Системный анализ и математическое моделирование процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Смирнов, Евгений Анатольевич

• Смирнов, Евгений Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Евгений Анатольевич

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Обзор теоретических исследований.процесса течения неньютоновской жидкости по поверхности центробежных насадок.

1.2. Обзор экспериментальных методов исследования течения жидкостей по поверхности вращающихся насадок.

1.3. Краткий обзор работ по формированию сферических частиц в центробежном поле.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Теоретические исследования процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках.

2.1. Физическая модель процесса.

2.2. Математическая модель процесса.

2.3. Анализ математической модели.

2.4. Определение основных гидродинамических параметров работы центробежных грануляторов криволинейной формы.

Глава 3. Проверка адекватности используемой математической модели.

Глава 4. Методика инженерного расчета центробежного гранулятора криволинейной формы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системный анализ и математическое моделирование процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках»

Процессы грануляции жидкотекучих сред центробежными насадками находят широкое применение в химической, пищевой, микробиологической и других отраслях промышленности. С их помощью получают минеральные удобрения различных типов, гранулированный кофе, каустическую соду, сухое молоко, белково-витаминные концентраты и др.

Грануляция - это многотоннажное производство с большими затратами тепловой и электрической энергии. Поэтому интенсификация этого процесса, снижение удельных энергозатрат, улучшение качества получаемой продукции является весьма актуальной задачей.

Процесс грануляции - это сложный физико-химический процесс. Весьма эффективным средством изучения таких процессов является системный анализ. Основным принципом системного анализа является декомпозиция цельной системы на отдельные подсистемы, изучение процессов, протекающих в этих подсистемах, связей подсистем между собой и с внешней средой [55]. Из множества подсистем процесса грануляции (подвод гранулируемого материала к центробежному распылителю, течение этого материала по поверхности центробежной насадки, истечение перерабатываемого материала через проницаемую поверхность центробежной насадки, распыление среды на капли, сушка или кристаллизация капель материала, выделение получаемых кристаллов из теплоносителя, дозировка и упаковка готового продукта) выбираем две подсистемы, определяющие эффективность и качество всего процесса грануляции - течение перерабатываемой среды по внутренней проницаемой поверхности центробежной насадки и истечение этой среды через проницаемую боковую поверхность.

Основным средством системного анализа является математическое моделирование. Оно позволяет в кратчайшие сроки и с наименьшими затратами (в отличие от физического моделирования) провести численный эксперимент, оптимизацию полученных результатов и на их основе получить прогнозирующие зависимости, позволяющие определить основные параметры процесса грануляции.

Математическое моделирование - это преодоление противоречий: с одной стороны математическая модель должна быть максимально сложной, чтобы получаемые результаты были предельно информативны; с другой стороны математическая модель должна быть достаточно простой, чтобы ее анализ мог быть проведен в приемлемые сроки и за приемлемую стоимость. В настоящей работе выбирается первый путь, поэтому поиск анализа сложной математической модели, - полных уравнений движения нелинейно-вязкой среды с необходимыми граничными условиями также является актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и прикладной интерес.

В настоящее время в качестве грануляторов большой единичной мощности используются проницаемые цилиндрические корзины. Объемная производительность таких распылителей может достигать 50 куб. м /час и более при вполне удовлетворительном качестве распыла. Однако применение цилиндрических проницаемых корзин приводит к значительной неравномерности распределения нагрузки по сечению сушильной камеры или грануляционной башни. Более эффективными в этом смысле являются проницаемые конические роторы. • Их применение позволяет более равномерно распределить нагрузку по сечению грануляционной башни или сушильной камеры, увеличить объемную производительность при тех же числах оборотов, однако приводит к значительной полидисперсности распыла. Поиск новых конструкций распылительных устройств, сочетающих в себе достоинства существующих, и, исключающих их недостатки, является весьма актуальной задачей. Тем более что минеральные удобрения становятся высокодоходным экспортным продуктом наряду с естественными природными ресурсами.

Центробежным гранулятором, реализующим все отмеченные выше достоинства, и, исключающим их недостатки, является насадка с криволинейной проницаемой поверхностью, причем, для получения практически монодисперсного распыла, проницаемость должна быть переменной по длине образующей насадки. Однако, широкое внедрение таких грануляторов в промышленность сдерживается отсутствием теоретически обоснованной и экспериментально проверенной методики расчета таких грануляторов. Поэтому настоящая работа, посвященная именно этой проблеме, является своевременной и актуальной задачей, и представляет большой теоретический и прикладной интерес.

Практическое использование аппаратов с вращающимися потоками жидкостей известно сравнительно недавно. Впервые они были применены для выпаривания густых и вязких жидкостей в Германии в 20-х годах прошлого столетия. К этому же времени относится и первая публикация работы Кармана о течении вблизи бесконечного равномерно вращающегося плоского диска, погруженного в вязкую жидкость. Это решение явилось основой для последующих работ по гидродинамике вращающихся потоков жидкости вблизи тел различной геометрической формы. Решение этой задачи представляет значительный теоретический интерес, т. к. является одним из немногих случаев точного решения полной системы уравнений Навье-Стокса и блестящей демонстрацией возможностей такого мощного математического аппарата, как автомодельные решения. Из этой работы следует, что толщина пограничного слоя не зависит от радиуса, а при пленочном течении является функцией радиуса. Это обстоятельство не позволяло до последнего времени отыскать автомодельные решения для случая пленочного течения, поэтому поиск таких решений является весьма актуальной и важной задачей.

Большой вклад в развитие теории вращающихся насадок внесли отечественные учёные Кибель, Слезкин, Тябин, Рябчук, Тарг, Дорфман, Ластовцев, Лыков, Мончик, Тананайко, Вачагин, Зиннатуллин и многие другие.

Из зарубежных исследователей следует отметить Кокрэна, Хикмана, Бромли, Янга, Крейца, Мичка, Ульбрехта и многих других.

Работа выполнялась на кафедре «Процессы и аппараты химических производств» Волгоградского Государственного Технического Университета в рамках федеральной программы номер госрегистрации 01990010979 «Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла и массы в .сложных системах».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. А.С. Прокопенко, Е.А. Смирнов, Г.В. Рябчук. Теплообмен на «входовом участке» плёнки вязкой жидкости, текущей по поверхности криволинейной центробежной насадки. // Материалы III Международной научно-технической конференции.- Вологда, 2002,- С. 42-48.

2. А.С. Прокопенко, Е.А. Смирнов, Г.В. Рябчук. Растекание плёнки вязкой жидкости по поверхности вращающейся насадки произвольной формы. // Объединённый научный журнал.- 2002.- № 15(38).- С. 48-50.

3. А.С. Прокопенко, Е.А. Смирнов, Г.В. Рябчук. Теплообмен на «входовом участке» плёнки неньютоновской жидкости, текущей по поверхности криволинейной центробежной насадки. // Объединённый научный журнал.- 2002.-№ 16(39).- С. 69-72.

4. А.С. Прокопенко, Е.А. Смирнов. Анализ полных уравнений реодинамики неньютоновской жидкости, текущей тонкой плёнкой по внешней поверхности криволинейной насадки. // Материалы VII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области.- Волгоград, 2002.- С.36-37.

5. Е.А. Смирнов, А.С.Прокопенко, Г.В. Рябчук. Математическая модель тонкоплёночного течения неньютоновской жидкости по внутренней поверхности проницаемой криволинейной насадки. // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология.- 2002.- вып. 6 - С.67-70.

6. Е.А. Смирнов, А.С. Прокопенко, Г.В. Рябчук. Математическая модель процесса разделения тонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках.// Известия ВУЗов. Химия и химическая технология.- 2003.- вып.2,-С.162-163.

7. Е.А. Смирнов, Г.В. Рябчук, А.С. Прокопенко. Течение нелинейно-вязкой жидкости по вращающейся криволинейной поверхности. // Материалы VIII Международной конференции «Гидроаэромеханика в инженерной практике», Киев-Черкассы, 2003.- Вюник Сумського Державного Ушверситету, Cepifl Техшчш Науки (Машинобудування).- 2003.-№12(58).-С. 14-18.

8. Е.А. Смирнов, А.С. Прокопенко, Г.В. Рябчук. Модель процесса грануляции при течении неньютоновской жидкости по поверхности проницаемой криволинейной насадки. // Материалы XVII Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях». — Кострома, 2004.- т.З, с. 145-148.

Отдельные разделы работы докладывались на научных конференциях Волгоградского Государственного Технического Университета в 2002-2004 годах.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Смирнов, Евгений Анатольевич

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Впервые рассмотрен процесс грануляции «степенной» жидкости на проницаемой насадке произвольной криволинейной формы как сложная система одновременно протекающих явлений - течения нелинейно-вязкой жидкости по внутренней поверхности проницаемой криволинейной насадки и истечение среды через проницаемую поверхность насадки. На основе системного анализа разработана математическая модель процесса грануляции.

2. Предложен метод задания произвольной кривой набором дуг окружностей различных радиусов и способ «сшивания» гидродинамических параметров при переходе из сектора в сектор.

3. Найден способ анализа математической модели, состоящей из полных уравнений реодинамики неньютоновской жидкости, уравнения неразрывности, граничных и дополнительных условий путем отыскания вида решения, позволившего свести уравнения в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Разработан алгоритм и программа численного решения полученной системы. Получены поля скоростей, давления и определены основные гидродинамические параметры процесса грануляции.

5. Полученные зависимости для определения гидродинамических параметров течения сопоставлены с экспериментальными результатами других авторов. Корреляция данных удовлетворительная.

6. Найден закон проницаемости, обеспечивающий постоянную скорость истечения перерабатываемой среды, и, как следствие, монодисперсный состав получаемых гранул.

7. Разработана методика инженерного расчета процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Евгений Анатольевич, 2004 год

1. Acrivos A.W., Shah M.G., Petersen В.В. Stability film flow of viscous or non-Newtonian fluid on a rotating disk // J. of applied physics -1960.-V. 31.-P. 936938.

2. Bromley L. A., Humphreys W. J. Condensation and Groover Rotating Discs // Journal of Heat Transfer Transactions of the ASME S.C.-1966.-Vol. 88, № l.-P. 87-97.

3. Bruin S. Velocity attributions in liquid film flowing over a rotating conical surface//Chem. Ehg. Sc.-1969.-V.24.-P. 1647-1654.

4. Charvat A.F., Kelly R.E., Gasley C. The flow and stability of thin liquid films on a rotating disk // J. Fluid Mech.-1972.-V. 53.-№ 2.-P. 229-255.

5. Cocran W.G. The flow due to a rotating disk // Proceedings of Cambridg Phil. Sci.-1934.-V.30, pt 3.-P. 365-375.

6. Froser R.P., Eisenklam P, Dombrowski N. The thickness of liquid film on a rotating disc // Brit. Chem. Eng.-1957.-№ 2.-P. 236-238.

7. Hinze 1.0. and Millbon H. Atomization of Liquids by Means of Rotating Cup // J. of Applied Mechanics.-l 950.-V. 17, N 2.-P. 145-153.

8. Joung R.L. Heat Transfer from a Rotating Plate // Trans. ASME.-1956-Vol.78.-P. 1163-1167.

9. Karman T. Uber laminare und turbulent Reibung // ZAMM.-1921.-Bd 1-P.233-252.

10. Matsumoto Shiro, Saito Kuniki, Takashima Yoichi. The thikness of viscous liquid film on a rotating disk // Bull.Tokyo Inst Tehnol.-1973.-V 6.-P. 503-507.

11. Mitchka P., Ulbreht I. Non-Newtonian fluids V. Frictional resistance of disks and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Sci. Res.-1969.— V.15, N 4-5.-P. 345-367.

12. Owen J.M. Flow and heat transfer in rotating disk system. Taunton (Somerset): Research studies press.-1989.-V.l, № XVII.-278 p.

13. Oyama Y., Endou K. Thickness of liquid layer on a rotating disk // Chem. Eng. Japan.-1953.-V. 17.

14. A. c. 361368 СССР, МКИ В 04В 5/12. Бюллетень изобретений.-1973-4 с.

15. Александровский А.А., Кафаров В.В. Исследование массопередачи в ротационном аппарате // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1963-вып. 31.-С. 3-13.

16. Алимов Р.З., Казаринов В. Г., Неверов A.M. Измерение толщины тонких пленок жидкости при помощи прибора с емкостным датчиком // Измерительная техника.-1964.-№ 9.-С. 16-19.

17. Батуров В.И. Исследование роторно-пленочной центрифуги: Дис. . канд. технических наук: 05.17.08.-М, 1971.-142 с.

18. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука. Главн. ред. физ.-мат. лит., 1973, т.1-631 с.

19. Белов С.В., Девисилов В.А. Особенности течения вязкоупругих тиксотропных жидкостей через местные гидравлические сопротивления // Химическое и нефтяное машиностроение.-1982.-№ 7.-С. 33-36.

20. Биркгоф Г. Гидродинамика.-М.: Изд-во иностр. лит, 1963.-244 с.

21. Бутузов А.И., Пуховой И.И. О режимах течения пленки жидкости по вращающейся поверхности // ИФЖ.-1976.-Т. XXXI, № 2.-С. 217-224.

22. Вачагин К.Д. Исследования в области стационарного течения аномально-вязких жидкостей в узлах машин и аппаратов химической технологии: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1973.

23. Вачагин К.Д., Зиннатуллин Н.Х., Тябин Н.В. Пленочное течение неньютоновской жидкости по вращающимся поверхностям // И.Ф.Ж.—1965.— Т. IX, № 2.-С. 187-195.

24. Вачагин К.Д., Николаев B.C. Движение потоков вязкой жидкости по поверхности быстро вращающегося диска // Химия и химическая технология 1960.-№ 6.

25. Виноградов Г.В., Вачагин К.Д., Закиров З.Н и др. / К вопросу свободного осаждения сферических частиц в аномально-вязких жидкостях // ИФЖ-1975.-Т.28,№3.-С. 12-15.

26. Воинов А.К., Халилов Н.С. Экспериментальное исследование течения тонкого слоя жидкости по поверхности вращающегося конуса // Журнал прикладной механики и теоретической физики.-1967.-№ 2.-С. 107-109.

27. Воронцов Е.Г., Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных пленках-Киев: Техника, 1972.

28. Гарифуллин Ф.А. Механика неньютоновских жидкостей.-Казань: ФЭН, 1998.-416 с.

29. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1996.

30. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х., Гарифуллин Ф.А. Устойчивость пленочного течения вязкой жидкости в поле центробежных сил // Прикладная механика.-1976.-Т. XII, № 7.-С. 85-90.

31. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х., Григорьев JI.K. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1975.-Вып. 55.-С. 1-19.

32. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи.-JI., 1970.-376 с.

33. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.- М.: Наука. Главн. ред. физ.-мат. лит., 1973.- 400 с.

34. Гольдин Е.М. Гидродинамический поток между тарелками сепаратора // Изв. АН СССР.-1957.-№ 7.

35. Дорфман Л.А. Тепло- и массообмен вблизи вращающихся поверхностей. Инженерно-физический журнал.-1972.-Т.22, № 2 — С.350-362.

36. Заварзин Н.В. Об устойчивости течения вязко упругой жидкой пленки по вращающемуся цилиндру // Прикладная механика-1976—Т. XII, № 7.-С. 78-84.

37. Зиннатуллин Н.Х. Гидромеханические и теплообменные процессы в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета: Дис. . докт. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1985.

38. Зиннатуллин Н.Х. Некоторые вопросы гидродинамики центробежных аппаратов, применяемых в химической технологии: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1966.

39. Зиннатуллин Н.Х., Булатов А.А., Гимранов Ф.М., Мусин Д.Т.Расчет насосного эффекта вращающегося усеченного конуса, частично погруженного в вязкую жидкость.//ТОХТ.-1998.-Т. 32, № 6.-С. 587-591.

40. Зиннатуллин Н.Х., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Течение неньютоновской жидкости по вращающемуся плоскому диску // Сб. трудов Казанского химико-технологического института.-1965.-Вып. 35.

41. Зиннатуллин Н.Х., Нафиков И.М., Булатов А.А., Антонов В.В. Течение пленки аномально-вязкой жидкости в поле центробежных сил. И.Ф.Ж.-1996—Т. 69, № 1.-С. 112-117.

42. Зиннатуллина Г.Н. Хемосорбционная очистка газов и теплообмен в центробежных аппаратах: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1995.

43. Исследование влияния технологических и физико-химических процессов на качество порошков: Отчет п/я В-2344.-Инв. № 12001.-Пермь.

44. Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978.- 512 с.

45. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.-М.: Химия, 1971.-750 с.

46. Кибель И. А., Розе Н.В., Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика.-М.: Изд-во ФМЛ, 1963.-Т.1.

47. Кисиль М.Е. Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.01. 05.13.18.-Волгоград, 2002.-137 с.

48. Клетнев Г. С. Течение жидкостей в поле центробежных сил: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08. Казань, 1975.

49. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей.-М.: Изд-во МИХМ, 1957.-T.il.-С. 41-70.

50. Лепехин Г. И. Исследование гидродинамики и тепломассообмена вязкой жидкости на вращающихся плоских насадках, применяющихся в химической технологии; Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1980.-212 с.

51. Лисер М.Ф. Гидродинамика и теплообмен в роторном пленочно-струйном испарителе: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.18.12.-Л., 1991.

52. Макаров Ю.И. Изучение работы механического абсорбера для очистки водорода // Газовая промышленность.-1961.-№7.-С. 28-31.

53. Макаров Ю.И. Исследование производительности рабочего элемента механического абсорбера с вращающимися конусами // Сб. трудов МИХМ-1959—Т. XIX.-C. 109-114.

54. Миясаки Н. Исследования течения вязкой струи, падающей перпендикулярно в центр вращающегося диска: Пер. с яп. // Нихон кикай гаккай рамбунсю-1974.—Т.40,№ 331.-С. 806-812.

55. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

56. Мухутдинов Р.Х. Некоторые вопросы гидродинамики механических абсорберов: Автореф. дис. . канд. техн. наук.-Казань, 1968.-20 с.

57. Мухутдинов Р.Х. О влиянии поверхностного натяжения на движение тонких слоев жидкости в поле центробежных сил // И.Ф.Ж.-1961 —Т. IV, № 4.

58. Мухутдинов Р.Х., Труфанов А.А. Движение жидкости по гладкой поверхности вращающегося конуса // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1957-Вып. 22.-С. 134-144.

59. Нафиков И.М. Гидродинамика разрыва жидкой пленки на поверхности центробежных распылителей: Дис. . канд. техн. наук: 05.17.08.-Казань, 1980.

60. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Известия ВУЗов.

61. Хим. и хим. технология.-1967.-Т. 10, №2.-С. 237-242.

62. Олевский В.М., Рубинский В.Р. Роторно-пленочные тепло- и массообменные аппараты.-М.: Химия, 1977.-208 с.

63. Оптимизация технологических процессов: Отчет по теме ТТЗ-628-74.-Инв. № 12999,-Казань, 1978.

64. Парталин Т.А. Исследование течения неньютоновской жидкости в грануляторе роторного типа: Дис. канд. техн. наук: М., 1981.

65. Пат. 1233781 ФРГ, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга.-1967.-4с.

66. Пат. 3970470 США, МКИ В 04В 5/12. Центрифуга.-1975.-С. 5-8.

67. Пат. 3989185 США, МКИ В 04В 5/12 Центрифуга.-1977.-С. 12-15.

68. Пат. 546579 Англия, МКИ В 04В 5/12. Бюллетень изобретений / Хикман К-1942.-4 с.

69. Плановский А.Н., Рамм В.П., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии.-5-е Изд.-М.: Химия, 1968.-847 с.

70. Прокопенко А.С. Математическое моделирование процесса разделения тонкодисперсных суспензий на криволинейных насадках: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.01. 05.13.18.-Волгоград, 2003.-150 с.

71. Просвиров А.Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.16.-Волгоград, 1996.-154 с.

72. Просвиров А.Э., Рябчук Г.В. Течение вязкой несжимаемой жидкости по поверхности вращающегося диска. М.: Известия Академии Наук. Механика жидкости и газа, 1995.-№6. — С.39-43.

73. Риферт В.Г., Барабаш П.А. Конденсация водяного пара на пленке жидкости, стекающей по вращающейся поверхности // Пром. теплотехника — 1984—Т. 6, С. 15-18.

74. Риферт В.Г., Барабаш П.А. Некоторые экспериментальные результаты по гидродинамике и теплообмену при испарении пленки жидкости на вращающейся поверхности //Пром. теплотехника-1980—Т. 2, №2.-С. 43-47.

75. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии.-Jl.: Химия, 1974.-288 с.

76. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента.-М.: Наука, 1971.-193с.

77. Рябчук Г.В. Разработка методов расчета интенсивных технологических процессов в поле центробежных сил: Дис. . д-ра техн. наук: 05.17.08. Казань, 1985.-398 с.

78. Рябчук Г.В. Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Сб. трудов Волгоградского политехнического института. Волгоград, 1968.-С. 204-212.

79. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости.-М.: Гостехиздат, 1955.-519 с.

80. Соколов В. И. Современные промышленные центрифуги—2-е Изд.— М.: Машиностроение, 1967.-523 с.

81. Соколов В.И. Центрифугирование.-М.: Химия, 1976.-407с.

82. Суржик Т.А., Кравчук В.Н. Исследование процесса теплоотдачи при движении жидкости по поверхности вращающегося диска.-Киев, 1985.-11с-Деп. в Укр. НИИНТИ.

83. Суржик Т.А., Пуховой И.И. Экспериментальное исследование процесса теплопередачи на поверхности вращающегося диска // Хим. технология-Киев, 1984.-С. 43-45.

84. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных аппаратов.□ Киев: Техника, 1975.-312с.

85. Тарасов Ф.К. Тонкослойные теплообменные аппараты.-М.: Машиностроение, 1964.-196 с.

86. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных пленок.—М.Л.: Гостехиздат, 1951.-420с.

87. Тимофеев B.C. Экспериментальные исследования толщины тонкихпленок жидкости // Изв. ВУЗов. Машиностроение.-1971.-№11.-С. 64-66.

88. Тябин Н.Н. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе: Дис. .канд. техн. наук.— Волгоград, 1998.

89. Флегентов И.В., Зиннатуллин Н.Х. Экспериментальное изучение пленочного течения упруго-вязких жидкостей в поле центробежных сил // Сб. трудов КХТИ.-Казань, 1974.-Вып.53.-С. 113-116.

90. Швец А.Ф., Портнов Л.П., Филлипов Г.Г., Горбунов А.И. Течение осесимметричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска ТОХТ-1992.-№ 6, Т. 26.-С. 895-899.

91. Шиляев М.И., Толстых А.В. Устойчивость течения пленки жидкости с переменной вязкостью на вращающемся диске // Теплофизика и аэродинамика—1999-т. 6.-№ 3.

92. Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических произволств.-М.: Машиностроение, 1975.-248 с.

93. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: пер. с немец.-М.: Наука, 1974 — 712 с.

94. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей.-М.: Энергия, 1975.-352 с.

95. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил—2-е изд. перераб. и доп.—М.: Машиностроение, 1980.-240 с.

96. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неньютоновской дисперсионной средой: Дис. канд. техн. наук: 05.13.16.-Волгоград, 1996.-168 с.

97. Юрченко В.А., Коптев А.А., Погосов Г.С. К расчету массообменных колонн с конусными роторами // Химическое и нефтяное машиностроение — 1968.-№ 4-С. 18-20.

98. Юрченко В.А., Коптев А.А., Погосов Г.С. Определение производительности рабочего элемента механического абсорбера свращающимися конусами // Химическое и нефтяное машиностроение.-1966.-№ 12.-С. 14-15.