Теория и практика обучения математике в информационно-педагогической среде: По китайским математическим трактам XII-XIV веков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, доктор педагогических наук Жаров, Валентин Константинович

• Жаров, Валентин Константинович
• доктор педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Жаров, Валентин Константинович

Введение.

ГЛАВА I. ДИДАКТИКА В ИНФОРМАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СРЕДЕ СРЕДНЕВЕКОВОЙ КИТАЙСКОЙ МА ТЕМА ТИЧЕСКОЙЛИТЕРА ТУРЕ.

1.1. Дидактические особенности структуры текстов и языка в исследуемых трактатах.

1.1.1 Общая часть.

1.1.2. Структура текстов как методическое сообщение, учебная задача.

1.1.2.1. О некоторых аспектах развития математического образования.

1.1.2.2. Задача в дидактике и истории математики.

1.2. Об основаниях средневековой китайской математики и о развитии методических идеей в индуктивной науке. Алгоритмические представления в понятиях китайской математики.

1.3. Знаковые системы в китайской науке, их эпистемологическое значение в традиционной китайской культуре.

1.3.1. Вычислительные традиции и счетный инструмент.

1.3.2. Понятия как единицы смысла в обучении и профессиональной деятельности.

1.4. Конструктивные модели мыслительной деятельности обучающегося по китайским трактатам.

1.5. Мыслительные процедуры в операционной деятельности китайского вычислителя.

1.5.1 Операция как первоэлемент в решении задачи.

1.5.2. Логические операции в процессе вычислений.

1.5.3. Об одном способе развития индуктивного знания в истории науки.

1.6. Выводы главы.

ГЛАВА II «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (КОНСТРУКТИВНЫЙ АСПЕКТ)».

2.1. Инварианты некоторых алгоритмов Девяти книг по математике (ЦЧСШ). База знаний данного источника. Обобщение понятий.

2.2. Конструктивные операции в геометрии. Специфика представления содержания обучения Операции: прикладывания, наложения, определение формы, сравнение. Форма. Площадь. Методы сравнений фигур различных форм

2.2.1.Значение прикладного и исторического аспектов в преподавании математики.

2.2.2. Идеализация и конструктивизм в педагогике.

2.3. Теорема Пифагора как способ вычисления элементов прямоугольного треугольника или доказательство в традиционных понятиях китайской математики.

2.4. Принципы подбора геометрических задач в трактатах.

2.4.1.Конструктивные идеи в дидактике геометрических задач.

2.5. Конструктивная модель базы знаний в И-ПС китайской средневековой математики. Образование и развитие конструкционно-логических процедур в алгоритмической практике вычислителя. Отождествления мыслительных процедур с операционной деятельностью на счетной доске - геометрических образ в вычислениях.

2.6. Выводы.

ГЛАВА III. ТЕЗАУРУСЫ ДИСЦИПЛИНЫ - КАК ОСНОВАНИЕ ДЛЯ ПРИЕМА В И-И С (СПОСОБ ОБУЧЕНИЯ).

МАТЕМА ТИЧЕСКИЙ ЗНАК И ТЕКСТ КАК ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ОБУЧЕНИЯ МА ТЕМА ТИКЕ.

3.1. Определения тезаурусов. Минимальный словарь и его связь с тезаурусами дисциплины обучения.

3.1.1. Тезаурусы в обучении.

3.1.1 Наглядность в обучении. Формы наглядности.

3.1.2. Особенности китайского языка и его влияние на психологию и способы обучении.

3.2. Принципы организации И-П среды в тезаурусах. Классификации текстов согласно структурам их тезаурусов.

3.3. От тезауруса учащегося к базе знаний И-П среды. Развитие умений и способностей учащегося в свете переходов от одного уровня к более высокому уровню минимального словаря. Адаптационные возможности разработанной методики в И-П среде.

3.3.1. От тезауруса учащегося к базе знаний И-П среды. Развитие умений и способностей учащегося в свете переходов от одного уровня к более высокому уровню минимального словаря.

3.3.2. Педагогическая система и адаптационные возможности разработанной методики в И-П среде.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и практика обучения математике в информационно-педагогической среде: По китайским математическим трактам XII-XIV веков»

Общая характеристика работы

В истории человечества имеет место быть уникальное явление. Существует культура, которая благодаря ряду причин многие десятки веков сохраняла себя от воздействия других культур. Это культура Китая. Её возраст насчитывает свыше пяти тысяч лет [90, 91], однако легенды и предания относят временную планку еще дальше в глубь веков [38, 241]. Китайское идеографическое письмо (иероглифическое письмо) одно из самых древних письменностей, сохранившее самобытность китайского этноса [175, 182, 197, 198, 250].

Математика, будучи частью культуры, в отличие от других наук, а также в силу своего особого статуса хранит знания о многих других науках, и, прежде всего, знания о законах правильного мышления для достижения реальных результатов во многих сферах человеческой деятельности. Это ут-% верждение справедливо в отношении древней и средневековой математики

Китая, что подтверждается богатой историко-математической библиографией (объем трактатов до четырнадцатого века всего примерно 5-6 тысяч страниц).

В математических трактатах зафиксированы дидактические идеи, которые актуальны и в настоящее время. Исторический опыт, являющийся нам в виде результатов развития китайской математики до конца XIV века н.э., позволяет предсказать возможные изменения в теории и практике преподавания математики новейшего времени. Исследование отличительных особенностей традиционной китайской математики и ее методов преподавания позволяет прогнозировать направление развития алгоритмической составляющей практики обучения в современных, как в средней, так и в высшей школах.

В нашем исследовании культура Китая выступает в качестве социокультурной информационной среды, а накопленная и сохранившаяся в литературных памятниках информация - областью в ней. Математическая литература наряду с философской литературой донесли до нас различные стили научного мышления древнего Китая. Стили мышления, их классификация чрезвычайно интересны не только историку математики, философу, но и педагогу — исследователю в области дидактики, методики преподавания математики (возможно, специалисту по частной методике преподавания), психолингвисту, а также может оказаться полезной школьному учителю.

Древнекитайская математическая литература исследуется учеными не многим более ста лет [Biot Е (1842), Biernatzki K.L. (1856), Sedillot L.P.E.A. (1868) , Cajory F. (1893)]. В ряду изучаемых проблем находятся и такие, как переводы текстов, их интерпретации, развитие и причины становления науки. Однако перевод с древнекитайского языка (вэньяня)1 не главная трудность, как может показаться,— самой большой проблемой является поиск причин, позволивших создать и сохранить оригинальное математическое знание, его пути развития, и, следовательно, развития культуры китайской нации. Поэтому одной из задач, стоящей перед нами, было исследование стиля мышления древнего китайского ученого, способа передачи информации учащемуся, развиваемые многие сотни лет дидактические приемы. Для этого потребовалась разработка метода сравнения математических источников (средневековых и древних трактатов), который состоял бы из многопараметрической оценки текстов. В диссертации на материале математической литературы обосновывается редукция понятия среды (в философском понимании) к информационно-педагогической среде являющихся фундамен

1 В большей степени в части языковых трудностей проявляется проблема интерпретация текстов и контекстов [187, с. 3-15]

2В настоящее время приняты в научно-педагогической литературе понятия «среда», «микросреда», «макросреда», «культурная среда», «образовательная среда» и т.д. Ценности нового образования - электронный журнал под ред. Крыловой Н.Б., также является одним из признаков новаций современного образования. С некоторым определениями из выпуска №1 можно согласиться, однако понятие информационтальными понятиями педагогики и имеющих большое значение в дидактике и методике преподавания частных дисциплин.

В основу нашего исследования была положена концепция о деятельно-стном обучении C.JI. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, в частности особое внимание мы уделили исследованиям психологов в области обучения логическому мышлению, проводившихся Ж.Пиаже, Б. Ительдер, Дж.Брунер, Н.Ф. Талызиной, Л.Ф. Обуховой, Н.А. Подгорецкой, а также воспользовались результатами исследований, полученными психологами: Л.С. Выготским, З.А. Решетовой, В.Б. Бондаревским, Ф.Н. Голобитным, Н.В. Кузьминым, С.И. Зиновьевым, Г.И. Шамовей, Б.И. Кураевым, С.Д. Смирновым и др.

При разработке авторских программ и методического обеспечения обучения математике на подготовительных курсах для иностранных граждан и студентов первых курсов МГТУ "СТАНКИН" были использованы работы крупнейших математиков, методистов и историков математики: А.Н. Колмогорова, Л.С. Понтрягина, Р. Куранта, А. Пуанкаре, Ф. Клейна, А.П. Юшкевича, Ф.А. Медведева, Б.В. Гнеденко, Б.М. Брадиса, А.Ф. Четверухина, Н.А. Извольского, О.В. Мантурова, В.В. Рыжкова, А.А. Столяра, С.И. Шапиро, Ю.М. Колягина, В.Г. Мордковича, Г.Л Луканкина, Н.Я. Виленкина, И.М. Яглома, Н.Я. Шварцбурда, Р.С. Черкасова, В.А. Гусева и др.

Актуальность темы исследования.

В настоящее время на подготовительных отделениях университетов России среди числа учащихся первое место занимают учащиеся из Китая. Китай быстро развивающаяся страна, образование граждан которой является проблемой государства. Поэтому эффективное обучение учащихся иностранных государств в России может оказаться весьма значительным средством развития образования в самой России. Кроме того, поможет обратиться но-педагогической среды могло бы дополнить и уточнить определения связанные со средой [111], возможно, к изучению образовательных традиций в самой русской педагогической школе. Как сказано в Предисловии к русскому изданию [205, с 7] В.Н. Лу-каниным «. весь мир изучает нашу (российскую) систему образования, и нам иногда не вредно поучиться у самих себя. Она напоминает и об истории нашего инженерного образования, насчитывающей почти 300 лет, и о бесценном опыте, связанном с многовековой традицией передачи знаний из поколения в поколение, который есть основное достояние народа .»

В основе формулировки авторского определения информационно-педагогической среды лежит психологическое толкование термина среда [160], приведенное в [163, 214], приложение «Терминологический словарь»].

Информационно-Педагогическая Среда (И-П. С.) - это окружающие человека физическое и социальное пространство (в целом - как макросреда, в конкретном смысле - как непосредственное социальное окружение, как микросреда), в котором происходит непрерывающийся обмен сообщениями, который определяет характер взаимодействия в процессе обучения, а также связанная с этим процессом зона непосредственной активности индивида, его ближайшего развития и действия.

Среда в учебном заведении, как её определяют психологи3 [160], сформирована из объектов материальной, социальной и духовной сфер бытия учащегося. Однако такое широкое толкование ничем не отличается от философского понимания данного понятия, в котором акценты равномерно распределены на все сферы деятельности человека. Но обучение - это одна из форм деятельности [Рубинштейн, Гальперин, Леонтьев, Давыдов], при этом многокомпонентная, многовидовая. Поэтому в главе первой диссертации представлено обоснование определения И-П. С и очерчены рамки тогда количество определений или описаний сред можно было бы уменьшить

3 Здесь следует отметить, что возможно это понятие относится к новыми понятиям психологии, т.к. в некоторых словарях оно отсутствует. предмета исследования, а также элементов составляющих основания разрабатываемой теории.

Исследование микросреды и макросреды в терминах нашей модели обучения с необходимостью реализуется в методах изучения процессов формирования тезаурусов (личностных и специальных). В терминах тезаурусов, можно достаточно формально, определить понятие обучение, а именно - под обучением мы понимаем формирование личностных тезаурусов и установление устойчивых связей со специальными тезаурусами [глава три диссертации]. В силу этого процессы по формированию и уточнению языка педагогики убеждают нас в необходимости сузить рамки исследования до формирования, хранения, передачи сообщений (обучающей информации) во вполне сформированном знании. Таковым является древняя и средневековая китайская математика, т.е. математика, закончившая свой бурный расцвет и пришедшая к своему закату в начале четырнадцатого века нашего тысячелетия [11, 37, 38, 55, 90, 221 ].

Другими причинами, убедившими нас в необходимости исследования китайкой математической литературы, являются общетеоретическая и дидактическая цели. Первая из них дает возможность представить модель накопления индуктивного знания4, несущего характеристики всей китайской науки, принципиально отличающейся от античной, и как следствие от европейской науки (дедуктивный стиль мышления), а вторая - дидактическая цель - предложить способы обучения раскодированию (декодированию) содержания учебных и научных трактатов. Иными словами, свойство индуктивности в процессе обучения математике является главным, представляющее традиционную китайскую математику ни как разрозненную, а как непрерывную связанную во всей своей истории в цельную науку. Таким об

4 О понятии индуктивной науки одним из первых в истории науки писал Уэвель «История индуктивных наук» СПб. - 1867, не только знания по физике или химии, но и математического знания (о структуре китайского математического знания писали [ Спирин К.К., Волков А.К. и др. ], главы 1 и 2 диссертации). разом, основной целью исследования явилось теоретическое обоснование и научно-методическая разработка целостной, оптимальной, с точки зрения автора, системы обучения российских и китайских студентов начальных курсов (подготовительное отделение и первый и второй курсы) вуза в информационной среде, основанной на принципах и методических идеях, зафиксированных в материалах традиционной китайской математике.

Основные этапы исследования.

На первом этапе (подготовительном) определялось историко-математическое содержание исследуемой темы, переводились математические трактаты с древнекитайского языка (вэньяня) на русский язык. Было установлено, что многие из исследуемых трактатов не переведены на современный китайский язык, тем самым их значение для истории математического образования средневекового Китая не определено; тема единой китайской математической школы поднималась многими исследователями истории науки и математического образования, но подходы к ней кроме провозглашения единства этой школы не определялись. Анализ индуктивного стиля математики и его влияния на способы преподавания математики как средства разрешения историко-педагогической проблемы не применялся исследователями. Математическая знаковая система средневекового Китая приспособлена к вычислительному инструменту подобному калькулятору. Классификация вычислительных алгоритмов позволяет провести систематизацию задач, решаемых китайскими учеными указанного периода. Исто-рико-математические данные в контексте математического образования позволили сформулировать некоторые проблемы о связи стиля преподавания и содержания математики. Составление математических минимальных словарей исследуемых трактатов был один из важнейших этапов исследования китайской средневековой математики. Последующее сравнение полученных словарей привело к созданию одного общего минимального словаря математического знания средневековой китайской математики. Сравнение же взглядов исследователей истории математики на одни и те же методи-ко-математические факты привела нас к необходимости экспериментальной проверке применения историко-методического опыта в реальной практической деятельности в ВУЗе.

Обучающий эксперимент, поставленный в «СТАНКИНе», показал необходимость разработки приемов обучения самостоятельного оформления знаний учащимися в форме понятийных статей словарей-тезаурусов (дескрипторов). Они принадлежат к различным уровням (ступеням) словаря и оформляются в виде отчетов. Отчеты могут иметь различные формы упражнений, требующих коммуникативных единиц поясняющие учебные действия, предпринимаемые учащимся в среде (обратная связь - отображение личностного тезауруса в специальный (это один из видов упражнений)). Одной из составляющих частей эксперимента стало проведение одновременного обучения русскому языку и математике иностранных (не только китайских) студентов на подготовительном отделении и первых курсах технического университета. Целью эксперимента являлась проверка предположения об ускорении адаптации студентов с разными этнопсихологическими установками в новой информационно-педагогической среде. Включение в оценку упражнений критерия посильной интерпретации (апелляция к личностному тезаурусу) среди носителей языка (студенты начальных курсов) стимулирует развитие интуитивистского представления о предельном переходе, т.е. интуитивистского представления о предельном переходе, например, на языке «е-S». Иначе, осуществляется проекция перехода от уровня словаря низкой ступени на словарь высокой. Математическая литература древнего и средневекового Китая позволяет моделировать содержание текстов трактатов, следовательно, создавать представления о базе знаний этого периода.

Апробация. Основные положения диссертации получили отражение в 29 публикациях (из них три опубликованы на китайском языке) автора общим объемом более 37 печатных листов, в ряде курсов и спецкурсов, читаемых для китайских студентов и студентов начальных курсов университета.

Методологические основания предлагаемой автором системы находятся на пересечении методологии наук - математики, психологии, лингвистики и истории науки.

Математическая литература древнего и средневекового Китая позволяет моделировать содержание текстов трактатов, следовательно, создавать представления о базе знаний этого периода. Особенностью исследования является разработка и использование элементов конструктивной математики (теории алгоритмов) в моделировании содержания текстов, исследования минимальных словарей трактатов, в моделировании логики создания алгоритмов решения задач средневековыми учеными; средства исследования состоят из привлечения к анализу методов системного анализа. Анализ общих понятий доказывает единство и взаимодействие логических и гносеологических оснований баз информационной и педагогической сред.

В пятидесятых годах прошлого века в психологии и философии была сформулирована задача: выработать такую систему исходных понятий, с помощью которой ученые могли бы, анализировать речевые тексты и, в частности, разлагая их на части, в то же время реконструировать процессы мышления как таковые, и представить в их собственной мыслительной практике. [239, с. 63; [213]].

Объектом исследования явились теория обучения математики на неродном для учащихся языке, условия, пути и этапы формирования личностных тезаурусов учащихся в информационно - педагогической среде вуза.

Предметом исследования стали процессы формирования и использования знаковой системы в обучении математике учащихся (в том числе на неродном языке) с учетом индивидуальных особенностей образования, полученного на предвузовском этапе.

Гипотеза исследования заключается в том, что будущий студент, специалист (иностранный гражданин5), получающий (получивший) образование в российском техническом вузе, будет оптимальным образом подготовлен к соответствующему виду деятельности, если в процессе его подготовки в информационно-педагогической среде (ВУЗа): будет принято во внимание, что математика универсальная знаковая система является основным учебным предметом в реализации целей обучения учащихся на неродном языке, особенно в начальный период обучения учащихся; будет учитываться, то, что процесс адаптации учащегося в новой информационно-педагогической среде требует активизации личностной базы (тезауруса) знаний учащегося, в которой её математическая часть обладает свойством знаковой инвариантности, составляет базу начального этапа обучения; управление интериоризацией освоения учащимися знаковой организации знания учебного предмета, в частности математики, может быть достигнуто управлением посильной интерпретацией учащимися новых понятий на неродном; объединение методических основ традиционной китайской математики с современными личностноориентированными методами преподавания в практике изучения конкретной дисциплины (в нашем случае математики) позволяет предложить использовать дополнительные методические приемы в преподавании математики;

5 Возможно, что некоторые методы обучения универсальны, т.е. не зависят от родного языка. обращение к опыту русской методической школы, в частности методическим идеям К.Д. Ушинского, П.Ф. Каптерева, Н.И. Кареева и др. может оказать существенное влияние на принципы организации личностной среды учащегося, прежде всего на самоорганизацию, самообучение уча-щегоВясоответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой сформулируем следующие задачи исследования, распределив их по группам, отражающим необходимость решения двух подпроблем по отношению к общей проблеме исследования.

Первую под проб л ему можно сформулировать так: истори-ко-математический аспект средневекового китайского математического образования, а задачи, содержащиеся в ней, определяются следующим образом: перевод на русский язык, оценка и анализ изучаемых китайских древних средневековых текстов; создание конструктивных моделей решения задач по математике средневековыми китайскими учеными; определение основных мотивов в выборе метод решения задач; структура контекстов их решения; сопоставление полученных минимальных словарей, исследуемых трактатов между собой; влияние на их формирование базы знаний по математике в исследуемом историческом периоде.

Вторая подпроблема исследования определяется как «применение ис-торико-методического опыта преподавания математики в современной информационно - педагогической среде». Задачи, относящиеся к этой группе можно сформулировать так:

1. обоснование теоретических принципов определения и организации информационно-педагогической среды ВУЗа;

2. адаптация, разработка понятия среды в методике преподавания математики и вообще в педагогической практике обучения дисциплинам в средней и высшей школах;

3. составление минимального словаря пособия по математике для иностранных (китайских) студентов (по «рецептам» источников древней китайской математики»);

4. освещение истории современного состояния терминологического состава темы «инфинитезимальный переход в практике обучения математике»;

5. наблюдение за познавательной (когнитивной) деятельностью иностранных учащихся (китайских студентов подготовительного факультета МГТУ «СТАНКИН») при их знакомстве с математической лексикой начального этапа обучения в вузе (за развитием личностных тезаурусов);

6. выявление и учет особенностей личностных сред в методике преподавания математики и способов их коррекции в зависимости от показателей полученных в системе модульно - рейтингового обучения, а также определение влияния на скорость погружения в информационно-педагогическую среду родной социокультурной среды учащегося, т.е. влияние традиционного менталитета учащегося на освоение изучаемой (новой) учебной дисциплины (задача логической адаптации);

7. развитие минимальных словарей в информационно-педагогической среде и их возможные соответствия с личностной средой учащегося (приемы и навыки контроля над развитием частей личностного тезауруса учащегося -развитие приемов интроспекции).

Методы исследования. Теоретические методы: системный и функциональный анализ, сравнительно-сопоставительный анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, моделирование; компонентный анализ знаний и уровней из усвоения, пооперационный анализ действий и способов деятельности, научно-методический анализ содержания учебного материала, целей, стандартов и концепции математического образования в контексте исследуемой темы.

Экспериментальные методы: анкетирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент, количественные и качественные методы обработки результатов исследования.

Методологические и методические основы исследования составляют философско-педагогическая теория деятельности; концепция педагогической деятельности; философские и психолого-педагогические исследования по проблемам восприятия информации (сообщений) в образовании; концепции усвоения знаний и способов деятельности; концепции систем-но-деятельностного подхода к обучению; концепции технологического подхода к обучению; работы по методологии, философии и истории математики; психолого-педагогические и методические исследования по проблемам обучения математике.

В основу нашего исследования была положена концепция о деятельно-стном обучении А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, С.Л. Рубинштейна, особое внимание мы уделили исследованиям психологов в области обучения логическому мышлению, проводившихся Ж.Пиаже, Б. Ительдер, Дж. Брунер, Н.Ф. Талызиной, Л.Ф. Обуховой, Н.А. Подгорецкой, а также воспользовались результатами исследований, полученными психологами: Л.С. Выготским, З.А. Решетовой, В.Б. Бондаревским, Ф.Н. Голобитным, Н.В. Кузьминым, С.И. Зиновьевым, Г.И. Шамовей, Б.И. Кураевым, С.Д. Смирновым и др.

При разработке авторских программ и методического обеспечения обучения математике на подготовительных курсах для иностранных граждан и студентов первых курсов МГТУ "СТАНКИН" были использованы работы крупнейших математиков, методистов и историков математики: А.Н. Колмогорова, Л.С. Понтрягина, Р. Куранта, А. Пуанкаре, Ф. Клейна, А.П. Юшкевича, Ф.А. Медведева, Б.В. Гнеденко, Б.М. Брадиса, А.Ф. Четверухина, Н.А. Извольского, О.В. Мантурова, В.В. Рыжкова, А.А. Столяра, С.И. Шапиро,

Ю.М. Колягина, В.Г. Мордковича, Г.Л Луканкина, Н.Я. Виленкина, И.М. Яглома, С.И. Шварцбурда, И.Н. Антипова, Р.С. Черкасова, В.А. Гусева и др.

История развития культур также несет о себе информацию в литературных памятниках. Созданная в них информационная среда может быть невостребованной. В случае с китайской культурой произошло событие, которое обычно называют проникновением одной культуры в другую и как следствие частичная ассимиляция традиционного мышления (индуктивное мышление) дедуктивным мышлением (после XIV в)6. Это событие явно прослеживается в китайской математической литературе.

Поэтому чтобы понять традиционную математическую культуру необходимо было решить ряд задач, позволивших говорить о системе обучения в древнем и средневековом Китае и об основном научном (вычислительном) инструменте - суань-пане, как хранителе и одновременно источнике (стимуляторе) развития алгоритмического мышления и, вообще, математики как науки в современном понимании науки.

Перенос полученного в историко-математической части исследования метода минимальных словарей, а также конструктивно-математического моделирования источников, используемых для моделирования математического мышления средневековых ученых, на исследование обучения математике иностранных (китайских) студентов (в новой для них языковой среде) определил метод подачи учебных сообщений (информации), названный нами как метод посильной интерпретации. Сравнение процессов освоения информационно-педагогической среды иностранными учащимися и студентами первых курсов МГТУ «СТАНКИН» позволяет разрабатывать адаптационные системы обучения для каждой конкретной группы студентов. Например, освоение её иностранными студентами с сильной математической

6 В этом состоит уникальность этого события - можно назвать время активного влияния на мыслительную культуру (начало миссионерской деятельности христианской церкви) подготовкой7, но принципиально иной этнокультурной организацией в сравнении с принимающей страной или учащимися со слабой математической подготовкой (Турция, некоторые страны СНГ), но с некоторыми реализованными условиями адаптации - неплохое знание русского языка; а также возможны и другие комбинации сочетаний условий владения предметными знаниями и языком принимающего государства.

Исследование направлено на верификацию гипотезы, которая может быть также сформулирована следующим образом: знания учащегося в средней школе и на первых курсах вузов определяются минимальными терминологическими словарями уровни слов, в которых не выше третьей, четвертой ступеней абстракции, а мышление ограничивается алгоритмически ориентированными приемами. Основной причиной такого положения в обучении математике можно увидеть в схожести методической организации обучения в средневековой китайской математике, что нельзя признать отрицательной характеристикой обучения, но является показателем адаптационных резервов информационной среды. Пребывание, формальное выполнение учащимися предписаний для адекватного поведения в информационной среде школы, как показывает опыт, является недостаточным условием для успешного решения задач с «размытыми» условиями8, в случае же обучения иностранных граждан - полноценного осуществления коммуникативной функции в обучении, а в случае адаптации первокурсников к вузовской среде для преодоления синдрома «первого семестра».

Методологические основания предлагаемой автором системы находятся пересечении методологии наук - математики, психологии, лингвистики и истории математики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

7 Традиционно таковыми студентами являются китайские, вьетнамские граждане.

8 Чаще о таких задачах говорят как о задачах творческого характера А.А. Столяр

- в построении теоретической базы на основании тезаурусов дисциплин, а также идеального тезауруса студента; доказана необходимость использования в практических занятиях иностранными учащимися профессионально ориентированных многоуровневых связей между блоками различных дисциплин предусмотренных программами технического университета (активизация профессионального компонента в обучении);

- впервые был предложен прием формализации научно-педагогических текстов (на примере текстов из китайской средневековой математической литературы);

- сформулированы принципы методической организации информационно - педагогической среды;

- показана необходимость введения в методическую практику понятия информационно - педагогической среды и сформулированы принципы выделения иных сред, в частности, обоснована необходимость представления процесса обучения математики как погружения одной (личностной) среды в информационно-педагогическую среду;

- обоснована необходимость формирования личностного тезауруса, в котором сбор, переработка и хранение информации носила бы осознанный характер, а дескрипторные связи были основой практических упражнений (упражнения на экстериоризацию знаний учащихся);

- в терминах теории информационно-педагогической среды описаны необходимые условия для реализации в обучении процесса перехода от конечного к бесконечному, на примерах инфинитезимальных методов древней китайской математики (на примерах неосуществленных алгоритмов);

- составлен минимальный словарь математических терминов средневековой китайской математики, принципы организации которого были использованы для составления учебного тезауруса по робототехнике, минимального словаря по математике, естественнонаучный тезаурус студента технического ВУЗа;

- разработана система раннего «включения» в языковую среду иностранных учащихся в процессе обучения математике на подготовительном факультете технического университета.

Теоретическое значение исследования состоит в следующем: осуществлен анализ методических основ средневековой китайской математики, разработана концепция информационно-педагогической среды в обучении иностранных граждан (Китай, Вьетнам), определены её принципы, на базе концепции построена система раннего «погружения» иностранных учащихся в языковую среду технического университета (подготовительное отделение и первые курсы), в частности, разработано содержание курса математики (соотносимое с современными математическими стандартами), учитывающее различные способы развития личностных тезаурусов и профессиональную направленность обучения.

Практическая значимость исследования определяется тем, что обоснованная в диссертации система организации учебного материала в личностных тезаурусах при изучении учащимися текстовой среды, разработанной на материале китайской математической литературы, использована при написании нескольких пособий, словарей и учебных тезаурусов. Авторская система реализована в, созданных автором или при его участии, учебно-методических пособиях и историко-математических исследованиях.

Автор участвовал в работе конференций по истории математики и методике преподавания, как в России, так и в Китае, выступал с докладами на семинарах по истории математики и философии математики в МГУ и др. вузах. В предлагаемой методике формирования личностной среды, учебная составляющая информационно-педагогической среды (личностный тезаурус) является ведущей в обучении, и в экспериментах. Разработана система активизации базовых знаний, накопленного опыта, а также навыков обучения сформированных в «родной», но необходимых в освоении новой для учащегося среды. Совместная разработка с кафедрой Русского языка МГТУ «СТАНКИН» по обучению русскому языку китайских студентов подготовительного факультета на основе математических текстов для и «Руководство по математике для китайских студентов», созданного по курсам лекций по математике, читавшимся студентам физико-технического факультета МГТУ «СТАНКИН» с 1991 года, содержит методические идеи, указывающие на глубинные связи наших двух дисциплин, в общей системе знаний.

Результаты исследования могут найти применение в различных видах научной, учебной деятельности, они могут быть учтены в обобщающих работах по методике преподавания математики (на неродном языке), истории математики и математического образования. Они могут оказаться полезными для разработки курсов по естественнонаучным дисциплинам средней школы и инженерно-технических вузов, и быть может, посодействуют изменению соответствия методик преподавания математики и русского языка как иностранного. Возможно, их использование при работе с иностранными учащимися (не только с китайцами) как на подготовительных, так и первых курсах втузов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В системе образования иностранных учащихся необходимо изменить статус математики, так чтобы тексты математического содержания доносились учащимся профессионально на самых первых шагах обучения на подготовительном отделении технического университета;

2. Репродуктивная учебная деятельность учащихся в неоднородной информационно-педагогической среде в современных методиках обучения (в частности на неродном языке) должна выдвигать на первое место приемы, направленные на развитие в учащихся п/о таких качеств как самонаблюдение и самоконтроль (иначе, методическая целесообразность разработки приемов интроспекции в обучении);

3. Математика обладает уникальным пограничным статусом науки находящейся между гуманитарными и естественными науками, выработала метаязык, являющийся универсальной знаковой системой. Поэтому в информационно-педагогической среде тезаурус математики оказывается главным компонентом в методике обучения не только математики на п/о, но и основой в профессиональной ориентации будущего специалиста;

4. Особенности преподавания математики техническом университете позволяют провести исследование методических приемов обучения в информационно-педагогической среде с последующим их переносом на смежные (в процессе обучения) с ней учебные дисциплины, т.е. показать межуровневые связи в личностных и специальных тезаурусах, более эффективно проводить межпредметную координацию;

5. Принцип учета владения языком обучения в теории И-П. С может быть переформулирован, как принцип учета владения метаязыком (знаковой математической системой в техническом ВУЗе, в гуманитарных ВУЗах существует свой метаязык - язык образов)

6. Существует принципиальная возможность описания логики процессов обучения и мышления учащегося в педагогической практике с помощью языка логики конструктивной математики;

7. Положение о том, что современный метаязык школьной математики в педагогической практике унифицирует процессы её изучения в новой для учащегося информационно-педагогической среде;

8. Развиваемая теория обучения учащихся в информационно-педагогической среде позволяет наиболее точно прогнозировать результаты процессов обучения (в том числе и на неродном языке) и степень адаптации в техническом университете иностранных учащихся.

Цель и задачи исследования определили структуру работы. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения, Библиографии и Приложений. Общий объем диссертации 359 е., основной текст - 300 е., приложения - 59 е., библиография 250 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Жаров, Валентин Константинович

Заключение

Диссертационное исследование организованно так чтобы были очевидны историко-педагогический и историко-математический аспекты в теоретических построениях и методике обучения математике иностранных граждан и наших соотечественников на подготовительном отделении технологического университета.

В исследовании было доказано, что понятие «информационно-педагогическая среда» позволяет достоверно представить микросреду и макросреду иностранного учащегося в процессе обучения, как на подготовительном факультете, так и в последующие стадиях обучения в ВУЗе. Накопленный опыт обучения иностранных и российских учащихся на подготовительном отделении технического университета, а также задача интенсификации процесса адаптации учащегося в новой информационно - педагогической среде потребовала осмысления психолого-педагогической значимости сложившийся ситуации в техническом университете. Следуя оценкам существовавшей педагогической практики, была разработана методика преподавания математики для иностранных учащихся, одним из понятий составляющих её основу является «предметного тезауруса». Развитие теории преподавания математики в И-П.С. во многих своих положениях сопрягается (сравнима) с теорией обучения на неродном языке для учащегося.

В основу теории были положены идеи развития базы знаний конкретной учебной дисциплины. Единицами в ней определялись атомарные понятия, составляющие уровни минимальных словарей (в смысле Бертрана Рассела). На их базе (минимальных словарей) была расширена область применения тезаурусов в педагогической практике. Краеугольной задачей в нашей методике является активизации личностной базы (тезауруса) знаний учащегося. В соединении с практикой теоретические положения об информационно педагогической среде позволяли проверять и обобщать некоторые концепции в истории математики, в лингвистике, в частности подвергнуть проверке гипотезу о лингвистической относительности в обучении китайский студентов математике (метаязыку).

В частности, принципы, использовавшиеся в работе над минимальным (трехъязычным) словарем математических терминов были применены в создании тезауруса по робототехнике. Доказана перспективность применения подобных пособий в изменяющейся И-П. С. Пособия, разрабатываемые с учетом концепции интроспекции учащимся личностной и базы знаний учебной дисциплины, дают возможность им получать стабильные результаты (тестирование проводилось по глубине и активности самостоятельного изучения учебного материала (глава третья, параграф 4)). Прием интроспекции позволяет педагогу управлять оформлением личностных тезаурусов.

Было доказано, что обучение иностранных учащихся математике - обучение метаязыку в личностной среде учащегося в процессе погружения его в И-П. среду. Математический знаковый язык является инвариантной частью языка личности позволяющий актуализировать, интегрировать процессы обучения языку И-П среды и личностных тезаурусов. Поскольку личностный тезаурус является результатом социокультурного воздействия на человека, то процесс интериоризации знаний управляем методами сравнения тезаурусов, который также является основой в личностносторазвивающем подходе к обучению.

Иначе, было показано, что управление интериоризацией освоения учащимися знаковой организации знания учебного предмета может быть достигнуто управлением посильной интерпретацией учащимися новых понятий.

Сформулированы принципы организации И-П. С. ВУЗа:

1. права учащегося на степень образованности;

2. взаимодействия сред;

3. свободной интериоризации и экстериоризации в обучении;

4. определения связей существующих сред в обучении.

Разработанная методика также была апробирована в переходной школе — ТФ (технический факультет) ФТФ (физико-технический факультет) МГТУ «СТАНКИН».

Методологическим результатом в исследовании можно считать использование связей между историей математики и процессом обучения математики, давшей оригинальные сведения в области истории математики.

Исследования методики преподавания математики зафиксированных в древних текстах позволила получить новые сведения по самой древней китайской математики (главы первая (математическая знаковая система) и вторая (конструктивная китайская геометрия)); объединение методических основ на практике изучения конкретной дисциплины (в нашем случае математики) с опытом преподавания русского языка как иностранного позволяет предложить дополнительные пути гуманизации математики; математика как учебная дисциплина в современной образовательной системе обучения иностранных учащихся выступает наукой с наиболее сильными адаптационными возможностями; обращение к опыту русской методической школы, в частности методическим идеям К.Д. Ушинского и П.Ф. Каптерева, Н.И. Кареева и др. может оказать существенное влияние на принципы организации личностной среды учащегося, прежде всего на самоорганизацию, самообучение учащегося.

Поиск общего критерия оценок математических трактатов привел к попытке создания математической модели древней и средневековой китайской математики, в которой математический стиль мышления древних ученых оказался представленным в виде схем подобных схемам, используемым в конструктивной математике (первая глава).

Таким образом, в данном исследовании методологические проблемы преподавания математики рассматриваются сквозь призму, с одной стороны - психологии развития мышления (от операционной деятельности к вербализации математических знаков), с другой - моделирование и управление обращением учащихся к собственным знаниям и с третьей стороны - истории развития содержания математического образования.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Жаров, Валентин Константинович, 2002 год

1. Benjamin Lee Whorf. The Relation of Habitual Thought and Behavior to Language. 1939.

2. Chemla K. L'aspect algorithmique recurrent dans les mathematiques chinoises Paysages d'algorithmes, algoritmes de paysages. // Communication au colloque d'histore des mathematiques. p. 1983.

3. Chemla K. La pertinence du concept de classification pour Г analyse de texts mathematiques chinois. Extreme -Orient Extreme Occident, 1988, 10, p 1 -27

4. Chemla K. Should then read FORTRAN as if it were English. // Communication to the II international conference on history of Chinese-science (Hong-Kong, 1983) -p. 1983.

5. Chmielewski J. Notes on Early Chinese Logic, Pocznik Orientalistyczny, t XXVI, z.l, 1962, z. 2, 1962; XXVII, z.l, 1963;

6. Forke A. The Chinese Sophists. /Journal of the China Branch of the Royal Asiatic Society , vol. XXXIV, 1901-1902. (бывшие №3, 4)

7. Freudenthal H. What is Algebra and What has it been in History // Archive for History of Exact Science. 1977. V.16. P.189-200.

8. Gillon B.S. Introduction, Translation and Discussion of Chao Chun-Ch'ing's «Notes to the Diagrams of Short Legs and Long Legs and of Squares and Circles»// Historia Mathematica. 1977. V.4. N3. P.253-293.

9. Hoe J. Systemes d'equations polinomes dans le "Si Yan Yu Jina" (1303) p. 1977.

10. Libbrecht U. Chinese mathematics in the thirteenth century. The Shu-shu chiu-chang of Chin Chiu-shao. Cambridge. (Mass.); L.: MIT Press, 1973.1 l.Needham J. Science and Civilization in China, Cambridge, vol. II, 1956; vol. Ill, 1959.

11. Shu-t'ien Li Origin and Development of the Chinese Abacus / Mach., 1959, 6, № 1, p 102-110

12. Tannery P. Pour l'histoire de la science hellenique. Paris, 1930.

13. The Sulbasutras of Baudhayana, Apastamba, Katyayana and Manava / Text, Engl.transl., commentary by Sen S.N. and Bag A. K. New Delhi, 1983.

14. Unguru S. On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics // Archive for History of Exact Science. 1975-76. V.15. P.67-114.

15. Van der Waerden B.L. Geometry and Algebra in Ancient Civilizations. 1983.

16. Wagner D.B. An early Chinese derivation of the volume of the pyramid: Liu Hui, third century A.D.-HM, 1979 v,6, no. 2 p. 164-188

17. Wang Hongyuan, Vom Ursprung der chinesischen Schrift. SinolinguaBeijin. 1997. 216 p.

18. WeilA. Who betrayed Euclid? // Archive for History of Exact Science. 1978. V.19. P.91-93.

19. Zepp R. A. And Monin J. "Common Logical errors in English and Chinese". Educational Studies in Mathematics, Vol 18, № 1, 1987. pp. 1-17.

20. Zepp R.A. "Learning logic in a second language". Psychology, 29 , 1986. pp. 182-185.

21. Zepp R.A. "New directions in research in language in Mathematics (paper for VIII ICME Budapest, 1988) University of East Asia Macau.

22. Zepp R.A. "The transfer of logic from second language to first language". Psychology, 1987. Vol 30, pp. 49-52.

23. Акишина Т.Е., Алексеева H.H. Пособие по обучению аудированию и записи лекций. М.: Русский язык. 1989. 88 с.

24. Антология педагогической мысли России второй половины XIX начала XX в./Сост. П. А. Лебедев. - Москва.: Педагогика, 1990. - 608 с.

25. Арбиб М. Мозг, машина и математика. М.: "Наука", 1968 -224 с.

26. Аристотель Сочинения в четырех томах. Т. 1, М.: Мысль, 1975

27. Асмолов А.Г. Психология личности. М., 1990.

28. Ахутина Т.В., Горелов И.Н., Залевская А.А. Исследование речевого мышления в психолингвистике. М.: Наука, 240 с.

29. Барабашев А. Г. К проблеме возникновения теоретической математики // Методологические проблемы развития и применения математики. М.: АН СССР. 1985. С. 177-187.

30. Башмакова И. Г., Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984.

31. Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в древней Греции // Исто-ри-ко-математические исследования. М.: Наука, 1956. Вып.11. С.225—438.

32. Башмакова И.Г. О роли интерпретаций в истории математики // Историко-ма-тематические исследования. М.: Наука, 1982. Вып.30. С. 182—194.

33. Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних//ИМИ, вторая серия 2, М.: Янус, 1996 С. 55 - 65.

34. Березкина Э. И. Примечания к «Математике в девяти книгах»,// Истори-ко-математические исследования. М.: Наука, 1957 Вып. 10. С. 514-584.

35. Березкина Э.И. Древнекитайский трактат "Математика в девяти книгах" ИМИ., М: 1957. Вып. 10 с. 425-584.

36. Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М.: Наука, 1980.- 312 с.

37. Бертран Рассел. Человеческое познание.: Пер. с англ. К.: Ника-Центр, 1997.-560 с.

38. Бертран Рассел Философия логического атомизма. Томск. «Водолей». 1999. — 192 с.

39. Бертран Рассел Исследование значения и истины. М.: Идея-пресс. 1999 400 с.

40. Биркгофф Г. Математика и психология. М.: «Сов. радио», 1977 -96 с.

41. Бобынин В.В. Цели, формы и средства введения исторических элементов в курсе математики средней школы// Труды Первого Всерос. Съезда преп.

42. Матем. СПб, 1913. Т.1. С. 129-149.

43. Бокарёва И. В., Ефименко А. С. Тезаурус информационно-поисковый по технологии машиностроения (30000 слов). М.: ГОСИНТИ, 1979. - 640 с

44. Большой русско-китайский словарь (20000 слов) / Под ред. 3. И. Баранова, А. В. Котов. М.: Русский язык, 1999. - 568 с.

45. Брушлинский А.В. Взаимосвязь процессуального и личностного аспектов мышления (методологический анализ)//Мышление: процесс, деятельность, общение. М., 1982.

46. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970 202 с.

47. Брыкова Е.В., Жаров В.К. Тезаурус по робототехнике на русском и китайском языках с английскими и немецкими параллелями. 4000 слов с. 162.65

48. Брыкова Е.В., Жаров В.К. О дидактической целесообразности формирования личностных тезаурусов в процессе обучения в ВУЗе. //Фундаментальные

49. Физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Вып.4. М.: «СТАНКИН». 2001- С. 262-277.

50. Бурдье Пьер Практический смысл. СПб.: Алетейя, 2001 562 с.

51. Вайман А.А. Вавилонские числа. М.: Историко-математические исследования. Вып X, 1957

52. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающееся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона, Греции / пер. с голанд. И.Н. Веселовского. М.: Физматгиз, 1959 -424

53. Ван Шоу и, Ли Янь «Шу Шу Цзю Чжан». 1992. 618 с.

54. Вельгус В.А. Средневековый Китай. М.: Наука, 1987. 204.

55. Вилейтнер Г. Хрестоматия по истории математики. Вып. 1-4. М.-Л., Изд.1932-1934.65 Готовится к изданию

56. Волков А.К. О вычислении площадей в древнем Китае. Истори-ко-математические исследования. М.:, Вып. XXIX, 1985, - с. 28 -43.

57. Володарский А.И. Очерки по истории средневековой индийской математики. М.: Наука. 1977.- 182 с.

58. Выгодский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991, -480 с.

59. Выгодский Л.С. Психология развития как феномен культуры. Москва-Воронеж, 1996 512 с.61 .Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967 368 с.

60. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. К.: Рад. шк, 1989. 160 с.

61. Галанин Д.Д. История методических идей по арифметике в России (часть 1), М.: «Наука», 1915,-252 с.

62. Гальперин П.Я. Обучение и умственное развитие, Материалы IV Всесоюзного съезда психологов. Тбилиси, 1971

63. Гессе-Вартег фон Эрнест Китай и китайцы. Издание А.Ф. Девриена, С-Петербург 1900 380 с.

64. Гнеденко Б.В. Знания истории науки преподавателю школы//М.Ш.№3 1993, С.30-32

65. Гнеденко Б.В. Михаил Васильевич Остроградский. М.: Знание, -1982.

66. Гнеденко Б.В. О математике. М. :Эдиториал УРСС, 2000 206.

67. Го Шучунь Цзю Чжан Суань Шу. Исследование текста.

68. Гуршель Р.З. Из истории математики и математического образования (Путеводитель по литературе) Ярославль: изд-во ЯГПУ, 1999 287 с.

69. Гурштейн А.А. Генезис науки как социально-исторический фено-мен.//Вопросы истории науки и техники. 1984 №2, С. 19 -30.

70. Дахия С.А. Методика математики в русских общепедагогических журналах. (1857 1917) Ученые записки Харьковского пед. ин-та. Т.21 сер. Мат. Вып. №2, 1957, 157- 197.

71. Девятов А. Китайская специфика: как понял ее я в разведке и в бизнесе. М.: Муравей, 2002.-336 с.

72. Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. Л.: «Знание», 1963 -56 с.

73. Депман И.Я. История арифметики. М.: «Просвещение», 1959. 424 с.

74. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. — Изд-во «Лабиринт», М.: 1999.- 192 с.

75. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение. 1990. 128 с.

76. Жаров В.К. О двух задачах трактата "Девять книг по математике" Цинь Цзюшао. Историко-математические исследования. Вып. 30. с. 338 - 343

77. Жаров В.К. Руководство по математике для китайских учащихся. М.: Изд-во СТАНКИН. 2000. - 96 с.

78. Иванов Вяч.Вс. Чет нечет. М.: Сов радио

79. Ивин Л. Н., Стругацкая Н. Ю. Тезаурус менеджера. М.: ВНИИТЭМР, 1992

80. Игнатьев Е.И. Математическая хрестоматия. Книга 2-ая. Алгебра и общая арифметика. М. 1915-512 с.

81. Готовится к выпуску новое исправленное и дополненное разделами "Основные обороты и словосочетания принятые в математической литературе и в лекциях", "Примеры вариантов контрольных заданий по курсу математики" издание минимального словаря.

82. Извольский Н.А. Геометрия на плоскости. М.: 1911

83. Извольский Н.А. Методика геометрии. Пб.: 1924

84. Ильин В.В. Проблема начала науки. //Вопросы истории науки и техники. 1984 №2,-С. 31 -42 .

85. Исследование речевого мышления в психолингвистике. М.: Наука, 1985, -240 е.

86. История Китая с древнейших времен до наших дней. М: Гл. изд-во восточной лит-ры. 1974 536 с.

87. История математики в трех томах. Под ред. А.П.Юшкевича. М.: Наука, Т.1, 1970,-352 с.

88. История педагогики. Ч. 1. По ред. А.И. Пискунова. М.: «Сфера», 1998 192 с.

89. Каган В. Всероссийский съезд преподавателей математики. Вестник опытной физики: 1912, 553, 10- 18, 554, 49 54, 556, 121 - 122.

90. Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М.: МГУ, 1963, с. 572.

91. Каган В.Ф. Первый Всероссийский съезд преподавателей // ВОФЭМ. 1912. № 553, 554, 556.

92. Канин Е.С., Канина Е.М., Чернявский М.Д. Упражнения по началам анализа в 9-10 классах. М.: Просвещение. 1986. 158 с.

93. Каптерев П.Ф. Новая русская педагогика ее главнейшие идеи. Направления и деятели. С-Пб., 1897.

94. Каптерев П.Ф. Педагогический процесс., С-Пб., 1905. 136 с.

95. Каптерев П.Ф. Дидактические очерки. С-Пб., 1885. 192 с.

96. Карман Т. и Био М. Математические методы в инженерном деле. M.-JL: ОГИЗ Технико-теоретическая литература, 1948 426 с.

97. Кашин Н.В. Основания математического анализа. Учебная книга для старших классов средней школы. М.: Петроград, 1916. 300 с.

98. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Арифметика. Алгебра. Анализ. Ч. 1, М.: Наука 1987, 432 с.

99. Кобзев А.И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М.: «Восточная литература», 1994, 432 е.

100. Колягин М.Ю. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дис. д-ра пед. наук, М.: 1977. 55 с.

101. Колягин М.Ю. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. М.: Просвещение, 2001. — 318 с.

102. Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. М.: «Просвещение», 1958- 116 с.

103. Кравченко А.П. Влияние методики лекций на формирование мыслительной деятельности студента. // Вопросы методики преподавания математики и физики. Вып. №3 Минск. 1973.

104. Крайнова Е.В. Словарь-тезаурус как эффективное средство профессионального обучения//Проблемы подготовки национальных кадров для зарубежных стран. Тезисы докладов. СПб. 1995- С. 44-45

105. Кричевец. А.Н. Априорность и адаптивность. М.: Российское психологическое общество. 1998. 130 с.

106. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995, -166 с.

107. Крылова Н.Б. Ребенок в пространстве культуры. М.: - 1994.

108. Кузнецова Т.Н. Методологические основы синтеза логический приемов мышления, используемых при разработке способов доказательства теорем. //Вестник ЦМО МГУ, вып. 1, часть 3. М.: Изд. Отдел УНЦ ДО МГУ, 1997. -С. 31-40

109. Кун Гопин «Цзе Юань Най Дао». 1997. 288 с.

110. Лазарева Е.А. Особенности методики изучения повторительного курса математики на подготовительном факультете для иностранных учащихся. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1985.

111. Ланков А.В. К истории передовых идей в русской методике математики. М. Учпедгиз, 1951

112. Ланков А.В. Приоритет русской методики математики в основных вопросах преподавания математики. М.: Учебные записки МГПИ, Вып. 13, 1954. 17 с.

113. JIao Ханьшен Чжу суаь юй ши юн суань шу. (Чжу суань и его использование в вычислениях) Хей бей, 1999, 472 с.

114. Левина В.И., Сурыгин А.И. Введение в математику на русском языку как иностранном. СПб.: СПбГТУ, 1995. - 47 с.

115. Лексический минимум математических терминов. На русском, английском и китайском языках. Книга первая. Изд-во МГТУ «СТАНКИН». 1999, - 102 с.67

116. Леонтьев А.А. Деятельный ум. (Деятельность, Знак, Личность). М.: Смысл, 2001.-392 с.

117. Ли Веньлинь "Шу сюе чжан бао" (Математические жемчужины). 1998 г. -864 с. (на кит. языке)

118. Ли Гопин «Це юань хай цзин» (Дао ду) (Исследование окружности морского зеркала) (серия «Руководство к чтению»). 1997 г. 288 с.

119. Ли Е «И Гу Янь Дуань» (Цун Шу Цзи Чень) 1936. (на кит. языке)

120. Ли Е «Це Юань Хай Цзинь» (Измерение круглого морского зеркала) 1798. (на кит. языке)

121. Ли Цзиминь «Цзю Чжан Суань Шу». (Дао ду хэ и чжу) «Математика в девяти книгах» (Серия «Руководство к чтению и переводы комментарий»). 1998 г. 774 с. (на кит. языке)

122. Ли Цзиминь. Исследование пифагорейских троек у .Лю ХУЭЯ,// Кэцзи ши вэньцзи: (Сборник статен по истории науки и техники). Шанхай, 1982. № 8. С. 51—53. (на кит. языке)

123. Политехнический словарь / Под ред. В. Н. Ярцева. М.: «Советская энциклопедия», 1990. - 686с

124. Лингвистический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1990.-680 с

125. Линдсей П. , Норманн Д. Переработка информации у человека. М., 1974.

126. Лосев А.Ф. Философия имени. М.: Изд-во, МГУ, 1990. 269 с.

127. Лу Жуцянь «Шу сюе. Цзи суань. Ло цзи» (Математика. Компьютеры. Логика.» 1995 г. 132 с.

128. Лю Хуэй «Хай Дао Суань Цзинь» (Математический трактат о морском острове)

129. Лямин А.А. Физико-математическая хрестоматия. В трех томах. М.: Сотрудник школ. 1914.

130. Лян Цзунцзюй Historical records of mathematics. 1995 564 с. (на кит.языке)

131. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1963, 224 с.

132. Мамардарашвили М. Формы и содержание мышления. М.: Наука, -1968,

133. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М.: Сов. Радио., 1980 128 с.

134. Марков А.А. О конструктивной математике. Тр.мат.ин-та им. В.А.Стеклова, вып. ГХУП. 1962 - с. 2 -14

135. Марков А.А. О логике конструктивной математики. М.: Знание, 1972. 48 с.

136. Марков А.А. Теория алгорифмов. Тр.мат.ин-та им. В.А.Стеклова, вып. XLII.- 1954-374

137. Матвиевская Г.П. Учение о числе на средневековом Востоке. Ташкент. "Фан" 1967-440 с.142. «Математика в девяти книгах» (Серия «Руководство к чтению»). 1998. -774 с

138. Математический энциклопедический словарь. Гл.ред. Ю.В.Прохоров. М.: 1988,-848 с.

139. Метельский Н.В Идеи движения за реформу современной (к восьмидесятилетию 1 Всероссийского съезда математики) // МШ. 1992. № 1 С. 8-10.

140. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики. Минск. 1968. с.340.

141. Мечников Л.И. Реки всемирных цивилизаций. Спб. 1913.

142. Морковкин В.В., Морковкина А.В. Язык, мышление и сознание et vece versa / Русский язык за рубежом, № 1/94. С. 63 69.

143. Насыров А.З. Значение прикладного и исторического аспектов в преподавании математики.

144. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. М.: Наука, 1968 224 с.150. «Новое в лингвистике», вып. 1, М.: ИЛ. 1960

145. Осинцева Н. В., Ямпольский В. С. Тезаурус курса «Автоматика». Справочное пособие для студентов ВУЗов. Омск: Издательство Омского Государственного педагогического университета, 1995. — 28 с.

146. Осипова Е.А., Жаров В.К. От числа к функции. М.: Изд-во СТАНКИН. -2000.-202 с.

147. Осуга С. Обработка знаний. М.: Наука, 1989 293 с.

148. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике/ Г.В. Дорофеев, Г.М. Кузнецова, К.А. Краснянская и др. М.: Дрофа, 2002. - 48 с.

149. Панов Е.Н. Знаки. Символы. Языки. М.: Знание, 1980 192 с.

150. Петер Р. Игра с бесконечностью М.: Молодая гвардия, 1967. 368 с.

151. Пиаже Ж. Психология интеллекта. Избранные психологические труды. М. «Просвещение», 1967. с.

152. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. М.-Л. 1932 . с.

153. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. / Преподавание математики. М.: 1960 . с.

154. Платонов К.К. Краткий словарь системы психологических понятий. Высшая школа, 1984. - 174 с.

155. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975 -464 с.

156. Пойя Д. Математические открытия. Решение задач: основные понятия изучение и преподавание. М.:: Наука 1978 -448 с.

157. Политехнический словарь / Под ред. А. Ю. Ишлинского. М.: Советская энциклопедия, 1989.-656с.

158. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. (Два века). Книга Первая. Век восемнадцатый. Ростов Н/Д, изд-во Рост. пед. ун-та. 1997. 288 с.

159. Попруженко Н. Второй Всероссийский съезд преподавателей математики// ПС. 1914. № 7, 8.

160. Посякина Н. А., Гольва Т. Тезаурус информационно-поисковый по информатике, вычислительной технике и автоматизированным системам управления. Русско-польский. М.: ЦНИИТЭИ Приборостроения, 1980. -100 с.

161. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. (Из опыта работы). М.: Просвещение, 1975 208 с.

162. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. 3 изд., стереотип. -М.: Дрофа, 2002.-320 с.

163. Прядохин М. Г., Прядохина JT. И. Краткий словарь трудностей китайского языка. М.: Издательский дом «Муравей», 2000. - 456 с.

164. Психологические критерии качества знаний школьников. Ред. И.С. Якиманская. -М., 1991.

165. Раик М.И. О вычислении некоторый объемов в древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах». Историко-матемтаические исследования, 1961, вып. XIV, с. 467-472.

166. Ременцов А.Н. Методика оценки и формирования уровня готовности иностранных граждан для обучения в вузах России.// Научный вестник МГТУГА № 26. М.: 2000. с. 45-50

167. Реформатский А.А. Введение в языковедение. М.: Аспект Песс, 1999. 536 с.

168. Рожанская М.М. О работах А.П. Юшкевича по истории математики средних веков. // Историко-математические исследования. Вып. 1(36), вторая серия, №2, 1996.-с.12-36.

169. Розенцвейг Б.Ю. Языковые контакты. Лингвистическая проблематика. Л.: Наука, 1972-80 с.

170. Розин В.М. Типы и дискурсы научного мышления. Эдиториал УРСС, 2000 -246

171. Российская педагогическая энциклопедия. Гл. ред. Давыдов В.В.- М., 1993. Слободчиков В.И. "Психологически проблемы становления внутреннего мира человека". //Вопросы психологии, N 6, 1986.

172. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958- 146 с.

173. Русско-англо-китайский химический и технический словарь. Лондон: 1965.Russian-Chinese-English chemical and technical dictionary. - London: 1965.

174. Салихов M.B. К вопросу о возникновении теоретической математики (методологический аспект) // Методологический анализ закономерностей развития математики. М.: АН СССР 1989. - 210 - 215.

175. Салмина Н.Г. Знак и Символ в обучении. М.: Изд-во, МГУ, 1988. 288 с.

176. Сафронов М.В. Введение в китайский язык. М.: Издательский дом Муравей, 1996.-256 с.

177. Симонов Р.А. Кирик Новгородец. М.: «Наука», 1980 с.

178. Славутин Е. И. О математических методах древних: (Принцип обращения) // История и методология естественных наук. М. 1974. Вып. 16.

179. Смирнов С.Д. Психология и педагогика высшего образования: от деятельности к личности. М.: Аспект-пресс, 1995 272 с.

180. Советский энциклопедический словарь. / Под ред. А. М. Прохорова. М.: Советская энциклопедия, 1984. - 1600 с.

181. Спирин B.C. Построение древнекитайских текстов. М.: Наука, 1976. 232 с.

182. Список опубликованных работ А.П.Юшкевича (продолжение) в ИМИ. Вторая серия, вып. 1(36), №1, 1995. с. 13 -19.

183. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: 1986. 414 с.

184. Столяр А.А. Методы обучения математике. Минск: Высшая школа. 190 с.

185. Стяжкин Н.И. Становление идей математической логики. М.: Наука, 1964 -304 с.

186. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики, М.: 1960, 120 с.

187. Суань цзин ши шу. (Десять математических трактатов). Десятикнижье / Под ред. Цянь Баоцуна. Пекин, 1963.

188. Сурыгин А.И. Основы теории обучения на неродном для учащихся языке. СПб., «Златоуст», 2000 230 с.

189. Сурыгин А.И. Педагогическое проектирование системы предвузовской подготовки иностранных студентов. СПб., «Златоуст», 2001 128 с.

190. Суфиярова И.И. Индийская математика в «Шульба-сутрах» и трудах Ариабхаты I и Бхаскары I. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. М., 1990.

191. Сыма цянь. Исторические записки. (Ши цзи). Т. 3. М.: Наука, 1984 944 с.

192. Сюй Минань «Чжун Го гао дэн цзяо сюй ши» (История высшего образования в Китае) Чунци, 1983, 487 с. (на кит. языке)

193. Таубе М. Вычислительные машины и здравый смысл. М.: «Прогресс», 1964- 184 с.

194. Тезаурус информационно-поисковый по станкостроительной и инструментальной промышленности / Под ред. 3. С. Поповой. М.: НИИМАШ. 1980. -226 с.

195. Тезаурус менеджера/ JI. Н. Ивин, Н. Ю. Стругацкая. М.: ВНИИТЭМ Р . 1992.

196. Тезаурус научно-технических терминов (19000 слов) / Под ред. Ю. И. Шемакина. М.: ВОЕНИЗДАТ, 1972. - 672 с.

197. Тезаурус ЮНЕСКО-МБП по образованию,- ЮНЕСКО, 1-е изд. на русс, яз., 1983.

198. Телешевская М.М. О национальной психологии китайцев. / Проблемы Дальнего Востока № 2/89, С. 157 161.

199. Тимошенко С.П. Инженерное образование в России Люберцы.: Изд-во ВИНИТИ.- 1997.-82 с.

200. Титаренко М.Л. Древнекитайский философ Мо Ди его школа и учение. М.: Наука, 1985,-245 с.

201. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: Изд-во МГУ. 1984 270 с.

202. Тросников В.Н. Человек и информация.

203. Труды Первого Всероссийского съезда преподавателей математики. 27 декабря 1911 г. 3 января 1912. Тт. 1-3 СПб., 1913.

204. Труды Первого Всероссийского съезда преподавателй математики СП.б., 1913. Т. 1-2.211. «У Веньцзюнь вэнь цзи» (Сборник У Веньцзюня). 1988 г. 394 с.

205. Увель Вильям История индуктивных наук. СП-б, Издание «Русской книжной торговли», Т.1, 1867, -590 е.

206. Уемов И.И. Аналогия в практике научного исследования. М.: Наука, 1970, -264 е.

207. Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. Энциклопедия, 1983. 840 с.

208. Философский энциклопедический словарь./ Гл.редакция: Л.Ф.Ильичев, П.Н.Федосеев, С.М.Ковалев, В.Г.Панов.- М.: Сов. Эциклопедия, 1983. 840 с.

209. Фомин С.В. Системы счисления. М: "Наука" 1975 г.

210. Фридман Н.М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе. М.: Просвещение, 1983 160 с.

211. Фролов Б.А. Числа в графике неолита. Новосибирск, Наука. 1974

212. Фэн Ю-Лань Краткая история китайской философии. СПб.: Евразия, 1998. -376 с.

213. Хофман Франц Мудрость воспитания. Педагогия. Педагогика. (Очерки развития педагогической теории) М.: Педагогика, 1979, 160 с.

214. Хрестоматия по истории математики. Под ред. Юшкевича А.П., М.: «Просвещение». 1976.

215. Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. M.-JI., 1938.

216. Цзю Чжан Суань Шу. (Математика в девяти книгах). Шанхай 1936. (на кит. языке)

217. Цинь Цзюшао «Шу шу цзю чжан»// Бей цзин ши . 1988 г. (Цинь Цзюшао «Девять книг по математике»//Сб. статей, составитель У Веньцзюнь ) (на кит. языке)

218. Цинь Цзюшао. Шу шу цзю чжан. (Девять книг по математике). Шанхай 1937. (на кит. языке)

219. Цянь Баоцун Чжунго шу сюе ши. (История китайской математики). Пекин, 1964. (на кит. языке)

220. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования // МШ. 1997. №2 С.83-91.

221. Чжу Шицзе «Суань Сюе Ци Мэн» (Математические растолкования заблуждений (неясностей)), (на кит. языке)

222. Чжу Шицзе «Сы Юань Юй Цзянь» (Четыре начала (основы) нефритового отражения), (на кит. языке)

223. Чжун Го Гу Дай Кэ Сюе Цзянь чжуань цзи (Шань Цзи) (Биографические записки о древних китайских ученых). Т. 1, 1997. 665 с.

224. Чжен Юйсянь Современное развитие преподавания математики. Нань Цинь. 1999 282 с. (на китайском языке.)

225. Чистяков И.И. Первый всероссийский съезд преподавателей математики // МОб. 1912. №2. С. 81-86.

226. Шапиро С.И. От алгоритмов к суждениям. (Эксперименты по обучению элементам математического мышления) М.: «Сов.Радио», 1978.-282 с .

227. Шнякина Г. А., Анкудинова Н. Н. Тезаурус информационно-поисковый по электротехнике (8000 слов) М.: ГОСИНТИ, 1979. - 594 с.

228. Шэнь Каншэнь «Цзю Чжан Суань Шу». 1997. 796 с. (на кит. языке)

229. Шэнь Каныиэнь «Цзю Чжан Суань Шу». (Дао ду) «Математика в девяти книгах» (Серия «Руководство к чтению»), 1998. 774 с. (на кит. языке)

230. Щедровицкий Г.П. Философия. Наука. Методология. М.: Шк. Культ. Политики. 1997. - 656 с.

231. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. М.: Просвещение. 1970-320 с.

232. Юань Кэ Мифы древнего Китая. М.: Гл.ред. Восточной лит-ры, 1987 528 с.

233. Юнг Дж. В. А. Как преподавать математику. М.: 1924, 296 с.

234. Юшкевич А. П. Исследования по истории математики в древнем Китае // Вопр. истории естествознания и техники. 1982. № 2. С. 125-137.

235. Юшкевич А. П. История математики России (до 1917 года.) М.: Наука, 1968,-592 с.

236. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М.: Физ.-мат. Лит., 1961.-448 с.

237. Юшкевич А.П. О достижении китайский ученых в области математики // Из истории науки и техники Китая. М.: изд. АН СССР, 1955.130 160 с.

238. Якиманская И.С. Как развивать учащихся на уроках математики (метод, пособие).- М., 1991.

239. Ян Хуэй «Сян Цзю Цзю Чжан Суань Фа» (Подробное разъяснение методов Девяти книг по маетематики). (на кит. языке)

240. Яо Фан. Математические фрагменты из трактата «Чжоу би суань цзин» и комментария к нему Чжао Цзюнь-цина. Диссертация на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук. М., 1995.

241. Яхонтов С.Е. История языкознания в Китае (XI-XIX вв) // История лингвистических учений. Средневековый Восток. Л. 1981.11:0*1-1$/as