Разработка обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности для оценки показателей надежности элементов конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Шершнева, Мария Викторовна

• Шершнева, Мария Викторовна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шершнева, Мария Викторовна

Введение

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследования

Глава 2. Стохастическая модель одномерной ползучести и длительной прочности энергетического типа.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Выбор и линеаризация одномерной стохастической модели ползучести и длительной прочности.

2.3. Идентификация параметров стохастической модели при отсутствии первой стадии ползучести.

2.4. Расчет деформации ползучести по линеаризованной модели при ступенчатых режимах нагружения.

2.5. Идентификация параметров стохастической модели при наличии трёх стадий ползучести

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Методы оценки показателей надежности стержневых элементов конструкций и тонкостенных оболочек по параметрическим критериям отказа в условиях ползучести.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Метод оценки надёжности стержневого элемента по деформационному критерию отказа.

3.3. Оценка надёжности стержневого элемента по деформационному критерию отказа с учётом индивидуальных реологических свойств материала по энергетическому варианту теории ползучести

3.4. Динамическая оценка надёжности стержневых элементов конструкций по катастрофическому деформационному критерию отказа с учётом индивидуальных реономных свойств на основе кинетических уравнений Работнова.

3.5. Оценка надёжности стержня по катастрофическому критерию отказа на основании энергетического варианта теории ползучести

3.6. Стохастическая модель ползучести и длительной прочности тонкостенных цилиндрических оболочек в условиях «растяжение — внутреннее давление — кручение»

3.7. Экспериментальная проверка модели в условиях сложного напряженного состояния и оценка надежности тонкостенных оболочек по катастрофическому критерию отказа.

3.8. Выводы по главе 3.

Глава 4. Обобщенные стохастические модели ползучести и длительной прочности элементов конструкций.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Основные подходы построения обобщенных моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций.

4.3. Обобщенная стохастичекая модель толстостенной трубы под действием внутреннего давления.

4.4. Оценка надёжности толстостенной трубы по параметрическим критериям отказа

4.5. Обобщённая стохастичекая модель сплошного цилиндра в условиях кручения и оценка его надёжности.

4.6. Обобщённая стохастическая модель балки в условиях чистого изгиба и оценка её надёжности.

4.7. Внедрение

4.8. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности для оценки показателей надежности элементов конструкций»

Общая характеристика работы. Одними из наиболее ответственных характеристик, влияющих на работоспособность элементов конструкций из реономных материалов, являются характеристики ползучести и длительной прочности, которые даже в лабораторных условиях имеют большой разброс данных. В большинстве случаев заложенные в основу отраслевых стандартов методических рекомендаций, СНиП и других руководящих документов детерминированные методики и теории игнорируют объективно существующий разброс свойств материала даже при строго калиброванных (фактически - детерминированных) внешних воздействиях и тем самым позволяют описать кинетику лишь некоторой «осреднеиной конструкции». Однако и с теоретической, и с практической точек зрения знание поведения «осреднен-ной конструкции» является недостаточным при решении вопроса о ресурсе конкретных изделий, следствием чего является совершенно необоснованное, ориентированное на апостериорную информацию, назначение численных значений коэффициентов запаса. До настоящего времени отсутствует теоретическое и экспериментальное обоснование составляющих запаса прочности в условиях ползучести, в должной мере не учитывается стохастическая природа реологических характеристик используемых конструкционных материалов. Поэтому обоснованный подход к определению показателей надежности как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации в силу стохастической неоднородности материала и внешних воздействий возможен только па основе вероятностных подходов и стохастических моделей ползучести и длительной прочности.

Классические стохастические теории ползучести со случайными параметрами и функциями позволяют получить решения, на основании которых, например, на стадии проектирования можно оценить показатели надежности, ориентированные на «генеральную» совокупность однотипных изделий. Поэтому соответствующие математические ожидания деформации, напряжения, времени до разрушения имеют широкую полосу естественного разброса. Очевидно, что такая информация мало что даёт для прогнозирования индивидуального поведения (ресурса) конкретной конструкции, приводит к назначению неоправданно высоких значений коэффициентов запаса и, как следствие этого, — существенному увеличению металлоёмкости элементов конструкций.

Очевидно, что классические методы решения краевых стохастических задач на основе стохастической реологической модели практически непригодны для оценки индивидуального ресурса конкретной конструкции, так как полная стохастическая картина для распределения неупругой деформации по области интегрирования отсутствует.

Поэтому для решения такого рода задач необходимо использовать неклассические способы построения индивидуальных стохастических моделей для элементов конструкций.

Вышеизложенное и определяет актуальность тематики диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является разработка обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций и методов оценки показателей надежности по деформационному и катастрофическому критериям отказа, теоретическое и экспериментальное обоснование разработанных моделей и методов.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1) выполнено теоретическое обоснование и разработан метод построения обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности, позволяющий, в отличие от существующих методов, аналитически выполнить оценку показателей надежности элементов конструкций; предложены обобщенные стохастические модели для конкретных конструктивных элементов в условиях однопараметрического нагружения; разработана методика стохастической линеаризации уравнений состояния материалов и элементов конструкций и выполнена проверка адекватности линеаризованной модели данным численного эксперимента по нелинеари-зованной модели и экспериментальным данным для стержневых элементов, толстостенной трубы под действием внутреннего давления, сплошного цилиндра в условиях кручения, балки при чистом изгибе, тонкостенных оболочек в условиях «растяжение — кручение — внутреннее давление»; разработана методика идентификации параметров обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций; разработаны методы оценки показателей надежности элементов конструкций на основе обобщенных стохастических моделей по параметрическим критериям отказа по схеме назначенного ресурса и выполнена их экспериментальная проверка; предложен метод динамической оценки показателей надежности элементов конструкций с учетом индивидуальных реологических свойств материала при эксплуатации по техническому состоянию, позволяющий, в отличие от существующих методов, повысить ресурс конкретного изделия на 10-30%; выполнена оценка технико-экономических показателей методов оценки ресурса по схеме назначенного ресурса и при эксплуатации по техническому состоянию и даны конкретные рекомендации по назначению вероятности безотказной работы для рассмотренных элементов конструкций (стержневые элементы, тонкостенные цилиндрические оболочки в условиях «растяжение — кручение — внутреннее давление», толстостенная труба под внутренним давлением, сплошной цилиндр в условиях кручения, балка при чистом изгибе).

Практическая значимость в теоретическом плане заключается в разработке новых обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций и методик оценки показателей надежности на их основе по параметрическим критериям отказа. С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные методы позволяют, во-первых, решить ряд важных прикладных задач оценки ресурса типовых элементов конструкций как на стадии проектирования, так и на стадии их эксплуатации, а во-вторых, предложенные методы могут служить основой при разработке отраслевых стандартов, методических рекомендаций и других руководящих документов в области оценки надежности деталей и конструкций в условиях высокотемпературной ползучести и научно обоснованном выборе коэффициентов запаса прочности для ответственных изделий энергетического и аэрокосмического промышленных комплексов.

На защиту выносится:

1) метод построения обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций, позволяющий, в отличие от существующих методов, аналитически выполнять оценку их показателей надежности;

2) методика стохастической линеаризации уравнений реологического состояния материалов и элементов конструкций;

3) методика идентификации параметров обобщенной стохастической модели ползучести и длительной прочности элементов конструкций;

4) методы оценки показателей надежности элементов конструкций на основе обобщенных стохастических моделей по параметрическим критериям отказа по схеме назначенного ресурса;

5) метод динамической оценки показателей надежности элементов конструкций с учетом индивидуальных реологических свойств материала при эксплуатации по техническому состоянию, позволяющий, в отличие от существующих методов, повысить ресурс конкретного изделия на 10 -г 30%;

6) результаты новых теоретических и экспериментальных исследований по определению показателей надежности для ряда конструктивных элементов в условиях ползучести (стержневые образцы, тонкостенные цилиндрические оболочки, толстостенная труба, балки, валы).

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность результатов подтверждается адекватностью модельных математических представлений реальному механическому поведению материалов и элементов конструкций в условиях ползучести; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформированного твердого тела; сравнением данных расчета по предложенным линеаризованным обобщенным стохастическим моделям элементов конструкций с экспериментальными данными и данными численного решения соответствующих нелинеаризованных краевых задач для рассмотреных элементов конструкций; сравнением данных расчета по предлагаемым моделям с данными расчета по моделям других авторов.

Апробация работы. Результаты научных исследований опубликованы в 15 печатных работах и докладывались на ряде конференций различного уровня: на конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела» (г. Пермь, 2008 г.), на 4-м Международном форуме молодых ученых (9-й Международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки. Естественные науки» (г. Самара, 2008 г.), на Шестой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2009 г.), на международной научной конференции молодых ученых по естественным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу — творчество молодых» (г. Йошкар-Ола, 2009 г.), на IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2009 г.), на международной научной конференции молодых ученых по естественным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу — творчество молодых» (г. Йошкар-Ола, 2010 г.), на 5-м Международном форуме молодых ученых «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2010 г.), на VI Российской научно-технической конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2010 г.), на Седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2010 г.), на Восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2011 г.), на VII Российской научно-технической конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2012 г.), на симпозиуме с международным участием «Самолетостроение России. Проблемы и перспективы» (г. Самара, 2012 г.), на научном семинаре «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В. П., 2010, 2011, 2012 гг.).

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 10-01-00644-а) и Министерства образования и науки (проект РНП. 2.1.1/3397, проект 1.312.2011).

Внедрение. Результаты диссертациониой работы внедрены в ОКБ инженерного центра ОАО «Кузнецов» (г. Самара), использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» СамГТУ и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Стохастические модели и теория надежности».

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 6 статей в сборниках трудов конференций и 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка источников из 177 наименований. Работа содержит 205 страниц основного текста, включая 48 таблиц и 23 рисунка, и приложения.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Шершнева, Мария Викторовна

4.8. Выводы по главе 4

1. Выполнено теоретическое обоснование и разработан метод построения обобщенной стохастической модели ползучести и длительной прочности элементов конструкций.

2. Предложены обобщенные стохастические модели для конкретных конструктивных элементов в условиях однопараметрического нагружения (толстостенная труба под действием внутреннего давления, сплошной цилиндр в условиях чистого кручения, балка в условиях чистого изгиба).

3. Разработаны методики проведения определяющего эксперимента и идентификации параметров для построения обобщенных стохастических моделей рассмотренных элементов конструкций.

4. Разработаны методики оценки показателей надежности рассмотренных элементов конструкций по параметрическим критериям отказа на основе обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности по схемам назначенного ресурса и при эксплуатации по техническому состоянию.

5. Выполнена проверка адекватности данных расчета по обобщенным моделям данным численного эксперимента на основе решений стохастических краевых задач для рассмотренных элементов конструкций.

6. Показано, что при использовании методов оценки индивидуального остаточного ресурса (эксплуатация по техническому состоянию) увеличение срока службы отдельных реализаций может составлять 35 — 45%, а по всему парку однотипных изделий —до 10 — 25% (в зависимости от интенсивности и характера приложенных обобщенных нагрузок).

7. Анализ данных расчета показал, что рекомендуемая величина вероятности безотказной работы для рассмотренных элементов конструкций в условиях ползучести должна иметь величину порядка 0,99.

8. Произведено внедрение методов, рассмотренных в настоящей диссертационной работе, в ОАО «Кузнецов» г. Самара и в учебный процесс на кафедре «Прикладная математика и информатика».

Заключение

Выполненные в диссертационной работе исследования позволяют сформулировать нижеследующие основные результаты и выводы.

1. Разработана стохастическая модель ползучести и длительной прочности энергетического типа в условиях одноосного и сложного напряженных состояний и выполнено ее экспериментальное обоснование.

2. Разработана методика стохастической линеаризации определяющих реологических уравнений разупрочняющихся материалов и выполнена проверка адекватности линеаризованной модели данным численного эксперимента по нелинеаризованной модели и экспериментальным данным для нержавеющей стали 12Х18Н10Т (Т = 850 °С) и жаропрочного сплава ЖС6КП (Т = 900 °С). Установлено соответствие данных по линеаризованной модели с данными численного решения нелинеаризованной модели и экспериментальными данными как при стационарных, так и при переменных режимах нагружения.

3. Выполнено теоретическое обоснование и разработан метод построения обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций. Предложены обобщенные стохастические модели для конкретных конструктивных элементов в условиях однопа-раметрического нагружения (толстостенная труба под действием внутреннего давления, сплошной цилиндр в условиях чистого кручения, балка в условиях чистого изгиба).

4. Разработаны схема проведения определяющего эксперимента и методика идентификации параметров для построения обобщенных моделей ползучести и длительной прочности элементов конструкций.

5. Разработаны методы оценки показателей надежности элементов конструкций на основе обобщенных стохастических моделей ползучести и длительной прочности по деформационному и катастрофическому критериям отказа по схеме назначенного ресурса и схеме оценки индивидуального остаточного ресурса (при эксплуатации по техническому состоянию).

6. Выполнена проверка адекватности методов оценки надежности элементов конструкций экспериментальным данным по ползучести стержневых образцов из стали 12Х18Н10Т (Т = 850 °С) и сплава ЖС6КП, тонкостенных цилиндрических оболочек из стали 12Х18Н10Т в условиях «растяжение — кручение — внутреннее давление» и данным численного эксперимента на основе прямого численного метода решения стохастической краевой задачи для толстостенной трубы, кручении сплошного цилиндра и чистого изгиба балки.

7. Выполнена оценка технико-экономических показателей методов оценки ресурса по схемам назначенного ресурса и при эксплуатации по техническому состоянию. Показано, что при использовании методов оценки индивидуального остаточного ресурса увеличение срока службы отдельных реализаций может составлять величину порядка 40 % от схемы назначенного ресурса, а по всему парку однотипных изделий эта величина имеет порядок 10 - 25 % (в зависимости от интенсивности и характера нагружения). Анализ данных расчета показал, что рекомендуемая величина вероятности безотказной работы для рассмотренных элементов конструкций в условиях ползучести должна иметь значение порядка 0,99.

8. Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение , позволяющие аналитически оценить надежность конструкций на основании стохастических моделей, внедрены в ОАО «Кузнецов» (г. Самара), использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» , а также включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Стохастические модели и теория надежности» СамГТУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шершнева, Мария Викторовна, 2012 год

1. Астафьев В. И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести // Проблемы прочности. 1983. № 3. С. 11-13.

2. Астафьев В. И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 4. С. 15-17.

3. Бадаев А. Н. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести // Проблемы прочности. 1984. № 12. С. 22-26.

4. Бадаев А. Н. Стохастическое прогнозирование ползучести жаропрочных сплавов с использованием метода Монте-Карло // Проблемы прочности. 1985. № 2. С. 7-10.

5. Бадаев А. Н., Голубовкий Е. Р., Баумштейн М. В., Булыгин И. П. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов // Проблемы прочности. 1982. № 5. С. 16-20.

6. Биргер И. А. Термопрочность деталей машин. М.: Наука, 1976. 607 с.

7. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Демьянушко И. В. и. д. Термопрочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.

8. Богданович А. Е., Юшанов С. П. О расчете надежности анизотропных оболочек вероятности редких выбросов векторного случайного поля за предельную поверхность // Механика композитных материалов. 1983. № 1. С. 80-89.

9. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1965. 208 с.

10. Болотин В. В. К теории замедленного разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 1. С. 139-146.

11. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. 352 с.

12. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

13. Борисов С. П., Борщев Н. И., Степнов М. Н., Хазанов И. И. Неустановившаяся ползучесть и релаксация напряжений сплава АК4-1 в вероятностном аспекте // Проблемы прочности. 1975. № 1. С. 30-33.

14. Бородин Н. А., Борщев Н. И. О закономерностях рассеяния характеристик ползучести // Заводская лаборатория. 1971. № 8. С. 955-958.

15. Вайнштейн А. А., Алехин В. Н. Основы теории упругости и пластичности с учетом микроструктуры материала : Учеб.пособие. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ УПИ, 2006. 384 с.

16. Вакуленко А. А. О хрупком разрушении при ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 6. С. 117-123.

17. Вакуленко А. А. О статистике хрупкого разрушения при ползучести // Проблемы прочности. 1984. № 10. С. 23-27.

18. Вакуленко А. А., Крейнович В. Я. Геометрическая модель хрупкого разрушения при ползучести // ПММ. 1987. Т. 51, № 2. С. 341-345.

19. Васин Р. А., Еникеев Ф. У., Мазурский М. И. О материалах с падающей диаграммой // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 2. С. 181-182.

20. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. 416 с.

21. Вильдеман В. Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1997. 228 с.

22. Волков С. Д. Статистическая теория прочности. М.: Машгиз, 1960. 173 с.

23. Волков С. Д., Ставров В. П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во БГУ, 1978. 208 с.

24. Голудин Е. П. Вариант стохастической модели неизотермической ползучести поливинилхлоридного пластиката // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. мат. науки. 2009. № 1(18). С. 114-121.

25. Горев Б. В., Клопотов И. Д. Описание процесса ползучести и разрушения при изгибе балок и кручении валов уравнениями со скалярными параметрами поврежденности // ПМТФ. 1999. Т. 40, № 6. С. 157-162.

26. Гохфельд Г. А., Садаков О. С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторном нагружении. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.

27. Громаковский Д. Г., Радченко В. П., Аверкиева В. И. Разработка системы диагностирования узлов трения на основе метода жесткости // Вестник машиностроения. 1988. № 8. С. 10-14.

28. Дегтярев А. И., Кошкина Т. Б., Куприянов А. Н. Статистический анализ экспериментальных данных по релаксации напряжений высоконаполненного полимерного материала // Вопросы механики полимеров и систем. 1976. С. 99-102.

29. Дергунов Н. П. Идентификация моделей и диагностика технического состояния современных машин // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург, 2001. С. 18-20.

30. Дергунов Н. П. О современной теории надежности машин // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург, 2001. С. 29-35.

31. Дергунов Н. П., Габигер В. В., Шаманин А. П. Об индивидуализированных моделях деградации и катастроф в элементах механических систем // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург, 2001. С. 35-37.

32. Елисеева Е. Е. Прогнозирование надежности толстостенной трубы под действием внутреннего давления // Ползучесть и длительная прочность конструкций. 1986. С. 113-116.

33. Еремин Ю. А. Об одном подходе к исследованию податливости резьбовых соединений при ползучести // Проблемы прочности. 1983. № 3. С. 14-16.

34. Еремин Ю. А. Применение многоуровневой схематизации к расчету елочных замков лопаток турбин // Ползучесть и длительная прочность конструкций. 1986. С. 99-108.

35. Еремин Ю. А. Разработка методов построения реологических моделей элементов конструкций // Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Куйбышев, 1986. 294 с.

36. Еремин Ю. А., Кайдалова Л. В. Индивидуальное прогнозирование элементов конструкций по результатам стендовых испытаний // Изв. вузов. 1985. № 7. С. 10-14.

37. Еремин Ю. А., Кайдалова Л. В., Консон Е. Д. Индивидуальное прогнозирование остаточных прогибов сварных диафрагм в условиях эксплуатации // Изв. вузов. 1988. № 1. С. 12-16.

38. Еремин Ю. А., Кайдалова Л. В., Радченко В. П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнения состояния материала и элементов конструкций // Машиноведение. 1983. № 2. С. 67-74.

39. Еремин Ю. А., Радченко В. П. Метод расчета ползучести балок при нестационарном изменении изгибающего момента с учетом индивидуальных деформационных свойств // Прочность и долговечность элементов конструкций: Сб. науч. Тр. Куйбышев: КПтИ, 1983. С. 3-12.

40. Еремин Ю. А., Радченко В. П., Самарин Ю. П. Расчет индивидуальных деформационных свойств элементов конструкций в условиях ползучести // Машиноведение. 1984. № 1. С. 67-72.

41. Еремин Ю. А., Самарин Ю. П. Применение теории управления к исследованию ползучести конструкций // Деформация и разрушение теплостойких сталей и сплавов: Материалы конф. (20-22 янв. 1981 г.). М: Общество "Знание" РСФСР, 1981. С. 118-122.

42. Жижерин С. В., Стружанов В. В. Итерационные методы и устойчивость в задаче о равномерном деформировании шара с центральной зоной из повреждающегося материала // Изв. РАН. МТТ. 2004. Т. 39, № 2. С. 114-125.

43. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник. Под редакцией Шестерикова С. А. М.: Машиностроение, 1983. 101 с.

44. Захаров Ю. К., Прокофьев Ю. В., Черников А. А. Применение статистических методов анализа для обработки численных и натурных результатов экспериментов при решении задач механики // Прикл. пробл. прочности и пластичности. 1999. № 54. С. 89-91.

45. Ибрагимов В. А., Клюшников В. Д. Некоторые задачи для сред с ниспадающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. № 4. С. 116-121.

46. Ильин В. Н., Кашелкин В. В., Шестериков С. А. Ползучесть элементов конструкций со случайными параметрами // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 4. С. 159-167.

47. Ильюшин А. А. Основные направления развития проблемы прочности и пластичности // Прочность и пластичность. 1971. С. 5-18.

48. Исуткина В. Н. Разработка аналитических методов решения стохастических краевых задач установившейся ползучести для плоского деформированного состояния // Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Самара, 2007. 18 с.

49. Кадашевич Ю. И., Помыткин С. П. Исследование одноосного и двуосно-го нагружения разупрочняющихся материалов по эндохронной теории неупругости // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. — мат. науки. 2012. № 1(26). С. 110-115.

50. Кайдалова Л. В. Исследование ползучести толстостенных цилиндров при кручении теоретико-экспериментальным методом // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 116-123.

51. Качанов Л. М. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. 455 с.

52. Клебанов Я. М., Давыдов А. Н. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих обобщенных моделей // Численные и аналитические методы расчета конструкций: Тр. Межд. конференции. Самара: СамГАСА, 1998. С. 92-96.

53. Коваленко Л. В., Попов Н. Н. Моделирование краевого эффекта в задаче о растяжении стохастически неоднородной полосы при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2009. К2 1(18). С. 85-94.

54. Коваленко Л. В., Попов Н. Н., Радченко В. П. Решение плоской стохастической краевой задачи ползучести // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, № 6. С. 1009-1016.

55. Ковпак В. И., Бадаев А. Н. Унифицированный подход к прогнозированию ползучести. Вопросы жаропрочных материалов в статистическом аспекте // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов, 1986. С. 51-62.

56. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ УПИ, 2001. 835 с.

57. Кузнецов А. А., Алифанов О. Н., Ветров В. И., и др. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. М.: Машиностроение, 1970. 568 с.

58. Кузнецов В. А. О надежности элементов стержневых конструкций в условиях неустановившейся ползучести // Механика. Сб. научных трудов. Вып. 8. Куйбышев: КПтИ, 1975. С. 67-70.

59. Кузнецов В. А. Ползучесть стохастически неоднородных сред в условиях плоского напряженного состояния // Математическая физика. Куйбышев: КуАИ, 1976. С. 69-74.

60. Кузнецов В. А. Некоторые стохастические задачи теории ползучести и их приложение к расчетам конструкций на надежность // Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Куйбышев, 1977. 167 с.

61. Кузнецов В. А. Приближенные методы решения задач о надежности распределенных механических систем в условиях ползучести // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: КПТИ, 1984. С. 126-130.

62. Кузнецов В. А., Самарин Ю. П. Плоская задача кратковременной ползучести для среды со случайными реологическими характеристиками // Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Т. 2. Тбилиси: Мецниеба, 1975. С. 241-246.

63. Кузнецов В. А., Самарин Ю. П. Расчет надежности стержневых элементов конструкции, работающих с ограничением по напряжению в условиях ползучести при заданной величине деформации // Математическая физика. 1977. С. 107-110.

64. Кунин И. А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975. 415 с.

65. Лебедев А. А., и др. Исследования кинетики разрушения материалов на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности. 1982. № 1. С. 12-18.

66. Лепин Г. Ф. Ползучесть металлов и жаропрочность. М.: Металлургия, 1976. 345 с.

67. Линьков А. М. Об устойчивости при разупрочнении пород во времени // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1989. № 1. С. 12-22.

68. Локощенко А. М., Мякотин Е. А. Стандартизация критериев длительной прочности // В сб.: Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов, 1986. С. 3-15.

69. Локощенко А. М., Шестериков С. А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // Журнал прикл. механика и технич. физики. 1980. № 3. С. 155-159.

70. Локощенко А. М., Шестериков С. А., Мякотин Е. А. Ползучесть и длительная прочность стали 12Х18Н10Т в условиях сложного напряженного состояния // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 4. С. 87-94.

71. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.

72. Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. М.: МГУ, 1976. 368 с.

73. Ломакин В. А. Проблемы механики структурно-неоднородных тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 6. С. 45-52.

74. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1976. 400 с.

75. Марасанов А. И. К вопросу о стохастическом анализе упругих систем // Вестн. МИИТа. 2003. № 9. С. 121-125.

76. Муратова Л. А. Оценка работоспособности турбинных дисков в условиях ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода при нестационарном нагружении // Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 108-113.

77. Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН-НГАСУ, 1997. 280 с.

78. Никитин Л. В. Закритическое поведение разупрочняющихся материалов // Докл. АН. 1995. Т. 342, № 4. С. 487-490.

79. Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструктивных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. 223 с.

80. Одинг И. А., Иванова В. С., др. Теория ползучести и длительной прочности металлов. М.: Металлургиздат, 1959. 488 с.

81. Осасюк В. В. Прогнозирование остаточного ресурса материала элементов конструкций энергетического оборудования после длительной эксплуатации // Автореф. дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Киев, 1987. 33 с.

82. Поздеев А. А., Мельников С. В., Доронин Ф. И. К статистическому анализу вязкоупругих свойств полимеров // Вопросы механики полимеров и систем. 1976. С. 50-55.

83. Попов Н. Н. Нелинейная стохастическая задача ползучести толстостенной сферической оболочки // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.- мат. науки. 2000. № 9. С. 186-189.

84. Попов Н. Н. Ползучесть стохастически неоднородной пластины с круговым отверстием // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. мат. науки. 2008. № 2(17). С. 126-132.

85. Попов Н. Н., Должковой А. А. Решение нелинейной стохастической задачи ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2002. № 13. С. 84-89.

86. Попов Н. Н., Должковой А. А. Решение стохастической задачи о деформировании толстостенной трубы в третьем приближении // Вестник УГТУ-УПИ. Механика микронеоднородных материалов и разрушение. 2004. Т. 22. С. 52-57.

87. Попов Н. Н., Забелин С. А. Решение нелинейной стохастической задачи ползучести методом малого параметра при плоском напряженном состоянии // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2006. № 43. С. 106-112.

88. Попов Н. Н., Забелин С. А. Решение пространственной нелинейной задачи ползучести для среды со случайными реологическими характеристиками // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2008. № 1(16). С. 79-85.

89. Попов Н. Н., Коваленко Л. В. Оценка надежности осесимметричных стохастических элементов конструкций при ползучести по теории выбросов // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2012. № 2(27). С. 72-77.

90. Попов Н. Н., Радченко В. П. Аналитическое решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы // Прикл. математика и механика. 2012. Т. 76, № 6. С. 1036-1044.

91. Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Пространственная задача стационарной ползучести стохастически неоднородной среды // ПМТФ. 1985. № 2. С. 150-155.

92. Попов Н. Н., Яшин М. А. Исследование случайных полей напряжений при чистом сдвиге стохастически неоднородной полуплоскости в условиях ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. — мат. науки. 2010. № 1(20). С. 104-109.

93. Пошивалов В. П. Определение времени до разрушения в условиях ползучести // Изв. ВУЗов: Машиностроение. 1989. № 11. С. 19-23.

94. Работнов Ю. Н. Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор) // ПМТФ. 1965. № 1. С. 141-159.

95. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

96. Радченко В. П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // ПМТФ. 1991. № 4. С. 172-179.

97. Радченко В. П. Прогнозирование ползучести и длительной прочности материалов на основе энергетического подхода в стохастической постановке // Проблемы прочности. 1992. № 2. С. 34-40.

98. Радченко В. П. Математическая модель неупругого деформирования иразрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 1996. № 4. С. 43-63.

99. Радченко В. П., Андреева Е. А. Об эффекте Баушингера на стадии пластического разупрочнения материала // В сб.: Зимняя школа по механике сплошных сред. Ч. 1. Пермь: 2007. С. 42-45.

100. Радченко В. П., Должковой А. А., Попов Н. Н. Решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы методом малого параметра // ПМТФ. 2006. Т. 47, № 1. С. 161-171.

101. Радченко В. П., Дудкин С. А., Тимофеев М. И. Экспериментальное исследование и анализ полей неупругих микро- и макродеформаций сплава АД-1 // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.—мат. науки. 2002. № 16. С. 111-118.

102. Радченко В. П., Еремин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 265 с.

103. Радченко В. П., Кичаев Е. К. Феноменологическая реологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряженном состоянии // Проблемы прочности. 1991. № 11. С. 13-19.

104. Радченко В. П., Кубышкина С. Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. — мат. науки. 1998. № 6. С. 23-34.

105. Радченко В. П., Кубышкина С. Н., Шершнева М. В. Обобщенные реологические модели ползучести и длительной прочности макромеханики конструкции //В сб.: Труды симпозиума с междун. уч.: Самолетостроение России. Проблемы и перспективы. 2012. С. 329-331.

106. Радченко В. П., Кубышкина С. Н., Шершнева М. В. Оценка надежности элементов конструкций в условиях ползучести на основании стохастических обобщенных моделей // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2012. № 3(28). С. 53-71.

107. Радченко В. П., Небогина Е. В., Басов М. В. Структурная модель закри-тического упругопластического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.- мат. науки. 2000. № 9. С. 55-66.

108. Радченко В. П., Попов Н. Н. Стохастические характеристики полей напряжений и деформаций при установившейся ползучести стохастически неоднородной плоскости // Изв. ВУЗов: Машиностроение. 2006. № 2. С. 3-11.

109. Радченко В. П., Попов Н. Н. Нелинейная стохастическая задача ползучести неоднородной плоскости с учетом поврежденности материала // ПМТФ. 2007. Т. 48, № 2. С. 140-146.

110. Радченко В. П., Саушкин М. Н., Голудин Е. П. Стохастическая модель неизотермической ползучести и длительной прочности // Прикл. механика и техн. физика. 2012. Т. 53, № 2. С. 167-174.

111. Радченко В. П., Симонов А. В. Разработка автоматизированной системы построения моделей неупругого деформирования металлов на основе методов непараметрического выравнивания экспериментальных данных //

112. Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 1999. № 7. С. 51-62.

113. Радченко В. П., Симонов А. В., Дудкин С. А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.— мат. науки. 2001. № 12. С. 73-85.

114. Реков А. М., Вайнштейн А. А., Т. К. В. Неоднородность микродеформаций ползучести // Проблемы прочности. 1984. № 10. С. 119-121.

115. Русов Б. П. Неаддитивные модели деформирования реономных структурно нестабильных тел // Автореф. дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Новосибирск, 1995. 33 с.

116. Самарии Ю. П. Основные феноменологические уравнения ползучести материалов // Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Самара, 1973. 289 с.

117. Самарин Ю. П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов // Изв.АН СССР. МТТ. 1974. № 1. С. 88-94.

118. Самарин Ю. П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Сб. научн. трудов. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 8-17.

119. Самарин Ю. П., Еремин Ю. А., Радченко В. П. Индивидуальное прогнозирование ползучести конструкций с помощью концепции черного ящика // Теоретична и приложна механика. 1985. № 4. С. 25-35.

120. Самарин Ю. П., Клебанов Я. М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: Поволж. отд. академии РФ. — СамГТУ, 1994. 197 с.

121. Самарин Ю. П., Павлова Г. А., Попов Н. Н. Оценка надежности стержневых конструкций по критерию деформационного типа // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. № 4. С. 63-67.

122. Самарин Ю. П., Сорокин О. В. О стохастических уравнениях ползучести // Механика. Сб. научных трудов. Т. 4. Куйбышев: КПтИ, 1972. С. 84-92.

123. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 464 с.

124. Соснин О. В., Горев Б. В., Никитенко А. Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: Ин-т Гидродинамики СО АН СССР, 1986. 95 с.

125. Ставрогин А. Н., Тарасов Б. Г., Певзнер Е. Д. Влияние скорости деформирования на запредельные характеристики горных пород // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1982. № 5. С. 8-15.

126. Стружанов В. В. Ассоциированный и инкрементальный закон пластического течения для сред, проявляющих деформационное разупрочнение // Изв. Урал. гос. ун-та. 1998. № 10. С. 92-101.

127. Стружанов В. В. Упругопластическая среда с разупрочнением. Сообщение 1. Свойства материала и инкрементальный закон пластичности при растяжении // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. — мат. науки. 2006. № 42. С. 49-61.

128. Стружанов В. В. Упругопластическая среда с разупрочнением. Сообщение 2. Определяющие соотношения при сложном напряженном состоянии // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. — мат. науки. 2006. № 43. С. 68-80.

129. Стружанов В. В. Свойства разупрочняющихся материалов и определяющие соотношения при одноосном напряженном состоянии // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. — мат. науки. 2007. № 2(15). С. 69-78.

130. Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 190 с.

131. Стружанов В. В., Просвиряков Е. Ю. Растяжение с кручением. Сообщение 1: Свойства материала // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ. мат. науки. 2008. № 1(16). С. 36-44.

132. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987. 304 с.

133. Фомин Я. А. Теория выбросов случайных процессов. М.: Связь, 1980. 216 с.

134. Хажинский Г. М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. № 6. С. 29-36.

135. Цвелодуб И. Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Институт гидродинамики СО АН СССР, 1991. 201 с.

136. Черняев К. В., Буренин В. А., Галямов А. К. Стохастический прогноз индивидуального остаточного ресурса трубопроводов // Трубопроводный транспорт нефти. 1998. № 3. С. 23-26.

137. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

138. Шершнева М. В. Метод расчета ресурса стержневых конструкций на основе энергетического варианта ползучести и длительной прочности // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2012. № 1(26). С. 141-149.

139. Шестериков С. А., Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов // МДТТ. В сб.: Итоги науки и техники. 1980. Т. 13. С. 3-104.

140. Шин Р. Г., Катков В. Л. Механизмы деформирования микронеоднородных сред // Проблемы прочности. 1987. № 10. С. 72-74.

141. Юшанов С. П. О расчете надежности композитных слоистых оболочек со случайными упругими и прочностными характеристиками // Механика композитных материалов. 1985. № 1. С. 87-96.

142. Юшанов С. П., Богданович А. Е. Вероятностная модель послойного разрушения композита и расчет надежности слоистых цилиндрических оболочек // Механика композитных материалов. 1985. № 4. С. 642-652.

143. Юшанов С. П., Богданович А. Е. Метод расчета надежности несовершенных слоистых цилиндрических оболочек с учетом разброса прочностных характеристик композитного материала // Механика композитных материалов. 1986. № 6. С. 1043-1048.

144. Betten J. A. Net-stress analysis in creep mechanics // Ing. Arch. 1982. Vol. 52, no. 6. Pp. 405-419.

145. Boyle J. Т., Spence J. Stress analysis for creep. London: Butterworths, 1983. 284 pp.

146. Broberg H. A probabilistic interpretation of creep rupture curves // Arch. Mech. 1973. Vol. 25, no. 2. Pp. 871-878.

147. Broberg H., Westlung R. Creep in structures with random material properties // Int. J. Solids and Structures. 1978. Vol. 14, no. 5. Pp. 364-374.

148. Broberg H., Westlung R. Creep in structures with random material properties // Int. J. Solids and Structures. 1978. Vol. 14, no. 5. Pp. 364-374.

149. Broberg H., Westlung R. Creep rupture of specimens with random material properties // Int. J. Solids and Structures. 1978. Vol. 14, no. 12. Pp. 959-970.

150. Broberg H., Westlung R. Creep scatter as an inherent material properties // Arch. Mech. stosow. 1979. Vol. 31, no. 2. Pp. 165-176.

151. Broberg H., Westlung R. Properties of a random creep process // Int. J. Solids and Structures. 1982. Vol. 18, no. 4. Pp. 275-283.

152. Ghanem R. Hybrid stochastic finite elements and generalized Monte Carlo simulation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1998. Vol. 65, no. 4. Pp. 1004-1009.

153. Kaminski M. Stochastic second-order perturbation approach to the stress-based finite element method // Int. J. Solids and Struct. 2001. Vol. 38, no. 21. Pp. 3831-3852.

154. Kovalenko L., Popov N., Radchenko V. Solution of the plane stochastic creep boundary value problem // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2009. Vol. 73, no. 6. Pp. 727-733.

155. Leckie F. A. Some Structural Theorems of Creep and Their Implications // Advances in Creep Design: Applied Science Publishere. 1971. Pp. 49-63.

156. Maciej A., H. M. Three-dimensional stochastic finite element method for elasto-plastic bodies // Int. J. Numer. Meth. Eng. 2001. Vol. 51, no. 4. Pp. 449-478.

157. Mackenzie A. On the Use of a Single Uniaxial Test to Estimate Deformation

158. Retes in Some Structures Undergoing Creep // Int. J. of Mechan. Sciences. 1968. no. 10. Pp. 441-453.

159. Samarin Y. System analysis for creep in material and structure // Advanced series in mathematical science and engineering. 1996. P. 295.

160. Schueller G. I. Computational stochastic mechanics — recent advances // Comput. and Struct. 2001. Vol. 79, no. 22-25. Pp. 2225-2234.

161. Sim R. Evaluation of Reference Parameters for Structures Subject to Creep // Journal of Mechanical Science. 1971. Vol. 13, no. 1. Pp. 47-50.

162. Sim R., Penny R. Some Results of Testing Simple Structures under Constant and Variable Loading During Creep // Journ. Of the Society for Experimental Stress Analysis. 1970. Vol. 10, no. 4. Pp. 152-159.

163. Sluzalec A. Simulation of stochastic metal-forming process for rigid-vis-coplastic material // Int. J. Mech. Sci. 2000. Vol. 42, no. 10. Pp. 1935-1946.