Разработка методов преобразований каркасной модели в задаче синтеза образа 3D-объекта по его проекциям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.01.01, кандидат технических наук Тюрина, Валерия Александровна

• Тюрина, Валерия Александровна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тюрина, Валерия Александровна

Введение.

Глава 1. Постановка задачи и проблемы исследования.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Возможности синтеза 3D моделей неплоских объектов в современных графических системах.

1.2.1 Система автоматизации черчения AutoCAD.

1.2.2 Система моделирования Autodesk Mechanical Desktop (AMD) и её расширение CADMECH DESKTOP.

1.2.3 Система Prelude.

1.2.4 Система Intergraph.

1.2.5 Система Personal Designer.

1.2.6 Система твердотельного трёхмерного моделирования КИТЕЖ (НИИ механики ННГУ им. Н.И.Лобачевского,

ННГАСУ).

1.2.7. Система геометрического моделирования КОМПАС-КЗ

1.3. Существующие подходы к решению задачи восстановления образа объекта по многовидовому техническому чертежу.

1.4. Существующие подходы и методы преобразования каркасных моделей в граничные модели.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. Преобразование восстановленной по чертежу каркасной модели

3D объекта в граничную модель.

2.1. Классы графической информации, регламентированной ЕСКД,. позволяющие восстанавливать 3D образы объектов в случае ортогонального проецирования.

2.1.1 Изображения.

2.1.2 Условные обозначения.

2.2. Этап автоматического создания каркасной модели.

2.2.1 Общая схема формирования каркасной модели.

2.2.2 Причины возникновения ЛГЭ.

2.2.3 Область существования множества ЛГЭ.

2.2.4 Анализ проекций.

2.3. Математическая модель каркаса.

2.4. Подготовка входной информации.

2.5. Алгоритм преобразования каркаса.

2.5.1 Алгоритм построения фундаментальной системы циклов графа.

2.5.2 Первичная редукция.

2.5.3 Алгоритм выявления разрешимых аномалий.

2.5.4 Получение списков граничных моделей, удовлетворяющих исходным проекциям.

2.6. Выводы по Главе 2.

Глава 3. Практическая реализация алгоритма преобразования каркасной модели в граничную модель.

3.1. Краткое описание блок-схемы решения общей задачи синтеза моделей по чертежу.

3.2. Описание блок-схемы алгоритма преобразования предварительной каркасной модели в набор граничных моделей.

3.3. Программная реализация алгоритма. преобразования КМ в ГМ.

3.4. Выводы по Главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов преобразований каркасной модели в задаче синтеза образа 3D-объекта по его проекциям»

Академик Б.С. Воинов в монографии «Информационные системы» пишет: «.задачи синтеза в соответствии с классификацией теории познания относятся к высшему уровню по своей значимости и сложности в сравнении с задачами анализа. Поэтому подходы к постановке и решению задач синтеза должны составлять одно из приоритетных мест в системных науках, научных и образовательных дисциплинах» [10].

К таким задачам, в частности, относится проблема синтеза геометрических моделей пространственных объектов по его проекциям.

Данная задача известна в начертательной геометрии как обратная задача начертательной геометрии, а в машинной графике - как задача "автоматического чтения" чертежа. До сих пор не доказано утверждение, что рассматриваемая задача может быть решена (или не решена) в общем виде для всего многообразия геометрических элементов, составляющих изображения на поле чертежа.

Как отмечал один из основоположников отечественной машинной графики профессор В.С.Полозов: "Процессы чтения и построения чертежа являются основными в системе графического конструирования. Они обеспечивают возможность построения различных изображений одного и того же объекта.", [40].

Сущность операции проецирования такова, что между двумя изображениями одного и того же объекта стоит его пространственный образ, анализ которого необходим для образования структуры нового изображения. В некоторых моделирующих системах предусмотрен ввод непосредственно пространственного образа. Однако такой ввод неудобен, по крайней мере, по двум причинам [40]:

1). сложность описания пространственного образа по сравнению с описанием его проекций, которые являются естественным и универсальным языком в инженерной графике;

2). трудности мысленного представления и анализа объекта на уровне 3D образа в связи с ограниченностью процесса мышления человека.

Поэтому естественной исходной информацией для алгоритмов построения и чтения чертежа, является некоторый набор проекционных изображений объекта (в частном случае, набор ортогональных видов). Он может быть введён в память ЭВМ, например, средствами 2D пакетов компьютерной графики.

Возможность автоматически восстанавливать образы объектов в процессе автоматического проектирования полностью соответствует современной идеологии CALS-технологий. Под CALS-технологиями (Computer Aided Acquisition and Life Cicle Support) понимается совокупность информационных технологий, позволяющих интегрировать в единый комплекс материальные и информационные потоки, существующие на всех этапах существования изделия [83, 101]. Практически на каждом таком этапе, в том или ином виде, генерируется или обрабатывается геометрическая и графическая информация об объекте проектирования и производства. При различных структурах данных и алгоритмах решения задач каждая из составляющих CALS-технологий решает одну и ту же функциональную задачу преобразования размерности пространства [70, 79]. Следовательно, современные системы геометрии и графики, используемые на различных этапах CALS, должны работать одновременно в двух пространствах измерений таким образом, чтобы между моделью объекта (3-х мерное пространство, далее 3D) и его изображением (2-х мерное пространство, далее 2D) была двухсторонняя взаимно однозначная информационная связь (далее 3D <-> 2D).

Подавляющее большинство систем предоставляют только связь 3D->2D, что существенно ограничивает возможности проектирования.

Актуальность

Для систем геометрии и графики, работающих одновременно в двух пространствах измерений, необходим совершенный алгоритмический аппарат. Наименее разработана алгоритмизация процесса преобразования 2D —> 3D, т.е. задачи автоматического "чтения чертежа". В большинстве разработок под "чертежом" понимается многовидовый технический чертеж.

Так как данная проблема относится к разряду сложных для формализации задач, то её удобно разделять на подзадачи, решение которых может базироваться на определённых методах и подходах. Можно выделить три основных задачи:

1. Автоматический синтез каркасной модели 3D объекта.

2. Преобразование каркасной модели в граничную модель.

3. Визуализация пространственного образа 3D объекта.

Каркасная модель (КМ) представляет тело множеством принадлежащих ему вершин и информацией об их соединении. Граничная модель (ГМ) - множеством отсеков поверхностей, ограничивающих тело.

Как показывает анализ литературы, алгоритмы, реализующие учет всей информации, содержащейся на многовидовом техническом чертеже, до сих пор не разработаны [79]. Поэтому КМ, полученные известными способами автоматического синтеза [40], часто несут в себе ложную геометрическую информацию, что существенно затрудняет дальнейшее преобразование модели и её последующую визуализацию.

Нельзя не учитывать также тот факт, что достаточно часто в реальной работе встречаются неполные чертежи, а также чертежи, изображения объекта на которых выбраны неудачно. Поэтому чертежи, с которыми придётся иметь дело алгоритмам автоматического синтеза объекта, могут быть неоднозначными, допускающими различное толкование.

В связи с этим становится актуальной разработка алгоритмов, позволяющих на этапе создания каркасной модели отфильтровывать ложную геометрическую информацию, а также получать весь набор возможных каркасных моделей, удовлетворяющих исходным проекциям.

Дальнейшее преобразование каркасной модели заключается в необходимости выделить информацию о поверхностях, ограничивающих тело, т.е. получить граничную модель (или набор моделей) объекта.

Этап преобразования каркасной модели в граничную модель является одним из наиболее значимых в задаче восстановления образа объекта и наименее изученным в литературе по рассматриваемой теме. Данный этап является достаточно сложным с точки зрения алгоритмической реализации. Кроме того, на него затрачивается значительное количество времени действия всего алгоритма синтеза.

Алгоритмы построения моделей твердых тел по проекциям, даже с ограничениями на входную информацию, могут находить большое применение в CAD/CAM системах [122], например, в таких областях, как:

- синтез моделей проектируемых или изготавливаемых объектов по архивным чертежам;

- связь 2D и 3D CAD систем;

- создание новых интерактивных инструментальных средств для описания твердых тел в CAD системах.

Таким образом, необходимой является разработка новых подходов к этапу преобразования каркасной модели внутри задачи синтеза объекта по чертежу, с целью повышения эффективности и увеличения быстродействия алгоритма решения этой задачи.

Внедрение подобной технологии будет способствовать скорейшему переходу отечественной промышленности на безбумажную технологию проектирования, производства и сбыта продукции.

Системная характеристика предлагаемого научного направления приведена на рис. 1.

Целью работы является:

- исследование и разработка методов исключения из каркасной модели, восстановленной по проекциям объекта, ложных геометрических элементов;

- исследование и разработка эффективных методов преобразования каркасной модели в граничную модель;

- разработка и создание алгоритмов, осуществляющих данные преобразования.

Научная новизна состоит:

- в разработанных методах автоматического поиска и удаления ложных геометрических элементов, возникающих в структуре каркасной модели, восстановленной по проекциям, путём моделирования логики рассуждений конструктора при "чтении чертежа";

- в разработанном алгоритме преобразования каркасной модели ЗБ-объекта в граничную модель, использующем преимущественно топологическую информацию о каркасе;

- в разработанных методах автоматического поиска и удаления ложных геометрических элементов, возникающих в процессе преобразования каркасной модели в граничную модель.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы, выполненной в рамках фундаментальной НИР «Разработка теоретических основ, алгоритмов и программ геометрии и графики для параллельных технологий проектирования (ГР № 01970004538, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет)», состоит в разработке фрагмента алгоритмических основ новой информационной технологии обработки и преобразования архивной чертежно-конструкторской документации в электронные модели изделий, а также технологии организации банков 3-х мерных объектов на основании ввода их проекций. Практическая ценность работы также состоит в возможности реализации данных алгоритмов средствами целочисленной арифметики ЭВМ.

Апробация.

Материалы диссертации докладывались:

- на Международных конференциях по компьютерной геометрии и графике: "Графикон-96", г. Санкт-Петербург, 1996 г.; "Графикон-97", г. Санкт-Петербург, 1997 г.; "Графикон-2002", г. Нижний Новгород, 2002 г.

- на Всероссийских семинарах-совещаниях заведующих кафедрами начертательной геометрии и машинной графики вузов РФ, Нижний Новгород, 1996, 1997, 1999;

- на Всероссийской конференции по компьютерной геометрии и графике "КОГРАФ-99", Нижний Новгород, 1999.

- на научно-практических конференциях аспирантов и студентов ННГАСУ, 1996-2000 гг.;

Публикации.

Материалы диссертации изложены в 9 печатных работах.

1. Тюрина, В.А. Автоматическое определение ложных граней в задаче преобразования каркасной модели пространственного объекта в граничную модель / С.И. Ротков, В.А. Тюрина // Сб. тр. VII межд. науч. конф. по комп. графике и визуализации "Графикон-97". - С.-Петербург, 1997.-Т.2.-С. 97-101.

2. Тюрина, В.А. Алгоритм построения фундаментальной системы циклов графа / В.А. Тюрина // Начертат. геометрия, инженерн. и компьютерн. графика: Материалы семинара-совещания зав. каф. начертат. геометрии и графики вузов Поволжской зоны РФ. - Н.Новгород, 1996. - С.60-63.

3. Тюрина, В.А. Алгоритм проверки истинности каркаса в задаче преобразования каркасной модели пространственного объекта в граничную модель / В.А. Тюрина // Начертат. геометрия, инженерн. и компьютерн. графика: Материалы семинара-совещания зав. каф. начертат. геометрии, инженерн. и компьютерн. графики вузов Центральной, Поволжской, Южной, Уральской и Северо-западной зон РФ. - Н.Новгород, 1997. - С.102-105.

4. Тюрина, В.А. Алгоритм редукции фундаментальной системы циклов графа, описывающего 3D объект / В.А. Тюрина // КОГРАФ-99: Тез. докл. Всероссийской научно-практ. конф. - Н.Новгород, 1999. -С.67-68.

5. Тюрина, В.А. Анализ ложных геометрических элементов каркаса в задаче синтеза образа ЗО-объекта по его проекциям. / В.А. Тюрина // Архитектура и строительство-2000: Тез. докл. научно-техн. конф. проф.-преподават. состава, докторантов, аспирантов и студентов. — Н.Новгород: ННГАСУ, 2000. - Ч.З. - С. 7-8.

6. Тюрина, В.А. Информационная модель каркаса трёхмерного геометрического объекта для задачи синтеза 3D объекта по ортогональным проекциям / В.А. Тюрина, С.И. Ротков // Начертат. геометрия, инженерная и компьютерная графика. — Н.Новгород, 1999. — Вып.4. - С. 149-156.

7. Тюрина, В.А. Использование матрицы интерактивности в процессе преобразования каркасной модели в граничную / В.А. Тюрина // Строительный комплекс - 96: Тез. докл. науч.-техн. конф. проф.-преподават. сост. аспирантов и студентов: - Н. Новгород, 1996. - С. 91.

8. Тюрина, В.А. Нахождение множества ложных геометрических элементов каркасной модели 3D объекта, восстановленной по трём неоднозначно читаемым ортогональным проекциям / В.А. Тюрина // Сб. тр. междунар. научн. конф. по комп. графике и визуализации "Графикон-2002". - Н. Новгород, 2002. - т.2. - С. 112-116. 9. Тюрина, В.А. Преобразование каркасной модели трёхмерного геометрического объекта в конструктивную модель / В.А. Тюрина, С.И. Ротков // Труды 6-й Междунар. конф. по комп. графике и визуализации Графикон-96. - С.- Петербург, 1996. - С. 56-58.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений. В диссертации 170 стр. текста, 40 рис., 4 таблицы. Список использованных литературных источников включает в себя 136 позиций.

Заключение диссертации по теме «Инженерная геометрия и компьютерная графика», Тюрина, Валерия Александровна

3.4. Выводы по Главе 3

1. Предложена общая схема решения задачи синтеза образа пространственного объекта по набору проекций. Сделан вывод, что алгоритм, реализующий процесс синтеза модели, как составную часть, должен содержать в себе процесс распознавания тел по проекциям.

2. Показано место решаемой в работе задачи преобразований КМ в общей задаче синтеза. Предложена подробная блок-схема данного процесса.

3. Сделан вывод, что дальнейшее развитие представленных в работе алгоритмов и объединение программного блока, реализующего этап преобразования КМ—>ГМ, с блоком автоматического синтеза КМ позволит одновременно решать две, поставленные в Главе 2, задачи, направленные на разрешение проблемы «автоматического чтения чертежа», а именно:

• задачу расширения классов графической информации, доступной для обработки;

• задачу разработки методов, позволяющих восстанавливать возможные варианты образов по неоднозначной исходной информации.

4. Проведённое тестирование программы подтвердило, что использование топологического подхода позволяет повысить эффективность и увеличить быстродействие всего алгоритма синтеза образа объекта по его проекциям.

Заключение

1. Проведенный обзор предлагавшихся ранее методов решения задачи синтеза 3D объекта по проекциям показал, что алгоритмы, позволяющие считывать и анализировать всю возможную графическую информацию, встречающуюся на многовидовом техническом чертеже, пока не разработаны. Поэтому необходимо разрабатывать методы, позволяющие восстанавливать возможные варианты образов по неоднозначной исходной информации.

2. Проведено исследование процесса формирования каркасной модели по набору проекций. Выяснено, что для успешного решения задачи восстановления пространственного образа 3D объекта структура каркасной модели должна полностью соответствовать структуре клеточного разбиения оригинала. В связи с этим разработаны методы исключения ложных геометрических элементов из каркасной модели, восстановленной по проекциям.

3. Выяснено, что для дальнейшего преобразования каркасной модели в граничную модель целесообразно использовать преимущественно топологическую информацию, что позволяет повысить эффективность и скорость всего алгоритма задачи синтеза.

4. Обоснованный в диссертации алгоритм преобразования каркасной модели в граничную модель реализован на языке программирования С++.

5. Разработанные методы преобразования каркасной модели позволяют на качественно новом уровне приблизиться к решению задачи синтеза пространственного образа по проекциям.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тюрина, Валерия Александровна, 2003 год

1. Анапрейчик, К.К. Интерактивное графическое пространственное проектирование объемных тел методом свободного формообразования: Автореф. дис. . канд. техн. наук. / К.К. Анапрейчик — Киев, 1990. — 22 с.

2. Апресян, Ю.Д. Лексическая семантика. Семиотические средства языка / Ю.Д. Апресян. М.: Наука, 1974. 366 с.

3. Аристова, Е.В. КИТЕЖ — система геометрии и графики пространственных объектов / Е.В. Аристова, А.А. Зудин, С.В. Митин, С.И. Ротков, В.П. Шубин // Сб. тезисов 5-ой Всесоюзной конференции по проблемам машинной графики. Новосибирск, 1989.

4. Аристова, Е.В. Модуль стереолитографии для системы геометрического моделирования КИТЕЖ / Е.В. Аристова, С.Е. Лабутин, С.В. Митин, В.П. Шубин // Сб. трудов 4-ой Междунар. конф. по комп. графике и визуализации ГРАФИКОН-94. Н. Новгород, 1994. - С. 71 - 72.

5. Аристова, Е.С. КЗ: профессионалам — профессиональные персональные инструменты. Конструкторские и дизайнерские системы на базе КЗ фирмы Теос" / Е.С. Аристова, С.В. Митин, Е.В. Попов, В.В. Розанов, А.И. Тарасов // САПР и Графика. 2000. - № 4, С. 53 - 57.

6. Балабан, О.М. Интерфейс 2D-3D в графических системах: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.01.01. / О.М. Балабан. Н. Новгород, 1995. - 21 с.

7. Баяковский, Ю.М. Стандарты на передачу геометрической информации между системами автоматизированного проектирования / Ю.М. Баяковский, В.А. Галактионов, В.А. Галатенко, Т.Н. Михайлова, И.Г.

8. Рыжова, А.Б Ходулев // Зарубежная радиоэлектроника. — 1987. т.8. -С. 42 - 52. - ISSN 0373-2428.

9. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К. А. Семендяев.— М.: Гос. Изд. Физ.-мат. лит-ры, 1962. 491 с.

10. Ю.Воинов, Б.С. Информационные системы / Б.С. Воинов.— книга I — Нижний Новгород: Издательство ННГУ имени Н.И.Лобачевского, 2001. — 404 с.

11. Гардан, И. Машинная графика и автоматизация проектирования / И. Гардан, М. Люка. М.: Мир, 1987. - 222 с.

12. Гельмерих, Р. Введение в автоматизированное проектирование / Р. Гельмерих, П. Швиндт. Пер. с нем. - М.: Машиностроение, 1990. - 176 с.

13. Гладкий, А.В. Формальные грамматики и языки / А.В. Гладкий. — М.: Наука, 1973.-368 с.

14. Глушков, В.М. Основы безбумажной информатики / В.М. Глушков. М.: Наука., 1982. — 552 с.

15. Годун, Н.В. Интерактивное графическое пространственное моделирование сложных архитектурных объектов: Автореф. Дис. . канд. техн. наук: 05.01.01./Н.В. Годун.-Киев, 1989.-21 с.

16. Горелик, А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ / А.Г. Горелик. Минск: Высшая школа, 1982. - 250 с.

17. ГОСТ 2.305-68 Изображения: виды, разрезы, сечения.

18. Грувер, М. САПР и Автоматизация производства / М. Грувер, Э.Зиммерс. М.: Мир, 1987. - 450 с.

19. Джамп, Д. AutoCAD: Программирование / Д. Джамп. — М.: Радио и связь, 1992. 332 с.

20. Евстигнеев, В.А. Применение теории графов в программировании / В.А. Евстигнеев. М.: Наука, 1985.

21. Ершов, А.П. Человек и машина / А.П. Ершов. М.: Знание, 1985.21 с.

22. Иванов, А.А. Сравнение форматов графического обмена в чертежных системах / А.А. Иванов, С.И Ротков // Сб. трудов 4-ой Международной конференции по компьютерной графике и визуализации ГРАФИКОН-94 Н. Новгород, 1994. - С. 74 - 86.

23. Интегрированная система автоматизированного проектирования и производства UNTGRAPHICS // Компьютерная графика, 1992. № 3. - с. 44

24. Кияш, Ю.Б. Синтез трехмерных объектов на основе теоретико-множественного подхода: Автореф. дис. . канд. техн. наук./ Ю.Б. Кияш. — М, 1986.-21 с.

25. Клишин, В.В. Моделирование трёхмерных объектов на основе объёмных базовых элементов формы: Автореф. дис. . канд. техн. наук. /В.В.Клишин. М., МЭИ, 1983. - 22 с.

26. Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ. / Д. Кнут. т.1. Основные алгоритмы. - М.: Мир, 1980. — 700 с.

27. Котов, И.И. Алгоритмы машинной графики / И.И. Котов, В.С.Полозов, JI.B. Широкова. — М.: Машиностроение, 1977. — 232 с.

28. Краузе, Ф.Л. Автоматизированное проектирование в машиностроении: / Ф.Л. Краузе, Г. Шпур. М.: Машиностроение, 1988. -650 с.

29. Курс практической работы с системой АВТОКАД 10 / С. Гладков, Ю.Кречко, К. Молодцов и др. -М.: Диалог-МИФИ, 1991. С. 188-194.

30. Кучуганов, В.Н. Автоматический анализ деталей в САПР / В.Н. Кучуганов, А.А. Чистяков, В.Н. Захаров // Математическое обеспечение систем с машинной графикой: Материалы Всесоюзн. научн.-техн. семинара. — Ижевск, 1979. С. 22 - 25.

31. Кучуганов, В.Н. Автоматический анализ машиностроительных чертежей / В.Н. Кучуганов. — Иркутск: Изд-во Иркутск. Ун-та, 1985.-112 с.

32. Кучуганов, В.Н. Анализ форм деталей в задачах САПР / В.Н. Кучуганов.-М.: ВИНИТИ.-ДР 1539, 1981.- 175 с.

33. Кучуганов, В.Н. Методология и инструментальные средства синтеза сценариев графического инженерного диалога и объектно-ориентированных САПР: Автореферат дис. .докт. техн. наук: 05.01.01 / В.Н. Кучуганов. Ижевск: ИМИ, 1993, 43 с.

34. Локшин, С.М. Системы PDM на WEB-серверах Internet. / С.М. Локшин, С.И.Ротков // САПР и ГРАФИКА. 1998. - № 1. - С. 68 - 76.

35. Львов, В.А. Машинная графика / В.А. Львов. М.: МИНиГ, 1987. - 100 с.

36. Митин, С.В. Исследование и разработка методов и средств визуализации трехмерных объектов: Дис. . канд. техн. наук: 05.01.01 / С.В. Митин. Н. Новгород, 1994. - 150 с.

37. Митин, С.В. Алгоритм удаления невидимых на изображении линий / С.В. Митин, B.C. Полозов, С.И. Ротков // Тез. докл. Всесоюзной конференции «Современные вопросы математики и механики и приложения». М.: ВДНХ, 1983.

38. Митин, С.В. Информационная связь изображений в проекционной машинной графике / С.В. Митин, B.C. Полозов, С.И. Ротков // Методы и средства обработки графической информации: Сб. ст. Горький, 1986.

39. Митин, С.В. Операция отсечения для пространственных объектов / С.В. Митин, А.В. Нагорный, С.И. Ротков // Сб. тезисов 2-ой Всесоюзной конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации». Горький, 1985.

40. Надь, Г. Распознавание образов (обзор): Труды ИИЭР / Г. Надь. — М.: ИИЭР, 1968. т. 56. - № 5. - С. 334 - 361.

41. Ньюмен, У. Основы интерактивной машинной графики: пер. с англ. / У. Ньюмен, Р. Спрулл. М.: Мир, 1976. -573 с.

42. Оре, О. Графы и их применение / О. Ope. — М.: Мир, 1965.62,Оре, О. Теория графов / О. Оре. М.: Наука, 1977.

43. Первикова, В.Н. Основы обратимых отображений линейных пространств в применении к чертежам многомерных фигур. / В.Н. Первикова. // Вопросы прикладной геометрии: Сб. статей аспирантов и соискателей-М.: МАИ, 1965.

44. Первикова, В.Н. Теория обратимых отображений п-мерных пространств и геометрических диаграмм многокомпонентных систем / Первикова В.Н. // Тез. докл. II Всесоюзной геометрической конференции — Харьков: изд. ХГУ, 1964.

45. Полозов, B.C. Геометрические и графические задачи: Автоматизированное проектирование / B.C. Полозов, О.А. Будеков, С.И. Ротков, JI.B. Широкова. М.: Машиностроение, 1983. - 280 с.

46. Полозов, B.C. К вопросу о способе построения технического чертежа / B.C. Полозов // Вопросы психологии (АПН РСФСР). 1962. -№26.

47. Полозов, B.C. Эвристическое моделирование. Управляющие системы и машины / B.C. Полозов. К.: 1981. - № 3. - С. 7 - 11.

48. Попов, Е.В. Метод натянутых сеток в задачах геометрического моделирования: Автореф. дис. . докт. техн. наук: 05.01.01 / Е.В. Попов — Н. Новгород, 2001. 45 е.

49. Райан, Д. Инженерная графика в САПР / Д. Райан. М.: Мир, 1989. -390 с.

50. Распознавание деталей и фрагментов общемашиностроительного применения: Тез докл. Всесоюзн. конф. "Методы и средства обработки сложноструктурированной семантически насыщенной графической информации". Горький, 1983. - С. 74.

51. Роджерс, Д. Алгоритмические основы машинной графики / Д. Роджерс. М.: Мир, 1989. 400 с.

52. Ротков, С.И. Анализ некоторых систем геометрии и графики пространственных объектов / С.И. Ротков // Проблемы информационных систем: сб.ст. М.: МЦНТИ, 1988. - № 5.

53. Ротков, С.И. Интеграция 2D и 3D систем геометрии и графики / С.И. Ротков // Сб. трудов международ, конф. 'Трафикон-93", С. Петербург, 1993.

54. Ротков, С.И. Преобразование каркасной модели трёхмерного геометрического объекта в конструктивную модель / С.И. Ротков, В.А. Тюрина // Труды 6-й Междунар. конф. по комп. графике и визуализации Графикон-96. С.- Петербург, 1996. - С. 56 - 58.

55. Ротков, С.И. Синтез моделей пространственных объектов по многовидовому чертежу / С.И. Ротков // Сб. трудов 4-ой международной конференции по компьютерной графике и визуализации Графикон-94, Н. Новгород, 1994. С. 37 - 39.

56. Ротков, С.И. Средства геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий: Дис. докт. техн. наук: 05.01.01 / С.И. Ротков. — Н. Новгород, 1999.-287 с.

57. Справочное руководство по черчению / В.И. Богданов, И.Ф. Малежик, А.П. Верхона и др. М.: Машиностроение, 1989. — 864 с. - ил.

58. Судов, Е.В. CALS-технологии или информационная поддержка жизненного цикла изделия / Е.В. Судов // PC Week Rewiew. 1998. - №45.

59. Тани, Х.И. Автоматическое чтение геометрического рисунка машиностроительных чертежей / Х.И. Тани // Тез. докл. научн.-техн. конф. по механизации и автоматизации инженерного и управленческого труда в промышленности. Киев, 1967.

60. Тани, Х.И. Алгоритм построения пространственного описания тела, заданного проекциями / Х.И. Тани // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1966. - № 6.

61. Тани, Х.И. Ввод чертежей и синтез пространственного образа тел в ЦВМ: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Х.И. Тани. Минск, 1968. -23 с.

62. Толковый словарь по вычислительным системам / под ред. В. Иллингоурта и др.: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1991. - 560 с.

63. Тюрина, В.А. Алгоритм редукции фундаментальной системы циклов графа, описывающего 3D объект / В.А. Тюрина // Тез. докл. Всероссийской научно-практ. конф. КОГРАФ-99. — Н. Новгород, 1999. — С. 67 68.

64. Уинстон, П. Искусственный интеллект: Пер. с англ. / П. Уинстон. М.: Машиностроение, 1991. - 560 с.

65. Фокс, А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и производстве: Пер. с англ. / А. Фокс, М. Пратт. — М.: Мир, 1982.-304 с.-ил.

66. Фоли, Дж. Основы интерактивной машинной графики. / Дж. Фоли, А.Вэн Дэм. В 2-х т.- М.: Мир, 1985. - т.1. - 368 е., т.2. - 368 с.

67. Харари, Теория графов / Харари. М.: Наука, 1977.

68. Хейман А.Ф. CADMECH DESKTOP мощный инструмент трехмерного проектирования. Режим доступа: Интернет: htpp: // www /cals.ru/what.htm#history.

69. Четверухин, Н.Ф. Теоретические основания начертательной геометрии. Ч.И. Геометрические преобразования и основные теоремы начертательной геометрии / Н.Ф. Четверухин. М.: МАИ, 1978.

70. Что такое CALS. Режим доступа: Интернет: htpp: // www /cals.ru/what.htm#history.

71. Шикин, Е.В. Кривые и поверхности на экране компьютера / Е.В. Шикин, Л.И. Плис. М.: Диалог-МИФИ, 1996. - 238 с.

72. Щеколдин, В.А. Итерационный метод построения пространственного описания тела, заданного своими проекциями / В.А. Щеколдин // Вычислительная техника в машиностроении: Сб. ст. Минск. - ИТК АН БССР, 1969.

73. Щеколдин, В.А. Построение на ЭВМ пространственного описания многогранного тела по описаниям его проекций / В.А. Щеколдин // Вычислительная техника в машиностроении: Сб. ст. — Минск. ИТК АН БССР, 1968.

74. Энкарначчо, Ж. Автоматизированное проектирование: Основные понятия и архитектура систем. / Ж. Энкарначчо, Э. Шлехтендаль. М.: Мир, 1986. - 290 с.

75. Aizawa, Т. Interactive Geometric Modelling System based on Practical Engineering Drawings / T. Aizawa, K. Yamato, M. Nakazawa // Bulleting of JSME. 1984. - Vol. 27, № 230. P. 1788 - 1795.

76. Aldefeld, B. On automatic recognition of 3D structures from 2D representations / B. Aldefeld // Computer-Aided Desing. 1983. - Vol. 15, № 2. -P. 59-64.

77. Aldefeld, B. Semiautomatic three-dimensional interpretation of line drawings / B. Aldefeld, H. Richter // Comp.& Graphics. 1984. - Vol. 8, № 4. -P. 371-380.

78. CATIA. Drafting User Manual. Licensed Program N5668-837.

79. CATIA. Basic 3D design User Manual. V.l, Licensed Program N5668-830

80. Cobb, E.C. On the Extraction of Solid Gtometry from a Wire Frame Geometric Data Base / E.C. Cobb // M.S. Thesis: University of Wiscosin-Madison. -1978.

81. Courter, M. Automated Conversuon of Curvilinean Wire-Frame Models to Surface Boundary Models; A Topological Approach / M. Courter, J. Brewer // SIGGRAF-86. Dallas, 18-22 aug.1986. - Vol. 20, № 4.

82. Dutton, R. Efficiently Identifying the Faces of a Solid / R. Dutton, R.C. Brigham // Computers and Graphics in mecanical engineering. 1983. -Vol.7, №2.-P. 143-147.

83. EUCLID. Technical Report. MATRA Datavision, France, 1988200p.

84. Ganter, M.A. From Wire-Frame to Solid Geometric: Automated Conversion of Data Representations / M.A. Ganter, J.J. Uicker // Computers in mecanical engineering. sept. 1983. - Vol. 2, № 2. - P. 40 — 45.

85. Haralick, R.M. Understanding engineering drawings / R.M. Haralick, D. Queeney // Сотр. Graphics and Image Processing. 1982. — Vol.20, №3.-P. 244-258.

86. Idesawa, M. A Automatic Input of Line Drawing and Generation of Solid Figure from Three-View Data / M.A. Idesawa, T. Soma, E. Goto, S. Shibata // Proceedings of the International Joint Computer Symposium, 1975. — P. 304-311.

87. Idesawa, M. A System to Generate a Solid Figure from a Three View / M.A. Idesawa, Bull. JSME 16. February, 1973. - P. 216 - 225.

88. Information Technology. Solutions for business. Case studies from ESPRIT. / Luxemburg, 1996. ISBN 92-827-8389-8. - 435 p.

89. Kargas, A. Interpretation of engineering drawings as solid models / A. Kargas, P. Cooley, T.H.E. Richards // Computer-Aided Engineering Journal. -april 1988.-P. 67-78.

90. Lafue, G. Recognition of Three Dimensional Objects from Views / G. Lafue // Computer Graphics. 1976. - Vol. 10, № 2.

91. Lequette, R. Automatic construction of curvilinear solids from wire frame views / R. Lequette // France. 1988. - Vol.20, №4. - P. 171-178

92. Markowsky G. Fleshing out projections / G.Markowsky, M.A. Wesley // IBM J. Res.& Develop. November, 1981. Vol. 25, № 6. -P. 934-954.

93. Markowsky, G. Fleshing out wire frames / G. Markowsky, M.A. Wesley // IBM J. Res.& Develop. sept. 1980. - Vol. 24, № 5. - P. 582 - 587.

94. Markowsky, G. Generation of solid models from two-dimensional and three- dimensional data / G. Markowsky, M.A. Wesley // in Pickett, MS and Boyse, J M (eds). Solid modelling by computer: from theory to application: Plenum, 1986.-P. 23-51.

95. Middleditch, A.E. Application of vector sum operator / A.E. Middleditch // Computer Aided Design. 1988. - Vol.20, № 4. - P. 183-188.

96. Nagendra, I.V. 3D Objects from 2D orthographic views A Survey / I.V. Nagendra, U.G. Gujar // Computer&Graphics. - 1988. - Vol.12, №1. -P. 111-114.

97. Preiss, K. Constructing the 3-D Representation of a Plane-Faced Object from a Digitized Engineering Drawings / K. Preiss // Fifth Internasional Conference and Exhibition on Computer in Engineering and Building Desing, 1980.

98. Preiss, K. Constructing the Solid representation from engineering projections / K. Preiss // Computer & Graphics. 1984. - Vol. 8, № 4. -P. 381 -389.

99. Sakurai, H. Solid Model Input Through Orthographic Views / H. Sakurai, D.C.Gossard // Computer Graphics. 1983. - Vol.17, №3. -P. 243 - 252.

100. SOLIDESIGN II. Technical Summury: Фирменный материал COMPUTEPVISION, 1990. 37 с.

101. Sutherland, I.E. SCETCHPAD: A Man-Machine Graphical Communication System / I.E. Sutherland. Proc. SJCC 23,1963. - P. 329.

102. Taijan, R. An Efficient Planarity Algorithm / R. Taijan // Computer Science Department. Report № CS - 244 - 71: Stanford University, November, 1971.

103. Thornton, R.W. Interactive Modelling in Three Dimensions through Two-Dimensional Windows / R.W. Thornton // Third Internasional Conference and Exhibition on Computer in Engineering and Building Desing, 1978.

104. Woo, T.C. Recognition of Three Dimensional designs from orthographic projections / T.C. Woo, J.M. Hammer // Proc. 9th CIRP Conference: Cranfield Institute of Technology, Cranfield, England, 1977. -P.247 255.

105. Yoshiura, H. Top-down construction of 3-D mecanical object shapes from engineering drawings / H. Yoshiura, K. Fujimura, T.L.Kunii // IEEE Сотр. Magazine, dec. 1984. P. 32 - 40.