Разработка и обеспечение прочности профильных неподвижных неразъемных соединений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, доктор технических наук Моргунов, Анатолий Павлович

• Моргунов, Анатолий Павлович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Моргунов, Анатолий Павлович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ОСНОВНЬЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.1. Анализ дискретности контакта поверхностей неподвижных соединений

1.2. Основы расчета прочности неподвижных соединений

( НС' )

1.3. Определение деформаций охватываюдего и охватываемого элементов неподвижного соединения

1.4. Расчетная модель цилиндрического неподвижного соединения

1.5. Безмоментная симметричная деформация оболочек вращения

1.6. Выводы по обзору существующего состояния проблемы прочности неподвижных соединений и

постановка задачи

2. КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕМЕНТОВ НЕПОДВИЖНОГО СОЕДИНЕНИЯ

2.1. Контактное взаимодействие трущихся поверхностей

2.2. Напряжения, деформации и кинематика раскрытия

стыка в соединении

2.3. Взаимодействие атомов в металлических соединениях

2.4. Контактная разность потенциалов

2.5. Анализ разрушения приповерхностных слоев в неподвижном соединении

2.6. Сближение и опорная площадь поверхности сопрягаемых тел

2.7. Методика и аппаратура исследования влияния рельефа на площадь опорной поверхности

2.8. Моделирование процесса контактирования

2.9. Методика испытаний на разрушение

2.10. Влияние микрорельефа на натяг и площадь опорной поверхности

2.11. Экспериментальное исследование влияния шероховатости на площадь опорной поверхности

2.12. Результаты эксперимента и их обсуждение

2.13. Условие надежности ННС

2.14. Проверка влияния погрешностей формы сопряженных

деталей на прочность соединения

Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ННС

3.1. Описание процесса упругопластического деформирования охватываемого элемента

3.2. Уравнение энергии процесса деформирования

3.3. Уравнение энергии при относительном движении источника деформаций (инструмента) и деформируемого элемента

3.4. Постановка задачи деформирования

3.5. Поле перемещений наружной поверхности охватываемого элемента цилиндрического соединения малого диаметра

3.6. Поле перемещений наружной поверхности охватываемого элемента цилиндрического соединения большего диаметра. 187 Вывода

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ПРОФИЛЬНЫХ НЕПОДВИЖНЫХ НЕРАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

4.1. Напряженно-деформированное состояние цилиндрического кольца при внутреннем последовательном нагружении

4.2. Упругопластические деформации цилиндрического кольца при внутреннем последовательном нагружении

4.3. Упругопластические деформации втулки профильного неподвижного соединения при сборке дорнованием

4.4. Остаточные деформации деталей профильного неподвижного соединения при сборке дорнованием

4.5. Формирование профиля на внешней поверхности втулки неподвижного соединения методом дорнования

4.6. Влияние физико-механических свойств и геометрических параметров элементов соединения на площадь

опорной поверхности

Выводы

5. МЕТОДОЛОГИЯ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ ПРОЧНОСТИ ПРОФИЛЬНЫХ И ДРУТЖ НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПО КОСВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ____252

5.1. Аналитический обзор существующих методов контроля неподвижных неразъемных соединений

5.2. Теоретические основы неразрушакщего способа

контроля

Выводы

5.3. Анализ погрешностей формы отверстия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ

283 287

Приложение 1

Таблица П.1.1. Отклонения формы отверстия поршневой

головки прицепных шатунов (до сборки)

Таблица П.1.2. Отклонения формы отверстия втулки поршневой головки прицепного шатуна (после сборки)

Приложение 2

Таблица П.2.1. Отклонения формы отверстия поршневой

головки главных шатунов

Таблица П.2.2. Отклонения формы отверстия втулки

поршневой головки главного шатуна (после сборки)

Приложение 3. Круглограммы и профилограммы поверхности

отверстий поршневых головок прицепных шатунов

Приложение 4. Круглограммы и профилограммы отверстий втулок, запрессованных в поршневые головки прицепных

шатунов

Приложение 5

Таблица П.5.1. Толщины запрессованных втулок по сбчоьвхЕ^зъд т ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Приложение б. Методика ультразвукового контроля

соединения поршневой головки шатуна с втулкой

Приложение 7. Разработка и внедрение конструкций

профильного неподвижного соединения с упорядоченным и стохастическим макрорельефом поверхности одного из сопрягаемых элементов, методов и средств неразрушаоцего

контроля

Приложение 7.1. Определение длительной прочности соединения из составных осесимметричных оболочек

Приложение 7.2. Экспериментальные исследования прочности профильного ННС

Приложение 7.3. Разработка и испытание устройств для

контроля ПНС

Приложение 7.3.1 Описание конструкции разработанного

устройства

Приложение 7.3.2. Настройка и испытание прибора при

работе в режиме моделирования

Приложение 7.3.3. Оценка точности измерений и

устойчивости работы

Приложение 7.3.4. Испытание и внедрение устройства

поршневой головки шатуна

Приложение 7.4.1. ^\нализ результатов исследования

погрешностей формы

Приложение 7.5. Расчет натягов в моделях неподвижных

неразъемных соединений

Приложение 7.6. Анализ результатов исследований по неразрушаицему контролю реальных образцов соединений с гарантированным натягом. Выводы

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Ак - функционал от инварианта тензора деформаций;

а - контактные деформации (сближения);

I - расчетный натяг;

д$п - контактные давления;

~ функция влияния, равная перемещению точки _7 под действием единичной нормальной силы;

Дг ~ коэффициенты податливости охватывающей и охватываемой деталей;

Е - модуль упругости; V - коэффициент Пуассона; Еа, Кг - параметры шероховатости; Цпзх - параметр макроотклонений; Ш2 - волнистость;

&]? £2 - относительные деформации 1-го и 2-го колец; <%/■ ~ окружные напряжения 1-го и 2-го колец;

- площадка контакта; 5ф - фактическая площадь касания; £>н - номинальная площадь касания;

К±(С,$ - функция влияния, показывающая перемещение точки С в направлении оси у под действием нормальной единичной силы, приложенной в сечении х =

и - радиальное перемещение точек элементов соединения; <т2, стг, 01 - осевые, радиальные и окружные напряжения; <т0 - среднее нормальное напряжение; Б2 и Б2 - главные компоненты девиатора напряжений; Л - постоянная Планка;

[л - коэффициент трения;

т - сдвиговое сопротивление;

р - радиус единичного пятна касания;

- контактная электрическая проводимость; Я - единичный вектор внешней нормали к поверхности площадью Г;

4 - вектор плотности контактного давления; Р - вектор внешних сил;

Р„ - вектор поверхностных сил на площадке с нормалью л; д» - мощность внутренних сил; V" - модуль скорости;

Ф - диссипативная функция, связанная с выделением теплоты;

х, у, г, (р, у/ - координаты точек в прямоугольной, цилиндрической и сферической системах координат;

Дг, А(р, Дг, Ат - шаги интегрирования функций;

Егр - сила трения;

кт - коэффициент трансформации;

Т - тензор напряжений;

Т - тензор деформаций;

tp - относительная опорная длина;

Кзп - коэффициент заполнения профиля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и обеспечение прочности профильных неподвижных неразъемных соединений»

ВВЕДЕНИЕ

Интенсификация хозяйственной деятельности выдвигает новые требования к технике, режимы эксплуатации которой все более усложняются.

Современная техника требует решения ряда задач повышения прочности и работоспособности деталей машин и конструкций, в том числе неподвижных соединений, при одновременном снижении материалоемкости. Совместное решение этих задач требует более тщательного анализа влияния геометрических факторов, физико-механических свойств материалов сопрягаемых деталей при различных условиях сборки. Экономическое и социальное развитие нашей страны требует совершенствования конструкций проектируемой и эксплуатируемой техники, повышения производительности ее изготовления.

Несмотря на значительные результаты, достигнутые как в изучении природы перемещений и деформаций в контакте твердых тел, так и в расчетах соединений разнообразных форм, ряд задач, имекздих большую практическую ценность, остаются нерешенными.

Теоретические и прикладные исследования в области повышения эксплуатационной надежности неподвижных соединений - разъемных и неразъемных (прессовых, резьбовых, профильных, заклепочных и др.), выполненные в последние десятилетия, выявили перспективные пути решения этой проблемы. Одним из таких путей является разработка методов увеличения площади опорной поверхности сопрягаемых деталей соединения, методов расчета напряженно-деформированного состояния соединений с упругопластиче-ским деформированием одного из сопрягаемых элементов при заданных микро- и макродискретностях рельефа поверхности другого элемента.

В диссертации представлены результаты исследований в области разработки способов определения и увеличения площади опорной поверхности, методов расчета соединений, испытывающих переменное воздействие внешних сил. В качестве объектов исследования выбраны цилиндрические соединения, пластичность охватываемых элементов которых значительно больше пластичности охватывающих элементов.

На практике большинство профильных соединений применяются подвижными, и незначительная часть (замковые соединения) - неподвижными . Большинство неподвижных соединений - соединений с натягом представляют собой напряженные посадки цилиндрической, конической, а иногда эллиптической формы. Одной из причин ограниченного применения неподвижных соединений в качестве подшипников скольжения является недостаточная прочность соединений деталей, изготовленных из материалов с различными физико-механическими свойствами.

Исследования, проводимые отечественными учеными: Шнейде-ром Ю.Г. [178,179], Ильяшенко A.A. [28,29], Максаком В.И. [75,76, 77], Корсаковьм B.C. [58,59] и их учениками, в области обеспечения необходимой прочности неподвижных соединений, позволили определить направления дальнейших исследований в этой области. Работы по повышению прочности, надежности и долговечности неподвижных соединений имеют большое народно-хозяйственное значение.

Цель данной работы заключается в разработке теоретических основ обеспечения прочности профильных неподвижных соединений и в создании на их основе методик расчета неподвижных соединений с деформируемыми охватываемыми элементами.

Выполненные в работе исследования основывались на научных положениях теории деформаций и напряжений, устанавливающих связь между геометрическими соотношениями микро- и макрорелье-

фа поверхности и площадью опорной поверхности с учетом физико-механических свойств материала, характера нагружения и совместности перемещений на участке контактирующей поверхности и за его пределами.

В связи с этим решались следующие задачи.

1. Изучение известных и создание эффективных методов определения площади опорной поверхности (фактической площади контакта) .

2. Разработка способов увеличения площади опорной поверхности сопрягаемых элементов неподвижного соединения и повышение прочности соединения за счет создания упорядоченного рельефа поверхности сопряжения одного из элементов соединения.

3. Разработка методов расчета напряженно-деформированного состояния профильного неподвижного соединения при условии переменного воздействия внешних сил с учетом податливости и совместности перемещений на участке контактирукхцей поверхности и за его пределами.

4. Разработка и внедрение конструкции профильного неподвижного соединения с упорядоченным рельефом поверхности одного из сопрягаемых элементов.

5. Разработка и внедрение методов неразрушаицего контроля прочности профильных и "гладких" неподвижных соединений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Совершенствование теоретических основ контактного взаимодействия элементов неподвижного соединения с упорядоченным и стохастическим рельефом сопрягаемых поверхностей.

2. Описание влияния основных конструктивных и технологических факторов на прочность и несущую способность соединения, поверхность одного из элементов которого имеет заданный упорядоченный рельеф, отображающийся на поверхности сопряжения элемента, подвергаемого упругопластическому деформированию.

3. Предложена математическая модель преобразования поверхности сопряжения, при котором каждая точка поверхности деформируемого элемента смещается по нормали к поверхности на расстояние ограниченное профилем опорной поверхности с учетом ее податливости в процессе деформирования элементов соединения.

4. Предложена методика проектирования профильных неподвижных соединений с минимальной толщиной сечения одного из элементов, эквивалентных по сопротивлению внешней нагрузке соединениям с "гладкими" поверхностями сопряжения, толщина сечения одного из элементов которых многократно превышает толщину сечения элементов профильных соединений с упорядоченным рельефом поверхности.

5. Разработан способ определения величин перемещений участков поверхностей сопряжения и участков поверхностей, определяющих форму соединения, удаленных от индентора нагружения на расстояние, многократно превышающее толщину сечения элемента соединения.

6. Предложен метод неразрушающего контроля прочности профильных и цилиндрических неподвижных соединений по косвенным признакам, изменяющимся по величине под действием внешней нагрузки и других факторов.

Практическая ценность работы заключается в широком применении способов создания профильных неподвижных соединений высокопроизводительными экологически безопасными технологиями. Незначительные конструктивные особенности соединений позволяют уменьшить материалоемкость деталей и соответственно затраты на материалы.

При разработке технологических процессов изготовления элементов соединения появляется возможность исключить дорогостоящие финишные операции, а совмещение операций механической об-

работки поверхностей и сборки деталей позволяет осуществить замену материалоемких и трудоемких соединений с натягом профильными неподвижными соединениями. Разработанный неразрушаю-щий контроль позволяет определить состояние соединения как в процессе изготовления, так и в процессе эксплуатации, а также прогнозировать уровень работоспособности узла на ближайший период эксплуатации.

Разработанный и внедренный комплекс мероприятий в условиях изготовления и ремонта авиационных двигателей, гусеничных и других машин, замена дорогостоящих подшипников качения на подшипники скольжения с профильными опорными поверхностями охватывающего элемента, внедрение неразрушающих методов контроля неподвижных соединений позволили получить достаточно большой технико-экономический эффект, заключающийся в повышении прочности и надежности соединений, и уменьшении затрат на материалы и изготовление сборочных единиц. Результаты исследований внедрены на ОМПО им. П.И. Баранова, Смском заводе транспортного машиностроения, Свердловском авиаремонтном заводе, Челябинском тракторном заводе.

Научные разработки диссертации внедрены в учебном процессе и используются при чтении курса "Теория надежности машин", а также в курсовом и дипломном проектировании.

1. СОСТОЯНИИ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Работоспособность неподвижного соединения зависит от прочности элементов соединения и жесткости упругого контакта. Оценка прочности соединения может быть дана на основании результатов изучения процессов, протекающих в зоне контакта сопрягаемых поверхностей. Анализ различных подходов к построению методики расчета неподвижных соединений, включая расчет деформаций элементов соединения, позволяет сделать выбор критериев прочности, являющийся одной из важных задач при проектировании и изготовлении неподвижных соединений.

Способность сопротивляться относительному смещению элементов соединения обеспечивается в первую очередь величиной натяга, т.е. разностью размеров охватываемой и охватывающей деталей. Наименьшая величина натяга должна обеспечить такое давление на поверхностях сопряжения, которое создавало бы силу трения, уравновешивающую внешнюю приложенную нагрузку. Другими словами, для обеспечения неподвижности соединений средние (номинальные) контактные давления должны быть такими, чтобы силы трения превышали внешние сдвигающие силы как при нагружении осевой силой, крутящим моментом, так и при совместном действии осевой силы и крутящего момента.

Развитие этой области знаний применительно к решению задачи совместности перемещений охватываемого и охватывающего элементов соединения посвятили свои работы отечественные и зарубежные ученые: И.М.Карпухин [52], Е.С.Гречищев, А.А.Ильященко [28,29], П.Ф.Дунаев [39], Д.Н.Решетов [137,138], И.А.Иванов [45], И.А.Биргер [12,14,15], Г.Б.Иосилевич [13,48,49], Б.Ф.Шорр [16], А. В.Чичинадзе [177], В.И.Максак [74,75,76,77, 78], Б.Ф.Советченко [153], Е.В.Лифшиц [бб] и другие.

Контактное взаимодействие твердых тел начал исследовать еще в конце XIX века Г.Герц. Дальнейшее развитие это направление получило в работах Н.М.Беляева [111, И.Я.Штаермана [180], А.И.Лурье [71], Н.П.Мусхелишвили [110], А.А.Галина [23,133], JI. Гудмена [196], Д. О. Блекеттера, X. Д. Кристенсена [17]. Однако в этих работах не учитывалась дискретность контакта сопрягаемых поверхностей деталей машин и изменения их физико-механических свойств в процессе эксплуатации.

1.1. Анализ дискретности контакта поверхностей неподвижных

соединений.

На дискретный характер контактирования поверхностей было указано еще в XIX веке русским ученым А.Пальшау [119] . Одним из первых советских ученых, обративших внимание на дискретность контакта, был А.В.Верховскиий [22].

В настоящее время положение о дискретности контакта является общепризнанным. Дискретность контакта обусловлена наличием на реальных поверхностях микрорельефа, волнистости и макроотклонений формы, которые вызывают значительные изменения величин герцевских контактных напряжений в крайних поверхностных слоях сопрягаемых деталей машин. На фактических площадках контакта возникают дополнительные контактные напряжения, не предусмотренные ранее при решении общей контактной задачи.

Впервые влияние состояния поверхности на контактные напряжения сжимаемых тел было учтено А.И.Петрусевичем [122] и И.В.Крагельским [61,62]. Этому вопросу были посвящены более поздние работы Н.Б.Демкина [34,35], З.М.Левиной [68] и др.

В основе молекулярно-механической теории сухого и граничного трения и износа, автором которой является И.В.Кра-гельский, лежит учет дискретности контакта двух твердых тел, обусловленный шероховатостью и волнистостью поверхностей кон-

такта. Влиянию макроотклонений сопрягаемых поверхностей формы, возникающих при механической обработке деталей, на изменение опорной площади поверхности, в работах отечественных и зарубежных ученых уделено недостаточно внимания.

Изучая влияние макродискретности контакта сопрягаемых деталей на прочность ННС, автор данной работы [94,95,96,97, 98,99] выполнил значительный объем экспериментальных исследований на образцах соединений, элементы которых имели искусственно созданные отклонения формы. Охватываемые детали - цилиндрические валики имели различные виды отклонений от формы цилиндра - "бочкообразность", "конусность"корсетность", "некруг лость". Охватывающие детали - втулки были обработаны одной разверткой, что обеспечило идентичность формы внутренней поверхности и одинаковую точность.

Величина расчетного и измеренного натягов у соединений с отклонениями формы, соизмеримыми с высотой микронеровностей, отличаются незначительно. Наибольшая разница значений - 12.8%. У соединений с отклонениями формы, превьшакхцими высоту микронеровностей, измеренные значения натяга отличаются от расчетных значений в отдельных случаях более, чем на 50%.

Приведенные исследования позволяют сделать следующие предположения :

1.При расчете натяга ошибка в расчетах возникает в наибольшей степени за счет наличия отклонений формы сопрягаемых поверхностей в соединении. Следует учесть, что существующие методы расчетов не предусматривают влияние отклонений формы на результаты расчетного значения натяга.

2. Сравнивая фактические значения натяга с измеренными значениями, можно решить обратную задачу - определить величины отклонений формы и ответить на вопрос - как влияет макродискретность контакта на прочность соединения.

3. Если значение величины измеренного натяга незначительно отличается от значения расчетного натяга с учетом макродискретности, то это означает, что отклонение формы мало, и прочность соединения удовлетворяет требуемой прочности, соответствующей выбранному натягу.

4. Если величина расчетного натяга отличается от измеренного натяга существенно, то имеет место макродискретность контакта; причем величина отклонения формы тем больше, чем меньше величина расчетного значения натяга.

5. Существующие методы неразрушающего контроля качества неразъемных соединений позволяют определить вид отклонения формы по косвенным признакам.

1.2. Основы расчета прочности неподвижных соединений (НС).

Неподвижные соединения - цилиндрические и конические соединения с натягом относятся к фрикционным соединениям, у которых фиксирование взаимного положения деталей и передача нагрузки между ними происходит за счет сил сцепления (трения) . Отсутствие шпонок, зубьев и других подобных деталей в неразъемных соединениях позволяет значительно снизить трудоемкость их изготовления. Преимуществом конических соединений по сравнению с цилиндрическими является допустимый демонтаж с незначительными повреждениями сопрягаемых поверхностей. Высокая надежность НС позволяет передавать значительные осевые силы и крутящие моменты. Очевидно, соединение при передачи больших осевых сил и крутящих моментов должно быть более материалоем-ким с тем, чтобы обеспечить возможность увеличения сил трения за счет увеличения натяга.

Взаимное смещение деталей в соединении ограничено деформа циями за счет сил сцепления, возникающих благодаря контактным

давлениям дт от натяга. При нагружении осевой силой А [48]

Ак

Чт ^-Т7 ; (1.1)

¡итыН

при нагружении крутящим моментом Мк

2 Мг к

при совместном действии осевой силы и крутящего момента,

Ч,

>

'2МА1 ,2

а

+ А'

/171(11

(1.3)

В формулах (1.1)-(1.3) к- коэффициент запаса сцепления, (Л - коэффициент трения; й и / - соответственно диаметр и длина посадочной поверхности. В работе [48] сказано о том, что для обеспечения неподвижности соединений средние (номинальные)

контактные давления должны быть такими, чтобы силы трения превышали внешние сдвигающие силы. В работе [1] Э.Л.Лйрапетов, анализируя исследования, посвященные контактным деформациям цилиндров с параллельными осями, сделал вывод о том, что между контактной деформацией при сжатии цилиндров с параллельными осями и распределенной контактной нагрузкой д существует ли-

нейная связь, а некоторая нелинейность характеристики а - д связана с наличием закруглений на торцах цилиндров.

Автором данной работы еще в 70-х годах были проведены исследования о наличии макродискретности контакта поверхностей и ее влиянии на распределение контактных давлений, на величину площади опорной поверхности [93] и, соответственно, на прочность неподвижных соединений. В дальнейшем, вместе с В.Б.Масягиным исследуя напряженно-деформированное состояние кольца при дорновании [95,96], моделируя процесс деформирования на ЭВМ, была обнаружена вероятность раскрытия стыка в неразъемном соединении, одной из причин которого является макродискретность контакта.

Г.Б.Иосилевич [49] рассматривал соединение двух оболочек с радиальными связями, предполагая, что между оболочками имеется условный контактный слой, перемещения которого связаны с деформациями микронеровностей и погрешностями формы оболочек (овальность, конусность, волнистость и т.д.). Получено уравнение, соответствующее условию совместности перемещений точек оболочек в зоне контакта:

п

X ° * Як = А/ - ЛуОу (1.4)

] = к = 1

где 01к - функция влияния, равная перемещению точки ^ под действием единичной нормальной силы в сечении к; <2 = ц к А ¿; к -приведенная нагрузка от контактного давления на ступени шириной - коэффициент податливости контактного слоя,

Лу -Л . Здесь не указывается влияние площади опорной поверхности на величину приведенного давления, отмечается лишь влияние

нагрузки и податливость на ширину зоны контакта. Согласно [70] , если детали соединения имеют одинаковую длину вдоль его оси, то в зоне контакта будут действовать равномерные контактные давления.

При вычислении податливости, напряжений и деформаций деталей используют формулы из задачи Ляме [167] для цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления.

1+

л,

V

Е,

а

V

У

/Ц =

_ 1

Е,

1+

ГАУ

(I V

V,

(1.5)

1

ч

1

В этих формулах Ег , и Е2 , У? - модули упругости и коэффициенты Пуассона деталей соединения ; с^ и с12 - соответственно внутренний и наружньй диаметры деталей. В случае различной длины деталей вдоль оси, возникающая концентрация напряжений существенно снижает прочность соединений, особенно при переменных нагрузках.

Перемещения условного контактного слоя 8 к = £ (д) принимались соответственно шлифованным поверхностям закаленных деталей из стали 45 при Яа= 0,32-0,63 мкм.

Результаты расчета свидетельствуют о высокой концентрации и градиенте напряжений у кромок наружной оболочки. Контактные напряжения быстро затухают почти до нуля.

Распределение напряжений по длине соединения существенно зависит от соотношения размеров, и в меньшей степени от податливости контактного слоя.

При уменьшении цилиндрической жесткости внутренней оболочки и увеличении длины соединения образуется разрыв в контакте.

При малой шероховатости разрыв контакта в соединении практически неизбежен. В случае сопряжения абсолютно гладких оболочек возможен контакт по двум концевым окружностям [48] , а при увеличении длины - по трем окружностям (третья - в середине короткой оболочки). Наличие разрывов в контакте оболочек и точечный характер контакта был выявлен практически во всех работах, в которых рассматривалась эта задача [17,18,36,200, 146,57] .

Утверждения о том, что для предотвращения раскрытия стыка в соединениях и снижения концентрации напряжений не следует стремиться к малой шероховатости поверхности, нельзя считать бесспорными. Проведенные нами исследования показывают, что микрорельеф сопрягаемых поверхностей и макроотклонения являются лишь незначительной частью параметров, характеризующих состояние неподвижного соединения.

В работе [157] А.Г.Суслов обратил внимание на то, что существующие методы расчета прочности соединений с натягом не учитывают всех факторов состояния сопрягаемых поверхностей. Рассматривая уравнения передаваемого крутящего момента М:

(1.6)

М

л

dlf [ä - 1,2 (/?Z1 +RZ2 )]

5

(1.7)

где 6. - диаметр сопрягаемых поверхностей; А - натяг; 1 - длина сопряжения; £ - коэффициент трения; - параметр шероховатости поверхности, он отметил, что уравнение (1.6) вообще не учитывает состояния поверхностей, а уравнение (1.7) учитывает только шероховатость сопрягаемых поверхностей без объяснения физической сущности уменьшения величины натяга на

1.2 {ЛХ] + ) .

Предложенное уравнение для определения передаваемого крутящего момента М с учетом приведенного натяга

м =

ж///{Л-0.5[(Ятах1 +Нтах2 )+{1¥2] +Жг2 )+5(Яа1 + Яа2 )]}

1Л2

Рг-с11 ) | 1~>*2

Е\

2-10:

(1.8)

где НпИ[, ¡¥2, Ка - геометрические параметры - макроотклонения, волнистость и шероховатость сопрягаемых поверхностей, по мнению автора, комплексно учитывает влияние на прочность соединений физико-механических свойств поверхностного слоя, метода их сборки и геометрических параметров сопрягаемых поверхностей.

Из уравнения (1.8) видно, что сумма всех геометрических параметров вычитается от расчетного натяга, а влияние макроотклонений на прочность соединения вовсе не учитывается.

Необходимость определения степени влияния вида макроотклонений доказана в работах А.М.Дальского и других исследователей. Так, в работах [32,33] отмечается, что при сборке качество изделия меняется в зависимости от сил и моментов сил, поэтому возможно бесконечно большое число состояний собранного изделия вследствие деформаций собираемых деталей, величина ко-

торых может быть не только соизмеримой с допуском, но и превосходить его. При запрессовке втулки на вал (рис. 1.1а) возникает отклонение от прямолинейности образующей конической поверхности. Диаметр втулки, так же как и диаметр в других поперечных сечениях, изменяется. Торцовая поверхность втулки получит отклонения от плоскосности, и при вращении вала может возникнуть биение из-за отклонения от перпендикулярности торцовой поверхности к оси 1-1.

При запрессовке втулок или стаканов, а также закреплении их винтами на корпусной детали (рис. 1.16), возникает отклонение от соосности отверстий. Если принять, что у корпусной детали оба отверстия имели общую ось, то после сборки оси 2-2 и 3 - 3 отверстия втулок будут иметь в пространстве различные расположения. Также после сборки возникает отклонение от параллельности оси любого отверстия и плоскости ЕЕ. Аналогично возникнут отклонения от перпендикулярности. Отверстие диаметра йв получит отклонение от цилиндричности. Отклонения от кругло-сти, цилиндричности и профиля продольного сечения при сборке являются типичными. На рис. 1.2 показана профилограмма образующих отверстия высокоточной втулки длиной 80 мм (натяг составил 12 мкм) . Отверстие втулки получило сложную форму, а профилограмма позволяет представить характер контакта втулки и вала, размещенного в ее отверстии.

Очевидно, при эксплуатации соединений возникает макро- и микродискретность контакта и, соответственно, достаточно неоднородный характер распределения контактных напряжений и деформаций, приводящий к интенсификации разрушения соединения. Так как жесткость соединения часто бывает переметой, появление местного выпучивания посадочной (под подшипник) поверхности

в

а)

И

г^удлЛ

(1в

Ш7Ш,

Ш

Шш

>>УШ>

рэ

б)

Рис. 1.1. Схемы простых соединений. 80

10мки

Рис. 1.2. Профилограмма образующих запрессованной втулки.

корпуса - охватывакзцей детали при затягивании винтов приводит к появлению дополнительных макроотклонений на поверхности запрессованной втулки. Местные (локальные) деформации могут возникнуть и под действием центробежных сил. При доведении частоты вращения соединения до десятков и сотен тысяч оборотов в минуту возникает пластическое деформирование материала в местах сопряжения поверхностей элементов соединения. При запрессовке в корпус тонкостенного кольца происходит наследование отклонений формы отверстия корпуса внутренней поверхностью кольца, причем величина отклонения будет зависеть от натяга соединяемых деталей и материала.

В работе А.М.Дальского и З.Г.Кулешовой [32] рассмотрен ряд методик расчетов деформаций и перемещений при различных схемах приложения сил и моментов сил при запрессовке и фиксации подшипников качения в корпусе и на валу. Одной из значительных попыток прогнозирования изменения геометрических параметров макроотклонений, на наш взгляд, является расчет отклонений формы, компенсирующих погрешности, возникающих под действием сборочных усилий. Преднамеренные искажения формы целесообразнее проводить, по мнению авторов, на деталях типа валов.

В работах Максака В.И., Советченко Б.Ф., Шварца А.Е. и Куприянова М.А. [76,77,79] методика расчета неподвижных соединений основана на принципе оценки рассеяния, энергии и жесткости в зависимости от частоты и амплитуды нагружения. Характеристиками неподвижных соединений, отражающих свойства контакта сопрягаемых поверхностей элементов соединений, авторы считают коэффициент контактной жесткости, рассеяние энергии за цикл колебания внешнего силового фактора и коэффициент поглощения энергии, определяемые на основе петли механического гистерезиса сочленения. Величина коэффициента поглощения является функ-

цией отношения амплитуды контрольного усилия к его предельному значению (для прессовых соединений - прочность).

В упомянутых выше работах не рассматривается влияние отклонений формы поверхностей сопрягаемых деталей на прочность соединения.

В работах [28,29] влияние отклонений формы на прочность неподвижных соединений рассматривается с точки зрения снижения натяга и уменьшения действительной прочности соединения по сравнению с расчетной. Уровень снижения натяга, полученный в результате экспериментальных исследований, по предельным отклонениям формы составил Лф = 17-32 мкм, а по комплексному показателю лишь ¿>ф=1,2-12,4 мкм.

Анализ многочисленных результатов измерений посадочных поверхностей показал, что даже при установившемся в высокоточном технологическом процессе их обработки возникают разнообразные отклонения формы и волнистости поверхностей. Часто эти отклонения распределены по поверхности в разнообразных комбинациях, создавая дополнительный натяг в соединении.

Справедливо отмечено в работе [52] о том, что фактический натяг не равен нулю, если даже среднеарифметическое значение

измеренного натяга Аса = 0, т.е. полный натяг посадки А^Лса+Аф.

Здесь А са = ё £ - (Л * ; Аф - поправка к натягу, обусловленная

неточностями формы сопрягаемых поверхностей, сАа ; ё сва -среднеарифметическое значение диаметров соответственно отверстия и вала.

Если допустить, что отклонения формы и волнистость посадочной поверхности укладываются в пределах половины допуска

{/4.8 ) на ее диаметр, то отклонения от цилиндрической формы поверхности среднеарифметического диаметра составляет лишь

У4б . Таким образом, истинный размер диаметров определяется как сумма с?^ + тд в (для вала) или разность й - \д А (для отверстия), где б в\д А - допуск соответственно на диаметр вала и отверстия. Поправки к натягу вследствие отклонений формы и волнистости приближенно можно найти следующим образом Аф = А + дй) . Здесь V - коэффициент неточности формы сопрягаемых поверхностей, показывающий, какую часть поля допуска составляют по высоте отклонения формы и волнистость. Коэффициент V зависит от точности и стабильности технологического процесса . Для высокоточных соединений г = т.е.

Аф * а + 8 в) •

Картина образования натяга вследствие отклонений формы сопрягаемых поверхностей показана на рис. 1.3.

Различные параметры отклонений формы можно представить в виде схемы (рис. 1.4.) . Однако их выбор не предопределен, поскольку он зависит от ряда конкретных условий, в частности от особенностей конструкции и функционального назначения неподвижного соединения.

1.3. Определение деформаций охватывающего и охватываемого элементов неподвижного соединения.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований [99,100,101,102] убедительно показывают, что на величину деформаций элементов соединения решающее влияние оказьюает ряд параметров, который включает в себя параметры, характеризующие свойства материалов элементов и геометрические параметры. При этом величина деформаций наружных поверхностей может изменяться от нуля до некоторого максимального значения. Так, при

1 \ ( IX ^-Ч. 1 А

А / * 1 <х с 3 "О V > f -о гзя:-* 1 - / ■ос ¿с \ //У*/ * & о "О \ \ ш с тз { и

Г та

—х- \ 'У

^УУу / // / '////Л / \ ■ ж

Рис. 1.3. Отклонения формы сопрягаемых поверхностей при запрессовке вала в отверстие.

Рис. 1.4. Классификация отклонений формы и волнистости.

соединении тонкостенных колец (рис. 1.5) изменение радиусов колец определяется следуюцим образом.

АЯ1 = I/1-АК2 = и2

Л

2 (Л,+Я2)

8 Л 2

2'(Л1 + Л2)

(1.9)

где 5 - диаметральный натяг, 1/1=—д-Л1г И2 = Ч' - радиальные

перемещения колец, д - контактное давление, Л1 - коэффициент радиальной податливости, определяемый из соотношений

Я2

л- 1

Л-,

1^ | ' hЕ/ ^ * /1 г)

'2 "2

(1.10)

Окружное напряжение для тонких колец

<т01 ~£1-Е1

* 82 ■ Е2

Ех-д

Л,

2ЯХ (Л,+Л2)

Лт

Е2-8

2И2 (Лу + Л2)

(1.11)

где £г, 82 - относительная деформация 1-го и 2-го колец;

АД.

Рис. 1.6. Соединение толстостенных цилиндров (дисков).

Наибольший допустимый натяг в соединении из условия появления допустимых пластических деформаций

С* _

шах I г

Л 2 + Л,

е4

л,

(1.12)

где сг/г - наименьшее значение (из двух) предела текучести мате

риала кольца {í = 1, 2) .

Уменьшение внутреннего диаметра охватываемого элемента у соединения дисков и толстостенных цилиндров (рис. 1.6) определяется по формуле

Ых =

2цйх

(1Х . (I.

(1.13)

а увеличение наружного диаметра охватывающего элемента

=

2цс12

V б/

(1.14)

Напряжения в первом диске (цилиндре)

<т

Я

1 +

\d-4j

(1.15)

1

где диаметр сечения, в котором вычисляют напряжения.

Напряжения во втором диске (цилиндре)

1-

стг=д

(

\ ¿О

1 +

Г

{й^2

(1.16)

Изменение напряжений в элементах соединений с натягом показано на рис. 1.7. Наибольшие напряжения возникают с внутренней поверхности охватывающего элемента (= (I ) . Условие отсутствия пластических деформаций

а

экв

2 д

)

Т^ о-т

(1.17)

Наибольшее давление в зоне контакта определяется по уравнению (1.18)

?тах = 0-5^Т

\ё2

(1.18)

а наибольший расчетный натяг в соединении (по условию возникновения пластических деформаций):

0.5 сгт£/

С, С +

Л

КЕ!

О^2

(1.19)

Если сопрягаемые детали имеют различную длину, то контактные давления распределяются по посадочной поверхности неравномерно . На рис. 1.8. показано распределение давлений по длине соединений стальных валов и втулок (дисков) при диаметральном натяге 5 = 50мкм, полученное из численного решения контактных задач. Наибольшие давления концентрируются вблизи краев втулок, что связано с влиянием выступающих концов вала, затрудняющих его деформацию в пределах соединения.

При уменьшении толщины втулки и, как следствие, увеличение ее радиальной податливости наблюдается снижение теоретического

коэффициента концентрации напряжений Я тах/<3н (рис.1.9.);

ди - номинальное контактное давление, вычисляемое по формуле

Ч

н

й

С, С

— + —

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Моргунов, Анатолий Павлович

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Выполненные исследования позволили усовершенствовать теоретические основы обеспечения прочности профильных неподвижных неразъемных соединений и создать на их основе методику расчета и проектирования соединений с регулярным, частично регулярным упорядоченным и стохастическим макро- и микрорельефом сопрягаемых поверхностей элементов соединений.

2. Предложена и экспериментально подтверждена гипотеза о повышении прочности неподвижных соединений, сборка которых осуществляется методами упругопластического деформирования и другими методами, способствующими максимальному увеличению фактической площади опорной поверхности.

3. Установлены закономерности аффинного преобразования поверхности сопряжения, при котором каждая точка поверхности деформируемого элемента отображается на поверхности, профиль которой ограничивает изменение формы за счет более высокой твердости материала и заданной жесткости одного из элементов соединения .

4. Установлены зависимости параметров прочности профильных соединений от фактической площади опорной поверхности для различных значений геометрических параметров макро- и микрорельефа поверхности, а также для различных параметров макродискретности регулярного, частично регулярного упорядоченного и стохастического рельефа опорной поверхности.

5. Развиты представления о механизме процесса деформирования материала охватываемого элемента неподвижного соединения при переменном воздействии внешних сил с учетом податливости охватывающего элемента и совместности перемещения точек поверхности в контакте. Определены условия раскрытия стыка в соединении, как на отдельных участках, так и по всей поверхности сопряжения.

6. Анализ результатов численных экспериментов позволил установить зависимость перемещений участков внешней границы при деформации внутренней поверхности ННС, позволяющей определить оптимальный профиль поверхности, при котором происходит наибольшее заполнение впадин макрорельефа при наименьшей величине сил, действующих на внутреннюю поверхность при неизменных и переменных свойствах материала деталей ННС, заданных значениями Е и ¡л. Определены условия, при которых появляются пластические деформации.

7. Разработаны конструкции профильных ННС, используемых в качестве подшипников скольжения, у которых сечение вкладыша (втулки) переменное по всей длине сопряжения и меньше, чем у гладких соединений в 1,5-2 раза. Таким образом уменьшается металлоемкость конструкции.

8. Разработаны рекомендации по проектированию и изготовлению профильных ННС с целью достижения требуемой прочности их, а также с целью замены подшипников качения подшипниками (опорами) скольжения отдельных сборочных единиц в зависимости от условий эксплуатации объектов. Разработаны и внедрены конструкции профильных ННС в различных отраслях машиностроения.

9. Разработаны и внедрены в производство методы и средства неразрушающего контроля профильных и других ННС, основанные на измерении величины фактической площади опорной поверхности и ее изменения в период эксплуатации, позволяющие без разборки соединения оценить его техническое состояние.

10. Введено понятие относительной площади опорной поверхности, исключающее необходимость подсчета всех пятен касания и определения их площади. Для этого достаточно в пределах поля объектива микроскопа найти площадь попавших в поле зрения пятен касания и отнести их ко всему полю, охватываемому объективом.

11. Полагая изменение вк пропорциональным Бф от нагрузки, полученная по данным опыта зависимость Ок=£(Р) градуируется в новых координатах 1д (вф/5н) -1д-Р, что позволяет по ней определить вф при изменении Р в выбранных пределах без повторных экспериментов.

12. Микро- и макрорельеф поверхности металлических тел является основным фактором, определяющем работоспособность профильных неподвижных неразъемных соединений и соединений, сопряженных между собой по посадке с натягом.

13. Величина измеренного натяга не всегда может быть критерием прочности и надежности посадок с натягом. При наличии погрешности формы сопрягаемых деталей необходимо осуществлять контроль соединений после сборки, так как погрешность формы при прочих равных условиях является фактором, определяющим величину фактической площади соприкосновения, а также прочность и надежность ННС.

14. Предлагаемые методы контроля ННС измерением электропроводимости в контакте сопрягаемых поверхностей и ультразвуковой могут использоваться как неразрушающие способы контроля ННС после сборки. Промышленные образны устройств для неразру-шающего контроля внедрены на машиностроительных предприятиях и используется для контроля неподвижных неразъемных соединений после сборки, а также после некоторой наработки.

15. Проведенное исследование намечает путь наиболее правильного выбора критериев работоспособности и надежности профильных неподвижных соединений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Моргунов, Анатолий Павлович, 1998 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айрапетов Э.Л. Контактная деформация цилиндров с параллельными осями // Вестник машиностроения, -1988. - № 6. -С.6-10.

2. Мрапетов Э.Л., Косарев О.И. Зубчатые муфты. - М.: Наука, 1982. - 128 с.

3. Айрапетов Э.Л. Распределение нагрузки в зацеплениях с упругим элементом // Колебания механизмов с зубчатыми передачами. - М.: Наука, 1977. - С. 111-117.

4. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Г. Деформативность планетарных механизмов. - М.: Наука, 1973. - 212 с.

5. Акустическая эмиссия и ее применение для неразрушаюцего контроля в ядерной энергетике / Под ред. К.Б. Вакара.: Атомиз-дат, 1980. - 213 с.

6. Александров В.М. Осесимметричная контактная задача для упругого бесконечного цилиндра / Изв. АН СССР // Механика и машиностроение, 1962. - № 5. - С. 36-38.

7. Андреев Г.Я., Шатько И.И. Распределение контактных давлений в напряженных посадках // Вестник машиностроения, 1967. -№ 5. - С. 36-38.

8. A.c. 370504 (СССР). Способ определения фактической площади касания токопроводящих образцов / Омский политехнический институт; авт. изобрет. В. А. Наумов, В. П. Запорожцев, А. П. Моргунов. - Заявл. 01.03.68, № 25854369/18-12, Опубл. 25.02.72. в Б. И., 1972, № 7.

9. Бахвалов Н.С. Численные метода. Уч. пособие для студентов ВУЗов. - М.: Наука, 1973. - 632 с.

10. Белый В.Д. Напряжения и деформации в стержнях и в стержневых системах: Уч. пособие. Омск. Омский политехнический институт, 1986. - 487 с.

11. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. - 608 с.

12. Биргер И.А. Принципы построения норм прочности и надежности в машиностроении // Вестник машиностроения, - 1988. -№7. - С. 3-5.

13. Биргер И.А., Иосилевич Т.Е. Резьбовые соединения. -М.: Машиностроение, 1973. - 254 с.

14. Биргер И.А. Контактные задачи теории стержней, пластин и оболочек. В кн.: Теория оболочек и пластин. Тр. Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. - М.: Судостроение, 1975. - С. 23-25.

15. Биргер И.А. Техническая диагностика. - М.: Машиностроение, 1978. - 240 с.

16. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Т.Б. Расчет на прочность деталей машин. Спр. 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1993 - 640 с.

17. Блекеттер Д.О., Кристенсен Х.Д. Контактное напряжение между двумерными упругими телами // Труды американского общества инженеров - механиков Сер. Е, 1966. - № 3. - С. 75-82.

18. Блох М.В., Цукров С.Я. Об осесиметричном контакте тонких цилиндрических оболочек. - Прикладная механика, 1973. т. IX . вып. 11. - С. 23-28.

19. Богоявленский К.Н., Вагин В.А., Кобышев А.Н. и др. Гидропластическая обработка металлов. - Л.: Машиностроение, 1988. - 256 с.

20. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. Пер. с англ. - 1968. - 542 с.

21. Брон О.Б. Евсеев М.Е. Серебряные контакты при повышенном нагревании и длительной нагрузке / Электрические контакты // Труды совещания. - М. - Л.: - Энергия, 1964 - С. 179-190.

22. Верховский A.B. Явление предварительного смещения при трогании несмазанных поверхностей с места // Ж. прикладной физики, 1926. - № 3. вып. 3-4.

23 Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости. - М.: ОГИЗ, 1953 - 187 с.

24. Головатый А.Д. Проскуряков С.И. Технологическая обработка поверхностей и прочность соединений с натягом // Вестник машиностроения, 1972. - № 4. - С. 31-33.

25. Гольдштейн Р.В. - "Инж.ж.МГТ." 1966. - № 5. -С. 93102.

26. Гольдотейн Р.В., Салганик Р.Л. - ПМГФ., 1963. - № 5. -С.62-68.

27. Гохфельд Д.А. , Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагрузках - М. : Машиностроение, 1984. - 256 с.

28. Гречищев Е.С., Ильяшенко A.A. Опыт внедрения конических посадок с гарантированным натягом // Вестник машиностроения, 1966. - № 9. - С. 27-30.

29. Гречищев Е.С., Ильяшенко A.A. Соединения с натягом. -М.: Машиностроение, 1981. - 240 с.

30. Грудев А.П. Теория прокатки / Учебник для вузов. - М.: Металлургия, 1988. - 240 с.

31. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. - М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

32. Дальский A.M. Кулешовва З.Г. Сборка высокоточных соединений в машиностроении. - М.: Машиностроение, 1988. - 304 с.

33. Дальский A.M. Технологическое обеспечение надежности высокоточных машин. - М.: Машиностроение, 1975. - 223 с.

34. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. - М.: Наука, 1970. - 227 с.

35. Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. - М.: Изд. АН СССР. - М., 1962. - 112 с.

36. Детинко Ф.М., Фастовский В.М. Посадка короткой втулки на цилиндрическую оболочку // Вестник машиностроения, 1967. -№7. - С. 42-45.

37. Дробат Ю.Б., Лазарев A.M. Применение акустической эмиссии для обнаружения и оценки усталостных трещин // Дефектоскопия, 1979. - № 2. - С. 25-45.

38. Друянов Б.А., Непершин Р.И. Теория технологической пластичности. - М.: Машиностроение, 1990 - 272 с.

39. Дунаев В.В., Ширигов A.A. Расчет болтовых соединений с радиальным натягом с конической посадочной поверхностью // Вестник машиностроения, 1989. - № 2. - С. 26-28.

40. Дунин-Барковский И.В., Карташова А.Н. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. -М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

41. Елизаветин М.А. Сатель Э.А. Технологические способы повышения долговечности машин. -М.: Машиностроение, 1969. -400 с.

42. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. Уч. пос. для вузов. - М.: Высшая школа, 1965. - 276 с.

43. Ефимов A.B. Математический анализ (специальные разделы) . 4.1. Общие функциональные ряда и их приложение: Учебное пособие для ВУЗов. - Mi: Высшая школа, 1980. - 279 с.

44. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975. - 541 с.

45. Иванов И. А., Садаков О. С. Перспективы применения структурной модели в инженерных расчетах. - В кн.: Вопросы прочности в машиностроении. Сб. Научных трудов № 151. - Челябинск. - ЧПИ., 1974. - С. 80-84.

46. Илышмн A.A. Пластичность. ч.1. Упругопластические деформации. - М. - Л.: ОГИЗ., 1948. - 376 с.

47. Ионов В.Н. Огибалов П.Н. Прочность пространственных элементов конструкций. Уч. пос. для ВТУЗов. - М.: Высшая школа, 1972. - 752 с.

48. Иосилевич Г.В., Лукашук Ю.В. Распределение напряжений в соединении с гарантированным натягом // Вестник машиностроения, 1979. - № 6. - С. 25-26.

49. Иосилевич Г.В., Осипова Г.В. Применение численных методов решения задач теории упругости к расчету зубчатых передач // Вестник машиностроения, 1976. - № 4. - С. 19-23.

50. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. - М. -Л.: ГИЗ., 1929. -470 с.

51. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // УМЖ., 1954. - № 3. - С. 319-325.

52. Карпухин И.М. Посадки приборных и шпиндельных шарикоподшипников: Справочник. - М.: Машиностроение, 1978. - 246 с.

53. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

54. Кеба И.В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Транспорт, 1980. - 247 с.

55. Клеников С.С. Проблемы расчета гибких колес волновых передач при упругом и упругопластическом деформировании // Вестник машиностроения, 1988. - № 4. - С. 9-12.

56.Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. - М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

57. Коняхин И.Р. Теория предварительных смещений применительно к вопросам контактирования деталей. - Томск. Томский ун-т., 1965. - 116 с.

58. Корсаков B.C. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1974. - 436 с.

59. Корсаков B.C., Таборкин Г.Я. Ультразвуковой метод измерения удельного давления на поверхности сопряжения двух деталей с натягом: Тез. докл. на Всесоюзной научно - технической конференции. Жесткость в машиностроении. - Брянск. Приокское книжное издательство, 1971. - С. 391-397.

60. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. - М.: Машиностроение, 1977. - 528 с.

61. Крагельский И.В. О влиянии давления и размера поверхности соприкасающихся тел на величину сил трения скольжения. В сб.: Исследования в области машиноведения. - М. - JI.: Изд-во АН СССР., 1944. - С. 130-145.

62. Крагельский И.В. О расчете коэффициента сухого трения по профилограмме поверхности. В сб.: Трение и износ в машинах. Вып. 3. - М.: Изд-во АН СССР., 1948. - С. 24-36.

63. Крагельский И.В., Демкин Н.Б., Михин H.H. Расчет площадей касания неподвижного и скользящего контактов / Электрические контакты. Труды совещания. -M.-JI.: - Энергия, 1964. -С. 87-103.

64. Кузнецов Е. А. Гороховский Г. А. Фрикционное взаимодействие шероховатых тел с позиций механики твердого тела // Трение и износ. Т. 1., 1980. - № 4. - С. 638-649.

65. Кузьмин М.П., Лагун И.М. Нестационарный тепловой режим элементов конструкции двигателей летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

66. Ландау Л., Лифшиц Е. Механика сплошных сред. - М.: Гостехиздат, 1954. - 795 с.

67. Ливанов А.Н., Колмогоров В.Л. Буртин С.П. и др. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением. - М.: Металлургия, 1976. - 336 с.

68. Левина З.М., Решетов Д.М. Контактная жесткость машин. -М.: Машиностроение, 1971. - 468 с.

69. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основная теория обработки наблюдений. - М.: Физматгиз, 1962. - 350 с.

70. Лукашевич Г. И. Прочность прессовых соединений с гальваническими покрытиями. - Киев.: Гостехиздат, 1961. - 61 с.

71. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. - М.: Издательство стандартов, 1979. - 200 с.

72. Лурье А.И. Теория упругости. -М.: Наука, - 1970. - 939

с.

73. Майборода В.П., Кравчук A.C., Холин H.H. Скоростное деформирование конструкционных материалов. - М.: Машиностроение, 1986. - 262 с.

74. Макклинтон Ф., Аргон А. Деформация и разрушение металлов. Пер. с англ. - М.: Мир, 1970. - 444 с.

75. Максак В.И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. - М.: Наука, 1975. - 60 с.

76. Максак В.И., Советченко Б.Ф. Определение прочности соединений с натягом по их диссипативньм свойствам / / Вестник машиностроения, 1975. - № 12. - С. 29-30.

77. Максак В.И., Советченко Б.Ф. Расчет смещений в соединениях с натягом при нагружении их крутящим моментом // Машиноведение, 1975. - № 5. - С. 63-68.

78. Максак В.И., Темник И.Н. Пути повышения надежности сочленений на стадии проектирования // Повышение долговечности и надежности машин и приборов / Тез. докладов Всесоюзной конференции. - Куйбышев, 1981. - С. 250-251.

79. Максак В.И., Шварц А.Е., Куприянов М.А. К оценке долговечности неподвижных соединений деталей машин // Повышение долговечности и надежности машин и приборов / Тез. докладов Всесоюзной конференции. ~ Куйбышев, 1981. - С. 262-263.

80. Маликов Г.Ф., Шнейдерман А.Л., Шулемович A.M. Расчеты упругих тензометрических элементов. - М.: Машиностроение, 1964. -192 с.

81. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

82. Малинин H.H. Технологические задачи пластичности и ползучести. - М.: Высшая школа, 1979. - 119 с.

83. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. - М.: изд. Московского университета, 1968. - 540 с.

84. Митрофанов Б.П. Осесимметричная контактная задача для упругого тела с поверхностным слоем. Тез. докл. Всесоюзного научно-техн. семинара по контактной жесткости в машиностроении. - Тбилиси.: НТО Машпром. ГССР., 1974. - С. 101-103.

85. Митрофанов Б. П. Природа упругого предварительного смещения. - В сб.: Теория трения и износа. -М.: Наука, 1965.-С.8-11.

86. Митрофанов Б.П. Соотношение между сближением и максимальным предварительным смещением для упругого дискретного контакта. - В кн.: О природе трения твердых тел. - Минск.: Наука и техника, 1971. - С. 322-324.

87. Михин Н.М., Добычин М.Н. Зависимость площади касания от сближения в приработанном состоянии // Известия высш. учеб. заведений. - Машиностроение, 1969. - № 4. - С. 38-43.

88. Михин Н.М., Крагельский И.В. Изменение площади касания твердых тел при значительном сближении. ДАН СССР., 1967. -т.176. - С. 1285-1287.

89. Михин Н.М., Ляпин К.С., Добычин М.Н. Исследование тангенциальной прочности адгезионной связи. - В сб.: Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения и износа. - М.: Наука, 1971. - С. 53-60.

90. Михин Н.М. О связи площади касания и сближения при неподвижном и скользящем контактах. - В сб.: Трение твердых тел.

- М.: Наука, 1964. - С. 62-65.

91. Монченко В.П. Эффективная технология производства полых цилиндров. - М. -Свердловск: Машгиз, 1961. - 192 с.

92. Моргунов А.П. Повышение прочности неподвижных соединений высокопроизводительными технологическими методами // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования / Научная конференция профессорско - преподавательского состава, научных работников и аспирантов. Тез. докладов. - Омск, 1994.

- С. 5.

93. Моргунов А.П. Некоторые вопросы технологического обеспечения и неразрушающего контроля надежности неподвижных неразъемных соединений. Диссерт. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. - Тюмень. ТИИ., 1974. - 130 с.

94. Моргунов А. П. Масягин В. Б. Применение дорнования при образовании соединений деталей типа втулка-корпус. Тез. докладов Международной конференции: Нефть и газ Западной Сибири. -Тюмень, 1996. - С. 17.

95. Моргунов А.П. Масягин В.Б. Исследование упругопласти-ческих деформаций цилиндрического кольца при внутреннем последовательном нагружении. ВИНИТИ. - Омск СмГТУ., 1995. - 7 с.

96. Моргунов А.П. Масягин В.Б. Исследование остаточных деформаций деталей профильного неподвижного соединения при сборке дорнованием. ВИНИТИ. - Омск. ОмГТУ., 1995. - 4 с.

97. Моргунов А.П. Масягин В.Б. Исследование упругопласти-ческих деформаций втулки профильного неподвижного соединения при сборке дорнованием. ВИНИТИ. - Омск. СмГТУ., 1995. - 9 с.

98. Моргунов А.П. Масягин В.Б. Исследование процесса формирования профиля на внешней поверхности втулки неподвижного

соединения методом дорнования. В. сборнике научных работ "Механика процессов и машин". - Смск. ОмГТУ., 1995. - 3 с.

99. Моргунов А.П. Масягин В.Б. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрического кольца при внутреннем последовательном нагружении. ВИНИТИ. - Омск. ОмГТУ., 1994. -7 с.

100. Моргунов А.П. Влияние погрешности формы на надежность неподвижных соединений (посадок с натягом) . Сборник научных работ факультета автоматич. установок. - Омск. ОмПИ., 1977. -С.29-31.

101. Моргунов А.П. Технологическое обеспечение неразъемных соединений. ВИНИТИ. М., 1987. - 9 с.

102. Моргунов А.П. Конструкционно-технологическое обеспечение прочности профильных неразъемных соединений. Тез. межрегиональной конференции "Повышение конструкционной прочности деталей машин и режущих инструментов ЭФО- и ЭХО- методами". -Омск, 1990. - С. 5 - б.

103. Моргунов А.П., Ковалевский В. Ф., Шиповалов Г. Г. Технологическое обеспечение конструкционной прочности неразъемных соединений. Тез. межрегиональной конференции "Повышение конструкционной прочности деталей машин и режущего инструмента ЭФО-и ЭХО- методами". Омск, 1990. - С. 6-7.

104. Моргунов А.П., Шиповалов Г.Г. Расчет несущей способности неразъемных соединений. Тез. межрегиональной конференции "Повышение конструкционной прочности деталей машин и режущего инструмента ЭФО- и ЭХО- методами" - Омск, 1990. - С. 7-8.

105. Моргунов А.П., Ковалевский В.Ф., Шиповалов Г.Г. Определение технологических факторов влияющих на прочность неподвижного соединения. Тез. межрегиональной конференции "Повышение конструкционной прочности деталей машин и режущего инструмента ЭФО- и ЭХО- методами". - Омск, 1990. - С. 9.

106. Моргунов А.П. Вероятностная оценка надежности неподвижных неразъемных соединений. Сборник научных работ факультета автоматических установок. Омск. ОмЛИ., 1977. - С. 45-47.

107. Моргунов А.П. Разработка профильных неподвижных соединений с упорядоченным микро- и макрорельефом. Тез. докл. на 12 международной конференции "Проблемы развития Севера". Н. Уренгой. 1996. - С. 11.

108. Моргунов А.П. Повышение прочности и несущей способности деталей машин высокопроизводительными экологически безопасными технологическими методами. Российско - Американская конференция "Наука - Высокие технологии - Бизнес" Владивосток, 1995. -С. 14.

109. Моргунов А.П., Гетерман И.Х. Исследования характеристик надежности подшипников турбинных датчиков. Отчет по теме № 27. -Омск, 1989. - 68 с.

110. Моргунов А.П., Телевной A.B., Безбородов Н.В., Козич В.И. Исследования, разработка и внедрение метода неразрушакзце-го контроля соединений с гарантированным натягом. Отчет по теме №369.- Омск, 1981. - 58 с.

111. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. 5 изд. - М.: Наука 1966. - 370 с.

112. Навроцкий И.В., Томенко Ю.С., Долженков Ф.Е. // Изв. АН СССР. "Металлы", 1970. - № 3. - С. 119-125.

113. Навроцкий И.В., Томенко Ю.С., Долженко Ф.Е. // Изв. АН СССР. "Металлы", 1970. - № 5 - С. 132-136.

114. Нейбер Г. Концентрация напряжений. - М. - Л.: ОГИЗ., 1947. - 204 с.

115. Нигин A.A. Определение напряжений в елочном замке // Изв. Вузов. - Машиностроение, 1972. - № 11. - С. 44-47.

116. Новиков M.П. Основы технологии сборки машин и механизмов: Учебник для вузов. - М. : Машиностроение, 1969. - 412 с.

117. Об акустическом методе исследования площади фактического контакта полимерных тел. / Известия АН СССР. / Серия физико-технических наук, 1972. - № 2. - С. 126-129. Авт.: Свири-денок А.И., Петраковец M.И., Снепеков Е.JI., Калмыкова Т.Ф., Бельм В.А.

118. Основы технической диагностики / Под ред. П.П. Пархоменко. - М.: Энергия, 1974. - 464 с.

119. Палыыау А. Начало механики . Харьков, 1885. - 187 с.

120. Пальцун Н.В., Приварников А.К. - " Инж.ж.МТТ.", 1968.

- № 3. - С. 181-184.

121. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность. Пер. с англ. - М.: Мир, 1977. - 302 с.

122. Петрусевич А. И. Контактная прочность деталей машин.

- М.: Машиностроение, 1969. - 242 с.

123. Пинегин C.B. и др. Влияние внешних факторов на контактную прочность при качении. - М.: Наука, 1972. - 100 с.

124. Пинегин C.B. Контактная прочность и сопротивление качению. - М. : Машиностроение, 1969. - 235 с.

125. Пинегин C.B. Контактная прочность в машинах. - М. : Машиностроение, 1965. - 192 с.

126. Пластичность и разрушение / Колмогоров B.JI., Богатов A.A., Мигачев и др. - М. : Металлургия, 1977. - 336 с.

127. Преображенский И.Н., Скурлатов А.Д. Некоторые вопросы статики и динамики перфорированных оболочек и пластинок / Современные проблемы механики и авиации. - М. : Машиностроение, 1982. -С. 250-262.

128. Проскуряков Ю.Г., Евстигнеев Е.А. Дорнование отверстий втулок с гидравлическим противодействием: Справочник машиностроителя. Кн.З. - М.: Машиностроение, 1973. - 60 с.

129. Проскуряков Ю.Г., Валяев Ф.Ф. Влияние режима обработки на качество поверхности при дорновании отверстий с большими натягами // Станки и инструменты, 1970. - № 12. - С. 2325.

130. Проскуряков Ю.Г., Позднякова И.В. Фактическая площадь контакта обработанных дорнованием поверхностей. В кн.: Технология чистовой и отделочной обработки поверхностей деталей. № 47. Изд. ЧПИ. Челябинск, i960. - С. 50-54.

131. Проскуряков Ю.Г., Романов В.И., Исаев А.Н. Объемное дорнование отверстий. - М.: Машиностроение, 1984. - 224 с.

132. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.: Наука, 1979. - 744 с.

133. Развитие теории контактных задач в СССР Под ред. Галина J1.A. - М.: Наука, 1976. - 493 с.

134. Райе (Rice J.R.), CU (SIH.C) . - " Прикладная механика" . - Труда Американского общества инженеров - механиков. 1975. - т. 32. - сер. Е. - № 2. - С. 186-192.

135. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др.; Под общ. ред. В.И. Мяченкова. - М.: Машиностроение, 1989. - 520 с. с ил.

136. Рети П. Неразрушагацие метода контроля металлов / Сокр. пер. с венгерского. - Будапешт. 1967. - М: Машиностроение, 1972. - 208 с.

137. Решетов Д.Н., Кирсанова В.Н. Касательная контактная податливость деталей // Машиноведение, 1970. - № 2. - С. 1723.

138. Решетов Д.H. Детали машин. - М. : Машиностроение, 1974 . - 654 с.

139. Решетов Д.Н. Куклин В.Б. Раскрытие стыков в резьбовом соединении малой жесткости. - В сб. : Научные доклады высшей школы / Машиностроение и приборостроение, 1959. - № 2. - С. 46.

140. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1974. - 208 с.

141. Решиков В.Ф. Трение и износ тяжелонагруженных передач. - М. : Машиностроение, 1975. - 232 с.

142. Розенберг A.M., Розенбнрг O.A., Гриценко O.A., Посвя-тенко Э.И. Качество поверхности, обработанной деформирующим протягиванием. - Киев.: Наукова думка, 1977. - 188 с.

143.Розенберг A.M., Розенберг O.A., Левчук И.М. Протяжка и прошивка с твердосплавными деформирующими элементами. - Киев. : Наукова думка, 1971. - 60 с.

144. Рубин A.M. Расчет взаимодействия цилиндрических оболочек, сопряженных путем посадки // Машиноведение, 1978. - № 3. - С. 88-89.

145. Рудзит Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. - Рига, 1975. - 216 с.

146. Рудзит Я. А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. - Рига.: Зинатне, 1975. - 210 с.

147. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин. - М. : Машиностроение, 1966. - 193 с.

148. Рыжов Э.В., Суслов А.Г., Федоров В.П. Технологическое обеспечение эксплуатационных свойств деталей машин. - М. : Машиностроение, 1979. - 176 с.

149. Саверин M.M. Контактная прочность материала в условиях одновременного действия нормальной и касательной нагрузок.

- М. : Машгиз, 1946. - 148 с.

150. Савченко B.C. К вопросу определения норм по основным электрическим параметрам разъемных контактов // Труды совещания. -М.-Л.: Энергия, 1964. - С. 464-484.

151. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. - М. : Машиностроение, 1975. - 488 с.

152. Скогшнский В.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния радиально пересекающихся цилиндрических оболочек // Строительная механика и расчет сооружений, 1980. - № 2. - С. 15-19.

153. Советченко Б.Ф. Исследование предварительного смещения и рассеяния энергии в механическом контакте применительно к соединениям с натягом. Автореферат, дисс. на соискание уч. степени канд. тех. наук. - Томск.: Томский политехнический институт, 1973. - 15 с.

154. Солдатов A.A. Исследование коэффициента сцепления при трении качения с проскальзыванием с применением методов физического моделирования (на примере путевой дрезины АГМУ) . -Ростов- на Дону.: Ростовск. ин-т инж. ж.-д. транспорта, 1974.

- 28 с.

155. Соколовский В.В. Теория пластичности. - М. : Высшая школа, 1969. - 608 с.

156. Соломенцев Ю.М., Тимченко А.И. Профильные бесконечные соединения, их конструктивные виды, технология изготовления и перспективы внедрения в машиностроительные отрасли СССР // Мосстанкин, 1986. -37 с.

157. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. - М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

158. Татарников О.В. О деформации анизотропного тела вращения при осесимметричном нагружении // Прикл. механика, 1985.

- т. 21. - № 10 . - С. 14 - 21.

159. Телевной A.B., Моргунов А.И., Наумов В.А., Безбородов Н.В., Козич В.И. Применение ультразвуковой дефектоскопии для оценки параметров надежности элементов поршневых авиадвигателей // Повышение долговечности и надежности машин и приборов / Тез. докладов Всесоюзной конференции. - Куйбышев, 1981. - С. 360-361.

160. Технологические остаточные напряжения. Под ред. А.В.Подзея. - М.: Машиностроение, 1973. - 216 с.

161. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер. Пластинки и оболочки. Пер. с англ. - М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 636 с.

162. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. - М. : Наука, 1975. - 678 с.

163. Тимченко А.И. Исследование точности процессов формирования профильных валов с равноосным контуром // Вестник машиностроения, 1986. - № 5 - С. 33-37.

164. Тимченко А.И., Лапин С.Н., Губачек Э.Ю. Коробка скоростей горизонтально-фрезерного станка 6Р81Г с профильными соединениями типа РК-3 // Вестник машиностроения, 1990. - № 11.

- С.51-54.

165. Угодчиков А.Г., Бунькова Н.С. Определение напряженного состояния в замковых соединениях типа елочки дисков турбин и компрессоров // Машиноведение, 1972. - № 2. - С. 34-36.

166. Уральский Б.Ч., Пахотин B.C. Производство фасонных профилей методом гидропрессования. - М.: Металлургия, 1978 -168 с.

167. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986. - 512 с.

168. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. - М.: Наука, 1973. - 400 с.

169. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. -М.: Металлургия, 1977. - 380 с.

170. Финкель В.М., Брусенцов Ю.А., Середа В.Е. - В кн.: Вопросы металловедения и физики металлов. - Тула.: Изд. Тульского политехнического института, 1972. - С. 136-140.

171. Фирсов В.Т., Ширяев A.B. Прогнозирование контактно-усталостной прочности сталей различной твердости // Вестник машиностроения, 1989. - № 5. - С. 14-17.

172. Фирсов В.Т., Зима Ю.В., Ширяев A.B. Исследование повреждаемости стали при контактно-усталостном напряжении // Вестник машиностроения, 1989. - № 2. - С. 16-21.

173. Хильчевский В.В., Ситников А.Е., Ананьевский В.А. Надежность трубопроводной пневмо-гидроарматуры. - М.: Машиностроение, 1989. - 208 с.

174. Хольм Р. Электрические контакты. - М.: Изд. иностранной литературы, 1961. - 218 с.

175. Чарнко Д.В., Тимченко А.И. Профильные соединения валов и втулок в машиностроении // Вестник машиностроения, 1981. - № 1. - С. 33-37.

176. Черепанов Г.П. Н. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1962. - № 1. - С. 131-137.

177. Чихос X. Системный анализ в триботехнике. - М.: Мир, 1982. - 352 с.

178. Чичинадзе A.B., Ливен А.Л., Бородулин М.М., Зиновьев Е.В. Полимеры в узлах трения машин и приборов / Справочник под общ. ред. Чичинадзе A.B. - М.: Машиностроение, 1988. - 328 с.

179. Шнейдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. - Л.: Машиностроение, 1972. - 240 с.

180. Шнейдер Ю.Г. Эксплуатационные свойства деталей с регулярным микрорельефом. - Л.: Машиностроение, 1982. - 248 с.

181. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. -М.-Л.: ОШЗ., 1949. - 118 с.

182. Шустер Л.Ш., Исунов A.A. Исследование прочности адгезионной связи на срез при различных температурах контакта. -Уфа.: Уфимский авиац. ин-т, 1973. - Вып. 54. - 31 с.

183.Эпштейн Г.Н., Кайбыиев O.A. Высокоскоростная деформация и структура металлов. - М.: Металлургия, 1971. - 197с.

184. Якушев А.И., Мустаев Р.Х., Мавлютов P.P. Повышение прочности и надежности резьбовых соединений. - М.: Машиностроение, 1979. - 214 с.

185. Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. - Новосибирск.: Наука, 1967. -195 с.

186. Advanced Technology of Plasticity 1984 // Proceedings of the First International Conference on Tehnology of Plas-tisity. V. 1. 2. Tokio, 1984. - 1389 p.

187. Anderson D.L., Lindberg H.E. Dinamic pulse buckling of cylindrical shells under transient lateral pressure // AIAA Journal, 1968. - vol. 6. - № 4. - P. 589-598.

188. Arin K., Erdogan G. - "Int.J.Enq.Sci, 1971. - v. 9. -2. - P. 213-232.

189. Archard G., Kirk V.T. The lubrication of the point contact. - Proceedings of the Royal Society: Ser. a, vol. 261, №1307, 1961. - P. 1018-1024.

190. Atkins A.G.,Tabor D. Plastic indentation in metals with cones // J.Mtch. Phys. Solids, 1965. - v.13. - 3. P. 149164.

191. Budiansky B. Dynamic buckling of elastic struktures: criteria and estimates // In: Dinamic Stability of Structures. Herrmann Pergamon Press, 1967. - P. 83-106.

192.Bogoyavlensky K.N., Kobyshev A.N., Tanara H. New technology for bulder forming of dillicult parts. Part 1. Part 2. The proseeding of the 1981 Japanese Spring Conferece for Technology of Plasticity // J.JSTP. Tokio, 1981. - P. 423-430.

193. Chan S.K., Tuba I.S. Afinite element method for con-takt problems of solid bodies.Int.I.Mech. Sei. Pergamon Press, 1971. -vol. 13. - P. 615-625.

194. Erdogan F. - "Trans ASME. J. Appl. Mech, 1963. - V. 30., ser. E. June. - P. 232-236.

195. Fincke W. Die Anwendung des DruckolVerfahrens im Schiffmaschinenbau - Schiff und Haffen Nr.2. 196. - S. 139145.

196. Glements D.L. - "Int.J.Engng.Sci.1971. - V.9. - № 2. - P. 257-265. 187. Arin K., Erdogan G.-" Int.J.Sei, 1971. -V.9. - № 2. - P. 213-232.

197. Goodmon L. Jour. Appl. Mechanics Tansactions. ASME. ser. E. 1962. - 5. - P. 74.

198.Karlson K.G. Kontaktproblem. Tecynir Zeitschrift, Mechanik I. 1926. - vol. 26, 16, 1. - 16 s.

199. Lee C.M., Kobayashi S. Elastoplastic analisis of planestrain and axisymmetric flat punch indentation by fini-

teelement method // Int. J. of Mech. Sei, 1970. - v. 12. - 4.

- P. 349-370.

200. Maas E. Die Olpressverbindungen - Werkstattstechnik, 1961. - № 8. - S. 391-395.

201. Muller H.W. Drehmoment - Übertragung in Pressverbindungen - Konstruktion, 1962. - № 2. - S. 47-57.

202. Neuman P. Coarse Slip Model of Fatiqueactamet, 1969.

- 17. - P. 1219-1225.

203. Simitsis G. J. Axisyrnmetric dinamic snap through buckling of shallow spherical caps // AIAA Journal, 1967. -Vol. 5. - № 5. - P. 1019-1021.

204. Swartikopff K. Mechanismus der Rollreibung zwischeri zwei Stalkuqeln fur den Fall der niedrideBelastung. - Wear, 1966. - vol. 9 - № 5. - P. 349-362.

205. Tanara R., Ogawa K., Nojima T. In: IUTAM Sump., Tokio, 1971. "High Velcity Deformation of Solids. "SpringerVerlag, Berlin, 1978. - P. 98-107.

206. Thomson A.S., Scott A.W., Ferguson W. Strength of shrink fits in Bending and Combineol Benoling and Torsion. -The Engineer, 1962. - № 5531. - P. 178-190.

207. Timchenko A.I. Accurate forming of Polygon shafts with an equlaxial contour // Soviet Engineering ResearchS, 1986. - Volume 6, Number 5, May. - S. 33-35(QUA).

208. Williams M.L. - "Bull of the Seismoloqical Soliety of America". 1968. - 176 p.

209. Zienkiewicz O.C., Godbole P.N. Flow of plastic and viscoplastic solids with special reference to extrusion and forming processes // Int. J. for Num. Meth. in Eng., 1974. -v.8. - № 1. - P. 3-16.