Разработка и исследование метода и алгоритмов классификации сигналов на основе приспосабливаемых ортогональных преобразований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Абенау Абденби

• Абенау Абденби
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абенау Абденби

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ.

1.1. Предварительные замечания.

1.2. Методы получения информативных признаков при классификации сигналов.

1.3. Ортогональные преобразования, основные свойства.

1.4. Перестраиваемые ортогональные преобразования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование метода и алгоритмов классификации сигналов на основе приспосабливаемых ортогональных преобразований»

Во многих научно-технических областях в основе решения прикладных задач лежит обработка сигналов, поскольку через их анализ как носителей информации раскрывается их информативное содержание, связанное с решаемой задачей. Важнейшей составляющей в этом анализе является задача классификации, заключающаяся в разделении сигналов по их информативному содержанию. Однако решение этой задачи известными методами зачастую не обеспечивает получения результата классификации сигналов с требуемым показателем достоверности. Высокая достоверность классификации данных, например, необходима в системах технической и медицинской диагностики. С аналогичным показателем качества должны выполняться системы распознавания для объектов с ограниченным доступом.

Несмотря на большое количество работ как российских [1-9], так и зарубежных авторов [10-13] по классификации сигналов, задача выделения наиболее полезной информации при их анализе является актуальной и в настоящее время. Решение этой задачи на практике часто осложняется требованием по оперативному формированию информативных признаков. При этом, как правило, объем исходных данных об исследуемом объекте обычно ограничен.

Наиболее эффективными для получения информативных признаков являются нелинейные преобразования [14], однако, их практическое применение ограничено из-за сложности алгоритмов получения и поиска оптимальных нелинейных функций. Поэтому на практике в процедурах выделения информативных признаков широко используются линейные преобразования. Разработаны методы построения оптимальных линейных преобразований [15], которые позволяют находить коэффициенты линейных функций, доставляющих оптимум критерию качества. Несмотря на хорошо развитый математический аппарат оптимальных линейных преобразований, их практическое применение при обработке сигналов часто оказывается затруднительным из-за больших вычислительных затрат по времени как на этапе их синтеза, так и при выполнении найденного оптимального преобразования, что обусловлено отсутствием у таких преобразований быстрых алгоритмов, позволяющих существенно сокращать время вычислений при обработке данных, которые в современных системах представляются в цифровой форме. Поэтому во многих практических задачах, связанных с обработкой сигналов, нашли применение ортогональные преобразования и, в частности, те из них, которые имеют быстрый вычислительный алгоритм, обеспечивающий возможность оперативного анализа данных. В этой области в последнее время активно развиваются параметрически перестраиваемые ортогональные преобразования с быстрыми алгоритмами, предложенные в работах А.И. Солодовникова и его учеников [16-20], которые позволяют изменением параметров приспосабливать оператор преобразования к характеру исходных данных.

В настоящей работе, посвященной решению задачи классификации сигналов, в процедурах их обработки предлагается применить аппарат ортогональных преобразований с параметрически перестраиваемыми по форме базисными функциями, что создает возможность приспосабливать такое преобразование к анализируемым данным и в результате достигать более высокой разделимости сигналов, принадлежащих разным классам, а, следовательно, и более высокой достоверности их классификации, что отвечает возрастающим требованиям в решении практических задач.

Указанный подход к решению рассматриваемой задачи определяет главное содержание исследований в работе, направленных на разработку практической основы классификации сигналов в таких приложениях как техническая и медицинская диагностика, распознавание речевых сигналов при идентификации диктора, а также в других применениях, требующих классификации сигналов.

Целью диссертационной работы является разработка, теоретическое и экспериментальное исследование метода классификации сигналов, обеспечивающего повышение достоверности их разделения, по принадлежности к анализируемым классам.

Содержание исследований в работе, направленные на разработку метода классификации сигналов, составляют следующие основные задачи:

- разработка функциональной структуры и адаптируемой математической основы системы классификации сигналов,

- разработка метода адаптивного формирования информативных признаков анализируемых сигналов по их инвариантам с применением параметрически перестраиваемых ортогональных преобразований,

- разработка алгоритмов синтеза приспособленных базисных функций ортогональных преобразований,

- разработка правила классификации сигналов с повышенной достоверностью,

- экспериментальное исследование эффективности разработанного метода классификации сигналов.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Абенау Абденби

4.4. Основные результаты и выводы

Проведено экспериментальное исследование разработанного метода классификации на примерах вибрационных речевых сигналов, а также моделей случайных процессов.

Результаты этих исследований подтверждают более высокую достоверность классификации сигналов с использованием разработанного метода в сравнении с известными методами. При этом этот показатель достигается при существенно меньших объемах обучающих выборок анализируемых сигналов.

Изложенные в главе результаты исследований позволяют сделать вывод о перспективности применения разработанного метода классификации сигналов для решения прикладных задач таких, как диагностика технического состояния роторных и поршневых машин, конструкций, энергетических агрегатов.

Разработанный метод может найти также применение в области медицины при диагностировании болезней человека по результатам анализа биосигналов и в других областях, связанных с идентификацией сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При решении задачи классификации одна из трудностей, как правило, обусловлена практической невозможностью получения достаточного объема выборок реализаций сигналов, что требуется для обеспечения высокой достоверности их различения. Эта особенность по существу и является главной проблемой, определившей основную цель исследований, направленную на обеспечение высокой достоверности классификации сигналов при предельно минимальном числе обучающих выборок.

Решение задачи в работе получено, прежде всего, за счет применения ортогонального преобразования, базисные функции которого изменением параметров можно приспосабливать к анализируемым данным. Эта основа позволила разработать метод классификации, в котором использованы селектирующие свойства такого преобразования и в результате достигнута более высокая разделимость информативных признаков сигналов в сравнении с известными методами при существенном сокращении числа обучающих выборок анализируемых сигналов.

Новизна предложенного метода классификации сигналов определяется следующими основными результатами:

1. предложена функциональная структура и адаптируемая математическая основа системы классификации сигналов,

2. разработан метод адаптивного формирования информативных признаков сигналов с применением приспосабливаемого параметрически перестраиваемого ортогонального преобразования,

3. разработаны два алгоритма синтеза матричного оператора ортогонального преобразования в факторизованной форме с приспособленными базисными функциями,

4. предложены классифицирующий эталон в спектральной области, формируемый приспособленным ортогональным преобразованием, и решающее правило, основанное на комбинированном критерии, что позволило повысить достоверность классификации сигналов.

Разработанный метод классификации сигналов реализован в виде программного модуля в среде пакета Matlab. Результаты исследований проверены экспериментально и подтверждают высокую достоверность и оперативность классификации сигналов.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют сделать заключение о перспективности применения разработанного метода классификации сигналов, прежде всего, в таких важных областях; как техническая и медицинская диагностика.

90

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абенау Абденби, 2005 год

1. - Вапник В. Н., Червоненкис Я. А. Теория распознавания образов.-М.: Сов. Радио, 1974.- 415с.

2. Омельченко В. А. Основы спектральной теории распознаваниясигналов. Харьков: Высшая школа, 1983г.

3. Файн В. С. Опознавание изображений. - М.: Наука, 1970г. — 296с.

4. Фомин Я. А., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознаванияобразов. М.: Радио и связь, 1986г. 264с.9.- Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970.- 252с.

5. Дуда Р., Харт П.- Распознавание образов и анализ сцен -М.: Мир, 1976.

6. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов и анализ сцен.1. М: Мир, 1976.-411с.

7. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучениимашин. М: Наука, 1971 .-256 с.

8. Энгель JL, Клингеле Г. Растровая электронная микроскопия.

9. Оперативная обработка экспериментальной информации

10. Использование адаптивных быстрых алгоритмов спектральных преобразований) // Инновации (Новые технологии, маркетинг, инвестиции, внедрение) № 1. / А.А. Алексеев, А.И. Солодовников, A.M. Спиваковский, К. Кноте. 1996. С. 4 5.

11. Биргер И. А. Техническая диагностика.-М. Машиностроение,1978г.-240с.

12. Andrew Н. С. Multidimensional rotation in feature selection. -IEEE Trans.,1971, v. C-20,p. 1045-1051.

13. Kitller Josef. Young Peter C. A new approach to feature selection based onthe Karhnen-Loeve expansion. " Pattern Recogn", 1973, 335-352.

14. Jain A. K. A fast Karhunen-Loeve Transform for a Class of Randomprocess. IEEE Transaction communications, September 1976 (Vol.com-24), p. 1023-1029.

15. Granlund G. H. Fourier processing for hand print character recognition.

16. IEEE Trans. Comput.", 1972. 21, N2, 195-201.

17. Мамонтова JI. А., Пономарёв В. А., Попечителев E. П. Матричныеоператоры связи дискретных спектров Фурье и Уолша.-" Автометрия ", 1977, N1, с41-44.

18. Rao К. R., Narasimham М. A., Revuluri К. A family of discrete Haartransfoms." Comput. And Elec. Eng. " 1975,2, N4,367-388.

19. Пойда B.H. Спектральный анализ в дискретных ортогональныхбазисах. Мн.: Наука и техника, 1978. 136 с.

20. Coifman R.R., Meyer Y., Wickerhauser M.V. Wavelet Analysis and Signal

21. Processing // Wavelets and Their Applications / Ruskai et al. (ed.). Boston: Jones and Bartlett, 1992. Pp. 153 - 178.

22. Daubechies I. Orthonormal basis of compactly supported wavelets // Comm.

23. Pure Appl. Math., Vol. 46, 1988. Pp. 909 996.

24. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Conf.

25. Series in Appl. Math., Vol. 61. SIAN, Philadelphia, 1992. 357 p.

26. Jawerth В., Sweldens W. An Overview of Wavelet Based Multiresolution Analysis // SIAM Rev., Vol. 36, Nr. 3, 1994. Pp. 377 - 412.

27. Vetterli M. Wavelet and filter banks for diskrete-time signal processing

28. Wavelets and Their Applications / Ruskai et al. (ed.). Boston: Jones and Bartlett, 1992. Pp. 17 - 52.

29. Wickerhauser M.V. Computation with Adapted Time-Frequency Atoms //Proceedings of the International Conference: Wavelets and Applications, Toulouse, 8-13 June 1992.

30. Солодовников А.И. Синтез полных систем ортонормированныхфункций, имеющих алгоритм быстрого преобразования. // Вопросы теории систем автоматического управления: Межвуз. сб. Д.: Изд-во Ленингр. ун- та, 1978. Вып. 4. С. 94-105.

31. Методы передачи изображения: Сокращение избыточности / Под ред.

32. У.К. Прэтта/ пер.с англ. Под ред. Л. С. Виленкина. М., 1983. 264 с. 49 Френке Л. Теория сигналов/Пер. с англ. Под ред. Д. Е. Вакмана. М., 1974 344 с.

33. Хармут X. Передача информации ортогональными функциями / Пер. сангл. Под ред. А. И. Сенина и Н. Г. Дядюнова. М., 1975. 272 с.51.— Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображения. М., 1979.312 с.

34. Солодовников А. И., Канатов И. И., Спиваковский А. М. Методыобобщенных спектральных преобразований в задачах оперативного сжатия информации. В кн.: Вопросы кибернетики: Автоматизация экспериментальных исследований. М., 1979, вып. 62, с. 19-35.

35. R. N. Bracewell, The Fourier and Its Application, 2nd. rev. ed. New York,1. NY:McGraw-Hill, 1986.

36. Рабинер Л. Р., Шафер Р. В. Цифровая обработка речевых сигналов:

37. Пер. с англ./Под ред. М. В. Назарова и Ю. Н. Прохорова. -М.: Радио исвязь 1981. -496 с.

38. Rao К. R., Revulri К., Ahmed N. Generalised autocorrelation theorem.

39. Electron. Lett. " 1973 , 9, N10 212-214.

40. Шимов С. А. Классификаторы на основе нейронных структур.

41. Зарубежная радиоэлектроника " N8, 1992 135-155.

42. Jain А. К.- Patt. Rep. Theory and Appl., v. 30, NY: Sringer Uerlag, 1988.

43. Breimann L., Friedman J. H.- Wadsworth International Group, Belmont,1. CA, 1986.

44. Quihlan J. R.- Int. J. Man-Machine Studies, 1987, v.27.

45. Lippman R. S.- IEEE SSP Mag., 1987, v.4, Apr.

46. Ackley D. H., Hinton G. E.- Cognitive Science, 1985, v.9, N1.

47. Giles C. L., Maxwell Т.- Man-Machine studies, 1987, v.27.

48. Нилбсон H.- Обучающиеся машины. -M.: Мир, 1980.

49. Farlow S.- Self-Organizing Methods in Modeling.- Marcel Dekker, 1984.

50. Hand D. S.- Kernel Discriminant Analysis.- New York, 1985.

51. Hand D. S.- Kernel Discriminant Analysis.- New York, 1985.

52. Renals S., Rohwer R.- In: Proc. Int. Conf.on Neural Net.

53. Айзерман M. А., Браверманн Э. M. Метод потенциальных функций втеории обучения машин.- М.: Наук, 1970.-3 84с.

54. Мелихова А. Бюллетень гос. ВАК РФ, 1999 N2 с. 13.

55. Schindler D., Biel G. " Nachrichtentechn. Elektron " 1989,39, N8, 304-307.

56. Использование четких и нечетких методов классификации для автоматизации распознавания образов.

57. Фино, В. Связь между преобразованиями Уолша-Адамара и Хаара,1. ТИИЭР, N 5, 1969.

58. Ковалевский В. А. Методы оптимальных решений в распознаванииизображений. -М.: Наука, 1976. 328с.

59. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектральногоанализа /Пер. с анг. -М.: Мир, 1983., -312с.

60. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения.

61. ВыпЛ/Пер. с анг.-М.: Мир, 1971. 316с.

62. Садыхов P. X., Чеголин П. М., Шмерко В. П. Методы и средстваобработки сигналов в дискретных базисах. Минск: Наук и техника, 1987. 296с.

63. Марпл-мл. С. J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения/

64. Пер с анг. -М.: Мир, 1990, 584с. •81.- Распознавание образов и медицинская диагностика. -М.: Наука, 1972.328с.