Совершенствование теплообмена при охлаждении металла в машинах непрерывного литья заготовок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, доктор технических наук Лукин, Сергей Владимирович

• Лукин, Сергей Владимирович
• доктор технических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор технических наук Лукин, Сергей Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Процессы охлаждения при непрерывной разливке стали

1.1.1. Непрерывная разливка стали

1.1.2. Роль процессов охлаждения при непрерывной разливке

1.1.3. Задачи и методы теплотехнических исследований

1.2. Математическое моделирование процессов охлаждения

и затвердевания слитка в МНЛЗ

1.2.1. Математическое моделирование процесса затвердевания слитка

1.2.2. Теплообмен в жидком ядре слитка

1.2.3. Математическое моделирование теплообмена слитка с кристаллизатором

1.2.4. Усадка слитка в кристаллизаторе

1.3. Тепловые процессы в кристаллизаторе

1.3.1. Процессы теплообмена в кристаллизаторе

1.3.2. Натурные исследования тепловой работы кристаллизатора

1.3.3. Температурное поле и термическое сопротивление рабочей стенки

1.4. Теплообмен в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ

1.4.1. Методы исследования теплоотдачи в ЗВО в натурных условиях

1.4.2. Эмпирические зависимости для расчета теплоотдачи в ЗВО

1.4.3. Лабораторные исследования форсуночного охлаждения

1.5. Охлаждение и затвердевание слитка в МНЛЗ

1.5.1. Рациональный режим охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ

1.5.2. Регулирование охлаждения слитка в МНЛЗ

1.5.3. Контроль процесса затвердевания слитка в МНЛЗ

1.6. Выводы по главе

2. ОХЛАЖДЕНИЕ И ЗАТВЕРДЕВАНИЕ СЛИТКА В

КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ

2.1. Математическое моделирование процесса затвердевания

2.1.1. Уравнение температурного поля слитка

2.1.2. Условия однозначности

2.1.3. Затвердевание плоского и квадратного слитков

2.2. Теплообмен в жидком ядре слитка

2.2.1. Определение скорости циркуляции жидкого металла

2.2.2. Определение теплоотдачи от жидкого металла

2.2.3. Снятие теплоты перегрева расплава в кристаллизаторе

2.2.4. Эффективный коэффициент теплопроводности

2.3. Теплообмен слитка с кристаллизатором

2.3.1. Математическая модель теплообмена слитка

с рабочей стенкой кристаллизатора

2.3.2. Проверка адекватности модели

2.3.3. Влияние теплопроводности смазки на теплообмен и затвердевание слитка в кристаллизаторе

2.3.4. Влияние коэффициента термического расширения

на теплообмен и затвердевание слитка

2.3.5. Влияние теплофизических параметров на теплообмен

и затвердевание слитка в кристаллизаторе

2.4. Затвердевание и усадка слитка в кристаллизаторе

2.4.1. Затвердевание слитка при стационарных и переходных

режимах разливки

2.4.2. Расчет процесса затвердевания слитка при

простых скачках скорости

2.4.3. Усадка слитка и выбор рациональной конусности рабочей стенки

2.5. Выводы по главе

3. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАБОЧЕЙ СТЕНКЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА

3.1.Тепловые потоки в рабочей стенке кристаллизатора

3.1.1. Плотность теплового потока от слитка к рабочей стенке

при стационарной скорости разливки

3.1.2. Плотность теплового потока от стенки к охлаждающей воде

при стационарной скорости разливки

3.1.3. Теплопередача от слитка к рабочей стенке кристаллизатора

при динамических режимах разливки

3.1.4. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора

при динамических режимах разливки

3.2. Тепловое сопротивление рабочей стенки щелевого кристаллизатора

3.2.1. Инженерная методика расчета теплового сопротивления

рабочей стенки щелевого кристаллизатора

3.2.2. Методика расчета температурного поля рабочей стенки

щелевого кристаллизатора

3.2.3. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи

от рабочей стенки к охлаждающей воде

3.2.4. Обоснование методики расчета теплового сопротивления

рабочей стенки щелевого кристаллизатора

3.2.5. Выбор рациональных размеров каналов рабочей стенки

щелевого кристаллизатора

3.3. Температурные условия в рабочей стенке кристаллизатора

3.3.1. Расчет нагрева охлаждающей воды в кристаллизаторе

3.3.2. Расчет температуры поверхности охлаждаемых каналов

3.3.3. Расчет температуры рабочей поверхности кристаллизатора

3.3.4. Рациональные расходы воды на рабочие стенки кристаллизатора

3.4. Теплообмен в слое защитного шлака

3.5. Выводы по главе

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОХЛАЖДЕНИЯ СЛИТКА

В ЗОНЕ ВТОРИЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

4.1. Взаимосвязь параметров охлаждения и затвердевания слитка

4.1.1. Инженерная математическая модель затвердевания слитка

4.1.2. Обоснование инженерной модели затвердевания слитка

4.2. Измерение температуры поверхности слитка и определение теплоотдачи в ЗВО сортовой МНЛЗ

4.2.1. Рекомендации по установке датчика температуры

поверхности слитка

4.2.2. Измерение температуры поверхности слитка в ЗВО сортовой МНЛЗ

4.2.3. Определение коэффициентов теплоотдачи в зонах сортовой МНЛЗ

4.2.4. Затвердевание сортового слитка в МНЛЗ

4.3. Метод теплового баланса для исследования теплообмена в ЗВО

4.3.1. Тепловой баланс ЗВО

4.3.2. Выражение для расчета теплообмена на поверхности сляба

в отдельных секциях ЗВО

4.3.3. Методика экспериментального определения выхода пара в ЗВО

4.3.4. Определение коэффициентов выхода пара

в отдельных секциях ЗВО

4.4. Исследование теплообмена в ЗВО слябовой МНЛЗ

4.4.1. Исследование теплового баланса ЗВО слябовой МНЛЗ

4.4.2. Расчет теплообмена в отдельных секциях ЗВО

4.5. Выводы по главе

5. РАЦИОНАЛЬНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ И ЗАТВЕРДЕВАНИЕ

СЛЯБА В МНЛЗ

5.1. Способ динамического управления охлаждением слитка

5.1.1. Принцип управления охлаждением слитка

5.1.2. Определение времени затвердевания элемента слитка

5.1.3. Регулирование расходов воды в ЗВО МНЛЗ

5.2. Динамическая модель охлаждения и затвердевания слитка

5.2.1. Теоретическое изменение интенсивности охлаждения

и затвердевание сляба в МНЛЗ

5.2.2. Затвердевание слитка при рациональном охлаждении

5.2.3. Затвердевание слитка при позонном охлаждении

5.3. Расчет охлаждения и затвердевания сляба

в динамических режимах разливки

5.3.1. Иллюстрация принципа регулирования охлаждения слитка

5.3.2. Расчет затвердевания слитка при рациональном охлаждении

5.3.3. Расчет затвердевания слитка при позонном охлаждении

6.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование теплообмена при охлаждении металла в машинах непрерывного литья заготовок»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время во всем мире особое внимание уделяют совершенствованию процесса непрерывной разливки и увеличению доли стали, производимой на машинах непрерывного литья заготовок (MHJI3). Развитие процесса непрерывной разливки стали происходит в условиях конкурентной борьбы на мировом рынке, основными требованиями которого является повышение качества конечной продукции при одновременном снижении ее себестоимости. В технологической цепочке металлургического производства MHJI3 находится между сталеплавильным агрегатом и прокатным станом, поэтому эффективность ее работы во многом определяет качество и себестоимость конечной продукции. При заданных параметрах исходной жидкой стали и конструкции, эффективность работы MHJI3 (качество разлитого металла, производительность и стойкость оборудования) определяется технологическими факторами, среди которых очень важную роль играет организация охлаждения слитка.

Процессы, связанные с охлаждением и затвердеванием слитка в MHJI3, рассмотрены в трудах А.Д. Акименко, Д.П. Евтеева, Е.М. Китаева, В.М. Нисковских, В.И. Дождикова, В.А. Емельянова, В.М. Паршина, B.C. Рутеса, М.Я. Бровмана, М.С. Бойченко, A.B. Третьякова, Ю.А. Самойловича, JI.C. Рудого, Б.И. Краснова, В.А. Карлика, Д.А. Дюдкина, A.A. Целикова, Г.П. Иванцова, А.И. Вейника, В.А. Ефимова, Р.Т. Сладкоштеева, Б.Т. Борисова, В.А. Журавлева, А.И. Цаплина, З.К. Кабакова, А.И. Манохина JI.H. Сорокина, В.И. Лебедева, Н.И. Шестакова, A.JI. Кузьминова, Ю.А. Калягина, М. Яухола, Б. Томаса, В. Шторкмана, У. Хорбаха, Т. Такахаси, Е. Мизикар,

Н. Мачингавута и др.

Несмотря на большое количество проведенных исследований, организация охлаждения слитка в MHJI3 является весьма несовершенной, что связано с недостаточной изученностью теплообмена между охлаждающим оборудованием и непрерывным слитком из-за отсутствия адекватного

математического описания многих тепловых процессов, протекающих в элементах машины, и отсутствия достаточно простых и надежных методов исследования теплообмена в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения (ЗВО). Также, отсутствуют методы рационального охлаждения слитка при динамических режимах разливки, когда изменяются скорость разливки, уровень мениска и параметры жидкого металла на входе в кристаллизатор. Рассмотрение МНЛЗ в качестве «черного ящика» не позволяет получить закономерности рационального охлаждения слитка в динамических режимах разливки. Построение «обратных связей» в системах автоматического управления охлаждением слитка на практике затруднительно из-за отсутствия методов надежного и непрерывного контроля температуры поверхности слитка в отдельных секциях МНЛЗ.

В связи со сказанным, наиболее перспективным в плане повышения эффективности организации охлаждения слитка является дальнейшее исследование процессов теплообмена в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок и разработка принципов рационального охлаждения слитка.

Цель работы - развитие теории охлаждения слитка в элементах оборудования (кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения) и совершенствование организации охлаждения слитка для улучшения качества разлитого металла, повышения эксплуатационной стойкости оборудования и увеличения производительности МНЛЗ.

Научная новизна работы. 1. Разработан метод охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ при динамических режимах разливки, позволяющий выдерживать рациональный температурный профиль поверхности слитка и рассчитывать формирование твердой фазы вдоль технологической оси при произвольных стационарных и нестационарных режимах разливки, при которых изменяются скорость разливки, уровень мениска жидкого металла в кристаллизаторе и параметры жидкой стали, подаваемой в кристаллизатор.

2. Разработана математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе МНЛЗ, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей поверхностью кристаллизатора, и эффективный коэффициент теплопроводности жидкого ядра слитка, на основе которой установлен характер влияния теплофизических параметров металла и смазки на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработана математическая модель теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора при динамических режимах разливки, когда изменяются скорость разливки и уровень жидкой стали в кристаллизаторе.

4. Разработан метод изучения теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора во все моменты его пребывания в кристаллизаторе МНЛЗ, включающий измерение при динамических режимах разливки теплового потока, отводимого охлаждающей водой, и математическое моделирование теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора.

5. Разработан метод изучения теплообмена сляба с роликами и форсунками во всех секциях зоны вторичного охлаждения слябовой ролико-форсуночной машины непрерывного литья заготовок, включающий исследование теплового баланса бункера ЗВО и математическое моделирование процесса затвердевания сляба.

6. Разработан метод изучения теплообмена слитка с охлаждающими устройствами в зоне вторичного охлаждения сортовой МНЛЗ, включающий измерение температуры поверхности слитка в секциях ЗВО и математическое моделирование процесса затвердевания слитка.

7. Разработана инженерная методика расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, на основе которой установлены закономерности изменения температур воды, поверхности каналов и рабочей поверхности по высоте кристаллизатора в зависимости от геометрических параметров стенки, скорости разливки и скорости воды в каналах.

8. Установлены закономерности изменения интенсивности охлаждения, температуры поверхности, толщины оболочки, глубины жидкой фазы слитка в

кристаллизаторе и ЗВО МНЛЗ при стационарных и нестационарных режимах разливки.

Практическая ценность работы.

1. Разработан способ охлаждения сляба в ЗВО МНЛЗ, защищенный тремя патентами на изобретения, который позволяет выдерживать рациональный температурный режим охлаждения сляба при стационарных и переходных режимах разливки, рекомендованный к использованию в криволинейных слябовых машин для повышения качества металла и увеличения стойкости оборудования.

2. Разработана программа динамического охлаждения и затвердевания сляба в криволинейных машинах непрерывного литья заготовок, управляющая расходами воды в зоне вторичного охлаждения при динамических режимах разливки, визуализирующая процесс охлаждения и затвердевания слитка и переданная для внедрения в систему автоматизации криволинейных МНЛЗ сталеплавильного производства ЧерМК ОАО «Северсталь».

3. Установлена зависимость интенсивности охлаждения поверхности сляба от удельного расхода воды в секциях с водовоздушным охлаждением криволинейной слябовой ролико-форсуночной МНЛЗ, которую можно использовать при совершенствовании охлаждения сляба в ЗВО, а также при математическом моделировании процесса затвердевания сляба.

4. Установлена зависимость плотности теплового потока от слитка к рабочей стенке кристаллизатора сортовой МНЛЗ, разливающей слитки квадратного сечения, от времени пребывания элемента слитка в кристаллизаторе, которую можно использовать при расчете процесса затвердевания слитка в кристаллизаторе и температурных условий в рабочей стенке.

5. Установлена зависимость коэффициента теплоотдачи от удельного расхода воды в ЗВО сортовой МНЛЗ, которую можно использовать при совершенствовании вторичного охлаждения, а также при математическом моделировании процесса затвердевания слитка.

6. Разработаны и внедрены рекомендации по повышению стойкости кристаллизатора, устанавливающие рациональные скорости и расходы охлаждающей воды в щелевом кристаллизаторе вертикальной МНЛЗ.

7. Разработаны и внедрены рекомендации по повышению равномерности теплообмена слитка по ширине рабочей стенки кристаллизатора вертикальной МНЛЗ с целью повышения качества слитка.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований прошли проверку в промышленных условиях на ЧерМК ОАО «Северсталь», внедрены или приняты к внедрению в сталеплавильном производстве ЧерМК ОАО «Северсталь», а также могут быть использованы организациями, занимающимися проектированием и разработкой технологических режимов непрерывной разливки стали и модернизацией оборудования МНЛЗ.

Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на 1-й, 4-й и 5-й Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 1998, 2003, 2006), XII Межвузовской военно-научной конференции (Череповец, 1998), на 1-й, 2-й и 4-й Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах» (Череповец, 1999, 2002, 2005), на 1-й Общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2003), на научно-технической конференции «Северсталь - пути к совершенствованию» (Череповец, 2003), на 3-й Межвузовской научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы металлургии» (Екатеринбург, 2003), на 1-й и 2-й Международной Неделе металлов (Москва, 2003, 2004), на 4-й Международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2004), на Всероссийской научно-технической конференции «Непрерывные процессы обработки давлением» (Москва, 2004), на 2-й Международной научно-технической конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем» (Вологда, 2004), на

Международной научно-технической конференции «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005), на П-ой Международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2006), на XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Современные промышленные технологии» (Н.Новгород, 2007), на IV международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2008), на Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2007, 2009), на всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие чтения» (Череповец, 2011, 2012), на X международной научно-практической конференции «Технические науки - от теории к практике» (Новосибирск, 2012).

Публикации. Материалы диссертации изложены в 105 работах (из них 4 монографии, 3 патента и 34 статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК для соискания степени доктора технических наук).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений, содержит 378 страниц машинописного текста, 210 рисунков, 17 таблиц, список литературы, состоящий из 302 наименований.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Процессы охлаждения при непрерывной разливке стали

1.1.1. Непрерывная разливка стали

Производство стальных слитков на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) является высокопроизводительным технологическим процессом в металлургии. Старые методы разливки стали в изложницы малопроизводительны и являются препятствием к механизации и автоматизации всего металлургического цикла. Широкое применение непрерывной разливки обусловлено рядом существенных преимуществ перед способом разливки в изложницы. Это прежде всего уменьшение капитальных затрат, повышение производительности труда, улучшение качества непрерывных слитков, увеличение выхода годного металла, снижение энергопотребления [46, 70].

Непрерывная разливка стали является сравнительно молодым технологическим процессом. Промышленное внедрение метода непрерывной разливки стали впервые в мире было начато в 50-е годы двадцатого столетия в СССР на заводе «Красное Сормово». С 1950 г. по 1980 г. непрерывная разливка становится основным методом перевода стали из жидкого состояния в твердое в процессе ее производства [285]. В настоящее время непрерывная разливка стали широко применяется за рубежом в таких промышленно развитых странах, как США, Япония, Италия, ФРГ, Южная Корея и др. [302].

Наиболее широкое распространение при разливке стали получили криволинейные (радиальные) и вертикальные машины [1]. Рассмотрим конструкцию и основные функции МНЛЗ на примере криволинейной машины (рис. 1.1) конструкции АО «Уралмаш». Такие машины успешно эксплуатируются в КП ОАО «Северсталь» с 1980 г.

Криволинейная МНЛЗ состоит из радиального участка I, криволинейного участка II, горизонтального участка III. Жидкая сталь 1 из разливочного ковша 2 поступает в промежуточный ковш 3, а из него через разливочный стакан 4 в кристаллизатор 5. В кристаллизаторе 5 происходит формирование оболочки непрерывного слитка. Сформировавшийся в кристаллизаторе слиток с затвердевшей оболочкой попадает в зону вторичного охлаждения (ЗВО) 7, где осуществляется его дальнейшее охлаждение с помощью водяных или водовоздушных форсунок. Для предохранения слитка от раздутия (выпучивания) в результате действия ферростатического давления ЗВО оборудуется специальной поддерживающей системой 6 в виде роликов, брусьев и др. Затем слиток проходит через правящую 8 и тянущую 9 клети в зону резки 10, на выходе из которой получается готовый слиток 11.

В силу достаточной новизны процесса, технология непрерывной разливки и конструкции МНЛЗ непрерывно совершенствуются. Например, развивается технология мягкого обжатия жидкой сердцевины слитка, направленная на

I

Рис. 1.1. Принципиальная схема криволинейной МНЛЗ.

подавление пористости в центральной зоне и осевой ликвации непрерывнолитой заготовки [91, 296]. Развиваются технологии сопряжения МНЛЗ со станом горячей прокатки при разливке в слябы средней толщины (80125 мм) [91, 302,]. По данным [177], в России разрабатываются МНЛЗ валкового типа для получения литой полосы толщиной 1,5-5 мм, обладающей свойствами горячекатаной продукции, совмещенные агрегаты для получения готового проката (заготовки) различного назначения, включающих МНЛЗ и деформационные средства различных типов, процессы, совмещающие вакууммирование и непрерывную разливку; способ «разливки под давлением» с закрытой полостью кристаллизатора.

1.1.2. Роль процессов охлаждения при непрерывной разливке

На современном этапе непрерывную разливку стали нельзя рассматривать без учета явлений тепло- и массопереноса, поскольку этот процесс протекает при высоких температурах. В ходе разливки необходимо обеспечить соответствующее охлаждение слитка для отвода физического тепла и скрытой теплоты плавления. Процессы теплообмена решающим образом влияют на формирование твердой оболочки непрерывного слитка и на получающуюся структуру металла [46].

В зоне начального формирования слитка охлаждение осуществляется в кристаллизаторе, где образовавшаяся оболочка слитка контактирует с водоохлаждаемыми стенками. В ЗВО продолжается процесс затвердевания слитка. Передача тепла в ЗВО от поверхности затвердевшей оболочки слитка к охлаждающей воде происходит в основном за счет конвекции. В зоне охлаждения на воздухе дальнейшее охлаждение поверхности слитка протекает в условиях свободной конвекции и излучения.

По результатам экспериментальных и расчетных данных многих авторов следует, что в пределах МНЛЗ от слитка отводится ~ 55 % тепла стали, а остальные 45 % тепла уходят из машины с горячим слитком [216]. Из всего

тепла, отнимаемого от металла в пределах машины, в кристаллизаторе отводится ~20ч-25 % тепла, 50 % в ЗВО и в зоне воздушного охлаждения ~ 25 -г 30 % тепла.

При изучении тепловой работы МНЛЗ и процесса кристаллизации непрерывного слитка необходимо определить взаимосвязь между важнейшими параметрами процесса - глубиной жидкой фазы, толщиной твердой фазы, скоростями кристаллизации и вытягивания слитка, количеством отводимого тепла и интенсивностью охлаждения. Необходимо определить также такие режимные параметры, как расходы воды в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения, плотность орошения, распределение форсунок в ЗВО и т.д.

Опыт эксплуатации промышленных МНЛЗ показал, что дальнейшее совершенствование их конструкций, технологии и возможности получения качественных слитков в значительной мере зависят от совершенствования тепловой работы МНЛЗ, от возможностей управления процессами теплопередачи и затвердевания непрерывных слитков [221].

Освоение новых высокопроизводительных МНЛЗ, а также модернизация существующих установок требует всесторонних исследований влияния теплотехнических параметров на процесс формирования и охлаждения непрерывных слитков с целью выбора оптимальных (или рациональных) режимов, создания предпосылок получения высококачественного металла, уменьшения трещин и других дефектов в непрерывных заготовках [221].

Оптимизация тепловой работы МНЛЗ представляет сложную проблему, которая до сих пор до конца не решена. В решении данной проблемы существуют два подхода.

Первый подход основан на установлении корреляционных связей между управляемыми параметрами на входе рассматриваемой системы и характеристиками качества готовой продукции на выходе [46]. Для непрерывной разливки стали при заданной производительности входными параметрами являются скорость разливки, температура металла в ковше, интенсивность теплоотвода в кристаллизаторе, ЗВО и др. Выходными

параметрами могут быть характеристики качества: наличие дефектов типа трещин, осевой рыхлости или пористости, количество неметаллических включений, параметры внутренней структуры металла, механические свойства и др. Связь между входными параметрами и выходными устанавливается на основе статистической обработки экспериментальных исследований. При этом задача управления процессом сводится к тому, чтобы поддерживать на определенном уровне значения тех входных параметров, которые в большей мере влияют на показатели качества. Данный метод, основанный на пассивной обработке статистического материала, может быть применен только для установившейся технологии.

Второй подход основан на достаточно хорошем знании процессов, протекающих при затвердевании, и известном их математическом описании. [46]. Требования к качеству слитка формируются в виде совокупности физических критериев. Задача оптимизации в этом случае состоит в поддержании на заданном уровне значений основных физических параметров или главных критериев. Достоинством этого подхода является прогнозирование основных технологических и теплотехнических параметров при изменении производительности, сортамента сталей или проектировании новых МНЛЗ.

Важной практической задачей является определение теплотехнических параметров и режима охлаждения непрерывных слитков, при которых была бы минимальной вероятность образования трещин в слитке. Очевидно, оптимальным можно считать такой тепловой режим, при котором обеспечивается максимальная скорость затвердевания, когда термические напряжения в слитке не превышают допустимых' пределов, определяемых эмпирическим путем [146].

Одна из важнейших задач - повышение производительности, а следовательно, скорости разливки до максимально возможной, при которой гарантируется определенный уровень качества слитков. Практика показывает, что невозможно полностью и одновременно удовлетворить все требования по обеспечению качества металла и производительности МНЛЗ. Поэтому

правильнее говорить о рациональных режимах охлаждения, которые давали бы минимальные отклонения от этих требований [146].

1.1.3. Задачи и методы теплотехнических исследований

Для достижения высокой производительности МНЛЗ и получения качественных слитков необходимо установить связь технологии с тепловой работой машины. Для этого нужно: исследовать тепловые условия формирования непрерывного слитка при различных технологических факторах разливки; изучить тепловые режимы в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения; провести теплотехническое обоснование оптимальных (или рациональных) режимов непрерывной разливки стали, так как от режимов охлаждения зависят надежность работы МНЛЗ и качество слитков [46, 146].

Одной из важнейших задач исследования является определение зависимости процесса охлаждения и затвердевания от режимных, конструктивных и технологических факторов.

Необходимо также определить абсолютные значения тепловых потоков, коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи в разных зонах. Знание этих зависимостей необходимо для совершенствования тепловых режимов МНЛЗ.

При проведении научных исследований применяются два принципиально различных метода: экспериментальный и расчетно-теоретический.

Наиболее достоверную информацию об изучаемых процессах можно получить при проведении экспериментов в производственных условиях на действующем агрегате (промышленном образце). В условиях работы высокотемпературных металлургических агрегатов проведение таких промышленных экспериментов часто связано со значительными трудностями. В данной диссертационной работе метод промышленных экспериментов использовался при исследовании теплообмена в кристаллизаторе (глава 3) и зоне вторичного охлаждения сортовой и слябовой МНЛЗ (глава 5); при исследовании температурного состояния слитка в ЗВО сортовой МНЛЗ.

Для решения многих частных вопросов информацию можно получить с помощью экспериментальных исследований в лабораторных условиях. В данной работе для установления общей гидродинамической картины орошения слитка проводились лабораторные исследования с плоскофакельными форсунками, применяемыми на криволинейных МНЛЗ.

При исследовании непрерывной разливки стали находят применение аналитические методы [49], однако в связи со сложностью физических процессов для большинства аналитических задач применяется упрощенная постановка со многими допущениями, что ограничивает значение аналитических методов. В данной диссертационной работе аналитический метод используется при разработке инженерной модели затвердевания слитка (глава 4), которая позволяет в явном виде и достаточно точно связать между собой основные параметры охлаждения и затвердевания. Также, аналитически можно описать изменение плотности теплового потока от слитка к кристаллизатору, профиля твердой фазы и глубины жидкой фазы при простых скачках скорости разливки (главы 2, 3, 6).

Целесообразность и необходимость использования метода математического моделирования обусловлены трудностями аналитического решения сложных теплофизических задач, к каким относится задача формирования непрерывного слитка [212, 233]. Метод математического моделирования используется при исследовании теплообмена слитка с кристаллизатором (глава 2); при исследовании затвердевании и усадки слитка в кристаллизаторе (глава 2); при исследовании тепловых процессов в рабочей стенке кристаллизатора при стационарных и переходных режимах разливки (глава 3); при исследовании влияния режимных, конструктивных и технологических факторов на процесс затвердевания слитка в ЗВО (глава 4); при восстановлении граничных условий на поверхности слитка в ЗВО на основе экспериментальных данных по тепловому балансу ЗВО (глава 4); при обосновании оптимальных (или рациональных) режимов охлаждения слитка в МНЛЗ (глава 5).

1.2. Математическое моделирование процессов охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ

1.2.1. Математическое моделирование процесса затвердевания слитка

Математическое моделирование позволяет проводить расчетно-теоретические исследования процесса затвердевания и охлаждения слитка, определять основные теплотехнические и технологические параметры процесса. Целесообразность и необходимость использования метода математического моделирования обусловлены трудностями проведения натурных исследований процесса затвердевания слитка [233].

На данный момент разработано большое количество математических моделей, описывающих процессы, протекающие при затвердевании слитка. Такие модели различаются числом учитываемых факторов, влияющих на процесс затвердевания: чем меньше факторов они учитывают, тем, как правило, расчет процесса затвердевания является более простым и менее точным. В некоторых, наиболее простых случаях можно получить аналитическое решение, описывающее рост средней толщины твердой фазы слитка в зависимости от наиболее важных факторов: времени затвердевания, усредненных теплофизических параметров металла, постоянных граничных условий на поверхности. В более сложных математических моделях затвердевания учитываются зависимость теплофизических параметров от температуры, выделение скрытой теплоты кристаллизации в интервале температур ликвидус - солидус и связанные с этим процессы образования кристаллов, сложные условия теплообмена на поверхности слитка, различные особенности технологии разливки и другие факторы. Сложные математические модели могут быть реализованы, как правило, численным образом с помощью ЭВМ.

В математической теории затвердевания известно аналитическое точное решение Стефана, представленное, например, в [3, 233], полученное при

следующих допущениях: тело плоское; твердая и жидкая фазы представляют собой полуограниченный массив; отсутствует двухфазная зона; в жидкой фазе теплообмен осуществляется путем теплопроводности; теплофизические параметры стали не зависят от температуры; температура поверхности твердой фазы остается постоянной. При затвердевании реальных стальных слитков некоторые из этих допущений не выполняются, а некоторые допущения выполняются лишь приближенно.

Ценность решения Стефана в том, что оно дало теоретическое обоснование "закону квадратного корня", согласно которому толщина твердой фазы при постоянной температуре ее поверхности определяется выражением

[279]: ^ = К • л/т , где т - время, отсчитываемое от начала затвердевания; К -коэффициент пропорциональности, зависящий от теплофизических параметров металла и температуры поверхности.

В работах [266, 271] получено аналитическое решение задачи затвердевания плоского слитка при условии, что на поверхности твердой фазы задан постоянный коэффициент теплоотдачи. Остальные допущения такие же, как в задаче Стефана.

А.И. Вейник установил, что в определенных условиях поле температур в твердой фазе слитка стабилизируется, и его можно описать выражением [24]:

- толщина твердой фазы в зависимости от времени; ¿3 - температура затвердевания; ¿п - температура поверхности твердой фазы; п - показатель кривизны температурного поля; В - половина толщины плоского слитка при его двухстороннем симметричном охлаждении. На основе выражений (1.1) и уравнения теплового баланса для твердой фазы слитка А.И. Вейник получил закон затвердевания плоского массива расплава в критериальном виде [24]:

Fo ■ (5 - S„ ) + Л ■ (S2 - S^ ) + ^ • Ш ' +х5 ' °, (1.2)

где Fo = а • х/В2 - число Фурье; Bi = а • В/Х - число Фурье;

Л = [N + (\/п + 1)]/Bi ; A2=[n + (1¡п +1)]/2 п ; 4=-«/(/l + l).l/Bi2; * = £/[с(,3-,с)];

^о = /В - толщина твердой фазы в момент времени т0 = 0 ; ô = В- толщина

твердой фазы в момент времени т; а, X, с - коэффициенты температуропроводности, теплопроводности и теплоемкость твердой фазы; L -теплота затвердевания; tc - температура окружающей среды; а - постоянный коэффициент теплоотдачи на поверхности слитка.

В частности, при задании неизменной температуры на охлаждаемой поверхности (чему соответствует Bi —> оо 5 tn=tc) формула (1.2) упрощается и

подчиняется закону квадратного корня: \ (х) = В • ^¡М • Fo + ôg, где

M = 2n-(n + \)/[\ + N(n + \)~].

Наиболее неопределенным коэффициентом в решении Вейника является показатель параболы п в распределении (1.1), который в работе [233] определяется на основе результатов численного решения задачи затвердевания в виде функции от чисел Bi и JVh изменяется в пределах 1 + 1,3. Таким образом, инженерная модель Вейника является своего рода "незамкнутой", т.к. не позволяет независимо рассчитывать коэффициент п.

На основе модели А.И. Вейника получены также упрощенные решения задачи затвердевания для тел цилиндрической и шаровой форм [24, 94, 111], а в работе [214] предложен упрощенный способ решения двухмерной задачи Стефана, основанный на использовании метода конформных отображений.

Процесс затвердевания слитка тесно связан с процессом кристаллизации. В работах [24, 25, 58, 59, 141, 258] принято, что определяющим фактором процесса затвердевания является переохлаждение расплава, поэтому анализ формирования структуры отливок проводился ими с учетом скорости

зарождения и роста кристаллов.

Большая работа в области расчетно-теоретического исследования процесса затвердевания и охлаждения слитков и отливок проведена во ВНИИМТе под руководством Ю.А. Самойловича. Так в работе [52], на основе работ предыдущих исследователей, была разработана математическая модель кристаллизации отливки, учитывающая закономерности роста кристаллов в переохлажденных зонах расплава.

Более простыми и удобными в реализации являются модели, не связанные с кинетикой зарождения и роста кристаллов, поэтому в последнее время для решения задач затвердевания широко используют теорию квазиравновесной двухфазной зоны, разработанную В.Т. Борисовым [18, 20]. Эта теория не учитывает кинетическое и диффузионное переохлаждение расплава, поскольку их значения в реальных условиях оказываются пренебрежимо малыми. В рамках данной теории принято, что жидкая и твердая фаза в каждом элементарном объеме двухфазной зоны находятся в равновесии. Внутри двухфазной зоны в каждом элементе, содержащем обе фазы, концентрация жидкости и температуры связаны условием равновесия, т.е. отсутствуют переохлажденная жидкость или перегретая твердая фаза.

На основе квазиравновесной теории В.Т. Борисова во ВНИИМТе [233] разработана простая и универсальная модель затвердевания и охлаждения непрерывного слитка. В данной модели уравнение нестационарной теплопроводности записывается в виде:

ср-д1/дт = (\1у(к-У1) + р-1-ду/дт (1.3)

где с, р, X - теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности металла; Ь - теплота затвердевания; ¥ - доля твердой фазы: где Утв -

объем твердой фазы в элементарном объеме двухфазной зоны У0. Для жидкой фазы \|/ = 0, для полностью затвердевшей части слитка ц/ = 1 и для двухфазной зоны 0 < \|/ < 1.

В квазиравновесной модели доля твердой фазы ¥ однозначно

определяется температурой Г, поэтому уравнение (1.3) можно привести к следующему виду:

= (1.4)

где величина эффективной теплоемкости Сэф задается в виде:

= 7 с < * < 7 л;

(1.5)

"■ТВ'

где сж и ств - теплоемкости жидкого и твердого металла; и /л - температуры солидуса и ликвидуса.

В самом простом случае можно принять, что величина ¥ в интервале температур ¿с < ? < ¿л линейно уменьшается от 1 до 0, в результате эффективная теплоемкость будет равна

Сэф(0 = с+£/('л-О, (1-6)

где с - средняя теплоемкость металла в интервале температур гс

Качественная зависимость эффективной теплоемкости СЭф от температуры, определяемая выражениями (1.5) и (1.6), показана на рис. 1.2а. Поскольку на самом деле зависимость ¥(£) в интервале температур [с< I < не является линейной, то зависимость СЭф от температуры t имеет качественный вид, показанный на рис. 1.26.

Рис. 1.2 Зависимость эффективной теплоемкости от температуры.

Дифференциальное уравнение температурного поля (1.4) учитывает перенос теплоты внутри затвердевающего слитка только за счет теплопроводности. Для корректного учета конвективного теплообмена в

жидкой фазе слитка следует использовать уравнение энергии [214]:

Р • Сэф (0(дг/дг + (• V/)) = сНу (^эф • ъ), (1.7)

где - скорость движения расплава; А,эф - эффективный коэффициент теплопроводности расплава, учитывающий молекулярный и турбулентный перенос теплоты.

Поле скоростей расплава м?(х,у,г,т) при наличии вынужденной конвекции описывается уравнением Навье-Стокса [113]:

р-(дй/дт+ Уй>) = р- Ур + У(цэф-Уй), (1.8)

где ускорение свободного падения; р - давление; ц,Эф - эффективный коэффициент динамической вязкости, учитывающий молекулярную и турбулентную вязкость.

К уравнениям (1.7) и (1.8) добавляется уравнение неразрывности [113]:

У-и> = 0. (1.9)

При наличии свободной конвекции в расплаве уравнение (1.8) можно переписать в приближении Буссинеска [173]:

где Р у — температурный коэффициент объемного расширения расплава; р0 -плотность расплава при начальной температуре; Уэф = иэф/р0; - температура

затвердевания, определяемая по формуле [213]: = ¿л ~ к1 (/л - /с), где к( -

безразмерный коэффициент. Температура затвердевания определяет границу выливаемости, введенную Б.Б. Гуляевым на основе опытов по опрокидыванию частично затвердевших отливок [35]. При таком подходе часть двухфазной зоны относится к жидкому ядру слитка. В опытах Б.Б. Гуляева А:,=0,3. В работе [214] на основе опытных данных принято = 0,2. По данным японских исследователей [298] для стали экспериментально установленная критическая доля твердой фазы, при которой жидкая фаза не проникает в промежутки между ветвями дендритов, составляет 57-76% {к, = 0,24-Ю,43). В работе [286] методом меченых атомов установлено еще большее проникновение жидкой

стали в двухфазную зону (к, = 0,6-Ю,8).

При затвердевании стали расплав внутри слитка обогащается углеродом, т.к. в твердой фазе равновесное содержание углерода меньше, чем в жидкой, поэтому состав жидкой стали и ее свойства в процессе затвердевания слитка изменяются. Задача о вытеснении примеси в слитке формулируется при следующих предположениях [77]. Концентрации примеси (углерода) в твердой и жидкой фазах на границе раздела связаны соотношением Ст -к • Сж, где к -равновесный коэффициент распределения примеси. Температура затвердевания в интервале двухфазной зоны становится локальной, зависящей от концентрации примеси в жидкой фазы: t3 = / • (1 - • ) .

Уравнение переноса примеси в элементе объема с учетом двухфазной зоны и принятых допущений имеет следующий вид [102]:

аС/дс + й-УС = Шу(ЯэфУС), (1.11)

где С - концентрация углерода; Дф - эффективный коэффициент диффузии.

В общем случае, чтобы рассчитать температурное поле слитка, необходимо совместно решать уравнения (1.7-1.11). В частном случае, при затвердевании металла с малым содержанием примеси без учета конвективных явлений в жидком ядре температурное поле описывается одним уравнением теплопроводности (1.4), вытекающем из уравнения энергии (1.7) (безконвективное приближение). В случае затвердевания стальных слитков содержание примеси (углерода) мало, а конвективный тепломассоперенос в его жидком ядре можно учитывать интегрально, путем введения эффективного коэффициента теплопроводности в жидкой фазе, превышающего соответствующий молекулярный коэффициент [222]. Как показано в работах [100, 260], бесконвективное приближение дает адекватное представление о распределении температуры в объеме слитка, положении границы затвердевания и времени полного затвердевания, что вполне достаточно для целей, поставленных в данной диссертационной работе.

Математические модели слитка обычно реализуется на ЭВМ с использованием одного из численных методов и алгоритмических языков программирования. В качестве численного метода в данной работе применяется метод конечных разностей, который является наиболее эффективным и простым с точки зрения математического аппарата [34, 49, 233].

1.2.2. Теплообмен в жидком ядре слитка

Теплообмен в жидком ядре слитка происходит не только за счет молекулярной теплопроводности, но также за счет конвекции, которая на разных участках слитка может быть вынужденной или свободной.

Значительное влияние на характер конвективных потоков в слитке оказывают условия подвода жидкого металла в кристаллизатор, определяемые конструкцией погружного стакана (рис. 1.3) [26, 148].

ш а Я

Рис. 1.3. Типы погружных стаканов: а прямоточный; б, в - глуходонный.

При разливке стали на МНЛЗ используют два типа стаканов -прямоточный и глуходонный, причем на слябовых МНЛЗ применяется глуходонный стакан, а на сортовых -прямоточный.

На рис. 1.4 представлена схема конвективных потоков в жидкой части непрерывного слитка при использовании стаканов различного типа.

Рис. 1.4. Схема конвекции, жидкой стали: а - прямоточный стакан; б - глуходонный стакан.

От конструкции погружного стакана также зависит глубина проникновения струи металла в тело слитка, что, в свою очередь, оказывает влияние на характер

затвердевания. По некоторым данным [148, 217] при использовании погружного стакана первого типа глубина проникновения струи жидкой стали может достигать 3,0-4,0 м, а при использовании глуходонного стакана - ниже -в пределах 1,0-2,0 м. По данным исследований, проводимых в последнее время за рубежом, предпочтительнее использовать погружные стаканы с соплами, имеющими наклон к низу (рис. 1.3, в) при уровне их погружения 250-300 мм [289].

Чтобы наиболее адекватно рассчитать теплообмен в жидком ядре слитка, необходимо численно решать систему уравнений конвективного теплообмена (1.7-1.10) с учетом соответствующих условий однозначности [260]. Данный подход использован в работах [50, 77, 212, 260], причем для случаев, когда температурное поле и поле скоростей расплава можно считать двухмерными (например, для слитка круглого сечения). В общем случае, например, при разливке слитка прямоугольного сечения, температурное поле и поле скоростей будут трехмерными, что существенно усложняет расчет. Кроме того, в уравнения (1.7), (1.8) и (1-10) входят эффективные коэффициенты теплопроводности А-эф и ВЯЗКОСТИ (Хэф, учитывающие молекулярный и турбулентный перенос теплоты и импульса. В настоящее время имеются лишь полуэмпирические теории турбулентного переноса теплоты и импульса [113], поэтому невозможно точно рассчитать теплообмен в области действия струй жидкого металла, вытекающих из отверстий разливочного стакана.

При расчете процесса затвердевания непрерывноотливаемых слитков с учетом конвективного движения жидкого ядра на основе квазиравновесной математической модели затвердевания широко используется подход, когда для жидкой стали вводят эффективный коэффициент теплопроводности расплава А,эф, в несколько раз превышающий молекулярный коэффициент теплопроводности жидкой стали Хж [222]:

где (3 - поправочный коэффициент.

По количественной оценке коэффициента Хэф в литературе встречаются

противоречивые данные. Очевидно, чем интенсивнее циркуляция расплава, тем выше интенсивность переноса тепла, и тем больше значение эффективного коэффициента теплопроводности ?1Эф- В работе [294] предлагается взять ß = 7, а в работе [101] - ß = 8.

В работе [90] была проведена приближенная оценка коэффициента /Ц, жидкой стали по экспериментальным данным, обработанным с помощью математической модели, в результате рекомендуется ß = 5-6. По данным других авторов [146], ß= 10-50. В практических исследованиях результаты расчетно-теоретического анализа удовлетворительно согласуются с экспериментальными, если в формуле (1.12) положить ß = 2^5 [146].

Очевидно, что приведенные значения коэффициента ß и коэффициента А,Эф, рассчитанные по формуле (1.12), подходят лишь для тех условий разливки, и для того сечения слитка, где они были получены.

В работах [267, 271] величина ß аппроксимируется эмпирическим выражением, полученным при решении обратной задачи теплопроводности:

ß = l + m1/r(m2,z), (1.13)

где гп\, т2 - коэффициенты; z - координата технологической оси; r(m2,z) -гамма-функция. Коэффициенты т\, т2 являются функцией скорости вытягивания слитка:Щ =(38...46)-v0'49"0'53, т2 =4,5...5,4.

Недостаток выражения (1.13) в том, что оно не учитывает ширину и толщину разливаемого слитка, и диаметр разливочных отверстий, и применимо лишь для тех условий разливки, при которых было получено.

В работе [218] коэффициент А,Эф в жидкой фазе определяется по формуле:

?1Эф = п-Хж -(п- \)-Хж-(г / К)"\ где т, п - вещественные числа; h - глубина жидкого ядра; Хж - коэффициент теплопроводности в жидкой фазе. Недостаток последней формулы в том, что коэффициенты т, п являются достаточно неопределенными.

В работе [160] в результате обобщения экспериментальных данных по

изучению турбулентного переноса тепла в потоке жидкости (ртуть, вода, воздух и натрий) для широкого диапазона измерений критериев Рейнольдса (104 < Re < 510 ) и Прандтля (0 < Рг < 10) получена формула для расчета турбулентного коэффициента температуропроводности:

йЭф ~ 2,04-10~3 • уж -Re-^l + (r/R)2-2(r/i?)3 J, (1.14)

где уж - кинематическая вязкость; R - радиус жидкого ядра; г - координата по радиусу. Отсюда можно определить, что Х,Эф = «эф"ср. Формула (1.14) получена при турбулентном движении жидкости внутри канала круглого сечения, и ее сложно применить к условиям непрерывной разливки, однако, в работе [210] формула (1.14) используется при моделировании затвердевания круглого слитка.

В работе [255] методом математического моделирования процесса перемешивания металла в ковше по ходу выпуска показано, что коэффициент теплопроводности в зоне действия струи А,Эф пропорционален критерию Рейнольдса Re и коэффициенту молекулярной теплопроводности жидкой стали:

А-эф - 0,000M-Re-A-jK, (1.15)

где 0,00014 - эмпирический коэффициент. Эмпирическая формула (1.15) нуждается в обосновании своей применимости для условий движения жидкой стали в кристаллизаторе. В работе [33] на основе формулы (1.15) разработан метод расчета А,Эф жидкого ядра прямоугольного слитка.

Для определения коэффициента Хэф при свободной конвекции жидкого металла внутри слитка в [33] коэффициент (3 в (1.12) предлагается рассчитывать по выражению:

(3 = 0,18 • • g • Рг- 53 • Д/ / v^ У25, (1.16)

где (Зж - коэффициент температурного расширения; g - ускорение свободного падения; Рг - критерий Прандтля; В - половина ширины жидкого ядра непрерывного слитка; At - разность между максимальной температурой в жидком ядре слитка и температурой, соответствующей границе проникновения

конвективных потоков в двухфазную зону; V* - кинематическая вязкость. Недостаток выражения (1.16) в том, что оно экспериментально было получено для расчета переноса тепла конвективным путем через прослойку, заполненную капельной жидкостью [64], и поэтому его необоснованно применять для расчета теплообмена в жидком ядра стального слитка.

После выбора величины Х,эф следует определить коэффициент теплопроводности в объеме двухфазной зоны фазы слитка.

В [233] считают, что влияние величины А,Эф при моделировании распространяется по всей ширине двухфазной зоны непрерывного слитка и коэффициент теплопроводности в двухфазной зоне определяют по формуле: X = ХтУ + (1 - 1|/) А,Эф, где \|/ - доля твердой фазы в элементе объема; Ху -коэффициент теплопроводности твердой фазы.

В отличие от этого в работе [27] на основе анализа своих экспериментальных данных условно разделяют двухфазную зону на две части: проницаемую для потока металла (область О-^, на рис. 1.5) и непроницаемую (область 4^1).

Рис. 1.5. Схема определения коэффициента теплопроводности двухфазной зоны; 1 - твердая корка; 2 - двухфазная зона; 3 - жидкое ядро.

Согласно исследованиям [27] глубина проникновения, характеризуемая изолинией величины возрастает асимптотически с

увеличением отношения скорости движения металла к скорости перемещения фронта кристаллизации.

1.2.3. Математическое моделирование теплообмена слитка с кристаллизатором

/ % о

В работе [221] полагают, что в кристаллизаторе имеются две резко выраженные зоны теплоотвода: верхняя, в которой отвод теплоты от слитка

происходит по закону контактного теплообмена, и нижняя, в которой передача теплоты происходит через газовый зазор. При контактном теплообмене коэффициент теплоотдачи от слитка к кристаллизатору определяется выражением [221 ] :

аконт = 2,1-104 -Р-\жв/3<з, (1.17)

где А-экв - эквивалентный коэффициент теплопроводности, равный 2'К'К/{К+К), где Хс, Хм - коэффициенты теплопроводности стали и меди (материала рабочей стенки) Вт/(м К); Р - ферростатическое давление жидкого металла, Па; а - прочность затвердевшей корочки металла, Па. Тепловой поток от слитка к кристаллизатору при контактном теплообмене определяется

выражением: q = аконт • (7П - ), где tn - температура поверхности слитка; tM -температура рабочей стенки кристаллизатора.

В действительности, в чистом виде контактный теплообмен между высокотемпературной шероховатой поверхностью слитка и относительно холодной рабочей поверхностью кристаллизатора не происходит, поскольку контакт имеет место лишь в отдельных точках поверхности слитка и кристаллизатора, и в отдельные моменты времени [48, 68, 162, 207]. Таким образом, формула (1.17) дает значительно завышенные значения коэффициента теплоотдачи от слитка к кристаллизатору, и не описывает адекватно теплообмен между слитком и кристаллизатором.

Передача тепла в области газового зазора описывается выражением [221]:

</=М'„-О/8 + г„р-а0-(Гп''-С), (1Л8)

где А,г - коэффициент теплопроводности газа в зазоре; 8 - толщина газового зазора; е пр= l/(l/e, +1/е2 +1) - приведенная степень черноты; sb s2 - степени

черноты поверхности слитка и рабочей поверхностью кристаллизатора; а0 -коэффициент излучения абсолютно черного тела. В формуле (1.18) неопределенной величиной является толщина газового зазора 8, существенно влияющая на теплообмен.

При использовании ШОС, обладающих достаточной текучестью в расплавленном состоянии, зазор между слитком и кристаллизатором заполняется шлакообразующей смесью [216]. На рис. 1.6 показана схема работы ШОС в кристаллизаторе.

Рис. 1.6. Схема работы ШОС в кристаллизаторе; 1 - рабочая стенка; 2 -жидкая сталь; 3 - жидкий шлак; 4 - твердый нарост; 5 - жидкая прослойка; 6 - твердая сталь; 7 - размягченный переходной слой шлака; 8 - порошкообразный слой шлака.

В работах [159, 293] коэффициент теплоотдачи от слитка к кристаллизатору определяется по формуле

а = (Уа.+8„Лм+8шЛ „,)"', ■ (1-19)

где 5Ш - толщина шлаковой прослойки; А,ш - коэффициент теплопроводности шлака; ; ав - коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к воде; 5М - толщина медной стенки; А,м - коэффициент теплопроводности меди. В (1.19) величина 5Ш является неопределенной величиной.

В работе [33] используется схема теплопередачи от поверхности слитка к охлаждающей воде в кристаллизаторе, показанная на рис. 1.7.

Как следует из рис. 1.7, поток тепла от поверхности слитка проходит через зазор, заполненный неравномерно по высоте кристаллизатора шлаком, далее через медную стенку - к охлаждающей воде. В [33] принято, что распределение шлака ф удовлетворяет уравнению связи уровня,

установленному в работе [206] экспериментально в виде:

<р = а-є

-6-х

(1.20)

где а - 100, b = 0,04 - эмпирические коэффициенты; х - время, с.

Рис. 1.7. Схема теплопередачи от слитка к воде кристаллизатора; 1 - жидкая сталь; 2 -затвердевающая корка; 3 - зазор, частично заполненный шлаком; 4 - медная стенка; 5 -охлаждающая вода; 6 - кристаллизатор; q -удельный тепловой поток от поверхности слитка; 8 - величина зазора; 5М - толщина медной стенки.

Суммарный тепловой поток через зазор складывается из потоков тепла, обусловленных излучением и теплопроводностью через зазор и теплопроводностью через шлаковую прослойку. С учетом (1.20) получены выражения [33]:

« = ( V4 + 5М Дм + R3K)"'; R3K = ((l - ср) • (ал + /5) + ср /б)"';

<*л = °0епр {Т2а + Т2М) (Гп + Гм); tM = tB + q (6М Дм + 1/а.), (1.21)

где а - коэффициент теплоотдачи от слитка к охлаждающей воде; tn -температура поверхности слитка; tB - температура охлаждающей воды; ав -коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к воде; 5М - толщина медной стенки; А,м - коэффициент теплопроводности меди; R3K — термическое сопротивление зоны контакта слитка с кристаллизатором; ф - связь уровня; ал -коэффициент теплоотдачи излучением; - коэффициент теплопроводности газа; 8 - величина зазора; Хш - коэффициент теплопроводности шлака; tM -температура рабочей (медной) стенки кристаллизатора; е приведенная степень черноты; еь s2 - степени черноты поверхности слитка и рабочей поверхностью кристаллизатора; ст0 - коэффициент излучения

абсолютно черного тела.

В формулах (1.21) для расчета термического сопротивлении зоны

контакта Язк используется эмпирическая зависимость уровня связи ср в виде

выражения (1.20), и неизвестная постоянная величина зазора 8, которая

определяется в процессе адаптации математической модели. Вообще говоря, величина 5 изменяется по высоте кристаллизатора, что не учитывается в данной модели. Таким образом, математическая модель, определяемая формулами (1.20, 1.21) является полуэмпирической, и до конца не раскрывает механизм теплообмена слитка с кристаллизатором.

В работе [271] в результате решения обратной граничной задачи теплопроводности уставлен закон изменения термического сопротивления зоны контакта слитка с кристаллизатором:

^к = + /\jh + М], (1.22)

где а0, ..., а4 - коэффициенты, зависящие от технологических параметров разливки: а0=( 1,2...1,4)-10"5 (м2-К)/Вт; а, =(5,3...6,2)-1(Г'(м2-К)/Вт; а2=0,6...0,8;

а3=0,061...0,003; а4=1,8...2,4 м-1; Ф¥ - пятая производная от интеграла ошибок Гаусса, Ф (a„z) = 2erf {anz)j; z -текущая координата.

Зависимость (1.22) получена на основе натурных замеров толщины оболочки слитка в зоне кристаллизатора. Зависимость (1.22), хоть и получена в результате численного решения обратной задачи теплопроводности, является эмпирической и не раскрывает механизма теплообмена слитка с кристаллизатором.

1.2.4. Усадка слитка в кристаллизаторе

В верхней части кристаллизатора, где жидкая сталь непосредственно соприкасается с его стенкой, происходит интенсивный теплоотвод и образуется тонкая корочка. За этой стадией следует усадка затвердевающей стали, обуславливающая отход стальной корочки от стенки кристаллизатора [46].

Установлено [46, 162, 207], что плотного контакта между корочкой слитка и стенками кристаллизатора не существует даже в начальные моменты кристаллизации. Корка формирующегося слитка соприкасается со стенками по всей поверхности в отдельных точках, между которыми имеется газовый зазор,

образуемый между складками на поверхности слитка, которыми он опирается на стенки кристаллизатора.

Неравномерный теплоотвод от затвердевающей заготовки вызывает неодинаковое распределение температур в корочке и различные деформационные свойства металла по высоте и поперечному сечению слитка. Это приводит к развитию многочисленных поверхностных и внутренних дефектов, снижающих механические свойства литого металла, и сокращению срока службы изделий из них [221].

Непосредственные замеры усадки по высоте и поперечному сечению слитков, отлитых из различных марок стали, показали, что процесс образования зазора зависит от интенсивности одновременно протекающих процессов усадки стали и пластического расширения корки под действием ферростатического давления и торможения усадки.

Следует отметить, что большое влияние на процесс усадки оказывает химический состав стали, ее интервал затвердевания и значение коэффициента линейного термического расширения Р/. Исследования усадки показали, что при температурах затвердевания сталь с содержанием углерода 0,18-0,20% обладает наименьшей усадкой, с содержанием углерода 0,09% - наибольшей [221].

Для оптимизации теплового и напряженно-деформированного состояния слитка необходимо, чтобы конусность кристаллизатора соответствовала усадке граней слитка. В связи с этим в последнее время проведен ряд исследований влияния конусности кристаллизаторов [44, 84, 288, 292, 295, 300, 301], направленных на улучшение качества непрерывного слитка. По современным представлениям для обеспечения удовлетворительных условий охлаждения слитка в кристаллизаторе необходимо использовать кристаллизаторы с переменной по высоте конусностью.

В работе [44] приведены результаты экспериментально-теоретических исследований кристаллизатора сечением 150x1200 мм с конусностью 0,45% на метр длины. Расчеты показали, что в верхней части кристаллизатора исходная

постоянная конусность (линия 1 на рис. 1.8) не соответствовала усадке широких граней слитка (кривые 3 и 4 на рис. 1.8) и была явно недостаточной. На основании этого были разработаны кристаллизаторы с переменной по высоте конусностью по узким граням (кривая 2, рис. 1.8).

а 12 з

к"

I 8

о, и

О) К

и 4

В

■ 1-3

х ч>

>> о

1,2

Расстояние от мениска, м

Рис. 1.8 Усадка широкой грани слитка: 1, 2 - исходная и переменная конусность; 3 - усадка при V = 1,2 м/мин; 4 - усадка при V = 0,6 м/мин.

В работе [259] представлены данные о проведенных в 1999 году эксплуатационных испытаниях на

сортовой МНЛЗ. Для оптимизации теплопередачи здесь впервые был применен кристаллизатор с параболической конусностью. Испытания показали, что кристаллизаторы с параболическим профилем допускают чрезвычайно высокую скорость литья (порядка 5 м/мин и выше) при достаточно хорошем качестве сортовых заготовок. На рис. 1.9 представлены результаты расчета усадки сортовой заготовки 130x130 мм при скоростях разливки 3,5 и 5 м/мин и содержании углерода 0,17%.

1,25 1,00 0,75

¡5 2

со Ъй

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Лукин, Сергей Владимирович

5.4. Выводы по главе

1. Разработан способ динамического управления охлаждением слитка в МНЛЗ, позволяющий выдерживать температуру поверхности слитка в ЗВО на неизменном рациональном уровне при стационарных и нестационарных режимах разливки; установлены аналитические зависимости для изменения интенсивности охлаждения при простых скачках скорости разливки.

2. Показано, что для реализации рационального охлаждения слитка в ЗВО МНЛЗ отдельная секция с регулируемым расходом воды должна включать один ряд форсунок; разработаны рекомендации по совершенствованию интенсивности охлаждения в секциях ЗВО, включающих несколько рядов форсунок, с целью исключения разогрева поверхности слитка при переходе из одной секции в другую и улучшения качества слитка.

3. Разработана математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ при динамических режимах разливки; разработана программа динамического охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ, позволяющая визуализировать процесс охлаждения и затвердевания.

4. Разработан инженерный способ расчета процесса затвердевания слитка в МНЛЗ, позволяющий рассчитывать толщину твердой фазы и глубину жидкой фазы при произвольном изменении скорости разливки; установлены аналитические выражения для расчета процесса формирования твердой фазы при одинарном и двойном скачках скорости разливки.

5. Установлены закономерности изменения коэффициентов теплоотдачи, расходов воды в ЗВО и формирования твердой фазы слитка в МНЛЗ при простых скачках скорости разливки при динамическом способе охлаждения; показано, что при длительном снижении скорости разливки предложенный способ позволяет в целом качественно регулировать охлаждение слитка в ЗВО. о о о

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации изложены научно обоснованные технические решения по исследованию и совершенствованию организации охлаждения слитка в МНЛЗ:

1. Разработан метод охлаждения и затвердевания слитка в МНЛЗ при динамических режимах разливки. На основе данного метода разработаны способ и программа динамического охлаждения и затвердевания сляба в криволинейных машинах непрерывного литья заготовок, переданные к внедрению на МНЛЗ сталеплавильного производства ЧерМК ОАО «Северсталь».

2. Разработана математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе МНЛЗ. На основе данной математической модели установлено влияние теплофизических параметров металла и смазки на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработан метод изучения теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора. Данным методом установлена зависимость плотности теплового потока от слитка к рабочей стенке кристаллизатора сортовой МНЛЗ, разливающей слитки квадратного сечения, от времени пребывания элемента слитка в кристаллизаторе.

4. Разработан метод изучения теплообмена сляба с роликами и форсунками во всех секциях зоны вторичного охлаждения слябовой ролико-форсуночной машины непрерывного литья заготовок. Данным методом установлена зависимость интенсивности охлаждения поверхности сляба от удельного расхода воды в секциях с водовоздушным охлаждением криволинейной слябовой ролико-форсуночной МНЛЗ.

5. Разработан метод изучения теплообмена слитка с охлаждающими устройствами в зоне вторичного охлаждения сортовой МНЛЗ. Данным методом установлена зависимость коэффициента теплоотдачи от удельного расхода воды в ЗВО сортовой МНЛЗ.

6. Разработана инженерная методика расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, на основе которой установлены закономерности изменения температур воды, поверхности каналов и рабочей поверхности по высоте кристаллизатора в зависимости от геометрических параметров стенки, скорости разливки и скорости воды в каналах.

7. Разработаны и внедрены рекомендации по повышению стойкости кристаллизатора, устанавливающие рациональные скорости и расходы охлаждающей воды в щелевом кристаллизаторе вертикальной МНЛЗ, и рекомендации по повышению равномерности теплообмена слитка по ширине рабочей стенки кристаллизатора вертикальной МНЛЗ с целью повышения качества слитка.

8. Установлены закономерности изменения интенсивности охлаждения, температуры поверхности, толщины оболочки, глубины жидкой фазы слитка в кристаллизаторе и зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок при стационарных и нестационарных режимах разливки.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Лукин, Сергей Владимирович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамова, Н.Б. Состояние непрерывной разливки стали в России и конкурентоспособность материала для кристаллизаторов [Текст] / Н.Б. Абрамова, Ф.К. Ермохин // Инструм. и технол. - 2001. -№ 5-6. - С. 135-138.

2. Автоматическое управление режимом охлаждения непрерывнолитой заготовки на МНЛЗ [Текст] / A.A. Иванов, B.C. Капитанов, E.H. Манаенко и др. // Черная металлургия: Бюл. НТИ. - М.: Черметинформация, 1982. -№11.- С. 46-48.

3. Акименко, А.Д. Тепловой расчет машин непрерывного литья стальных заготовок [Текст] / А. Д. Акименко, Е.М. Китаев и др. - Горький, 1979. - 86 с.

4. А. с. 602289 СССР, МКИ В 22 D 11/00. Способ непрерывной разливки металлов [Текст] / Лебедев В.И., Уразаев P.A., Паршин В.М. и др. - № 2380873; за-явл. 24.06.76; опубл. 1978, Бюл. № 14. - С. 34.

5. А. с. 620331 СССР, МКИ В 22 D 11/16. Способ автоматического управления процессом непрерывной разливки металла [Текст] / Сорокин Л.И., Жуковский С.И. -№ 1864589; заявл. 02.01.73; опубл. 1978, Бюл. № 31. - С. 26.

6. А. с. 620332 СССР, МКИ В 22 D 11/16. Устройство для автоматического регулирования расхода воды в зоне вторичного охлаждения установки непрерывной разливки металлов [Текст] / Лебедев В.И., Евтеев Д.П., Карлик В.А. и др. - № 2397007; заявл. 16.08.76; опубл. 1978, Бюл. № 31. - С. 26.

7. A.c. 634848 СССР, МКИ В 22 D 11/16. Способ контроля процесса кристаллизации [Текст] / Ю.К. Павлов, С.Н. Пронских, В.А. Белдовский - Заявл. 05.07.07, №2505602; опубл. 1978, Бюл. № 44. - 52.

8. А. с. 648332 СССР, МКИ В 22 D 11/16. Способ автоматического управления режимом работы кристаллизатора установок непрерывной разливки металла [Текст] / Краснов Б.И., Лебедева М.И., Зимин Ю.И. и др. - № 2513998; заявл. 25.07.77; опубл. 1979, Бюл. № 7. - С. 40-41.

9. А. с. 686811 СССР, МКИ В 22 D 11/00. Способ непрерывной разливки металлов [Текст] / Лебедев В.И., Евтеев Д.П., Уманец В.И. и др. - № 2503173; заявл. 01.07.77; опубл. 1979, Бюл. № 35. - С. 46.

10. А. с. 914172 СССР, МКИ В 22 Б 11/00. Способ непрерывной разливки металлов [Текст] / Уманец В.И., Поживанов А.М., Лебедев В.И. и др. - № 2925956; заявл. 19.05.80; опубл. 1982, Бюл. № 11. - С. 39.

11. А. с. 973226 СССР, МКИ В 22 В 11/16. Способ автоматического управления режимом работы установки непрерывной разливки стали [Текст] / Краснов Б.И. и др. -№ 3292024/22-02; заявл. 20.05.81; опубл. 1982, Бюл. № 42. - С. 33.

12'. А. с. 1109249 СССР, МКИ В 22 В 11/16 . Устройство для контроля толщины оболочки слитка в кристаллизаторе машины непрерывного литья металла [Текст] / Краснов Б.И., Циер Ю.М., Смирнов Г.А. - № 3646473/22-02; заявл. 27.09.83; опубл. 1984, Бюл. № 31. - С. 36.

13. Балахонов, В.Н. Структура и свойства шлаков для непрерывной разливки сталей [Текст] / В.Н. Балахонов и др. // Сталь. - 2000. - № 11. - С. 44-45.

14. Бегань, Б. Определение кинетики затвердевания и глубины жидкой лунки при непрерывной разливке стали [Текст] / Б.Бегань // Известия вузов. Черная металлургия. - 1994. - № 11.-С. 15.-17.

15.Бенуа, П. Охлаждение слябов или сортовых заготовок водой, распыляемой струёй сжатого воздуха [Текст] / П. Бенуа, Ф. Пито // Непрерывное литьё стали: Материалы международной конференции. Лондон, 1977: пер. с англ. - М.: Металлургия, 1982.-С. 157-164.

16. Бережанский, В.А. Математическая модель процесса кристаллизации и затвердевания непрерывного слитка [Текст] / В.А. Бережанский, В.И. Дождиков, В.А. Емельянов / Известия вузов. Черная металлургия. - 1987. - № 10. - С. 139.

17.Блочное водовоздушное охлаждение слябов при непрерывной разливке стали [Текст] / В.П. Землянский и др. // Сталь. - 1987. - № 9. - С. 33-34.

18. Борисов, В.Т. Квазиравновесная теория двухфазной зоны и ее применение к затвердеванию сплавов [Текст] / В.Т. Борисов, В.В. Виноградов, И.Л. Тяжель-никова // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1977. -№ 5. - С. 127-134.

19. Борисов, В.Т. Об оптимальных условиях охлаждения непрерывного слитка при изменении скорости его вытягивания [Текст] / В.Т. Борисов, Л.А. Соколов // Известия АН СССР. Металлы. - 1979. - № 1. - С. 124-129.

20. Борисов, В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка [Текст] / В.Т. Борисов. - М.: Металлургия. - 1987. - 224 с.

21. Боришанский, В.М. Жидкометаллические теплоносители [Текст] / В.М. Бори-шанский, С.С. Кутателадзе и др. - М.: Атомиздат, 1976. - 328 с.

22. Бровман, М.Я. [Текст] / М.Я. Бровман, Е.В. Сурин, С.А. Крулевецкий // Сталь. - 1965, №1,-С. 31-32.

23. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей [Текст] / Н.Б. Варгафтик. - М.: Наука, 1972. - 720 с.

24. Вейник, А.И. Теория затвердевания отливки [Текст] / А.И. Вейник. - М.: Маш-гиз. - I960, - 435 с.

25.Вейник, А.И. Тепловые основы теории литья [Текст] / А.И. Вейник. - М.: Маш-гиз,- 1953.-384 с.

26. Влияние конструктивных элементов погружного стакана на качество слитка при подаче металла в слябовый кристаллизатор машины непрерывного литья заготовок [Текст] / П.Г. Шмидт, С.Б. Чернавин, J1.A. Смирнов, Н.Н. Власов // Известия вузов. Черная металлургия. - 1987. - № 8. - С. 24-26.

27. Влияние потока жидкой фазы на макросегрегацию в стальном слитке [Текст] / Такахаси Т., Исикова К., Кудоу М. // Sheffield International Conference on Solidification and Casting, Sheffield, 1977, Proceedings. - V.2. - P. 1021-1030.

28. Влияние различных факторов на деформацию оболочки сляба в кристаллизаторе MHJI3 [Текст] / О.В. Хапова, С.В. Лукин // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы конференции. - Череповец: ЧТУ, 1999 - С. 67-68.

29. Влияние скорости вытягивания слитка на закономерность роста толщины оболочки в зоне кристаллизатора и на коэффициент теплопроводности расплава [Текст] / С.М. Чумаков, О.В. Хапова, С.В. Лукин С.В. и др. // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы конференции. - Череповец: ЧТУ, 1999. - С. 70-71.

30. В о дово душное охлаждение блюмовых заготовок на MHJI3 Оскольского электрометаллургического комбината [Текст] / Ю.М. Айзин, В.И. Ганин, A.M. Ере-метов и др. // Сталь. - 1987. - № 9. - С. 28-30.

31. Водоводушное охлаждение заготовок на MHJI3 металлургического комбината «Азовсталь» [Текст] / Я.А. Шнееров, B.C. Есаулов, В.А. Николаев и др. // Сталь. - 1986.-№ 7. - С. 28-30.

32. Водовоздушное охлаждение металла на MHJI3 [Текст] / В.М. Паршин, Б.А. Коротков, В.П. Землянский и др. // Сталь. - 1989. - № 1. - С. 37-38.

33. Габелая Д.И. Исследование тепловых процессов при формировании стальных слябовых заготовок и совершенствование стационарных и переходных режимов их непрерывного литья [Текст] / Д.И. Габелая // Автореф. ... канд. техн. наук. -Череповец: ЧТУ, 2002. - 16 с.

34. Самойлович, Ю.А. [Текст] / Ю.А. Самойлович и др. // Горение, теплообмен и нагрев металла: Сб. науч. тр. -М.: ВНИИМТ, 1973. -№ 24.- С. 100-113.

35. Гуляев, Б.Б. Теория литейных процессов [Текст] / Б.Б. Гуляев. - Л.: Машиностроение, 1976. - 214 с.

36. Дерябина, Г.Н. Измерение соотношения жидкой и твердой фаз непрерывного слитка [Текст] / Г.Н. Дерябина, А.Г. Рипп // Дефектоскопия. - 1980. - № 10. -С. 20-28.

37. Динамическая модель регулирования и контроля вторичного охлаждения сляба на машинах непрерывного литья заготовок [Текст] / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Д.И. Габелая // Неделя металлов: Материалы 2-й Междунар. Недели металлов, Москва, 10-12 марта 2004 г. - М., 2004. - С. 56-58.

38. Динамическая модель системы охлаждения вторичной зоны для машины непрерывного литья заготовок [Текст] / М. Яухола, Э. Кивеля, Ю. Коннтинен и др. // Сталь. - 1995. - № 2. - С. 25-29.

39. Динамическая система вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок [Текст] / Е.П. Парфенов, A.A. Смирнов, A.B. Кошкин, Л.Г. Корзунин // Металлург. - 1999. - № 11. - С. 53-54.

40. Динамическое управление охлаждением сляба в машине непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) [Текст] / C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, A.M. Ламухин и др. // Вузовская наука - региону: Материалы 1-й Общероссийской науч.-техн. конф. -Вологда: ВГТУ, 2003. - С. 25-28.

41. Дождиков, В.И. Совершенствование непрерывной разливки стали [Текст] / В.И. Дождиков, В.П. Фарафонов, А.П. Гиря // сб. научных трудов. - Киев: ИПЛ АН УССР, 1985.-С. 107-110.

42. Дождиков, В.И. Экспериментальное исследование теплопередачи в кристаллизаторе вертикальной МНЛЗ [Текст] / В.И. Дождиков, В.И. Хохлов // Непрерывное литье стали. - М.: Металлургия, 1981. - № 7. - С. 83-85.

43. Дубовенко, И.П. Природа структурной неоднородности непрерывного слитка [Текст] / И.П. Дубовенко, М.О. Мартынова, О.В. Чипурина // Известия вузов. Черная металлургия. - 1981. -№ 5. -С. 45^48.

44. Дюдкин, Д.А. Улучшение качества непрерывнолитых слябов при использовании кристаллизаторов с переменной по высоте конусностью [Текст] / Д.А. Дюдкин, C.B. Хохлов, A.M. Кондратюк // Металлург. - 1985. - № 7. - С. 22-23.

45. Евтеев, Д.П. Непрерывное литье стали [Текст] / Д.П. Евтеев, И.Н. Колы-балов. - М.: Металлургия, 1984. - 197 с.

46. Емельянов, В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок [Текст]: учебное пособие для вузов / В.А. Емельянов. - М.: Металлургия, 1988. - 143 с.

47. Есаулов, B.C. Моделирование процесса теплообмена при водовоздушном охлаждении непрерывнолитой заготовки [Текст] / B.C. Есаулов, А.И. Сопочкин и др./ Известия вузов. Черная металлургия. - 1990. - № 8. - С. 82-85.

48. Ефремов, П.Е. Определение эффективного контакта и площади прилипания между поверхностью слитка и стенкой кристаллизатора [Текст] / П.Е. Ефремов, B.C. Рутес // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1974. -№ 12. - С. 28-32.

49. Журавлев, В.А. Теплофизика формирования непрерывного слитка [Текст] / В.А. Журавлев, Е.Л. Китаев. - М.: Металлургия, 1974. - 216 с.

50. Завгородний, П.Ф., Численное исследование влияния термогравитационной конвекции на распределение примеси в затвердевающем слитке [Текст] / П.Ф. Завгородний, В.Ф. Недопекин В.Ф., Повх И.Л., и др. // Известия АН СССР. Металлы. - 1977. - № 5. - С. 128.

51. Зайцев, A.A. Расчет температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора с защитным покрытием [Текст] / A.A. Зайцев, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., Вологда, 25-27 октября 2004 г. - Вологда: ВоГТУ, 2004. - С. 81-85.

52. Закономерности кристаллизации плоской отливки из бинарного сплава [Текст] / Ю.А. Самойлович, В.А. Горяинов, И.М. Дистергефт, Е.А. Чесницкая // Горение, теплообмен и нагрев металла: сб. науч. трудов ВНИИМТ. - М. - 1973. -№ 24. - С. 75-88.

53. Затвердевание слитка в машине непрерывного литья заготовок при динамических режимах разливки / A.B. Гофман, В.Г. Попов, C.B. Лукин // Металлург. -2009.-№7.-С. 50-52.

54. Заявка 53-16762 Япония, НКИ 11 В 091.1. Способ определения толщины затвердевшей корочки в заготовке при непрерывной разливке [Текст] / Накамо-ри Юкио, Нагано Хироси, Ивао Норихито. - № 48-100849; заявл. 07.09.73; опубл. 03.06.78.

55. Заявка 54-115636 Япония, НКИ 11 В 091.1. Способ измерения толщины неза-твердевшей части заготовки в установке непрерывной разливки [Текст] / Мия-кава Кадзуо, Сасаки Юкихито, Кавамуре Кодзи, Сато Сюити. - № 53-22461; заявл. 28.02.78; опубл. 08.09.79.

56. Заявка 54-17327 Япония, НКИ 11 В 091.1. Устройство для определения местоположения точки затвердевания непрерывной заготовки [Текст] / Сача Тикао, Кавамура Тэцуо, Саито Цутому. -№ 52-81647; заявл. 08.07.77; опубл. 08.02.79.

57. Заявка 54-20923 Япония, НКИ 11 В 091. Способ и устройство для определения толщины затвердевшей корочки заготовки в УНРС [Текст] / Асоми Эйцзи. - № 52-85779; заявл. 18.07.77; опубл. 16.02.79.

58. Иванцов, Г.П. Нагрев металла [Текст] / Т.П. Иванцов. - М.: Металлургиздат, 1948.- 164 с.

59. Иванцов Т.П. Теплообмен между слитком и изложницей [Текст] / Г.П. Иванцов. - М.: Металлургиздат, 1951. - 40 с.

60. Измерение толщины корочки заготовки при непрерывной разливке [Текст] / Кавасима Кацихиро и др. // Tetsu to hagane / J. Iron and Steel. Inst. Jap. - 1979. -65, № 11.-P. 198.

61. Имитация управления вторичным охлаждением слитков, получаемых непрерывным литьем [Текст] / З.К. Кабаков, Ю.А. Самойлович / Разработка и эксплуатация эффективных систем и средств автоматизации сталеплавильного производства. - Киев, 1982.-С. 141-149.

62. Исследование теплообмена в зоне вторичного охлаждения слябовой криволинейной машины непрерывного литья заготовок / Д.В. Поселюжный, C.B. Лукин // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012.- №4. Т. 2. -С. 31-34.

63. Исаченко, В.П. Струйное охлаждение [Текст] / В.П. Исаченко, В.И. Кушнырев. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.

64. Исаченко, В.Л. Теплопередача [Текст] / В.Л. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. -М.: Энергоиздат, 1981. -417 с.

65. Исаченко, В.П. Экспериментальное исследование охлаждения плоской вертикальной поверхности струей диспергированной жидкости [Текст] / В.П. Исаченко, И.К. Сидорова // Теплоэнергетика. - 1982. - № 3. - С. 30-33.

66. Исаченко, В.П. Экспериментальное исследование теплообмена при охлаждении вертикальной поверхности распыленной жидкостью [Текст] / В.П. Исаченко, В.И. Кушнырев, C.B. Горин // Свойства рабочих веществ и процессы теплообмена: Тр. МЭИ, 1976. - Вып. 313. - С. 90-94.

67. Исследование влияния протяжённости жидкой фазы в непрерывном слитке на сопротивление его вытягиванию из МНЛЗ [Текст] / H.H. Дружинин, С.А. Филатов, O.K. Храпченков и др. // Сталь. - 1982. - № 6. - С. 27-30.

68. Исследование зоны контакта слитка и стенки кристаллизатора MHJI3 [Текст] / В.М. Паршин, В.И. Дождиков, В.Е. Бережанский, И.И. Шейнфельд // Сталь. -1987.-№9.-С. 26-28.

69. Исследование метода и устройства автоматического контроля толщины корочки слитка на МНЛЗ [Текст] / О.В. Носоченко, Г.Н. Дерябина, З.В. Оверчен-ко, A.M. Диденко // Металлург, и горнорудн. пром-ть. - 1980. - № 2. - С. 55-56.

70. Исследование непрерывной разливки стали [Текст] / Под ред. Дж. Б. Лина; пер. с англ. - М.: Металлургия, 1982. - 200 с.

71. Исследование параметров водовоздушного вторичного охлаждения [Текст] / М.П. Овчаренко, С.Д. Разумов и др. // Сталь. - 1986. - № 1. - С. 27-29.

72. Исследование процесса теплообмена в кристаллизаторе МНЛЗ [Текст] / А.П. Гиря, Л.И. Урбанович, О.Н. Ермаков, В.И. Пестов // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. - М., 1983. - С. 4-7.

73. Исследование процесса теплообмена при взаимодействии водовоздушного потока с поверхностью непрерывнолитого слитка [Текст] / В.Я. Губарев, Е.А. Мосин и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1990. - № 12. - С. 12-14.

74. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток [Текст] / Н.И. Никитенко. - Киев: Наукова думка, 1978. - 213 с.

75. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, Е.Г. Полушин // Известия вузов. Черная металлургия. - 2008. -№ 5.-С. 31-35.

76. Исследование способов управления охлаждением непрерывного слитка с помощью математической модели [Текст] / В.И. Дождиков, В.А. Емельянов, Д.П. Евтеев и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1984. - № 4. - С. 113-116.

77. Исследование тепловой гравитационной конвекции и ее влияние на процессы тепломассопереноса в затвердевающем расплаве [Текст] / И.Л. Повх, П.Ф. Зав-городний, Ф.В. Недопекин // Теплофизика высоких температур. - 1978. -Т. 16. -№ 6. - С. 1250-1257.

78. Исследование тепловой работы кристаллизатора методом посекционного калориметрирования [Текст] / Д.П. Евтеев, В.А. Горяинов, Е.И. Ермолаева и др. // Непрерывное литье стали. - М.: Металлургия, 1979. - № 6 - С. 33-37.

79. Исследование теплообмена в кристаллизаторе MHJI3 с круглыми и щелевыми каналами [Текст] / Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков, О.В. Манько, C.B. Лукин // Заготовительные производства в машиностроении. - М.: Машиностроение, 2004.-№ 12.-С. 29-31.

80. Исследование теплообмена в условиях охлаждения поверхности диспергированной водой [Текст] / А.Р. Переселков, А.Л. Каневский, Ш.Ц. Цзян и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1983. - № 11. - С. 146-150.

81. Исследование теплообмена при водяном форсуночном охлаждении высоконагретых поверхностей металла [Текст] / Л.И. Урбанович, В.А. Горяинов, В.В. Севостьянов и др. // Инж.- физ. журн. - 1980. - T. XXXIX, № 2. - С. 315-322.

82. Исследование теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения УНРС [Текст] / А.Д. Акименко, Л.Б. Казанович, A.A. Скворцов, Б.И. Слуцкий // Изв. вузов. Чёрная металлургия. - 1972. - № 6. - С. 167-170.

83. Исследование теплофизических и гидродинамических характеристик распыли-вающих устройств. Экспериментальное исследование температурного поля слитка в зоне вторичного охлаждения [Текст] : отчет о НИР / ЛипПИ; рук. О.Н. Ермаков. -№ ГР 0889.0084311. - Липецк, 1990. - 85 с.

84. Исследование термического состояния и особенностей поведения непрерывной заготовки в нижней зоне кристаллизатора УНРС [Текст] / Р.Г. Акмен, Б.И. Кубрик // Известия вузов. Черная металлургия. - 1981. -№ 2. - С. 103-106.

85. Исследование усадки слитка в кристаллизаторе в процессе непрерывной разливки стали [Текст] / З.К. Кабаков, Д.И. Габелая // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы II Всеросс. науч,-техн. конф. - Череповец: ЧТУ. - 2001. - С. 53-55.

86. Исследование теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения сортовой машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, В.В. Плашенков, М.А. Об-

разцов, С.А. Зимин, А.П. Шалкин // Известия вузов. Черная металлургия. -2009. -№ 1,-С. 47-51.

87. Калягин, Ю.А. Исследование системы охлаждения кристаллизатора слябовой машины непрерывного литья заготовок в натурных условиях [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Сорокин, C.B. Лукин // Заготовительные производства в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства). - М.: Машиностроение, 2003. - № 7. - С. 36-37.

88. Калягин, Ю.А. Исследование теплообмена в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, М.А. Образцов // Заготовительные производства в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства). - М.: Машиностроение. -2008.-№2.-С. 66-67.

89. Калягин, Ю.А. Тепловые процессы в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Сорокин, Н.И. Шестаков. - Череповец: ЧТУ, 2004. - 293 с.

90. Камаев, Ю.П. [Текст] / Ю.П. Камаев, Н.В. Хлопкова, А.И. Пугин // В кн.: Расчет и моделирование тепловых процессов. - Куйбышев: Книжное изд-во, 1976.-С. 128-131.

91. Карлинский, С.Е. Направления развития МНЛЗ ведущих зарубежных фирм [Текст] / С.Е. Карлинский, В.Т. Болозович, Л.Н. Дозмарова. - М.: ЦНИИТЭИ-тяжмаш, 1987. - 48 с.

92. Кириллин, В.А. Техническая термодинамика: Учебник для вузов [Текст] / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. - М.; Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.

93. Китаев, Е.М. Затвердевание стальных слитков [Текст] / Е.М. Китаев. - М.: Металлургия, 1982. - 168 с.

94. Коздоба, Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности [Текст] / Л.А. Коздоба. — М.: Наука, 1975. - 227 с.

95. Колпаков, C.B. [Текст] / C.B. Колпаков, Д.П. Евтеев, В.И. Уманец и др. // Непрерывная разливка стали: сб. № 4. - М.: Металлургия, 1977. - С. 58-64.

96. Комбинированная система охлаждения непрерывнолитых слитков [Текст] / О.Н. Ермаков, В.И. Лебедев и др. // Сталь. - 1985. - № 4. - С. 33-35.

97. Комплексное определение гидравлических и теплотехнических параметров водовоздушного охлаждения непрерывнолитых слитков [Текст] / О.Н. Ермаков, В.И. Лебедев, Д.П. Евтеев и др. // Сталь. - 1987. - № 6. - С. 24-27.

98. Краснов, Б.И. Оптимальное управление режимами непрерывной разливки стали [Текст] / Б.И. Краснов. - М.: Металлургия, 1975. - 312 с.

99. Краснов, Б.И. Оптимизация режима кристаллизации слитка на машинах непрерывного литья заготовок [Текст] / Б.И. Краснов, Д.П. Евтеев // Сталь. - 1974. -№ 10.-С. 89-90.

100. К расчету затвердевания стального слитка [Текст] / Ю.А. Самойлович, А.И. Цаплин, В.А. Горяинов и др. // Прочност. И гидравл. Характ. Машин и констр. -Пермь, 1973.-С. 147-152.

101. Кристаллизация и неоднородность стали [Текст] / Н.И. Хворинов Н.И. - М.: Машгиз. - 1958. -382 с.

102. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле [Текст] / Ю.А. Самойлович. - М.: Металлургия, 1986. - 186 с.

103. Кузьминов, А.Л. Расчёт и диагностика процессов и оборудования непрерывной разливки стали [Текст] / А.Л. Кузьминов. - Череповец: ЧТУ, 1999. - 191 с.

104. Куликов, П.В. Настройка зоны вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок [Текст] / П.В. Куликов, С.В. Лукин, Ю.А. Калягин // Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем: Материалы 2-й Междунар. науч.-техн. конф., Вологда, 19-21 мая 2004 г. -Вологда: ВГТУ, 2004. - С. 93-96.

105. Кутателадзе, С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочник [Текст] / С.С. Кутателадзе. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

106. Кушнырев, В.И. Экспериментальное исследование процесса диспергирования жидкости [Текст] / В.И. Кушнырев // Теплоэнергетика и машиностроение: Тр. МЭИ, 1972. - Вып. 104. - С. 26-30.

107.Лабейш, В.Г. Воздушное и жидкостное охлаждение стального листа при горячей прокатке [Текст] / В.Г. Лабейш // Изв. вузов. Черная металлургия. -1982.- №5,- С. 48-52.

108. Лабейш, В.Г. Жидкостное охлаждение высокотемпературного металла [Текст] / В.Г. Лабейш. - Л.: ЛГУ, 1983. - 172 с.

109. Лабейш, В.Г. Охлаждение высокотемпературной стенки жидкими струями и каплями [Текст] / В.Г. Лабейш, O.A. Родионов, О.В. Шелудько // Матер. 6-й Всесоюз. конф. по тепломассообмену. - Минск, 1980. - № 4. - С. 133-138.

110. Лебедев, В.И. Переходный режим вторичного охлаждения непрерывных слитков в нестационарных условиях разливки [Текст] / В.И. Лебедев, Д.П. Евтеев, В.Н. Битков // Сталь. - 1980. - № 4. - С. 283-285.

111. Лейбензон, Л.С. Собрание трудов [Текст] / Л.С. Лейбензон. - М.: Изд-во АН СССР, 1955.-Т.4. с. 398.

112. Лифшиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов [Текст] / Б.Г. Лифшиц. - М.: Машгиз, 1959. - 368 с.

113. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа [Текст] / Л.Г. Лойцянский. - М.: Энергия, 1978.-736 с.

114. Лукин, C.B. Инженерная методика расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок /C.B. Лукин, А.Н. Кибардин, Ю.А. Калягин, В.И. Славов [Текст] // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - № 2. Т. 1. - С. 14-17.

115. Лукин, C.B. Охлаждение слитка в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, A.B. Зверев, A.C. Зимин / Вестник ЧТУ. - Череповец: ЧГУ, 2007.- № 3. - С. 69-26.

116. Лукин, C.B. Выбор рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] /C.B. Лукин, Т.И Страшко // Вестник ЧГУ. - Череповец: ЧГУ, 2007,- № 3. - С. 75-80.

117. Лукин, C.B. Исследование охлаждения сляба в зоне вторичного охлаждения криволинейной машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин,

Н.Г. Баширов, A.B. Гофман // Известия Высших учебных заведений. Черная металлургия. - 2010, № 1.-С. 50-54.

118. Лукин, C.B. Расчет процесса затвердевания сляба в машине непрерывного литья заготовок при переходных режимах разливки [Текст] / C.B. Лукин // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2011. - № 2. Т.1. - С. 19-22.

1 ] 9. Лукин C.B. К вопросу о снятии теплоты перегрева жидкого металла в кристаллизаторе МНЛЗ [Текст] / C.B. Лукин, П.В. Куликов и др. // Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем: Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВоГТУ, 2004 - С.47 -51.

120. Лукин, C.B. Исследование теплообмена в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.В. Кулаков, С.Н. Точилен-ков [Текст] // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - № 4. Том. 6. - С. 89-92.

121. Лукин, C.B. Рациональное охлаждение сляба в машине непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, A.B. Гофман // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - № 3. Том. 6. - С. 103-105.

122. Лукин, C.B. Контроль процесса теплоотдачи от сляба в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, Н.И. Шес-таков, и др. // Известия вузов. Черная металлургия. - 2007 - № 5. - С. 61-66.

123. Лукин, C.B. К вопросу оптимизации геометрических размеров охлаждающих каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, и др. // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - № 2. Т. 1. - С. 11-14.

124. Лукин, C.B. Математическая модель теплообмена сляба с рабочей стенкой кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] /C.B. Лукин, Н.И. Шестаков, Т.И. Страшко // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2007. - № 3. -С. 13-16.

125. Лукин, C.B. Исследование охлаждения сляба в зоне вторичного охлаждения криволинейной машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, Н.Г. Баширов и др. // Изв. Вузов. Черная металлургия. - 2010, № 1. - С. 50- 54.

126. Лукин, C.B. Переходные процессы в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, A.B. Гофман // Изв. Вузов. Черная металлургия. - 2010, № 9. - С. 17- 20.

127. Лукин, C.B. Контроль мениска жидкого металла при управлении охлаждением слитка в машине непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, A.B. Ларичев и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2009, № 9. - С. 69-70.

128. Лукин, C.B. К вопросу оптимизации геометрических размеров охлаждающих каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, и др. // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - №2. T. 1.-С. 11-14.

129. Лукин, C.B. Определение рациональной конусности рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, Н.И. Шестаков, Т.И. Страшко, A.B. Зверев // Проблемы машиностроения и надежности машин. Москва - РАН. - 2007. - № 4. - С. 71-76.

130. Лукин, C.B. Охлаждение и затвердевание металла в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, Н.И. Шестаков, Т.И. Страшко, A.B. Зверев / Металлы, 2007. - № 3. - С. 20-26.

131. Лукин C.B. Расчет теплового профиля рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] / C.B. Лукин, В.Р. Аншелес, П.Г. Русаков, Г.Н. Шестаков и др. // Изв. Вузов. Машиностроение. - 2008. - № 6. - С. 57 -63.

132. Лукин, C.B. Расчет температурного поля в слое защитного шлака [Текст] / C.B. Лукин, Г.Н.Шестаков, В.В. Мухин // Изв. вузов. Черная металлургия. -2007. -№ 1, С. 64.

133. Лукин, C.B. Математическая модель теплообмена в кристаллизаторе [Текст] / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Современные промышленные тех-

нологии. Материалы XVIII всероссийской науч.-техн. конф. - Н.Новгород: ННИМЦ «Диалог», 2007. - С. 14 - 15.

134. Лукин, C.B. Способ определения коэффициента теплоотдачи в зонах вторичного охлаждения по температуре поверхности сляба в машине непрерывного литья заготовок [Текст] /C.B. Лукин и др. // Прогрессивные процессы и оборудование металл-го производства: Материалы междунар. науч.-техн. конф., поев. 50-летию ОАО «Северсталь». - Череповец: ЧТУ, 2006. 4.1. С. 114-117.

135. Лукин, C.B. Инженерная методика расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст]/ C.B. Лукин, А.Н. Кибардин, Ю.А. Калягин, В.И. Славов // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - №2. T. 1.-С. 14-17.

136. Лукин, C.B. Тепловые потоки в рабочей стенке кристаллизатора машин непрерывного литья заготовок при стационарных и нестационарных режимах разливки [Текст] /C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков // Вестник ЧТУ. - Череповец: ЧТУ, 2002. - № 1. - С. 53-55.

137. Лукин, C.B. Тепловые процессы при разливке стали на машинах непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин. - Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ, 2008. - 418 с.

138. Лукин, C.B. Математическое моделирование теплообмена сляба с кристаллизатором машины непрерывного литья заготовок при динамических режимах разливки [Текст] / C.B. Лукин, Н.И. Шестаков и др. // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - № 2. Т. 2. - С. 16-20.

139. Лукин, C.B. Управление охлаждением металла на слябовых машинах непрерывного литья заготовок [Текст] /C.B. Лукин, Д.И. Габелая, Ю.А. Калягин // Северсталь - пути к совершенствованию: Материалы науч.-техн. конф. - Череповец: ЧТУ, 2003. - С. 27-28.

140. Лыков, A.B. Тепломассообмен: Справочник [Текст]. - М.: Энергия, 1978. -480 с.

141. Любов, Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах [Текст] / Б.Я. Любов. -М: Наука, 1975.-256 с.

142. Математическое моделирование затвердевания непрерывного слитка при переходных режимах [Текст] / Л.И. Урбанович, В.А. Горяинов и др. // Непрерывное литье стали. - М.: Металлургия, 1978. - Вып. 5. - С. 5-9.

143. Машины непрерывного литья слябовых заготовок [Текст] / В.М. Нисковских, С.Е. Карлинский, А.Д. Беренов. - М.: Металлургия. - 1991. - 272 с.

144. Методика исследования теплообмена одиночных капель с высокотемпературной поверхностью металла [Текст] / H.A. Бормосов, C.B. Лукин, Ю.А. Калягин и др. // Фундаментальные проблемы металлургии: сб. материалов 3-й межвуз. науч.-техн. конф. - Вестник УГТУ - УПИ. - Екатеринбург: УГТУ, 2003. - № 5 (20). - С. 70-72.

145. Методика расчета теплового сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора [Текст] / C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков, А.Ф. Овсяников // Вузовская наука - региону: Материалы 1-й Общероссийской науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2003. - С. 20-22.

146. Мирсалимов, В.М. Напряженное состояние и качество непрерывного слитка [Текст] / В.М. Мирсалимов, В.А. Емельянов. -М.: Металлургия. - 1990. - 151 с.

147. Моделирование процессов охлаждения и затвердевания сляба при динамических режимах разливки [Текст] / C.B. Лукин, Д.И. Габелая, Ю.А. Калягин и др. // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П. Бардина. - Череповец: ЧТУ, 2003. - С. 104-107.

148. Моделирование способов подвода металла в кристаллизатор УНРС [Текст] / Е.И. Астров, Г.Е. Тагунов, И.Н. Хрыкин и др. // В кн.: Непрерывная разливка стали - М.: Металлургия. - 1974. - № 2. - С. 105-110.

149. Моделирование теплового состояния сляба при переходных процессах разливки на машине непрерывного литья заготовок [Текст] / А.Р. Мусин, C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, Д.И. Габелая // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., Вологда, 2527 октября 2004 г. - Вологда: ВоГТУ, 2004. - С. 76-81.

150. Моделирование тепловых потоков в рабочей стенке кристаллизатора при нестационарных режимах разливки [Текст] / А.Р. Мусин, С.В. Лукин и др. // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф. «Инфотех-2004», Череповец, 24-25 декабря 2004 г. - Череповец: ЧТУ, 2005. - С. 162-175.

151. Модернизация МНЛЗ с использованием автоматических измерительных и регулирующих систем [Текст] / P.C. Тахаутдинов, А.Д. Носов, С.В. Горосткин и др. // Сталь. - 2002. - № 1. - С. 25-28.

152. Наладка и регулирование систем вентиляции и кондиционирования воздуха: Справочник [Текст] / под ред. Журавлева Б.А. - М.: Стройиздат, 1980. - с. 234.

153. Настройка и регулирование вторичного охлаждения сляба на машинах непрерывного литья заготовок [Текст] / С.В. Лукин, Ю.А. Калягин, Н.И. Шеста-ков, Д.И. Габелая // Непрерывные процессы обработки давлением: Тезисы докл. Всеросс. науч.-техн. конф., поев., 100-летию со дня рожд. акад. А.И. Целикова, Москва, 14-15 апреля 2004 г. - М.: МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2004. - С. 44.

154. Настройка и регулирование вторичного охлаждения сляба на машинах непрерывного литья заготовок [Текст] / С.В. Лукин, Ю.А. Калягин, Н.И. Шеста-ков, Д.И. Габелая // Непрерывные процессы обработки давлением: Труды Всеросс. науч.-техн. конф., поев., 100-летию со дня рожд. акад. А.И. Целикова, Москва, 14-15 апреля 2004 г. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - С. 157-161.

155. Непрерывная разливка стали на радиальных установках [Текст] / В.Т. Слад-коштеев, Р.В. Потанин, О.Н. Суладзе и др. - М.: Металлургия, 1974. - 286 с.

156. Непрерывный контроль толщины корки слитка в кристаллизаторе УНРС [Текст] / Л.И. Сорокин, С.И. Жуковский и др.// Сталь, 1974, № 2. - с. 24-25.

157. Новая система водовоздушного охлаждения на МНЛЗ [Текст] / В.П. Землян-ский, А.Б. Локшин, И.Н. Хрыкин и др. // Черная металлургия: Бюл. НТИ. - М.: Черметинформация, 1985. - № 2. - С. 56.

158. Новый стенд для исследования характеристик факела щелевых форсунок слябовых МНЛЗ [Текст] / Ю.М. Айзин, A.B. Куклев, В.А. Капитанов и др. -Сталь. - 2003. - № 12. - С. 25-26.

159.Ноздрин, A.A. Математическая модель тепловой работы кристаллизатора УНРС с учетом шлаковой прослойки [Текст] / A.A. Ноздрин, A.B. Павлов, В.А. Григорян // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1997. - № 5. - С. 77.

160. Обобщающая зависимость коэффициента турбулентного переноса тепла в потоке жидкости [Текст] / В.И. Субботин, М.Х. Ибрагимов, Е.В. Номофилов / Теплофизика высоких температур. - 1965. - Т. 3, № 3. - С. 421-426.

161. Обработка видеоинформации и определение гидродинамических и теплотехнических характеристик форсунок для охлаждения металла на машине непрерывного литья заготовок [Текст] / H.A. Бормосов, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин и др. // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П. Бардина. -Череповец: ЧТУ, 2003. - С. 150-153.

162. О влиянии непосредственного контакта на теплопередачу в установках непрерывной разливки стали [Текст] / А.Д. Акименко, A.A. Скворцов // в сб.: Проблемы стального слитка, № 3. - М.: Металлургия, 1969. - С. 338-341.

163. Определение гидравлических характеристик кристаллизатора с петлевой системой подвода воды [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, С.Ю. Якуничев, A.A. Зайцев // Металлург. - 2003. - № 8. - С. 46-47.

164. Определение количества теплоты, уносимой из бункера МНЛЗ [Текст] / A.B. Зверев, А.Г. Поверин, C.B. Лукин // Вузовская наука - региону: Материалы V науч.-техн. конф. Вологда: ВГТУ, 2007. -Т.1. - С. 39—41.

165. Определение локальных диспергирующих и гидродинамических характеристик плоскофакельной форсунки [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, H.A. Бормосов и др. // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., Вологда, 25-27 октября 2004 г. - Вологда: ВоГТУ, 2004. - С. 208-212.

166. Определение толщины корки слитка в кристаллизаторе МНЛЗ [Текст] / В.И. Дождиков, В.Е. Бережанский и др. // Сталь. - 1987. - № 9. - С. 37-39.

167. Определение управляющей зависимости при водовоздушном охлаждении в ЗВО MHJ13 [Текст] / А.Г. Поверин, А.П. Зверев, C.B. Лукин // Вузовская наука - региону: Материалы V науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2007. - С. 85-88.

168. Оптимизация затвердевания непрерывного слитка [Текст] / В.А. Берзинь, В.Н. Жевлаков, Я.Я. Клевинь и др. - Рига: Зинатне, 1977. - 148 с.

169. Оптимизация процесса непрерывной разливки стали путем улучшения теплопередачи в кристаллизаторе [Текст] / A.M. Поживанов, В.И. Дождиков, В.М. Кукарцев и др. // Сталь. - 1986. - № 7. _ с. 20-22.

170. Оптимизация режима вторичного охлаждения, непрерывнолитых слябов [Текст] / A.A. Смирнов, В.М. Паршин, Е.П. Парфенов и др. // Сталь. - 1995. -№ 12.-С. 30-31.

171. Оптимизация режимов управления охлаждением сляба в МНЛЗ [Текст] / Чумаков С.М., Лукин C.B., Хапова О.В. // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы конференции. - Череповец: ЧТУ, 1999. - С.68-69.

172. Охлаждение и затвердевание сляба в машине непрерывного литья заготовок при переходных режимах разливки [Текст] / C.B. Лукин, Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2004. - № 1. - С. 59-61.

173. Остроумов, Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи [Текст] / Г.А. Осроумов. -М.; Л.: Гостехиздат, 1952. - 256 с.

174. Оценка величины коэффициента формы температурной кривой в оболочке слитка [Текст] / Лукин C.B., Запатрина Н.В., Чумаков С.М., Хапова O.B. / XII Межвуз. воен.-науч. конф., 3-4 декабря 1998 г: Тезисы докладов и сообщений-Череповец: ЧВИИРЭ, 1999. - 4.2. С.45^16.

175. Пажи, Д.Г. Основы техники распыливания жидкостей [Текст] / Д.Г. Пажи, B.C. Галустов. -М.: Химия, 1984.-256 с.

176. Парфенов, Е.П. Вторичное охлаждение непрерывнолитых заготовок в переходных режимах [Текст] / Е.П. Парфенов, A.A. Смирнов, A.A. Антонов // Труды второго конгресса сталеплавильщиков. - M., 1994. - С. 317-318.

177. Паршин, В.М. Непрерывная разливка в модернизации черной металлургии России [Текст] / В.М. Паршин, Ю.Б. Кан // Тр. 4-го Конгр. сталеплавильщиков, Москва, 7-10 окт., 1996 г. - М., 1997. - С. 327-329.

178. Пат. 2229958 Российская Федерация, МПК7 В 22 D 11/22, 11/124. Способ управления охлаждением сляба в зоне вторичного охлаждения MHJI3 криволинейного типа [Текст] / Лукин C.B., Ламухин A.M., Калягин Ю.А. и др. - № 2002130853/02; заявл. 18.11.02; опубл. 10.06.04, Бюл. № 16. - С. 299-300.

179. Пат. 2232666 Российская Федерация, МПК7 В 22 D 11/22, 11/124. Способ динамического управления охлаждением сляба в машине непрерывного литья заготовок [Текст] / Лукин C.B., Калягин Ю.А., Орлов A.A. и др. - № 2003123510/02; заявл. 24.07.2003; опубл. 20.07.2004, Бюл. № 20. - С. 295.

180. Пат. 2286863 Российская Федерация, МПК7 В22 D 11/22, 11/124. Способ управления вторичным охлаждением сляба в машине непрерывного литья заготовок при стационарных и переходных режимах разливки [Текст]/ Лукин C.B., Калягин Ю.А., Ордин В.Г., Шестаков H.H. и др. - 2004135842/02; заявл. 07.12.2004; опубл. 10.11.2006, Бюл. № 31. - С. 289-290.

181. Пат. 2507971 ФРГ, МКИ В 22 D 11/124. Способ изменения вторичного охлаждения при непрерывном литье стали и устройство его осуществления [Текст] / Кохауз В., Кнауф Р., Гербер А. и др. - № 5745-74; заявл. 28.02.74; опубл. 08.04.76.

182. Пат. 48-3676 Япония. Температурный контроль слябов непрерывной разливки [Текст] / Яматани Дзюн, Миясита Йосио, Кимура Йоситоро и др. - № 5435174; заявл. 28.12.72; опубл. 31.10.79.

183. Пат. 52-101360 Япония. Способ регулирования охлаждения заготовки в установке непрерывной разливки [Текст] / Ямадзаки Дзюндзиро, Нодзаки Ну. -№ 54-35125; заявл. 23.08.77; опубл. 15.03.79.

18.4. Пат. 52-1776 Япония. Способ и устройство вторичного охлаждения в установках непрерывной разливки [Текст] / Такахаси Икуо, Таканака Масаки. - № 53-102833; заявл. 22.02.77; опубл. 07.09.78.

185. Пат. 52-81647 Япония. Устройство для определения местоположения точки затвердевания лунки внутри непрерывнолитой заготовки [Текст] / Сага Тикао, Кавамура Тацуо, Сайто Цутому. -№ 54-17327; заявл. 08.07.77; опубл. 08.02.79.

186. Пат. 53163727 Япония. Непрерывная разливка стальных слитков [Текст] / Сэра Ясудзо, Кояна Масаюки, Сиритани Юсукэ. - № 54-163727; Заявл. 16.06.78; Опубл. 26.12.79.

187. Пат. 639424 СССР, МКИ В 22 D 11/00. Способ непрерывной отливки стального слитка [Текст] / Вюннерберг К., Дубендорф И. - № 2311503; заявл. 09.01.76; опубл. 25.12.78, Бюл. № 47. - С. 201.

188. Повышение качества непрерывного слитка при перемешивании стали в кристаллизаторе [Текст] / Самойлович Ю.А., Шмидт П.Г., Кошман B.C., Онищук Л.К., Менаджиев Т.ЯЛ Сталь. - 1980. - № 3. - С. 191-193.

189. Преображенский, В.П. Теплотехнические измерения и приборы [Текст] / В.П. Преображенский. -М.: Энергия, 1984. - 704 с.

190. Применение математических моделей для исследования процессов затвердевания и охлаждения непрерывных стальных слитков прямоугольного поперечного сечения [Текст] / Ю.А. Самойлович, З.К. Кабаков, В.А. Горяинов и др. // Непрерывная разливка стали. - М.: Металлургия. - 1974. - № 2. - С. 44-49.

191. Проектирование системы ролико-форсуночного охлаждения с помощью ЭВМ [Текст] / А.П. Гиря, Д.П. Евтеев, Л.И. Урбанович, С.Е. Карлинский // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. - М., 1983. - С. 7-11.

192. Радиоизотопный метод и устройство для измерений толщины формирующейся корочки заготовки при отливе на УНРС [Текст] / О.В. Носоченко, Г.Н. Дерябина и др. // Заводская лаборатория. - 1979. - Т. 45, № 2. - С. 177-179.

193.Разработка и внедрение системы водовоздушного охлаждения слябов на криволинейных УНРС [Текст] / М.П. Овчаренко и др. // Теплофизические процессы при непрерывной разливке и прокатке листов: Межвуз. сб. - Л.: СЗПИ, 1987.-С. 34-36.

194. Разработка методики расчета основных конструктивных и технологических параметров кристаллизатора МНЛЗ с прямоугольными пазами [Текст] / З.К.

Кабаков, Н.И. Шестаков, A.JI. Кузьминов, C.B. Лукин и др. / Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы IV международ. науч.-техн. конф. посвященной 120-летию И.П. Бардина. Череповец: ЧГУ, 2003 г.-С. 129- 132.

195. Разработка рационального режима вторичного охлаждения непрерывно литых слябов [Текст] / A.M. Столяров, В.Н. Селиванов, Б.А. Буданов, С.С. Масальский // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2004. - № 2. - С. 55-57.

196. Разработка режимов вторичного охлаждения непрерывной разливки слябов высокопрочной трубной стали на криволинейных и вертикальных УНРС [Текст] / В.В. Тиняков, A.B. Куклев, Ю.М. Айзин и др. // Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии: Материалы 2-й Междунар. науч.-практ. конф. - М.: Учеба (МИСиС), 2002. - С. 304-305.

197. Расчет охлаждающих свойств плоскофакельных форсунок с применением видеокомпьютерной техники [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, H.A. Бормо-сов, и др. / Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: 4.2: Материалы междунар. науч.-техн. конф., поев. 50-летию ОАО «Северсталь». - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2006. 4.2. С. 134-137.

198. Расчёт продолжительности переходных режимов охлаждения слитков при разливке на МНЛЗ [Текст] / В.И. Лебедев, Д.П. Егоров, C.B. Колпаков, В.И. Уманец // Сталь. - 1979. - № 4. - С. 262-264.

199. Расчет степени кривизны температурного поля в корке затвердевающего сляба [Текст] /C.B. Лукин, С.М. Чумаков, О.В. Хапова // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы конференции - Череповец: ЧГУ, 1999. - С.66-67.

200. Расчет температурного поля непрерывноотливаемого слитка [Текст] / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, О.В. Манько, C.B. Лукин, В.В. Плашенков // Известия вузов. Черная металлургия. - 2004. - № 3. - С. 59-61.

201. Расчёт теплообмена в слябовой заготовке при непрерывной разливке стали [Текст] / C.B. Сорокин, C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2007. - № 11. - С. 66 - 67.

202. Расчет температурного поля слитка при непрерывной разливке стали [Текст] / Ю.А. Калягин, P.A. Марков, Н.И. Шестаков, A.JI. Кузьминов, C.B. Лукин // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П. Бардина. - Череповец: ЧТУ, 2003.-С. 138-141.

203. Расчет теплообмена в рабочей стенке щелевого кристаллизатора и оценка влияния его конструктивных параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки [Текст] / Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков, О.В. Манько, C.B. Лукин // Заготовительные производства в машиностроении. - М.: Машиностроение, 2004. - № 2. - С. 38-40.

204. Реш, В. [Текст] / В. Реш, Д. Ноле, Г. Бехер // Черные металлы. Пер. с нем., 1976, №9.-С. 10-16.

205.Ривкин, С.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара (справочник) [Текст] / С.А. Ривкин и др. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 79 с.

206. Рудой Л.С. Вопросы формирования стальных заготовок, выбора параметров машин для их литья и скорости непрерывной разливки [Текст] / Л.С. Рудой// Автореф. ... докт. техн. наук. - Днепропетровск, 1979. - 48 с.

207. Рудой, Л.С. К вопросу о формировании и поведении непрерывного стального слитка в кристаллизаторе [Текст] / Л.С. Рудой // Изв. вузов. Черная металлургия.-1962.-№ 2.-С. 51-55.

208. Рудой, Л.С. Моделирование на ЭВМ затвердевания и разнотолщинности корки слитка в кристаллизаторе [Текст] / Л.С. Рудой // Известия вузов. Черная металлургия. - 1974. - № 4. - С. 144-148.

209. Самарский, A.A. Вычислительная теплопередача [Текст] /A.A. Самарский, П.Н. Вабищев. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

210. Самойлович, Ю.А. Гидродинамические явления в незатвердевшей части (жидком ядре) слитка [Текст] / Ю.А. Самойлович // Известия АН СССР. Металлы. - 1969. - № 2. - С. 84.

211. Самойлович, Ю.А. Затвердевание непрерывного слитка при резком снижении скорости его вытягивания [Текст] / Ю.А. Самойлович, З.К. Кабаков // Металлургическая теплотехника. - М.: Металлургия, 1978. - Вып. 6. - С. 52-55.

212. Самойлович, Ю.А. Математическое моделирование тепловых и гидродинамических явлений процесса затвердевания непрерывного слитка [Текст] / Ю.А. Самойлович, А.Н. Ясницкий, З.К. Кабаков // Известия АН СССР. Металлы. -1982.-№2.-С. 62-68.

213. Самойлович, Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка [Текст] / Ю.А. Самойлович. - Киев: Наукова думка, 1983. - 248 с.

214. Самойлович, Ю.А. Формирование слитка [Текст] / Ю.А. Самойлович. - М.: Металлургия, 1977.-е. 160.

215. Скворцов, A.A. Теплопередача и затвердевание стали в установках непрерывной разливки [Текст] / A.A. Скворцов и др. - М.: Металлургия, 1966. - 190 с.

216. Смирнов, А.Н. Процессы непрерывной разливки [Текст] / А.Н. Смирнов, B.J1. Пилушенко, A.A. Минаев и др. - Донецк: ДонНТУ, 2002. - 536 с.

217. Соболев, В.В. Гидродинамические процессы при непрерывной разливке стали [Текст] / В.В. Соболев // Сталь. - 1980. - № 4. - С. 289-291.

218. Соболев, В.В. Оптимизация тепловых режимов затвердевания расплавов / В.В. Соболев, П.М. Трефилов. - Красноярск.: Изд-во Красноярского ун-та, 1986.- 154 с.

219. Совершенствование охлаждения непрерывной заготовки / A.B. Куклев, В.В. Тиняков, Ю.М. Айзин и др. [Текст] // Сталь. - 1998. - № 8. - С. 20 - 21.

220. Совершенствование технологии непрерывной разливки стали на крупногабаритные слябы [Текст] / О.В. Носоченко, Г.А. Николаев, В.Г. Ленский и др. // Сталь. - 1995. - № 12. - С. 24-26.

221. Современные технологии разливки и кристаллизации сплавов [Текст] / В.А. Ефимов, A.C. Эльдарханов. - М.: Машиностроение, 1998. - 360 с.

222. Сопряженная задача теплообмена, гидродинамики и затвердевания [Текст] / Ю.А. Самойлович и др. // Инж.-физ. журн. - 1981. - Т. 41. -№ 6. - С. 1109-1118.

223. Способ динамического управления вторичным охлаждением сляба на машинах непрерывного литья заготовок при стационарных и переходных процессах [Текст] / C.B. Лукин, Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин и др. //Заготовительные производства в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства). - М.: Машиностроение. - 2003. - № 3. - С. 30-32.

224. Способ измерения толщины затвердевшей корочки по раздутию слитка [Текст] / Ясумото Нао, Томоно Хироси, Ура Сатору и др. // Tetsu to hagane / J. Iron and Steel. Inst. Jap. - 1979. - 65, № 4. - P. 168.

225. Способ определения зависимости коэффициента теплоотдачи от расхода воды в секциях ЗВО МНЛЗ [Текст] / C.B. Лукин, Н.Г. Баширов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Тезисы первой междунар. науч.-техн. конф. - Череповец: ЧТУ, 1998. - С.38-39.

226. Способ определения зависимости коэффициента теплоотдачи от удельного расхода охладителя в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ [Текст] / А.Р. Мусин, C.B. Лукин / Вестник ЧТУ, Череповец: ЧТУ, 2004.- № 2. - С. 53-55.

227. Стенд для исследования характеристик форсунок при охлаждении металла на машине непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) [Текст] / A.B. Усачев, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, М.А. Образцов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П. Бардина. - Череповец: ЧТУ, 2003. - С. 148-150.

228. Строение непрерывного слитка кипящей стали [Текст] / Ицкович Г.М., Ган-кинВ.Б. //Сталь, 1961. -№ 6. -С. 505-514.

229. Теория непрерывной разливки [Текст] / B.C. Рутес, В.И. Аскольдов, Д.П. Евтеев и др. - М.: Металлургия, 1971. - 296 с.

230. Теория тепломассообмена [Текст] / Под ред. А.И.Леонтьева. - М.: Высш. шк., 1979.-421 с.

231. Тепловой баланс зоны вторичного охлаждения МНЛЗ [Текст] / А.В.Зверев, А.Г. Поверин, C.B. Лукин // Вузовская наука - региону: Материалы V науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2007,- Т.1. - С. 36-39.

232. Тепловые процессы в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, H.A. Бормосов. - Череповец: ЧТУ, 2005.- 168 с.

233. Тепловые процессы при непрерывном литье стали [Текст] / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков - М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

234. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник [Текст] / Е.В. Аметистов, A.B. Григорьев, Б.Т. Емцев и др.; под общ. ред. B.C. Григорьева и В.М. Зорина. - М.: Энергоиздат, 1982. - 512 с.

235. Теплообмен в зоне вторичного охлаждения криволинейных МНЛЗ [Текст] / Ю.А. Самойлович, C.B. Колпаков, З.К. Кабаков и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1980. -№ 3. - С. 53-56.

236. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок [Текст] / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, О.В. Манько, C.B. Лукин // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2004. - № 3. -С. 78-81.

237. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора МНЛЗ [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Н.В.Запатрина, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. - 2006 - № 2.-С. 91-94.

238. Теплообмен при формировании слитка на машине непрерывного литья заготовок [Текст] / A.M. Ламухин, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Н.И. Шестаков // Вузовская наука - региону: Материалы 1-й Общероссийской науч.-техн. конф-Вологда: ВГТУ, 2003. - С. 22-25.

239. Теплоотвод в кристаллизаторе МНЛЗ при переменной скорости вытягивания [Текст] / В.И. Дождиков, В.А. Емельянов, Д.П. Евтеев, В.А. Карлик // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1984. -№ 4. - С. 104-106.

240. Теплопередача на горячей поверхности при струйном охлаждении [Текст] / Сасаки Кантаро, Сугиатани Ясуо, Кавасаки Морио и др. // Tetsu to hagane / J. Iron and Steel. Inst. Jap. - 1979. - 65, № 1. - P. 90-96.

241. Термическое сопротивление зоны контакта слитка с кристаллизатором [Текст] / О.В. Хапова, С.М. Чумаков, C.B. Лукин, Н.В. Запатрина // XII Межвуз. воен.-

науч. конф., 3-4 декабря 1998 г.: Тезисы докладов и сообщений- Череповец: ЧВИИРЭ, 1999,- 4.2. С.34.

242. Технологические проблемы создания комплексной АСУ ТП УНРС [Текст] / В.И. Лебедев, В.А. Карлик, Д.П. Евтеев и др. // Новые технологические процессы в чёрной металлургии: Материалы междунар. конф., Фридек-Мистек (Чехия). - 1988. - С. 13-31.

243. Третьяков, А.Ф. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании [Текст] / А.Ф. Третьяков, Г.К. Трофимов, М.К. Гурьянова. -М.: Машиностроение, 1971.-63 с.

244. Улучшение организации охлаждения слитка под кристаллизатором МНЛЗ [Текст] / А.Л. Кузьминов, А.Н. Шичков, A.C. Степанов, В.А. Данаусов // Сталь, 1986.-№9.- С. 38-39.

245. Улучшение техники контроля вторичного охлаждения при непрерывной разливке [Текст] / Иида Иосихару, Кодана Масанорм, Судзуки Ясихару и др. // Tetsu to hagane / J. Iron and Steel. Inst. Jap. - 1978. - 64, № 11. - P. 203.

246. Управление вторичным охлаждением сляба на машине непрерывного литья заготовок [Текст] / A.M. Ламухин, C.B. Лукин, Ю.А. Калягин и др. // Сталь. -2003, № 4. - С. 24-25.

247. Управление затвердеванием сляба в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ [Текст] /C.B. Лукин, Н.Г. Баширов / Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тезисы докладов регионального межвузовского семинара. - Воронеж: ВГТУ, 1996.-С. 38.

248. Управление охлаждением сляба в ЗВО МНЛЗ на основе квазистационарной модели затвердевания [Текст] / C.B. Лукин, Н.Г. Баширов / Технология и оборудование сталеплавильного и прокатного производства: Всероссийский сборник научных трудов. - Череповец: ЧТУ, 1997. - С.38-39.

249. Управление режимом вторичного охлаждения непрерывного слитка на криволинейных МНЛЗ [Текст] / Б.И. Краснов, В.И. Лебедев, Ф.М. Кац, A.M. Пожи-ванов // Автоматизация металлургического производства: темат. отраслевой сб. ВНИИАчермет. -М., 1977.-Вып. 5.-С. 107-116.

250. Управление с помощью ЭВМ вторичным охлаждением слитка на МНЛЗ [Текст] / E.H. Манаенко, B.C. Капитанов, A.A. Иванов и др. // Сталь. - 1983. -№ 12.-С. 31-33.

251. Физико-химические и теплофизические особенности непрерывной разливки под шлаком [Текст]/ Клипов А.Д., Колпаков А.И., Чигринов М.Г., Баллад Э.Р. // Сталь, - 1972.-№2.-С. 124-128.

252. Физико-химические и теплофизические процессы кристаллизации стальных слитков: Труды II конференции по слитку [Текст]. - М.: Металлургия. - 1967.

253. Физическая сущность метода исследования гидродинамических характеристик форсунок [Текст] / Ю.А. Калягин, С.В. Лукин, H.A. Бормосов и др. // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф. «Инфотех-2004», Череповец, 24-25 декабря 2004 г. - Череповец: ЧТУ, 2005. - С. 165-167.

254. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справочник [Текст] / Под ред. Б.Е. Неймарк. - М.; Л.: Энергия, 1967. - 240 с.

255.Флейшер, А.Г. Исследование методом математического моделирования процесса перемешивания металла в ковше по ходу выпуска [Текст] / А.Г. Флейшер, Д.Я. Поволоцкий, Л.И. Мирновский и др. / Известия вузов. Черная металлургия. - 1989. - № 12. - С. 126-129.

256. Формирование твердой фазы сляба в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок при переходных режимах разливки [Текст] / А.Р. Мусин, С.В. Лукин, Ю.А. Калягин, Д.И. Габелая // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф. «Инфотех-2004», Череповец, 24-25 декабря 2004 г. - Череповец: ЧТУ, 2005. - С. 162-165.

257. Форсуночное охлаждение высоконагретых поверхностей металла при высоких давлениях воды [Текст] / Л.И. Урбанович, В.А. Горяинов, В.В. Севостья-нов и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1981. - № 3. - С. 156-160.

258. Хворинов, Н.И. Кристаллизация и неоднородность стали [Текст] / Н.И. Хво-ринов. - М.: Машгиз. - 1985. - 382 с.

259.Хорбах, У. Литье сортовых заготовок с высокой скоростью через кристаллизатор параболического профиля [Текст] / У. Хорбах, Й. Коккентидт, В. Юнг // МРТ. - 1999.-С. 42-51.

260. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья [Текст] / А.И. Цаплин. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995.-238 с.

261. Чиркин, B.C. Теплофизические свойства веществ [Текст] / B.C. Чиркин. - М.: Физматгиз, 1959. - 356 с.

262. Чугаев, P.P. Гидравлика [Текст] / P.P. Чугаев. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

263. Шестаков, Н.И. Непрерывный контроль толщины корочки слитка на выходе из кристаллизатора [Текст] / Н.И. Шестаков, C.B. Сорокин // Тепловые процессы при производстве листового проката. - Л.: СЗПИ, 1983. - С. 25-28.

264. Шестаков, Н.И. О расчете температурного поля непрерывного слитка при известной интенсивности охлаждения [Текст] / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин // Металлы. - 2003. - № 5. - С. 22-25.

265. Шестаков, Н.И. Расчет процесса затвердевания металла при непрерывной разливке [Текст] / Н.И. Шестаков // Известия АН СССР. Металлы. - 1991. -№ 2.-С. 55-58.

266. Шестаков, Н.И. Расчёт температурного поля непрерывного слитка при заданной интенсивности охлаждения [Текст] / Н.И. Шестаков // Изв. вузов. Чёрная металлургия. - 1991. - № 4. - С. 81-82.

267. Шестаков, Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок [Текст] / Н.И. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1990. - № 9. - С. 24-25.

268. Шестаков, Н.И. Расчёт термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с цилиндрическими каналами [Текст] / Н.И. Шестаков // Проблемы машиностроения и надёжности машин. - 1990. - № 3. - С. 70-72.

269. Шестаков, Н.И. Расчет толщины твердой фазы слитка на выходе из кристаллизатора [Текст] / Н.И. Шестаков, А.Н. Шичков // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1982,- № 1.-С. 125-127.

270. Шестаков, Н.И. Совершенствование системы охлаждения машины непрерывной разливки стали [Текст] / Н.И. Шестаков, C.B. Лукин, В.Р. Аншелес. - Череповец: ЧТУ, 2003.-100 с.

271. Шестаков, Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали [Текст] / Н.И. Шестаков. - М.: Черметинформация, 1992. - 268 с.

272. Шестаков, Н.И. Теплообмен в рабочей стенке кристаллизатора машин непрерывного литья заготовок [Текст] / Н.И. Шестаков, А.П. Макаров, Ю.И. Иванов // Изв. вузов. Чёрная металлургия. - 1991. - № 11. - С. 27-29.

273.Шестаков, Н.И. Управление охлаждением сляба на машинах непрерывного литья заготовок [Текст] / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин // Неделя металлов: Материалы 1-й Междунар. Недели металлов, г. Москва, 3-5 июля 2003 г.-М., 2003.-С. 48.

274. Шмидт, П.Г. Влияние механического перемещения жидкой стали на процесс кристаллизации непрерывного слитка [Текст] / П.Г. Шмидт // Известия вузов. Черная металлургия. - 1974. - № 4. - С. 35-38.

275. Экспериментальное исследование гидравлических и тепловых характеристик кристаллизатора слябовой вертикальной машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, С.Ю. Якуничев, A.A. Зайцев // Бюллетень «Черная металлургия». - М.: ОАО «Черметинформация», 2003. -Вып. 5 (1241).-С. 53-55.

276. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена при форсуночном охлаждении непрерывного стального слитка [Текст] / Л.И. Урбанович, В.А. Горяинов, В.В. Севостьянов и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. -1980. -№ 9. -С. 145-149.

277. Экспериментальное исследование режима работы кристаллизатора слябовой вертикальной машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) [Текст] / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, A.B. Усачев, А.Р. Мусин // Фундаментальные проблемы металлургии: сб. материалов 3-й межвуз. науч.-техн. конф. - Вестник УГТУ -УПИ. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, 2003. - № 5 (20). - С. 66-69.

278. Экспериментальный стенд и методика исследования форсунок при охлаждении металла в MHJI3 [Текст] / H.A. Бормосов, Ю.А. Калягин, A.M. Ламухин, C.B. Лукин // Сталь. - 2003. - № 6. - С. 35-38.

279. Энергосиловые параметры заготовок непрерывной разливки стали [Текст] / Бровман М.Я., Сурин Е.В., Грузин В.Г. и др. - М.: Металлургия, 1969. - 282 с.

280. Эффективный коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к оболочке слитка [Текст] / С.М. Чумаков, О.В. Хапова, Н.В. Запатрина, C.B. Лукин // XII Межвуз. воен.-науч. конф., 3—4 декабря 1998 г: Тезисы докладов и сообщений-Череповец: ЧВИИРЭ, 1999. - 4.2. С.43-45.

281. Юровский, H.A. Расчетный анализ процесса мягкого обжатия непрерывно-литых заготовок [Текст] / H.A. Юровский, Л.В. Буланов, A.A. Смирнов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч.-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П. Бардина. -Череповец: ЧГУ, 2003. - С. 97-100.

282.Яухола, М. Механизация и автоматизация установок непрерывной разливки стали на Раахеском МК А/О «Раутарууки» [Текст] / М. Яухола // Труды второго конгресса сталеплавильщиков. - М., 1994. - С. 314-316.

283. Bauman Hans G., Schafer Gerd. Расчет величины усадки во время кристаллизации. Beitrag zur Berechnug der Kontraktion von Stahl Wahrend seiner Erstarrung [Текст] // Arch. Eisenhuttenwesen. - 1970. - № 12. - С. 1111-1115.

284. Bendig L., Raudensky M., Horsky. Heat Transfer of Twin Fluid Nozzles for Continuous Casting at different Test Conditions [Текст] // 13-th International Conference of Liquid Atomisation and Spray Systems, July 9-11, 1997, Florense-Florence: ILASS, 1998. - P. 230-224.

285. Birat J.P. Innovation in steel continuous casting: past, present and future [Текст] //Rev. met. (France). - 1999.-96, N 11.-P. 1389-1399.

286. Clyne T.W., Garsia A., Ackermann P. e.a. Использование эмпирических, аналитических и численных методов для описания процесса затвердевания при непрерывном литье стали [Текст] // Model Cast. And Weld Processes Proc. Sump. Ringe, Aug. 3-8, 1980. - Warrendale.- Pa.- 1981. -P. 93-110.

287.Dewar W.A.C., Patric В. Computer control of secondary spragcooling on an eight-Strand continuous bloom casting machine [Текст] // Int. Eisenhuttentechn. Kongr., Dusseldorf, 1976: Bd. I b. - Dusseldorf, 1976. - P. 3.

288. Dippenaar R.J., Samarasekera I.V., Brimacombe J.K. Конусность кристаллизаторов сортовых УНРС [Текст] // 43rd Elec. Furnace Conf. Proc. Vol. 43: Atlanta Meet., Dec 10-13, 1985.- 1986.-P. 103-117.

289. Flow and temperature fields in slab continuous casting molds. Zhang Yin, Cao Liguo, He Youduo, Li Shigi, Shen Yishen [Текст] // J. Univ. Sci. And Technol. Beijing.-2000. V. 7,-№2.-P. 103-106.

290. Gnielinski V. New Equation for Heat and Mass Transfer in Turbulent Pipe fnd Channel Flow [Текст], Int. Chem. Eng., Vol. 16, 1976. - P. 359 - 368.

291.Heinmann W. Continuons casting an industrial process for shaping of liguid Steel [Текст] // Metals. Technol. - 1978. - 5, N 12. - P. 414-421.

292. Li C., Thomas B.G., Storkman W.R., Moitra A. Ideal Mold Taper Prediction Using CON2D [Текст] // Proceedings, 9th International Iron and Steel Congress, Nagoya, Japan, Iron & Steel Inst. Japan, Tokyo, Vol. 3, (Oct.). - 1999. - P. 348-355.

293. Machingawuta N.C., Bagha S., Grieveson P. Heat transfer simulation for continuous casting [Текст] // 74-th Steelmaking conference proceedins. V. 74. -Washington, 1991.-P. 163-170.

294. Mizikar E.A. [Текст] // Trans. Met. Soc. AJME. - 1967. - v. 239. - P. 1747-1755.

295. Storkman W.R., Thomas B.G. Математическое моделирование непрерывной разливки слябов из коррозионно-стойкой стали для оптимизации конусности кристаллизатора // Solidif. Pros/87: Proc. Int. 3rd Conf., Sheffield, 21-24 Sept., 1987. - London. - 1988. - P. 225-227.

296. Streubel H. Thin-slab casting with liquid core reduction [Текст] // MPT Int. - 1999. - 22, N 3. - P. 62-64, 66.

297. Swirling flow effect in immersion nozzle on flow in slab continuous casting mold [Текст] / Yokoya shinichiro, Takagi Shigeo, Iguchi Manabu, Marukawa Katsukiyo, Hara Shigeta // ISIJ Int. - 2000. v. 40. - № 6. - P. 578-583.

298. Takahashi Т/, Kudoo M., Yositoso К. Поведение жидкой фазы в области совместного существования твердой и жидкой фаз стали [Текст] // Tetsu to hagane, J/Iron and Steel Inst. Jap. - 1978.-V.64-№11.-P. 153-161.

299. The control of the surface temperature in the continuous slab casting by the on-line digital computer / Manasaki J., Miahara S. et al [Текст] // Contr. Sei. And Technol. Progr. Soc. Proc. 8 th. Trienni. World Congr. Int. Fed. Autom. Confr., Kyoto, 24-28, Aug., 1981, Vol.2: Oxford et al.- 1982.-P. 2639-2644, Discuss. P. 2657.

300. Thomas B.G. Завершение термо-механического моделирования процесса разливки [Текст] // ISIJ Int. - 1995. - № 6. - Р. 737-743.

301. Thomas В. G. Mathematical modeling of the continuous slab casting mold: a state of the art review 74-th Steelmaking conference proceedings Washington. - V. 74. DC, 1991.-P. 107-109.

302. VAI continuous casting conference [Текст] // Steel Times. - 1996. - 224, N 7. -P. 269-271, 274.

1. Конечно-разностная схема задачи затвердевания слитка

367