Разработка и исследование метода калибровки избыточных измерителей ускорения с целью повышения точности БИНС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.14, кандидат технических наук Лепе, Сергей Николаевич

• Лепе, Сергей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лепе, Сергей Николаевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1 Принцип действия, конструктивные особенности и 10 характеристики акселерометров типа АК

1.2 Влияние погрешностей акселерометров на точность БИНС

1.3 Методы калибровки акселерометров и акселерометрических 18 , систем

1.4 Обоснование необходимости применения избыточных 32 измерителей ускорения

Постановка задачи

Глава 2. Моделирование метода калибровки избыточных измерителей 40 ускорения

2.1 Исследование измерителя ускорения как преобразователя 41 вектора ускорения силы тяжести в вектор показаний

2.1.1 Уравнения, связывающие измеряемые значения ускорения с погрешностями акселерометров

2.1.2 Разработка метода «разбиения на триады» для решения 45 уравнения связи

2.1.3 Уравнение связи для четырехосного измерителя 45 ускорения

2.2 Определение системы поворотов, обеспечивающих 48 наибольшую точность калибровки

2.2.1 Общий подход к составлению систем поворотов

2.2.2 Упрощённая система поворотов четырехосного 52 измерителя ускорения

Выводы

Глава 3. Исследование модели метода калибровки избыточного измерителя ускорения

-33.1 Анализ математической модели метода

3.2 Исследование погрешностей метода калибровки

3.2.1 Исследование методических ошибок метода калибровки

3.2.2 Исследование инструментальных погрешностей метода 71 калибровки

Выводы

Глава 4. Экспериментальная проверка результатов исследования

4.1 Проверяемая гипотеза

4.2 Описание методики проведения эксперимента

4.3 Анализ результатов эксперимента 82 Выводы

Глава 5. Перспективы дальнейших исследований

5.1 Исследование применяемости метода в случае зашумлённости 90 информационного сигнала

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование метода калибровки избыточных измерителей ускорения с целью повышения точности БИНС»

Исследования в области развития бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) направлены прежде всего на решение двух основных задач - на повышение надежности и точности этих систем. Задачу повышения надежности БИНС часто решают, применяя избыточные измерители параметров движения - линейного ускорения и угловой скорости объекта. В свою очередь, одним из возможных способов повышения точности БИНС является повышение точности определения параметров измерителей первичной информации, то есть повышение точности их калибровки.

Анализ существующих способов определения параметров избыточных измерителей линейного ускорения показал, что им присущи следующие недостатки: нелинейные погрешности, присутствующие в выходном сигнале акселерометров, измеряются существующими методами с недостаточной точностью; точность методики, используемой для измерения погрешностей взаимного расположения акселерометров в избыточном измерителе, недостаточна для её применения в современных БИНС; калибровка прецизионных измерителей линейного ускорения требует использования дорогостоящих прецизионных поворотных устройств; существующие методы калибровки избыточных измерителей линейного ускорения обладают низкой степенью автоматизации.

Всё перечисленное выше определяет актуальность разработки и исследования метода калибровки избыточных измерителей линейного ускорения, обладающего улучшенными характеристиками и расширенными функциональными возможностями и позволяющего повысить точность БИНС.

Основными задачами настоящей работы являются теоретическое обоснование и практическая реализация метода калибровки избыточных измерителей линейного ускорения. Для достижения поставленных целей решались следующие задачи: анализ современного состояния способов калибровки измерителей линейного ускорения; теоретическое обоснование и разработка метода калибровки избыточного измерителя ускорения; анализ точностных характеристик и функциональных возможностей полученного метода калибровки; экспериментальное подтверждение полученных результатов.

Проведенные исследования изложены в настоящей работе следующим образом.

В первой главе проводится анализ существующих методов калибровки, рассматриваются причины возникновения погрешностей измерителя ускорения и их влияние на точность БИНС.

В качестве объекта исследования в работе использовался измеритель ускорения, составленный из прецизионных акселерометров АК-6. Проведенный анализ позволил определить конструктивные и точностные характеристики акселерометра, выявить основные погрешности прибора и причины их возникновения. Полученные величины погрешностей акселерометра позволили провести анализ влияния погрешностей акселерометров на точность определения координат БИНС. Это дало возможность определить необходимые точностные характеристики исследуемого метода калибровки.

В результате сравнительного анализа существующих методов калибровки акселерометров и акселерометрических систем было определено, что наиболее перспективным методом калибровки акселерометрических -6систем является скалярный метод калибровки ортогональных триад акселерометров. В работе исследуется возможность применения этого метода к калибровке избыточных систем.

В конце первой главы показаны особенности построения, и использования избыточных измерителей линейного ускорения.

Вторая глава посвящена разработке математической модели метода калибровки избыточных измерителей линейного ускорения.

Исследуемый в настоящей работе метод калибровки избыточных измерителей ускорения основан на применении- модуля^ вектора ускорения силы тяжести Земли в качестве эталона. Это, во-первых, значительно упрощает калибровку измерителя в собранном виде, что- дает возможность определить погрешности установки акселерометров в измеритель и использовать эту информацию для, корректировки сигналов датчиков. Во-вторых, использование такого эталона позволяет значительно снизить требования, предъявляемые к точности поворотного устройства, применяемого при калибровке.

Предложенный метод калибровки включает в себя: измерение ускорения сильг тяжести Земли в определенных положениях измерителя и получение массива показаний измерителя ускорения; составление и решение системы линейных уравнений, связывающих измеренный модуль вектора ускорения силы тяжести с погрешностями измерителя; алгоритмическую компенсацию,погрешностей измерителя.

При создании математической модели метода калибровки избыточных измерителей ускорения решались следующие задачи:

- исследование измерителя^ ускорения как преобразователя вектора ускорения силы тяжести в матрицу показаний измерителя;

- выработка подхода к составлению и решению уравнений, связывающих вектор показаний с погрешностями измерителя;

-7- выработка подхода к составлению такой системы поворотов, которая обеспечила бы наибольшую точность метода калибровки.

В ходе моделирования был разработан метод «разбиения на триады», позволяющий значительно упростить и унифицировать подход к составлению уравнений, связывающих квадрат модуля измеренного вектора силы тяжести с погрешностями измерителя.

Во второй главе также проводится исследование системы поворотов измерителя ускорения относительно вектора ускорения силы тяжести Земли и приводится система поворотов, обеспечивающая наибольшую точность калибровки.

В конце второй главы подробно описывается математическая модель метода для наиболее актуального на сегодняшний день избыточного измерителя линейного ускорения - для четырехосного измерителя, состоящего из акселерометров АК-6.

В третьей главе приводятся результаты анализа математической модели метода калибровки.

Анализ математической модели метода калибровки четырехосных измерителей ускорения проводился методом Монте-Карло. Для этого была разработана статистическая модель погрешностей акселерометров АК-6. С использованием полученных статистических моделей была разработана программа на языке С++, реализующая математическую модель метода калибровки четырехосных измерителей ускорения и позволяющая проводить анализ этого метода.

При помощи указанной программы исследовались методические и инструментальные погрешности метода калибровки, что позволило определить возможные пути повышения точности метода, а также сформулировать требования к параметрам рабочего места для калибровки.

Четвёртая глава посвящена экспериментальной проверке результатов моделирования. В ней приводятся схемы проведённых экспериментов и особенности их реализации.

-8В пятой главе изложены перспективы применения исследуемого метода калибровки для измерителя угловой скорости, составленного из лазерных гироскопов.

Настоящая работа выполнена в «МАТИ» - Российском Государственном Технологическом Университете им. К.Э.Циолковского на кафедре «Технология производства приборов и систем управления летательными аппаратами» при содействии ОАО «Московский Институт Электромеханики и Автоматики».

Заключение диссертации по теме «Технология приборостроения», Лепе, Сергей Николаевич

Выводы

Таким образом, была доказана возможность применения скалярного метода калибровки не только к избыточным измерителям ускорения, но и к измерителям скорости на базе лазерных гироскопов. Были показаны возможные точностные характеристики такой адаптации скалярного метода и дальнейшие направления в проведении исследований.

Заключение

В результате исследований, проведенных в рамках данной диссертационной работы, были получены следующие основные результаты:

1. В результате анализа современного состояния существующих методов калибровки измерителей ускорения разработан метод калибровки избыточных измерителей ускорения, основанный на использовании модуля вектора ускорения силы тяжести Земли в качестве эталона.

2. Предложена математическая модель метода калибровки избыточных измерителей линейного ускорения, что позволило провести исследование метода калибровки.

3. Разработана методика анализа математической модели метода калибровки избыточных измерителей линейного ускорения, основанная на применении статистических моделей погрешностей акселерометра АК-6 и метода Монте-Карло и позволившая определить точностные характеристики и функциональные возможности метода калибровки.

4. Проведено исследование методических и инструментальных погрешностей метода калибровки избыточных измерителей ускорения, что дало возможность сформировать подход к определению параметров рабочего места для проведения калибровки.

5. Проведенное моделирование возможных методических и инструментальных погрешностей позволило установить следующие точностные характеристики метода калибровки:

- точность определения нулевого сигнала ±0.1 угл.сек (±5*10"7g);

- точность определения масштабного коэффициента ±0.001%;

- точность определения квадратичной составляющей масштабного коэффициента ±0.2 угл.сек (±l*10"6g);

- точность определения углов рассогласования между осями чувствительности ±2 угл.сек.

-986. Исследования показали, что применение разработанного метода калибровки измерителей ускорения позволит уменьшить максимальную ошибку определения координат БИНС, появляющуюся из-за использования избыточного измерителя ускорения с 8.5 км до 2.2 км.

7. Результаты экспериментальных исследований подтвердили адекватность математической модели метода калибровки.

8. Разработанный метод внедрен в производственных условиях МИЭА.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лепе, Сергей Николаевич, 2008 год

1. Об обеспечении единства измерений: Закон РФ N 4871-1 Раздел 1. Ст. 1. - введ.27.04.1993.

2. Konovalov S.F., Novoselov G.M., Polynkov A.V., Trunov A.A., Yurasov V.V. Method and facilities of accelerometer triads tests/ 5-rd Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 1998, p. 197-203.

3. Гусинский B.3., Лесючевский B.M., Литманович Ю.А., Столбов А.А. Алгоритм калибровки трехосного блока акселерометров, предназначенного для использования в БИНС/ Гироскопия и навигация -2000, №4(31).

4. Коновалов С.Ф., Коновалов Б.С. Автоматическое оборудование для испытаний акселерометров/ IV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, 1997.

5. Лепе С.Н. Разработка и исследование метода калибровки избыточных измерителей ускорения с целью повышения точности БИНС./ Приборы, 2008, №3 (93), с.40-43.

6. Северов Л.А., Якушин С.М. Определение ориентации измерительных осей инерциальных датчиков платформенных навигационных систем/ С-ПГУАкП Международный симпозиум «Аэрокосмические приборные технологии», 2002.

7. Синельников А.Е. Метод калибровки акселерометров/ Гироскопия и навигация 1995, №2.

8. Калихман Л.Я., Калихман Д.М., Калдымов Н.А., Нахов С.Ф. Блок измерителей линейных ускорений с прецизионными кварцевыми акселерометрами в качестве чувствительных элементов/ Гироскопия и навигация 2002, №2(37).

9. Измайлов А.Е. Анализ скалярной методики калибровки акселерометров/ "XXVIII Гагаринские чтения": Труды Всероссийской научной молодежной конференции МАТИ РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2002.

10. Измайлов А.Е. Исследование точности прецизионных акселерометров и повышение их качества: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.11.14 М., 2003.

11. Инерциальная навигация. Анализ и проектирование/ под ред. К.Ф.О'Доннела М., Наука, 1969.

12. ISO 16063-1:1998, Ed. 1, Methods for the calibration of vibration and shock transducers Part 1: Basic concepts. International Organization for Standardization, 1998.

13. ГОСТ ИСО 5347-0-95. Вибрация. Методы калибровки датчиков вибрации и удара. Часть 0. Общие положения.

14. Hamacher Н. Verfahren zur Besimmung des Nullpunktfehlers eines Akzelerometers. Deutsches Patentamt №19,851,409. Int.Cl. G01P15/08. Publ. 18.5.2000.

15. Kato H. Apparatus for verifying accelerometer. Japan Patent №3,130,666. Int.Cl. G01P15/00. Publ. 4.6.1991.

16. Sill R.D. Minimizing Measurement uncertainty in calibration and use of accelerometers. ENDEVCO Technical Paper №299, 32pp.

17. Нарвер B.H., Приходько В.Д., Стотыка В.И. Метод и средства контроля погрешностей акселерометра при испытаниях его на стенде знакопеременных линейных перемещений./ Гироскопия и Навигация. 2000, №4(31), с. 87.

18. Иванов В.А., Крюков В.А., Сошников В.А. Способ динамической градуировки угловых акселерометров и гиротахометров. Патент СССР №1,344,050. МПК G01P21/00. Опубл. 20.12.2005.

19. Сотников Е.А., Юрасов В.В. Способ регулировки маятникового компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,973. МПК G01P15/08. Опубл. 20.6.2006.

20. Вильдтгрубе Ю.Н., Ерофеев Н.К., Куржин В.Г. Способ определения коэффициента преобразования акселерометра. Патент СССР №1,137,400. МПК G01P21/00. Опубл. 30.1.1985.

21. Sill R.D. A quadrature laser interferometer for accelerometer calibration. ENDEVCO Technical Paper №316, 12pp.

22. Иванов В.А. Устройство для градуировки измерителей параметров движения. Патент СССР №1,483,383. МПК G01P21/00. Опубл.305.1989.

23. Волков В.А., Рыжаков В.В., Цапулин А.И. Способ определения динамической характеристики акселерометра с жидкостным демпфированием. Патент СССР №1,578,663. МПК G01P21/00. Опубл.157.1990.

24. Козлов В.В., Яичич В.В., Донсков В.И. Способ измерения относительного коэффициента поперечного преобразования акселерометра. Патент СССР №602,867. МПК G01P21/00. Опубл. 15.4.1978.

25. Иванов В.А., Мечников В.М. Устройство для градуировки угловых акселерометров. Патент СССР №627,405. МПК G01P21/00. Опубл. 5.10.1978.

26. Брунштейн Ю.Г., Троценко А.В. Стенд для градуировки акселерометров. Патент СССР №661,348. МПК G01P21/00. Опубл. 5.5.1979.

27. Абрамов Ю.А. Способ определения аддитивной погрешности акселерометра с гидродинамическим подвесом чувствительного элемента. Патент СССР №781,702. МПК G01P21/00. Опубл. 23.11.1980.

28. Иванов В.А., Мечников В.М. Способ градуировки угловых акселерометров. Патент СССР №834,526. МПК G01P21/00. Опубл. 30.5.1981.

29. Рыжаков В.В., Цапулин А.И. Способ контроля динамической характеристики первичного преобразователя. Патент СССР №857,884. МПК G01P21/00. Опубл. 23.8.1981.

30. Бычков Ю.А., Иванов В.А., Мечников В.М. Устройство для испытаний угловых акселерометров. Патент СССР №998,958. МПК G01P21/00. Опубл. 23.2.1983.

31. Чаленко Н.С., Пономарев В.Г. Устройство для градуировки акселерометров. Патент СССР №853,557. МПК G01P21/00. Опубл. 7.8.1981.

32. Ensor L.C. Accelerometer calibration with reciprocity vibration standarts. ENDEVCO Technical Paper №251, 6 pp.

33. Bouche R.R., Ensor L.C. Use of reciprocity calibrated accelerometer standarts for performing routine laboratory comparison calibrations. ENDEVCO Technical Paper №226, 16 pp.

34. Bernard A., Touboul P. Device for calibrating ultra-sensitive accelerometers. US Patent №4,869,092. Int.Cl. G01P21/00 U.S.C1.73/1D. Publ. 26.9.1989.

35. Абрамов Ю.А. Способ тарировки акселерометра с гидродинамическим чувствительным элементом. Патент СССР №661,347. МПК G01P21/00. Опубл. 5.5.1979.

36. Абрамов Ю.А. Способ определения смещения угла акселерометра с гидродинамическим чувствительным элементом. Патент СССР №575,574. МПК G01P21/00. Опубл. 5.10.1977.

37. Баженов В.И. Способ определения нелинейности маятникового акселерометра на центрифуге. Патент СССР №934,807. МПК G01P21/00. Опубл. 20.7.2005.

38. Wiancko Т.Н., Talmo R.E. Accelerometer testing system. US Patent №2,788,654. Int.Cl. G01P21/00 U.S.C1.73-1. Publ. 16.4.1957.

39. Shonting D.H., Hebda P.R., Middleton F.H. System and method for calibrating accelerometer over low (ocean wave) frequencies. US Patent №5,970,779. Int.Cl. G01P21/00 U.S.C1.73/1.39. Publ. 26.10.1999.

40. Колганов B.H., Палко A.A., Балашова Т.Н., Малкин Ю.М. Способ определения статических характеристик акселерометров на центрифуге. Патент РФ №2,192,016. МПК G01P21/00. Опубл. 27.10.2002.

41. Игошин Д.В., Сошников В.А. Способ градуировки акселерометров. Патент СССР №1,007,024. МПК G01P21/00. Опубл. 23.3.1983.

42. Кривоцюк В.И., Чеховский С.А. Способ градуировки акселерометров. Патент СССР №1,709,225. МПК G01P21/00. Опубл. 30.1.1992.

43. Брыков А.В., Кривоцюк В.И. Устройство градуировки и поверки высокочувствительных акселерометров. Патент СССР №1,811,613. МПК G01P21/00. Опубл. 23.4.1993.

44. Осадчий Е.П., Малев Б.А., Николаев А.Н., Еськин В.Д. Устройство для тарировки датчиков скорости. Патент СССР №625,166. МПК G01P21/00. Опубл. 25.9.1978.

45. Ибрагимов И.Х. Устройство для градуировки линейных акселерометров. Патент СССР №492,815. МПК G01P21/00. Опубл. 25.11.1975.

46. Bock C.D. Accelerometer calibration on inertial platform. US Patent №3,350,916. Int.Cl. G01P21/00 U.S.C1.73-1. Publ. 7.11.1967.

47. Nadkarni . V.B., Winslow Ph. Spectral method for calibrating accelerometers. US Patent №6,640,609. Int.Cl. G01P21/00 U.S.C1.73/1.37. Publ. 4.11.2003.

48. Yasuda Ch. Method for precise calibration of accelerometer. Japan Patent №3,216,557. Int.Cl. G01P21/00. Publ. 24.9.1991.

49. Александров P.B., Башарин C.M., Ленский Ю.В., Сироткина Л.А., Червяков Ю.И. Способ определения неперпендикулярности оси чувствительности маятникового акселерометра. Патент СССР №1,839,863. МПК G01P21/00. Опубл. 20.6.2006.

50. Андреев А.Г., Ермаков B.C., Мафтер М.Б., Морозов В.А. Способ калибровки акселерометров. Патент РФ №2,249,793. МПК G01C25/00. Опубл. 10.4.2005.

51. Аникейчев B.C. Способ определения параметров прецизионных акселерометров. Патент РФ №2,117,950. МПК G01P21/00. Опубл. 20.8.1998.

52. Баженов В.И. Способ определения нелинейности характеристики компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,028,164. МПК G01P21/00. Опубл. 27.7.2005.

53. Баженов В.И. Способ определения статизма следящей системы акселерометра. Патент СССР №647,611. МПК G01P21/00. Опубл. 15.2.1979.

54. Баженов В.И., Брищук А.Т., Горбачев Н.А., Гурович К.А. Способ определения параметров маятникового компенсационного акселерометра. Патент СССР №866,482. МПК G01P21/00. Опубл. 23.9.1981.

55. Баженов В.И., Брищук А.Т., Горбачев Н.А., Рязанов В.А. Способ определения нелинейности компенсационного акселерометра скорректирующими звеньями. Патент РФ №1,579,231. МПК G01P21/00. Опубл. 9.7.1995.

56. Баженов В.И., Будкин B.JL, Исаев П.П., Масленников А.В., Соловьев В.М., Суровцев А.В., Трапезников Н.И. Способ градуировки акселерометров и поворотная установка для его осуществления. Патент РФ №2,184,979. МПК G01P21/00. Опубл. 10.7.2002.

57. Баженов В.И., Сломянский Г.А., Филатов Г.И. Способ определения смещения нулевого положения акселерометров. Патент СССР №390,454. МПК G01P15/02. Опубл. 11.7.1973.

58. Банчиков И.А, Григорьев Л.П., Моргунов В.И., Родина С.М., Чернышев Н.Д. Способ определения смещения нуля маятникового компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,855. МПК G01P21/00. Опубл. 20.6.2006.

59. Банчиков И.А, Евсеев И.Е., Сотников Е.А., Юрасов В.В. Способ определения стабильности положения оси чувствительности маятникового^ компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,841. МПК G01P21/00. Опубл. 10.8.2005.

60. Богацкий И.С., Леонец А.А. Способ определения параметров акселерометра. Патент СССР №1,812,505. МПК G01P21/00. Опубл. 30.4.1993.

61. Глазов А.В., Смирнов Е.С. Способ измерения погрешности пропорциональности маятникового дискретного акселерометра. Патент СССР №1,839,865. МПК G01P15/08. Опубл. 20.6.2006.

62. Григорьев Л.П., Евсеев И.Е., Родина С.М., Юрасов В.В. Способ определения мультипликативной составляющей погрешности компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,934. МПК G01P21/00. Опубл. 10.6.2006.

63. Доронин В.О., Титов Ю.Ф. Способ дистанционной калибровки акселерометра в составе измерительного преобразователя и устройство для его осуществления. Патент РФ №2,272,299. МПК G01P21/00. Опубл. 20.3.2006.

64. Игошин Д.В., Карасева В.А. Способ определения нулевого сигнала линейного акселерометра. Патент СССР №1,379,744. МПК G01P21/00. Опубл. 7.3.1988.

65. Игошин Д.В., Сошников В.А. Способ определения нулевого сигнала акселерометра. Патент СССР №1,049,814. МПК G01P21/00. Опубл. 23.10.1983.

66. Ковапьков В.Н., Куртюков В.А., Юрасов В.В. Способ определения мультипликативной составляющей погрешности компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,836. МПК G01P15/08. Опубл. 10.8.2005.

67. Ковапьков В.Н., Куртюков В.А., Юрасов В.В., Григорьев Л.П. Способ определения мультипликативной составляющей погрешности компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,891. МПК GO IP 15/08. Опубл. 20.6.2006.

68. Ковальков В.Н., Куртюков В.А., Юрасов В.В., Григорьев Л.П. Способ регулировки смещения нуля маятникового компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,894. МПК G01P21/00. Опубл. 20.6.2006.

69. Коршунов Н.С., Елисеев А.Б., Старосельцев А.А. Способ калибровки компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,500,102. МПК G01R33/02. Опубл. 10.8.2005.

70. Кричевский Ю.С., Харьков И.А., Шустров А.Д., Фролов Е.Н. Способ определения изменения углового положения измерительной оси однокомпонентного акселерометра. Патент СССР №1,700,486. МПК G01P21/00. Опубл. 23.12.1991.

71. Куртюков В.А., Орлов Л.Н., Юрасов В.В. Способ стабилизации коэффициента преобразования акселерометра. Патент СССР №1,839,864. МПК G01P21/00. Опубл. 20.6.2006.

72. Леденев Г.Я., Лаврищев А.Б. Способ определения угловых координат измерительной оси акселерометра. Патент РФ №2,164,693. МПК G01P21/00. Опубл. 27.3.2001.

73. Сотников Е.А., Юрасов В.В., Григорьев Л.П., Крючков Г.Е. Способ регулировки маятникового компенсационного акселерометра. Патент СССР №1,839,861. МПК G01P15/08. Опубл. 20.6.2006.

74. Okamoto Н., Tajima A. Calibrating device for three-axis accelerometer. Japan Patent №8,240,611. Int.Cl. G01P21/00. Publ. 17.9.1996.

75. Komura H., Seki A. 3-axis accelerometer calibration jig. Japan Patent №9,251,031. Int.Cl. G01P21/00. Publ. 22.9.1997.

76. Nadkarni V.B., Winslow Ph. Spectral method for calibrating a multi-axis accelerometer device. US Patent №6,823,279. Int.Cl. G01P21/00 U.S.C1.702/104. Publ. 23.11.2004.

77. Шишонок H.A., Репкин В.Ф., Барвинский JI.JI. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М., Советское Радио, 1964.

78. ГОСТ ИСО 5347-2-97. Вибрация. Методы калибровки датчиков вибрации и удара. Первичная калибровка акселерометров ударом с использованием баллистического метода измерений.

79. Браславский Д.А. Приборы и датчики летательных аппаратов. -М., Машиностроение, 1970.

80. Colomina I., Gimenez М., Rosales J.J., Wis М., Gomez А., Miguelsanz P. Redundant Imus for Precise Trajectory Determination. XXth ISPRS Congress Commission 1, 2004, pp. 159-165

81. Водичева JI.B. Повышение надёжности и точности бесплатформенного инерциального измерительного блока при избыточном количестве измерителей/ Гироскопия и Навигация. 1997, №1(16).

82. Sturza М. Skewed axis inertial sensor geometry for optimal performance/ А1ААЯЕЕЕ Digital Avionics Systems Conference, 1988, pp. 128— 135.

83. Joly L.E., Knipfer M.A., Miller M.J., Nitzschke G.O., Weinberger M.T. Skewed axis inertial sensor assembly. US Patent №5,363,700. Int.Cl. G01P9/02 U.S.C1.73/504. Publ. 15.11.1994.

84. Witte H-H. Method for the recognition of the outage of one or more transmission channels in a redundantly designed optical transmission system. US Patent №4,625,314. Int.Cl. G06F11/16 U.S.C1.371/68. Publ. 25.11.1986.

85. Fischer H. FDIC method for minimizing measuring failures in a measuring system comprising redundant sensors. US Patent №5,661,735. Int.Cl. G06F11/00 U.S.C1.371/49.1. Publ. 26.8.1997.

86. Keyes Ch.L., Weed D.M. Automatic calibration of redundant sensors. US Patent №5,479,161. Int.Cl. G08C19/22 U.S.C1.340/870.04. Publ. 26.12.1995.

87. Laas D., Waldmann H., Wolf J. Apparatus for monitoring a redundant multi-channel analog system. US Patent №3,979,720. Int.Cl. G05B1/02 U.S.C1.340/146.1 BE. Publ. 7.9.1976.

88. Nasrallah Ch. N., Graham K.F. System for determining DC drift and noise level using parity-space validation. US Patent №4,772,445. Int.Cl. G21C7/36 U.S.C1.376/245. Publ. 20.9.1988.

89. Jlene C.H. Применение скалярного метода калибровки акселерометров для избыточных измерителей ускорения/ Тезисы докладов 30 Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения», 2004.

90. Лепе С.Н. Математическое моделирование скалярного метода калибровки избыточных измерителей ускорения/ Научные труды, ИЦ «МАТИ» РГТУ им. К.Э. Циолковского, Москва, 2005.

91. Лепе С.Н. Вопросы применения скалярного метода калибровки избыточных измерителей ускорения/ Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии», 2004.

92. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1970, 720 с.

93. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003, 632с.- 10999. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1965, 664с.

94. Герасимов В.Г. и др. Электротехнический справочник. Т.1. Общие вопросы. Электротехнические материалы. М.: Энергоатомиздат, 1985,488с.

95. Лепе С.Н. Исследование погрешностей скалярного метода калибровки четырехосного измерителя ускорения/ Тезисы докладов 31 Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения», 2005.

96. Лепе С.Н. Исследование методических погрешностей скалярного метода калибровки четырехосного измерителя ускорения/ Тезисы докладов 33 Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения», 2007.

97. Лепе С.Н. Определение параметров рабочего места для калибровки четырехосного измерителя ускорения скалярным методом/ Тезисы докладов 33 Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения», 2007.

98. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969, 576с.

99. Крузе С.В., Лепе С.Н., Молчанов А.В., Поликовский Е.Ф. Калибровка триады лазерных гироскопов/ Гироскопия и Навигация, 2006, №4(55), стр.87

100. Васильева Н.П., Лепе С.Н., Поликовский Е.Ф. Статистическая модель случайной составляющей выходного сигнала лазерного гироскопа/ Научные труды, ИЦ «МАТИ» РГТУ им. К.Э. Циолковского, Москва, 2006.