Разработка методов прогнозирования упругодемпфирующих свойств и моделирования механического поведения листовых рессор из композиционных материалов в системах подрессоривания колесных машин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.03, кандидат технических наук Староверов, Николай Николаевич

• Староверов, Николай Николаевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Староверов, Николай Николаевич

Содержание

Стр.

Введение

Глава 1. Использование гистерезисного демпфирования в системах подрессоривания вездеходных КМ. Анализ состояния вопроса. Постановка задач исследования

1.1. Анализ динамики систем подрессоривания КМ и методы повышения плавности хода

1.2. Определение оптимальной меры демпфирования ВТС

1.2.1. Объект исследования

1.2.2. Постановка оптимизационной задачи

1.2.3. Проведение оптимизации и анализ результатов

1.3. Анализ применения ПКМ в упругих и упруго демпфирующих элементах систем подрессоривания КМ

1.4. Способы динамического моделирования гистерезисного демпфирования конструкционных материалов

1.5. Основной принцип решения задач вязкоупругости

1.6. Выводы

Глава 2. Разработка математической модели упругодемпфирующего элемента в виде четверть-эллиптической рессоры из ПКМ, методов

расчета колебаний КМ с упругодемпфирующими элементами во временной и частотной области

2.1. Особенности расчета упругодемпфирующего элемента в виде четверть-эллиптической рессоры из ПКМ

2.2. Общие допущения

2.3. Математическая модель одиночного листа четверть-эллиптической рессоры из ПКМ

2.4. Математическая модель вязкоупругого поведения полимерного межлистового материала

2.5. Математическая модель упругодемпфирующего элемента в виде четверть-эллиптической рессоры из ПКМ

2.6. Частотные характеристики рессоры как упругодемпфирующего элемента

2.7. Учет гистерезисного демпфирования при моделировании движения КМ в частотной области

2.8. Учет гистерезисного демпфирования при имитационном моделировании движения КМ во временной области. Вычисление дробных производных и дробных интегралов при математическом моделировании

2.9. Выводы

Глава 3. Экспериментальные исследования

3.1. Цель и объект исследования

3.2. Условия и методика проведения экспериментальных исследований

3.3. Аппаратурно-измерительный комплекс

3.4. Анализ экспериментальных данных. Оценка адекватности и точности математических моделей

3.4.1. Регрессионный анализ экспериментальных данных прогиба одиночного листа. Получение констант вязкоупругости ПКМ

3.4.2. Регрессионный анализ экспериментальных данных растяжения полимерного межлистового материала. Получение констант вязкоупругости межлистового материала

3.4.3. Оценка адекватности построенных математических моделей механического поведения одиночного листа из ПКМ и межлистового полимерного материала

3.5. Определение показателей плавности движения и качества системы подрессоривания

3.6. Выводы

Глава 4. Метод прогнозирования эксплуатационных свойств и моделирования механического поведения листовых рессор из ПКМ в системах подрессоривания КМ

4.1. Анализ исходных данных

4.1.1. Получение исходных данных для проектирования системы подрессоривания

4.1.2. Анализ условий применения и эксплуатации КМ

4.1.3. Определение габаритных размеров и формы рессоры

4.1.4. Выбор композиционного материала и метода изготовления листов рессоры, выбор полимерного межлистового материала

4.1.5. Результаты первого этапа

4.2. Определение характеристик материалов на образцах путем сравнения данных, полученных в результате математического моделирования, и лабораторных исследований

4.2.1. Определение допущений и математическое описание формы рессоры и ее компонентов

4.2.2. Вывод расчетных зависимостей по линейной теории упругости для установления связи между силой и прогибом при проведении эксперимента

4.2.3. Выбор модели вязкоупругости, установление зависимостей вязкоупругости путем замены упругих констант операторными соотношениями

4.2.4. Проведение регрессионного анализа

4.2.5. Оценка упругодемпфирующих свойств компонент

4.2.6. Результаты второго этапа

4.3. Определение характеристик рессоры

4.3.1. Вывод расчетных зависимостей прогиба от изгибающей нагрузки в рамках линейной теории упругости

4.3.2. Установление зависимостей вязкоупругости композиции материалов путем замены упругих констант операторными соотношениями

4.3.3. Определение статической жесткости, показателей демпфирования рессоры, проведение математического моделирования движения с целью установления показателей плавности хода

4.3.4. Оценка полученных результатов

4.3.5. Результаты третьего этапа

4.4. Эксплуатационные испытания

4.5. Особенности метода

Основные результаты и выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов прогнозирования упругодемпфирующих свойств и моделирования механического поведения листовых рессор из композиционных материалов в системах подрессоривания колесных машин»

Введение

Особый класс транспортных средств занимают вездеходные транспортные средства (ВТС), предназначенные для эксплуатации в регионах с отсутствующей сетью дорог, в том числе, в регионах Крайнего Севера по грунтам со слабой несущей способностью. Движение иных транспортных средств в летнее время в этих регионах затруднено, а обслуживание нефтегазоносных месторождений и трубопроводных систем транспортировки нефти и газа остается актуальной проблемой.

Разработка новых видов транспортных систем и управления этими системами, а также технологии экологически безопасной разработки месторождений и добычи полезных ископаемых являются одними из пунктов перечня «критических» технологий, имеющих важное социально-экономическое значение для обороны страны и безопасности государства, утвержденного распоряжением Правительства РФ № 1243-р 25 августа 2008 г.

Один из путей решения проблемы грузоперевозок в условиях бездорожья, движения по местности с высокими экологическими требованиями к неразрушению верхнего почвенного покрова состоит в разработке специальных ВТС на шинах сверхнизкого давления. При этом снижение снаряженной массы является одним из аспектов повышения их экономической эффективности. Применение полимерных композиционных материалов (ПКМ) в системе подрессорива-ния ВТС в этом случае предоставляет ряд серьезных преимуществ.

Проведенный анализ конструкций систем подрессоривания современных транспортных средств показал, что композиционные материалы находят свое применение в бюджетных малолитражных и скоростных автомобилях, для которых снижение снаряженной массы является критическим показателем. Применение рессоры из ПКМ позволяет снизить массу упругого элемента в 3... 5 раз, увеличить его живучесть, улучшить показатели плавности движения ВТС и снизить шум. При замене стальной многолистовой рессоры на рессору

из ПКМ уменьшается масса неподрессоренных частей автомобиля, уменьшается динамическая нагруженность подвески, улучшаются экономические показатели колесных машин (КМ) [15, 16, 18, 21].

Известны конструкции виброизоляторов на основе ПКМ и полимерных резиноподобных материалов. Однако, единого метода создания и прогнозирования упругодемпфирующих свойств таких элементов в составе систем подрес-соривания КМ не существует. Кроме того, определенной мерой демпфирования (сухого и пропорционального перемещению) обладает любая рессора. В работе рассматривается возможность использования гистерезисного демпфирования ПКМ в системе подрессоривания ВТС.

Целью работы является снижение массы элементов ходовой части ВТС и достижение заданных показателей плавности движения путем использования ПКМ в качестве упругих, демпфирующих и направляющих элементов систем подрессоривания.

Для достижения поставленной цели были поставлены и последовательно решены следующие задачи:

1) для ВТС установлены требования к рессоре в отношении упругодемпфирующих свойств;

2) разработаны математические модели вязкоупругого поведения под нагрузкой одиночного стеклопластикового листа, межлистового полимерного материала и рессоры в сборе;

3) проведена верификация и определена степень точности математической модели путем сравнения с экспериментальными данными;

4) разработан метод определения качества системы подрессоривания с уп-ругодемпфирующими элементами в частотной области;

5) разработана нелинейная пространственная имитационная модель ВТС с упругодемпфирующими элементами системы подрессоривания с учетом нелинейных свойств направляющего устройства системы подрессоривания;

6) разработаны методы прогнозирования упругодемпфирующих свойств рессоры в составе системы подрессоривания ВТС и моделирования ее механического поведения.

В первой главе диссертации приведен анализ динамики систем подрессоривания КМ, дано описание объекта исследований и определена оптимальная мера демпфирования для объекта при движении по совокупности дорожных условий в диапазоне возможных скоростей. Исследован опыт разработчиков по применению ПКМ в качестве упругих элементов систем подрессоривания КМ и в качестве демпферов различных конструкций. Проведен анализ методов моделирования вязкоупругих свойств материалов, в том числе использующих производные дробного порядка. Приведены уравнения состояния моделей. Выполненные в первой главе исследования позволили сформулировать задачи, решению которых посвящены остальные главы диссертации.

Во второй главе представлены математические модели механического поведения одиночного листа рессоры, межлистового материала-заполнителя и рессоры в сборе. Приведены методы решения задач расчета колебаний КМ с упругодемпфирующими элементами систем подрессоривания аналитически и при имитационном моделировании. Представлена имитационная модель прямолинейного движения КМ по неровностям при пространственной схеме возмущения со стороны дороги.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований. Дано описание аппаратурно-измерительного комплекса, условий и методики проведения экспериментов. На основании сравнения полученных результатов с расчетными данными произведена оценка адекватности и точности математической модели. С помощью регрессионного анализа экспериментальных данных получены константы вязкоу пру гости материалов в составе рессоры.

Четвертая глава посвящена разработке метода прогнозирования упруго-демпфирующих свойств и механического поведения рессоры под нагрузкой. Разработан алгоритм прогнозирования указанных свойств.

В заключении приведены основные результаты работы и даны общие выводы.

Научная новизна диссертационной работы, основные положения которой выносятся на защиту, заключается в следующих аспектах:

1) разработана математическая модель многолистовой рессоры из ПКМ на основе стеклопластика с межлистовым полимерным материалом-заполнителем, которая позволяет оценить упругодемпфирующие характеристики как в статических режимах, так и при динамическом нагруже-нии случайного характера. Особенностью модели является применение дробно-дифференциальных уравнений, позволяющих наиболее точно отразить поведение реальных вязкоупругих материалов под нагрузкой, а также возможность решения задачи как во временной, так и в частотной области;

2) разработан метод прогнозирования вязкоупругих свойств рессор из композиционных материалов на основе стеклопластика с межлистовым полимерным материалом-заполнителем. Особенностью метода является наличие оптимизационного цикла для получения требуемых показателей демпфирования.

Заключение диссертации по теме «Колесные и гусеничные машины», Староверов, Николай Николаевич

Основные выводы

Применение ПКМ в составе упругодемпфирующих элементов систем подрессоривания ВТС с учетом ограничений скорости позволит повысить эффективность решения транспортных задач и использования этих транспортных средств в условиях бездорожья за счет следующих преимуществ:

1) Компактность. Обзор существующих конструкций систем подрессоривания с ПКМ показал, что в подавляющем большинстве случаев упругий элемент выполняет также функции направляющего и демпфирующего устройств подвески. Компоновочно такие подвески обладают меньшей материалоемкостью, чем аналоги, выполненные из конструкционных материалов.

2) Массовые показатели. Рессоры из ПКМ обладают наименьшими из возможных показателями удельной массы, обеспечивая при этом требуемые показатели жесткости. Как следствие снижается снаряженная масса ВТС. Снижение массы направляющего устройства подвески снижает также и массу подрессоренной и неподрессоренной частей, что положительно сказывается на показателях плавности хода.

3) Характеристики демпфирования. ПКМ, а также полимерные резинопо-добные материалы проявляют гистерезисные свойства. Показатели демпфирования не зависят от частоты, стабильны во всей частотной области возможных вынужденных колебаний подвески. Величина демпфирования мала по отношению к аналогичному показателю для гидравлического амортизатора, однако это допустимо из-за снижения требуемых показателей демпфирования для специальных ВТС, передвигающихся со скоростями до 50 км/ч. В ходе теоретических исследований установлено, что гистерезисных свойств ПКМ на основе стеклопластика с эпоксидным связующим недостаточно для достижения требуемых показателей демпфирования. Необходимо применение иных материалов с большими гистерезисными свойствами. Максимальное значение коэффициента относительного рассеяния энергии для ПКМ с полимерным связующим достигает \|/ = 0,1.0,15. Полимерный межлистовой резиноподобный материал позволяет получить высокие показатели демпфирования. Наличие межлистового материала в составе рессоры незначительно (из-за малости его толщины) снижает ее жесткость, но при этом увеличивает показатели демпфирования. За счет применения полимерного межлистового материала достигается требуемая диссипация энергии в системе подрессоривания ВТС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Староверов, Николай Николаевич, 2011 год

Список литературы

1. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение, 1972. 392 с.

2. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / Я.М. Певзнер [и др.]. М.: Машиностроение, 1979. 208 с.

3. Афанасьев Б.А., Белоусов Б.Н., Гладов Г.И. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов; В 3 т. / Под. ред. А.А. Полунина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. Т. 1. 496 с.

4. Афанасьев Б.А., Жеглов Л.Ф., Фоминых А.Б. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов; В 3 т. / Под. ред. А.А. По-лунгяна. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. Т. 2. 528 с.

5. Афанасьев Б.А., Белоусов Б.Н., Жеглов Л.Ф. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов; В 3 т. / Под. ред. А.А. По-лунгяна. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. Т. 3. 432 с.

6. Жеглов Л.Ф. Спектральный метод расчета систем подрессоривания колесных машин: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 150 с.

7. Савочкин В.А., Дмитриев А.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1993. 320 с.

8. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель / А.А. Хачатуров [и др.]. М.: Машиностроение, 1976. 535 с.

9. Котиев Г.О., Сарач Е.Б. Комплексное подрессоривание высокоподвижных двухзвенных гусеничных машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 184 с.

10. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины и колеса / Под ред. О.Д. Златовратского; Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1986. 320 с.

11. Reimpell J. The Automotive Chassis: Engineering Principles. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2001. 444 p.

12. OCT 37.001.275-84. Автотранспортные средства. Методы испытаний на плавность хода. М., 1984. 25 с.

13. ОСТ 37.001.291-84. Автотранспортные средства. Технические нормы плавности хода. М., 1984. 30 с.

14. ОСТ 37.001.472-88. Приемочные испытания. Типовая программа» М., 1988. 15 с.

15. Corvette's composite leaf spring will weight 80 percent Less // Production. 1980. №4. P. 67.

16. Corvette leaf spring // Wikipedia.org. 2011. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Corvette_leaf_spring (дата обращения: 22.02.2011).

17. Lamm Michael. The Newest Corvette // Corvette Forum. 2010. URL: http://temp.corvetteforum.net/c4/gcrouse/Suspension/fiberglass_spring.gif (дата обращения 22.02.2011).

18. Бакешко B.B. Создание и исследование автомобильных листовых рессор из композиционных полимерных материалов: Дис. ... канд. техн. наук: 05.05.03. М., 1993. 180 с.

19. Полилов А.Н., Савельев В.А. Особенности расчета композиционных листовых рессор//Машиноведение. 1988. №1. С. 35-41.

20. Савельев В.А. Композиционные материалы для листовых рессор // Автомобильная промышленность. 1987. №3. С. 29-31.

21. Тимофеева С.Д. Полимерные композиционные материалы в автомобилестроении (обзор) // Пластические массы. 1990. №9. С. 78-87.

22. Справочник по композиционным материалам / Пер. с англ. А.Б. Геллера, М.М. Гельмонта; в 2-х кн. / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1.448 с. Кн. 2. 584 с.

23. Композиционные материалы: справочник / В.В. Васильев [и др.]; Под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.

24. Афанасьев Б.А. Проектирование элементов подсистем автомобиля из композиционных материалов / Б.А. Афанасьев, И.З. Даштиев. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 136 с.

25. Афанасьев Б.А., Даштиев И.З. Проектирование элементов автомобиля из полимерных композиционных материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 91 с.

26. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний; Пер. с англ. Л.Г. Корнейчука; Под ред. Э. И. Григолюка. М.: Мир, 1988. 448 с.

27. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 336 с.

28. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995.366 с.

29. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая A.B. Механика слоистых вязко-упругопластических элементов конструкций. М.: Физматлит, 2005. 576 с.

30. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термовяз-коупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.

31. Ильюшин A.A. Пластичность: упруго-пластические деформации. М., Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. 376 с.

32. Ильюшин A.A. Труды. (1935 - 1945). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 352 с.

33. Ильюшин A.A. Труды (1946 - 1966). Пластичность. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 480 с.

34. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров; Под. ред. A.M. Елыпе-вича. Л.: Химия, 1990. 432 с.

35. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров: Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1983. 391 с.

36. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести: Учеб. для вузов. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

37. Колтунов М.А., Кравчук A.C., Майборода В.П. Прикладная механики деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983. 349 с.

38. Колтунов М.А., Майборода В.П., Зубчанинов В.Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. М.: Машиностроение, 1983. 239 с.

39. Качанов JIM. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

40. Фрейденталь А., Гейрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды; Пер. с англ. / Под ред. Э.И. Григолюка. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.

41. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. 440 с.

42. Малкин А.Я, Исаев А.И. Реология: концепции, методы, приложения; Пер. с англ. СПб.: Профессия, 2007. 560 с.

43. Севере Э.Т. Реология полимеров; Пер. с англ. / Под ред. А.Я. Малки-на. М.: Химия, 1966. 200 с.

44. Переработка каучуков и резиновых смесей (реологические основы, технология, оборудование) / Е.Г. Вострокнутов [и др.]. М.: Химия, 1980. 280 с.

45. Мальков В.М. Механика многослойных эластомерных конструкций. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1998. 320 с.

46. Kelly Piaras. Solid Mechanics Lecture Notes. Reological Models // Piaras Kelly, 2011. URL: http://www3.esc.auckland.ac.nz/people/staff/pkel015/SolidMechanicsBo oks/Part_I/BookSM_Part_I/07_Viscoelasticity/PDF/Viscoelasticity_03_Rheolo gical.pdf (дата обращения: 22.02.2011).

47. Mainardi Francesco, Gorenflo Rudolf. Time-fractional derivatives in relaxation processes: a tutorial survey // Fractional Calculus and Applied Analysis. 2008. № 10. P. 269-308.

48. Shahsavari Rouzbeh, Ulm Franz-Josef. Indentation analysis of fractional vis-coelastic solids // Journal of Mechanics of materials and Structures. 2009. № 4. P. 523-550.

49. Бленд Д. Нелинейная динамическая теория упругости; Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Мир, 1972. 184 с.

50. Podlubny I. Fractional Differential Equations. San Diego (USA): Academic Press, 1999. 340 p.

51. Учайкин B.B. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.

52. Нахушев A.M. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.

53. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.

54. Васильев В.В., Симак JI.A. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. Киев: НАН Украины, 2008. 256 с.

55. Heymans N. Constitutive equations for polymer viscoelasticity derived from hierarchical models in cases of failure of time-temperature superposition // Signal Processing. 2003. № 83. P. 2345-2357.

56. Yajima Takahiro, Nagahama Hiroyuki. Differential geometry of viscoelastic models with fractional-order derivatives // Journal of physics. A - Mathematical and Theoretical. 2010. № 43. P. 1-9.

57. Rossikhin, Y. A., Shitikova, M. V. Application of fractional derivatives to the analysis of damped vibrations of viscoelastic single mass systems // Acta Mechanics 1997. № 120. P. 109-125.

58. Shokooh Aarsalan, Suarez Luis. A Comparison of Numerical Methods Applied to a Fractional Model of Damping Materials // Journal of Vibration and Control. 1999. №5: 331. P. 331-354.

59. Vinagre B.M., Felm V. Modeling and control of dynamic systems using fractional calculus. Application to electrochemical processes and flexible structures // Webpage of ECE/MAE 7750 Distributed Control Systems, 2010. URL: http://mechatronics.ece.usu.edU/foc/cdc02tw/cdrom/Lectures/Lecture8/C DCl.pdf (дата обращения: 13.03.2011).

60. Debnath Lokenath. Recent applications of fractional calculus to science and engineering // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2003. № 54. P. 3413-3442

61. Schmidt Andre, Gaul Lothar. Application of fractional calculus to viscoelasti-cally damped structures in the finite element method // Institut fur Angewandte und Experimentelle Mechanik, 2011. URL: http://www.iam.uni-stuttgart.de/Mitarbeiter/Schmidt/papers/sdm02.pdf (дата обращения: 13.03.2011).

62. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.744 с.

63. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.

64. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1962. 456 с.

65. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

66. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

67. Буланов И.М., Воробей В.В. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 516 с.

68. Машиностроение. Энциклопедия. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин / К.С. Колесников [и др.]; Под ред. К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1994. Т. 1-3. В 2-х кн. Кн. 1. 534 с.

69. Машиностроение. Энциклопедия. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. / А. В. Александров [и др.]; Под ред. К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1995. Т. 1-3. В 2-х кн. Кн. 2. 624 с.

70. Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов; Под ред. Ю.В. Соколкина. М.: Наука. Физматлит, 1997. 288 с.

71. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 592 с.

72. Бидерман B.J1. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

73. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1988. 736 с.

74. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости; Пер. с англ. М.: Наука, 1975. 576 с.

75. Бабкин A.B. Прикладная механика сплошных сред: В 3-х т. / Под ред. В.В. Селиванова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. Т.1. Основы механики сплошных сред. 376 с.

76. Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2-х т. М.: Наука, 1970. Том 2. 568 с.

77. Кучеряев Б.В. Механика сплошных сред (Теоретические основы обработки давлением композитных материалов). М.: МИСИС, 2000. 320 с.

78. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред / Пер с англ. Е.И. Свешниковой; Под ред. М.Э. Эглит. М.: Мир, 1974. 318 с.

79. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. М.: Стройиздат, 1986. 316 с.

80. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1954. 289 с.

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90.

91.

92.

93.

94.

ГОСТ 270-75 (CT СЭВ 2594-80). Резина. Метод определения упруго-прочностных свойств при растяжении. М., 2003. 10 с. Лукомская А.И. Мехнические испытания каучука и резины. М.: Высшая школа, 1968. 140 с.

Лукомская А.И., Евстратов В.Ф. Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин. М.: Химия, 1975. 360 с. Федюкин Д.Л., Махлис Ф.А. Технические и технологические свойства резин. М.: Химия, 1985. 240 с.

Аверко-Антонович И.Ю., Бикмуллин Р.Т. Методы исследования структуры и свойств полимеров. Казань: Изд-во КГТУ, 2002. 604 с. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.

Ларин В.В. Теория движения колесных машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 391 с.

Полунгян A.A., Фоминых А.Б., Жеглов Л.Ф. Колебания колесной машины и ее систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992. 110 с. Расщепляев Ю.С. Синтез моделей случайных процессов для исследования автоматических систем управления. М.: Энергия, 1981. 144 с. Шапиро В .Я., Дмитриев В.Н. Исследование шин сверхнизкого давления для снегоболотоходов // Труды НАМИ: Сборник научных трудов, 2009. №241. С. 123-131.

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн.; Пер. с

англ. М.: Финансы и статистика, 1986. Кн. 1. 366 с. Кн. 2. 351 с.

ТУ 38 0051166-98. Смеси резиновые для резинотехнических изделий для

авиационной техники. М.: АООТ «НИИЭМИ», 1998. 154 с.

ТУ 38 1051082-86. Смеси резиновые невулканизированные товарные.

СПб: «Союзрезинотехника», 1986. 53 с.

Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.

95. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник; В 3-х кн. / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Кн. 1. 831 с. Кн. 2. 463 с. Кн. 3. 567 с.

96. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. Л.: Наука, 1989. 252 с.

97. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.

98. Вибрации в технике: Справочник; В 6 кн. М.: Машиностроение, 1978. Т.1. Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина. 352 с.

99. Вибрации в технике: Справочник; в 6 кн. М.: Машиностроение, 1979. Т.2. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И.И. Блехмана. 351с.

100. Вибрации в технике: Справочник; в 6 кн. М.: Машиностроение, 1980. Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. 544 с.

101. Вибрации в технике: Справочник; в 6 кн. М.: Машиностроение, 1981. Т.6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 456 с.

102. Марпл С.Л. (мл.) Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

103. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

104. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных; Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 544 с.

105. Пархиловский И.Г. Автомобильные листовые рессоры. М.: Машиностроение, 1978. 232 с.

106. Манжиров A.B., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. М.: Факториал, 1999. 272 с.

107. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986. 319 с.

108. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация; Пер с англ. М.: Мир, 1985. 509 с.

109. Килбас A.A. Теория и приложения дифференциальных уравнений дробного порядка (курс лекций). Минск: Изд-во Беларусского гос. университета, 2009. 121 с.

110. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2005. 259 с.

111. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 383 с.

112. Чернышев Н. В. Комплексная система управления поворотом боевой колёсной машины 8x8: Дис. ... канд. техн. наук: 05.05.03. М., 2009. 118 с.

113. Genta G. Motor Vehicle Dynamics: Modeling and Simulation. Singapore: World Scientific Publishing Co, 1997. 539 p.

114. Gillespie T.D. Fundamentals of Vehicle Dynamics. Warrendale: SAE International, 1992. 519 p.

115. Афанасьев Б.А., Белоусов Б.Н. Проектирование колесных машин с использованием моделирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 154 с.

116. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. СПб.: Питер, 2000. 432 с.

117. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 528 с.

118. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 448 с.

119. Дьяконов В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

120. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 480 с.

121. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления; Пер. с англ. М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. 832 с.

122. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. СПб.: БВХ-Петербург, 2007. 560 с.

123. Beards С.Е. Structural Vibration: Analysis and Damping. London: Halsted Press, 1996. 276 p.

124. Autar K. Kaw. Mechanics of Composite Materials. Tampa: Taylor & Francis Group, 2006. 457 p.

125. Korontzis D.Th., Vellios L., Kostopoulos V. On the Viscoelastic Response of Composite Laminates // Mechanics of Time-Dependent Materials. - 2000. №4. P. 381-405.

126. Shan Y., Bakis С. E. Viscoelastic Characterization and Self-Heating Behavior of a Flexible Matrix Composite Driveshaft // Journal of Composite Materials. 2009. №43. P. 1335-1360.

127. Техническая физика и химия эластомеров / И.П. Петрюк [и др.]. Волгоград: Изд-во Волгоградского гос. техн. университета, 2001. 88 с.

128. Ричардсон М.О.В. Промышленные полимерные композиционные материалы: Пер. с англ. / Под ред. П.Г. Бабаевского. М.: Химия, 1980. 472 с.

129. Веселовский 3. Динамические задачи нелинейной теории упругости. Киев: Наукова думка, 1981. 216 с.

130. Butzer P.L., Westphal U. An introduction to fractional calculus // World Scientific Books, 2011. URL: http://www.worldscibooks.com/etextbook/3779/3779_chap01 .pdf (дата обращения 13.06.2011).