Развитие методов эксергетического анализа и исследование процессов в однофазных и дисперсных средах на основе неравновесной термодинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор технических наук Белоусов, Виктор Семенович

• Белоусов, Виктор Семенович
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Белоусов, Виктор Семенович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

• ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКЕ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1. Эксергия как термодинамический лагранжиан.

1.2. Локальное уравнение эксергетического баланса однофазной сплошной среды

1.3. Локальное уравнение эксергетического баланса взвеси газ - твердые частицы

1.4. Эксергетический анализ процессов релаксации.

2. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕМЕНТАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ.

2.1. Эксергетические потери за счет необратимости процессов теплопроводности.

2.1.1. Стационарная теплопроводность.

2.1.2. Нестационарная теплопроводность.

2.2. Теплопроводность в системах с минимальными эксергетическими потерями.

2.3. Эксергетический анализ необратимых процессов в пограничном слое.

2.3.1. Эксергетические потери в ламинарном пограничном слое при течении жидкости вдоль пластины.

2.3.2. Эксергетические потери в ламинарном пограничном слое при стабилизированном течении жидкости в трубе.

2.3.3. Эксергетические потери в турбулентном пограничном слое при течении жидкости около пластины и в трубе.

2.4. Диссипативные потери в осесимметричных телах вращения.

2.4.1. Расчет диссипативных потерь диска, вращающегося в кожухе.

2.4.2. Расчет диссипативных потерь диска, вращающегося в неограниченном пространстве.

2.4.3. Экспериментальное определение диссипативных потерь в роторах турбин.

3. ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ.

3.1. Методы оценки энергетической эффективности.

3.2. Эксергетический баланс ядерного реактора.

3.2.1. Модель ядерного реактора.

3.2.2. Расчет эксергии внутренних источников для единичного тепловыделяющего элемента.

3.2.3. Расчет эксергии внутренних источников для активной зоны в целом.

3.2.4. Анализ эксергетических потерь в гетерогенном ядерном реакторе.

3.3. Расчет эксергетических потерь элементов тепловой схемы.

3.3.1. Эксергетические потери в процессах совершения работы.

3.3.2. Эксергетический анализ теплообменников.

3.4. Эксергетические потери при обогащении ядерного топлива.

3.4.1. Эксергетические потери при диффузионном способе обогащения.

3.4.2. Эксергетические потери при центрифужном способе обогащения.

3.5. Эксергетический баланс блока БН-800.

3.5.1. Эксергетический баланс тепловой схемы блока.

3.5.2. Эксергетические потери в ядерном реакторе и промежуточных контурах.

3.5.3. Сравнение эксергетической эффективности блоков 800 Мвт ТЭС и АЭС.

4. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В РЕЛАКСИРУЮЩИХ И ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ.

4.1. Эффективные термодинамические функции.

4.2. Динамическое уравнение состояния газа с твердыми частицами

4.3. Динамическое уравнение состояния газа с испаряющимися каплями.

4.4. Гиперболическое уравнение теплопроводности.

5. НЕРАВНОВЕСНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ.

5.1. Метод интегралов по траекториям и гидромеханике дисперсных систем

5.2. Диффузия частиц в псевдоожиженном и виброожиженном слоях.

5.2.1. Случайное поведение частицы.

5.2.2. Диффузия частицы в псевдоожиженном слое.

5.2.3. Диффузия частиц в виброожиженном слое.

5.2.4. Диффузионный механизм переноса тепла в виброожиженном слое.

5.2.5. Статистическое моделирование теплообмена между виброожиженным слоем и продуваемым над ним газом.

6. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ МЕХАНОХИМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЭНЕРГИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов эксергетического анализа и исследование процессов в однофазных и дисперсных средах на основе неравновесной термодинамики»

Работа выполнена на кафедре теоретической теплотехники УГТУ-УПИ в соответствии с координационным планом АН России по проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика № 018400052222 (Программа Минобразования РФ "Человек и окружающая среда")".

Актуальность проблемы и иель работы. Все реальные процессы в макроскопических системах имеют диссипативную природу (необратимы). Уникальным инструментом для исследования таких процессов служит термодинамика необратимых процессов. Весьма актуально применение ее методов как для решения общих теоретических проблем, так и для анализа конкретных процессов в различных энергетических и технологических установках. При этом неравновесная термодинамика позволяет установить связи между различными процессами. Как правило, полученные решения лежат в основе инженерных методик, необходимых для расчета, проектирования и эксплуатации технологического оборудования.

В настоящее время важное значение имеют проблемы энергосбережения. Для их успешного решения нужны методы определения качества энергии и эффективности ее использования. Теоретической основой для разработки таких методов является эксергетический анализ и аппарат неравновесной термодинамики. Слабой стороной традиционного эксергетического анализа, основанного на уравнениях баланса эксергии, является то обстоятельство, что система рассматривается как "черный ящик", то есть, внутренние процессы в ней не конкретизируются. В результате эксергетические потери оказываются общими для всей системы. Методы неравновесной термодинамики позволяют разделить потери по областям локализации и физическим процессам и проанализировать последние.

Для интенсификации многих процессов в энергетике и различных технологиях используются дисперсные среды, для которых в настоящее время предложено большое количество физических и математических моделей. При их формулировке используются континуальные уравнения баланса массы, импульса, энергии, энтропии. Эти же уравнения необходимы в эксергетическом анализе, основанном на локальном уравнении баланса эксергии.

Построение моделей поведения дисперсных сред связано с серьезными трудностями, что в значительной мере вызвано стохастической природой таких систем. В гидромеханике дисперсных сред используются как феноменологические, так и статистические методы. Один из принципиально новых подходов основан на анализе возможных (случайных) траекторий дисперсных частиц при помощи фейнмановских интегралов по траекториям, что позволяет вывести континуальные уравнения сохранения и проанализировать случайное движение отдельных частиц.

Важную роль в исследовании поведения дисперсных сред играет и релаксационный формализм неравновесной термодинамики. Релаксационные методы позволяют получить эффективные термодинамические свойства дисперсных систем и динамические уравнения состояния, которые описывают протекание процессов во времени, причем в качестве переменных выступают обычные термодинамические параметры, такие, как давление, объем, температура и т. п.

Известный интерес представляют процессы механохимического преобразования энергии. Это преобразование осуществляется мышцами, причем инженерные аналоги таких систем отсутствуют. Мышца представляет собой химически активную гетерогенную среду с определенными реологическими свойствами. Для анализа процессов механохимического преобразования используются методы классической и неравновесной термодинамики, при этом важной задачей является определение работоспособности мышцы.

Целью работы является развитие эксергетического анализа и методов исследования диссипативных процессов на основе термодинамики необратимых процессов.

Поставлены следующие задачи, решение которых выносится на защиту:

- получение локального уравнения эксергетического баланса и установление связи эксергетических потерь с производством энтропии;

- введение эксергетического представление в неравновесной термодинамике на основе диссипативной функции и формулировка вариационного принципа;

- использование вариационного принципа для решения задач минимизации эксергетических потерь в процессах теплопроводности и теплообмена и получение формул для распределений температур и внутренних тепловыделений в системах с минимальными эксергетическими потерями;

- анализ на основе диссипативной функции эксергетических потерь в конкретных системах и процессах (стационарная и нестационарная теплопроводность, конвективный теплообмен, вращающийся ротор турбины, процессы в ядерном реакторе, обогащение ядерного топлива);

- введение эффективных термодинамических производных для дисперсных систем в операторном представлении на основе релаксационного формализма неравновесной термодинамики и получение гиперболического уравнения теплопроводности и динамических уравнений сжатия газа с твердыми и жидкими частицами;

- использование гиперболического уравнения теплопроводности для исследования эффективных свойств виброожиженного слоя;

- эксергетический анализ процессов релаксации;

- анализ случайных траекторий дисперсных частиц псевдоожиженного слоя и вывод континуальных уравнений сохранения для дисперсной среды при помощи фейнмановских интегралов по траекториям;

- изучение механизма переноса тепла в виброожиженном слое на основе спектрального анализа случайного движения частиц;

- термодинамический анализ механохимического преобразования энергии мышцей и получение соотношений для определения работоспособности последней и КПД процесса преобразования энергии.

Полученные в работе результаты обладают научной новизной. Их достоверность обусловлена применением современных физических представлений и математических методов анализа, а также имеющимися в литературе теоретическими и экспериментальными данными.

Практическая значимость работы и реализация ее результатов. Решения конкретных задач доведены до конечных формул, которые, по существу, являются основой инженерных методик эксергетического анализа и расчета диссипативных процессов в технологических и энергетических: установках.

Отдельные результаты работы вошли в учебник Техническая термодинамика / под ред. А. С. Телегина. М.: Металлургия. — 1992. -гл. 9-240 с. и монографии

Термодинамика, экология и энергетическая эффективность/Белоусов B.C., ЯсниковГ.П. и др. Екатеринбург: Изд-во "Полиграфист". — 1999. —204 с. Биомеханика неоднородного миокарда/Мархасин B.C., Кацнелъсон JI.B. и др. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН. — 1999. - гл. 10. - С. 193-201. Введение в биомеханику неоднородного миокарда/Изаков В.Я., Мархасин B.C., и др. М.: Наука, 2000. - 208 с.

Вибро- и псевлоожиженные системы/Голдобин Ю.М., Лумми А.И и др. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ. - 2003.-гл.5. - С. 149-180.

Результаты работы использованы в научно-исследовательских и производственных организациях энергетики и металлургии, а также в учебном процессе высших учебных заведений, о чем свидетельствуют справки, приведенные в приложениях.

Автор внес личный вклад в постановку проблемы и выполнил решения конкретных задач эксергетического, термодинамического и статистического анализа, а также принимал участие в экспериментальных исследованиях на стадиях постановки эксперимента, обработки экспериментальных данных и обсуждения результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в 5 монографиях и 47 статьях и трудах конференций и доложены на 22 конференциях и школах-семинарах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 236 источников, изложена на 270 страницах, включает 50 рисунков и 13 таблиц. Ключевые слова: эксергия, термодинамика, диссипация, производство энтропии, вариационный принцип, релаксационный формализм, динамическое уравнение состояния, статистическая механика, уравнения баланса, механохимические процессы

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Белоусов, Виктор Семенович

вводя эксергетическую температуру - ^ ^г, перепишем (2.6) в виде де - Тп - m

PYt ЬЧ+Хв<1у + ГЧ - <2Л)

Сравнивая последнее выражение с обычно принятой формой записи уравнений баланса, видим, что члены в правой части имеют следующий смысл: та- тО?) теЧ — J е ~ поток эксергии тепла, г) е ~ теЧv - эксергетическая мощность внутренних источников тепла на единицу объема системы (источник эксергии); т

О V7 мощность эксергетических потерь необратимый поток эксергии).

Баланс эксергии для всего тела может быть получен интегрированием (2.7) по объему системы. Для стационарных процессов теплопроводности интегрирование (2.7) дает

0=-fr-r,qdV+ jrA,dF+ feq-WdV (2 8) у у у

Последнее слагаемое в (2.8) с обратным знаком представляет собой величину мощности эксергетических потерь всей системы т v 1

2.9)

Первое слагаемое, преобразованное с помощью теоремы Гаусса-Остроградского, является потоком эксергии через поверхность системы F: $?=-fi-TeqdV=^Teq-dF (2Л0) а величина

2.11)

- эксергетической мощностью внутренних источников всей системы. Таким образом, мощность эксергетических потерь определяется в стационарном случае соотношением

2.12) а в отсутствие внутренних источников тепла

Ж =ё«> =^Teq-S (2ЛЗ) F

Интегрирование (2.13) для тел простой формы - плоской, цилиндрической и сферической стенок приводит к простому результату т-т2 (:г,-т2у

-J-n

A£=QT0

TjT2

2.14)

AT где Q ~ ^ (n) - полный тепловой поток через поверхность, Тх и Т2

7\ температуры поверхностей стенок Q полный тепловой поток через R n ) поверхность, л л термическое сопротивление теплопроводности стенок. Значения N = 1, 2, 3 соответствуют плоской, цилиндрической и сферической стенкам соответственно:

ZF' А 2лЛ1 d\9 А 2ж1 di du

2.15)

S - толщина плоской стенки, d, и d2 - внутренний и наружный диаметры цилиндрической и сферической стенок, / - длина цилиндрической стенки.

Для расчета мощности эксергетических потерь при стационарной теплопроводности с внутренними источниками тепла в телах простой формы воспользуемся известными распределениями температур [104]:

T-Z о

2N

R2 Bi

2.16) где г - текущая координата, Тж - температура жидкости, омывающей тело, qvR2

Ро = aR критерий Померанцева, Bi — - критерий Био, R — радиус цилиндра или шара, R — S — толщина пластины (плоской стенки). Положив г = ±R , получим выражение для температуры поверхности 1 с т =т с ж Ро^ 1л

NBi

2.17)

Тепловой поток через поверхность будет равен

Q = -X{$T)F.F = А

TPo-F 2TJF Po-Bi otc с

2NR

R 2{Ро + NBi) или, вводя обозначение b'=2Po+NBi

Po-Bi

-1 тепловой поток можно записать в виде

- 2TAF<

R(b2-1) '

2.18)

Эксергетические потери в стационарных процессах теплопроводности с внутренними источниками тепла найдем по формуле (2.12), где поток эксергии при постоянной температуре поверхности определяется выражением

4*' = теД = Q г т\ Т 1с у

2.19) а эксергетическую мощность внутренних источников тепла можно рассчитать, зная распределения температур (2.16): = \rAvdV= \qv{l-TAdV=Q-T0

V V V Т) у Т

Переходя в (2.16) к температуре поверхности Тс и безразмерной координате г r ~ ~, можно записать К tqvdV I- qvdV Ъ2-1 г dV

I T -1т\Ъ2-г2ГЧг Тс )b2-г2. b2-1

Для тел простой формы расчет сводится тогда к вычислению табличных интегралов вида

7г dr 7r rdf ;r r2dr

-Г2 Т> J~~\~2 ~2 ' Jl~2 ~2

Ь -г -г }Ъ -г для пластины, цилиндра и шара соответственно. Результаты расчета сведены в табл. 2.1, где приводятся значения Ёу, Ё% и эксергетических потерь ДЕТ. На рис.2.1 показана зависимость эксергетических потерь, отнесенных к потоку • * тепла через поверхность, A E'/Q , от безразмерной мощности внутренних источников тепла, Ро, для случая Bi —> со . При Bi —> 0 Т = Гс и АЕ* -> 0 .

Рис. 2.1. Зависимость относительных потерь от безразмерной мощности внутренних источников тепла: 1 - пластина, 2 — цилиндр, 3 — шар.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Универсальность термодинамического подхода позволяет с единой точки зрения исследовать процессы и свойства однофазных и дисперсных систем, а также оценить эффективность превращения энергии в различных технических устройствах и биологических системах.

В работе получены следующие результаты

1. Введено эксергетическое представление в термодинамике необратимых процессов. В качестве термодинамического лагранжиана предложено использовать эксергию термодинамической системы, для которой сформулировано вариационное условие, приводящее к линейным законам переноса, в которых термодинамические силы выражены через эксергию, что позволяет решать задачи минимизации эксергетических потерь.

2. На основе фундаментального уравнения Гиббса, рассматриваемого совместно с уравнениями баланса массы, импульса, энтропии и энергии, получены субстанциональное локальное уравнения баланса эксергии для многокомпонентного потока с химическими реакциями и дифференциальное уравнение баланса эксергии смеси газ-твердые частицы.

3. Эксергия термодинамической системы использована для расчета релаксационных процессов. В частных случаях термодинамические производные от эксергии по независимым переменным определяют связь сродства процесса релаксации с эксергией, что позволяет найти спектр времен релаксации. Получены уравнения для полезной работы, совершаемой системой и потоком вещества, в которых протекают процессы релаксации.

4. Разработана инженерная методика расчета и выполнен анализ эксергетических потерь в процессах стационарной и нестационарной теплопроводности, конвективного теплообмена, вязкого трения в системах с внутренними источниками тепла и без них. Доказано, что при охлаждении тел минимум эксергетических потерь достигается в стационарном состоянии, а при нагреве существует локальный минимум, отличный от стационарного.

Для тел простой формы (пластина, цилиндр, шар) с внутренними источниками тепла решена вариационная задача минимизации эксергетических потерь. Найдены распределения температур и тепловыделений по объему тела, реализующие минимальные эксергетические потери.

5. Выполнен эксергетический анализ необратимых процессов в пограничных слоях на пластине и в трубе. Для инженерных расчетов эксергетических потерь получены формулы, учитывающие влияние теплофизических свойств,, скорости движения теплоносителя и перепада температур между жидкостью и поверхностью. Сравнение расчетов потерь по средним коэффициентам теплоотдачи и по предложенной методике дает расхождение в результатах от 25 % для; пластины до 100 % для трубы, что требует учета распределения температур и скоростей в пограничном слое.

Получено экспериментально подтвержденное выражение для расчета теплоты диссипации, выделяющейся в пограничном слое у поверхности диска. Анализ экспериментальных данных для дисков роторов турбин различных модификаций позволил распространить полученную формулу на все рассмотренные случаи при помощи единственного параметра подгонки, аналогичного по смыслу эмпирической константе турбулентности. Неизменность этой величины для всех исследованных модификаций роторов и режимов вращения свидетельствует об автомодельности гидродинамических режимов в исследованной области.

На основе полученных в работе результатов разработана методика моделирования теплового состояния ротора турбины в процессе балансировки: и сформулирован ряд рекомендаций для инженерной практики.

6. Разработана методика эксергетического анализа систем с дискретно распределенными источниками тепла, использование которой для анализа работы ядерных реакторов показало, что реактор БН-800 обладает большей эксергетической эффективностью (эксергетический КПД 58,9 %) по сравнению с реактором ВВЭР-1000 (КПД 48,5 %).

Показано, что эксергетическая эффективность ядерного реактора существенно зависит от характера распределения температур в активной зоне, пренебрежение которым (расчет по средним температурам) приводит к погрешностям до 10 % при расчете эксергии для различных типов реакторов.

Установлено, что наибольшие эксергетические потери имеют место в сердечнике твэла (27,1.33,1 %), наименьшие - в оболочке (2,3.7,5 %); потери в зазоре составляют 11,5.14,8 %. Распухание топлива практически не изменяет суммарных эксергетических потерь, перераспределяя их в конструкционных составляющих твэла.

Проведенный анализ технологической цепочки производства электроэнергии на АЭС показал, что двумя основными составляющими эксергетических потерь являются потери в реакторе и при обогащении ядерного топлива с учетом его полной регенерации. Разработана методика расчета потерь, позволяющая оценить эксергетическую стоимость различных способов обогащения. Показано, что эксергетическая эффективность центрифужного способа ~ в 30 раз выше, чем диффузионного.

7. Предложена методика расчета эксергетических потерь основного оборудования тепловых схем электростанций, использованная для составлении детального эксергетического баланса атомной электростанции и сравнения-эксергетической эффективности производства электрической энергии на тепловых и атомных электростанциях. Показано, что с учетом необратимых потерь эксергии в процессах обогащения эксергетический КПД АЭС с реактором БН-800 (38,9 %) ниже, чем для ТЭС с турбиной той же мощности (43,0 %).

8. Для неравновесных систем с внутренним процессом релаксации введено операторное представление термодинамических производных, на основании которого для дисперсной системы получены операторы показателей адиабаты и политропы, теплоемкостей и скорости звука. В результате применения этих операторов получены дифференциальные уравнения, описывающие процессы сжатия газа с твердыми и жидкими частицами.

Выполнен анализ решения этих уравнений для практически важных случаев. Операторное представление теплоемкостей позволило получить гиперболическое уравнение теплопроводности в дисперсной среде с неравновесным тепловым взаимодействием фаз, которое было использовано для моделирования одномерной теплопроводности в виброожиженном слое. Полученное решение уравнения положено в основу нестационарной методики экспериментального определения коэффициента температуропроводности.

9. Метод фейнмановских интегралов по траекториям применен к двум разнородным проблемам — выводу континуальных законов сохранения для суспензии сферических частиц и описанию случайных перемещений одной частицы, которое интерпретируется как векторно-броуновский процесс. По предложенной методике обработаны экспериментальные данные по случайным траекториям частиц псевдоожиженного слоя и определены коэффициенты диффузии частиц.

Для описания случайных перемещений частиц виброслоя использовано уравнение движения броуновского осциллятора. На основе проведенного статистическими методами анализа выведена формула для коэффициентов диффузии и получено выражение для коэффициентов теплоотдачи от поверхности виброслоя. Расчеты по формулам согласуются с экспериментальными данными.

10. Методами термодинамики проанализирована работоспособность механохимических преобразователей энергии (сердечной мышцы). Показано, что процесс сокращений мышцы описывается уравнением политропы, поэтому максимальная работа может быть вычислена по известной в термодинамике формуле политропного процесса. Анализ цикла сокращений сердечной мышцы позволил вычислить работу, количество тепла и КПД механохимического преобразователя.

По выведенным формулам обработаны экспериментальные данные, полученные при исследовании препарата мышечной ткани, что позволило сопоставить ряд теоретических и экспериментальных результатов.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Белоусов, Виктор Семенович, 2003 год

1. Де Грот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир 1964. - 456 с.

2. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир. — 1967. 544 с.

3. Пришжин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: И.Л. - 1960.-295 с.

4. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. М.: Мир. 1974. - 301 с.

5. Пришжин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. М.: Мир. 2002. -295 с.

6. Булатов Н.К., Лундин А.Б. Термодинамика необратимых физико-химических процессов. М.: Химия. 1984. - 336 с.

7. Бродянский В.М., ФратшерВ., МихалекК. Эксергетический метод и его приложение. М.: Энершатомиздат. 1988. - 288 с.

8. Эксергетические расчеты технических систем (справочное пособие)/ Ред. А.А. Долинский, В.М. Бродянский. Киев: Наукова Думка. — 1991. — 360 с.

9. Повзнер Л. Основы биоэнергетики. М.: Мир. 1977. - 310 с.

10. Rant Z. Bewertung und Praktisehe Verreehnung von Energien// Allg. Warmetechnik. 1957. - vol. 8, № 2. - p. 25 - 32.

11. Шаргут Я., Петела P. Эксергия. M.: Энергия. 1968. - 280 с.

12. Бродянский В.М; О едином критерии оценки производительности энергетических установок// Теплоэнергетика. 1967. - № 3. — с. 71 - 74.

13. Бродянский В.М. Эксергетический метод термодинамического анализа. М.: Энергия. 1973 .-296 с.

14. Бродянский В.М., Сорин М.В. Принципы определения КПД технических систем преобразования энергии и вещества// Изв. Вузов. Энергетика. — 1985.- № 1.-е. 60 -65.

15. Бродянский В.М. Вечный двигатель прежде и теперь. От утопии - к науке, от науки - к утопии. М.: Энергоатомиздат. - 1989. - 256 с.

16. Бродянский В.М. Об эксергетической температурной шкале// Изв. вузов. Энергетика. 1964-№5. -с. 65-72.

17. Бродянский В.М. Комбинированные процессы в холодильной технике и второе начало термодинамики// Холодил, техника. 1971.-№ 8. — с. 36 - 40.

18. Лейтес И.Л., Сосна М.Х., Семенов В.П. Теория и практика химической энерготехнологии. М.: Химия. — 1988. — 280 с.

19. Сажин Б.С., Булеков А.П. Эксергетический метод в химической технологии. М.: Химия.- 1992. 208 с.

20. Сорин М.В. Бродянский В.М., Лейтес И.Л. Выбор оптимальной структуры теплообменных систем химических производств// Химическая промышленность. 1987. -№ 8. - с. 466 - 471.

21. Rant Z. Thermodynamic evaluation of chemical processes// Chem. — Ing. Tech. - 1969. -41, № 16. -pp. 891 - 898.

22. Степанов B.C. Химическая энергия и эксергия веществ. Новосибирск: Изд-во «Наука». Сибирское отделение. 1985. - 104 с.

23. Степанов B.C., Степанова Т.Б. Оценка энергетического потенциала топлив по их химической энергии и эксергии// Изв. вузов. Энергетика. — 1994.— №№ 1-2.-с. 95 -98.

24. Степанов B.C., Степанова Т.Б. Расчет химической энергии и эксергии технических топлив// Изв. АН. Энергетика. — 1994. — № 1.— с. 106 115.

25. Андрющенко А.И. Основы технической термодинамики реальных процессов. М.: Высшая школа. -1975. 264 с.

26. Гохштейн Д.П., Верхивкер Г.П. Анализ тепловых схем атомных электростанций. Киев: Вища школа. 1977. —240 с.

27. Гохштейн Д.П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок. М.: Энергия. 1969.- 368 с.

28. Савинова Н.М., Синявский Ю.В., Худзинский В.М. Методика термодинамического анализа потерь эксергии в поршневых машинах// Изв. вузов. Энергетика. 1973. - № 9. — с. 132 - 136.

29. Petela R. Exergy of Heat Radiation// Trans. ASME, J. Heat Transfer. vol. 86. — №2.-p. 187- 192.

30. Шаргут Я. Теплоэнергетика в металлургии. М.: Металлургия. 1976 — 151 с.

31. Вукович Л.К., Никульшин В.Р. Эксерготопологическое моделирование сложных систем теплообменников// Промышленная теплотехника. — 1980. — №2.-с. 52-60.

32. Bejan A. General criterion for rating heat- exchanger performance// Int. J. Heat and Mass Transfer. 1978. - vol. 21. - p. 655 - 672.

33. Андреев Л.П., Костенко Г.Н. Эксергетические характеристики эффективности теплообменных аппаратов// Изв. вузов. Энергетика. — 1982.- №3.-с. 77-82.

34. Franke V. Thermodinamic aspects of heating surface design shown on a tube bank heating surface example// Brennst. — Warme. — Kraft. — 1975. — vol. 28, №8. p. 310-314.

35. Сидельковский Л.Н., Фальков Э.Я. Эксергетические балансы огнетехнических процессов. М.: Изд-во МЭИ. 1967. - 120 с.

36. Эксергетический метод и его приложения/ Под ред. Бродянского В.М. М.: Мир.-1967.-248 с.

37. Вопросы термодинамического анализа (эксергетический метод)/ Под ред. Бродянского В.М. М.: Мир.- 1965.-245 с.

38. Британ И.М., Голубев И.Ф. Эксергетический анализ процесса мембранного разделения газовых смесей// Химическая промышленность— 1987. — №8 — С. 462-466.

39. Калинина Е.И., Бродянский В.М. Технико-экономический анализ систем разделения газовых смесей. М.: Изд-во МЭИ. — 1979. 69 с.

40. Бродянский В.М. Энергетика и экономика комплексного разделения воздуха. М.: Металлургия. 1966. - 174 с.

41. Кукуй Б.Г. Массоперенос и термодинамический анализ диссипативных эффектов при диффузионном выделении водорода при изотермических условиях. — Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург. - 1994.

42. Диссипативные эффекты в мембранных аппаратах/ Кукуй Б.Г., Белоусов B.C. и др.: Уральский гос. тех. университет — УПИ. — Екатеринбург. 1994. Деп. в ВИНИТИ 12.09.94 № 2187-В94.

43. Соколов В.Я., Бродянский В.М. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения. М.: Энергоиздат. -1981. 320 с.

44. Бродянский В.М. Термодинамический анализ процессов сжижения газов// Инж.- физ. журн. -1963. Т5, № 7. - с.36 - 42.

45. Нестеров Б.П., Коровин Н.В., Бродянский В.М. Термодинамический анализ комбинированной электрохимической установки// Электрохимия. — 1980. — т. 16,№6.-с. 814- 820.

46. Биотехнология. Принципы и применение/ Под ред. И.Хиггинса, Д.Беста, Д.Джонса. М.: Мир.-1988. 480 с.

47. Левшаков A.M. Эксергетический баланс для полидисперсных потоков газовзвеси// Изв. вузов. Энергетика. 1979. -№ 1. - С. 123 - 126.

48. Ясников Г.П. Исследование политропных процессов и потерь работоспособности в газодисперсных термодинамических системах. — Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Свердловск. 1970.

49. Белоусов B.C. Термодинамическое исследование процессов переноса тепла и импульса в однофазных и дисперсных системах. — Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Свердловск. — 1979.

50. Ясников Г.П. Процессы переноса в гетерогенных системах с фазовыми и химическими превращениями. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Свердловск. 1982.

51. Evans R.B., El Sayed, Y.M. Thermoeconomics and the design of heat systems// Trans.ASME., J.Eng.Power. 1970. - voi.92. - p. 27 - 35.

52. Калинина Е.И., Бродянский В.М. Основные положения методики термоэкономического анализа комплексных процессов// Изв.вузов. Энергетика. 1977. - № 12 - с. 57 - 64.

53. London A.L. Economics and the second low: an engeneering view and methodology// Int.J. Heat and Mass Transfer.- 1982.- vol. 25, № 6.- P. 743 751.

54. Ноздренко Г.В. Алгоритм расчета стандартной стоимости единицы продукции электростанции на основе эксергетического анализа// Журнал прикладной физики. — 1989. т.З, № 1.-е. 166 - 172.

55. ШнайдИ.М. Условия минимальной скорости возникновения энтропии в теплопроводном твердом теле// Инж. — физ. журнал. — 1967. — т. 13, № 1. — с. 108-111.

56. Методы расчета обоснованного уровня тарифов на электро- и теплоэнергию. Национальная электронная библиотека. 1997. www.nns.ru.

57. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. М.: Наука. — 1976. 584 с.

58. Белоусов B.C., Ясников Г.П., Островская А.В., Евпланов А.И., Павлюк Е.Ю: Термодинамика, энергетическая эффективность и экология. Екатеринбург: Полиграфист. -1999. — 204 с.

59. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эксергетическое представление в термодинамике необратимых процессов// Инж. — физ. журнал. — 1977. — Т. 32, Яя2.- С. 336-341.

60. Гохштейн Д.П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. М.-Л.: ГЭИ.- 1963. -112 с.

61. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. I// Phys. Rev. — 1931. — V.37, №1. p. 405 - 426.

62. Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes. II// Phys. Rev. — 1931. — V.38, №1. — p. 2265 2279.

63. БиоМ. Вариационные принципы в теории теплообмена. M.: Энергия. -1975. 209 с.

64. Бахарева И.Ф., Крылов А.Ф. Вариационный метод описания нелинейных неравновесных процессов//Инж. физ. журнал.- 1971. - Т. 21, №1.-С. 161 - 164.

65. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука. 1965. - 203 с.

66. Ланцош К. Вариационные принципы механики. М.: Энергия. 1975. - 209 с.

67. Садыков Б.С. Связь коэффициента переноса с обобщенным потенциалом Гиббса// ЖФХ. 1973. - Т. 47, №3.- С. 537 - 542.

68. Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных задачах. М.:Мир. 1971. -291 с.

69. Белоусов B.C., ЯсниковГ.П. Анализ эксергетических потерь в процессах теплопроводности//Изв. вузов. Энергетика. — 1978. № 2.— С. 80 - 85.

70. БуевичЮ.А., ЯсниковГ.П. Релаксационные методы в исследовании процессов переноса// Инж. физ. журнал. -1983. — Т.44, №3. — С. 489 - 504.

71. Meixner J. Thermodinamischie Theorie der Relaxationserscheinungen// Kolloid. Zeit. 1953. - B.134, №5. - P. 3 - 20.

72. Бауэр Г. Феноменологическая теория релаксационных явлений /В кн. Свойства газов, жидкостей и растворов. Физическая акустика. М.: Мир. -1968.-С. 61 154.

73. ЯсниковГ.П., Белоусов B.C. Эффективные термодинамические функции газа с твердыми частицами//Инж. — физ. журнал. — 1978.— Т. 34, Мб. — С. 1085-1089.

74. Псевдоожижение/ Под ред. В.Г.Айнштейна и А.П.Баскакова. М. Химия. -1991.-400 с.

75. Нигматулин P.M. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978. -336 с.

76. Буевич Ю.А., Щелчкова И.Н. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Препринт №72. М.: ИПМ АН СССР. 1976. - 57 с.

77. Buyevich Yu.A., Schelchkova I.N. Flow of dense suspension// Proc. Aerospace Sci. 1978. —V.18, №2. -p.121 - 150.

78. Белоусов B.C., Буевич Ю.А., ЯсниковГ.П. Метод интегралов no траекториям в гидромеханике суспензи//Инж. — физ. журнал. — 1985.— Т. 68, №4. С. 602 - 609.

79. Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.: Мир.- 1968.-382 с.

80. Кеплен С.Р., ЭссигЭ. Биоэнергетика и линейная термодинамика необратимых процессов. М.: Мир. 1986. - 384 с.81 .Введение в биомеханику пассивного миокарда/ Изаков В.Я., Мархасин B.C., Ясников Г.П., Белоусов B.C., Проценко Ю.Л. М.: Наука. 2000. - 208 с.

81. Биомеханика неоднородного миокарда/ Мархасин B.C., Кацнельсон Л.Б., Никитина JI.B. и др. Екатеринбург. Изд-во УрО РАН. — 1999 — С. 193 221.

82. Бахарева И.Ф. Вариационные принципы неравновесной термодинамики// ЖФХ.- 1968.-Т. 42, №10. С. 2394-2398.

83. Бахарева И.Ф. О вариационных принципах неравновесной термодинамики// Инж.- физ. журнал.- 1971.- Т. 20, №6.- С. 1105- 1110.

84. Бахарева И.Ф., АбахаеваЗ.М. Применение вариационного условия неравновесной термодинамики к движению вязкой жидкости// ЖФХ. — 1967.- Т. 41, №7.- С. 1717 1722.

85. BiotM. A virtual dissipation principle and Lagrangian equations in non-linear irreversible thermodynamics// Bull. cl. sci. Acad. roy. Belg. 1975. - V.61, №1. -p. 6-30.

86. Ясников Г.П. Об эксергетических функциях потока и сложных термодинамических систем// Изв. вузов. Энергетика.— 1975 —№9.-с. 144- 146.

87. Тер Хаар Д. Основы Гамильтоновой механики. М.: Наука. 1974. - 222 с.

88. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Локальная формулировка уравнения эксергетического баланса// Инж,— физ. журнал. — 1977. —Т. 32, №1. — С. 154.

89. Сычев В.В. Сложные термодинамические системы. М.: Энергия. — 1970. — 232 с.

90. Чернышевский И.К. Уравнения Гиббса и Гиббса-Дюгема, выраженные через эксергию//ЖФХ. 1971.- Т. 45, №2.- С. 440 - 441.

91. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эксергетический баланс взвеси газ — твердые частицы//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.—1976 —№ 5 — С.169 -173.

92. Буевич Ю.А. Двухжидкостная гидродинамика взвешенного слоя// Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. - № 4. - С. 94 - 100.

93. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г. Потери работоспособности в системе газ-твердые частицы// Инж. физ. журнал . - 1968. - Т.14, №6. - С. 1001 - 1005.

94. Левшаков A.M. О термодинамической оценке теплообменных аппаратов с гетерогенными теплоносителями// Изв. вузов. Энергетика. 1974. - № 12. -С. 44-47.

95. Ясников Г.П., Белоусов B.C., Морилов А.А. Эксергетический анализ процессов релаксации//Инж — физ. журнал.— 1979.— т. 37, №3 — с. 513 517.

96. Толмачев Е.М. Об учете внутренней релаксации в процессах межфазного взаимодействия в дисперсных системах// Инж. физ. журнал . - 1979. -Т.37, №4. — С. 609 - 612.

97. Jasnikow G.P., Tolmaczjow Е.М., Bielousow W.S. Mate drgania gazu zapylonego // Ogolnopolski Simpozjon Termodynamiki Warstwi Fluidalney. — Termofluid — 1973.— Chenstochowa — Pazdziernik—p. 157—162.

98. Пригожин И: ДефейР. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука — 1963.-286 с.

99. Gaggioii R.A. More on generalizating the definitions of heat and entropy// Int. J. Heat and Mass Transfer. 1969. - vol. 12.- p. 656 - 660.

100. Мартыновский B.C. Циклы, схемы и характеристики термотрансформаторов. М.: Энергия. 1979.-285 с.

101. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика. М.: Мир.- 1977. 518 с.

102. Андрющенко А.И., ПонятовВ.А., ХлебалинЮ.Н. Дифференциальные уравнения энтальпии, эксергии и температуры для оптимизации оборудования ТЭС// Изв. вузов. Энергетика. — 1972. № 7. — с. 59 - 66.

103. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.:Высшая школа. 1967. — 600 с.

104. Prigogine I. Steady state and entropy production//Physica. 1965. - vol.31. -p.719-738.

105. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. - 1986. - 554 с.

106. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия. -1977.-440 с.

107. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия. 1967. - 245 с.

108. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена.М-Л.: Госэнергоиздат. — 1961. — 680 с.

109. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука. 1971. - 1108 с.

110. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Т.1. М.: Наука. -1965.-639 с.

111. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз. 1963. - 680 с.

112. Мадоян А.А., Левченко Б.Л., АракелянЭ.К. Применение моторного режима на тепловых электростанциях. М.: Энергия. 1980. - 256 с.

113. Аракелян Э.К., Ведяев В.А., Киселев Г.П. Определение потерь на трение и вентиляцию в турбине К-200-130 ЛМЗ при работе ее в моторном режиме// Изв. вузов. Энергетика. 1974. - №10.- С. 139 - 143.

114. Грачев В.А., Куличихин В.В., Людомирский Е.Н. Тепловое состояние турбин Т-110-130 УТМЗ в беспаровом режиме// Электрические станции. — 1976, №9.-С. 19-22.

115. Stodola A. Dampf und Gasturbinen. Sechste Auflage. 1924. - 1106 с.

116. Ильин E.T., Тараканов С.В. Потери мощности на трение и вентиляцию при работе турбин К-200-130 ЛМЗ в малорасходном и моторном режимах //Труды МЭИ. 1984. - №10.- С. 139 - 143.

117. Киселев Г.П., Зарянкин А.Е., Ведяев В.А. Работа турбины К-200-130 в условиях моторного режима// Теплоэнергетика. 1977. - №1- С. 45 - 48.

118. Suter P., Traupel W. Un Tersuchungen uber den ventilationsverlust von Turbinen radernH Mitteilungen ans dem Institut thermische Turbomaschinen.-1960.-№4.

119. Белоусов B.C., Требухин С.А. Диссипативный разогрев ступеней роторов серийных паровых турбин// Теплофизика ядерных энергетических установок. Межвузовский сборник научных трудов. Свердловск: Изд-во УПИ-1987.-С95-98.

120. Диссипативный разогрев вращающегося диска/ B.C. Белоусов, В.Л. Похорилер, С.А. Требухин, Г.П. Ясников// Физико-химич. гидродинамика. Сб. научных трудов. Свердловск: Изд-во УрГУ. — 1986. — С. 14 25.

121. Дорфман JI.A. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.: Физматгиз. 1960. - 260 с.

122. Требухин С.А., Белоусов B.C. Аналитическое определение потерь мощности на трение для диска// Тезисы доклада научно-технической конфренции. "Актуальные проблемы создания и эксплуатации турбинного оборудования. " Свердловск. — 1986. — С. 14 - 15.

123. Потери мощности на трение и вентиляцию в турбомашинах/ B.C. Белоусов, С.А. Требухин, М.И .Львов, Е.В. Урьев// НИИЭинформэнергомаш. Энергетическое машиностроение. Экспресс-информация. 1986. — вып. 10. — С. 12-17.

124. Теплоотдача необлопаченного и облопаченного дисков высокого давления турбины Т-110/120-130/ B.C. Белоусов, Е.Э. Вульфов, В.Е. Кузема, С.А. Требухин// Тяжелое машиностроение. — 2002. — №2. — С. 24 26.

125. Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции. М.: Энергоатомиздат. -1994.-296 с.

126. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы. М.: Энергоатомиздат. -1990. 352 с.

127. Белоусов B.C., Островская А.В., Ауэрбах А.Л., Бродов Ю.М., Ясников Г.П. Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе// Сб. трудов "Эффективная энергетика. " Екатеринбург. — 2000. — с. 20- 24.

128. Верхивкер Г.П. К определению термодинамически оптимальных показателей ядерных энергетических установок и эксергии ядерного горючего//Изв. вузов. Энергетика. 1991. - № 5. — с. 86 - 90.

129. Белоусов В. С., Нейская С.А., Щеклеин С.Е. Эксергетический анализ процессов теплоотвода в ядерном реакторе на быстрых нейтронах// Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1997. -№5. - с. 60-64.

130. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука. 1977 - 342 с.

131. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник). М.: Энергия. — 1972. — 560 с.

132. Справочник по теплообменникам, т. 1/ Пер. с англ. под ред. Б.С.Петухова. М.: Энергоатомиздат. 1987. - 560 с.

133. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Госэнергоиздат. 1960. - 318 с.

134. Тепловые и атомные электрические станции. Справочник. Книга 3./ Под ред. В.А.Григорьева и В.М.Зорина. М.: Энергоатомиздат. 1989. - 608 с.

135. Марушкин В.М., Стрелкова К.С., Васильев В.И., Школьник Г.Т. Расчетные зависимости теплообменных процессов в ПВД и ПНД современных паротурбинных установках// Теплоэнергетика. — 1987. — № 2. -с. 33-37.

136. Шкловер Г.П., Мильман О.О. Исследование и расчет конденсационных устройств паровых турбин. М.: Энергоатомиздат. — 1985. — 215 с.

137. Коэн К. Разделение изотопов// В кн.: Научные и технические основы ядерной энергетики. Т.2. Пер.с англ. М.: ИИЛ. 1950. - с.5 - 22.

138. Синев Н.М., БатуровБ.Б. Экономика атомной энергетики. Основы технологии и экономики ядерного топлива. М.: Атомиздат. — 1980. — 344 с.

139. Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М.: Наука. — 1987.-278 с.

140. Обогащение урана/ Под ред. С. Виллани. Пер. с англ. под ред. И.К. Кикоина. М.: Энергоатомиздат. 1983. — 320 с.

141. Массиньон Д. Газовая диффузия/ В кн.: Обогащение урана. М.: Энершатомиздат. 1983. - 320 с.

142. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа. М.: Наука. -1965.-218 с.

143. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Наука.- 1979.-512 с.

144. ЧиркинВ.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник. М.: Атомиздат. 1969. - 132 с.

145. Субаррамайер Центрифугирование. В кн.: Обогащение урана. М.: Энергоатомиздат. 1983. - 320 с.

146. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергоатомиздат. 1984. - 80 с.

147. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматиздат. 1963. - 706 с.

148. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод). М.: Энергия. — 1973.-232 с.

149. Белоусов B.C., Нейская С.А., Шейнкман А.Г. Моделирование эксергетических потерь в гетерогенном ядерном реакторе// Труды конференции "Теплофизика технологических процессов". Рыбинск. — 1996. -С.94-95.

150. Белоусов B.C., Нейская С.А. Особенности эксергетического анализа сжигания топлива на ТЭС// Тезисы докладов юбилейной научно-технической конференции "Подготовка кадров и экологические проблемы энергетики. " Екатеринбург. — 1997. — С.86.

151. Синев Н.М. Экономика ядерной энергетики: Основы технологии и экономики производства ядерного топлива. Экономика АЭС. М.: Энергоатомиздат. 1987. - 386 с.

152. Белоусов B.C., Ясников Г.П. Простые термодинамические системы с внутренними степенями свободы// Межвузовский сборник научных трудов "Теоретические основы теплотехники". Магнитогорск: Изд-во МаГУ. — 2000. С. 3-7.

153. Венедиктов В.Д. Турбины и реактивные сопла на двухфазных потоках. М.: Машиностроение. 1969. — 195 с.

154. Термодинамические параметры при сжатии влажного газа/ Маграчев С.Л., Ясников Г.П., Кузнецов Ю.В., Гальперин Л.Г.// В сб. Надежность и экономичность компрессорных машин. Свердловск: Изд. УПИ. 1971. — С. 5 -16 с.

155. Михайловский М.А. Термодинамические расчеты процессов парогазовых смесей. Л.: Машгиз, 1962. 484 с.

156. Рыбаков В.В., БургасовМ.М. Термодинамический расчет высокотемпературного газа. М.: Машиностроение. 1968. — 115 с.

157. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Динамическое уравнение состояния смеси газа с твердыми частицами// Инж.-физ. журнал—1978 — Т. 36, №5 — С. 833-838.

158. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Динамическое уравнение состояние газа с испаряющимися каплями// Инж.-физ. журнал. — 1982. — ТАЗ, №5. — С. 733 740.

159. Румер Ю.Б., РывкинМ.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.:Наука. — 1972. — 400 с.

160. Дильман В.В., Полянин А.Д. Методы модельных уравнений и аналогий. М.: Химия, 1988. 304 с.

161. Волосов Б.М., Моргунов Б.И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. М.: Изд-во МГУ. 1971. — 507 с.

162. Новожилов И.В. Фракционный анализ. М.: Изд-во МГУ. 1991. - 190 с.

163. Филатов А.Н. Асимптотические методы в теории дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений. Ташкент: ФАН. — 1974. — 216 с.

164. СтрижакТ.Г. Асимптотический метод нормализации. Киев: Вища школа. — 1984.-280 с.

165. Лэмб Дж. Термическая релаксация в жидкостях// В кн. Свойства газов, жидкостей и растворов. Физическая акустика. М.: Мир.- 1968.-С.222 297.

166. Толмачев Е.М. Дисперсная система как релаксирующая среда с внутренними степенями свободы//В сб. "Гидродинамика и теплообмен". Свердловск: Изд-во УНЦ. 1974. - С. 63 - 70.

167. Ясников Г.П. Вопросы термодинамики дисперсных систем//В сб. "Тепло- и массообмен и неравновесная' термодинамика дисперсных систем". Свердловск: Изд-во УПИ. 1974. - С. 5 - И.

168. Носов B.C., Ясников Г.П. Политропический процесс изменения состояния системы газ-твердые частицы// Инж. физ. журнал . - 1967. - Т. 12, №2. -С. 200 - 204.

169. Гальперин Л.Г., Кузнецов Ю.В., Маграчев С.Л., Ясников Г.П. Показатель политропы сжатия влажного газа// Инж. физ. журнал . - 1967. — Т. 12, №6.-С. 817-819.

170. Слободяник Л.И., Гогин Ю.Н. Охлаждение компрессора впрыском воды в цилиндр// Изв. вузов. Энергетика. 1961. - № 9. — с. 62 - 66.

171. Вуйков М.В., Духин С.С. Диффузионная и тепловая релаксация испаряющейся капли// Инж. — физ. журнал. — 1962. — Т.2, №3. — С. 80 87.

172. Буевич Ю.А. Диффузионная и тепловая релаксация на плоской поверхности испаряющейся капли// Инж. физ. журнал . - 1965. - Т.8, №5.-С. 341 -348.

173. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.: Изд-во АН СССР.- 1958.-91 с.

174. Dean R, Dikinson В, Marshall J.R. The rates of evaporation of spray// A.I.Ch.E.Journal. 1968. - V.4. - p.541 - 552.

175. Пирогов Г.А., Маграчев С.Л., Кузнецов Ю.В. Экспериментальные характеристики поршневого компрессора при влагообмене с воздухом / В сб. Надежность и экономичность компрессорных машин. Свердловск: Изд. У ПИ.- 1971.- С. 67-75.

176. Тамарин А.И., КальтманИ.И. Теплообмен и теплопроводность вибрационного слоя// Инж. физ. журнал . - 1971. - Т.20, №2. - С. 274 -280.

177. Buyevich Yu.A. Statistical hydromechanics of disperse systems. P.l// J. Fluid. Mech. 1971. - V. 49. - P. 345 - 355.

178. Buyevich Yu.A. Statistical hydromechanics of disperse systems. P.2// J. Fluid. Mech. 1972. - V. 52. - P. 313 - 336.

179. Buyevich Yu.A. Statistical hydromechanics of disperse systems. P.3// J. Fluid. Mech. 1972.-V. 56.-P. 1690- 1708.

180. Буевич Ю.А., Исаев A.M. Элементарная теория псевдотурблентности в мелкодисперсных системах// Инж. физ. журнал . - 1989. - Т.57, №2. - С. 239 - 246.

181. О применении гиперболического уравнения теплопроводности для описания эффективной температуропроводности в протяженном виброкипящем слое/ Н.П. Ширяева, Б.Г. Сапожников, В. С. Белоусов, Г.П. Ясников. Свердловск: Деп. в ВИНИТИ. 1989. №3068.- 17 с.

182. Вибро- и псевдоожиженные системы . Раздел 5 /Под ред. Б.Г. Сапожникова. Екатеринбург: изд-во УГТУ-УПИ. — 2003. С. 149 — 180.

183. Зубарев А.Ю. К теории процессов переноса в броуновских суспензиях // Инж.-физ.журнал. 1989. - Т.57, №5. - С. 751 - 758.

184. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.:Мир. 1965. - 208 с.

185. Ясников Г.П. Уравнения механической энергии монодисперсных суспензий // Инж.-физ.журнал. 1979. - Т.37, №4. - С. 641 - 648.

186. Ясников Г.П. Неравновесная термодинамика монодисперсных суспензий // Инж.-физ.журнал. 1980. - Т.38, №1. - С. 78 - 84.

187. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Континуальные уравнения баланса энергии и энтропии суспензии вращающихся сферических частиц // Инж.-физ.журнал.- 1980.- Т.38, №1.- С. 78 -84.

188. Бондарева А.К., Григорьева В.И., Тодес О.М. Движение и перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое // Докл. АН СССР. 1963. — Т. 152, №2. — С.386 - 389.

189. Houghton G Particle and fluid diffusion in homogeneous fluidization // Ind. Engng. Fund. 1966. - Vol.5, №2. - P.176 - 184.

190. Смолуховский M. Исследование о броуновском движении в молекулярной статистике // Второе начало термодинамики. М.- Д.: ГТТИ 1934. — С.231 - 292.

191. Резибуа П., де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. М.: Мир. 1980. - 424 с.

192. Кобозев Н.И. Исследования в области термодинамики процессов информации и мышления. М.: Изд-во МГУ. 1971.- 195 с.

193. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г., КутявинЗ.Н Гиперболическое уравнение диффузии в релаксирующей среде // Инж.-физ.журнал. 1980. - Т.39, №2.- С.334-3 38.

194. Белоусов B.C., Ясников Г.П. Псевдоожижение как векторно-броуновский процесс // Тепло- и массоперенос и неравновесная термодинамика дисперсных систем. Труды УПИ. Свердловск: 1974.— №227. -С.73- 75.

195. Исследования параметров движения частиц в псевдоожиженном слое методом радиоактивных изотопов / Н.Б. Кондуков, А.Н. Корнилаев, А.А. Ахроменков, И.М. Скачко, А.С. Крутков // Инж.-физ.журнал. — 1964. Т.7, №7. С.25 - 32.

196. Буевич Ю.А., Варыгин В.Н., Прозоров Е.Н. Мелкомасштабное перемешивание в слое мелких частиц, ожижаемых газом // ИФЖ. 1980. — Т.38, №5. - С.836 - 846.

197. Рыжков А.Ф., Путрик Б.А. Распространение колебаний во взвешенном зернистом слое // ИФЖ. 1988. - Т.54, №2. - С.188 - 197.

198. Ламб Т. Гидродинамика. М.-Л.ЮГИЗ. 1947. - 928 с.

199. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука. 1982. - 608 с.

200. Хинце И.О. Турбулентность. М.: ГИФМЛ. 1963. - 680 с.

201. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Советское радио. 1963.- 896 с.

202. ХаркевичА.А. Спектры и анализ. М.: ГИФМЛ.- 1962.- 236 с.

203. Сапожников Г.Б. Диффузионный перенос тепла и вещества в виброожиженном слое // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Т.5. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды. М.: Изд-во МЭИ. 1998. - С.275 - 278.

204. Эффективная температуропроводность виброожиженного слоя / Н.П. Ширяева, Б.Г. Сапожников, B.C. Белоусов, Г.П. Ясников // ИФЖ. — 1990.- Т.58, №4. — С.610-618.

205. Пахалуев В.М. Стохастическая модель процесса переноса в неоднородной псевдоожиженной системе //Гидродинамика и теплообмен. Свердловск: УФАН СССР. 1974. - С.52 -5 6.

206. Хир К. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы. М.: Мир, 1976. 600 с.

207. Таганов И.Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса. Л.: 1979. 208 с.

208. Гольдштик М.А. Процессы в зернистом слое. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1984. 163 с.

209. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1972. 536 с.

210. Статистическое моделирование теплообмена между виброкипящим слоем и продуваемым над ним газом / B.C. Белоусов, Ю.О. Зеленкова, Б.Г. Сапожников, Г.П. Ясников. Екатеринбург. Деп. ВИНИТИ. — 1995. — №833.- Юс.

211. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа.- 1990.- 376с.

212. Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. М.: Мир, 1990. 608 с.

213. Одномерная модель пассивной сердечной мышцы/ Ю.А Проценко, П.Б. Цывьян, С.М. Руткевич, B.C. Мархасин, B.C. Белоусов, Г.П. Ясников// Уральский гос. тех. университет — УПИ. — Екатеринбург. 1995. Деп. в ВИНИТИ. - 1995. - №2275. - 13 с.

214. Реологическая модель неоднородной сердечной мышцы/ Ю.А. Проценко, С.М. Руткевич, JI.B. Никитина, B.C. Мархасин, Г.П. Ясников,

215. B.C. Белоусов// Уральский гос. тех. университет — УПИ. — Екатеринбург. -1995. Деп. в ВИНИТИ. 1995. - М2231. - 12 с.

216. Браунвальд Е., Росс Д., Зонненблик Е.Х. Механизмы сокращения сердца в норме и при недостаточности. М.: Медицина. 1974. - 174 с.

217. Suga Н., Goto Y., Kawaguchi О., Hata К., Takasago Т., Saeki A., Taylor T.W. Ventricular perspective on efficienty. Supplement to Basic Research in Cardiology. 1993. V.88, Suppl.2. - p.44 - 65.

218. Бендолл Дж. Мышцы, молекулы и движение. М.: Мир. — 1976. — 256 с.

219. Изаков В.Я., Иткин Г.П., Мархасин B.C., Штейнгольд Е.Ш., Шумаков В.И., Ясников Г.П. Биомеханика сердечной мышцы. М.: Наука. 1981- 325 с.

220. Исаев С.И. Курс химической термодинамики. М.: Машиностроение. — 1975.-256 с.

221. Лушпа А.И. Основы химической термодинамики и кинетики химических реакций. М.: Машиностроение. 1981. - 240 с.

222. Сычев В.В. Дифференциальные уравнения термодинамики. М.: Высшая школа.- 1991.-224 с

223. Мархасин B.C. Изаков В.Я., Шумаков В.И. Физиологические основы нарушения сократительной функции миокарда. С.-Петербург: Наука. — 1994.-256 е.