Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Бажанова, Светлана Петровна

• Бажанова, Светлана Петровна
• кандидат педагогических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Бажанова, Светлана Петровна

ВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЭВОЛЮЦИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ИДЕАЛА И ИДЕАЛА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ В ТРУДАХ МАТЕМАТИКОВ ПРОШЛОГО (конец XVII - середина XIX века).

1Л .Математическое мышление как психолого-педагогический феномен и теоретико-методологическая предпосылка исследования.

1.2. Значение научно-педагогического наследия европейских математиков XVIII века в контексте социокультурных и мировоззренческих факторов его развития. Историко-философские предпосылки появления «европейского измерения» российского образования.

1.3. Математический вектор в педагогическом наследии Адольфа Дистервега.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА И. РОЛЬ ВЫДАЮЩИХСЯ МАТЕМАТИКОВ XIX-XX ВЕКА В РАЗВИТИИ СОВРЕМЕННОЙ ПЕДАГОГИКИ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКИ.

2.1. Развитие педагогических идей и вклад в организацию высшего образования русских математиков XIX века.

2.2. Особенности вклада в развитие педагогики в гуманитарном наследии зарубежных математиков.

2.3. Развитие педагогики в трудах выдающихся ученых-математиков советского периода.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики»

Актуальность исследования. В современном мире происходят сложные процессы интернационализации всех сфер общественной практики. Наука и образование приобретает ведущую роль в системе мирохозяйственных связей. В программных документах (Федеральная программа развития образования на 2006-2010 годы, Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу» и др.) подчеркивается, что важнейшими направлениями государственной политики в области развития науки и технологий являются развитие фундаментальной науки, важнейших прикладных исследований и разработок, повышение эффективности использования результатов научной и научно-технической деятельности, интеграция науки и образования [Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу; Федеральная программа развития образования на 2006-2010 годы]. Реализация данных стратегий актуализирует внимание к педагогике как отрасли научных знаний, объектом исследования которой является совокупность процессов, происходящих в теории и практике образования.

В педагогике находят отражение процессы интеграции, характерные для всей сферы социокультурной практики, образования и науки. Происходит переоценка подходов к проблеме междисциплинарности в педагогике. Как отмечают современные методологи науки, «дисциплинарность и интердисципли-нарность уступают инициативу трансдисциплинарности». Каждая отдельная научная дисциплина включается в сетевую структуру концепций, вне которых она утрачивает свою состоятельность. Фундаментальные и прикладные науки входят в новую структуру трансдисциплинарной системы современной науки. При этом «математика символизирует весь класс формальных наук», а педагогические дисциплины причисляются к прагматическим (аксиологическим) наукам, обращенным к поступкам людей [Канке В.А., 2009].

Философские проблемы математики исследовались в публикациях С.Н. Бычкова, В.В. Мадера, Н.Ф. Овчинникова, A.A. Тютюнникова [Бычков С.Н.,

2008; Мадер В.В., 1995; Овчинников Н.Ф., 1997; Тютюнников A.A.,1998]. Проблема соотношения математического и педагогического знания в самых различных его аспектах была поднята в работах отечественных и зарубежных ученых. Биографические очерки жизни и деятельности педагогов-математиков прошлого представлены в работах А. М. Абрамова, П. Баранова, А.И. Бородина и A.C. Бугай, Э. Вирт-Штейнбрюк, В.В. Вишневского, Е.М. Полищук и Т.О. Шапошниковой, В.Е. Прудникова [Абрамов A.M., 1988; Баранов П., 1914; Бородин А.И., Бугай A.C., 1987; Вирт-Штейнбрюк Э., 1999; Вишневский В.В., 2006; Полищук Е.М., Шапошникова Т.О., 1990; Прудников В.Е., 1956]. Имеется значительное число исследований, в которых раскрываются особенности методики преподавания математики; появляются работы, в которых изучение математики оценивается как фактор формирующего воздействия, расширяющее профессиональные компетенции менеджера, курсантов военно-инженерного вуза, будущих учителей или развивающие творческий потенциал школьников. В научно-педагогический оборот вводится термин «педагогика математики», который используется для характеристики таких предметных областей, как методика математики и математическое образование [Столяр A.A., 1986; Фоминых Ю.Ф., 2000; Фуше А., 1968].

Своеобразный математический подход к образованию использует В.Т. Фоменко [Фоменко В.Т., 1985]. Выдвинув в качестве единицы процесса обучения «момент» и расположив «моменты» в нелинейной последовательности, автор удачно представил обучение в виде «точечных структур», выражающих процесс обучения в его непрерывности и дискретности, что положило начало теории отечественной структурной дидактики.

Предметом специального рассмотрения математиков становятся различные формы представления педагогического знания, их оценки [Курчатов В.А., 2008; Плотникова Е.Г., 2000]. Однако нами не обнаружены исследования, в которых бы ставились проблемы оценки гуманитарного наследия математиков в контексте определения их роли в развитии педагогики. Научная разработанность темы представляется неадекватной ее актуальности.

Существует определенное рассогласование между:

- требованием к развитию научно-теоретических и методологических основ современной педагогики, адекватно отражающих современную ситуацию ее перехода к трансдисциплинарности, и слабой теоретической разработанностью позиций, позволяющих определить данные границы;

- разработкой новых педагогических проблем, актуализированных особенностями экономического и социально-культурного развития образования переходного периода, и слабой осведомленностью о степени разработанности проблем образования в аналогичных условиях произошедших ранее социальных трансформаций;

- общеупотребительностью утверждения о прогрессирующем развитии математического и педагогического знания в процессе историко-культурной эволюции и недостаточностью сведений о логике и особенностях этого развития, представленного на конкретном примере научно-педагогического творчества представителей точных наук.

С учетом вышесказанного была сформулирована проблема исследования: как возможно объединение «математической реальности» и педагогической действительности? Какой вклад в развитие педагогики как гуманитарной науки внесли математики? В чем своеобразие их вклада в развитие теории педагогики и практики образования на разных этапах историко-культурного и ис-торико-педагогического процесса?

Охарактеризованная проблема обусловила выбор темы исследования — «Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики».

Объект исследования - педагогика середины XVII — конца XX века как целостное и динамично развивающееся теоретическое образование, предмет исследования - гуманитарное наследие ученых-математиков в контексте его влияния на развитие педагогики и образования.

Гипотеза исследования сводится к предположению о том, что вклад математиков в развитие педагогики как гуманитарной дисциплины может быть выявлен и оценен в контексте учета как специфики их научного мышления, так и в логике формообразующей деятельности культуры, задающей пределы рациональных схем, характерных для определенного времени. Установить особенности вклада представителей точных наук в педагогику будет возможно в том случае, если

- в качестве эмпирического объекта исследования избрать педагогическое наследие тех ученых, которые совершили всемирно признанные научные открытия в различных областях математики; '

- рассматривать педагогическое наследие математиков в единстве их теоретической и практической деятельности в области образования всех форм, типов, уровней и направленности;

- определять качественное своеобразие их теоретико-педагогических позиций и влияние на развитие педагогики, применяя исследовательский инструментарий, позволяющий адекватно фиксировать и в дальнейшем учитывать специфику математического мышления различных ученых.

Цель исследования: определить вклад и особенности влияния, которое оказали математики на становление и развитие педагогики как науки и на практику образования как социокультурный феномен, оценить теоретический и прогностический потенциал вклада данных учёных с современных теоретико-методологических позиций.

Для реализации цели и проверки гипотезы были поставлены и решены следующие исследовательские задачи:

1. Установить сходства и различия в понимании особенностей математического мышления, представленные в трудах математиков и педагогов.

2. Определить особенности отражения стиля математического мышления в научно-педагогическом наследии ученых — представителей математической науки.

3. Определить основные педагогические концепции и теоретико-методологические ориентации, в развитие которых ученые-математики внесли вклад.

4. Выявить введенные учеными-математиками и закрепленные терминологически математические концепты, определившие развитие современной педагогики и практики образовательной деятельности.

Теоретико-методологические основы исследования составили следующие концепции и отдельные подходы: положение о теоретической значимости методологических исследований как средства повышения эффективности научной работы (М.В. Богуславский, Н.В. Бордовская, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, А.Н. Новиков), философские основы анализа гуманитарного знания выдающихся деятелей науки и культуры (М.А. Лукацкий), идеи общефилософского анализа становления понятийного аппарата науки (JI.A. Микешина, В.М. Полонский);

- современные философско-культурологические концепции, обосновывающие историко-генетический, системный, и сущностный подход к изучению педагогических явлений (М.В. Богуславский, В.И. Гинецинский, Г.Б. Корнетов, JI.A. Степашко, И.Т. Фролов и др.);

- социально-стратификационный подход, позволяющий оценивать тенденции развития историко-педагогического процесса и его теории с диаметрально противоположных позиций представителей различных страт и особенностей их мировоззренческих позиций (C.B. Бобрышов, В.М. Кларин, З.И. Рав-кин);

- эпистемологический подход в педагогике, согласно которому тенденции развития и закономерности исследуемых процессов и явлений могут быть познаны в контексте изучения особенностей развития форм его объективации (JI.M. Корчагина, В.В. Краевский, В.М. Полонский, О.Д. Федотова).

Специфика цели и предмета исследования обусловила необходимость использования преимущественно теоретических методов исследования: анализа и синтеза, контент-анализа, научной абстракции, сравнения, интерпретации, обобщения, концептуализации, генерализации, схематизации. Из специальных методов исследования были использованы проблемно-генетический анализ, сравнительно-исторический и конструктивно-генетический методы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими впервые представленными позициями: установлена роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в становлении и развитии педагогики, заключающаяся в пересмотре сущности дидактических принципов и выдвигаемых ими требований, в разработке новых отраслей и направлений педагогики, в создании общепедагогических концепций целостного отражения действительности в образовательном процессе и их методических проекций; выявлены сходство и различия в понимании особенностей стиля математического мышления математиками и педагогами, определившие своеобразие их подходов к интерпретации и реализации образовательного процесса; на основе ретроспективного анализа нематематических первоисточников выявлены идейно-теоретические истоки, сущность и особенности эволюции педагогических воззрений признанных ученых-математиков XVII - XX веков; выделены теоретические основания и мировоззренческие ориентации, определившие общность и различие подходов к постановке педагогических проблем европейскими и американскими учеными-математиками, первые из которых делали акцент на идее диалога культуры и науки, а вторые — на внесении коренных преобразований в образовательную систему с целью создания условий для самоактуализации обучающихся и осуществления самоконтроля; раскрыты основные механизмы приращения теории педагогики и влияние стиля математического мышления на неогенез педагогических идей в гуманитарном наследии математиков; выявлен и систематизирован введенный учеными-математиками понятийно-терминологический аппарат, определивший развитие логической структуры теории педагогики и получивший актуальные педагогические проекции в современной практике образования.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что сформулированные в ней результаты и выводы являются обоснованными рекомендациями для изучения логики и особенностей историко-педагогиче-ского процесса, для осмысления педагогических событий прошлого и настоящего, для прогнозирования их развития в будущем. Научно-теоретические результаты исследования и его выводы могут использоваться в дальнейших исследованиях по истории педагогики, сравнительной педагогике, философии и социологии образования, истории математического образования, а также способствовать обновлению содержания и структуры вузовских учебных курсов по истории и теории педагогики, применяться в учреждениях системы повышения квалификации педагогических кадров.

Источниками исследования являются: нормативно-правовые и программные документы, определяющие государственную политику и стратегию развития науки и образования; труды выдающихся ученых-математиков, относящиеся к гуманитарной проблематике; автобиографии, личные письма и биографические словари-справочники; экспертные заключения ученых-математиков прошлого на учебные книги и дидактические материалы; отечественная и зарубежная науковедческая и философская литература, включающая материалы по изучаемой проблеме; диссертационные исследования, монографии, публикации в периодических изданиях (научных и литературных журналах, ведомственных газетах); педагогические первоисточники, содержащие материалы симпозиумов и конференций по проблеме исследования; энциклопедии, тезаурусы, справочная литература.

Обоснованность и достоверность научных результатов исследования обеспечивается его методологической оснащенностью, использованием методов исследования проблемы, адекватных цели и задачам исследования, подходом к отбору исследуемых материалов из разнообразных достоверных источников, соответствием структуры и содержания диссертационной работы логике изучения предмета и логике изложения результатов исследования, преемственностью и последовательностью в реализации исходных теоретико-методологических положений работы, построением исследования на основе единства индуктивного и дедуктивного подходов.

Положения, выносимые на защиту.

1. В гуманитарном наследии ученых-математиков спроецированы исходные принципы классической математики (актуальной бесконечности, выбора, всеведения и др.), определившие направленность и меру их влияния на развитие современной педагогики. Существенная роль ученых-математиков заключается в постановке и разработке теоретических проблем педагогики. Они внесли вклад: в педагогическую проекцию идеи неделимой целостности мира в рамках концепции слитного преподавания предметов, предложив и реализовав на практике дидактические концепции — фузионизма (А.Н. Колмогоров, Н.И. Лобачевский, Д.М. Сокольцов) и теории укрупнения дидактических единиц (П.Я. Эрдниев); в определение сущности дидактического принципа' прочности, связав его реализацию не с повторением, а с идеей применения (С.И. Шварцбурд); в обоснование принципа опережающей подготовки к жизни через систему опережающего математического образования в условиях технического прогресса (А.Н. Хинчин, С.И. Шварцбурд); в создание новых направлений и отраслей педагогики — теоретических основ кибернетической педагогики (X. Франк); теории программированного обучения (Э. Торндайк и его европейские последователи).

Ученых-математиков разных эпох объединяет интерес к проблемам соотношения природного и духовного начал в человеке, проблеме стимулирования самодеятельности (А. Дистервег, Г.В. Лейбниц, И.Ф. Магницкий, Б. Рассел, А.Н. Хинчин), проблеме достоверности (А.Н. Колмологоров, Г.В. Лейбниц, Б. Рассел, А.Н. Хинчин,), определения роли примера и контрпримера как инструмента аргументации, значения математической составляющей в развитии умственных сил и оценке красоты умственного труда (В.М. Брадис, А.Н. Колмогоров, Б. Рассел, С.И. Шварцбурд), роли наглядного образа в познании (Н.И. Лобачевский, И.Ф. Магницкий, Э. Торндайк).

2. Независимо от сферы профессионально-научных интересов ученых-математиков, лежащих в области элементарной, высшей или прикладной математики, а также типа математического мышления, в их педагогическом наследии новое знание генерируется преимущественно через раскрытие компонентов посылок дедуктивного содержательного вывода, силлогизмы, импликативные суждения, вопросный ряд. Несмотря на активное использование аналогии, ме-тафоризация как механизм смыслопорождения не встречается. Особенностями представления педагогических знаний является их отражение в форме иерархи-зированных перечислений, использование символики, графических выделений, иллюстративного ряда, понятийно-математического аппарата применительно к педагогическим процессам и явлениям.

3. Согласно классификациям математиков, существуют два типа математического мышления: «алгебраический» (абстрактно-математический, оперирующий абстракциями и логическими конструктами) и «геометрический», оперирующий образами. Педагоги дополняют классификацию введением промежуточных типов «гармонически-образного» и «гармонически-абстрактного». Деление на «логиков» и «интуитивистов» сохраняется при решении любых математических задач, но утрачивается при обращении математиков к решению педагогических проблем.

4. В понятийный ряд современной педагогики вошли термины, отражающие специфические результаты математического познания. К их числу относятся понятия «измерение» (основная категория современной педагогической квалиметрии), «инвариант» (вариативная и инвариантная часть учебного плана), «функция», «алгоритм», «программированное обучение», «изменение», «перцепция», «апперцепция». Историко-педагогический аспект включает оригинальные понятия, позволяющие определять состояние педагогических теорий и концепций любой степени сформированности и калейдоскопичности по состоянию их категориального поля, ориентируясь на истоки авторской терминологии («числительница», «методологические навыки», «укрупненные дидактические единицы», «новая слитность» «общеобразованный человек», «фузио-низм»).

5. Для зарубежных европейских ученых при обращении к педагогическим проблемам характерна ориентация на логицизм как направление в логико-философском основании математики (Г.В. Лейбниц, Б. Рассел и др.), в то время как американские математики (Э. Торндайк, поздний А. Уайтхед), ориентируются на идею исследования и описания непосредственно наблюдаемого.

Ученые-математики всех научных направлений и ориентаций оставили за рамками своих научных интересов в области образования все вопросы, связанные с внедрением математических методов в педагогическое исследование.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были обсуждены на заседаниях кафедры высшей математики Норильского государственного индустриального института (Норильск, 1999-2008), психологии и педагогики высшего образования Южного федерального университета (Ростов-на-Дону, 2007-2008), на Международной научно-практической конференции «Многоуровневое образование как пространство профессионально-личностного становления выпускника вуза» (Ростов-на-Дону, 2007), на XXXVII научной конференции сотрудников, аспирантов и студентов факультета психологии ЮФУ (Ростов-на-Дону, 2009), на XXVIII Южно-Российских психолого-педагогических чтениях «Развитие личности в образовательных системах Южно-Российского региона» (Карачаевск, 2009), Международной научно-практической конференции «Перспектива — 2009» (Нальчик, 2009).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 9 работ общим авторским объемом 4,3 п.л.; в том числе 1 работа - в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура диссертации определяется логикой исследования и изложения его результатов. Диссертация состоит из введения; двух глав, включающих 6 параграфов; заключения, содержащего выводы, практические рекомендации и перспективы дальнейшего исследования проблемы; списка литературы, состоящего из 168 источников, в том числе 12 — на иностранных языках; 25 Рисунков, 1 Таблицы и 7 Приложений. Объём основного текста составляет 141 страницу.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Бажанова, Светлана Петровна

Выводы по второй главе

На основании исследования гуманитарного наследия математиков можно сделать вывод о том, что педагогическая деятельность выдающихся русских математиков XIX века составляла важный компонент их профессиональной деятельности. Они разрабатывали проблемы педагогики, как в теоретическом, так и в практическом плане, направляя свои усилия на улучшение образования в дореволюционной России через преподавание цикла математических дисциплин в системе средней и высшей школы.

Педагогическое наследие русских математиков обращено к решению таких проблем, как проблема образовательного идеала, обучение установлению причинно-следственных связей, развитию природных дарований, реформированию системы образования в целом и поиску новых подходов к отбору содержания математического образования. Для них характерно признание необходимости введения тематических экскурсов методологического характера, позволяющих обучающимся составить многомерную картину возможных подходов к решению проблемы (Н.И. Лобачевский, Д.М. Сокольцов, П.Л. Чебышев), идея воспитания как развития природных («естественных») дарований (Н.И. Лобачевский, А.Н. Острогорский, М.В. Остроградский). Вместе с тем следует отметить, что педагогические проблемы ставились и решались в контексте использования различных механизмов смыслообразования, которыми являлись рефлексивный анализ (П.Л. Чебышев), вопросный ряд (Н.И. Лобачевский), неоге-нез через систему логических допущений (А.Н. Острогорский).

Гуманитарное наследие зарубежных математиков XX века имеет своим лейтмотивом идею изменений, которые возникают под влиянием различных факторов формирующего воздействия. Наследие Э. Торндайка обращено к конкретизации установок о том, как учителю следует возбудить и направить ответные реакции обучающегося, на классификацию реакций на более полезные (обдумывание, рассуждение, приобретения) и менее ценные (реакции восприятия, поглощения, запоминания, подражания).

Вклад в педагогическую науку Э. Торндайка и Б. Рассела заключается в том, что в педагогике совершился переход от имплицитного постулирования посылок о развитии человека к их эксплицитной проекции, к выводу из данных основоположений содержания новых педагогических систем. В них проводилось различие между различными типами знаний {знание по описанию, знание по знакомству), постулировалось наличие личностных качеств («хорошего характера»), позволяющих адаптироваться к изменяющимся условиям жизни в рамках смены технологических укладов. Совершается переход от гуманистической идеи педоцентризма к идее самодисциплинирования через развивающие занятия.

В педагогическом наследии выдающихся советских математиков отражена потребность в формировании всесторонне развитой личности, которая получила теоретическое обоснование в следующих реализованных в практике образования требованиях:

1. Требование воспитания «математической вышколенности ума» (А.Я. Хинчин), заключающейся в приучении к полноценной аргументации через развитие концепта «борьба»: борьбу против незаконных обобщений, борьбу против необоснованных аналогий, борьбу за полноту и выдержанность классификации.

2. Требование использования воспитывающего потенциала историко-ма-тематического наследия с целью патриотического воспитания (А.Я. Хинчин, А.Н. Колмогоров).

3. Требование реализации принципа опережающей подготовки к жизни через введение в школах системы обучения вычислителей-программистов (С.И. Шварцбурд, В.М. Брадис).

4. Требование пересмотра сути принципа прочности, который связывается не с повторением, а с идеей применения (С.И. Шварцбурд).

5. Требование создания целостной системы поддержки одаренных детей и их отбора через летние школы, интеллектуальные игры и математические олимпиады (А.Н. Колмогоров).

Педагогическое наследие выдающихся математиков отражает созидательную направленность на техническое и индустриальное развитие страны, идеологические установки советской эпохи.

В целом, несмотря на различные аспекты образовательной практики, отраженные в педагогическом наследии отечественных и зарубежных математиков, все они обращаются к идее формирования человека, который через систему интеллектуальной (математической и логической) подготовки не только адаптируется к изменяющейся жизни, но и внесет вклад в технический и нравственный прогресс общества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование особенностей развития педагогики в гуманитарном наследии зарубежных и отечественных ученых-математиков позволило установить следующее:

Ученые-математики проявляли стойкий интерес к вопросам, связанным с возникновением нового математического знания и многократно обращались к проблеме определения особенностей стиля своего профессионального мышления. Философ ско-психологические аспекты мышления математиков были подняты Г.В. Лейбницем, который связал точное мышление с проблемой определения исходного универсума — монады, а также поднял проблему важности операций с основными предположениями - общими понятиями. Впоследствии внимание ученых было перенесено на операции, связанные с разбиением исходного универсума на непересекающиеся классы эквивалентности, а затем — на «инвариант» класса как на его эталонный представитель.

Психолого-педагогические аспекты проблемы математического мышления рассматривались математиками прошлого в контексте логики формирования математического знания. Были определены два типа математического мышления - абстрактно-математический («алгебраический», оперирующий абстракциями и логическими конструктами) и «геометрический тип», оперирующий образами. Педагоги не опровергают данный подход, основанный на определении различий математических дисциплин, и дополняют классификацию введением промежуточных «гармонически-образного» и «гармонически-абстрактного» типов. Деление на «логиков» и «интуитивистов» сохраняется при решении любых математических задач, но утрачивается при обращении математиков к решению педагогических проблем.

Математическое мышление как понимается математиками как разновидность творческого мышления в форме интеллектуальной активности. Математиками были установлены этапы и содержание изобретательского творчества. В основу различных подходов к пониманию математического творчества и математического мышления были положены различные теории, которые имели как число логическое основание, так и имели идеологическую направленность: идущая от математических размышлений Р. Декарта теория рационального аналитического мышления; теория интеллектуального превосходства народов, мыслящих интуитивно, согласно которой сильная пространственная интуиция присуща тевтонской науке, в то время как чисто логический критический дух более развит в латинской и еврейской расах (Ф. Клейн); френологическая теория (Ж. Адамар), которая была признана научно несостоятельной. Вместе с тем в современной науке не отрицается, что между характером умственной деятельности и анатомией мозга человека существует определенная связь.

Все математики едины во мнении, что проблема математического творчества должны быть рассмотрена в контексте анализа взаимодействия процессов, происходящих в полном сознании и бессознательных пластах психики человека.

В исследовании было установлено, что независимо от сферы профессионально-научных интересов ученых-математиков, лежащих в области элементарной, высшей или прикладной математики, и типа математического мышления в их педагогическом наследии новое знание генерируется преимущественно через раскрытие компонентов посылок дедуктивного содержательного вывода, силлогизмы, импликативные суждения, вопросный ряд. Несмотря на использование аналогии, метафоризация как механизм смыслопорождения не встречается.

Особенностями представления педагогических знаний является их отражение в форме иерархизированных перечислений, использование символики, графических выделений, иллюстративного ряда, понятийно-математического аппарата применительно к педагогическим процессам и явлениям.

Вместе с тем математики прибегают к такой форме неогенеза и представления педагогических знаний, как автобиографический нарратив, эссе (Б. Рассел), которые благодаря своему герменевтическому контексту и оставляют за читателем возможность широких смысловых интерпретаций.

Ученых-математиков разных эпох объединяет: интерес к проблемам соотношения природного и духовного начал в человеке (А. Дистервег, Г.В. Лейбниц, Л.Ф. Магницкий); определение роли примера и контрпримера как инструмента аргументации (Г.В. Лейбниц, Н.И. Лобачевский, А.Я. Хинчин);

- определение значения математической составляющей в развитии умственных сил и красоты умственного труда (И. Брадис, А.Н. Колмогоров, Б. Рассел); оценка роли наглядного образа в познании (Н.И. Лобачевский, Э. Торн-дайк).

Ученые-математики содействовали развитию теоретико-методологических основ современной педагогики как сложному и динамично развивающемуся образованию. Педагогика включает формирующиеся под воздействием наличной научной картины мира и мировоззренческих установок отдельных теоретиков представления о гносеологических ориентирах и источниках познания, о логических структурах, формирующих и обеспечивающих освоение связей общественной практики (объективной реальности) со смыслообразующими механизмами человеческого познания.

В понятийный ряд современной педагогики вошли термины, отражающие специфические результаты математического познания. К их числу относятся понятия «измерение» (основная категория современной педагогической квали-метрии), «инвариант» (вариативная и инвариантная часть учебного плана), «функция», «алгоритм», «программированное обучение», «перцепция», «апперцепция».

В настоящее время получили развитие идеи, связанные с использованием математического аппарата в гуманитарных (педагогических) исследованиях. На основе анализа педагогического наследия ученых-математиков, нами установлено, что проблемы подсчета и интерпретации математических данных косвенно поднимались В.Г. Лейбницем, который использовал математические данные как аргумент спора, что нашло отражение в его тезисе «Не будем спорить — посчитаем». Он получил в его научном наследии статус методологического регулятива, сформулированного в логической форме суждения. Однако впоследствии ученые-математики всех научных направлений и ориентаций оставили за рамками своих научных интересов в области образования вопросы, связанные с внедрением математических методов в педагогические исследования.

В исследовании установлено, что ученые-математики внесли существенный вклад:

- в педагогическую проекцию идеи неделимой целостности мира в рамках концепции слитного преподавания предметов — фузионизма (А.Н. Колмогоров, Н.И. Лобачевский, Д.М. Сокольцов) и теории укрупнения дидактических единиц (П. Эрдниев);

- пересмотр дидактического принципа прочности, связав его реализацию не с повторением, а с идеей применения (В.А. Шварцбурд);

- в обоснование принципа опережающей подготовки к жизни через систему опережающего математического образования в условиях технического прогресса (А.Я. Хинчин, В.А. Шварцбурд);

- в создание новых направлений и отраслей педагогики — теоретических основ кибернетической педагогики (X. Франк);

- в создание предпосылок для развития теории программированного обучения (Э. Торндайк).

Таким образом, принадлежность ученого к определенной дисциплинарной области (в рамках нашего исследования — к математике) накладывает определенный отпечаток на его подход к решению педагогических вопросов, но не определяет его полностью. Представители точных наук не ограничиваются рассмотрением проблем дидактики, но обращаются к проблемам соотношения духовного и природного начала в человеке на разных этапах его жизни, к проблеме образовательного идеала, проблемам воспитания, формирования ценностных установок молодого поколения, его подготовки к жизни, в том числе и в плане развития концепций опережающего образования.

При дальнейшем исследовании проблемы научного вклада отдельных ученых или коллективов, принадлежащим к научным школам и направлениям, в развитие педагогической мысли представляются перспективными:

- определение вклада математиков в его разграничении от вклада физиков в развитие современной системы е-1еапип§, электронную педагогику;

- выявление механизмов генерации вклада представителей точных наук в контексте определения роли процедуры элиминации в неогенезе педагогического знания;

- рассмотреть наследие математиков в логике новых аргументов о том, что математика является не формально-дедуктивной, а квазиэмпирической наукой.

Результаты и выводы, сформулированные в диссертационном исследовании, являются обоснованными рекомендациями для изучения историко-педаго-гического процесса, для осмысления педагогических событий прошлого и настоящего, для прогнозирования их развития в будущем. Они могут быть использованы для разработки стратегии образования, региональных комплексных программ воспитания, стратегии работы образовательных учреждений в области патриотического воспитания. Научно-теоретические результаты исследования и его выводы могут использоваться в исследованиях по истории педагогики, философии и социологии образования, сравнительной педагогике, а также способствовать обновлению структуры и содержания вузовских учебных курсов по истории и теории педагогики, использоваться в системе повышения квалификации педагогических кадров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Бажанова, Светлана Петровна, 2009 год

1. Абрамов А. М. О педагогическом наследии А. Н. Колмогорова / Успехи математических наук. 1988. Т. 43. Вып. 6. С. 39-74.

2. Абас-Заде А. К. Развитие методики физико-математических наук в Азербайджане // Азербайджан Мектеби. 1960. № 2. С. 2-12.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 1970. 152 с.

4. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Пособие для высших педагогических учреждений и преподавателей средних школ. Утверждено Наркомпросом. Планиметрия. М.: Учпедгиз, 1938. Ч. 1. 292 с.

5. Александров С.П. Николай Иванович Лобачевский (краткий очерк жизни и деятельности) / Н.И. Лобачевский. М.-Л.: Наука, 1943. С. 3-29.

6. Александров С.П. Что такое неэвклидова геометрия? / Н.И. Лобачевский. М.-Л.: Наука, 1943. С. 31-86.

7. Алексеева И.В. Развитие творческого потенциала младших школьников при изучении математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ростов-на-Дону, 2001. 22 с.

8. Арифметика Магницкого. Точное воспроизведение подлинника. М.: Издание П. Баранова, 1914 1703.

9. Архипов А.Ю. Экономическое мышление: содержание и пути формирования. М.: Луч, 1994. 123 с.

10. Ю.Асмус В.Ф. Декарт. М.: Госполитиздат, 1956. 371 с.

11. П.Афанасьев В. В., Смирнов Е. И. Гуманитарная роль математики в процессе подготовки учителя // http://www.yspu.yar.ru/vestnik/index.html

12. Баранов П. Библиографические сведения о Магницком и историческое значение его для арифметики / Арифметика Магницкого. Точное воспроизведение подлинника. М.: Издание П. Баранова, 1914 1703. С. 1-ХН.

13. Бермус А.Г. Математические методы исследований в образовании. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону: Изд-во РГТТУ, 2001. 87 с.

14. Бим-Бад Б. M. Педагогические течения в начале двадцатого века. Лекции по педагогической антропологии и философии образования. М.: Изд-во УРАО, 1998. 112 с.

15. Бобрышов C.B. Методология историко-педагогического исследованияразвития педагогического знания: Автореф. дисс.Д-ра пед. наук. СПб., 2007.45 с.

16. Бодалев A.A. Об учебных способностях подростка и их проявлениях / Проблемы способностей. М.: Изд-во АПН РФ, 1965. С. 26 44.

17. Богуславский М.В. Развитие общего среднего образования: проблемы и решения. Из истории отечественной педагогики 20-х годов XX века. М.: Изд-во РАО, 1994. 182 с.

18. Болгарский Б.В. Казанская школа математического образования. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1966. 59 с.

19. Бордовская Н.В. Системная методология педагогического исследования / Методологические ориентиры педагогических исследований. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2004. С 3-16.

20. Бородин А.И., Бугай A.C. Выдающиеся математики. Биографический словарь-справочник. К.: Радянська школа, 1987. 189 с.

21. Брадис В.М. .Как надо вычислять. М.: Государственное учебно-педагогическое издательство, 1934. 136 с.

22. Брадис В.М. Воспитание логических навыков при изучении математики // Математика в школе. 1953. № 1. С. 20-24.

23. Брадис В.М. Вычислительная работа в курсе математики средней школы: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1957. 23 с.

24. Брадис В.М. За высокую вычислительную культуру // Учительская газета. 24 декабря. 1952. С. 34-47

25. Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях. М.: Учпедгиз, 1938. 148 с.

26. Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях. М.: Учпедгиз, 1959. 176 с.

27. Брадис В.М. Трехзначная математическая таблица для школьного употребления и технических расчетов. М.: Учпедгиз, 1932. 183 с.

28. Брадис В.М. Улучшить преподавание общенаучных дисциплин в педагогических институтах // Вестник высшей школы. 1951. № 4. С. 41-43.

29. Брадис В.М. Четырехзначная математическая таблица. М.: Просвещение, 1993. 93 с.

30. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. 400 с.

31. Вейль Г. Университеты и наука в Германии / Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. С. 306-326.

32. Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф. Логика. Учебник для средней школы. М.: Государственное учебно-педагогическое изд-во Министерства просвещения РСФСР, 1949. 168 с.

33. Вишневский В.В. Творческое наследие Н.И. Лобачевского и его роль в становлении и развитии Казанского университета. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 2006. 68 с.

34. Выготкий Л.В. Предисловие к русскому переводу / Основные направления психологии в классических трудах. Бихевиоризм. Э. Торндайк. Принципы обучения, основанные на психологии. М.: Издательство ACT-ЛТД, 1998. С. 12-34.

35. Гинецинский В.И. Знание как категория педагогики. Опыт педагогической когитологии. Л.: ЛГУ, 1989. 146 с.

36. Гнеденко Б.В. От редактора / Хинчин А .Я. Педагогические статьи. М.: АПН, 1963. С. 3-11.

37. Данильченко М.Г. Педагогические взгляды А.Н. Острогорского / Острогорский А.Н. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1985. С. 6-17.

38. Декарт Р. Геометрия. М.-Л.: ГОНТИ, 1938. 296 с.

39. Декарт Р. Правила для руководства ума. М.Л: Соцэкгиз, 1936. 175 с.

40. Декарт Р. Сочинения в 2-х т. М.: Учпедгиз, 1989. Т.1. 654 с.

41. Дидро Д. План университета или школы публичного преподавания // Хрестоматия пол истории зарубежной педагогики. М.: Просвещение, 1981. С. 253-264.

42. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. СПб.: Семья и школа, б/г, 1913. 247 с.

43. Дистервег А. Руководство к математической географии. М.: Тип. А. Семена, 1844. 426 с.

44. Дистервег А. Дидактический катехизис / Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1956. С. 292 303.

45. Дистервег А. Руководство к образованию немецких учителей / Хрестоматия по истории зарубежной педагогики. М: Просвещение, 1981. С. 353-415.

46. Дистервег А. О высшем или основном принципе воспитания / Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. СПб.: Семья и школа, 1913. С. 153-168.

47. Добреньков В.И., Кравченко А.И. Фундаментальная социология. Методика и техника исследования. М.: ИНФРА-М, 2004. Т. 3. 932 с.

48. Дополнения к колмогоровской библиографии. М.: ФАЗИС, МИРОС, 1999. 256 с.51.3агвязинский В.И. Методология и методы психолого-педагогического исследования. М.: Академия, 2007. 208 с.

49. Закон об укреплении связи школы с жизнью и о дальнейшем развитии системы народного образования в СССР. М.: Изд-во «Известия Советов депутатов трудящихся СССР», 1958. С. 4-14.

50. Канке В.А. Общая философия науки. Москва: Омега-Л, 2009. 354 с.

51. Кларин В.М. Критический анализ педагогических идей ревизионизма в немецком рабочем движении конца Х1Х-нач. XX века. М.: МГПИ, 1989. 116с.

52. Колмогоров А.Н. Знаки математические / Колмогоров А.Н. Избранные труды: в 6 т. Математика и математики. М.: Наука, 2007. Т.4. С. 156-170.

53. Колмогоров А.Н. Летная школа на Рубеком озере. М.: Просвещение, 1977. 460 с.

54. Колмогоров А.Н. Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века/ Н.И. Лобачевский. М.-Л.: Наука, 1943. С. 87-100.

55. Колмогоров А.Н. Нужны ли научные школы / Колмогоров А.Н. Избранные труды: в 6 т. Математика и математики. М.: Наука, 2007 Т.4. С. 437441.

56. Колмогоров А.Н. О профессии математика / Колмогоров А.Н. Избранные труды: в 6 т. Математика и математики. М.: Наука, 2007. Т.4. С. 369-396.

57. Колмогоров А.Н. Современные математики и математика в современной школе. М.: Просвещение, 1971. 120 с.

58. Колмогоров А.Н. Школа-интернат при Московском университете. Для чего она? // Московский Университет. 30 ноября 1973 г. С. 32-54.

59. Колмогоров в воспоминаниях учеников. М.: Наука, РАН: Изд-во МЦНМО, 2006. 472 с.

60. Комарова Н.М. Развитие кибернетической педагогики в ФРГ (1960 -1990 годы): Автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 1995. 22 с.

61. Корнетов Г.Б. Историко-педагогическое познание на пороге XXI века: перспективы антропологического подхода. М.-Владимир: Владим. гос. пед. унт, 1998. 47 с.

62. Корчагина JI.M. Эссе как форма представленности педагогического знания / Тезисы докладов студенческой научной конференции (апрель 2002 г.). Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 2002. С. 30-34.

63. Краевский В.В. Методология педагогики. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2001.244 с.

64. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьника. М. Воронеж, 1998. 416 с.

65. Курчатов В.А. Что такое «хорошо» и что такое «плохо» в математике? Казань: Новое знание, 2008. 98 с.

66. Лейбниц Г.В. Избранные философские сочинения. М.: Типография Гатцука, 1890. XVI + 363 с.

67. Лейбниц Г.В. Монадология / Лейбниц Г.В. Сочинения: в 4-х т. М.: Мысль, 1981. Т. 1. С. 413-429.

68. Лейбниц Г.В. О самой природе или природной силе и деятельности творений / Лейбниц Г.В.: сочинения в 4-х т. М.: Мысль, 1981. Т. 1. С. 291-306.

69. Лобачевский Н.И. Геометрия. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1823.434 с.

70. Лобачевский Н.И. Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. М.: Наука, 1976. 663 с.

71. Лобачевский Н.И. Письма его к И.Е. Великопольскому (1832-1842). Казань: Типография Императорского ун-та, 1902. 18 с.

72. Лобачевский Н.И. Понижение степени в двухчленном уравнении, когда показатель без единицы делится на 8 / Ученые записи. Казань: Типография Казанского ун-та, 1834. Кн. 1. С. 3-32.

73. Лобачевский Н.И. Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам. Казань: Типография Казанского ун-та, 1836. 166 с.

74. Лобачевский Н.И. Речь «О важнейших предметах воспитания» / Лобачевский Н.И. Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма. М.: Наука, 1976. С. 36-63.

75. Лукацкий М.А. Методологические ориентиры современной педагогики. М.: ИТИП РАО, 2008. 270 с.

76. Магницкий Леонтий Филиппович / Педагогическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1965. Т. 2. С. 703-704.

77. Мадер В.В. Введение в методологию математики. М.: ИНТЕРПРАКС, 1995. 464 с.

78. Майоров Г.Г. Лейбниц / Краткий философский словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983. С. 304.

79. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М.: Наука, 1978. 48 с.

80. Маркушевич А.И. Замечательные синусы. М.: Наука, 1974. 95 с.

81. Микешина Л.А. Философия познания. Полемические главы. М.: Прогресс-Традиция, 2002. 624 с.

82. Нагаева В.М. Педагогические взгляды и деятельность Н.И. Лобачевского // Историко-математические исследования. Вып. 3. 1950. С. 23-43.

83. Новиков А.Н. История русской философии Х-ХХ веков. СПб.: Издательство «Лань», 1998. 320 с.

84. Никандров Н.Д. Современная высшая школа капиталистических стран. М.: Высшая школа, 1978. 279 с.

85. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.:1Ж88: Изд-во ЛКИ, 2008. 687 с.

86. Овчинников Н.Ф. Методологические принципы в истории научной мысли. М.: Эдиторал УРСС, 1997. 296 с.9¡.Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу. http://www.ed.gov.ru

87. Острогорский А.Н. О влиянии умственного развития на нравственное воспитание / Острогорский А.Н. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1985. С. 18-41.

88. Остроградский М.В. Игра в кости / Остроградский М.В. Полное собрание трудов. Киев: Изд-во Академии наук Укр. ССР, 1959-1961. Т. 3. С. 245-247.

89. Остроградский М.В. Курс небесной механики / Остроградский М.В. Полное собрание трудов. Киев: Изд-во Академии наук Укр. ССР, 1959-1961. Т. 1.С. 139-245.

90. Остроградский М.В. О страховании / Остроградский М.В. Полное собрание трудов. Киев: Изд-во Академии наук Укр. ССР, 1959-1961. Т. 3. С. 238244.

91. Остроградский М.В. Руководство начальной геометрии. Наставления для образования воспитанников военных учебных заведений. Санкт-Петербург: б/и, 1860. УШ+ 204 с.

92. Остроградский М.В. Об интегрировании рациональных дробей / Остроградский М.В. Полное собрание трудов. Киев: Изд-во Академии наук Укр. ССР, 1959-1961. Т. 3. С. 180-214.

93. Остроградский М.В. Разбор курса практической механики Н. Ястржембского / Остроградский М.В. Полное собрание трудов. Киев: Изд-во Академии наук Укр. ССР, 1959-1961. Т. 2. С. 280.

94. Остроградский М.В. Разбор сочинения профессора Соколова «Динамика». Полное собрание трудов. Киев: Изд-во Академии наук Украинской ССР, 1961. Т. 2. С. 283-286.

95. Педагогика / Педагогический энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. С. 186-188.

96. Педагогическая энциклопедия: в 4-х т. М.: Советская энциклопедия, 1964. Т.1.С. 746.

97. Педагогический энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия», 2003. 528 с.

98. Плотникова Е.Г. Педагогика математики и математическое образование курсантов военно-инженерного вуза: Автореф. дисс.д-ра пед. наук.1. Пермь, 2001.

99. Плотникова Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы // Педагогика. 2003. № 4. С. 32 35.

100. Познание в социальном контексте / Под ред.: В.А. Лекторского, И.Т. Касавина. М.: ИФ РАН, 1994. 174 с.

101. Полищук Е.М., Шапошникова Т.О. Ж. Адамар (1865-1963). Л.: Наука, 1990.252 с.

102. Полонский В.М. Словарь понятий и терминов по образованию и педагогике. М.: Мысль, 2000. 368 с.

103. Порус В.Н. Стиль научного мышления в когнитивно-методологическом, социологическом и психологическом аспектах / Познание в социальном контексте. М.: ИФ РАН, 1994. С. 63-79.

104. ПО.Поссе К.А. П.Л. Чебышев. Критико-библиографический словарь русских писателей и ученых. Спб., 1897-1904. Т. 6. С. 845.

105. Ш.Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII XIX вв. М.:1956.

106. Равкин З.И. Актуальные проблемы методологии историко-педагогических исследований. М.: ИТП и МИО РАО, 1993. 138 с.

107. Рассел Б. Искусство мышления. М.: Дом интеллектуальной книги, 1999. 240 с.

108. Рассел Б. Человеческое познание: его сфера и границы. Киев: Ника-Центр, 2001. 555 с.

109. Рассел Б. Автобиография // Иностранная литература. 2000. № 12. С. 97-240.

110. Рассел Б. Высшая добродетель угнетенных / Квинтэссенция: Философский альманах. М.: Политиздат, 1990. С. 415-420.

111. Рассел Б. О пропозициях: что они собой представляют и каким образом обозначают / Б. Рассел. Избранные труды. Новосибирск: Изд-во Сибирского ун-та, 2007. С. 223-256.

112. Рассел Б. Проблемы философии / Б. Рассел. Избранные труды. Новосибирск: Изд-во Сибирского ун-та, 2007. С. 33-120.

113. Сагитов Р. Компетентность менеджера: что дает изучение математики? // Aima mater. 2008. № 3. С. 22-23.

114. Соколов В.В. Философский синтез Готфрида Лейбница / Лейбниц Г.В. Сочинения. М.: Мысль, 1982. Т.1. С. 3-76.

115. Сокольцов Д.М. О преподавании физико-математических наук в русской школе // Педагогическое наследие русского зарубежья. М.: Просвещение, 1993. С. 207-213.

116. Степашко Л. А. Историко-педагогическое теоретическое исследование: научный аппарат. Хабаровск: ХГПУ, 2005. 60 с.

117. Степин B.C. Идеалы и нормы научного исследования. Минск: Изд-во БГУ, 1981. 431 с.

118. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Вышэйш. школа, 1986.413 с.

119. Смирнова И.М. Идея фузионизма в преподавании школьного курса геометрии / Профессионально-педагогическая направленность математическойподготовки будущих учителей математики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее. М., 2000. С. 35-40.

120. Торндайк Э. Психология обучения взрослых. M.-JL: Учпедгиз, 1931.110 с.

121. Торндайк Э. Вопросы преподавания алгебры. М.: Учпедгиз, 1934.67с.

122. Торндайк Э. Принципы обучения, основанные на психологии / Основные направления психологии в классических трудах. Бихевиоризм. М.: Изд-во АСТ-ЛТД, 1998. С. 35-248.

123. Торндайк Э. Психология арифметики. М.-Л.: Учпедгиз, 1932. 56 с.

124. Требилов О.Ф. Математическое мышление: его предмет, цель и строение. ДФН, 1980. 341 сс.

125. Тютюнников A.A. Математический идеал науки как источник культурных форм / Новые идеи в философии: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: Изд-во Пермского государственного ун-та, 1998. Вып. 7. С. 43-49.

126. Уайтхед А.Н. Избранные работы по философии. М.: Прогресс, 1990.716 с.

127. Уайтхед А.Н. Символизм, его смысл и воздействие. Томск: Водолей, 1999. 63 с.

128. Федотова О.Д. Теоретико-методологические основы педагогики Германии и ФРГ (конец XIX века 90-е г.г. XX века): Автореф. дисс. .д-ра пед наук. М., 1998. 42 с.

129. Федеральная целевая программа развития образования на 2006-2010 годы // http://www.ed.gov.ru

130. Фоменко В.Т. Исходные логические структуры процесса обучения. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1985. 222 с.

131. Фоминых Ю.Ф. Педагогика математики / Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителейматематики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее. М.: Наука, 2000. С. 2835.

132. Фоминых Ю.Ф., Плотникова Е.Г. Педагогика математики. Пермь: Изд-во Пермского ун-та, 2000. 460 с.

133. Фролов И.Т. О человеке и гуманизме. М.: Наука, 2003. 788 с.

134. Фуше А. Педагогика математики. М.: Просвещение, 1969. 127 с.

135. Хинчин А .Я. Избранные труды по теории чисел. М.: МЦНМО, 2006260 с.

136. Хинчин А.Я. Моральные моменты и воспитание патриотизма / Хин-чин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН, 1963. С. 146-160.

137. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики / Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН, 1963. С. 128-146.

138. Хинчин А.Я. О формализме в школьном преподавании математики / Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН, 1963. С. 106-127.

139. Хинчин А.Я. Восемь лекций по математическому анализу. М.-Л., 1948. 204 с.

140. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН, 1963. 204 с.

141. Хинчин А.Я. Предисловие // Известия Академии педагогических наук. 1946. №6. С. 3-6.

142. Чебышев П.Л. Полное собрание сочинений П.Л. Чебышева. М.-Л: АН СССР, 1956.740 с.

143. Шварцбурд И.С. О развитии интересов, склонностей и способностей к математике // Математика в школе. 1969. № 6. С. 20-25.

144. Шварцбурд С.И. Математическая специализация учащихся средней школы. М.: АПН, 1963. 149 с.

145. Эрдниев П. М. Аналогия в задачах. Элиста: Изд-во «Калм», 1989.189 с.

146. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единица на уроках математики. М.: Просвещение, 1995. 300 с.

147. Эткинд А. Культ власти. Структура тоталитарного мышления / Осмыслить культ Сталина. М.: Прогресс, 1991. С. 341-346.

148. Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. М.: Фазис: Мирос, 1999. 134 с.

149. Якунин П.Ф. О деятельности Николая Ивановича Лобачевского в области народного просвещения // Историко-математические исследования. Вып. 9. 1956. С. 3-12.

150. Ярошевский М.Г. Торндайк / Педагогическая энциклопедия: в 4-х т. М.: Советская энциклопедия, 1964. Т.4. С. 291.

151. Bill M. Die mathematische Denkweise in der Kunst unserer Zeit / Max Bill. Retrospektive. Frankfurt: Kunsthallte, 1987. P. 24-26.

152. Byers W. How Mathematicians Think: Using Ambiguity, Contradiction, and Paradox to Create Mathematics. Princeton University Press. 2007. 132 p.

153. Cryan D., Shatil S., Mayblin B. Introducing Logik. Toronto: Prenguin Books, 2007. 176 p.

154. Dienes Z. The grown of the matimatical concepts in children though experience // Educational research. 1959. Vol. 11. № 1.

155. Frank H.G. Kybernetischen Grundlagen der Pädagogik. Baden-Baden: Reinhard Verlag, 1971. 243 p.

156. Entwicklungstörung und Untersuchung der mentalen Retardierung http://www.matsuishi-lab.ws/index.htm

157. MüIIer-Domnick J. Konzept // http://www.mue-do.de/texte.html

158. Rüssel Bertrand. Erziehung ohne Dogma. Pädagogische Schriften. München: Nymphenburger 1974. 311 p.

159. Speiser A. Die mathematische Denkweise. Basel: Birkhäuser, 1945. 122p.

160. Wirth-Steinbrück Ekkehard. Friedrich Fröbel — Der Romantiker als Mathematiker. Habilitationsschrift. Jena: Universität, 1999. 84 p.

161. Whitehead A. N. The Aims of Education and Other Essays. N.Y.: University, 1929. 124 p.

162. Yoko Onda, Matsuishi Takeshi. Russells Theorie der Pädagogik. http://www.matsuishi-lab.ws/index.htm