Формирование алгоритмов корабельных систем управления для сопровождения космических аппаратов на основе функциональной оптимизации и адаптации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.14, кандидат технических наук Кондратьев, Виктор Михайлович

• Кондратьев, Виктор Михайлович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кондратьев, Виктор Михайлович

Введение

1. Исследование математической модели баллистического обеспечения управления наведением корабельных антенн на КА

1.1. Особенности технологии баллистического обеспечения КА.

1.2. Математическая модель движения высокоорбитальных КА

1.3. Математическая модель движения низко орбитальных КА.-.

1.4. Анализ точности прогнозирования движения КА

1.5. Метод поиска КА в инерциальном пространстве.

1.6. Поиск КА в инерциальном пространстве при наличии значительных погрешностей прогнозирования движения КА в боковом направлении

1.7. Математическая модель расчета параметров целеуказаний

Выводы.

2. Функциональная оптимизация трехкоординатного наведения корабельных антенн на КА.

2.1. Постановка задачи

2. 2. Функциональная оптимизация наведения в плоскости ГН.

- 3

2.3. Функциональная оптимизация наведения в плоскости ВН.

Выводы.

3. Исследование математической модели управления оптимальным трехкоординатным наведением корабельных антенн на КА.

3.1. Основные факторы, учитываемые при расчете параметров наведения

3.2. Концепция модели оптимального трехкоординатного наведения.

3.3. Математическая модель силового привода вращения оси в трехосной антенной установке

3.4. Исследование математической модели управления оптимальным наведением для различных условий наблюдения КА.•.

Выводы.

4. Исследование математической модели управления возмущенным трехкоординатным наведением корабельных антенн на КА

4.1. Математическая модель управления возмущенным трехкоординатным наведением.

4.2. Оптимальный адаптивный алгоритм управления наведением корабельных антенн на КА в возмущенном трехкоординатном пространстве

4.3. Оценка точности трехкоординатного наведения в исходном топоцентрическом пространстве

Выводы

- 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование алгоритмов корабельных систем управления для сопровождения космических аппаратов на основе функциональной оптимизации и адаптации»

Уже с первых запусков межконтинентальных баллистических ракет, а затем и запусков искусственных спутников Земли (ИСЗ) определилась необходимость в Космическом Флоте - надводных кораблях, оснащенных специальными корабельными радиотехническими комплексами (КРТК) для телеметрического контроля и контроля траекторий баллистических ракет (БР) и ИСЗ.

Космический Флот в настоящее время решает следующие основные задачи [5, 36, 37]:

1) обеспечение связи Центра управления полетом с экипажем пилотируемого космического аппарата (КА) на витках полета КА, находящихся вне зоны видимости наземных командно-измерительных комплексов (НКИК);

2) телеметрический и радиоконтроль траекторий головных частей БР при их запусках в заданный район акватории Тихого океана;

3) телеметрический контроль работы систем ракет-носителей вне зоны видимости НКИК при выведении на орбиты стационарных КА, КА типа "Молния", КА системы ГЛОНАСС, а также межпланетных КА;

4) телеметрический контроль работы систем КА "Буран" в орбитальном полете вне зоны видимости НКИК в акватории Мирового океана;

5) телеметрический контроль работы систем ракет-носителей при выведении стационарных КА на орбиты в проектах типа "Морской старт" и др.

При этом необходимо отметить, что важнейшей составной

частью информационного обеспечения КРТК для решения указанных задач является баллистическое обеспечение.

Баллистическое обеспечение КРТК включает решение следующей совокупности взаимосвязанных задач:

- прием из БЦ и контроль достоверности уточненных начальных условий движения КА в соответствии с технологическим циклом работы БЦ по данному КА;

- прогнозирование движения КА на интервале технологического цикла работы с записью прогнозируемых НУ соответствующего интервала витков полета КА в архив ЭВМ;

- расчет параметров зон видимости КА по заданным координатам корабля для планируемых сеансов связи с КА;

- расчет целеуказаний (азимута и угла места КА) в топоцент-рической стабилизированной системе координат корабля для формирования программного наведения антенны КРТК в сеансе связи;

- предварительная обработка и оценка навигационных измерений КА (при наличии соответствующих радиотехнических измерительных систем на корабле) с выдачей данных измерений в БЦ для уточнения орбиты КА.

Итак, развитие информационного, в т.ч. баллистического обеспечения управления наведением, средств и методов наведения антенн КРТК кораблей Космического Флота происходило по мере усложнения и расширения круга задач, решаемых КРТК, и в соответствии с вводом новых кораблей Флота:

1. 50-е годы. Корабли Атлантической флотилии (проект "Селена") - "Моржовец", "Кегостров", "Боровичи", "Невель"; корабли Тихоокеанской гидрографической экспедиции ТОГЭ-4 - "Чажма", "Чумикан", "Сибирь" и др.

Корабли оснащены телеметрическими КРТК двухкоординатного наведения. Корабли ТОГЭ-4 также оснащены высокоточным комплексом радиоконтроля траектории - станцией "Арбат" двухкоординат-ного наведения. Наведение антенн КРТК осуществляется вручную по данным целеуказаний, передаваемым на корабль в виде радиограммы из Баллистического Центра (БЦ) НКИК [39,40,41].

Двухкоординатное программное наведение антенны КРТК осуществляется в топоцентрической системе координат по угловым координатам в вертикальной (угол места) и горизонтальной (азимут) плоскостях.

Следует отметить, что при двухкоординатном наведении антенны в связи с ограниченным значением скорости вращения оси реального силового привода, осуществляющего сопровождение КА по азимуту, наблюдается вынужденная потеря сопровождения и связи с КА в зенитной области антенны [38]. При этом параметры этой области зависят от максимально возможного значения скорости вращения оси силового привода антенны- и условий наблюдения КА.

Указанное обстоятельство учитывается при планировании технологических операций управления в сеансе связи с КА [38].

2. 60-е годы. Корабль "Космонавт Владимир Комаров" ("КВК").

Оснащен КРТК "Кретон" двухкоординатного наведения с команд-но-траекторной и телеметрической радиолиниями (аналог РТС "Сатурн" наземного КИК). Наведение антенн КРТК осуществляется от программника Н524Т по данным целеуказаний на перфоленте. На корабле установлена ЭВМ "Минск-2". Программное баллистическое обеспечение ЭВМ осуществляет прогнозирование движения КА, расчет и выдачу целеуказаний на перфоленту. Прогнозирование движения КА осуществляется по данным начальных условий (НУ) движения, передаваемым на корабль из БЦ НКИК [44,45].

Следует отметить, что отсутствие специально разработанного

БО наведения антенн корабельных РТК, учитывающего специфические особенности его эксплуатации, привело к необходимости формального использования на корабле БО ЭВМ "Минск-2" наземных измерительных пунктов НКИК.

Математическая модель движения КА ближнего космоса (БК) представляла систему дифференциальных уравнений движения в нормальном гравитационном поле Земли с учетом возмущающего действия атмосферы, решаемую численным интегрированием [5].

Математическая модель движения КА среднего космоса (СК) представляла полуэмпирическую аналитическую модель движения, первоначально ориентированную на прогнозирование движения КА типа "Молния" [36,37].

Автоматизированный поиск КА для обеспечения вхождения в связь, предполагающий формирование на перфоленте данных режима поиска совместно с данными целеуказаний режима программного наведения с последующей автоматизированной отработкой данных перфоленты программником, не был реализован.

3. Начало 70-х годов. Корабли "Космонавт Юрий Гагарин" ("КЮГ") и "Академик Сергей Королев" ("АСК"). Оснащены КРТК "Фотон" и "Мезон" трехкоординатного наведения [46,47,48].

Трехкоординатное наведение антенны КРТК рассматривается в трехкоординатном пространстве качающейся палубной системы координат, в котором осуществляется:

- горизонтальное наведение - в плоскости палубы,

- вертикальное наведение - в поскости, перпендикулярной оси вертикального наведения,

- наклон оси цапф - управление наклоном оси вертикального наведения.

Задуманная вначале как средство компенсации возмущений (качек и рыскания корабля) при наведении, как средство стабилизации положения осей программного наведения в условиях действия указанных возмущений (принцип косвенной стабилизации), трехосная подвеска антенны КРТК в дальнейшем оказалась мощным средством достижения существенного облегчения работы наиболее нагруженного силового привода горизонтального наведения и обеспечения гарантированного сопровождения КА во всем диапазоне условий наблюдения.

Наведение антенн КРТК осуществляется аналоговой системой "Вега", использующей данные качки и рыскания корабля от навигационного комплекса и данные программного наведения на КА от программника АВПК "Абрис". На кораблях установлены ЭВМ "Минск-32", на которых прогнозирование движения КА, расчет и выдача целеуказаний на перфоленту для программника осуществляются по данным НУ, выдаваемым из БЦ НКИК [36, 37].

В составе программного БО ЭВМ "Минск-32" были разработаны математические модели движения КА БК и СК, соответствующие математическим моделям корабля "КВК" [37].

В техническом проекте КРТК предусматривался автоматизированный поиск КА по спирали Архимеда в картинной плоскости наведения, который при разработке программного обеспечения ЭВМ "Минск-32" реализован не был.

Здесь также следует отметить, что при разработке программного баллистического обеспечения ЭВМ "Минск-32" указанных кораблей был реализован метод управления программным трехкоор-динатным наведением в зенитной области антенны КРТК [37].

Этот метод основывался на классических принципах метода "обхода зенитной области" антенн РТС наземного КИК [38], которые определяют необходимость коррекции программного наведения тогда, когда скорость сопровождения КА по азимуту начинает превышать максимально возможную скорость вращения оси соответствующим силовым приводом.

В результате реализованный метод трехкоординатного наведения не обеспечивал в зенитной области существенной разгрузки работы силовых приводов антенны и надежного наведения, из-за чего даже при разработке КРТК последнего времени (КРТК корабля "Академик Николай Пилюгин") предусматривалась в зенитной области зона ограничения работы по углу места.

4. Конец 70-х годов. Корабли проекта "Селена-М" - "Космонавт Виктор Пацаев", "Космонавт Георгий Добровольский", "Космонавт Павел Беляев", "Космонавт Владислав Волков".

Оснащены телеметрическими КРТК "Ромашка" трехкоординатного наведения. Первоначально на кораблях были установлены ЭВМ "Минск-32", при этом баллистическое обеспечение наведения, средства и методы наведения антенны КРТК соответствовали аналогичным средствам и методам кораблей "КЮГ" и "АСК".

5. 80-е годы. Корабли Тихоокеанского флота "Маршал Неделин" и "Маршал Крылов".

Оснащены КРТК трехкоординатного наведения. Наведение антенн осуществляется системой управления СУА "Зефир-А", использующей данные качки и рыскания корабля от навигационного комплекса и данные программных целеуказаний в виде перфоленты [28].

На кораблях установлены ЭВМ ЕС-1033 и ЕС-1045, на которых осуществляется по данным НУ прогнозирование движения КА, расчет целеуказаний по КА и головным частям БР, выдача целеуказаний на перфоленту для СУА "Зефир-А".

В качестве математической модели движения КА БК и СК была принята модель на основе численного интегрирования системы диф

- и ференциальных уравнений движения в гравитационном поле Земли. Учет необходимых возмущений в модели обеспечивал достаточную для целеуказаний точность расчета движения КА, но в целом оперативность расчета баллистических данных для наведения была невысокой.

В программном обеспечении СУА "Зефир-А" предусмотрен автоматизированный поиск КА и ГЧ БР в картинной плоскости наведения по спирали Архимеда. Но следует отметить, что в практике проведения данными кораблями специальных работ указанный поиск не использовался, поскольку этот способ не обеспечивал надежное обнаружение и переход на автоматизированное сопровождение объектов.

6. 90-е годы.

В начале 90-х годов на кораблях "КЮГ", J,ACK" и кораблях проекта "Селена-М" были установлены ЭВМ IBM PC/AT, для которых первоначально было разработано программное баллистическое обеспечение наведения, реализующее принятую на указанных кораблях технологию наведения антенн КРТК [55].

При этом, в качестве математической модели движения КА СК автором была внедрена новая аналитическая модель движения, обеспечивающая высокую точность и оперативность прогнозирования движения КА [55].

В 1994 г. в составе программного БО ЭВМ IBM PC/AT автором был внедрен новый, предлагаемый в данной работе метод программного трехкоординатного наведения антенн КРТК, существенно разгружающий силовой привод горизонтального наведения в интервале всей зоны видимости и обеспечивающий надежное сопровождение КА в любых условиях наблюдения.

И, наконец, в 1997 г. в составе программного БО ЭВМ IBM

PC/AT автором была внедрена реализация вышеуказанного нового метода программного трехкоординатного наведения антенны КРТК "Ромашка" для активного участка траектории ракеты-носителя при выведении стационарных КА в проекте "Морской старт" [63].

Строительство корабля "Академик Николай Пилюгин" (прекращено в 1994 г.).

В соответствии с проектом предполагалось оснащение корабля КРТК "Протон" трехкоординатного наведения.

Наведение антенн должно было осуществляться системой управления реального времени ЕСУА "Зенит", также использующей при обеспечении наведения в реальном времени данные качки и рыскания корабля от навигационного комплекса и данные программных целеуказаний в виде файла данных текущих значений азимута и угла места КА.

На корабле предполагалось установить спецвычислитель или ЭВМ IBM PC/AT, на которых должно было осуществляться по данным НУ прогнозирование движения КА, расчет целеуказаний на суточном интервале и формирование их в виде файла в памяти ЭВМ.

Разработанное автором программное баллистическое обеспечение для спецвычислителя [56,57,58] включало математические модели движения КА БК и СК, реализованные на ЭВМ IBM PC/AT для кораблей проекта "Селена -М".

В техническом проекте КРТК "Протон" были предусмотрены для реализации 2 варианта автоматизированного поиска КА в картинной плоскости наведения:

- по спирали Архимеда,

- в заданном пространственном секторе (аналог технологии телевизионного растра).

Обобщая данные развития информационного баллистического обеспечения наведения антенн КРТК, можно отметить:

1. Начиная с корабля "КВК", на котором была установлена ЭВМ "Минск-2", на корабли начинает внедряться программное баллистическое обеспечение (БО) наведения антенн КРТК, решающее, как было отмечено, следующие основные задачи:

1) по данным НУ движения КА, получаемым из БЦ НКИК, прогнозирование движения КА БК и СК на интервалах штатных технологических циклов БО КА;

2) расчет параметров зоны видимости на заданном витке полета КА и других данных для группы управления КРТК;

3) расчет целеуказаний для автоматизированного наведения антенн КРТК, в том числе для автоматизированного поиска КА в зоне видимости;

4) расчет целеуказаний для ручного наведения антенн, подстраховывающего автоматизированное наведение, а также с целью визуального контроля отработки автоматизированного наведения;

5) предварительную обработку и оценку результатов измерения текущих навигационных параметров орбиты КА (для КРТК, имеющих соответствующие системы) с последующей передачей данных в БЦ НКИК для уточнения орбиты КА.

2. Внедрение программного баллистического обеспечения на корабельных ЭВМ осуществлялось, следуя традициям и достижениям технологии БО наведения РТС измерительных пунктов наземного КИК. Программы баллистического обеспечения прогнозирования движения КА, расчета зон видимости, расчета целеуказаний для ручного наведения антенн и др., используемые на ЭВМ измерительных пунктов НКИК, внедрялись на корабельных ЭВМ практически без какой-либо модернизации [36,37].

3. Разработка программ расчета целеуказаний для автоматизированного трехкоординатного наведения антенн КРТК производилась также в соответствии с традиционной "наземной" технологией расчета целеуказаний для двухкоординатного наведения антенн РТС НКИК. При этом программный угол поворота третьей оси антенны КРТК использовался при расчете целеуказаний только в коротком интервале зенитной области, где скорость сопровождения КА по азимуту (в двухкоординатном пространстве) начинает превышать максимальную скорость, обеспечиваемую силовым приводом антенны [37]. Такой подход являлся вынужденным, но выглядел вполне естественным.

4. Обеспечивая выполнение требований ТЗ на разработку КРТК, в корабельном программном обеспечении реализуются алгоритмы поиска КА, использующие формальные методы, не обеспечивающие необходимой надежности вхождения в связь с КА. Понимая это, корабельные дежурные смены при проведении специальных работ не используют реализованный автоматизированный поиск КА, предпочитая подстраховываться для обеспечения вхождения в связь ручной коррекцией параметров наведения [51,53,54].

Таким образом, выявленные в длительном процессе штатной эксплуатации существенные недостатки корабельного баллистического обеспечения наведения антенн КРТК можно сформулировать следующим образом:

1) осуществлялось формальное внедрение в составе корабельного БО математических моделей движения КА БК и СК, используемых в БО НКИК, без учета особенностей функционирования БО КРТК;

2) первоначальное отсутствие специально разработанного БО наведения антенн корабельных РТК, учитывающего специфические особенности его эксплуатации, приводило к необходимости формального использования на кораблях БО наведения антенн РТС измерительных пунктов НКИК, что помимо того длительное время оказывало нежелательное влияние в методологическом отношении;

3) внедрение в баллистическом обеспечении корабельных ЭВМ программной реализации принципов метода "обхода зенитной области" антенн РТС наземного КИК не использовало всех возможностей оптимального трехкоординатного наведения с задействованием программного вращения оси НОЦ подвески антенны КРТК в интервале всей зоны видимости КА, вследствие чего даже при разработке современных КРТК предусматривалась в зенитной области зона ограничения работы по углу места;

4) реализованные методы автоматизированного поиска КА не учитывали особенностей распределения погрешностей прогнозирования движения КА и не обеспечивали надежного вхождения в связь в зоне видимости. Поэтому, как правило, при проведении специальных работ эти методы не использовались. Штатным режимом эксплуатации попрежнему оставался ручной поиск КА. Ограниченные возможности метода ручного поиска приводили в ряде случаев к потере связи с КА и даже к срыву отдельных сеансов работы [39].

5) вообще отсутствовали методы контроля точности трехкоординатного наведения антенн КРТК, позволяющие объективно оценивать точность и надежность трехкоординатного сопровождения КА относительно исходного двухкоординатного топоцентрического пространства [36,37].

Из основных работ, опубликованных в последнее время по теоретическим вопросам сопровождения космических аппаратов корабельными радиотехническими комплексами, следует отметить кандидатские диссертации Стаценко A.C. (1995 г.) и Темиркановой Р.В. (1998 г.), относящиеся к реализации режимов сопровождения КА.

В работе Стаценко A.C. [35] основное направление исследований состояло в разработке метода математического синтеза контура наведения антенны КРТК на КА с оптимизацией по критерию точности для вариантов прямой и косвенной стабилизации антенны.

Проведенная в работе структурно-параметрическая оптимизация контура обеспечила существенное снижение ошибок наведения антенны КРТК в зенитной области зоны видимости КА.

В работе Стаценко A.C. также разработан алгоритм упрощенного вычисления возмущений углов наведения за счет действия качки корабля. Полученные выражения используются автором в представленной работе в качестве первого приближения возмущений угловых параметров на начальном этапе сопровождения КА- в модели возмущенного трехкоординатного наведения.

В работе Темиркановой Р. В. [65] в результате выполненных исследований предложен метод математического синтеза высокоточного контура сопровождения КА на основе принципа инвариантности САУ и критерия Д.Ньютона, при этом обеспечивается работа контура в режимах автосопровождения КА и автокоррекции программного наведения.

В работе Темиркановой Р. В. также разработан алгоритм косвенной стабилизации антенной установки в условиях качки с использованием матричных преобразований. Полученный компактный алгоритм реализуется на ЭВМ и может найти применение при разработке систем управления корабельным наведением на КА в реальном времени.

Место авторской работы среди существующих исследований по данной проблеме определяется тем, что в ней впервые сформирована оптимальная информационная среда для обеспечения реализации алгоритмов сопровождения КА в корабельных условиях и разработаны адаптивные алгоритмы управления наведением корабельных антенн на КА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Систематическая работа над устранением отмеченных недостатков информационного обеспечения управления наведением антенн КРТК привела к осмыслению целесообразности и необходимости проведения исследований с целью создания пакета алгоритмов, реализующих информационное и баллистическое обеспечение управления оптимальным адаптивным трехкоординатным наведением антенн КРТК на КА, в том числе:

1) обоснование и выбор математических моделей прогнозирования движения низкоорбитальных и высокоорбитальных КА, обеспечивающих необходимую точность расчета параметров движения КА на интервалах штатных ТЦ БО;

2) разработка нового метода автоматического поиска КА в инерциальном пространстве, учитывающего особенности распределения погрешностей прогнозирования движения КА и обеспечивающего надежное обнаружение и переход на программное сопровождение КА;

3) разработка математической модели оптимального адаптивного трехкоординатного наведения антенны КРТК на КА, обеспечивающей оптимальность закона управления наведением по критерию существенного снижения скоростей вращения осей АУ, а также его адаптивность к текущим управляющим и возмущающим воздействиям;

4) разработка алгоритма оценки погрешностей трехкоординатного наведения корабельной антенны на КА, обеспечивающего объективность оценки точности трехкоординатного наведения в исходном топоцентрическом пространстве.

Разработка и оценка вышеперечисленных математических моделей и алгоритмов завершается их внедрением и реализацией в составе корабельного программного обеспечения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В настоящей работе на основе многолетнего опыта эксплуатации корабельного программного обеспечения систематизированы недостатки баллистического и информационного обеспечения управления наведением антенн КРТК на КА и даны пути их преодоления.

Предложены и математически обоснованы новые, более эффективные способы решения задач информационного обеспечения наведения.

Проведено математическое моделирование, подтвердившее существенные преимущества предложенных способов решения основных задач информационного обеспечения наведения корабельных КРТК на КА по сравнению с используемыми ранее.

Предложен и рассмотрен новый метод автоматического поиска КА, при котором луч антенны КРТК автоматически и непрерывно наводится в заданную точку орбитального инерциального пространства и удерживается в ней до появления сигнала, после чего осуществляется захват и последующее сопровождение КА по уточненным координатам.

На защиту выносятся следующие результаты:

1) выбор и обоснование математических моделей движения низкоорбитальных и высокоорбитальных КА в системе баллистического обеспечения управления наведением антенн КРТК, оценка точности этих моделей на интервалах штатных технологических циклов БО КА;

2) новый метод автоматического поиска КА. в инерциальном орбитальном пространстве, учитывающий особенности распределения погрешностей прогнозирования движения КА и обеспечивающий надежное обнаружение и переход на программное сопровождение КА;

3) математическая модель трехкоординатного наведения антенны КРТК на КА, включающая функциональную оптимизацию трехкоординатного наведения и обеспечивающая снижение динамических нагрузок (управляющих значений скоростей и ускорений вращения осей антенны) на привода наведения антенны. Математическое моделирование функциональных зависимостей с целью оценки минимизации влияния динамических нагрузок на точность наведения;

4) математическая модель возмущенного адаптивного трехкоординатного наведения, оцениваемая, на этапах поиска и сопровождения КА, исследование которой подтверждает высокую эффективность разработанной оптимальной адаптивной модели для любых условий наблюдения КА;

5) метод оценки точности возмущенного трехкоординатного наведения относительно исходного двухкоординатного стабилизированного топоцентрического пространства.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Основные результаты диссертационной работы использованы при разработке и внедрении программного баллистического обеспечения (ПБО) управления наведением антенн КРТК на КА и состоят в следующем:

1) в составе ПБО ЕСУА "Зенит" корабля "Академик Николай Пилюгин" и IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрена математическая модель движения высокоорбитальных КА [55,56,57,58], обеспечивающая высокую точность и оперативность прогнозирования движения КА;

2) в составе ПБО IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрен метод поиска КА в инерциальном пространстве, обеспечивший в рейсе корабля "Космонавт Павел Беляев" (1994 г.) надежное обнаружение и переход на программное сопровождение КА антенной КРТК "Ромашка" во всех запланированных сеансах связи с КА;

3) в составе ПБО IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрен метод оптимального трехкоординатного наведения антенны КРТК на КА, обеспечивший в рейсе корабля "Космонавт Павел Беляев" (1994 г.) при проведении специальных работ заметное снижение динамических погрешностей и повышение точности наведения антенны КРТК "Ромашка" во всем диапазоне реальных условий наблюдения КА;

4) в составе ПБО IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрен метод оптимального трехкоординатного наведения корабельной антенны на активном участке траектории ракеты-носителя при выведении на орбиту стационарных КА в проекте "Морской старт". Реализованное наведение корабельной антенны на активном участке траектории РН было проверено на аппаратных средствах кораблей в сентябре 1997 г. Применение указанного метода позволит обеспечить повышение точности наведения антенны КРТК во всем диапазоне условий наблюдения траектории РН.

Основные результаты диссертационной работы также использованы при разработке технического проекта и рабочей конструкторской документации по заказу ЕСУА "Зенит" [56,57,58] и могут быть использованы в дальнейшем при разработке программного обеспечения управления наведением антенн КРТК на КА и РН при строительстве в нашей стране кораблей Космического Флота типа "Академик Николай Пилюгин", кораблей обеспечения в проектах типа "Морской старт" и др.

Заключение диссертации по теме «Системы обработки информации и управления», Кондратьев, Виктор Михайлович

8. Основные результаты диссертационной работы использованы при разработке и внедрении программного баллистического и информационного обеспечения управления наведением антенн КРТК на КА, в том числе:

1) в составе программного обеспечения ЕСУА "Зенит" корабля "Академик Николай Пилюгин" и IBM PC/AT кораблей проекта "Селе-на-М" внедрена предложенная в диссертации математическая модель движения высокоорбитальных КА, обеспечивающая достаточную точность и оперативность прогнозирования движения КА;

2) в составе BO IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрен метод поиска КА в инерциальном пространстве, обеспечивший в рейсе корабля "Космонавт Павел Беляев" (1994 г.) надежное обна

- 120 ружение и переход на программное сопровождение КА антенной КРТК "Ромашка" во всех запланированных сеансах связи с КА;

3) в составе БО IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрен предложенный в диссертации метод оптимального трехкоординатного наведения антенны КРТК на КА, обеспечивший при проведении специальных работ в рейсе корабля "Космонавт Павел Беляев" (1994 г.) заметное снижение требуемых скоростей вращения осей АУ и повышение точности наведения антенны КРТК "Ромашка" в реальных условиях наблюдения КА;

4) в составе БО IBM PC/AT кораблей проекта "Селена-М" внедрен метод оптимального трехкоординатного наведения корабельной антенны на активном участке траектории ракеты-носителя при выведении на орбиту стационарных КА в проекте "Морской старт". Реализованное наведение корабельной антенны на активном участке траектории РН проверено на аппаратных средствах кораблей в сентябре 1997 г. Применение указанного метода позволяет обеспечить повышение точности наведения антенны КРТК во всем диапазоне условий наблюдения траектории РН.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

А - азимут

АСК - абсолютная система координат

АСУ - автоматизированная система управления

АУ - антенная установка

БК - бортовая качка

БО - баллистическое обеспечение

БЦ - Баллистический Центр

ВН - вертикальное наведение

ГН - горизонтальное наведение

ГСК - гринвичская система координат

ДОС - датчик обратной связи

ИД - исполнительный двигатель

И0- - исполнительная ось

ИСЗ - искусственный спутник Земли

К - курс движения корабля

КА - космический аппарат

КА БК- космический аппарат ближнего космоса

КА СК- космический аппарат среднего космоса

КК - килевая качка

КРТК - корабельный радиотехнический комплекс КУ - курсовой угол

НАКУ - наземный автоматизированный комплекс управления НКИК - наземный командно-измерительный комплекс НОЦ - наклон оси цапф НУ - начальные условия

ОМКИК- отдельный морской командно-измерительный комплекс

- 122

ОНИП - отдельный наземный измерительный пункт

ПНУ - прогнозируемые начальные условия

РТС - радиотехническая станция

САУ - система автоматического управления

ТСК - топоцентрическая система координат

ТЦ - технологический цикл

УМ - угол места

УНУ - уточненные начальные условия

ЦУ - целеуказания

ЦУП - Центр управления полетом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом выполненных исследований является формирование пакета алгоритмов, реализующих оптимальное баллистическое и информационное обеспечение (оптимальную информационную среду) адаптивного управления сопровождением антеннами КРТК космических аппаратов.

При выполнении работы получены следующие результаты:

1. Усовершенствована технология баллистического обеспечения КА на кораблях, при этом:

- БО КА на кораблях адаптируется к штатным технологическим циклам БО КА в Баллистических Центрах;

- прогнозирование движения КА по данным уточненных НУ, полученных из БЦ, осуществляется на интервалах штатных ТЦ БО;

- осуществляется контроль точности прогнозирования движения-КА на интервале штатного ТЦ БО сравнением параметров прогнозируемых НУ с параметрами очередных уточненных НУ, полученных из БЦ. Оцениваются: погрешность прогнозирования движения вдоль орбиты - в виде ошибки расчетного движения КА по времени и в боковом направлении - в виде ошибки угла наведения на входе в зону видимости КРТК, при этом полученные данные оценивания далее используются для получения обобщенных статистических оценок точности прогнозирования движения КА в условиях КРТК;

- в случае, если погрешности прогнозирования превышают допустимые значения, оперативно решается вопрос с БЦ об уменьшении длительности интервала ТЦ БО для данного КРТК;

- в случае, если погрешность прогнозирования движения КА в боковом направлении превышает допустимое значение, решается

- 114 вопрос о применении метода поиска КА на основе горизонтального сканирования диаграммы направленности антенны КРТК.

2. Предложены для использования на кораблях модели движения низкоорбитальных и высокоорбитальных КА, которое обеспечивают достаточную точность расчета параметров движения для осуществления надежного поиска и сопровождения КА антеннами КРТК.

Модели реализованы на IBM PC/AT, при этом оперативность прогнозирования движения КА на 1000 витков полета на IBM РС/АТ-586 составляет:

- для высокоорбитального КА - 7 с,

- для низкоорбитального КА - 5 с.

3. Определено, что в соответствии с разработанными принципами технологии баллистического обеспечения КА на кораблях процесс управления наведением современных узконаправленных корабельных антенн на КА складывается из этапов:

- поиска КА по данным расчетных целеуказаний;

- программного сопровождения КА по данным расчетных ЦУ с коррекцией программы наведения по результатам поиска и фактического сопровождения.

Предложен метод поиска КА в инерциальном пространстве орбитального движения, который практически является адаптацией идеи поиска КА к особенностям распределения погрешностей параметров прогнозирования движения КА.

Определено, что основной погрешностью прогнозирования движения КА является ошибка вдоль траектории, т.е. ошибка расчетного движения КА по времени. Погрешность же расчета движения КА в боковом направлении, выраженная в угле наведения, не превышает половины ширины диаграммы современных узконаправленных антенн КРТК.

- 115

В связи с этим, предложенный метод поиска КА при наведении корабельных антенн практически представляет "ожидание" появления КА в заданной точке инерциального пространства.

Предложенный метод поиска КА в инерциальном пространстве обеспечивает надежный поиск любого КА на геоцентрической орбите для любых условий наблюдения КА в диапазоне углов места

О град - 40 град (ограничивая при поиске КА динамику вращения осей трехкоорди-натной антенны предельными скоростями 30 угл. мин /с).

4. Рассматривая технологию штатного ВО КА в более широком функциональном аспекте, отмечено, что возможны ситуации, когда в сеансах связи погрешности прогнозирования движения КА в боковом направлении могут выходить за пределы диаграммы направленности антенны, а именно:

1) в сеансах связи с КА на первых витках полета после выведения КА на орбиту, когда программное наведение определяется параметрами не опытной, а расчетной орбиты, соответствующей расчетной трубке траекторий выведения ракеты-носителя;

2) в сеансах связи с КА при проведении динамических операций на орбите, связанных с коррекцией штатной орбиты или переводом КА с одной орбиты на другую;

3) в сеансах связи с КА при проведении спуска КА с орбиты и др.

В качестве метода, решающего задачу поиска КА в указанных условиях, предложен, как развитие идеи поиска в инерциальном пространстве, метод горизонтального сканирования оси диаграммы узконаправленной антенны КРТК относительно расчетной точки целеуказаний в инерциальной системе координат на входе в зону видимости.

- 116

Отметим, что пилотируемый КА пересекает формируемую таким образом область поиска за время >= 27 с.

На основании проведенного анализа в качестве оптимального выбран вариант поиска пилотируемого КА, в котором обеспечивается за время поиска 6-кратное пересечение диаграммой направленности антенны траектории космического аппарата. При этом время связи при каждом пересечении составляет от 0, 5 с до нескольких секунд, что обеспечивает установление связи КРТК с КА с учетом интегрального накопления сигналов.

Также отмечено, что в этом варианте максимальное боковое отклонение луча антенны в картинной плоскости КА при сканировании составляет ±210 км, что перекрывает область возможных погрешностей прогнозирования движения КА в боковом направлении как на первых витках полета при выведении КА на орбиту, так и при проведении динамических операций на орбите.

Предлагаемый метод является универсальным, и его можно рекомендовать к использованию также в качестве метода поиска КА радиотехническими средствами наземного командно-измерительного комплекса.

5. Отмечается, что реализация топоцентрического двухкоорди-натного визирования КА при наведении в трехкоординатном пространстве антенны имеет множество решений.

Обоснованный выбор закона оптимального наведения трехосной корабельной антенны на КА осуществлен на основе функциональной оптимизации трехкоординатного наведения.

В оптимальной модели трехкоординатного наведения программный угол НОЦ на начальном этапе наведения является свободным параметром трехкоординатной системы, а углы горизонтального и вертикального наведения определяются как функции углов визиро

- 117 вания КА и программного угла НОЦ.

Результаты функциональной оптимизации трехкоординатного наведения позволяют сделать следующие выводы:

- теоретический экстремум функции горизонтального наведения относительно программного угла НОЦ отсутствует;

- следовательно, при любом значении программного угла НОЦ, выбранном в интервале возможной технической реализации, получаем положительный эффект функции горизонтального наведения в смысле обеспечения упрежденного движения антенны, которое происходит с меньшей скоростью, чем изменение азимута визирования КА;

- на начальном этапе наведения закон изменения программного угла НОЦ в виде максимально возможного значения обеспечивает максимальную интегральную эффективность получаемого закона горизонтального наведения;

- минимизация функции вертикального наведения не имеет самостоятельного решающего значения, закон изменения этой функции полностью определяется выбором закона изменения программного угла НОЦ при минимизации функции горизонтального наведения;

- оптимизация трехкоординатного наведения обоснованным выбором свободного параметра - программного угла НОЦ позволяет максимально уменьшить скорости и ускорения вращения осей антенны по углам горизонтального и вертикального наведения, и, следовательно, обеспечить связь с КА при любых условиях наблюдения и снизить динамические ошибки силовых приводов при наведении.

6. Разработанная модель оптимального трехосного наведения обеспечивает высокоточное наведение АУ по каждой из 3-х осей во всем возможном диапазоне условий наблюдения КА.

Использование в модели трехосного наведения программного угла НОЦ является универсальным средством получения оптимальных законов наведения по каждой из осей, успешно отрабатываемых реальными приводами.

В качестве значения программного угла НОЦ на начальном этапе наведения выбирается максимально возможное значение, обеспечиваемое конструктивно-техническим диапазоном углов НОЦ.

Выбранное таким образом значение программного угла НОЦ обеспечивает на начальном этапе наведения максимальное упрежденное движение антенны.

В этом случае:

- сокращается при упрежденном движении антенны длительность начального этапа наведения и, тем самым,

- увеличивается длительность второго, линейного относительно угла ГН этапа наведения, что при заданном законе изменения азимута КА, определяемом баллистическими расчетами, существенно уменьшает (табл.3.1.) постоянную скорость наведения по углу ГН на этом этапе.

Практическое приложение полученных при этом оценок допустимого "темпа" управления силовыми приводами трехосной АУ иллюстрирует возможность оптимизации дискретности цифрового управления силовыми приводами в реальном времени в автоматизированных системах управления наведением корабельных АУ.

Таким образом, использование в рассматриваемой модели наведения оригинального способа управления осью НОЦ приводит к существенному уменьшению необходимых скоростей вращения осей силовых приводов АУ и, благодаря снижению динамических нагрузок, повышению точности наведения.

7. Разработанный алгоритм трехкоординатного возмущенного наведения обеспечивает оптимальность закона управления наведе

- 119 нием корабельной антенны на КА и его адаптивность к текущим управляющим и возмущающим воздействиям.

Предложенный алгоритм оценки точности трехкоординатного возмущенного наведения обеспечивает объективность оценки погрешностей трехкоординатного наведения в исходном стабилизированном топоцентрическом пространстве.

Заблаговременный выбор курса движения корабля в сеансе связи с КА в определенном диапазоне, где действие реальных качек и рыскания приводит к минимальным возмущениям наведения АУ по углу НОЦ, являющемуся наиболее критичным в рассматриваемой схеме наведения, целесообразно использовать при планировании работы КРТК в сеансах связи с КА.

По результатам моделирования трехкоординатного возмущенного наведения во всем возможном диапазоне условий наблюдения пилотируемого КА можно утверждать, что оценки погрешностей трехкоординатного наведения, полученные в исходном топоцентрическом пространстве, не превышают 10 угл. мин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кондратьев, Виктор Михайлович, 2000 год

1. Космические траекторные измерения. Радиотехнические методы измерений и математическая обработка данных / Агаджанов П.А., Дулевич В.Е., Коростелев A.A., Ястребов В. Д. и др.-М.: Советское радио, 1969.-498 с.

2. Ахметжанов А.А., Кочемасов В. А. Следящие системы и регуляторы.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-288 с.

3. Аппазов Р.Ф., Лавров С.С., Мишин В.П. Баллистика управляемых ракет дальнего действия.-М.: Наука, 1966.-306 с.

4. Бажинов И.К., Почукаев В. Н. Оптимальное планирование навигационных измерений в космическом полете. -М.: Машиностроение, 1976.-288 с.

5. Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса ,,Салют-6"-"Союз"-"Прогресс" / Бажинов И.К., Гаврилов В.П., Ястребов В.Д. и др.-М.: Наука, 1985.-376 с.

6. Бесекерский В. А. Динамический синтез систем автоматического регулирования.-М.: Наука, 1970.-576 с.

7. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.-М.: Наука, 1975.-768 с.

8. Динамика электромашинных следящих систем / Блейз Е.С., Семенов Ю.Н., Чемоданов Б.К., Якименко Н.М.-М.: Изд-во "Энергия", 1967.-408 с.

9. Брандин В. Н., Васильев A.A., Худяков С. Т. Основы экспериментальной космической баллистики.-М.: Машиностроение, 1974.-340 с.

10. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Физматгиз, 1960.-659 с.- 124

11. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы.-М.: Наука, 1968.-586 с.

12. Жонголович И.Д. Некоторые формулы, относящиеся к движению материальной точки в поле тяготения уровенного эллипсоида вращения. -Бюллетень ИТА АН СССР, 1960. т. 7, N 7(90).

13. Жонголович И.Д. Возмущения искусственного спутника в гравитационном поле Земли. -Бюллетень ИТА АН СССР, 1960. Т.7, N 10(93).-С.723-756.

14. Кинг-Хили Д. Теория орбит искусственных спутников в атмосфере. -М. : Мир, 1966.-189 с.

15. Клюев Н.Ф. Обнаружение импульсных сигналов с помощью накопителей дискретного действия. -М.: Советское радио, 1963.-111 с.

16. Краснов В.И., Янчик А.Г., Ястребов В.Д. Прогнозирование движения ИСЗ комбинированным методом рекуррентных соотношений. В кн.: Исследования по динамике полета космических аппаратов. -М. : Наука, 1973.-С.73-81.

17. Лебедев А.А., Герасюта Н.Ф. Баллистика ракет.-М.: Машиностроение, 1970.-244 с.

18. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы матема-тико-статистической теории обработки наблюдений.-М.: Физматгиз, 1962.-349 с.

19. Соловьев Г.М., Волков И.И. и др. Некоторые особенности определения плотности атмосферы по эволюции орбит. -Наблюдения искусственных небесных тел, 1977. N 74. -С. 35-56.

20. Хемминг Р. В. Численные методы.-М.: Наука, 1968.-398 с.

21. Цейтлин Л.С. Электропривод, электрооборудование и основы управления. -М. : Изд-во "Высшая школа", 1985.-192 с.- 125

22. Эльясберг П. Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли.-М.: Наука, 1965.-540 с.

23. Эльясберг П. Е. Определение движения ИСЗ по результатам измерений.-М.: Наука, 1976.-416 с.

24. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. -М.: Наука, 1980.-512 с.

25. Антенная установка ВОЗО. Техническое описание и инструкция по эксплуатации / РНИИ КП, 1976.

26. Изделие СУА "Зефир-А". Программное обеспечение. Общее описание / ГосНПО "Альтаир", 1982.

27. Антенная установка. Рабочий проект. Расчет параметров системы. Часть вторая. Электрооборудование / КБ СМ. Инв. 3841, 1989.

28. Гусев Б.М., Стаценко A.C. Влияние качки на приводы антенных установок корабельных радиотехнических комплексов слежения за космическими объектами // Судостроительная промышленность. Сер. РЛ.-1992.-Вып.6.

29. Гусев Б.М., Стаценко A.C. Об одном способе вычисления углов наведения антенн корабельных радиотехнических комплексов на космические объекты // Радиоэлектронные системы. Сер. ОТ.-1993. -Вып. 1.

30. Гусев Б.М., Стаценко A.C. Способ компенсации ошибок наведения антенн на космические объекты // Радиоэлектронные системы. Сер. ОТ.-1993.-Вып.1.- 126

31. Гусев Б.М., Стаценко A.C., Тумаркин В. И. Формирование контура управления антенного судового РТК в части алгоритмического обеспечения // Радиоэлектронные системы. Сер. ОТ.-1994.-Вып.2.

32. Стаценко A.C. Исследование вопросов снижения динамических нагрузок на приводы управления антеннами // Радиоэлектронные системы. Сер. ОТ.-1994.-Вып. 2.

33. Стаценко А.С. Исследование вопросов повышения точности наведения антенн корабельных радиотехнических комплексов на космические объекты в зенитной области:Дис. . канд. тех. наук / ГосНПО "Альтаир", 1995.-178 с.

34. Яворский B.C., Кондратьев В.М. и др. Баллистическое обеспечение РТС "Фотон" и "Мезон": Отчет о НИР / МО СССР, 1970.-206 с.

35. Яворский B.C., Кондратьев В.М. и др. Разработка баллистических задач на ЭВМ "Минск-32" ■для судов ОМКИК: Отчет о НИР / МО СССР, 1971.-124 с.

36. Крюкова 0.П., Кондратьев В.М. и др. Изделие "Программ-ник". Специальное математическое обеспечение формирования программы наведения антенны РТС "Подснежник". Техническое описание / ГосНПО "Альтаир", 1976.-123 с.

37. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Анализ и оценка БО ОНИП'ов и КРТК НАКУ в 1979 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1979. -154 с.

38. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Анализ и оценка БО ОНИП'ов и КРТК НАКУ в 1981 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1981. -152 с.

39. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Анализ и оценка БО ОНИП'ов и КРТК НАКУ в 1982 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1982. -184 с.- 127

40. Яворский B.C., Кондратьев В.М. и др. Разработка баллистического обеспечения ОНИП'а на ЕС ЭВМ: Отчет о НИР т. 1 / МО СССР, 1983.-87 с.

41. Яворский B.C., Кондратьев В.М. и др. Разработка баллистического обеспечения ОНИП'а на ЕС ЭВМ: Отчет о НИР т. 2 / МО СССР, 1983.-107 с.

42. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Анализ и оценка БО ОНИП'ов и КРТК НАКУ в 1983 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1983. -192 с.

43. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Анализ и оценка БО ОНИП'ов и КРТК НАКУ в 1984 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1984. -156 с.

44. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Испытания и совершенствование БО ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ в 1985 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1985.-25 с.

45. Лохов В.М., Кондратьев В.М. и др. Испытания и совершенствование БО ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ в 1986 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1986.-29 с.

46. Любарец И.Ф., Кондратьев В.М. и др. Испытания и совершенствование БО ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ в 1987 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1987.-16 с.

47. Янчик А.Г., Кондратьев В.М. и др. Алгоритмы баллистического обеспечения ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ. Учебное пособие, кн. 3 / МО СССР, 1988.-138 с.

48. Янчик А.Г., Кондратьев В.М. и др. Алгоритмы баллистического обеспечения ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ. Учебное пособие, кн.4 / МО СССР, 1988.-133 с.

49. Янчик А.Г., Кондратьев В.М. и др. Испытания и совершенствование средств БО ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ в 1988 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1988.-101 с.- 128

50. Янчик А.Г., Кондратьев В.М. и др. Точность прогнозирования КА "Молния-З": Отчет о НИР / МО СССР, 1989.-16 с.

51. Янчик А.Г., Кондратьев В.М. и др. Испытания и совершенствование средств ВО ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ в 1989 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1989.-119 с.

52. Янчик А.Г., Кондратьев В.М. и др. Испытания и совершенствование средств ВО ОНИП'ов и ОМКИК НАКУ в 1990 г: Отчет ОИР / МО СССР, 1990.-114 с.

53. Специальное баллистическое программное обеспечение "Гранит": Отчет о НИР / Кондратьев В.М., Козин Р. Г., Тишкин В. А. и др. / МНИЦ МС РФ, 1991. -243 с.

54. Кондратьев В.М. Изделие ЕСУА. Программное баллистическое обеспечение. Руководство оператора / ГосНПО "Альтаир", 1992.-58 с.

55. Кондратьев В.М. Изделие ЕСУА. Программное баллистическое обеспечение. Описание программы / ГосНПО "Альтаир", 1992.-89 с.

56. Кондратьев В.М. Изделие ЕСУА. Программное баллистическое обеспечение. Текст программы / ГосНПО "Альтаир", 1992. -377 с.

57. Гусев Б.М., Кондратьев В.М. Исследование математической модели силового привода наведения на КА трехосной корабельной антенны. -М., 1997. -14 с. -Деп. в ВИНИТИ, N 2550-В97.

58. Гусев Б.М., Кондратьев В.М. Минимизация функционала вариаций параметров трехкоординатного наведения корабельной антенны на КА. -М., 1997. -8 с. -Деп. в ВИНИТИ, N 2795-В97.- 129

59. Кондратьев В.М. Инерциальный поиск КА при наведении корабельных антенн. -М., 1997. -11 с. -Деп. в ВИНИТИ N 658-В97.

60. Кондратьев В.М. Метод установления связи со связными спутниками наземных радиотехнических комплексов // XX научно-техническая конференция ЦНИИ "Комета": Тез. докл. -М., 1997.

61. Кондратьев В.М.Бодрова А.Г., Комарова Т.В. Разработка программы расчета целеуказаний на ПЭВМ для системы управления антенной В030 "Вега": Отчет о НИР / НПО ИТ, 1997.-194 с.

62. Гусев Б.М., Кондратьев В.М. Исследование математической модели возмущенного трехкоординатного наведения корабельной антенны на КА. -М., 1998.-12 с. -Деп. в ВИНИТИ, N 504-В98.

63. A function vhperizentr(var a,e,w, sni: real) : real;

64. ГСК **'); \ vectorgskl.); ',vectorgsk[2]); ',vectorgsk[3]);165