ПОЛИМОРФОВ ГРАФЕНА

4.1. Расчет структуры отдельных слоев графена основных полиморфных разновидностей полуэмпирическими квантово-механическими методами

4.2. Расчет трехмерной структуры кристаллов графена основных структурных разновидностей методом атом-атомного потенциала

4.3. Расчет структуры и свойств кристаллов, состоящих из графеновых слоев основных полиморфных разновидностей методом DFT-GGA

Основные результаты и выводы по главе

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ ПОЛИМОРФОВ ГРАФЕНА, ПОЛУЧЕННЫХ ИЗ КАРБИНОВЫХ

ЦЕПОЧЕК

Основные результаты и выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВЫВОДЫ

Публикации автора по теме диссертации

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структура и свойства поли​морфных разновидностей графена»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большинство соединений в конденсированном состоянии имеет различные структурные разновидности. Как правило, область устойчивости той или иной структурной модификации определяется внешними факторами, такими, как температура и давление. Однако, соединения с преимущественно ковалентным типом химической связи могут иметь несколько различных структурных разновидностей, устойчиво существующих при одинаковых значениях термодинамических параметров. Наиболее отчетливо это наблюдается для углеродных соединений. Так, при нормальных условиях может одновременно устойчиво существовать ряд структурных форм, таких, как алмаз, графит (графен), фуллерены, нанотрубки и др. Эти структурные разновидности обладают различными свойствами. Фактически это значит, что особенности структуры таких материалов являются отдельным фактором, определяющим свойства соединений с преимущественно ковалентным типом связи. Исследование взаимосвязи структуры и свойств таких соединений является актуальной задачей физики конденсированного состояния.

В качестве основной системы для исследования влияния структуры полиморфов на их свойства в данной работе была выбрана углеродная система, потому что углеродные материалы являются типичным представителем соединений с ковалентным типом связей и имеют большое разнообразие структурных разновидностей. Углеродные материалы можно рассматривать как модельную систему для изучения влияния структуры различных модификаций на свойства материалов, так как среди углеродных материалов встречаются как аллотропные разновидности, так и полиморфные и политипные структуры. Аллотропные разновидности углерода, такие, как карбин, графит (графен) и алмаз имеют различную структуру, обусловленную возможностью нахождения атомов

2 3

углерода в соединениях в различных гибридизированных состояниях sp, sp и sp

соответственно. Отличия свойств таких материалов велико. Кроме этого каждая

4

из аллотропных разновидностей может иметь ряд полиморфных модификаций. В этих модификациях координация и гибридизация атомов одинаковая и отличие структуры обусловлено ее искажением по сравнению со структурой карбина, графита (графена) или алмаза. Исследование таких полиморфных разновидностей, закономерностей их формирования и варьирования их свойств за счет изменения структуры представляет собой важную научную задачу. Из основных аллотропов углерода в настоящее время наибольший интерес сосредоточен на полиморфных разновидностях графена, к которым можно отнести фуллерены, нанотрубки и другие углеродные соединения из трехкоординированных (Бр2-гибридизированных) атомов. Теоретически также предсказывается возможность существования ряда структурных разновидностей графена со слоевой структурой. Интерес к исследованию таких соединений вызван тем, что для использования графена в электронных устройствах необходимо, чтобы графеновые слои имели не только металлические, но и полупроводниковые свойства. Возможно, существуют полиморфные разновидности графена с полупроводниковыми свойствами, которые могут найти широкое применение в электронике.

Поэтому целью диссертационной работы было исследование структуры и свойств полиморфных разновидностей графена. В соответствии с поставленной целью решались следующие частные задачи:

1. Разработка схемы модельного построения структуры новых полиморфных разновидностей графена из нанострктурных предшественников (карбиновых цепочек и карбиновых наноколец);

2. Расчеты структуры и электронных свойств графеновых слоев различных полиморфных разновидностей;

3. Расчет структуры трехмерных кристаллов состоящих из графеновых слоев основных полиморфных разновидностей;

4. Поиск взаимосвязей структурных характеристик и свойств различных графеновых слоев, а также анализ возможных способов экспериментального

получения теоретически исследованных структур.

Методы исследования. В качестве методов исследования были использованы современные методы расчета структуры и свойств углеродных соединений. Молекулярно-механический метод MM+ использовался на этапе предварительных расчетов структуры слоев. Для расчета трехмерной структуры кристаллов, состоящих из графеновых слоев использовался метод атом-атомного потенциала. На втором этапе расчеты структуры и энергетических характеристик полиморфных разновидностей графена были выполнены полуэмпирическими квантово-механическими методами ЛМ1, PM3, MNDO. Окончательные расчеты геометрически оптимизированной структуры графеновых слоев и их электронных свойств были выполнены методами теории функционала плотности в градиентном приближении.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработана модельная схема для теоретического построения структуры новых разновидностей графена из наноструктурных предшественников.

2. Установлена возможность устойчивого существования 15 новых

полиморфных разновидностей графеновых слоев, состоящих из атомов в двух или трех различных структурных позициях. Для них впервые определены структурные характеристики, энергии сублимации, плотности электронных состояний и зонные структуры.

3. Впервые рассчитана трехмерная структура кристаллов, состоящих из графеновых слоев Ь4-8, Ь3-12 и Ь4-6_12.

4. Установлена возможность существования полиморфных разновидностей графена, имеющих полупроводниковые свойства.

5. Найдена зависимость сублимационной энергии от деформационного параметра, характеризующего структуру графеновых слоев.

Практическая значимость. Новые полиморфные разновидности графена, впервые исследованые в диссертационной работе, должны обладать полупроводниковыми свойствами и, поэтому, могут найти широкое применение в электронике. Кроме того материалы на основе новых структурных

разновидностей графена можно использовать в качестве адсорбентов и материалов для водородной энергетики.

Личный вклад автора заключается в том, что автор участвовал в выборе задач и целей исследования, разработке схемы модельного построения новых полиморфов графена, расчетах структуры и свойств различных графеновых слоев, а также, состоящих из этих слоев кристаллов. Кроме того, автор принимал активное участие в анализе результатов исследования и формулировке выводов, подготовке результатов к публикации и их апробации на научных конференциях. В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат все результаты расчетов структуры и свойств слоев и кристаллов графена. Положения, выносимые на защиту:

1. Модельная схема формирования графеновых слоев из наноструктурных предшественников;

2. Результаты расчета структуры и электронных свойств новых полиморфных разновидностей графеновых слоев;

3. Энергия сублимации полиморфов графена линейно зависит от степени искажения структуры графеновых слоев, характеризуемой деформационным параметром;

4. Результаты расчета структуры, сублимационных энергий и электронных свойств трехмерных кристаллов, состоящих из графеновых слоев основных полиморфных разновидностей.

Апробация результатов работы. Основные результаты исследований по

теме диссертации были представлены на: Международной школе-конференции

для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее

приложения в естествознании» (г. Уфа, 2013 г.), ХХ Всероссийской научной

конференции студентов-физиков молодых ученых (ВНКСФ-20) (г. Ижевск, 2014

г.), Межрегиональной школе-конференции «Теоретические и экспериментальные

исследования нелинейных процессов в конденсированных средах» (г. Уфа, 2014

г.), VIII Международной научной конференции «Кинетика и механизм

7

кристаллизации. Кристаллизация как форма самоорганизации вещества» (г. Иваново, 2014 г.), VII Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (г. Уфа, 2014 г.), II Межрегиональной школе-конференции «Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в конденсированных средах» (г. Уфа, 2015 г.), Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (г. Челябинск, 2015 г.), Первой российской конференции «Графен: молекула и 2D кристалл» (г. Новосибирск, 2015 г.), VIII Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (г. Уфа, 2015 г.), Международной научно-практической конференции «Новые технологии в материаловедении» (г. Уфа, 2015 г.), Всероссийской конференции «Химия твердого тела и функциональные материалы» (г. Екатеринбург, 2016 г.), ХХ Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (г. Екатеринбург, 2016 г.), IX Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании». (г. Уфа, 2016 г.), IV Всероссийской научной молодежной конференции с международным участием «Актуальные проблемы микро- и наноэлектроники» (г. Уфа, 2016 г.).

По теме диссертации опубликованы 27 работ, из них 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных работ [Л1 - Л5], 5 статей в других журналах и сборниках трудов научных конференций [Л6 - Л10], а также 17 тезисов докладов научных конференций [Л11 - Л27].

Диссертация состоит из общей характеристики работы, пяти глав, заключения, а также выводов, списков авторских публикаций и цитируемых работ. Диссертационная работа изложена на 138 страницах, включает 25 таблиц,

41 рисунок и список литературы из 140 наименований.

8

ГЛАВА 1. ПОЛИМОРФИЗМ УГЛЕРОДНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С ГРАФЕНОПОДОБНОЙ СТРУКТУРОЙ

1.1. Полиморфизм кристаллических соединений

"Полиморфизм - это способность твердых веществ и жидких кристаллов существовать в двух или нескольких формах с различной кристаллической структурой и свойствами при одном и том же химическом составе" [1-4]. Некоторые твёрдые тела могут находиться не в одной, а в виде двух и более кристаллических структур, устойчивых при различных температурах и давлениях. Эти структуры называются полиморфными модификациями (формами) вещества. Переход от одной полиморфной формы к другой называют полиморфными превращениями. Например, нитрат аммония (КН4К03) имеет четыре модификации, фторид кальция (СаБ2) - шесть, а диоксид кремния (8Ю2) - десять. Полиморфные модификации обычно обозначают греческими буквами а, в, у, 5, е,... в порядке повышения температуры при которой они становятся устойчивыми [1,2].

Явление полиморфизма было открыто в 1798 г. когда было обнаружено, что химический состав двух совершенно различных минералов арагонита и кальцита - одинаковый СаСО3 [5]. Олово является ярким примером полиморфизма. При температуре ниже -30°С Р-олово (в-Зп), являющееся пластичным материалом белого цвета, превращается в а-олово (а-8п), имеющее вид серого порошка. Такое явление назвали «оловянной чумой» [6].

Под термином аллотропия обычно понимается полиморфизм простых веществ, при этом к некристаллическим аллотропным формам, таким как газообразные О2 и О3, понятие полиморфизма не относится [7,8]. У молекулярных кристаллов полиморфизм можно заметить в разной упаковке молекул в кристалле или же в изменении формы самих молекул. В ионных кристаллах полиморфизм

проявляется в различном взаимном расположении анионов и катионов. Для

9

соединений со слоистой структурой бывает характерен политипизм - частный случай полиморфизма. [9,10]. Такие структуры, названные политипами, различаются между собой только порядком чередования атомных слоёв.

Явление полиморфизм происходит в результате того, что одни и те же

атомы могут занимать в пространстве несколько определенных положений,

образуя устойчивые решётки. Эти структурные позиции соответствуют

минимумам энергии системы, а любое изменение в структуре приведет к

увеличению ее энергии. При заданных условиях (температура, давление и др.)

одна из модификаций является термодинамически стабильной, другие —

метастабильными. При изменении условий может оказаться стабильной другая

модификация. Условия, при которых стабильна каждая из модификаций,

изображаются на фазовой диаграмме соответствующего вещества. При изменении

давления или температуры происходит переход из одной полиморфной

модификации в другую. Такие переходы называются полиморфными

превращениями и сопровождаются скачкообразным изменением свойств. Переход

происходит из фазы с меньшей стабильностью в более стабильную фазу, при этом

преодолевается энергетический барьер. Величина этого барьера снижается если

полиморфное превращение идет постепенно, путем образования в менее

стабильной фазе увеличивающихся областей фазы с большей стабильностью.

Преодоление энергетического барьера происходит за счет тепловых флуктуаций,

и, если вероятность таких флуктуаций невелика, то менее стабильная фаза может

долго существовать без перехода в так называемом метастабильном состоянии.

Если вещество с несколькими полиморфными модификациями кристаллизуется

из пара или расплава, то первой образуется менее устойчивая в текущих условиях

модификация, которая переходит в более устойчивую [1-4]. Так, при конденсации

из пара сначала появляется белый фосфор, который затем медленно

преобразуется в красный фосфор, при нагревании этот процесс ускоряется.

Другим примером является процесс обезвоживания гидроксида свинца. При

температуре 70 0С образуется желтый в-РЬО, менее устойчивую при низких

10

температурах модификацию. При температуре 100 °С он превращается в красную a-модификацию (a-PbO), но при 540 °С - происходит обратное превращение в Р-PbO [11].

Процессы перехода между полиморфными модификации могут быть обратимыми или необратимыми. Например, при нагревании нитрида бора (белое мягкое графитоподобное вещество) до температур 1500-1800 °С и создании давления в 30-50 атмосфер образуется боразон, близкий по твердости к алмазу. Это вещество сохраняет свою структуру и после возврата к обычным условиям. Примером обратимости перехода могут служить ромбическая и моноклинная модификации серы у которых наблюдается взаимные превращения при температуре 95 °С [12].

Полиморфные превращения возможны без существенного изменения структуры и даже вообще без изменения кристаллической структуры. Примером может служить полиморфные превращения железа. Так, железо является парамагнитным материалом при температурах более 768°С. Если температура ниже 768°С железо - ферромагнетик. Первоначально считалось, что изменение магнитных свойств железа является следствием изменения его кристаллической структуры. В результате парамагнитное железо стали обозначать P-Fe, а ферромагнитное - a-Fe. Однако впоследствии выяснилось, что и a и р железо имеют ОЦК-структуру, хотя историческое подразделение сохранилось. В настоящее время a-железом называется железо с температурой до 911 °С и имеющее ОЦК-структуру (рис. 1). ГЦК-структуру имеет железо в интервале температур от 911 до 1392 °С и обозначается y-Fe. В ГЦК-структуре более высокая плотность упаковки атомов по сравнению с ОЦК-структурой. Из-за этого при нагревании выше 911°С наблюдается уменьшение объёма образца. При температурах от 1392 до 1539°С железо снова приобретает ОЦК-структуру, но большим периодом кристаллической решётки чем у a-Fe. Его обозначают как 5-Fe. При дальнейшем повышении температуры чистое железо начинает превращаться в жидкий расплав [13].

Рис. 1.1 Кривая охлаждения расплава железа характеризующая полиморфные превращения

происходящие при различных температурах

Еще одним типичным примером полиморфных форм являются сильно отличающиеся свойствами модификации углерода - алмаз, лонсдейлит, графит (графен), карбин, фуллерены и нанотрубки. Графит является самой стабильной формой нахождения углерода в природе, однако при обычных условиях и другие его структурные разновидности могут существовать неограниченно долгое время [14, 15]. Это позволяет исследовать углеродные модификации при одинаковых внешних условиях. С учетом большого разнообразия форм, которые могут принимать углеродные атомы, углеродные материалы можно рассматривать как удобную модельную систему для изучения влияния структуры различных модификаций на их свойства.

Углерод известен человечеству прежде всего как уголь и алмаз. Как индивидуальный химический элемент углерод был признан в конце XVIII в. и получил свое название (СагЬопеиш) от латинского еагЬо - уголь. Атом углерода имеет три основных гибридизированных состояния которые определяют характер связи между углеродными атомами.

Первое Бр - гибридизированное состояние описывается диагональной моделью и характерно для синильной кислоты, ацетилена и других веществ с углеродными атомами связанными тройными связями. Такие связи соответствуют одной а-связи и двум л-связям. Бр-гибридизация возникает при смешивании я-электрона и р-электрона, в результате чего они появляются две гибридные орбитали, имеющие вид несимметричных гантелей. С помощью таких орбиталей образуются а-связи, угол между которыми 180°. л-связи образуют оставшиеся два электрона.

Второе Бр2-гибридизированное состояние описывается тригональной моделью и наблюдается в ароматических соединениях и графите. Атом углерода имеет три одинаковые а-орбитали, расположенные под углами 120° друг к другу в одной плоскости, которые появляются в результате смешения одного я-электрона двух р-электронов и. Четвертый электрон соответствует л-орбитали, его гантелеобразное симметричное облако вытянуто перпендикулярно плоскости а-орбиталей. В графеновых слоях Бр - углеродные атомы расположены в вершинах правильных шестиугольников. Все атомы углерода в графите соединены прочными ковалентыми связями с тремя соседними атомами, образуя три а-связи.

Третье Бр3-гибридизированное состояние описывается тетраэдрической моделью. Четыре эквивалентные связи, расположенные под одинаковыми углами образуются в результате смешения трех р-электронов и одного я-электрона. В результате атом углерода находится в гибридном состоянии и невозможно четко разделить я- и р-электроны [15,16]. Атомы углерода могут находиться в разных гибридизированных состояниях. Это является причиной существования большого

разнообразия углеродных материалов, отличающихся структурой и свойствами.

13

1.2 Структурные разновидности углеродных соединений

Наиболее сильно структура и свойства отличаются у аллотропных форм углерода которые состоят из атомов в различных состояниях гибридизации.

Карбин - первая аллотропная форма углерода, атомы в которой находятся в sp-гибридизированном состоянии. В 1960 г. был осуществлен ее успешный синтез. Карбин структурно состоит из углеродных цепочек, располагающихся параллельно одна другой и связанных между собой Ван-дер-ваальсовыми связями. [17-22] Карбин существует в двух формах: полииновой - а-карбин (чередуются одинарные и тройные связи) и поликумуленовой - в-карбин (только двойные связи). Углеродные цепочки обладают локализованным отрицательным зарядом на концах т.е. химически активны. Такие цепочки имеют изгибы в местах соединения, которое происходит за счет перекрытия атомных орбиталей (рис. 2).

Карбин может находиться в виде порошков и волокон длиной порядка 9,5 мм, а также в виде пленок с многообразной структурой - длинных неупорядоченных цепей, аморфных и квазиаморфных материалов с включениями микрокристаллов или послойно ориентированных цепочек. Микрокристаллические частицы карбина имеют пластинчатую форму и совершенную огранку. В процессе конденсации на подложке получены слои карбина, с преимущественно нормальной ориентацией цепочек углерода относительно подложки. Ряд свойств карбина нельзя отнести к конкретной модификации. Внешне он выглядит как черный мелкокристаллический порошок, плотность его, по данным разных авторов, изменяется от 1,9 до 3,30 г/см .

Карбин - полупроводник и-типа (с шириной запрещенной зоны 1-2 эВ). Он

восполняет недостающее звено в спектре углеродных материалов: алмаз -

диэлектрик, графит - проводник. Карбин обладает фотоэлектрическими

свойствами - его электропроводность сильно увеличивается под действием света

и не утрачивается вплоть до температуры 500 °С, что превосходит другие

14

материалы с тем же эффектом. Кристаллы карбина, по всей видимости, обладают рядом полезных и уникальных свойств таких как одномерная проводимость (солитонного типа), ферромагнетизм и, вероятно, высокотемпературная сверхпроводимость. Также подобные кристаллы должны иметь большую твердость и возможность легирования [18].

Рис. 1.2 Зигзагообразное строение углеродных цепочек в а- и Р-карбине

Наиболее распространенные методы синтеза карбина подразделяются на химические методы, методы осаждения углерода из газовой фазы и термодинамические методы, связанные с воздействием на исходный материал высокой температуры или высоких температуры и давления.

Алмаз - кубическая аллотропная модификация углерода, устойчивая при высоком давлении. При стандартных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) метастабилен, но не переходит графит, который стабилен в таких условиях, неограниченно долгое время. В вакууме или в инертном газе при повышенных температурах постепенно переходит в графит [1, 22-25].

Элементарная ячейка кристаллической решетки алмаза представляет собой гранецентрированный куб, в котором атомы углерода находятся в четырех секторах расположенных в шахматном порядке. Структура алмаза также может быть представлена как две кубические гранецентрированные решетки, смещенные друг относительно друга по главной диагонали куба на четверть её длины (рис. 3). Алмаз состоит из атомов в состоянии sp -гибридизации. Все атомы в кристаллах алмаза образуют четыре эквивалентные ковалентные а-связи с соседними атомами.

Рис. 1.3 Кристаллическая решетка алмаза

Кристаллы алмаза могут быть бесцветными водянисто-прозрачными или окрашенными в разные оттенки желтых, коричневых, красных, голубых, зеленых, черных или серых цветов. При этом окраска часто может быть неравномерной, пятнистой или зональной. Показатель преломления (от 2,417 до 2,421), дисперсия (0,0574 ). Плотность 3,5 г/см . Относительная твердость алмаза - 10 (по шкале Мооса). По абсолютной величине алмаз - в 150 раз превышает твёрдость корунда и в 1000 раз - кварца. Алмаз сгорает на воздухе при температуре 850° С с образованием углекислого газа; в вакууме переходит в графит при температуре выше 1.500° С. Алмаз температуре 20° С является диэлектриком и имеет запрещенную зону АБ = 5,7 эВ. Идеальные кристаллы алмаза, согласно

теоретическим расчетам, должны иметь удельное сопротивление порядка 1070 ом-см. Примеси значительно снижают их удельное сопротивление: в подавляющем большинстве сопротивление кристаллов алмаза равно 1014 - 1010 ом-см. Электропроводность алмазов зависит от температуры. Алмазы обладают очень высокой теплопроводностью. При различных температурах теплопроводность алмазов меняется. В алмазах устанавливаются фототоки при освещении ультрафиолетовыми лучами. При одновременном облучении алмазов инфракрасными и ультрафиолетовыми лучами фотопроводимость увеличивается приблизительно вдвое. Максимальная фотопроводимость у алмазов разных типов вызывается лучами различной длины волн [23,26].

Есть несколько основных способов получения искусственных алмазов -первый из графита, при высоком давлении и температуре, в том числе с добавлением катализаторов, позволяющими уменьшить эти параметры, получение алмазов с при помощи взрывного воздействия и наращивание кристаллов алмаза в среде метана (СН4) [23,27-31].

Графит - уникальный самородный минерал, аллотропная модификация элемента углерода, наиболее устойчивая в земной коре. Образуется графит в результате вулканической деятельности при высоких температурах, поэтому в природе кристаллический графит находят в магматитах, где его содержание может достигать 50%. Учитывая то, что аллотропная форма углерода характеризуется определенной кристаллической решеткой, он имеет следующие структурные формы:

• Явнокристаллические

• Скрытокристаллические (т.е полиморфная модификация графита природного происхождения с разупорядоченной кристаллической структурой.)

• Высокодисперсные материалы, называемые углями

В свою очередь, явнокристаллические графиты по величине и структуре кристаллов делятся на:

• Плотнокристаллические графиты

• Чешуйчатые графиты

Угли можно разделить на три типа в зависимости от степени преобразования и удельного количества углерода

• Антрацит

• Каменный уголь

• Бурый уголь

В кристаллической структуре графита различаются две ее политипных модификации: гексагональную (а-модификция) и ромбоэдрическую ф-модификация). В а-графите все атомы углерода в графите соединены прочными ковалентыми связями с тремя соседними атомами, в результате образуется слой из правильных шестиугольников, в вершинах которых расположены атомы углерода. Слои расположены параллельно друг другу и удерживаются между собой силами Ван-дер-ваальса. Расстояние между слоями составляет 3,35 А. При этом они сдвинуты друг относительно друга так, что половина атомов одного слоя находится друг над другом, а вторая над - центрами гексагонов второго, и располагаются так чередуясь через один. Р-графит отличается от а-модификации только чередованием слоев - оно происходит через два слоя. Ромбоэдрический графит может составлять до трети вещества в природных графитах. Однако данная модификация считается нестабильной и разрушается при 2230° С [14,32, 33].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Коченгин Андрей Евгеньевич, 2017 год

Список литературы

1. Верма, А. Полиморфизм и политипизм в кристаллах / А. Верма, П. Кришна // М.: Мир. 1969. 278 с.

2. Бокий, Г. Б. Кристаллохимия / Г. Б. Бокий // М.: Наука. 1971. 400 с.

3. Шулепов, С. В. Физика углегродных материалов / С. В. Шулепов // М.: Металлургия. 1990. 336 с.

4. Hammond, C. The Basics of Crystallography and Diffraction. Fourth Edition / C. Hammond // Oxford Science Publications. 2015. 544 p.

5. Pavese, A. Interatomic Potentials for CaCO3 Polymorphs (Calcite and Aragonite), Fitted to Elastic and Vibrational Data / A. Pavese, M. Catti, G.D. Price, R.A. Jackson // Phys Chem Minerals. 1992. V. 19. pp. 80-87.

6. Паравян, Н. А. Оловянная чума / Н.А. Паравян // Химия и жизнь. 1979. Т. 7. С. 69-70.

7. Эддисон, У. Аллотропия химических элементов / У. Эддисон // М.: Мир. 1966. 207 с.

8. Угай, Я. А. Общая и неорганическая химия / Я. А. Угай // М.: Высш. шк., 1997. 524 с.

9. Николин, Б. И. Многослойные структуры и политипизм в металлических сплавах / Б. И. Николин // К.: Наукова Думка. 1984. 240 с.

10. Завьялов, Е. Н. Кристаллология: основные представления о кристаллах, кристаллических веществах и методах их изучения / Е.Н. Завьялов // М.: Книжный дом "Университет". 2016. 314 c.

11. Тамаров, М.А. Неорганическая химия /М. А. Тамаров // М.: Медицина, 1974г. 480 с.

12. Степин, Б. Д. Неорганическая химия: Учеб. для хим. и химико-технол. спец. вузов / Б. Д. Степин, А. А. Цветков// М.: Высш. шк. 1994. 608 с.

13. Материаловедение / под ред. Б.Н. Арзамасова // М.: Изд-во. МГТУ им. Н.Э. Бауман. 2001. 648 с.

14. Убеллоде, А. Р. Графит и его кристаллические соединения / А.Р.Убеллоде, Ф.А.Льюис // М. : Мир. 1965. 257 c.

15. Елисеев, А. А. Углеродные материалы. Методическая разработка к курсу лекций / А. А. Елисеев, М.В. Чернышева // М. 2006. 79 с.

16. Беленков, Е. А. Наноалмазы и родственные углеродные наноматериалы / Е. А. Беленков, В. В. Ивановская, А. Л. Ивановский // Екатеринбург: УроРАН. 2008. 170 c.

17. Kudryavtsev, Yu.P. The discovery of carbyne / Yu.P. Kudryavtsev. // Phys. Chem. Mater. Low-Dimens. Struct. 1998. V.21. pp. 1-6.

18. Сладков, А.М. Алмаз, графит, карбин - аллотропные формы углерода /

A.М. Сладков, Ю.П Кудрявцев // Природа. 1969. Т. 5. С. 37-44.

19. Kim, B.G. Graphyne: hexagonal network of carbon with versatile Dirac cone /

B.G. Kim, H.J. Choi // Physical Review B. 2012. V. 86. p. 115435.

20. Cranford, S.W. Mechanical properties of graphyne / S.W. Cranford, M.J. Buehler // Carbon. 2011. V. 49. pp. 4111-4121.

21. Narita, N. Optimized geometries and electronic structures of graphyne and its family / N. Narita, S. Nagai, S. Suzuki, K. Nakao // Phys. Rev. B. 1998. V. 58(16). pp. 11009-11014.

22. Беленков, Е. А. Структура кристаллов идеального карбина / Е. А. Беленков,В. В. Мавринский // Кристаллография. 2008. Т. 53. С. 83-87.

23. Pierson, H.O. Handbook of carbon, graphite, diamond, and fullerenes: properties, processing, and application. / H.O. Pierson // Noyes, Park Ridge, New Jersey. 1993. 402 p.

24. Bundy, F.P. Man-made diamonds / F.P. Bundy, H.T. Hall, H.M. Strong, R.H. Wentorf // Nature. 1955. V. 176. pp. 51-55.

25. Bundy, F.P. Hexagonal diamond - a new form of carbon / F.P. Bundy, J.S. Kasper // J. Chem. Phys. 1967. V. 46(9). pp. 3437-3446.

128

26. Olson, J.R. Thermal conductivity of diamond between 170 and 1200K and the isotope effect / J.R. Olson, R.O. Pohl // Phys. Rev. B. 1993. V. 47(22). p.14850.

27. Bundy, F.P. Artificial diamonds / F.P. Bundy, H.T. Hall, H.M. Strong, R.H.Jr. Wentorf // Nature. 1955. V.176. p. 51.

28. Даниленко, В.В. Синтез и спекание алмаза взрывом / В.В. Даниленко // М.: Энергоатомиздат. 2003. 271 с.

29. Dischler, B. Low Pressure Synthetic Diamond: Manufacturing and Applications /

B. Dischler, C. Wild // Berlin: Springer. 1998. 331 p.

30. Долматов, В. Ю. Ультрадисперсные алмазы детонационного синтеза. Получение, свойства, применение / В. Ю. Долматов // Спб.: Изд-во. ГПУ. 2003. 344 с.

31. Мальков, И.Ю. Образование алмаза из жидкой фазы углерода / И. Ю. Мальков, Л.И. Филатов, В.М. Титов, Б.В. Литвинов, А. Л. Чувилин, Т.С. Тесленко // Физика горения и взрыва. 1993. Т.27, №2. С. 131-134.

32. Веселовский, В. С Угольные и графитовые конструкционные материалы / В.

C. Веселовский // М. 1966. 288 с.

33. Фиалков, А. С. Углеграфитовые материалы / А. С. Фиалков // М.: Энергия. 1979. 320 с.

34. Островский, В. С. Искусственный графит / В. С. Островский, В.И. Виргильев // М. : Металлургия. 1986. 272 с.

35. Шипков, Н. Н. Рекристаллизованный графит / Н. Н. Шипков, В. И. Костиков, Е. И. Непрошин, А. В. Демин // М.: Металлургия. 1979. 183 с.

36. Фиалков, А. С. Углерод. межслоевые соединения и композиты на его основе / А. С. Фиалков // М.: Аспект Пресс. 1997. 718 с.

37. Cullis, C.F. Factors affecting the structure and properties of pyrolytic carbon. -In: Petroleum Derived Carbons / C.F. Cullis, M.L. Deviney, T.M. Grady //ACS Symposium Series. 1976. V.21. p. 228-236.

38. Симамура, С. Углеродные волокна / С. Симамура // М.: Мир. 1987. 304 c.

39. Конкин, А. А. Углеродные и другие жаростойкие волокнистые материалы /А. А. Конкин // М. 1974. 276 с.

40. Соколов, В. И. Фуллерены - новые аллотропные формы углерода: структура, электронное строение и химические свойства / В. И. Соколов, И. В. Станкевич // Успехи химии. 1993. Т. 62. С. 455.

41. Елецкий, А. В. Фуллерены / А. В. Елецкий, Б. М. Смирнов // УФН. 1993. Т. 163. С. 2.

42. Елецкий, А. В. Фуллерены и структуры углерода / А. В. Елецкий, Б. М. Смирнов // УФН. 1995. Т. 165. С. 977.

43. Kroto, H.W. C60: buckmimsterfullerene / H.W. Kroto, J.R. Heath, S.C. O'Brien, R.F. Curl, R.E. Smalley // Nature. 1985. V. 318(6042). pp. 162-163.

44. Лозовик, Ю.Е. Образование и рост углеродных наноструктур - фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов / Ю. Е. Лозовик, А. М. Попов // УФН. 1997. Т. 167. С. 751

45. Смолли, Р. Открывая фуллерены / Р. Смолли // УФН. 1998. Т. 168. С. 323.

46. Гольдшлегер, Н. Ф. Гибриды фуллеренов: получение, свойства, структура / Н. Ф. Гольдшлегер, А. П. Моравский // Успехи химии. 1997. Т. 66. С. 353.

47. Караулова, Е. Н. Фуллерены: методы функционализации и перспективы применения производных / Е. Н. Караулова, Е. И. Багрий // Успехи химии. 1999. Т. 68. С. 979.

48. Безмельницын, В. Н. Фуллерены в растворах / В. Н. Безмельницын, А. В. Елецкий, М. В. Окунь // УФН. 1998. Т. 168. С. 1195.

49. Дикий, В. В. Термодинамические свойства фуллеренов С60 и С70 / В. В. Дикий, Г. Я. Кабо // Успехи химии. 2000. Т. 69. С. 107.

50. Неретин, И. С. Кристаллохимия фуллеренов / И. С. Неретин, Ю. Л. Словохотов // Успехи химии. 2004. Т. 73. С. 492.

51. Коваленко, В. И. Закономерности молекулярного строения стабильных фуллеренов / В. И. Коваленко, А. Р. Хаматгалимов // Успехи химии. 2006. Т. 75. С.1094.

52. Akhmetyanov, R.F. Plasma oscillations in fullerene molecules within the random phase approximation / R.F. Akhmetyanov, E.S. Shikhovtseva, G.S. Lomakin // Physics of the Solid State. 2009. V. 51, № 12. pp. 2557-2560.

53. Tuktarov, R.F. Plasma oscillations in fullerene molecules during electron capture / R.F. Tuktarov, R.F. Akhmet'Yanov, E.S. Shikhovtseva, Y.A. Lebedev, V.A. Mazunov // JETP Letters. 2005. V. 81, № 4. pp. 171-174.

54. Раков, Э. Г. Нанотрубки и фуллерены / Э. Г. Раков // Успехи химии. 2007. Т. 76. С. 3.

55. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. V. 354. pp. 56-58.

56. Iijima, S. Single-shell carbon na^tubes of 1-nm diameter / S. Iijima, T. Ichihashi // Nature. 1993. V. 363. pp. 603-605.

57. Dresselhaus, M. S. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes / M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P. C. Eklund // New York: Academic. 1996. p. 965.

58. Dresselhaus, M. S. Physics of carbon nanotubes / M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, R. Saito // Carbon. 1995. V. 33. pp. 883-891.

59. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки /А. В. Елецкий // УФН. 1997. Т. 167. С. 977.

60. Харрис, П. Углеродные нанотрубы и родственные наноструктуры / П. Харрис, под ред. Л. А. Чернозатонского // М.: Техносфера. 2003. 336 с.

61. Дьячков, П. Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применение / П. Н. Дьячков // М.: Бином. 2006. 293 с.

62. Bockrath, M. Single-electron transport in ropes of carbon nanotubes / M. Bockrath, D. H. Cobden, P. L. McEuen // Science. 1997. V. 275. pp. 1922-1925.

63. Раков, Э. Г. Химия и применение углеродных нанотрубок / Э. Г. Раков // Успехи химии. 2001. Т. 70. С. 934.

64. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства /А. В. Елецкий // УФН. 2002. Т. 172. С. 401.

65. Ивановский, А. Л. Новые слоистые аллотропы углерода и наноструктуры на их основе: моделирование атомного строения, химической связи и электронных свойств / А. Л. Ивановский // Ж. неорганич. химии. 2005. Т. 50. С. 1408.

66. Ивановская, В. В. Компьютерное моделирование новых нанотрубок и прогноз из функциональных свойств / В. В. Ивановская, А. Н. Еняшин, Ю. Н. Макурин, А. Л. Ивановский // Нанотехника. 2006. Т. 1(5). С. 126.

67. Раков, Э. Г. Методы получения углеродных нанотрубок / Э. Г. Раков // Успехи химии. 2000. Т. 69. С. 41.

68. Раков, Э. Г. Получение тонких углеродных нанотрубок каталитическим пиролизом на носителе / Э. Г. Раков // Успехи химии. 2007. Т. 76. С. 3.

69. Novoselov, K. S. Two-dimensional atomic crystals / K. S. Novoselov, D. Jiang, F. Schedin, T. J. Booth, V. V. Khotkevich, S. V. Morozov, A. K. Geim // Proc. Nat. Acad. Sci. 2005. V. 102, № 30. pp. 10451-10453.

70. Novoselov, K.S. Electric field effect in atomically thin carbon films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov // Science. 2004. V.306, №5696. pp. 666-669.

71. Новоселов, К. С. Графен: материалы Флатландии / К.С. Новоселов // УФН. 2011. Т. 181, № 12. С. 1299-1311.

72. Елецкий, А.В. Графен: методы получения и теплофизические свойства // А.В. Елецкий, И.М. Искандарова, А.А. Книжник, Д.Н. Красиков // УФН. 2011. Т. 181, №2. С. 233.

73. Морозов, С.В. Электронный транспорт в графене / С.В. Морозов, К.С. Новоселов, А.К. Гейм // УФН. 2008. Т. 178. № 2. С. 776.

74. Губин, С.П. Графен и родственные наноформы углерода / С.П. Губин, С.В. Ткачев // М.: Ленанд, 2014. 112 с.

75. Мулюков, Р.Р. Углеродные наноматериалы. Уч. пособие. / Р.Р. Мулюков, Ю.А. Баимова // Уфа: РИЦ БашГУ. 2015. 160 с.

76. Wallace, P.R. The band theory of graphite/ P.R. Wallace // Phys. Rev. 1947. V.71, №9. pp. 622-634.

77. Bunch, J. S. Electromechanical resonators from graphene / J. S. Bunch, A. M. van der Zande, S. S. Verbridge, I. W. Frank, D. M. Tanenbaum, J. M. Parpia, H. G. Craighead, P. L. Mceuen // Science. 2007. V. 315. pp. 490-493.

78. Dmitriev, S.V. Stability range for a flat graphene sheet subjected to in-plane deformation / S.V. Dmitriev, Y.A. Baimova, A.V. Savin, Y.S. Kivshar // JETP Letters. 2011. V. 93, № 10. pp. 571-576.

79. Baimova, Y.A. Velocities of sound and the densities of photon states in uniformly strained flat graphene sheet / Y.A. Baimova, S.V. Dmitriev, A.V. Savin, Y.S. Kivshar // Physics of the Solid State. 2012. V. 54, № 4. pp. 866-874.

80. Pereira, V. M. Optical properties of strained graphene / V. M. Pereira, R. M. Ribeiro, N. M. R. Peres, A. H. Castro Neto // Europhysics Lett. 2011. V. 92. P. 67001.

81. Crespi, V.H. Prediction of a pure-carbon planar covalent metal / V. H. Crespi, L. X. Benedict, M. L. Cohen, S. G. Louie // Phys. Rev. B. 1996. V. 53. pp. 13303-13305.

82. Terrones, H. New metallic allotropes of planar and tubular carbon / H. Terrones, M. Terrones, E. Hernandes, N. Grobert, J.-C. Charlier, P. M. Ajayan // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. pp. 1716-1719.

83. Dmitriev, S.V. Discrete breathers in crystals / S.V. Dmitriev, E.A. Korznikova, Y.A. Baimova, M.G. Velarde // Physics-Uspekhi. 2016. V. 59, № 5. pp. 446-461.

84. Lobzenko I.P. AB INITIO simulation of gap discrete breathers in strained graphene / I.P. Lobzenko, G.M. Chechin, G.S. Bezuglova, Y.A. Baimova, E.A. Korznikova, S.V. Dmitriev // Physics of the Solid State. 2016. V. 58, № 3. pp. 633-639.

85. Baimova, J.A. Discrete breathers in graphаne: effect of temperature / J.A. Baimova, R.T. Murzaev, I.P. Lobzenko, S.V. Dmitriev, K. Zhou // JETP. 2016. V. 122, № 5. pp. 869-873.

86. Skaldin, O.A. Anisotropy of the oscillation dynamics of a breather on a trap in the electroconvective twist structure of a nematic / O.A. Skaldin, V.A. Delev, E.S. Shikhovtseva, Y.A. Lebedev, E.S. Batyrshin // JETP Letters. 2014. V. 100, № 3. pp. 162-166.

87. Brodie, B. C. On the atomic weight of graphite / B. C. Brodie // Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1859. V. 149. pp. 249-259.

88. Li, X. Highly conducting graphene sheets and Langmuir-Blodgett films / X. Li, G. Zhang, X. Bai // Nature Nanotech 2008. V. 3. pp. 538-542.

89. Hernandez, Y. High-yield production of graphene by liquid-phase exfoliation of graphite / Y. Hernandez, V. Nicolosi, M. Lotya, F. M. Blighe, Z. Sun, S. De, I.T. McGovern, B. Holland, M. Byrne, Y. Gun'ko, J. Boland, P. Niraj, G. Duesberg, S. Krishnamurti, R. Goodhue, J. Hutchison, V. Scardaci, A. C. Ferrari, J. N. Coleman // Nature Nanotech 2008. V. 3. pp. 563-568.

90. Покропивный, В. В. Новые наноформы углерода и нитрида бора / В.В. Покропивный, А.Л. Ивановский // Успехи химии. 2008. Т. 77. С. 899.

91. Ивановский, А. Л. Новые слоистые аллотропы углерода и наноструктуры на их основе, моделирование атомного строения, химической связи и электронных свойств / А. Л. Ивановский // Журнал неорганической химии. 2005. Т. 50, № 9. С. 1514-1529.

92. Lahiri, J. An extended defect in graphene as a metallic wire / J. Lahiri, Y. Lin , P. Bozkurt, I. Oleynik, M. Batzill // Nature Nanotechnology 2010. V. 5. pp. 326 - 329.

93. Huang, P. Y. Grains and grain boundaries in single-layer graphene atomic patchwork quilts / P. Y. Huang, C. S. Ruiz-Vargas, A. M. van der Zande, W. S. Whitney, M. P. Levendorf, J. W. Kevek, S. Garg, J. S. Alden, C. J. Hustedt, Y. Zhu, J. Park, P. L. McEuen, D. A. Muller // Nature 2011. V. 469. pp. 389-392.

94. Keppleri, I. Harmonices Mundi / I. Keppleri // Lincii Austriae: Sumptibus Godofredi Tampachii Bibl. Francof. 1619. 255 p.

95. Шубников, А.В. К вопросу о строении кристаллов / А.В. Шубников // Известия Ак. Наук. 1916. C. 755-778.

96. Делоне, Б.Н. Теория планигонов / Б.Н. Делоне // Изв. АН СССР. Сер. Матем. 1959. Т.23, №3. С. 365-386.

97. Ивановский, А.Л. Графеновые и графеноподобные материалы / А.Л. Ивановский // Успехи химии. 2012. Т.81, №7. С. 571-605.

134

98. Enyashin, A.N. Graphene allotropes / A.N. Enyashin, A.L. Ivanovskii // Phys. Status Solidi B. 2011. V. 248(8). pp. 1879-1883.

99. Belenkov, E.A. Classification of structural modifications of carbon / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // Phys.Solid State. 2013. V. 55. pp. 1754-1764.

100. Rocquefelte, X. Haw to identify Haeckelite structure: Theoretical study of their electronic and vibration properties / X. Rocquefelte, G. M. Rignanese, V. Meunier, H. Terrones, M. Terrones, J. C. Charlier // Nanoletters. 2004. V. 4, № 5. pp. 805-810.

101. Appelhans, D.J. Two-dimensional carbon semiconductor: Density functional theory calculations / D.J. Appelhans, Z. Lin, M.T. Lusk. // Phys. Rev. B 2010. V. 82, №7. p. 073410.

102. Zhang, S. Penta-graphene: A new carbon allotrope / S. Zhang, J. Zhou, Q. Wang, X. Chen, Y. Kawazoe, P. Jena // PNAS 2015. V. 112(8). pp. 2372-2377.

103. Lu, H. Two-dimensional carbon allotropes from graphene to graphyne / H. Lu, S.D. Li // J. Mater. Chem. C 2013. V. 1. p. 3677.

104. Sheng, X.L. Octagraphene as a versatile carbon atomic sheet for novel nanotubes, unconventional fullerenes, and hydrogen storage / X.L. Sheng, H.J. Cui, F. Ye, Q.B. Yan, Q.R. Zheng, G. Su // J Appl Phys. 2012. V. 112(7). p. 074315.

105. Song, Q. Graphenylene, a unique two-dimensional carbon network with nondelocalized cyclohexatriene units / Q. Song, B. Wang, K. Deng, X. Feng, M. Wagner, J. D. Gale, K. Mullen, L. Zhi // J Mater. Chem. C 2013. V. 1(1). pp. 38-41.

106. Berkert, U. Molecular mechanics / U. Berkert, N.L. Allinger // American chemical society monograph. 1982. V. 177. pp. 1-327.

107. Young, D.C. Computational chemistry: a practical guide for applying techniques to real-world problems / D.C. Young // New York: Wiley. 2001. 370 p.

108. Deuflhard, P. Computational molecular dynamics. Challenges, methods, ideas / P. Deuflhard, J. Hermans, B. Leimkuhler, A.E. Mark, S. Reich, R.D. Skeel // Berlin: Springer. 1999. 504 p.

109. Hinchliffe, A. Modelling molecular structures / A. Hinchliffe // Manchester: Wiley. 2000. 177 p.

110. HyperChem, computational chemistry. User guide, theory and methods // Canada: Hypercube Inc. 1996. 366 p.

111. Malescio, G. Intermolecular potentials - past, present, future / Malescio G. // Nature Materials. 2003. V. 2. p. 501.

112. Frenkel, D. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications / D. Frenkel, B. Smit // U.S: Academic P. 1996. 443 p.

113. Китайгородский, А.И. Молекулярные кристаллы / А.И. Китайгородский // М.: Наука. 1971. 424 с.

114. Dewar, M.J.S. Groud states of molecules. The MNDO method. Approximations and parameters / M.J.S. Dewar, W. Thiel // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99, № 15. pp. 4899-4907.

115. Dewar, M.J.S. AM1: a new general purpose quantum mechanical molecular model / M.J.S. Dewar, E.G. Zoebisch, E.F. Healy, J.J.P. Stewart // J. Am. Chem. Soc. 1985. V. 107, № 15. pp. 3902-3909.

116. Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods. I. Method / J.J.P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. V. 10, № 2. pp. 209-220.

117. Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods. II. Applications / J.J.P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. V. 10, № 2. pp. 221-264.

118. Давыдов, А.С. Квантовая механика / А.С. Давыдов // М.: Гос. издат. физико-математической литературы. 1963. 748 с.

119. Koch, W.A. Chemist's guide to density functional theory. 2nd edition / W.A. Koch, M.C. Holthausen // Wiley-VCH Verlag GmbH. 2001. 293 p.

120. Hohnberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohnberg, W. Kohn. // Phys. Rev. A. 1964. V. 136. p. 864.

121. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects /W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. A. 1965. V. 140. p. 1133.

122. Dreizler, R. M. Density Functional Theory / R. M. Dreizler, E. K. V. Gross // Berlin: Springer. 1990. 297 p.

123. Parr, R. G. Density Functional Theory of Atoms and Molecules / R. G. Parr, W. Yang // Oxford: Oxford University Press. 1989. 333 p.

124. Perdew, J. P. in Density Functionals: Theory and Applications In: Lecture Notes in Physics / J. P. Perdew, S. Kurth // Berlin: Springer. 1998. V. 500. p. 8.

125. Martin, R.M. Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods. University of Illinois / R.M. Martin // Cambridge University Press. 2004. 639 p.

126. Gross, E. K. U. Density-functional theory of time-dependent phenomena In: Topics in Current Chemistry / E. K. U. Gross, J. F. Dobson. M. Petersilka // Springer. 1996. V. 181. pp. 81-172.

127. Burke, K. Basics of time-dependent density functional theory In: Springer Lectures Notes in Physics / K. Burke, E. K. U. Gross // Springer. 1998. V. 500. pp. 116146.

128. Jones, R.O. The density functional formalism, its applications and prospects / R.O. Jones, O. Gunnarsson // Rev. Mod. Phys. 1989. V. 61. p. 689.

129. Беленков, Е.А. Формирование структуры графита в мелкокристаллическом углероде / Е.А. Беленков // Неорганические материалы. 2001. Т.37, №9. С. 10941101.

130. Беленков, Е.А. Моделирование процесса формирования кристаллической структуры углеродного волокна / Е.А. Беленков // Кристаллография. 1999. Т.44, №5. С. 808-813

131. Беленков, Е.А. Закономерности структурного упорядочения многослойных углеродных нанотрубок / Е.А. Беленков // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. 2001. Т. 1. С. 25-30.

132. Беленков, Е.А. Структура кристаллов идеального карбина / Е.А. Беленков, В .В. Мавринский // Кристаллография. 2008. Т.53, №1. С. 83-87.

133. Беленков, Е.А. Трехмерная структура углеродных фаз, состоящих из sp-sp2 гибридизированных атомов / Е.А. Беленков, В.В. Мавринский // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. 2006. Т. 2. С. 13-18.

134. Giannozzi, X. P. QUANTUM ESPRESSO: a modular and opensource software project for quantum simulations of materials / X. P. Giannozzi, S. Baroni, N. Bonini, M. Calandra, R. Car, C. Cavazzoni, D. Ceresoli, G.L. Chiarotti, M. Cococcioni, I. Dabo, A.D. Corso, S. de Gironcoli, S. Fabris, G. Fratesi, R. Gebauer, U. Gerstmann, C. Gougoussis, A. Kokalj, M. Lazzeri, L. Martin-Samos, N. Marzari, F. Mauri, R. Mazzarello, S. Paolini, A. Pasquarello, L. Paulatto, C. Sbraccia, S. Scandolo, G. Sclauzero, A.P. Seitsonen, A. Smogunov, P. Umari, R.M. Wentzcovitch // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21(39). p. 395502.

135. Belenkov, E.A. Classification schemes for carbon phases and nanostructures / E.A. Belenkov, V.A. Greshnyakov // New Carbon Mater. 2013. V. 28. pp. 273-282.

136. Беленков, Е. А. Наноалмазы и родственные углеродные наноматериалы / Е. А. Беленков, В. В. Ивановская, А. Л. Ивановский // Екатеринбург : УрО РАН. 2008.169 с

137. Lide, D.R. Handbook of chemistry and physics. 86th edition / D.R. Lide // London: CRC Press. 2005. 2660 p.

138. Improved description of soft layered materials with van der Waals density functional theory / G. Graziano, J. Klimes, F. Fernandez-Alonso, A. Michaelides // J. Phys.: Condens. Matter. 2012. V. 24 (42). p. 424216.

139. Prinzbach, Н. C20 carbon clusters: fullerene-boat-sheet generation, mass selection, photoelectron characterization / H. Prinzbach, F. Wahl, A. Weiler et al. // Chemistry - A European Journal. 2006. V. 12. pp. 6268-6280.

140. Wu, J. Graphenes as Potential Material for Electronics / J. Wu, W. Pisula, K. Mullen // Chem. Rev. 2007. V. 107. pp. 718-747.