Математическое моделирование экологических процессов, связанных с растеканием и очисткой высоковязких жидкостей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Дулькин, Александр Борисович

• Дулькин, Александр Борисович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дулькин, Александр Борисович

Оглавление

Принятые обозначения

Введение

1 Анализ существующих методов решения проблем, возникающих при аварийном разливе жидкостей и их последующей очистке (литературный и патентный обзоры)

1.1 Модели течения жидкостей со свободной границей

1.2 Основные методы интенсификации процесса фильтрования

1.3 Использование эффекта гидроклина в процессах химической технологии

Выводы к главе 1

2 Моделирование течения высоковязкой жидкости со свободной границей по горизонтальной и наклонной непроницаемой и проницаемой поверхностям

2.1 Последовательное течение по горизонт&ЛьноШпШаклонной непроницаемым поверхностям

2.2 Последовательное течение по горизонтальной и наклонной проницаемым поверхностям

2.3 Применение моделей течения высоковязкой жидкости для решения экологических задач

Выводы к главе 2

3 Моделирование процесса очистки полидисперсных суспензий в отстойниках с проницаемой поверхностью осаяедения

3.1 Постановка задачи

3.2 Вероятность улавливания частиц в полидисперсной суспензии при ее осветлении в отстойнике с проницаемой поверхностью осаждения

Выводы к главе 3

4 Моделирование процесса регенерации фильтровальной поверхности вращающимся валком

4.1 Постановка задачи и физическая модель

4.2 Гидродинамика течения вязкой жидкости в зазоре между валком и непроницаемой плоской поверхностью

4.3 Определение координаты максимальной величины давления

4.4 Распределение давления в рабочем зазоре

Выводы к главе 4

5 Моделирование процесса виброфильтрования в режиме динамического образования осадка и непрерывной регенерации пор фильтровальной перегородки

5.1 Влияние амплитуды и частоты колебаний на режимы виброфильтрования

5.2 Определение рабочих параметров патронного виброфилътра

5.3 Методика расчета конструкции и технологических параметров патронного виброфилътра с гидродинамической связью

Выводы к главе 5

6 Перспективные конструкции фильтровального оборудования

6.1 Фильтрующая центрифуга с валковой регенерацией

6.2 Виброфильтр с гидродинамической связью

6.3 Пружинный фильтр для очистки жидкости и газа

6.4 Фильтр для разделения вязко-упругих суспензий

Заключение

Библиографический список

Приложения

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

д к — объемный расход суспензии (начальный расход жидкости на горизонтальном участке поверхности), м3/с; — конечный расход суспензии (конечный расход жидкости на горизонтальном участке поверхности),м3/с; д V—начальный расход жидкости на наклонном участке поверхности, м3/с; д'к—конечный расход жидкости на наклонном участке поверхности, м3/с;

о

дф — расход фильтрования, м /с;

д % — расход фильтрования на наклонном участке поверхности, м3/с; к — высота жидкости, м; кн— начальная высота жидкости, м; кк— конечная высота жидкости, м;

к я— начальная высота жидкости на наклонном участке поверхности, м; к'К— конечная высота жидкости на наклонном участке поверхности, м; к*к—критическая конечная высота жидкости, м; Ух— компонента скорости движения по оси х, м/с; У у— компонента скорости движения по оси у, м/с; Ь — ширина течения жидкости, м; / — длина участка течения, м;

/* — критическая длина течения на проницаемой поверхности, м; 8— толщина слоя жидкости, стекающей по наклонной поверхности, м; а—угол наклона поверхности к горизонту, град; р—плотность жидкости, кг/м ; V—кинематический коэффициент вязкости, м /с;

— динамический коэффициент вязкости, Па'с; р — давление, Па; Ар — перепад давления, Па;

г/у—удельное сопротивление проницаемой поверхности, 1/м;

П—удельная проницаемость поверхности, м; тп—время пребывания частиц в отстойнике, с; То — время осаждения частиц в отстойнике, с; Н— высота течения суспензии в отстойнике, м; Уо — скорость осаждения частиц в отстойнике, м/с;

Ун—скорость осаждения частиц номинального диаметра в отстойнике, м/с; Уф — скорость фильтрования, м/с;

и— скорость переносного движения частиц с жидкой фазой, м/с; и с—средняя скорость переносного движения частиц, м/с; с1и—номинальный диаметр частиц, мк;

с1н* — номинальный диаметр частиц при фильтроосаждении, мк; кКР — критическая начальная высота траектории твердой частицы, м; (р—вероятность улавливания частиц в отстойнике; С — доля частиц одной из фракций в исходной суспензии; п — доля частиц одной из фракций на выходе из отстойника; т]—степень очистки суспензии;

Лр—разность плотностей жидкой и твердой фаз в суспензии, кг/м3; т— касательные напряжения, Па; Я — радиус валка, м;

Н— расстояние от оси валка до плоскости, м; со— угловая скорость вращения валка, рад/с; Е — удельная энергия диссипации, Дж/(Па'с'м) х* — координата максимального давления в зазоре, м; 8— рабочий зазор между валком и плоскостью, мм;

а

У—ускорение вибрации, м/с ;

У* — критическое ускорение вибрации, м/с2;

/— интенсивность вибрации, Вт/кг;

I* — критическая интенсивность вибрации, Вт/кг;

А — амплитуда колебаний перфорированной поверхности, м; А1 — амплитуда колебаний фильтровальной перегородки, м; со—угловая частота вибрации, рад/с; соо — собственная частота колебаний, рад/с; к—коэффициент упругости демпфера, Н/м; m — масса фильтровальной перегородки с фильтратом, кг; M— масса перфорированной поверхности, кг; F—внешняя вынуждающая сила, Н;

гп—удельное сопротивление фильтровальной перегородки, 1/м; Soc—толщина осадка на фильтровальной перегородке, м; Roc—удельное сопротивление слоя осадка, 1/м.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование экологических процессов, связанных с растеканием и очисткой высоковязких жидкостей»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время на химических и нефтехимических предприятиях, а также при транспортировке жидких сред по магистральным трубопроводам, случаются аварийные ситуации с разливом жидкостей. Жидкость может растекаться как по горизонтальной, так и по наклонной поверхностям. При этом возможно течение по непроницаемой и проницаемой поверхностям. Как следствие, возникают проблемы оценки последствий аварии: какое количество жидкости вытекло, какая часть ее проникла в грунт. После того, как жидкость собрана с поверхности, возникает задача тонкой очистки жидкости от дисперсной фазы для возможности ее дальнейшего использования.

Таким образом, при авариях возникает необходимость комплексно решать экологическую проблему определения количества вытекшей высоковязкой жидкости, производительной тонкой очистки собранной загрязненной жидкости фильтрованием с применением методов, интенсифицирующих данный процесс (например, отстаивание совместно с фильтрованием), оценки степени очистки жидкости от твёрдой фазы, а также эффективной регенерации фильтровальных перегородок.

Продуктивным методом исследования описанных выше экологических процессов является математическое моделирование, позволяющее получать достоверные результаты при относительно небольших временных и материальных затратах.

Цели настоящей работы:

1. Разработка математических моделей течения высоковязкой жидкости по горизонтальной непроницаемой и проницаемой поверхности, а также наклонной проницаемой поверхности, позволяющих предсказать или оценить количество вытекшей жидкости при аварии;

2. Разработка математической модели и методики расчета эффективности очистки собранной жидкости от полидисперсной фазы в процессе осветления жидкости в отстойнике-фильтре;

3. Разработка математической модели регенерации фильтровальной перегородки от липких осадков вращающимся валком для определения величины максимального давления в рабочем зазоре;

4. Создание методики расчета виброфильтра, работающего в режиме непрерывной регенерации пор фильтровальной перегородки при наличии вибро-ожиженного осадка на ней, служащего дополнительным улавливающим слоем.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. В первой главе рассмотрены известные математические модели различных видов течения жидкостей со свободными границами, известные способы регенерации фильтровальных перегородок и применяемые конструкции фильтровального оборудования, а так же существующие методы использования эффекта гидроклина в процессах химической технологии.

Во второй главе разработаны математические модели процесса последовательного течения высоковязкой жидкости со свободной границей по горизонтальной и наклонной непроницаемой и проницаемой поверхностям, получены уравнения расхода жидкости, в том числе расхода фильтрации, а также уравнения профилей свободной границы жидкости. Изложена методика применения данных моделей для решения экологических задач.

В третьей главе разработана математическая модель, используемая для прогнозирования степени очистки суспензий полидисперсного состава в процессе фильтроосаждения, изложены результаты расчетов эффективности процесса очистки суспензий в отстойниках с проницаемой поверхностью осаждения, представлен алгоритм моделирования классифицирующей способности отстойника-фильтра.

В четвертой главе разработана математическая модель процесса регенерации фильтровальной перегородки вращающимся валком для определения максимальной величины давления в зазоре между валком и непроницаемой плоскостью, которая необходима для прочностного расчета фильтровальной перегородки. Найдена линейная координата местоположения скачка давления.

В пятой главе разработана математическая модель процесса виброфильтрования в режиме динамического образования осадка с непрерывной регенерацией пор фильтровальной перегородки и описана методика расчета данного патронного виброфильтра.

В шестой главе описаны перспективные конструкции фильтровального оборудования, новизна которых защищена патентами РФ, и положительными решениями о выдаче патента.

Работа выполнялась на кафедре «Процессы и аппараты химических производств» Волгоградского государственного технического университета.

Результаты исследований опубликованы в следующих работах:

1. Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Тябин Н.В. Виброфильтр с гидродинамическим приводом // Экология и безопасность жизнедеятельности, научно-прикладные аспекты, инженерные решения: Тез. докл. межд. симп., Волгоград, 12 - 14 сент. 1996 г / ВолгГТУ и др.. — Волгоград, 1996. — С.76 - 77.

2. Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Мишта В.П., Мишта С.П. Фильтровальные ткани переменной проницаемости // Экология и безопасность жизнедеятельности, научно-прикладные аспекты, инженерные решения: Тез. докл. межд. симп., Волгоград, 12-14 сент. 1996 г / ВолгГТУ и др.. — Волгоград, 1996. —С.77-78.

3. Голованчиков А.Б., Симонова И.Э., Симонов Б.В., Дулькин А.Б. Регенерация фильтровальной поверхности вращающимся валком // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ - 10): Тез. докл. межд. конф., Тула, 26 - 28 июня 1996 г / ТулГУ и др.. — Тула, 1996. — С.129.

4. Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Тябин Н.В. Исследование работы виброфильтра с гидродинамическим приводом // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. — Волгоград, 1996. — С.65-70.

5. Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Тябин Н.В. Свободное течение высоковязкой жидкости по горизонтальной поверхности// Реология, процессы и ап-

параты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. — Волгоград, 1997. —С.39-48.

6. Дулькин А.Б., Кетат JI.B., Голованчиков А.Б. Сравнительное исследование трикотажных фильтровальных материалов // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. — Волгоград,

1997. — С.37-39.

7. Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Тябин Н.В. Анализ решений дифференциальных уравнений в частных производных методом теоретико-группового анализа // Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии: . Сб. науч. тр. / ВолгГТУ. — Волгоград, 1997. — С.19 - 25.

8. Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Дулькин В.Б. Моделирование процесса растекания жидкостей при авариях // Процессы и оборудование экологических производств: Сб. тр. IV традиц. науч.-техн. конф. стран СНГ, 15-16 сент. 1998 г./ ВолгГТУ и др.. — Волгоград, 1998. — С.27 - 29.

9. Дулькин А.Б., Голованчиков А.Б., Тябин Н.В. Перспективные конструкции фильтров для разделения суспензий // Теория и практика фильтрования: Сб. науч. тр. междунар. конф., 21-23 сент. 1998 г / ИГХТА и др.. — Иваново,

1998. —С. 42-43.

Издано методическое указание к лабораторной работе: Ю.Голованчиков А.Б., Ильин A.B., Дулькин А.Б. Изучение гидравлического сопротивления и степени улавливания частиц в рукавных фильтрах: Методические указания к лабораторной работе. — Волгоград: ВолгГТУ, 1997. — 16 с.

Получены следующие патенты и положительные решения: 11.Фильтр для разделения суспензий: Пат.2093245 РФ, МКИ 6 В 01 D 29/72, 33/54 /Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Тябин Н.В., Орлинсон М.Б.; ВолгГТУ.-1997, Бюл.№29-97.

12.Рабочая жидкость для гидравлического пресса: Пат.2101334 РФ, МКИ 6 С 10 М 173/02 //(СЮ М 173/02, 145:40).../Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Карпова О.В., Щербакова O.A.; ВолгГТУ. -1998.

13.Фильтрующая центрифуга: Пат.2116139 РФ, МКИ 6 В 04 В 3/00, 15/06 / Голованчиков А.Б., Ильин A.B., Дулькин А.Б., Орлинсон М.Б., Скачко И.А.; ВолгГТУ.-1998.

14.Фильтр для очистки жидкости и газа. А.Б.Голованчиков, А.В.Ильин, А.Б.Дулькин, М.Б.Орлинсон, Е.Е.Уткина. Заявка № 96113600/25, Приоритет 26.06.96, Полож. решение 17.07.98.

15.Устройство для измельчения материалов. А.Б.Голованчиков, А.А.Липатов, А.Б. Дулькин, А.В.Бенда, Е.Е.Савченко. Заявка № 96113655/03, Приоритет 26.06.96, Полож. решение 07.04.98.

16.Фильтр для разделения суспензий. А.Б.Голованчиков, А.Б.Дулькин, Е.С.Воронкова, В.Б.Дулькин. Заявка № 981030699/20, Приоритет 16.02.98, Полож. решение 18.01.99.

По материалам диссертации сделаны доклады:

- на научно-технических конференциях Волгоградского государственного технического университета в 1996 - 1999 г.г.;

- на международном симпозиуме «Экология и безопасность жизнедеятельности, научно-прикладные аспекты, инженерные решения», Волгоград, 12-14 сент. 1996 г.

- на научно-прикладной конференции для студентов и аспирантов, Волгоград, 1996 г.

- на IV традиционной научно-технической конференции стран СНГ «Процессы и оборудование экологических производств», Волгоград, 15-16 сент. 1998 г.

1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ АВАРИЙНОМ РАЗЛИВЕ ЖИДКОСТЕЙ И ИХ ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ОЧИСТКЕ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ И ПАТЕНТНЫЙ ОБЗОРЫ)

1.1 Модели течения жидкостей со свободной границей

Не только экологические проблемы, но и проблемы современной гидродинамики связаны с течением жидкости со свободными границами. Точное решение такого рода задач не удается получить даже для некоторых простых типов течения.

Трудности расчета связаны не только с наличием свободных границ, но и со сложной геометрией течения и особенно с наличием нелинейных свойств жидкостей (неньютоновская вязкость, пластические свойства, вязкоупругость и др.). Существуют аналитические и численные методы исследования задач течения со свободной поверхностью.

В работе Пухначева В.В. [1] классифицированы 12 классов задач о движении жидкостей с внутренними границами раздела или свободными поверхностями. Классификация проведена по следующим признакам:

- движение с границей раздела жидкостей;

- движение жидкости со свободной границей;

- стационарность процесса;

- изотермичность процесса.

Наиболее подробно к настоящему времени исследованы задачи о движении изотермической однородной несжимаемой жидкости со свободной границей. Кстати, и хронологически эти задачи были первыми в обсуждаемом круге проблем.

Экспериментальные исследования течения жидкости в круглых трубах проводили еще в XIX веке Г.Гаген (1839) и Ж.Пуайзель (1840). [112]. Задача течения вязкой жидкости под действием силы тяжести по наклонной плоскости

была теоретически решена в 1916 г. В.Нуссельтом. Важным свойством данного течения является его неустойчивость, приводящая к образованию волн на поверхности слоя. Эксперименты П.Л.Капицы (1949) [112] показали, что в слое, стекающем по вертикальной поверхности, волнообразование надо учитывать уже при £>s(l-r5)'v.

В начале тридцатых годов Н.М.Бернадским (1931, 1933) впервые был предложен теоретический метод решения плановой задачи речной гидравлики [2]. Основным допущением Н.М.Бернадского было предположение о компланарности векторов скорости для точек, лежащих на одной вертикали.

Это дало ему возможность построить для установившегося движения «план течения» в криволинейной ортогональной системе координат, включающей поверхности тока. Два динамических уравнения при этом определяют продольный и поперечный уклоны свободной поверхности для каждой ячеики, образуемой такой криволинейной сеткой. Сам способ расчета оказывается достаточно громоздким — отыскание картины течения приходится производить методом последовательных приближений.

В последующие годы метод Вернадского нашел дальнейшее развитие в работах Б.В.Проскурякова, Ю.Ф.Прокофьевой и В.И.Новоторцева (1935); А.В.Караушева (1938), A.B.Безызвестных (1959) и других исследователей [2].

Иная формулировка основных дифференциальных уравнений плановой задачи гидравлики открытых потоков была дана в 1940 г. Н.Т.Мелещенко, который при рассмотрении установившегося течения по горизонтальному плоскому дну использовал обычные прямолинейные координаты. Основные приложения его работы относятся к задачам о бурных (сверхкритических) течениях.

С.Н.Нумеровым (1950) на основе уравнений Мелещенко был исследован вопрос о построении двумерной картины спокойных (докритических) течений в случае малых диссипативных членов, либо малых инерционный членов в уравнениях движения.

Исследование форм свободной поверхности при установившемся движении в безнапорных закрытых водоводов при различных сочетаниях уклонов и

глубин были выполнены М.Э.Факторовичем (1945, 1947) [3] и М.А.Мостковым (1951). Последним составлены таблицы для соответствующих расчетов, в том числе для туннелей некруглого сечения. Специальные методы построения кривых свободной поверхности в трубах круглого сечения предложили А.И.Островский (1955) [4] и И.В.Журавель (1959) [2].

В работе [5] рассматриваются методы проектирования сопрягающих участков каналов, на которых поток испытывает сжатие или расширение. Построение кривых свободной поверхности для сопрягающих участков предлагается проводить в предположении постоянства удельной энергии потока на сопрягающем участке.

Движение потока в сужающихся и расширяющихся каналов прямоугольного сечения с горизонтальным дном рассмотрено также в работе [6]. Поток предполагается потенциальным. Действием поверхностного натяжения пренеб-регается. Общее выражение для водной поверхности найдено в виде ряда Фурье.

Работа [7] посвящена графоаналитическому способу приближенного интегрирования дифференциальных уравнений неравномерного движения в открытых потоках. Этот прямой метод построения кривых свободной поверхности с использованием видоизмененного уравнения Бернулли позволяет определить уровни жидкости на каждом расчетном участке, исходя из даваемых условиями задачи значений уровня на одном из концов водотока.

Чайковским Г.Н. [8] проведены экспериментальные исследования течения воды по прямоугольной безнапорной незатопленной трубе, имеющей раструбный входной оголовок. Подсчитанное среднее значение коэффициента расхода

т =-^-г (1.1)

Ъ-^-Ю

при наполнении в начале трубы, близком к полному, получилось т = 0,361, то есть на 2,5% большим, чем значение т = 0,352, получающееся для данного случая по [9].

Способ построения кривой свободной поверхности потока на незатоп-ленном водосливе с широким порогом рассмотрен в работе [10]. В основу анализа явления положено уравнение Д.Бернулли для потенциального потока, но с учетом действия центробежных сил, возникающих вследствие искривления потока в вертикальной плоскости. Приводится выражение, характеризующее тангенс угла наклона свободной поверхности криволинейного потока относительно горизонта, а также графики относительных глубин на пороге в зависимости от величин этого угла и коэффициента расхода т. На основе численного интегрирования выведенного автором уравнения Бернулли для криволинейного потока построены кривые свободной поверхности потока на водосливе.

В работе [11] определение глубины равномерного движения жидкости для трапецоидального водотока основано на решении методом последовательных приближений трансцендентного уравнения относительной глубины потока.

Горелкин A.B. [12] для построения кривых свободной поверхности потока в призматических руслах применяет к уравнению неравномерного движения метод конечных разностей.

Таким образом, задачи речной гидравлики моделируются как с учетом сил вязкого трения, так и при пренебрежении ими. Приведенные численные методы определения профиля свободной поверхности являются приближенными при большой сложности расчетов.

Большой класс задач решен для идеальных (невязких) жидкостей [13]. В работе [14] освещается ряд методов, используемых при решении задач о плоском потенциальном движении жидкостей со свободными поверхностями: метод релаксации Саутуэлла, метод конформного отображения, метод распределения особенностей, асимптотические методы, метод электроаналогий.

Автором работы [15] рассмотрен принцип Гамильтона для сред со свободной поверхностью, когда за независимые переменные берутся либо лагран-жевы координаты, либо эйлеровы.

Существует достаточное количество математических методов, которые численно моделируют нестационарные гидродинамические вязкие течения.

Обычно такое моделирование осуществляется двумя способами.

Для относительно гладких течений, где не происходит больших перемещений жидкости, используется лагранжевый подход, так что ячейки сетки, на которые разбивается область течения, перемещаются и деформируются вместе со средой. Для течений с сильными перемещениями применяется эйлерово описание жидкости, когда каждая частица движется сквозь сетку ячеек, при этом последние остаются недеформйрованными.

Существуют совместные лагранжево-эйлеровы методы [16], которые свободны от известных недостатков лагранжевых и эйлеровых подходов.

Нестационарную двумернуюзадачу о растекании вязкой жидкости по горизонтальной плоскости в поле сил тяжести рассмотрел Марон В.И.[17]. Автомодельное решение задачи привело к уравнению изменения расстояния, на которое растечется жидкость за время t.

Задачи об осесимметричном растекании жидкости по плоскости решены в работах [18-20]. Булах Б.М. [18] рассмотрел задачу о стационарном течении по горизонтальной плоскости тяжелой невязкой несжимаемой жидкости, которая вытекает с постоянным расходом через боковую поверхность кругового цилиндра. Автором сформулирована краевая задача с использованием безразмерных переменных и оценено возмущение скорости вдоль оси симметрии растекания.

Задача об установившемся осесимметричном растекании тяжелой жидкости по горизонтальной плоскости рассмотрена в работе [19] с использованием цилиндрических координат. Предложены две итерационные процедуры, позволившие получить два асимптотических разложения решения.

Авторами работы [20] рассмотрена нестационарная задача о растекании осесимметричного объема неньютоновской жидкости под действием силы тяжести. Получено решение, описывающее изменение радиуса растекания жидкости во времени.

Таким образом, не исследованными остаются задачи об установившемся ламинарном движении высоковязкой жидкости со свободной границей по гори-

зонтальной непроницаемой и проницаемой поверхности, а также по наклонной проницаемой поверхности.

1.2 Основные методы интенсификации процесса фильтрования

Влияние энергетических полей на процесс фильтрования

Для производительной и тонкой очистки загрязненной при аварийном разливе жидкости можно использовать процесс фильтрования, который сам по себе является достаточно эффективным. Однако, основным его недостатком является необходимость регенерировать фильтровальную поверхность по прошествии некоторого цикла работы.

Как отмечает Кардашев Г.А. [21], традиционная база для разработки процессов и аппаратов химической технологии сложилась много десятилетий назад и поэтому, как правило, не содержит последних достижений физики и смежных областей техники. Использование различных физических воздействий позволяет в значительной степени интенсифицировать химико-технологические процессы и в большинстве случаев получать результаты не достижимые при традиционной технологии.

Из существующих в настоящее время многочисленных методов удаления осадков и регенерации пор фильтровальных перегородок широкое распространение получил вибрационный метод. Аппараты, в которых используются низкочастотные колебания, характеризуются высокой эффективностью при большой удельной производительности. Это объясняется тем, что вводимая внешняя энергия может равномерно, или по заданному закону, распределяться по поперечному сечению и высоте аппарата, и нужным образом влиять на поле скоростей и реологические свойства взаимодействующих фаз. Отличительным признаком низкочастотного диапазона акустических воздействий являются практически синфазные колебания отдельных элементов системы. Для генерирования звуковых колебаний используют различные преобразователи: гидродинамические, электродинамические.

Кратковременное механическое воздействие, при котором сила, давление, скорость и другие физические величины приобретают конечные скачкообразные изменения, называют ударом. Отличительным признаком ударного или импульсного акустического воздействия является пространственно-временная локализация энергии в технологическом объекте. Целенаправленное использование этой энергии может служить одним из методов создания интенсифицирующих воздействий [22].

Генерирование ударных импульсных воздействий производится, например, механическими вибровозбудителями, работающими в соответствующем диапазоне амплитудно-частотных или временных характеристик. Разнообразные виброударные устройства нашли широкое применение в строительстве, машиностроении, геофизике. Однако, в химической технологии подобные устройства не используются за исключением механических процессов дробления, тогда как целесообразным является их применение и для интенсификации процессов других классов — гидромеханических и химических [23].

Надо полагать, что целенаправленное изучение физических эффектов, применяемых в различных областях техники, изучение влияния энергетических полей (таких, как акустическое, электрическое, электромагнитное) на гидродинамические процессы позволит выявить новые неизвестные факторы, влияющие на эффективность фильтрования и регенерации фильтровальных перегородок.

Основные методы интенсификации процессов фильтрования и современные конструкции фильтровального оборудования

В последнее время существует множество исследований, направленных на использование новых технологий в процессах разделения суспензий и аэрозолей со сложными реологическими, электропроводными, магнитными свойствами. Все большее распространение получают процессы микро- и ультрафильтрации, применяемые в пищевой, фармацевтической промышленности, процесс обратного осмоса — в процессах экологической очистки сточных вод.

Интенсифицировать процессы фильтрования можно несколькими способами, например, за счет увеличения скорости фильтрования. Увеличить скорость фильтрования позволяют приемы увеличения перепада давления или изменения формы фильтровальной перегородки, приложение электрического поля. Причем, последние два способа более предпочтительны. Так, для установок обратного осмоса компания Filmtec Corp. (США) разработала спирально изогнутую мембрану [24]. Изогнутая форма обеспечивает значительное увеличение скорости фильтрации, которая достигает теоретического значения.

В работе [25] исследуется влияние электрического поля на уменьшение загрязнения мембраны при перекрестноточной микрофильтрации. Отмечено, что максимальное увеличение потока пермеата и потребляемой мощностй соответствует постоянному полю. При использовании переменного электрического поля значение потока пермеата находится между максимальной величиной, соответствующей постоянному полю и минимальной, соответствующей отсутствию поля.

Извлекать слабомагнитные частицы из водных суспензий позволяет магнитная сепарация при больших градиентах. Метод, описанный в работе [26] основан на притяжении таких частиц к магнитным элементам (матрице) под воздействием внешнего магнитного поля при движении суспензии через матрицу.

Возникновение диполей в воде является важным фактором интенсификации процессов фильтрования. В работе [27] экспериментально исследовалась возможность интенсификации фильтрования воды, суспензий с небольшой электропроводностью путем приложения внешнего электрического поля. Показано, что эффективность фильтрования при использовании разных фильтровальных материалов (естественных и синтетических) отличается. Следовательно. на эффективность фильтрования влияет не только электропроводность суспензий, но и диэлектрические свойства фильтровального материала.

Существуют конструкции фильтров для разделения высоковязких суспензий, в частности, для расплавов полимерных материалов [28, 45], а также

неньютоновских жидкостей с тиксотропными свойствами, в частности, магнитной жидкости для нанесения на поверхность ленты, используемой в магнитофонах, видеокамерах [29]. Недостатком этих конструкций является необходимость смены и утилизации фильтровальной поверхности.

Исследование фильтрационного поведения высококонцентрированных суспензий пекарных дрожжей при фильтровании в тонком канале через плоскую мембрану показало, что в отличие от фильтрования разбавленных суспензий здесь отсутствует слой осадка и наблюдается больший поток фильтрата через мембрану [30]. Возможный механизм этого явления авторы работы видят в большей вязкости суспензии, что приводит к более высоким напряжениям сдвига и удалению дрожжевых клеток.

В работе [31] предлагается основной поток фильтруемой через мембрану жидкости направлять тангенциально к поверхности мембраны. При этом, с увеличением скорости основного потока толщина стационарного слоя у поверхности уменьшается, что позволяет осуществлять фильтрование концентрированных суспензий без образования закупоривающего поры мембраны слоя отложений твердой фазы.

Следует отметить, что одним из основных показателей эффективности процесса фильтрования является возможность быстрого и легкого удаления осадка с поверхности фильтровальной перегородки. Важным параметром, при этом, является степень регенерации фильтровальной перегородки.

Существующие в настоящее время методы удаления осадка с фильтровальной перегородки и восстановления эффективной поверхности фильтрования (регенерации) представлены на схеме (рис. 1.1). Данная схема дополняет рассмотренные в работе [32] методы. В химической промышленности широкое распространение получили барабанные фильтры со съемом осадка ножом [33]. Съем осадка ножом осуществляется и в других конструкциях фильтров: ленточных [34], дисковых [35], тарельчатых и других. В качестве механического устройства для удаления осадка используются щетки [36, 37], гребенка [38], скребки [39, 40,41], струна [42]. Шнековое и поршневое удаление осадка

2*1

Термический метод

пиролиз

ей

Химический метод

растворители

Электромагнитный метод

пульсационный

Электрический метод переменный ток

постоянный ток

Пневматический метод

пульсационный

продувка

сдув

газожидкостной поток

Гидравлический метод пульсационный

вакуумотсос

промывка

смыв

^ V ударный

Механический метод вибрационный

центробежный

ролик

пружина

шнек

поршень

шнур

скребок, струна

нож, щетка, гребенка

ручной

высоко

частотные колебания

низко

частотные

колебания

к

Л

о £

о

о я

Л

«

о &

Л

ч к

Л о

и

к я а

сЗ

а

а> Я (и и <и а,

я «

ч: о а, о

и си

а, о я

>я о я

Л

И

о &

л ч я

аз И

3

о о

05 я

я

о §

4 о

н <и

о я

Он

обычно применяется в центрифугах [43, 44].

Методом среза с фильтровальной перегородки можно удалять рассыпчатые осадки, состоящие из крупно дисперсных частиц и не прилипающие к фильтрующему материалу. Этот метод нерационально применять при съеме с фильтровальных поверхностей осадков с пластическими и тиксотропными свойствами, разжижающихся при механическом воздействии, налипающих на съемное устройство и закупоривающих поры фильтровального материала.

Известен фильтр для очистки газа от пыли, дающей вязкий осадок, например, известково-кремнеземистых аэрозолей [46]. Механизмами для среза осадка служат пружины с заостренными кромками и шары. Механическое удаление вязких пластичных осадков возможно также с использованием роликов или шнуров [37, 47]. Материал ролика и шнура должен быть таким, чтобы сила адгезии осадка к нему была больше, чем к материалу фильтровальной поверхности [33].

Отсутствие необходимой степени восстановления эффективной поверхности фильтрования в рассмотренных методах удаления осадков позволяет сделать вывод о применении данных методов лишь в качестве предварительного грубого способа регенерации фильтровальной поверхности.

В качестве бесконтактного с механическими приспособлениями метода удаления осадка используется центробежный метод [48, 49]. Недостатком его является невозможность получить осадок с малым влагосодержанием. Поэтому этот метод удаления осадка используется в фильтрах-сгустителях.

При сухой очистке газов от пыли используется ударный способ съема осадка [50]. Фильтрующий элемент установлен с возможностью совершения маятниковых колебаний и соударения с корпусом. Его использование позволяет упростить конструкцию и снизить энергозатраты, однако срок службы фильтровального элемента недолог.

В фильтрах с ,так называемым, мокрым удалением осадка с фильтровальной перегородки используется гидравлический метод. Наиболее распространенной операцией этого метода является периодическая промывка осадка об-

ратным потоком фильтрата [51, 52] или специальной промывочной жидкостью [53, 54]. Описаны самоочищающиеся фильтры с автоматической промывкой за счет переменной скорости вращения ротора с лопатками, установленного внутри фильтра, образующей обратный поток фильтрата [55], с регенерацией фильтровальной поверхности струями фильтрата, вытекающими из вращающихся спирально расположенных сопел [56], и вращающегося фильтровального элемента струями очищающей среды, направленных по и против направления его вращения [57]. Совмещение процессов отжима с промывкой фильтровального материала позволяет регенерировать фильтр для сбора нефти с поверхности жидкости [58]. Общим недостатком таких фильтров является низкая интенсивность процесса регенерации.

Разновидностью фильтров с периодической промывкой осадка являются пульсационные фильтры [59]. Рабочими органами, подающими часть фильтрата на регенерацию служат поршневые или пульсационные насосы [60, 61]. Невозможность получения твердого осадка ограничивает область применения фильтров с промывкой осадка обратным потоком жидкости. Обычно, такие фильтры применяются для сгущения и осветления суспензий. Эффективность регенерации можно повысить проводя обратную промывку газожидкостным потоком [53, 62].

Непрерывное удаление осадка возможно при вакуумном отсасывании его с части фильтровальной поверхности, при этом на остальной ее части продолжается процесс фильтрования. В фильтре [63] подвижная каретка, несущая плоское отсасывающее устройство, прижимаясь к загрязненной поверхности, очищает ее от осадка. Сложность конструкции такого фильтра затрудняет его ремонт.

К методам сухой выгрузки осадка относится пневматический метод. Очистка фильтровальной перегородки производится обычно обратным потоком сжатого воздуха [64, 65]. Удаление осадка осуществляется периодическим сдувом его воздухом, подаваемым из сопел [54] или барботажем воздуха через слой осадка [66]. Плохо зарекомендовал себя этот метод съема осадков с повы-

шенной липкостью, так как частичное удаление осадка с отдельных участков фильтровальной поверхности уменьшает эффективность отдувки на остальных участках. Кроме того, необходим значительный расход воздуха.

В современных фильтрах осадок удаляется пульсирующим потоком воздуха из сопел, расположенных под небольшим углом к поверхности фильтрования [67]. В фильтре для очистки газа от пыли [68] увеличение встряхивающих импульсов рукавов достигается благодаря установке аэродинамического сопротивления внутри камеры в виде полусферы, вогнутой частью расположенной навстречу продувочного газа. В фильтре для очистки горячих газов также используется пульсационная очистка струей газа[69].

Для интенсификации процессов фильтрования в настоящее время используются электрические поля. Для очистки воздуха используется фильтр, представляющий собой многослойную конструкцию из фильтрующих материалов и металлических решеток. Фильтрование происходит в электрическом поле [70].

В работе [71] исследовалась электроосмотическая очистка мембраны для микрофильтрования. Производилось микрофильтрование альбумина с частицами протеина под давлением 100 кПа. Для очистки пор от оседающих в них частиц протеина с помощью электродов создавалось постоянное электрическое поле. Для сравнения производилась очистка обратной промывкой под давлением 600 кПа. Установлено, что электроосмотическая очистка значительно эффективней и позволяет восстановить пропускную способность мембраны до 97% первоначальной.

Регенерацию фильтрующего зернистого материала в фильтре для очистки газа [72] проводят электромагнитной встряской заглубленных штырей, что увеличивает фильтроцикл между регенерацией до 35 - 40 % .Однако, сложность конструкции описанных фильтров, большие энергозатраты не позволяют таким фильтрам найти широкое применение в производстве.

Для интенсификации процесса фильтрования сгущенных продуктов используются ультразвуковые колебания [73]. Имеется несколько вариантов фильтров с промывным соплом, в которых смыв осадка инициируется ультра-

звуковыми колебаниями [74]. Ультразвук используется для размягчения осадка, что особенно важно, когда осадок склонен к прилипанию к поверхности фильтра, а сама фильтровальная поверхность имеет мелкопористую структуру.

При обратной промывке фильтровального материала ультразвук используют для создания кавитации вблизи пористо-капиллярных фильтро-элементов, что облегчает регенерацию [75].

Существуют и другие сложные комплексные методы удаления осадка и регенерации пор. При очистке тяжелых нефтяных дистиллятов или пека от углеродистых частиц регенерацию производят погружением фильтровальной поверхности в нагретый растворитель, а затем промывкой водой и растворителем с помощью ультразвукового генератора [76]. Реагентную (химическую) обработку рабочей поверхности фильтра применяют как первый этап перед очисткой такими способами, как вращательный, колебательный, вибрационный или ультразвуковой [77].

Очистка фильтров, используемых в производстве синтетических волокон последовательно совмещает продувку азотом, растворение отложений, промывку водой, пиролиз остаточных загрязнений и растворителя, ультразвуковую промывку, повторное нагревание, повторную ультразвуковую промывку, сушку [78].

Известны многочисленные конструкции фильтров, использующих особенности осадка. Фильтровальное устройство в конструкции фильтра для очистки суспензий с волокнистой дисперсной фазой представляет собой две пластины, одна из которых имеет иглы, а другая — отверстия через которые продеты иглы [79]. При фильтровании волокна задерживаются на иглах, затем верхняя пластина поднимается и удаляет волокнистый осадок с игл. Применение подобных фильтров ограничено конкретной областью производства.

Способ съема осадка с помощью вибрации — экономичный и сравнительно простой способ. По частоте колебаний, применяемой для регенерации пор фильтровальной перегородки и разжижения осадка, виброфильтры делятся на низкочастотные и высокочастотные — ультразвуковые, некоторые конструк-

ции которых были описаны выше. При использовании высокочастотных колебаний площадь фильтрующей поверхности ограничена из-за больших затрат энергии. Кроме того, дорогим является оборудование для создания ультразвуковых колебаний: магнитострикционные или пьезокерамические преобразователи [80].

Для малотоннажных производств, где площадь фильтрующей поверхности невелика, высокочастотные колебания рекомендуются для разделения тонкодисперсных и коллоидных суспензий с сильными адгезионными свойствами к материалу фильтровальной перегородки или высокими когезионными свойствами частиц друг к другу.

Осадки, образующиеся при фильтровании, во многих случаях тиксотроп-ны и их вязкость уменьшается с увеличением параметров вибрации. Виброфильтры с частотой около 100 Гц и большой амплитудой используются для съема тяжелых и крупнодисперсных осадков, а виброфильтры с частотой до 400 Гц и малой амплитудой колебаний — для съема тиксотропных липких осадков.

Существенным преимуществом низкочастотных колебаний является возможность их приложения к фильтрам с большой фильтрующей поверхностью. Существуют схемы с продольными [81] и поперечными [82] колебаниями фильтровальной перегородки относительно направления фильтрования.

В зависимости от интенсивности колебаний работа виброфильтра может протекать с образованием осадка около фильтрующей поверхности [32]. При небольших амплитудах на фильтровальной перегородке образуется плотный осадок, поэтому производительность виброфильтра по сравнению с фильтрованием без вибрации возрастает незначительно, зато из фильтрата удаляются наиболее мелкие фракции дисперсной фазы.

При увеличении амплитуды колебаний плотность слоя осадка уменьшается, он становится подвижным и переходит в виброожиженное состояние. Производительность резко возрастает, однако растет и вероятность проскока более крупных частиц. Регулируя параметры вибрации и фильтрования, можно

достигнуть высокой производительности при заданной чистоте фильтрата. Влияние продольных колебаний фильтровальной перегородки относительно потока фильтрата на состояние осадка, регенерацию пор фильтровального материала и производительность рассмотрено в работе [83].

Известные виброфильтры не имеют слоя осадка у поверхности фильтрования [84], что ухудшает степень очистки суспензий, а имеющие осадок фильтры не обеспечивают регенерацию фильтровальной поверхности [85]. Задачей является обеспечение непрерывной регенерации фильтровальной перегородки при сохранении слоя осадка для улавливания мелких частиц.

Фильтровальные ткани переменной проницаемости

Известны [86] фильтровальные ткани переменной проницаемости, которые позволяют легко проводить их регенерацию.

Существующие трикотажные фильтровальные материалы на основе высокорастяжимых эластичных нитей типа спандекс [87], а также на основе би-компонентных нитей из разноусадочных материалов, образующих после усадки в каждой петле извитки [88], имеют общий существенный недостаток, присущий самой структуре трикотажа: при разрыве хотя бы одной нити в петле весь материал быстро «расползается».

Именно по причине малой долговечности в основных производствах и экологических процессах широкое применение находят фильтровальные ткани и практически не применяются трикотажные материалы. Однако фильтровальные ткани из обычных нерастяжимых нитей трудно регенерируются и требуют больших затрат времени, энергии и значительных расходов обратных потоков промывочной жидкости или газа.

Этот недостаток нивелируется при использовании высокоэластичных нитей типа спандекс или резина. В режиме фильтрования такие ткани имеют предельно плотную структуру, малую проницаемость и хорошую задерживающую способность по мелким частицам. В режиме регенерации при приложении растягивающих усилий в продольном и поперечном направлениях (или при обрат-

ной промывке и продувке) расстояние между нитями основы и утка возрастают, проницаемость резко увеличивается, и уловленные частицы легко отделяются от фильтровальной поверхности.

Были проведены сравнительные опыты с тканевыми и трикотажными фильтровальными материалами, имеющими в структуре эластичные высокорастяжимые нити. Первые были изготовлены по авт. св. СССР № 1438825, в качестве вторых применялся эластичный медицинский бинт.

При установке на патронном виброфильтре и регенерации отработанного машинного масла срок службы тканевого фильтровального материала оказался в 6,8 раза выше, чем трикотажного (17 часов против 2,5 часов). Визуально наблюдаемые разрывы нитей утка и основы на тканевом фильтровальном материале в отличие от трикотажного фильтровального материала не распространялись на всю поверхность фильтрования.

Время регенерации при растяжении обратным потоком фильтрата нитей в 1,4 раза не превышало одной минуты. По сравнению с тканевым фильтровальным материалом из нерастяжимых капроновых нитей время регенерации и расход обратного потока фильтрата снижается в 4-5 раз, а общая производительность возрастает более чем в 1,5 раза.

Таким образом, показано, что достаточно эффективным и несложным способом регенерации фильтровальной перегородки является вибрация. Однако, необходимо разработать оптимальный режим работы виброфильтра для возможности автоматической регенерации фильтровальной перегородки в процессе фильтрования при сохранении виброожиженного слоя осадка на поверхности перегородки для возможности тонкой очистки суспензий.

1.3 Использование эффекта гидроклина в процессах химической технологии

Процесс виброфильтрования годится лишь для регенерации грубодис-персных систем. Тонкодисперсные системы не позволяют провести регенерацию пор виброфильтрованием при любом соотношении амплитуды и частоты

колебаний. Такие осадки, как пигменты, глина налипают на фильтровальную поверхность при ультра- и микрофильтровании. Для регенерации фильтровальных перегородок от таких мажущихся осадков предлагается использовать эффект гидроклина, который заключается в скачкообразном росте давления в жидкой среде при минимальном зазоре между движущимися твердыми телами.

В химической технологии в настоящее время данный эффект нашел применение в грануляторах, экструдерах, каландрах, где пастообразный материал продавливается через перфорированную матрицу или формующую головку вращающимся валком.

Впервые теория течения жидкости в зазоре между валками с наружным контактом была разработана Гаскеллом [89]. Хотя идея теории, была задолго до него сформулирована применительно к процессам прокатки металлов И.В.Мещерским и развита в монографии С.М.Тарга [90].

Установившееся изотермическое течение несжимаемой ньютоновской жидкости между валками было рассмотрено Д.М.Мак-Келви [91]. Задача решена в декартовой системе координат. При анализе им были сделаны следующие допущения. Так как материал в зазоре течет относительно медленно, а вязкие силы велики, то ускорением материала можно пренебречь. Далее, предполагая, что изменение скорости Ух в направлении х значительно меньше, чыем в направлении у, в уравнении движения можно оставить только производные Ух по у , пренебрегая производными по х. Эти упрощения допустимы, если плоскости, ограничивающие жидкость параллельны. Данное условие будет соблюдаться и в том случае, если зазор мал по сравнению с радиусом валка, и тогда, когда уравнение применяется только непосредственно к области зазора между валками.

Полагается также, что гидростатическое давление жидкости изменяется только в направлении х (направление течения жидкости). И наконец, использование разложения в ряд уравнения изменяющегося зазора к приводит к упрощению уравнения высоты зазора (параболическое приближение).

Данная задача была рассмотрена Мак-Келви применительно к процессу каландрования, где лист материала, продавливаемого через зазор теряет контакт с валками на некоторой координате X, задаваемой априорно. Найденная функция распределения давления в зазоре функционально зависит от безразмерной координаты.

Сравнение теоретической с экспериментальной кривой давления, полученной в работе [92] для различных полимерных материалов, дало некоторое несоответствие, что автор объясняет переменной вязкостью псевдопластической жидкости, используемой в опытах.

Мак-Келви в той же работе [91] обобщает гидродинамический анализ процесса каландрования для случая неньютоновского течения.

Теоретические и экспериментальные исследования ламинарного течения вязкой жидкости в рабочих органах гранулятора лопастного типа были проведены С.Г.Александровой [93, 94]. Здесь также использовалось пренебрежение инерционными и массовыми силами по сравнению с членами, содержащими вязкость. Численно решено на ЭВМ дифференциальное уравнение давления. Сравнение экспериментальных и теоретических кривых давления показало, что расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментальными.

В последствии С.Г.Александровой был рассмотрен также вопрос о расчете давления в рабочей полости такого гранулятора при переработке неньютоновских жидкостей. Одномерное течение неньютоновской жидкости в грануля-торах валкового типа решается в [95].

Двумерное течение ньютоновской жидкости в грануляторах роторного типа было рассмотрено в работе [96]. Исследовался внутренний контакт двух цилиндров, причем внешний — перфорированный. Задача решена в биполярной системе координат. Построены эпюры давления для разных минимальных зазоров для проницаемого и непроницаемого внешнего цилиндра. Случай течения массы между ротором и внешним сплошным корпусом соответствует задаче о движении смазочного слоя между шипом и подшипником [97].

Кроме того, течение материала в роторном грануляторе, состоящем из двух однонаправленно вращающихся цилиндров, из которых внутренний сплошной установлен эксцентрически относительно наружного — перфорированного (внутренний контакт цилиндров) рассматривалось в работе [98].

Течение неньютоновской жидкости в грануляторах роторного типа исследовалось в работе [99]. Здесь к прежним допущениям добавлено еще одно: в декартовой системе координат Уу « Ух . Получено дифференциальное уравнение давления в зазоре между двумя цилиндрами при внутреннем контакте.

Иванов О.Н. и др. [100] рассматрели двумерное течение вязкой жидкости в грануляторах валкового типа. Теоретическое исследование задачи внешнего контакта валков в биполярной системе координат и экспериментальное исследование позволили сравнить эпюры давления, которые удовлетворительно согласуются между собою. Показано, что наибольшее максимальное давление возникает в случае непрерфорированных валков.

Шаповалов В.М. и др. [101] полагают, что имеющиеся теоретические исследования течения материала в грануляторах [98, 102, 103] содержат неточности в постановке краевой задачи. Так, авторы указанных работ полагают, что в минимальном зазоре течение заканчивается и избыточное давление равно нулю. Это соответствует концепции Ардичвили для валкового процесса, в который переходит рассматриваемое течение при нулевой проницаемости матрицы. В работе [101] предложен гидродинамический анализ течения неньютоновской жидкости в роторном грануляторе, соответствующий концепции Гаскелла для валковых процессов [91].

Хотя, здесь [101] сам автор делает ошибку, утверждая, что с увеличением проницаемости матрицы повышается давление. Построенная эпюра безразмерного давления для показателя степени п = 1 (ньютоновская жидкость) и при отсутствии проницаемости, не соответствует эпюре давления приведенной в другой работе Шаповалова В.М.[104], где автор рассматривал гидродинамический контакт вращающегося валка и полупроницаемого лотка для ньютоновской жидкости. Постановка задачи по Гаскеллу, использование безразмерных

переменных позволила получить интегро-дифференциальное уравнение давления в зазоре. Построенные здесь эпюры давления показали, что с увеличением проницаемости нижней поверхности давление снижается. Автор использует [105] граничные условия на поверхности валка в предположении, что рассматривается течение вблизи области минимального зазора, где \x/R\ «1. В конце зоны гидродинамического контакта принимается кавитационное условие (условие Рейнольдса). Отмечено, что координата конца контакта материала с валком задается априорно. Данная координата определяет вид эпюры давления.

Экспериментальными исследованиями процесса валковой экструзии полимеров и резиновых смесей занимались Ильин A.B., Скробин Ю.Б., Жирнов А.Г., Тябин Н.В. [106, 107]. В работе [107] построены графики зависимости максимальной величины давления в зазоре при работе экструдера со скребковым ножом и без скребкового ножа.

Продолжением экспериментального [107] и теоретического исследований (ньютоновская жидкость) [108] процесса валковой экструзии была работа [109], где получено интегральное уравнение распределения удельных давлений в зоне деформации для неньютоновской жидкости (Оствальда де Виля).

Рассмотрено неизотермическое течение материала в случае одно- и двухвалковой экструзии [110]. Здесь приведены эпюры распределения давления в зазоре при разных сопротивлениях формующей головки.

Качение ролика по цилиндрической поверхности, покрытой слоем неньютоновской смазки исследовано в работе [111]. При численном интегрировании уравнения давления получены графики зависимости давления в зазоре от безразмерной длины смазочного слоя для двух реологических констант п.

Во всех выше изложенных работах показано, что скачок давления в зазоре возникает в области между осью, проходящей через центр валка перпендикулярно течению материала, и той стороной валка, с которой происходит захват материала.

Таким образом, основная часть работ посвящена задачам о течении материала между двумя цилиндрическими перфорированными поверхностями.

При использовании в процессе валковой регенерации валка малого радиуса необходимо иметь математическую модель вращения валка вблизи плоской неподвижной непроницаемой поверхности. При разработке математической модели представляет интерес использовать не безразмерные параметры Гаскелла, которые в параболическом приближении описывают координату поверхности валка, а точные координаты окружности. К тому же, в известных работах отсутствует однозначность при определении координаты максимального давления в зазоре.

Выводы к главе 1

1. Анализ научной литературы показывает, что до настоящего времени не разработаны математические модели безнапорного установившегося движения высоковязкой жидкости со свободной границей по горизонтальной непроницаемой и проницаемой поверхности, а также по наклонной проницаемой поверхности. Разработка данных моделей течения позволит прогнозировать или оценивать количество вытекшей жидкости при аварии и количество жидкости, профильтровавшейся в почву.

2. Одним из способов очистки жидкости, загрязненной твердой полидисперсной фазой в результате аварийного разлива по почве, является процесс фильтрования. Известные методы интенсификации процесса фильтрования высоковязких жидкостей не обеспечивают высокую производительность процесса, особенно при наличии тонкодисперсной фазы из-за малой скорости как основной стадии — фильтрования, так и стадии регенерации.

3. Остается открытой проблема эффективной регенерации фильтровальных поверхностей от липких, мажущихся осадков и частиц тонкодисперсной фазы. Поэтому необходимо разработать модели и технологии, обеспечивающие высокую производительность обеих стадий процесса фильтрования. В основной стадии это возможно при комбинации нескольких процессов, например, фильтрования и отстаивания. А в стадии регенерации — за счет использования физического эффекта гидроклина или виброфильтрования.

4. Так как для возможности дальнейшего использования жидкости после аварийного разлива, к ней предъявляются жесткие требования по содержанию твердой фазы, то для прогнозирования состава твердых включений в осветленной суспензии на выходе из отстойника-фильтра необходимо разработать вероятностную модель для определения эффективности очистки полидисперсной суспензии. Отсутствует модель для нахождения распределения частиц в осветленной суспензии диаметром меньше номинального.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЫСОКОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ ПО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И НАКЛОННОЙ НЕПРОНИЦАЕМОЙ И ПРОНИЦАЕМОЙ

ПОВЕРХНОСТЯМ

2.1 Последовательное течение по горизонтальной и наклонной непроницаемым поверхностям

Высоковязкая жидкость при аварийном разливе течет по рельефу местности. Рельеф может состоять из горизонтальных и наклонных участков поверхности. Поэтому для описания данного процесса можно рассмотреть случай последовательного течения жидкости по горизонтальной и наклонной поверхности. В большинстве случаев неровные, шероховатые поверхности следует рассматривать в их плоском приближении.

Рассматривается плоское течение высоковязкой жидкости со свободной границей по горизонтальной поверхности под действием гидравлического уклона жидкости. Схема течения показана на рис. 2.1.

Движение вязкой несжимаемой жидкости в декартовых координатах описывается следующими дифференциальными уравнениями Навье-Стокса

дГх дух т/ д¥х дУх —~+Ух —-+Уу —-+У, —-9/ дх ду ' дг

дУу дУу дУ дУу

-Л- + У--у- + у--+ -->_

5/ дх ду ' дг

1 дР 1

ах----+ — ¡л

р дх р

1 дР 1

= «,----Г- + — М-

У Р ду р

гд2Ух д2Ух д2УЛ

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Дулькин, Александр Борисович

Выводы к главе 5

1. Предложена новая модель виброфильтрования, которая позволяет вести процесс очистки жидкости от дисперсной фазы в режиме полной регенерации пор фильтровальной перегородки и динамического образования осадка при повышенной концентрации частиц у ее поверхности;

2. Разработана математическая модель фильтрования вязкой жидкости на виброфильтре с гидродинамической связью внешней перфорированной поверхности и фильтровальной перегородки;

3. Разработан алгоритм и инженерная методика расчета виброфильтра, позволяющие рассчитывать рабочую амплитуду и частоту в зависимости от параметров фильтровальной перегородки и суспензии.

6 ПЕРСПЕКТИВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ФИЛЬТРОВАЛЬНОГО

ОБОРУДОВАНИЯ

На основании теоретических исследований, изложенных в данной работе, и опираясь на физические и математические модели рассмотренных процессов, предлагаются конструкции аппаратов для разделения жидких дисперсных систем, защищенные патентами,а также положительными решениями.

6.1 Фильтрующая центрифуга с валковой регенерацией

Общий вид разработанной конструкции фильтрующей центрифуги [124] представлен на рис.6.1. На фиг.1 показана осесимметричная установка вала отдельного привода с валком овальной формы. На фиг.2 показана установка вала относительно валка с эксцентриситетом, при этом валик имеет форму эллипса. На фиг.З показан валок с формой многогранника, в частности трёхгранника.

В отличие от известных конструкций [125], данная фильтрующая центрифуга позволяет проводить быструю локальную валковую регенерацию фильтровальной поверхности от тонкодисперсных мажущихся осадков.

Фильтрующая центрифуга содержит корпус 1, расположенный в нём перфорированный ротор 2, привод вращения ротора 3, патрубки 4 и 5 подачи исходной суспензии и слива жидкой фазы, средств для непрерывной регенерации боковой поверхности ротора 2 в виде валика 6, установленное на валу 7 параллельно боковой поверхности ротора 2. Валик 6 с валом 7 размещены в зазоре между боковой поверхностью ротора 2 и корпусом 1. Вал 7 связан с отдельным приводом вращения 8. Валик 6 и вал 7 могут быть установлены осесимметрич-но, как показано на фиг.1 и 3 или как показано на фиг.2. Боковая поверхность валика 6 может быть выполнена в виде овала (фиг.1) или эллипса (фиг.2) или в виде многогранника (фиг.З).

A-A

Фиг.1 Фиг.2 Фиг.З

Рис. 6.1 Фильтрующая центрифуга

Фильтрующая центрифуга работает следующим образом.

Приводы 3 и 8 приводят во вращение ротор 2 и валок 6. По патрубку 4 подаётся исходная суспензия, которая под действием центробежного поля равномерно распределяется внутри ротора 2 по его боковой перфорированной поверхности. Под действием центробежного давления жидкая фаза фильтруется через перфорированную поверхность ротора 2, а частицы осадка накапливаются на его внутренней поверхности, при этом мелкие частицы вдавливаются в поры перфорации и заклинивают их. Однако, в зазоре между боковой поверхностью ротора 2 и валика 6 за счёт эффекта гидроклина создаётся противодавление, которое выдавливает мелкие частицы, застрявшие в порах внутрь ротора, одновременно разрушая слой осадка.

Помимо эффекта гидроклина (за счёт специальной формы валиков: овальной, эллиптической или многогранной) зазор между боковой поверхностью ротора 2 и валика при вращении изменяется, что приводит к дополнительному эффекту гидроудара при пульсациях противодавления в этом зазоре, интенсифицирующему процесс регенерации пор боковой поверхности ротора 2. Таким образом, в течение одного оборота ротора 2 вся его боковая поверхность успевает пройти стадию регенерации. Число пульсаций зависит от формы валика 6. Для овального валика, установленного осесимметрично с валом 7 (фиг.1) за один его оборот произойдут две пульсации противодавления. Для эллиптического валика 6, установленного с эксцентриситетом (фиг.2) за один его оборот произойдёт одна пульсация противодавления. Для треугольного валика 6 (фиг.З) за один его оборот произойдёт три пульсации противодавления. Слив жидкой фазы происходит по патрубку 5.

Таким образом, предлагаемая конструкция фильтрующая центрифуги позволяет вести одновременно процессы фильтрования и регенерации, что увеличивает производительность. Уменьшаются затраты времени на остановку и очистку пор боковой фильтрующей поверхности с использованием известных методов: сжатым воздухом, обратным потоком жидкости, вибрацией и т.д. Одновременное использование в устройстве для непрерывной регенерации двух эффектов: гидроклина и гидроудара, позволяет развивать высокие пульсирующие противодавления до 20-30 ат на локальных участках боковой поверхности ротора 2, проходящих при давлении вблизи поверхности валика 6, что позволяет разделять в предлагаемой конструкции центрифуги тонкодисперсные суспензии.

6.2 Виброфильтр с гидродинамической связью

На рис. 6.2 представлен общий вид виброфильтра с гидродинамической связью для разделения суспензий [126].

В отличие от известных конструкций [119-121], данный виброфильтр позволяет проводить полную непрерывную регенерацию пор фильтровальной перегородки при высокой степени очиски суспензий.

Фильтр состоит из цилиндрического корпуса 1 с патрубком 2 для подачи суспензии, патрубком 3 для отвода фильтрата и патрубком 4 для отвода осадка, сетчатой цилиндрической фильтровальной перегородки 5 с крышкой 6, колоко-лообразного вибратора 7, жестко соединенного штоком 8 с приводом 9. На крышке 6 осесимметрично со штоком 8 закреплена цилиндрическая гильза 10 с внутренним диаметром большим, чем диаметр штока 8 и образующая со штоком гидродинамическую муфту типа «цилиндр- цилиндр». Патрубок 3 для отвода фильтрата снабжен гофрированным шлангом 11, допускающим осевые колебания сетчатой цилиндрической фильтровальной перегородки 5.

Фильтр для разделения суспензий работает следующим образом.

При закрытом патрубке для отвода осадка 4 исходная суспензия подается под давлением внутрь цилиндрического корпуса 1, и заполняет зазор между нижней частью штока 8 и гильзой 10. При включении привода 9 от штока 8 приводится в колебательное движение колоколообразный вибратор 7 с угловой частотой со и осевой амплитудой А. Под действием этих колебаний внешний слой осадка, образующийся на сетчатой цилиндрической фильтровальной перегородке 5, виброожижается и стекает в нижнюю часть корпуса 1 к патрубку 4 для отвода осадка.

Уровень суспензии 1

11

Рис. 6.2 Виброфильтр для разделения суспензий

В гидродинамической муфте типа «цилиндр- цилиндр» осевые колебания от штока 8 передаются к стенкам гильзы 10 и сетчатой цилиндрической фильтровальной перегородке 5 с той же угловой частотой со, но меньшей амплитудой А1 < А.

Амплитуды А1 достаточно для регенерации пор фильтровальной перегородки 5, но не достаточно для виброожижения и стекания осадка с ее поверхности. Поэтому идет непрерывное фильтрование через слой осадка постоянной толщины с регенерацией пор фильтровальной перегородки 5, и виброожижением и стеканием внешнего слоя осадка по боковой поверхности колоколообраз-ного вибратора 7.

Предлагаемая конструкция фильтра для разделения суспензий позволяет совместить во времени стадии фильтрования и регенерации, вести процесс с высокой скоростью фильтрования при постоянном избыточном давлении и неизменной толщиной осадка на фильтровальной перегородке.

6.3 Пружинный фильтр для очистки жидкости и газа

На рис.6.3 представлена схема фильтра для очистки жидкости и газа[127].

В отличие от известных конструкций [128], данный позволяет улавливать тонкодисперсную фазу при высокой производительности процесса и легко регенерировать фильтровальную поверхность.

Фильтр состоит из каркаса в виде пружины 1. Фильтровальный материал 2 из трубчатого полотна надет на проволоку пружины, образующей каркас 1, по всей ее длине так, что фильтровальный материал имеет поверхность, образованную пружиной, обвитой фильтровальным материалом 2. Нижняя 3 и верхняя крышки 4 закреплены на торцах пружины, образующей каркас 1.Внутри пружины 1 осесимметрично размещено устройство для регенерации фильтровального материала 2 в виде пустотелого перфорированного штока 5 с отверстиями 6. В нижней части штока 5 установлен патрубок 7 для отвода фильтрата и подачи промывочной жидкости или обратного потока газа.

Рис. 6.3 Фильтр для очистки жидкости и газа

Нижняя крышка 3 неподвижно соединена со штоком 5, а верхняя крышка 4 установлена на штоке 5 с возможностью осевого перемещения. Верхняя часть штока 5 имеет резьбу, образуя с гайкой 8 винтовую пару. Между гайкой 8 и верхней крышкой 4 установлена шайба 9.

Фильтр для очистки жидкости и газа работает следующим образом.

Гайка 8 закручивается до предела. Обеспечивая сжатие пружины 1 при минимальном расстоянии между нижней 3 и верхней 4 крышками. Боковая поверхность трубчатого полотна фильтровального материала 2 сжимается; образуя микрокапилляры, размер которых становится меньше ячеек фильтровального материала 2. Патрубок 7 соединяется с приемником фильтрата. Между наружной поверхностью каркаса 1 и штоком 5 создается перепад давления. Под действием этого перепада давления фильтруемая жидкость или газ проходит по микрокапиллярам фильтровального материала 2 снаружи внутрь, а затем по отверстиям 6 в пустотелом штоке 5 через патрубок 7 в сборник фильтрата. Частицы тонкодисперсной фазы задерживаются в микрокапиллярах фильтровального материала 2, а крупные и средние частицы на его поверхности, образуя осадок.

После завершения режима фильтрования гайка 8 откручивается, пружина 1 распрямляется, микропоры расширяются и легко освобождаются от уловленных тонких частиц при встряхивании, вибрации или подачи обратного потока промывочной жидкости или газа по патрубку 7 через пустотелый шток 5 и отверстия 6.

Одновременно с удалением частиц тонкодисперсной фазы из свободных микропор фильтровального материала 2 с его боковой поверхности удаляется осадок из крупных и средних частиц.

Предлагаемая конструкция фильтра для очистки жидкости и газа позволяет увеличить степень улавливания частиц тонких фракций, регулировать производительность и размер улавливаемых частиц изменением расстояния между верхней 4 и нижней 3 крышками и соответственно размера микропор в трубчатом полотне фильтровального материала 2.

При использовании нитей из термостойких материалов (стекла, углерода, базальта) можно вести фильтрование высокотемпературных газов и жидкостей. При использовании нитей из химически стойких материалов можно вести фильтрование агрессивных жидкостей (кислот и щелочей) и газов. Использование высокопрочных нитей (капрон, лавсан) при изготовлении трубчатого полотна позволяет увеличить срок службы фильтра без замены фильтровального материала 2. Использование ворсовых трубчатых полотен позволяет за счёт смятия ворса при закручивании гайки 8 создавать развитую систему микропористых каналов и улавливать тонкодисперсную фазу при высокой производительности.

Предлагаемая новая экипировка фильтровальным материалом каркаса фильтра, когда фильтровальный материал имеет поверхность, образованную пружиной, обвитой фильтровальным материалом так, что трубка полотна одета по всей длине на проволоку пружины, позволяет в режиме фильтрования при наименьшем расстоянии между верхней и нижней крышками и наибольшем сжатии микропор в фильтровальном материале, улавливать частицы, размеры которых меньше размера ячеек фильтровального материала в свободном состоянии. Это позволяет повысить качество очистки жидкости или газа от твердой дисперсной фазы.

6.4 Фильтр для разделения вязко-упругих суспензий

На рис.6.4 показан общий вид фильтра для разделения суспензий [129].

В отличие от существующих конструкций [119, 120], данный фильтр за счет автоколебаний переменной частоты и амплитуды позволяет регенерировать фильтровальный материал без энергетических затрат.

Фильтр состоит из цилиндрического корпуса 1 с патрубками для подачи суспензии 2, отвода шлама 3 и фильтрата 4, подвижного фильтрующего элемента в виде полого перфорированного каркаса 5, обтянутого фильтровальным материалом 6, патрубка 7, установленного на днище фильтрующего элемента, трубки 8, установленной осесимметрично внутри подвижного фильтрующего

Рис 6.4

Фильтр для разделения суспензий с вязкоупругими свойствами элемента и образующей с ним вибрационный узел. Нижний конец трубки 8 и патрубок 4 для отвода фильтрата герметично соединены гофрированным шлангом, а стенка трубки 8 также герметично соединена с патрубком 7 фильтрующего элемента.

Фильтр для разделения суспензий работает следующим образом.

Патрубок 3 отвода шлама закрывают. Исходную суспензию вязкоупругой (эластичной) жидкости подают под давлением в патрубок 2 для подачи суспензии (или создают вакуум внутри фильтровального элемента, соединяя патрубок 4 отвода фильтрата с вакуум-насосом). Под действием перепада давления снаружи и внутри полого фильтровального каркаса 5 вязкоупругая жидкость фильтруется через поры фильтровального материала 6, образуя на его поверх:-ности осадок. Фильтрат вязкоупругой жидкости из полого перфорированного каркаса 5 попадает через верхний открытый конец внутрь трубки 8 и движется по ней в режиме релаксационного скольжения с периодическим прилипанием и срывами относительно внутренней поверхности трубки 8, вызывая осевые автоколебания трубки с переменной частотой и амплитудой и фильтрующего элемента с фильтровальным материалом 6. Гофрированный шланг 9 облегчает создание автоколебаний трубки 8 и фильтрующего элемента и не передает их на корпус 1. Под действием автоколебаний переменной частоты и амплитуды осадок, образующийся на фильтровальном материале 6, виброожижается и стекает в нижнюю часть корпуса 1 в виде шлама, который после его накопления и прекращения режима фильтрования выгружают через патрубок отвода шлама 3. Кроме того, переменная частота и амплитуда при автоколебаниях способствуют регенерации пор фильтровального материала от застрявших в них частиц дисперсной среды и в конечном итоге к возрастанию производительности фильтра.

Предлагаемая конструкция фильтра для разделения суспензий может быть использована при фильтровании растворов и расплавов полимеров, растворов каучуков, эластомеров и других жидкостей, обладающих вязкоупругими или эластичными свойствами, которые обладают способностью автоколебательного движения по трубам за счет периодического прилипания и срыва течения на стенках трубы [117,130].

Предлагаемый фильтр прост по конструкции, так как не требует установки специального вибропривода, сальника и штока, соединяющего вибропривод с подвижным фильтрующим элементом. Это также значительно уменьшает стоимость самого фильтра и себестоимость фильтрата, так как отпадает необходимость подвода энергии к виброприводу. Кроме того, автоколебания переменной частоты и амплитуды позволяют регенерировать фильтровальный материал и увеличить тем самым производительность фильтра.

Обычные статические фильтры после реконструкции (связанной с установкой трубки 8 внутрь фильтрующего элемента на гофрированном шланге 9 с герметичным соединением его на нижнем конце трубки 8 и патрубка 4 отвода фильтрата) можно перевести в режим виброфильтрования с непрерывным сбросом осадка и регенерацией пор фильтровального материала 6, что значительно увеличивает производительность процесса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработанные математические модели течения высоковязкой жидкости по горизонтальной и наклонной поверхностям позволяют рассчитывать аварийные потери жидкости, фильтрующейся через проницаемые поверхности, и стекающей в нижерасположенные участки рельефа. Данные модели могут быть положены в основу экспертной экологической методики по определению количества вытекшей жидкости при аварии. Получены уравнения для расчета длины течения на горизонтальных и наклонных поверхностях, при которой весь расход жидкости фильтруется через проницаемую поверхность. Решена задача последовательного течения жидкости по горизонтальной и наклонной поверхностям различной проницаемости. Разработанные модели могут быть модифицированы для случаев последовательного течения высоковязкой жидкости по рельефу местности различного уклона и проницаемости;

2. Разработанная физическая и математическая модель течения вязкой жидкости при совмещении процессов отстаивания и фильтрования, позволяет прогнозировать локальную степень очистки суспензии по фракциям и интегральную степень очистки. Данная модель может применяться для оценки очистки вытекшей жидкости при аварии в целях ее дальнейшего использования. Расчеты показывают, что степень очистки при совмещении процессов отстаивания и фильтрования увеличивается с 85% до более, чем 90%. Или при одинаковой степени очистки, необходимая поверхность отстойника при фильтроосаждения уменьшается в 1,5 раза. Показано, что особенно эффективно применение предлагаемого способа очистки для полидисперсных суспензий, содержащих большую долю частиц мелких фракций, так как скорость их осаждения невелика;

3. Разработанная физическая модель валковой регенерации фильтровальных поверхностей, позволяет проводить локальную регенерацию пор избыточным давлением, возникающим за счет эффекта гидроклина между поверхностью вращающегося валка и фильтровальной перегородкой. Разработанная математическая модель данного процесса дает возможность определить максимальную величину давления в рабочем зазоре, которая необходима для проведения прочностного расчета фильтровальной поверхности. Данная модель может использоваться в случае регенерации фильтровальной перегородки от трудно поддающихся регенерации липких осадков (например, глины) при очистке собранной после аварии жидкости. Использование условия минимума диссипации энергии дает возможность теоретически доказать существование максимального давления в зазоре и истинное смещение данной координаты относительно минимального зазора. Сравнение расчетных параметров этого давления с экспериментальными и теоретическими данными других авторов показывает хорошее совпадение по линейной координате экстремального давления (ошибка до 1%) и удовлетворительную погрешность по его величине (ошибка |9|%).;

4. Разработанная новая физическая и математическая модель виброфильтрования с гидродинамической связью источника вибрации и фильтровальной перегородки позволяет определять технологические параметры вибрации: амплитуду и частоту. Эти параметры обеспечивают оптимальное качество фильтрата при непрерывной регенерации фильтровальной перегородки и «стекании» осадка по ней. Данная модель может использоваться для интенсификации процесса фильтрования при очистке жидкости от грубодисперс-ной твердой фазы после аварийного растекания по какой-либо поверхности (например, по почве);

5. На основании теоретических исследований созданы 4 новые конструкции фильтровального оборудования, новизна которых защищена патентами РФ, а так же положительными решениями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дулькин, Александр Борисович, 1999 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пухначев В.В. Движение вязкой жидкости со свободными границами: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т им. Ленинского комсомола. — Новосибирск: НГУ, 1989. —96 с.

2. Механика в СССР за 50 лет / Под ред. Л.И.Седова, Я.Б.Зельдовича, А.Ю.Ишлинского и др.: В четырех томах. — т.2. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1970. — 880 с.

3. Факторович М.Э. Гидротехническое строительство, 1945, № 10-11,17-19.

4. Построение кривых свободной поверхности в трубах круглого сечения. Островский А.И., Гидротехника и мелиорация, 1955, № 3, С.44 - 51.

5. Проектирование переходных участков дренажных каналов. Thorn R. Berkley. J. Inst. Water Engs, 1954, 8, № 3 . — C. 188 - 220.

6. Установившийся поток в сужающихся и расширяющихся прямоугольных каналах. Энегелунд, Муих-Петерсен, Houille blanche, 1953, 8, № 4. — С. 461, 464 - 474.

7. Прямой метод построения кривых свободной поверхности. Ezra Arthur А., Proc. Amer. Soc. Civil Engs, 1953,79, № 180, С. 1 - 10.

8. К вопросу о гидравлическом расчете дорожных прямоугольных безнапорных труб. Чайковский Г.Н. // Тр. Киевск. автомоб. -дор. ин-та, 1955, № 2. — С. 119-124.

9. ТУ и H проектирования гидротехнических сооружений «Гидравлические расчеты водосливов», 1952.

10.Расчет кривой свободной поверхности незатопленного водослива с широким порогом. Смыслов В.В., Изв. ин-та гидрол. и гидротехн. АН УССР, 1954, № 11. — С. 31 -39.

11 .К вопросу определения линейных параметров сечения трапецоидальных водотоков. Джимшелли Г.А., Изв. Тбилисск. Н.-И. ин-та сооруж. и гидроэнергетики, 1954, № 7. — С. 77 - 84.

12.Построение кривых свободной поверхности потока в призматических руслах. Горелкин A.B. // Тр. Киевск. автомоб.-дор. ин-та, 1955, № 2. — С. 145 — 139.

13.Методы расчета течений со свободными границами (обзор). Березин И.К., Левина Г.В. // Реологические свойства полимерных систем. — Свердловск, 1979. —С. 20-28.

14.G.Rouve, H.Khader, Abdul. Wasserwirtschaft, 1969, 59, № 4. —С. 95.

15.B.O.Mannersberger. Monaster. Dtsch. Acad. Wiss. (Berlin), 1966, 8, № 12. — C.873.

16.С.Херт. Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир, 1973. — 156 с.

17.Марон В.И. Растекание вязкой жидкости по горизонтальной плоскости в поле сил тяжести // Известия ВУЗов: Нефть и газ. — 1967. —№ 3. — С.81 -84.

18.Булах Б.М. Об осесимметричном растекании тяжелой жидкости по плоскости // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1984. — № 2. — С. 3 - 7.

19.Киселев О.М. О растекании тяжелой жидкости по горизонтальной плоскости // Динамика сплошных сред со свободными границами / Чебоксары, 1996. — С. 138-146.

20.Трусов A.C., Трусов С.А., Рябчук Г.В. Растекание осесимметричного объема массы под действием силы тяжести // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр./ ВолгГТУ. — Волгоград, 1997. —С. 28-33.

21 .Карадашев Г.А. Физические методы интенсификации процессов химической технологии. — М.: Химия, 1990. — 208 с.

22.Варсанофьев В.Д., Колман - Иванов Э.Э. Вибрационная техника в химической промышленности. — М.: Химия, 1985. — 240 с.

23.Бауман В.А., Быховский И.И. Вибрационные машины и процессы в строительстве: Учебное пособие для студентов строительных и автомобильно-дорожных ВУЗов. — М.: Высшая школа, 1977. — 254 с.

24.Новая форма мембран для установок обратного осмоса // Chem. Eng. (USA).

— 1993. — 100, № 11. — С. 23. — Англ.

25.Использование пульсирующих электрических полей при перекрестно-точной микрофильтрации титановых суспензий / Wakeman R.J., Sabri M.N. //Chem. Eng. Res. and Des. A. — 1995. — 73, № 4. — C.455 - 463. — Англ.

26.Оптимизация магнитного фильтра; базовая модель задержки частиц / Gillet Gerard, Diot F., Nava E. // Mines et carrieres. Techn. — 1996, Suppe.. — C.15 -23. —Фр.

27.Использование внешнего электрического поля в процессе фильтрования частиц из водных суспензий с низкой электропроводностью / Fletcher P., Stephenson T., Judd S. // Chem. Eng. Sei.. — 1994. — 49, № 14.— С. 2371 - 2378.

— Англ.

28.Способ непрерывного фильтрования высоковязких жидкостей и фильтр для его осуществления: Заявка WO 96/02371 Междунар. РСТ, МКИ 6 В 29 В 13/10, В 01 D 33/06 / Reijnen Kees Eric Theodor, Elghossain Michel J.; Schenk Filterbau GmbH. — № EP 94/02336; Заявл. 15.7.94; Опубл. 01.2.96.

29.Филыр и способ фильтрования: Пат. 5348660 США, МКИ 5 В 01 D 37/00, G 01 N 19/00 /Fujikata Shingo; Fuji Foto Film Co., Ltd. — № 12778; Заявл. 3.2.93; Опубл. 20.9.94; Приор. 5.2.92, № 047745 (Япония); НКИ 210/767.

30.Фильтрационное поведение суспензии пекарных дрожжей при очень боль-

th

ших концентрациях: [Pap.] 8 Symp. Separ. Sei. and Technol. Energy Appl., Gatinburg, Tenn., Oct. 24 - 28, 1993 / Wu Dengxi, Field Robert, Howell John // Separ. Sei. and Technol.. — 1995. — 30, № 7 - 9. — C. 1473 - 1490. — Англ.

31.Динамическое фильтрование // Chem. - Ing. - Techn.. — 1995. — 67, № 8. — C.948. —Нем.

32.Голованчиков А.Б. Влияние вибрации на реологические свойства осадков и их удаление с фильтровальных перегородок.Дисс...канд. техн. наук. — Волгоград, 1974.

33.Жужиков В.А. Фильтрование, теория и практика разделения суспензий. — М.: Химия, 1971. — 440 с.

34.Малиновская Т.А. Разделение суспензий в промышленности органического синтеза. — М.: Химия, 1971. — 318 с.

35.Пат. 3371791 США МКИ 6 В 29 В 25/13, 1968; Пат. 1551417 Франция МКИ 6 В 29 D 15/11, 1968.

36.Пат. 20313 Япония МКИ 5 В 01 D 17/04, 1965.

37.Борисоглебский Б.Н., Хомутова Е.И. // Хим. и нефт. маш. — № 2, 1971.

38.Пат. 1973607 МКИ 6 В 01 D 12/10 Швейцария, 1968.

39.Пат. 1215654 ФРГ МКИ 4 В 29 D 33/16, 1966; Пат. 1154833 Франция МКИ 6 В 29 D 03/09, 1958.

40.Самоочищающиеся фильтры // Process Eng. (Austral). — 1994. — 22, № 9. — С.39-40. —Англ.

41.Устройство самоочистки фильтра: Заявка 2699089 Франция, МКИ 4 В 01 D 29/00, 29/64 / Lugue Francois; FLURIAL (SA.). — № 9215286; Заявл. 14.12.92; Опубл. 17.8.94.

42.Пат. 3252577 МКИ 6 В 29 В 33/13США, 1964; Пат. 1019645 ФРГ МКИ 4 В 29 D 21/17, 1958.

43 .Rathgeber F. // Masch, und Industriensrust. — 51, № 41. — 1971.— Нем.

44.Пат. 1441639, 1449063, 1449064 Франция МКИ 6 В 29 В 11/05, В 01 D 32/06, 1966.

45.Разработка и исследование конструкции ультрафильтрационного аппарата с вращающейся мембраной / Хантургаев Г.А., Цыциков В.Н. // Химия и тех-нол. минерал.-сырьев. ресурсов / РАН. СО. Бурят, научн. центр. — Улан -Удэ, 1995. —С.40-50. —Рус.

46.Фильтр для очиски от пыли: Пат. 2027480 Россия, МКИ 6 В 01 D 46/30 / Красовицкий Ю.В., Тройнин В.Е.; АО «Новатор». — № 5030517/26; Заявл. 3.3.92; Опубл. 27.1.95, Бюл.№ 3.

47.Пат. 17115 Япония МКИ 5 В 01 D 22/01, G 01 N13/10,1970.

48.Пат. 2941 Япония МКИ 5 В 01 D 23/03, 1969; Пат. 11864 МКИ 5 В 01 В 24/02, G 01 N 11/05 Япония, 1968; Пат. 3262573 США МКИ 4 В 29 D 42/15, 1966; Авт. св. СССР № 220223 МКИ В 01 D 21/08, 1972.

49.Малиновская Т.А., Перфильев А.И., Шевченко В.Ф. // Анилино-красочная промышленность. — М., 1970. — Вып. 1. — 143 с.

50.Самоочищающийся фильтр: А. с. 1650208 СССР, МКИ В 01 D 46/02 / Бо-ушев Ю.Н., Серов В.В.; Брян. технол. ин-т. — № 4634683/26; Заявл. 9.1.89; Опубл. 23.5.91, Бюл. № 19.

51.Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. — Ленинград: Химия, 1974. — 288 с.

52.Фильтр: Пат. 2040307 Россия, МКИ 6 В 01 D 29/11 / Кичигин В.В.; Курган, эксперим. конструкт.-технол. ин-т. —№ 4932791/26; Заявл. 20.5.92; Опубл. 27.7.95, Бюл. №21.

53.Берестюк Г.Н., Борко В.Г., Кулевник С.Ф. и др. // Хим. волокна. —М., 1971. — №5.

54.3арубежное химическое машиностроение на международной выставке // Химия в промышленности, строительстве и сельском хозяйстве. — М.: Химия, 1966.

55.Авт. св. СССР № 1445758, МКИ 6 В 01 D 29/38, 1988.

56.Торутин В.П., Петровник А.И. // Хим. и нефт. маш. — М., 1965. — № 11.

57.Самоочищающийся фильтр: Заявка 93012967/26 Россия, МКИ 6 В 01 D 29/76 /Качачков В.В.. — № 93012967/26; Заявл. 10.3.93: Опубл. 20.8.96, Бюл.№ 23.

58.Нефтеловушка - фильтр: Пат. 2033971 Россия, МКИ 6 С 01 F 1/40 / Под-клетнов А.П., Подклетнов А.П., Потапов А.И., Бирюков Р.В.. — №5016842/26; Заявл. 2.12.91: Опубл. 30.4.95, Бюл.№ 12.

59. Авт. св. СССР № 262841 МКИ 6 В 01 D 46/02, № 278632, 1970.

60.Пат. 21556 Япония МКИ 4 В 29 D 34/20, 1971: Авт. св. СССР № 321267 МКИ 6 В 01 D 41/04, 1972.

61. Способ автоматической очистки аппарата для ультра- или микрофильтрования и устройство для его осуществления: Заявка 2697172 Франция, МКИ 5 В 01 D 65/08 / Barnier H., Givaudan J.-G., Bardou J.-L., Lankar F.; Commissariat a l'Energie Atomatique Etabl. de Caractere Scientifique Technique et Industriel.—№ 9213055; Заявл. 26.10.92; Опубл. 29.4.94.

62.Пат. 206208 Швеция МКИ 5 В 01 F 23/02,1965.

63.Карпов А.М., Ходорова Т.Г., Герштейн С.И. // Лакокрасочные материалы и их применение. — М., 1972. — № 2.

64.Пат. 4389 Япония МКИ 5 В 29 D 17/05, 1970.

65.Регенерация фильтрующего элемента с помощью газожидкостного потока / Балашов В.А., Глазов В.Н., Духанин Г.П., Думлер С.А., Шагарова А.А.; Волгоград. государствен. техн. ун-т. — Волгоград, 1995. — 5 е..— Библиогр.: 3 назв. —Рус..— Деп. в НИИТЭхим г. Черкассы 4.12.95, № 89 -хп 95.

66.Пат. 3613888 США МКИ 4 В 29 D 15/07, 1971.

67.Способы удаления осадка в вакуумных фильтрах непрерывного действия / Blaschke J. // Coal Prep.. — 1994. — 15, № 1 - 2. — С. 93 - 98. —Англ.

68.Рукавный фильтр: А. с. 1650209 СССР, МКИ 5 В 01 D 46/02 /Полосин И.И., Тройнин В.Е., Поздняков М.В., Цыков П.А.; Воронеж, инж.- строит, ин-т. — № 4694691/26; Заявл. 25.5.89; Опубл. 23.5.91, Бюл. № 19.

69.Исследование очистки керамических фильтров для горячих газов с помощью пульсирующих струй / Berbner S., Loffer F. // Staub - Reinhalt. Lufit. — 1994. — 54, № 7 - 8. — C. 297 - 303.—Нем.

70.Способ и аппарат для электростатической очистки воздуха от содержащихся в нем частиц: Пат. 5330559 США, МКИ 5 В 03 С 3/12, В 03 С 3/14 / Cheney William A., Spurgin Wendell P.; United Air Spezialist Inc.. — № 928274; Заявл. 11.8.92; Опубл. 19.7.94; НКИ 95/63.

71.Электроосмотическая очистка мембраны / Bowen W.R., Sabuni Н.А.М. // Ind. and Eg. Chem. Res.. — 1994. — 33, № 5. — C.1245 - 1249. — Англ.

72.Фильтр для очистки газа: А. с. 1599054 СССР, МКИ 5 В 01 D 35/06, 46/30 / Паринов В.В., Тройнин В.Е., Полосин И.И., Харченко В.В..— № 4608839/23 - 26; Заявл. 24.11.88; Опубл. 15.10.90, Бюл. № 38.

73.Ультразвуковой фильтр: Пат. 2037327 Россия, МКИ 6 В 01 D 51/08 / Ковалев А.А..— № 5016028/26; Заявл. 9.12.91; Опубл. 19.6.95, Бюл. № 17.

74.Промывной фильтр: Заявка 4118423 ФРГ, МКИ 5 В 01 D 29/72, В 01 D 29/68; Micheels Jons. —№ 4118423.8; Заявл. 5.6.91; Опубл. 17.9.92.

75.Способ очистки пористо-капиллярных фильтроэлементов: Пат. 2040308 Россия, МКИ 6 В 01 D 41/04, В 03 С 5/00 / Ермаков В.А., Загвоздин Д.А., Шишкин Г.С., Ермаков М.А.; НИИ авиац. технол. и орг. пр-ва. — № 4935576/26; Заявл. 12.5.91; Опубл. 27.7.95, Бюл. № 21.

76.Способ регенерации засорившихся фильтров: Пат. 5240613 США, МКИ 5 В 01 D 24/46 / Tsuchitani М., Naito S., Nakajima R., Luchi К., Hasebe S.; Mara-zen Petrochemical Co., Ltd. — № 926816; Заявл. 7.8.92; Опубл. 31.8.93; Приор. 15.8.91, № 3 - 229431 (Япония); НКИ 210/636.

77.Способ и устройство для очистки фильтров: Пат. 399294 Австрия, МКИ 6 В 01 D 35/16, В 09 В 3/00 / Bloss Wolfgang. — № 2429/91; Заявл. 6.12.91; Опубл. 25.4.95.

78.0чистка фильтров: Пат. 5372653 США, МКИ 5 В 08 В 3/10, В 08 В 3/12, В 08 В 5/04, В 01 D 24/46 / Gray Gary E.G.; Courtaulds Fibres (Holdings) Ltd. — № 69039; Заявл. 28.5.93; Опубл. 13.12.94; НКИ 134/26.

79-Авт. св. СССР № 290761 МКИ 6 В 01 D 16/13, 1971.

80.Фридман В.М. Ультразвуковая химико-технологическая аппаратура. — М.: Химия, 1964.

81.Вибрационный фильтр: Пат. 2047326 Россия, МКИ 6 В 01 D 29/72, 35/20 / Квасенков О.И.; ВНИИ консерв. и овощесуш. пром-сти. — № 92005021/ 26; Заявл. 23.11.92; Опубл. 10.11.95, Бюл. № 31.

82.Способ и устройство для непрерывного поперечного фильтрования сжимаемых суспензий в режиме нормального фильтрования: Заявка 4336426 ФРГ,

МКИ 6 D 29/11, В Ol D 29/09, В Ol D 24/46 / Senge Bernhard, Schmidt Feter-Volker, Manzke Eckhard. — № 4336426.8; Заявл. 20.10.93; Опубл. 27.4.95.

83.Волобуев H.K., Полуянченко E.K. // Хим. промышленность. — М., 1972. — № 10.

84.Авт. св. СССР № 297376, В 01 D 29/28, 1971.

85.Пат. 43349 Япония, Н. кл. 72 С343.21, М. кл. В 01 D, 1972.

86.Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Мишта В.П., Мишта С.П. Фильтровальные ткани переменной проницаемости // Экология и безопасность жизнедеятельности, научно-прикладные аспекты, инженерные решения: Тез. докл. межд. симп., Волгоград, 12 - 14 сент. 1996 г / ВолгГТУ и др.. —Волгоград, 1996. —С.77-78.

87.Авт. св. СССР № 1437076, № 1438825, № 1438826, МКИ 6 В 03 С 13/02, В 29 D 16/08, В 29 С 16/09, 1988.

88.Авт. св.СССР № 1776462, МКИ 6 В 29 D 21/03, 1993.

89.Gaskell R.E. J.Appl.Mech., 1950, 17, 334.

90.Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений, Гостехиздат, 1951.

91.Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров. Перевод с англ. Ю.В.Зеленева [и др]. — М.: Химия, 1965. — 442 с.

92.Bergen J.T., Scott G.W. J.Appl.Mech, 1951,18, 101.

93 .Александрова С.Г, Погосов Г.С. Ламинарное течение вязкой жидкости в рабочих органах гранулятора лопастного типа / Вопросы транспортной механики, «Транспорт», 1968.

94.Экспериментальное определение коэффициента пористости формующей решетки гранулятора лопастного типа / С.Г.Александрова // Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей: Межвуз. сб. науч. тр.. —Ярославль, 1972.

95.Исследование течения неньютоновских жидкостей в грануляторах валкового типа/ С.Г.Александрова, О.Н.Иванов, Н.Г.Бекин // Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей: Межвуз. сб. науч. тр. ч.1. — Ярославль, 1973.

96.Двумерное течение ньютоновской жидкости в грануляторах роторного типа/ О.Н. Иванов, С.Г.Александрова// Машины и технология переработки каучу-ков, полимеров и резиновых смесей: Межвуз. сб. науч. тр.. — Ярославль, 1974. —С.95-100.

97.Чаплыгин С.А. О трении смазочного слоя между шипом и подшипником. Полное собрание сочинений, т. И. — Изд-во АН СССР, 1933.

98.Парталин Т.А., Иванов О.Н.// Разработка, исследование и расчет машин и аппаратов химических производств: Межвуз. сб.. — М., 1980. — С.121 -125.

99.Исследование течения неньютоновской жидкости в грануляторах роторного типа / С.Г.Александрова, О.Н. Иванов // Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей: Межвуз. сб. науч. тр.. — Ярославль, 1976. — С.24 - 28.

100. Двумерное течение вязкой жидкости /Иванов О.Н., Александрова С.Г., Сигаев Н.П.// Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей: Межвуз. сб. науч. тр.. — Ярославль, 1977. — С. 15 — 18.

101. Течение неньютоновской жидкости в зазоре между вращающимся цилиндром и проницаемой поверхностью при роторном гранулировании/ В.М.Шаповалов, Б.Д.Вехтер, Н.В.Тябин // ИЖФ, 1988, т.5, №3. — С.415-422.

102. Сигаев Н.П. Исследование течения вязких масс применительно к расчету грануляторов валкового типа. Дисс...канд. техн. наук. М., 1976.

103. Александрова С.Г.,Иванов О.Н. // Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей: Межвуз. сб. науч. тр.. — Ярославль, 1984. — С.8 - 11.

104. Гидродинамический контакт вращающегося валка и полупроницаемого лотка / Шаповалов В.М. // Инженерно-физический журнал. — 1995. —№ 4. — т.68. — С. 612-618.

105. Шаповалов В.М. Физические эффекты в технологических процесса формования длинномерных полимерных изделий в рамках квазиодномерного подхода. Автореферат дисс...докт. техн. наук. М., 1996.

106. Экспериментальное исследование процесса валковой экструзии полимеров / Н.В.Тябин, Ю.Б.Скробин, В.И.Ковадев // Теория механической переработки полимерных материалов: Тезисы докладов. — Пермь, 1980. — С. 98.

107. Исследование процесса экструзии резиновых смесей на валковом экстру-дере / Ильин A.B., Скробин Ю.Б, Жирнов А.Г. // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз сб. науч. тр.. — Волгоград, 1982. — С. 73-77.

108. Гидродинамический анализ процесса валковой экструзии ньютоновской жидкости / А.В.Ильин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз сб. науч. тр.. — Волгоград, 1983.

109. Течение аномально-вязкой жидкости в рабочем зазоре валкового экстру-дера / А.В.Ильин, Ю.Б.Скробин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз сб. науч. тр.. — Волгоград, 1984. — С. 106 - 111.

110. Ильин A.B. Исследование влияния технологических режимов переработки резиновых смесей в валковых экструдерах на качество получаемых заготовок. Автореферат дисс... канд. техн. наук, Волгоград, 1991.

111. Качение ролика по цилиндрической поверхности, покрытой слоем неньютоновской смазки / М.А.Абдельрахман, Н.В.Тябин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз сб. науч. тр.. — Волгоград, 1993.

— С.З -8.

112. Шкадов В.Я, Запрянов З.Д. Течения вязкой жидкости: [Учебное пособие для ин-тов]. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 200 с.

113. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.

— М.: Химия, 1971. — 784 с.

114. Вероятность улавливания частиц в отстойниках /А.Б.Голованчиков, О.В.Карпова // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр.. — Волгоград, 1996. — С.131 - 135.

115. Романков П.Г, Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. — JL: Химия, 1974. — 288 с.

116. Мидлман С. Течение полимеров / Под ред. А.Я.Малкина [Пер. с англ. Ю.Н.Панова]. —М.: Мир, 1971. — 259 с.

117. Переработка каучуков и резиновых смесей (реологические основы, технология, оборудование) / Вострокнутов Е.Г., Новиков М.И., Новиков В.И. и др.. — М.: Химия, 1980. — 280 с.

118. Голованчиков А.Б., Тябин Н.В. Определение оптимальных частоты и амплитуды колебаний при разделении суспензий на виброфильтрах // Всесоюзная конференция по гидродинамическим процессам разделения: Тез. докл. межд. конф., Сумы —М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1975. — С. 32-33.

119. Химико-технологическая аппаратура с использованием физических методов интенсификации процессов: Каталог. — М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1983.

120. Авт. св. СССР № 297376, В 01 D 29/28, 1971.

121. Пат. 43349, Н.кл. 720343, М.кл. В 01D, Япония, 1972.

122. Фильтрование суспензии поливинилхлорида на гидровибрационных фильтрах/А.Б.Голованчиков, Д.О.Попов//Проблемы химии и химической технологии: Тез. докл. 2-ой региональной науч. конф. — Тамбов, 1994. — С.84 - 85.

123. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. — М.: Гос. изд-во физ.-математической лит., 1963. — С. 106.

124. Фильтрующая центрифуга: Пат.2116139 РФ, МКИ 6 В 04 В 3/00, 15/06 / Голованчиков А.Б., Ильин A.B., Дулькин А.Б., Орлинсон М.Б., Скачко И.А.; ВолгГТУ.-1998.

125. Авт. свид. СССР, № 1041127, ВОЮ 27/12, 1983.

126. Фильтр для разделения суспензий: Пат.2093245 РФ, МКИ 6 В 01 D 29/72, 33/54 /Голованчиков А.Б., Дулькин А.Б., Тябин Н.В., Орлинсон М.Б.; Волг-ГТУ.-1997, Бюл.№29-97.

127. Фильтр для очистки жидкости и газа. А.Б.Голованчиков, А.В.Ильин, А.Б.Дулькин, М.Б.Орлинсон, Е.Е.Уткина. Заявка № 96113600/25, Приоритет 26.06.96, Полож. решение 17.07.98.

128. Авт. свид. СССР №1274727, В 01 Б 29/38, 1986; Авт. свид. СССР №850148, В 01 Б 29/38, 1981; Авт. свид. СССР №1722531, В 01 Б 27/00, 1992.

129. Фильтр для разделения суспензий. А.Б.Голованчиков, А.Б.Дулькин, Е.С.Воронкова, В.Б.Дулькин. Заявка № 981030699/20, Приоритет 16.02.98, Полож. решение 18.01.99.

130. Основы физики и химии полимеров/ Под редакцией В.Н.Кулезнёва. — М.: Высшая школа, 1977. — 138с.