Синтез, транспортные и каталитические свойства оксидных материалов на основе слоистых купратов лантана-стронция тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.01, кандидат химических наук Саввин, Станислав Николаевич

• Саввин, Станислав Николаевич
• кандидат химических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат химических наук Саввин, Станислав Николаевич

3

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Кристаллическая структура купратов Ьа2-х5гхСи04±

1.2. Кислородная стехиометрия купратов Ьа2.х5гхСи04±

1.3. Подвижность кислорода в купратах редкоземельных элементов

1.3.1. Реакция изотопного обмена кислорода на границе газ-твердое тело

1.3.2. Подвижность кислорода решетки в купратах Ьа2-х$ГхСи04±ь

1.4. Компьютерное моделирование процессов ионного транспорта в сложных оксидах

1.5. Процессы токообразования на газовых электродах

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1. Синтез образцов

2.1.1. Исходные вещества и реактивы

2.1.2. Методика керамического синтеза

2.1.3. Изостатическое горячее прессование

2.2. Методы анализа

2.2.1. Рентгенофазовый анализ

2.2.2. Сканирующая электронная микроскопия

2.2.3. Рентгеноспектралъный микрозондовый анализ

2.2.4. Дифракция электронов

2.2.5. Химический анализ 56 Иодометрическое определение меди 56 Определение индекса кислородной нестехиометрии

2.2.6. Метод динамического светорассеяния

2.3. Динамико-термический метод 180-изотопного обмена

2.4. Методы измерения электропроводности

2.4.1. Измерение электропроводности на постоянном токе

2.4.2. Измерение электропроводности на переменном токе

2.5. Моделирование процессов ионного переноса в купратах методом молекулярной динамики

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

3.1. Синтез и характеризация образцов

3.1.1. Синтез сложных оксидов Ьа2.х5гхСи0^.

3.1.2. Приготовление плотных ячеек La2.xSrxCuOj.sl УХ^Г | ¿а2^гхСи0^.з

3.2. Электропроводность образцов

3.2.1. Измерение электропроводности купратов на постоянном токе в атмосфере с контролируемым содержанием кислорода

3.2.2. Исследование обратимости по кислороду границы Ьа&УСиО^.з |

3.2.3. Определение ионного сопротивления ¿аЯгСиО^.з

3.3. Компьютерное моделирование системы Ьа2-х5гхСи методом молекулярной динамики

3.4. Поведение купратов в реакциях изотопного обмена кислорода и окисления метана

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез, транспортные и каталитические свойства оксидных материалов на основе слоистых купратов лантана-стронция»

Актуальность темы. В настоящее время объектом пристального внимания исследователей являются сложные оксиды с высокой ионной и смешанной электронно-ионной проводимостью, поскольку они перспективны для использования в качестве электрока-талитически активных материалов мембран с селективной проницаемостью по кислороду, а также электродов высокотемпературных электрохимических устройств, таких как твердоэлектролитные топливные элементы (ТТЭ), кислородные насосы, датчики концентрации кислорода.

Наличие в структуре сложных оксидов ионов переходного элемента, достаточно легко изменяющего степень окисления при гетеровалентном легировании, является причиной высокой разупорядоченности анионной подрешетки в таких кристаллах и, как следствие, высокой подвижности кислорода в них. Имеются указания на то, что материалы на основе купратов со структурой анион-дефицитного перовскита состава Lai. xSrxCu02.5-s обладают высокой электропроводностью и подвижностью кислорода за счет образования большого числа вакансий в анионной подрешетке. Сведения же относительно транспорта кислорода в слоистых купратах La2-xSrxCu04-5 и их каталитической активности в условиях функционирования ТТЭ практически отсутствуют. Самостоятельный интерес представляет изучение механизмов быстрого кислородного транспорта в твердой фазе с привлечением методов компьютерного моделирования. Таким образом, изучение подвижности кислорода в сложных оксидах La2-xSrxCu045 и исследование их каталитических и электрохимических свойств является весьма актуальной задачей.

Цель работы состояла в изучении взаимосвязи между составом, структурой и подвижностью кислорода в ряду сложных оксидов La2-xSrxCu04-5. Поиск таких корреляций представляется интересным как с фундаментальной (понимание механизма и основных закономерностей ионного транспорта), так и с прикладной (прогнозирование ион-проводящих свойств керамики) точек зрения.

Научная новизна определяется следующими результатами исследований, которые выносятся на защиту:

1. Синтезированы однофазные образцы купратов La2-xSrxCu04-5 и Lai.xSrxCuC>2.5-5-Методом изостатического горячего прессования приготовлены плотные многослойные электрохимические ячейки. Показано, что в процессе изготовления образцов и последующей эксплуатации взаимодействия электродного материала с твердым электролитом не происходит.

2. Проведено систематическое исследование электропроводности купратов Ьа2-х5гхСи04.5 в широком интервале температур и парциальных давлений кислорода (10 Па-105 Па). Для состава ЬаБгСиО^а построена Р(02)-5-Т диаграмма.

3. Установлено, что при Т>670 К увеличивается количество кислородных вакансий, уменьшается концентрация носителей заряда и, как следствие, изменяется характер температурной зависимости проводимости образцов состава Ьа5гСи04-8

4. Методом импедансной спектроскопии показана обратимость по кислороду границы Ьа5гСи04-б|У57 и определены токи обмена.

5. Впервые определена ионная составляющая проводимости купрата ЬаЗгСиОд-б, показано хорошее соответствие экспериментальных значений и величин коэффициентов диффузии кислорода, рассчитанных по результатам компьютерного моделирования.

1 Я

6. Впервые динамико-термическим методом О-изотопного обмена установлены температурные интервалы преимущественного протекания различных обменных процессов на поверхности и диффузии кислорода в объеме купратов Ьа2-х5гхСи04-5 и La1.xSrxCuO2.5-5.

7. На основании расчетов, проведенных с использованием метода молекулярной динамики, предложен механизм диффузии кислорода в сложных оксидах Ьа2-х5гхСи04.5. Показано, что анизотропия кристаллической структуры купратов приводит к возникновению преимущественных направлений миграции кислорода.

Практическая значимость. Синтезированные материалы представляют интерес для использования в качестве электрокаталитически активных компонентов электрохимических устройств, работающих в среднем интервале температур (873-1073 К). Предложенный в работе подход к моделированию процессов кислородного транспорта методом молекулярной динамики весьма перспективен для прогнозирования ион-проводящих свойств широкого круга сложных нестехиометрических оксидов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 78-ом Международном совещании по сложным оксидам (Ваальс, Нидерланды, 2002 г.),

5-й Международной конференции по химии твердого тела (Братислава, Словакия, 2002 г.), на ежегодных сессиях европейского общества материаловедов (E-MRS Spring Meeting, Страсбург, Франция, 2003 г., 2004 г.), на 6-м и 7-м международных совещаниях "Фундаментальные проблемы ионики твердого тела" (Черноголовка, 2002 г.,

2004 г.), на 7-й Международной конференции по высокотемпературным сверхпроводникам и новым неорганическим материалам (MSU-HTSC VII, Москва, 2004 г.), на конференции "Нестехиометрические соединения" (Кауаи, Гавайи, США, 2005 г.), на 15-й Международной конференции по ионике твердого тела (Баден-Баден, Германия,

2005 г.), а также на международных конференциях студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов" (Москва, 2003 г., 2004 г., 2005 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 печатных работ: 6 статей и тезисы 19 докладов на российских и международных конференциях.

Работа выполнена в лаборатории диагностики неорганических материалов кафедры неорганической химии Химического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Часть работы, связанная с исследованием каталитических свойств сложных оксидов, была выполнена в Университете им. Гумбольдта (г. Берлин, Германия); некоторые измерения электропроводности образцов на постоянном и переменном токе были проведены в ИПХФ РАН (г. Черноголовка).

Автор благодарен проф. Э. Кемнитцу (Университет им. Гумбольдта, г. Берлин, Германия) за предоставленную возможность проведения экспериментов с использованием динамико-термического метода изотопного обмена кислорода и каталитического окисления метана; к.х.н. Л.С. Леоновой, к.х.н. Ю.А. Добровольскому (ИПХФ РАН, г. Черноголовка), д.х.н. В.В. Вашуку (Технический университет, г. Дрезден, Германия) за помощь в проведении измерений электропроводности образцов; д.х.н., проф. А. К. Иванову-Шицу (ИК РАН) за постоянный интерес к работе и помощь при обсуждении результатов компьютерного моделирования; к.х.н. A.M. Абакумову за проведение исследований методом электронной дифракции и помощь в интерпретации полученных данных; к.х.н. A.B. Кнотько за помощь при изучении образцов методом сканирующей электронной микроскопии.

Автор признателен фонду INTAS (индивидуальный грант 03-55-2360), Российскому Фонду Фундаментальных Исследований (проекты 05-03-32715 и 05-03-32947), фонду DAAD (стипендия им. Л. Эйлера) за финансовую поддержку при проведении настоящей работы.

Заключение диссертации по теме «Неорганическая химия», Саввин, Станислав Николаевич

Результаты исследования катионного состава компонентов ячейки ЬакззЗголзСиО^УЗг^акззЗголзСиО«

Элемент

Точка А: ат. %

Точка В: ат. %

Элемент

Точка С: ат. %

Точка Б: ат. %

У (1-а- линия) 7.x (Ьа-линия) ЬИ (Ьа-линия)

8.7 ± 0.7 27.6 ± 0.9 0.5 ±0.1

8.6 ±0.1 28.1 ±0.5 0.3 ±0.1

Си (Ка-линия) Бг (1а- линия) 1а (Ьа-линия)

14.5 ± 0.2 1.9 ±0.3 26.9 ± 0.4

14.4 ± 0.3 2.1 ±0.8 27.2 ±0.1

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Саввин, Станислав Николаевич, 2005 год

1. L.G. Tejuca, J.L.G. Fierro, J.M.D. Tascon "Structure and reactivity of perovskite-type oxides" // Adv. Catal., 36 (1989), c. 237-328.

2. J.B. Goodenough "Electronic and ionic transport properties and other physical aspects of perovskites" // Rep. Prog. Phys., 67 (2004), c. 1915-1933.

3. R.H. Mitchell "Perovskites: modern and ancient", Almaz Press Inc., Thunder Bay, 2002, 271 c.

4. A.M. Glazer "Simple ways of determining perovskite structures" // Acta Crystallogr. A, 31 (1975), c. 756-762.

5. M.W. Lufaso, P.M. Woodward "Prediction of the crystal structures of perovskites using the software program SPuDS" // Acta Crystallogr. B, 57 (2001), c. 725-738.

6. J.M. Longo, P.M. Raccah "Structure of La2Cu04 and LaSrV04" // J. Solid State Chem., 6 (1973), c. 526-531.

7. B. Grande, Hk. Müller-Buschbaum "Über Oxocuprate. XV. Zur Kristallstruktur von Seltenerdmetalloxocupraten: La2Cu04, Gd2Cu04" // Z. Anorg. Allg. Chem., 428 (1977), c. 120-124.

8. J.F. Bringley, B.A. Scott, S.J. La Plaça, T.R. McGuire, F. Mehran, M.W. McElfresh, D.E. Сох "Structure and properties of the LaCuC>3-5 perovskites" // Phys. Rev. B, 47 (1993), c. 15269-15275.

9. J. Kanamori "Crystal distortion in magnetic compounds" // J. Appl. Phys. (Suppl.), 31 (1960), c. S14-S23.

10. J. Choisnet "Structure and bonding anisotropy in intergrowth oxides: a clue to the manifestation of bidimensionality in T-, T'-, and T*-type structures"// J. Solid State Chem., 147 (1999), c. 379-389.

11. K.K. Singh, P. Ganguly, J.B. Goodenough "Unusual effects of anisotropic bonding in Cu(II) and Ni(III) oxides with K2NiF4 structure" // J. Solid State Chem., 52 (1984), c. 254-273.

12. J.D. Jorgensen, H.-B. Schüttler, D.G. Hinks, D.W. Capone, K. Zhang, M.B. Brodsky, D.J. Scalapino "Lattice instability and high-Tc superconductivity in La2-xBaxCu04" // Phys. Rev. Lett., 58 (1987), c. 1024-1027.

13. C. Chaillout, S.W. Cheong, Z. Fisk, M.S. Lehmann, M. Marezio, B. Morosin, J.E. Schirber "The crystal structure of superconducting La2CuC>4 032 by neutron diffraction" //PhysicaC, 158 (1989), c. 183-191.

14. J.C. Grenier, A. Wattiaux, N. Lagueyte, J.C. Park, E. Marquestant, J. Etourneau, M. Pouchard "A new superconductor obtained by electrochemical oxidation of La2CuC>4" //PhysicaC, 173(1991), c. 139-144.

15. M.K. Crawford, R.L. Harlow, E.M. McCarron, N. Herron, W.E. Farneth, W.J. Donahue, B.A. Parkinson, J. Schriber "Synchrotron X-ray powder diffraction study of elec-trochemically oxidized La2Cu04+5" // J. Phys. Chem. Solids, 56 (1995), c.1459-1469.

16. P.G. Radaelli, J.D. Jorgensen, A.J. Schultz, B.A. Hunter, J.L. Wagner, F.C. Chou, D.C. Johnston "Structure of the superconducting La2CuC>4+5 phases (6-0.08, 0.12) prepared by electrochemical oxidation" // Phys. Rev. B, 48 (1993), c. 499-510.

17. M. Gao, G.D. Liu, G.C. Che, Z.X. Zhao, L.-M. Peng "Characterization of modulation structure in La2Cu04.i2 by electron diffraction" // Phys. Rev. B, 64 (2001), c. 224113

18. B.O. Wells, R.J. Birgeneau, F.C. Chou, Y. Endoh, D.C. Johnston, M.A. Kastner, Y.S. Lee, G. Shirane, J.M. Tranquada, K. Yamada "Intercalation and staging behavior in super-oxygenated La2CuCW // Z. Phys. B, 100 (1996), c. 535.

19. B.O. Wells, Y.S. Lee, M.A. Kastner, R.J. Christianson, R.J. Birgeneau, K. Yamada, Y. Endoh, G. Shirane "Incommensurate spin fluctuations in high-transition temperature superconductors" // Science, 277 (1997), c. 1067-1071.

20. Y. Koyama, Y. Wakabayashi, K. Ito, Y. Inoue "Low-temperature structural transitions and Tc suppression in La2-xMxCu04 (M=Ba,Sr)" // Phys. Rev. B, 51 (1995), c. 90459051.

21. J.M. Tranquada, J.D. Axe, N. Ichikawa, Y. Nakamura, S. Uchida, B. Nachumi "Neutron-scattering study of stripe-phase order of holes and spins in Lai.48Ndo.4Sro.i2Cu04" // Phys. Rev. B, 54 (1996), c. 7489-7499.

22. D. Haskel, E.A. Stern, F. Dogan, A.R. Moodenbaugh "Dopant structural distortions in high-temperature superconductors: an active or a passive role" // J. Synchrotron Rad., 8(2001), c. 186-190.

23. A. Bianconi, N.L. Saini, A. Lanzara, M. Missori, T. Rossetti, H. Oyanagi, H. Yama-guchi, K. Oka, T. Ito "Determination of the local distortions in the Cu02 plane of Lai.85Sro.i5Cu04" // Phys. Rev. Lett., 76 (1996), c. 3412-3415.

24. N. Nguyen, J. Choisnet, M. Hervieu, B. Raveau "Oxygen defect K2NiF4-type oxides: The compounds La2xSrxCu04-x/2+5" H J. Solid State Chem., 39 (1981), c. 120-127.

25. E.J. Opila, H.L. Tuller "Thermogravimetric analysis and defect models of the oxygen nonstoichiometry in La2-xSrxCu045" //J. Am. Ceram. Soc., 77 (1994), c. 2727-2737.

26. H. Kanai, J. Mizusaki, H. Tagawa, S. Hoshiyama, K. Hirano, K. Fujita, M. Tezuka, T. Hashimoto "Defect chemistry of La2.xSrxCu04.s: oxygen nonstoichiometry and thermodynamic stability"//J. Solid State Chem., 131 (1997), c. 150-159.

27. M.-Y. Su, E.A. Cooper, C.E. Elsbernd, Т.О. Mason "High-temperature defect structure of lanthanum cuprate" // J. Am. Ceram. Soc., 73 (1990), c. 3453-3456.

28. D.J.L. Hong, D.M. Smyth "Defect chemistry of undoped La2Cu04" // J. Solid State Chem., 97 (1992), c. 427-433.

29. D.J.L. Hong, D.M. Smyth "Defect chemistry of La2-xSrxCu04-x/2 (0<х<1)" // J. Solid State Chem., 102 (1993), c. 250-260.

30. J. Maier, G. Pfundtner "Defect chemistry if the high-Tc superconductors" // Adv. Mater., 3 (1991), c. 292-297.

31. E.J. Opila, G. Pfundtner, J. Maier, H.L. Tuller, B.J. Wuensch "Defect chemistry and transport properties in УВа2СизОб+х and (La,Sr)2Cu04" // Mater. Sci. Eng, B, 13 (1992), c. 165-168.

32. J. Bularzik, A. Navrotsky, J. DiCarlo, J. Bringley, B. Scott, S. Trail "Energetics of La2.xSrxCu04.y Solid Solutions (0.0<x<1.0)" // J. Solid State Chem., 93 (1991), c. 418429.

33. A.N. Petrov, A.Yu. Zuev, V.A. Cherepanov "Oxygen nonstoichiometry of lanthanum strontium cuprates La2.xSrxCu04-s" // J. Phys. Chem. Solids, 53 (1991), c. 841-844.

34. А. Риз в сб.: "Физические методы исследования и свойства неорганических соединений". М., "Мир", 1970, с. 371-391.

35. L. Shen, P.A. Salvador, Т.О. Mason "Point defect modeling of La2Cu04-based superconductors" // J. Am. Ceram. Soc., 77 (1994), c. 81-88.

36. Ю.Д. Третьяков "Химия нестехиометрических оксидов" М., МГУ, 1974, с. 47-59.

37. Ю.М. Банков "Подвижность кислорода в купрате бария-иттрия" // Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 6 (1993), с. 449-482.

38. Ю.М. Банков, Е.К. Шалкова "Изотопный обмен кислорода в сложных оксидах" // Кинетика и катализ, 27 (1986), с. 1487-1495.

39. Е. Kemnitz, А.А. Galkin, Т. Oiesch, S. Scheurell, А.Р. Mozhaev, G.N. Mazo "Oxygen diffusion and isotope exchange behaviour of ШВа2Сиз07х" // J. Therm. Anal., 48 (1997), c. 997-1010.

40. J.-M. Bassat, M. Petitjean, J. Fouletier, C. Lalanne, G. Caboche, F. Mauvy, J.-C. Grenier "Oxygen isotopic exchange: a useful tool for characterizing oxygen conducting oxides" // Appl. Catal., A, 289 (2005), c. 84-89.

41. P. Fielitz, G. Borchardt "On the accurate measurement of oxygen self-diffusivities and surface exchange coefficients in oxides via SIMS depth profiling" // Solid State Ionics, 144 (2001), c. 71-80.

42. M. Che, A.J. Tench "Characterization and reactivity of mononuclear oxygen species on oxide surfaces" // Adv. Catal., 31 (1982), c. 77-133.

43. A. Bielanski, J. Haber "Oxygen in catalysis on transition-metal oxides" // Catal. Revs., 19(1979), c. 1-41.

44. A. Bielanski, J. Haber "Oxygen in catalysis" Marcel Dekker Inc., New York, 1991, 472 c.

45. С. Doornkamp, М. Clement, V. Ponec "The isotopic exchange reactions of oxygen on metal oxides" // J. Catal., 182 (1999), c. 390-399.

46. B.C. Музыкантов, B.B. Поповский, Г.К. Боресков "Кинетика изотопного обмена в системе молекулярный кислород твердый оксид" // Кинетика и катализ, 5 (1964), с. 624.

47. E.R.S. Winter "Exchange reactions of oxides" // J. Chem. Soc., A, (1968), c. 2889.

48. G.K. Boreskov "The catalysis of isotopic exchange in molecular oxygen" // Adv. Catal., 15(1964), c. 285-339.

49. V.V. Nikisha, B.N. Shelimov, V.A. Shvets, A.P. Griva, V.B. Kazansky "Studies of isotopic exchange in molecular oxygen on silica-supported vanadium pentoxide at low temperature" // J. Catal., 28 (1973), c. 230-235.

50. A. Ozaki "Isotopic studies of heterogeneous catalysis" Kodasha and Academic Press, 1977,382 c.

51. JI.A. Сазонов, З.В. Москвина, E.B. Артамонов "Исследование каталитических свойств соединений типа ЬпМеОз в реакции гомомолекулярного обмена кислорода" // Кинетика и катализ, 15 (1974), с. 120-126.

52. К. Klier, J. Novakova, P. Jiru "Exchange reactions of oxygen between oxygen molecules and solid oxides" // J. Catal., 2 (1963), c. 479-484.

53. А.П. Дзисяк, Г.К. Боресков, JI.A. Касаткина, В.Е. Кочурихин "Гомомолекуляр-ный обмен кислорода на пятиокиси ванадия" // Кинетика и катализ, 2 (1961), с. 386-393.

54. J. Novakova "Isotopic exchange of oxygen 0-18 between gaseous phase and oxide catalysts" // Catal. Rev., 4 (1971), c. 77.

55. Г.К. Боресков, B.B. Поповский "Подвижность кислорода твердых окислов" // Кинетика и катализ, 2 (1961), с. 657-667.

56. А.П. Дзисяк, Г.К. Боресков, JI.A. Касаткина "Исследование гомомолекулярного обмена кислорода на окислах металлов четвертого периода" // Кинетика и ката-ли^З (1962), с. 81-90.

57. J. Maier "Physical chemistry of ionic materials: ions and electrons in solids" John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 2004, 537 c.

58. П.В. Ковтуненко "Физическая химия твердого тела: кристаллы с дефектами" М.: Высшая школа, 1993, 352 с.

59. Т. Ishigaki, S. Yamauchi, К. Kishio, J. Mizusaki, К. Fueki "Diffusion of oxide ion vacanicies in perovskite-type oxides" //J. Solid State Chem., 73 (1988), c. 179-187.

60. J. Maier, J. Jamnik, M. Leonhardt "Kinetics of oxygen stoichiometry changes" // Solid State Ionics, 129 (2000), c. 25-32.

61. A. Nemudry, E.L. Goldberg, M. Aguirre, M.A. Alario-Franco "Electrochemical topo-tactic oxidation of nonstoichiometric perovskites at ambient temperature" // Solid State Sciences, 4 (2002), c. 677-690.

62. G. Cannelli, R. Cantelli, F. Cordero, F. Trequattrini, C.R. Grandini, M. Ferretti "Thermally activated dynamics in La2Cu04+s: tilts of the СиОб octahedra and interstitial O" // Physica C, 282-287 (1997), c. 1457-1458.

63. F. Cordero, C.R. Grandini, R. Cantelli "Structure, mobility and clustering of interstitial О in La2Cu04+6 in the limit of small 5" // Physica C, 305 (1998), c. 251-261.

64. J.L. Routbort, S.J. Rothman, B.K. Flandermeyer, L.J. Nowicki, J.E. Baker "Oxygen diffusion in La2-xSrxCu04.y" // J. Mater. Res., 3 (1988), с. 116-121.

65. E.J. Opila, H.L. Tuller, B.J. Wuensch, J. Maier "Oxygen tracer diffusion in La2. xSrxCu04-y single crystals" // J. Am. Ceram. Soc., 76 (1993), c. 2363-2369.

66. K. Fueki, Y. ldemoto, M. Sugiyama "Diffusion coefficient of oxygen in (Lao.88Sro.i2)2Cu04.5 and (Ndo.669Ceo.i36Sro.i95)2Cuo.97404-5" // Ann. Chim. Fr., 16 (1991), c. 423-435.

67. H. Kanai, T. Hashimoto, H. Tagawa, J. Mizusaki "Diffusion coefficient of oxygen in Lai.7Sro.3Cu04-5" // Solid State Ionics, 99 (1997), c. 193-199.

68. T.V. Ramakrishnan, C.N.R. Rao "Physical chemistry of high-temperature oxide superconductors" // J. Phys. Chem., 93 (1989), c. 4414-4422.

69. M.P. Allen, D.J. Tildesley "Computer simulation of liquids" Clarendon Press, Oxford, 1991,385 c.

70. M. Born, Th. Von Karman "Über Schwingungen in Raumgittern" // Physik. Z., 13 (1912), c. 297-309.

71. P. Ewald "Die Berechnung optischer und elektrostatischer Gitterpotentiale" // Ann. Phys., 64 (1921), c. 253-287.

72. D.M. Heyes "Electrostatic potentials and fields in infinite point charge lattices" // J. Chem. Phys., 74 (1981), c. 1924-1929.

73. M. Tuckerman, K. Laasonen, M. Spirk M. Parrinello "Ab initio molecular dynamics simulation of the solvation and transport of hydronium and hydroxyl ions in water" // J. Chem. Phys., 103 (1995), c. 150-161.

74. T.E. Cheatham III, B.R. Brooks "Recent advances in molecular dynamics simulation towards the realistic representation of biomolecules in solution" // Theor. Chem. Acc., 99(1998), c. 279-288.

75. M.E. Tuckerman, G.J. Martyna "Understanding modern molecular dynamics: techniques and applications" // J. Phys. Chem. B, 104 (2000), c. 159-178.

76. M.P. Boero, М. Parrinello, К. Terakura "First principles molecular dynamics study of Ziegler-Natta heterogenious catalysis" // J. Am. Chem. Soc., 120 (1998), c. 27462752.

77. A.K. Ivanov-Schitz, G.N. Mazo, E.S. Povolotskaya, S.N. Savvin "A molecular dynamics simulation of premelting effect in AgBr" // Solid State Ionics, 173 (2004), c. 103-105.

78. F. Shimojo, H. Okazaki "Molecular dynamics studies of yttria stabilized zirconia. II. Microscopic mechanism of oxygen diffusion" // J. Phy. Soc. of Jpn., 61 (1992), c. 4106-4118.

79. X. Li, B. Hafskjold "Molecular dynamics simulations of yttrium-stabilized zirconia" // J. Phys.: Condens. Matter, 7 (1995), c. 1255-1271.

80. M.S. Khan, M.S. Islam, D.R. Bates "Cation doping and oxygen diffusion in zirconia: a combined atomistic simulation and molecular dynamics study" // J. Mater. Chem., 8 (1998), c. 2299-2307.

81. H. Inaba, R. Sagawa, H. Hayashi, K. Kawamura "Molecular dynamics simulation of gadolinia-doped ceria" // Solid State Ionics, 122 (1999), c. 95-103.

82. P. Sindzinre, M.J. Gillan "A molecular dynamics study of solid and liquid UO2" // J. Phys. C: Solid State Phys., 21 (1988), c. 4017-4031.

83. M.S. Islam "Ionic transport in ABO3 perovskite oxides: a computer modeling tour" // J. Mater. Chem., 10 (2000), c. 1027-1038.

84. M.S. Islam "Computer modeling of defects and transport in perovskite oxides" // Solid State Ionics, 154-155 (2002), c. 75-85.

85. M.S. Islam, M. Cheny, C.R.A. Catlow "Oxygen diffusion in LaMn03 and LaCo03 perovskite-type oxides: a molecular dynamics study" // J. Solid State Chem., 124 (1996), c. 230-237.

86. M. Cherry, M.S. Islam, C.R.A. Catlow "Oxygen ion migration in perovskite-type oxides"//J. Solid State Chem., 118(1995), c. 125-132.

87. C.A.J. Fisher, Y. Iwamoto, M. Asanuma, T. Anyashiki, K. Yabuta "Atomistic simulations of oxide ion diffusion in heavily doped lanthanum cobaltite" // J. Eur. Ceram. Soc., 25 (2005), c. 3243-3248.

88. M.S. Islam, M. Leslie, S.M. Tomlinson, C.R.A. Catlow "Computer modeling studies of defects and valence states in La2Cu04" // J. Phys. C: Solid State Phys., 21 (1988), c. L109-L117.

89. N.L. Allan, W.C. Mackrodt, "High-Tc superconductors" b c6. "Computer modelling in inorganic crystallography" (edt. C.R.A. Catlow), Academic Press, London, 340 c.

90. N.L. Allan, W.C. Mackrodt, "Oxygen ion migration in La2Cu04" // Philos. Mag. A, 64 (1991), c. 1129-1132.

91. Y. Yamamura, C. Ihara, S. Kawasaki, H. Sakai, K. Suzuki, S. Takami, M. Kubo, A. Miyamoto "Materials design of perovskite-based oxygen ion conductor by molecular dynamics method" // Solid State Ionics, 160 (2003), c. 93-101.

92. M.Godickemeier, K. Sasaki, L. J. Gauckler, I. Riess "Perovskite cathodes for solid oxide fuel cells based on ceria electrolytes" // Solid State Ionics, 86-88 (1996), c. 691701.

93. E. Maguire, B. Gharbage, F.M.B. Marques, J.A. Labrincha "Cathode materials for intermediate temperature SOFCs" // Solid State Ionics, 127 (2000), c. 329-335.

94. B.C.H. Steele, K.M. Hon, S. Uchino "Kinetic parameters influencing the performance of IT-SOFC composite electrodes" // Solid State Ionics, 135 (2000), c. 445-450.

95. M.T. Colomer, B.C.H. Steele, J.A. Kilner "Structural and electrochemical properties of the Sro8Ceo.iFeo.7Coo.303.5 perovskite as cathode material for ITSOFCs" // Solid State Ionics, 147 (2002), c. 41-48.

96. S.B. Adler "Factors governing oxygen reduction in solid oxide fuel cell cathodes" // Chem. Rev., 104 (2004), c. 4791-4843.

97. M.J. Jorgensen, S. Primdahl, C. Bagger, M. Mogensen "Effect of sintering temperature on microstructure and performance of LSM-YSZ composite cathodes" // Solid State Ionics, 139 (2001), c. 1-11.

98. M.J. Jorgensen, M. Mogensen "Impedance of solid oxide fuel cell LSM/YSZ composite cathodes"//J. Electrochem. Soc., 148 (2001), с. A433-442.

99. A. Barbucci, R. Bozzo, G. Cerisola, P. Costamagna "Characterisation of composite SOFC cathodes using electrochemical impedance spectroscopy. Analysis of Pt/YSZ and LSM/YSZ electrodes" // Electrochim. Acta, 47 (2002), c. 2183-2188.

100. E.P. Murray, M.J. Sever, S.A. Barnett "Electrochemical performance of (La,Sr)(Co,Fe)03-(Ce,Gd)03 composite cathodes" // Solid State Ionics, 148 (2002), c. 27-34.

101. M.B. Перфильев, A.K. Демин, Б.Л. Кузин, A.C. Липилин "Высокотемпературный электролиз газов" М.: Наука, 1988, 364 с.

102. Т. Kawada, Н. Yokokawa "Materials and characterization of solid oxide fuel cells" // Key Eng. Mater., 125-126 (1997), c. 187-248.

103. J.E. Bauerle "Study of solid electrolyte polarization by a complex admittance method" III. Phys. Chem. Solids, 30 (1969), c. 2657-2670.

104. J. van Herle, A.J. McEvoy "Oxygen diffusion through silver cathodes for solid oxide fuel-cells"//J. Phys. Chem. Solids, 55 (1994), c. 339-347.

105. M. Kleitz "Electrode and interface reactions in solid-state cells" // Solid State Ionics, 3-4(1981), c. 513-523.

106. M.J. Verkerk, A.J. Вurggraaf "Oxygen transfer on substituted ZrOi, В!гОз and СеОг electrolytes with platinum electrodes " // J. Electrochem. Soc., 130 (1983), c. 78-84.

107. J. Mizusaki, K. Amano, S. Yamauchi, K. Fueki "Electrode reaction at Pt, 02(g)/stabilized zirconia interfaces. Part I: theoretical consideration of reaction model" // Solid State Ionics, 22 (1987), c. 313-322.

108. J. Mizusaki, K. Amano, S. Yamauchi, K. Fueki "Electrode reaction at Pt, 02(g)/stabilized zirconia interfaces. Part II: electrochemical measurements and analysis" // Solid State Ionics, 22 (1987), c. 323-330.

109. N.L. Robertson, J.N. Michaels "Oxygen-exchange on platinum-electrodes in zirconia cells location of electrochemical reaction sites" // J. Electrochem. Soc., 137 (1990), c. 129-135.

110. H. Gerischer "Alternating-current polarization of electrodes with a potential determining step for equilibrium potential"//Z. Phys. Chem., 198 (1951), c. 268-313.

111. B.A. Boukamp, H.J.M. Bouwmeester "Interpretation of the Gerischer impedance in solid state ionics" // Solid State Ionics, 157 (2003), c. 29-33.

112. A. Mitterdorfer, L.J. Gaukler "Identification of the reaction mechanism of the Pt, 02(g)|yttria-stabilized zirconia system. Parti: General framework, modelling, and structural investigation" // Solid State Ionics, 117 (1999), c. 187-202.

113. A. Mitterdorfer, L.J. Gaukler "Identification of the reaction mechanism of the Pt, 02(g)|yttria-stabilized zirconia system. Partll: Model implementation, parameter estimation, and validation" // Solid State Ionics, 117 (1999), c. 203-217.

114. A. Mitterdorfer, L.J. Gaukler "Reaction kinetics of the Pt, 02(g)|c-Zr02 system: precursor-mediated adsorption"// Solid State Ionics, 120 (1999), c. 211-225.

115. J. Mizusaki, T. Saito, H. Tagawa "A chemical diffusion-controlled electrode reaction at the compact La].xSrxMn03/stabilized zirconia interface in oxygen atmospheres" // J. Electrochem. Soc., 143 (1996), c. 3065-3073.

116. T. Ioroi, T. Hara, Y. Uchimoto, Z. Ogumi, Z. Takehara "Preparation of perovskite-type Lai.xSrxMn03 films by vapor-phase processes and their electrochemical properties" // J. Electrochem. Soc., 144 (1997), c. 1362-1370.

117. A. Endo, M. Ihara, H. Komiyama, K. Yamada "Cathodic reaction mechanism for dense Sr-doped lanthanum manganite electrodes" // Solid State Ionics, 86-88 (1996), c. 1191-1195.

118. J. Mizusaki, H. Tagawa, K. Tsuneyoshi, A. Sawata "Reaction-kinetics and microstructure of the solid oxide fuel-cells air electrode Lao.ôCao^MnOj/YSZ" // J. Electrochem. Soc., 138(1991), c. 1867-1873.

119. M. Nagata, H. Hotta, H. Iwahara "Synthesis and electrochemical properties of an oxide electrode layer prepared by a new electroless plating technique" // J. Appl. Electrochem., 24 (1994), c. 411-419.

120. H. Fukunaga, M. Ihara, K. Sakaki, K. Yamada "The relationship between overpotential and the three phase boundary length" // Solid State Ionics, 86-88 (1996), c. 11791185.

121. F.H. van Heuveln, H.J.M. Bouwmeester, F.P.F. van Berkel "Electrode properties of Sr-doped LaMnC>3 on yttria-stabilized zirconia. 1 .Three-phase boundary area" // J. Electrochem. Soc., 144 (1997), c. 126-133.

122. F.H. van Heuveln, H.J.M. Bouwmeester "Electrode properties of Sr-doped LaMnÛ3 on yttria-stabilized zirconia. 2.Electrode kinetics" // J. Electrochem. Soc., 144 (1997), c. 134-140.

123. E. Siebert, A. Hammouche, M. Kleitz "Impedance spectroscopy analysis of Laj. xSrxMn03-yttria-stabilized zirconia electrode-kinetics" // Electrochim. Acta, 40 (1995), c. 1741-1753.

124. H. Lauret, A. Hammou "Localization of oxygen cathodic reduction zone at lanthanum manganite/zirconia interface"// J. Eur. Ceram. Soc., 16 (1996), c. 447-451.

125. H.Y. Lee, W.S. Cho, S.M. Oh, H.D. Wiemhofer, W. Gopel "Active reaction sites for oxygen reduction in Lao.9Sro.iMn03/YSZ electrodes" // J. Electrochem. Soc., 142 (1995), c. 2659-2664.

126. M. Kuznecov, P. Otschik, P. Obenaus, K. Eichler, W. Schaffrath "Diffusion controlled oxygen transport and stability at the perovskite/electrolyte interface" // Solid State Ionics, 157 (2003), c. 371-378.

127. A. Mitterdorfer, L.J. Gaukler "La2Zr207 formation and oxygen reduction kinetics of the Lao.85Sro.i5Mny03, 02(g)|YSZ system" // Solid State Ionics, 111 (1998), c. 185218.

128. F. Berthier, J.-P. Diard, B. Le Gorrec, C. Montella "Method for determining the faradaic impedance of an electrode reaction: application to metal corrosion rate measurements"//Corrosion, 51 (1995), c. 105-115.

129. F.W. Poulsen "Defect chemistry modeling of oxygen-stoichiometry, vacancy concentrations, and conductivity of (Lai.xSrx)yMn03±5" // Solid State Ionics, 129 (2000), c. 145-162.

130. S.B. Adler, J.A. Lane, B.C.H. Steele "Electrode kinetics of porous mixed-conducting oxygen electrodes"//J. Electrochem. Soc., 143 (1996), c. 3554-3564.

131. Y.L. Yang, C.L. Chen, S.Y. Chen, S.W. Chu, A.J. Jacobson "Impedance studies of oxygen exchange on dense thin film electrodes of Lao.5Sro.5Co035" // J. Electrochem. Soc., 147 (2000), c. 4001-4007.

132. J.A.M. van Roosmalen, E.H.P. Cordfunke "Chemical reactivity and interdiffusion of (La, Sr)MnC>3 and (Zr,Y)02, solid oxide fuel cell cathode and electrolyte materials" // Solid State Ionics, 52 (1992), c. 303-312.

133. Y. Takeda, Y. Sakaki, I. Ichikawa, N. Imanishi, O. Yamamoto, M. Mori, N. Mori, T. Abe "Stability of Ьа1-хАхМпОз-г (A=Ca, Sr) as cathode materials for solid oxide fuel cells" // Solid State Ionics, 72 (1994), c. 257-264.

134. S.P. Simner, J.P. Shelton, M.D. Anderson, J.W. Stevenson "Interaction between La(Sr)Fe03 SOFC cathode and YSZ electrolyte" // Solid State Ionics, 161 (2003), c. 11-18.

135. H.-C. Yu, K.-Z. Fung "Lai.xSrxCuC>2.5-5 as new cathode material for intermediate temperature solid oxide fuel cells" // Mater. Res. Bull., 38 (2003), c. 231-239.

136. H.-C. Yu, K.-Z. Fung "Electrode properties of Lai.xSrxCu02.5-s as new cathode material for intermediate-temperature SOFCs" //J. Power Sources, 133 (2004), c. 162-168.

137. H.-C. Yu, Y.-H. Chen, C.-L. Liao, K.-Z. Fung "Preparation and characterization of rf-sputtered Sr-doped lanthanum cuprate thin films on yttria-stabilized zirconia substrates" // J. Alloys Compd., 395 (2005), c. 286-290.

138. JT.H. Мазалов "Рентгеновские спектры" Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2003, 329 с.

139. Ю.В. Бадун, Г.Н. Мазо "Сборник методик по анализу основных компонентов ВТСП-материалов" М.: МГУ, 1991, 17 с.

140. А.А. Галкин, Г.Н. Мазо, В.В. Лунин, С. Шеурелл, Э. Кемнитц "Подвижность кислорода в оксидных многокомпонентных системах RBa2Cu3Oy (R=Nd, Но, и Y)" // Журн. физ. химии, 72 (1998), с. 1459.

141. W. Smith, I.T. Todorov, М. Leslie "The DLPOLY molecular dynamics package" // Z. Kristallogr., 220 (2005), c. 563-566.

142. V.N. Popov "Shell model parameters for layered copper oxides" // J. Phys.: Condens. Matter, 7 (1995), c. 1625-1638.

143. S.L. Chaplot "Interatomic potential, phonon spectrum, and molecular-dynamics simulation up to 1300K in YBa2Cu307-S" // Phys. Rev. B, 42 (1990), c. 2149-2154.

144. S.L. Chaplot, W. Reichardt, L. Pintschovius, N. Рука "Common interatomic potential model for the lattice dynamics of several cuprates" // Phys. Rev. B, 52 (1995), c. 7230-7242.

145. HJ.C. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. Van Gusteren, A. Di Nola, J.R. Haak "Molecular dynamics with coupling to an external bath" // J. Chem. Phys., 81 (1984), c. 3684-3690.

146. W. Humphrey, A. Dalke, K. Schulten "VMD-Visual Molecular Dinamics" // J. Molec. Graphics, 14 (1996), c. 33-38.

147. M.A. Петрова, A.C. Новикова, В.Ф. Попова, Р.Г. Гребенщиков "Фазовые соотношения в системе La2Cu04-Sr2Cu03" // Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 3 (1990), с. 2581-2586.

148. S.J. La Placa, J.F. Bringley, B.A. Scott "Structure of LasCusOujs by high-resolution synchrotron X-ray diffraction"//J. Solid State Chem., 118 (1995), c. 170-175.

149. H. Tagaki, R.J. Cava, M. Marezio, B. Battlog, J.J. Krajewski, W.F. Peck, Jr. "Disappearance of superconductivity in overdoped La2-xSrxCu04 at a structural phase boundary" // Phys. Rev. Lett., 68 (1992), c. 3777-3780.

150. P.M. de Wolff "The pseudo-symmetry of modulated crystal structures" // Acta Cryst. A, 30 (1974), c. 777-785.

151. P.M. de Wolff, T. Janssen, A. Janner "The superspace groups for incommensurate crystal structures with one-dimensional modulation" // Acta Cryst. A, 37 (1981), c. 625-636.

152. L.J. Gillie, A.J. Wright, J. Hadermann, G. Van Tendeloo, C. Greaves "Synthesis and characterization of the reduced double-layer manganite Sr3Mn206+x" // J. Solid State Chem., 175 (2003), c. 188-196.

153. R.H.E. van Doom, A.J. Burggraaf "Structural aspects of the ionic conductivity of Lai. xSrxCo03.5" // Solid State Ionics, 128 (2000), c. 65-78.

154. E. Bucher, W. Sitte, I. Rom, I. Papst, W. Grogger, F. Hofer "Microstructure and ionic conductivity of strontium-substituted lanthanum cobaltites" // Solid State Ionics, 152153 (2002), c. 417-421.

155. K. Yoshimura, H. Kubota, H. Tanaka, Y. Date, M. Nakanishi, T. Ohmura, N. Saga, T. Sawamura, T. Uemura "Compositional phase separation in La2-xBaxCuOy near the optimum composition for superconductivity" // J. Phys. Soc. Jpn., 62 (1993), c. 11141117.

156. R. Caciuffo, D. Rinaldi, G. Barucca, J. Mira, J. Rivas, M.A. Senaris-Rodriguez, P.G. Radaelli, D. Fiorani, J.B. Goodenough "Structural details and magnetic order of Laj. xSrxCo03 (x<0.3)" // Phys. Rev. B, 59 (1999), c. 1068-1078.

157. J.B. Torrance, Y. Tokura, A.I. Nazzal, A. Bezinge, T.C. Huang, S.S.P. Parkin "Anomalous disappearance of high-Tc superconductivity at high hole concentration in metallic La2.xSrxCu04" // Phys. Rev. Lett., 61 (1988), с. 1127-1130.

158. M.W. Shafer, T. Penney, B.L. Olson "Correlation of Tc with hole concentration in La2. xSrxCu04-5 superconductors" // Phys. Rev. B, 36 (1987), c. 4047-4050.

159. A.N. Petrov, O.F. Kononchuk, A.V. Andreev, V.A. Cherepenov, P. Kofstad "Crystal structure, electrical and magnetic properties of Lai.xSrxCo03y" // Solid State Ionics, 80(1995), c. 189-199.

160. V.V. Vashook, H. Ullmann, O.P. Olshevskaya, V.P. Kulik, V.E. Lukashevich, L.V. Kokhanovskij "Composition and electrical conductivity of some cobaltates of the type La2.xSrxCo04.5-x/2±5" // Solid State Ionics, 138 (2000), c. 99-104.

161. B.JI. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников "Физика полупроводников", М.: Наука, 1990, 685 с.

162. Н.Г. Букун, А.Е. Укше, Е.А. Укше "Частотный анализ импеданса и определение элементов эквивалентных схем в системах с твердыми электролитами" // Электрохимия, 29 (1993), с. 110-116.

163. S. Wang, S. Lu, М. Liu "Electrocatalytic properties of Lao.9Sro.iMn03-based electrodes for oxygen reduction" // J. Solid State Electrochem., 6 (2002), c. 384-390.

164. W. Zipprich, H.D. Wiemhofer "Measurement of ionic conductivity in mixed conducting compounds using solid electrolyte microcontacts" // Solid State Ionics, 135 (2000) c. 699.

165. V.V. Kharton, F.MB. Marques "Mixed ionic-electronic conductors: effects of ceramic microstructure on transport properties" // Curr. Opin. Solid State Mater. Sci., 6 (2002) c. 261.

166. J.B. Goodenough, G. Demazeau, M. Pouchard, P. Hagenmuller "On a new phase of oxygenated copper +III: SrLaCu04" // J. Solid State Chem., 8 (1973), c. 325-330.

167. J.A. Kilner, R.J. Brook "A study of oxygen ion conductivity in doped non-stoichiometric oxides" // Solid State Ionics, 6 (1982), c.237-252.

168. A.A. Галкин, Г.Н. Мазо, B.B. Лунин, С. Шеурелл, Э. Кемнитц "Подвижность кислорода в оксидных многокомпонентных системах RBa2Cu30y (R=Nd, Но, Y)" // Журн. физ. химии, 72 (1998), с. 1459

169. Ч. Киггель "Введение в физику твердого тела" М.: Наука, 1978, 791 с.

170. A.M. Стоунхэм "Теория дефектов в твердых телах", т.1, М.: Мир, 1978, 569 с.

171. E.W. Kellermann "Theory of the vibrations of the sodium chloride lattice" // Phil. Trans. Roy. Soc., A, 238 (1940), c. 513-548.

172. B.G. Dick, A.W. Overhauser "Theory of dielectric constants of alkali halide crystals" // Phys. Rev., 112 (1958), c. 90-103.

173. U. Schroder "A new model for lattice dynamics (breathing shell model)" // Sol. St. Comm., 4 (1966), c. 347-349.

174. U. Nusslein, U. Scroder "calculations of dispersion curves and specific heat for lif and nacl using breathing shell model" // Phys. St. Sol., 21 (1967), c. 309.

175. R.J. Elliott, M. Dixon, "Vibrations and diffusion of atoms in superionic crystals and melts" //J. Physique, 42 (1981), c. 175-177.

176. P.J.D. Lindan, M.J. Gillan "Shell-model molecular-dynamics simulation of superionic conduction in CaF2" Hi. Phys.: Condens. Matter, 5 (1993), c. 1019-1030.

177. W.F. Van Gunsteren, H.J.C. Berendsen "Algorithms for macromolecular dynamics and constraint dynamics" // Mol. Phys., 34 (1977), c. 1311-1327.

178. L. Verlet "Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules" // Phys. Rev., 159 (1967), c. 98-103.

179. N. Anastasiou, D. Fincham "Programs for the dynamic simulation of liquids and solids. II. Mdions: rigid ions using the Ewald sum" // Computer Phys. Commun., 25 (1982), c. 159-176.

180. D.C. Rapaport "The art of molecular dynamics simulation", Cambridge University Press, Cambridge, 2004, 548 c.

181. R.W. Hockney "The potential calculation and some applications" // Methods Comput. Phys., 9 (1970), c. 136-211.

182. D. Fincham, D.M. Heyes "Integration algorithms in molecular dynamics" // CCP5 Quarterly, 6 (1982), c. 4-10.

183. D. Beeman "Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations" // J. Comp. Phys.,20 (1976), c. 130-139.

184. N. Metropolis, A.W. Rosenbluth, M.N. Rosenbluth, A.H. Teller, E. Teller "Equation of state calculations by fast computing machines" // J. Chem. Phys., 21 (1953), c. 1087-1092.

185. H. Bekker, E.J. Dijkstra, M.K.R. Renardus, H.J.C. Berendsen "An efficient, box shape independent non-bonded force and virial algorithm for molecular dynamics" // Mol. Sim., 14(1995), c. 137-151.

186. D. Frenkel, B. Smit "Understanding molecular simulation from algorithms to applications" Academic Press, San Diego, 2002, 638 c.