Разработка и исследование алгоритмов амплитудно-фазовой коррекции сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Исмаилов, Александр Валерьевич

• Исмаилов, Александр Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Исмаилов, Александр Валерьевич

Введение.

Глава I. Математические модели многомерных сигналов в каналах с временным и частотным рассеянием.

1.1. Математическое описание каналов с замираниями.

1.2. Модель сигнала OFDM.

1.3. Модель сигнала MIMO-OFDM.

Глава II. Разработка алгоритмов амплитудно-фазовой оценки и коррекции параметров сигналов.

2.1. Модель состояния и оценка параметров с использованием информационных символов.

2.1.1. Ортогональное частотное разделение.

2.1.2. Ортогональное частотное и пространственное разделение.

2.2. Алгоритм оптимальной комплексной оценки амплитуды и фазы на основе многомерной фильтрации Калмана.

2.2.1. Ортогональное частотное разделение.

2.2.2. Ортогональное частотное и пространственное разделение.

2.3. Алгоритм комбинированной независимой оценки и коррекции амплитуды и фазы несущей.

2.4. Анализ эффективности разработанных алгоритмов.

2.5. Выводы.

Глава III. Исследование чувствительности разработанных алгоритмов оценки и коррекции.

3.1. Построение имитационной модели.

3.2. Описание методики проведения исследований.

3.3. Исследование модели для различных входных воздействий.

3.3.1. Исследование чувствительности к составляющим различного порядка СПМ фазового шума.

3.3.2. Случай фазового воздействия с полиномиальной СПМ в условиях доплеровского рассеяния.

3.3.3. Случай различных длин пакетов и характеристик многолучевого канала.

3.4. Экспериментальные исследования алгоритмов оценки и коррекции на цифровом сигнальном процессоре.

3.4.1. Постановка задачи и методика проведения эксперимента.

3.4.2. Описание цифрового модуля (ЖОМ-приемника на основе сигнального процессора.

3.4.3. Сравнительный анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований алгоритмов амплитудной и фазовой коррекции (ЖОМ-сигналов.

3.5. Выводы.

Глава IV. Анализ применимости алгоритмов оценки и коррекции в современных и перспективных системах беспроводной широкополосной связи.

4.1. Анализ эффективности внедрения разработанных алгоритмов в системы наземной связи.

4.2. Анализ эффективности внедрения разработанных алгоритмов в системы авиационной связи.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов амплитудно-фазовой коррекции сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением»

Широкополосные беспроводные системы передачи на основе многомерных сигналов

Беспроводные цифровые коммуникации, бурно стартовав, продолжают развиваться чрезвычайно быстро. Этому способствует неуклонный прогресс в микроэлектронике, позволяющий выпускать все более сложные и при этом все более дешевые средства беспроводной связи. Бум сотовой связи, сравнимый лишь с ростом производства персональных компьютеров и развитием Интернета, не замедляется уже четверть века. Мобильных телефонов во всем мире уже значительно больше, чем обычных проводных телефонных аппаратов. Быстрыми темпами развиваются персональные и локальные сети, широко внедряются беспроводные сети регионального масштаба. Низкая стоимость, быстрота развертывания, широкие функциональные возможности по передаче данных, телефонии, видеопотоков делают беспроводные сети одним из основных направлений развития телекоммуникационной индустрии [1].

Как полагают аналитики корпорации IDC, в 2012 году число пользователей Интернета превысит 30% от общего населения Земли и составит 1,9 млрд. человек. На это владельцы телекоммуникационной инфраструктуры вынуждены реагировать увеличением пропускной способности сетей и развитием новых технологий [2]. Технологии Wi-Fi1, LTE2 и WiMAX3 - одни из них [3].

1 Основными стандартами, описывающими интерфейс взаимодействия на физическом уровне модели взаимодействия открытых систем (OSI), являются IEEE 802.1 la/g/n [85].

2 Основными стандартами, описывающими интерфейс взаимодействия на физическом уровне модели взаимодействия открытых систем (OSI), являются 3GPP TS 36.201 [80], 3GPP TS 36.211 [86], 3GPP TS 36.212 [87], 3GPP TS 36.104 [79], 3GPP TS 36.101 [78].

3 Основными стандартами, описывающими интерфейс взаимодействия на физическом уровне модели взаимодействия открытых систем (OSI), являются IEEE 802.16-2004 [90], IEEE 802.16е-2005 [91].

В технологиях Wi-Fi, LTE и WiMAX передача информации происходит посредством сигналов высокой размерности, формируемых с помощью технологий ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM -Orthogonal Frequency Division Multiplexing) и многоантенных систем (MIMO -Multiple Input, Multiple Output). Последняя включает в себя два режима: пространственное мультиплексирование (SDM - Spatial Division Multiplexing) и пространственно-временное блочное кодирование (STBC - Space-Time Block Codes).

Технология OFDM стала стандартом для многих современных радиосистем в связи с рядом преимуществ, к которым относятся высокая спектральная эффективность, низкий уровень межсимвольной интерференции, высокое качество в условиях частотно селективных замираний, достаточно малые вычислительные затраты на реализацию алгоритмов модуляции и демодуляции [1, 2, 4, 5]. Перспективным применением OFDM технологии является и современная авиационная связь, включая связь с беспилотными летательными аппаратами (БПЛА) [6].

В то же время системы передачи, использующие данный тип сигналов, очень чувствительны к фазовой нестабильности несущей. Последняя может быть вызвана нестационарностью фазовой характеристики канала, обусловленной доплеровским рассеянием, фазовыми флуктуациями опорных генераторов на передающей и приемной сторонах. [7 - 9]. В силу особенностей сигнала действие фазового шума можно разделить на групповую фазовую ошибку (ГФО) и межканальную интерференцию (МКИ) [8, 9]. При этом групповая ошибка приводит к одинаковому для всех частотных каналов повороту сигнальных созвездий и обусловлена низкочастотной составляющей фазового шума. Действие межканальной интерференции эквивалентно аддитивному белому гауссовому шуму (АБГШ) и вызвано высокочастотными составляющими фазового воздействия.

Кроме того, системы передачи, использующие ортогональное частотное и пространственное мультиплексирование, выдвигают ряд требований, одно из которых: для когерентного детектирования информационных символов необходима точная оценка параметров канала, что на практике осложнено их нестационарностью во времени (замираниями). При этом рост потребности пользователей в мобильности технологий связи еще более усугубляет эту проблему.

Исследованиям компенсации влияния канала передачи посвящены работы Кукушкина Д.С., Долгих Д.А., Oklobdzija М., Nenadic N., Nezami М.К., Bard J., Sudhakar R., Кравчука С. А., Бочечка Г.С., Иванова A.A., Arshad К., Chang D.C., Abhayawardhana V.S. , Wassell I.J. Kleynhans W., Wu S., Liu P., Bar-Ness Y., Chen W., Zhang R. Wu Z., Крейнделин В. Б., Колесникова А. В., Маслова E.H. Одни авторы, как правило, рассматривают раздельное решение проблемы коррекции фазовых искажений, вызванных средой распространения или приемо-передающим трактом, модели которых существенно отличаются. Другие ограничиваются рассмотрением модели амплитудно-фазовых искажений в среде распространения, не учитывая особенностей приемно-передающих трактов.

Совместная, комплексная обработка амплитуды и фазы сигналов с учетом особенностей искажений, вызванных средой распространения и приемным трактом, может повысить эффективность цифровых систем передачи в данных условиях.

Оценка и коррекция беспроводных каналов

Одним из основных аппаратно реализованных способов решения проблемы оценки характеристики сигнала на сегодняшний день является использование переданной служебной информации в зарезервированных для этой цели частотных каналах, называемых пилотными [10 - 13]. Метод основан на априорном знании значений параметров сигнала в этих каналах на приемной стороне, что позволяет оценить паразитные флуктуации амплитуды и фазы в каждом из каналов и выполнить усреднение по всем каналам с целью компенсации влияния аддитивного шума. В то же время оценка характеристики канала на основе сигналов информационных каналов более привлекательна, поскольку дает два преимущества [14, 15]. Во-первых, возможно увеличение точности оценки за счет большего объема статистики. Во-вторых, общая пропускная способность системы может быть увеличена за счет отказа от использования зарезервированных каналов. Наиболее эффективный из предлагаемых подходов описан в [16] и заключается в предварительной оценке точек сигнального созвездия в каждом частотном подканале с дальнейшим усреднением вычисленных оценок фазового рассогласования. Предлагаемая система коррекции позволяет повысить помехоустойчивость системы до 2-3 дБ. Однако описанный подход к построению системы не поддерживается аналитическими методами, и, как следствие, его применение в указанных выше условиях не совсем обосновано. Это свойственно большинству опубликованных исследований.

Вопрос оценки OFDM канала рассмотрен достаточно широко [14, 15, 17, 18]. Авторы публикаций производят оценку, прибегая к анализу не только обучающих символов, но и информационных, что позволяет не менее, а иногда и более качественно исследовать состояние канала.

Особенность предлагаемого подхода заключается в синтезе оптимального алгоритма оценки на основе многомерного цифрового фильтра Калмана для модели оцениваемого канала, учитывающей как свойства среды распространения, так и фазовых искажений, возникающих в приемопередающем тракте беспроводной системы связи.

Применение аналитических методов синтеза принципиально меняет подход к разработке алгоритмов коррекции. Для априорно известных статистических характеристик воздействий на систему имеется возможность построить оптимальный алгоритм для выбранного критерия. Затем на основе аналитических методов описать в форме уравнений и исследовать количественные характеристики сигналов на выходе системы. Наконец, следуя общей схеме решения задачи синтеза, ответить на вопрос о чувствительности синтезированных алгоритмов к воздействиям с иными характеристиками.

Отметим, что данный подход наиболее отработан для систем связи, использующих сигналы с низкой размерностью. Вопрос построения оптимальных систем обработки для сигналов большой размерности, в частности сигналов с ортогональным частотным разделением, менее освещен в литературе. В связи с этим задача построения оптимальной системы коррекции амплитуды и фазы для данного класса сигналов и ее исследования представляет большой интерес.

В силу особенностей сигналов с ортогональным частотным разделением оптимальная система будет как многомерной, так и нелинейной, что осложняет применение аналитических методов анализа [19, 20]. На сегодняшний день одним из самых прогрессивных механизмов, позволяющих в достаточно полном объеме исследовать статистические параметры системы, является имитационное и математическое моделирование [10]. На его основе произведена оценка эффективности синтезированных алгоритмов и их чувствительности в условиях различных входных воздействий, выходящих за границу допущений, сделанных при синтезе.

Дальнейшее увеличение пропускной способности систем связи без увеличения диапазона используемых частот и мощности может быть связано с дополнительным использованием пространственной размерности [1, 4, 21 - 25]. В настоящее время большое внимание уделяется комбинации технологий пространственного разделения и метода модуляции с ортогональным частотным разделением. В целом подход к построению системы коррекции фазы для сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением (MIMO OFDM - multiple input, multiple output OFDM) сигналов остается тем же, однако анализ таких систем усложняется за счет появления дополнительной размерности. С точки зрения оценки фазовых флуктуаций в приемном тракте технология пространственного разделения может дать дополнительный выигрыш за счет увеличения объема статистики.

Перспективным применением OFDM технологии является авиационная связь. В работах Слюсара В., Haas Е., Budinger J.M., Hall Е. рассматриваются сценарии многолучевого распространения и возможность применения технологии OFDM в авиационной связи, в том числе применительно к БПЛА. Особенно важно обеспечить энергетическую эффективность систем передачи информации в авиационных комплексах в условиях жесткого ограничения пространственно-частотных параметров бортовой радиоэлектронной аппаратуры. Повышение качества связи, ее энергетической эффективности требует учета изменения характеристик каналов распространения и приемопередающих трактов и коррекции сигналов. Однако такие задачи либо не решаются, либо имеют не системные, локальные решения.

В связи с вышеизложенным, тема диссертации, посвященная разработке и исследованию алгоритмов комплексной оценки параметров канала и коррекции амплитуды и фазы несущей OFDM-сигнала на основе информационных частотных каналов для сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением в условиях комбинированных аддитивных и фазовых воздействий, является актуальной.

Цель и задачи диссертации

Целью диссертационной работы является повышение энергетической эффективности цифровых систем передачи на основе сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением за счет применения новых, в том числе оптимальных, алгоритмов оценки и коррекции амплитуды и фазы сигналов на выходе каналов с частотно-временным рассеянием в условиях комбинированных помех.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие основные задачи:

1. Построение математических моделей сигналов на выходе демодулятора цифровой системы передачи с ортогональным частотным и пространственным разделением в условиях каналов с частотно-временным рассеянием и фазовыми воздействиями с произвольными спектральными свойствами.

2. Разработка алгоритма комплексной оценки и коррекции амплитуды и фазы несущей сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением на основе оценки параметров канала с быстрыми частотно-селективными замираниями с использованием информационных частотных каналов на основе теории оптимальной многомерной фильтрации.

3. Разработка алгоритма раздельной оценки и коррекции амплитуды и фазы несущей сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением на основе оценки параметров канала с быстрыми частотно-селективными замираниями с использованием информационных частотных каналов на основе теории оптимальной многомерной фильтрации.

4. Исследование чувствительности разработанных алгоритмов оценки параметров канала к фазовым воздействиям со спектральной плотностью мощности различного порядка в условиях частотно-временного рассеяния.

5. Разработка экспериментального модуля на базе сигнального процессора TMS320DM6437 EVM™ для подтверждения результатов теоретических исследований и выработки рекомендаций по практической реализации результатов диссертации.

6. Исследование применимости разработанных алгоритмов для приемных устройств перспективных технологий широкополосной беспроводной связи.

7. Исследование применимости разработанных алгоритмов для приемных устройств систем авиационной связи, в том числе БПЛА.

Предмет и объект исследования

Объектом исследования работы является система передачи информации, использующая многомерные сигналы (OFDM и MIMO-OFDM), применяемая для организации высокоскоростной (широкополосной) мобильной связи в условиях многолучевых каналов с частотно-временным рассеянием.

Предметом исследования является проблема повышения помехоустойчивости систем передачи на основе сигналов высокой размерности в условиях радиоканалов с частотно-временным рассеянием.

Общая методика исследований

При разработке алгоритмов оценки параметров канала используется теория дискретной многомерной фильтрации Калмана. Методы исследования основаны на общих положениях теории дискретных систем, теории вероятности, на прикладной теории математической статистики, на статистической теории радиотехнических систем.

Для численного решения поставленных задач используются компьютерное моделирование. Разработанные алгоритмы анализа статистических характеристик системы коррекции, ориентированные на использование персональных компьютеров и сигнальных процессоров.

Научная новизна результатов

1. Разработанный алгоритм комплексной оценки канала с амплитудными замираниями и фазовыми флуктуациями и коррекции сигналов с ортогональным частотным разделением, отличается использованием авторегрессивной модели канала и многомерного фильтра Калмана и учетом как свойств среды распространения, так и искажений, возникающих в приемопередающем тракте системы связи.

2. Разработанный алгоритм раздельной оценки и коррекции амплитудных замираний и фазовых флуктуаций следящего типа для сигналов с ортогональным частотным разделением отличается использованием в кольце обратной связи фильтров, согласованных с характеристиками среды распространения и параметрами шумов приемо-передающего тракта.

3. Разработанный алгоритм комплексной оценки канала с амплитудными замираниями и фазовыми флуктуациями и коррекции сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением, отличается использованием авторегрессивной модели канала и многомерного фильтра

Калмана и учетом как свойств среды распространения, так и искажений, возникающих в приемо-передающем тракте системы связи с пространственно-временным кодированием.

4. Разработанный алгоритм раздельной оценки и коррекции амплитудных замираний и фазовых флуктуаций следящего типа для сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением отличается использованием в кольце обратной связи фильтров, согласованных с характеристиками среды распространения и параметрами шумов приемопередающего тракта системы связи с пространственно-временным кодированием.

5. Разработанные структурные схемы отличаются использованием при коррекции сигналов комбинации оценок характеристики канала, полученных из информационных сигналов с помощью новых алгоритмов и из пилотных сигналов с помощью стандартных методов.

Практическая ценность

1. В диссертации получены алгоритмы оценки параметров канала и коррекции амплитуды и фазы сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением на основе информационных частотных каналов, позволяющие существенно снизить вероятность ошибочного приема информации в существующих и перспективных системах связи.

2. Разработан комплект имитационных моделей систем передачи на основе сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением с блоком коррекции фазы несущей. Комплект ориентирован на получение оценок различных параметров и характеристик сигналов в различных точках системы в условиях произвольных аддитивных и фазовых воздействий, что позволяет снизить затраты на разработку систем связи на этапе проектирования.

3. Полученные в диссертации результаты позволили сформулировать предложения по повышению энергетической эффективности систем приема сигналов с OFDM и MIMO-OFDM в условиях многолучевых мобильных радиоканалов наземной и авиационной связи, в том числе для БПЛА.

4. Разработана платформа для исследования систем передачи с OFDM на основе сигнального процессора TMS320DM6437 EVM™ и программы Matlab©

Simulink® , позволяющая на этапе проектирования систем связи оценить влияние различных факторов.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритмы раздельной оценки амплитудной и фазовой характеристик канала и коррекции несущей сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением, синтезированные в виде следящей системы с обратной связью с использованием многомерного фильтра Калмана, повышающие энергетическую эффективность в каналах с частотно-временным рассеянием и фазовой нестабильностью.

2. Алгоритмы комплексной оценки амплитудной и фазовой характеристик канала, синтезированные с использованием авторегрессивной модели I и II порядка на основе многомерного фильтра Калмана, повышающие энергетическую эффективность за счет коррекции сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением, искаженных быстрыми и частотно-селективными замираниями и фазовыми воздействиями.

3. Структурные схемы обработки сигналов на информационных и пилотных несущих в приемниках наземной и авиационной связи, повышающие энергетическую эффективность в каналах с частотно-временным рассеянием и фазовой нестабильностью.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Исмаилов, Александр Валерьевич

4.3. Выводы

Проведена интеграция алгоритмов в схемы обработки сигналов с учетом длин пакетов, обеспечивающая наибольшую эффективность от внедрения разработанных алгоритмов. Так для структуры кадра E-UTRA предложено использование алгоритма оценки на основе фильтра Калмана и авторегрессивной модели канала как по информационным символам, так и по пилотным каналам. Это повышает точность определения вектора D(«) и, как следствие, повышает эффективность всего алгоритма.

Структура пакетов WiMax позволяет использовать алгоритм комплексной оценки на основе многомерного фильтра Калмана с авторегрессивной модели первого порядка, т.к. длина преамбулы составляет 1 OFDM-символ, но в случае каналов с высокой скоростью замираний с учетом того, что следом передаются служебные OFDM-символы, возможен переход на авторегрессивную модель II порядка. Это позволит к моменту передачи OFDM-символов с данными оценить в достаточной степени характеристику канала. Кроме того, алгоритм второго порядка целесообразно использовать для приема восходящего субкадра.

Дан сравнительный анализ перспектив внедрения, в том числе с учетом различных методов пространственного разделения: пространственное мультиплексирование и диверсифицированная передача.

Применение адаптированных алгоритмов в системах с диверсифицированной передачей позволяет исключить необходимость понижения скорости пространственного временного кодирования при использовании Зх и более антенн.

В тоже время применение алгоритма раздельной коррекции амплитуды и фазы с ортогональным пространственно-временным блочным кодированием наиболее привлекательно, т.к. при выигрыше в 1-2 дБ обладает меньшей вычислительной сложностью, чем алгоритм комплексной оценки авторегрессивной модели канала на основе фильтра Калмана.

Результаты исследований подчеркивают эффективность применения разработанных алгоритмов оценки каналов для повышения энергетической эффективности систем авиационной связи, использующих технологию OFDM. Среди предложенных алгоритмов наиболее предпочтителен алгоритм комплексной оценки по авторегрессивной модели I порядка, т.к. в сравнении с рассматриваемыми он повышает энергетическую эффективность до 1-5 дБ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге проведенных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:

1. На основе аппарата многомерной фильтрации Калмана разработаны алгоритмы оценки информационных частотных каналов OFDM и MIMO-OFDM. Они позволяют за счет учета в авторегрессивной модели канала и многомерном фильтре Калмана как свойств среды распространения, так и искажений, возникающих в приемо-передающем тракте беспроводной системы связи, получить выигрыш по энергетической эффективности перед системой оценки пилотных несущих до 3-4 дБ в зависимости от характера и уровня помех в канале.

2. Предложен алгоритм раздельной оценки и коррекции, реализованный посредством многоканальной следящей системы с обратной связью, позволяющий получать выигрыш энергетической эффективности по сравнению со стандартной системой оценки параметров пилотных несущих до 3 дБ в зависимости от характера и уровня помех в канале, при «длинных» преамбулах и OFDM пакетах.

3. Применение предложенных алгоритмов в системах MIMO-OFDM расширяет возможности систем за счет повышения эффективности оценки пространственных каналов, что позволяет проводить более качественное демультиплексирование на приемной стороне.

4. Создана имитационная модель системы связи на основе сигналов с MIMO-OFDM с системой оценки параметров сигналов и их коррекции в среде Matlab®. На ее основе проведен анализ чувствительности разработанных алгоритмов к фазовым воздействиям различного порядка. Исследование показало отсутствие существенного снижения качественных показателей.

5. Анализ предложенных алгоритмов показал, что с увеличением числа несущих OFDM-сигнала достигается наибольшая эффективность. В случае OFDM сигналов повышение эффективности может достигать до 2 дБ по уровню аддитивного шума, в случае сигналов с MIMO-OFDM - до 3 дБ.

6. Проведен анализ вероятности ошибок в системе связи на основе сигналов с OFDM и MIMO-OFDM с предложенными алгоритмами в условиях различных скоростей замираний в каналах и различного порядка входных фазовых воздействий. В условиях доплеровского рассеяния энергетическая эффективность для OFDM достигает 3 дБ, для MIMO-OFDM - 4 дБ.

7. Применение алгоритма оценки на основе авторегрессивной модели 2-го порядка в случае быстрых замираний целесообразно для пакетов с преамбулами длиной более двух OFDM-символов. Для «сверхбыстрых» замираний наиболее эффективен алгоритм раздельной оценки и коррекции сигналов.

8. Результаты эксперимента, проведенного с применением отладочного модуля на базе сигнального процессора TMS320DM6437 EVM™, подтвердили результаты, полученные в рамках имитационного моделирования. Отличие результатов составило не более 5%.

9. Разработаны схемы обработки сигналов на информационных и пилотных несущих в приемниках систем беспроводной широкополосной связи технологий WiMax и LTE, повышающие энергетическую эффективность в каналах с частотно-временным рассеянием и фазовыми искажениями на 1 дБ и более.

10. Разработаны схемы обработки сигналов на информационных и пилотных несущих в приемниках систем авиационной связи, в том числе для БПЛА, повышающие энергетическую эффективность последних на 1-5 дБ.

Цель диссертационного исследования по повышению энергетической эффективности цифровых систем передачи на основе сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением за счет применения новых алгоритмов оценки и коррекции амплитуды и фазы сигналов, в том числе оптимальных, на выходе каналов с частотно-временным рассеянием в условиях комбинированных аддитивных и фазовых воздействий достигнута.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Исмаилов, Александр Валерьевич, 2012 год

1. Вишневский В., Красилов А., Шахнович И. Технология сотовой связи LTE - почти 4G // Научно-технический журнал "ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес". 2009. № 1. С. 62-72.

2. Портной С., Шахнович И. Сети WiMAX в мире — процесс идет // Научно-техническийжурнал "Первая Миля". 2009. № 5-6. С. 8-15.

3. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMax. Путь к 4G. М.: Техносфера, 2009. 472 с.

4. Andrews J.G., Ghosh A., Muhamed R. Fundamentals of WiMAX : understanding broadband wireless networking. Westford: Prentice Hall, 2007. 449 c.

5. Вишневский B.M., Ляхов А.И., Портной С.Л. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. Москва: Техносфера, 2005. 592 с.

6. Слюсар В. Радиолинии связи с БПЛА: примеры реализации // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. 2010. № 5. С. 56-60.

7. Волчков В.П., Кочетков Ю.А. Синтез оптимальных алгоритмов приема OFDM-DVB сигналов // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещании: Сборник материалов научно-технического семинара. 2007. С. 122-127.

8. Armada A.G. Understanding the Effects of Phase Noise in Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) // IEEE Transaction on Broadcasting.2001. №2. T.47. C. 153-159.

9. Robertson P., Kaiser S. Analysis of the effects of phase noise in OFDM systems // IEEE Int. Conf. on Communications. 1995. T.3. C. 1652-1657.

10. Akram M.S. Pilot-based Channel Estimation in OFDM Systems : Master thesis. Copenhagen, 2007. 80 c.

11. Coleri S., Ergen M., Puri A., Bahai A. Channel Estimation Techniques Based on Pilot Arrangement in OFDM Systems // IEEE transactions on broadcasting.2002. № 3. T.48. C. 223-229.

12. Hsieh M. and Wei С. Channel estimation for OFDM systems based on comb-type pilot arrangement in frequency selective fading channels // IEEE Transactions Consumer Electronics. 1998. № 1. T.44. C. 217-225.

13. Petrovic D., Rave W., Fettweis G. Phase noise suppression in OFDM using a Kalman filter // In Proc. IEEE WPMC. 2003. № 3. C. 375-379.

14. Chen W., Ruifeng Z. Kalman filter channel estimator for ofdm systems in time and frequency-selective fading environment // IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP 2004). 2004. T.IV. C. 377-380.

15. Du J., Li Y. MIMO-OFDM Channel Estimation based on Subspace Tracking//IEEE VTC'2003. 2003. C. 1084-1088.

16. Abhayawardhana V.S, Wassel I.J. Common Phase Error Correction with Feedback for OFDM in Wireless Communication // IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM 2002). 2002. T.l. C. 224-227.

17. Coleri S., Ergen M., Puri A., Bahai A.R.S. A study of channel estimation in ofdm systems // IEEE Vehicular Technology Conference. 2002. № 56. C. 894-898.

18. Troya A. Synchronization and Channel Estimation in OFDM: Algorithms for Efficient Implementation of WLAN Systems : Dis. . Ph.D. Cottbus, Germany, 2004. 225 c.

19. Казаков JI.H., Кукушкин Д.С., Шабанов A.B. Применение аппарата марковских процессов для анализа системы коррекции фазы цифрового канала OFDM // Электросвязь. 2007. № 2. С. 34-37.

20. Казаков JI.H., Кукушкин Д.С. Синтез многомерной оптимальной системы коррекции фазы в канале OFDM // Электросвязь. 2006. № 10. С. 23-26.

21. Alamouti S.M. A simple transmit diversity technique for wireless communications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1998. № 8. T.16. C. 1451-1458.

22. Волчков В.П., Казаков Д.Ю. Вычисление и анализ пропускной способности частотно-селективного MIMO/OFDM канала // Научнотехнический семинар "Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания". Сборник докладов. 2005. С. 52-56.

23. Van Zelst A., Van Nee R., Awater G.A. Space Division Multiplexing (SDM) for OFDM systems //51st IEEE Vehicular Technology Conference (VTC) 2000-Spring Proceedings. 2000. T.2. C. 1070-1074.

24. Шахнович И. WiMAX путь к 4G. Проекты IEEE 802.16 j и m // Первая миля. 2009. № 3. С. 2-6.

25. Schenk Т. С. W., Tao X.-J., Smulders P. F. М., Fledderus Е. R. Influence and suppression of phase noise in multi-antenna OFDM, inProc. // 60th IEEE VTC 2004-Fall. 2004. T.2. C. 1443-1447.

26. Nakagami, M. The m-distribution: A general formula of intensity distribution of rapid fading // Statistical Methods in Radio Wave Propagation. 1960. C. 3-36.

27. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е испр.: Пер. с англ. Москва: Издательский дом "Вильяме", 2003. 1104 с.

28. Jakes (ed) W.C. Microwave Mobile Communications. New York: IEEE Press, 1994. 640 c.

29. Кукушкин Д.С. Синтез и оптимизация алгоритма коррекции фазы многомерных сигналов с ортогональным частотным разделением : дис. . канд. техн. наук. Ярославль, 2007. 158 с.

30. MIMO wireless communications research (The Non-Engineer's Introduction to MIMO and MIMO-OFDM),. Режим доступа: http://www.mimo.ucla.edu

31. Хоряев A.B., Масленников P.O. Подавление перекрестных помех в MIMO-системах связи // Научная конференция по радиофизике: Сборник трудов. 2003. С. 199-200.

32. Blum R. MIMO capacity with interference // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2003. № 5. T.21. C. 793-801.

33. Goldsmith A., Jafar S., Jindal N., Vishwanath S. Capacity limits of MIMO channels // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2003. № 5. T.21. C. 684-702.

34. Казаков Л.Н., Исмаилов А.В., Марков К.А. Восстановление несущей OFDM сигналов в условиях быстрых частотно-селективных замираний // Электросвязь. 2010. № 3. С. 21-23.

35. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: цикл лекций. М.: Радио и связь, 2000. 584 с.

36. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь, 1991. 264 с.

37. Keller Т., Hanzo L. Orthogonal Frequency Division Multiplex Synchronization Techniques for Wireless Local Area Networks // Proceedings of the International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC'96). 1996. C. 963-967.

38. Moose P. A technique for orthogonal frequency-division multiplexing frequency offset correction // IEEE Trans. Commun. 1994. T.42. С. 2908-2914.

39. Van de Beek J.J., Sandell M., Borjesson P.O. ML Estimation of Timing and Frequency Offset in OFDM Systems // IEEE Transactions on Signal Processing. 1997. №7.T.45. C. 1800-1805.

40. Исмаилов А.В., Кукушкин Д.С., Казаков JI.H. Алгоритм комплексной оценки каналов с MIMO-OFDM, основанный на многомерном фильтре Калмана // Докл. 13-ой Международ, конф. "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 2011. Т.2. С. 114-117.

41. Казаков JI.H., Кукушкин Д.С., Исмаилов А.В. Коррекция фазы несущей OFDM-сигналов в условиях нестационарных замираний // Электросвязь. 2008. № 6. С. 19-23.

42. Errasti М.М. Effects of Channel Estimation and Implementation on the Performance of MIMO Wireless SystemsDepartment of Electronics and Computer Science, Mondragon Goi Eskola Politeknikoa. : Dis. . Ph.D. Mondragon, 2008. 167 c.

43. Сети электрозсвязи цифровые. Передачи мультиплекс. Руководство относительно системного проектирования сетей синхронизация ETSI EG 201 793:2007. 2009 г. 78 с.

44. Shen Y., Martinez Е. Channel Estimation in OFDM Systems : Application Note. Denver, 2006. 16 c.

45. Botonjic A. MIMO channel modelsDepartment of Science and Technology, Linkopings Universitet. : дипл. Norrkoping, Sweden, 2004. 58 c.

46. Van Zelst A. MIMO OFDM for Wireless LANsTechnische Universiteit Eindhoven. : Dis. Ph.D. Eindhoven, 2004. 234 c.

47. Исмаилов A.B., Кукушкин Д.С., Казаков JI.H. Компенсация фазовых флуктуаций в системе передачи MIMO-OFDM в условиях быстрых замираний // Труды РНТОРЭС им. А.С. Попова. 2009. № 1. T.XI. С. 52-55.

48. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. СПб.: Питер, 2000. 432 с.

49. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. 448 с.

50. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука, 1983. 336 с.

51. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. 632 с.

52. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1977. 832 с.

53. Cariou L., H'elard J-F. Superimposed pilot-based channel estimation for MIMO OFDM code division multiplexing uplink systems // Electronics and Telecommunications Institute of Rennes. 2006. C. 247-256.

54. Simeone O. Pilot-Based Channel Estimation for OFDM Systems by Tracking the Delay-Subspace // IEEE Transaction on wireless communications. 2004. № 1.Т.З.С. 315-325.

55. Sestok С. K., Radosavljevic P. Frequency-Domain ICI Estimation, Shortening, and Cancellation in OFDM Receivers : техн. отчет. Houston, TX, USA, 2006. 7 c.

56. Wu Z. MIMO-OFDM communication systems: channel estimation and wireless locationThe Department of Electrical and Computer Engineering, Louisiana State University. : Dis. Ph.D. Louisiana, 2001. 127 c.

57. Справочные материалы Target Support Package™, б.м. : The Math Works, Inc., 2009 r.

58. Справочные материалы Simulink®. б.м. : The Math Works, Inc., 2009 r.

59. Fainguelernt J., Sikora R., Reith G. Обучающий диск "From MATLAB® and Simulink® to Real Time with TI DSPs". CD-ROM. б.м. : The Math Works Inc., Tel-Aviv University, Texas Instruments Inc., 2007 r.

60. TMS320DM6437 EVM Datasheet, б.м. : The Texas Instruments, Inc., 2008 r.

61. Ericsson. Long Term Evolution (LTE): an introduction White Paper., б.м.: Ericsson, 2007 r.

62. Шахнович И. Широкополосная мобильность: IEEE 802.1 бе. Часть 1: MAC -уровень // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. 2007. № 2. С. 1827.

63. Шахнович И. Широкополосная мобильность: IEEE 802.16Е. Часть 2: физический уровень и элементная база // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. 2008. № 1. С. 98-105.

64. Кааранен X., Ахтиайнен А., Лаитинен Л. Сети UMTS. М.: Техносфера, 2007. 464 с.

65. Портной С. Сети WiMAX в России: первые результаты // Первая миля. 2009. № 3. С. 2-8.

66. Long Term Evolution of the 3GPP radio technology. Режим доступа: http://www.3gpp.org/Highlights/LTE/LTE.htm

67. Дальман Э., Фурускар А., Ядинг И. Радиоинтерфейс LTE в деталях // Сети и Системы связи. 2008. № 9. С. 15-18.

68. E. Haas. Aeronutical channel modeling // IEEE Transactioncs on vehicular technology. 2002. № 2. T.51. C. 254-264.

69. Budiarjo I., Rashad I., Nikookar H. On The Use of Virtual Pilots with Decision Directed Method in OFDM Based Cognitive Radio Channel Estimation Using 2xl-D Wiener Filter // IEEE Transactions on Signal Processing. 2008. C. 703707.

70. Сердюков П.Н., Бельчиков A.B., Дронов A.E. и др. Защищенные радиосистемы цифровой передачи информации. М.: ACT, 2006. 403 с.

71. IEEE. 802.16-2004. Parti 6: Air interface for fixed broadband wireless access systems : technical specification. Washington, 2004.