Спектральный отклик квантовых параэлектриков на основе титаната стронция тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Линник Екатерина Дмитриевна

• Линник Екатерина Дмитриевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Линник Екатерина Дмитриевна

Введение

1 Структура и свойства квантового параэлектрика SrTЮ3 (литературный обзор)

1.1 Кристаллическая структура

1.2 Фазовая диаграмма SrTiO3 и его твердых растворов

1.3 Колебательные моды

1.4 Спектральный отклик комбинационного рассеяния света

1.5 Температурные зависимости диэлектрической проницаемости

1.6 Суперпараэлектрическое состояние

1.7 Некоторые другие квантовые параэлектрики

2 Спектральный отклик твердых растворов $г1_хВахТЮ3

2.1 Влияние ионов Ва на кристаллическую структуру

2.2 Комбинационное рассеяние света от полярных нанообластей

2.3 Температурное поведение мягкой сегнетоэлектрической моды

3 Динамика кристаллической решетки твердых растворов 8г1-ЛРЬхТЮ3

3.1 Кристаллическая структура

3.2 Влияние концентрации РЬ на фазовые превращения

3.3 Фазовая диаграмма «температура-концентрация»

4 Диэлектрические свойства твердых растворов $г1-лРЬхТЮ3

4.1 Температурные зависимости диэлектрической проницаемости

4.2 Поляризационные петли гистерезиса

Заключение

Список литературы

Список публикаций автора

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектральный отклик квантовых параэлектриков на основе титаната стронция»

Введение

Явление квантовой критичности представляет большой интерес, поскольку является универсальным эффектом и может наблюдаться в различных системах, таких как сверхпроводники [1], сверхизоляторы [2] и магнетики [3]. Квантовая критичность была также обнаружена и в сегнетоэлектрических материалах. Среди широкого многообразия сегнетоэлектриков выделяют так называемые квантовые параэлектрики, характеризующиеся наличием низкотемпературных квантовых эффектов [4]. В квантовых параэлектриках при понижении температуры наблюдаются все признаки приближающегося сегнетоэлектрического фазового перехода, который, однако, не происходит даже при очень низких температурах. Причиной тому являются квантовые флуктуации ионов кристаллической решетки, которые при понижении температуры активизируются и подавляют формирующееся сегнетоэлектрическое упорядочение кристаллической решетки [5]. Отличительной особенностью квантовых параэлектриков является температурное поведение их диэлектрической проницаемости. При понижении температуры диэлектрическая постоянная квантового параэлектрика изменяется по закону Кюри - Вейсса, но при достижении некоторой температуры насыщается, не образуя максимума, свойственного фазовым переходам в классических сегнетоэлектриках. Наиболее известными квантовыми параэлектриками являются титанат стронция SrTЮ3, танталат калия КТа03 и титанат кальция СаТЮ3 [6, 7]. При этом SrTЮ3, характеризующийся структурой перовскита, проявляет наибольшие значения диэлектрической проницаемости. Помимо потенциального сегнетоэлектрического фазового перехода, SrTiO3 претерпевает неполярный структурный антиферродисторсионный переход в тетрагональную фазу, связанный с противофазным вращением титан-кислородных октаэдров и увеличением элементарной ячейки. При этом параметр порядка, связанный с вращением кислородных октаэдров взаимодействуют с сегнетоэлектрическим параметром порядка, что приводит к обогащению

фазовой диаграммы системы. Однако, точные механизмы полярных и неполярных структурных изменений БгТЮ3 еще не установлены.

Одной из особенностей фазовой диаграммы БгТЮ3 является наличие [8] квантовой критической точки в низкотемпературной области. В классических сегнетоэлектриках температура фазового перехода определяется конкурирующим взаимодействием между тепловыми флуктуациями, характерными для параэлектрической фазы, и дипольным упорядочением, независящим от температуры и свойственным сегнетоэлектрической фазе.

В квантовых параэлектриках область существования параэлектрической фазы расширяется вследствие активизации низкотемпературных квантовых флуктуаций, а дипольное упорядочение может произойти посредством влияния внешних эффектов (квантового критического параметра), таких как гидростатическое давление, эпитаксиальные напряжения или химическое давление. Таким образом, квантовая критическая точка представляет собой нетемпературный параметр, при котором сегнетоэлектрический фазовый переход гипотетически может произойти при нулевой температуре. При этом варьируя значения критического параметра системы, можно оказаться в пределах предкритической области фазовой диаграммы, в которой будет наблюдаться сосуществование тепловых и квантовых флуктуаций ионов кристаллической решетки, что позволит более детально установить особенности формирования полярной фазы в потенциально сегнетоэлектрических квантовых системах.

Помимо фундаментального исследования квантовой критичности в сегнетоэлектрических системах, изучение квантовых параэлектриков на основе БгТЮ3 в критической области фазовой диаграммы позволяет разработать материалы, представляющие интерес для разработки устройств современной микро- и наноэлектроники [13-17]. Материалы на основе SrTiO3 обладают отличительными технологическими характеристиками, такими как сочетание оптических свойств [9, 10] и высокой диэлектрической проницаемости [4, 11], высоких значений пьезоэлектрических коэффициентов [12], а также

композиционной и химической стабильности, что связано с переходом в полярное состояние.

Таким образом, тема диссертации, посвящённой установлению особенностей формирования низкотемпературного сегнетоэлектрического фазового состояния в квантовых параэлектриках на основе SrTЮ3, является актуальной.

Объекты исследований:

• Твердые растворы х = 0, 0.005; 0.01; 0.015; 0.02.

• Твердые растворы х = 0.005; 0.01; 0.02; 0.03; 0.04.

Srl-xBaxTiOз с концентрациями

Sr1-хPbхTiO3 с концентрациями

Цель работы: установить особенности формирования сегнетоэлектрической фазы в квантовых параэлектриках на основе SrTiO3, содержащих ионы Ba и Pb, в предкритической области фазовой диаграммы в диапазоне температур от 4 до 300 К.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: о синтезировать квантовые параэлектрики твердых растворов на основе SrTiO3 с малым содержанием ионов Ba и Pb;

о определить структуру и параметры решетки твердых растворов AхSr1-хTЮ3 (А — Ba, Pb) методом рентгеноструктурного анализа в диапазоне температур от 4 до 300 К;

о установить температуру структурного фазового перехода в твердых растворах AхSr1-хTiO3 (А — Ba или Pb) в зависимости от концентрации х методами рентгеноструктурного анализа и спектроскопии комбинационного рассеяния света (КРС);

о выявить температурное поведение мягкой сегнетоэлектрической моды в твердых растворах AхSrl-хTiOз (А — Ba, Pb) методами ИК- и КРС спектроскопии;

о построить экспериментальную фазовую диаграмму «температура-

концентрация» для 8г1-хРЬхТЮ3 и определить положение квантовой критической точки;

о установить температурные зависимости диэлектрической проницаемости 8г1-хРЬхТЮ3 в исследуемом диапазоне частот и температур и их гистерезисный отклик поляризации.

Научная новизна. В ходе работы впервые

1. Установлена концентрационная зависимость температуры структурных неполярных переходов в твердых растворах 8г1-хВахТЮ3 методами рентгеноструктурного анализа и спектроскопии КРС.

2. Установлена температура проявления квантовых флуктуаций в твердых растворах 8г1-хВахТЮ3 методом ИК-спектроскопии.

3. Методом спектроскопии КРС установлено, что в твердых растворах 8г1-хВахТЮ3 и 8г1-хРЬхТЮ3 наблюдаются полярные наообласти, которые расширяются при приближении к фазовому переходу.

4. Установлена орторомбическая симметрия низкотемпературной сегнетоэлектрической фазы 8г1-хРЬхТЮ3 при малых концентрациях РЬ (х < 0.04) методом спектроскопии КРС.

5. Методами диэлектрической и КРС-спектроскопии выявлена квантовая критическая точка в 8г1-хРЬхТЮ3.

6. Методом диэлектрической спектроскопии определено влияние квантовых флуктуаций на величину остаточной поляризации в 8г1-хРЬхТЮ3.

7. Показано, что амплитуда квантовых флуктуаций уменьшается с увеличением концентрации полярных ионов РЬ в 8г1-хРЬхТЮ3.

Практическая значимость. Материалы на основе SrTiO3 в области квантовой критической точки привлекают интерес, как с точки зрения фундаментальной физики, так с точки зрения практических приложений. Изученные твердых растворы квантовых параэлектриков могут быть использованы для создания легко настраиваемых двойных квантовых точек, в которых электронные состояния локализованы в пределах одной или двух

элементарных ячеек, что приведет к миниатюризации изделия и понижению его декогеренционного шума. Управлять состоянием такой структуры можно с помощью электрического поля, а оптимальный диапазон рабочих температур составляет 15-20 К. При этом в этой температурной области происходит фазовый переход, а фононные состояния особенно чувствительны к приложенному электрическому полю.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Критическая температура расширения полярных нанообластей, наблюдаемых в чистом параэлектрическом SrTiO3, возрастает с 113 до 143 К для твердых растворов Sr1-хBaхTiO3 при увеличении концентрации модифицирующих ионов Ba до х = 0.02.

2. В твердых растворах Sr1-хBaхTiO3 при х < 0.02, температурная зависимость квадрата частоты мягкой сегнетоэлектрической моды TO1 отклоняется от линейного закона Кохрана и хорошо описывается соотношением Барретта, определяющим температуру, ниже которой на диэлектрический вклад фононной мягкой моды оказывают влияние квантовые флуктуации. Повышение концентрации ионов Ba в системе Sr1-хBaхTiO3 ведет к снижению этой температуры с 118 К при х = 0 до 108 К при х = 0.02.

3. В твердых растворах Sr1-хPbхTiO3 уже при значениях х = 0.005 индуцируется переход в сегнетоэлектрическое состояние, при дальнейшем увеличении концентрации х температура сегнетоэлектрического перехода из тетрагональной параэлектрической в орторомбическую сегнетоэлектрическую фазу повышается по степенному закону с показателем степени определяя низкотемпературный предел области состояния квантовой критичности.

4. В твердых растворах Sr1-хPbхTiO3 при концентрации х < 0.04 в области низких температур формируется плато на температурной зависимости диэлектрической проницаемости, обусловленное квантовыми эффектами, величина которого понижается по мере повышения концентрации х, свидетельствуя о подавлении квантовых флуктуаций в системе Sr1-хPbхTiO3.

Надежность и достоверность основных результатов обусловлена тем, что при проведении исследований использовалось современное прецизионное метрологически аттестованное оборудование и хорошо апробированные экспериментальные методики с корректной постановкой экспериментальных исследований. Результаты научных исследований, полученные с помощью различных экспериментальных методов, полностью согласуются как друг с другом, так и с теоретическими расчетами.

1 Структура и свойства квантового параэлектрика 8ЛТОз

(литературный обзор)

Одним из наиболее известных квантовых параэлектриков является титанат стронция 8гТЮ3. Впервые монокристаллы 8гТЮ3 были искусственно синтезированы в 1953 г. [18]. Синтетическую форму 8гТЮ3 предлагалось использовать как искусственный драгоценный камень, имитирующий бриллиант [19]. Однако, удельный вес 8гТЮ3 (5.1 Н/м3) существенно выше, чем у алмаза (3.52 Н/м3), что позволяет легко отличить минерал. В 1980 году природный минерал 8гТЮ3 был обнаружен группой советских геологов во главе с Е.И. Воробьевым в Мурунском щелочном массиве в западной части Алданского щита [20]. Минерал был назван «таусонит» в честь известного советского геохимика, академика Льва Владимировича Таусона.

8гТЮ3 является одним из ярких представителей квантовых параэлектриков, поскольку сегнетоэлектрический переход в нем подавляется квантовыми флуктуациями ионов кристаллической решетки, что проявляется в нетипичном для сегнетоэлектриков температурном поведении диэлектрической проницаемости [4, 5]. Помимо этого, 8гТЮ3 является широкозонным полупроводником и-типа с шириной запрещенной зоны —3.15 эВ [21, 22], а внедрение в кристаллическую решетку различных ионов приводит к изменению этой величины. В видимом диапазоне излучения наблюдается фотокаталитическая активность 8гТЮ3 [23], что можно использовать при разработке фотокатализаторов. Помимо этого, 8гТЮ3 характеризуется значительным пьезоэлектрическим откликом при понижении температуры. Значения пьезоэлектрических коэффициентов достигают более 1500 *10-10 м/В ниже 10 К, что может быть применено при разработке низкотемпературных актюаторов и термометров, нечувствительных к магнитному полю [12].

1.1 Кристаллическая структура

При комнатной температуре 8гТЮ3 имеет структуру типа перовскита АВ03 с примитивной кубической элементарной ячейкой, симметрия которой

описывается с помощью группы симметрии Oн1 - РтЗт. В кубической фазе постоянная кристаллической решетки а = 3.905 А [24]. Элементарная ячейка SrTЮз построена из катионов $г2+, находящихся в вершинах куба в ^-позиции, в центре куба в в-позиции располагается катион окруженный шестью

анионами кислорода O2-, образуя титан-кислородный октаэдр TiO6 (рисунок 1.1, а). При температуре Та ~ 105 К SrTЮз претерпевает антиферродисторсионный структурный фазовый переход, связанный с противофазным вращением кислородных октаэдров TiO6 и переходит в тетрагональную неполярную фазу Л4н18 - 14/шсш с многократным увеличением элементарной ячейки (см. рисунок 1, б) [25, 26].

^ б) Рисунок 1.1 - Элементарная ячейка SrTiOз в кубической фазе Он1 - РтЗ т и тетрагональной фазе ^4н18 - 14/тст (б).

Таким образом, при неполярном структурном фазовом переходе в тетрагональную фазу ячейка SrTЮз увеличивается с периодичностью 2a, 2Ь и 2c и содержит четыре формульные единицы. Степень тетрагонального искажения ячейки SrTЮз при переходе в тетрагональную фазу составляет с/а = 1/cos ф = 1 + 5.6 * 10-4, где ф - это угол поворота кислородного октаэдра (рисунок 1.2) [27].

с

/

ч

Рисунок 1.2- Поворот кислородного октаэдра БгТЮз при фазовом переходе в

тетрагональную фазу 14/тст [27].

В соответствии с системой Глазера, предложенной для описания поворотов титан-кислородных октаэдров в материалах со структурой перовскита, кубическая фаза БгТЮ3 соответствует обозначению (а°а°а0), а переход в тетрагональную фазу соответствует (а°а°с~) [28, 29]. Последовательность символов соответствует кристаллографической оси, относительно которой происходит наклон октаэдра, при этом повторяющиеся символы указывают на одинаковую величину наклона. Верхний индекс «О» обозначает отсутствие наклона вдоль определенной оси, а знак «-» обозначает противофазный наклон последующих слоев октаэдров.

Кристаллическая структура БгТЮ3 является крайне чувствительной по отношению к внешним воздействиям, таким как механическое давление [ 30], химическое допирование [6], эпитаксиальные напряжения [31]. Например, в работе [30] показано, что при приложении одноосных механических напряжений вдоль направлений (010) и (110) при температуре 4.2 К в БгТЮ3 происходит сегнетоэлектрический переход в орторомбическую фазу с группой симметрии С2у. А внедрение различных ионов в кристаллическую решетку

1.2 Фазовая диаграмма 8гТЮэ и его твердых растворов

SrTiO3 при самых малых концентрациях, так же, как и замещение кислорода О16 более тяжелыми изотопами О18, способствует формированию сегнетоэлектрической фазы при температуре отличной от 0 К [ 6, 32, 33].

В работе [6] Леманов В. В. построил экспериментальную фазовую диаграмму для систем твердых растворов $г1-хВахТЮ3 и $г1-хРЬхТЮ3 при концентрациях 0 < х < 0.1, используя диэлектрические и ультразвуковые исследования (рисунок 1.3). На фазовой диаграмме линия Тс соответствует температуре сегнетоэлектрического перехода, а линия Та относится к температуре структурного неполярного перехода. Можно отметить, что повышение концентрации ионов РЬ ведет к плавному понижению температуры структурного неполярного перехода Та до 90 К, а повышение концентрации Ва значительно снижает температуру Та (см. рисунок 1.3). В случае сегнетоэлектрического фазового перехода очевидно, что даже малое количество (х = 0.005) ионов Ва или РЬ способствует формированию сегнетоэлектрического упорядочения в матрице SrTiO3. Таким образом, увеличение концентрации допирующих элементов ведет к значительному повышению температуры Тс (см. рисунок 1.3). Также стоит отметить, что пространственная группа симметрии сегнетоэлектрической фазы SrTiO3, допированного малыми концентрациями Ва или РЬ, не была установлена.

Точки концентрационной зависимости температуры

сегнетоэлектрического перехода Тс для твердых растворов Sr1-xBaxTiO3 и

Sr1-xPbxTiO3 на фазовой диаграмме интерполируются линией, уравнение которой

1

выглядит следующим образом: Тс = А(х - хс)2, где А - константа, xc - предельный квантовый (критический) параметр системы, при котором сегнетоэлектрический фазовый переход гипотетически мог бы произойти при температуре Тс = 0 К (см. рисунок 1.3). Подобное выражение было получено при рассмотрении квантовых флуктуаций ионов и отклика системы в критической области в рамках квантово-механической «векторной» модели [34].

Concentration

Рисунок 1.3 - Теоретическая фазовая диаграмма «температура - концентрация», построенная для твердых растворов Sr1-xBaxTiO3 и Sr1-xPbxTiO3 при

концентрации (0 < х < 0.1) [6].

Фазовое состояние классического сегнетоэлектрика определяется двумя основными процессами, такими как тепловые флуктуации ионов в параэлектрической фазе и дипольное упорядочение, независящее от температуры, в сегнетоэлектрической фазе [35]. При понижении температуры тепловые флуктуации парафазы уменьшаются, что ведет к сегнетоэлектрическому фазовому переходу при температуре Кюри, TC. Однако, если система стремится к сегнетоэлектрическому упорядочению в области низких температур, где активизируются квантовые флуктуации ионов, понижение температуры не приводит к заметному уменьшению флуктуаций ионов. Как следствие, температурный диапазон существования параэлектрической фазы расширяется и может простираться ниже своего классического предела. Отсюда следует, что в квантовом режиме параэлектриков температура не является эффективным управляющим параметром. При этом в качестве управляющих параметров, независящих от температуры, при которых может произойти переход даже при абсолютном нуле

температуры, обычно рассматриваются гидростатическое давление, эпитаксиальные напряжения и химическое допирование материала инородными ионами.

Низкотемпературные квантовые эффекты и отклик системы на них при температуре Тс = 0 К и в окрестности были детально исследованы моделей классической и квантовой механики [34, 36, 37]. В соответствии с этими исследованиями было установлено, что температура сегнетоэлектрического перехода связана с квантовым критическим параметром следующим соотношением:

1

Тс а (5 - Б^Ф , где £ - основной управляющий параметр системы,

£тт - критический параметр системы (концентрации допирующих ионов, гидростатическое давление и эпитаксиальные напряжения), при котором может произойти переход при Тс = 0.

В области низких температур около Тс = 0 параметр ф = 2, а для больших значений £ и Тс, то есть в классическом случае ф = 1, что показано на схематичной диаграмме, описывающей поведение в квантовом и классическом режимах (рисунок 1.4) [35].

—г

QUANTUM CLASSICAL

REGIME REGIME 1 / 1 / 1 / 1 /

// / / / / ✓ / ✓ / ✓ / X 1 У ✓ 1 1 / 1 X /| 1 1 1 1 1 1 1 '--

Эти»

в

Рисунок 1.4 - Схематичная фазовая диаграмма для квантовых сегнетоэлектриков. В квантовой области диаграммы температура перехода соответствует выражению Тс ~ (£ - £тт)1/2 [35].

В случае твердого раствора 8г1-хБахТЮ3 концентрационная зависимость температуры перехода Тс подчиняется данному соотношению только при концентрациях х > 0.05 (рисунок 1.3). При малых концентрациях ионов Ба х < 0.05 наблюдаются некоторые разногласия между теоретически предсказанными и экспериментальными значениями температуры перехода Тс. Леманов В.В. в работе [6] предположил, что эта область фазовой диаграммы твердого раствора БгьхБахТЮз может быть охарактеризована как «стеклоподобное состояние» системы. Состояние дипольного стекла может быть индуцировано в сегнетоэлектрических материалах системой встроенных диполей, возникающих при наличии полярных дефектов и соответствующим случайными внутренними полями [38, 39]. Стеклоподобное состояние структур при низких температурах также проявляется в аномальном поведении теплопроводности и дисперсии диэлектрической проницаемости [40, 41].

Предполагается, что в допированном квантовом параэлектрике может быть два механизма образования полярной фазы. Первый связан с образованием электрических диполей из-за неплотной упаковки кристаллической структуры. Для расчёта плотности упаковки решетки АВ03 в случае допированного БгТЮ3, можно использовать соотношения для факторов толерантности ^ и

^ = 72 и = 2

(^г + Яр)

а

(Яц + Яр)

а

где Ябг, Ят и Яо ионные радиусы стронция, титана и кислорода, соответственно, а - параметр решетки.

Если фактор толерантности II < 1, то ионы решетки недостаточно плотно упакованы, а если II > 1, то ионы плотно упакованы. При расчете факторов толерантности ^ и в случае ячейки БгТЮ3 для атомов РЬ и Ба установлено, что допирующие элементы находятся в нецентральных позициях. Подобные смещения ионов в решетке продуцируют электрические диполи, при этом

взаимодействие диполей может привести к формированию сегнетоэлектрической фазы.

Другая причина образования полярной фазы в БгТЮ3 заключается во влиянии упругих напряжений, возникающих из-за разности размеров допирующих элементов и собственных ионов решетки. Внедрение в структуру ионов с отличным радиусом по сравнению с радиусом собственных ионов может индуцировать упругие напряжения кристаллической решетки, равные по величине давлению, которое необходимо для сегнетоэлектрического перехода.

Напряжение кристаллической решетки и на расстоянии г от допирующего иона можно описать с помощь выражения:

где R - радиус допирующего иона, Rm - радиус собственного иона кристаллической решетки.

Как упоминалось ранее, эпитаксиальные напряжение также могут вызывать сегнетоэлектрическое упорядочение в системе квантового параэлектрика SrTiO3 при ненулевых температурах [31]. В работе [42] была построена теоретическая фазовая диаграмма «температура-деформация несоответствия» (T - Sm) для однодоменной эпитаксиальной пленки SrTiO3, выращенной на различных подложках (рисунок 1.5). С помощью теории Ландау-Гинзбурга-Девоншира на фазовой диаграмме тонкой пленки SrTiO3 было установлено присутствие нескольких структурных и сегнетоэлектрических фаз. В соответствии с фазовой диаграммой, в пленке SrTiO3 помимо высокотемпературной тетрагональной фазы (HT), можно наблюдать также «структурные» тетрагональную (ST) и орторомбическую (SO) фазы, сегнетоэлектрические тетрагональную (FTI) и орторомбическую (FOI) фазы, а также три «смешанных состояния» FTII, FOII, и FOIII, в которых наблюдается сосуществование структурных и сегнетоэлектрических параметров порядка.

Г (К)

300

200

100

о

-20 -10

О

10

20

10J Misfit Strain Si

,3

m

Рисунок 1.5 - Фазовая диаграмма «температура - деформация несоответствия» для однодоменной эпитаксиальной пленки SrTiO3. Обозначения HT -высокотемпературная тетрагональная фаза (кубическая структура, деформированная эпитаксиальными напряжениями), ST и SO - «структурные» неполярная тетрагональная и орторомбическая фазы, соответственно, FTI и FOI - сегнетоэлектрические тетрагональная и орторомбическая фазы, FTII, FOII и

В случае растягивающих напряжений (Бт >> 0) при охлаждении пленки БгТЮз можно наблюдать следующую последовательность фазовых превращений:

высокотемпературная тетрагональная параэлектрическая фаза НТ -сегнетоэлектрическая орторомбическая фаза Б01 -«смешанные» состояния БОН

В случае сжимающих напряжений (Бт << 0) можно наблюдать следующую последовательность фазовых переходов:

высокотемпературная тетрагональная параэлектрическая фаза НТ -сегнетоэлектрическая тетрагональная фаза БТ1 -«смешанные» состояния БТ11

FOIII - «смешанные состояния» [42].

В случае, когда величина эпитаксиальных напряжений небольшая, наблюдаются промежуточные фазы - «структурная» неполярная орторомбическая фаза БО (5т > 0) и «структурная» неполярная тетрагональная фаза БТ (5т < 0). При 5т = 0 в тонкой пленке БгТЮ3 наблюдается переход из высокотемпературной тетрагональной параэлектрической фазы НТ в «смешанное состояние» БОШ.

1.3 Колебательные моды

Использование методов колебательной спектроскопии, таких как спектроскопия комбинационного рассеяния света (КРС) и инфракрасная спектроскопия (ИК) для исследования различных структур требует определения оптически активных колебательных мод для корректной интерпретации спектров. Определение фононных мод, разрешенных в определенной структуре, а также их симметрии требует установления корреляционных соотношений между подгруппой симметрии, описывающей расположение отдельных атомных групп, и группой симметрии кристалла, или фактор-группой.

Равновесная конфигурация набора эквивалентных атомов в кристаллической решетке характеризуется собственной симметрией, так называемой позиционной симметрией. Позиционная симметрия отдельного набора атомов является подгруппой фактор-группы симметрии всей элементарной ячейки. Симметрийные соотношения групп и подгрупп были составлены из международных кристаллографических таблиц [43]. Для определения группы позиционной симметрии отдельных атомов, можно воспользоваться таблицами Вайкоффа, содержащими информацию о координатах атомов в элементарной ячейке и соответствующей группы симметрии. Для кубического БгТЮ3 (О^1) координаты атомов и их позиционная симметрия показаны в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Координаты атомов и их позиционная симметрия

кубического SrTiÜ3 (Ohl).

Координаты Атомы Позиционная симметрия

(0,0,0) Sr Oh

/1 1 1\ (2,2,2) Ti Oh

/ 1 1\/1 1\/1 1 \ Ü3 D4h

Поскольку колебательные смещения ионов кристаллической решетки можно описать как трансляционные смещения вдоль осей x, y или z, корреляционные соотношения рассматриваются между трансляционными представлениями подгруппы позиционной симметрии и фактор-группы кристалла. Рассматривая представления подгруппы симметрии Oh [44], описывающей положения атома Sr, можно установить, что трансляции Tx, Ty, Tz относятся к представлению F1u. Поскольку позиционная группа симметрии и фактор группа кристалла идентичны в случае атома Sr, очевидно, что трансляционные представления будут коррелировать Flu ^ Flu. Аналогичная ситуация наблюдается в случае атомов Ti. Таким образом, представления фактор-группы, содержащие колебания атомов Sr и Ti можно описать с помощью неприводимых представлений:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Линник Екатерина Дмитриевна, 2023 год

Список литературы

1. Monthoux, P. Superconductivity without phonons. / P. Monthoux, D. Pines, G. G. Lonzarich // Nature. - 2007. - Vol. 450. - P. 1177-1183.

2. Krämer, A. Superinsulator Phase of Two-Dimensional Superconductors. / A. Krämer, S. Doniach // Phys. Rev. Lett. - 1998. -Vol. 81. - P. 3523-3526.

3. Novel metallic states at low temperatures. / S. E. Rowley, R. P. Smith, N. Marcano, M. P. M. Dean, A. Kusmartseva, L. J. Spalek, E. C. T. O'Farrell, D. A. Tompsett, M. L. Sutherland, P. L. Alireza, C. Ko, C. Liu, E. Pugh, S. S. Saxena, G. G. Lonzarich // Low Temp. Phys. - 2011. - Vol. 37. - P. 1-7.

4. Muller, K. A. SrTiO3: An intrinsic quantum paraelectric below 4 K. / K. A. Muller, H. Burkard // Phys. Rev. B. - 1979. - Vol. 19. - P. 3593-3602.

5. Jauch, W. Anomalous zero-point motion in SrTiO3: Results from g-ray diffraction. / W. Jauch, A. Palmer // Phys. Rev. B. - 1999. - Vol. 60. - P. 2961-2963.

6. Lemanov, V. V. Phase transitions in SrTiO3 quantum paraelectric with impurities. / V. V. Lemanov // Ferroelectrics. - 1999. - Vol. 226. -P. 133-146.

7. Perovskite CaTiO3 as an incipient ferroelectric. / V.V. Lemanov, A.V. Sotnikov, E.P. Smirnova, M. Weihnacht, R. Kunze // Solid State Commun. -1999. - Vol. 110. - P. 611-614.

8. Prospects and applications near ferroelectric quantum phase transitions: a key issues review. / P Chandra, G G Lonzarich, S E Rowley, J F Scott // Rep. Prog. Phys. - 2017. - Vol. 80. - P. 112502 (1-24).

9. Lee, C. Optical absorption and transport in semiconducting SrTiO3. / C. Lee, J. Destry, J. L. Brebner // Phys. Rev. B. - 1975. - Vol. 11. - P. 2299-2310.

10 Saha, S. Structural and optical properties of paraelectric SrTiO3. / S. Saha, T. P. Shina, A. Mookerjee // J. Phys.: Condens. Matter. - 2000. -Vol. 12. - P. 33253336.

11. Improvement of dielectric and energy storage properties in SrTiO3-based lead-free ceramics. / H. Yang, F. Yan, Y. Lin, T. Wang // J. Alloys Compd. - 2017. -Vol. 728. - P. 780-787.

12. Grupp, D. E. Giant Piezoelectric Effect in Strontium Titanate at Cryogenic Temperatures. / D. E. Grupp, A. M. Goldman // Science. - 1997. - Vol. 276.

- P. 392-394.

13. Novel Strontium Titanate-Based Lead-Free Ceramics for High-Energy Storage Applications. / H. Yang, F. Yan, Y. Lin, T. Wang // ACS Sustainable Chem. Eng. - 2017. - Vol. 5. -P. 10215-10222.

14. Effects of Electrodes on the Switching Behavior of Strontium Titanate Nickelate Resistive Random Access Memory. / K. J. Lee, L. W. Wang, T. K. Chiang, Y. H. Wang // Materials. - 2015. - Vol. 8. -P. 7191-7198.

15. Resistance switching and retention behaviors in polycrystalline La-doped SrTiO3 ceramics chip devices. / S. Hirose, A. Nakayama, H. Niimi, K. Kageyama, H. Takagi // J. Appl. Phys. - 2008. - Vol. 104. - P. 053712 (1-12).

16. Низкоомные и высокоомные состояния в пленках титаната стронция, сформированных золь-гель-методом. / Х. Сохраби Анараки, Н.В. Гапоненко, В.Г. Литвинов, А.В. Ермачихин, В.В. Колос, А.Н. Петлицкий, В.А. Иванов // ФТТ. - 2015. - Т. 57. - С. 1977-1980.

17. High dielectric constant of SrTiO3 thin films prepared by chemical process. / F.M. Pontes, E.J.H. Lee, E.R. Leite, E. Longo, J.A. Varela // J. Mat. Science. - 2000.

- Vol. 35. - P. 4783-4787.

18. Merker, L. Synthesis and properties of large single crystals of strontium titanate. / L. Merker // Mining Eng. - 1955. -Vol. 7. - P. 645-648.

19. Смит, Г. Драгоценные камни. / Г. Смит. - Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 558 с.

20. Tausonite, SrTiO3, a new mineral of the perovskite group. / Ye. I. Vorob'yev, A. A. Konev, Yu. V. Malyshonok, G. F. Afonina, A. N. Sapozhnikov // Int. Geol. Rev.

- 1984. - Vol.26. - Is.4. - P. 462-465.

21. Gandy, H. W. Optical Transmission of Heat-Treated Strontium Titanate. / H. W. Gandy // Phys. Rev. - 1959. - Vol. 113. - P. 795-800.

22. Frederiske, H. P. R. Electronic Transport in Strontium Titanate. / H. P. R. Frederiske, W. R. Thurber, W. R. Hosler // Phys Rev. - 1964. - Vol. 134. -P. A442-445.

23. Tunable photocatalytic activity of SrTiO3 for water splitting: Strategies and future scenario. / S. Patial, V. Hasija, P. Raizada, P. Singh, A. A. P. Khan Singh, A. M. Asiri // J. Env. Chem. Eng. - 2020. - Vol. 8. - P. 103791 (1-21).

24. Lytle, F. W. X-Ray Diffractometry of Low-Temperature Phase Transformations in Strontium Titanate. / F. W. Lytle // J. Appl. Phys. - 1964. - Vol. 35. - P. 2212-2215.

25. Cowley, R. A. Relationship of normal modes of vibration of strontium titanate and its antiferroelectric phase transition at 110°K. / R. A. Cowley, W. J. L. Buyers, G. Dolling // Solid State Commun. - 1969. - Vol. 7. - P. 181-184.

26. Shirane, G. Lattice-Dynamical Study of the 110°K Phase Transition in SrTi03. / G. Shirane, Y. Yamada. // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 177. - P. 858-863.

27. Unoki, H. Electron spin resonance of Fe3+ in SrTiO3 with Special Reference to the 110 K Phase Transition. / H. Unoki, T. Shirane // J. Phys. Soc. Japan - 1967. -Vol. 23. - P. 546-552.

28. Glazer, A. M. The classification of tilted octahedra in perovskites /

A. M. Glazer // Acta Cryst. - 1972. - Vol. B28. - P. 3384-3392.

29. Ranjan, R. Novel Features of Sr1-xCaxTiO3 Phase Diagram: Evidence for Competing Antiferroelectric and Ferroelectric Interactions. / R. Ranjan, D. Pandey // Phys. Rev. Let. - 2000. - Vol. 84. - P. 3726-3729.

30. Uwe, H. Stress-induces ferroelectricity and soft phonon modes in SriO3. / H. Uwe, T. Sakudo // Phys. Rev. B. - 1976. - Vol. 13. - P. 271-286.

31. Room-temperature ferroelectricity in strained SrTiO3. / J. H. Haeni, P. Irvin, W. Chang, R. Uecker, P. Reiche, Y. L. Li, S. Choudhury, W. Tian, M. E. Hawley,

B. Craigo, A. K. Tagantsev, X. Q. Pan, S. K. Streiffer, L. Q. Chen, S. W. Kirchoefer, J. Levy, D. G. Schlom // Nature Lett. - 2004. - Vol. 430. - P. 758-761.

32. Bianchi, U. Raman scattering of ferroelectric Sr1-xCaxTiO3, x = 0.007. / U. Bianchi, W. Kleemann, J.G. Bednorz // J. Phys. Cond. Matt. - 1994. - Vol. 6. -P. 1229-1238.

33. Raman spectra of the ferroelectric phase of SrTi18O3: Symmetry and domains below Tc and the origin of the phase transition. / T. Shigenari, K. Abe, T. Takemoto,

O. Sanaka, T. Akaike, Y. Sakai, R. Wang, M. Itoh. // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 74.

- P. 174121 (1-19).

34. Schneider, T. Quantum effects in an n-component vector model for structural phase transitions. / T. Schneider, H. Beck, E. Stoll // Phys. Rev. B. - 1976. - Vol. 13.

- P.1123-1130.

35. Hochli, U. T. Quantum Limit of Ferroelectric Phase Transitions in KTa^NbO / U. T. Hochli, H. E. Weibel // Phys. Rev. Lett. - 1977. - Vol. 39.

- P. 1158-1161.

36. Morf, R. Nonuniversal critical behavior and its suppression by quantum fluctuations. / R. Morf, T. Schneider, E. Stoll. // Phys. Rev. B. - 1977. - Vol. 16. -P. 462-468.

37. Oppermann, R. Critical Behaviour at the Displacive Limit of Structural Phase Transitions. / R. Oppermann, H. Thomas // Z. Physik B. - 1975. - Vol. 22.

- P. 387-396.

38. Chu, F. Investigation of relaxors that transform spontaneously into ferroelectrics. / F. Chu, I. M. Reaney, N. Setter // Ferroelectrics. - 1994. - Vol. 151. -Is.1. - P. 343-348.

39. Kleemann, W. Random-field induced antiferromagnetic, ferroelectric and structural domain states. / W. Kleemann // J. Mod. Phys. B. - 1993. - Vol. 7. -P. 2469-2507.

40. Glassy behavior of crystalline solids at low temperatures. / D.A. Ackerman, D. Moy, R.C. Potter, A.C. Anderson // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 23. - P. 3886-3893.

41. Philips, W.A. Tunneling States in Amorphous Solids. / W.A. Philips // J. Low Temp. Phys. 1972. - Vol. 7. - P. 351-360.

42. Pertsev, N.A. Phase transitions in strain-induces ferroelectricity in SrTiO3 epitaxial thin films. / N.A. Pertsev, A.K. Tagantsev, N. Setter // Phys. Rev. B. 2000. -Vol. 61. - P. R825-R829.

43. Fateley, W. G. Infrared and Raman Selection Rules for Lattice Vibrations: The Correlation Method. / W. G. Fateley, N. T. McDevitt, F. F. Bentley // Appl. Spectroscopy. - 1970. - Vol. 25. - P. 155-173.

44. Ландау Л. Д. М. Курс теоретической физики: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // 6-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2004. - С. 800.

45. Infrared dielectric response of relaxor ferroelectrics. / J. Hlinka, J. Petzelt, S. Kamba, D. Noujni, T. Ostapchuk // Phase Trans. - 2006. - Vol. 79. - P. 41-78.

46. Lyddane, R. On the polar vibrations of alkali halides. / R. Lyddane, R. Sachs, E. Teller // Phys. Rev. - 1941. - Vol. 59. - P. 673-676.

47. Cochran, W. Crystal stability and the theory of ferroelectricity. / W. Cochran // Adv. Phys. - 1960. - Vol. 9. - P. 387-423.

48. Vogt, H. Observation of Infrared Active and Silent Modes in Cubic Crystals by Hyper-Raman Scattering / H. Vogt, G. Neumann // Phys. Stat. Sol. (b). - 1979. -Vol. 92. - P. 57-63.

49. Vogt, H. Accurate determination of the far-infrared dispersion in SrTiO3 by hyper-Raman spectroscopy. / H. Vogt, G. Rossbroich // Phys. Rev. B. - 1981. -Vol. 24. -P. 3086-3091.

50. Longitudinal optical-transverse optical (L.O.-T.O.) splitting on internal modes in the Raman spectra of noncentric crystals / R. Durman, P. Favre, U. A. Jayasooriya, S. F. A. Kettle // Journal of Crystallographic and Spectroscopic Research. - 1987. - Vol. 17. - P. 431-484.

51. Dielectric, infrared, and Raman response of undoped SrTiO3 ceramics: Evidence of polar grain boundaries. / J. Petzelt, T. Ostapchuk, I. Gregora, I. Rychetsky, S. Hoffmann-Eifert, A. V. Pronin, Y. Yuzyuk, B. P. Gorshunov, S. Kamba, V. Bovtun, J. Pokorny, M. Savinov, V. Porokhonskyy, D. Rafaja, P. Vanek, A. Almeida, M. R. Chaves, A. A. Volkov, M. Dressel, R. Waser // Phys. Rev. B. - 2001. - Vol. 64. - P. 184111 (1-10).

52. Nilsen, W. G. Raman Spectrum of Strontium Titanate. / W. G. Nilsen, J. G. Skinner // J. Chem. Phys. - 1968. - Vol. 48. - P. 2240-2248.

53. Phonon dispersion and lattice dynamics of KTaO3 from 4 to 1220 K. / C.H. Perry, R. Currat, H. Buhay, R.M. Minogi, W.G. Stirling, J.D. Axe // Phys. Rev. B. - 1989. - Vol. 39. - P. 8666-8676.

54. Методы изучения структуры и колебаний кристаллов: учеб. пособие / В. Н. Глазков. - М.: МФТИ, 2015. - 42 с.

55. Кордона, М. Рассеяние света в твердых телах / М. Кордона. - Изд-во «Мир», 1979. - 393 с.

56. A Raman scattering study of the phase transitions in SrTiO3 and in the mixed system (Sr1-xCax)TiO3 at ambient pressure from T = 300 K down to 8 K. / R. Ouillon, J.-P. Pinan-Lucarre, P. Ranson, Ph. Pruzan, S. K. Mishra, R. Ranjan, D. Pandey // J. Phys.: Cond. Matt. - 2002. -Vol. 14. - P. 2079-2092.

57. Structural investigation of strontium titanate nanoparticles and the core-shell model. / J. M. Kiat, C. Bogicevic, P. Gemeiner, A. Al-Zein, F. Karolak, N. Guiblin, F. Porcher, B. Hehlen, Ll. Yedra, S. Estrade, F. Peiro, R. Haumont // Phys. Rev. B.

- 2013. - Vol. 87. - P. 024106 (1-9).

58. Fleury, P. A. Soft phonon modes and the 110 K phase transition in SrTiO3 / P. A. Fleury, J. F. Scott, J. M. Worlock // Phys. Rev. Lett. - 1968. - Vol. 21. - P.16-19.

59. Scott, J.F. The myth of second sound in strontium titanate. / J.F. Scott, A. Chen, H. Ledbetter // J. Phys. and Chem. Solids. - 2000. - Vol. 61. - P. 185-190.

60. Muller, K. A. Indication for a novel phase in the quantum paraelectric regime of SrTiO3. / K. A. Muller, W. Berlinger, E. Tosatti // Z. Phys. B - Condensed Matter.

- 1991. -Vol. 84. - P. 277-283.

61. Glass-like Interacting Off-Centre Ca+ + Dipoles as Probes of the "Coherent Quantum State" in SrTiO3. / J. Dec, W. Kleemann, U. Bianchi, J. G. Bednorz // Europhys. Lett. - 1995. -Vol. 29. - P. 31-36.

62. Unoki, H. New ESR evidence for the 65°K anomaly in SrTiO3. / H. Unoki, T. Sakudo // Phys. Lett. - 1970. -Vol. 32. - P. 368-369.

63. Sakudo, T. Dielectric Properties of SrTiO3 at Low Temperatures. / T. Sakudo, H. Unoki // Phys. Rev. Lett. - 1970. - Vol. 26. - P. 851-853.

64. Мухортов, В. М. Гетероструктуры на основе наноразмерных сегнетоэлектрических пленок: получение, свойства и применение. Ростов н/Д: Изд-во ЮНЦ РАН, 2008. - 224 с.

65. Fano, U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts

/ U. Fano // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 124. - P. 1866-1878.

66. Observation of the First-Order Raman Scattering in SrTiO3 Thin Films. / A. A. Sirenko, I. A. Akimov, J. R. Fox, A. M. Clark, H.-C. Li, W. Si, X. X. Xi // Phys. Rev. Lett. - 1999. - Vol. 82. - P. 4500-4503.

67. Precursor effects and ferroelectric macroregions in KTa1-xNbxO3 and K1-yLiyTaO3. / J. Toulouse, P. DiAntonio, B. E. Vugmeister, X. M. Wang, L. A. Knauss // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Vol. 68. - P. 232-235.

68. Rupprecht, G. Dielectric Constant in Paraelectric Perovskites / G. Rupprecht, R. O. Bell // Phys. Rev. B. - 1964. - Vol. 135. - P. A748-A752.

69. Barrett, J. H. Dielectric Constant in Perovskite Type Crystals. / J. H. Barrett // Phys. Rev. - 1952. - Vol. 86. - P. 118-120.

70. Bianchi, U. Cluster and domain-state dynamics of ferroelectric Sr1-xCaxTiO3 (jj=0.007). / U. Bianchi, J. Dec, W. Kleemann, J. G. Bednorz // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 51. - P. 8737-8746.

71. Wang, R. Suppression of the quantum fluctuation in 18O-enriched strontium titanate. / R. Wang, M. Itoh // Phys. Rev. B. - 2001. - Vol. 64. - P. 174104 (1-6).

72. Effect of zero-point energy on the dielectric behavior of strontium titanate. / M. Yuan, C.L. Wang, Y.X. Wang, R. Ali, J.L. Zhang // Solid State Comm. - 2003. -Vol. 127. - P. 419-421.

73. Bednorz, J. G. Sr1-xCaxO3: An XY Quantum Ferroelectric with Transition to Randomness. / J. G. Bednorz, K. A. Muller // Phys. Rev. Lett. - 1984. - Vol. 52. -P. 2289-2292.

74. Smolensky, G. A. Ferroelectrics with diffuse phase transition. / G. A. Smolensky // Ferroelectrics. - 1984. -Vol. 53. - P. 129-135.

75. Wang, R. Dielectric properties and phase transition mechanisms in Sr1-jjBaxTiO3 solid solution at low doping concentration. / R. Wang, Y. Inaguma, M. Itoh //Mater. Res. Bull. - 2001. - Vol. 36. - P. 1693-1701.

76. Bi: SrTiO3: A quantum ferroelectric and a relaxor. / C. Ang, Z. Yu, P. M. Vilarinho, J. L. Baptista // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 57. - P. 7403-7406.

77. Somiya, Y. Dielectric Properties of (Sr1-xPbx)TiO3, SPT Ceramics (= 0.05,

0.1, and 0.15) and Phase Transition of SPT (x = 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25 and 0.3). / Y. Somiya, A. S. Bhalla, L. E. Cross // Ferroelectrics Lett. - 2004. - Vol. 31. -P. 119-130.

78. Guzhva, M.E. Dielectric studies of phase transitions in ferroelectric CdTiO3 and solid solution Sr1-xCdxTiO3. / M.E. Guzhva, V.V. Lemanov, P.A. Markovin // Fiz. Tvedr. Tela. - 2001. - Vol. 43. - P. 2058-2065.

79. Domain state properties of weakly doped SrTiO3: Ca. / W. Kleemann, U. Bianchi, A. Bürgel, M. Prasse, J. Dec // Phase Transitions: A Multinational Journal.

- 1995. - Vol. 55. - P. 57-68.

80. Cross, L. E. Relaxor ferroelectrics. / L. E. Cross // Ferroelectrics. - 1987. -Vol. 76. - P. 241-267.

81. Maiti, T. Evaluation of Experimental Resume of BaZrxTi1-xO3 with Perspective to Ferroelectric Relaxor Family: An Overview. / T. Maiti, R. Guo, A. S. Bhalla // Ferroelectrics. - 2011. -Vol. 425. - P. 4-26.

82. Исупов, В.А. Возможность суперпараэлектричества в керамике CBT (SrTiO3 : Bi). / В.А. Исупов // ФТТ. -2005. - Т. 47. - С. 2152-2156.

83. Wemple, S. H. Some Transport Properties of Oxygen-Deficient Single-Crystal Potassium Tantalate (KTaO3). / S. H. Wemple // Phys. Rev. - 1965. -Vol. 137. - P. A1575-A1582.

84. Soon, H. P. Dielectric and soft-mode behaviors of AgTaO3. / H. P. Soon, H. Taniguchi, M. Itoh // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 81. - P. 104105 (1-7).

85. Katsufuji, T. Coupling between magnetism and dielectric properties in quantum paraelectric EuTiO3 / T. Katsufuji, H. Takagi // Phys. Rev. B. - 2001. - Vol. 64. - P. 054415 (1-4).

86. Kay, H. F. Structure and Properties of CaTiO3. / H. F. Kay, P. C. Bailey // Acta Cryst. - 1957. - Vol. 10. - P. 219-226.

87. Sasaki, S. Orthorhombic Perovskite CaTiO3 and CdTiO3: Structure and Space Group. / S. Sasaki, C. T. Prewitt, J. D. Bass // Acta Cryst. - 1987. - Vol. C43.

- P. 1668-1674.

88. Kennedy, B. J. Phase transitions in perovskite at elevated temperatures - a

powder neutron diffraction study. / B. J. Kennedy, C. J. Howard, B. C. Chakonmakos // J. Phys.: Condens. Matter. - 1999. -Vol. 11. - P. 1479-1488.

89. The effect of Pb2+ substitution on the quantum paraelectric behaviour of CaTiO3. / A. Chandra, R. Ranjan, D. P. Singh, N. Khare, D. Pandey // J. Phys.: Condens. Matter. - 2006. - Vol.18. - P. 2977-2994.

90. Impact of symmetry on the ferroelectric properties of CaTiO3 thin films. / M. D. Biegalski, L. Qiao, Y. Gu, A. Mehta, Q. He, Y. Takamura, A. Borisevich, L.-Q. Chen // Appl. Phys. Lett. - 2015. - Vol. 106. - P. 162904 (1-5).

91. Samara, G.A. Anharmonic Effects in KTaO3: Ferroelectric Mode, Thermal Expansion, and Compressibility. / G.A. Samara, B. Morosin // Phys. Rev. B. - 1973. -Vol. 8. - P. 1256-1264.

92. Stress induced ferroelectricity in KTaO3. / H. Uwe, H. Unoki, Y. Fujil, T. Sakudo // Solid State Commun. - 1973. - Vol. 13. - P. 737-739.

93. Wolcyrz, M. The crystal structure of the room-temperature phase of AgTaO3. / M. Wolcyrz, M. Lukaszewski // Z. Kristallogr. Cryst. Mater. - 1986. - Vol. 177. - P. 53-58.

94. A Raman study of silver tantalate (AgTaO3) and its structural phase transition sequence. / G. E. Kugel, M. D. Fontana, M. Hafid, K. Roledert, A. Kania, M. Pawelczyk // J. Phys. C: Solid State Phys. - 1987. - Vol. 20. - P. 1217-1230.

95. Prescher, C. DIOPTAS: a program for reduction of two-dimensional X-ray diffraction data and data exploration. / C. Prescher, V. B. Prakapenka // High Pressure Res. - 2015. - Vol. 35. - P.223-230.

96. Rodriguez-Carvajal, J. Introduction to the program FULLPROF: refinement of crystal and magnetic structures from powder and single crystal data. / J. Rodriguez-Carvajal // Laboratoire Léon Brillouin (CEA-CNRS): Saclay, France. -2001. - P. (1-14).

97. Le Bail, A. Ab-initio structure determination of LiSbWO6 by X-ray powder diffraction. / A. Le Bail, H. Duroy, J. L. Fourquet // Mater. Res. Bull. - 1988. - Vol. 23. - p. 447-452.

98. Gupta, S. Temperature-dependent structural characterization of sol-gel

deposited strontium titanate (SrTiO3) thin films using Raman spectroscopy. / S. Gupta, R. S. Katiyar // J. Raman Spectrosc. - 2001. - Vol. 32. - P. 885 -891.

99. Interrelation of antiferrodistortive and ferroelectric phase transitions in Sri-xAxTiO3 (A=Ba, Pb). / E. P. Smirnova, A. V. Sotnikov, R. Kunze, M. Weihnacht,

0. E. Kvyatkovskii, V. V. Lemanov // Solid State Commun. - 2005. - Vol. 133. -P. 421-425.

100. Борн, М. Основы оптики. / М. Борн, Э. Вольф. - Москва: Изд-во «Наука», 1973. - 720 с.

101. Zelezny, V. FIR spectroscopic studies of ferroelectric films. / V. Zelezny,

1. Fedorov, J. Petzelt // Czech. J. Phys. - 1998. - Vol. 48. - P. 537-545.

102. Dielectric properties of semiinsulating Fe-doped InP in the terahertz spectral region. / L. N. Alyabyeva, E. S. Zhukova, M. A. Belkin, B. P. Gorshunov // Sci. Rep. - 2017. - Vol. 7. - P. 7360 (1-7).

103. Zhong, W. Competing Structural Instabilities in Cubic Perovskites. / W. Zhong, D. Vanderbilt // Phys. Rev. Lett. - 1995. - Vol. 74. - P. 2587-2590.

104. Cooperative Couplings between Octahedral Rotations and Ferroelectricity in Perovskites and Related Materials. / T. Gu, T. Scarbrough, Y. Yang, J. Tniguez, L. Bellaiche, H. J. Xiang // Phys. Rev. Lett. - 2018. - Vol. 120. - P. 197602 (1-6).

105. Aschauer, U. Competition and cooperation between antiferrodistortive and ferroelectric instabilities in the model perovskite SrTiO3. / U. Aschauer, N. A. Spaldin // J. Phys.: Condens. Matter. - 2014. - Vol. 26. - P. 122203 (1-8).

106. Evidence for competing orderings in strontium titanate from hyper-Raman scattering spectroscopy. / A. Yamanaka, M. Kataoka, Y. Inaba1, K. Inoue, B. Hehlen, E. Courtens // Europhys. Lett. - 2000. - Vol. 50. - P.688-694.

107. Comes R., The chain structure of BaTiO3 and KNbO3. / R. Comes, M. Lambert, A. Guinier // Solid State Commun. - 1968. - Vol. 6. - P. 715-719.

108. Phase transitions and glasslike behavior in Sr1-xBaxTiO3. / V.V. Lemanov, E.P. Smirnova, P.P. Syrnikov, E.A. Tarakanov // Phys. Rev. B. - 1996. -Vol. 54. -P. 3151-3157.

109. Ferroelectric quantum criticality. / S.E. Rowley, L.J. Spalek, R.P. Smith, M.P.M. Dean, M. Itoh, J.F. Scott, G.G. Lonzarich, S.S. Saxena // Nat. Phys. - 2014. -Vol. 10. -P. 367-372.

110. Multiferroic quantum criticality. / A. Narayan, A. Cano, A. V. Balatsky, N. A. Spaldin // Nat. Mater. - 2019. - Vol. 18. - P. 223-228.

111. Taniguchi, H. Ideal Soft Mode-Type Quantum Phase Transition and Phase Coexistence at Quantum Critical Point in 18O-Exchanged SrTiO3. / H. Taniguchi, M. Itoh, T. Yagi // Phys. Rev. Let. - 2007. - Vol. 99. - P. 017602 (1-4).

112. Cowley, R. A. Lattice Dynamics and Phase Transitions of Strontium Titanate. / R. A. Cowley // Phys. Rev. - 1964. - Vol. 134. - P. A981-A997.

113. Local symmetry breaking in PbxSr1-xTiO3 ceramics and composites studied by Raman spectroscopy. / M. Jain, Yu. I. Yuzyuk, R. S. Katiyar, Y. Somiya, A. S. Bhalla // J. Appl. Phys. - 2005. - Vol. 98. - P. 024116 (1-7).

114. Precursory Softening of Polar Mode in IsotopeExchanged Paraelectric Strontium Titanate Studied by Raman Scattering / H. Taniguchi, M. Takesada, M. Itoh, T. Yagi // Ferroelectrics. - 2006. - Vol. 337. - P. 131-138.

115. Salje, E.K.H. Domains within domains and walls within walls: Evidence for polar domains in cryogenic SrTiO3. / E.K.H. Salje, O. Aktas, M.A. Carpenter //Phys. Rev. Lett. - 2013. - Vol. 111. - P. 247603 (1-5).

116. Ferromagnetic and ferroelectric quantum phase transitions. / S. Rowley, R. Smith, M. Dean, L. Spalek, M. Sutherland, M. Saxena, P. Alireza, C. Ko, C. Liu, E. Pugh, S. Sebastian, G. Lonzarich // Phys. Status Solidi B. - 2010. - Vol. 247. - P. 469475.

117. A ferroelectric quantum phase transition inside the superconducting dome of Sr1-xCaxTiO3. / C. W. Rischau, X. Lin, C. P. Grams, D. Finck, S. Harms, J. Engelmayer, T. Lorenz, Y. Gallais, B. Fauque, J. Hemberger, K. Behnia // Nat. Phys. - 2017. - Vol. 13. - P. 643-648.

118. Krohns, S. Ferroelectric polarization in multiferroics. / S. Krohns, P. Lunkenheimer // Phys. Sci. Rev. - 2019. - P. 20190015 (1-21).

119. Диэлектрические и магнитные свойства нанокристаллических образцов титаната бария, титаната стронция и смесевого нанокомпозита на их основе. / Н. А. Толстых, Т. Н. Короткова, Ф. Д. Аль Джаафари, М. А. Каширин, Ю. А. Федотова, Н. А. Емельянов, Л. Н. Коротков, Ю. В. Касюк // Известия РАН. Серия физическая. - 2019. - Т. 83. - С. 1193-1197.

120. Setter, N. The role of B-site cation disorder in diffuse phase transition behavior of perovskite ferroelectrics. / N. Setter, L. E. Cross // J. Appl. Phys. - 1980.

- Vol. 51. - P. 4356-4360.

121. Kay, H. F. XCV. Symmetry changes in barium titanate at low temperatures and their relation to its ferroelectric properties. / H. F. Kay, P. Voudsen // Lond. Edinb. Dublin philos. mag. j. sci. - 1949. -Vol. 40. - P. 1019-1040.

122. Yang, S. Evidence for first-order nature of the ferromagnetic transition in Ni, Fe, Co, and CoFe2O4. / S. Yang, X. Ren, X. Song // Phys. Rev. B. - 2008. - Vol. 78. - P. 174427 (1-6).

123. Ang, C. Impurity-induced ferroelectric relaxor behavior in quantum paraelectric SrTiO3 and ferroelectric BaTiO3 / C. Ang, Z. Yu // Phys. Rev. B. - 2000.

- Vol. 61. - P. 957-961.

Список публикаций автора

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в базы данных международных индексов научного цитирования Scopus и/или Web of Science:

A1. Properties of the low-frequency phonon spectra of ferroelectric barium titanate-based heterostructures / E. D. Gor'kovaya, Yu. A. Tikhonov, V. I. Torgashev, A. S. Mikheykin, I. A. Lukyanchuk, D. Mezzane, N. Ortega, A. Kumar, R. S. Katiyar, A. G. Razumnaya // Ferroelectrics. - 2019. - Vol. 543, Is. 1. - P. 36-47. - DOI: https://doi.org/10.1080/00150193.2019.1592446.

А2. Crystal Structure and the Spectral Response of the Ba-Doped SrTiO3 Incipient Ferroelectrics / E. D. Linnik, I. A. Lukyanchuk, A. S. Mikheykin, A. V. Ragulya, B. P. Gorshunov, L. A. Alyabyeva, S. S. Zhukov, D. Mezzane, A. G. Razumnaya // Physica Status Solidi B. - 2021. - Vol. 258, Is. 7. - Art. No 2100010 (8 p.). - DOI: 10.1002/pssb.202100010.

А3. Raman Response of Quantum Critical Ferroelectric Pb-Doped SrTiO3 / E.D. Linnik, A. S. Mikheykin, D. Rubi, V. B. Shirokov, D. Mezzane, S. V. Kondovych, I. A. Lukyanchuk, A. G. Razumnaya // Crystals. - Vol. 11, Is. 12. -Art. No 1469 (11 p.). - DOI: 10.3390/cryst11121469.

А4. Lattice dynamics and phase transitions peculiarities of BaxSri-xTiO3 solid solutions with high Sr content / A. S. Konstantinov, E. D. Linnik, A. G. Razumnaya, A. S. Mikheykin // Physica B: Condensed Matter. - 2022. - Vol. 654. - Art. No 414709 (7 p). - DOI: 10.1016/j.physb.2023.414709.

Статья, опубликованная в журнале, входящем в Перечень ВАК:

А5. Диэлектрические и поляризационные свойства квантовых параэлектриков на основе SrTiO3 / Е. Д. Линник, А. С. Михейкин, Н. В. Лянгузов, И. А. Лукьянчук, А. Г. Разумная // Инженерный вестник Дона. - 2022. - № 10. - С. 1-16. - Режим доступа: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n10y2022/7925 (дата обращения 05.04.2023).

Статьи, опубликованные в сборниках тезисов и трудах конференций:

A6. Giant Upshift of Ferroelectric Phase Transition temperature in Barium Strontium Titanate Thin Films / A. G. Razumnaya, E. D. Gorkovaya, V. M. Mukhortov, Yu. I. Yuzyuk // 2015 International Conference on "Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications" (PHENMA 2015), devoted to 100-year Anniversary of the Southern Federal University Azov, Russia, May 19-22, 2015 : Abstracts & Schedule. - Rostov-on-Don : Southern Federal University Press, 2015. - P. 195. - Режим доступа:

https://elibrary.ru/download/elibrary_23796110_33646371.pdf (дата обращения 05.04.2023).

A7. Strain Engineering of Ferroelectric Superlattices / Yu. A. Tikhonov, A.G. Razumnaya, E. D. Gorkovaya, I. N. Zakharchernko, Yu. I. Yuzyuk, N. Ortega, A. Kumar, R. S. Katiyar // 2015 International Conference on "Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications" (PHENMA 2015), devoted to 100-year Anniversary of the Southern Federal University Azov, Russia, May 19-22, 2015 : Abstracts & Schedule. - Rostov-on-Don : Southern Federal University Press, 2015. -P. 246-247. - Режим доступа:

https://elibrary.ru/download/elibrary_23796110_33646371.pdf (дата обращения 05.04.2023).

A8. Горьковая, Е. Д. Спектры комбинационного рассеяния света эпитаксиальных пленок Bao.4Sro.6TiO3. / Е. Д. Горьковая // XII Ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН : тезисы докладов, г. Ростов-на-Дону, 15-28 апреля 2016 г. - Ростов-на-Дону : ЮНЦ РАН, 2016. - C. 121-122. - Режим доступа: https://www.ssc-ras.ru/ckfinder/userfiles/files/TezisBK 2016.pdf (дата обращения 05.04.2023).

A9. Разумная, А. Г. Особенности фазового перехода в сегнетоэлектрической сверхрешетке BaTiO3/SrTiO3 / А. Г. Разумная, Е. Д. Горьковая, Ю. А. Тихонов // Физика диэлектриков (Диэлектрики-2017) : материалы XIV Международной конференции, Санкт-Петербург, 29 мая - 2 июня 2017 г. : в 2 т. Т. 2. - Санкт-Петербург : РГПУ им. А. И. Герцена, 2017. -

С. 285-287. - Режим доступа: http://cplire.ru:8080/3844/1 /Диэлектрики-c6opHHK%20%28C.179%29.pdf (дата обращения 05.04.2023).

A10. Фазовый переход в сегнетоэлектрической сверхрешетке BaTiO3/SrTiO3 / Е. Д. Горьковая, А. Г. Разумная, И. Н. Захарченко, Ю. А. Тихонов, N. Ortega, A. Kumar, R. S. Katiyar // Физика бессвинцовых пьезоактивных и родственных материалов. Анализ современного состояния и перспективы развития (LFPM-2017): труды Шестого Международного междисциплинарного молодежного симпозиума, (Ростов-на-Дону - Туапсе, 2-6 сентября 2017 г.). Вып. 6 : в 2 т. Т. 1. - Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2017. - С. 244-246. - Режим доступа: https://lfpm.sfedu.ru/Files/2017/LFPM-2017 Proceedings V1.pdf (дата обращения 06.04.2023).

А11. Горьковая, Е. Д. Особенности образования сегнетоэлектрической фазы в квантовом параэлектрике SrTiO3 допированного свинцом / Е. Д. Горьковая, А. Г. Разумная, В. И. Торгашев // LIII Школа ПИЯФ по физике конденсированного состояния (ФКС-2019), 11-16 марта 2019 г., Санкт-Петербург : сборник тезисов и список участников. - Гатчина : НИЦ "Курчатовский институт" - ПИЯФ, 2019. - P. 95. - Режим доступа: http://fks2019.pnpi. spb.ru/media/Sbornik_FKS_2019.pdf (дата обращения 06.04.2023).

A12. Вращение поляризации в двухслойных структурах BiFeO3/(Ba,Sr)TiO3, индуцированное встроенным электрическим полем / А. Г. Разумная, А. С. Михейкин, Д. В. Стрюков, А. С. Анохин, А. В. Павленко, В. Б. Широков, Е. Д. Линник, D. Mezzane, I. Lukyanchuk // Физика бессвинцовых пьезоактивных и родственных материалов (Анализ современного состояния и перспективы развития) (LFPM-2019) : труды Восьмого Международного междисциплинарного молодежного симпозиума, г. Ростов-на-Дону, 25-27 сентября 2019 года : в двух томах. Т. 2. - Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2019. - С. 117-119. - Режим

доступа: https://lfpm.sfedu.ru/Files/2019/LFPM-2019 Proceedings V2.pdf (дата обращения 06.04.2023).

А13. Линник, Е. Д. Динамика кристаллической решетки квантовых параэлектриков на основе SrTiO3 / Е. Д. Линник // Наука и технологии Юга России : XVII Ежегодная молодежная научная конференция, г. Ростов-на-Дону, 15-30 апреля 2021 г. : тезисы докладов. - Ростов-на-Дону : ЮНЦ РАН, 2021. - C. 246. - Режим доступа: https://www.ssc-

ras.ru/ckfinder/userfiles/files/Sbornik_BK_2021_.pdf (дата обращения 06.04.2023).

А14. Linnik, E. Vibrational spectroscopy study of SrTiO3-based quantum paraelectrics. / E. Linnik, I. Luk'yanchuk, A. Razunmaya // Multiscale Phenomena in Condensed Matter : Online conference for young researchers, Krakow, 5-7 July 2021.

- Krakow : Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences, 2021. - P. 128.

- Режим доступа: https://indico.ifj.edu.pl/event/497/attachments/1351/2243/Book of Abstracts Young Multis2021.pdf (дата обращения 06.04.2023).

А15. Linnik, E. D. Spectral response of the SrTiO3-based quantum paraelectrics / E. D. Linnik, I. A. Lukyanchuk, A. S. Mikheykin, A. G. Razumnaya // Физика бессвинцовых пьезоактивных и родственных материалов. Моделирование экосистем (Анализ современного состояния и перспективы развития) : труды Одиннадцатого Международного междисциплинарного молодежного симпозиума, Ростов-на-Дону, 26-28 декабря 2022 года : в двух томах. Т. 2. -Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2022. - C. 110-113. - Режим доступа: https://lfpm.sfedu.ru/Files/2022/LFPM-2022 Proceedings V2.pdf (дата обращения 06.04.2023).