Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Мишта, Павел Валерьевич

• Мишта, Павел Валерьевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мишта, Павел Валерьевич

Основные обозначения

Введение

1.Состояние вопроса и задачи настоящего исследования

1.1. Новый способ реализации процесса растворения твердых частиц в жидкости

1.2. Массоотдача и кинетика растворения в системе твердое тело -жидкость

1.3. Теоретические исследования по гидродинамике

•у'"!»-'-/-;./ ( центробежных насадок .^г

1.4. Задачи настоящего исследования

2. Теоретические исследования по проблеме растворения твердого тела в неньютоновской жидкости на центробежном коническом роторе

2.1 Математическая и физическая модели процесса растворения 55 твердых частиц на центробежном коническом роторе

2.1.1. Физическая модель

2.1.2. Математическая модель

2.2 Физическая и математическая модели течения нелинейно - 60 вязкой жидкости по внутренней поверхности вращающейся перфорированной насадки

2.2.1. Физическая модель процесса течения

2.2.2 Математическая модель процесса течения

2.2.3. Определение поля скоростей и давлений при течении 66 пленки неньютоновской жидкости по поверхности перфорированного конического ротора

2.2.4. Определение основных гидродинамических параметров работы центробежного растворителя 80 2.3. Движение твердой частицы в пленке неньютоновской жидкости

2.3.1. Прохождение частицей пленки жидкости

2.3.2. Движение твердой частицы в пленке неньютоновской жидкости

2.3.3. Движение твердой частицы по стенке конического ротора в пленке неньютоновской жидкости 88 3. Методика инженерного расчета центробежного растворителя 102 Основные результаты и вывода 106 Библиографический список 107 Приложения

Основные обозначения

3 - коэффициент массопередачи в жидкости; fij- тензор скоростей деформации; о - угловая скорость вращения ротора;

Q - угловая скорость вращения частицы;

Ар - разность плотностей частицы и жидкости; рж или pL - плотность жидкости; цж или -динамическая вязкость жидкости; рч или ps - плотность частиц; ту - тензор напряжений уж или vL- кинематическая вязкость жидкости;

А - интенсивность скоростей деформации; а - коэффициент проницаемости стенки конического ротора;

С - С*) - движущая сила процесса, разность концентраций;;

D - диаметр аппарата;

Dab - коэффициент диффузии; dK0H - конечный диаметр частицы; dM - диаметр мешалки; d4 - диаметр частицы;

F(C) - сила сопротивления среды;

F - поверхность растворения;

FA(4) - центробежная сила Архимеда;

И - толщина пленки; к - консистентность среды;

1 - длина образующей усеченного конуса;

I - безразмерная координата по оси I;

10- длина усеченной части конуса;

1к - координата касания твердой частицей стенки ротора.

Ьхода - координата входа частицы в пленку жидкости;

М - масса растворяющихся частиц; тж - присоединенная масса жидкости;

Мк - конечная масса частиц; тч- масса частицы; п - индекс течения;

N1- сила реакции со стороны поверхности;

О - расход жидкости объемный;

Яо- безразмерный расход жидкости; г- радиус частицы;

Ре - число Рейнольдса;

Бс - число Шмидта;

ЭИ - Число Шервуда;

I) - абсолютная скорость относительного движения частицы;

ЧрЖ- тангенциальная скорость жидкости; VI тах - максимальная скорость жидкости; \/| или \/|Ж - меридиальная скорость жидкости;

У,ч- меридиальная скорость частицы;

71 или У1ж - среднеинтегральная меридианальная скорость жидкости г или \/2Ж - осевая скорость жидкости; \/2Ч - осевая скорость частицы; Ф - центробежная сила;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле»

Создание высокоэффективных производств, требует выполнения большого объема научных исследований, огромных капитальных и людских ресурсов. Поэтому интенсификация научных исследований, сокращение сроков и стоимости их проведения являются важной и актуальной задачей. Использование процесса моделирования в научных исследованиях - одно из перспективных направлений решения поставленной задачи.

Существует несколько видов моделирования. Предметное моделирование - исследование ведется на модели, воспроизводящей основные геометрические и физические , динамические и функциональные характеристики оригинала ( необязательно все). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу , то говорят о физическом моделировании. В основе физического моделирования лежит теория подобия и анализ размерности. Аналоговое моделирование основано на изоморфизме явлений, имеющих различную физическую природу , но описываемых одинаковыми математическими уравнениями. Кибернетическое моделирование делает акцент на моделирование функционирования изучаемых систем , абстрагируясь от их структуры. Стахостическое моделирование основано на установлении вероятности тех или иных событий ( например , изучение турбулентности в жидкости).

Математическое моделирование является наиболее универсальным видом моделирования [1-3]. Оно позволяет моделировать как весь объект или систему, так и моделировать по частям, что позволяет выявить более узкие места сложной технической системы. Математическое моделирование экономичнее физического, как по затратам времени, так и по стоимости. Оно более безопасно, особенно для пожаро -взрывоопасных и высокотоксичных производств химической, нефтепе-рабатывающей и других отраслей промышленности. Однако эффективность применения математических моделей зависит от максимально полного отражения свойств изучаемой системы в этой модели. Затем эта модель должна быть проанализирована. Поэтому при использовании математического моделирования приходится устранять противоречие. С одной стороны математическая модель должна быть достаточно сложной, чтобы максимально полно отражать свойства изучаемой системы и при ее анализе получать данные с высокой информативностью. С другой стороны , математическая модель должна быть достаточно простой, чтобы ее анализ можно было выполнить в приемлемые сроки и за приемлемую стоимость. Многие исследователи предпочитают упрощать математическую модель , чтобы облегчить ее анализ. Однако проверка адекватности используемой упрощенной математической модели требует проведения дополнительных экспериментальных исследований, что удорожает сами исследования и увеличивает время их проведения.

Более эффективным и целесообразным является путь отыскания способов анализа сложных математических моделей в приемлемые сроки и с минимальной стоимостью.

В общем случае при математическом моделировании приходится решать три основные задачи: составление математической модели исследуемого процесса или явления, нахождение его решения, оптимизация по целевым функциям и проверка адекватности математической модели изучаемого процесса.

Эффективность применения математических методов, математического моделирования и ЭВМ в научных исследованиях тем выше, чем сложней и актуальнее решаемая задача.

Повышение эффективности химических, пищевых, микробиологических и других производств в значительной мере определяется интенсификацией массобменных процессов химической технологии, и в том числе процесса растворения, широко распространенного в промышленной практике.

Как отмечено в работе [4], интенсивность процессов растворения определяется в общем случае параметрами переноса количества движения, тепла и массы. При этом параметры переноса влияют на процесс растворения не аддитивно, а эти параметры находятся в сложной зависимости друг от друга . Поэтому отыскание уточненных параметров переноса количества движения, тепла и массы применительно к процессу растворения твердых частиц в жидкости является важной , актуальной проблемой представляющей значительных теоретический и прикладной интерес. Это позволяет разработать новые высокоэффективные аппараты для реализации процессов растворения , значительно улучшить работу существующих аппаратов, повысить эффективность других технологических процессов в системах твердое тело - жидкость

В настоящее время для реализации процессов растворения твердых частиц в жидкости наиболее распространены реакторы с мешалкой [5,6,7]. Эффективность таких аппаратов , особенно для труднорастворимых частиц весьма низкая. Применение новых конструкций перемешивающих устройств или увеличение числа оборотов мешалки , в существующих аппаратах, незначительно уменьшают время растворения твердых частиц при значительном увеличении энергозатрат на проведение процесса . При всех режимах работы аппарата с мешалкой относительная скорость твердых частиц в жидкости незначительна, что обуславливает низкую эффективность процесса растворения.

Для увеличения относительной скорости твердых частиц в жидкости в последнее время ряд исследователей предлагают проводить процесс растворения твердых частиц в жидкости в кипящем слое [8]. При реализации ожижения твердых частиц жидкостью в поле сил тяжести, величина скорости жидкости ограничена из-за уноса твердых частиц

При ожижении твердых частиц жидкостью в центробежном поле, скорость жидкости может быть большой, однако объем кипящего слоя невелик и условия обтекания частиц жидкостью далеки от оптимальных.

Для интенсификации процессов растворения твердых частиц в жидкости необходимы новые принципы организации процесса растворения , позволяющие реализовать его в интенсивных режимах. Одним из путей реализации многих технологических процессов широко используемых в химической, пищевой и других отраслях промышленности , является реализация их в тонкой пленке.

Другой , давно используемый в промышленности метод интенсификации технологических процессов - использование центробежного поля. Соединение двух методов приводит к скачкообразному увеличению эффективности процесса , значительно превышающему суммарный эффект от двух методов.

Реализация процесса растворения твердых частиц в жидкости, текущей в тонкой пленке по поверхности вращающейся конической насадки является весьма перспективным направлением. При этом процесс значительно интенсифицируется, особенно когда вязкость жидкости высокая. Этот подход используется при приготовлении смеси твердых частиц с очень вязкой жидкостью, например для получения высокоэнергетических ракетных топлив. Эффективность этого метода значительно выше, однако для случая растворения твердых частиц в жидкости он до настоящего времени не использовался, Поэтому изучение этого процесса , разработка математической модели процесса и ее анализ , получение на основе математических моделей методик инженерного расчета является весьма важной задачей, представляемый значительный и прикладной интерес. Этот процесс может быть использован для получения сферических гранул различных веществ, капсулирования, в том числе, и многослойных гранул, для обезвоживания различных органических жидкостей и в многих других технологических процессах.

Процессами растворения твердого тела в жидкости занимался широкий ряд советских, российских и зарубежных ученых.

Наиболее полно, вопросы связанные с исследованием процесса растворения были рассмотрены Г.А. Аксельрудом, М.Вигдорчиком, А.Б.Шейниным, М.И.Темкиным, А.Д. Молчановым [3,5,6,9]. Среди зарубежных ученых, которые внесли большой вклад в рассмотрении настоящей задачи известны Н. Фросслинг, Д.Б.Льюис, П.Харриот, Хиксон, Бауум и др [10-14]. Критический обзор этих работ будет рассмотен нами ниже.

Из сказанного выше можно сказать, что вопрос растворения твердого тела в жидкости имеет большой теоретический и прикладной интерес, так как современные высокоинтенсивные процессы растворения , путем их внедрения на производства , где эти процессы применяются, помогут снизить финансовые затраты на производство продукции.

Работа выполнялась на кафедре «Процессы и аппараты химических производств Волгоградского государственного технического университета в рамках госбюджетной темы НИР № 28 - 53/292 - 99 «Теоретические основы высокоэффективных технологических процессов», в рамках программы « Математическое моделирование химических, пищевых, микробиологических производств», по заказу ряда предприятий Волгоградской области.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих работах:

П.В.Мишта, Г.В.Рябчук, А.Г.Щукина Математическая модель течения неньютоновской жидкости по поверхности вращающегося перфорированного конического ротора. //Реология , процессы и аппараты химической технологии / Сб. научн. тр.-г.Волгоград: Изд.ВолгГТУ , 1997 .192 с. с.111-115.

П.В.Мишта, Г.В.Рябчук, А.Г.Щукина Математическая модель пребывания частиц круглой формы в пленке жидкости на конической центробежной насадке//Реология , процессы и аппараты химической технологии/Сб. научн. тр.-г. Волгоград: Изд.ВолгГТУ, 1997 .-192 с. с. 115-118.

П.В.Мишта, Г.В.Рябчук, А.Г.Щукина Математическая модель движения круглой частицы на вращающейся насадке в пленке неньютоновской жидкости //Реология , процессы и аппараты химической технологии /Сб. научн. Тр.-г.Волгоград: Изд.ВолгГТУ , 1997 .-192 с. с. 100-1

Кисиль М.Е., Мишта П.В., Рябчук Г.В. Математическое моделирование процесса выпаривания в центробежном поле // Реология , про

14 цессы и аппараты химической технологии / Сб. научн. Тр.-г.Волгоград Изд. ВолгГТУ , 1999 .-182 с. с.29-33.

А.Г.Щукина, П.В.Мишта, Г.В.Рябчук Обработка результатов численного интегрирования полных уравнений реодинамики // Реология процессы и аппараты химической технологии . / Сб. научн. Тр.-г.Волгоград: Изд.ВолгГТУ , 1999 .-182 с. с.160 -177.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Мишта, Павел Валерьевич

Основные результаты и выводы.

1. Найдено решение полных уравнений реодинамики процесса течения нелинейно - вязкой жидкости по поверхности проницаемой центробежной конической насадки.

2. Определена зависимость коэффициента проницаемости а от основных параметров работы центробежной насадки, обеспечивающей постоянство скорости истечения жидкости по длине стенки ротора.

3. Определены условия , при которь/х возможен процесс качения твердой частицы в пленке неньютоновской жидкости по поверхности проницаемой конической насадки

4. Найдены параметры движения частицы катящейся в пленке жидкости по поверхности центробежной перфорированной насадки.

5. Определено время полного растворения твердой фазы в нелинейно - вязкой жидкости.

6. Разработана методика инженерного расчета процесса растворения твердых частиц в нелинейно - вязкой жидкости в центробежном поле.

107

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мишта, Павел Валерьевич, 1999 год

1. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных юд.М., Наука, 1964, 519 с.

2. Вигдорчик Б. М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование непре-э1вных процессов растворения. Изд. "Химия", Ленинградское издание. 371,245 с.

3. Дильман В.В. Роль гидродинамики в оптимизации реакторов. Химиче-ая промышленность , 1985, №4, с.245 - 249

4. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Хи-1я, 1977, 268 с.

5. Frossling N. The evaporation of falling drops Gerlangs Beitr. Geophysik,1938, v.52, р.р.170-216.

6. Levins D.M., Glastonbury J.R. Application of Kolmogoroffs theory to particle ■ Liquid mass transfer in agitated vessels. Chem. Engng. Sei., у.21, N 3-F,3.р.537 543.

7. Harriott P. Mass transfer to particles: part 1. Suspended in agitated tanks.-\. I. Ch. E. Journal, 1962, v.8, N 1, p.p.93-101; Part II. Suspended in a pipe-line, bid., p.p.101 -102.

8. Xixon A.W., Baum S.I. Performance of propellers in liquid-solid systems. -id. Eng. Chem., 1942, v.34, N 1, p.p.120 -125.

9. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии, -е изд. доп. и пер. М.: Химия, 1973, 754 с.

10. Rowe P.N,, Ciaston К.Т., Lewis J.B. Heat and mass transfer from a single phere in an extensive flowing fluid, Trans. Inst. Chem. Engrs., 1965, v.43, N , p.p.14 - 31.

11. Galloway T.R., Sage B.H. Thermal and material transfer in turbulent gas treams. A method of prediction for spheres. Inst. J. Heat Mass Transfer,1964, v.7, N3, p.p.283 289.

12. Schwartsberg H.G., Treybal R.E. Fluid and particle motion in turbulent stirred tanks. Fluid motion. - Ind. Eng. Chem. Fundam.,1968, v.7, N 1,p.p.1-6. Fluid and particle motion in turbulent stirred faults. Particle motion, ibid., p.p.6 -12.

13. Buche W. Z. Ver. deut. Ing., 1937, v.81, p.p.1065-1068 ( цитируется no 53.).

14. Kolar V. Effect of mechanical mixing on the rate of mass transfer from granular solids in a liquid. Collection Czesh. Chem. commun., 1959, v.24, p.p.3309 3325.

15. Calderbank P.H., Moo-Young M.B. The continuous phase heat and mass-iransfer properties of dispersions. Chem.Engng. Sci., 1961, v.16, N 1, p.p.39-54.

16. Колмогоров A.H. Рассеяние энергии при локально изотропной турбу-пентности. АН СССР, 1942, т.32, № I, с. 19-21.

17. Middleman S. Mass transfer from particles in agitated systems: application Df the Kolmogoroff theory. A. I. Ch. E. Journal, 1965, v.11, N 4, p.p.750 - 752, 760-761.

18. Темкин М.И. Перенос растворенного вещества между турбулентно движущейся жидкостью и взвешенными в ней частицами. Кинетика и кагал из, 1977, т. 18, №. 2, с.493 -496.

19. Brian P.L.T., Hales H.В., Sherwood Т.К. Transport of heat and mass be-ween liquids and spherical particles in an agitated tank. -A. I. Ch. E. Journal, 969, v.15, N5, p.p.727 733.

20. Barker J.J., Treybal R.E. Mass transfer coefficients for solids suspended in gitated liquids. A. I. Ch. E. Journal, -1960, v.6, .N 2, p.p.289 - 295.

21. Humphrey D.W., Van Ness H.C. Mass transfer in continuous flow mixing essel. A. I. Ch. E. Journal, 1957, v.4, N 2, p.p.283 - 286.

22. Higbie R. The rate of absorption of a pure gas into a still liquid during short eriods of exposure. Trans. Am. Inst. Chem. Engrs, .1935, v.31, p.p.365 - 389.

23. Pasternak I.S., Gauvin W.H. Turbulent heat and mass transfer from station-ry particles. Can. J. Ghem. Eng., 1960, v.38, N 2, p.p.35 - 42.

24. Коган В. Б. Теоретические основы типовых процессов химической тех-ологии. М.: Химия, 1977, 591 с.

25. Xixon A.W., Baum S.I. Mass transfer coefficients of liquid-solid agitation /stems. -Ind. Eng. Chem., 1941, v.33, N4, p.p.478-485.

26. Mack D.E., Marriner R.A. A method of correlating agitator performance. -hem. Eng. Progr., 1949, v.45, N 9, p.p.545 552.

27. Кафаров В.В. Процессы перемешивания в жидких средах. М. Л.: ГОС-ИМИЗДАТ, 1949, 88 с.

28. Литуновскии М.И., Петренко И.И., Тодес О.М. Применение кинетики астворения К2Сг207 для изучения массообмена в гетерогенных системах вобласти конвективной диффузии. Ж. Т. Ф., 1953, т. 23, № 8, с.1121 -1132.

29. Аксельруд Г.А. Кинетика растворения твердых частиц в аппарате с мешалкой. Научные записки Львовского политехнического института, серия химико-технологическая, № 1, 1955, выпуск 29, с.63 -80.

30. Wilhelm R.H., Conklin L.H., Sauer Т.С. Rate of solution of crystals.- Ind. Eng. Chem., 1941, v.33, N 4, p.p.453 457.

31. Дин Вэй. Исследование кинетики растворения при перемешивании механическими мешалками. Дис. канд. тех. наук. М.: МИХМ, 1959, 98 с.

32. Nagata S., lamaguchi I., Yabuta S., Harada M. Mass transfer in agitated liquid-solid systems. Mem. Fac. Eng. Kyoto univ., 1960, v.22, p.p.86 - 122.

33. Моделирование и применение реактора контактора полунепрерывного действия с двумя коаксиальными вводами потоков для растворения твердых веществ /Tamir A., Glitzensien A. //Can. J. Chem. Eng. 1992 -70 №1 с. 104-114.

34. Гранулометрический состав твердой фазы в процессе растворения / Elenkov D., Vlaev S.V., Nikov L., Ruseva M.//Chem. Eng. J.- 1989.-41. №2-c. 75-79.I

35. Режимы образования изолирующих фаз при растворении твердых веществ Чаусов Ф.Ф. Гидродинамика вещества и теплообмен в химической ромышленности//Тверь Политехнический институт. 1992 г. с.82-90.

36. Karmaii Т. Laminare und turbulente Relbung.- ZAIffll, 1921, t.l, МКИ4, ¡.232-253 • •

37. Cocran W.G. The flow due rotating disc.- Proc.Gambr.Phll. Sos., 934. V, 30. p.365-375

38. Дорфман Л.А. Течение и теплообмен в слое вязкой жидкости на вра-|ающемся диске. ИФНС, 1967, т. 12, с.309-316

39. Hinze J.O., Milborn H. Atomization of liquids by means of a Rotating Cup.-of Appl.Mech., 1950, v.17, №2, p.145-147

40. Adler C.R., Marchall W.R. Performance of sprinning disk alomizers. hem.Eng.Prof., 1951,v.47, n.12, p.601

41. Vankataram^n R.S. The flow of a viscous fluid on a Rotating Disk.h.D.ThesIs, 1966, p.20

42. Epsid H., Hoyle R.J. Waves in a thin liquid on a Rotating Disk.- J.Fluid, ech., 1965, V.22, № 4, p.671-677

43. Epsid H. Heat transfer by the condensation of steam on a Rotation Disk.i.D.Thesis, Univesity of London, 1964, P. 137-141

44. Kurabayasi T. Atomization of liquid by means of rotating nozzle 6.-th report, -.omization of liquid by a progected nozzle Traus Japan Soc. Mech. Engrs., 361. V.27, N 177, p.53-59.

45. Subba Rao R.K. Heat tansfer from a discs with umform wall heat flux rota->n in air. J. Inst. Eng. (India), 1967. V.47, N 7, p.4 8.

46. Зиннатуллин Н.Х.,Вачагин К.Д.Дябин H.B. Двухмерное течение ненью-1НОВСКОЙ жидкости по открытой поверхности быстро вращающегося юского диска. ИФЖ, 1968, т. 15, 12, с.234-240

47. Зиннатуллин Н.Х.,Вачагин К.Д., Тябин Н.В. К гидродинамике центровых распылителей. Изд-во ВУЗов СССР, "Химия и химическая техноюгия", 1969, т. 12, вып. 10, с. 1441-1445

48. Зиннатуллин Н.Х., Флегентов И.В., Гимранов Ф.М. Расчет основных идродинамических параметров пленочных роторных аппаратов. Дэп. В )НИИ ТЭХИМ, 1980, Л334-ХП-Д-80 .

49. Зиннатуллин Н.Х., Булатов A.A., Гимранов Ф.М. Реодинамика и тепло-бмен при пленочном течении "степенной" жидкости по поверхности рото-а. В сб. "Тепломассообмен" Материриалы VII Всесоюзной конференции о теплообмену. Минск, 1964, т.5, С.75-81

50. Зиннатулин Н.Х. Гидромеханические и теплообменные процессы в цен-робежных пленочных аппаратах и метода их расчета. Автореферат дис-ертации на соискание научной степени доктора технических наук. Казань. 985. 31 с.

51. Зиннатулин Н.Х.,Вачагин К.Д., Тябин Н.В. Течение неньютоновской идкости по вращающемуся плоскому диску. Тр. КХТИ, Казань. 1966, вып. 5, с. 148-153

52. Николаев В.О., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой идкости по поверхности быстровращающегося конического диска .- Химия хим. технология. 1967, ЛВ, с.237-242

53. Холин Б.Г. Центробежные грануляторы и качество гранул аммиачной элитры, Хим.пром., 1971, №2, с. 133-136

54. Гимранов Ф.М.Зиннатуллин Н.Х.,Григорьев Л.К Неизотермическое плеючное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил Труды КХТИ, азань, 1975, вып.55, с. 1-19

55. Риферт В. Г. Анализ теплообмена при испарении пленки жидкости на ращающемся диске. ИФК. 1973, т.25,ЛИ, с.232-236

56. Kauscher J.W., Kelley R.E., Gole J.D. An asymptozic goluton for the lami-ar flow of a thim film on a Rotatung Disk.-Tras. ASME, 1973, V.E40, p.44-47

57. Acrivov A.W., Shah M.G., Petersen B.B. Stability film flow of viscow or Non-lewtonian fluids of a rotating disk.-J.of Applied Physics, 1960, V.31,p.936

58. Matsumoto S., Salko K., Takashlima J., Thichness of liquid film on a rotating isk.- Tokyo Inst. Technol .,1973, №166, p.85-89

59. Matsumoto S.,Salko K., Takashlima The thickness of viscons. disk. .Chem.Eng. Japan, 1973. v.6, №6. p.503-607

60. Tanasawa J., Miyasaka J., Umehara M. Viscous liquid flow on a rotating isk. Trans. Sos. Mech. Eng. 1958, v.25, p.857-904

61. Берд P.,Стюард В.,Лайтфут Б. Явление переноса. М.,Мир, 1974 726 с.

62. Плановский А.Н., Миштаев В.И., Уильям В.Н. Сушка дисперсных мате-иалов в химической промышленности. М., Химия, 1979, 287 с.

63. Распылительная сушка. Проспект фирмы "Ниро Атомайзер", 1974

64. Уклистый А.Б.,Филимонова А.К.,Тябин Н.В. Течение тонкой пленки вяз-эй жидкости по поверхности вращающегося диска. В кн. Реология, про-эссы и аппараты химической технологии. Сборник научных трудоволг.полит.инст., Волгоград, 1978, с. 11 -16

65. Альфрест Т. Механические свойства высокополимеров. М., Издатель-гво "Литература", 1952

66. Болт Д., Болл Т., Альберт А. Вопросы ракетной техники, 1957, т.39,МКИ

67. Э. Вопросы экструзии термопластов. Сборник переводов под редакцией евина А.Н. М. И.-Л., 1963

68. Э. Гликман O.A. Введение в физическую химию высокополимеров. Из-во аратовского университета. 1959

69. Каргин В.А., Слонимский Г.Л. Краткие очерки по физико-химии полиме-эв. М., Из-во МГУ, 1960

70. Ричардсон Э. Динамика реальных жидкостей. М., "Мир" 1965 В. Гагер Д.А. Физико-химия полимеров. М., Госхимиздат, 1963

71. Переработка полимеров. Сборник переводов под ред. Порнера Р.В. М., Симия", 1964

72. Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. М., Мир, 1964

73. Леонтьев Л.Н., Зиннатуллин Н.Х., Александровский A.A. Течение нень-тоновской жидкости по комбинированному ротору.-.В сб. Машины и аппа-аты химич. технологии. 1973, вып. 1, 0.84-88

74. Флегентов Н.В. Некоторые вопросы течения нелинейной упруго-вязкой едкости в центробежных аппаратах химической технологии. Канд. дисс.,1. Казань, КХТИ. 1974

75. Зиннатуллин Н.Х., Флегентов И.В., Гарифуллин Ф.А. Тонкослойное течение нелинейной упруго-вязкой жидкости в поле центробежных сил. -ИФЖ., 1974, т.31, № 2, с.267-273

76. Гимранов Ф.М. Вопросы гидродинамики и теплообмена центробежных аппаратов. Канд.дисс., Казань, КХТИ, 1975

77. Костромин В.П., Кузнецов В.Г., Вачагин К.В. Тонкопленочное течение аномально-вязкой жидкости. ИФЖ, 1976, т. 30, № 1, с. 67-70

78. Зиннатуллин Н.Х., Флегентов И.В., Гимранов Ф.М. Пленочное течение нелинейной упруго-вязкой жидкости по коническому ротору,- ИФЖ, 1976, т.31, №2, с.231-236

79. Швец А.Ф., Портнов Л.П., Филиппов Г.Г., Горбунов А.И. Течение осе-симметричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска. М., Теоретические основы химической технологии. № 6, т.26, 1992, с. 895-899

80. Мудрицкая Е.В., Рябчук Г. В. Течение вязкой жидкости по внешней поверхности вращающейся конической насадки. Реология, процессы и аппа-эаты химической технологии. Межвузовский сборник научн. трудов. Волго--рад 1993, с. 141-146

81. Просвиров А.Э., Рябчук Г.В. Течение неньютоновской жидкости во внутренней поверхности вращающегося конического ротора. Реология,цеесы и аппарата химической технологии. Межвузовский сборник науч: трудов. Волгоград, 1993, с. 150-159

82. Janasawa J., Miyasaka J., Umehara M. Viscous liquid flow on a rotating-Trans. Cos. Mech. Eng. 1958,V. 25, p.857-904

83. Пойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1978.727 с.

84. Плановский А.Н., Рамм В.П., Каган С.З. Процессы и аппараты химиче-i технологии. Изд. 5е, М., "Химия", 1969, 847 с.

85. Мудрицкая Е.В.,Рябчук Г.В.,Богданов A.A. Определение разделяю-4ей способности роторно-пленочного классификатора. Реология, процес-ы и аппараты химической технологии. Межвузовский сборник научных рудов. Волгоград, 1993,С. 138-141

86. Виноградов Г.В., Вачагин К.Д., Закиров З.Н., Каганов Б.М., Шкляр А. А. вопросу свободного осаждения сферических частиц в аномально-вязкихид костях,- ИФЯ. 1975. т. 28. 16, с. 12-15

87. Закиров Э.Н. Исследование процессов свободного осаждения в ано-ально-вязких жидкостях. Канд. дисс. КХТИ, Казань ,1970

88. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распыли-элей. М., Из-во МИХМ, 1957, т.2, с. 41-70

89. Отработка режимов работы на пилотной установке позволит получить исходные данные для проектирования промышленных установок.л

90. Зам. начальника НИЦ ОАО"Химпром" Начальник отдела НИЦ ОАО "Химпром

91. Я. Л. Ускач (¡/ Н.С.Шибитов

92. Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет

93. Химико технологический факультете Кафедра «Процессы и аппараты химических производств1. МЕТОДИКА

94. Инженерного расчета центробежного растворителе1. Авторы:

95. Д.т.н., проффессор Рябчук Г.В.1. Мишта П.В.1. Волгоград 1999