Исследование методов повышения помехоустойчивости систем радиосвязи с использованием технологии MIMO и пространственно-временной обработки сигнала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Тимощук, Роман Сергеевич

• Тимощук, Роман Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тимощук, Роман Сергеевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА

1.1 Применение техники STP в системах MIMO

1.2 Особенности применения схемы с разнесенной передачей

1.3 Пространственно-временные блочные коды

1.4 Коды STBC высокого порядка

1.5 Квазиортогональные пространственно-временные блочные коды

1.6 Помехоустойчивость разнесенного приема в каналах с наличием корреляции между параметрами

1.7 Адаптивный разнесенный прием сигналов OFDM

1.8 Постановка задачи исследования

1.9 Выводы по разделу 1

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ РАДИОСИСТЕМ С РАЗНОСОМ ПЕРЕДАЧИ

2.1 Коэффициент пространственной корреляции

2 Л Л Модель канала связи

2.1.2 Модель пространственной корреляции

2.1.3 Коэффициент корреляции сигналов в двух соседних антеннах

2.2 Корреляция квазиортогонального пространственно-временного кода

2.2.1 Корреляция сигналов в схеме Аламоути

2.2.2 Коэффициент корреляции сигналов для четырехантенной системы

2.2.3 Коэффициент корреляции сигналов для восьмиантенной системы

2.2.4 Методика расчета обобщенной корреляционной модели для N-антенных систем

2.2.5 Методика расчета коэффициента взаимной корреляции двух векторов сигнала в квазиортогональном коде

2.3 Выводы к разделу 2

3 ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ РАДИОСИСТЕМ С РАЗНЕСЕННОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ И ПРИЕМОМ

3.1 Помехоустойчивость приема в каналах с корреляцией

3.1.1 Влияние пространственной и кодовой корреляции

3.1.2 Анализ матрицы коэффициентов передачи

3.2 Расчет вероятности ошибки для частных случаев

3.2.1 2-х антенная система

3.2.2 4-х антенная система

3.2.3 8-ми антенная система

3.3 Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для систем с 2-я, 4-я и 8-ю передающими антеннами в условиях пространственной и кодовой корреляции

3.4 Зависимость вероятности ошибки от SNR для систем SISO, MISO, SIMO

3.5 Анализ помехоустойчивости разнесенного приема сигналов OFDM

3.5.1 Разработка алгоритмов приема

3.5.2 Помехоустойчивость приема

3.6 Выводы по разделу 3

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1 Принципы компьютерного моделирования в среде MATLAB

4.2 Описание используемых моделей

4.2.1 Модель канала связи с 2-мя передающими антеннами и кодированием по схеме Аламоути

4.2.2 Модель канала связи с 4-мя передающими антеннами и использованием квазиотртогонального метода кодирования

4.2.3 Модель канала связи с 8-ю передающими антеннами и использованием квазиортогонального метода кодирования

4.3 Особенности моделирования радиосистем, использующих множественные антенны на передаче

4.4 Результаты исследования

4.5 Выводы по разделу 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Список используемых сокращений

3GPP - 3rd Generation Partnership Project (Проект Партнерства 3-го поколения) ANSI - American National Standards Institute (Американский Национальный Институт Стандартов)

BER - Bit Error Ratio (Коэффициент битовой ошибки)

BLAST - Bell Labs Layered Space-Time (Многоуровневое пространственно-

временное кодирование лаборатории Белла)

BPSK - Binary Phase-shift keying (Двоичная фазовая модуляция)

ССК - Complementary Code Keying (Комплиментарный код)

CDMA - Code division multiple access (Множественный доступ с кодовым

разделением каналов)

CPE - Customer Premises Equipment (Оборудование абонента) FDM - Frequency Division Multiplexing (Частотное разделение с мультиплексированием)

FEC - Forward error correction (Прямое исправление ошибок)

HSDPA - High-Speed Downlink Packet Access (Пакетный доступ высокоскоросного

приема)

IFFT - Inverse Fast Fourier transform (Обратное преобразование Фурье) ITU - International Telecommunication Union (Международный Союз по Телекоммуникациям)

MAC - Media Access Control (Управление доступом к общей среде) МСМ - Multi Carrier Modulation (Модуляция множественных несущих) MLSE - Maximum Likehood Sequence Estimation (Оценка последовательности по принципу максимального правдоподобия)

MMSE - Minimum Mean-square Error (Минимальная среднеквадратическая ошибка)

MIMO - Multiple Input Multiple Output (Множественные входы, множественные выходы)

MISO - Multiple Input Single Output (Множественные входы, единичный вывод) MRRC - Maximal-Ratio Receive Combining (Прием по принципу максимального правдоподобия)

OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing (Ортогональное частотное разделение с мультиплексированием)

OSTBC - orthogonal space-time block codes (Ортогональные пространственно-временные коды)

РАМ - Pulse-amplitude modulation (Импульсно-амплитудная модуляция) PIP - Picture-in-Picture (картинка в картинке)

QAM - Quadrature amplitude modulation (Квадратурная амплитудная модуляция)

QPSK - Quadrature Phase-shift keying (Квадратурная фазовая модуляция)

SIMO - Single Input Multiple Output (Единичный ввод, множественный вывод)

SNR - Signal/Noise Ratio (Отношение сигнал/шум)

STC - Space-Time Coding (Пространственно-временное кодирование)

STP - Space-Time Processing (Пространственно-временная обработка)

UMTS - Universal Mobile Telecommunications System (Универсальная мобильная

телекоммуникационная система)

WiMAX - Worldwide Interoperability for Microwave Access (Всемирное взаимодействия для высокочастотного доступа)

WLAN - Wireless Local Area Network (Беспроводная локальная сеть передачи данных)

ЦАР - цифровая антенная решетка

СКМ - системы компьютерной математики

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование методов повышения помехоустойчивости систем радиосвязи с использованием технологии MIMO и пространственно-временной обработки сигнала»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Современное поколение беспроводных систем связи обеспечивает передачу различных видов информации на высоких скоростях, сохраняя при этом высокое качество. Повышение качества работы или уменьшение вероятности ошибок в системе радиосвязи при многолучевом распространении сигнала является наиболее сложной задачей. Требования, предъявляемые к современным системам беспроводной связи в области энергетической и частотной эффективности, налагают существенные ограничения на увеличение мощности передатчика и расширение занимаемой полосы частот с целью увеличения помехоустойчивости системы связи. В связи с этим, актуальность данной работы основана на исследовании современных технологий и методов повышения помехоустойчивости с помощью специальных техник кодирования сигнала, частотного разделения, и пространственно-временной обработки с использование нескольких передающих и приемных антенн.

В системах WiMAX, Wi-Fi, LTE и др. повышение скорости передачи достигается не только увеличением позиционности модуляции передаваемых сигналов, но и применением частотного уплотнения на основе технологии OFDM. Однако, увеличение скорости передачи ограничено временем запаздывания лучей в многолучевых каналах. В таких системах ортогональная расстановка поднесущих частот в технологии OFDM требует когерентной обработки принимаемых сигналов для полного их разделения. Анализу помехоустойчивости адаптивного разнесённого приёма сигналов OFDM посвящены работы российских авторов: Вишневский В.М., Фалько А.И., Андронов И.С., Финк J1.M. и др.

В многолучевых каналах разнос антенн это практичная, эффективная, а следовательно, широко распространенная техника для уменьшения влияния

замираний из-за многолучевости. Классический подход - это использование нескольких антенн на приеме, по схеме «комбинирование» или «выбор и переключение» для улучшения качества принимаемого сигнала. Важнейшая проблема с использованием нескольких приемных антенн - это стоимость, размер и мощность удаленных устройств, поскольку их использование делает удаленные устройства больше и дороже. Ценный вклад в исследование техники разнесенного приема внесли такие ученые, как: Андронов И.С., Финк JI.M., Т. Раппопорт (Т. Rappoport), Дж. Фошини (J. Foschini), чьи работы легли в основу теоретических исследований данной диссертационной работы.

Наиболее актуальной на сегодняшний день является техника разноса передачи, которая сочетает в себе преимущества пространственного разнесения, временного кодирования и простоты обработки сигнала. Данная техника использует специальные пространственно-временные коды (STBC - Space Time Block Coding) для независимой обработки переотраженных декоррелированных сигналов. В современной радиотехнике системы с множественными передающими и приемными антеннами MIMO - Multiple Input Multiple Output являются популярными и входят в современные отраслевые стандарты, такие как IEEE 802.16e (WiMAX), 802.lin (Wi-Fi) и др. Аспекты применения техники разноса передачи подробно исследованы в работах современных зарубежных ученых, таких как: С.М. Аламоути (S.M. Alamouti), В. Тарох (V.Tarokh), Г. Джафархани (Н. Jafarkhani), А.Р. Калдербанк (A.R.Calderbank), а также российских ученых: Слюсар В., Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Фалько А.И, Носов В.И. Материалы публикаций и результаты исследований вышеуказанных авторов развиты в данной диссертационной работе.

Проведенный анализ научных исследований, посвященных многолучевым средам, выявленные тенденции и подходы к решению задач современной радиосвязи, позволяют считать актуальным дальнейшее исследование техники

разнесенной передачи. В частности, наиболее перспективными являются направления исследования, где публикации и исследования других ученых, в т.ч. и зарубежных, почти отсутствуют, а именно:

• Помехоустойчивость систем с разнесенной передачей, использующих квазиортогональное пространственно-временное кодирование (QO-STBC) - для случаев с множеством передающих антенн (более 2-х);

• Помехоустойчивость разнесенного приема OFDM сигнала по адаптивным алгоритмам с использованием пилотных сигналов, с учетом конечной скорости изменения параметров канала.

Цель работы

Исследование характеристик систем радиосвязи, использующих технологию MIMO и квазиортогональное пространственно-временное кодирование (QO-STBC), а также адаптивные методы приема сигнала OFDM с использованием обучающих последовательностей.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Разработать обобщенную корреляционную модель канала связи MISO, использующего квазиортогональное пространственно-временное кодирование сигналов, коэффициенты которой учитывают степень неортогональности векторов излучаемых сигналов и пространственную корреляцию между антеннами.

2. Разработать методику оценки помехоустойчивости MISO систем с множеством передающих и одной приемной антенной, на основе собственных чисел матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом обобщенной корреляционной модели канала.

3. Разработать алгоритм разнесенного приема сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности, в каналах с многолучевостью и конечной скоростью изменения параметров.

4. Разработать методику анализа помехоустойчивости синтезированных алгоритмов разнесённого приёма сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью.

5. Разработать компьютерные моделей MISO-систем в среде MATLAB для случаев 2-х, 4-х, 8-ми передающих антенн, использующих методы квазиортогонального пространственно-временного кодирования.

Методы исследования

Теоретическая часть исследования основана на методах статистической радиотехники, теории вероятностей, теории матриц, математического моделирования, теории распространения радиоволн, а так же методах вычислительной математики и статистического моделирования. Экспериментальная часть исследования базируется на блочной модели системы цифровой радиосвязи, реализованной с помощью программного пакета MATLAB.

Для подтверждения полученных теоретических результатов разработаны модели MISO-систем радиосвязи с использованием 2-х, 4-х и 8-и передающих антенн в среде MATLAB, с помощью которых выполнены экспериментальные исследования.

Научная новизна результатов работы

Наиболее значимые новые научные результаты работы:

1. Разработана обобщенная корреляционная модель канала связи MISO, использующего квазиортогональное пространственно-временное кодирование сигналов, коэффициенты которой учитывают степень

неортогональности векторов излучаемых сигналов и пространственную корреляцию между антеннами.

2. Разработана методика оценки помехоустойчивости MISO систем с множеством передающих и одной приемной антенной, на основе собственных чисел матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом обобщенной корреляционной модели канала.

3. Разработан алгоритм приема сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью и конечной скоростью изменения параметров.

4. Разработана методика анализа помехоустойчивости синтезированного алгоритма разнесённого приёма сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью.

5. Разработаны компьютерные модели MISO-систем в среде MATLAB для случаев 2-х, 4-х, 8-ми передающих антенн, использующих методы квазиортогонального пространственно-временного кодирования.

В отличие от существующих исследований по классической теории разнесенного приема и ортогонального пространственно-временного кодирования, полученные методики расчета характеристик помехоустойчивости MISO-систем могут быть использованы для анализа систем с произвольным числом передающих антенн, с учетом пространственной корреляции сигналов, с использованием методов квазиортогонального кодирования сигнала.

Достоверность полученных результатов

Достоверность и обоснованность научных выводов подтверждена результатами моделирования в среде MATLAB, в которой учтены параметры реальной среды распространения радиоволн, а также характеристики реальных устройств радиосвязи. Результаты компьютерного моделирования подтверждают

корректность научных результатов, полученных в ходе исследования. Исходные данные для научных исследований были получены из ведущих российских и зарубежных научных изданий, в том числе имеющих рекомендацию ВАК.

Практическая ценность результатов работы

Разработанные методики оценки помехоустойчивости радиосистем, учитывающие влияние нескольких факторов корреляции имеют важное практическое значение. Результаты проведенных исследований применяются в конструкторских разработках при модернизации существующих систем радиосвязи, а также при компьютерном моделировании параметров канала связи с множественными передающими антеннами, что подтверждается актом внедрения в процесс исследования и разработки предприятия ОАО «НПО «ЛЭМЗ», г.Москва.

Результаты данной работы применяются в учебном процессе на кафедре систем радиосвязи СибГУТИ и на специализированных курсах, что подтверждается соответствующим актом внедрения в учебный процесс. Формулы, используемые в работе для оценки помехоустойчивости предложенных пространственно-временных кодов, применяются в лабораторных работах по компьютерному моделированию систем радиосвязи, проводимых на кафедре СРС СибГУТИ.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

Международные научно-технические конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2004 г., 2005 г., 2006 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г., 2010 г., 2011 г., 2012 г.. 2013 г.

Публикации

Основные положения диссертационного исследования, а также научные и практические результаты отражены в 14 работах, опубликованных по теме диссертации, в том числе 4 входят в перечень журналов и изданий, рекомендованных ВАК, 10 публикаций - материалы докладов всероссийских научных конференций.

Основные положения работы, выносимые на защиту

1. Обобщенная корреляционная модель канала связи MISO, использующего квазиортогональное пространственно-временное кодирование сигналов, коэффициенты которой учитывают степень неортогональности векторов излучаемых сигналов и пространственную корреляцию между антеннами.

2. Методика оценки помехоустойчивости MISO систем с множеством передающих и одной приемной антенной, на основе собственных чисел матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом обобщенной корреляционной модели канала.

3. Алгоритм приема сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью и конечной скоростью изменения параметров.

4. Методика анализа помехоустойчивости синтезированного алгоритма разнесённого приёма сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью.

5. Результаты исследования помехоустойчивости MISO-систем для случаев 2-х, 4-х, 8-ми передающих антенн, полученные с помощью разработанных компьютерных моделей в среде MATLAB.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Диссертация содержит 136 страниц машинописного текста, 19 рисунков, 8 таблиц. В библиографию включено 79 наименований источников.

Краткое содержание работы

Во введении дается краткое описание основных тенденций и способов повышения помехоустойчивости систем радиосвязи в многолучевых средах; выделены современные и наиболее перспективные способы повышения помехоустойчивости, такие как методы разнесенной передачи, использующие пространственно-временное кодирование сигнала, а также адаптивные методы разнесенного приема сигналов OFDM, исследование которых является актуальным на сегодняшний день. Далее приводится обзор публикаций по тематике диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, а также представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются особенности применения пространственно-временных методов обработки сигнала (STP) на примере концепции MIMO. Описываются преимущества и недостатки данной техники, а также ее практическое применение. Перечисляются основные принципы разнесенной передачи, а также способы декодирования принимаемого сигнала. Далее, в качестве основы проводимых исследований дается описание комплексного ортогонального дизайна пространственно-временных кодов, приводятся примеры кодов STBC высоких порядков, такие как коды Тароха. Дается описание принципов квазиортогонального кодирования по схеме Джафархани, которая лежит в основе проводимых исследований в данной работе. Описываются преимущества методов адаптивного разнесенного приема сигналов OFDM,

использующих обучение по опорным пилотным сигналам. На основе проведенного анализа существующих научных материалов, ставится задача исследования.

Во второй главе показан вывод коэффициента пространственной корреляции на основе обобщенной модели канала и матрицы коэффициентов корреляции между передающими антеннами. Далее вводится понятие корреляции квазиортогонального пространственно-временного кода, а также вывод матрицы коэффициентов корреляции для частных случаев. В качестве примера, рассматриваются матрицы коэффициентов корреляции для различных схем передачи - схемы Аламоути, 4-х антенной системы, 8-ми антенной системы. Разрабатывается методика определения матрицы корреляции для N-антенной системы. Далее дается методика расчета значения коэффициента взаимной корреляции для двух векторов сигнала произвольного квазиортогонального пространственно-временного кода.

В третьей главе представлена методика оценки помехоустойчивости радиоканала, на основе вычисления собственных чисел матрицы коэффициентов передачи канала. Методика расчета матрицы коэффициентов передачи канала учитывает несколько влияющих факторов, таких как матрица коэффициентов пространственной корреляции, матрица коэффициентов кодовой корреляции, а также количество передающих антенн и тип пространственно-временного кода STBC. На основе полученной формулы вероятности ошибки для случаев 2-х, 4-х и 8-ми антенных систем MISO рассчитаны формулы для оценки помехоустойчивости и построены графики зависимости коэффициента битовых ошибок от отношения сигнал/шум. Синтезируются алгоритмы приема сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостыо. Далее дается методика анализа помехоустойчивости адаптивного разнесённого приёма замирающих сигналов OFDM.

В четвертой главе описываются компьютерные модели систем связи, на которых проводятся исследования характеристик помехоустойчивости. Подробно рассматриваются 3 разработанных модели систем MISO: с 2-мя, 4-мя и 8-ю передающими антеннами. С помощью инструмента анализа BERTool, входящего в состав MATLAB, проводится анализ характеристик помехоустойчивости каждой из 3-х моделей. Далее проводится сравнительный анализ результатов исследования, полученных теоретическим путем в разделе 3 с результатами компьютерного моделирования в среде MATLAB. Экспериментальные характеристики подтверждают теоретические исследования.

Заключение содержит формулировку основных научных и практических результатов диссертационной работы.

Приложения содержат материалы, не вошедшие в основные разделы диссертации: справочные и нормативные материалы, схемы компьютерных моделей MATLAB, тексты программ для расчетов характеристик в среде MathCad.

1 ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА

1.1 Применение техники STP в системах MIMO

В современных научных публикациях [9-11] рассматриваются технологии, извлекающие пользу из некоторых недостатков, в частности из эффекта многолучевого распространения. Одна из них предполагает применение многоантенных систем. Работа таких систем базируется на механизме пространственно-временной обработки (Space-Time Processing - STP) сигналов. В данном контексте под STP понимается адаптивная обработка сигналов системой, состоящей из нескольких антенных элементов, с использованием особенностей как пространственной, так и временной областей радиоканала. Вплоть до недавнего времени почти все разработки в области STP относились к базовым станциям или точкам доступа, но не к мобильным устройствам. Это происходило вследствие недостаточной вычислительной мощности для реализации STP-алгоритмов и малой емкости батарей у последних. Однако сегодня эти технологии уже доступны и для них.

Техника STP может применяться на передающем, приемном или на обоих концах канала. Если система использует интеллектуальные антенны на передающем конце канала, то ее называют Multiple Input Single Output (MISO), если на приемном - Single Input Multiple Output (SIMO).

В системах на базе интеллектуальных антенн (MISO и SIMO) скорость передачи данных не увеличивается, а улучшается только качество канала. Для того чтобы повысить пропускную способность канала, необходимо применять STP (антенные массивы) как на передающем, так и на приемном его концах. Именно такие системы и называются MIMO (рисунок 1.1). Концепция MIMO

первоначально была использована еще в начале 90-х, в разработке Bell Labs, которая называлась BLAST - Bell Labs Layered Space-Time.

В среде с многолучевым распространением передаваемый сигнал, прежде чем достигнет приемника, рассеивается на различных объектах, таких, как стены, здания, деревья, горы. Этот эффект используется в системах MIMO для увеличения емкости канала. Система с N, передающими и Nr принимающими антеннами способна обеспечить пиковую пропускную способность теоретически в N, х Nr раз большую, чем обычные системы Single Input Single Output (SISO). Это достигается за счет того, что передатчик разбивает поток данных на независимые последовательности битов и пересылает их одновременно, используя массив антенн. Такая техника называется пространственным мультиплексированием.

Сигналы смешиваются в канале, поскольку генерируются в одном диапазоне частот. Поэтому антенны передатчика и приемника должны быть достаточно далеко разнесены в пространстве и/или излучать поляризованную волну для того, чтобы образовать независимые пути распространения. Оптимальное расстояние между антеннами определяется углом распространения лучей, излучаемых или принимаемых антеннами. Так, например, если многолучевые сигналы поступают со всех азимутальных направлений, то расстояния между антеннами 0,4А,—0,6А,

вполне достаточно для приема независимо замирающих лучей [20]. Чем меньше угол излучения или приема сигнала, тем дистанция между антеннами должна быть больше.

Как уже упоминалось выше, при передаче в одном частотном диапазоне все переданные сигналы приходят на каждую приемную антенну. Однако если многолучевое рассеяние достаточно велико, то отдельные подканалы, образованные разными антеннами, рассеиваются несколько по-разному, в связи с тем, что они разнесены в пространстве.

Приемник, располагая после приема обучающей последовательности необходимой информацией о каждом подканале, восстанавливает из отдельных подпотоков первоначальный поток данных.

Система независимой обработки переотраженных декоррелированных сигналов абонента (MIMO) является многообещающей технологией, обеспечивающей увеличение пиковой скорости передачи трафика, средней скорости передачи данных и пропускной способности сот в широкополосных беспроводных сетях [21].

1.2 Особенности применения схемы с разнесенной передачей

Выше было показано, схема разнесенной передачи с двумя передающими и Nr приемными антеннами эквивалентна схеме MRRC с одной передающей и 2N, приемными антеннами. С точки зрения практики, однако, эти две системы разные.

А. Требования к мощности.

Схема с разнесенной передачей требует одновременной передачи двух разных символов через две антенны. Если мощность излучения ограничена, то для того, чтобы иметь такую же общую мощность передачи через две антенны, энергия на каждый символ должна быть в два раза меньше. Это приводит к потерям 3 дБ в помехоустойчивости. Однако, уменьшение на 3 дБ мощности в

каждом передатчике приводит к удешевлению или уменьшению линейных усилителей. Снижение на 3 дБ в усилителях - очень важный параметр, который может быть востребован в некоторых случаях. Во многих случаях, применять два усилителя половинной мощности предпочтительнее, чем один мощный усилитель (принимая во внимание проблему межсимвольных искажений).

С другой стороны, в случае, если ограничений по мощности радиоизлучения пет (размеры усилителя, линейность и т.д.), то общая излучаемая мощность может быть увеличена в два раза без потери помехоустойчивости (по сравнению со схемой МЯЯС).

Б. Чувствительность к ошибкам оценки канала.

В схемах с разнесенной передачей, предполагается, что приемник имеет идеальное знание о канале. Канальная информация может быть получена путем передачи пилот-сигнала. Известные символы передаются периодически, а приемник извлекает и интерполирует их для получения оценки канала для каждого передаваемого полезного символа.

Существует несколько факторов, которые могут ухудшать эффективность оценки канала по пилот-сигналу, такие как ошибки в интерполяции коэффициентов и ошибки квантования. Однако, важнейший источник ошибок оценки - это временные искажения в канале. Ошибка оценки канала минимизируется, когда частота пилот-сигнала больше или равна частоте дискретизации канала Найквиста, которая в два раза больше максимального Доплеровского смещения.

Для суммирующих схем разнесенного приема с антеннами (МЯЯС), в заданный промежуток времени известны Ыг независимых дискретных уровней для Мг каналов. В случае с Ы, передатчиками и одним приемником, однако, оценки Ы, каналов должны быть получены из принимаемого сигнала. Таким образом, задача оценки канала различна для этих случаев. Для оценки канала от одной

передающей антенны к приемной антенне, пилот-сигнал должен быть передан только через соответствующую передающую антенну. Для оценки всех каналов, пилот-сигналы должны быть четко различимы (пилот-сигналы от каждой антенны должны быть ортогональны).

В. Эффект задержки.

При УУ-канальном разносе передачи преобразованные копии сигналов передаются в М временных интервалах. Соответственно, задержка декодирования составляет N символов. Для двухканальной разнесенной передачи, задержка составляет два символьных периода.

Г. Расположение антенн

В реальных системах передаваемые сигналы с разных антенн должны быть достаточно декоррелированны (коэффициент корреляции менее 0,3) и при этом они должны иметь одинаковую среднюю мощность (менее 3 дБ разницы). Т.к. радио среда двухсторонняя, то требования к передающей антенне такие же, как и к приемной.

Научные исследования в этой области [20] показывают, что две приемные антенны на стороне базовой станции должны быть удалены друг от друга на десять длин волн для обеспечения достаточной декорреляции. На стороне мобильного устройства достаточно отделить антенны на три длины волны. Различие возникает вследствие различной природы рассеивания вблизи базовой станции и удаленного устройства. Удаленные устройства обычно окружены близкими рассеивателями, в то время как базовые станции обычно помещаются на большой высоте, без каких-либо препятствий поблизости.

Важно отметить, что требования для разнесения приемных антенн идентичны требованиям для разнесения передающих антенн на одной стороне канала связи. Это происходит из-за того, что среды распространения между передатчиком и приемником идентичны в обоих направлениях. Другими словами,

для обеспечения достаточной декорреляции между передаваемыми сигналами через две антенны на базовой станции, мы должны обеспечить разнесение в десять длин волн. Эквивалентно этому, передающие антенны у удаленного устройства должны быть разнесены натри длины волны [22].

Данное свойство позволяет использовать существующие приемные антенны на базовых станциях для разнесенной передачи.

Д. Избыточность или «мягкий отказ».

Одно из преимуществ суммирующей схемы разнесенного приема (MRRC) это дополнительная надежность вследствие множества приемных цепей. В случае, если одна из приемных цепей выйдет из строя, а другие останутся в работе, то потеря эффективности будет соответствовать уменьшению кратности разнесения. Другими словами, сигнал может все еще быть детектирован, но с худшим качеством. Это в общем случае называется «мягким отказом».

1.3 Пространственно-временные блочные коды

Большое затухание сигнала в многоканальных беспроводных средах создает значительные сложности приемнику для определения переданного сигнала в случае отсутствия разнесения, т.е. в случае, если приемник не получает дополнительную копию сигнала.

В некоторых случаях, единственный практический способ достижения разнесения - это применение множественных антенн на стороне передачи и/или на стороне приема. Однако, абонентские устройства, как правило, имеют небольшой размер, поэтому практически довольно сложно использовать в них множественные антенны. Этот факт является стимулом для развития систем с разносом передающих антенн.

В современной научной литературе [14-20] именно разнос передачи исследуется как метод борьбы с влиянием замираний. С практической точки

зрения, это обусловлено относительной простотой реализации и доступностью множества антенн на базовой станции. Более того, с экономической точки зрения, затраты на строительство множественных передающих антенн на базовой станции распределяются равномерно между множеством пользователей.

Для эффективного использования множества передающих антенн применяются пространственно-временные блочные коды (STBC - Space-Time Block Code). Одной из таких реализация является код Треллиса.

Пространственно-временной код Треллиса [23] совмещает обработку сигнала на приемнике с техникой кодирования для множественных передающих антенн. Специальные Треллис-коды, разработаные для 2-4 передающих антенн, показывают хорошие характеристики в каналах с медленным замиранием (типичными для сред внутри помещений). Их характеристики близки к теоретическому максимуму эффективности кодирования, рассчитанному Телатаром (Е. Telatar), а также Фошини (G.J.Foschini) и Гансом (M.J.Gans) [24]. Однако, основной недостаток данного метода кодирования состоит в том, что когда число передающих антенн фиксировано, сложность декодирования Треллис-кода (измеряемая числом треллис состояний декодера) возрастает экспоненциально при возрастании скорости передачи.

Для решения проблемы сложности декодирования Аламоути [14] открыл простую схему передачи с использованием двух передающих антенн. Схема более простая, чем код Треллиса, однако, она проигрывает ему по производительности. Несмотря на недостатки производительности, схема Аламоути является более привлекательной для создания подобных систем для большего количества антенн.

Развитие пространственно-временных кодов основано на теории ортогонального дизайна (ТОД). ТОД - современная область математики, которая изучалась несколькими выдающимися теоретиками, включая Д.Радона и А.Гурвица (J.K.Radon and A.Hurwitz). Хорошим примером исследований в этой

области является энциклопедическая работа А.В.Герамита и Д.Р.Себерри (A.V.Geramita and J.R.Serberry) [251. Классическая теория в этой области выдвинута Радоном, который определил набор измерений для каждого ортогонального дизайна. Результаты исследований Радона касаются только реального квадратно-ортогонального кодирования.

В связи с этим, особый интерес представляют исследования в области неквадратного и комплексного ортогонального дизайна, а также теория обобщенного квазиортогонального дизайна. На основе данной теории, представляется возможным создание пространственно-временного блочного кода для любого числа передающих антенн.

Ортогональные пространственно-временные блочные коды

Согласно теории ортогонального дизайна [26] Код STBC обычно представляется матрицей передаваемых символов (рисунок 1.2). Каждая строка представляет собой один временной интервал, а каждый столбец - одну передающую антенну.

передающие антенны ^

интервалы времени

Рисунок 1.2 - Матрица символов кода STBC

Здесь S,j - модулированный символ, передающийся во время i через антенну j. Всего Т временных интервалов, N, передающих антенн и Nr - приемных антенн.

Скорость кода STBC можно обозначить как количество символов, которые передаются за один временной интервал в среднем за один блок. Если в блоке к символов, то скорость кода:

5П 5,2 21 ^22

Sj* | Sfi

Sin 1

^2/г

STn\

к

r = Y o-i)

Единственный ортогональный код STBC, который может достичь полной скорости (г = 1) - это код Аламоути [27].

В литературе STBC обычно рассматривается как ортогональный код. Это означает, что STBC представлен так, что векторы, представляющие собой любую пару колонок из кодовой матрицы - ортогональны. В результате ортогональности, можно использовать простое линейное декодирование на приеме. Наиболее серьезным недостатком ортогональных кодов является то, что все, кроме одного кода (кода Аламоути), имеют неполную скорость кода.

Существуют также семейство квазиортогональных кодов STBC, которые допускают некоторую межсимвольную интерференцию, но могут достигать больших скоростей, и даже меньшего коэффициента ошибок в некоторых случаях.

Критерий разноса

Структура кодов STBC основывается на так называемом критерии разноса, предложенным В.Тарохом [26]. Ортогональные коды STBC могут использовать данный критерий для достижения максимального разноса.

Согласно теории ортогонального дизайна [25], критерий максимального разноса описывается следующим образом: Если кодовое слово обозначить, как

_ 1 2 Nt 1 2 Nt 12 Nt С — С] С] .. .Сj • • • С^ ...C'j^C'j' ...Cj' (1.2)

а последовательность искаженных значений обозначить, как

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Тимощук, Роман Сергеевич

4.5 Выводы по разделу 4

Сравнительный анализ кривых, построенных с помощью компьютерного моделирования в среде MATLAB на основе сконструированных моделей систем радиосвязи, и теоретических кривых зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум, построенных по теоретической формуле с учетом коэффициента корреляции для каждого из типов канала, формула которого была выведена в разделе 3, показывает, что разница между экспериментальными и теоретическими результатами не превышает 0,5 дБ (что находится в пределах допустимой погрешности).

На основе данных сравнительного анализа можно сделать вывод, что теоретически-разработанная формула для определения вероятности ошибки и формула расчета матрицы коэффициентов корреляции, являются точными, и отражают действительные характеристики реальных систем радиосвязи.

Формула оценки вероятности ошибки, с учетом матрицы коэффициентов корреляции может быть использована для построения характеристик помехоустойчивости систем, моделирование которых может быть затруднительно в среде MATLAB (из-за большой вычислительной сложности), таких как системы с 32-мя или 64-мя передающими антеннами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Схема с разнесенной передачей улучшает качество сигнала на приеме путем простого распределения сигнала по двум передающим антеннам. Получаемая кратность разнесения эквивалентна применению дифференциально-взвешенного приема по принципу максимального правдоподобия (МЯЯС) с двумя антеннами в приемнике. Схема может быть обобщена до М передающих антенн и 1 приемной антенны, для обеспечения кратности разноса М-го порядка. Это выполняется без какой-либо обратной связи от приемника к передатчику и с применением небольшой сложности вычислений. Схема разнесенной передачи не предполагает расширение полосы, т.к. избыточность обеспечивается в пространстве и во времени, а не по частоте.

Код Аламоути для систем с разнесенной передачей уменьшает коэффициент ошибок, увеличивает скорость передачи, или емкость канала беспроводных систем связи. Уменьшенная чувствительность к замираниям может позволить использование многопозиционных методов модуляции для повышения скорости передачи или уменьшения фактора переиспользования в многосотовых средах -для увеличения емкости всей системы. Разнос передачи может быть также использован для увеличения зоны покрытия беспроводной системы. Другими словами, он эффективен во всех приложениях, где емкость системы ограничена замираниями вследствие многолучевости.

В ходе исследования разработан ряд методик и решены следующие задачи: 1. Разработан подход к унификации техники пространственно-временного кодирования Аламоути. С помощью данного подхода представляется возможным оценка помехоустойчивости систем радиосвязи с М передающими антеннами, работающих с одной приемной антенной.

В качестве математического обоснования проводимых исследований рассматривается классическая схема суммирования дифференциальновзвешенных сигналов, которая является основой реализации кода Аламоути. Использование данной схемы с разнесенной передачей на практике, применительно к 4-х, 8-и и более антенным системам, возможно при помощи метода Аламоутизации, в ходе которого схема Аламоути масштабируется до необходимого порядка, с использованием рекурсивного правила Уолша-Адамара.

Для определения помехоустойчивости систем с множественными передающими антеннами создана корреляционная модель, которая описывается как совокупность коэффициентов корреляции от различных влияющих факторов: пространственная корреляция и кодовая корреляция.

Коэффициент пространственной корреляции используется в виде матрицы коэффициентов корреляции между антеннами. Для определения коэффициента корреляции между двумя антеннами в зависимости от расстояния между ними, дано определение понятию углового рассеивания.

В квазиортогональных пространственно-временных кодах коэффициент корреляции между кодовыми словами представляет собой матрицу корреляции соответствующих векторов сигналов. В разделе 3 показано, что для ортогональных кодов данная матраца корреляции равна единичной матрице, т.к. коэффициенты корреляции между всеми векторами равны нулю. Коэффициент кодовой корреляции между двумя векторами рассчитан для случаев с 4-мя и 8-ю передающими антеннами, и далее это понятие обобщено для М антенн.

Вероятность ошибки в каналах MISO рассчитывается через собственные числа матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом матрицы взаимной корреляции. Корреляция, зависящая от нескольких факторов (пространственная и кодовая корреляция) рассчитывается с использованием коэффициента множественной корреляции.

2. Получена матрица коэффициентов передачи канала для системы MISO с М передающими антеннами, для каналов передачи с релеевскими замираниями, с учетом пространственной корреляции между антеннами, а также с учетом неортогональности любого пространственно-временного кода STBC.

Для расчета помехоустойчивости системы необходимо найти собственные числа матрицы коэффициентов передачи. В качестве примера, рассмотрены частные случаи расчета вероятности ошибки для 2-х, 4-х и 8-ми антенной системы.

3. На основе данных сравнительного анализа кривых помехоустойчивости MIMO-систем различных порядков построенных по аналитически полученной формуле, и полученных экспериментально при моделировании в среде MatLAB, делается вывод, что полученные формулы для расчета матрицы коэффициентов передачи и определения вероятности ошибки совпадают с экспериментальными результатами.

Наиболее значимыми новыми научными результатами являются:

4. Разработана обобщенная корреляционная модель канала связи MIMO, использующего квазиортогональное пространственно-временное кодирование сигналов, коэффициенты которой учитывают степень неортогональности векторов излучаемых сигналов и пространственную корреляцию между антеннами.

5. Разработана методика оценки помехоустойчивости MISO систем с множеством передающих и одной приемной антенной, на основе собственных чисел матрицы коэффициентов передачи канала, с учетом обобщенной корреляционной модели канала.

6. Разработан алгоритм приема сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью и конечной скоростью изменения параметров.

7. Разработана методика анализа помехоустойчивости синтезированного алгоритма разнесённого приёма сигналов OFDM с использованием обучающей последовательности в каналах с многолучевостью.

8. Разработаны компьютерные модели М180-систем в среде МАТЬАВ для случаев 2-х, 4-х, 8-ми передающих антенн, использующих методы квазиортогонального пространственно-временного кодирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тимощук, Роман Сергеевич, 2013 год

Список использованных источников

1. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. -М.: Советское радио, 1974. -720с.

2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. -М.: Иностранная литература, 1963. -830с.

3. Biljana Badic, Markus Rupp, and Hans Weinrichter. Adaptive Channel-Matched Extended Alamouti Space-Time Code Exploiting Partial Feedback//ETRI Journal, Volume 26, Number 5, October 2004, p.443-451

4. Румянцев K.E. Радиоприемные устройства. -M.: Академия, 2006. -336 с.

5. Бараш JI.E. Быстрый эфир стандарта IEEE 802.11 а//Компьютерное обозрение. -2001. -№44.-с. 14-20

6. Гаранин М.В., Журавлев В.И., Кунегин C.B. Системы и сети передачи информации. -М.: Радио и связь, 2001. -336с.

7. Лаврус B.C. Практика измерений в телевизионной технике. - К.: НиТ, 1996. -193с.

8. Педжман Рошан, Джонатан Лиэри. Основы построения беспроводных локальных сетей стандарта 802.11. Руководство Cisco. 802.11 Wireless Local-Area Network Fundamentals. — M.: «Вильяме», 2004. —304c.

9. Бараш Л.Е. Технология MIMO - новая ставка в беспроводных сетях// http://itc.ua/articles/tehnologiya_ mimo novaya stavka v besprovodnyh_setyah 1 5263

10. Altera. Smart Antennas Beamforming//http://www.altera.com/end-markets/wireless/advanced-dsp/beamforming/wir-beamforming.html

11. Корж В.A. WiMAX 802.1 бе: Подходы к качественному улучшению рабочих характеристик систем мобильного широкополосного доступа стандарта 802.16е//НТЦАЭМС. 2007. hltp://www.caemc.ru/caemc/page.php?trid=969

12. Подойницын Р.В. Тонкости применения MIMO//SCRIBD. 2007. http://www.scribd.com/doc/20698827/Toнкocти-пpимeнeния-MIMO

13. Жарков С.С., Лиценцев В.В. Использование трехмерной лучевой трассировки для проектирования М1МО-систем//Мобильная связь, 2007. -№12. с.55-56

14. Alamouti S.M. Space-time block coding: A simple transmitter diversity technique for wireless communications. - IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Oct. 1998, vol. 16, p. 1451-1458.

15. Пахомов C.T. Скоростная связь без проводов, или стандарт 802.16//Компьютер пресс. -2005. №2, с. 45-49

16. Слюсар В. Системы MIMO: принципы построения и обработки сигналов//Электроника: Наука, Технология, Бизнес. -2005. №8, с.52-58

17. Ye (Geoffrey) Li, Jack H. Winters, Nelson R. Sollenberger. MIMO-OFDM for Wireless Communications: Signal Detection With Enhanced Channel Estimation//IEEE Transactions On Communications, 2002, vol. 50, no. 9, p. 14711477

18. Markus Rupp, Christoph F. Mecklenbrauker. On Extended Alamouti Schemes for Space-Time Coding//IEEE Wireless Personal Media Communications, 2002, vol. 6, no.3, Oct., p.27-30

19. Андронов И.С., Финк JI.M. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. - М.: Советское радио, 1971. -408с.

20. Gregory D. Durgin, Theodore S. Rappoport. Effects On Multipath Angular Spread On The Spatial Cross -correlation of Received Voltage Envelops//49th IEEE Veh. Technol. Conf., vol. 2, Houston, TX, May 1999, p. 996-1000

21. Тимощук P.C., Носов В.И. Исследование вопросов помехоустойчивости в сетях радиодоступа// Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2007. Том 1 - с.226

22. Тимощук Р.С., Носов В.И. Повышение помехоустойчивости канала с использование 2М-Пространственно-временного кодирования// Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2010. Том 1 -с.418

23. Viterbi A.J., Wolf J.К., Ephraim Z, Podovani R. A Pragmatic Approach To TrellisCoded Modulation//IEEE Communications., July 1989, vol 7, no 27, p. 11-19

24. Gerard J. Foschini and Michael. J. Gans. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas/AVireless Personal Communications, vol 6. no 3., 1998. p.311-335.

25. Geramita, A. V. with Seberry, J., Orthogonal designs: Quadratic forms and Hadamard matrices//Marcel Dekker, New-York, Vol. 411, p. 11-41

26. V.Tarokh, A.R.Calderbank. Space-Time Block Codes from Orthogonal Designs// IEEE Transactions On Information Theory, vol. 45, no. 5, 1999, p. 1456-1467

27. Тимощук P.C., Носов В.И. Исследование ортогональных пространственно-временных блочных кодов в схемах с разнесенной передачей сигнала// Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2009. Том 1 -с.333

28. Тимощук Р.С., Носов В.И. Исследование методов пространственно-временного кодирования для повышения помехоустойчивости каналов радиосвязи// Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2011. Том 1 -с.484

29. V.Tarokh, H.Jafarkhani, A.R.Calderbank. The Application of Orthogonal Designs to Wireless Communications//Killarney Ireland., 1998, June 22-26, p.703-709

30. Geramita, A. V. with Gcramita, J. M., Complex orthogonal designs//.!. Combination Theory, Ser. A, Vol. 25, No. 3, 1978, p.211-225.

31. B.J.Fino, V.R. Algazi. Unified Matrix Treatment of the Fast Walsh-Hadamard Transform/ЯЕЕЕ Transactions on Computers. 1976., vol. 25. p.l 142-1146.

32. Hamid Jafarkhani. Space-Time Coding: theory and practice. Cambridge University Press. 2005., p.226-238.

33. V.Tarokh, H.Jafarkhani, A.R.Calderbank. Space-Time Block Coding for Wireless Communications: Performance Results//IEEE Journal On Selected Areas In Communications, 1999. Vol. 17, No. 3. p.451-460

34. Christoph F. Mecklenbrauker. Generalized Alamouti Codes for Trading Quality of Service against Data Rate in MIMO UMTS//EURASIP Journal on Applied Signal Processing. 2004, no 5. p.662-675

35. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. -М. Горячая Линия - Телеком. 2008. -367с.

36. G.D. Durgin and T.S. Rappaport. A Basic Relationship Between Multipath Angular Spread and Narrowband Fading in a Wireless Channel//IEEE Electronics Letters, 1998, vol. 34, no. 25, p.2431-2432

37. W.C. Jakes. Microwave Mobile Communications//IEEE Press, New York, 1974. p.39-45

38. M.J. Gans. A Power-Spectral Theory of Propagation in the Mobile Radio Environment//IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1972, vol. VT-21, no. 1, p.27-38.

39. A.M.D. Turkmani, A.A. Arowojolu, P.A. Jefford, and C.J. Kellett. An Experimental Evaluation of the Performance of Two-Branch Space and Polarization Diversity Schemes at 1800 MHz//IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1995, vol. 44, no. 2, p.318-326

40. D.O. Reudink. Properties of Mobile Radio Propagation Above 400 MHz//IEEE Transactions on Vehicular Technology, Nov 1974., vol.23, no 1, p.143-160

41. W.C. Jakes. A Comparison of Specific Space Diversity Techniques for Reduction of Fast Fading in UHF Mobile Radio Systems//IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1971, vol. VT-20, no. 4, p.81-91

42. R.G. Vaughn and N.L. Scott. Closely Spaced Monopoles for Mobile Communications//Radio Science, 1993, vol. 28, no. 6, p.1259-1266

43. Matthias Patzold and Frank Lane. Statistical Properties of Jakes' Fading Channel Simulator//IEEE 48th Vehicular Technology Conference, Ottawa, CA, May 1998, p.712-718.

44. S.O. Rice. Mathematical Analysis of Random Noise//Bell System Technical Journal, vol. 23, p.282-332, July 1944.

45. H. Stark and J.W. Woods. Probability, Random Processes, and Estimation Theory for Engineers, Pren Prentice Hall, New Jersey, 2nd edition, 1994, p.32-48.

46. A. van Zelst. A Compact Representation of Spatial Correlation in MIMO Radio Channels//Proc. of the 10th Mediterranean Electrotechnical Conf. (MELECON) 2000, vol. 3, May 2000, p. 1218-1221.

47. D. Shiu, G.J. Foschini, M.J. Gans, J.M. Kahn. Fading Correlation and Its Effect on the Capacity of Multielement Antenna Systems//IEEE Transaction On Communications, Vol. 48, No. 3, 2000., p.502-513

48. Морен К. Методы гильбертова пространства. — M.: Мир, 1965. — 570с.

49. Соболев C.JL Некоторые применения функционального анализа в математической физике. — 3-е изд., переработанное и дополненное. — М: Наука, 1988, —336с.

50. Вулих Б.З. Краткий курс теории функции вещественной переменной. — 2-е изд., переработанное и дополненное. — М: Наука, 1973. — 352с.

51. Mahwah N.J. Applied Multiple Regression. Correlation Analysis for the Behavioral Sciences//Erlbarum Associates. MBS Faculty. 2003, Vol 1., p.43-57.

52. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. Серия «Библиотека профессионала». -М.: СОЛОН-Пресс, 2005.-576с.

53. Дьяконов В.П. MATLAB учебный курс. — СПб.: Питер, 2001. — 533с.

54. Черных И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем. / М.: ДМК 2004 г. - 252с.

55. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системах с пространственно-временным кодированием//Радиотехника. -2009.-№4.-с. 11-15.

56. Шинаков Ю.С. Новые возможности технологии синхронного кодового разделения каналов//Электросвязь. - 2006. - №2. - с.6-11.

57. Кренгель Е.И. Псевдослучайнаые двоичные последовательности с нулевой зоной автокорреляции и боковыми выбросами ± (р + 1)//Цифровая обработка сигналов. - 2004. - №2. - с.2-6.

58. Fan P. and Darnell М. Sequence Design for Communication Applications. -Research Studies Press Ltd. London. 1996. pp. 121-124.

59. Li D. The Perspectives of Large Area Synchronous CDMA Technology for the Fourth-Generation Mobile Radio//IEEE Comm. Mag. - March 2003. - V.41. - №3. -pp.114-118.

60. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника.- М.:Советское радио, 1966. -538с.

61. Стратонович P.J1. Избранные вопросы теории флуктуации в радиотехнике. -М.: Советское радио, 1961. - 678с.

62. Б.Скляр. Цифровая связь: Теоретические основы и практическое применение. - М.:Вильямс, 2007г. -1104с.

63. Тимощук P.C., Носов В.И. Исследование адаптивных пространственно-временных методов повышения помехоустойчивости// Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2008. Том 1 -с.361

64. Тимощук P.C. Разработка корреляционной модели канала связи для оценки помехоустойчивости MISO-систем// Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2011. Том 1-е. 483

65. Тимощук P.C. Оценка влияния корреляции в системах радиосвязи с множественной передачей по технологии MISO// Информатика и проблемы

телекоммуникаций. Материалы Российской научно-технической конференции. Новосибирск: СибГУТИ, 2013. Том 1 - с. 135

66. Сикарев А.А. Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. - М.: Связь, 1978. -328с.

67. Фалько А.И., Носов В.И., Калачиков А.А., Тимощук Р.С., Гюнтер А.В. Применение шумоподобных сигналов с нулевой зоной корреляции в мобильных системах MIMO// Телекоммуникации. -2010. -№10. с.2-11.

68. Носов В.И., Тимощук Р.С. Повышение помехоустойчивости канала с использованием 2М-пространственно-временного кодирования//Вестник СибГУТИ. 2010. №1. с.3-12.

69. Носов В.И., Тимощук Р.С., Дроздов Н.В. Моделирование систем связи в среде MatLab. -Новосибирск.: СибГУТИ. -2007. -177с.

70. L. Hanzo, L. L. Yang, Е. L. Kuan, and К. Yen, Single- and Multi-Carrier DS-CDMA. John Wiley and IEEE Press, 2003, 1060 pages

71. P. Fan and L. Hao, "Generalized Orthogonal Sequences and Their Applications in Synchronous CDMA Systems," IEICE Transaction on Fundamentals, vol. E83-A, no. 11, pp. 2054-2069, Nov. 2000.

72. D. Li, "A High Spectrum Efficient Multiple Access Code," Chinese Journal of Electronics, vol. 8, no. 3, pp. 221-226, Jul. 1999.

73. "Scheme for Spread Spectrum Multiple Access Coding," US Patent, US 6,331,997 Bl, Dec. 2001.

74. S. Sta'nczak, H. Boche, and M. Haardt, "Are LAS-codes a Miracle?" in GLOBECOM '01, vol. 1, San Antonio, Texas, Nov. 2001, pp. 589-593.

75. Н. Н. Chen, Y. Y. С. Tsai, and W. Chang, "Uplink Synchronization Control Technique and its Environment-Dependent Performance Analysis," Electronics Letters, vol. 33, pp. 1555 -1757, Nov. 2003.

76. R. Steele and L. Hanzo, Mobile Radio Communications, 2nd ed. IEEE Press-John Wiley, 1999, pp.98-101.

77. Japan's Proposal for Candidate Radio Transmission Technology on IME-2000:W-CDMA, ARIB/Japan, June 1998., pp.76-83.

78. Фалько A.M., Носов В.И., Калачиков A.A., Тимощук P.С., Омуралиева С.С. Адаптивный разнесенный прием сигналов ОРОМ//Радиотехника.-2011.-№11.с.13-19

79. Тимощук Р.С., Носов В.И. Исследование пространственно-временной корреляционной модели для радиосистем с разносом передачи //Вестник СибГУТИ. 2012. №4. С.31-49.

Приложение А - Расчет вероятности ошибки для 2-х антенной системы MISO с кодом Аламоути

i := 0,1. и - 2 j 0,1..п - 2

п :« 1

Н :» — Ridentitv{n) J- =1 1 = 1

1.1 т Л/-Ч - ' wt.j

Ri+i,r=H R1.1+1

1 =

Д'ч

foi ie l,2..round(log(n,2)) I I ч- augment[l,(-I)]

I

1 |m| litxl 1

i - 0,l..n - 1 j 0,l..n - 1

С := 4

Rxx-

4

f R ^

Rstbc

V 4J

R Rstbc.

ч 4 4

R. Rstbc ^

1=j i»j

fox ie 1.2. round(log(n,2)) I stack[l.(—I)]

I

1,0 \)

Rstbc I | rstbc |

Л rstbc I Rstbc —*■ j

0 | rstbc |

Rm fe T (R¡cx ) 1-C í.j i.j \ i.j/ í.j

L := «genvals(Rm)

ш - 0,l..n- 1

Rm simplify

Лт| + 1

L~4 ii U- M

1 |rtx| |rtx| 1

m .= 0,1 n - 1

L := L

ffl ral

' |rtx| + 1 Jl- |rtx||

F 1

лмп

for i e 0,l..n- 1

F <- F (L - L.'| if m * i m m \ m i!

|m| - |l - |itx| | + 1 |l- |m|| - |m| -1

h2 n

F F otherwise m in

p(h2,Rx,rtx,rstbc) -

n-1

-I

k-0

N

n-1

l^L.

t k

simplify'

M IM~l|

i i

m

h2(jrtx| + 1) I h2-(|rtx| + 1)

h2 + h2- rtx + 4 Jh2 + h2-rtx +4

ret

I " 1|)J-

h2

h2-1 |m| — l| + 4 1

|itx| - | ¡rex| - l| + 1

h2 1,2.. 1000

Rx(rtx,rstbc) :=

(|m|)' - 2-( |itt|N |rstbc!)' + (|rstbc|)*"

l-(|rtx|N|«tbc|)-

Приложение Б - Расчет вероятности ошибки для 4-х антенной системы MISO

n:«4 i:»0,l..n-2 j :«0,l..n-2

н.

^ 2

R :» identity(n)

J. . := 1 I 1

■'-40

R. . .:» rta R. . . n-1,1 1 1 í.i+l

f 1 |m| 0 0

rtx| 1 |rtx | 0 0 |rtx| 1 |rtx|

0 0 |itx| 1

i0,l..n- 1 j 0,l..n- 1

N

C. . :-

Rxx. . := i.J

' R. ^ Rstbc.

4J 1

R. -Rstbc. Л 4 !»J I

R. -Rstbc.

4 10 4

Rm. . :=* C. T-(Rxx. Л *-С. . í.J 4 i»J l «J/ J.J

r 1 | rtx | 0 | rstbc P |rtx| 1 |Rx| 0 0 ¡Rx| 1 |rtx|

r\ О О 0 110 0 110 ^10 0 1.

Rm srmplify

Rm

|rstbc| 0 |rtx| 1

|m|

I:=

A's'

for i e 1,2.. round(log(n,2)) I

I augment[l3(-I)]

I

Rstbc := I-1rstbc |

^ | rstbc | 0 0 | rstbc P

0 | rstbc | | rstbc | 0

for ie 1,2.. round(log(n,2)) I <- stack[l,(-I)]

I

Rstbc

0 | rstbc | | rstbc | 0 | rstbc | 0 0 | rstbc |

|rtx|

| rstbc |

(|rtx | Г - 2-( |ttt | )"•( |rstbc | Г + (|rstbc | )•

| rstbc |

ЫГ- 2-(|ml)'-(|rstbc|)"+ (|rstbc|)~

(|rtx|r-f|rstbc|r- 1 0

(|rtx|N|rstbc|)~- 1 1

H

M i

L := eigenvals(Rm)

[rstbcj >/( |Rx|)~ - 2- |Rx| • |rstbc| + 4-( |rtx|+ (|rstbc|P |Rx| 2 2 2

>/(|Rx|)2 - 2- |rstbc| + 4-( |itx|)2 + (|rstbc|)2 [rathe | ¡Rjc| [ 2 2 2

|Rs| |rstbc| |Rx|)2 - 2- |Rjc|- | rathe| + |m|)2 + (Irstbc|)2

2 2 2

|Rx| | rstbcj J(|Rx|)2- 2- |Rx|- |rstbc| + -i-(|itx|)" + (|ratbc|)~

p(h2,Rx,itx,rstbc) := -

n-1 '-I hr1

F, h

k = 0 k > 1+2-MI

simplify

h2

m 0,l..n - 1

.■vw

L := L m m

m 0,1-. n - 1

F := 1

Mffl

h := — n

for i e 0,1-. n - 1

F *- F ÍL - LI if mf i

m ml m if

F otherwise m

.1000

Приложение В - Расчет вероятности ошибки для систем SISO/MISO при модуляции BPSK/QPSK

i:- 0,1-п- 2 j 0,1..п- 2

Н

2

R id«itity(n)

J- - := 1 I := 1 ».J

I

flM

R:., :

for ie 1,2.. round(log(n,2))

rtxI R. ., l := |rtx|

I <— 2ugmem

¿.нЯ

Rstbc I- jrstbcj

for ie 1,2..round(log(n,2)) I <- stack[l, (—I)]

I

Rm :=

1 |m| 0 1 rstbc

M 1 |Kx| 0

0 M 1 |m|

| rstbc I 0 M 1

L eigenvals(Rm)

m := 0,l..n- 1

L := L m mi

m 0Л..П- 1

m

for i e 0.1--П- 1

F <- F (L - L. j if m i m m \ m i;

F <— F otheraise m ffl

h := h2

h h2 n

Pstbc4<h2, Rx, rtx, rstbc) := -

Pmrc4{h2, Rx, rtx, rstbc) := -

n-1

-S

k = 0

W

n-1

n-1

-z

k = 0

Ы

n-1

•4

1 + —-L.

2 k

rtx 0.001 rstbc 0.5

Rx :—

(|пх| Г- 2-(|rtx| Г-( |ntbc| )2 + (

rstbc

1 - (|rtx|)2(|rstbc|)2

h: 1,2-30

Формула MRC 1x2

if 1 + rtx I (1 + rtx)h2 1 -Pmic2(h2) - 1--|—---*-

2 L 2 rtx yj (1 + rtx) h2 + 2 2-

- rtx I (1 - rtx) h2

rtx yj (1 - rtx) h2 + 2

ж- 0-M01

Формула Аламоути 2x1

_ . if, 1ч-rtx f (l + nx)h2 1-rtx (1 - rtx) h2 1 _ 1

Pstbc2(h2) — 1---|—----+- I—1----Pbpsk(*2) - erfdv'h2)

2 L 2-rtx y¡ (1 + rtx)h2 + 4 2rtx ^ (1 - rtx) h2 + 4^ 2

ООО —

v'2Tr

P8psk(h2)

-f e dt

Приложение Г - Расчет вероятности ошибки для систем SISO/MISO при модуляции 8-PSK

п 4

i0Д..П- 2 j > 0,1 -П - 2

1 2

R identity(n)

J. . := 1 U]

R:,, : := |rfcc| R. ., J := |rtx| for i e 1,2.. round(log(n,2)) I

I <— augmeni

I

Rstbc := I- |rstbc |

I:« 1

for ie l,2..round(log(n,2)) I <- stack[l,(—I)]

I

Rm :=

rstbc

Г\

0

M

1 y

L := «genvals(Rm)

m := 0,1..n- 1

l := l m mi

m :« 0,1.. n - 1

m

for i e 0,1.. n - 1

F F (L - L.l if m # i

m m \ m i!

F ч— F otherwise

m m

m

h h2

h h2-n

Pstbc4{h2, R*, rtx,rstbc) := --

n— 1

-s

k = o

Ы

Д-1

•4

h

2

1 + -Ц

Pmrc4(h2,Rx,rtx,rstbc) := -

13-1

-z

k = 0

Ы

n-1

■4

1 + K

rtx 0.001 reibe 0.5

Формула MRC 1x2

Rx :

kH^-aiHPlIrstbcp^íInthcll2 l-<|nr|)2(|mbc|)2

h: 1,2 .. 30

______if, 1 + mc I (1 * гк)Ь2 1 -

Pmrc2(li2) :---1---,---♦ —

2 L 2-rtx ; (1 * rtx) Ъ2 + 2 2

- rtx J (1 - rtx) Ь2

rtx ^ (I - rtx) h2 + 2

ш- 00001

V

-r « * dt

Формула Аламоути 2x1

Pstbc:

.(И) iL _ ï*Itx ¡"0+тв)-Ъ2 ^ 1 -rtx ' (1 - пх)-Ь2

" 2 L 2 г« V (1 + rtx) Ь2 + 4 2 rtx -J (1 - rtx) h2 + 4

Pbpüc(h2) :-

i^c(Vh2) --1-I-—