Распространение лазерных пучков в турбулентной струе авиационного двигателя: эксперимент и численная модель тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Иванова, Инга Владимировна

• Иванова, Инга Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванова, Инга Владимировна

Введение.

1. Глава 1. Лазерные пучки в турбулентной среде (обзор литературы).

1.1 Влияние турбулентной атмосферы на пространственные характеристики лазерного излучения.

1.2 Методика численного моделирования распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере.

Выводы.

2. Глава 2. Разработка методики эксперимента.

2.1 Методика регистрации распределений интенсивности искаженного лазерного пучка

2.2 Оптическая схема эксперимента, методика ее калибровки, обеспечение условий минимизации помех на трассе эксперимента

Выводы.

3. Глава 3. Результаты натурных экспериментов

3.1 Результаты первого цикла экспериментов и их анализ

3.2 Результаты второго цикла натурных экспериментов.

3.3 Результаты и анализ экспериментов по распространению лазерных пучков вблизи боковой границы турбулентной струи

Выводы.

Глава 4. Численная модель распространения лазерных пучков в турбулентной струе авиадвигателя.

4.1 Выбор модели турбулентного спектра неоднородностей показателя преломления и параметров численной модели.

4.2 Результаты верификации численной модели распространения лазерных пучков поперек турбулентной струи авиадвигателя.

4.3 Выбор параметров и верификация численной модели распространения лазерного излучения вдоль турбулентной струи

4.4 Область применения численной модели.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение лазерных пучков в турбулентной струе авиационного двигателя: эксперимент и численная модель»

Актуальность работы. Перспективным направлением применения лазерных систем является их использование в авиационной технике для решения задач навигации при взлете и посадке самолетов [1,2], в системах связи [3], наземных и бортовых устройствах для мониторинга уровня турбулентности, обнаружения и измерения параметров локализованных воздушных потоков, представляющих опасность для летательного аппарата [4,5], и т.п. При проектировании таких систем требуется оценивать их точностные и энергетические характеристики, учитывать влияние помех, в том числе и создаваемых турбулентной струей авиадвигателя.

Очевидно, что при разработке указанных выше лазерных систем, важную роль играет информация о параметрах лазерных пучков, искаженных турбулентной струей авиадвигателя.

Необходимые характеристики лазерных пучков могут быть получены непосредственно в натурном эксперименте, однако их постановка сложна по организации и дорогостояща, поэтому важно иметь возможность получать требуемые данные с помощью имитационного моделирования. Аналитические и численные модели распространения лазерного излучения в условиях естественной атмосферной турбулентности, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, хорошо известны. В то же время характеристики лазерных пучков, распространяющихся в условиях высокоскоростной высокотемпературной турбулентной струи авиадвигателя на момент постановки настоящей работы практически не изучены. С учетом расширения круга приложений лазерных систем в авиационной технике можно констатировать, что актуальной является задача постановки комплексной работы по экспериментальному исследованию влияния струи турбореактивного авиадвигателя на лазерные пучки и созданию эффективной численной модели адекватно воспроизводящей параметры лазерных пучков, распространяющихся в струе авиадвигателя.

Цель работы и задачи исследования.

Предметом исследования являются пространственные характеристики, лазерных пучков различных длин волн, диаметром существенно меньших диаметра струи, распространяющихся через дозвуковую турбулентную струю авиадвигателя при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка. Конечная цель работы - создание адекватной и эффективной численной модели распространения лазерного пучка в струе авиационного двигателя. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка экспериментально исследованы пространственные характеристики лазерных пучков различных длин волн, искаженных турбулентной струей авиадвигателя;

• определены модель функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в струе авиадвигателя и значения ее параметров;

• выбраны оптимальные алгоритмы для построения эффективной численной модели и определены значения ее ключевых параметров, разработана математическая модель распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя;

• проведены цикл имитационных экспериментов и верификация модели, осуществлена корректировка расчетных алгоритмов и параметров, повышающая степень достоверности результатов моделирования.

Методология исследования. Экспериментальная часть работы основана на цифровой регистрации «мгновенных» реализаций распределений интенсивности в поперечных сечениях искаженных турбулентной струей лазерных пучков с помощью ПЗС-матриц. Численная модель построена на основе метода статистических испытаний Монте

Карло, использует спектральное представление случайных процессов и принцип Гюйгенса - Френеля для расчета распространения пучка в свободном пространстве.

Научная новизна работы:

1. Впервые проведены систематические исследования пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных о «мгновенных» реализациях распределений интенсивности лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм для трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) при различных геометриях пересечения струи лазерным пучком.

2. Впервые экспериментально установлено, что в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловые размеры возмущенных пучков с длиной волны излучения Х=0.53 мкм примерно в два раза превосходят угловые размеры пучков с А=1.06 мкм, что не отвечает результатам, получаемым в рамках известных в оптике турбулентной атмосферы моделей функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления турбулентной среды.

3. Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности более значительная для X = 1.06 мкм (0У/ЭХ ~ 1.5), чем для X = 0.53 мкм (0У/ЭХ 1.2) и наиболее выраженная при углах пересечения струи пучком ф = 45° и 90°.

4. Предложена модель функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе двигателя представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне р > 103 м'1, использование которой приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков.

5. Экспериментально установлено, что при прохождении лазерных пучков с длиной волны А, - 1.06 мкм через струю турбореактивного двигателя с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

6. Разработана эффективная численная модель, адекватно, в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка, отражающая основные пространственные характеристики искаженных турбулентной струей авиадвигателя лазерных пучков различных длин волн при различных углах пересечения оси струи пучком.

7. Показано, что при распространении относительно узких лазерных пучков через центральную область турбулентной струи, ее можно рассматривать как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду. р

Практическая значимость результатов исследований.

Проведенные в работе экспериментальные исследования расширяют представления о влиянии высокотемпературной высокоскоростной турбулентной струи авиадвигателя на лазерные пучки.

Предложенная модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления позволяет прогнозировать пространственные характеристики искаженных турбулентной струей лазерных пучков в широком диапазоне длин волн. Это позволяет осуществлять выбор оптимальной длины волны для устройств передачи оптических сигналов в соответствии с их функциональным назначением. Кроме того, знание функционального вида спектра флуктуаций показателя преломления позволяет определить дифференциальное сечение рассеяния света турбулентной средой.

Разработанная в работе численная модель распространения лазерных пучков в струе Ы авиадвигателя позволяет в имитационном эксперименте получать пространственные и флуктуационные характеристики лазерных пучков в широком диапазоне длин волн при различных углах пересечения оси струи пучком и оценивать энергетические и точностные параметры лазерных систем различного назначения.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований пространственных характеристик лазерных пучков, возмущенных струей турбореактивного двигателя: усредненные угловые характеристики пучков, пересекающих струю вблизи среза сопла, имеют азимутальную асимметрию, при этом полуширина углового спектра пучков с Х.Ю.53 мкм примерно в два раза превосходит полуширину углового спектра пучков с Х.=1,06 мкм.

2. Модель функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот р в диапазоне р > 103 м'1.

3. Результаты исследования статистики флуктуаций структурных состояний лазерных пучков: в последовательности импульсов с сильными стохастическими искажениями распределений интенсивности наблюдаются импульсы излучения с квазирегулярной пространственной структурой, статистика появления которых подчиняется закону Пуассона или биномиальному распределению в зависимости от режима работы двигателя, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

4. Численная, построенная на основе метода Монте-Карло, математическая модель распространения лазерного пучка в струе турбореактивного двигателя, корректно учитывающая как анизотропию и вклад крупномасштабных неоднородностей, так и экспериментально обнаруженные особенности высокочастотной части пространственного спектра флуктуаций показателя преломления, оптимизированная для проводимых исследований путем применения интеграла Гюйгенса-Френеля для расчета распространения возмущенного пучка.

5. Результаты детального сравнения данных имитационных и натурных экспериментов, на основе которых подтверждена адекватность разработанной математической модели распространения лазерных пучков небольшого диаметра в струе авиационного двигателя, и показана принципиальная возможность рассматривать центральную область струи на поперечных масштабах пучка как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на 8,9 и 11 Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 2001, Томск, 2002 и Томск, 2004), Международной конференции «Лазеры, Измерения, Информация» (Санкт-Петербург, 2003), Международной конференции «Photonics West» (Сан-Хосе, 2000), Международной конференции «Прикладная Оптика» (Санкт-Петербург, 2000).

Материал диссертации изложен в 12 публикациях в научных журналах и трудах Международных конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Ее материал изложен на 164 страницах, включающих 51 рисунок и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Иванова, Инга Владимировна

Выводы

1. Выбран вид спектра фдуктуаций показателя преломления и модель изменения значения параметров спектра в турбулентной струе при распространении излучения вдоль ее оси. При моделировании искаженный турбулентностью лазерный пучок имеет адекватные данным натурного эксперимента угловые и флуктуационные характеристики при использовании функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в виде комбинации спектральной функции фон Кармана с дополнительной многомасштабной спектральной функцией. Величина структурной характеристики спектральной функции изменяется в соответсвии с зависимостью Сп2 (г) = 1.6-10

7.5 4 2 + 6.078"

7 + 7) 6.578

4/3 ч я I к I I / V

Внешний масштаб турбулентного спектра на начальном участки струи от ~0,5 м до расстояния ~7 м изменяется пропорционально дистанции от ~0,5 м до ~1 м для вертикальной координаты и от ~0,25 м до 1 м для горизонтальной координаты, далее на дистанциях более 7 м внешний масштаб ~1 м. Внутренний масштаб изменяется линейно, и принимает значения 0,1 мм на срезе сопла и 1,6 мм на дистанции 7 м, до величины ~2,5 мм, далее его величина остается постоянной.

2. Особенностью организации модели является раздельное моделирование «высокочастотной» и «низкочастотной» частей спектральной функции. «Высокочастотная» часть спектра моделируется с помощью метода спектральной выборки, при этом внешний масштаб для этого экрана принимается равным диаметру пучка, линейный размер экрана составляет ~2-3 диаметра пучка, а шаг дискретизации фазовых экранов должен выбираться из соображений передачи неоднородностей показателя преломления с пространственными частотами порядка 10"4 м*1. Оставшаяся часть спектра используется для расчета «низкочастотного» фазового экрана методом прямого суммирования ~100 гармоник в части расчетной апертуры, занимаемой лазерным пучком. Расчет распространения лазерного пучка до заданной плоскости пространства осуществляется на основе метода Гюйгенса-Френеля.

3. Проверка адекватности данных численного эксперимента, полученных при использовании различных критериев для выбора расстояния между фазовыми экранами при моделировании протяженной турбулентной среды, данным натурного эксперимента показала, что применительно к задаче распространения лазерного пучка в струе авиадвигателя наиболее приемлемым из известных является критерий ограничения дистанции дифракционной длиной для неоднородности светового поля минимального

Д2 масштаба д2 <1к» Г7/5 • 1.45 • \Спг(2)й2

4. Разработана численная модель распространения лазерных пучков с длинами волн 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм в струе авиационного двигателя, проведен цикл имитационных экспериментов. Детальное сравнение результатов натурного и имитационных экспериментов по комплексу угловых и флуктуационных характеристик искаженного лазерного пучка показало хорошее соответствие полученных результатов для всех геометрических конфигураций эксперимента и длин волн лазерного излучения, свидетельствующее о правильности заложенных в основу математической модели характеристик случайно-неоднородных фазовых экранов, методик и алгоритмов расчета, и продемонстрировало принципиальную возможность рассматривать центральную область струи авиадвигателя как статистически локально-однородную но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

Заключение

1 .Разработана методика проведения полномасштабного натурного эксперимента и впервые проведены систематические исследования пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных, оптимальных для верификации математических моделей процесса распространения в струе авиадвигателя лазерного излучения трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) для лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм при различных геометриях взаимного расположения осей струи и пучка.

2. Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловой размер возмущенного пучка с длиной волны излучения X = 1,06 мкм увеличивается в 5-18 раз, а пучков с X = 0,53 мкм - в10-35 раз. Показано, что данный экспериментальный факт не отвечает результатам, получаемым в рамках стандартных, основанных на спектре Кармана, моделей функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной среде.

3. Обнаружено что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности и блужданий центроидов пучков. Асимметрия более значительна для X = 1.06 мкм (0У/0Х ~ 1.5), чем для X = 0.53 мкм (9У/0Х ~ 1.2), и наиболее выражена при углах пересечения струи пучком ф = 45° и 90°. При распространении лазерных пучков почти вдоль струи (ср = 10°) 'асимметрия угловых распределений несколько меньше.

4. Экспериментально показано, что при прохождении лазерных пучков через струю турбореактивного двигателя, с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Такие «квазирегулярные» импульсы излучения с длиной волны X = 1.06 мкм появляются с вероятностью а ~ 0.07-0.1 при пересечении струи авиадвигателя вблизи боковой границы лазерными пучками диаметром 30 и 10 мм. В тех же условиях статистическая вероятность появления квазирегулярных импульсов для длины волны излучения X = 0.53 мкм оказывается во много раз ниже (а ~ 0.02). При пересечении центральной области струи появление квазирегулярных импульсов имеет заметную вероятность (а ~ 0.07) только для узкого пучка - диаметром 10 мм на длине волны излучения X = 1.06 мкм.

5. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону. Случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

6. На основе сравнения экспериментальных и расчетных данных установлен функциональный вид пространственного спектра флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, использование которого приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков. Спектр неоднородностей представляет собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне р > 103 м'1.

7. Продемонстрировано сходство экспериментальных и расчетных результатов в части асимметрии распределений, достигнутое при введении анизотропии в области внешних масштабов турбулентности для спектральной функции флуктуаций показателя преломления типа Кармана. Показано, что для правильной оценки параметров спектральной функции, следует использовать анизотропную в области внешних масштабов спектральную функцию.

8. Установлено, что при пересечении лазерными пучками струи на расстоянии ~7 м от среза сопла, пучки с I = 10,6 мкм испытывают наименьшее воздействие со стороны турбулентной струи: их угловой размер увеличивается по сравнению с распространением в отсутствие турбулентности на 3-5%, испытывая при этом значительное собственное уширение вследствие дифракции. В то же время пучки с Л. = 1,06 мкм, прошедшие ту же зону турбулентной струи, уширяются в 5-8 раз. При этом дисперсия блужданий центроидов пучков обеих длин волн имеет один порядок и не наблюдается заметной асимметрии углового распределения и блужданий. Такое поведение пучков находится в соответствии с известными в атмосферной оптике моделями турбулентной среды.

9. Получены оценки для параметров спектральной функции неоднородностей показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя при различных геометриях эксперимента: Сп2~ (2,1 -¡- 5) • Ю"10 м*2/3 в различных пусках двигателя, Lo ~ 1 м, lo ~ 1,6

2 9 2/3 мм на расстоянии ~7 м от среза сопла и Сп ~ 1,6-10" м" , Loy ~ 0,5 м, Lox~ 0,25 м, Ls ~ 1мм, В ~ 6 вблизи среза сопла.

10. На основе метода Монте-Карло, в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка, разработана эффективная численная математическая модель, корректно описывающая экспериментально наблюдаемые особенности возмущения пространственных характеристик лазерных пучков струей турбореактивного двигателя. Оригинальной особенностью модели является применение метода расчета процесса распространения возмущенного поля пучка путем использования интегрального соотношения Гюйгенса-Френеля вместо решения параболического уравнения.

И. Хорошее совпадение результатов, полученных на основе модели со статистически однородными случайными фазовыми экранами, и данных натурных экспериментов показало принципиальную возможность представления центральной области струи на масштабах, существенно меньших радиуса струи, как статистически локально-однородную, анизотропную в области внешних масштабов турбулентности среду.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванова, Инга Владимировна, 2005 год

1.3уев В.Е., Фадеев В.Я. Лазерные навигационные устройства. -М.: «Радио и связь»,1987-160 с.2.0лихов И., Косовский JL Мобильная лазерная трехцветная навигационная система.//Электроника: наука, технология, бизнес.-1999. -№3.- С.46-49

2. Гиносян Ю.А. Новые технологии беспроводного доступа. //Технология и средства связи.- 1999.-№4.-с.38-39

3. Barker B.C.Jr., Brockman P., Koch G. J. Laser Radar Watches the Friendly Skies.// Photonics spectra.- 1997. april. - C.94-97

4. Чедуик Р.Б., Госсард Э.Э. Радиолокационное зондирование ясного неба: Обзор//. ТИИЭР.- 198 3.- 71. №6. - С. 59-77

5. Яглом A.M. Закономерности мелкомасштабной турбулентности в атмосфере и океане. (К 40-летию теории локально-изотропной турбулентности). //Изв. АН СССР Физика атмосферы и океана. - 1981. -17. - №12. - С. 1235-1257

6. Татарский В.И.Распространение волн в турбулентной атмосфере.-М.:«Наука»,1976-548с.

7. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. -М.:»Наука», 2002. 286с.

8. Лукин В.П. О сопоставлении моделей спектра атмосферной турбулентности.// Оптика атмосферы и океана. 1993. - 6. - №9. -,С. 1102-1107

9. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. -М: «Мир», 1981.-318с.

10. П.Самельсон Г.М. Эффективность адаптивной коррекции случайных наклонов волнового фронта лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере. // Оптика атмосферы и океана. 1992. - 5. - №7. - С.708-715

11. Churniside J.H., Latatis R.J. Wander of an optical beam in the turbulent atmosphere. //Applied Optics. 1990. - 29. - №7. - C. 926-930

12. Yura H.T. Short-term average optical beam spread in a turbulent medium. // JOSA 1973. -63. - №5. - C.567 -572

13. Poirier J.L., Korff D. Beam Spreading in a Turbulent Medium. //JOSA 1972. - 62. - №7. -,C. 893 -898

14. Банах В.А., Миронов В.Jl., Мышкина Т.В. Средняя интенсивность несимметричного пучка оптического излучения в турбулентной атмосфере. //Изв. АН СССР Физика атмосферы и океана.- 1973. - 9. - №5. - С. 539 -542

15. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов B.JI., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. -М.: «Наука», 1976. 277 с.

16. Tarazano D.O., Bradham J.H., Youmans D.B., Greenwood D.P. Low-Frequency Microtemperature Fluctuations that Affect Optical Spectral Dansities. //JOSA 1973. - 63. - №10. -C. 1327

17. Greenwood D.P., Tarazano D.O. A proposed form for the atmospheric microtemperature spatial spectrum in the inpute range. //Random Functions and turbulence. 1970. - №4. - C. 264.

18. Voitsekhovich V.V. Outer scale of turbulence: comparison of different models.//JOSA A -1995.-12.-№6.-C. 1346-1353

19. Ochs G.R. Hill R.J. Optical -scintillation method of measuring turbulence inner scale. //Applied Optics. 1985. - 24. - №15. -C. 2430-2432

20. Hill R.J., Clifford S.F. Modified spectrum of atmospheric temperature fluctuations and its application to optical propagation. //JOSA 1978. - 68. - №7. - C. 892-899

21. Hill R.J. Models of the scalar spectrum for turbulent advection. // J. Fluid Mech. 1978. -88. part 3.-C. 541-562

22. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. «Наука» Сибирское отделение Новосибирск 1981. - 246 с.

23. Татарский В.И. Теория флуктуациоииых явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. Изд-во АН СССР, М. 1959.

24. Strohbehn J.W., Wang T.I. Simplified Equation for Amplitude Scintillations in a Turbulent Atmosphere. //JOSA 1972.- 62.- №9. - C. 1061 -1068

25. Бункин Ф.В., Гочелашвили K.C. Размытие светового пучка в турбулентной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. - 13.,- №7. - С. 1039 -1052

26. Фэнте P.J1. Распространение электромагнитных пучков в турбулентной среде. //ТИИЭР 1975. - 63. - №12. -, С.43 -68

27. Dowling J.A., Livingston P.M. Behavior of focused laser beams in atmospheric turbulence: Measurements and comments on the theory. //JOSA 1973. - 63. - №7. - C. 846 -858

28. Cook R.J. Beam wander in a turbulent medium: An application of Ehrenfest's theorem. //JOSA- 1975.-65.-№8.-C. 942-948

29. Mironov V.I., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacement in a randomly inhomogeneous medium. //JOSA 1977. - 67. - №8. - C.1073 -1080

30. Устинов E.B. Пространственно-временная структура дифракционной картины в фокальной плоскости при наличии турбулентных искажений. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1994. - 27. - №3. - С.315 -322

31. Yura Н.Т. First and Second Moment of an Optical Wave Propagating in a Random Media: Eqivalence of the Solution of the Dyson and Bethe-Salpeter Equation to That Obtained by the Hyygens-Fresnel Principle. //JOSA 1972. - 62. - №7. - C.889 -892

32. Банах B.A. Флуктуации интенсивности лазерных пучков в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана. 1995. -8. - №1-2. - С.69-88

33. Якушкин И.Г. Флуктуации интенсивности при малоугловом рассеянии волновых полей (Обзор). //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1985. - 28. - №5. - С.535 -565

34. Воробьев В.В. Уширение светового пучка в нелинейной среде со случайными неоднородностями показателя преломления. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. -13. - №7.- С.1053 -1060

35. Кляцкин В.И., Татарский В.И. К теории распространения световых пучков в среде со случайными неоднородностями. //Изв. вузов, сер. Радиофизика -1970.-13.-№7. С. 1061 -1068

36. Кляцкин В.И. О продольных корреляциях поля световой волны, распространяющейся в среде со случайными неоднородностями. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. - 13. - №7.- С.1069-1071

37. Кон А.И., Миронов B.JI., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1974. - 17. - №10. - С.1502 -1011

38. Fleck J.A., Morris J.R.,Feit M.D. Time-Dependent Propagation of High Energy Laser Beams through the Atmosphere. //Applied physics. 1976. -10. - №1. - C.129-160

39. Дрофа A.C. Временная корреляция смещений центра тяжести светового пучка в приземном слое атмосферы. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1977. - 2,- №11. - С.1705 -1710

40. Sirazetdinov V.S., Starikov A.D., Titterton D.G. Study of Laser Beam Propagation through a Jet Aircraft Engine's Exhaust. //Proc. SPIE, Europto series. 2000. -4167. - C.120 -129

41. Патрушев Г.Я., Ростов А.П., Рубцова O.A. Моменты и плотность вероятностей насыщенных флуктуаций интенсивности в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана. 1995.-8.-№6.-С.819-825

42. Brown W.P. Forth Moment of a Wave Propagation in a Random Medium. //JOSA 1972. -62. - №8. - C. 966 -971

43. Whitman A.M., Beran M.J. Two-scale solution for atmospheric scintillation. //JOSA A -1985.-2.-C.2133 -2144

44. Jenu M.Z.M., Bollington D.H.O. Fourth-moment calculation of optical propagation in a turbulent atmosphere with use of the split-step method. I. Plane wave. //JOSA A 1994. - 11. -№11.- C.2862 -2870

45. M. Tur Numerical solution for the forth moment of a plane wave propagation in random medium. //JOSA 1982. - 72. - C.1683 -1691

46. J. Gozani Numerical solution for the forth-order coherence function of a plane wave propagation in a two-dimentional Kolmogorovian medium. //JOSA A 1985. - 2. - C.2144 -2151

47. Bouricius G.M.B., Clifford S. F. Experimental Study of Atmospherically Induced Phase Fluctuations in an Optical Signal. JOSA - 1970. - 60. -№11.- C.1484 -1489

48. Dunphy J.R., Kerr J.R. Scintillation measurements for large integrated -path turbulence. //JOSA 1973. - 63.- №8.- C.981 -986

49. Kerr J.R., Dunphy J.R. Experimental effects of finite transmitter apertures on scintillations. //JOSA- 1973.-63.-№1.-C.l-8

50. Quinn M., Alyassini N. Influence of atmospheric-induced beam extinction and scintillations on a line-of-sight optical link at 8.5-km range. //Applied Optics. 1982. - 21. - №12. - C.2224-2228

51. Coulman C.E., Vernin J. Significance of anisotropy and the outer scale of turbulence for optical and radio seeing. //Applied Optics. 1991. -30. -№1. - C.l 18-126

52. Zhukov A.F., Kabanov M.V., Tsvyk R.S. Temporal fluctuations of laser beam radiation in atmospheric precipitin. //Applied Optics. 1988.- 27.- №3.- C.578-583

53. Kerr J.R. Experiments on Turbulence Characteristics and Multiwavelength Scintillations Phenomena. //JOSA 1972.- 62.- №9.- C.l040 -1049

54. Gilman T.S., Holtz J.Z. Focused Beam and Atmospheric Coherence Measuruments at 10.6 pm and 0.63 pm. //Applied Optics. 1974.- 13.- №6.- C.1906-1912

55. Lewis A.R., Rumsey V.H. Angular spectrum measurements of atmospheric turbulence. //JOSA 1977.- 67.- №2.- C.l78 -181

56. Милютин E.P., Таклая А.А. Распределение флуктуаций принимаемой мощности, обусловленных вариациями ширины лазерного пучка в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1995.- 8.- №4.- С.583-588

57. Воробьев М.И., Дрофа А.С. Исследование влияния внешнего масштаба атмосферной турбулентности на дисперсию случайных смещений световых пучков. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1977.-20,-№11.- С.1711 -1717

58. Yura H.T. Physical model for strong optical-amplitude fluctuations in a turbulent medium. //JOSA 1974.- 6.- №1,- C.59 -67

59. Монастырный E.A., Патрушев Г.Я. О пространственно временной структуре турбулентных пульсаций. //Оптика атмосферы и океана.- 1989.- 2,- №6.- С.605-608

60. Патрушев Г.Я., Рубцова О.А. Плотность вероятностей флуктуаций интенсивности и светового потока при распространении и отражении излучения в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1993.- 6,- №1.-,С.1333-1349

61. Azar Z., Loebenstein Н.М., Appelbaum G., Azoulay E., Halavie V., Tamir M., Tur M. Aperture averaging of the two-wavelength intensity covariance function in atmospheric intensity turbulence. //Applied Optics.- 1985.-24.- №l.-,C.2401-2407

62. Беленький M.C., Макаров П.А., Миронов B.JI., Покасов В.В. Измерение высотной зависимости структурного параметра атмосферы с помощью лазера. //Квантовая электроника.- 1976.-3.- №9.- С.2051-2054

63. Hill R.J. Theory of measuring the path averaged inner scale of turbulence by spatial filtering of optical scintillation. //Applied Optics.- 1982.- 21.- №7.- C.1201-1211

64. Оптическое зондирование атмосферы. Под.ред. Самохвалова И.В. «Наука», Сибирское отделение, Новосибирск, 1986.

65. Consortini A., Ronchi L., Stefanutti L. Investigation of Atmospheric Turbulence by Narrow Laser Beams. //Applied Optics.- 1970.- 9.- №11.- C.2543-2547

66. Каллистратова M.A. Флуктуации направления распространения световых волн в неоднородной турбулентной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1966.-9.- №1.- С.50-56

67. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.И. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере. //Изв.Вузов, Радиофизика.-1980.-23.-№4.- С.461-469

68. Sugimoto N., Chan K.R., Killinger D.K. Video camera measurement at atmospheric turbulence using the telescope image of a distant light sourse. //Applied Optics.- 1991.-30.-№4.-C.365-367

69. Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Зубрицкий Э.В. Оптические измерения профилей пульсаций показателя преломления атмосферы в условиях горной местности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана,- 1980.- 16.- № 8.- С.857-861

70. Беленький М.С., Макаров А.А., Миронов B.JL, Покасов В.В. Лидарные измерения структурной характеристики атмосферной турбулентности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1984.- 20,- № 4.- С.314-317

71. Searles S.K., Hart G.A., Dowling J.A., Hanley S.T. Laser beam propagation in turbulent conditions. //Applied Optics.- 1991.- 30.- №4.- C.401-406

72. Евченко Ю.Н., Пасункин B.H., Сиразетдинов B.C. и др. Исследование пространственных характеристик лазерного излучения, возмущенного турбулентным воздушным потоком. //Оптический журнал.- 1998.- 65.- №12.- С.106-112

73. Милютин Е.Р., Фрезинский Б.Я., Самельсон Г.М. Пространственная корреляция случайных смещений световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1985.-2.-, №5.- С.654 -656

74. Ben-Yosef N., Goldner Е., Weitz A. Two-color correlation of scintillations. //Applied Optics.- 1986,- 25.- №19.- C.3486-3489

75. Bertolotti M., Camevale M., Mozii L., Satte D. Atmospheric Turbulence Effects on the Phase of Laser Beams. //Applied Optics.- 1974.-13,- №7.-C. 1582-1585

76. Банах B.A., Ларичев A.P., Сазанович B.M., Цвык Р.Ш., Чен Б.Н. Влияние атмосферной турбулентности на рефракционное смещение изображения оптического источника. // Оптика атмосферы.- 1990.-3.- №3.- С.273-277

77. Livingston P.M. Light Propagation through a Turbulent Atmosphere: Measurements of the optical-Filter Function. //JOSA.- 1970.- 60,- №7.- C.925 -935

78. Majumdar A.K., Gamo H. Statistical measurements of irradiance fluctuations of a multipass laser beam propagated through laboratory-simulated atmospheric turbulence. //Applied Optics.-1982.-21.- №12.- C.2229-2235

79. Дрофа А.С. Об оптических измерениях крупномасштабной структуры атмосферной турбулентности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1973.-9.- №5.- С.649 -653

80. Войцехович В.В. Влияние внешнего масштаба турбулентности на искажения волнового фронта. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана,- 1986.- 22.-№4,-,С.427 -429

81. Clifford S.E. Temporal-Frequency Spectra for a Spherical Wave Propagating through Atmospheric Turbulence. //JOSA-1971.- 61.-№10.- C.1285 -1292

82. Churnside J.H. Aperture averaging of optical scintillations in the turbulent atmosphere. //Applied Optics.- 1991.-30,-№15,- C. 1982-1994

83. Consortini A., Cochetti F. Inner-scale effect on irradiance variance measurement for weak-to strong atmospheric scintillation. //JOSA A- 1993.-10.- №11.- C.2354 -2362

84. Лукин В.П., Миронов B.Jl., Покасов, B.B., Сазанович В.М. Фазовые измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1976.- 12.-№5.- С.1317-1319

85. Clifford S. F., Bouricius G.M.B., Ochs G.R., Ackley M.H. Phase Variations in Athmosperic Optical Propagation.//JOSA-1971.-61.- №10.- C.1279 -1284

86. Лукин В.П. Оптические измерения внешнего масштаба атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана.- 1992.- 5.- №4.- С.З54-377

87. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. «Наука», М.:2000,223с.

88. Теория турбулентных струй. Под.ред. Абрамовича Г.Н. М:«Наука», Гл. ред. Физико-математической литературы, 1984.-716с.

89. Турбулентное смешение газовых струй. Под.ред. Абрамовича Г.Н «Наука», Гл. ред. Физико-математической литературы, 1974,272 с.

90. Hogge С.В., Visinsky W.L. Laser Beam Probing of Jet Exhaust Turbulence. //Applied Optics.- 1971.-10.- №4.- C.889-892

91. Hohn D.H. Effects of Atmospheric Turbulence on the Transmission of Laser Beam at 6328

92. A. I-Distribution of Intensity. //Applied Optics.- 1966,- 5.- №9.- C. 1427-1431

93. Gebhardt F.G., Smith D.C., Buser R.G., Rohde R.S. Turbulence Effect on Thermal Blooming. //Applied Optics.- 1973.-12.-№8.- C.1794-1805

94. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.-214 с.

95. Кандидов В.П. Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике. //Успехи физических наук.- 1996.-166,-№12.- С.1309-1338

96. Непп Д.Л. Расчет временных характеристик стохастических волн методом фазовых экранов. //ТИИЭР- 1983.-71.- №6.- С.40 -58

97. Давлетшина И.В., Скулачева А.В., Чесноков С.С. Эффекты крупномасштабных флуктуаций показателя преломления при распространении световых пучков в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1997.-10.- №1.- С.42-48

98. Martin J.M., Flatte S.M. Intensity images and statistics from numerical simulation of wave propagation in 3-D random media. //Applied Optics.- 1999.- 27.- №11.- C.2111-2126

99. Воробьев B.B., Осипов В. M., Сиразетдинов B.C. и др. Моделирование процесса прохождения лазерного пучка через локальную зону сильной турбулентности. //Оптический журнал.- 1999.-66.- №11.- С.59-64

100. Ridley K.D., Jakeman Е. Incomplete phase conjugation through a random-phase screen. II. Numerical simulations. //JOSA A- 1996.-13.- №12.- C.2393 -2402

101. Кандидов В.П., Леднев В.И. О применении метода статистических испытаний к исследованию распространения волнового пучка в случайно-неоднородной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1981.-26.-№4.- С.438 -442

102. Кандидов В.П. Статистика интенсивных световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. АН СССР, серия физическая.- 1985.- 49.- №3.- С.442 -449

103. Кандидов В.П., Тамаров М.П., Шленов С.А. Пространственная статистика лазерных пучков в условиях мелкомасштабной турбулентности. Стохастическое моделирование.

104. Оптика атмосферы и океана.- 1996.-9.- №11.- С.1443-1449

105. Шереметьева Т.А., Филиппов Г.Н. Метод моделирования случайных возмущений волнового фронта с широким диапазоном масштабов флуктуаций. //Оптика атмосферы и океана.- 2000.- 13.- №5.- С.529-533

106. Кучеров А.Н., Макашев Н.К., Устинов Е.В. Численное моделирование изображения точечного источника при относительном движении приемника и источника. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1994.-37.- №2.- С.200 -208

107. Lane R.G., Glindemann A., Dainty J.C. Simulation of a Kolmogorov phase screen. //Waves in Random Media.- 1992.-2.- C.209-224

108. Тельпуховский И.Е., Чесноков C.C. Модальное представление атмосферных неоднородностей при численном анализе статистических характеристик светового пучка. //Оптика атмосферы.- 1991.- 4.-№12.- С. 1294-1297

109. Шишаков К.В., Шмальгаузен В.И. Полиноминальное разложение атмосферных аберраций. //Оптика атмосферы.- 1990.-3.- №12.-С. 1244-1247

110. Noll R.J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence.//JOSA-1976.-66.-№3.-C.207-211

111. Roddier N. Atmospheric wavefront simulation using Zernike polynomials. //Optical Engeneering.- 1990.-29.- №10.- C.l 174-1180

112. Исаев Ю.Н., Захарова Е.В. Критерии эффективности адаптивных оптических систем при различных базисах разложения фазы случайной волны. //Оптика атмосферы и океана,-1999.-12.-№8.- С.708-711

113. Isaev Y.N., Zakharova E.V. Representation of phase of distorted optical wave through theorthonormal bases including the outer scale of turbulence. Numerical experiment. //Proc. SPIE, Europto series.- 2000.- 4167,- C.215 -220

114. Harding C.M, Johnston R.A., Lane R.G. Fast simulation of a Kolmogorov phase screen. //Applied Optics.- 1999.-38.-№11.- C.2161-2170

115. Frehlich R. Simulation of laser propagation in a turbulent atmosphere. //Applied Optics.-2000.-39.- №3.- C.393-397

116. Фортес Б.В. Линзовое преобразование в расчетах распространения параксиальных когерентных пучков. //Оптика атмосферы и океана.-1993.-6.- №12.- С.1543-1550

117. Терминологический словарь по электронной технике. Под.ред. Г.Н.Грязина, И.П. Жеребца «Политехника», СПб, 2001.

118. Дмитриев Д.И., Евченко Ю.Н., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Многокадровая регистрация лазерного излучения, искаженного турбулентной струей авиационного двигателя. //Оптический журнал.- 2001.-68.- №6.- С.3-5

119. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Учебное пособие в 10 т. Т. IV Гидродинамика. М. «Наука», Гл. ред. Физ.-мат литературы, 1986, 736 с.

120. Арсеньян Т.И., Короленко П.В., Кулягина Е.А., Ляш А.Н., Першин С.М., Одинцов А.И., Федотов Н.Н. Перемежаемость флуктуационных процессов в тропосферных каналах распространения лазерного излучения. //Оптика атмосферы и океана,- 1997.-10.- №1.- С.49-55

121. Арсеньян Т.И., Зотов A.M., Короленко П.В., Маганова М.С., Меснянкин А.В. Характеристики лазерных пучков в условиях перемежаемости мелкомасштабной атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана,- 2001.-14.-№10.- С.894-899

122. Арсеньян Т.И., Зотов A.M., Короленко П.В., Маганова М.С., Макаров В.Г. Интегральные распределения флуктуаций лазерного излучения в условиях перемежаемости атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана.- 2001.-14.- № 8.- С.677-680

123. В.Дж.А. Дэм, П.Э. Димотакис Исследование процессов массопереноса и смешения втурбулентных струях. //Аэрокосмическая техника.- 1988.- №3.- С.55-64

124. Венцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.:Наука, 1988.480 с.

125. Sirazetdinov V.S., Ivanova I,V., Starikov A.D., Titterton D.H., Sheremetyeva Т.A., Filippov G.N., Yevchenko Yu.N. Experimental study of laser beams disturbed by turbulent stream of aircraft engine.// Proc. SPIE.- 2000,- т.3927.- с. 397-405.

126. Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C., Титгертон Д.Г. Статистика флуктуаций структурного состояния лазерного пучка, возмущенного струей авиационного двигателя. //Оптика атмосферы и океана.- 2004.-17.- №1.- С. 1-7

127. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Effect of Turbulence Intermittence on the Structure of Laser Beams Intersecting an Aero-Engine Jet Exhaust. //Proc. SPIE- 2003.-5026.- C.100 -111

128. Сиразетдинов В.С.Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Титтертон Д.Г. Воздействие струи турбореактивного авиационного ¡двигателя на лазерное излучение ( I ): угловой спектр возмущенного пучка. //Оптика атмосферы и океана.- 2001.-14.- №10.- С.906-910

129. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Angular divergence of laser beams disturbed by an aero-engine exhaust jet. //Proc. SPIE 2001.-4678.- C. 106-114

130. Турбулентность. Принципы и применения. Под ред. У.Фроста, Т.Моулдена. М.: Мир, 1980, 535 с.

131. Сиразетдинов B.C., Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Титтертон Д.Г. Воздействие струи турбореактивного авиационного двигателя на лазерное излучение. 4.2. Случайные блуждания возмущенного пучка. //Оптика атмосферы и океана.-2001.- 14.- №10.- С.900-905.

132. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Random wandering of laser beams under the effect of a turbulent jet of an aero-engine. //Proc. SPIE 2001.-4678.- C.l 15123

133. Зуев B.E. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.:

134. Советское радио», 1970, 496 с.

135. Джерард А., Берг Дж.М. Введение в матричную оптику. М.: «Мир», 1978, 341с.

136. Sirazetdinov V.S., Ivanova I.V. Simulation of laser beams propagation through turbulent medium by means of Fresnel transformation.// Proc. SPIE.-2004,-t.5743, -c. 81-93

137. Borisova N.F., Ivanova I. V., Sirazetdinov V. S. Distorsions of laser beams by turbulent aero-engine jet: experiment and numerical modeling. //Proc. SPIE.- 2003, -т. 5381, -с. 50-61

138. Борисова Н.Ф., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Численное моделирование распространения лазерных пучков через турбулентную струю авиадвигателя./Юптика атмосферы и океана.- 2003, -т. 16 .- №10.- с.869-874.

139. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. главная редакция физико-математической литературы, М.:, «Наука», 1976, 320 с.