Разработка и применение теории ползучести и длительной прочности энергетического типа для оценки ресурса элементов конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Симонов, Алексей Владимирович

• Симонов, Алексей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Симонов, Алексей Владимирович

Введение

1. Аналитический обзор и постановка задачи

2. Реологическая модель неупругого деформирования и разрушения материалов при совместном действии статических и циклических нагрузок

3. Разработка автоматизированной системы построения моделей неупругого деформирования и разрушения материалов на основе методов непараметрического выравнивания экспериментальных данных

3.1. Постановка задачи

3.2. Идентификация параметров модели неупругого деформирования и разрушения материалов при квазистатических режимах нагружения

3.2.1. Обработка экспериментальных данных по ползучести материалов при квазистатическом режиме нагружения и выделение стадий ползучести

3.2.2. Вычисление параметров первой стадии ползучести с применением метода непараметрического выравнивания

3.2.3. Идентификация параметров для деформации пластичности

3.2.4. Методика идентификации параметров для описания третьей стадии ползучести

3.3. Построение модели неупругого деформирования и разрушения материалов при совместном действии статических и циклических нагрузок

3.4. Применение метода выделения стадий к исследованию процесса разрушения материала при ползучести

4. Построение стохастических моделей неупругого деформирования и разрушения материалов при ползучести

4.1. Постановка задачи

4.2. Стохастическая модель одноосной ползучести и длительной прочности в условиях квазистатического нагружения

4.3. Проверка адекватности стохастической модели одноосной ползучести и длительной прочности в условиях квазистатического нагружения на основе метода статистических испытаний

4.4. Стохастическая модель ползучести и длительной прочности при сложном напряженном состоянии в условиях квазистатического нагружения

4.5. Решение стохастической краевой задачи для толстостенной трубы под действием внутреннего давления в условиях ползучести

5. Прогнозирование индивидуального ресурса элементов конструкций по деформационным и катастрофическим критериям отказа в условиях ползучести

5.1. Построение стохастических уравнений для прогнозирования индивидуальных деформационных свойств и разрушения элементов конструкции

5.2 Основные оценки параметров случайного поля

5.3 Методы индивидуального прогнозирования деформационных свойств и разрушения элементов конструкций при наличии трех стадий ползучести

5.3.1 Разработка модели для индивидуального прогнозирования деформационных свойств и разрушения элементов конструкций на основе определяющих соотношений и проверка ее адекватности

5.3.2. Прогнозирование индивидуальной надежности на стадии эксплуатации по изделию-лидеру

5.3.3. Априорное индивидуальное прогнозирование на третьей стадии ползучести

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение теории ползучести и длительной прочности энергетического типа для оценки ресурса элементов конструкций»

Актуальность темы. Проблема увеличения ресурсов элементов конструкций со сложными реологическими свойствами материала является центральной для современного общего, энергетического и аэрокосмического машиностроения. В этом плане задачи, стоящие перед современным машиностроением и соответствующими отраслями науки, требуют новых представлений о прочности, разрушении, методах оценки ресурса как на стадии проектирования (назначенный ресурс), так и на стадии эксплуатации (остаточный ресурс), поскольку использование традиционных подходов приводит к необоснованно высоким запасам прочности, увеличению материалоемкости изделий, существенному их удорожанию. Актуальность исследований предельного ресурса оборудования (особенно энергетического и авиационного) обусловлено прежде всего неуклонным возрастанием доли элементов конструкций, отработавших расчетный или нормативный срок службы. К тому же задача усложняется наличием большого разброса механических характеристик материала в процессе ползучести, а также сложным спектром внешних воздействий, составляющих, как правило, комбинацию квазистатических и циклических нагрузок.

Очевидно, что в этом плане требуются неклассические подходы решения соответствующих краевых задач для оценки предельного ресурса элементов конструкций со сложной реологией и процессами разупрочнения материала как по параметрическим (достижение предельного значения деформацией, перемещением и т.д.), так и по катастрофическим (локальное разрушение материала) критериям отказа.

В этом направлении развитие механики деформируемого твердого тела идет по пути усложнения феноменологических реологических моделей неупругого деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций, постановок новых краевых задач в детерминированной и стохастической постановках, а также разработке методов их решения.

Вышеизложенное определяет актуальность дальнейших исследований и позволяет сформулировать цели настоящей диссертационной работы.

Целью работы являлась разработка детерминированных и стохастических моделей неупругого деформирования и разрушения материалов и элементов конструкций в условиях комбинированного действия квазистатических и циклических нагрузок, методов решения краевых задач на их основе и методов оценки назначенного и индивидуального остаточного ресурса элементов конструкций.

Достижение указанной глобальной цели связано с решением следующих частных задач:

1) разработка детерминированных и стохастических моделей неупругого деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний при совместном действии квазистатических и циклических нагрузок; экспериментальное обоснование гипотез по выбору структуры случайных функций модели; проверка адекватности моделей экспериментальным данным;

2) разработка автоматизированной методики идентификации параметров стохастической и детерминированной моделей на основе методов выделения стадий ползучести и непараметрического выравнивания экспериментальных данных;

3) разработка метода решения стохастических определяющих уравнений и стохастических краевых задач в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материала на основе метода статистических испытаний (метода Монте-Карло) и проверка адекватности результатов расчета экспериментальным данным;

4) разработка метода построения обобщенной стохастической реологической модели для описания индивидуальных деформационных свойств и индивидуализации разрушения элементов конструкций;

5) разработка схемы индивидуального прогнозирования неупругих обобщенных перемещений и разрушения элементов конструкций в условиях ползучести на основании стохастической модели, методов прогнозирования по лидеру и априорного прогнозирования;

6) разработка метода оценки надежности элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим (разрушение) критериям отказа для непрерывно накапливающихся повреждений при ползучести по схемам назначенного ресурса (для генеральной совокупности однотипных изделий) и индивидуального остаточного ресурса (при эксплуатации по техническому состоянию);

7) выполнение обстоятельной проверки адекватности всех моделей и алгоритмов экспериментальным данным.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1) Разработана детерминированная и стохастическая модели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний при совместном действии квазистатических и циклических нагрузок.

2) Разработана методика автоматизированной идентификации параметров реологической модели на основе методов выделения стадий ползучести и непараметрического выравнивания опытных данных.

3) Разработан метод решения стохастических определяющих уравнений и стохастических краевых задач в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материала на основе метода статистических испытаний.

4) Разработана стохастическая обобщенная модель для описания индивидуальных деформационных свойств и индивидуализации разрушения элементов конструкций в условиях неупругого реологического деформирования.

5) Разработаны методы оценки надежности элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим критериям отказа для непрерывно накапливающихся повреждении при ползучести по схемам назначенного ресурса и индивидуального остаточного ресурса. 6) Выполнен ряд новых исследований по проверке адекватности расчетных данных, полученных на основании предложенных стохастических моделей и решения краевых задач на их основе, экспериментальным данным.

Практическая значимость работы заключается в разработке детерминированной и стохастической моделей неупругого реологического деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний при совместном действии квазистатических и циклических нагрузок; развитии методов решения стохастических краевых задач на их основе и создания алгоритмов прогнозирования назначенного и индивидуального остаточного ресурса элементов конструкций, эксплуатирующихся в соответствующих условиях.

С одной стороны, это является важным вкладом в дальнейшее развитие методов описания неупругого реологического деформирования, накопления поврежденности и разрушения материалов и элементов конструкций в условиях разброса данных по ползучести и служит определенным шагом (в смысле внутренней завершенности) для развития соответствующего раздела механики деформируемого твердого тела. С другой стороны, предложенные модели и методы позволяют более научно обоснованно подходить к проблеме назначения остаточного индивидуального ресурса материала и элементов конструкций, что автоматически ведет к увеличению общего ресурса по всему парку однотипных изделий с вытекающими отсюда очевидными чисто экономическими положительными моментами.

На защиту выносятся: 1) детерминированная и стохастическая модели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний при совместном действии квазистатических и циклических нагрузок; экспериментальное обоснование гипотез по выбору структуры случайных функций модели; проверка адекватности моделей экспериментальным данным;

2) методика автоматизированной идентификации параметров модели на основе методов выделения стадий ползучести и непараметрического выравнивания опытных данных;

3) метод решения стохастических дифференциальных уравнений и стохастических краевых задач на их основе в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения на основе метода статистических испытаний;

4) методы оценки надежности элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим критериям отказа в условиях непрерывно накапливающихся повреждений при ползучести по схемам назначенного ресурса и индивидуального остаточного ресурса;

5) качественные, количественные и экспериментальные результаты, полученные при использовании моделей материала, решении краевых стохастических задач и оценке надежности элементов конструкций в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материала.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников из 173 названий. Работа содержит 185 страниц основного текста.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Симонов, Алексей Владимирович

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 5

1. Предложен метод построения обобщенной стохастической реологической модели для описания индивидуальных деформационных свойств и индивидуализации разрушения элементов конструкций.

2. Разработаны схемы индивидуального прогнозирования неупругих обобщенных перемещений и разрушения элементов конструкций в условиях ползучести не основании стохастической модели, методов прогнозирования по лидеру и априорного прогнозирования.

3. Предложены методики идентификации случайных параметров соответствующих моделей для каждой схемы прогнозирования на основании экспериментальных данных.

4. Разработаны методы оценки индивидуальной надежности элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим (разрушение) критериям отказа для схемы непрерывно накапливающихся повреждений при ползучести.

5. Выполнена обстоятельная проверка адекватности данных расчета по предлагаемым методам, схемам и алгоритмам - экспериментальным данным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Разработана детерминированная реологическая модель неупругого деформирования и разрушения при совместном действии квазистатических и циклических нагрузок на основе энергетической концепции.

2. Разработан метод автоматизированной идентификации параметров модели неупругого реологического деформирования и разрушения на основе методов выделения стадий ползучести и непараметрического выравнивания опытных данных.

3. Построены модели реологического неупругого деформирования и разрушения для ряда материалов при действии квазистатических нагрузок, а также при совместном действии квазистатических и циклических нагрузок и выполнена обстоятельная проверка адекватности модели экспериментальным данным для различных режимов нагружения.

4. На основе метода выделения стадий исследован процесс разрушения материалов при ползучести. Выделены три области разрушения материала: хрупкое, вязкое и смешанное разрушения. Установлена связь между механизмами разрушения и величинами относительных работ напряжений на пластической деформации и деформации ползучести, а также неупругой деформации в момент разрушения.

5. Разработаны стохастические уравнения неупругого реологического деформирования и разрушения материалов в условиях ползучести для одноосного и сложного напряженных состояний при квазистатических режимах нагружения. На основании экспериментальных данных обоснован выбор структуры случайных функций в определяющих стохастических уравнениях, предложена методика идентификации оценок случайных параметров модели.

6. Разработан метод решения стохастических реологических уравнений неупругого деформирования и разрушения материала в одноосном и сложном напряженном состояниях на основе метода статистических испытаний (метода Монте-Карло). Выполнена проверка адекватности стохастической модели экспериментальным данным для случаев одноосного и сложного напряженных состояний для стали 12Х18Н10Т (Т=850 °С), стали 20 (Т=500 °С), сплавов ЭИ698 (Т=750 °С) и ЖС6КП (Т=900 °С).

7. Разработан метод решения стохастических краевых задач в условиях неупругого деформирования и разрушения материала на основе метода статистических испытаний и стохастической модели для материала. Выполнена проверка адекватности метода решения стохастических задач экспериментальным данным для толстостенной трубы из стали 20 при Т=500 °С под действием внутреннего давления.

8. Предложен метод построения обобщенных стохастических реологических уравнений для описания индивидуальных деформационных свойств и индивидуализации элементов конструкций.

9. Разработаны схемы индивидуального прогнозирования неупругих обобщенных перемещений и разрушения элементов конструкций в условиях ползучести на основании стохастической модели, прогнозирования по лидеру и априорного прогнозирования; предложены методики идентификации случайных параметров соответствующих моделей для каждой схемы индивидуального прогнозирования на основании экспериментальных данных; выполнена экспериментальная проверка каждой из схем.

10.Разработаны методы оценки индивидуальной надежности элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим (разрушение) критериям отказа для схемы непрерывно накапливающихся повреждений (ползучесть, раскрытие трещин при ползучести).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Симонов, Алексей Владимирович, 2001 год

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир. 1976. 755 с.

2. Арашакуни A.JI. Учет неоднородности деформации в кинетических уравнениях неустановившейся ползучести // Проблемы прочности. 1981. №5. С. 15-17.

3. Арутюнян P.A. О критериях разрушения в условиях ползучести // Проблемы прочности. 1982. №9. С. 42-45.

4. Асатуров A.A., Комарова В.А., Рыбалко Ф.П., Волков С.Д. О моментных функциях пластических микродеформаций // ФММ, 1964, т. 17, вып.5.

5. Астафьев А.Ю. Особенности применения метода наименьших квадратов при построении моделей неупругого деформирования // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Самара: СамГТУ. Вып. 6. 1998. С. 126-129.

6. Астафьев В.И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести. // Проблемы прочности. 1983. №3. С. 11-13.

7. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР. МТТ. 1986. №4.

8. Астафьев В.И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести // ПМТФ. 1987. №6. С. 156-162.

9. Астафьев В.И. Энтропийный критерий разрушения при ползучести (рост вязких трещин) // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: Изд-во Авиацион. ин-та. 1981. С. 103-106.

10. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова J1.B. Нелинейная механика разрушения. Самара: Изд-во СамГУ. 2001. 631 с.

11. Бадаев А.Н. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести // Проблемы прочности. 1984. №12. С. 22-26.

12. Бадаев А.Н. Стохастическое прогнозирование ползучести жаропрочных сплавов с использованием метода Монте-Карло // Проблемы прочности. 1985. №2. С. 7-10.

13. Бадаев А.Н. и др. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов // Проблемы прочности. 1982. №5. С. 16-20.

14. Банкина О.С., Дзюба A.C., Хватан A.M. Метод построения диаграмм деформирования иа-£" по справочным механическим характеристикам материала// Труды ЦАГИ. 2000, №2639. С. 36-38.

15. Баренблат Г.И., Козырев Ю.И., Малинин H.JI. и др. О виброползучести полимерных материалов // ПМТФ. 1965. №5. С.68-75.

16. Белевский JL С. Пластическое деформирование поверхностного слоя и формирование покрытия при нанесении гибким инструментом. Магнитогорск: Изд-во Лицея РАН, 1996. 230 с.

17. Биргер И.А. и др. Термопрочность деталей машин. М.: Наука, 1976. 607 с.

18. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение. 1984. 312 с.

19. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Изд-во лит-ры по строительству. 1965. 208 с.

20. Борисов С.П., Борщев Н.И., Степанов М.Н., Хазанов И.И. Неустановившаяся ползучесть и релаксация сплава АК4-1 в вероятностном аспекте // Проблемы прочности, 1975, №1. С. 30-33.

21. Бородин H.A., Борщев Н.И. О закономерностях рассеяния характеристик ползучести // Заводская лаборатория. 1971. №8. С.955-958.

22. Бримкулов У.Н., Круг Г.К., Саванов В.Л. Планирование экспериментов при исследовании случайных полей и процессов. М.: Наука. 1986. 153 с.

23. Булыгин И.П. и др. Атлас диаграмм растяжения при высоких температурах, кривых ползучести и длительной прочности сталей и сплавов для двигателей. М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1957.

24. Бунятов В.Ю. Вероятностные модели реологических материалов // Строительная механика машин и конструкций на автомобильных дорогах. М.: Моск. автодорожный ин-т. 1987. С. 16-20.

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1969. 576 с.

26. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A., Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. 1997, 228 с.

27. Гетман А.Ф. Системный метод обеспечения прочности оборудования атомных электростанций во время эксплуатации // Надежность и долговечность машин и сооружений. Киев: Наукова думка. 1986. Вып. 10. С. 3.-18.

28. Голуб В.П. О некоторых эффектах ползучести при циклических нагружени-ях // Проб, прочности. 1987. №5. с.20-24.

29. Голуб В.П. Поврежденность и одномерные задачи разрушения в условиях циклического напряжения // Прикладная механика. 1987. Т. 23. №10. С. 19-29.

30. Гохфельд Г.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторном нагружении. М.: Машиностроение. 1984. 256 с.

31. Громаковский Д.Г., Радченко В.П., Аверкиева В.П. и др. Разработка системы диагностирования узлов трения на основе метода жесткости // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение. 1988. №8. С. 10-14.

32. Дегтярев А.И., Кошкина Т.Б., Куприянов А.Н., Статистический анализ экспериментальных данных по релаксации напряжений высоконаполненного полимерного материала // Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1976. С.99-102.

33. Дергунов Н.П. Идентификация моделей и диагностика технического состояния современных машин // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург. 2001. С. 18-20.

34. Дергунов Н.П. О современной теории надежности машин // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург. 2001. С. 29-35.

35. Дергунов Н.П., Габигер В.В., Шаманин А.П. Об индивидуализированных моделях деградации и катастроф в элементах механических систем // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург. 2001. С. 35-37.

36. Елисеева Е.Е. Прогнозирование надежности толстостенной трубы под действием внутреннего давления // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КптИ. 1986. С. 113-116.

37. Еремин Ю.А. Дискретное и континуальное агрегирование в конструкциях при ползучести // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: изд-во авиац. ин-та. 1984. С.41-56.

38. Еремин Ю.А. Об одном подходе к исследованию податливости резьбовых соединений при ползучести //Проблемы прочности. 1983. №3. С. 14-16.

39. Еремин Ю.А. Применение многоуровневой схематизации к расчету многоуровневых елочных замков лопаток турбин // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: Изд-во авиац. ин-та. 1986. С.99-108.

40. Еремин Ю.А., Кайдалова Л.В. Индивидуальное прогнозирование элементов конструкций по результатам стендовых испытаний // Изв. вузов. Машиностроение. 1985. №7. С. 10-14.

41. Еремин Ю.А., Кайдалова Л.В., Консон Е.Д. Индивидуальное прогнозирование остаточных прогибов сварных диафрагм в условиях эксплуатации // Изв. вузов. Машиностроение. 1988. №1. С. 12-16.

42. Еремин Ю.А., Кайдалова Л.В., Радченко В.П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнения состояния материала и элементов конструкций // Машиноведение. 1983. №2. С. 67-74.

43. Еремин Ю.А., Радченко В.П., Самарин Ю.П. Расчет индивидуальных деформационных свойств элементов конструкций в условиях ползучести // Машиностроение. 1984. №1. С. 67-72.

44. Еремин Ю.А., Федосеев А.К., Горелов В.Н. Разработка определяющих соотношений для описания виброползучести жаропрочного сплава ЭП693 // Изв. Вузов. Машиностроение . 1997. №4-6. С. 29-33.

45. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник (под ред. Шестерикова С.А.). М.: Машиностроение. 1983. 101 с.

46. Ильин В.Н., Кашелкин В.В., Шестериков С.А. Ползучесть элементов конструкций со случайными параметрами // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. №4. с. 159167.

47. Ильюшин A.A. Пластичность. М.:Гостехиздат. 1948. 376 с.

48. Кадашевич Ю.И., Мосолов А.Б. Эндохронные теории пластичности: основные положения, перспективы развития. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1989. №1 С.161-168.

49. Кайдалова JI.B. Исследование ползучести толстостенных цилиндров при кручении теоретико-экспериментальным методом // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КптИ. 1986. с. 116-123.

50. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука. 1971. 576 с.

51. Кац Ш.Н. Исследования длительной прочности углеродистых труб // Теплоэнергетика. 1955. №11. С.37-40.

52. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука. 1974. 312 с.

53. Качанов JIM. Теория ползучести. М.: ФизМАТГИЗ. 1960. 455 с.

54. Киялбаев Д.А., Чудновский А.И. О разрушении деформируемых тел // ПМТФ.1970. №3. с. 105-110.

55. Клебанов Я.М., Давыдов А.Н. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих обобщенных моделей // Численные и аналитические методы расчета конструкций: Тр. Межд. конф. / Самара: СамГАСА. 1998. С. 92-96.

56. Ковпак В.И., Бадаев А.Н. Унифицированный подход к прогнозированию ползучести. Вопросы жаропрочных материалов в статистическом аспекте // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов. 1986. с. 51-62.

57. Кондратенко В.Г, Белобеев A.C., Бузинов С.В. Моделирование процессов деформирования материалов, упрочненных непрерывными или дискретными волокнами // Изв. вузов. Машиностроение. 1988. №8. С. 116-119.

58. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. М.: Наука. 1974. 832 с.

59. Кузнецов A.A., Алифанов О.Н., Ветров В.И. и др. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. М.: Машиностроение, 1970, 568 с.

60. Локощенко A.M., Мякотин Е.А., Шестериков С.А. Исследование влияния малых вибраций на ползучесть // Проб, прочности. 1985. №5. С. 50-54.

61. Локощенко A.M., Мякотин С.А., Шестериков С.А. Ползучесть и длительная прочность стал 12Х18Н10Т в условиях сплошного напряженного состояния // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1979. №4. С. 87-94.

62. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // ПМТФ, 1980. №3. С. 155-159.

63. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Стандартизация критериев длительной прочности // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов. 1986. С. 3-15.

64. Ломакин В.А. Проблемы механики структурно-неоднородных тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. №6. С. 45-52.

65. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука. 1970. 139 с.

66. Маклаков В.Н. Разработка методов индивидуального прогнозирования деформационных и прочностных свойств материалов в условиях ползучести и многоцикловой усталости. Автореф. . дисс. к.ф.-м.н. Самара: Самарский госуниверситет. 1991. 22 с.

67. Милейко С.Т. Длительная прочность конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии // Докл. АН СССР. 1976. Т.288. №3. С. 562565.

68. Мосолов А.Б. Эндохронная теория пластичности. Предпринт №358. М.: Институт проблем механики АН СССР. 1988. 44 с.

69. Мураками С., Радаев Ю.Н. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности // Изв. РАН. МТТ. №4. 1996. С.93-110.

70. Муратова Л.А. Оценка работоспособности турбинных дисков в условиях ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода при нестационарном нагружении // Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: Куйб авиац. ин-т. 1986. С. 108-113.

71. Мухина Л.Г. Вычисление характеристик ползучести по опытным данным с применением метода непараметрического выравнивания. // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях: Сб. научн. тр.: Куйбышев: КПтИ, 1984. С. 86-94.

72. Мухина Л.Г., Самарин Ю.П. // О непараметрическом выравнивании эмпирических зависимостей из условия монотонности: Сб.: «Математическая физика»: Куйбышев: КПтИ, 1979. С. 129-133.

73. Наместникова И.В., Шестериков С.А. Векторное представление параметра поврежденности7/ Деформирование и разрушение твердых тел. М.: МГУ. 1985. С.43-52.

74. Наместникова И.В., Шестериков С.А. Применение векторной характеристики поврежденное™ к расчету на прочность диска и толстостенной трубы в условиях ползучести // Деформирование и разрушение твердых тел. М.: МГУ. 1985. с. 53-67.

75. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН-НГАСУ. 1997. 280 с.

76. Одинг И.А., Иванова B.C., Бурдукский В.В., Геминов В.Н., Теория ползучести и длительной прочности металлов. М.: Металлургия. 1959. 488 с.

77. Перец И.М., Шур Л.И. Вероятностное прогнозирование длительной прочности без использования информации о виде распределения // Машиноведение. 1987. №6. С. 89-92.

78. Перец И.М., Шур Л.И. Модель разрушения материала при высокотемпературной ползучести и ее реализация // Точность и надежность механических систем. Стохастический анализ определяющих параметров. Рига: Рижский политехи. ин-т. 1987. с.125-136.

79. Питухин A.B. Статистическая оценка живучести деталей машин при нерегулярном нагружении // Изв. вузов. Машиностроение. 1988. №6. С. 63-66.

80. Планк M. Принцип сохранения энергии. M.,JI.: ГОНТИ, 1938.

81. Победря Б.Е. О моделях повреждаемости реономных сред // Изв. РАН. МТТ. 1998. №4. С.128-148.

82. Поздеев A.A. Мельников C.B., Доронин Ф.И. и др. К статистическому анализу вязкоупругих свойств полимеров // Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1976. С. 50-55.

83. Проников A.C. Надежность машин. М.: Машиностроение. 1978. 592 с.

84. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз. 1960. 883 с.

85. Работнов Ю.Н. Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор) // Журнал прикл. мех. и техн. физики. 1965. №1. С. 141-159.

86. Работнов Ю.П. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

87. Радаев Ю.Н. Тензорные меры поврежденности и гармонический анализ тонкой структуры поврежденности // Вестник Самарского гос. ун-та. Самара: изд-во СамГУ. Вып №2 (8). 1998. С. 79-105.

88. Радченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник СамГТУ: Сер. физ.-мат. науки. Вып. 4. Самара: СамГТУ. 1996. С. 43-63.

89. Радченко В.П. Оценка индивидуального остаточного ресурса элементов конструкций по схеме накапливающихся повреждений // Аннотации докл. 7 Всесоюзн. съезда по теоретич и прикл. мех. М.: МГУ. 1991. С. 296.

90. Радченко В.П. Оценка работоспособности единичного изделия в условиях ползучести при нестационарном знакопеременном нагружении // Надежность и долговечность машин и конструкций. Киев: Наукова думка. 1986. Вып. 10. С. 44-48.

91. Радченко В.П. Прогнозирование ползучести и длительной прочности материалов на основе энергетического подхода в стохастической постановке // Проблемы прочности, 1992. №2. с. 34-40.

92. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности //ПМТФ, 1991. №4. с. 172-179.

93. Радченко В.П. Энергетический подход к прогнозированию ползучести и длительной прочности материалов в стохастической постановка // Проблемы прочности. 1992. №2. С. 34-40.

94. Радченко В.П., Кичаев Е.К. Феноменологическая реологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряженном состоянии // Проблемы прочности, 1991. №11. С. 13-19.

95. Радченко В.П., Кичаев Е.К., Симонов A.B. Энергетический вариант модели реологического деформирования и разрушения металлов при совместном действии статических и циклических нагрузок // ПМТФ. №3, 2000. С. 169-176.

96. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия: Физико-математические науки. Самара: СамГТУ. Вып. 6. 2000. С.23-34.

97. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Об одном подходе к описанию реологического деформирования и разрушения резьбовых соединений // Известия вузов. Машиностроение. Вып. 4-6. 1998. С.31-35.

98. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Об одном подходе к описанию реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 7 межвузовской конференции. Ч. 1. Самара: СамГТУ. 1997. С. 111-115.

99. Радченко В.П., Павлова Г.А. Прогнозирование индивидуальной надежности элементов конструкция при ползучести на стадии эксплуатации по лидеру // Изв. вузов. Машиностроение. 1989. №11. С. 23-27.

100. Радченко В.П., Саушкин М.Н., Кубышкина С.Н. Обобщенная модель неупругого деформирования и разрушения толстостенной сферической оболочки при ползучести // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Вып. 9. Самара: СамГТУ. 2000. С.46-55.

101. Радченко В.П., Хренов С.М. Метод расчета третьей стадии ползучести при растяжении с учетом индивидуальных деформационных свойств // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1986. С. 56-65.

102. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при малоцикловом нагружении // Проб, прочности. 1974. №1. С.4-13.

103. Салли А. Ползучесть металлов и жаропрочные сплавы. М.: Оборонгиз. 1953.292 с.

104. Самарин Ю.П. Метод исследования ползучести в конструкциях, основанный на концепции черного ящика // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1984. С. 3-27.

105. Самарин Ю.П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов // Изв. АН СССР. МТТ, 1974. №1. С. 88-94.

106. Самарин Ю.П. О применении теории управления к исследованию ползучести конструкций // Механика деформируемых сред. Куйбышев: Куйб. Госуниверситет. 1979. 84 с.

107. Самарин Ю.П. Основные феноменологические уравнения ползучести материалов. Дисс. . докт. техн. наук. Куйбышев: КптИ. 1973. 289 с.

108. Самарин Ю.П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых // Проблемы прочности, 1974. №9. С. 24-27.

109. Самарин Ю.П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Сб. научн. трудов. Куйбышев: КптИ, 1986. С.8-17.

110. Самарин Ю.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Куйб.госуниверситет. 1979. 84 с.

111. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А. Метод исследования ползучести конструкций //Проблемы прочности. 1985. №4. С. 40-45.

112. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А., Радченко В.П. Индивидуальное прогнозирование ползучести конструкций с помощью концепции черного ящика // Теоретична и приложна механика. 1985. Т. 16. №4. С. 25-35.

113. Самарин Ю.П., Клебанов Я.М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: Поволж. отд. академии РФ. СамГТУ. 1994. 197 с.

114. Самарин Ю.П., Радченко В.П. О решении краевых задач механики сплошных сред методами теории управления // Механика и прикладная математика. Тула: Приокское кннижное изд-во. 1988. С. 3-5.

115. Сараев JT.A. Моделирование макроскопических пластических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: Изд-во Самарского госуниверситета. 2000, 182с.

116. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир. 1980. 456 с.

117. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969. 511 с.

118. Соснин О.В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности // Проблемы прочности. 1973. №5. С. 45-49.

119. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР. 1986. 95 с.

120. Соснин О.В., Горев Б.В., Рубанов В.В. О ползучести циклически нагружаемых элементов конструкций // Проб, прочности. 1977. №10. С.66-69.

121. Стакян М.Г., Исаханян М.С., Борисенко А.И. Оптимизация испытаний на усталость // Изв. вузов. Машиностроение. 1989. №5. С. 22-27.

122. Супрун А.Н. К проблеме построения автоматизированных систем идентификации деформируемых сред и их математических моделей // Прикл. пробл. прочности и пластичности. Н.-Новгород: НГУ. 1997, №56. С. 49-56.

123. Томе Б.Ф. Применение теории управления к исследованию ползучести резьбовых соединений // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т. 1981. С. 160-164.

124. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Киев: Наук, думка, 1971.287 с.

125. Трощенко В.Т., Митченко Е.И. Прогнозирование долговечности при программном циклическом нагружении с учетом рассеяния свойств // Проблемы прочности. 1984. №10. С. 3-8.

126. Туманов А.Г. Тугоплавкие материалы в машиностроении. Справочник. М.: Машиностроение. 1967. 392 с.

127. Федоров В.В. Кинетика поврежденностй и разрушения твердых тел. Ташкент: Фан, 1985. 167 с.

128. Федоров В.В. Термодинамические представления о прочности и разрушении твердого тела// Пробл. прочности. 1971. №11. С. 32-34.

129. Фролов В.К. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиностроения. М.: Машиностроение. 1984. 233 с.

130. Фролов В.К. и др. О возможности увеличения продолжительности периода безопасной эксплуатации энергоблоков между капитальными ремонтами // Проблемы прочности. 1986. №5. С. 3-11.

131. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов //Изв. АН СССР. МТТ 1971. №6. С. 29-36.

132. Цимбалистый Я.И., Троян И.А., Марусин О.И. Исследование виброползучести сплава ЭИ437Б при нормальных и высоких температурах // Проб, прочности. 1975. №11. С.30-35.

133. Черняев К.В., Буренин В.А., Галямов А.К. Стохастический прогноз индивидуального остаточного ресурса трубопроводов // Трубопроводный транспорт нефти. 1998. №3. С. 23-26.

134. Чижик A.A. Индивидуальные методы прогнозирования ресурсов основных элементов энергетического оборудования // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. №5. С. 31-35.

135. Чижик A.A., Петреня Ю.К. Разрушение вследствие ползучести и механизмы микроразрушения // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. №6. С. 1331-1333.

136. Betten J.A. net-stress analysis in creep mechnics // Ing. Arch. 1982. V.52. №6. P. 405-419.

137. Bodner S.R. A procedure for including damage in constitutive equation for elastic-viscoplastic work-hardening materials // Phys. Non Linearities Struct. Anal. IUTAM Symp. Senlis. May 27-30. 1980. Berlin e.a. 1981. P. 21-28.

138. Broberg H., Westling R. Creep scatter as an inherrent material property // Arch. Mech. Stosow. 1979. Vol./31. №2. P. 165-176.

139. Davies R.B., Hales R., Harman J.C., Holdsworth S.R. Statistical modeling of creep rupture data // Trans. ASME J. Eng. Mater. And Technol. 1999, v. 121. №3. P.264-271.

140. Efron B. Computers and theory of statistics: Thinking the unthinkable // SIAM Review. 1979. Vol.21. №4. P. 460-480.

141. Fuld St., Viertl R. Statistische methoden im Bauwesen // Osterr. Ing. Und Archit. Z. 1999, v. 144. №9. P. 374-377.

142. Grigorin Mircea. Stochastic mechanics // Int. J. Solids and Struct. 2000, V.37. №1-2, P. 197-214.

143. Henderson J., Ferguson F.R. Determination of the multiaxial stress creep facture criterion using a modified tensile creep unit // Metals. Technol. 1977. Vol. 4. №6. P.296-300.

144. Henderson J., Ferguson F.R. Estimetion of the controlling stress in creep fracture (summary) // 3rd Int. Conf. Struct. Mech. Reactor Technol. London. 1975. P. 13-16.

145. Henderson J., Shedden J.D. Prediction of shear-creep fracture in aluminium alloy components//!. Inst. Metals. 1972. Vol. 100 June. P. 163-171.

146. Leckie F.A. Some Structural Theorems of Creep and Their Implications // Advances of Creep Design: Applied Science Publisher. London, 1971. P. 49-63.

147. Leskie F.A., Flayhurst D.R. Creep rupture of structures // Proc. Roy. Soc. London. 1974. A 340. №1522. P.323-347.

148. Leskie F.A., Onat E.T. Jensoria nature of damage measuring internal variables // Phys. Non Linearities Struct. Anal. IUTAM Symp. Senlis. May 27-30. 1980. Berlin e.a. 1981. P. 140-155.

149. Maas E., Pineau A. Creep Crack growth behavior of type 316L steel // Engineering fracture mechanics/ 1985. Vol.22. P. 307-325.

150. Mackenzie A.C. On the Use of a Single Uniaxial Test to Estimate Deformation Retes in Some Structures Undergoing Creep // Int. J. of Mechan. Sciences. 1968. V. 10. P. 441-453.

151. Murakami S., Ohno N. A continuum theory of creep and creep damage // Creep in structures. Proc. 3rd IUTAM Symp. Leisester. 1980. Berlin e.a. 1981. P. 422-444.

152. Rabotnov Yu. N. Creep rupture // Proceeding Applied Mechanics Conference. Stanford University. 1968. P. 342-349.

153. Radaeyv Yu.N., Murakami S., Hayakawa K. Matematical Description of Anisotropic Damage State in Continuum Damage Mechanics // Trans. Japan Soc. Mech. Eng. 1994. V60A. №580. P. 68-76.

154. Samarin Yu.P. System analysis for creep in material and structure // Advanced series in mathematical science and engineering. Word federation publishers company. Atlanta. Georgia. 1996. 295 p.

155. Shizalec A. Simulation of stochasic metalforming process for rigid-viscoplastic material//Int. J. Mech. Sci. 2000. V. 42. №10. P. 1935-1946.

156. Sim R.G. Evaluation of Reference Parameters for Structures Subject to Creep //Journal of Mechanical Science. 1971. V. 13. №1. P. 47-50.

157. Sim R.G., Penny R.K. Some Results of Testing Simple Structures under Constant and Variable Loading During Creep // Journ. Of the Society for Experimental Stress Analysis. 1970. V. 10. №4. P. 152-159.

158. Valanis K.C. A theory of viscoplasticity with out a yield Surface // Arch. Mech. Stosow. 1971. Vol. 23. №4. P. 517-551.

159. Valanis K.C. Continuum foundation of endochronic plasticity // Trans. ASME. J. Eng. Mater. Technol. 1984. Vol. 106. №4. P. 367-375.