Математическое моделирование процессов центробежно-экструзионной грануляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Щербакова, Наталия Львовна

• Щербакова, Наталия Львовна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Щербакова, Наталия Львовна

Введение.

Глава 1. Теоретические и экспериментальные исследования течения и теплообмена жидкости в процессах грануляции.

1.1. Анализ современных конструкций аппаратов гранулирования.

1.1.1. Экструзионные грануляторы.

1.1.2. Центробежные грануляторы.

1.1.3. Резка и охлаждение продуктов.

1.2. Обзор исследований по гидродинамике жидкости.

1.3. Обзор исследований по теплообмену в жидкости.

Постановка задачи.

Глава 2. Теоретические исследования процесса грануляции неньютоновских сред с помощью многосекционного центробежноэкструзионного гранулятора.

2.1. Физическая модель процесса.

2.2. Вычислительный эксперимент.

2.2.1. Математическая модель процесса.

2.2.2. Определение полей скоростей, давления и температуры.

2.2.3. Разработка вычислительного алгоритма.

2.3. Закон изменения коэффициента проницаемости проточной части конвергентных криволинейных каналов многосекционного ЦЭГ.

2.4. Определение основных гидродинамических параметров

Глава 3. Экспериментальная проверка адекватности используемой математической модели

3.1. Экспериментальное исследование процесса гранулирования в поле действия центробежных

3.1.1. Требования к экспериментальной установке.

3.2. Описание экспериментальной установки и методика экспериментальных исследований.

3.2.1 Оценка ожидаемой погрешности экспериментальных результатов.

3.3. Обсуждение результатов экспериментальных исследований.

3.4. Методика инженерного расчета многосекционного

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов центробежно-экструзионной грануляции»

Гранулирование - это совокупность физических и физико-химических процессов, обеспечивающих формирование частиц определенного спектра размеров, формы, необходимой структуры и физических свойств.

Гранулирование проводят с целью улучшения качества как промежуточных, так и готовых продуктов. Показатели качества зависят от специфики продукта и его назначения. В общем случае гранулирование позволяет существенно уменьшить склонность продукта к слеживанию, а следовательно, упростить хранение, транспортирование и дозирование; повысить сыпучесть при одновременном устранении пылимости и тем самым улучшить условия труда в сферах производства, обращения и использования.

Цели и способы гранулирования, их аппаратное оформление, свойства сырья и продуктов, требования к качеству последних настолько разнообразны, что не представляется возможным без научной систематизации использовать результаты, полученные в условиях, отличающихся от требуемых. В последние десятилетия в ряде отечественные научных школ проводились исследования, направленные на познание физической сущности явлений, создание кинетических моделей, разработку математического описания процессов гранулирования, на их обобщение и систематизацию. Это позволило создать теорию отдельных методов гранулирования, выявить взаимосвязь этого процесса с другими процессами конкретной технологии, выработать общие концепции создания и эксплуатации технологических линий, важным элементом которых являются узлы гранулирования.

К работе грануляторов предъявляются следующие основные требования:

Получение гранул заданного состава без пылеобразования;

Обеспечение заданной производительности при стабильном гранулометрическом составе продукта с большим выходом целевой фракции, а в ряде случаев - получение лекарственных форм, гранул полимерных материалов, красителей к ним - с почти 100 % выходом целевой фракции;

Равномерное распределение нагрузки по сечению грануляционной башни при получении минеральных удобрений, белково-витаминных концентратов, моющих средств, гранулированного чая, кофе и др.;

Процесс грануляции не должен ухудшать физико-химические свойства перерабатываемого материала, а наоборот — способствовать улучшению качества готовой продукции.

Но многие способы гранулирования и конструкции аппаратов не отвечают всем заданным требованиям. t

Перспективным направлением усовершенствования существующего грануляционного оборудования являются работы по созданию комбинированных грануляторов, скомпонованных из различных типов машин данного класса или их отдельных элементов. Потребность промышленности в таких агрегатах обусловлена необходимостью иметь грануляционные машины, лучшим образом сочетающие в себе положительные особенности грануляторов разных классов. Это особенно справедливо для грануляторов большой единичной мощности, потребность в которых в различных отраслях промышленности не удовлетворяется.

Высокоэффективными грануляторами большой единичной мощности являются центробежные грануляторы, широко применяющиеся в химической, нефтехимической, пищевой, фармацевтической, микробиологической и других отраслях народного хозяйства. Существенным недостатком этих грануляторов является большой разброс в размерах гранул и низкий выход целевой фракции. Экструзионные грануляторы напротив, позволяют получать гранулы практически одинакового размера, но обладают низкой производительностью и большими энергозатратами.

Идея комбинированных грануляторов воплощена и в конструкциях аппаратов экструзионно-центробежного типа. Получение гранул из сильновязких материалов обычно производится с помощью экструзии, а повышение эффективности гидродинамических и тепломасообменных процессов во многих отраслях промышленности может быть достигнуто за счет использования центробежного поля. Поэтому центробежно-экструзионный гранулятор, идея которого была предложена Рябчуком Г. В и Золотоносовым Я. Д. является весьма перспективным для решения многих проблем, возникающих при грануляции. Этот гранулятор не нашел широкого применения, так как для него не разработана в полном объеме теоретическая основа, подтвержденная экспериментальными исследованиями. Поэтому теоретические и экспериментальные исследования процессов центробежно-экструзионной грануляции являются актуальной задачей, представляющей теоретический и прикладной интерес.

Эффективность работы центробежно-экструзионного гранулятора во многом определяется закономерностями процессов течения материалов в различных элементах центробежных насадок. Изучению процессов, происходящих в центробежных насадках, посвятили многие годы А. М. Ластовцев, JI. А. Дорфман, М. В. Лыков, Н. X. Зиннатуллин, Н. В. Тябин, Ф. М. Гимранов, Н. А. Слезкин, Г. В. Рябчук, В. И. Соколов, П. Мичке, И. Ульбрехт, Г. Шлихтинг и многие другие.

Поведение многих, подвергающихся экструзии материалов, используемых в различных отраслях промышленности, носит ярко выраженный аномальный характер. В качестве примеров таких материалов можно привести растворы и расплавы высокомолекулярных соединений, различные высококонцентрированные суспензии, коллоидные растворы, различные моющие средства, глинистые растворы, некоторые пищевые продукты и другие. Аномалия поведения этих материалов заключается в том, что при их течении наблюдаются явления тиксотропии, вязкоупругости, а также зависимость вязкости материала от градиента скорости. Математическим выражением поведения вещества при его течении является реологическое уравнение состояния, которое устанавливает связь между напряженным состоянием среды, деформациями и скоростями деформаций. К настоящему времени разработано большое количество различных реологических моделей: Оствальда - де Виля, Эллиса, Эйринга, Рейнера, Шведова-Бингама, Шульмана и др. [1]. Однако реологической моделью, удовлетворительно описывающей кривую течения многих нелинейно-вязких материалов в широком диапазоне изменения градиентов скорости, и позволяющей анализировать полные уравнения движения, является закон Оствальда - де Виля. Описанию закономерностей поведения реологически сложных жидкостей в различных условиях посвящены следующие работы [1-4].

При создании принципиально новых, не имеющих прототипов машин и приборов, материалов и технологий важным является разработка их модели. В научных исследованиях исторически наибольшее развитие вначале получили методы физического моделирования [5]. В основе физического моделирования лежит теория подобия и размерности. Это позволяет результаты исследования на модели переносить на промышленный аппарат. Результаты физического моделирования обычно служат той экспериментальной основой, на которой строится и без которой невозможно математическое моделирование. Математическое моделирование дополняет физическое, позволяя использовать при моделировании химических процессов современные достижения математики и вычислительной техники.

В настоящее время математическое моделирование и вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ стали составными частями общих подходов, характерных для современных информационных технологий. Важно и то, что современные средства отображения информации дают возможность вести с ЭВМ диалог - анализировать альтернативы, проверять предположения, экспериментировать с математической моделью.

Модель отражает все интересующие исследователя свойства системы и может быть представлена другим объектом, процессом, явлением и иметь множественный характер описания в виде совокупности уравнений, алгоритмов и программ [6]. Использование модели обосновано затруднительностью или зачастую невозможностью проведения экспериментов непосредственно с реальной системой. Так, по мнению [7 - 9] центральной процедурой в системном анализе является построение обобщенной модели, отображающей все факторы и взаимосвязи реальной ситуации, которые могут проявиться в процессе решения. Иными словами, построение математических моделей является основой всего системного анализа, центральным этапом исследования или проектирования любой системы [9].

Практическая реализация возможностей математического моделирования и вычислительного эксперимента существенно повышает эффективность инженерных разработок, что позволяет сократить затраты времени и средств.

Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются требования адекватности, универсальности и экономичности.

Модель считается адекватной, если отражает заданные свойства с приемлемой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта и различна в разных условиях функционирования объекта. Универсальность определяется в основном числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров. Экономичность модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов для ее реализации - затратами машинного времени и памяти.

Противоречивость требований к модели обладать широкой областью адекватности, высокой степени универсальности и высокой экономичности обусловливает использование ряда моделей для объектов одного и того же типа [10].

Удобства, представляемые программным обеспечением современных ЭВМ их пользователям, часто приводят к стремлению обратиться при количественном анализе математической модели к существующим и постоянно совершенствуемым универсальным пакетам типа Mathcad, Mathlab и т. п. Более того, универсальность математической модели и формирование банков типовых математических моделей позволяют создавать программные комплексы типа NASTRAN или ANSYS, в которые исходная информация вводится даже не в виде математических моделей, а в виде расчетных схем изучаемого технического объекта [11].

Однако метод, который годится для решения многих стандартных задач, часто не является наилучшим при решении конкретной задачи. Но в инженерной практике решать приходится в основном нестандартные задачи* потому что стандартные уже все решены или могут быть решены без особых творческих усилий. При решении новых и сложных задач, не имеющих близких аналогов, путь формального обращения к универсальным пакетам и программным комплексам может привести к получению результатов, которые не удастся интерпретировать применительно к рассматриваемому техническому объекту. В таких случаях анализ математической модели нужно строить на сочетании качественных оценок, аналитических методов и применения ЭВМ.

В ходе вычислительного эксперимента расчеты проводятся многократно с разными значениями входных параметров. Для получения нужных результатов с требуемой точностью и в приемлемые сроки необходимо, чтобы на расчет каждого варианта тратилось минимальное время. Именно поэтому при создании программного обеспечения важно использовать эффективные численные методы [12].

Таким образом, математическое моделирование процесса грануляции сильно-вязких неньютоновских жидкостей является весьма актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и практический интерес.

Работа выполнена на кафедре «Процессы и аппараты химических производств» Волгоградского государственного технического университета по плану госбюджетных НИР ВолгГТУ №28-53/292-99 «Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла и массы в сложных системах. Фундаментальное исследование» и №28.138-99 «Теоретические основы технологических процессов» и по заказам промышленных предприятий г.Волгограда.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 134 страницы, в том числе: 38 иллюстраций и список литературы из 118

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Щербакова, Наталия Львовна

Выводы по работе

Впервые рассмотрен процесс течения «степенной» среды в многосекционном центробежно-экструзионном грануляторе, как сложная система одновременных явлений переноса количества движения и тепла, с учетом диссипативного разогрева среды и зависимости вязкости от температуры. На основе системного анализа получена полная математическая модель процесса.

Найден способ анализа математической модели, состоящей из полных уравнений реодинамики неньютоновской жидкости, уравнения неразрывности и уравнения теплопереноса, граничных условий, путем отыскания автомодельного решения, позволившего свести уравнения в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

Разработан алгоритм и программа численного решения полученной системы. Получены поля скоростей, давления и температуры жидкости, текущей во вращающемся конвергентном криволинейном канале.

Найден закон изменения коэффициента проницаемости проточной части конвергентных каналов многосекционного центробежно-экструзионного гранулятора.

Разработана методика инженерного расчета многосекционного центробежно-экструзионного гранулятора, принятая к внедрению на промышленных предприятиях г. Волгограда и Волгоградской области.

Проведены экспериментальные исследования процесса течения жидкости в центробежно-экструзионном грануляторе и сравнение с теоретическими результатами, подтвердившие адекватность построенной математической модели и корректность полученных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Щербакова, Наталия Львовна, 2004 год

1. Шульмаи 3. П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. - 352с.

2. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. -440с.

3. Мидлман С. Течение полимеров. М.: Мир, 1971. - 260с.

4. Рейнер М. Реология. М.: Наука, 1965. - 224с.

5. Безнадежных А. А. Моделирование химико технологических процессов: Гидродинамические, тепло- и массообменные процессы. Учеб. пособие. - Д.: ЛТИ, 1980. 77с

6. Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. - 360 с.

7. Бирюков Б.В., Гастев Ю.А., Геллер Е.С. Моделирование // БСЭ. 3-е изд. -М., 1974.-Т. 16.-С. 393 -395.

8. Юдин Б. Г. Системный анализ // БСЭ. 3-е изд. - М., 1976. - Т. 23. - С. 475 -476.

9. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

10. Рубан В.Г. Волков И.В. Матва A.M. Математические методы. http://mathmod.narod.ru/metods.htm

11. Зарубин В. С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.-496 с.

12. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. - 544с.

13. Хохлин И. В. Дисковый гранулятор для пастообразных материалов. Авт. свид. СССР №1480864, В 01 J 2/20. 1989.

14. Дубровский Н. В., Буслов В. А., Кот Н. А., Вирясов Г. П. Шнековый гранулятор. Авт. свид. СССР №997785, В 01 J 2/20. 1983.

15. Шаров Н. Г., Потапов И. А., Кондаренко Г. М., Лютиков В. С. Роторный гранулятор. Авт. свид. СССР №965496, В 01 J 2/12. 1982.

16. Maguire St. В. Shuttle granulator. ЕР 1144173, WO 00/24557. 2000.

17. Васильев В. А., Дзюба Е. Л., Захаров Н. В., Джавадов И. Д. Роторный смеситель гранулятор. RU 2174868 С1, В 01 J 2/10. 2001.18. „ Шевелевич А. Л. Гранулятор. RU 2185232 С2, В 01 J 2/02, 2/26. 2002.

18. Сербиновский М. Ю., Волощук В. Г., Логинов В. Т., Шкураков В. Л., Шкураков Л. В. Роторный смеситель гранулятор. RU 2194568 С1, В 01 J 2/20. 2002.

19. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии: Учебник для вузов: В 2 книгах. Кн. 2 / В. Г. Айнштейн, М. К. Захаров, Г А. Носов и др.; под ред. проф. В. Г. Айнштейна. М.: Химия, 2000. - 1760 с.

20. Мальцев В.М., Шмыров В.А., Кобозов С.В., Трошкин А.В. Устройство для гранулирования полимерных материалов. Авт. свид. СССР №1653992, В 29 В 9/06. 1991.

21. Немков В. В., Гулин В. Ф., Максюта В. Е., Кузяев И. М. Гранулятор. Авт. свид. СССР №1632482, В 01 J 2/20. 1991.

22. Ермаков Н. В., Шишканов Г. Я., Левчук Р. С. Решетка гранулятора. Авт. свид. СССР №1632482, В 01 J 2/00. 1978.

23. Классен П. В., Гришаев И. Г., Шомин И. П. Гранулирование. М.: Химия, 1991.-240 с.

24. Тен Ю. С., Беглов В. М., Будков В. А., Якушев В. Н., Ширинов X. Ш. Центробежный гранулятор. Авт. свид. СССР №808115, В 01 J 2/02. 1981.

25. Сорокин В. В., Каплан А. Л., Калинин Ю. А., Шалин П. В., Истратов В. И. Центробежный гранулятор. Авт. свид. СССР №1412800, В 01 J 2/02. 1988.

26. Холин Б. Г., Татьянченко Б. Я., Литвиненко К. М. Центробежный гранулятор. Авт. свид. СССР №1489820, В 01 J 2/02. 1989.

27. Пинчук Н. И. Центробежный гранулятор. Авт. свид. СССР №1581369, В 01 J 2/02. 1990.

28. Холин Б. Г. Центробежные и вибрационные грануляторы плавов и распылители жидкости. М.: Машиностроение, 1977. - 182 с.

29. Шанин Н. П., Прилепский И. В., Вещев А. А., Уткин В. В. Устройство для разрезания прутка на гранулы. Авт. свид. СССР №357998, В 01 J 2/00. 1972.

30. Дронченко М. И. Устройство для резки полимерных материалов. Авт. свид. СССР №1563992, В 29 С 37/00. 1990.

31. Хрусталев К. И. Устройство для резки полимерных материалов. Авт. свид. СССР №1620313, В 29 С 37/00. 1991.

32. Черных Г. В. Устройство для гранулирования пастообразных материалов. Авт. свид. СССР №778771, В 01 J 2/20. 1980.

33. Сторожев В. Н. Устройство для гранулирования пастообразных материалов. Авт. свид. СССР №971456. 1982.

34. Гнездилов С. М., Геймал А. М. Гранулятор. Авт. свид. СССР №1653990, В 29 В 9/00. 1991.

35. Zollitsch L., Kreuz U. Apparatus for cooling and granulating plastic strands. -US 005888554 A, WO 95/29048. 1999.

36. Rouse H., luce S. History of Hydraulics. Iowa Institute of Hydraulics, Iowa City, 1959.

37. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. 2-ое изд, перераб. и доп. -М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. - 784 с.

38. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: ГИТТЛ, 1955.-520 с.

39. Страхович К. И. Гидро- и газодинамика. М.: Наука, 1980. 304с.

40. Ламб Г. Гидродинамика. Перевод с 6-го англ. изд. А. В. Гермогенова и В. А. Кудрявцева, под ред. проф. Н. А. Слезкина. Том 1. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. - 452 с.

41. Ламб Г. Гидродинамика. Перевод с 6-го англ. изд. А. В. Гермогенова и В. А. Кудрявцева, под ред. проф. Н. А. Слезкина. Том 2. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. - 482 с.

42. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Изд. 6-е, испр. и доп., под ред. И. А. Кибеля. Ч. 1. М.: Физматгиз, 1963. - 584 с.

43. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Изд. 6-е, испр. и доп., под ред. И. А. Кибеля. Ч. 2. М.: Физматгиз, 1963. - 728 с.

44. Реология. Теория и приложения. Под ред. Ф. Эйриха, перевод с англ. под общ. ред. Ю. Н. Работнова и П. А. Ребиндера. М.: изд-во иностр. лит, 1962. - 824 с.

45. Прандтль JI. Гидроаэромеханика. Перевод со 2-го англ. изд. Г. А. Вольперта, изд 2-е. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 572 с.

46. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. Перевод с англ. Н. Н. Кулова и В. С. Крылова, под ред. акад. Н. М. Жаворонкова и чл.-корр. АН СССР В. А. Малюсова. М.: Химия, 1974. - 688 с.

47. Фабер Т. Е. Гидроаэрординамика. Перевод с англ. В. В. Коляды, под ред. А. А. Павельева. М.: Постмаркет, 2001. - 560 с.

48. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. - 416 с.

49. Роуч П., Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

50. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. Изд 2-е, перераб и доп. М.: ГИТТЛ, 1953. - 788 с.

51. Архипов В. М. Расчет течений вязкоупругих жидкостей в осесимметричных каналах. Дис. . канд. физ. мат. наук. Пермь, 1985.

52. Альес М. Ю. Математическое моделирование процессов деформирования и гидродинамики высоковязких полимерных систем. Дис. . канд. физ. мат. наук. Ижевск, 1993. - 317 с.

53. Гаделыпина Г. А. Моделирование течений неньютоновских жидкостей на выходе из экструдера. Дис. . канд. тех. наук. Казань, 1999. 126 с.

54. Кутузова Г. С. Численное моделирование течения упруговязких жидкостей во входном канале деформирующей головки экструдера. Дис. . канд. тех. наук. Казань, 2001. 115 с.

55. Нелюбин А. А. Моделирование процессов, происходящих при экструзии неньютоновских жидкостей в условиях неизотермичности. Автореф. дис. . канд. тех. наук. Казань, 2002. 18 с.

56. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

57. Фирсов Д. М. Исследование течений вязкой жидкости в каналах сложной формы. Автореф. дис. . канд. физ. мат. наук. Томск, 2002. - 18 с.

58. Соколов В. И. Центрифугирование. М, Химия, 1976. - 408 с.

59. Пленочное течение неньютоновской жидкости в радиальных отверстиях центробежной насадки / Е. П. Барамшин, Ю. А. Жуков, В. К. Завгородний // Механика полимеров: Сб. научн. трудов. Рига, 1978, С. 1-11.

60. Ермаков В. И., Шейн В. С., Рейхфельд В. С. Инженерные методы расчета процессов получения и переработки эластомеров. JL: Хи*мия, 1982. - 333 с.

61. Развитие течения неньютоновской жидкости во вращающейся цилиндрической трубе / Р. А. Перепелицын, Я. Д. Золотоносов, Г. В. Рябчук,

62. В. П. Ремнев // В кн.: Тезисы докладов 15-го Всесоюзного симпозиума по реологии. Одесса, 1990, С. 165.

63. Щукин В. И. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. - 331 с.

64. Течение степенной жидкости на начальном участке вертикальной вращающейся трубы/ И. П. Голованова, Я. Д. Золотоносов, Г. В. Рябчук // Реология, процессы и аппараты хим.технологии. В кн.: Межвузовск. сб.научн. тр. ВГТУ. Волгоград, 1993, С. 13 19.

65. Голованова И. П., Золотоносов Я. Д. Методика исследования течения аномально вязкой жидкости во вращающейся трубе. Интенсификация тепло- и электроэнергетических процессов / Сб. науч. тр. - Казань, 1995., С. 47-51.

66. Прокофьев В. Н. Гидравлика и гидравлическое оборудование // Справочник машиностроителя. Т.1. М.: Машгиз, 1950. С. 818 - 868.

67. Чугаев Р. Р. Гидравлика. Л.: Химия, 1974. - 552 с.

68. Яблонский В. С. Краткий курс технической гидромеханики. М.: Физматгиз, 1961.-356 с.

69. Приходько А. А. К расчету симметричного и несимметричного слива жидкости из емкостей на основе уравнений Навье Стокса // ИФЖ. 1998, - Т. 71, №5.-С. 855-860.

70. Дильман В. В., Сергеев С. П., Генкин В. С. Описание движения потока в канале с проницаемыми стенками // Теоретические основы химической технологии. -1971, Т. 5, №4. - С. 562 - 570.

71. Рекин А. Д. Экспериментальное определение коэффициента истечения из канала через перфорированные стенки // ИФЖ. 1982, Т. 43, №1. - С. 54 -58.

72. Марцулевич Н. А. Гидродинамика и массоперенос в аппаратах, снабженных каналами с проницаемыми стенками Дис. . доктора техн. наук. С. Петербург, 1996. - 260 с.

73. Ермаков А. С. Перемешивание жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии. Дис. . канд. тех. наук. С. -Петербург, 1996. 177 с.

74. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. 743с.

75. Mitschka P., Ulbrecht I., Non-Newtonian fluids V. Frictional resistance of discs and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Scient. Res. Section A. 1965. - Vol.15. - #4 - 5. - P. 345-358.

76. Биркгоф Г. Гидродинамика. M.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 244с.

77. Мишта П. В. Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1999. 119 с.

78. Мудрицкая Е. В. Математическое моделирование и оптимизация процессов разделения тонко-дисперсных суспензий в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.-230 с.

79. Тябин Н. Н. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1998.- 137 с.

80. Просвиров А. Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996. 114 с.

81. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неньютоновской дисперсионной средой. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996. 156 с.

82. Кисиль М. Е. Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 2002. 141 с.88. de Groff Н. М. On viscous heating // JAS 23. 1956. - P. 395 - 396.

83. Лыков А. В, Тепломассообмен. Справочник. Изд 2-е. перераб. и доп. М., Энергия. 1978.-479 с.

84. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. - 412 с.

85. Кибель И.А. Нагревание вязкой жидкости вращающимся диском // Прикл.матем. и механ. 1947. T.l 1. №6. - С. 611 - 614.

86. Wagner С. Heat Transfer from a Rotating Disc to Ambient Air // J. Appl. Phys. 1948. Vol. 19.-P. 837-839.

87. Bruin S. Analysis of Heat Transfer in a Centrifugal Film Evaporator // Ch.Engng.Sci. 1970. Vol. 25. - P. 1475 - 1485.

88. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин H.X., Григорьев Л.Н. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Тр. Казанского ХТИ. Казань. - 1975. Вып.55. - С. 12 - 19.

89. Дорфман Л.А. Течение и теплообмен в слое вязкой жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1967. Т. 12. №3. - С.309 - 316.

90. Гимранов Ф. М. Вопросы гидродинамики и теплообмена центробежных аппаратов. Дис. . канд. тех. наук. Казань, 1975.

91. Гимранов Ф. М., Зиннатуллин Н. X. Теплообмен в центробежных пленочных аппаратах // В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии. Межвузовский сб. Казань. - 1982. - С.28 - 30.

92. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета. Дис. . докт. тех. наук. Казань, 1996. — 253 с.

93. Лепехин Г. И. Исследование гидродинамики и теплообмена вязкой жидкости на вращающихся плоских насадках, применяющихся в химической технологии. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1981. -214 с.

94. Щербинин А. Г. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса при экструзии полимеров. Дис. . канд. тех. наук. Пермь, 1994. 129 с.

95. Реология полимеров. Температурно-инвариантная обобщенная реологическая характеристика аномально-вязких жидкостей. / Г. В. Виноградов, А. Я. Малкин, Н. В. Прозоровская и др. / Докл. АНСССР, 1963, т. 150, №3, С. 574-577.

96. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии: Учебник для вузов: В 2 книгах. Кн. 1 / В. Г. Айнштейн, М. К. Захаров, Г А. Носов и др.; под ред. проф. В. Г. Айнштейна. М.: Химия, 1999. - 888 с.

97. Ермаков А. С. Перемешивание жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии. Дис. . канд. тех. наук. С. -Петербург, 1996. 177 с.

98. Крайнов А. В. Сопряженный тепломассообмен при течении вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной каверне с подвижными границами. Автореф. дис. . канд. физ. мат. наук. Томск, 2001. — 27 с.

99. Самойлов М. С, Исследование процессов теплопередачи при течении расплавов полимеров в круглых каналах Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1969.-276 с.

100. Е. А. Аверкина, Г. В. Рябчук, Н. В. Тябин. Теплообмен к пленке неньютоновской жидкости, текущей по поверхности нагретого диска // Сб. науч. тр. Волгоград, 1997., стр. 151-157.

101. Е. А. Аверкина, Г. В. Рябчук, Н. В. Тябин. Определение коэффициента теплоотдачи к пленке неньютоновской жидкости за «входовым» участком // Сб. науч. тр. Волгоград, 1997., стр. 166 - 172.

102. Страхович К. И. Гидро- и газодинамика. М,: Наука, 1980. - 302 с.

103. Страхович К. И., Лурье С. Л. Тепловой пограничный слой на пластине в неньютоновской жидкости с нелинейным законом теплопроводности // ИФЖ. 1967, - Т. 12, № 3. - С. 291 - 295.

104. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.: Физматгиз, 1960. - 260с.

105. Стародуб С.Г., Жилинский И.Б. Экспериментальное исследование теплопередачи на вращающейся поверхности // Тр. Моск. ин-та хим. маш. -1975. Вып.57. С.25 - 32.

106. Суржик Т.А., Кравчук В.Н. Исследование процесса теплоотдачи при движении жидкости по поверхности вращающегося диска // Деп. в Укр. НИИНТИ. 1985. №1913 - УК - 11 с.

107. Суржик Т.А., Пуховой И.И. Экспериментальное исследование процесса теплопередачи на поверхности вращающегося диска // Хим. технология. Киев.- 1984.-С.43 -45.

108. Горбунов Посадов М.М., Расширяемые программы. - М.: Полиптих, 1999.-336 с.

109. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

110. Гузенков П.Г. Детали машин: Учеб. пособие для студентов втузов. 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1982. - 351с.

111. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей. М.: МИХМ, 1957. т.11, с.41-70.

112. Утверждаю» Первый зам. генерального директора 31Q пройз§0Дет1з^О>АО «Химпром»1. Степанов В. В.jif 2004 г.1. Акто внедрении методики инженерного расчета многосекционного центробежно-экструзионного гранулятора

113. Начальник сектора НИО к. т. н.1. Шибитов Н. С.

114. Утверждаю» главный инженер ОАО «Каустик» Сергеев С. А.2004 г.1. Акто внедрении методики инженерного расчета многосекционного центробежно-экструзионного гранулятора

115. Утверждаю» главный инженер .QAQ «Волжский Оргсинтез» ' Крякунов М. В.ик^е 2004 г.1. Акто внедрении методики инженерного расчетамногосекционного центробежно-экструзионного гранулятора