Феноменологические стохастические модели энергетического типа в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Дудкин, Сергей Александрович

• Дудкин, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дудкин, Сергей Александрович

1. Аналитический обзор и постановка задачи

Выводы по разделу

2. Экспериментальное исследование и корреляционный анализ одномерных полей деформации ползучести и пластичности

2.1. Постановка задачи

2.2. Методика проведения экспериментальных исследований одномерных стохастических полей неупругой деформации

2.3. Результаты испытаний и их стохастический и корреляционный анализ

Выводы по разделу

3. Стохастические макромодели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов

3.1. Постановка задачи

3.2. Разработка стохастической одноосной макромодели пластичности и разрушения материала

3.3. Стохастическая макромодель одноосного реологического деформирования и длительной прочности

3.4. Проверка адекватности стохастической макромодели одноосной ползучести и длительной прочности на основе метода статистических испытаний

3.5. Стохастическая макромодель реологического деформирования и длительной прочности при сложном напряженном состоянии и ее применение к решению краевых задач

Выводы по разделу

4. Экспериментальное исследование стохастических полей пластической деформации для плоских образцов

4.1. Методика испытаний плоских образцов

4.2. Результаты экспериментальных исследований деформирования плоских образцов и их анализ 1^

Выводы по разделу

5. Стохастические микромодели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов

5.1. Постановка задачи

5.2. Разработка стохастической одноосной микромодели пластичности, ползучести и разрушения материалов

5.3 Стохастическая микромодель реологического деформирования и разрушения материалов при сложном напряженном состоянии и ее применение для решения краевых задач

Выводы по разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Феноменологические стохастические модели энергетического типа в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материалов»

Актуальность темы. Основное научное направление в современном энергетическом и аэрокосмическом машиностроении, нефтехимии и технологических задачах связано с проблемой увеличения надежности элементов конструкций с реологическими свойствами материала, что обусловлено постоянным повышением уровня рабочих нагрузок и температур и требованием наиболее полного (предельного) исчерпания ресурса материала. Поэтому усилия ученых в области исследования реономного деформирования твердых тел сосредоточены на создании теорий неупругого реологического деформирования и длительной прочности с учетом процессов накопления поврежденности и развитии методов решения соответствующих краевых задач на их основе. К тому же задача усложняется наличием большого разброса для деформаций пластичности и ползучести при повышенных температурах, а также времени разрушения даже при испытаниях в лабораторных условиях, когда влияние на процессы деформирования различных случайных факторов сведено к минимуму. В таких условиях обычные детерминированные реологические уравнения оказываются плохо приспособленными к целям прогнозирования поведения реальных конструкций. В лучшем случае они позволяют предсказать поведение материала в «среднем», что, однако, не может решить всех проблем, связанных с оценкой ресурса изделий, и приводит к необоснованно высоким запасам прочности, увеличению материалоемкости изделий, существенному их удорожанию.

Изложенное свидетельствует о необходимости применения вероятностных методов при исследовании процессов неупругого реологического деформирования и разрушения материалов, построении соответствующих определяющих соотношений и решении краевых задач на их основе.

Задачи, связанные с описанием стохастических полей напряжений и деформации для упругих сред, в настоящее время исследованы достаточно подробно. Известен ряд работ этого плана для пластических сред. В теории ползучести такой подход, несмотря на его актуальность, проработан весьма слабо для довольно узкого класса материалов, в основном, в пределах первых двух стадий. В целом же, стохастическое исследование напряженного и деформированного состояний сред, осложненное наличием деформаций пластичности и ползучести, процессами накопления поврежденности и разрушения материала, в настоящее время практически не разработано.

Вышеизложенное определяет актуальность дальнейших исследований и позволяет сформулировать цели настоящей диссертационной работы.

Целью работы являлось систематическое экспериментальное исследование одномерных и двумерных полей неупругой реологической деформации вплоть до разрушения, построение стохастический макро- и микромоделей реологического деформирования и разрушения материалов, разработка методов решения стохастических краевых задач и методов оценки ресурса элементов конструкций на их основе.

Достижение указанной глобальной цели связано с решением следующих частных задач:

1) разработка методики и программ экспериментального исследования одномерных и двумерных полей деформации ползучести и пластичности с учетом эффектов разупрочнения и разрушения на примере сплава АД-1;

2) выполнение корреляционного анализа экспериментальных полей деформаций ползучести и пластичности для выяснения микромеханизмов их образования и структуры определяющих стохастических уравнений;

3) разработка стохастических феноменологических макро- и микромоделей неупругого реологического деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний с использованием скалярного параметра поврежденности энергетического типа; экспериментальное обоснование гипотез по выбору структуры случайных функций модели;

4) разработка метода прогнозирования деформационных и прочностных свойств материалов на основе стохастических определяющих соотношений и метода статистических испытаний;

5) разработка метода решения стохастических краевых задач в условиях реологического деформирования и разрушения материала на основе предложенных стохастических моделей и метода статистических испытаний;

6) разработка методик оценки ресурса элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим критериям анализа в стохастической постановке;

7) выполнение обстоятельной проверки адекватности всех разработанных моделей и методов экспериментальным данным.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) впервые выполнено комплексное экспериментальное исследование одномерных и двумерных полей деформации ползучести и пластичности разрушающегося материала (включая этапы чередования образования деформаций пластичности и ползучести);

2) установлена слабая коррелированность полей пластической деформаций и деформации ползучести и сильная коррелированность необратимых деформаций одного вида; расчетно-экспериментальным путем обоснована гипотеза о разных независимых механизмах образования полей микродеформаций пластичности и ползучести по пространственно-временным координатам.

3) разработаны стохастические феноменологические макро- и микромодели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний с использованием скалярного параметра поврежденности энергетического типа;

4) разработан метод решения стохастических краевых задач для разрушающихся реологических сред;

5) разработаны методики и алгоритмы оценки ресурса элементов конструкций со случайными реологическими свойствами материала по параметрическим и катастрофическим критериям отказа;

6) выполнен ряд новых исследований по проверке адекватности расчетных данных, полученных на основании предложенных стохастических моделей и решений краевых задач на их основе, экспериментальным данным.

Практическая значимость работы заключается в экспериментальном обосновании и разработке стохастических макро- и микромоделей неупругого реологического деформирования и разрушения материалов, методов решения стохастических краевых задач на их основе и создании методик прогнозирования ресурса элементов конструкций по параметрическим и катастрофическим критериям отказа.

С одной стороны, это является важным вкладом в дальнейшее развитие методов описания неупругого реологического деформирования, накопления поврежденности и разрушения материалов и элементов конструкций в условиях разброса данных по ползучести и пластичности и служит определенным шагом (в смысле внутренней завершенности) для развития соответствующего раздела механики деформируемого твердого тела. С другой стороны, предложенные модели и методы позволяют более научно обоснованно подходить к проблеме назначения остаточного ресурса материалов и элементов конструкций.

Степень обоснованности и достоверности научных положений и рекомендаций.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность полученных результатов исследований подтверждается:

- адекватностью имеющихся модельных представлений физической картине исследуемых процессов;

- корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твердого тела, положений теории вероятностей и мате

- удовлетворительным совпадением количественных расчетов по предложенным стохастическим моделям с экспериментальными данными;

На защиту выносятся:

1) результаты комплексного экспериментального исследования одномерных и двумерных полей деформаций ползучести и пластичности разрушающегося материала; расчетно-экспериментальное обоснование гипотезы о независимости механизмов образования полей микродеформаций ползучести и пластичности;

2) стохастические феноменологические макро- и микромодели неупругого реологического деформирования и разрушения материалов для одноосного и сложного напряженных состояний с использованием скалярного параметра по-врежденности энергетического типа;

3) метод решения стохастических краевых задач для разрушающихся реологических сред на основе метода статистических испытаний;

4) методики и алгоритмы оценки ресурса элементов конструкций со случайными реологическими свойствами материала по параметрическим и катастрофическим критериям отказа;

5) качественные, количественные и экспериментальные результаты, полученные при использовании стохастических моделей материала, решений стохастических краевых задач и оценке надежности элементов конструкций в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материалов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка использованных источников из 128 названий. Работа содержит 196 страниц основного текста.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Дудкин, Сергей Александрович

Основные результаты выполненных исследований состоят в следующем.

1. Выполнен цикл экспериментальных исследований по определению характера распределения одноосных полей деформаций пластичности и ползучести по длине образца для трех программ нагружения и выполнен их детальный корреляционный анализ.

2. Выполненный стохастический корреляционный анализ показал слабую коррелированность полей пластической деформации и деформации ползучести и сильную коррелированность необратимых деформаций одного вида.

3. Исследование поверхности разрушенных образцов и результаты корреляционного анализа позволили сделать вывод о разных независимых механизмах образования полей микродеформаций пластичности и ползучести по пространственным (пространственно-временным) координатам.

4. Предложены и экспериментально обоснованы феноменологические варианты стохастических макро- и микромоделей реологического деформирования и разрушения материалов в условиях одноосного и сложного напряженных состояний .

5. На основании экспериментальных данных для сплавов ЭИ698 (Т=750°С), ЖС6КП (Т=900°С), АД-1 (Т=26°С) и стали 20 (Т=500°С) обоснован выбор структуры случайных функций, разработана методика идентификации оценок случайных функций и параметров макро- и микромоделей.

6. Выполнена проверка адекватности данных расчета по макромодели с экспериментальными данными для случая одноосного напряженного состояния в вероятностной постановке для сплавов ЭИ698 (Т=750°С), ЖС6КП (Т=900°С), АД-1 (Т=26°С), а для микромодели - для сплава АД-1.

7. Методом фотоупругости выполнены экспериментальные исследования двумерных стохастических полей распределения пластической деформации на плоских образцах и выполнен их анализ.

8. Разработан метод решения стохастических краевых задач в условиях неупругого деформирования и разрушения материала на основе стохастических микро- и макромоделей и метода статистических испытаний.

9. Решена стохастическая краевая задача в условиях неупругого реологического деформирования и разрушения материала для толстостенной трубы из стали 20 при Т=500°С под действием внутреннего давления и выполнена проверка адекватности данных расчета по длительной прочности с экспериментальными данными.

10.На основе макро- и микромоделей разработан метод оценки ресурса элементов конструкций со стохастическими свойствами материала по катастрофическим и деформационным критериям отказа. На основе стохастической макромодели неупругого реологического деформирования и разрушения выполнен модельный расчет для толстостенных труб из стали 20 при Т=500°С в условиях ползучести и сплава АД-1 при упругопластическом деформировании по катастрофическим и деформационным критериям отказа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дудкин, Сергей Александрович, 2003 год

1. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. 576 с.

2. Асашуров А.А., Комарова В.А., Рыбалко Ф.П., Волков С.Д. О моментных функциях пластических микродеформаций // ФММ, 1964. Т. 17. Вып.5.

3. Астафьев В.И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести // Проблемы прочности, 1983. №3. С. 11-13.

4. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. МТТ, 1986, №4. С. 15-17.

5. Астафьев В.И. Энтропийный критерий разрушения при ползучести (рост вязких трещин) // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев: Изд-во Авиацион. ин-та, 1981. С. 103-106.

6. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова JI.B. Нелинейная механика разрушения. Самара: Изд-во СамГУ. 2001. 631 с.

7. Ахметзянов М.Х., Казаков Г.Т., Консон Е.Д., Листвинский Г.Х. Исследование концентрации напряжений в плоских моделях ободьев турбинных дисков. // Тр. НИИЖТа. Вып.96. Новосибирск, 1970. С. 257-268.

8. Бадаев А.Н. и др. О статистическом моделировании характеристик ползучести конструкционных материалов // Проблемы прочности, 1982. №5. С. 16-20.

9. Бадаев А.Н. К вопросу об определении функции распределения параметров уравнения состояния ползучести // Проблемы прочности, 1984. №12. С. 22-26.

10. Бадаев А.Н. Стохастическое прогнозирование ползучести жаропрочных сплавов с использованием метода Монте-Карло // Проблемы прочности, 1985. №2. С. 7-10.

11. Биргер И.А. и др. Термопрочность деталей машин. М.: Наука, 1976. 607 с.

12. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

13. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1965. 208 с.

14. Болотин В.В., Минаков В.В. Рост трещин и разрушение в условиях ползучести//Изв. РАН. МТТ, 1992, №3. С. 147-156.

15. Борисов С.П., Борщев Н.И., Степнов М.Н., Хазанов И.И. Неустановившаяся ползучесть и релаксация напряжений сплава АК4-1 в вероятностном аспекте //Проблемы прочности, 1975. №1. С. 30-33.

16. Бородин Н.А., Борщев Н.И. О закономерностях рассеяния характеристик ползучести // Заводская лаборатория, 1971. №8. С. 955-958.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.

18. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1997. 288 с.

19. Воронцов В.К., Полухин П.И., Пригоровский Н.И., Соколов С.И., Щего-левская Н.А. Оптически чувствительные покрытия для исследования пластических деформаций // Проблемы прочности в машиностроении. Вып.8. 1962.

20. Горев Б.В., Клопотов И.Д. Описание процесса ползучести и разрушения при изгибе балок и кручении валов уравнениями со скалярными параметрами поврежденности // ПМТФ, 1999. Т. 40. №6. С. 157-162.

21. Гохфельд Г.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторном нагружении. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.

22. Громаковский Д.Г., Радченко В.П., Аверкиева В.И. и др. Разработка системы диагностирования узлов трения на основе метода жесткости // Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1988. №8. С. 10-14.

23. Дегтярев А.И., Кошкина Т.Б., Куприянов А.Н., Статистический анализ экспериментальных данных по релаксации напряжений высокой аполненного полимерного материала // Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1976. С. 99-102.

24. Дергунов Н.П. Идентификация моделей и диагностика технического состояния современных машин // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург. 2001. С. 18-20.

25. Дергунов Н.П. О современной теории надежности машин // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург. 2001. С. 29-35.

26. Дергунов Н.П., Габигер В.В., Шаманин А.П. Об индивидуализированных моделях деградации и катастроф в элементах механических систем // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Материалы международной конференции. Екатеринбург. 2001. С. 35-37.

27. Елисеева Е.Е. Прогнозирование надежности толстостенной трубы под действием внутреннего давления // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 113-116.

28. Еремин Ю.А. Об одном подходе к исследованию податливости резьбовых соединений при ползучести // Проблемы прочности, 1983. №3. С. 14-16.

29. Еремин Ю.А. Применение многоуровневой схематизации к расчету многоуровневых елочных замков лопаток турбин // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: Изд-во авиац. ин-та, 1986. С. 99-108.

30. Еремин Ю.А., Кайдалова JT.B. Индивидуальное прогнозирование элементов конструкций по результатам стендовых испытаний // Изв. вузов. Машиностроение, 1985. №7. С. 10-14.

31. Еремин Ю.А., Кайдалова Л.В., Консон Е.Д. Индивидуальное прогнозирование остаточных прогибов сварных диафрагм в условиях эксплуатации // Изв. вузов. Машиностроение, 1988. №1. С. 12-16.

32. Еремин Ю.А., Кайдалова Л.В., Радченко В.П. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнения состояния материала и элементов конструкций // Машиноведение, 1983. №2. С. 67-74.

33. Еремин Ю.А., Радченко В.П., Самарин Ю.П. Расчет индивидуальных деформационных свойств элементов конструкций в условиях ползучести // Машиностроение, 1984. №1. С. 67-72.

34. Ерёмин Ю.А., Тимофеев М.И. Установка для исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций методом оптически активных покрытий. Проблемы прочности. №3, 1981. С. 10.

35. Жуков A.M. Деформирование малоуглеродистой стали при фиксированных скоростях нагружения // Проблемы прочности, 1974. №12. С. 26-30.

36. Жуков A.M. Ползучесть металлов при комнатной температуре после малой частичной разгрузки // В кн.: Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций. Свердловск. УНЦ АН СССР, 1986. С. 64-68.

37. Жуков A.M. Ползучесть металлов при комнатной температуре после частичного разгруза. АН СССР. МТТ, 1984. №5. С. 181-186.

38. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник (под ред. Шестерикова С.А.). М.: Машиностроение, 1983. 101 с.

39. Звончевская М.Ф. и др. О полимерных материалах для поляризацион-но-оптического метода определения напряжений // Тр. Тамбов, ин-та хим. ма-шиностроен., 1971. Вып.7. С. 177-120.

40. Ибрагимом В.А., Клюшников В.Д. Некоторые задачи для сред с ниспадающей диаграммой // Изв. АН СССР. МТТ, 1971. №4. с. 116-121.

41. Кайдалова J1.B. Исследование ползучести толстостенных цилиндров при кручении теоретико-экспериментальным методом // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 116-123.

42. Кац Ш.Н. Исследования длительной прочности углеродистых труб // Теплоэнергетика, 1955. №11. С. 37-40.

43. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.

44. Качанов J1.M. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960, 455 с.

45. Киялбаев Д.А., Чудновский А.И. О разрушении деформируемых тел // ПМТФ.1970. №3. с.105-110.

46. Клебанов Я.М., Давыдов А.Н. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих обобщенных моделей // Численные и аналитические методы расчета конструкций: Тр. Межд. конф. Самара: СамГАСА, 1998. С. 92-96.

47. Ковпак В.И., Бадаев А.Н. Унифицированный подход к прогнозированию ползучести. Вопросы жаропрочных материалов в статистическом аспекте // Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. М.: Изд-во стандартов, 1986. С. 51-62.

48. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. 835с.

49. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. М.: Наука, 1974. 832с.

50. Кузнецов А.А., Алифанов О.Н., Ветров В.И. и др. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента. М.: Машиностроение, 1970. 568 с.

51. Кузнецов В.А. Некоторые стохастические задачи теории ползучести и их приложение к расчетам конструкций на надежность / Дисс. канд. физ.-мат. наук. Самара, 1977. 167 с.

52. Лагунцов И.П., Святославов В.К. Испытание пароперегревательных труб из стали 12ХМФ на длительную прочность // Теплотехника, 1959. №7. С. 55-59.

53. Лебедев А.А. и др. Исследования кинетики разрушения материалов на заключительной стадии деформирования // Проблемы прочности, 1982. №1 с.12-18.

54. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерий жаропрочности. М.: Металлургия, 1976, 345 с.

55. Локощенко A.M., Мякотин С.А., Шестериков С.А. Ползучесть и длительная прочность стал 12Х18Н10Т в условиях сплошного напряженного состояния // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1979. №4. С. 87-94.

56. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении // ГТМТФ, 1980. №3. С. 155-159.

57. Ломакин В.А. Проблемы механики структурно-неоднородных тел // Изв. АН СССР. МТТ, 1978. №6. С. 45-52.

58. Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 139 с.

59. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 399 с.

60. Мал кис Н.И., Трумбачев В.Ф. Оптически чувствительные материалы для методов фотопластичности и фотоползучести. Физ. техн. пробл. разработки по-лезн. ископаемых, 1976. №1. С. 35-40.

61. Махутов Н.А Нелинейные процессы малоциклового деформирования, повреждений и разрушения // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Пермь, 2001. С. 424.

62. Милейко С.Т. Длительная прочность конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии // Докл. АН СССР, 1976. Т.288. №3. С. 562-565.

63. Михайлова М.В. О растяжении цилиндра переменного сечения при условии пластичности Мизеса // Изв. ИТА ЧР, 1996. №1. Вып.2. С. 54-60.

64. Мураками С., Радаев Ю.Н. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности // Изв. РАН. МТТ, №4. 1996. С. 93-110.

65. Муратова Л.А. Оценка работоспособности турбинных дисков в условиях ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода при нестационарном нагружении // Ползучесть и длительная прочность. Куйбышев: Куйб. авиац. ин-т, 1986. С. 108-113.

66. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН-НГАСУ, 1997. 280 с.

67. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструктивных материалах. Д.: Машиностроение, 1990. 223 с.

68. Одинг И.А., Иванова B.C., Бурдукский В.В., Геминов В.Н., Теория ползучести и длительной прочности металлов. М.: Металлургия, 1959. 488 с.

69. Осасюк В.В. Прогнозирование остаточного ресурса материала элементов конструкций энергетического оборудования после длительной эксплуатации/ Автореферат дисс. . докт. техн. наук, Киев, 1987. 33 с.

70. Павлова Г.А. Методы индивидуального прогнозирования напряженно-деформированного состояния в элементах конструкций при ползучести. Дисс. . канд. физ.-мат. наук Куйбышев, 1990. 175с.

71. Петров В.А., Лицов В.В. Установка для тарировки образцов с оптически чувствительным покрытием при одноосном растяжении. //В кн.: Пластическая деформация металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1972. Вып.66. С. 183-185.

72. Победря Б.Е. О моделях повреждаемости реономных сред // Изв. РАН. МТТ, 1998. №4. С. 128-148.

73. Поздеев А.А. Мельников С.В., Доронин Ф.И. и др. К статистическому анализу вязкоупругих свойств полимеров // Вопросы механики полимеров и систем. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1976. С. 50-55.

74. Попов Н.Н., Самарин Ю.П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1981. №1. С. 159-164.

75. Пугачев B.C. Теория случайных функций М.: Физматгиз, 1960. 883с.

76. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

77. Работнов Ю.Н. Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор) // Журнал прикл. мех. и техн. физики, 1965. №1. С. 141-159.

78. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.: Наука, 1970. 224 с.

79. Работнов Ю.П. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

80. Радаев Ю.Н. Тензорные меры поврежденности и гармонический анализ тонкой структуры поврежденности // Вестник Самарского гос. ун-та. Самара: изд-во СамГУ, Вып №2 (8). 1998. С. 79-105.

81. Радченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник СамГТУ: Сер. физ.-мат. науки. Вып. 4. Самара: СамГТУ, 1996. С. 43-63.

82. Радченко В.П. Оценка работоспособности единичного изделия в условиях ползучести при нестационарном знакопеременном нагружении // Надежность и долговечность машин и конструкций. Киев: Наукова думка, 1986. Вып. 10. С. 44-48.

83. Радченко В.П. Прогнозирование ползучести и длительной прочности материалов на основе энергетического подхода в стохастической постановке // Проблемы прочности, 1992. №2. С. 34-40.

84. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // ПМТФ, 1991. №4. С. 172-179.

85. Радченко В.П., Кичаев Е.К. Феноменологическая реологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряженном состоянии // Проблемы прочности, 1991. №11. С. 13-19.

86. Радченко В.П., Кубышкина С.Н. Математическая модель реологического деформирования и разрушения толстостенной трубы // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки. Вып.6 Самара: СамГТУ, 1998. С. 23-35.

87. Радченко В.П., Небогина Е.В., Басов М.В. Структурная модель закритиче-ского упругопластического деформирования материалов в условиях одноосного растяжения // Вестник СамГТУ. Серия: физико-математические науки. 2000. Вып. 9. с.55-66.

88. Радченко В.П., Симонов А.В., Дудкин С.А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // Вестник СамГТУ. Серия: физико-математ. науки. Вып. 12. Самара: СамГТУ, 2001. С. 73-84.

89. Реков A.M., Вайнштейн А.А., Корниенко В.Т. Неоднородность микродеформаций ползучести // Проблемы прочности, 1984. №10. С. 119-121.

90. Романов В.А. Статические характеристики полей деформаций взаимодействующих неоднородных полупространств // Проблемы прочности, 1984. №10. С. 119-121.

91. Русов Б.П. Неаддитивные модели деформирования реономных структурно-нестабильных тел // Автореферат дисс. . докт. техн. наук. Новосибирск, 1995. 33с.

92. Савин Г.Н., Хорошун Л.П. Упруго-наследственные свойствакомпозитных материалов // Прикладная механика, 1968. Т.4, №10. С. 14-23.

93. Самарин Ю.П. О применении стохастических уравнений в теории ползучести материалов // Изв. АН СССР. МТТ, 1974. №1. С. 88-94.

94. Самарин Ю.П. Основные феноменологические уравнения ползучести материалов // Дисс. . докт. техн. наук. Куйбышев: КПтИ, 1973. 289 с.

95. Самарин Ю.П. Стохастические механические характеристики и надежность конструкций с реологическими свойствами // Ползучесть и длительная прочность конструкций. Сб. научн. тр. Куйбышев: КПтИ, 1986. С. 8-17.

96. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А., Радченко В.П. Индивидуальное прогнозирование ползучести конструкций с помощью концепции черного ящика // Теоретична и приложна механика, 1985. Т. 16. №4. С. 25-35.

97. Самарин Ю.П., Клебанов Я.М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. Самара: Поволж. отд. академии РФ. СамГТУ, 1994. 197 с.

98. Самарин Ю.П., Сорокин О.В. О стохастических уравнениях ползучести // Механика. Сб. научных трудов. Куйбышев: КПтИ, 1972. Вып.4. С. 84-92.

99. Симонов А.В. Разработка и применение теорий ползучести и длительной прочности энергетического типа для оценки ресурса элементов конструкций/ Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Самара: СамГУ, 2001. 185 с.

100. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1986. 95 с.

101. Соснин О.В., Соснин О.О. О термопластичности // Проблемы прочности, 1988. №12. С. 3-9.

102. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 190с.

103. Тимофеев М.И. Напряженно-деформируемое состояние силовых проушин-за пределом упругости и контактное взаимодействие в шарнире. Дисс. . канд. техн. наук. Куйбышев, 1985. 147с.

104. Трумбачев В.Ф., Катков Г.А. Измерение напряжений и деформаций методом фотоупругих покрытий. М.: Наука, 1966. 116 с.

105. Федоров В.В. Кинетика поврежденностй и разрушения твердых тел. Ташкент: Фан, 1985. 167 с.

106. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН СССР. МТТ, 1971. №6. С. 29-36.

107. Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Институт гидродинамики СО АН СССР, 1991. 2001 с.

108. Черняев К.В., Буренин В.А., Галямов А.К. Стохастический прогноз индивидуального остаточного ресурса трубопроводов // Трубопроводный транспорт нефти, 1998. №3. С. 23-26.

109. Шестериков С.А., Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов // Механика деформируемого твердого тела. Т. 13. В сб.: Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1980. С. 3-104.

110. Шин Р.Г., Катков В.Л. Механизмыдеформирования микронеоднородных сред//Проблемы прочности, 1987. №10. С. 72-74.

111. Betten J.A. Net stress analysis in creep mechanics // Ing. Arch., 1982. V.52. №6, P. 405-419.

112. Boyle J.Т., Spence J. Stress analysis for creep. London: Butterworths, 1983, 284 p.

113. Henderson J., Ferguson F.R. Determination of the multiaxial stress creep facture criterion using a modified tensile creep unit // Metals. Technol, 1977. Vol.4. N°6. P. 296-300.

114. Henderson J., Ferguson F.R. Estimetion of the controlling stress in creep fracture (summary) // 3rd Int. Conf. Struct. Mech. Reactor Technol. London, 1975. P. 13-16.

115. Henderson J., Shedden J.D. Prediction of shear-creep fracture in aluminium alloy components // J. Inst. Metals, 1972. Vol. 100. June. P. 163-171.

116. Leckie F.A. Some Structural Theorems of Creep and Their Implications // Advances in Creep Design: Applied Science Publishere. London, 1971. P. 49-63.

117. Leskie F.A., Hayhurst D.R. Creep rupture of structures // Proc. Roy. Soc. London, 1974. A 340. №1522. P. 323-347.

118. Radaeyv Yu.N., Murakami S., Hayakawa K. Matematical Description of Anisotropic Damage State in Continuum Damage Mechanics // Trans. Japan Soc. Mech. Eng, 1994. V60A. №580. P.68-76.