Разработка методики исследования напряженно-деформированного состояния надрессорной балки тележки грузового вагона и выбора ее рациональных параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Макеев, Сергей Валерьевич

• Макеев, Сергей Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макеев, Сергей Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Конструкция надрессорной балки.

1.2 Этапы совершенствования конструкции надрессорной балки.

1.3 Анализ причин выхода из строя надрессорных балок.

1.4 Анализ состояния проблемы.

1.5 Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА.

2.1. Теоретические методы исследования НДС.

2.1.1 Аналитические методы.

2.1.2 Численные методы.

2.2 Анализ внешних нагрузок и их расчет.

2.2.1 Вертикальные силы.

2.2.1.1 Вертикальная статическая сила.

2.2.1.2 Вертикальная динамическая сила.

2.2.2 Боковые силы.

2.2.2.1 Центробежная сила.

2.2.2.2 Сила давления ветра.

2.2.3 Продольные силы.

2.2.3.1 Продольные сжимающие и растягивающие силы.

2.2.3.2 Продольные силы инерции.

2.2.4 Дополнительные вертикальные силы.

2.2.4.1 Вертикальная составляющая от боковых сил.

2.2.4.2 Вертикальная составляющая от продольных инерционных сил.

2.2.5 Суммарные вертикальные силы.

2.3 Расчет надрессорной балки новой конструкции по элементарной теории.

2.4 Численный расчет надрессорной балки грузового вагона с применением МКЭ.

2.4.1 Характеристика програмного пакета

MSC/NASTRAN for Windows.

2.4.2 Обзор типов КЭ и их характеристики.

2.4.2.1 Одномерные элементы.

2.4.2.2 Плоские элементы.

2.4.2.3 Объемные элементы.

2.4.3 Этапы работы в среде NSC/NASTRAN for Windows.

2.4.4 Создание моделей в среде NSC/NASTRAN for Windows.

2.4.4.1 Система координат.

2.4.4.2 Геометрия модели.

2.4.4.3 Задание нагрузки, граничных условий и свойств материала.

2.4.4.4 О выборе типа КЭ и оптимальной густоты сетки для моделирования балки.

2.4.4.5 Обоснование необходимой густоты сетки твердотельной модели балки.

2.4.4.6 Обоснование расчетной схемы, создание, расчет и анализ моделей балок двух типов конструкций из объемных элементов.

2.4.4.7 Расчет и анализ старой и новой конструкции балки из пластинчатых элементов.

2.5 Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НДС НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА.

3.1 Экспериментальные методы исследования НДС.

3.1.1. Поляризационно - оптический метод.

3.1.2. Метод хрупких лаковых и гальванических покрытий.

3.1.3. Тензометрирование с использованием проволочных тензорезисторов.

3.2 Методика тензометрирования надрессорной балки.

3.3 Анализ опытных и теоретических результатов.

3.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 4. МНОГОВАРИАНТНЫЙ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ЕЕ МАТЕРИАЛОЕМКОСТИ.

4.1 Постановка задачи численного эксперимента.

4.2 Разработка методики численного эксперимента.

4.3 Реализация дробного факторного эксперимента.

4.4 Оптимизация функций по критерию минимальной массы без снижения прочностных свойств балки.

4.5 Создание уточненной модели надрессорной балки и описание методики многовариантных расчетов.

4.6 Проверочный расчет надрессорной балки при действии вертикальных и горизонтальных сил.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики исследования напряженно-деформированного состояния надрессорной балки тележки грузового вагона и выбора ее рациональных параметров»

В условиях подъема экономики, железнодорожный транспорт имеет хорошие перспективы развития и должен быть готов к освоению возрастающих объемов перевозок. Решение этой задачи возможно лишь при увеличении скоростей движения поездов, что приведет к увеличению нагрузок как на путь, так и на элементы вагонных конструкций.

Немаловажную роль в обеспечении безопасности движения играют литые детали тележек грузовых вагонов, в частности, надрессорная балка, являющаяся ее наиболее важной деталью. Передавая нагрузку от кузова вагона через рессорные комплекты на колесную пару, она выполняет наиболее ответственную функцию.

Вопрос обеспечения безопасности движения и, вместе с тем, снижения металлоемкости на железнодорожном транспорте всегда занимал не последнее место, а надрессорная балка играет в этом самую непосредственную роль. Решение этих вопросов необходимо рассматривать в совокупности, так как надежность и долговечность вагонов, которые непосредственно отвечают за безопасность движения, желательно осуществлять без повышения их материалоемкости.

Прочностная надежность надрессорной балки непосредственно связана с безопасностью движения. Имеются случаи выхода из строя надрессорных балок по причине появления усталостных трещин [1], по износу балок в зоне подпятника и фрикционного гасителя колебаний и так далее. Все это говорит об их недостаточной прочности. Поэтому исследование напряженно — деформированного состояния (НДС) надрессорных балок, является актуальной задачей.

Совершенствование методов расчета и конструкции надрессорных балок остается серьезной народнохозяйственной проблемой. Решение ее возможно различными техническими и технологическими методами.

Данная работа посвящена вопросам совершенствования методики расчета надрессорных балок, позволяющей обоснованно корректировать ее конструкцию с позиций прочности.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы включающего 64 наименований. Работа содержит 120 страниц текста, 74 рисунка, 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Макеев, Сергей Валерьевич

3.4 Выводы по главе

Сопоставление результатов расчета по элементарной теории с расчетом по МКЭ обеих конструкции балки говорит о высокой сходимости результатов по всем сечениям, а результаты тензометрирования, хоть и повторяют закономерность изменения напряжений вычисленных по МКЭ, но имеют погрешность результатов порядка 80 %.

При попытке объяснить такую погрешность результатов тензометрирования и расчета по МКЭ, было установлено наличие разностенности в первом сечении балки. Вследствие случайного характера изменения толщины стенок, геометрические размеры модели отличаются от реального объекта. По причине сравнительно больших допусков на изготовление надрессорной балки экспериментатор получает данные только об одном исследуемом объекте, размеры которого ему во многом неизвестны.

Кроме того, известно, что литые конструкции всегда характеризуются наличием литейных дефектов металла, причем расположение и характер этих дефектов расчетчику неизвестны также по причине их вероятностного характера. Все это не может не сказаться на результатах численного расчета. Однако, используя МКЭ, можно исследовать влияние дефектов на НДС балки, размеров, формы и его расположения в детали, и дать заключение о степени угрозы безопасности движения при наличии того или иного дефекта. Впервые такая задача в объемной постановке была решена в [20].

Таким образом, поскольку геометрические размеры реальной балки и математической модели, построенной по заводским чертежам, никогда (мала вероятность) не будут совпадать, то всегда будет наблюдаться различие между результатами эксперимента и численного расчета НДС. Таким образом, сравнивая результаты тензометрирования и расчета по МКЭ надрессорной балки, мы сравниваем результаты, полученные для двух разных объектов.

Также было исследовано влияние схемы нагружения на результаты тензометрирования, в результате было установлено, что незначительный разброс данных по результатам трех нагружений имеют балки, опирание которых происходит на жесткие опоры.

Тем не менее, экспериментальные методы не утрачивают своей актуальности и во многом оказываются незаменимы. Определение НДС элементов конструкций расчетными методами в реальных условиях эксплуатации часто бывает затруднительно, поскольку невозможно учесть все факторы, влияющие на НДС. Таким образом, сравнивая результаты, полученные при проведении эксперимента, с расчетами по МКЭ мы можем количественно оценить соответствие полученной расчетной модели с реальным объектом. Решающее слово в таких случаях принадлежит эксперименту.

Проверив расчетную модель, расчетчик может использовать высокую эффективность современных численных методов с использованием ЭВМ, которые позволяют наиболее полно решить статическую задачу при проектировании машин, включая многовариантные расчеты, оптимизацию формы и размеров деталей.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ НДС НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ И ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОТВЕРСТИЯ.

4.1 Постановка задачи численного эксперимента

Поскольку железнодорожный транспорт является одним из самых больших потребителей металла, необходимо вести исследования в направлении снижения металлоемкости подвижного состава. Надрессорная балка является довольно металлоемкой литой деталью тележек грузовых вагонов. Одним из методов снижения ее металлоемкости является решение задачи оптимизации ее конструкции.

При выполнении оптимизации к конструкции предъявляется ряд требований, которые могут быть противоречивыми, например, требование наименьшего веса и высокой надежности. Дня стержневых моделей в некоторых случаях удается математически поставить и решить задачу оптимизации. Однако, чтобы этого добиться, необходимо осуществить перебор вариантов конструкций с изменением значений всех ее параметров.

В нашем случае оказывается удобным для этих целей использовать специализированные пакеты программ на основе МКЭ, которые позволяют в кротчайшие сроки создавать конечно-элементные модели и быстро производить их расчет.

Однако, несмотря на это, решение полной задачи оптимизации для такого сложного объекта, как надрессорная балка, не представляется возможным в основном из-за большого количества управляющих параметров, значения которых могут меняться в процессе оптимизации, и которые являются аргументами целевой функции.

Тем не менее, можно попытаться снизить массу надрессорной балки, решив задачу оптимизации отдельных ее зон. Одной из особенностей конструкции новой надрессорной балки является то, что технологическое отверстие перенесено с нижнего пояса на боковые стенки. Изменяя форму и расположение технологического отверстия на конечно - элементной модели, и производя расчет каждой новой конфигурации, вероятнее всего можно добиться снижения массы балки без снижения прочностных свойств.

Для этих целей, как показывает наш опыт расчета конструкции надрессорной балки, удобно использовать пластинчатую модель. Она легко и быстро поддается изменению геометрии и не требует большого объема машинной памяти, чего не скажешь про объемную модель. Такие расчеты в дальнейшем будем называть численным экспериментом, так как все задаваемые параметры изменяются исследователем в точно учитываемых условиях, что позволяет управлять экспериментом.

Таким образом, в качестве цели численного эксперимента, принималось снижение металлоемкости надрессорной балки тележки грузового вагона, без снижения ее прочностных свойств.

4.2 Разработка методики численного эксперимента

Для наиболее эффективного проведения эксперимента и уменьшения времени на решение поставленной задачи удобнее всего применять планирование эксперимента, а численный эксперимент проводить по следующей методике:

1. Построение конечно — элементной модели (расчетной схемы), используя пластинчатые конечные элементы.

2. Выбор критерия оптимизации. После того как построена модель, необходимо выбрать целевую функцию, количественно выражающую качество объекта или, так называемый, отклик.

3. Выбор факторов, воздействующих на объект исследования.

4. Построение плана эксперимента и формирование соответствующей матрицы планирования.

5. Вычисление коэффициентов регрессии, на основе которых получим математическую функцию модели балки.

6. Поиск минимума функции и оптимальных значений факторов на основе модифицированного метода Хука - Дживса с учетом ограничений.

Долгое время теория планирования эксперимента использовалась лишь при проведении натурных испытаний с целью сокращения их количества. В настоящее время многие натурные испытания заменяются компьютерным моделированием.

Тем не менее, как при проведении натурных испытаний, так и при проведении численных экспериментов, число необходимых опытов растет экспоненциально.

Для того, чтобы решить поставленную задачу при помощи планирования эксперимента, важно правильно выбрать критерий оптимизации. Критерий оптимизации - характеристика цели, заданная количественно. Основным требованием к критерию оптимизации является его воспроизводимость, оцениваемая по величине случайного разброса значений отклика в параллельных опытах [55]. Так как мы проводим эксперимент на конечно-элементной модели, то проблема воспроизводимости стоит не так остро. Определяемый критерий или как его принято называть - отклик, является реакцией на изменение факторов, которые отвечают за поведение изучаемого объекта. Выбор отклика численного эксперимента — задача не тривиальная.

В ходе проведения численного эксперимента было рассмотрено шесть целевых функций. В качестве откликов для этих функций использовалась масса надрессорной балки, а также максимальные напряжения на контуре технологического отверстия:

• максимальные нормальные растягивающие напряжения сг^807;

СЖ

• максимальные сжимающие напряжения ст* ;

• максимальные первые главные напряжения сг, ;

• максимальные эквивалентные напряжения егэ;

• максимальные касательные напряжения гтах .

После выбора объекта исследования и критерия оптимизации необходимо обосновать факторы, которые могут значительно влиять как на материалоемкость, так и на величину напряжений. Под факторами понимают переменные величины, принимающие определенные значения и воздействующие на объект исследования. Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких значений. Такие значения называются уровнями. Во многих случаях для снижения количества численных экспериментов достаточно рассмотреть всего два уровня факторов. Поэтому в эксперименте задавались минимальным xmin и максимальным хтах значением фактора.

Так как цель проводимого исследования - снижение массы надрессорной балки за счет изменения конфигурации отверстия, то наиболее просто это осуществить за счет следующих факторов:

• больший радиус отверстия ;

• меньший радиус отверстия R2;

• толщина боковой стенки в области отверстия t;

• угол наклона отверстия <р.

На рис. 4.1 показан эскиз технологического отверстия с указанием всех принятых к рассмотрению факторов.

При анализе распределения напряжений по контуру технологического отверстия исходного варианта балки было замечено, что зона концентрации напряжений находится в точке А, расположенной вблизи верхнего пояса (рис. 4.2). Именно поэтому с целью снижения напряжений был введен такой фактор, как угол наклона отверстия <р по отношению к горизонтальной оси балки.

Рис. 4.2. Распределение напряжений в зоне технологического отверстия

Толщина стенки в зоне технологического отверстия принималась как больше, так и меньше исходного размера.

По контуру технологического отверстия радиуса Rj исходного варианта балки действуют небольшие напряжения (рис. 4.3). В этой связи, при реализации многовариантных расчетов можно задаться нижним уровнем ограничений для этого фактора, даже несколько превышающим его исходное значение.

20 МПа

Рис. 4.3. Эпюра напряжений сгэ по контуру исходного технологического отверстия [МПа]

По очевидным причинам рассматриваемые в работе факторы варьировались в небольшом диапазоне. Минимальное и максимальное значения каждого фактора образуют факторное пространство, в котором и изучаются свойства объекта. Уровни выбранных факторов и их интервал варьирования представлены в таблице 4.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработана методика исследования НДС надрессорной балки грузового вагона, включающая математическое моделирование МКЭ, экспериментальное исследование на натурном объекте и выбор рациональной конструкции отдельных зон балки с целью снижения ее металлоемкости.

1. С целью обоснования оптимальной модели МКЭ надрессорной балки выполнен анализ влияния на НДС способа разбивки, густоты сетки и типа конечного элемента. При моделировании НДС объемными КЭ рекомендовано использовать однослойную разбивку двадцатиузловыми КЭ размером 20 мм. При дискретизации надрессорной балки пластинчатыми КЭ можно рекомендовать разбивку восьмиузловыми пластинчатыми КЭ размером 10 мм. Показано, что способ опирания балки несущественно влияет на величину распределения напряжений.

2. Обоснована конечно - элементная модель балки, созданная из набора объемных КЭ, которая позволяет с высокой степенью точности рассчитать НДС как старой, так и новой конструкции балки. Сделан вывод о снижении уровня напряжений в опасных сечениях в новой конструкции балки по сравнению со старой.

3. Выполнено экспериментальное исследование НДС надрессорной балки с использованием тензометрирования. При общей качественной согласованности результатов расчетов и экспериментов в отдельных точках имеет место расхождения (до 50 %), что может быть объяснено наличием разностенности в литье и другими технологическими несовершенствами.

4. Разработана методика выбора рациональной конструкции отдельных зон надрессорной балки с применением МКЭ и теории планирования эксперимента.

5. В результате выполненных многовариантных расчетов на основе планирования эксперимента удалось оптимизировать расположение технологического отверстия и снизить максимальные эквивалентные напряжения на контуре отверстия на 30 %, а массу на 2 %. На основе этих расчетов определена методика, позволяющая в короткие сроки добиться снижения материалоемкости деталей, подобных исследуемой.

6. Проверочный расчет уточненной модели после приложения вертикальной и горизонтальной нагрузки показал снижение эквивалентных напряжений по контуру технологического отверстия на 10% по сравнению с первоначальным вариантом.

7. При проведении проектных расчетов новых конструкций балок можно рекомендовать использование численных методов (МКЭ) с целью изучения влияния допусков на НДС балки.

115

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макеев, Сергей Валерьевич, 2004 год

1. Косарев, B.J1. Оценка усталостной прочности надрессорной балки тележки грузового вагона. / В.Л. Косарев. // Тр. ВНИИЖТ. - 1982. - № 652. - С. 120128.

2. Шадур, JI. А. Вагоны. Конструкция, теория и расчет./ JI.A. Шадур и др.. -М.: Транспорт, 1973.-342 с.

3. Двуглавов, В. А. Совершенствование тележки грузовых вагонов./

4. B.А. Двуглавов, П.Ф. Потапов. // Ж.-Д. Транспорт. 1985, - №7.- С. 49-50.

5. Буткин, М.Г. Интенсивность износа поверхностей пары трения «пятник -подпятник» по результатам испытания вагонов в опытном поезде/ М.Г. Буткин. //Сб. науч. тр. Ур. ГАПС. 1996. - №4.- С. 151-156.

6. Предварительная оценка перераспределения НДС подпятника надрессорной балки расточенного под ремонтные износостойкие вставки. /Отчет о НИР (инициативный) НИЧ МГУПС. / Ю.Н. Аксенов, С.Ю. Петров, А.Ю. Богачев -М., 1998.-52 с.

7. Разработать технологию наплавки подпятникового узла / Отчет о НИР. Ур. отд. ВНИИЖТ. / С.И. Попов. 18.00.49.86.88.88/ГР № 01860053261.02860096559.

8. Мотовилов, К.В. Анализ технического состояния тележек грузовых вагонов и методы поддержания их в технически исправном состоянии: учеб. пособие МГУПС (МИИТ)/ К.В. Мотовилов. -М., 1992. 63 с.

9. Косарев, B.JI. Анализ надежности литых деталей тележек грузовых вагонов по данным эксплуатации./ B.JI. Косарев. // Вестник ВНИИЖТ. 1985, - №4.1. C. 32-37.

10. Северинова, Т. П. Трещиностойкость стали типа 20ГФЛ при регулярном и случайном нагружениях./ Т.П. Северинова, А.Г. Козлов. // Вестник ВНИИЖТ.- 1994. № 2. - С. 32-35.

11. Фаергитейн, Ю.О. Повышение ресурса работы надрессорной балки 4-х осного грузового вагона./ Ю.О. Фаергитейн. // Обеспечение эффективности и работоспособности подвижного состава. Л., 1987. - С. 16-19.

12. Пастухов, И.Ф. Надежность надрессорных балок тележек грузовых вагонов с повышенными осевыми нагрузками./ И.Ф. Пастухов, В.В. Пигунов // Ремонт и технич. обслуж. вагонов. Гомель, 1988. - С. 39-46.

13. Абашев, Ф.Х. Математическая модель отказов надрессорных балок и оценка показателей надежности./ Ф.Х. Абашев, В.А. Ивашов. / Уральский электромех. ИИЖТ. Свердловск, 1980. - 98 с .

14. Попов, С. И. Повышение работоспособности литых несущих деталей грузовых вагонов на основе упругопластического деформирования и неразрушающего контроля: автореф. дис. канд. техн. наук./ С. И. Попов. -Екатеринбург, 2000. 37 с.

15. Кузьмич, Л.Д. Развитие и совершенствование нормативной базы расчетов и испытаний вагонов на прочность и ходовые качества. / Л.Д. Кузьмич,

16. B.C. Плоткин, Е.В.Моисеев // Тяжелое машиностроение. —1998. -№1.1. C. 19-22.

17. Наговицын, В. С. Задача обеспечения прочности, надежности и безопасности конструкций на современном этапе развития железнодорожного транспорта./ В. С. Наговицын, В. Г. Кривоногов //Вестник ВНИИЖТ. 2001.-№5.-С. 18-20.

18. Камаев, О.Б. Оценка запасов усталостной прочности боковых рам и надрессорных балок тележек 18-100 при повышенных осевых нагрузках./ О.Б. Камаев // Межвуз. тематический сборник научных трудов Урал. Электромех. ИИЖТ. 1984. - №72. - С. 73-76.

19. Попов, С. И. Упрочнение боковых рам и надрессорных балок упругопластическим деформированием. / С.И. Попов, М.С. Михалев, Л.И. Берштейн. // Вестник ВНИИЖТ. -1986.- № 3. С. 32-35.

20. Попов, С. И. Избирательное упрочнение стохастически дефектных зон литых несущих деталей./ С. И. Попов, Ю. П. Поручиков. // Известия вузов. -М.: Машиностроение, 1984. № 10. - С. 10-11.

21. Северинова, Т.П. Метод расчета напряженного состояния зоны технологического дефекта/ Т.П. Северинова, С.М. Шудрак. // Вестник ВНИИЖТ. 1996. - № 1.- С. 26-29.

22. Северинова, Т. П. Определение коэффициента интенсивности напряжений при наличии трещины в нижнем поясе надрессорной балки грузового вагона./ Т.П. Северинова. // Вестник ВНИИЖТ. 1990. - № 1. - С. 32-34.

23. Северитнова, Т.П. Расчетно- теоретическое обоснование живучести боковых рам и надрессорных балок с допустимыми дефектами./ Т.П. Северинова. // Вестник ВНИИЖТ. 2002. - № 5.- С. 18 - 21.

24. Змеева, В. Н., Лебединский С. Г. Статистические закономерности развития трещин в литых сталях деталей грузовых вагонов. / В.Н. Змеева, С.Г. Лебединский. // Вестник ВНИИЖТ. 1999. - № 3. - С. 26-31.

25. Северинова, Т.П. Исследование характеристик трещиностойкости стали типа 20ГФЛ при регулярном и случайном нагружениях./ Т.П. Северинова, А.Г. Козлов. // Вестник ВНИИЖТ. 1994. - № 2. - С. 32-35.

26. Северинова, Т. П. Исследование трещиностойкости сталей литых деталей тележек грузовых вагонов после длительного периода эксплуатации. / Т.П. Северинова. // Вестник ВНИИЖТ. -1999. № 3. - С. 35-40.

27. Северинова, Т.П. Длительность роста трещины в стали 20Г1ФЛ при регулярном и случайном нагружении применительно к ходовым частям грузовых вагонов. / Т.П. Северинова, А.Г. Козлов. // Физико-химическая механика материалов. 1989. - № 2. - С. 105-107.

28. Савчук, О.М. Штампосварочная надрессорная балка грузовой тележки./ О.М. Савчук. // НТК «Подвижной состав 21 века». С.-петерб., 1999. - 46 с.

29. Северинова, Т. П. Экспериментальные исследования напряженного состояния надрессорной балки тележки грузового вагона./ Т.П. Северинова, Л.О. Грачева. // Вестник ВНИИЖТ. 1988. - № 5. - С. 33-36.

30. Камаев, В.А. Расчет эксплуатационной нагруженности и надежности надрессорной балки восьмиосного грузового вагона./ В.А. Камаев. // Вестник ВНИИЖТ. 1986. - №3. - С. 34-36.

31. Федорец, Е.В. Экспериментальное исследование прочности опорной колонки надрессорной балки тележки ЦНИИ-ХЗ-О. / Е.В. Федорец. // Тр. Днепропетр. ИИЖТ. 1980. - №212/6. - С. 83-89.

32. Аксенов, Ю.Н. Конечно-элементный анализ перераспределения НДС в сопряжении пятник подпятник грузового вагона при наличии дополнительного усилия на подпятник./ Ю.Н. Аксенов, - М.: МГУПС, 2000. -35 с.

33. Попов, Ю.И. Повышение надежности узлов рам тележек подвижного состава на основе исследования их напряженного состояния: автореф. дис. канд.техн.наук. / Ю.И. Попов. М., 1971. - 28 с.

34. Вершинский, С.В. Расчет надрессорной балки тележки грузового вагона методом конечного элемента. / С.В. Вершинский, Е.Т. Иорш // Тр. ВНИИ вагоностроения. 1981. - №44. - С. 78-88.

35. Саврухин, А.В. Уточненная оценка напряженно-деформированного состояния корпуса автосцепки и совершенствование его конструкции: автореф. дис. канд. техн. наук./ А.В. Саврухин. — М., 1990. — 23 с.

36. Постнов, В. А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. / В.А. Постнов, И .Я. Хархурим. М.: Судостроение, 1974. -215 с.

37. Смольянинов, А.В. Методика моделирования напряженно деформированного состояния зоны подпятника тележки грузового вагона. / А.В. Смольянинов, С.В. Котов, А.Э. Павлюков. www.cadfem.ru

38. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных).: Взамен издания 1983 г. М.: Изд-во ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996.-319 с.

39. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов./ Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977.-146 с.

40. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике./ О. Зенкевич. М.: Мир, 1975.-167 с.

41. Розин, Л. А. Основы метода конечных элементов в теории упругости./ Л.А. Розин. Л.: Изд-во ЛПИ, 1972. - 196 с.

42. Розин, Л. А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам./ Л. А. Розин. М.: Стройиздат, 1977. - 234 с.

43. Линьков, A.M. Комплексный метод ГИУ теории упругости./ A.M. Линьков. С.- петерб.: Наука, 1999, - 382 с.

44. Расчет вагонов на прочность/ под общ. ред. Л.А. Шадура. — М.: Машиностроение, 1971. 432 с.

45. Программа Ansys (краткий курс); пер. с англ. Б.Г. Рубцова и др.. -Снежинск Москва, РФЯЦ-ВНИИТФ-CADFEM Gmbh, 1996. - 212 с.

46. Система конечно-элементного анализа общего назначения MSC/NASTRAN; пер. с англ. Б.В. Шатров, С.А. Бухаров, Ю.Р. Мартыненко, Д.М. Осипов; под общ. ред. 5.В. Шатрова. М.: МАИ, 1994.- 128 с.

47. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов./ JI. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.-448 с.

48. MSC/NASTRAN for Windows: Краткий справочник пользователя; пер. с англ. Ю.Р. Мартыненко. М.: Изд-во МАИ, 1997.- 48 с.

49. Технология вагоностроения и ремонта вагонов / под. общ. ред. В.И. Безценного. М.: Транспорт, 1976.- 432 с.

50. Хаимова- Малькова, Р.И. Методика исследования напряжений поляризационно- оптическим методом./ Р.И. Хаимова- Малькова. М.: Наука, 1970.- 116 с.

51. Сухарев, И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности./И.П. Сухарев. -М.: Машиностроение, 1987. -216 с.

52. Рузга, 3. Электрические тензометры сопротивления / 3. Рузга; пер. с чеш. -М.: Мир, 1964. 336 с.

53. Почтовик, Г.Я. Методы и средства испытания строительных конструкций. / Г.Я. Почтовик, А.Б. Злочевский, А.И. Яковлев. М.: Высшая школа, 1973.- 160 с.

54. Игнатенко, Ю.В. Экспериментальные методы исследования механических параметров машин. / Ю.В. Игнатенко. Брянск: Изд. БИТМа, 1986. - 68с.

55. Шлюшенков, А.П. Планирование факторных экспериментов в исследованиях динамики и прочности машин: учеб. пособие. / А.П. Шлюшенков. Тула: Изд-во ТПИ, 1980. - 100 с.

56. Финни, Д. Введение в теорию планирования эксперимента. / Д. Финни. -М.: Наука, 1970. 143 с.

57. Fisher, R.A. The design of experiments. / R.A. Fisher.- 6-th ed. London.: Oliver and Boyd, 1951. - 186 c.

58. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976. -128 с.

59. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

60. Макеев, С.В. Исследование НДС надрессорных брусьев грузовых вагонов/ С.В. Макеев, А.В. Яковлев, А.Ф. Мамич // Тезисы докладов 56 -й научной конференции профессорско-преподавательского состава. Брянск. 2002.-С. 17-19.

61. Кеглин, Б.Г. Анализ напряженно деформированного состояния надрессорной балки грузового вагона / Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Динамика и прочность транспортных машин: сб. науч. трудов под ред. В.И. Сакало. - Брянск, 2003. - С. 32 - 33.

62. Кеглин, Б.Г. Анализ методов исследования напряженно -деформированного состояния надрессорной балки грузового вагона / Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Вестник БелГУТа. Наука и транспорт. -Гомель, 2003. №2(7). - С. 44 - 46.