Разработка методов расчета электрохимического формообразования и гидродинамики течения электролита в зазоре тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Шкарбан, Алексей Юрьевич

• Шкарбан, Алексей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шкарбан, Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИКИ ТЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИТА ПРИ СТАЦИОНАРНОЙ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ДВУГРАННЫМ КАТОДОМ-ИНСТРУМЕНТОМ

1.1. Расчет формообразования при стационарной электрохимической обработке двугранным катодом-инструментом.

1.2. Расчет анодной границы при стационарном электрохимическом формообразовании двугранным катодом-инструментом

1.3. Нахождение анодной границы и построение гидродинамических линий тока в случае щели бесконечной длины.

1.4. Расчет поля давления и построение изобар в случае бесконечной щели.

1.5. Нахождение анодной границы и построение линий тока в случае щели конечной длины.

1.6. Расчет поля давления и построение изобар в случае щели конечной длины.

1.7. Стационарная электрохимическая обработка при смешанной схеме подачи электролита в межэлектродный промежуток.

2. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ И ГИДРОДИНАМИКА ТЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИТА ПРИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОМ ХОНИНГОВАНИИ.

2.1. Стационарная электрохимическая обработка специальным хоном-инструментом.

2.2. Электрохимическое хонингование семигранным хоном - инструментом с линией симметрии.

2.3. Электрохимическое хонингование хоном-инструментом, состоящим из двух частей.;.

2.4. Расчет траектории движения частиц шлама при стационарной электрохимической обработке специальным хоном-инструментом.

3. ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ С УЧЕТОМ ЗОНЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА АНОДНОГО РАСТВОРЕНИЯ МЕТАЛЛА

3.1. Электрохимическое формообразование горизонтальным катодом-пластинкой с учетом зоны локализации.

3.2. Электрохимическое формообразование двугранным катодом-инструментом с учетом зоны локализации.

3.3. Электрохимическое формообразование двугранным катодом с вертикальной боковой стенкой и с учетом зоны локализации.

3.4. Электрохимическое хонингование с учетом зоны локализации.

3.5. Расчет траектории движения частица при электрохимическом хо-нинговании с учетом зоны локализации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчета электрохимического формообразования и гидродинамики течения электролита в зазоре»

Гидродинамическое описание используется для анализа многочислен> ных природных явлений и технических процессов. Исследование диссертации посвящено гидродинамическим проблемам - в силу их сложности и практической важности, связанным с современным технологическим процессом размерной электрохимической обработки металлов (ЭХО). Названный процесс реализуется при обязательной прокачке электролита водного или неводного раствора неорганических солей в межэлектродном зазоре. Трудности описания гидродинамических процессов при ЭХО обоснованы многофазным характером движения среды в областях с изменяющимися по времени границами.

Электрохимическая размерная обработка металлов (ЭХО) применяется при изготовлении деталей из специальных сплавов, обработка которых другими методами затруднена или даже невозможна. Кроме того, производство нуждается в методах, позволяющих получить детали сложной формы с высокой точностью и качеством поверхности. Методом ЭХО, например, получают гравюры ковочных штампов из жаропрочных материалов и тонколистых деталей сложного очертания.

Применение методов механической обработки в указанных случаях малоэффективно из-за низкой производительности, большого расхода дорогостоящего обрабатывающего инструмента, высокой себестоимости деталей и невозможности обеспечения их требуемого качества.

Преимуществом ЭХО перед методами механической обработки являются: 1) возможность обрабатывать любые токопроводящие сплавы и стали независимо от их состава и механических свойств; 2) обеспечение высокого качества поверхностного слоя детали без наклепов и остаточных напряжений; 3) сохранение прочностных характеристик или даже их улучшение; 4) малое общее время обработки деталей, 5)отсутствие проблемы удаления мелких металлических стружек и опилок.

Электрохимическая размерная обработка металлов была предложена советскими инженерами В.Н. Гусевым и Л.Н. Рожковым в 1928 г [1]. Основные сведения об этом способе были впервые изложены позже в монографии [2]. Начало интенсивного применения этого метода относится к началу шестидесятых годов.

Метод электрохимической обработке основан на принципе локального анодного растворения при высокой плотности тока в проточном электролите. В его основе лежит химическое воздействие электролита, помещенного в электрическое поле, на электропроводный материал [3]. Химическое воздействие представляет собой анодное растворение, исследованное Фарадеем: под действием электролита, электрод соединенный с положительным полюсом источника питания (анод), растворяется. В электролите часть молекул растворенного вещества распадается при электролитической диссоциации на положительные и отрицательные ионы. Отрицательные ионы взаимодействуют с положительными ионами металла. Начинается процесс окисления, металл анода растворяется и происходит обработка металлической детали.

Внедрение электрохимических процессов электрохимической обработки в машиностроение потребовало их изучения, создания и совершенствования моделей и методов их расчетов. Значительный вклад в изучение процесса ЭХО внесли: В.Н.Гусев, Ф.В.Седыкин, И.И.Мороз, Ю.Н.Петров, Л.М.Щербаков, В.П.Смоленцев, А.Х.Каримов, Г.Н.Корчагин, Ю.С.Волков, А.Л.Крылов, Л.Б.Дмитриев, В.И.Филин, В.В.Любимов, А.И.Дикусар, Г.Н.Зайдман, А.Д.Давыдов, В.П.Житников, А.Н.Зайцев, Е.М.Румянцев, Л.М.Котляр, З.Б.Садыков, В.В.Клоков, Е.И.Филатов, У.О.Мкоп, НЛлр1:оп, 1.А.МсОео1щ11, ГКогак, Я.С.Нехузоп-Огс^п, К.Н.Мкоп, У.О.Тэие!, Н.Казшиззеп, М.В.Ыапауакага, У.КЛат, Р.С.Рапёеу, Ь.ВаЬго1уу8к1 и другие.

Электрохимическая размерная обработка является сложным процессом, в котором кинетика электродных процессов тесно связана с сопутствующими процессу явлениями взаимодействия с гидродинамикой течения электролита, тепломассопереноса газообразных продуктов реакции и шлама, перераспределения зарядов в межэлектродных слоях. С этим связан тот факт, что процесс ЭХО до сих пор остается недостаточно управляем технологически и предсказуем с помощью модельных расчетов, что приводит к недостаточной для современного производства точности [4].

В общем виде задачу описания процесса ЭХО аналитически решить достаточно сложно. Поэтому, как и любое исследование сложного процесса, оно облегчается при возможности разделения на более простые определяющие его стороны. Для конкретных условий процесса ЭХО оценивают степень влияния различных факторов, учитывают основные, принимают систему допущений и на основе математического описания составляют упрощенные частные модели [5-16]. Определяющей составляющей электрохимической обработки являются электрические поля в межэлектродном промежутке. Вторичными принято считать гидродинамические процессы и процессы тепло -массопереноса [17].

Самой распространенной моделью является модель, использующая основную систему уравнений электрического поля, которая позволяет получить выводы, удовлетворительно согласующиеся с экспериментом.

Уравнение для потенциала электрического поля щ следует из рассмотрения системы уравнений Максвелла [18]

ЯП г)В го^! = ) + , ПЯЁ! =--±, ам^! = 0, <НУВ! =0, где - напряженность магнитного поля, Ё]- напряженность электрического поля, В, - магнитная индукция, Ё^ - электрическая индукция, } - плотность тока. При переходе к безразмерным переменным в этих уравнениях с учетом типичных значений электрических и магнитных параметров ЭХО, получаем уравнение для потенциала электростатического поля Ди} = 0 [17]. Потенциальность электрического поля является следствием малого влияния изменения по времени напряженности магнитного поля в межэлектродном промежутке, а удовлетворение потенциальной функцией уравнения Лапласа следствием электронейтральности среды.

Модель идеального формообразования основана на допущениях: малого влияния изменения по времени напряженности магнитного поля в межэлектродном промежутке, электронейтральности среды, постоянства удельной электропроводности электролита, что приводит к удовлетворению функции потенциала электрического поля уравнению Лапласа; предположениях: процессы на электродах и вблизи них таковы, что граничные условия следуют из постоянства выхода по току металла анода и постоянной поляризации электродов. Диссертация построена на использовании модели идеального формообразования.

Расчет электрических полей при допущениях их потенциальности аналогичен расчету потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости. Гидродинамическая аналогия уравнений и граничных условий для этих уравнений облегчает формулировку краевых задач ЭХО. Это позволяет разработать эффективные методы расчета электрохимического формообразования посредством применения мощных гидродинамических методов расчета [1932].

Математические модели ЭХО, согласно допущениям об одно- двух-или трехмерности электрического поля в межэлектродном промежутке, можно разделить на одно-, двух- и трехмерные. Расчет анодных сложнопрофиль-ных поверхностей производится по двумерным и трехмерным моделям. Одномерные модели не дают удовлетворительных результатов для сложнопро-фильных анодных границ, особенно в местах резкого изменения границ. Трехмерные модели очень трудны для применения, анализирования и выполнения серийных технологических расчетов. Двумерные модели дают более точное описание электрохимической обработки и проще трехмерных моделей при расчетах сложных деталей.

При изучении процессов электрохимического формообразования поверхности решают две задачи: 1) Определение формы анодной поверхности, образующейся при ЭХО заданным катодом -инструментом; 2) Профилирование катода по известной форме обрабатываемой поверхности.

Различают стационарный (установившийся) и нестационарный режимы ЭХО. Стационарный режим наблюдается при обработке с постоянной скоростью подачи инструмента в направлении обрабатываемой поверхности. В этом случае съем в каждой точке поверхности компенсируется перемещением катода и межэлектродный промежуток по времени не изменяется. Нестационарный режим характеризуется изменением формы анодной поверхности в процессе электрохимического формообразования.

В диссертации рассматриваются обратные задачи - по форме катода-инструмента находится стационарная анодная граница.

Из множество методов и источников, посвященных проблеме решения обратной задачи для двумерной модели электрохимического формообразования, отметим следующие.

Метод квазистационарного приближения при решении краевых задач с подвижной границей в применение к ЭХО позволяет по истечению достаточного количества времени выйти на стационарную форму анода [33,34]. Этот метод связан с применением численных методов. Метод решения задач Дирихле, основанный на разложении искомого уравнения Лапласа, реализован в работах [35-37]. В работе [38] при решении задачи, интерпретируемой обратной задачей ЭХО, восстанавливается функция в виде бесконечного ряда Фурье, связывающая точки физической области межэлектродного зазора и области комплексного потенциала, по значениям вещественной и мнимой частей на отдельных участках анодной границы. В работе [39] получили дальнейшее развитие методы теории функции комплексного переменного для решения задач ЭХО. В работе [40] обратная задача сведена к задаче Гильберта для полуплоскости, решение которой построено посредством перехода к неоднородной задаче Гильберта. В работе [41] для определения криволинейной границы катода разработан метод последовательных приближений, опирающихся на специальную форму представления условий стационарности и отыскания координат анодной границы в виде функций в области комплексного потенциала.

В работе [42] впервые дано представление граничного условия стационарности в виде связи модуля и угла наклона вектора скорости фиктивного течения идеальной несжимаемой жидкости. Это позволило установить важную гидродинамическую аналогию задач ЭХО. Для решения задач электрохимического формообразования был применен метод перехода в область годографа в работах [43, 44]. Этим методом было решено большое количество задач для различных конфигураций катодных устройств [7, 17].

Процесс электрохимической размерной обработки реализуется при обязательной прокачке электролита в межэлектродном зазоре и его гидродинамическое описание является сложной задачей. Сложность описания обусловлена многофазностью среды, совершающей движение в зазоре; она состоит из твердых частиц (шлама), пузырьков газа (газообразных продуктов реакции), переносимых водным или неводным раствором электролита. Особая проблема описания таких движений имеет место в областях подачи электролита в межэлектродный зазор или его отбора. Способы подачи электролита в зазор определяются различными технологическими схемами, но все они предназначены для подводы и отвода продуктов реакции из узких межэлектродных зазоров. Существуют схемы перфорированных и даже пористых катодов инструментов. Большие трудности возникают при описании гидродинамических потоков в окрестности кромок катодов -инструментов, в областях подтравливания под изоляцию. При этом следует учитывать изменения границ областей течения, вызванное возможным движением катода-инструмента и растравливанием анодных границ в процессе электрохимического формообразования. В ряде режимов электрохимической обработки наблюдаются запирания зазора газовыми пузырьками или твердыми продуктами реакции, приводящими к коротким замыкания. * I . « » £ 4 '

И ^ 10 ' ? ?

Проблемы изучения гидродинамики при ЭХО были поставлены в первых теоретических исследованиях процесса, они были предметом обсуждения на специальных научных конференциях и являются актуальными и в настоящее время. Решение этих проблем осуществлялось на основе гипотез, главным образом, одномерного описания движения. Но при решении все гидродинамических задач необходимо учитывать влияние на это движение процесса формообразования. Одномерные методы расчета формообразования и гидродинамика течения были представлены в работах []. Описание гидродинамики течение с учетом неодномерного характера течения в межэлектродном зазоре при стационарном режиме обработке до настоящего времени проведено недостаточно. В работе [17] дан метод расчета гидродинамических полей при стационарном режиме ЭХО, основанный на установлении соответствия плоскопараллельных потенциальных электростатических и гидродинамических полей. Этим методом был решен ряд задач о течении электролита в окрестности электродов-инструментов в виде пластинки конечной и бесконечно малой толщины при некоторых вариантах подачи электролита в межэлектродный зазор. Выполнялся расчет полей давления. В работе [13] учитывалось влияние развитой каверны на процесс формообразования, основанный на тех же гипотезах соответствия полей. Метод электрохимической обработки используется в операциях прошивки сложнопрофиль-ных каналов, в операциях поверхностной обработки деталей, когда катод-инструмент перемещается вдоль обрабатываемой поверхности. Последние схемы связаны с электрохимическим фрезерованием и хонингованием каналов. Электроды инструменты для выполнения указанных операций имеют рабочие не изолированные участки и участки покрытые изоляцией. В областях кромки изоляции имеет место существенно неодномерный характер электрических полей, осложняющих расчет формообразования, а гидродинамические течения сопровождаются возникновением зон подтравливания под изоляцию. При этом возникают сложные проблемы расчета гидродинамического воздействия потока электролита и влияния его на перенос продуктов реакции. Задача, связанная с массопереносом при ЭХО, обсуждались в работах [Энгельгардт, Суворова, Филатов, Клоков], с теплопереносом [49].

При электрохимической обработке в случае больших межэлектродных зазоров съем с анодной поверхности практически прекращается. Причины прекращения этого съема могут быть различными (возникновение нерастворимых пленок на аноде, покрытие их продуктами реакции, невыносимых гидродинамическим потоком); все это может приводить к падению выхода по току и прекращению формообразования. Исследования проблем предельного электрохимического формообразования представлены в работе [7]. Последние результаты, выполненные в этом направлении, позволяют учитывать влияние зоны локализации обработки на стационарное электрохимическое формообразования. Актуальной является задача расчета гидродинамики течения в областях стационарной электрохимической обработке с учетом локализации последней при получении сложнопрофильных каналов, обработки кромок, фрезеровании.

Расчет течения электролита в межэлектродном промежутке при электрохимической размерной обработке металлов одна из важных задач описания процесса. Течения электролита может оказывать заметное влияние на процесс электрохимического формообразования. Так в областях пониженного давления расширение пузырьков приводит к образованию газовых полостей, каверн, оказывающих существенное влияние на ход процесса.

Часто в конструкции катода-инструмента выступают узкие щели, острые кромки, выступы, приводящие к местному увеличению и падению статического давления. В результате возникают кавитационные явления, процесс электрохимического растворения становится неустойчивым, а на обработанной поверхности возникают дефекты. При более интенсивной кавитации могут возникнуть короткие замыкания и обработка становится невозможной. Приближенное определение границ кавитационной области связано с расчетом распределения скоростей и давлений в электролите. Во время ЭХО на обрабатываемой поверхности возникают микродефекты, размеры и форма которых зависит, в частности, от скорости течения раствора электролита. Вынос продуктов реакции при ЭХО осуществляется различными путями: диффузионным, турбулентным массопереносом. В узких МЭП основные усилия перепада давления приходятся на преодоление сопротивления трения жидкости о стенки. Вязкие напряжения, возникающие на границе, оказывают значительное воздействие на образующиеся на поверхности продукты реакции. Все это показывает, что нельзя пренебрегать силами вязкого трения в пограничном слое.

Гидродинамика при стационарной ЭХО рассчитывалась в работах [4555]. В работах [45,47,48,50-52] проведен расчет плоскопараллельных гидродинамических полей для идеальной несжимаемой жидкости при стационарной электрохимической обработке. Линии тока и изобары для катода-пластинки построены в [45] при подачи электролита из бесконечно удаленной точки и из торцевой точки катода-инструмента. В этой работе также рассчитываются линии тока при подтравливании под изоляцию. Расчет поля скоростей при обработке катодом с изолированной боковой гранью выполнен в работе [45]. В работе [46] был выполнен расчет поля давления при обработке наклонным прямоугольным трехгранным катодом-инструментом с изоляцией на боковой грани и части торцевой грани и без изоляции, и, как частный случай, рассмотрено гидродинамическое поле при обработке наклонной пластинкой с изолированной стороной и без изоляции, когда электролит подается из бесконечно удаленной точки. Гидродинамические поля рассчитаны для катода-инструмента с наклонной к подаче рабочей поверхности и изолированными боковыми гранями в работе [50], подача электролита осуществляется через щель в теле катода. При обработке прямоугольным катодом с изолированными боковыми гранями в работе [51] выполнен численный расчет линий тока и поля скоростей при подаче электролита из бесконечно удаленной точки. Расчет гидродинамики при фрезеровании трехгранным электрод инструментом с двумя изолированными гранями при подачи электролита из точечного источника на рабочей поверхности выполнен в работе [52].

В работах [46,53,54] рассчитываются гидродинамические поля в межэлектродном зазоре. Потенциальное ядро течения рассчитывается по модели идеальной несжимаемой жидкости. Вязкость учитывается моделью турбулентного пограничного слоя. В работе [53] рассчитаны вязкие напряжения при ЭХО трехгранным катодом с источником электролита на рабочей поверхности. Для катода-пластинки, когда течение индуцируется источником на боковой поверхности катода, гидродинамика рассчитывается в [54].

В работе [49] рассчитано температурное поле при стационарной ЭХО катодом-пластинкой при подачи электролита через торцевую точку катода. В работе [55] дан метод расчета гидродинамического поля при перемещении электрода для модели потенциального течения идеальной несжимаемой жидкости, построены линии тока и изобары при обработке катодом-пластинкой с подачей электролита из бесконечно удаленной щели.

Цель настоящей работы:

1. Разработать метод расчета гидродинамики течения в межэлектродном зазоре в окрестности угловой точки катода-инструмента с учетом подачи электролита через катод -инструмент при стационарном режиме ЭХО.

2. Выполнить расчет линий тока, изобар в случае установившегося плоскопараллельного течения при стационарном режиме ЭХО, выполнить расчет, провести анализ областей торможения и больших скоростей потока как зон возможного скопления продуктов реакции и кавитации.

3. Разработать метод расчета электрохимического фрезерования (хо-нингования) катодом-инструментом с учетом областей диэлектрического покрытия катода-инструмента.

4. Разработать методы расчета гидродинамики течения для схемы электрохимического фрезерования (хонингования) с учетом подтравливания под изоляцию.

5. Провести анализ гидродинамических полей в области подтравливания под изоляцию, а так же вязких напряжений на анодной поверхности.

6. Разработать метод расчета стационарного анодного формообразования с учетом зоны локализации обработки для вариантов обработки по схемам электрохимической прошивки каналов, скругления острых кромок и заточки инструмента, а так же электрохимического фрезерования (хонингования).

7. Выполнить расчет гидродинамических полей в межэлектродном зазоре, а так же переноса продуктов реакции с учетом возникновения зоны локализации обработки.

8. Разработать программный комплекс для расчета на персональных ЭВМ с возможной реализацией диалогового режима.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [56-62]. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит следующее:

В работах [56, 57] алгоритмическая и программная реализация расчета для произвольного угла наклона. Соавторам - постановка задачи, расчет тестовой задачи.

В работах [58,59] реализация расчета. Соавторам - постановка задачи.

Во всех работах автор принимал участие в обсуждении результатов.

В первом разделе диссертации рассматриваются задачи расчета формообразования и гидродинамики течения электролита при стационарной электрохимической обработке двугранным катодом-инструментом. Рассматриваются различные способы подачи электролита в межэлектродный промежуток.

В первом пункте данного раздела приводится постановка задачи электрохимического формообразования двугранным катодом-инструментом.

Во втором пункте приводится алгоритм расчет анодной границы

В третьем пункте производится расчет гидродинамических линий тока в случае подачи электролита в межэлектродный промежуток через щель бесконечной длины.

В четвертом пункте приводится расчет поля давления и построение изобар в случае щели бесконечной длины.

В пятом пункте проводится расчет линий гидродинамического тока электролита, когда он подается в межэлектродный зазор через щель на катоI де-инструменте конечной ширины.

В шестом пункте приводится расчет поля давления и построения изобар при ЭХО двугранным катодом инструментом в случае подачи электролита через щель конечной длины.

В седьмом пункте рассматривается задача расчета гидродинамики течения электролита в случае, когда часть электролита прокачивается через межэлектродный промежуток, а часть подается через стенку катода-инструмента.

Результаты этого раздела опубликованы в работах [56, 57, 61].

Во втором разделе диссертации рассматриваются решение задач двумерного стационарного электрохимического формообразования методом годографа скорости при обработке специальным инструментом, состоящим из рабочих участков и участков, покрытых изоляцией, - хоном-инструментом. Рассчитывается гидродинамика течения электролита в межэлектродном промежутке.

В первом пункте дан алгоритм решения задачи по расчету электрохимической обработки специальным хоном-инструментом (фрезой). Рассчитываются гидродинамические линии тока в МЭП и касательные напряжения на анодной границе.

Во втором пункте дан алгоритм решения задачи электрохимического хонингования хоном-инструментом (фрезой) при наличии линии симметрии. Приведен расчет гидродинамических линий тока электролита и касательных напряжений на анодной границе.

В третьем пункте решается задача расчета формообразования при стационарной ЭХО методом годографа скорости с двулистным годографом скорости при обработке хоном-инструментом, состоящим из двух частей

В четвертом пункте производится расчет траектории движения частицы шлама в межэлектродном промежутке при стационарной ЭХО специальным хоном-инструментом.

Результаты этого раздела изложены в работах [58,59].

В третьем разделе диссертации рассматривается решения задач стационарного электрохимического формообразования с учетом зоны локализации анодного растворения металла. Производится расчет гидродинамики течения электролита в указанных задачах.

В первом пункте производится расчет электрохимического формообразования и гидродинамики течения электролита при обработке горизонтальным катодом-пластинкой с учетом зоны локализации.

Во втором пункте расчет формообразования при стационарной ЭХО двугранным катодом-инструментом с произвольным углом наклона грани с учетом зоны локализации.

В третьем пункте расчет формообразования прямым углом с учетом зоны локализации процесса ЭХО.

В четвертом пункте приводится решение задачи расчета электрохимического формообразования при стационарной ЭХО специальным хоном-инструментом (фрезой) с учетом зоны локализации процесса анодного растворения металла. Выполнены расчет гидродинамики течения электролита и построение гидродинамических линий тока электролита и расчет траекторий движения частиц шлама в межэлектродном промежутке.

Результаты этого раздела изложены в работах [60, 62].

В заключении приводятся краткие итоги проделанной работы.

На защиту выносятся:

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Шкарбан, Алексей Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод расчета гидродинамики течения в межэлектродном зазоре в окрестности, угловой точки двугранного катода-инструмента с произвольным углом наклона боковой с учетом подачи электролита через катод -инструмент при стационарном режиме ЭХО. Построены гидродинамические линии тока электролита в межэлектродном промежутке, произведен расчет полей скоростей и построены изобары для трех различных способах подачи электролита в межэлектродный зазор. Проведен анализ областей торможения и больших скоростей потока как зон возможного скопления продуктов реакции и кавитации потока

2. Разработан метод расчета электрохимического хонингования катодом-инструментом с учетом областей диэлектрического покрытия катода-инструмента. Решена задача расчета формообразования при стационарной ЭХО различными хонами-инструментами. Произведен расчет гидродинамики течения электролита и построены линии гидродинамического тока. Произведен расчет вязких напряжений на анодной границе при электрохимическом хонинговании. Проведен анализ гидродинамических полей в области подтравливания под изоляцию, а так же вязких напряжений на анодной поверхности. Выполнен расчет траектории движения частицы продуктов реакции в межэлектродном зазоре.

3. Разработан метод расчета электрохимического формообразования с учетом зоны локализации процесса анодного растворения металла для вариантов обработки по схемам электрохимической прошивки каналов, а так же электрохимического фрезерования (хонингования). Произведен расчет анодной границы для нескольких схем межэлектродного промежутка: при обработке горизонтальным катодом-пластинкой; прямоугольным катодом-инструментом; двугранным катодом-инструментом и специальным хоном-инструментом. Выполнен расчет

119 гидродинамики течения электролита в межэлектродном зазоре, построены гидродинамические линии тока электролита. Разработан метод расчета переноса продуктов реакции с учетом возникновения зоны локализации обработки. Рассчитаны траектории движения частиц шлама в межэлектродном промежутке при стационарном электрохимическом хонинговании с учетом зоны локализации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шкарбан, Алексей Юрьевич, 2000 год

1. Bannard 1.Electrochemical machining (reviev) // J. of Appl. Electrochemistry, 1977, v.7, № 1, p. 1-29.

2. Гусев B.H. Анодно-механическая обработка металлов. Основные сведения. М.-Л.: Машгиз, 1952, 36 с.

3. Артомонов Е.А.,, Вишневский А.Л., Волков Ю.С., Глазков А.В. Размерная электрохимическая обработка. / Под ред. А.В. Глазкова. М: Высшая школа, 1978. 336 с.

4. Атанасянц А.Г. Электрохимическое изготовление деталей машин. / Итоги науки и техники: Электрохимия. 1986. т. 22 с. 204-226.

5. Седыкин Ф.В. Размерная электрохимическая обработка деталей машин. М.: Машиностроение, 1976. 295 с.

6. Давыдов А.Д., Козак Е. Высокоскоростное электрохимическое формообразование. -М.: Наука, 1990. 290 с.

7. Каримов А.Х., Клоков В.В., Филатов Е.И. Методы расчета электрохимического формообразования. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1990. 387 с.

8. Житников В.П., Зайцев А.Н. Математическое моделирование электрохимической размерной обработки. / Уфа: изд-во Уфимского гос. авиаци-онн-техн. Ун-та, 1996, 222 с.

9. Дикусар А.И., Энгельгард Г.Р., Петренко В.И., Петров Ю.Н. Электродные процессы и процессы переноса при электрохимической размерной обработке металлов. Кишинев, 1983. 262 с.

10. Филатов-Е.И. Приближенное решение задачи стационарного электрохимического формообразования. // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 19. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1982 с. 192-198.

11. Маклаков Д.В., Шишкин С.Е. Методы возмущения в задачах электрохимической обработки. // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 23. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1987 с. 164-168.

12. Клоков В.В., Шишкин С.Е. Смешанная краевая задача потенцио- и гальваностатистического стационарного анодного формообразования. // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 20. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1983 с. 145-151.

13. Котляр JT.M., Миназетдинов П.М. Об одном методе расчета прика-тодного газожидкостного слоя при электрохимической обработке. // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 28. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1993 с. 51-58.

14. Петров Ю.М, Корчагин Г.Н., Зайдман Г.Н., Саушкин Б.П. Основы повышения точности электрохимического формообразования. Кишинев: Штиинца, 1977. 152 с.

15. Kozak J. Geometría Powierzchni Kcztaltowanej Electrochemicznie w Stanie Ustalonym // Archiwum Budowy Maszyn, 1970, 17, №3, p. 495-525.

16. Мороз И.И., Алексеев Г.А., Водяницкий О.А. и др. Электрохимическая размерная обработка металлов. М. Машиностроение, 1969, 378 с.

17. Клоков В.В. Электрохимическое формообразование. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1983. 80 с.

18. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия, 1979. 176 с.

19. Жуковский Н.Е. Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока. Матем. Сб. 1890. т. 15.

20. Лаврентьв М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.

21. Лаврентьв М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 416 с.

22. Седов Л.И. Плоские задачи гидроаэродинамики и аэродинамики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1966.

23. Гуревич М.И. Теория струй идеальной не сжимаемой жидкости. М.: Наука, 1977. 644 с.

24. Полубаринова-Кочинова П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 644 с.

25. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физмат-гиз, 1962. 512 с.

26. Степанов Г.Ю., Гуревич М.И. Краткий обзор современных работ по теории струй идеальной жидкости // Труды семинара по краевым задачам . Вып.7. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1970. с. 55-70.

27. Аксентьев JI.A., Ильинский Н.Б., Нужин М.Т., Салимов Р.Б., Ту-машев Г.Г. Теория обратных краевых задач для аналитических функций и ее приложения. Итоги науки и техники. Математический анализ, т. 18. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1980, с. 69-126.

28. Котляр Л.М., Скворцов Э.В. Плоские стационарные задачи фильтрации жидкости с начальным градиентом. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1978, 141 с.

29. Ильинский Н.Б., Поташев A.B. Краевые задачи теории взрыва Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1986, 180 с.

30. Житников В.П. Решение плоских и осесимметричных задач с помощью методов ТФКП. Уфа: УГАТУ, 1994, 106 с.

31. Клоков В.В., Тумашев Г.Г., Насибулин В.Г. К аналогии течения жидкости и электрохимической обработки // тез докл. Научн.-техн. Конф. Механика сплошной среды. Наб. Челны, Камский Политехи, ин-т, 1982, с.82.

32. Волков Ю.С., Мороз И.И. Математическая постановка простейших стационарных задач электрохимической обработки металлов. //Электронная обработка материалов, 1965, № 5-6, с. 59-65.

33. Щербаков JI.M., Седыкин Ф.В., Королев О.И. К теории формообразования поверхностей электрохимической обработки металлов.// Электронная обработка материалов, 1966, № 3, с. 43-47.

34. Tipton Н. The determent of tool shape for ECM. Machinery, 1968, v. 16, p. 325-328.

35. Кадушин В.П., Клоков В.В., К расчету изменения анодной поверхности при электрохимической обработке, //тез докл. 8 всесоюзн. Научн.-практ. конф. По электрофизическим и электрохимическим методам обработки. Л.: НТОМАШПРОМ, 1977, с. 57.

36. Кадушин В.П., Клоков В.В. К расчету формообразования в процессе электрохимической обработки. В кн.: Технология производства ипроч-ность деталей летательных аппаратов и двигателей. Вып. 1. Казань, Казанск. авиац. ин-т, 1978, с. 76-78.

37. Костерин A.B., Клоков В.В. О решении задачи электрохимической размерной обработки сведением к задачи Гильберта // труды семинара по краевым задачам. Вып. 10. Казань: изд-во Казан, ун-та,1973, с. 60-66.

38. Е Wegert, D. Oestreich On a non-symmetric problem in electrochemical machining // Mathematical Methods in the Applied Sciences, v.20, 1997, pp. 841-854.

39. Nilson R.H., Tsuei Y.G. Inverted Cauchy problem for the Laplace equation in engineering design// J. Engng. Math., 1974, v. 8, № 5, p. 329-337.

40. Клоков B.B., Костерин A.B., Нужин M.T. О применении обратных краевых задач в теории электрохимической размерной обработки. // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 9 Казань: изд-во Казан, ун-та., 1972, с. 132-140.

41. Клоков В.В. Об одном методе расчета стационарного электрохимического формообразования. // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 12 Казань: изд-во Казан, ун-та., 1975, с. 93-101.

42. Клоков В.В. Поле скоростей при электрохимической обработке.// Тез. докл. VI Всесоюзной научн.-техн. конф. Электрохимическая размерная обработка деталей машин. -Тула, 1986. с. 38-41.

43. Клоков В.В. Лебедев Л.Л. Учет влияния вязкости при электрохимической размерной обработке. // Тез. докл. II Республиканской научн.-техн. конф. Механика машиностроения. -Брежнев, 1987. с. 39.

44. Насибуллин В.Г. Фокина Л.Б. Поле скоростей в межэлектродном зазоре при обработке прямоугольным катодом с изоляцией. // Тез. докл. II Республиканской научн.-техн. конф. Механика машиностроения. -Брежнев, 1987. с.46.

45. Клоков В.В. Миназетдинов Н.М. Мухортов С.Н. Расчет поля давления в зазоре при стационарной электрохимической обработке. / Казан, унт. Казань. 1987. 52 с. Деп. в ВИНИТИ 05.01.87. № 539-В87.

46. Клоков В.В. Хасанова А. Ю. Тепловые поля в ячейке для стационарной электрохимической обработке. / Казан, ун-т. Казань, 1987. 21 с. Деп. в ВИНИТИ 14.07.87. №5784-В87.

47. Клоков В.В. Насибуллин В.Г. Салихов А.Н. Поверхностное электрохимическое формообразование. // Influence of production engineering on state of the surface layer si'93.

48. Беляева Ю.А. Клоков В.В. Лебедев Л.Л. Семенова М.А. Вязкие напряжения при ЭХО с асимметрией подачи электролита // Труды семинара по краевым задачам. -Казань: Изд-во Казан, ун-та., 1993. Вып. 28. с. 3-14.

49. Клоков В.В. Гидродинамика электролита при перемещениях электрода-инструмента при ЭХО. // Межвузовский сборник научных трудов. Теория и практика электрофизических методов обработки деталей в авиастроении. -Казань. 1994. с. 18-27.

50. Рябчиков М.Е., Шкарбан А.Ю. Гидродинамика при ЭХО двугранным катодом-инструментом. // тез.междн. н.-т. конф. Молодая наука новому тысячелетию. Наб. Челны, 1996, ч.1., с 10-11.

51. Клоков В.В., Рябчиков М.Е., Шкарбан А.Ю. Модели гидродинамического поля в межэлектродном зазоре. //, Сборник трудов всерос. Н.-т. конф. Современная электротехнология в'машиностроении. Тула, 1997, с.52-53.

52. Клоков В.В., Шкарбан А.Ю. Формообразование при электрохимическом хонинговании. / Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование. Труды I межд. конф., Казань, 1997, т. 1, 196-200.

53. Клоков В.В., Шкарбан А.Ю. Формообразование при электрохимическом хонинговании. / Механика машиностроения/ Тез. докл межд. н.-т. конф., Наб. Челны, 1997, с 8-9.

54. Шкарбан А.Ю. Расчет Электрохимического хонингования с учетом зоны локализации. / Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского. Казань: Унипресс, 1998 с. 264-266.126

55. Шкарбан А.Ю. Гидродинамика течения электролита при стационарной электрохимической обработке двугранным катодом-инструментом. / Тез. Докл. II межд. н.-прак. сем. Современные электрохимические технологии. / Иваново, 1999, с. 33-34.

56. Шкарбан А.Ю. Гидродинамика в ячейке при электрохимической размерной обработке. / Труды математического центра им. Н.И. Лобачевского, Казань, Унипресс, 1999, т. 3, с. 190-191.