Спецификация стохастической производственной функции при оценке технической эффективности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Руденко, Виктория Алексеевна

• Руденко, Виктория Алексеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Руденко, Виктория Алексеевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ существующих методов определения технической эффективности и выбора граничной функции

1.1. Анализ существующих подходов к описанию граничных функций

1.1.1. Детерминированные модели производственной функции

1.1.2. Стохастические модели производственной функции

1.2. Анализ существующих способов измерения технической эффективности в концепции стохастической граничной производственной функции

1.3. Описание проблем представления детерминированной части модели стохастической производственной функции при оценке эффективности

Глава 2. Методика спецификации моделей стохастической производственной функции

2.1. Схема спецификации моделей при отсутствии информации о факторах эффективности в предположении независимости компонент ошибки

2.2. Схема спецификации моделей в случае наличия информации о факторах эффективности в предположении независимости компонент ошибки

2.3. Схема спецификации моделей в предположении возможной зависимости компонент ошибки

Глава 3. Эмпирический анализ методики спецификации моделей трехфакторной стохастической производственной функции

3.1. Формулировка способов оценки интеллектуального и структурного капиталов

3.2. Апробация методики спецификации трехфакторных моделей производственной функции в предположении независимости компонент ошибки

3.2.1. Апробация методики спецификации трехфакторных моделей на примере компаний, работающих на американском рынке

3.2.2. Апробация методики спецификации трехфакторных моделей на примере компаний, работающих на российском рынке

3.3. Исследование влияния предпосылки о независимости случайных составляющих ошибки на значения технической эффективности при отсутствии информации о факторах эффективности

3.4. Исследование влияния факторов эффективности на зависимость случайных составляющих ошибки

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спецификация стохастической производственной функции при оценке технической эффективности»

Введение

Актуальность темы исследования. В 1951 году в работе Дебре [Debreu, 1951] впервые было введено понятие технической эффективности, которое может применяться к экономическим объектам различного рода, таким как компании, регионы и отрасли экономики. На сегодняшний день существует целый ряд важных прикладных задач, для решения которых необходимо уметь сравнивать экономические объекты по степени их эффективности. Так, на федеральном уровне постоянно проводится мониторинг регионов с целью выявления наиболее и наименее эффективных. На местном и региональном уровнях информация, полученная с помощью такого разделения, может быть использована для оценки влияния государственного регулирования рынка на эффективность работы компаний, для исследования эффективности отраслей экономики и ранжирования компаний внутри одной отрасли, для улучшения качества управленческой деятельности. В современных работах техническая эффективность используется, например, для внесения рекомендаций по вопросам регулирования деятельности банков ([Allen, Rai, 1996]; [Dietsch, Lozano, 2000]; [Weil, 2004]), страховых компаний (например, [Балаш, 2013]) и других финансовых организаций (подробный обзор работ можно найти в [Berger, Humphrey, 1997]), для оценки эффективности реформ в сельскохозяйственном ([Drake, Weyman, 1996]; [Nguyen, Giang, 2009]) и промышленном ([Schmidt, Lovell, 1979, 1980]; [Greene, 1990]; [Murillo, 2000]) секторах на федеральном и региональном уровнях и т.п. Таким образом, получение обоснованных оценок технической эффективности является значимым инструментом для принятия верных управленческих решений. В связи с этим возникает необходимость в разработке методики получения таких оценок.

Концепция стохастической граничной производственной функции позволяет не только вычислить оценки технической эффективности, но и учесть влияние факторов эффективности. Выявление значимых факторов эффективности является актуальной практической задачей для любого экономического объекта, так как с их помощью можно объяснить неэффективность и обосновать возможность ее снижения. В диссертационном исследовании эмпирический анализ проводится на данных компаний1, что позволяет сравнить ряд полученных в работе теоретических результатов с результатами других авторов. Отметим, что на данный момент некоторые исследователи получают оценки параметров

1 При этом все полученные результаты могут быть использованы и для анализа других экономических объектов.

модели стохастической производственной функции без какого-либо теоретического обоснования, ориентируясь только на имеющееся у них программное обеспечение, или выбирая наиболее подходящий результат для решения поставленной ими задачи. Как правило, коэффициент ранговой корреляции значений технических эффективностей, построенных при разных спецификациях остатков в стохастических моделях, оказывается достаточно большим, однако сами ранги могут сильно отличаться для конкретной компании, в связи с чем необходим анализ корректности и качества полученных оценок. Кроме того, в случае наличия информации о факторах эффективности, может оказаться, что при разных спецификациях остатков в итоговые модели войдут разные факторы, вследствие чего принятие управленческих решений для повышения эффективности компании будет затруднено. Актуальность проблемы спецификации возрастает с учетом того, что в большинстве существующих работ по данной тематике принимается предпосылка о независимости случайных компонент ошибки в модели стохастической производственной функции. Она позволяет избежать трудоемких вычислений при оценке параметров, неизбежных при отказе от этой предпосылки. Тем не менее, ее справедливость требует подтверждения. Таким образом, для того чтобы осуществить обоснованный выбор модели и получить корректные оценки эффективности, необходимо разработать методику спецификации моделей стохастической производственной функции.

Ряд вопросов, рассматриваемых в диссертации, уже был отражен в иностранной и отечественной литературе. В качестве инструмента оценки технической эффективности в работе используется стохастическая граничная производственная функция. Впервые общепринятые на сегодняшний день понятия технической эффективности и граничной производственной функции были введены в работах Г. Дебре и М. Фаррелла. Формальный эконометрический анализ моделей граничных функций начинается с работы [Aigner, Chu, 1968], которые рассматривали задачу оценки параметров детерминированной граничной функции. П. Шмидт в работе [Shmidt, 1976] подобрал статистический базис для подобных задач. Параллельно эконометрическому подходу к изучению неэффективности развиваются непараметрические методы, где граничная производственная функция строится на основе аппарата линейного программирования ([Ferrier, Lovell, 1987]; [Ершов, 2013]). В работах ([Timmer, 1971]; [Dugger, 1974]) приведено определение так называемых «вероятностных» границ, позволяющих избежать проблемы высокой чувствительности к выбросам в моделях детерминированной граничной функции с помощью включения доли случайных

составляющих в модель. Однако такое решение проблемы не стало широкоприменимым. В 1977 г. одновременно в работах [Aigner, et al., 1977] и [Meeusen, van den Broeck, 1977] была предложена концепция стохастической производственной функции, позволяющая разделить случайную ошибку модели на две составляющие, одна из которых учитывает случайное влияние, а другая описывает неэффективность. Изучению концепции стохастической производственной функции посвящена обширная литература. Значительный вклад в ее развитие внесли Д.Дж. Айгнер, Н. Ловелл, П. Шмидт, Т. Амемиа, В. Миусон, Дж. ван ден Броек, Дж. Баттесе, Т. Коэлли, В.Г. Грин и др. Многие российские ученые занимаются оценками технической и экономической эффективностей на основе моделей стохастической производственной функции. Отдельно следует отметить работы С.А.Айвазяна, М.Ю.Афанасьева, В.А. Балаща, Н.В. Васильевой, C.B. Голованя, A.M. Карминского, Г.Б. Клейнера, А.А.Пересецкого.

Описание различных подходов к построению граничных производственных функций и их сравнительный анализ можно найти в работах ([Bjurek, et al, 1990]; [Forsund, 1992]; [Ray, Mukherjee, 1995]; [Ferrier, Lovell, 1990]; [Bauer et al., 1998]). Построение и оценка параметров детерминированных функций проводится, как правило, с помощью непараметрических методов линейного и нелинейного программирования, представленных в ([Aigner, Chu, 1968]; [Ferrier, Lovell, 1987]). В случае стохастических функций оценки производятся методом максимального правдоподобия, вследствие чего на случайные составляющие ошибки накладывается ряд ограничений (вид распределения компоненты неэффективности, независимость компонент). Различные виды распределений составляющей неэффективности рассматривали Р. Стивенсон, В.Г. Грин, Е.Дж. Ционас и др., без описания методики выбора наиболее подходящей модели. Вопрос о верности предпосылки о независимости компонент ошибки на сегодняшний день практически не изучен. Так, в работах К. Амслер, А. Прохорова, П. Шмидта 2009 года и П. Ши, Б. Жанг 2011 г. исследуется зависимость компонент неэффективности во времени для случая панельных данных. Г.П. Лай, Ч. Хуанг в 2013г. и А. Карта, М.Ф.Дж. Стил в 2012г. изучили модели с множеством выпусков в предположении зависимости компонент неэффективности между различными показателями

выпуска2. В работе М.Д. Смита 2008 года рассмотрена задача оценки зависимости компонент случайного шума и неэффективности, но судить о качестве построенных моделей сложно, так как ни общепринятого критерия их качества, ни истинных значений параметров, описывающих эту зависимость, не приводится. Поэтому данному вопросу в диссертационной работе уделено особое внимание. Исследование возможной зависимости компонент ошибки проводится с помощью математического аппарата копула-функций. Методологические основы теории копул можно найти в работах ([Joe, 1997]; [Ruschendorf, 2009]; [Sklar, 1996]; [Smith, 2003]; [Благовещенский, 2012]; [Айвазян, Фантаццини, 2014]). Копула-функции широко применяются зарубежными и отечественными авторами в различных областях: в банковской сфере ([Пеникас, Симакова, 2009]; [Салмин, 2013]), при анализе и моделировании природных явлений ([Genius, Strazzera, 2004]; [Wahl et al., 2010]; [Кучмент, Демидов, 2013]), в сфере страхования [Frees, Valdez , 1998], в финансовой сфере [Rosenberg, Schuermann, 2006] и др.

Апробация результатов, полученных в диссертационной работе, проводится на трехфакторных моделях производственной функции, одним из факторов которой является интеллектуальный капитал. Считается, что сам термин «интеллектуальный капитал» впервые был использован Дж. Гэлбрейтом в 1969 г. При этом идея восприятия знаний как производящего ресурса отмечена еще в более ранних работах Ф. Махлупа, на основании которых были созданы новые теории экономического и инновационного роста, описанные такими авторами как П. Ромер, Д.Т. Куах, М. Болдрин, Д. Левин. Изучением структуры и методов оценки интеллектуального капитала занимаются многие ученые, в числе которых следует отметить Л. Эдвинссона, М. Малоуна, Т. Стюарта, Б.Б. Леонтьева, В.Л. Макарова, С.А. Айвазяна, М.Ю. Афанасьева, А.Н. Козырева, Г.Б. Клейнера. В диссертационном исследовании рассматривается структура интеллектуального капитала, предложенная Л. Эдвинссоном. Подробное описание и сравнение большинства существующих подходов к оценке интеллектуального капитала можно найти в работах Г.А. ван ден Берга, С. аль Хавамде. Тем не менее, единого подхода на сегодняшний день не существует, в связи с чем, одной из задач диссертационного исследования является формирование оценки

2 Т.е. для каждого из / выпусков строится модель стохастической производственной функции, оцениваются параметры, в том числе параметры распределения компонент неэффективности и 1к (к =1,.../), и исследуется зависимость компонент и[к между выпусками.

интеллектуального капитала для использования в производственной функции с целью получения обоснованных оценок технической эффективности.

Целью диссертационного исследования является создание методики спецификации моделей стохастической производственной функции для оценки технической эффективности. При наличии такой методики появляется возможность обоснованного выбора модели, от которого зависят значения получаемых оценок эффективности и других характеристик производственного процесса. Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- обоснование способа измерения интеллектуального капитала компании при построении трехфакторной стохастической производственной функции;

- исследование влияния предпосылки о независимости случайных компонент стохастической производственной функции на оценки эффективности;

- разработка необходимого инструментария для сравнения результатов анализа стохастических моделей с зависимыми и независимыми случайными компонентами ошибки;

- разработка методики спецификации моделей стохастической производственной функции, включающей метод проверки предпосылки о независимости компонент ошибки и позволяющей обосновать корректность получения оценок технической эффективности.

Объектом диссертационного исследования являются компании, работающие в наукоемких отраслях. Существует также возможность оценки эффективности для регионов и отраслей экономики с помощью предложенных в работе схем спецификации, но при этом должны использоваться соответствующие подходы к оценке факторов производства. Выбор компаний в качестве объекта исследования обусловлен тем, что в большинстве работ по анализу технической эффективности, рассматриваются данные (панельные и статические) по отдельным компаниям из той или иной отрасли, что позволяет провести сравнительный анализ некоторых полученных в работе результатов с результатами других авторов. Также отметим, что для достижения поставленных целей достаточно рассматривать статические модели производственных функций, поэтому исследования на панельных данных проводиться не будут.

Предметом диссертационного исследования является влияние спецификации модели стохастической производственной функции на оценки технической эффективности.

Теоретической и методологической основой решения задач, поставленных в исследовании, послужили классические и современные положения экономической теории зарубежных и отечественных авторов по следующим вопросам: неоклассическая теория производства, проблемы инновационного роста, интеллектуальные ресурсы, теория эффективности, концепция стохастической границы, теория вероятностей, многомерный статистический анализ, теория копула-функций.

В исследовании применялись методы регрессионного анализа, методы анализа стохастических граничных функций, статистические методы проверки гипотез, методы построения совместных распределений с использованием копула-функций, табличные и графические методы визуализации результатов исследования. Для обработки информации использовались программы Microsoft Excel, статистический пакет Stata 10.0.

Информационной базой исследования послужили работы зарубежных и отечественных авторов; финансовые данные американских компаний за 2009-2012 годы (80 компаний), находящиеся в открытом доступе на сайте finance.yahoo.com; финансовые данные российских компаний за 2009 год (в общем объеме 68 компаний), полученные с помощью базы данных «СПАРК» (spark.interfax.ru).

В диссертационной работе применялись общенаучные методы: статистические, аналитические, методы регрессионного анализа, экономико-математического моделирования и анализа микроэкономических процессов.

Научная новизна исследования состоит в разработке методики спецификации моделей стохастической производственной функции, предусматривающей проверку предпосылки о независимости ее случайных компонент и основанной на следующих выносимых на защиту результатах, полученных автором.

1. Впервые обоснована необходимость проверки справедливости предпосылки о независимости компонент ошибки в модели стохастической производственной функции при решении задачи оценки технической эффективности. В диссертационной работе показано, что в случае наличия сильной корреляции компонент ошибки, значения технических

эффективностей, полученные с помощью классических методов анализа стохастических производственных функций, могут значительно отличаться от истинных.

2. Разработан метод проверки справедливости предпосылки о независимости компонент ошибки, основанный на применении математического аппарата копула-функций. В частности, для нахождения оценок максимума правдоподобия в модели с зависимыми компонентами ошибки впервые выписаны логарифмические функции правдоподобия с использованием нормальной копулы и копулы Франка. Аналитически найдены их частные производные по всем оцениваемым параметрам.

3. Решена задача поиска локального максимума логарифмической функции правдоподобия для трехфакторных моделей с зависимыми компонентами ошибки. Для этого в пакете MS Excel созданы два макроса, соответствующие рассматриваемым копулам (нормальной и Франка) и позволяющие найти наибольшее значение в окрестности некоторой начальной точки.

4. Разработаны обоснованные схемы решения задач спецификации моделей стохастической производственной функции как в случае наличия информации о факторах эффективности, так и в случае отсутствия такой информации, с учетом возможной зависимости компонент. На схемах проиллюстрирована последовательность действий, при использовании которой можно получить оценки технической эффективности с помощью единственной теоретически обоснованной модели, учитывающей доступную информацию.

5. Впервые сформулировано и эмпирически проверено предположение о независимости случайных составляющих ошибки в модели стохастической производственной функции в случае наличия значимых факторов эффективности. В соответствии с проведенным в работе анализом данное предположение не отвергается.

6. Разработан новый способ измерения интеллектуального капитала компании, основанный на коэффициенте отдачи от активов и учитывающий ее рыночную стоимость. Преимущество этого способа по сравнению с известными заключается в том, что он характеризует интеллектуальный капитал полностью, а не состоит из отдельных частей. В эмпирической части исследования данный способ признается наиболее подходящим для получения оценок технической эффективности, так как имеет наибольший уровень значимости среди рассмотренных оценок интеллектуального капитала.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, имеют важное практическое значение и могут быть использованы для оценки эффективности работы предприятий, отраслей экономики и регионов. Ряд результатов может быть применим в дальнейших теоретических исследованиях по схожей тематике, а также для развития программного обеспечения, поддерживающего параметрические методы оценки стохастических производственных функций. Приведенные способы оценки интеллектуального капитала и факторов эффективности могут использоваться для получения оценок параметров производственных функций при анализе микроэкономических процессов.

Основные результаты диссертационного исследования докладывались на следующих научных мероприятиях: Двенадцатый всероссийский симпозиум «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (Москва: ЦЭМИ РАН, 2011), Четырнадцатый всероссийский симпозиум «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (Москва: ЦЭМИ РАН, 2013), «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий» (Россия, г. Сочи, 2013), «Computer Data Analysis and Modeling: Theoretical and Applied Stochastics» Tenth International Conference (Белоруссия, г. Минск, 2013), X Международная конференция «Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества» (Москва: Высшая школа экономики, 2014).

Результаты исследования опубликованы в 10 научных работах, 3 из которых являются статьями, опубликованными в изданиях, рекомендуемых ВАК Минобрнауки РФ, общим объемом 7.50 п.л., личный вклад автора - 3.64 п.л.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований и приложений. Общий объем работы - 135 страниц.

Глава 1. Анализ существующих методов определения технической эффективности и выбора граничной функции

Первые попытки ввести понятие технической эффективности были сделаны Купмансом (1951), Дебре (1951) и Фарреллом (1957). Купманс рассматривал модель с множеством выпусков и множеством входных данных. Согласно [Коортапэ, 1951]: «Производитель является технически эффективным, если увеличение любого значения выпуска требует уменьшения хотя бы одного из других выпусков или увеличения хотя бы одного из значений входных данных. Кроме того, увеличение значения любого из входных данных влечет за собой уменьшение значений хотя бы одного из других входных данных или увеличение хотя бы одного из выпусков». Это определение позволяет понять, является ли производитель эффективным, но не позволяет в явном виде найти значение технической эффективности. В большинстве работ на сегодняшний день вместо него используется более узкое определение Дебре-Фаррелла: «техническая эффективность равна минимальной возможной величине отношения пропорционально уменьшенных значений входных данных, позволяющих получить заданные значения выпуска, к исходным входным данным». В работе [Тагге11, 1957] приведены три вида эффективностей3: экономической, технической и эффективности распределения ресурсов, связь которых схематически [РогсеШ, 2009] изображена на рис. 1.

Рис.1 Представление экономической эффективности.

Эффективность распределения ресурсов Дебре и Фаррелл относили к способности распределять входные данные и выпуски в оптимальной пропорции при заданных рыночных ценах для достижения поставленных целей (таких как максимизация производства или

3 Другие виды и определения эффективностей можно найти в ([Клейнер, 1995], [Клейнер, 2002]).

минимизация издержек). Значение экономической эффективности, согласно им, равно произведению значений технической эффективности и эффективности распределения ресурсов. При этом Дебре и Фаррелл сами указали на проблему, связанную с возможностью достаточно точного измерения цен для обоснованного получения оценки эффективности распределения ресурсов и экономической эффективности. В связи с этим, многие авторы рассматривают в своих работах проблему оценки именно технической эффективности, которой и будет посвящено данное исследование.

Фаррелл предположил, что анализировать техническую эффективность следует с помощью величины отклонения от «идеальной» граничной изокванты. Для наглядности опишем его концепцию на примере двухфакторной модели производственной функции с постоянной отдачей от масштаба (обобщение на другие случаи можно найти в [ТаггеИ, 1957]). Пусть известен вид граничной изокванты, соответствующей граничной производственной функции. Понятие граничной производственной функции является расширением стандартной регрессионной модели, основанным на предположении, что граничная производственная функция представляет собой максимально возможный выпуск продукции, достижимый при заданных входных данных. Пусть известны все возможные комбинации значений двух факторов х1 и х2, необходимые для единичного выпуска в наиболее эффективной компании, о способе выбора которой будет сказано ниже (они обозначены на рис.2 изоквантой Ь). Точкой X обозначен набор факторов х, и х2, необходимый для единичного выпуска в некоторой компании. Точка 9-Х характеризует набор вх1 и вх2, необходимый наиболее эффективной компании для единичного выпуска. Фаррелл определяет в как величину технической эффективности компании, соответствующей точке X.

Рис. 2. Геометрическое вычисление значения технической эффективности.

При этом, естественно, значение технических эффективностей компаний зависит от выбора граничной изокванты Ь и, следовательно, граничной функции. Фаррелл строит граничную изокванту эмпирическим путем, с помощью диаграммы рассеяния наборов факторов (х,,х2) для каждой компании в выборке. На этой диаграмме он выбирает огибающую эмпирическую изокванту, такую, что она выпукла вниз и является невозрастающей функцией, и называет ее наиболее эффективной изоквантой, соответствующей граничной функции. Сейчас на практике граничная функция строится на основе регрессионной модели, учитывающей предположение о теоретическом максимуме производственной функции. В этом случае эффективность определяется степенью отклонения от теоретического «идеала». Так, в модели Дебре-Фаррелла для двух факторов, схематически изображенной на рис. 2, эту степень отклонения характеризует величина в.

Существует множество моделей оценки технической эффективности, подробное описание которых будет приведено ниже. Для ее оценки применяется, как правило, аппарат производственных функций. В различных исследованиях используется большое количество видов детерминированных и стохастических производственных функций, позволяющих получить оценки технической эффективности, зачастую не согласованные для различных функций.

1.1. Анализ существующих подходов к описанию граничных функций

Появлению граничной функции предшествовал длительный период эмпирической оценки параметров производственных функций. До 1950-х годов производственные функции,

в основном, использовались в качестве инструмента для изучения функционального распределения доходов между капиталом и трудом на макроэкономическом уровне. Истоки эмпирического анализа микроэкономической производственной структуры следует отнести к работам Дина (1951), Джонстона (1959, на примере производства электроэнергии), и Нерлова (1963, на примере производства электроэнергии). Основной целью исследования в данных работах был расчет параметров производственной функции, а не отдельных отклонений оцененной функции от истинных значений. Это было аргументировано желанием авторов описать с помощью полученных оценок параметров средние значения производства, а не самые высокие. Фаррелл предложил перенаправить внимание от изучения самой производственной функции к отклонениям от нее и развивать соответствующие модели и методы оценки. В ряде работ, включая [Aigner, Chu, 1968] и [Timmer, 1971] предложены конкретные эконометрические модели, которые согласуются с понятиями о граничных функциях Дебре и Фаррелла. Современная серия исследований таких эконометрических моделей начинается с почти одновременного появления канонических работ [Aigner, et al., 1977] и [Meeusen, van den Broeck, 1977], которые предложили модели стохастической границы, применяемые исследователями и в настоящее время.

Отметим, что в литературе, описывающей стохастические производственные функции и оценки эффективности, преобладают модели Кобба-Дугласа, степенные и трапслог модели. Выбор функциональной формы модели влияет на форму получаемых изоквант, значения эластичности спроса и замещения факторов. В частности, степенная производственная функция, которой мы будем придерживаться в данном исследовании, имеет гладкие и выпуклые изокванты, постоянные эластичности выпуска и замещения. Эффект постоянной отдачи от масштаба позволяет визуально анализировать результаты на графиках изоквант при изучении технических эффективностей. Так как данное исследование сфокусировано на изучении технических эффективностей в модели стохастической производственной функции, применение степенной функции для описания детерминированной составляющей допустимо и, кроме того, дает возможность сравнить некоторые результаты работы с полученными ранее в работах других исследователей, многие из которых придерживаются аналогичного вида детерминированной части производственной функции. Отметим, что все полученные результаты могут быть применимы и для других видов производственных функций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Руденко, Виктория Алексеевна, 2014 год

Список литературы

1. Айвазян, С. А. Методы эконометрики — М.: Магистр, 2010.

2. Айвазян, С. А., Афанасьев, М. Ю. Моделирование производственного потенциала компании с учетом ее интеллектуального капитала. — Препринт \¥Р/2011/281. М.: ЦЭМИ РАН, 2011.

3. Айвазян, С. А., Афанасьев, М. Ю. Оценка мероприятий, направленных на управление факторами неэффективности производства // Прикладная эконометрика. — 2007.— №4(8).— С. 27-41.

4. Айвазян, С. А., Афанасьев, М. Ю. Оценка экономической эффективности перехода к достижимому потенциалу // Прикладная эконометрика. —2008.— №3(15). —С. 43-55.

5. Айвазян, С. А., Афанасьев, М. Ю. Экономика и математические методы. —2014.

6. Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Руденко В.А. Исследование зависимости случайных составляющих остатков в модели стохастической границы. // Прикладная эконометрика. — 2014. — №2(34). — С. 3-18.

7. Айвазян, С.А., Афанасьев, М.Ю., Руденко, В.А. Некоторые вопросы спецификации трехфакторных моделей производственного потенциала компании, учитывающих интеллектуальный капитал // Прикладная эконометрика.— 2012.— №3(27).— С. 36-69.

8. Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю., Руденко В.А. Оценка эффективности регионов РФ на основе модели производственного потенциала с характеристиками готовности к инновациям. // Экономика и математические методы. — 2014. — № 4(50).— С. 57-93.

9. Айвазян, С.А., Фантаццини, Д. Методы эконометрики / М.: Магистр, 2014.

10. Афанасьев, М.Ю. Модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности// Прикладная эконометрика—2006.—№ 4.— С. 74-89.

11. Балаш, В.А., Балаш, О.С. Стохастический граничный анализ эффективности страховых компаний// В сборнике Страховые интересы и их обеспечение. Материалы XIV международной научно-практической конференции.—2013.—С. 178-180.

12. Благовещенский, Ю.Н. Основные элементы теории копул // Прикладная эконометрика. —2012,— №2(26)— С. 113-130.

13. Васильева, Н.В. Применение задач линейного программирования для определения оценок трудовых ресурсов на предприятии// Электронный журнал «Проблемы региональной экономики».— 2008.— Т. 1.

14. Головань, C.B., Карминский, А.М., Пересецкий, A.A. Эффективность российских банков с точки зрения минимизации издержек, с учетом факторов риска. // Экономика и математические методы,— 2008.— Т.44.— №4.

15. Ершов, Э. Б. Композитные производственные функции // Экономический журнал Высшей школы экономики.— 2013.— Т. 17. № 1.—С. 108-129.

16. Каплан, Р. С., Нортон, Д. П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию/ М.: Олимп-Бизнес, 2005.

17. Клейнер, Г.Б. Знания об управлении знаниями // Вопросы экономики.—2004. —1—С. 151—155.

18. Клейнер, Г.Б. К вопросу обоснования индекса технологической эффективности производства// Экономика и математические методы,-—1995.—№1.

19. Клейнер, Г.Б. Эффективность мезоэкономических систем переходного периода// Проблемы теории и практики в управлении.—2002.—№6.

20. Клейнер, Г.Б., Макаров, B.JI. Микроэкономика знаний/ М.: Экономика, 2007,-— 208 с.

21. Козырев, А.Н. Оценка интеллектуальной собственности. М.: Экспертное бюро, 1997— 280 с.

22. Козырев, А.Н., Макаров, B.J1. Особенности оценочной деятельности применительно к условиям новой экономики. Хрестоматия. М: Интерреклама, 2003— 239 с.

23. Кучмент, JI.C., Демидов, В.Н., Об использовании теории копул для определения вероятностных характеристик весеннего половодья// Метеорология и гидрология. 2013. — №4— С. 68-78.

24. Леонтьев, Б.Б. Цена интеллекта. Интеллектуальный капитал в российском бизнесе. / М.: Акционер, 2002— 200 с.

25. Макаров, В.Л. Угроза перерождения экономики знаний под воздействием либерального рынка // Экономика региона.— 2010.— 3.— С. 7-20.

26. Макаров, В. Л. Формирование экономики знаний: концепции и проблемы // Гл. 1 в книге Инновационное развитие: экономика, интеллектуальные ресурсы, управление знаниями / Под ред. Б. 3. Мильнера. — М.: ИНФРА-М, 2009 — С. 11-26.

27. Пеникас, Г.И., Симакова, В.Г. Управление процентным риском на основе копулы-GARH моделей // Прикладная эконометрика.— 2009. —№1(13) —С. 3-36.

28. Пересецкий, А.А. Эконометрический подход к дистанционному анализу деятельности российских банков и банковскому надзору // Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук: 08.00.13./М., 2009.—276 с.

29. Салмин, С.П. Использование метода копул в оценке кредитоспособности групп взаимосвязанных заемщиков.// Управление экономическими системами [электронный научный журнал]. —2013. —№1 (49) УЭкС.

30. Стюарт Т.А., Интеллектуальный капитал. Новый источник богатства организаций/ Пер. с англ. —М.: Поколение, 2007— С. 12.

31. Тейлор, К. Интеллектуальный капитал // Computerworld.— 2001.— №13.

32. Aigner,D.J., Т. Amemiya, and D.J. Poirier. On the Estimation of Production Frontiers: Maximum likelihood estimation of the parameters of discontinuous density function // International economic review. —1976. —Vol.17, № 2.— pp. 377-396.

33. Aigner, D.J., Lovell, C.A.K. and Schmidt, P. "Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models", Journal of Econometrics.—1977.—№ 6.— pp. 21-37.

34. Aigner,D.J., S.F. Chu. On Estimating the Industry Production Function// American Economic Review.— 1968.— Vol. 58,—pp. 826-839

35. Al Hawamdeh, S. Knowledge management. Cultivating knowledge professional// Chandos Publishing, USA, 2003.

36. Allen, L. and Rai, A. Operational Efficiency in Banking: An International Comparison, Journal of Banking and Finance. —1996.—№ 20.—pp. 655-672.

37. Amsler, Ch., Prokhorov, A., Schmidt, P. Using copulas to model time dependence in stochastic frontier models// Econometric Reviews.—2009.—№ 33 (5-6), Special Issue in Honor of Les Godfrey.

38. Battese, G., E. Coelli. A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Model for Panel Data// Empirical Economics.—1995.—№ 20.— pp. 325-332.

39. Battese G., T. Coelli. Prediction of Firm-Level Technical Efficiencies with a Generalized Frontier Production Function and Panel Data// Journal of Econometrics.— 1988.—№ 38.— pp. 387-399.

40. Bauer, P., A. Berger, G. Ferrier, and D. Humphrey. Consistency Conditions for RegulatoryAnalysis of Financial Institutions :AComparison of Frontier Efficiency Methods. // Journal of Economics and Business.— 1998.—№ 50.— pp. 85-114.

41. Berger, A. N. Sept. Distribution-free' estimates of efficiency in the U.S. banking industry and tests of the standard distributional assumptions.// Journal of Productivity Analysis.— 1993.—№ 4(3).—pp. 61-92.

42. Berger, A. N., Diana Hancock, David B. Humphrey. Bank efficiency derived from the profit function. // Journal of Banking & Finance.— 1993.— Vol. 17, Issues 2-3.— pp. 317-347.

43. Berger, A. N., and Humphrey, D. B. Aug. The Dominance of inefficiencies over scale and product mix economies in banking.// Journal ofMonetary Economics.— 1991.— 28(1).— pp. 117— 148.

44. Berger, A. N., and Humphrey, D. B. Efficiency of financial institutions: International survey and directions for future research.// European Journal of Operational Research. —1997.— Vol. 98(2).—pp. 175-212.

45. Biddle, G. C., Bowen, R. M., & Wallace, J. S. Does EVA(TM) beat earnings? Evidence on associations with stock returns and firm values. // Journal of Accounting & Economics.— 1997.— №24,—pp. 301-336.

46. Bjurek, H., L. Hjalmarsson, and F. Forsund. Deterministic Parametric and Nonparametric Estimation of Efficiency in Service Production: A Comparison.// Journal of Econometrics. — 1990.—№ 46,— pp. 213-227.

47. Boldrin, M., Levine, D. The case against intellectual property. Centre for Economic Policy Research, Discussion Paper Series, 3273.—2002.

48. Carta, A., Steel, M.F.G. Modelling multi-output stochastic frontiers using copulas.// Computational Statistics & Data Analysis.— 2012.—№ 56 (11).— pp. 3757-3773.

49. Caudill, S.B., J.M. Ford, D.M. Gropper. Frontier Estimation and Firm-Specific Inefficiency Measures in the Presence of Heteroskedasticity// Journal of Business and Economic Statistics. — 1995 — 13:1 (January).—pp. 105-111.

50. Coelli, T. J. Estimators and hypothesis tests for a stochastic frontier function: A Monte Carlo analysis.// Journal of Productivity Analysis.— 1995.—№ 6.— pp. 247-268.

51. Dean, J. Managerial Economics./ Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1951.

52. Debreu, G. The Coefficient of Resource Utilization.// Econometrica.— 1951.—№ 19.— pp. 273-292.

53. Deprins,D., and L. Simar. Estimating Technical Inefficiencies with Corrections for EnvironmentalConditionswith anApplication toRailwayCompanies. // Annals of Public and Cooperative Economics.— 1989.—№ 60.— pp. 81-102.

54. Dietsch, M. and Lozano-Vivas, A. How the Environment Determines the Efficiency of Banks: A Comparison between French and Spanish Banking Industry.// Journal of Banking and Finance.— 1996,—№ 24 (6).—pp. 985 -1004.

55. Drake, L. and Weyman-Jones, T.G. Productive and Allocative Inefficiencies in UK Building Societies: A Comparison of Non-Parametric and Stochastic Frontier Techniques.// The Manchester School.— 1996,—№64,—pp. 22-37.

56. Drucker, P. Post-capitalist society. New York: Harper Business, 1993.

57. Dugger, R. An Application of Bounded Nonparametric Estimating Functions to the Analysis of Bank Cost and Production Functions, Ph.D. dissertation, Department of Economics, University of North Carolina, Chapel Hill, NC, 1974.

58. Edvinsson, L., Malone, M. Intellectual capital: Realizing your company's true value by finding its hidden brainpower. N.Y.: Harper Business, 1997.

59. Farrell, M. The Measurement of Productive Efficiency. // Journal of the Royal Statistical Society A, General.— 1957.№ 120.—pp. 253-281.

60. Ferrier, G., and K. Lovell. Measuring Cost Efficiency in Banking: Econometric and Linear Programming Evidence. // Journal of Econometrics — 1990.—№ 46.— pp. 229-245.

61. Ferrier,G.D., Lovell, C.A.K. Parametric and nonparametric efficiency measurement./ Southern Economic Association meetings, Washington, D.C., 1987, November 22.

62. Forsund, F. A Comparison of Parametric and Nonparametric Efficiency Measures: The Case ofNorwegian Ferries. // Journal of Productivity Analysis.— 1992.—№ 3.— pp. 25-44.

63. Frees, E., Valdez, E. Understanding Relationships Using Copulas // North American Actuarial Journal. —1998,— Vol. 2. № 1.—pp. 1-25.

64. Galbraith, J.K. The New Industrial State // Boston: Houghton Mifflin.— 1967.— pp. 427.

65. Genius, M., Strazzera E. The Copula Approach to Sample Selection Modelling: An Application to the Recreational Value of Forests. // Working Papers 2004.—73, Fondazione Eni Enrico Mattei.

66. Greene, W. H. A Gamma-Distributed Stochastic Frontier Model // Journal of Econometrics.— 1990.— pp. 141-164.

67. Greene, W.H. The Econometric Approach to Efficiency Analysis. In: Fried, H.O., Lovell, C.A.K. and Schmidt, S.S. (eds.)The Measurement of Productive Efficiency and Productivity Growth. Oxford University Press, 2007.

68. Horagren, C.T., Foster, G.M., and Datar, S.M. Cost accounting: A Managerial Emphasis. / Prentice Hall, 1997.

69. Huang, C., and J. Liu. Estimation of a Non-neutral Stochastic Frontier Production Function.// Journal of Productivity Analysis.— 1994.—№ 5.— pp. 171-180.

70. Hurvich, C. M., Tsai, C.-L. Regression and time series model selection in small samples. // Biometrika.— 1989.—№ 76.— pp. 297-307.

71. Joe, H. Multivariate models and dependence concepts. // London: Chapman Hall, 1997.

72. Johnston, J. Statistical Cost Analysis. / McGraw-Hill, New York, 1959.

73. Kumbhakar, S., S. Ghosh, and J. McGuckin. A Generalized Production Frontier Approach for Estimating Determinants of Inefficiency in U.S. Dairy Farms. // Journal of Business and Economic Statistics — 1991—№ 9,— pp. 279-286.

74. Kumbhakar, S.C., Lowell, C.A.K. Stochastic Frontier Analysis. // Cambridge University Press, Cambridge, 2000,— 333 p.

75. Lai, H.P., Huang, C. Maximum likelihood estimation of seemingly unrelated stochastic frontier regressions. // Journal of Productivity Analysis.— 2013.—№ 40 (1).— pp. 1-14.

76. Lee, L.-F. A Test for Distributional Assumptions for the Stochastic Frontier Function. // Journal of Econometrics.— 1983,—№ 22 (3).—pp. 245-267.

77. Lee, L.-F.,W.G. Tyler. The Stochastic Frontier Production Function and Average Efficiency. //Journal of Econometrics — 1978,—№ 7 (3).—pp. 385-389.

78. Leibenstein, H. Allocative Efficiency and X-Efficiency. // The American Economic Review.— 1966.—№ 56 —pp. 392-415.

79. Machlup, F. The production and distribution of knowledge in the United States.// Princeton: Princeton University Press, 1962.

80. Meeusen, W. and van den Broeck, J. Efficiency Estimation from Cobb- Douglas Production Functions With Composed Error. // International Economic Review. —1977.—№ 18.— pp. 435444.

81. Mester, L.J. Efficiency in the Savings and Loan Industry. // Journal of Banking and Finance.— 1993,— 17:2/3 (April).—pp. 267-86.

82. Murillo-Zamorano, L. R., Vega-Cervera, J. The Use of Parametric and Non-parametric Frontier Methods to Measure the Productive Efficiency in the Industrial Sector. A Comparative Study.// The University of York: Discussion Papers in Economics.— 2000.— Number 200/17.

83. Nerlove, M. Returns to Scale in Electricity Supply. // Measurement in Economics, Stanford University Press, Stanford, CA, 1963.

84. Nguyen, K. M., Giang T. L. Efficiency Estimates for the Agricultural Production in Vietnam: A Comparison of Parametric and Non-parametric Approaches.// Agricultural review.— 2009.— Vol.10 (2).— pp. 62-78.

85. Pagan, A. R., Hall, A. D. Diagnostic test as residual analysis.// Econometrics Reviews.— 1983,—№2,—pp. 159-218.

86. Porcelli, F. Measurement of Technical Efficiency: A brief survey on parametric and non-parametric techniques, working papers, 2009.—

http://www2.warwick.ac.uk/fac/soc/economics/staff/phd_students/porcelli/porcelli_dea_sfm.pdf

87. Quah, D. T. The weightless economy: Weight of evidence. London School of Economics: Centre for Economic Performance CentrePiece. —1997.—№ 2 (2).— pp. 25-26.

88. Ray, S., K.Mukherjee Comparing Parametric and Nonparametric Measures of Efficiency: A Reexamination of the Christensen and Greene Data. // Journal of Quantitative Economics.— 1995,—№ 11.— pp. 155-168.

89. Reifschnieder,D., and R. Stevenson. Systematic Departures from the Frontier: A Framework for the Analysis of Firm Inefficiency. // International Economic Review.— 1991.—№ 32.— pp. 715-723.

90. Romer P. What determines the rate of growth and technological change? World Bank Working Papers, WPS 279, 1989.

91. Roos, J., Roos, G., Edvinsson, L., & Dragonetti, N. C. Intellectual capital: navigating in the new business landscape. New York: New York University Press, 1998.

92. Rosenberg, J., Schuermann, T. A. General Approach to Integrated Risk Management with Skewed, Fat-Tailed Risks. // Journal of Financial Econ.— 2006 — № 79 — pp. 569-614.

93. Ruschendorf, L. On the distributional transform, Sklar's theorem, and the empirical copula process. // Journal of Statistical Planning and Inference.— 2009.—№ 139 (11).— pp. 3921-3927.

94. Schmidt, P. On the statistical estimation of the Parametric Frontier Productions Functions// Review of Economics and Statistics.— 1976. —№58.— pp. 238-239.

95. Schmidt, P. and C.A.K. Lovell. Estimating technical and allocative inefficiency relative to stochastic production and cost frontiers.// Journal of Econometrics.—1979.—№ 9.— pp.343-366.

96. Schmidt, P. and C.A.K. Lovell. Estimating stochastic production and cost frontiers when technical and allocative inefficiency are correlated.// Journal of Econometrics. —1980.—№ 13.— pp. 83-100.

97. Schmidt, P., and Sickles, R. C. Production frontiers and panel data. // Journal of Business and Economic Statistics.— 1984.—№ 2(4). —pp. 367-374.

98. Self, S. G., and K.-Y. Liang. Asymptotic properties of maximum likelihood estimators and likelihood ratio tests under nonstandard conditions.// Journal of the American Statistical Association — 1987—№ 82.—pp. 605-610.

99. Shi, P., Zhang, B. An Empirical Research on Technological Efficiency & its Influential Factors of Low Carbon Enterprises in China. // Management Science and Engineering.— 2011.— 5 (3).—pp. 11-15.

100. Simar, L., C.A.K. Lovell, P. Van den Eeckaut. Stochastic Frontiers Incorporating Exogenous Influences on Efficiency // Discussion Paper No.9403, Institut de Statistique, Universite Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgium, 1994.

101. Sklar, A. Random variables, distribution functions, and copulas: Personal look backward and forward. // Lecture notes. Monograph series.— 1996.—№ 28.— pp. 1 - 14.

102. Smith, M.D. Modelling Sample Selection Using Archimedean Copulas // Econometrics Journal. —2003,—№ 6.—pp. 99-123.

103. Smith, M.D. Stochastic frontier models with dependent error components.// The Econometrics Journal — 2008,—№ 11 (1).—pp. 172-192

104. Spatafora M. The value of Human Capital and intangible assets.// Knowledge Economy Conference, Sofia, 2004, May 19-20.

105. Stanko, B.B., Zeller, T.L., Melena, M.F. Human Asset Accounting And Measurement: Moving Forward. // Journal of Business & Economics Research.— 2014.—№ 12 (2).— pp. 93-104.

106. Stevenson, R. Likelihood Functions for Generalized Stochastic Frontier Estimation.// Journal of Econometrics.— 1980,—№ 13,—pp. 58-66.

107. Stewart, T.A. Intellectual Capital: the new wealth of organizations.// (1st ed.) New York: Doubleday/ Currency, 1997.

108. Timmer, P. Using a Probabilistic Frontier Production Function to Measure Technical Efficiency. // Journal of Political Economy — 1971.—№ 79.— pp. 776-794.

109. Tobin, J. A General Equilibrium Approach to Monetary Theory. // Journal of Money, Credit and Banking.— 1969—№ 1(1).—pp. 15-29.

110. Tsionas E.G. Full Likelihood Inference in Normal-Gamma Stochastic Frontier Models.// Journal of Productivity Analysis.—2000.№ 13 (3).—pp. 183-205.

111. van den Berg H.A., Models of intellectual capital valuation: a comparative evaluation, Queen's University, Kingston, Canada. // In proceeding of: Knowledge Summit Doctoral Consortium 2002.

112. Wahl, T., Jensen, J., Mudersbach, C. A multivariate statistical model for advanced storm surge analyses in the North Sea.// Coastal Engineering.— 2010.—№ 32.— pp. 1-12.

113. Weatherly, L. A., Human capital-the elusive asset: Measuring and managing human capital. // Research Quarterly — 2003.—№ 15.

114. Weil, L. Measuring Cost Efficiency in European Banking: A Comparison of Frontier Techniques. // Journal of Productivity Analysis. — 2004.— Vol. 21(2).— pp. 133-152.

115. Weinsten, M.A. The Sum of Values from a Normal and a Truncated Normal Distribution. // Technometrics.— 1964.— Vol. 6.— pp. 104-105 (additional material, Ibid., pp. 469-470)

116. Yuengert, A.W. The Measurement of Efficiency in Life Insurance: Estimates of a Mixed Normal-Gamma Error Model. // Journal of Banking and Finance. —1993. — 17:2/3 (April). — pp. 483-96.