Разработка физико-математических моделей теплоэнергетических процессов и их практическое использование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, доктор технических наук Гальперин, Леонид Гдалевич

• Гальперин, Леонид Гдалевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Гальперин, Леонид Гдалевич

Основные обозначения

Предисловие

Введение

1 Математическое моделирование процессов нагрева тел с учетом температурного возмущения окружающей среды

1.1 Постановка задачи.

1.2 Температурное поле в телах простой формы.

1.2.1 Точные аналитические решения

1.2.2 Приближенные аналитические решения.

1.3 Приближение теплотехнически тонких тел (Bi < 0.1)

1.3.1 Точное решение задачи

1.3.2 Приближенные решения задачи

1.4 Обсуждение результатов.

1.5 Выводы.

2 Математическое моделирование процессов химико - термической обработки материалов

2.1 Постановка задачи.

2.2 Краевые условия.

2.2.1 Начальное распределение концентраций.

2.2.2 Граничные условия.

2.3 Реализации моделей диффузионных процессов.

2.3.1 Точное решение задачи с граничными условиями I рода.

2.3.2 Продолжительность процесса реставрации.

2.3.3 Приближенные решения задачи диффузии.

2.3.4 Применение аппарата дробного дифференцирования

2.3.5 Экспериментальные исследования процесса реставрационного науглероживания в кипящем слое

2.4 Обсуждение результатов.

2.5 Выводы.

3 Термодинамические модели процессов с дисперсными рабочими телами.

3.1 Термодинамические основы сжатия газа с впрыском влаги.

3.1.1 Показатель политропы сжатия влажного газа

3.1.2 Номограмма для расчета среднего показателя политропы и величины впрыска.

3.1.3 Температурный режим компрессора при влажном сжатии.

3.1.4 Степень повышения давления.

3.1.5 Работа сжатия в компрессоре.

3.1.6 Экономичность процесса сжатия.

3.1.7 Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по температурному режиму компрессора

3.2 Эксергетический анализ сжатия увлажненного газа в компрессоре

3.3 Потери работоспособности в дисперсной системе вследствие необратимости межфазного теплообмена

3.3.1 Потери в системе «газ - твердые частицы»

3.3.2 Показатели работоспособности при сжатии газа с каплями.

3.4 Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты.

3.5 Диффузия в релаксирующей и дисперсной среде.

3.6 Моделирование процесса окисления ванадийсодержащих материалов в псевдоожиженном слое.

3.7 Обсуждение результатов.

3.8 Выводы.

4 Исследование устойчивости дисперсной среды

4.1 Вариационная формулировка критерия эволюции динамической системы.

4.2 Критическая скорость и критическое сопротивление псевдоожижения в конических аппаратах.

4.3 Критическое сопротивление и критическая скорость псевдоожижения мелкозернистого материала в коническо - цилиндрических аппаратах.

4.4 Обсуждение результатов.

4.5 Выводы.

5 Моделирование некоторых технических задач теплообмена

5.1 Моделирование процессов теплоотдачи в профильных витых трубах.

5.1.1 Теплоотдача при конденсации водяного пара на поверхности ПВТ.

5.1.2 Расчет коэффициента теплоотдачи при течении воды в ПВТ.

5.2 Расчет температурных полей в мембранных экранных поверхностях нагрева котлов - утилизаторов

5.3 Анализ теплового режима вагонного тепляка.

5.3.1 Основные модельные представления.

5.3.2 Основные зависимости для расчета теплообмена.

5.3.3 Расчетная схема.

5.4 Обсуждение результатов.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка физико-математических моделей теплоэнергетических процессов и их практическое использование»

Актуальность проблемы и цель работы. Совершенствование технологий промышленной теплоэнергетики и широкое внедрение процессорных методов контроля и управления ставят в число актуальных задач более детальную разработку физических и математических моделей гидродинамических, тепломассообменных и термодинамических процессов в элементах теплоэнергетических установок. Математическое моделирование различных технических систем и устройств заключается в адекватной замене исследуемого технического объекта его математической моделью и ее последующей реализации численными или аналитическими методами. В последнем случае результаты обладают большей общностью и удобством для практического использования - результат, представленный простой формулой, предпочтительнее машинного решения, особенно когда найденная зависимость является промежуточным звеном исследования сложного явления (реконструкция поля температур в анализе термоупругих напряжений, решение задач оптимального управления технологическими процессами). Существенно расширяют возможности получения аналитических решений современные мощные средства символьных вычислений, представителем которых является программный пакет MathCad-6.

Для решения проблем, связанных с.созданием и оптимизацией технологических процессов, в которых в качестве рабочих тел используются двухфазные среды - дисперсные потоки, псевдоожиженные системы, с успехом применяются методы механики гетерогенных сред, классической и неравновесной термодинамики. Термодинамический и эксергети-ческий анализ тепломассообменных процессов в таких системах позволяет выявить их основные закономерности и разработать методику их расчета.

В задачах тепломассообмена важную роль играют процессы, протекающие на соответствующих поверхностях. Применение современного математического аппарата дробного дифференцирования позволяет произвести расчеты потенциалов переноса и потоков тепла и массы на таких поверхностях, минуя неизбежную в случае применения традиционных классических методов стадию реконструкции полей потенциалов внутри рассматриваемых областей. Это преимущество существенно расширяет круг задач, решаемых аналитически.

В представленной работе на основе преимущественно аналитических методов приведены решения ряда задач оптимизации и нормализации технологических процессов.

Работа выполнена на кафедрах Промышленной теплоэнергетики и Теоретической теплотехники УГТУ-УПИ в соответствие с Координационным планом АН России по проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» N 018400052222 (Программа Минобразования РФ «Человек и окружающая среда»).

Целью работы является разработка физических и математических моделей термогидродинамических процессов в агрегатах и системах, в том числе использующих в качестве рабочих сред псевдоожиженный слой, а также потоки двухфазных сред; создание на их основе инженерных методов расчета для решения задач оптимального управления и внедрения в практику энергосберегающих технологий в теплоэнергетике. Поставлены следующие задачи, решение которых выносится на защиту

- разработка модели процесса нагрева (охлаждения) деталей различной формы в агрегатах с промежуточным теплоносителем с учетом температурного возмущения последнего вследствие теплового взаимодействия с деталями; получение простых расчетных соотношений и построение алгоритмов инженерных расчетов температурного режима садочных печей и агрегатов для термической и химико-термической обработки материалов и оптимального управления ими;

- исследование диффузионных процессов, восполняющих дефицит химических элементов в предварительно обедненном ими приповерхностном слое детали; реализация математической модели таких процессов для расчета реставрационного отжига стальных изделий; разработка методов расчета продолжительности процесса; определение оптимальных условий проведения отжига;

- разработка на основе аппарата классической и неравновесной термодинамики термодинамических основ температурной нормализации процесса сжатия газа в компрессоре путем впрыска влаги в сжимаемый газ; расчет среднего показателя политропы влажного сжатия и оптимальной величииы впрыска;

- исследование диффузионных процессов в дисперсной и релаксиру-ющей среде, получение обобщенного уравнения диффузии и анализ областей его гиперболичности и эллиптичности; применение полученных результатов для моделирования окислительной стадии процесса извлечения ванадия из ванадийсодержащих материалов - отходов ТЭС, сжигающих мазут, ванадийсодержащих шлаков с целью выявления его основных закономерностей;

- анализ процессов гидродинамической устойчивости дисперсных систем на основе концепции локального потенциала; формулировка выражения для локального потенциала таких систем; расчет критических параметров перехода к псевдоожижению в аппаратах конической и коническо - цилиндрической форм;

- решение ряда задач теплообмена с целью оптимизации анализируемых конструкций и устройств:

- анализ процессов теплоотдачи от стенки к воде и от конденсирующегося пара к поверхности профильных витых труб с целью подбора оптимальной конфигурации ПВТ и создания на их основе рациональных конструкций пароводяных теплообменных аппаратов регенеративных схем турбин.

- исследование температурного режима плавниковых экранов котлов - утилизаторов за плавильными печами с целью создания оптимальной конструкции и предупреждения разрушающих термоупругих напряжений;

- исследование теплового режима вагонного тепляка для ГРЭС и ТЭЦ на угольном топливе;

Научная новизна работы заключается в применении приближенных методов реализации математических моделей тепломассообменных процессов и, прежде всего, метода дробного дифференцирования, позволяющего исключить стадию реконструкции полей потенциалов переноса, к решению прикладных задач с получением достаточно адекватных точным результатов; в результатах термодинамического и эксергетического анализа ряда процессов с дисперсными рабочими телами, в частности, в разработке термодинамических основ расчета процесса сжатия газа с впрыском жидкости, исследовании процесса переноса массы в дисперсной и релаксирующей среде с получением обобщенного уравнения диффузии и его конкретных решений; аналитическом исследовании гидродинамики и теплообмена при конденсации пара на профильных витых трубах и внутреннем течении жидкости в них.

Достоверность и обоснованность результатов работы обусловлена применением современных физических представлений и математических методов анализа, подтверждается соответствующей точностью систем измерений контролируемых параметров, удовлетворительным совпадением расчетных и экспериментальных данных, полученных при реализации математических и соответствующих физических моделей, в том числе на промышленном оборудовании, подтверждается экспериментальными данными, полученными автором, в том числе на промышленном оборудовании Синарского трубного завода и Дегтярского медного рудника, и имеющимися в литературе.

Практическая ценность работы состоит в разработке алгоритмов и методов расчета ряда технологических процессов: нагрева и реставрационного отжига в садочных печах с промежуточным теплоносителем; процессов сжатия влажного газа и газовых суспензий в компрессорах; теплоотдачи в профильных витых трубах; оптимизационных расчетах плавниковых экранных поверхностей. Решения конкретных задач, поставленных в работе, доведены до конечных достаточно простых формул, которые могут быть положены в основу создания систем оптимального управления соответствующими технологическими процессами.

Полученные данные использованы при разработке систем комплексной автоматизации компрессорного хозяйства Дегтярского медного рудника и Синарского трубного завода; оптимизации реконструкции и последующей эксплуатации вагонного тепляка для УралОРГРЭС; разработке и внедрении в энергетику теплообменных аппаратов с профильными витыми трубами (ПВТ). Результаты работы использованы в научно-исследовательских и производственных организациях энергетики и металлургии, а также в учебном процессе.

Личный вклад автора заключается в: постановке задач исследований и их практической реализации; разработке соответствующих математических моделей и получении на их основе практически значимых результатов, позволяющих оптимизировать ряд производственных процессов. Автор принимал непосредственное участие в постановке экспериментальных исследований процесса сжатия газа с впрыском влаги в проточную часть компрессора на действующем промышленном оборудовании, проведении экспериментов по реставрационному науглероживанию изделий из стали и обработке ванадийсодержащих отходов ТЭС на высокотемпературных установках с кипящим слоем, исследованиях гидродинамики и теплообмена в профильных витых трубах.

Аппробация работы. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 42 статьях. Значительная часть публикаций (22) помещена в журналах и Трудах конференций, рекомендованных ВАК соискателям ученой степени доктора технических наук по специальностям 05.14.04 «Промышленная теплоэнергетика» и 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»; обсуждены и доложены на 17 конференциях и научных семинарах, в том числе на 7 общесоюзных и 2 региональных (VIII Всесоюзная Межвузовская конференция по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем, Одесса, 1968; Всесоюзное научно-техническое совещание «Термия - 75», Ленинград, 1975; V Всесоюзная конференция по тепломассообмену, Минск, 1976; VI Всесоюзная конференция по тепломассообмену, Минск, 1980; Всесоюзная конференция «Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации», Рига,, 1982; VII Всесоюзная конференция «Двухфазные потоки в энергетических машинах и аппаратах», Ленинград, 1985; VIII Всесоюзная конференция «Двухфазные потоки в энергетических машинах и аппаратах», Ленинград, 1990; Юбилейная научно - техническая конференция, посвященная 40 - летию теплоэнергетического факультета ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, Екатеринбург, 2003; Международная научно -техническая конференция «80 лет Уральской теплоэнергетике. Образование. Наука», ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, Екатеринбург, 2004.)

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из Предисловия, Введения, 5 глав и Заключения. Список литературы включает 200 источников. Общий объем работы 225 стр, включая 57 рисунков и 6 таблиц.

Автор выражает глубокую признательность своему нучному консультанту Заслуженному деятелю науки и техники РСФСР профессору А.П. Баскакову, коллективам кафедр Промышленной теплоэнергетики и теоретической теплотехники УГТУ-УПИ, профессорам Г.П. Ясникову, Ю.М. Бродову за помощь и поддержку на протяжении всего периода работы.

Введение

Становление и развитие рыночных механизмов функционирования экономики нашей страны выдвигает на первый план острейшую проблему энергосбережения. Известно, что до сих пор энергозатраты на единицу валового национального продукта остаются достаточно высокими. Снижение затрат энергии требует внедрения новых передовых и совершенствования существующих технологий, значительная часть которых связана с переносом тепла и массы. Передача тепла и диффузия играют существенную роль при производстве и преобразовании энергии, в различных сферах металлургического производства, особенно в процессах термической обработки металлических изделий, в химии и нефтехимии. Оптимальная организация таких процессов (продолжительность, температурный режим и т.д.) позволяет экономить энергию и затраты труда при получении необходимой продукции.

Основным инструментом анализа тепломассообменных процессов является математическое моделирование. Перенос тепла, массы вещества, нейтронов и других субстанций описывается уравнениями в частных производных. Эти уравнения совместно с дополнительными условиями на пространственно - временных границах области локализации явления или процесса (краевыми условиями) отображают в аналитической форме изучаемый процесс и являются математическими моделями поставленных задач. Реализация модели (интегрирование соответствующих уравнений) позволяет получить картину распределения потенциалов переноса. Полученные решения дают возможность наиболее просто установить влияние как отдельных параметров, так и их комплексов (критериев) на ход процесса и на этой основе разработать инженерные методы расчета и оптимизации процессов, что и составляет цель данной работы. Однако решения, полученные точными классическими методами, особенно в ограниченных пространственных областях, не всегда оказываются удобными для практического использования в инженерной практике из-за своей сложности и громоздкости. Представленные рядами по собственным функциям краевой задачи Штурма - Лиувилля, эти решения обладают, кроме того, плохой сходимостью при малом значении критерия Фурье

Классические точные и приближенные методы решения линейных и нелинейных краевых задач тепломассопереноса систематизированы и представлены в обзорах А.В.Лыкова ([27], [28]) и в монографии Л.А. Коз-добы [23]. Наиболее простые аналитические формы приближенных полевых решений достигаются применением вариационных методов [14], [28], [33], [41]. Перспективным представляется использование групповых свойств уравнений тепломассопереноса для построения приближенных решений ([36], [37]).

В данной работе приводятся приближенные решения прикладных задач нестационарной теплопроводности (диффузии) применительно к процессам нагрева деталей в агрегатах периодического действия с промежуточным теплоносителем и химико - термической обработки изделий из стали, полученные совместным применением двух аппаратов прикладной математики - интегральных преобразований Лапласа и ортогонального метода Бубнова - Галеркина. Как показано в [33], численная реализация метода в области изображений по Лапласу позволяет свести решение граничных задач к решению системы алгебраических уравнений. Предлагаемый подход дает решения задач в ограниченных областях в виде полиномов невысоких степеней, коэффициенты которых экспоненциально стабилизируются во времени.

Сущность метода заключается в поиске решения граничных задач в области изображений в семействе линейных комбинаций вида

Тп{г, р) = Ф(г, р) + £ ак{р) tpk (г), к=1 где Ф(г, р) — функция, дважды дифференцируемая в рассматриваемой области и удовлетворяющая граничным условиям краевой задачи; <Рк ~~ система координатных функций, непрерывных вместе с производными первого порядка и удовлетворяющих однородным граничным условиям. С целью упрощения упомянутые функции разыскиваются ча

1 Некоторое улучшение достигается путем предложенного в [26] асимптотического разложения изображения по Лапласу искомого решения в быстросходящийся ряд при большом значении парметра преобразования р. После перехода в область оригинала находится распределение потенциала переноса для начальной стадии процесса. ще всего в классе степенных полиномов или тригонометрических функций.

Коэффициенты изображения при которых приведенное выражение дает наилучшее приближение, согласно методу Бубнова-Галеркина определяются из условия ортогональности невязки п [iщ(р), а2(р), .ап(р)] r\ = L[Tn] - рТп, ко всем координатным функциям ipk (г):

I £niPj{r)dV = О, У = 1,2,.,п). v

Здесь L — координатный дифференциальный оператор уравнения переноса. В простейшем случае однородного линейного уравнения теплопроводности этот оператор имеет вид:

L = а V2.

После интегрирования по области V получим систему уравнений для определения коэффициентов ак(р)'■

Jl

Г (Ajk -f Bjkp) ак{р) = Dj(p), (j = 1, 2, .,n). к-1

Переходя в область оригиналов, формально получаем приближенное аналитическое решение исходной задачи, выгодно отличающееся от точного простотой формы. Несомненным преимуществом обсуждаемого метода по сравнению с прямыми вариационными методами является отсутствие жестких требований к виду интеграла ортогональности: исходные уравнения теплопроводности (диффузии) не обязаны совпадать с уравнениями Эйлера - Лагранжа построенного функционала, поэтому данный метод может быть применен к решениям нестационарных краевых задач различных типов. Просматривается применение методов Бубнова - Галеркина совместно с интегральным преобразованием Лапласа к решению нелинейных задач проносом операторов прямого преобразований через нелинейность [5].

Необходимой стадией приближенного аналитического решения краевых задач аналогично классическим методам является определение поля потенциалов переноса внутри рассматриваемых областей. Между тем, в прикладных исследованиях гораздо реже встречается потребность определения температурных или концентрационных полей, нежели значений потоков или потенциалов переноса на границах. Правда, применение интегральных преобразований Лапласа позволяет найти поток у поверхности в области изображений, предварительно рассчитав изображение поля потенциалов переноса внутри области, а затем перейти к оригиналу только для потока на поверхности. Такой подход, именуемый в [1] символьным, используется в Главе 1 данной работе в задаче расчета температуры печной среды в агрегатах периодического действия с промежуточным теплоносителем.

Использование производных произвольного индекса, обсуждаемое в [1], позволяет найти связь между производной по координате от потенциала переноса и его значением на границе области непосредственно по коэффициентам уравнения переноса без полного решения полевой задачи. Операция дробного дифференцирования в общем случае определяется выражением [1] FW = щЪ) It I(«- T)~"dT> < " < 1. О)

Г(1 — и) — Г-функция Эйлера.

Другая форма определения дробной производной, не содержащая операции дифференцирования, но справедливая лишь для и < 0, представленная в [1], получается из (1) интегрированием по частям: Г(Ъ) / F{T)(t ~ < * < (2)

Более широкий класс операций порядка и под общим названием «Интегралы дробного порядка» рассматривается в [12]. Интегралы Римана -Лиувилля порядка и определяются выражением

9{t> u) = W)\ f(t) {t ~гГ 1 dT' (3)

Очевидно, что выражение (2) получается из (3) путем замены v на —v. Таким образом, интегралы Римана-Лиувилля позволяют оперировать значениями и во всем диапазоне (—оо < v < оо). В [12] помещены таблицы интегралов Римана - Лиувилля для достаточно представительного количества (п=97) различных функций F(t). Свойства операции дробного дифференцирования для и > 1 существенно усложняются.

В силу линейности операций дробного дифференцирования 1/(0+*(<)] = £/«)+

Как показано в [1], операция дробного дифференцирования аддитивна по индексам

Qv QH QH Qv Q{y+v)

При этом свойство аддитивности для случая fi + v = 1 согласно [1] имеет место только, если ^lim^ F(t) существует.

Применение аппарата дробного дифференцирования в сочетании с интегральным преобразованием Лапласа для решения прикладных задач теплопроводности и диффузии позволяет получить требуемый результат более просто, нежели в случае традиционного классического подхода. Для уравнений параболического типа сущность метода заключается в формальном разложении оператора исходного уравнения на множители, содержащие операцию дифференцирования по координате: / д д2 \ (а'/2 „ д \ (а1/2 а \ it п

Уравнение, образованное правым оператором, позволяет найти искомую связь: а1/2 д \ откуда в силу непрерывности функции - решения Т(х, t) во всех точках области, в том числе, на поверхности при х = 0, получим:

ЗТ1 1 d^Tw 1 £)i/2Tw= 1 d I Tw(r) ^ dx Jx=о y/a dty/a w л/тГа dt ' y/t — т

Совместное рассмотрение полученной операторной связи и граничного условия краевой задачи позволяет выразить поток потенциала переноса на границе области через значение потенциала поля на поверхности или потенциала окружающей среды.

Аналогично решаются задачи, связанные с уравнениями гиперболического и эллиптического типов. Следует отметить, что согласно [1] «практически значимые результаты получаются только для случая, когда процесс происходит в полубесконечной области. В применении к области конечного размера разработка бесполевого метода находится в начальной стадии и в настоящее время неясно, является ли предложенное направление перспективным».

Применение дробных производных в данной работе позволило решить задачи оптимального управления процессом реставрационного науглероживания (Глава 2) и эксергетического анализа влияния состояния теплового источника на поток эксергии теплоты (Глава 3). Снижение энергозатрат в ряде производств в энергетике, химии и химической технологии связано с использованием в качестве рабочих тел дисперсных сред, позволяющих существенно интенсифицировать тепло-массообменные процессы за счет развитых поверхностей межфазного взаимодействия, высоких значений коэффициентов переноса тепла и вещества. В Главе 3 данной работы на основе термодинамических и экс-ергетических методов анализа рассматриваются математические модели процессов с дисперсными рабочими телами: сжатие газа в компрессорах с впрыском влаги в проточную часть, позволяющим управлять температурным режимом работы агрегата и уменьшить работу сжатия; перспективной технологии извлечения ванадия из шлаков металлургической переработки ванадийсодержащих руд, отходов ТЭС, сжигающих жидкие топлива и ее первой стадии - окисления ванадийсодержащих материалов в псевдоожиженном слое. Достоверность полученных расчетных зависимостей подтверждена экспериментальными данными, в том числе, на действующем промышленном оборудовании.

Переход к вариационной формулировке задач предполагает, что формулируемый функционал принимает стационарное (обычно максимальное или минимальное) значение при подходящем выборе неизвестной функции, входящей в подынтегральное выражение. В основе описания процессов теломассопереноса лежат известные дифференциальные уравнения баланса массы, импульса, энергии. Эти уравнения можно рассматривать как уравнения Эйлера - Лагранжа для некоторого вариационного функционала. Обычно этому функционалу приписывается смысл производства энтропии, а его стационарное состояние соответствует минимуму производства энтропии. К сожалению, этот принцип применим к ограниченному классу систем, удовлетворяющих ряду требований, в числе которых условие постоянства кинетических коэффициентов, выполнение соотношений Онсагера и малость слагаемых, описывающих конвекцию. Вариационное представление процессов, зависящих от времени, предложено в монографии П. Гленсдорфа и И. Пригожина [163], где вводится понятие локального потенциала - обобщенной диссипативной функции для произвольных непрерывных систем. Вариационная формулировка задач нестационарной теплопроводности разработана М.Био [39], где представлен тепловой аналог гамильтониана классической аналитической механики континуальных систем [40] и развит соответствующий формализм. В [41] на основе метода локального потенциала рассмотрен подход к анализу устойчивости произвольных систем. В Главе 4 данной работы указанный метод использован для расчета параметров перехода в псевдоожиженное состояние плотного слоя дисперсного материала в поле тяжести, продуваемого фильтрующимся восходящим потоком сплошной среды. Получены расчетные зависимости для критической скорости и критического сопротивления в конических и коническо - цилиндрических аппаратах. Представлено сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных различных авторов, указывающее на их удовлетворительное соответствие.

В Главе 5 работы представлены модели теплообмена в некоторых технических устройствах, реализованные численными методами. Разработана математическая модель течения пленки конденсата при конденсации пара на поверхности вертикальной и горизонтальной труб с искусственной крупной шероховатостью, образованной упорядоченной винтовой накаткой (профильных витых труб - ПВТ). В основе модели - предположения, аналогичные классической задаче Нуссельта. Численное решение нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих течение, позволило получить критериальные формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи, включающие геометрические параметры накатки, условия конденсации и свойства конденсирующегося пара.

На основе аналогии Прандтля - Тейлора сформулирована полуэмпирическая модель теплообмена при течении воды в профильных витых трубах. Получено критериальное выражение для расчета интенсивности теплоотдачи. Сопоставление экспериментальных данных по ряду ПВТ различной геометрии с результатами расчетов в достаточно широком диапазоне чисел Re, демонстрирует их удовлетворительное согласование. Турбулизация и закрутка течения воды внутри и уменьшение средней толщины пленки конденсата за счет активизации сил поверхностного натяжения на поверхности такой трубы приводят к росту коэффицие-та теплопередачи и следовательно к возможному возрастанию тепловой нагрузки аппарата, оснащенного ПВТ. Результаты расчетов по выражениям, полученным в работе, позволяют выявить диапазон оптимальных параметров ПВТ.

Простая одномерная модель стационарной теплороводности была положена в основу рассмотрения причин разрушения мембранных экранов котлов - утилизаторов за отражательными плавильными печами вследствие термоупругих напряжений. Полученные решения позволили проанализировать влияние геометрии экранов, возможных отложений шлаков и накипи на теплообменных поверхностях на распределение температур. Результаты моделирования были положены в основу создания расчетной программы, переданной п/о «Уралэнергоцветмет». Экономия энергии и упрощение эксплуатации - задачи реконструкции вагонного размораживающего устройства (тепляка) для ТЭЦ на угольном топливе, предпринятой Уральским отделением «ОРГРЭС». Моделирование нестационарного режима работы тепляка, приведенное в работе, позволило установить влияние предлагаемых мероприятий на скорость прогрева груза до нормативных толщин размороженного пристенного слоя.

Рассмотренные в работе математические модели объединяет стремление к удовлетворительной адекватности и достаточной простоте. Реализация большинства моделей завершается получением простых расчетных формул, позволяющих провести анализ влияния параметров задачи на конечный результат. Представлены конкретные рекомендации по организации эффективных высокопроизводительных технологий, обеспечивающих получение качественного продукта и снижение энергозатрат.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Гальперин, Леонид Гдалевич

5.5 Выводы

1. Моделирование процессов внешней и внутренней теплоотдачи при пленочной конденсации пара на поверхности профильных витых труб позволило получить полуэмпирические соотношения для расчета соответствующих коэффициентов теплоотдачи, что дало возможность оптимизировать контрукции ПВТ для конкретных аппаратов и открыло путь для их широкого внедрения в большую энергетику.

2. Оптимизация конструкций мембранных экранных поверхностей на основе разработанной программы расчета температурного поля в мембране дает возможность повысить надежность эксплуатации котлов - утилизаторов за плавильными печами в цветной металлургии.

3. Математическая модель температурного режима вагонного тепляка, составленная на основе системы уравнений теплового баланса и теплопроводности металлических конструкций вагона, воздушной прослойки и пристенной зоны груза в ячейке симметрии устройства, содержащей один вагон, при всей грубости рассмотренной схемы позволила оценить влияние различных факторов и параметров системы на продолжительность размораживания.

В заключение сформулируем основные выводы по работе, обобщающие вышеизложенные результаты:

1. Построены и реализованы математические модели температурных полей в телах простой формы, нагреваемых в агрегатах с промежуточным теплоносителем, с учетом динамики температуры последнего в процессе нагрева деталей. Получены точные аналитические решения для расчета температурных полей, а также достаточно адекватные приближенные зависимости с использованием методов Бубнова-Галеркина и символьного преобразования.

В приближении теплотехнически тонких тел найдены простые выражения для описания динамики температуры деталей и промежуточного теплоносителя в зависимости от основных режимных параметров работы агрегата, построена номограмма для расчета температур деталей и печной среды в произвольный момент времени.

Предложены конкретные рекомендации для реализации процессов нагрева деталей в установках с кипящим слоем.

Полученные результаты могут быть использованы для оптимального управления работой агрегатов периодического действия с промежуточным теплоносителем.

2. Разработана математическая модель процесса реставрационного отжига сталей. Построена номограмма расчета процесса, расчитаны траектории движения минимума распределения концентраций углерода в обрабатываемой детали. Применение аппарата дробного дифференцирования позволило рассчитать процесс без реконструкции поля концентраций внутри науглероживаемой области и получить простые формулы для расчета минимальной продолжительности процесса. Реализация математической модели позволяет построить алгоритм оптимального управления процессом реставрационного науглероживания. Теоретические зависимости подтверждаются экспериментальными данными, полученными в условиях корректно поставленного экспериментального исследования.

3. На основе аппарата классической и неравновесной термодинамики рассмотрены термодинамические основы процесса сжатия газа в компрессоре с впрыском влаги в проточную часть с целью регулирования температурного режима и экономии работы сжатия за счет приближения процесса к изотермическому. Полученные зависимости позволяют оптимизировать процесс влажного сжатия. Достоверность результатов подтверждена экспериментальными замерами, проведенными на действующем промышленном оборудовании. Результаты термодинамического и эксер-гетического исследования, приведенные в работе, носят универсальный характер и пригодны для описания процесса влажного сжатия в компрессорных машинах любых типов.

4. Термодинамический и эксергетический анализ процессов с диспесными рабочими телами «газ - твердые частицы» и «газ - капли жидкости», проведенный в работе, предоставляет критерии степени совершенства технологий, использующих такие среды. Применение методов термодинамики необратимых процессов позволяет на основе выражения для диссипатив-ной функции или производства энтропии дифференцировать эксергети-ческие потери по причинам и областям локализации и учесть детально внутренние причины необратимого поведения источника тепла.

5. Полученное в работе обобщенное уравнение диффузии в релаксируга-щей и дисперсной среде рассматривается как основа математических моделей процессов диффузии (теплопроводности) в соответствующих средах. Примеры реализации таких моделей для описания уноса мелкодисперсного материала из бинарного кипящего слоя и окисления ванадийсо-держащих дисперсных материалов демонстрируют удовлетворительное соответствие экспериментальным данным.

Моделирование процесса окисления ванадийсодержащих отходов ТЭС и шлаков металлургических производств указывает на перспективность разработки и реализации промышленной технологии извлечения ванадия с использованием кипящего слоя инертного материала.

6. На основе модели взамодействующих взаимопроникающих континуумов построено выражение локального потенциала изотермической дисперсной системы, позволяющее провести анализ различных процессов в таких средах с применением прямых вариационных методов. Получены формулы для расчета параметров потери устойчивости плотного слоя дисперсного материала, продуваемого восходящим потоком сплошной среды в поле сил тяжести, в конических и коническо-цилиндрических аппаратах. Удовлетворительное соответствие результатов расчетов экспериментальным данным, приведенным в литературе, позволяет рекомендовать приведенные формулы для расчета промышленных аппаратов соответствующей формы, использующих дисперсные среды в различных технологиях.

7. На основе анализа процессов теплоотдачи при течении жидкости внутри и пленочной конденсации пара на поверхности профильной витой трубы разработаны соответствующие математические модели, реализация которых позволила получить критериальные выражения для расчета коэффициентов теплоотдачи. Построенные полуэмпирические функциональные зависимости, содержащие геометрию накатки, применены для оптимизации конструкций ПВТ при заданных параметрах пара.

8. Разработана и реализована модель теплопроводности в мембранных экранных поверхностях котлов - утилизаторов. Полученные выражения для поля температур в экранном листе дают возможность оценить оптимальные размеры (толщину листа, шаг расположения труб) для выбранного типа экрана, позволяющие предупредить возникновение значительных термоупругих напряжений в конструкции.

9. Проведено моделирование и численный расчет температурного режима вагонного тепляка ТЭС, сжигающих угольное топливо, с целью анализа влияния конкретных мероприятий по реконструкции подобных устройств, предложенных ОРГРЭС (демонтаж циркуляционных вентиляторов и замена их увеличением радиационной поверхности обогревающих калориферов; обдув отдельных конструкций вагона для предотвращения их перегрева) на продолжительность процесса размораживания.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Гальперин, Леонид Гдалевич, 2004 год

1. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен. Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. JL, Химия, 1986. -144 с.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М., Наука, 1965. 610 с.

3. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., Изд.фирма «Физико-математическая литература», 2001. -576 с.

4. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М., Изд.фирма «Физико-математическая литература», 2001. -576 с.

5. Дильман В.В., Полянин А.Д. Методы модельных уравнений и аналогий. М., Химия, 1988. 304 с.

6. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. /Под ред. Л.И. Седова. М., Наука, 1968. -344 с.

7. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению.М., Высшая школа, 1965. -468 с.

8. Арсенин В.Я. Математическая физика. Основные уравнения и специальные функции. М., Наука, 1971. 368 с.

9. Лоран Шварц. Математические методы для физических наук. /Пер. с французского Ф.В. Широкова. М., Мир, 1965. -412 с.

10. Д.Ши. Численные методы в задачах теплообмена. /Пер. с англ. И.Е. Зино и В.Л.Грязнова; Под ред. В.И. Полежаева. М., Мир,1988. -544 с.

11. Г. Бейтмеп и А.Эрдейи. Таблицы интегральных преобразований. Т. I. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. /Пер. с англ. Н.Я. Виленкипа. М., Наука, 1969. -344 с.

12. Г. Бейтмен и А.Эрдейи. Таблицы интегральных преобразований. Т. II. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. /Пер. с англ. Н.Я. Виленкина. М., Наука, 1970. -328 с.

13. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение. М., Энергоатомиздат, 1983. -280 с.

14. Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. М., Изд.МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. -700 с.

15. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М., Наука, 1978. -464 с.

16. Doelsch G. Theorie und Anvendung der Laplace-Transformation. Berlin, Springer, 1937.

17. Widder D.V. The Laplace transform. Prinston University Press, Prinston, New Jersey, 1941.

18. Пасконов B.M., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М., Наука, 1984. -286 с.

19. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. /Пер. с англ. под редакцией Х.Д. Икрамова. М., Мир, 2001. -576 с.

20. Слеттери Дж. С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. / Пер. с англ. B.JI. Колпащикова и Т.С. Корт-невой; под редакцией А.Г. Шашкова. М., Энергия, 1978. -448 с.

21. И. Дъярмати. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. /Пер. с англ. М.В. Коробова. Под ред. В.К. Семенченко. М., Мир, 1974. -304 с.

22. Теория тепломассообмена. /Под редакцией докт. техн. наук, проф. А. И. Леонтьева. М., Высшая школа, 1979. 496 с.

23. Коздоба J1.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М., Наука, 1975. -227 с.

24. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. / Пер. с англ. под ред. проф. А.А. Померанцева. М., Наука, 1964, 488 с.

25. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М., Высшая школа, 1979. -416 с.

26. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высшая школа, 1967. -600 с.

27. Лыков А.В. Некоторые аналитические методы решения задач нестационарной теплопроводности (краткий обзор). Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт» N2, 1969, с. 3-27.

28. Лыков А.В. Методы решения нелинейных уравнений нестационарной теплопроводности. Изв. АН СССР «Энергетика и транспорт» N5, 1970, с. 109-150.

29. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М., Энергия, 1972. -560 с.

30. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности (в 2-х частях). Часть 1, М., Высшая школа, 1982. -327 с.

31. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности (в 2-х частях). Часть 2, М., Высшая школа, 1982. -304 с.

32. Темкин А.Г. Обратные методы теплопроводности. М., Энергия, 1973. -464 с.

33. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М., Энергия, 1971, 384 с.

34. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент. Справочник. //Под общей редакцией В.А. Григорьева и В.М. Зорина. М., Энергоатомиздат, 1988. -560 с.

35. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, изд.5-е. Физматгиз, 1971. 1108 с.

36. Овсянников Л.В. Группы и инвариантно групповые решения дифференциальных уравнений. ДАН СССР, 118, 3, 1958. с. 439 - 442.

37. Овсянников Л.В. Групповые свойства уравнения нелинейной теплопроводности. ДАН СССР, 125, 3, 1959. с. 492 495.

38. Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. Гостехтеориздат, М., 1958. 164 с.

39. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. М., Энергия, 1975. -209 с.

40. Кильчевский Н.А., Кильчинская Г.А., Ткаченко Н.Е. Аналитическая механика континуальных систем. Киев, Наукова думка, 1979. 188 с.

41. Р. Шехтер. Вариационный метод в инженерных расчетах. /Пер. с англ. В.Д. Скаржинского. Под ред. А.С. Плешакова. М., Мир, 1971. -292 с.

42. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. /Пер. с англ. под ред. К.И. Бабенко и Б.Е. Победри. М., Мир, 1985. -590 с.

43. Псевдоожижение. /Под ред. И.Ф. Дэвидсона и Д. Харрисона. Пер. с англ. В.Г. Айнштейна, Э.Н. Гельперина и В.Л. Новобратского; под ред. Н.И. Гельперина. М., Химия, 1974. -728 с.

44. Дж. Боттерилл. Теплообмен в псевдоожиженном слое. / Пер. с англ. А.Ф. Долидовича. Под ред С.С. Забродского. М., Энергия, 1980. -344 с.

45. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., Изд.МГТУ им.Н.Э.Баумана. 2002. -228 с.

46. Сыромятников Н.И., Рубцов Г.К. Тепловые процессы в печах с кипящим слоем. М., Металлургия, 1968. -116 с.

47. Антифеев В.А., Баскаков А.П. Металловедение и термическая обработка металлов, 1964, N12, с. 52-55,

48. Баскаков А.П. Скоростной безокислительный нагрев и термическая обработка в кипящем слое. М., Металлургия, 1968. -224 с.

49. Баскаков А.П. Нагрев и охлаждение металлов в кипящем слое. М., Металлургия, 1974. 272 с.

50. Баскаков А.П., Антифеев В.А., Гальперин Л.Г. Тепловой режим печей периодического действия для нагрева металла в кипящем слое. Инж. -физ. журнал, т.IX, N4, 1965, стр. 480-486.

51. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г. Номограмма для расчета теплового режима садочных печей с промежуточным теплоносителем. Кузнечно-штамповочное производство, N4, 1972, стр. 35-37.

52. Лумми А.П., Баскаков А.П., Кирель А.А. Опыт работы полупромышленной установки с двухступенчатым сжиганием газа в кипящем слое. //Сб. материалов по экономии тепла, топлива, электроэнергии в промтеплоэнергетике. Свердловск, 1967. с. 18-23.

53. Ильченко А.И., Кучин Г.П., Романов В.А. Скоростной нагрев инструментов в кипящем слое под закалку. //В Сб. «Промышленные печи с кипящим слоем», N 242, Изд. УПИ, Свердловск, 1976. с. 111114.

54. Голдобин Ю.М., Лумми А.П., Пахалуев В.М., Ясников Г.П. и др. Вибро- и псевдоожиженные системы. Вопросы гидродинамики и тепло- и массообмена. //Под ред. проф. Сапожникова Б.Г. Екатеринбург. 2003. 180 с.

55. Варыгин Н.Н., Мартюшин И.Г. Металловедение и термическая обработка металлов, 1964, N12, с. 28-30.

56. Гальперин Л.Г. Температурное поле в телах простои формы при нагреве их в кипящем слое. //Материалы IV Научно-технической конференции УПИ. Тезисы Докладов. Изд. УПИ. Свердловск, 1973. 0.02 п.л.

57. Баскаков А.П., Берг Б.В., Ванденцэвен, Зундуйгийн, Гальперин Л.Г. Печь с кипящим слоем для нагрева стальных штанг. Кузнечно-штамповочное производство, N2, 1971. 0.2 п.л.

58. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых телах. М., Наука, 1981, -296 с.

59. Кришталл М.А. Диффузионные процессы в железных сплавах. М., Металлургиздат, 1963. -278 с.

60. Collin R, Gunnarson S, Thulin D. Ein mathematishes modell zur Berechnung von Aufcohbungsprofilen bei der Gasaufkochlung. Hartereit- Mitt; 25,1970, Heft, s. 17 21.

61. Герцрикен С.Д., Дехтярь И.Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе. Физматгиз,М., 1960. -564 с.

62. Любов Б.Я., Шварцман А.А. Метод расчета времени реставрационной цементации стали. Изв. АН СССР «Металлы», N2, 1968. с. 189- 192.

63. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах. М., Металлургия, 1966. -195 с.

64. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З., Жуховицкий А.А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах. М., Металлургия, 1974. -280 с.

65. Старк Д.П. Диффузия в твердых телах (пер. с англ. Назарова А.В. и др.) М., Энергия, 1980. 239 с.

66. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев, Наукова думка, 1981. -396 с.

67. Ж.Фридель. Дислокации. / Пер. с англ. под ред. А.Л. Ройтбурда. М., Мир, 1967. -644 с.

68. Гальперин Л.Г., Баскаков А.П. Расчет процесса восстановительного науглероживания стали. Инж. -физ. журнал, т. XXII, N1, 1972. 0.2 п.л.

69. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г. Распределение концентраций углерода в диффузионной зоне при реставрационном отжиге. Изв. АН СССР «Металлы», N3, J973, с. 11.

70. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г Распределение концентраций углерода в диффузионной зоне при реставрационном отжиге. /Щеп. в ВИНИТИ, N 5203-72. Препринт, отпечатан в соответствии с постановлением Академии наук СССР N 830 от 8 октября 1971. 16 с.

71. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М., Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

72. Рубцов Г.К. Исследование сжигания газа в кипящем слое промежуточного теплоносителя. Дис. канд. техн. наук. УПИ им. С.М. Кирова. Свердловск, 1964. 127 с.

73. Литовченко Ю.К., Тайц Н.Ю. Науглероживание поверхности стальных изделий при высокой температуре. Изв.Вузов «Черная металлургия», 12, 1970. с. 126 128.

74. Гальперин Л.Г. Исследование и разработка методов расчета процессов нагрева и реставрационного науглероживания в кипящем слое. Дис. канд. техн. наук. УПИ им. С.М. Кирова. Свердловск, 1972. -125 с.

75. Кирнос И.В. Сжигание природного газа в кипящем слое с целью получения безокислительной среды с регулируемым углеродным потенциалом. Дис. канд. техн. наук. УПИ им. С.М. Кирова. Свердловск, 1969. 150 с.

76. Эстрин Б.М. Производство и применение контролируемых атмосфер. М., Металлургиздат, 1963. -343 с.

77. Трахтенберг И.Ш. Об измерении коэффициентов диффузии методом послойного анализа. «Физика металлов и металловедение», т.31, вып.2 1971. с. 358 362.

78. Гальперин Л.Г., Заваров А. С., Зеленина Г.А. О диффузии углерода при цементации в электропроводном виброкипящем слое. //Межвузовский сборник «Термообработка и физика металлов», вып. 6, Изд. УПИ, Свердловск, 1981. с. 114 117.

79. Гальперин Л.Г. Расчет процесса реставрационного науглероживания стали. //Тезисы докладов IV Научно-технической конференции УПИ им. С.М.Кирова. Изд. УПИ, Свердловск, 1973. 0.03 п.л.

80. Гальперин Л.Г., Заваров А.С., Зеленина Г.Н., Муковозов А.В. Исследование процесса цементации стали в высокотемпературном электротермическом виброкипящем слое. /Щепонир. в ЦНИИТЭИ Тяжмаш, Библиогр. указатель «Цеп. рукописи», N9/107, 1980. 5 стр.

81. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г. Исследование и разработка методов расчета процессов реставрационного науглероживания стали в кипящем слое. //В Сб. «Промышленные печи с кипящим слоем», Свердловск, 1973. 0.25 п.л.

82. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г. Расчет процесса реставрационного науглероживания стали. //IVНаучно-техническая конференция УПИ им. С.М. Кирова. Тезисы докладов. Свердловск, 1973. 0.03 п.л.

83. Гальперин Л.Г. Применение аппарата дробного дифференцирования к расчету процесса реставрационного науглероживания стали. //В Сб. «Вестник УГТУ УПИ N8. 80 лет Уральской теплоэнергетике.» Екатеринбург, 2003. с. 308 - 314.

84. Гальперин Л.Г., Кузнецов Ю.В., Маграчев С.Л., Ясников Г.П. Показатель политропы сжатия влажного газа. Инж. -физ. журнал, Том XII, 1967, с. 817-819.

85. Маграчев С.Л., Ясников Г.П., Кузнецов Ю.В., Гальперин Л.Г. Термодинамические параметры при сжатии влажного газа. //В Сб. N200 «Надежность и экономичность компрессорных машин». Свердловск, УПИ, 1975, с. 5-16.

86. Гальперин Л.Г. Нормализация теплового режима поршневого компрессора с целью энергосбережения. // В Сб. «Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии». Изд. УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2001, с. 62-65.

87. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г. Потери работоспособности в системе газ-твердые частицы вследствие необратимости межфазного теплообмена. Инж. -физ. журнал, Том XIV, N6, 1968, с. 1001-1005.

88. Гальперин Л.Г, Ауэрбах А.Л., Ясников Г.П. Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты. //«Экология. Экономика. Безопасность и подготовка кадров для атомной энергетики». Сб. научных трудов. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2001, с.62-65.

89. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г., Кутявин З.Н. Гиперболическое уравнение диффузии в релаксирующей среде. Инж. -физ. журнал, Том 39, N2, 1980, с. 334-338.

90. Гальперин JI.Г., Кутявин З.Н., Ясников Г.П. Математическая модель процесса окисления ванадийсодержащих материалов в псевдо-ожиженном слое. Теор. основы хим. технологии, т. XVII, 2, 1983, с. 850-853.

91. Бродянский В.М., Фратшер В.М., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. М., Энергоатомиздат, 1988.-288 с.

92. Слободянюк Л.И., Гогин Ю.Н. Охлаждение компрессора впрыском воды в цилиндр. Изв. вузов. «Энергетика», 1961, N9. с. 62 66.

93. Гогин Ю.Н. Впрыск воды во всасывающий трубопровод компрессора. Изв. вузов. «Энергетика», 1963, N11. с. 69 75.

94. Ковляшенко Н.Н. Снижение удельного расхода энергии в пневматических установках. Изв. вузов. «Энергетика», 1966, N3. с. 74 81.

95. Середа С.О., Гельмедов Ф.Ш., Мунтянов И.Г. Экспериментальное исследование влияния впрыска воды во входной канал многоступенчатого осевого компрессора на его характеристики. Теплоэнергетика, N5, 2004, с. 66-71.

96. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М.-Л., Машиностроение, 1981. -351 с.

97. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Теория, конструкции и основы проектирования. Л., Машиностроение (Ленинградское отделение), 1969. -743 с.

98. Маграчев С.Л. Определение температуры в период сжатия в поршневом компрессоре. //В Сб. Труды УПИ, N108, Свердловск, 1961.

99. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. Изд. АН СССР, 1968 -91 с.

100. Гохштейн Д.П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. ГЭИ, 1963. -110 с.

101. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. /Пер. с англ. В.Т. Хозяинова. Под ред. Д.Н. Зубарева. М., Мир, 1964. -456 с.

102. Климонтович Ю.Д. Статистическая физика. М., Наука, 1982. 608 с.

103. Носов B.C., Ясников Г.П. Политропный процесс изменения состояния системы газ-твердые частицы. Инж. -физ. журнал, Том 12, N2,с. 200-204.

104. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М., Мир, 1967. -544 с.

105. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Динамическое уравнение состояния газа с испаряющимися каплями. Инж. -физ. журнал, 1982, Том 43,N5, с.733-740.

106. Ясников Г.П. О кинетике автомодельного режима испарения полидисперсной системы капель. Инж. -физ. журнал, 1982, Том 42, N2, с. 243-250.

107. Термодинамика, энергетическая эффективность и экология. //Под ред. Ясникова Г.П. Екатеринбург, Свердловэнергонадзор, УГТУ-УПИ. 1999. -204 с.

108. Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе. /В.С.Белоусов, А.В.Островская, А.Л.Ауэрбах и др. //Сб. научн. трудов. Эффективная энергетика, 2000. Екатеринбург, УГТУ-УПИ. с. 20-24.

109. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эффективные термодинамические функции газа с твердыми частицами. Инж. -физ. журнал, 1978, Том 34, N6, с. 1085-1089.

110. Лэмб Д.Ж. Термическая релаксация в жидкостях. //В Сб. Физическая акустика. Часть А. М., Мир, 1968, с. 222-297.

111. ИЗ. Katchalsky A., Curran P.F. Nonequilibrium Thermodynamics in Biophysics. Cambridge- Massachusetts, 1965.

112. Богуславский C.A. Избранные труды по физике. М., Физматгиз, 1961, 436 с.

113. Буевич Ю.А., Рывкин А.А. Структуирование умеренно концентрированных мелкодисперсных систем. Равновесные свойства. Коллоидный журнал, 1979, т. 41,N1. с. 632-640.

114. Пахалуев В.М. Стохастическая модель процесса переноса в неоднородной псевдоожиженной системе. //В Сб. Гидродинамика и теплообмен. АН СССР, УНЦ. Свердловск, 1974. с.52-56.

115. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. Дисперсия тепловых волн в зернистом материале. Инж. -физ. журнал, 1976, т. 31, N1, с.21-28.

116. С.Coy. Гидродинамика многофазных систем. /Пер. с англ. B.C. Данилина, Г.Н. Николаева, Г.В. Циклаури. Под ред. проф. М.Е. Дейча. М., Мир, 1971. -536 с.

117. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. /Пер. с англ. В.С Данилина и Ю.А. Зейгарника. Под. ред. проф. И.Т. Аладьева. М., Мир, 1972. 440 с.

118. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М., Наука, 1978. 336 с.

119. Баскаков А.П., Кутявин З.Н., Гальперин Л.Г., Ежова Н.В. Исследование диффузии мелкозернистого материала в бинарном кипящем слое. //В сб. Физика аэродисперсных систем, вып. 14. Киев-Одесса, Вища школа, 1976, с. 122-123.

120. Амирова С.А., Третьяков А.Н. и др. Исследование кинетики окисления ванадиевого шлака и шпинелида. //В сб. Химия и технология ванадиевых соединений. Пермь, 1974, с.81.

121. Ватолин Н.А., Малева Н.Г. и др. Окисление ванадиевых шлаков. М., Наука, 1978. -153 с.

122. Барре П. Кинетика гетерогенных процессов. М., Мир, 1976. -399 с.

123. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М., Химия, 1969. -621 с.

124. Ясников Г.П., Гальперин Л.Г., Кутявин З.Н. Математическое моделирование процесса окисления ванадийсодержащих материалов. Часть II. Решение диффузионной задачи в релаксационном приближении. /Щеп. в ВИНИТИ, N9, 1980.

125. Гальперин Л.Г,Филипповский Н.Ф., Волкова А.А., Шихов В.Н., Цимбалист М.М. Газораспределительная водоохлаждаемая решетка. Авт. свидетельство N 626337, 7.06.1978.

126. Маграчев С.Л., Гальперин Л.Г, Кузнецов Ю.В., Ясников Г.П. Показатель политропы сжатия влажного газа. //VI Межвузовская Конференция по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных систем. Одесса, 1966. 0.05 п.л.

127. Маграчев С.Л., Гальперин Л.Г., Ясников Г.П., Кузнецов Ю.В. Газодинамика прямоточного клапана УПИ ДМР. //Сборник материалов по экономии тепла, топлива и электроэнергии в промышленной теплоэнергетике. Свердловск, 1967. 0.35 п.л.

128. Маграчев С.Л., Гальперин Л.Г., Кузнецов Ю.В., Ясников Г.П. Эксерге-тический метод анализа работы компрессора. //Тезисы докладов III Научно-технической конференции УПИ им. С.М. Кирова. Свердловск, 1970. 0.05 п.л.

129. Маграчев СМ., Гальперин Л.Г., Кузнецов Ю.В., Ясников Г.П. Процесс сжатия увлажненного газа в компрессоре. //Тезисы докладов III Научно-технической конференции УПИ им. С.М. Кирова. Свердловск, 1970. 0.05 п.л.

130. Маграчев C.JI., Гальперин Л.Г. Графоаналитический метод определения термодинамических параметров в центробежном нагнетателе. //В Сб. N200 «Надежность и экономичность компрессорных машин». Изд. УПИ, Свердловск, 1971. с. 51-53.

131. Гальперин Л.Г., Кутявин З.Н., Сирина Т.А. Производство ванадия из отходов ТЭС, сжигающих сернистый мазут. //В Сб. «Проблемы энергетики и теплотехнологии», Тезисы докладов Всесоюзной конференции, Минск, 1983.

132. Гальперин Л.Г., Кутявин З.Н. Исследование диффузии мелкодисперсного компонента в бинарном кипящем слое. //Всесоюзное научно-техническое совещание «Термия 75», тезисы докладов. Ленинград, 1975. 0.2 п.л.

133. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г. Критическое сопротивление и критическая скорость псевдоожижения мелкозернистого материала в конических аппаратах. ИФЖ, том IX, N2, 1965. с. 217 222.

134. Баскаков А.П., Гальперин Л.Г., Витт O.K. Критическое сопротивление и критическая скорость псевдоожижения мелкозернистого материала в коническо-цилиндрических камерах. Химия и техн. топлив и масел, N8, 1966, с.14-18.

135. Ашихмин А.А., Мунц В.А., Гальперин Л.Г, Баскаков А.П. Эффективные характеристики слоя при направленном струйном псевдоожижении. Теор. основы хим. технологии, т. XVIII, N5, 1984. с. 685 -687.

136. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Г. Основы техники псевдоожижения. М., Химия, 1967. -664 с.

137. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Ленинград, Химия, 1968. 510 с.

138. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Вайнберг Ю.П., Тишаева Л.М. О начале псевдоожижения в конических аппаратах. Химия и техн. топлив и масел, 11, 1968, с. 35-37.

139. Баскаков А.П., Поморцева А.А. Исследование гидродинамики и теплообмена фонтанирующего слоя в конических аппаратах. Хим. промышленность, N11, 1970. с. 860 862.

140. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Тимохова Л.П. Гидродинамические особенности псевдоожижения в конических аппаратах. Хим. машиностроение, N4, 1961. с. 12 14.

141. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Гельперин Э.Н., Львова С.Д. Гидродинамические особенности псевдоожижения зернистых материалов в конических и коническо цилиндрических аппаратах. Хим. и технол. топлив и масел, N8, 1960. с. 51 - 57.

142. Гольцикер А.Д., Рашковская Н.Б., Романков П.Г. Механизм начала кипения в конических аппаратах. Журнал прикл. химии, т. XXXVII, вып. 5, 1964. с. 1030 1035.

143. Горштейн А.Е., Мухленов И.П. Критическая скорость газа, соответствующая началу фонтанирования. Журн. прикл. химии, вып. 9, 1964. с. 1887 1893.

144. Ergun S. Ind. Eng. Chem., v. 41, 1949, p. 1179 1184.

145. Thorley, Saundy, Mathur, Osberg. Chem. Engng.; v.37, N5,1959, p.184-192.

146. Madonna, Lama. Ind. Eng. Chem.,v.52, N2, 1960, p.169-172.

147. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. М., Энергия, 1976. 448 с.

148. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. Эффективная теплопроводность дисперсной среды при малых числах Пекле. Инж. -физ. журнал, 1976, т.31, N4, с. 607-612.

149. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М., Физ-матгиз, 1962. -456 с.

150. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. СО АН СССР, Институт теплофизики, Новосибирск, 1984. 164 с.

151. Гольдштик М.А. Элементарная теория кипящего слоя. Прикл. механика и техн. физика, N6, 1972, с. 106 112.

152. Кидин И.Н., Андрюшечкин В.И. //В Сб. «Структурные и фазовые превращения при нагреве стали и сплавов», Пермь, 1970, с. 19, 26.

153. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М., Мир, 1970. -256 с.

154. Гальперин Л.Г. Мунц В.А., Степин С.М., Гладышев А.Н., Добрынин Д.Ю., Владимиров В.В. Расчет температурных полей в мембранных экранных поверхностях нагрева котлов утилизаторов. //В Сб. «Вестник УГТУ - УПИ, N3 (33)» Екатеринбург, 2004, с. 40 - 46.

155. Мунц В.А., Гальперин Л.Г, Асписова О.В. Расчет температурных полей в мембранных экранных поверхностях. //Научные труды отчетной конференции молодых ученых ГОУ УГТУ-УПИ. Сборник тезисов, часть I. Екатеринбург, 2001.

156. Гальперин Л.Г Применение метода локального потенциала к решению задач теплопроводности. //Межотраслевая научно-техническая конференция «Дни науки МИФИ», Озерск, 2002.

157. П. Гленсдорф, И. Пригожин. Термодинамическая теория структуры, устойчивочти и флуктуаций. /Пер. с англ. Н.В. Вдовиченко и В.А. Онищука. Под ред. Ю.А. Чизмаджева. М., Мир, 1973. -280 с.

158. П.Берже, И.Помо, К.Видаль. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. /Пнр. с французского Ю.А. Данилова. М., Мир, 1991. -368 с.

159. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1977. -368 с.

160. Дж. Астарита, Дж. Маруччи. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. /Пер. с англ. Д.А. Казенина. Под. ред. Ю.А. Буе-вича. М., Мир, 1978. -312 с.

161. Р. Бетчов, В. Криминале. Вопросы гидродинамической устойчивости. М., Мир, 1971. 350 с.

162. S. Chandrasechar. Hydrodinamic and Hydromagnetic stability. Ch.l, Claredon Press, Oxford, London, 1961. 652 p.

163. Барабаш B.M., Брагинский JI.H. Об оценке интенсивности тепло- и массообмена в потоках с искусственной турбулизацией. Инж. -физ. журнал, т. XL, N1, 1981.

164. Эккерт Э.Р. и Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. /Пер. с англ. Э.М. Фурмановой, Г.Р. Малявской и Л.Б. Шашковой. Под редацией акад. АН БССР А.В.Лыкова. М., Госэнергоиздат,1961. 680 с.

165. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. М. Л., Госэнергоиздат, 1958. -414 с.

166. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1970. 659 с.

167. Страхович К.И. Гидро- и газодинамика. М., Наука, 1980. 302 с.

168. Бродов Ю.М., Гальперин Л.Г., Чижевская Е.М. К расчету теплоотдачи при течении воды в профильных витых трубах. Инж. физ. журнал, т. XLIX, N5, 1985. с. 718 - 722.

169. Петухов Б.С. Проблемы и перспективы развития теории теплообмена. Теплоэнергетика, 1982, N3, с. 2 6.

170. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л., Энергия, 1980. 144 с.

171. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М., Машиностроение, 1981. 208 с.

172. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое в трубах. М., Наука, 1969. 51 с.

173. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М., Машиностроение, 1980. 240 с.

174. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М., Наука, 1982. 472 с.

175. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. /Пер. с немецкого Г.А. Вольперта. Под ред. Л.Г. Лойцянского. М., Наука, 1974. -712 с.

176. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М., Энергия, 1979. -408 с.

177. Справочник по теплообменникам. Т.1. /Пер. с англ. под ред. Чл.-корр. АН СССР Б.С.Петухова и к.т.н. В.К.Шикова. М., Энергоатом-издат, 1987. -560 с.

178. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. М., Энергия, 1977. -240 с.

179. Берман Л.Д. О теплообмене при пленочной конденсации движущегося пара. //В Сб. «Теплообмен, температурный режим и гидродинамика при генерации пара». Л., Наука, 1981. с. 90 102.

180. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М., Физматгиз, 1959. 700 с.

181. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю.Г. Гидромеханические основы химической технологии. Л., Химия, 1987. -360 с.

182. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике.М., Наука, 1965. -388 с.

183. Боголюбов Ю.Н., Бродов Ю.М., Буглаев В.Т. и др. Обобщение данных по гидравлическому сопротивлению в винтообразно профилированных трубах. Изв. Вузов СССР, «Энергетика», 1980, N4. с. 71 -73.

184. Бродов Ю.М., Гальперин Л.Г. Конденсация пара на на профильных витых трубах. //Материалы VII Всесоюзной конференции «Двухфазные потоки в энергетических машинах и аппаратах», Ленинград, 1985. -1 с.

185. Бродов Ю.М., Гальперин Л.Г. Аналитическое и экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена при конденсации пара на профильных витых трубах. /Щеп. в ВИНИТИ, N3,1986, б/о 1045.

186. Бродов Ю.М., Гальперин Л.Г., Савельев Р.З., Рябчиков А.Ю. Гидродинамика и теплообмен при пленочной конденсации пара на вертикальных профильных витых трубах. Теплоэнергетика, N7, 1987. с. 58 -60.

187. Берг Б.В., Аронсон К.Э., Бродов Ю.М., Рябчиков А.Ю. Конденсация пара при поперечном обтекании вертикальной трубы. Изв. Вузов «Энергетика», N4, 1987. с. 87 91.

188. Бродов Ю.М., Аронсон К.Э., Берг Б.В. Теплообмен при конденсации движущегося пара на вертикальных профилированных трубах. Изв. Вузов «Энергетика», N8, 1989. с. 107 109.

189. Короткий А.И., Гальперин Л.Г Математическое моделирование физических процессов. Изд. ГОУВПО УГТУ- У ПИ, Екатеринбург, 2004. -100 с.