Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках концепции стохастической граничной производственной функции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Барминский, Александр Владимирович

• Барминский, Александр Владимирович
• кандидат экономических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Барминский, Александр Владимирович

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.8.

ГЛАВА 1. СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

ПРОЦЕССА: ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ К СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА.

1.1 ОПИСАНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ.

1.2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ ВЫБОРКИ Y\,., Yp.20*

1.3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ'.

1.3.1 ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПО цш i = 1, .,р.

1.3.2 ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ПОi = 1, .,р.

1.3.3 ЧАСТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПО аи.

1.3.4 ЧАСТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПО av.

1.4 ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА ПРИБЛИЖЕННОГО НАХОЖДЕНИЯ ТОЧКИ ЛОКАЛЬНОГО МАКСИМУМА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ.

1.5 ПРОГРАММНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА ПРИБЛИЖЕННОГО НАХОЖДЕНИЯ ТОЧКИ ЛОКАЛЬНОГО МАКСИМУМА

ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ. ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ.

2.1 ПОНЯТИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОТЕНЦИАЛА ЗА ПЕРИОД, ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗА ПЕРИОД И

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗА ПЕРИОД.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗА НЕСКОЛЬКО ПЕРИОДОВ.

2.2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ

ВЕЛИЧИН {U,\Y, =у,}.

2.3 ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН {ТЕ\Y, = у,}.

2.3.1 ОЦЕНКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ {TE,\Y, =у,}.

2.3.2 ОЦЕНКА ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ {ТЕ,\У,=у,}.

2.3.3 ОЦЕНКА МОДЫ {ТЕ,\ Y, =у,}.

2.4 КРИТЕРИЙ ВЫЯВЛЕНИЯ ПЕРИОДОВ, КОТОРЫМ СООТВЕТСТВОВАЛА НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНАЯ И НАИБОЛЕЕ НЕЭФФЕКТИВНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБЪЕКТА.

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ

СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ: РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА.

3.1 ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАКСИМИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЪЕКТА И ОЦЕНКИ ЕГО ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ ФИКСАЦИИ ЗНАЧЕНИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ. ЗАДАЧА МАКСИМИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА ВНЕ УСЛОВИЙ ФИКСАЦИИ ЗНАЧЕНИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ.

3.2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ И ПРИМЕНЕНИЕ К НИМ РАСЧЕТНОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ АПОСТЕРИОРНЫХ ОЦЕНОК МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЪЕКТА.

3.3 ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАКСИМИЗАЦИИ ОЦЕНКИ ОЖИДАЕМОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ И КЛАССИЧЕСКОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.

3.3.1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КОНЦЕПЦИИ ГРАНИЧНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ.

3.3.2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА. ПРОБЛЕМА ВЫЯВЛЕНИЯ

НАЛИЧИЯ НЕЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

ПРОЦЕССА ПО ИСХОДНЫМ ДАННЫМ.

3.4 ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках концепции стохастической граничной производственной функции»

Актуальность темы исследования. Концепция эффективности всегда играла и продолжает играть существенную роль в экономической- науке, хотя в современной неоклассической теории производства ей не уделяется должного внимания. Тем. не менее в последнее время предпринимаются многочисленные попытки измерить так называемую «технологическую эффективность» производственного процесса. Это позволяет применять концепцию эффективности к определению наиболее выгодной стратегии распределения ресурсов предприятия. А так как эта концепция базируется на некоторой точке отсчета, объем производства исследуемого экономического объекта необходимо сравнивать с этой точкой отсчета. То есть, чтобы утверждать, что объект производит меньше своего потенциального уровня при фиксированных затратах ресурсов, нужно знать этот потенциальный уровень.

Еще достаточно давно исследователями было замечено, что результаты производственной деятельности экономических объектов отклоняются от рассчитываемых согласно классической производственной функции, причем в большинстве случаев в меньшую сторону. С экономической точки зрения, причиной данного явления служит неэффективность. Факторы неэффективности оказывают иногда достаточно весомые воздействия на результат производства. Однако увеличение результата производственной деятельности в случае их присутствия все же может быть достигнуто как путем перераспределения ресурсов с целью их более эффективного использования, так и путем воздействия на факторы неэффективности. Поэтому, принимая во внимание серьезность этого вопроса, имеющего экономические и социальные последствия, представляется необходимым создание возможности для идентификации и количественной оценки влияния факторов неэффективности. Такая возможность возникает благодаря появлению и развитию концепции стохастической граничной производственной функции: в ее аспекте рассматриваемое явление впервые получило теоретико-вероятностную интерпретацию.

Наконец, диссертационное исследование приобретает актуальность в силу текущего мирового финансово-экономического кризиса. Действительно, ведь именно по этой причине экономическим объектам сейчас приходится принимать решения в условиях ограниченности инвестиций, для чего требуется уметь грамотно перераспределять имеющиеся средства.

Степень разработанности проблемы и обоснование необходимости проведения исследования. В качестве факторов неэффективности, согласно работе Н. Leibenstein (1966), интерпретировались, например, такие воздействия на производственный процесс, как низкая индивидуальная, внутрифирменная и внешняя мотивация, связанная с неэффективной системой оплаты труда и непредсказуемым вмешательством государства в деятельность экономического объекта. В этой же работе появляется и идея управления факторами неэффективности, однако ее практическая реализация оказывается невозможной из-за отсутствия методики количественного измерения рассматриваемых автором работы факторов неэффективности.

Попытка измерить неэффективность явилась основной причиной создания концепции граничной стохастической производственной функции. Потому что, измерив значение неэффективности, можно понять, на сколько процентов потенциально может быть увеличен объем производства исследуемого экономического объекта при заданных затратах на производственный процесс (подход Дебрю (Debreu)). Или, так как неэффективность увеличивает затраты, можно сказать, насколько следует уменьшить уровень затрат, чтобы произвести заданный объем (подход Шепарда (Shephard)). Так измерение значения неэффективности объекта связано с измерением значений его потенциального объема производства и издержек.

Концепция граничной стохастической производственной функции родилась в научном мире экономики в конце 70-х годов ХХ-го века. У ее истоков стояли три независимые работы W. Meeusen, J. van den Broeck (1977), D. J. Aigner, С. A. K. Lovell, P. Schmidt (1977) и G. E. Battese, G. S. Corra (1977), которые вышли почти одновременно на трех различных континентах. Модель, предложенная ими, доминировала в литературе, посвященной практическим приложениям измерения технологической эффективности.

В первой из указанных работ в качестве распределения случайных величин, моделирующих воздействие неэффективности, использовалось экспоненциальное, в третьей - так называемое «усеченное в нуле нормальное распределение» с нулевым параметром ц (которое еще называют «полунормальным»), а во второй рассмотрены оба распределения. С тех пор этим распределениям было посвящено немалое количество работ. Однако в работе R. Е. Stevenson (1980) было обращено внимание на то, что эти распределения не лишены недостатка, а именно, их плотности распределения сосредоточены около нуля, монотонно убывая при возрастании аргумента. Поэтому автором указанной работы было предложено использовать усеченное в нуле нормальное распределение с ненулевым параметром // или гамма-распределение. В работе L. Lee (1993) предложены даже более гибкие распределения из четырехпараметрического семейства распределений Пирсона.

Однако, как заметили авторы работы F. R. F0rsund, С. А. К. Lovell, P.Schmidt (1980), способы построения моделей производства в рамках концепции порождали одну проблему. Она была связана с тем, что случайные величины, моделирующие воздействие неэффективности, ненабшодаемы, то есть выявить истинные значения их числовых реализаций, а значит, и адекватно измерить неэффективность, невозможно. Выход из данного положения увидели авторы работы J. Jondrow, С. А. К. Lovell, I. S. Materov, P.Schmidt (1982). Для каждого из наблюдений они предложили исследовать случайную величину, моделирующую воздействие неэффективности, не непосредственно, а при условии, что объем производства в этом наблюдении принял значение, измеренное на практике, то есть условную случайную величину.

Тем не менее оценки, получаемые на основе применения указанного подхода к так называемым «структурным данным» («cross-sectional data» в иностранных работах; это данные, отражающие изменение измеряемых показателей по исследуемым экономическим объектам), не обладают статистической состоятельностью. В этом смысле большое значение приобретают так называемые «структурно-временные данные» («panel data» в иностранных работах; в отличие от структурных данных, это данные, отражающие изменение измеряемых показателей во времени). Первые модели на основе структурно-временных данных, например, работа P. Schmidt, R. С. Sickles (1984), опирались на предположение о том, что распределение случайной величины, моделирующей воздействие неэффективности, неизменно во времени. Однако данное предположение не представляется разумным для данных, соответствующих большим промежуткам времени, что и было показано в работах С. Cornwell, P. Schmidt, R. С. Sickles (1990), S. С. Kumbhakar (1990), G. Е. Battese, Т. J. Coelli (1992).

Если же распределение случайной величины, моделирующей воздействие неэффективности, изменяется во времени, то разумно выявить определяющие это изменение факторы. В наиболее ранних исследованиях этого вопроса предлагалась следующая двухэтапная процедура: на первом этапе получались оценки числовых реализаций случайных величин, моделирующих воздействие неэффективности, а на втором строилась классическая регрессионная зависимость значений этих оценок от значений объясняющих переменных - факторов неэффективности. Однако вскоре стало ясно, что описанный подход несостоятелен. В более поздних исследованиях, таких как D. Reifschneider, R.Stevenson (1991), G. Е. Battese, Т. J. Coelli (1995), авторы ввели параметр /л усеченного нормального распределения случайной величины, моделирующей воздействие неэффективности, так, что стала возможна идентификация факторов неэффективности, то есть в некотором роде стало возможно понять, насколько изменение каждого конкретного фактора неэффективности влияет на объем производства объекта. Так в указанном подходе математическое ожидание и дисперсия усеченного нормального распределения стали функциями факторов неэффективности.

Следующей проблемой стала задача выявления наличия неэффективности на этапе анализа остатков уравнения регрессии, описывающего зависимость значения объема производства от значений производственных факторов без учета факторов неэффективности. В качестве попытки разрешения этой проблемы в работах Т. J. Coelli (1993), L. Lee (1993) было предложено выяснить статистическую значимость некоего параметра у. При этом в данных работах показано, что распределение статистики отношения правдоподобий критерия проверки гипотезы о равенстве нулю данного параметра против альтернативы о его положительности асимптотически имеет смешанное/-распределение, что, однако, вызывает дополнительные трудности.

Осуществлялись попытки создать и расчетные программы, на основе которых по исходным данным можно было бы получать некоторые числовые характеристики производственного процесса. Такой наиболее известной программной реализацией является продукт «FRONTIER Version 4.lb», составленный в 1997 г. Т. J. Coelli на основе его совместных исследований с G. Е. Battese.

Было осуществлено и несколько модификаций ключевой модели, которые успешно» развивались, расширяя область теоретических и практических приложений методологии концепции граничной стохастической производственной функции. Детальный обзор проделанной различными исследователями работы в этой сфере можно найти в трудах P.W.Bauer (1990), W Н. Greene (1993), последняя работа включает в себя полезный практический пример, показывающий, как работают различные подходы. Обозрение подходов к измерению эффективности с приложениями также можно найти в книгах Н. О. Fried, С. А. К. Lovell, S. S. Schmidt (1993), Т. J. Coelli, R. Rao, G. E. Battese (1998), W. H. Greene (1999), S. C. Kumbhakar, С. A. K. Lovell (2000).

Итак, созданная в рамках концепции граничной стохастической производственной функции модель производственного процесса и введенное в рамках концепции понятие технологической эффективности позволяли идентифицировать и измерять воздействие неэффективности, приводящее к потерям в объеме производства. То есть по измерениям некоторых характеристик исследуемого экономического объекта концепция позволяла разобраться в том, что происходило в прошлом с его производственным процессом. Разработка, развитие и исследование концепции велось зарубежными учеными, кроме того, работы с ее использованием и применением появлялись и в России. В них можно увидеть, что интерес для исследователей стало представлять и то, что может произойти в будущем с объемом производства исследуемого экономического объекта. Иными словами, хотелось понять, чего следует ожидать в будущем от выполнения объектом тех или иных действий в настоящем. Этот интерес явился причиной для проведения исследования данной тематики, результаты которого и нашли отражение в диссертации.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является развитие методологии стохастической граничной производственной функции, направленное на повышение качества» решений по управлению производством и создание' возможностей оценивать у будущие : характеристики производственного процесса в зависимости от принимаемых в настоящем решений. Особую значимость приобретают прикладные возможности методологии стохастической граничной производственной; функции. B'V частности- для решения экономической* задачи максимизации оценки ожидаемого объема производства предприятия. ' ,

Для достижения указанной цели необходимо разрешить математические задачи; связанные с получением оценок параметров-;модели - производства и оценок характеристик технологической ; эффективности исследуемого объекта в рамках концепции стохастической граничной производственной функции. • ( , . .

Научная-новизна' исследования. Научная новизна исследования состоит в следующем. 1; Дляг использованного автором ." способа параметризации модели , . выписана логарифмическая функция правдоподобия выбррки' логарифмов значений; обьемов производства.

Аналитически найденьгее;частнь1е производные. , ' • i . ' \ , .

2 Создан' новый программный; продукт, ачьтернативный «FRONTIER Version 4.1Ь» и. . позволяющий 'осуществить,, решение : , задачи. максимизации; логарифмической ^ функции-правдоподобия с помощью встроенной в пакет MS Excel процедуры «Поиск решения». В дополнение к математическому ожиданию в реализации автора вычисляются оценки дисперсии и моды технологической эффективности; при условии!, что объем г производства принял значение,' . измеренное на практике: ' ,■•■'. . ' , ■ ' , ' •

3 Введено понятие технологической эффективности объекта за промежуток времени в несколько периодов (с первого по последний; включительно), альтернативное ' ранее использовавшемуся. ( у.';'-.'. . ' ; .,''■. '.'• ' ■ ' .";/.■ ,

4 Впервые аналитически вычислена:' оценка' моды технологической эффективности: при условии, что объем производства принял значение, измеренное на практике. у у

5 Предложен критерий выявления; наблюдений, которым соответствовала наиболее экономически эффективная, и наименее экономически эффективная производственная деятельность исследуемого объекта. Этот, критерий основан не только на значениях, оценок математических ожиданий технологических эффективностей за периоды при условии,' что объемы производства приняли 'значения, измеренные на практике, но включает в себя и значения оценок дисперсий указанных случайных величин. ' , • ;

6 В рамках концепции стохастической граничной производственной функции сформулирована: и решена задача максимизации оценки ожидаемой технологической эффективности как в условиях фиксации значений производственных факторов, (то есть, при установившемся производственном процессе), так и при произвольных их значениях (то есть при изменяющемся производственном процессе). Получены соответствующие оценки ожидаемого объема производства. Поставлена и решена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства вне условий фиксации значений производственных факторов.

7 В рамках методологии классического регрессионного анализа поставлена и решена задача максимизации оценки ожидаемого объема производства в условиях и вне условий фиксации значений производственных факторов при наличии воздействия неэффективности на производственный процесс.

8 Предложен удобный и универсальный способ решения задач максимизации из пп. 5-6 с любыми типами и видами ограничений.

Структура диссертации. На пути к достижению цели был проделан некоторый объем необходимой теоретической работы. Этому посвящены разделы 1.2, 1.3, 2.2, 2.3 и приложение А. Ключевой же в диссертации с точки зрения поставленной цели является глава 3, в которой будет изложено разработанное приложение, затем оно будет применено для исследуемого экономического объекта, а полученные результаты будут сравнены с теми, которые позволит получить в той же ситуации методология классического регрессионного анализа.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Барминский, Александр Владимирович

Выводы, к которым автор пришел в результате своих исследований, изложены в разделе

3.4.

К основным результатам диссертационного исследования относятся следующие:

- получены оценки технологической эффективности в рамках концепции стохастической граничной производственной функции;

- развита методология концепции стохастической граничной производственной функции, что позволило поставить и решить задачу максимизации оценки ожидаемого объема производства;

- подтвердилась необходимость применения численных методов;

- вычислительные эксперименты подтвердили эффективность применения программного продукта автора к решению поставленных задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На этом диссертационное исследование завершается. Поставленные задачи автору, с его точки зрения, удалось решить полностью, а именно, получить оценки параметров модели производства, построенной на основе концепции граничной стохастической производственной функции, и оценки характеристик технологической эффективности исследуемого объекта в рамках концепции граничной стохастической производственной функции.

В результате поставленных целей автору, с его точки зрения, удалось добиться в полном объеме, а именно, развить методологию концепции граничной стохастической производственной функции, чтобы повысить качество решений по управлению производством и создать возможность оценивать будущие характеристики производственного процесса в зависимости от принимаемых в настоящем решений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Барминский, Александр Владимирович, 2009 год

1. J. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models Text. / D. J. Aigner, С. A. K. Lovell, P. Schmidt // Journal of Econometrics. - 1977. - Vol. 6. - P. 21-37.

2. Aigner, D. J. On estimating the industry production function Text. / D. J. Aigner, S. Chu // American Economic Review. 1968. - Vol. 55. - P. 826-839.

3. Baccouche, R. Stochastic production frontier and technical inefficiency: A sensitivity analysis Text. / Rafik Baccouche, Mokhtar Kouki // Econometric Reviews. Taylor and Francis Journals, 2003. -Vol. 22,№1.-P. 79-91.

4. Battese, G E. A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data Text. / G. E. Battese, T. J. Coelli // Empirical Economics. 1995. - Vol. 20. - P. 325-332.

5. Battese, G E. Estimation of a production frontier model: With application to the pastoral zone of eastern Australia Text. / G. E. Battese, G. S. Corra // Australian Journal of Agricultural Economics. 1977. - Vol. 21. - P. 169-179.

6. Battese, G. E. Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India Text. / G. E. Battese, T. J. Coelli // Journal of Productivity Analysis. -1992.-Vol.3.-P. 153-170.

7. Battese, G E. Prediction of firm-level technical efficiencies with a generalised frontier production function and panel data Text. / G. E. Battese, T. J. Coelli // Journal of Econometrics. 1988. -Vol. 38.-P. 387-399.

8. Bauer, P. W. Recent developments in the econometric estimation of frontiers Text. / P. W. Bauer // Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46. - P. 39-56.

9. Caudill, S B. Frontier estimation and firm-specific inefficiency measures in the presence of heteroscedasticity Text. / S. B. Caudill, J. M. Ford, D. M. Gropper // Journal of Business & Economic Statistics.-1995.-Vol. 13.-P. 105-111.

10. А В Барминский. Максимизация оценки ожидаемого объема производства предприятия в рамках ко "^п,,ии стохастической граничной производственной функции. Диссертация

11. Christensen, L. R. Transcendental logarithmic production frontiers Text. / L. R. Christensen, D. W. Jorgensen, L. J. Lau // Review of Economics and Statistics. 1973. - Vol. 55.1. P. 28-45.

12. Coelli, T. J. A Monte-Carlo analysis of the stochastic frontier production function Text. /

13. T. J. Coelli // Journal of Productivity Analysis. 1995. - Vol. 6. - P. 247-268.

14. Coelli, T J. An introduction to efficiency and productivity analysis Text. / T. J. Coelli,

15. R. Rao, G. E. Battese. Boston : Kluwer Academic Publishers, 1998.

16. Coelli, T. J. Finite sample properties of stochastic frontier estimators and associated teststatistics Text. I T.J. Coelli // Working Papers in Econometrics and Applied Statistics / Armidale,

17. University of New England, Department of Econometrics. 1993. - №. 70.

18. Cornwell C. Production frontiers with cross-sectional and time-series variations in efficiencylevels Text. / C. Cornwell, P. Schmidt, R. C. Sickles // Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46.

19. Fare, R. Measuring the technical efficiency of production Text. / R. Fare, С. A. K. Lovell //

20. Journal of Economic Theory. 1978. - Vol. 15. - P. 579-616.

21. Farrell, M. The measurement of productive efficiency Text. / M. Farrell // A Journal of the

22. Royal Statistical Society. 1957. - Vol. 120, № 3. - P. 253-281.

23. Forsund, F. R. A survey of frontier production functions and of their relationship toefficiency measurement Text. / F. R. Forsund, С. A. K. Lovell, P. Schmidt // Journal of Econometrics. 1980.-Vol. 13.-P. 5-25.

24. Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46. - P. 141-164.

25. Greene, W. H. Frontier production functions Text. / W. H. Greene // Handbook of appliedeconometrics / edited by M. H. Pesaran, P. Schmidt. Blackwell Publishers, 1999.

26. Greene, W. H. Maximum likelihood estimation of econometric frontier functions Text. /

27. W. H. Greene // Journal of Econometrics. 1980. - Vol. 13. - P. 27-56.

28. Greene, W. H. Simulated likelihood estimation of the normal-gamma stochastic frontierfunction Text. / W.H. Greene // Journal of Productivity Analysis. 2003. - Vol. 19. - P. 179-190.

29. Greene, W. H. The econometric approach to efficiency analysis Text. / W. H. Greene // The measurement of productive efficiency: Techniques and applications / И.О. Fried, С. A. K. Lovell,

30. S. S. Schmidt, eds. Oxford : Oxford University Press, 1993.

31. Hadri, K. Estimation of a doubly heteroscedastic stochastic frontier cost function Text. /

32. K. Hadri // Journal of Business & Economic Statistics. 1999. - Vol. 17. - P. 359-363.

33. Hall, P. Iterated bootstrap with applications to frontier models Text. / P. Hall, W. Hardle,

34. Simar // Journal of Productivity Analysis. 1995. - Vol. 6. - P. 63-76.

35. Hausman, J. Panel data and unobservable individual effects Text. / J. Hausman, W. Taylor //

36. Econometrica. 1981. - Vol. 49. - P. 1377-1398.

37. ЗОНоггасе, W. C. Confidence statements for efficiency estimates from stochastic frontiermodels Text. / W. C. Horrace, P. Schmidt // Journal of Productivity Analysis. 1996. - Vol. 7. - P. 257282.

38. Economics. 2000. - Vol. 25. - P. 189-T-208.

39. Jondrow J. On estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier productionfunction model Text. / J. Jondrow, С. A. K. Lovell, I. S. Materov, P. Schmidt // Journal of Econometrics.-1982.-Vol. 19. P. 233-238.

40. Kim, Y. A review and empirical comparison of Bayesian and classical approaches toinference on efficiency levels in stochastic frontier models with panel data Text. / Y. Kim, P. Schmidt //

41. Journal of Productivity Analysis. 2000. - Vol. 14. - P. 91-118.

42. Kumbhakar, S. C. Production frontiers, panel data, and time varying technical inefficiency

43. Text. / S. C. Kumbhakar // Journal of Econometrics. 1990. - Vol. 46.

44. Kumbhakar, S. C. Stochastic frontier analysis Text. / S. C. Kumbhakar, С. A. K. Lovell.

45. New York: Cambridge University Press, 2000.

46. Kumbhakar, S. C. The specification of technical and allocative inefficiency in stochasticproduction and profit frontiers Text. / S. C. Kumbhakar // Journal of Econometrics. 1987. - Vol. 34. -P. 335-348.

47. Lee, L. A test for distributional assumptions for a stochastic frontier function Text. / L. Lee //

48. Journal of Econometrics. -1993. Vol. 22. -P. 245-267.

49. Economic Review. 1966. - June. - P. 392-415.

50. Meeusen, W. Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composederror Text. / W. Meeusen, J. van den Broeck // International Economic Review. 1977. - Vol. 18. - P. 435-444.

51. Olson, J. A. A Monte-Carlo study of estimators of stochastic frontier production functions Text. / J A. Olson, P. Schmidt, D. M. Waldman // Journal of Econometrics. 1980. - Vol. 13. - P. 67-82.

52. Reifschneider, D. Systematic departures from the frontier: A framework for the analysis of firm inefficiency Text. / D. Reifschneider, R. Stevenson // International Economic Review. 1991. - Vol.32.-P. 715-723.

53. Ritter, C. Pitfalls of normal-gamma stochastic frontiers and panel data Text. / C. Ritter,

54. Simar// Journal of Productivity Analysis.- 1997.- Vol. 8.-P. 167-182.

55. Schmidt, P. Production frontiers and panel data Text. / P. Schmidt, R. C. Sickles // Journal of

56. Business and Economic Statistics. 1984. - Vol. 2. - P. 367-374.

57. Shephard, R. W. Cost and production functions Text. / R. W. Shephard. Princeton :

58. Princeton University Press, 1953.

59. Review of Economics and Statistics. 1957. - Vol. 39. - P. 312-320.

60. Stevenson, R. E. Likelihood functions for generalised stochastic frontier estimation Text. /

61. R. E. Stevenson // Journal of Econometrics. 1980. - Vol. 13. - P. 57-66.

62. Tsionas, E. G Full likelihood inference in normal-gamma stochastic frontier models Text. /

63. E. G. Tsionas // Journal of Productivity Analysis. 2000. - Vol. 13. -P. 179-201.

64. Tsionas, E. G. Posterior analysis of stochastic frontier models with truncated normal errors

65. Text. / E. G. Tsionas // Computational Statistics. 2001. - Vol. 16. - P. 559-575.

66. Tsionas, E. G Stochastic frontier models with random coefficients Text. / E. G. Tsionas //

67. Journal of Applied Econometrics. 2002. - Vol. 17. - P. 127-147.

68. Wang, H. One-step and two-step estimation of the effects of exogenous variables on technicalefficiency levels Text. / H. Wang, P. Schmidt // Journal of Productivity Analysis. 2002. - Vol. 18. - P. 129-144.

69. Zhu, S. The choice of functional form and estimation of banking inefficiency Text. / S. Zhu, p. N. Ellinger, C. R. Shumway // Applied Economics Letters. 1995. - Vol. 2. - P. 375-379.

70. Айвазян, С. А. Оценка мероприятий, направленных на управление факторами неэффективности производства Текст. / С. А. Айвазян, М. Ю. Афанасьев // Прикладная эконометрика. 2007. -№ 4(8). - С. 27-41.

71. Афанасьев, М. Ю. Модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности Текст. / М. Ю. Афанасьев // Прикладная эконометрика. 2006. - № 4. -С. 74-89.

72. Барминский, А. В. Производственная эффективность и оценка ожидаемого объема производства в аспекте концепции граничной стохастической производственной функции Текст. / А. В. Барминский // Проблемы управления. 2009. - № 2. - С. 40-46.