Совершенствование методики мониторинга месторождений лечебных грязей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.36, кандидат технических наук Рощина, Татьяна Константиновна

• Рощина, Татьяна Константиновна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рощина, Татьяна Константиновна

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1.Соленый водоем как объект исследования массообменных процессов.

1.2.Причины и виды диффузионных процессов в рапе и в лечебной грязи.

1.3.Постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ПОЛЯ

СИСТЕМЫ РАПА-ЛЕЧЕБНАЯ ГРЯЗЬ.

2.1 .Физическая модель водоема грязевого месторождения как объекта, в котором реализуются диффузионные явления.

2.2.Математическая модель процесса массопереноса в грязевом месторождении.

2.3. Безразмерная форма записи уравнений, описывающих массоперенос.

2.4.Методы решения уравнений массопереноса.

2.5.Решение уравнения диффузии методом конечных разностей.

2.6.Результат решения уравнения диффузии методом конечных разностей

2.7.Учет влияния возмущающих факторов на процесс массопереноса в грязевом месторождении.

2.7.1. Турбулентное движение рапы в вертикальном направлении.

2.7.2. Изменение коэффициента диффузии в лечебной грязи.

2.7.3. Использование многослойной (больше двух слоев) модели грязи.

2.8. Обобщение результатов математического моделирования массопереноса в грязевом месторождении.

3. МАССОПЕРЕНОС В ГРЯЗЕВОМ МЕСТОРОЖДЕНИИ С

ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ УРОВНЕМ РАПЫ.

3.1 .Постановка задачи.

3.2.Использование дифференциального подобия для неоднородной среды.

3.3.Решение уравнения диффузии для ограниченной области с одной подвижной границей.

3.4.Результаты решения уравнения диффузии для области с одной подвижной границей.

3.5.Обобщение результатов исследования модели массопереноса в области с одной подвижной границей.

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ПОЛЯ ГРЯЗЕВОГО

МЕСТОРОЖДЕНИЯ.

4.1 .Получение данных о стратификации вещества в рапе/лечебной грязи.

4.2.Определение направления изменения концентрации вещества.

4.3.Экспериментальное определение коэффициента диффузии.

4.4.Определение концентрации вещества на глубине х, через некоторый промежуток времени Ат.

4.5. Программный комплекс для проведения расчетов концентрационных полей.

4.5.1. Проект "ДУ с управляемым весом".

4.5.2. Проект "ДУ с подвижной границей".

4.6.Прибор для отбора проб рапы.

4.7.Обобщение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики мониторинга месторождений лечебных грязей»

Объектом исследования представленной к защите диссертационной работы является естественная экологическая система - соленое озеро сравнительно небольших размеров. В подобных системах принято выделять следующие компоненты: рапу, иловые отложения, атмосферный воздух над озером, подстилающие горные породы, образующие дно и берега озера, а также многочисленные и разнообразные биообъекты [64, 97]. Помимо самостоятельной ценности в качестве уникального природного объекта, такие экосистемы очень часто служат еще одной цели - они являются источниками лечебных грязей (пелоидов), которые давно и с большой эффективностью применяются санаторно-курортными учреждениями и пользуются большой популярностью среди населения. На территории Южного Федерального округа России расположены широко известные месторождения лечебных грязей Ставропольского и Краснодарского краев, Дагестана [43], самым крупным из которых является Большое Тамбуканское озеро. Несмотря на оптимистичные оценки запасов пелоидов [15, 67, 82], запасы эти не являются бесконечными - к настоящему времени они исчерпаны примерно на четверть. Более того, с течением времени различные компоненты рассматриваемой экосистемы способны изменяться как под действием различного рода внешних факторов, так и в результате внутренних процессов, протекающих в грязевом месторождении. Причем изменения оказывают существенное влияние не только на лечебные свойства пелоидов, но и на уровень их запасов, формируя условия образования новых донных отложений [60, 93, 103]. По этой причине первостепенное значение имеет постоянный контроль состава как самой лечебной грязи так и покрывающей ее рапы, т.е. мониторинг грязевого месторождения. Обычно он проводится инструментально и состоит в отборе проб рапы и лечебной грязи, определении концентрации и состава химических и биологических компонентов, содержащихся в этих пробах. Полученные таким образом данные могут быть использованы только в статистической модели исследуемого объекта. Для этого необходимо сравнить показатели, полученные в разные моменты времени, оценить произошедшие за этот период изменения и, если измерения проводились для достаточно большого числа параметров, выявить наиболее вероятные причины, приведшие систему в текущее состояние. Проблема мониторинга подобного рода в том, что он, требуя регулярных наблюдений и анализов, все равно не может дать ответа на вопрос, какое значение будут иметь основные параметры грязевого месторождения, если воздействующие на него факторы примут ранее ненаблюдаемое значение, или изменится интенсивность их влияния, или появятся новые внешние возмущения. Необходимые данные можно было бы получить, например, при постановке целенаправленного эксперимента или с использованием физической модели. Но опыты с природным объектом заведомо неприемлемы (нельзя, например, изменить концентрацию какой-либо соли в озере и посмотреть, что из этого получится), а лабораторная модель представляет собой тонкую пленку, гак как отношение вертикального масштаба озера к горизонтальному составляет примерно 10 ~ — 10"'. И в такой пленке невозможно адекватно отразить процессы, происходящие в вертикальном направлении и оказывающие существенное влияние на эволюцию изучаемого объекта [28].

Таким образом, единственный перспективный путь организации мониторинга грязевого месторождения, который позволит получить не только достоверную картину текущего состояния, но и обоснованный прогноз на будущее - математическое моделирование плюс реальные полевые наблюдения. Причем модель и наблюдения взаимосвязаны - результаты проб и анализов используются для создания, совершенствования модели, а сами лабораторные исследования организуются на основании рекомендаций, полученных при математическом моделировании.

Актуальность темы. Одной из основных задач общегосударственного значения является обеспечение населения сравнительно недорогими и эффективными лечебными средствами отечественного производства. К таким средствам можно отнести лечебные грязи (пелоиды), высокая терапевтическая ценность которых подтверждена многолетним положительным опытом пелоидотерапии. В Российской Федерации трудами ученых - физиотерапевтов и бальнео-техников разработаны различные способы и устройства для эффективной добычи, транспортировки, предпроцедурной термоподготовки и хранения лечебных грязей [63, 64, 74, 89-95], а также методика их применения для лечения большого перечня заболеваний [8, 67, 84, 96, 100, 103]. Однако в медицинской практике допустимо использование только кондиционных лечебных грязей, которые по химическому составу, физическим свойствам, содержанию микроорганизмов и ряду других параметров удовлетворяют определенным требованиям [8, 13, 15, 34]. Между тем состав пелоида, добываемого в грязевом месторождении, нестабилен. Лечебная грязь представляет собой мазеподобное тонкодисперсное вещество, состоящее из твердых минеральных частиц, образующих остов. Остов пропитан водой (грязевым раствором), содержащей ионы солей натрия, калия, магния, кальция, хлора, а также органические соединения и биокомпоненты. Качество лечебной грязи, в смысле удовлетворения нуждам медицинских учреждений, во многом зависит от концентрации в ней всех этих компонентов, которая под воздействием процессов различной природы способна изменяться в широких пределах. В результате пелоид приобретает либо иные терапевтические свойства, либо вообще становится непригодным для лечения. Поэтому необходим постоянный мониторинг грязевого месторождения, который не только давал бы возможность судить о составе лечебной грязи на момент ее добычи, но и позволял бы прогнозировать наиболее вероятное изменение во времени качества пелоида.

Наиболее часто в лечебных учреждения Южного Федерального округа используются иловые сульфидные грязи, источником которых служат соленые водоемы (озера, лиманы). Важной составляющей этих природных объектов, кроме лечебной грязи, является рапа. С одной стороны, рапа - среда обитания микроорганизмов, играющих решающую роль в процессах грязеобразования [12, 60, 65], а с другой - "проводник", через который внешние воздействия, прилагаемые ic грязевому месторождению, передаются к лечебной грязи (грязевой раствор является прямой производной рапы). Так как рапа - многокомпонентный раствор неорганических солей, ее главной физико-химической характеристикой является общая минерализация (или концентрация отдельных ионов/солей). Именно минерализация рапы определяет условия жизнедеятельности микрофлоры грязевого месторождения, ее численный и видовой состав [60, 65, 95], а от минерализации грязевого раствора существенно зависят лечебные свойства пелоида [13, 74, 89].

Актуальности результатов, получаемых при исследовании предлагаемой модели, способствуют также следующие факторы:

- действующие федеральные целевые программы "Юг России" и "Экология и природные ресурсы (2002-2010 годы)";

- технические и технологические достижения, которые не только усиливают роль антропогенных воздействий на окружающую среду, приводящих к глобальным изменениям климатических условий, но и расширяют возможности вмешательства человека в открытые экосистемы;

- имеющие место естественные процессы, которые влияют на состояние грязевого месторождения (примером может служить наблюдаемое последние годы обводнение Тамбуканского озера, которое в 30-е годы прошлого века имело искусственное происхождение);

- изменившиеся экономические условия, которые способствовали элементарному удорожанию анализов, необходимых для целей мониторинга;

- целый комплекс социально-экономических нововведений, имевших место за последние десть лет, таких как определение стандартов на лечебные процедуры в соответствии с требованиями страховой медицины или международных стандартов, аналогичных ISO-9000; изменение в структуре права собственности на природные ресурсы, когда их собственником остается государство, лицензией на добычу владеют частные лица или организации, а применением занимаются вообще третьи лица;

- принятый в январе 2002 г. Федеральный закон "Об охране окружающей среды", в котором явно прописаны такие принципы, как презумпция экологической опасности планируемой хозяйственной или иной деятельности, приоритет сохранения естественных экологических систем, сохранение биологического разнообразия, запрещение любой деятельности, последствия воздействия которой на окружающую среду непредсказуемы, а лечебно-оздоровительные местности и курорты вообще отнесены к особо охраняемым объектам.

Цель работы заключается в определении основных закономерностей изменения минерализации в грязевом месторождении, в совершенствовании методики мониторинга месторождений лечебных грязей в зоне Кавказских Минеральных вод путем математического моделирования процессов изменения их минерализации. Для этого необходимо:

- разработать нестационарные математические модели, описывающие данный процесс;

- создать комплекс программных средств, который позволит провести исследование полученных моделей на предмет определения основных количественных и качественных характеристик массообмена в природном объекте - грязевом месторождении, выявить наиболее существенные факторы, влияющие на массообмен;

- разработать рекомендации по практическому мониторингу грязевого месторождения;

- разработать прибор для отбора проб рапы, которые используются для получения экспериментальных данных по минерализации.

Методы исследования. В работе использованы методы классической теории массопереноса, теории сушки, теории подобия, уравнений математической физики, численных методов математического анализа и решения дифференциальных уравнений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана методика оценки минерализации рапы и лечебной грязи; исследованы различные пространственно-временные области концентрационного поля грязевого месторождения; исследовано влияние на минерализацию грязевого месторождения таких факторов, как ветровое движение рапы, изменения уровня рапы, условий на поверхности водоема и на нижней границе месторождения;

- установлено существование в грязевом месторождении нескольких различных по характеру переноса вещества зон массообмена; доказана возможность применения математической модели, основанной на уравнениях диффузии, для описания динамики минерализации грязевого месторождения; доказано влияние толщины слоя рапы и ее возможного турбулентного движения на интенсивность явлений массообмена, происходящих в грязевом месторождении;

- предложен научно-обоснованный способ отбора проб рапы, позволяющий получать объективные данные об ее минерализации.

Достоверность результатов. При составлении математических моделей использовались фундаментальные законы переноса массы с учетом физических особенностей исследуемых процессов. Адекватность математических моделей подтверждается удовлетворительным согласованием экспериментальных и расчетных результатов в широком диапазоне изменения характерных параметров. Достоверность научных положений обеспечивается использованием классических численных методов решения задач массообмена, совпадением результатов расчетов диссертанта и экспериментальных данных.

Практическое значение работы. Разработанная методика расчета нестационарных концентрационных полей химических компонентов, содержащихся в рапе и в лечебной грязи, и их реализация в виде единого программного комплекса позволяют:

- найти концентрацию ионов солей, входящих в состав рапы и лечебной грязи в любой момент времени в любой точке по глубине водоема и толщине пласта лечебной грязи;

- прогнозировать динамику состава, а значит и качества лечебной грязи;

- определить горизонт, на котором добываемая лечебная грязь имеет в данный момент времени оптимальный химический состав;

- организовать мониторинг состояния лечебной грязи на месторождении.

Предложены варианты проведения экспериментов на грязевом месторождении, позволяющие при минимальном объеме опытов проводить не только мониторинг текущего состояния лечебной грязи, но и прогнозировать динамику его изменения на предстоящий период.

Разработан прибор для получения проб рапы на грязевом месторождении.

Реализация результатов работы. Комплекс программных средства для расчета концентрационных полей химических компонентов в рапе и в лечебной грязи принят к использованию в Объединении "Кавказские минеральные курортные ресурсы" (г. Ессентуки). Прибор для отбора проб рапы на грязевом месторождении принят к использованию в отделе "Изучение курортных ресурсов" ГосНИИ курортологии (г. Пятигорск). Апробация результатов работы.

Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались на международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (г. Новгород, 1999 г.; г. Санкт-Петербург, 2000 г.; г. Тамбов, 2002 г.); на научно-практической конференции, посвященной 80-летию ГНИИК (г. Пятигорск, 1999 г.); на IV объединенной научной сессии, посвященной 30-летию Северо-Кавказского научного центра высшей школы (г. Ростов-на-Дону, 1999 г.); на юбилейной научно-практической конференции "Актуальные вопросы курортной науки в России" (г. Пятигорск, 2000 г.); на Международной научно-практической конференции " Теория, методы и средства контроля и диагностики" (г. Новочеркасск, 2000 г.); на Vl-ой Международной теплофизической школе "Теплофизические измерения в начале XXI века" (г. Тамбов, 2001 г.), на межрегиональной научно-практической конференции "Устойчивая безопасная энергетика - основа эффективного социально-экономического развития региона" (г. Ростов-на-Дону, 2002 г.), на 11-й Региональной научно-технической конфереции «Управление в технических, социально-экономических и медико-биологических системах» (г. Новочеркасск, 2002 г.), а также на научных семинарах кафедр "Теоретические основы теплотехники" и "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами" ЮжноРоссийского государственного технического университета. На защиту выносятся: математическая модель нестационарного массообмена между рапой и лечебной грязью на грязевом месторождении. результаты исследования структуры концентрационных полей рапы и лечебной грязи на месторождении, имеющем несколько различных по характеру переноса вещества зон массообмена; метод расчета зон массообмена на месторождении лечебной грязи; методика контроля и прогнозирования величины минерализации различных компонентов грязевого месторождения; методика отбора проб рапы на месторождении лечебной грязи

Заключение диссертации по теме «Геоэкология», Рощина, Татьяна Константиновна

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Обосновано применение уравнения диффузии для описания динамики концентрационного поля грязевого месторождения.

2. Разработаны математические модели процесса массообмена в грязевом месторождении с постоянным и переменным уровнем рапы, которые позволяют усовершенствовать методы оценки состояния природных экосистем.

3. Предложено использовать математическую модель с постоянным уровнем рапы для выявления основных закономерностей динамики минерализации, для разработки и тестирования процедур анализа результатов моделирования, для исследования минерализации в грязехранилищах, при небольших (до одного месяца) интервалах времени наблюдения.

4. Для более продолжительных периодов рекомендовано использовать математическую модель с переменным уровнем рапы, которая дает наилучшее совпадение с экспериментальными данными.

5. Установлено наличие в рапе пространственно-временной области, называемой безградиентной (БГ) зоной, ниже которой может наблюдаться кратковременное увеличение концентрации исследуемых веществ, а внутри минерализация остается постоянной. Предложены алгоритмы для выявления такой зоны.

6. Предложены способы отбора проб рапы, которые позволяют учесть наличие БГ зоны, по результатам одномоментных проб составить заключение о наиболее вероятном направлении изменения минерализации.

7. Показано, что периодический мониторинг грязевого месторождения должен включать пробы с поверхности рапы, что позволит на их основе строить более точные прогностические модели.

8. Установлено, что наличие турбулентной диффузии в рапе не может рассматриваться в качестве фактора, уничтожающего концентрационную стратификацию.

9. Обнаружено, что в условиях, когда минерализация на поверхности водоема меньше, чем во всем грязевом месторождении:

- минерализация лечебной грязи убывает и практически не зависит от процессов, происходящих в рапе; уменьшение уровня рапы может привести к кратковременному повышению ее минерализации.

1 0. Показано, что для учета в модели реального многослойного строения донных отложений, образующих лечебную грязь, достаточно задать начальное распределение минерализации в этих слоях.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рощина, Татьяна Константиновна, 2003 год

1. Арене В.Ж. и др. Теплофизические аспекты освоения ресурсов недр / Л., Недра, 1988. 335 с,

2. Бахман В.И. и др. Методика анализа лечебных грязей (пелоидов) / М.: ЦНИИКиФ, 1965.-142 с.

3. Белоцер ковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред / М.: Наука, 1984,- 5 16с.

4. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений / М.: Гос.физ.-мат. изд., 1959.- Т.2-620 с.

5. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики / М.: Наука,1982.-336с.

6. Бойков Г.П., Видин Ю.В., Фокин В.М. Шаронова О.В. Определение теп-лофизических свойств строительных материалов / Красноярск: Изд.КГУ, 1992,- 171 с.

7. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах / Л.: Химия, 1984.-335 с.

8. Вайсфельд Д.Н. Голуб Т.Д. Лечебное применение грязей / Киев: Здоров'я, 1980. 142 с.

9. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач / М.: Наука, 1980.-518 с.

10. Викторов М.М. Методы вычисления физико-химических величин и прикладные расчеты / Л.: Химия, 1977.-360 с.

11. Владимиров B.C. Уравнения математической физики / М.: Наука, 1981 .-51 2 с.

12. Владимиров Ю.А. и др. Биофизика / М.: Медицина, 1983. -280 с.

13. Влияние современного технологического способа подготовки лечебной грязи к процедурам на ее регенерационную способность // Отчет по НИР (заключительный) / Пятигорский НИИК и Ф. Гр. №77066943; № 969305. -Пятигорск, 1980.-207с.

14. Воеводин А.Ф., Шугрин С.ML Методы решения одномерных эволюционных систем / Новосибирск: Наука, 1993.-365 с.

15. Волкова О.Ю. Основные положения по организации и ведению озерного и бассейнового грязевого хозяйства на курортах / Пятигорск: Пятигорский НИИ гос. БИ на Кавминводах, 1957. -37 с.

16. Воронцов Е.Г. Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных пленках / Киев: Техжка, 1972.-194 с.

17. Герасимов Я.М. и др. Курс физической химии / М.: Химия, 1973.- Т.2. -623 с.

18. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы / М.: Наука, 1977. 439 с.

19. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов теп-ло-массообмена / М.: Высш.шк., 1974.-328 с.

20. Гюнтер Н.М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики / М.: Госиздтехлит, 1953,- 415 с.

21. Де Гроот. Термодинамика необратимых процессов / М.: ГИТТЛ, 1956. 280 с.

22. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалов Э.З. Численные методы анализа / М.: Наука, 1967,- 368 с,

23. Джалурия. Й. Естественная конвекция / М.: Мир, 1983.-396 с.

24. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики / М.: Мир, 1969. -Вып. 1.- 423 с.

25. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики / М.: Мир, ,1970. Вып. 2.- 352 с.

26. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики / М.: Мир, 1970.-Вып. 3.- 343 с.

27. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ / М.: Статистика, 1973,- 392 с.

28. Дымников В.П. Понять климат / Компьютерра , 2001.- № 35 (412).- С.30-33

29. Евстафьев В.П., Пэн Э.Э., Федькушов Ю.И. Инженерное оборудование в бальнеотехнике / М.: Стройиздат, 1984. 278 с.

30. Егерев В.К. Диффузионная кинетика в неподвижных средах / М.: Наука, 1970. 227 с.

31. Жуковский B.C. Основы теории теплопередачи / Л.: Энергия, 1969.-223с.

32. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности / М.: Энергоатомиздат, 1983.-326 с.

33. Зенин А.А., Белоусова Н.В. Гидрохимический словарь / Л.: Гидрометеоиз-дат, 1988,- 240 с.

34. Зотова В.И., Тишкова Н.Ю. и др. Методические указания по санитарно-биологическому анализу лечебных грязей / М.: МЗ СССР, 1980. 26 с.

35. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами / Киев: Техшка, 1975. 312 с.

36. Ильин A.M., Калашников А.С., Олейник О.А. Линейные уравнения второго порядка параболического типа // Успехи математических наук / М.: Физматгиз, 1962 г.- Т. XVII.- С.З -146

37. Имитационное моделирование и экология / Под ред. Моисеева Н.Н. М.: Наука, 1975. - 324 с.

38. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача / М.: Энергия,1975,- 486 с.

39. Исследования по теплопроводности / Под ред. Лыкова А.В. Минск: Наука и техника, 1967.-575 с.

40. Калиткин Н.Н. Численные методы / М.: Наука, 1978.-5 12 с.

41. Карман Т., Био М. Математические методы в инженерном деле / М.: Мир,1978.- 425 с.

42. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / М.: Химия, 197Г- 784 с.

43. Каталог грязевых месторождений СССР / М.: МЗ СССР, ЦНИИ К и Ф, 1970. 131 с.

44. Кейс В.М. Конвективный тепло- и массообмен / М.: Энергия, 1972,- 445 с.

45. К л айн С.Дж. Подобие и приближенные методы / М.: Мир, 1968.-302 с.

46. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / М.: Наука, 1975.-226 с.

47. Коздоба Л.А. Решения нелинейных задач теплопроводности / Киев: Наук, думка, 1976.-136 с.

48. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим / М.: Гостехиздат, 1954,- 408 с.

49. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики / М.: Высш. шк, 1970.-710 с.

50. Круглоголов В.Д., Кулаков М.В. Ротационные вискозиметры. / М.: Машиностроение, 1984. 32 с.

51. Ландкоф Н.С.Основы современной теории потенциала / М.: Наука, 1966.-515с.

52. Лыков А.В. Теория сушки / М.: Энергия, 1968,- 470 с.

53. Лыков А.В. Теория тепло- и массопереноса / М.: Гос. энерг. изд-во, 1963. -535 с.

54. Лыков А.В. Теория теплопроводности / М.: Гос. изд-во техн.- теор. лит-ры, 1952.- 391 с.

55. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / М.: Наука, 1982.-3 19 с.

56. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / М.: Наука, 1977.- 455с.

57. Математические модели контроля загрязнения воды / Под ред. Джеймс А,-М.: Мир, 1981,- 472 с.

58. Михеев М.А. Михеева И.М. Основы теплопередачи / М.: Энергия, 1977,342 с.

59. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных / М.: Высш. шк., 1977,- 430 с.

60. Муравлева Р.Е, Кривобоков Н.Г., Давтян С.Г. и др. Рациональное использование иловой сульфидной грязи озера Тамбукан / Пятигорск, 1984. 17с.

61. Новое в численном моделировании. Алгоритмы. Вычислительные эксперименты, результаты / М.: Наука, 2000.-246 с.

62. Олиференко В.Т. Водогеплолечение / М.: Медицина, 1986.-287с.

63. Основы курортологии (руководство) / Под ред. В.М. Боголюбова. В 2-х т.- М.: Медицина, 1985. Т. 2. - 560 с.

64. Основы курортологии / Под ред. В.А. Александрова. М.: Мед. лит., 1956.- 752 с.

65. Отчет о научно-исследовательской работе по проведению экологической и технической экспертизы автомагистрали "Кавказ" на участке, проходящем по акватории озера Тамбукан (5 10-5 1 1 км) / Пятигорск, 1 994. 210 с.

66. Пантелев И.Я., Сурков В.Н. Минеральные источники и лечебная грязь района Кавказских минеральных вод / Пятигорск, I960.-165с.

67. Пасконов В.М., Полежаев В.П., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / М.: Наука, 1 984,- 285 с.

68. Патрашев А.Н. Гидромеханика / М.: Военно-морское издательство, 1953. 719 с.

69. Подобедов Н.С. Природные ресурсы земли и охрана окружающей среды / М.: Недра, 1985,- 236 с.

70. Проблема тепло- и массопереноса / Под ред. Гурова Н.А. Минск.: Наука и техника, 1976.-312 с.

71. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях / Киев.: Науч.думка, 1981.-396 с.

72. Рациональное использование водных ресурсов бассейна Азовского моря: математические модели / Под ред. И.И. Воровича М.: Наука, 1981. - 360 с.

73. Рекомендации по изучению лечебных грязей / Под ред. В.В. Иванова.- Москва, 1975.-97 с.

74. Реология суспензий / Под ред. Гогосова В.В., Николаевского В.Н.- М.: Мир, 1975.-334 с.

75. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой / М.: Химия, 1980,- 248 с.

76. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику / М.: Физматлит, 2000.- 296 с.

77. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем / М.: Наука, 1971,552 с.

78. Самарский А.А. Теория разностных схем / М.: Наука, 1989,- 614 с.

79. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем / М.: Наука, 1973,- 415 с.

80. Самарский АА, Вабигцевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии / М.: Эдиториал УРСС, 1999.- 245 с.

81. Тамбуканское озеро и его лечебная грязь Под ред. А.А. Лозинского, И.Я. Пантелеева. Ставрополь: Кн. изд-во, 1954. - 135 с.

82. Таха X. Введение в исследование операций / М.: Мир, 1985.-479 с.

83. Терентьева Л.А., Фриденберг Л.А., Антропова М.И. Торфяные грязи и их применение в санаторно-курортном лечении / М.: Профиздат, 1985. 80 с.

84. Терри Е. Шуп Решение инженерных задач на ЭВМ / М.: Мир, 1982.-235 с.

85. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики / М.: Гос. изд-во техн.- теор. лит-ры, 1953. — 679 с.

86. Трейбал Р. Жидкостная экстракция / М.: Химия, 1966. 724 с.

87. Уилкинсои У.Л. Неньютоновские жидкости /М.: Медицина. 1986. 141с.

88. Ушаков В.Г. Основы инженерной реологии лечебных грязей / Пятигорск: ЦИНИК и Ф, 1989.- 194с.

89. Ушаков В.Г. Оценка оптимальной по химическому фактору толщины грязевой аппликации // Приборы и устройства для курортно-лечебных учреждений / Межвуз. сб. Новочеркасск: 1984 г. - С. 36 - 40

90. Ушаков В.Г. Тепловые процессы в бальнеотехнике лечебных грязей / Ростов-на-Дону: Изд. РГУ, 1992,- 220 с.

91. Ушаков В.Г. Теплофизические и реологические свойства лечебных грязей / М.: Профиздат, 1986. 74 с.

92. Ушаков В.Г., Лаврентьев Г.И. Динамика физических свойств лечебных грязей Лсенского месторождения в процессе ее формирования // Межвуз. сб. Новочеркасск: Изд. НИИ, 1985. - С. 134 -139.

93. Ушаков В.Г., Луконина О.В. Структурно-механические свойства лечебных грязей / Новочеркасск: Изд. Н.ГТУ, 1995. 41 с.

94. Ушаков В.Г., Нарядовая Л.И. Совершенствование методики определения реологических свойств озерно-речных отложений // Приборы и устройства для курортно-лечебных учреждений / Межвуз. сб. Новочеркасск: Изд. НИИ, 1980 г.- С.78 - 86.

95. Ушаков В.Г., Эфендиева Ф.М. О возможности использования высохших сопочных грязей / Изв СКНЦВШ. Техн. науки. 1984. - № 3. - С.34 - 37.

96. Федеральный закон от 10.01.2002 № 7-ФЗ "Об охране окружающей среды"

97. Харман Г. Современный факторный анализ / М.: Статистика, 1971. -484 с.

98. Хемминг Р.В. Численные методы / М.: Наука, 1 978.-398 с.

99. ЮОЛДафрис П.Г., Киселев В.Б. Лечебные грязи и другие природные теплоносители / М.Высш.школа, 1990.-126 с.

100. Чалых А.Е. Диффузия в полимерных системах / М.: Химия, 1987.-3 10 с.

101. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача / М.: Химия, 1982.- 695с.

102. Эффендиева Ф.М. Лечебные грязи / Баку: Азернеше, 1984. 64 с.