Методика стендовой калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем различного класса точности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат наук Шаймарданов Ильгизар Хамзаевич

• Шаймарданов Ильгизар Хамзаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Шаймарданов Ильгизар Хамзаевич

Введение

Глава 1, Основные алгоритмы и методы калибровки БИНС

1.1. Обзор известных моделей инструментальных погрешностей датчиков первичной информации

1.2. Современные методы оценки инструментальных погрешностей датчиков

1.3. Известные модели инструментальных погрешностей инерциальных

датчиков с учетом влияния температуры

1.1. Выводы по первой главе

Глава 2. Модели и алгоритмы применяемой методики калибровки инерциальных датчиков БИНС

2.1. Математическая модель задачи калибровки как задачи оценивания... 43 2.1.1. Используемые алгоритмы оценивания инструментальных и геометрических погрешностей инерциальных данных

2.2. Математическая модель пересчета измерений акселерометров к заданным измерительным центрам в задаче калибровки

2.2.1. Пересчет измерений акселерометров к общему измерительному центру при учете относительного смещения чувствительных масс акселерометров

2.2.2. Пересчет измерений акселерометров к точкам расположения микромеханических ДУС

2.2.3. Пересчет измерений акселерометров к оси вращения стенда

2.2.4. Оценка величин отнесение от оси вращения стенда

2.3. Модели температурных зависимостей инструментальных погрешностей инерциальных датчиков и их учет в измерениях датчиков

2.3.1. Полиномиальная аппроксимация инструментальных погрешностей с использованием метода наименьших квадратов

2.4. Инвариантное измерение на основе известного значения ускорения

Стр.

силы тяжести в месте калибровки

2.5. Выводы по второй главе

Глава 3, Расширенные, модифицированные математические модели и алгоритмы калибровки. Итерационная процедура калибровки БИНС

3.1. Разработка унифицированного плана калибровочного эксперимента

3.2. Итерационная процедура уточнения калибровочных коэффициентов

3.2.1. Синтез итерационной процедуры калибровки чувствительных элементов при постоянной температуре

3.2.2. Процедура итерационного уточнения температурной модели погрешностей датчиков

3.3. Расширение модели инструментальных погрешностей ДУС за счет введения модели нелинейности масштабного коэффициента ДУС от измеряемой угловой скорости

3.3.1. Исследование нелинейности масштабного коэффициента ДУС от величины измеряемой угловой скорости

3.3.2. Построение зависимости погрешности масштабного коэффициента от измеренной угловой скорости

3.3.3. Оценка параметров модели нелинейности масштабного коэффициента ДУС

3.4. Вопросы обеспечения автоматизации проведения калибровочных экспериментов, обработки данных и экспериментальной отработки калибровки

3.5. Выводы по третьей главе

Глава 4, Экспериментальные исследования и проверка точностных характеристик разработанных моделей и алгоритмов калибровки БИНС различного класса точности

4.1. Экспериментальная проверка эффективности учета нелинейности масштабных коэффициентов микромеханических ДУС с кольцевым резонатором

4.2. Экспериментальная проверка эффективности применения модели

Стр.

пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру

4.2.1. Учет разнесения чувствительных масс акселерометров от осей вращения стенда

4.2.2. Пересчет измерений акселерометров к заданному измерительному центру

4.3. Экспериментальная проверка эффективности учета температурной зависимости инструментальных погрешностей инерциальных датчиков, в виде аппроксимирующих полиномов

4.3.1. Результаты калибровки БИНС мильного класса точности

4.3.2. Результаты калибровки микромеханических БИНС

4.4. Экспериментальная проверка эффективности привлечения инвариантного измерения

4.5. Экспериментальная проверка эффективности итерационной процедуры калибровки

4.5.1. Снижение методических ошибок линейной модели задачи калибровки

4.5.2. Снижение методических ошибок, обусловленных изменением температуры окружающей среды во время проведения калибровки

4.5.3. Результаты экспериментальных исследований точностных характеристик итерационной процедуры уточнения параметров температурной модели

4.6. Результаты калибровки точной БИНС на лазерных гироскопах

4.6.1. Результаты полунатурного моделирования с системой мильного класса точности ЛИНС-100-РС

4.7. Выводы по четвертой главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Приложение

Перечень используемых сокращений и обозначений

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь

БИНС - бесплатформенная инерциальная навигационная система

БИНС-ММ - интегрированная бесплатформенная инерциальная

навигационная система на базе грубых микромеханических инерциальных датчиков

БИНС-ММ- - микромеханическая БИНС на гироскопах с кольцевым

АСП резонатором

БИНС-РТ - БИНС мильного класса точности на лазерных гироскопах

ДУС - датчик угловой скорости

ИИБ - инерциальный измерительный блок

ИЦ - измерительный центр

ЛГ - лазерный гироскоп

МБКВ - малогабаритная курсовертикаль на базе грубых

микромеханических инерциальных датчиков

ММ - микромеханический

МНК - метод наименьших квадратов

НС - навигационная система

ИНС - инерциальная навигационная система

ИС - испытательный стенд

ОЧ - ось чувствительности

ПО - программное обеспечение

СК - система координат

СКО - среднеквадратическое отклонение

СРПНП - система резервных пилотажно-навигационных приборов на

базе грубых ММ инерциальных датчиков

ТД - термодатчик

ТПО - технологическое программное обеспечение

и - вектор угловой скорости суточного вращения Земли

g - модуль вектора ускорения силы тяжести в месте калибровки

<оП - вектор абсолютной угловой скорости приборного трехгранника в проекции

на собственные оси

соП - вектор измеренной угловой скорости приборного трехгранника аП - вектор измерений акселерометров в проекции на приборный трехгранник а'г - вектор измерений акселерометров в проекции на оси географического сопровождающего трехгранника ОЕМН

(р0 - географическая широта места проведения калибровки

Пп, ППм - векторы относительных угловых скоростей приборного MXПYПZП и

модельного MXМПYМПZМП трехгранников в проекциях на свои оси;

йг - вектор угловой скорости Земли в проекциях на оси трехгранника OENH.

у у, 3, - истинный и гироскопический курс, углы крена и тангажа

у0, 30 - углы ориентации оси вращения (истинный курс и угол тангажа)

Ьпгг - матрица взаимной ориентации трехгранника MXrYrZr относительно

опорного трехгранника OENH ^географический сопровождающий трехгранник/

Используемые системы координат OENH - опорный географический сопровождающий трехгранник с началом, совпадающем с точкой М - измерительным центром БИНС (МЕ направлена на восток (Е), МЫ - на север (К), МН направлена вверх по географической вертикали (Н)).

OXПYПzП - квазиприборный трехгранник или виртуальная «платформа», числовой образ приборного трехгранника БИНС в осях географического трехгранника.

МХ^^П - приборный трехгранник, ось МХП совпадает с осью чувствительности первого акселерометра, ось MYП ортогональна оси МХП и лежит в плоскости, образуемой осями чувствительности первого и второго акселерометров и сонаправлена с осью чувствительности второго акселерометра, ось MZП дополняет оси МХП и MYП до правого ортогонального трехгранника и сонаправлена с осью чувствительности третьего акселерометра. мхщ^п^пм - модельный трехгранник (числовая реализация приборного трехгранника, определяемая численным интегрированием соответствующих кинематических уравнений ориентации).

МХ1Т^Г - правый ортогональный трехгранник, полученный из приборного трехгранника МХ^^П циклической перестановкой индексов осей таким образом, что в экспериментах вдоль каждой из осей БИНС вращение осуществляется вдоль оси Мхг в трехграннике Мхгуг7г.

Мхауа7а - правый трехгранник, связанный с осями чувствительности акселерометров.

Мх№у№7№ - правый трехгранник, связанный с осями чувствительности гироскопов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика стендовой калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем различного класса точности»

Введение

Актуальность работы. Для обеспечения различных объектов инерциальной (автономной) информацией о параметрах их движения (координаты, скорости, параметры ориентации корпуса объекта) востребованы и находят широкое применение инерциальные измерительные блоки (ИИБ), а также бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) на их основе. В свою очередь, ИИБ включает в себя блок акселерометров и блок гироскопов (ДУС) разного типа и класса точности и формирует первичную измерительную информацию: измерения составляющих вектора кажущегося линейного ускорения (удельной внешней силы, действующей на объект) и вектора абсолютной угловой скорости вращения объекта в проекции на приборные оси (в случае ДУС).

БИНС получили распространение в связи с тем, что они обладают рядом преимуществ по сравнению с платформенными системами: относительно низкие показатели стоимости, массы, габаритов, энергопотребления, более высокая надежность [26, 38, 43, 55]. При переходе к бесплатформенной технологии построения ИНС предъявляются повышенные требования к точности, устойчивости к внешним воздействиям (вибрации, изменение температуры, удары) инерциальных датчиков, которые работают в большом диапазоне линейных ускорений, угловых скоростей [43]. Для уменьшения габаритов, энергопотребления, и повышения надежности, в современных авиационных БИНС не применяется система термостабилизации, что накладывает дополнительные требования на выдерживание точностных характеристик ЧЭ БИНС в рабочем диапазоне температур изделия.

БИНС различного класса точности применяются на многих объектах. Так, системы на базе относительно грубых микромеханических инерциальных датчиков используются, например, в качестве резервных навигационных систем (НС) гражданских и военных летательных аппаратов (ЛА), в беспилотных ЛА, в системах стабилизации изображений, полученных светооптическими и

радиоизлучающими системами, в объектах специального назначения (короткоживущие объекты, артиллерийские снаряды, авиационные бомбы). БИНС на лазерных гироскопах (ЛГ) авиационного класса точности являются основой навигационных комплексов современных самолетов, беспилотных ЛА, вертолетов.

Ведущие отечественные и зарубежные компании выпускают инерциальные микромеханические датчики, точные акселерометры, ЛГ, ИИБ и БИНС на их основе. Российские организации, занимающиеся исследованиями в области инерциальной навигации, проектированием и производством инерциальных датчиков, ИИБ и БИНС на их основе: МГУ им. М.В. Ломоносова, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ЦНИИ «Электроприбор», ИПМ АН РФ, ОАО НПП «Темп-Авиа», НИИ ПМ им. акад. В.И. Кузнецова, НИИФИ; ГНЦ НПК «Технологический центр» МИЭТ, ПАО МИЭА, АО ПНППК, ФГУП «ГосНИИАС», ООО «НПК «Электрооптика», ООО «НПК «Оптолинк», ООО «ТеКнол», АО «РПКБ», АО «ИТТ», АО «РПЗ» и другие организации. Из зарубежных производителей можно выделить фирмы Northrop Grumman, Honeywell, Safran Electronics & Defense, Motorola, Analog Devices, BAE Systems, Rockwell International, Draper Laboratory.

Инерциальные датчики имеют систематические и случайные погрешности. Так, микромеханические датчики при малых габаритах, массе, низкой себестоимости и энергопотреблении имеют большие значения систематических и случайных погрешностей. Для грубых ММ датчиков систематический дрейф ДУС может составлять до 14 °/с, систематическое нулевое смещение акселерометра достигает 0,7 м/с2. Систематические погрешности точных маятниковых акселерометров и ЛГ также могут достигать значимых величин. Так, систематический дрейф ЛГ достигает 0,07 °/ч, систематическое смещение маятникового акселерометра достигает 0,003 м/с2. Такие значения систематических погрешностей не обеспечивают требуемых высоких точностей навигационного решения. Поэтому при изготовлении всех ИИБ необходимым является технологический этап калибровки инерциальных датчиков, целью

которого является оценка систематических составляющих инструментальных погрешностей (нулевые смещения, погрешности масштабных коэффициентов, неортогональности осей чувствительности, в том числе с учетом температурного влияния) с целью последующей их паспортизацией и компенсацией в рабочих режимах [11, 16, 47, 49, 62].

Исследованиями в области инструментальных погрешностей (ИП) датчиков и способов их калибровки занимаются много специалистов. Из исследований отечественных ученых можно выделить работы: Н.А. Парусникова, А.И. Матасова, А.В. Деревянкина, А.В. Козлова, Ю.Г. Егорова, О.С. Салычева, А.А. Дзуева, Е.А. Измайлова, Е.Ф. Поликовского, Г.И. Емельянцева, Дранициной Е.В., А.П. Степанова, В.С. Ермакова, С.Г. Николаева; работы зарубежных ученых: Б.В. Климкович, В.В. Аврутов, В.М. Слюсарь, P.G. Savage, J.W. Diesel, D.H. Titterton. В настоящее время сложились устойчивые подходы и соответствующие методики калибровки ИИБ, обзор соответствующих работ будет приведен в первой главе диссертации. Здесь же будет выделена особенность предлагаемой в диссертации методики калибровки, алгоритмов обработки и экспериментальных исследований, которые отличаются от традиционных подходов и методов.

Традиционные методы калибровки предполагают проведение испытаний, в которых приборные оси БИНС устанавливаются в различных положениях по отношению к известным эталонным векторам ускорения силы тяжести и угловой скорости (либо последовательности поворотов) [53, 77, 80, 89]. Обычно для проведения таких испытаний используются высокоточные испытательные стенды [53, 89] и технологические приспособления. Методика не обеспечивает требуемой точности в случае калибровки БИНС, БЧЭ которых закреплены в системе амортизации. Снизить требования к оборудованию стенда позволяет применение алгоритма калибровки основанного на свойстве инвариантности [17, 20, 28, 29, 78, 79] скалярного произведения двух векторов к ортогональному преобразованию [15]. Однако, скалярный способ имеет ограничения при калибровке грубых микромеханических ДУС и ЛГ со стабильностью дрейфов на

уровне 0,01 °/ч, ввиду малого соотношения стабильности измерительных каналов гироскопов к величине метрологического эталона (угловая скорость вращения Земли) и как следствие методическая ошибка скалярного способа неприемлемо высока.

Алгоритм калибровки по навигационному решению, в настоящее время широко распространен [15, 20, 29, 30, 31, 48, 50, 81, 88, 89]. Метод не предъявляет высоких требований к стендовому оборудованию и использует информацию о погрешностях счисления линейных скоростей, географических координат, параметров ориентации. Такой алгоритм калибровки позволяет определять все параметры модели ИП [30, 31, 87, 88]. Основным достоинством этого метода является то, что калибровка инерциальных датчиков осуществляется с учетом погрешностей измерительных каналов, погрешностей вычислительных алгоритмов, и оценки параметров модели погрешностей оптимальны с точки зрения минимизации ошибок выходных параметров навигационной системы. В алгоритме калибровки по навигационному решению система БИНС после проведения режима выставки на неподвижном основании переводится в режим навигации, и в различных положениях системы записываются измерения скоростных ошибок и ошибок ориентации. После проведения серии включений системы и поворотов определяют большую часть параметров модели погрешностей. Методика выделяется достаточно сложной реализацией как эксперимента, так и алгоритма калибровки.

Алгоритм с коррекцией по первичным измерениям акселерометров, идея и разработка алгоритма принадлежат Н.А. Парусникову [54], алгоритм исследован в [9], установлено, что наибольшая наблюдаемость достигается в случае, когда ось вращения стенда расположена близко к горизонту, а калибровочный эксперимент содержит три цикла, в каждом из которых одна из осей приборного трехгранника БИНС совмещается с осью вращения стенда. Угловая скорость стенда при этом должна быть модулирована (вращение минимум с двумя разными угловыми скоростями) для обеспечения наблюдаемости элементов вектора состояния [9, 10, 57], при этом не требуется точное управление стендом

и наличие на стенде измерителей параметров стенда (угол, угловая скорость оси стенда) [9, 10, 57]. Алгоритм относительно прост в реализации, предполагает проведение простого эксперимента, по которому возможно оценить все погрешности акселерометров и гироскопов, то есть позволяет калибровать систему в сборе без предъявления особых требований к испытательному стенду и к калибровочному эксперименту [57, 58, 69, 71, 72]. Алгоритм с коррекцией по первичным измерениям акселерометров (как и алгоритм калибровки по навигационному решению) позволяет расширять модель вектора состояния за счет уточнения модели инструментальных, геометрических погрешностей датчиков, модели стенда, временных запаздываний трактов акселерометров и гироскопов и т.п. [32, 33, 34, 35, 60, 70]. Алгоритм калибровки с привлечением первичной информации акселерометров в сравнении с алгоритмом калибровки по навигационному решению имеет следующее существенное преимущество: для достижения одного уровня точности оцениваемых калибровочных коэффициентом время калибровочного эксперимента должно быть существенно меньше [10], что зачастую имеет решающее значение при практическом применении алгоритмов калибровки при массовом производстве БИНС.

Алгоритмам калибровки, в которых используются линеаризованные математические модели, свойственно наложение ограничений на величины оцениваемых ИП. Эти ограничения зачастую снимаются с использованием комбинированных подходов к калибровке, когда на этапе предварительной калибровки погрешности грубо определяются каким-либо способом (например, с использованием традиционной методики), далее проводится точная калибровка с учетом уже определенных погрешностей [7, 88]. Так же существует подход с включением алгоритма калибровки в итерационную схему уточнения оцениваемых погрешностей [8, 17, 29, 58], когда калибровочные коэффициенты определяются и уточняются итерационно. Такой подход реализован в этой работе.

Задача температурной калибровки БИНС авиационного назначения является важной, так как такая БИНС эксплуатируется в диапазоне температур

от -50 0С до +60 0С в условиях больших перепадов температур за относительно короткий период времени. Формирование температурной модели ИП чувствительных элементов сопряжено с существенными трудозатратами, которые в основном определяются: длительностью достижения теплового равновесия в ходе осуществления калибровки; длительностью регистрации измерений чувствительных элементов, необходимых для определения оценок ИП. Величина температурной зависимости погрешностей инерциальных датчиков может быть весьма велика: так, например, температурный коэффициент масштабного коэффициента маятниковых акселерометров может достигать величин 200 ррт/°С, температурная коэффициент смещения ММ акселерометра составляет 0,01 м/с2/°С. При проведении калибровочных экспериментов, при решении задачи температурной калибровки БИНС необходимо учитывать возможное изменение температуры в ходе калибровки, которое может приводить к методическим погрешностям. Эта задача является мало исследованной, известным способом учета изменения температуры в ходе калибровочных экспериментов является введение в модель ИП членов, пропорциональных температуре [6, 34, 63, 74] и последующее их определение. В работе предложен оригинальный способ решения этой задачи с использованием итерационного уточнения температурной модели, которое, как будет показано далее, эффективно снижает методические погрешности от изменения температуры в ходе калибровки, позволяет снизить требования к точности выдерживания температуры, снизить требования к термокамере стенда калибровки, а также снизить трудоемкость температурной калибровки.

От точности, достоверности решения задачи калибровки БИНС во многом зависит точность функционирования БИНС в основных режимах работы («Выставка» и «Навигация»). Учитывая изложенное, актуальными являются исследование, направленное: на разработку методики стендовой калибровки, применимой для БИНС различного класса точности и обеспечивающей точное, достоверное решение задачи калибровки БИНС в широком диапазоне температур, угловых скоростей БИНС, и при снижении трудоемкости

калибровки.

Цель работы состоит в разработке, применении и экспериментальном подтверждении эффективности методики стендовой калибровки БИНС различного класса точности в сборе, обеспечивающей точное и достоверное определение погрешностей датчиков в широком рабочем диапазоне температур, угловых скоростей БИНС, и снижение трудоемкости процесса калибровки за счет разработки и применения итерационной процедуры температурной калибровки. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Синтезирован алгоритм оптимального оценивания вектора состояния задачи калибровки при помощи показаний акселерометров БИНС с расширением модели вектора состояния, для учета параметров характеризующих:

- нелинейность масштабных коэффициентов микромеханических ДУС с кольцевым резонатором;

- разнесения чувствительных масс акселерометров от осей вращения стенда; Синтезированы математические модели и алгоритмы для:

- пересчета измерений акселерометров к заданным измерительным центрам (ИЦ);

- учета температурной зависимости ИП инерциальных датчиков, в виде аппроксимирующих полиномов;

- привлечения инвариантного корректирующего измерения - известного значения модуля вектора ускорения силы тяжести в месте калибровки.

2. Разработан, обоснован унифицированный план калибровочных экспериментов на специализированных стендах, позволяющий проводить калибровку БИНС разного класса в сборе. В отличие от существующих методик, в рассматриваемой методике калибровки используются именно горизонтальные вращения осей стена, позволившие оценивать все параметры модели погрешности датчиков, в том числе с учетом нелинейности масштабных коэффициентов ММ ДУС. Добавление в эксперимент статических положений БИНС, позволило сформировать инвариантное корректирующее измерение,

обеспечившее повышение точности и достоверности оценивания погрешностей акселерометров.

3. Синтезированы итерационные процедуры калибровки, обеспечивающие:

- существенное снижение методических ошибок линейной модели задачи калибровки и снижение ограничений на величины оцениваемых ИП;

- существенное снижение методических ошибок, обусловленных изменением температуры окружающей среды во время проведения калибровки;

- снижение требований, предъявляемых к точности выдерживания температуры окружающей среды в ходе калибровки и сокращение трудозатрат на её проведение;

- контроль сходимости оценок и как следствие - качества калибровки.

4. Экспериментально подтверждена эффективность разработанной методики стендовой калибровки с итерационным уточнением оцениваемых параметров.

Научная новизна. В диссертации получены новые научные результаты:

1. Синтезирована математическая модель калибровки, включающая в свой состав параметры, характеризующие нелинейные составляющие масштабных коэффициентов ММ ДУС, обеспечивающая повышение точности калибровки ММ БИНС.

2. Синтезирован унифицированный калибровочный эксперимент со ступенчатым законом изменения угловой скорости стенда, обеспечивающий возможность калибровки масштабных коэффициентов с учетом их нелинейности во всем диапазоне входных угловых скоростей.

3. Синтезирована итерационная процедура уточнения параметров температурной модели, обеспечивающая существенное снижение методических ошибок от изменения температуры окружающей среды во время проведения калибровки, позволяющая снизить требования, предъявляемые к точности выдерживания температуры в ходе калибровки, а, следовательно, сократить трудозатраты процесса калибровки.

Практическая значимость. Разработанная методика стендовой

калибровки позволила:

1. С достаточной точностью осуществлять калибровку БИНС в сборе без привлечения информации стенда об углах поворота и угловых скоростях его осей вращения;

2. Повысить точность и достоверность оценок ИП чувствительных элементов БИНС различного класса точности за счет применения специально разработанных итерационных процедур оценивания параметров;

3. Снизить требования, предъявляемые к точности выдерживания температуры в ходе калибровки, а, следовательно, сократить трудозатраты процесса калибровки за счет применения итерационной процедуры оценивания параметров температурной модели.

4. Реализовать промышленную технологию калибровки: Разработанная методика стендовой калибровки реализована в комплексе программно-математического обеспечения и используется для калибровки изделий МБКВ в АО «ИТТ», и при калибровке БИНС-РТ в АО «РПЗ», г. Раменское.

Методы исследований. Поставленные в работе задачи решались с использованием методов теории инерциальной навигации, теоретической механики, теории случайных процессов, наблюдаемости и оценивания линейных динамических систем, метода математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель калибровки, включающая в свой состав параметры, характеризующие нелинейные составляющие масштабных коэффициентов ММ ДУС.

2. Унифицированный калибровочный эксперимент со ступенчатым законом изменения угловой скорости стенда, обеспечивающий возможность калибровки масштабных коэффициентов с учетом их нелинейности во всем диапазоне входных угловых скоростей.

3. Синтезированная итерационная процедура уточнения параметров температурной модели, обеспечивающая существенное снижение методических ошибок от изменения температуры окружающей среды во время проведения

калибровки, позволяющая снизить требования, предъявляемые к точности выдерживания температуры в ходе калибровки, а, следовательно, сократить трудозатраты процесса калибровки.

4. Результаты многочисленных экспериментальных исследований, подтверждающих эффективность разработанной методики стендовой калибровки.

Достоверность полученных результатов подтверждена результатами экспериментальных исследований, проведенных в АО «Инерциальные технологии «Технокомплекса». Результаты, согласуются с известными в литературе материалами.

Внедрение результатов. Результаты, полученные в диссертации, применяются в АО «ИТТ» при разработке и выпуске грубых ММ ИИБ и БИНС и высокоточных ИИБ и БИНС авиационного назначения. Реализована промышленная технология калибровки: программно-математического обеспечения используется для калибровки изделий МБКВ в АО «ИТТ», и при калибровке БИНС-РТ в АО «РПЗ», г. Раменское.

Личный вклад автора состоит в разработке и экспериментальном подтверждении: методики стендовой калибровки БИНС различного класса точности, позволяющей с достаточной точностью осуществлять калибровку БИНС в сборе без привлечения информации стенда об углах поворота и угловых скоростях его осей вращения в широком диапазоне температур, угловых скоростей; итерационных процедур, позволивших повысить точность и достоверность оценок ИП инерциальных датчиков, и снизить требования, предъявляемые к точности выдерживания температуры в ходе калибровки, а, следовательно, сократить трудозатраты процесса калибровки.

Объектом исследования является задача стендовой калибровки ИИБ, БИНС различного класса точности: на грубых микромеханических инерциальных датчиках, и на точных акселерометрах и лазерных гироскопах.

Предметом исследований являются модели инструментальных и геометрических погрешностей инерциальных датчиков разного физического

принципа работы, класса точности, включая температурные модели и модели компенсации оцениваемых параметров ИП. Методические погрешности задачи калибровки от использования линеаризованных моделей, от изменения температуры окружающей среды во время калибровки, от отнесения ИИБ от осей вращения стенда.

Апробация диссертации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

-II конференция молодых ученых и специалистов в Московском отделении Академии навигации и управления движением (Москва, 2009);

-XIII конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2011);

-Научно-техническая конференция «Системы управления, стабилизации, навигации, ориентации и их базовые элементы» (Москва, 2013);

-Вторая Всероссийская научно-техническая конференция «Навигация, наведение и управление летательными аппаратами» (Москва, 2015);

-XXIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (Санкт-Петербург, 2016);

-ХЫ Академические чтения по космонавтике (Москва, 2017);

-Третья Всероссийская научно-техническая конференция «Навигация, наведение и управление летательными аппаратами» (Москва, 2017).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 9 публикациях, в том числе - в 4 статьях в журналах, входящих в перечень рецензируемых журналов ВАК РФ общим объемом (7,72 п.л. / 4,01 п.л.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и заключения, списка литературы из 89 источников и приложения; содержит 171 страниц машинописного текста, 43 рисунков и 23 таблицы.

Содержание работы

Во введении рассмотрена и обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, показаны её научная новизна и

практическая значимость, приведены положения, выносимые на защиту, и сведения о структуре работы.

В первой главе приведен краткий обзор известных методик, планов экспериментов и алгоритмов калибровки, изложено содержание задачи калибровки БИНС в сборе. Описаны типовые модели ИП акселерометров и гироскопов. Проведен обзор известных алгоритмов определения погрешностей датчиков на фиксированной температуре. Проведен обзор известных способов учета температурного влияния на параметры датчиков.

Во второй главе изложена методика калибровки [9, 15] со следующими авторскими модификациями: введена модель учета взаимного расположения акселерометров и ДУС; предложен способ пересчета измерений акселерометров к заданным измерительным центрам; расширен вектор состояния задачи оценивания за счет введения модели отнесения акселерометров от оси вращения стенда; использовано измерение на основе инварианта - модуля вектора ускорения силы тяжести; разработана математическая модель учета температурной зависимости погрешностей акселерометров и гироскопов.

В третьей главе описан разработанный унифицированный план калибровочного эксперимента, позволяющий проводить калибровку БИНС различного класса точности, описаны изменения, внесенные в методику калибровки, с целью анализа зависимости масштабного коэффициента ММ ДУС с кольцевым резонатором от измеряемой угловой скорости. Описывается модель для выявленной нелинейной характеристики масштабного коэффициента ДУС, описывается соответствующее расширение вектора состояния задачи калибровки. Описана синтезированная итерационная процедура калибровки, используемая для снижения методических ошибок линейной модели задачи калибровки при реализации алгоритма оптимального оценивания. Синтезированная итерационная процедура распространена на случай итерационного уточнения температурной модели погрешностей датчиков для снижения методических ошибок, обусловленных изменением температуры окружающей среды во время проведения калибровки.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований, подтверждающих эффективность разработанных математических моделей и алгоритмов калибровки БИНС различного класса точности. Описаны варианты снижения методической погрешности, связанной с изменением температуры в течение калибровочных экспериментов на фиксированных температурах.

В общих выводах и заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Г.1ава 1. Основные алгоритмы и методы калибровки БИНС

Измерения акселерометров и гироскопов содержат полезную информацию и погрешности различного рода, которые входят в измерения аддитивно и мультипликативно. Погрешности инерциальных датчиков делятся на систематические и случайные составляющие. Систематические составляющие погрешностей инерциальных датчиков поддаются аналитическому описанию, случайные же составляющие аналитическому описанию не поддаются и характеризуют предельно достижимый уровень точности БИНС. Калибровка -это технологический процесс определения параметров заданной априорно модели ИП чувствительных элементов при помощи проведения специализированных экспериментов, позволяющих определить искомые параметры модели погрешностей датчиков. Существуют различные алгоритмы определения параметров ИП инерциальных датчиков. Найденные параметры модели ИП используются для их компенсации при работе ИИБ.

При разработке методики калибровки БИНС необходимо выбрать модель погрешностей инерциальных датчиков исходя из физических принципов их работы и их характеристик. Математическая модель ИП инерциальных датчиков должна адекватно отражать независимые факторы, влияющие на погрешности ЧЭ во всем диапазоне изменения факторов влияния. В ходе калибровки и дополнительных исследований изначально выбранная модель погрешностей может уточняться.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шаймарданов Ильгизар Хамзаевич, 2019 год

- - ип

Шп + Шп —ш —и.

О'М) = Шп п _Г ип. (3.8)

Шщ

Здесь ш™ - стабильность дрейфа ДУС в запуске.

Модуль относительной ошибки определения погрешности масштабного коэффициента имеет вид:

8О =

(3.9)

в'иМ

Учитывая (3.5), (3.8) и подставив выражение:

+ ип = ы'п(1 - Оц(ш^)), в (3.9), можно получить выражение для модуля относительной ошибки определения погрешности масштабного коэффициента с учетом влияния на нее нестабильности дрейфа:

(1-&и(^))шг

8О =

(3.10)

Выражение (3.10) используем для анализа диапазона угловых скоростей ИС, на которых обеспечивается достаточная относительная точность оценки погрешности масштабного коэффициента. Перепишем (3.10) относительно измеренной угловой скорости:

„_ ц™ {(г-ОдЩ)) л 1ап1-ё^{ бё 1)-

Известно, что для используемого ДУС, стабильность скорости дрейфа в запуске составляет ш™<0,04 °/с. Проведем расчет диапазона угловых скоростей ИС, неудовлетворяющего по точности оценки погрешности масштабного коэффициента ДУС (Таблица 7). Из данных таблицы видно, что оценка погрешности масштабного коэффициента при угловых скоростях стенда ниже 35.6 °/с не удовлетворяют по требуемой точности.

Таблица 7.

Погрешность масштабного коэффициента при заданных угловых скоростях

стенда

Относительная погрешность 50, % 0,2 0,1 0,05 0,03

ш'г, °/с 15.8 35.6 75.2 128

Параметры: ©¿¿(ш'г) = 0,01, ш™=0,04 °/с

2. Как следствие первого, для повышения точности аппроксимации целесообразно исключить из рассмотрения участок эксперимента с вращением оси ИС с угловой скоростью ниже 35.6 °/с.

3. Исключая точки зависимости ©гг(ш'г) из области малых угловых скоростей, можно достаточно точно аппроксимировать зависимость ©и(ш'г) полиномом третьей степени с использованием метода наименьших квадратов. Полученные таким способом коэффициенты можно непосредственно использовать при компенсации ИП в алгоритме БИНС. Однако такой вариант подразумевает калибровку погрешностей БИНС в два этапа. На первом этапе с использованием алгоритма оценки получаются коэффициенты компенсации без учета нелинейности масштабного коэффициента ДУС. На втором этапе обрабатываются исходные данные с учетом полученных коэффициентов компенсации и получаются зависимости погрешности масштабного коэффициента ДУС от измеренной угловой скорости ДУС. Методом наименьших квадратов оцениваются параметры полинома, описывающего нелинейность масштабного коэффициента. При этом увеличиваются трудозатраты на проведение калибровки.

3.3.3. Оценка параметров модели нелинейности масштабного

коэффициента ДУС

При определении нелинейной зависимости, описанным выше способом увеличиваются трудозатраты на обработку экспериментальных данных. Для обеспечения калибровки БИНС в один этап, введем в используемый алгоритм оценки модель нелинейности погрешности масштабного коэффициента. В модели ИП (1.6) выполним замену диагональных элементов матрицы перекосов и погрешностей масштабных коэффициентов © выражением:

0 ; ¿( О — 0 й+Й. (3.11)

Здесь ©и (/ = 1, 2, 3) - постоянные члены погрешности масштабных коэффициентов, Ь^ - коэффициенты полинома третьей степени, описывающие нелинейную часть масштабного коэффициента, юГ - измеренная угловая скорость 1-го ДУС.

С учетом модели погрешности масштабных коэффициентов (3.11), в выражение (2.12) добавляются составляющие:

& = -+ blfc ^g ) кц^Ц + 62fc wg ) Z¿2,1^¿2 + b3fc wg ) Z¿3,1^¿3. \fc=i / \fc=1 / \fc=1 /

В выражение ( (2.13)

добавляются члены:

&=-+ &1fc ^g ) /¿1,2^¿1 + b2fc wg ) /¿2,2^¿2 + Ьзк wg ) /¿3,2^¿3. \fc=1 / \fc=1 / \fc=1 /

В выражение ((2.14) добавляются члены:

Дз = '" + Ы ^g ) /¿1,3W¿1 + b2fc wg ) /¿2,3W¿2 + ( 2 b3Í ) ¿¿3,3W¿3. \fc=1 / \fc=1 / \fc=1 /

Здесь отметим, что при численной реализации алгоритма калибровки составляющие измеренной угловой скорости ш'у фильтруются для сглаживания шумовых составляющих.

В вектор состояния задачи оценивания войдут элементы b¿ fc (i, k = 1, 2, 3):

т

*47X1 = [Д V0 а0 Г 0Ь Db ^2 гм Ь ] ,

Ь - [Ьц Ь12 Ь13 Ьц Ьц Ь23 Ь31 Ь32 Ь33]. В матрице системы в блочном виде А (2.20) добавляются следующие элементы В:

А-[и V 093 IX V В-[В1 В2 В3],

ТШ

ь3

тп Ь1

В1 -

В -

В -

Ыц

и'ц ы'ц

и'з ы'з и'з

П,1^И П,2ШИ П,3ШИ И,1ШИ И,2ШИ И,3ШИ 13,1Ш13 13,2Ш13 13,3Ш13

ш''11ц,3шИ

м'пкцмц

ш'азк3,1ш13 ш'азк3,2ш13 ш'азк3,3ш13

ш'31ц,1ши

ш''31ц,2шИ

м'пкцЫц Мякиши

ш'азк3,1ш13 ш'азк3,2ш13 ш'азк3,3ш13

0

233

Я В],

На первом шаге обрабатываемого эксперимента (номер эксперимента у = 1 (2.10)) фильтр Калмана инициализируется параметрами в соответствии с (2.11):

х± - 0, Р± - Мад^), I - 39,... 47.

Параметры нелинейности масштабного коэффициента Ь^ (¡, к = 1, 2, 3) в течение калибровочного эксперимента считаются неизменными. Следовательно, инициализация параметров фильтра Калмана на последующих шагах эксперимента (номер эксперимента у = 2, 3 в (2.10)) осуществляется с учетом результатов решения задачи оценивания, полученных на конец предыдущего эксперимента:

— ^ — 39, .■■ 47.

Соответствующие диагональные элементы матрицы ковариации так же учитываются на конец предыдущего эксперимента:

Р11,11=Р1+,1 ь

где х+ - оценка вектора состояния, и Рц,ц+ - соответствующий блок ковариационной матрицы ошибки оценки в конце предыдущего эксперимента у.

Выполним обработку данных эксперимента алгоритмом оценки с расширенной с учетом (3.11) моделью ИП. При обработке учитываются

2

вышеизложенные рекомендации по аппроксимации, при работе алгоритма оценки нелинейная часть (3.11) наблюдаема при больших значениях угловых скоростей осей стенда и плохо наблюдаема при угловых скоростях осей стенда лежащих в диапазоне (-40 %..+40 %). Полученные оценки параметров модели нелинейности (3.11) погрешностей масштабных коэффициентов ДУС с кольцевым резонатором ММ БИНС использованы для построения зависимости погрешностей масштабных коэффициентов ДУС от измеряемой угловой скорости и показаны на рисунке (см. Рисунок 3.3).

0 00250 0020 0 0015 0 0010 0.0005

а, 1

а)

\

©и

Ьп

Ьг7 Ьп

а, 1 б)

1

0.0015- ц

Л»

0.0005- V.

0000010

---1-1-1---1-■— ООО 10500 11000 11500

0 0035 0.0030 О 0025 -0.0020 0 0015 0.0010 0 0005-

а, 1

в)

С

t, с

г, с

Рисунок 3.4.

СКО оценок параметров модели нелинейности масштабного коэффициента:

а) ДУС 1. б) ДУС 2. а) ДУС 3.

Графики СКО (корень квадратный из диагональных элементов ковариационной матрицы фильтра Калмана) оцененных параметров масштабного коэффициента с учетом модели нелинейности (3.11) приведены на рисунке (см. рисунок 3.4).

Экспериментальная проверка эффективности калибровки с учетом введенной модели нелинейности масштабного коэффициента приведена в пункте 4.1. Там, на основе сравнительного анализа результатов калибровки без учета параметров модели погрешностей датчиков и с учетом оцененных параметров модели погрешностей датчиков приводятся соответствующие числовые характеристики, подтверждающие эффективность калибровки. По результатам проведенных экспериментальных исследований установлено, что в случае оценки и последующего учета параметров нелинейности масштабного коэффициента ДУС, остаточная погрешность масштабных коэффициентов ДУС снижается: в канале Х с 1,07 % до 0,032 % (в 33 раза), в канале У с 0,15 % до 0,03 % (в 5 раз), в

канале Ъ с 0,4 % до 0,06 % (в 6,7 раз), что можно считать существенным повышением точности калибровки масштабного коэффициента ДУС.

Проведенный анализ характера нелинейности ошибок масштабного коэффициента ДУС в функции от измеренной угловой скорости позволил сформировать расширенную методику обработки калибровочных экспериментов, заключающуюся в:

- исключении малых угловых скоростей стенда при оценке параметров модели нелинейности масштабного коэффициента в виде полинома,

- выборе порядка аппроксимирующего полинома;

- расширении вектора состояния задачи калибровки, как следствие расширения модели погрешностей масштабного коэффициента ДУС.

3.4. Вопросы обеспечения автоматизации проведения калибровочных экспериментов, обработки данных и экспериментальной отработки

калибровки

Унифицированный план калибровочного эксперимента (пункт 3.1, Таблица 5) реализуется с использованием разработанного (с непосредственным участием автора диссертации) технологического программного обеспечения (ПО), которое реализует:

- автоматическое выполнение калибровочных экспериментов на наборе калибруемых температур термокамеры в соответствии с запрограммированным планом калибровки;

- управление режимами калибруемого изделия и режимами стенда;

- формирование технологических признаков режимов неподвижности и задания угловой скорости стенда;

- сбор и синхронизированную регистрацию экспериментальных данных БИНС, ИС и технологических признаков (признак неподвижности ИС и признак задания угловой скорости) в один файл в единой шкале времени. Обеспечение автоматизированной обработки калибровочных данных

подразумевает синхронизированную регистрацию экспериментальных данных информации БИНС и стенда с формированием ряда технологических признаков.

С этой целью в файл регистрируются данные от БИНС и от ИС, а также технологические параметры (признак неподвижности ИС и признак задания угловой скорости) и используются в программном обеспечении оценки параметров ИП при обработке экспериментальных данных.

Признак неподвижности предназначен для обозначения неподвижного положения ИС и используется для определения участков неподвижности ИС (и БИНС) в экспериментах для формирования корректирующего замера на основе инварианта (пункт 2.4).

Признак задания угловой скорости ИС служит для определения участков калибровочного эксперимента, в которых достигается режим вращения ИС (и БИНС) с постоянной угловой скоростью, и используется в технологическом ПО для построения зависимости погрешности масштабного коэффициента от измеренной угловой скорости (пункт 3.3.2). На этом участке определялись и регистрировались в файл результаты расчёта: значение времени, средняя величина угловых скоростей БИНС (калиброванная и не калиброванная), угловой скорости оси ИС и оценка погрешности масштабного коэффициента ДУС, вычисленная по соответствующей для обрабатываемого эксперимента формуле (). Процедура повторялась для всех заданных угловых скоростей в эксперименте, после чего строилась зависимость оценок погрешностей масштабных коэффициентов ДУС в функции измеренных угловых скоростей (см. Рисунок 3.3).

3.5. Выводы по третьей главе

1. Разработан расширенный, унифицированный план калибровочного эксперимента, позволяющий осуществлять процедуру калибровки БИНС различного класса точности.

2. Проведены экспериментальные исследования точностных характеристик предложенного унифицированного плана калибровки (результаты будут представлены в главе 4). По результатам проведенных экспериментальных исследований установлено, что синтезированный план калибровки позволяет с достаточной точностью калибровать как грубые ММ БИНС, так и точные БИНС.

3. Синтезирована итерационная процедура калибровки. Синтезированная

итерационная процедура калибровки применена для уточнения температурной модели погрешностей датчиков. Итерационная процедура калибровки обеспечила контроль сходимости оценок, а также существенное снижение:

- методических ошибок линейной модели задачи калибровки при реализации алгоритма оптимального оценивания;

- методических ошибок, обусловленных изменением температуры окружающей среды во время проведения калибровки;

- требований, предъявляемых к точности выдерживания температуры в ходе калибровки и сокращение трудоемкости процесса калибровки.

4. Выявлено, что характер поведения масштабного коэффициента ДУС на кольцевом резонаторе описывается существенно нелинейной функцией. Предложен алгоритм полиномиальной аппроксимации, выбора порядка полинома, алгоритм оценивания параметров полинома и расширение методики калибровки для этой задачи.

Г.1ана 4. Экспериментальные исследования и проверка точностных характеристик разработанных моделей и алгоритмов калибровки БИНС

различного класса точности

В главе приведены результаты экспериментальных исследований, подтверждающих эффективность и достоверность разработанных математических моделей и алгоритмов калибровки БИНС различного класса точности. Приводятся результаты, подтверждающие высокие точностные характеристики и эффективность:

• учета нелинейности масштабных коэффициентов микромеханических ДУС с кольцевым резонатором;

• учета разнесения чувствительных масс акселерометров от осей вращения стенда;

• применения модели пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру;

• учета температурной зависимости ИП инерциальных датчиков, в виде аппроксимирующих полиномов;

• привлечения корректирующего инвариантного измерения, основанного на модуле вектора ускорения силы тяжести;

• итерационной процедуры калибровки, обеспечивающей:

- существенное снижение методических ошибок линейной модели задачи калибровки при реализации алгоритма оптимального оценивания;

- существенное снижение методических ошибок, обусловленных изменением температуры окружающей среды во время проведения калибровки;

- контроль сходимости оценок и как следствие - качества калибровки;

- снижение требований, предъявляемых к точности выдерживания температуры окружающей среды в ходе калибровки и сокращение её трудоемкости.

Достигнутая точность измерительных каналов акселерометров и гироскопов после проведения калибровки, оценивается по остаточным погрешностям в измерениях датчиков, в режимах начальной выставки и автономной навигации БИНС, а также с использованием введенных критериев точности калибровки.

Критерием точности калибровки является невязка измерений акселерометров (гироскопов), представляющая собой разность измеренного и эталонного значений модуля вектора ускорения силы тяжести д (или модуля угловой скорости вращения Земли):

Л а-ди-д-^а^ + а^ + а^-д

_1_ . (4.1)

Л Ш - ии-и - + ЫуП + ш2п - и

Здесь Да - невязка измерений акселерометров; значение модуля вектора д,

рассчитанное по уточненным измерениям акселерометров аП ; § - эталонное

значение модуля вектора д в месте проведения испытаний, Дw - невязка

измерений гироскопов; ии значение модуля угловой скорости вращения Земли,

рассчитанное по уточненным измерениям гироскопов ыП ; и - модуль вектора

угловой скорости вращения Земли. Критерии точности используются для оценки

достигнутой точности в неподвижных положениях системы.

Испытательный стенд и оборудование

Экспериментальные исследования и проверка эффективности разработанных моделей и алгоритмов калибровки БИНС различного класса точности проводилась с использованием высокоточных испытательных стендов производства фирмы «АсШхотс» (Швейцария). Основные характеристики стенда приведены в приложении П.3. Испытательный стенд позволяет осуществлять:

- повороты на заданные углы вокруг оси испытательного стенда;

- вращение вокруг оси испытательного стенда с заданной угловой скоростью;

- стабилизацию заданной температуры внутри камеры испытательного стенда.

4.1. Экспериментальная проверка эффективности учета нелинейности масштабных коэффициентов микромеханических ДУС с кольцевым

резонатором

Проверка ведется методом компенсации оцененных параметров погрешностей в файлах проверочного эксперимента, и сравнением полученных результатов калибровки при пренебрежении и при учете нелинейности масштабных коэффициентов ММ ДУС. Погрешность масштабного коэффициента определяется с использованием выражения (3.6). Описываемые результаты были опубликованы в [70], иллюстрационный материал статьи приведен в приложении П.5, здесь же приводятся основные результаты проверки.

В таблицу (Таблица 8) сведены остаточные погрешности масштабных коэффициентов ММ ДУС, вычисленных по формулам (3.6) для случаев пренебрежения и учета нелинейности масштабных коэффициентов ММ ДУС. Значения остаточных погрешностей рассчитывались для выбранных зон с вращением с известной заданной угловой скоростью оси ИС. Выбранные зоны представлены на рисунках (см. Рисунок П.5.7, Рисунок П.5.8, Рисунок П.5.9) приложения П.5.

Таблица 8.

Остаточные погрешности масштабных коэффициентов ММ ДУС

Без учета нелинейности С учетом нелинейности

©11, % -0,877 -0,032

©22, % 0,145 0,027

©33, % 0,469 0,059

На рисунке (см. Рисунок 4.1 ) приведена зависимость масштабного коэффициента ДУС 1 от измеренной угловой скорости. Из графика видно, что в диапазоне угловых скоростей от -100 °/с до+100 °/с нелинейность масштабного коэффициента составляет 1,08 %. Максимальные остаточные погрешности масштабных коэффициентов ДУС в случае учета и в случае пренебрежения их нелинейностью сведены в таблицу (см. Таблица 9).

4.44.24.03636-

—I—1—I—1—I—'-1-1-1-1-1-1-1—1—I—1—1-1-1-1-1-

-100 -во « ю а 1 м 40 во во юо

Рисунок 4.1.

Погрешность масштабного коэффициента ДУС1 с учетом нелинейности

Таблица 9.

Остаточная погрешность масштабного коэффициента в контрольных точках

Без учета нелинейности С учетом нелинейности

01Г % 1,07 0,032

^ % 0.15 0.03

^ % 0.4 0.06

Из данных таблицы видно, что в случае оценки и последующего учета параметров нелинейности масштабного коэффициента ДУС погрешность масштабного коэффициента ДУС снижается: в канале Х с 1,07 % до 0,032 % (в 33 раза), в канале У с 0,15 % до 0,03 % (в 5 раз), в канале Ъ с 0,4 % до 0,06 % (в 6,7 раз), что можно считать существенным повышением точности калибровки масштабного коэффициента ДУС.

4.2. Экспериментальная проверка эффективности применения модели пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру При использовании для калибровки БИНС стенда на основе двухосного ИС Аси1хотс при вращении осей ИС с угловыми скоростями возникает задача учета влияния центробежной силы инерции на измерения акселерометров. Влияние центробежной силы особенно велико при вращении относительно внешней оси ИС - в этом случае величина отнесения от оси вращения до мест закрепления акселерометров составляет до 0.4 метра. При калибровке ММ БИНС производится пересчет измерений акселерометров к оси вращения стенда, как это

описана в пункте 2.2.3, с использованием известной информации о конструктивном размещении акселерометров относительно осей ИС в калибровочных экспериментах. В качестве информации об угловой скорости БИНС выступает скорректированная информация ДУС. Предложенная методика учета центробежного ускорения в измерениях акселерометров позволяет успешно использовать для калибровки БИНС двухосный ИС АсШгошс.

4.2.1. Учет разнесения чувствительных масс акселерометров от осей

вращения стенда

Здесь приводятся экспериментальные результаты проверки, введенной в пункте 2.2.4 модели оценивания параметров отнесения измерительного центра М от осей вращения испытательного стенда для случая калибровки БИНС мильного класса точности. На рисунках (см. Рисунок 4.4, Рисунок 4.3, Рисунок 4.4, а) приведены оценки параметров отнесений от осей стенда, доставляемых фильтром Калмана. Графики СКО (корень квадратный из диагональных элементов ковариационной матрицы фильтра Калмана) оценок параметров отнесений приведены на рисунках (см. Рисунок 4.4, Рисунок 4.3, Рисунок 4.4, б). Величины оцененных отнесений от осей ИС согласуется с величинами отнесений, определенных по конструкторским чертежам стенда с закрепленной на планшайбе ИС БИНС.

гы2, гы3, мм а)

ъгы2, а гы3, мм

б)

250 200 150 100 50

19 10

5 0 ■5

г2

/

_ /

/

; /

-гЗ

- Я

I V ■ ■ ■ ■

32700 33000 33300 33600 33900 34200 34500 34800 35100 35400

32700 33000 33300 33600 33900 34200 34500 34800 35100 35400

I С

^ С

Рисунок 4.2.

Результаты оценивания параметров отнесения ИЦ М от осей вращения испытательного стенда в калибровочном эксперименте вдоль оси МХп.

а) оценки параметров отнесений гы2, гы3 от осей стенда.

б) СКО оценок параметров отнесения огы2, а гы3 от осей стенда.

ГЫ1, ГЫ3

мм

а)

ала л«, мм

б)

1, с

Рисунок 4.3

29100 29400 29700 30000 30300 30600 30900

^ С

Результаты оценивания параметров отнесения ИЦ М от осей вращения испытательного стенда в калибровочном эксперименте вдоль оси МУп.

а) оценки параметров отнесений гм1, гмз от осей стенда.

б) СКО оценок параметров отнесения агм1, а гмз от осей стенда.

гМ1, гМ2, мм а)

200 150 100 50 0

-г1

7 -;

. . . ■

рО

=- ----

и Р , | < |

25200 25500 25800 26100 26400 26700 27000

25200 25500 25800 26100 26400 26700 27000

^ С

Рисунок 4.4.

Результаты оценивания параметров отнесения ИЦ М от осей вращения испытательного стенда в калибровочном эксперименте вдоль оси М7п.

а) оценки параметров отнесений гм1, гм2 от осей стенда.

б) СКО оценок параметров отнесения агм1, а гм2 от осей стенда.

Введение в вектор состояния задачи калибровки параметров отнесения от оси вращения стенда во время калибровки позволило:

- снять ограничения, связанные с отнесением чувствительных масс акселерометров от оси вращения стенда,

- проводить калибровку БЧЭ на различных стендах в условиях серийного производства без необходимости определения отнесений от осей вращения и проведения соответствующей настройки для каждого стенда программного обеспечения для расчета калибровочной модели.

4.2.2. Пересчет измерений акселерометров к заданному измерительному

центру

Проверка проводилась при таком движении БИНС, при котором

погрешности от разнесения акселерометров сильно проявляются [144]. На испытательном стенде, с установленной на нем БИНС, проводилась качка вдоль оси стенда. Поочередно ось системы MXп, MYп, MZп совмещалась с осью стенда, после проведения начальной выставки системы проводилась качка оси стенда по синусоидальному закону. Сравнивалось навигационное решение без учета разнесений акселерометров, и с их учетом - с применением модели пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру. В приложении П.6 приведены иллюстрации результатов проверки эффективности применения модели пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру в режиме навигация: приведены составляющие путевой скорости Ve, ^ без учета разнесений акселерометров, и с учетом пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру. В таблицу (Таблица 10) сведены погрешности определения составляющих путевой скорости ДVe, ДVn.

Таблица 10.

Погрешность определения составляющих путевых скоростей

Качка вдоль оси МXп Качка вдоль оси МYп Качка вдоль оси МЬп

ДVe, м/с ДVn, м/с ДVe, м/с ДVn, м/с ДVe, м/с ДVn, м/с

Без пересчета к ИЦ 2,2 0,4 2,3 2,25 -1,85 0,6

С пересчетом к ИЦ 0,05 0,01 0,05 0,01 0,17 0,05

По данным из таблицы видно, что при применении модели пересчета измерений акселерометров к заданному измерительному центру погрешности навигационного решения значительно меньше и не превышают допустимых величин (погрешность составляющих путевой скорости не превышает 1м).

4.3. Экспериментальная проверка эффективности учета температурной зависимости инструментальных погрешностей инерциальных датчиков, в

виде аппроксимирующих полиномов Определение точностных характеристик температурной модели проводилась при изменении температуры окружающей среды. Проводилось сравнение измерений датчиков некалиброванных и калиброванных с учетом температурной модели ИП - в измерениях акселерометров и гироскопов были компенсированы погрешности датчиков в соответствии с выражениями (1.8), с учетом коэффициентов аппроксимирующих полиномов, рассчитанных на

текущей температуре в соответствии с выражением (2.28).

4.3.1. Результаты калибровки БИНС мильного класса точности

На графике (см. Рисунок 4.5) показан осредненный на интервале одна секунда измеренные а'уп и калиброванные ауп измерения акселерометров канала У лазерной системы БИНС-РТ мильного класса точности при изменении температуры окружающей среды на 15 °С [73]. Величины изменения не калиброванных и калиброванных измерений для каналов акселерометров X, У, Ъ сведены в таблицу (см. Таблица 11).

Т, °С

6058 56 54 5250 4846 44

а'пу, м/с2,

9-821 9.820 9.819 9.818 9.817 9.816 9.815 9.814 9.813 9.812

ауп, м/с2

о

—I—'—I—1—I—'—I—'—I—'—I—'—I—'—I—'—I

600 1200 1800 2400 3000 3600 4200 4800 5400

1 1 1 ■ I ' ■

а'уп

я ..

уп

у№

1 ■ —■— * —■—

X, с 1, с

Рисунок 4.5.

Учет влияния температуры в измерениях акселерометра: а'уп - измерения акселерометра каналов Y без калибровки ауп - измерения акселерометра каналов У с учетом компенсации

Таблица 11.

Величина изменения измерений акселерометров при изменении температуры

окружающей среды с Т = 40оС до 55 °С

Измерение до калибровки Измерение с учетом калибровки

Да , м/с2 хп 0,014 0.00038

Да , м/с2 Уп 0,007 0.00045

Да , м/с2 zп 0,009 0.00023

По данным из рисунка (см. Рисунок 4.5) видно, что в измерениях акселерометров без калибровки а'уп наблюдается тренд, обусловленный изменением температуры в ходе проведения испытания. Учет температурной модели ИП позволил существенно снизить температурную чувствительность

акселерометров: в калиброванных измерения акселерометров ауп тренд существенно меньше.

Проверка в режиме навигации на неподвижном основании с поворотом по углам курса, тангажа, крена

Точностные характеристики температурных моделей были проверены в режиме «Навигация» на неподвижном основании с поворотом по курсу, крену, тангажу. Запуски проводились в условиях изменения температуры системы на 15 °С от разогрева электроники системы. Наряду с проверкой точностных характеристик температурных моделей, при поворотах проверялось качество калибровки таких ИП, как нулевые смещения акселерометров, погрешности масштабных коэффициентов, неортогональности осей чувствительности акселерометров, гироскопов [71, 72]. На рисунке (см. Рисунок П.7.13) приведены графики составляющих путевой скорости, круговая ошибка координат при проверке на неподвижном основании с поворотами по углам курса, крена тангажа на 180°. По данным из графиков видно, что погрешности путевых скоростей и координат не превышают допустимых величин (не более 1 м/с для путевых скоростей, 1852 метра для погрешностей координат или 2619,12 метра для круговой ошибки координат за 1 час работы). Излом путевых скоростей после поворота незначительный, что демонстрирует низкий уровень остаточных погрешностей нулевых смещений акселерометров, погрешностей масштабных коэффициентов, неортогональности осей чувствительности акселерометров, гироскопов.

4.3.2. Результаты калибровки микромеханических БИНС

В пункте 2.3.1 были приведены результаты проверки эффективности работы температурной модели на примере данных ММ БИНС, в условиях эксперимента на неподвижном основании при изменении температуры термокамеры в диапазоне (Т = -40 ... +60°С). Было установлено, что предложенный алгоритм компенсации температурных погрешностей позволяет компенсировать температурные погрешности акселерометров, ДУС с требуемой точностью.

Здесь приведены измерения ДУС ММ БИНС до и после калибровки при

охлаждении системы из нормальных условий до -20 °С (см. Рисунок 4.6, а). В таблицу (см. Таблица 12) сведены величины изменения не калиброванной и калиброванной угловой скорости ДУС.

Рисунок 4.6.

Учет температурной модели в измерениях ДУС а) ®2п - измерения ДУС до калибровки, Югп - калиброванные измерения ДУС, б) некалиброванные ю и калиброванные Юхп измерения угловой скорости

Таблица 12.

Величина изменения угловой скорости при охлаждении БИНС с 20°С до - 40 °С

Измерение ДУС до калибровки Измерение ДУС с учетом калибровки

Дю , % X 4.5 0.18

Дю , % У 3.4 0.3

Дю , % г 5.6 0.15

Из данных рисунка и таблицы видно существенное уменьшение температурной чувствительности измерений ДУС к изменению температуры окружающей среды. Температурная чувствительность снизилась до 37 раз.

На (см. Рисунок 4.6, б) приведены измеренные ) и калиброванные (сихп) угловые скорости при вращении вдоль оси МХП по синусоидальному закону 100sin(2,кt/T). В некалиброванных измерениях видны погрешности масштабного коэффициента и составляющая дрейфа, пропорционального перегрузке, в калиброванных же измерениях указанные погрешности не видны.

4.4. Экспериментальная проверка эффективности привлечения

инвариантного измерения

Проверка эффективности привлечения инвариантного измерения, основанного на модуле вектора ускорения силы тяжести проводилась на одном наборе калибровочных данных системы мильного класса точности БИНС-РТ. Была получена температурная модель в двух вариантах: 1) без привлечения, 2) с привлечением инвариантного измерения.

Сравнение точностных характеристик проводилось на примере анализа остаточных погрешностей акселерометров с использованием набора измерений, сформированного при температуре окружающей среды +20 0С. БИНС-РТ, установленная на испытательном стенде, ориентировалась в 8 различных измерительных положениях относительно вектора ускорения силы тяжести (кратных 45 °). Измерения акселерометров уточнялись с использованием температурных моделей, сформированных в двух вариантах, и использовались для расчета невязки Да измерений в соответствии с выражением (4.1) (см. Рисунок 4.7).

Да, угл сек. а)

измерительное положение №:

4030 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70

1

2 3 4

Т"

5

%

"Т"

403020100

-10-| -20 -30-40-50-60-70-

Да, угл сек. б) измерительное 1 2 3 4

.11

положение №:

5

6

7

МуМ

8

1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200

1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200

1 сек

Рисунок 4.7.

1 сек

Точность калибровки акселерометров а) повороты вдоль оси МУп, б) повороты вдоль оси М7п Без инвариантного измерения. С инвариантным измерением.

Данные рисунка (см. Рисунок 4.7) были использованы для расчета среднего

значения невязки измерений акселерометров Да в измерительных положениях и сведены в таблицу (см. Таблица 13).

Таблица 13.

Невязка измерений акселерометров после калибровки.

Невязка измерений акселерометров Да, угл. сек.

Номер положен ия повороты вдоль оси МХп повороты вдоль оси MYп повороты вдоль оси MZп

Без инвариантн С инвариантн Без инвариантн С инвариантн Без инвариантн С инвариантн

ого ым ого ым ого ым

измерения измерением измерения измерением измерения измерением

1 -0,6 4,8 -7,2 -0,7 3,3 8

2 -3,4 5,6 -38,5 2,5 -32,8 2,7

3 -2,7 10 -39,9 3,3 -45,2 2

4 -1,4 7,6 -6,4 4,4 -6,2 9,4

5 5,3 6,7 -1,6 11,1 11,4 13,4

6 2,93 5,4 -43,7 4,6 -26,8 4,1

7 -5,8 1,1 -46,0 0,6 -38,1 5,4

8 -3,2 2,8 -8,1 1 -15,6 -0,5

Среднее -1,10875 5,5 -23,925 3,35 -18,75 5,5625

По данным из рисунка (см. Рисунок 4.7) и таблицы (см. Таблица 13) видно,

что значения невязки измерений акселерометров Да для варианта калибровки с привлечением инвариантного измерения значительно меньше, из чего можно сделать вывод о повышении точности калибровки акселерометров в варианте привлечения инвариантного измерения.

4.5. Экспериментальная проверка эффективности итерационной процедуры

калибровки

В данном пункте приводятся экспериментальные результаты, подтверждающие эффективность итерационной процедуры калибровки. Показывается, что применение итерационной процедуры обеспечивает:

- снижение методических ошибок линейной модели задачи калибровки при реализации алгоритма оптимального оценивания;

- снижение методических ошибок, обусловленных изменением температуры окружающей среды во время проведения калибровки;

- снижение требований, предъявляемых к точности выдерживания температуры окружающей среды в ходе калибровки, а, следовательно, сокращение трудоемкости процесса калибровки;

- контроль сходимости оценок и как следствие - качества калибровки. 4.5.1. Снижение методических ошибок линейной модели задачи калибровки Результаты калибровки микромеханических БИНС

Повышение точности определения калибровочных коэффициентов при использовании итерационной процедуры можно проиллюстрировать на примере оценок коэффициентов и приращений к ним на шагах итераций, полученных при обработке данных БИНС-ММ на ДУС LL-типа (с линейным перемещением чувствительных масс) для 20 °С (Таблица 14).

Таблица 14.

Оценки коэффициентов в итерациях.

№ итерации V°x, % l/°y, % a 0z, м/с2 Гii, % 033, %

1 4,9721 1,379 -7,17 -1,992 0,467

2 -0,14 -0,015 -0,01394 -0,02585 -0,0312

3 -0,00233 -0,0037 9,06E-4 -0,00112 -0,0011

4 -3,58E-4 -3,18E-4 -4,9E-5 1,09E-5 3,73E-5

5 -3,8E-5 -3,7E-5 2E-6 -1,3E-6 -9E-7

6 -4E-6 -4E-6 0 1E-7 1E-7

Уточненные коэффициенты 4,83 1,36018 -7,1834 -2,01854 0,4351

Величина уточняющей поправки -0,1421 -0,01865 -0,01308 -0,02696 -0,03222

Из данных таблицы видно, что поправки к коэффициентам для разных параметров могут достигать значимых величин. Так, для дрейфа ДУС канала Х уточняющая поправка составляет 0,1421 %, следовательно, при итерационном уточнении значительно повышается точность определения коэффициентов. С ростом номера итераций величина уточняющей поправки стремится к нулю и для сходимости итерации обычно достаточно двух-трех итераций алгоритма оценки.

Контроль сходимости оценок

На рисунках (см. Рисунок 4.8, Рисунок 4.9) приведены сходимость оценок калибровочных коэффициентов (график а) и значение критерия точности (график б) для акселерометров и гироскопов на пяти итерациях алгоритма оценки калибровочных коэффициентов. Из данных графиков видно, что с ростом номера итерации величина поправки к калибровочным коэффициентам уменьшается, что свидетельствует о сходимости итераций, значение критерия точности снижается, что демонстрирует повышение точности и достоверности оценки калибровочных коэффициентов и снижение остаточных погрешностей датчиков.

угл . мин. а) —■ —• —А

\

\

\

\

/1

/ /Т

/ /

/ /

7 У

/

■

3

N Пег

dAo_X с!Ао_У * dAo 2

15.0

12.5

10.0

7.5'

5.0

угл. мин. б)