Разработка алгоритмов управления движением автоматического подводного аппарата с коррекцией параметров структуры управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Кабанов, Дмитрий Сергеевич

• Кабанов, Дмитрий Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кабанов, Дмитрий Сергеевич

СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ТЕХНИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Характеристика задачи управления АПА.

1.2. Участки движения АПА.

1.3. Постановка технической задачи.

1.4. Математическая постановка задачи поиска алгоритмов оптимального управления АПА.

1.5. Математическая модель АПА.

Выводы по первой главе.

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИКИ АПА С КОРРЕКЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ СТРУКТУРЫ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Алгоритм оптимизации с коррекцией параметров структуры управления.

2.2. Этап выведения АПА.

2.2.1. Оптимальное выведение АПА с ограничением на угол наклона траектории.

2.2.2. Оптимальное выведение АПА на глубину и курс с ограничением на угол наклона траектории.

2.3. Построение области достижимости АПА.

2.4. Алгоритм терминального наведения АПА с обеспечением заданных углов подхода к ОС.

Выводы по второй главе.

3. АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ АПА ДЛЯ ДОСТАВКИ ПН.

3.1. Траектория доставки ПН к ОС.

3.2. Алгоритм формирования (адаптивного наведения) гибкой траектории наведения АПА с огибанием донного рельефа.

3.3. Алгоритм терминального наведения АПА.

3.4. Управление АПА на всем интервале автономного движения. выводы по третьей главе.

4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ

ГИПОТЕТИЧЕСКОГО АПА.

4.1. Математические модели.

4.2. Структура программного комплекса.

4.3. Результаты моделирования.

4.4. Сравнительный анализ предлагаемого алгоритма коррекции параметров структуры управления с существующими методами поиска траектории.

4.5. Отображение траектории АПА в комплексе моделирования.

4.6. Анализ точности управляемого движения АПА и представление результатов статистических испытаний.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов управления движением автоматического подводного аппарата с коррекцией параметров структуры управления»

Актуальность работы. Расширение масштабов океанологических исследований и бурное развитие вычислительной техники привели к созданию автоматических подводных аппаратов (АПА). К актуальным сферам применения АПА относятся: обзорно-поисковые работы (поиск и обследование затонувших объектов, подводных сооружений и трубопроводов); геологоразведочные работы (фото-видеосъемка морского дна, картографирование рельефа); подледные работы (прокладка кабеля на арктическом дне); океанографические исследования; проведение аварийно-спасательных работ; доставка полезной нагрузки к объектам (подводным и надводным) и другие.

Создание новых и модернизация существующих АПА продолжают оставаться важным направлением деятельности ведущих стран мира. Это связано с приближением технологий и способов применения существующих аппаратов к предельным режимам, истощением ресурсов, возрастанием требований к функциональным возможностям. Тенденция, наблюдаемая в авиационной отрасли (широкое применение беспилотных летательных аппаратов), в полной мере просматривается и в подводной среде, где все чаще применяются автоматические подводные роботы для исключения человеческого фактора из опасных сфер деятельности и расширения функциональных возможностей аппаратов. На практике требования к траектории, к точности доставки ПН и углам подхода АПА к объектам существенно возросли, т.к. появились объекты стыковки специализированные подводные станции, способные принимать АПА с ПН и запускать его вновь. Одной из актуальных на сегодняшний день задачей многоцелевых подводных аппаратов является доставка полезной нагрузки 5

ПН) к объекту стыковки (ОС) с высокой точностью, заданными углами подхода, определенной скоростью и возможностью последовательного обслуживания нескольких объектов доставки полезной нагрузки в полностью автономном режиме.

К настоящему времени выполнен ряд научно-исследовательских и практических работ в области проектирования АПА [1,2, 52, 72, 114]. При этом удалось решить многие проблемы в области динамики АПА, материаловедения, двигателестроения, приборостроения, комплексирования навигационной информации и увеличения ресурса автономной работы. Современные достижения в областях вычислительной техники и микроэлектроники позволяют бортовой системе управления обрабатывать большой объем информации и осуществлять работу АПА в автономном режиме. Однако в процессе проектирования и эксплуатации АПА был выявлен ряд проблем в области динамики и управления движением АПА, связанных с его особенностями как объекта управления:

• наличие нескольких принципиально различных участков движения АПА: программное выведение, маршевый участок, терминальный участок наведения с огибанием (обходом) препятствий и участок торможения;

• обслуживание нескольких объектов доставки полезной нагрузки требует быстрой перестройки программной траектории в процессе движения в зависимости от исполняемой миссии (смены последовательности обслуживания и количества объектов доставки);

• большая автономность и дальность действия;

• многие параметры АПА при его перемещении в вязкой среде являются неизвестными и переменными (гидродинамические, массово-габаритные, характеристики двигательной установки), что требует подстройки коэффициентов в законе управления в темпе движения.

Повешение требований к точности доставки и необходимость поиска новых траекторий при изменении целевого объекта стыковки в процессе движения приводят к необходимости исследовать возможности формирования оптимальных траекторий на участках маневрирования по критерию обеспечения точности доставки ПН к ОС и минимизации затрат на управление. В связи с этим исследования в области проектирования алгоритмов управления АПА с использованием теории оптимального управления являются, безусловно, актуальными. Построение устойчивых алгоритмов поиска оптимальной траектории в реальном масштабе времени затруднено, а зачастую невозможно ввиду трудности обеспечения сходимости решения двухточечных краевых задач. В общем случае система уравнений динамики АПА в водной среде имеет большую размерность, поэтому в настоящее время алгоритмы оптимизации траектории, с помощью которых вычисляется в процессе движения потребное управление, не применяются. Поэтому на базе имеющихся в настоящее время научных подходов для решения подобных задач требуется разработать методику и алгоритмы, которые позволят получать надежное (в смысле сходимости) решение задачи оптимизации траектории в реальном времени движения АПА.

Развитию теории оптимального управления и вычислительных алгоритмов управления сложными динамическими системами посвятили свои работы: М.Д. Агеев, В.Н. Буков, В.Т. Бобронников, С.А. Горбатенко, В.И. Гурман, JI.B. Киселев, М.Н. Красильщиков, A.A. Красовский, Н.Н.Красовский, В.Ф. Кротов, A.A. Лебедев, JI.H. Лысенко, В.В. Малышев, Р.П. Федоренко, В.Ф. Филаретов, Ф.Л. Черноусько, A.A. Ярошевский и другие.

Цель работы заключается в разработке методики формирования оптимального управления движением автоматического подводного аппарата для доставки полезной нагрузки к объекту стыковки в условиях сложного рельефа дна.

Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Создание алгоритма оптимизации динамики АПА с параметрическим заданием структуры управления.

2. Разработка алгоритма оптимального выведения АПА на глубину и курс.

3. Оценка маневренных возможностей АПА для доставки ПН к ОС (построение области достижимости (ОД) - области пространства в которую АПА может доставить ПН с учетом ограничений на максимально допустимую перегрузку и энергоресурс двигателя).

4. Разработка адаптивного алгоритма высокоточного и безопасного терминального наведения АПА с огибанием (в вертикальной плоскости) и обходом (в горизонтальной плоскости) препятствий в виде донного рельефа (скал, опор мостов, нефтяных платформ и других морских технологических сооружений) и обеспечением требуемого угла подхода к ОС.

5. Реализация режима перенацеливания на терминальном участке наведения АПА.

6. Разработка программно-математического обеспечения для моделирования функционирования АПА с использованием разработанных алгоритмов.

7. Математическое моделирование динамики АПА с использованием полных уравнений движения тела в вязкой среде.

Данная работа направлена на решение комплекса перечисленных задач и вносит существенный теоретический и практический вклад в развитие систем управления АПА.

Объект исследования составляет автоматический подводный аппарат.

Предмет исследования методика формирования оптимального управления АПА для доставки ПН к ОС.

В работе использованы методы системного анализа, динамики полёта, динамики аппаратов в гидросфере, теории оптимального управления, математического моделирования.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Предложена новая методика решения двухточечных краевых задач с параметрическим заданием структуры управления. Методика применима и для случаев, когда структура содержит режим особого управления, также впервые с ее помощью оптимизирована траектория АПА. Методика позволяет за счет коррекции параметров структуры управления производить автоматизацию поиска оптимального решения.

2. Разработан алгоритм коррекции параметров структуры управления для формирования оптимальной траектории выведения, терминального наведения АПА с учетом огибания (обхода) препятствий и проведено сравнение с известными решениями.

3. Разработан алгоритм коррекции параметров структуры управления для построения области достижимости.

4. Разработан программный комплекс моделирования движения АПА с использованием предложенных алгоритмов оптимизации на основе технологии объектно-ориентированного анализа и проектирования.

Практическая значимость результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработанная методика коррекции параметров структуры управления является универсальным средством решения различных задач оптимизации движения АПА. Входящие в нее алгоритмы не связаны с большими вычислительными затратами и позволяют формировать оптимальную траекторию в реальном времени по ходу движения, что подтверждается результатами моделирования.

2. Созданные алгоритмы оптимизации с коррекцией параметров структуры управления позволяют обеспечить сходимость итерационных процедур решения двухточечной краевой задачи с использованием метода Ньютона и метода последовательных приближений Крылова-Черноусько путем выбора начального приближения для сопряженных переменных и начальной программы управления соответственно.

3. Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение позволяет решить задачу доставки ПН к ОС путем реализации сложных пространственных траекторий с учетом огибания и обхода препятствий различной формы и заданных углов подхода к ОС.

4. Программно-математическое обеспечение создано в средах CodeGear Delphi 2007, Matlab R2007 и Wolfram Mathematica 7 для сокращения сроков и трудоемкости проектирования алгоритмов управления движением АПА.

Внедрение результатов работы. Прикладные результаты работы внедрены в ОАО «ГШ 111 «Регион» и в учебный процесс кафедры «Системного анализа и управления» МАИ, а также при проведении НИР по проекту РФФИ № 09-08-00829 (2009-2011), что подтверждается соответствующими актами о внедрении, а также грантом РФФИ № 12-0831359 (2012-2013) по разработке алгоритмов оптимального управления автоматическим подводным аппаратом.

Достоверность результатов работы подтверждается:

1. Использованием апробированных математических моделей движения АПА, функционирования информационно-измерительных и управляющих средств.

2. Корректным использованием методов теории оптимального управления, вычислительной математики и компьютерных технологий.

3. Сравнением разработанных оптимальных решений с результатами, полученными с использованием известных методов решения.

4. Результатами комплексного математического моделирования процесса управляемого движения АПА на всех участках движения АПА и опытом решения подобного рода задач для ОАО «ГШ И1 «Регион» с использованием результатов работы.

На защиту выносятся:

1. Методика решения задачи оптимизации траектории с коррекцией параметров структуры управления.

2. Алгоритм выведения на глубину и курс с коррекцией параметров структуры управления.

3. Алгоритм пространственного терминального наведения с огибанием (обходом) препятствий и учётом ограничений по углу подхода к объекту стыковки.

4. Построение области достижимости АПА с коррекцией параметров структуры управления.

Результаты моделирования функционирования АПА, полученные на базе разработанного программно-математического комплекса, использующего полную модель динамики АПА и разработанные алгоритмы.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались:

- на научных семинарах кафедр «Системный анализ и управление» и «Информационно-управляющие комплексы ЛА» МАИ;

- на восьми международных научно-технических конференциях;

- на совещании специалистов ОАО «ГНПП «Регион».

Публикации. По теме диссертационного исследования автором опубликовано 22 работы, в том числе шесть статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ [42, 43, 45, 79-81], одна работа [129] в зарубежном издании, одно методическое пособие для преподавателей

11 и студентов старших курсов [25], два свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ [94, 95] и двенадцать работ в сборниках тезисов докладов научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа структурирована в виде четырех глав, последовательно отражающих этапы решения целевой задачи и полученные при этом научные и прикладные результаты, списка литературы из 131 наименования и приложения. Объем работы составляет 178 страниц, в том числе 52 рисунка.

Во введении обоснована актуальность разработки алгоритмов оптимального управления подводными аппаратами для освоения океана, обусловленная увеличением автономности непрерывной работы и существенным расширением спектра решаемых задач. Сформулирована цель диссертационной работы и приведено ее краткое содержание.

В первой главе работы дана характеристика задачи управления АПА, приведены уравнения динамики АПА, определен целевой критерий достижения требуемой точности доставки полезной нагрузки АПА к объекту стыковки (ОС). Отмечены особенности АПА как объекта управления, оказывающие существенное влияние на выбор траектории движения АПА, сформулированы основные требования к решению задачи наведения на различных участках траектории доставки ПН к ОС.

Во второй главе работы предложен алгоритм коррекции параметров структуры управления для решения краевых задач. С помощью этого алгоритма решены задачи выведения АПА (на глубину и курс начала маршевого участка движения), терминального наведения, а также построены области достижимости АПА для осуществления адаптивного управления с элементами интеллекта при выполнении целевой задачи.

В третьей главе работы излагается решение сложной комплексной задачи оптимизации траектории доставки ПН АПА к ОС для различных сценариев применения, включающей в себя решение специфических подзадач управления с огибанием препятствий и требующей создания позиционных алгоритмов управления АПА.

Четвертая глава работы посвящена применению и проверке работоспособности разработанных алгоритмов оптимизации для решения целевой задачи путем математического моделирования движения гипотетического АПА с использованием полной модели динамики АПА и функционирования его подсистем на различных участках траектории с использованием созданного программного обеспечения в средах разработки CodeGear Delphi 2007, Matlab R 2007, Wolfram Mathematica 7.

В заключении диссертационной работы формулируются основные выводы и акцентируется внимание на важнейших ее результатах.

В приложении приведены характеристики исследуемого АПА, решения задач оптимизации траектории с изопериметрическими ограничениями, отсутствием ограничений на угол наклона траектории, также приведен алгоритм оптимальной стабилизации АПА на выбранной оптимальной траектории движения и листинг отдельных модулей программ для ЭВМ, реализующих разработанные алгоритмы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Кабанов, Дмитрий Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. Разработана новая методика решения двухточечных краевых задач с параметрическим заданием структуры управления. Преимуществом методики является ее применимость для случаев наличия в структуре управления режима особого управления. Методика позволяет за счет коррекции параметров структуры управления производить автоматизацию поиска оптимального решения.

2. Разработан алгоритм с коррекцией параметров структуры управления, служащий как основным средством оптимизации траектории, так и вспомогательным для получения начального приближения сопряженных переменных при применении метода Ньютона и начальной программы управления для метода последовательных приближений Крылова-Черноусько.

3. С использованием разработанного алгоритма оптимизированы участок выведения и терминальный участок функционирования АПА, построена область достижимости.

4. Предложено решение задачи адаптивного пространственного наведения АПА на терминальном участке с огибанием и обходом препятствий и организацией режима перенацеливания.

5. Проведено математическое моделирование динамики АПА для доставки ПН к ОС на базе разработанного программного комплекса, использующего полную модель динамики АПА и его подсистем, подтверждающее работоспособность созданных алгоритмов.

6. Впервые решена задача формирования управляющих воздействий для

АПА в темпе движения на основе теории оптимального управления, что избавляет от процедуры эмпирического выбора коэффициентов в используемых на практике законах управления и позволяет производить доставку ПН к ОС по сложным пространственным траекториям.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кабанов, Дмитрий Сергеевич, 2012 год

1. Агеев М.Д., Касаткин Б.А., Киселев JI.В. и др. Автоматические подводные аппараты. Л.: Судостроение, 1981. 224 с.

2. Агеев М.Д., Киселев Л.В., Матвиенко Ю.В. и др. Автономные подводные роботы: системы и технологии. М.: Наука, 2005. 398 с.

3. Александров В.В., Болтянский В.Г. и др. Оптимизация динамики управляемых систем: Учебное пособие. -М.: Изд-во МГУ, 2000.-304 с.

4. Александров В.М. Последовательный синтез оптимального по быстродействию управлению в реальном времени // Автоматика и телемеханика. 2008. № 8. С. 3 24.

5. Александров В.М. Особенности движения динамических систем с возмущениями в окрестности многообразий переключений // Автоматика и телемеханика. 2009. № 4. С. 58 77.

6. Александров A.A., Кабанов С.А. Оптимизация посадки беспилотного летательного аппарата с учетом ограничений на управление // Мехатроника, автоматизация, управление. № 2, 2008, С. 50 54.

7. Анисимов В.Н., Кабанов С.А. Управление траекторией движения летательного аппарата при облете препятствий с применением методованалитической механики // Автоматика и телемеханика, 2005. № 3. С. 3-10.

8. Барабанов А.Т. Стабилизирующее решение алгебраического уравнения Риккати. Метод резальвенты. // Известия РАН. Теория и системы управления, 2008, №3, С.40-51.

9. Батурина О.В., Моржин О.В. Оптимальное управление системой спинов на основе метода глобального улучшения. Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 79 -86.

10. Белман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. - 400 с.

11. Белман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука, 1964. -360 с.

12. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. - 460 с.

13. Блинов А. О., Фроленко В.П. Многомерная аппроксимация в задачах моделирования и оптимизации // Автоматика и телемеханика. 2009. №4. С. 98- 109.

14. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.: Мир, 1972.-544 с.

15. Брусов В.С, Баранов С.К. Оптимальное проектирование JIA. Многоцелевой подход. М.: Машиностроение, 1989. - 232 с.

16. Буков В Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. - 232с.

17. Булатов A.B., Кротов В.Ф. О численном решении линейно-квадратичной задачи оптимального управления двойственным методом // Автоматика и телемеханика. 2009. № 7. С. 3 -14.

18. Булдаев A.C. Новый подход к оптимизации управляемых систем на основе краевых задач. Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 87 -94.

19. Габасов Р.Г., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. - 505 с.

20. Габасов Р., Кириллова Ф.М., Павленок Н.С. Оптимальное управление динамическим объектом по совершенным измерениям его состояния // Докл. РАН, 2012, т.444, №4, С. 371-375.

21. Габасов Р., Кириллова Ф.М., Поясок Е.И. оптимальное управление объектом при его наведении на подвижную цель в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика. 2011. № 3. С. 15-35.

22. Галиуллин A.C. Методы решения обратных задач динамики. М.: Наука, 1986. -224 с.

23. Горбатенко С.А. Применение концепции обратных задач динамики для построения законов управления движением аэростатического аппарата // Вестник МАИ. 2012. №4. С. 76-80.

24. Горбатенко С.А., Волхонская В.А., Кабанов Д.С. Сборник задач для проведения практических (семинарских) занятий по дисциплине «Динамика полета» // М.: Татинформ, 2012. 48 с.

25. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель JJ.B. Расчет и анализ движения летательных аппаратов. Инж. справочник. М.: Машиностроение, 1971. 352 с.

26. Гревцов Н.М. Синтез алгоритмов управления траекторией самолета при наборе высоты и снижении за минимальное время. (ЦАГИ). // Известия РАН. Теория и системы управления, 2008, №1, С. 138-147.

27. Грумондз В.Т., Яковлев Г.А. Алгоритмы аэрогидробаллистического проектирования. М.: Изд-во МАИ, 1994. - 304 с.

28. Гурман В.И. Преобразования управляемых систем для исследования импульсных режимов // Автоматика и телемеханика. 2009. № 4. С. 89 -97.

29. Гурман В.К, Ни Минь Кань. Вырожденные задачи оптимального управления. Ч. I, II, III // Автоматика и телемеханика. 2011. № 3. С. 36 -50; № 4. С. 57 -70; № 5. С. 47 -68.

30. Гурман В.И., Расина КВ. улучшение и приближенный оптимальный синтез управления в окрестности опорной траектории. Автоматика и телемеханика. 2011. № 12. С. 24 -37.

31. Гурман В.Н., Трушкова Е.А., Блинов А.О. Приближенная оптимизация управления на основе преобразований модели объекта // Автоматика и телемеханика. 2009. № 5. С. 13-23.

32. Гусев М.И. Внешние оценки множеств достижимости нелинейных управляемых систем. Автоматика и телемеханика. 2012. № 3. С. 39-51.

33. Дмитриевский A.A., Иванов Н.М., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Баллистика и навигация ракет. М.: Машиностроение, 1985. 312 е., ил.

34. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н. Прикладные задачи теории оптимального управления движением беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978. - 328 с.

35. Дыхта В.А., Сорокин С.П. Неравенство Гамильтона-Якоби и условия оптимальности в задачах управления с общими концевыми ограничениями. Автоматика и телемеханика. 2011. № 9. С. 13 -27.

36. Егоров С.А., Молчанов A.B. Обзор алгоритмов локальных контуров управления движением подводных аппаратов. Наука и образование. Электронное научно-техническое издание. № 8, 2011.

37. Кабанов Д.С. Применение алгоритма с прогнозирующей моделью к оптимальному управлению ядерным реактором // Научная конференция школьников "XIII Сахаровские чтения". 19-22 мая 2003. Санкт-Петербург, С. 23.

38. Кабанов Д.С. Позиционирование узлов беспроводных сенсорных сетей на основе статистической обработки измерений дальности между ними // Сб. трудов МАИ "Через тернии к звездам". М.: Изд-во МАИ, 2007. С. 209-217.

39. Кабанов Д.С. Позиционирование узлов беспроводных сенсорных сетей на основе методов оптимальной фильтрации // Тезисы докладов 13 междунар. конф. "Системный анализ, управление и навигация". -М.:Изд-во МАИ-ПРИНТ. 2008. С. 156- 158.

40. Кабанов Д.С. Формирование математической гидроакустической модели подводного аппарата // Тезисы докладов 14 междунар. конф. "Системный анализ, управление и навигация". М.:Изд-во МАИ-ПРИНТ. 2009. С. 289-290.

41. Кабанов Д.С. Оптимальное управление ядерным реактором с учетом случайных возмущений // Изв. вузов. Приборостроение. Т.52. №5. 2009. С.27-30.

42. Кабанов Д.С. Оптимизация пространственного маневра автоматического подводного аппарата с коррекцией параметров структуры управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012.№9.С.57-61.

43. Кабанов Д-С., Крашенинников Б. А. Оптимальное управление траекторией движения автомобиля с объездом препятствий // Тезисы докладов 10 международной конференции "Системный анализ, управление и навигация". М.: Издательство МАИ, 2005, С. 53.

44. Кабанов Д С., Крашенинников Б.А. Управление траекторией движения автомобиля с использованием алгоритма последовательной оптимизации // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. Т.51. № 10. С. 2124.

45. Кабанов С.А. Управление системами на прогнозирующих моделях. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. 200 с.

46. Кабанов С.А. Оптимизация динамики систем при действии возмущений. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2008. - 200 с.

47. Кабанов С.А., Александров A.A. Оптимизация траектории пространственного движения летательного аппарата как твердого тела // Автоматика и телемеханика. 2010. № 1. С. 46 -56.

48. Калман Р. Об общей теории систем управления. Труды I конгресса ИФАК по автоматическому регулированию. Т. 2. Изд-во АН СССР, 1961. С. 521 -547.

49. Ким Д.П. Теория автоматического управления Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004.

50. Ким Д.П. К синтезу оптимальной линейной системы управления по критерию обобщенной работы // Мехатроника, автоматизация, управление. № 4, 2009, С. 7 10.

51. Киселев JJ.B. Код глубины. Владивосток: Дальнаука, 2011. 332 с.

52. Киселев JI. В. Организация пространственного движения автономного подводного аппарата при траекторном обследовании объектов, областей физических полей. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д.т.н., спец. 05.13.01 1997.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.

54. Красильщиков М.Н., Сыпало КИ. Терминальное программное управление высокоскоростным беспилотным летательным аппаратом в атмосфере // Известия РАН. Теория и системы управления, № 5, 2011, С. 131-142.

55. Красильщиков М.Н., Сыпало КИ. Самонаведение высокоскоростного беспилотного летательного аппарата на терминальном участке полета в атмосфере // Известия РАН. Теория и системы управления, № 6, 2011, С. 128-137.

56. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование // М.: Наука, 1973. 558 с.

57. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными системами. // М.: Наука, 1977.-272 с.

58. Красовский H.H. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.

59. Красовский H.H., Котелъникова А.Н. Стохастическое управление в детерминированной дифференциальной игре сближения-уклонения // Автоматика и телемеханика. 2011. № 2. С. 93 -110.

60. Красовсвкий H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. - 456 с.

61. Кротов В. Ф. Об оптимизации управления квантовыми системами. Докл. РАН. 2008. Т. 423. № 3. С. 316 -319.

62. Кротов В.Ф. Управление квантовыми системами и некоторые идеи теории оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 2009. № 3, С. 15-23.

63. Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В. И. Новые методы вариационного исчисления динамики полета. М.: Машиностроение, 1969. - 287 с.

64. Кротов В.Ф., Булатов A.B., Батурина О.В. Оптимизация линейных систем с управляемыми коэффициентами. Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 64 -78.

65. Крутъко П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука. 1987. 304 с.

66. Крутъко П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. М.: Наука. 1988. 328 с.

67. Лебедев A.A., Чернобровкин JI.C. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е переработанное и доп. М.: «Машиностроение», 1973. 616 с.

68. Лебедев A.B., Филаретов В.Ф. Система с переменной структурой для централизованного управления движением автономного подводного аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. № 4, 2009, С. 73 -78.

69. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 360 с.

70. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И., Курс теоретической механики, т. I, Гос. изд. тех.-теоретич. лит., 1957 г. 379 с.

71. Лукомский Ю.А., Чугунов B.C. Системы управления морскими подвижными объектами: Учебник JL: Судостроение, 1988. - 272 е., ил.

72. Лукошкин В.В. Методы синтеза управления при формировании оценок динамических свойств летательных аппаратов в продольном движении. // Известия РАН. Теория и системы управления, 2009, №2, С. 157-169.

73. Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет. Учеб. Пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2007. - 672 с: ил.

74. Малышев В.В. Методы оптимизации в задачах системного анализа и управления: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. -440 с.

75. Малышев В.В., Кабанов Д.С. Оптимальное выведение на глубину автоматического подводного аппарата с коррекцией параметров структуры управления // Вестник МАИ. 2012. № 4. С. 88-96.

76. Малышев В.В., Кабанов Д.С. Оптимизация алгоритма доставки полезной нагрузки автоматическим подводным аппаратом // Электронный журнал Труды МАИ. 2012. Выпуск № 57.

77. Малышев В.В., Кабанов Д.С. Алгоритм коррекции структуры управления автоматическим подводным аппаратом для построения области достижимости // Изв. Вузов. Приборостроение. 2012. Т.55. №7. С. 21-27.

78. Малышев В.В., Кабанов Д.С., Федоров A.B. Алгоритм управления автоматическим подводным аппаратом при мониторинге подводных объектов // Тезисы докладов 10 Междунар. конф. "Авиация и космонавтика 2011". СПб.Мастерская печати. 2011. С. 81.

79. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Карлов В.И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1989. 312 с.

80. Мидижон АД. Об одной задаче аналитического конструирования оптимального регулятора. Автоматика и телемеханика. 2011. № 11. С. 102 -116.

81. Молоденков A.B., Сапунков Я.Г. Особый режим управления в задаче оптимального разворота осесимметричного космического аппарата. // Известия РАН. Теория и системы управления, 2010, №6, С. 61-69.

82. Молоденков A.B., Сапунков Я.Г. Особый режим управления в задаче оптимального разворота произвольного твердого тела (космического аппарата). // Известия РАН. Теория и системы управления, 2012, №2, С. 145-152.

83. Моржин О.В. Нелокальное улучшение нелинейных управляемых процессов на основе достаточных условий оптимальности // Автоматика и телемеханика. 2010. № 8. С. 24 -37.

84. Наумов Г.В. Построение кривой переключения для задач оптимального управления с учащающимися переключениями // Известия РАН. Теория и системы управления, № 3, 2003, С. 46 51.

85. Пантов E.H., Махин H.H., Шереметов Б.Б. Основы теории движения подводных аппаратов. JL: Судостроение, 1973. -216 с.

86. Пацко B.C., Пятко С.Г., Федотов A.A. Трехмерное множество достижимости нелинейной управляемой системы // Известия РАН. Теория и системы управления, № 3, 2003, С. 8 16.

87. Петров Б.Н., Портнов-Соколов Ю.П., Андриенко А.Я., Иванов В.П. Бортовые терминальные системы управления: Принципы построения и элементы теории М.: Машиностроение, 1983. - 200 с.

88. Понтрягин Я.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 4-е изд.-М.: Наука, 1983. -392 с.

89. Построение оптимальной траектории движения автоматического подводного аппарата с использованием алгоритма коррекциипараметров структуры управления / Кабанов Д. С. II Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

90. Программный комплекс имитационного моделирования движения летательных аппаратов / Федоров A.B., Кабанов Д.С., Непочатых A.A. // Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

91. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Филимонов Н.Б. и др. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в пяти томах. Т. 4. Теория оптимизации систем автоматического управления. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 744 с.

92. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. III. Оптимальное управление системами. М: Радио и связь. 1982. 392 с.

93. Сингх М., Титли А. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986. 496 е.: ил.

94. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. М.: Наука, 1982. -352 с.

95. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

96. Срочко В.А., Розинова Н.С. Некоторые вопросы поиска экстремальных процессов в невыпуклых задачах оптимального управления. Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 140 -150.

97. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов: Учебное пособие для авиационных специальностей вузов // Лебедев A.A., Бобронников В.Т., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. — М.: Машиностроение, 1985. 280 с.

98. Стеллард Д. Дискретная оптимальная система терминального управления ракетой. ВРТ, 1973, № 8, С. 65 69.

99. Терпев Е.Д., Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б., Петрин К. В. Концепция «гибких кинематических траекторий» в задачах терминального управления подвижными объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 12. С. 7 15.

100. Тихонов A.A., Спасич Д.Т., Антипов К.А., Саблина М.В. Оптимизация электродинамического метода стабилизации искусственного спутника Земли. Автоматика и телемеханика. 2011.№9.С. 112-120.

101. Толпегин O.A. Области достижимости летательных аппаратов. Балт. гос. техн. ун-т. «Военмех». СПб., 2002. 106 с.

102. Толпегин O.A. Дифференциально-игровые методы управления движением беспилотных летательных аппаратов. Балт. гос. техн. ун-т. -СПб., 2009. 244 с.

103. Трушкова Е.А. Алгоритмы глобального поиска оптимального управления. Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 151 -159.

104. Тятюшкин А.И., Моржин О.В. Конструктивные методы оптимизации управлений в нелинейных системах // Автоматика и телемеханика. 2009. №5. С. 35 50.

105. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / Под ред. Красилъщикова М.Н., Себрякова Г.Г. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. -280 с.

106. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. -488с.

107. Федоров A.B., Непочатых A.A., Кабанов Д.С. Программный комплекс моделирования движения автоматического подводного аппарата и алгоритмов поиска объектов // Тезисы докладов 17 междунар. конф.

108. Системный анализ, управление и навигация". М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ. 2012. С. 80.

109. Фелъдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1963.

110. Филаретов В.Ф., Лебедев А.В., Юхимец Д.А. Устройства и системы управления подводных роботов. М.: Наука, 2005.

111. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Синтез системы автоматического формирования программных сигналов управления движением подводного аппарата по сложным пространственным траекториям. // Известия РАН. Теория и системы управления, 2010, №1, С. 99-107.

112. Филимонов Н.Б., Деменков М.Н. Дискретное упреждающее управление линейными динамическими объектами с параметрической полиэдральной неопределенностью // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 9. С. 2-7.

113. Хорошилова Е.В. Экстраградиентный метод в задаче оптимального управления с терминальными ограничениями. Автоматика и телемеханика. 2012. № 3. С. 117-133.

114. Хрусталев ММ Необходимые и достаточные условия слабой инвариантности. Автоматика и телемеханика. 1968. № 4. С. 17-22.

115. Хрусталев ММ Методы теории инвариантности в задачах синтеза законов терминального управления летательными аппаратами. Учебное пособие. М.: Моск. авиац. ин-т. 1987. 51 с.

116. Хрусталев М.М., Румянцев Д.С. Оптимизация квазилинейных динамических стохастических систем со сложной структурой. Автоматика и телемеханика. 2011. № 10. С. 154 -169.

117. Цирлин A.M., Саламон П., Хоффман К.Х. Замена переменных состояния в задачах параметрического управления осцилляторами. Автоматика и телемеханика. 2011. № 8. С. 53 64.

118. Черноусъко Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988, 319 с.

119. Шевченко Г.В. Метод нахождения оптимального по минимуму расхода ресурсов управления для нелинейных стационарных систем // Автоматика и телемеханика. 2009. №4. С. 119 -130.

120. Шкадов Л.М., Буханова Р.С., Илларионов В.Ф., Плохих В.П. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. М.Машиностроение, 1972.

121. Ярошевский В. А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат.лит., 1988. - 336 с.

122. Dow P., Fields D., Scammel F. Automatic re-entry guidance at escape velocity // Guidance and Control: Progress in Astronautics and Rocketry 1961.- 1962. V. 8.

123. Guo Y., Hawkins M., Wie B. Optimal feedback guidance algorithms for planetary landing and asteroid intercept.

124. Kabanov D., Kabanov S. Application of algorithm of forecasting model to the optimal control of nuclear reactor // Proceedings 4th MATHMOD

125. Vienna, V.2: Full papers CD, 5-7 February 2003. Vienna University of Technology, Austria, P. 1466-1471.

126. Kim B.S., J.G. Lee, H.S. Han. Biased PNG law for impact with angular constraint. IEEE Transactions on aerospace and electronic systems Vol. 34, NO. 1, 1998, p. 277-288.

127. McEwen R., Streitlien K. Modeling and control of a variable-length AUV.