Адаптивная коррекция атмосферных искажений оптических изображений на основе искусственного опорного источника тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Больбасова, Лидия Адольфовна

• Больбасова, Лидия Адольфовна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Больбасова, Лидия Адольфовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА Г. Современное состояние методов адаптивной оптической коррекции для атмосферных приложений.

1.1. Искусственные опорные источники в адаптивных оптических системах и методы их создания в астрономии.

1.2. Проблемы при использовании лазерных опорных звезд: неопределенность наклона волнового фронта, фокусный и угловой неизопланатизм.

1.3.Методы решения задач распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере в условиях адаптивного управления.

1.4.Модели высотного профиля атмосферной турбулентности.

1.5. Выводы-и общая формулировка направления исследований.

ГЛАВА 2. Эффективность* различных типов, искусственных* опорных, источников.

2.1. Астрономический телескоп без адаптивной оптической коррекции.49 2.21 Адаптивная коррекция на основе искусственного опорного источника сформированной фокусировкой лазерного излучения.

2.3. Адаптивная коррекция на основе системы опорных источников.

2.4. Сравнение результатов численных исследований.

2.5. Особенности использования различных лазерных пучков для создания искусственного опорного источника.

ГЛАВА 3; Ограничения «искусственных опорных источников.84*

3.1. Угловой неизопланатизм при модовой коррекции.86*

3.1.1. Изопланатический угол толщи атмосферы.

3.1.2. Угловая корреляция модовых составляющих волнового фронта.

3.2. Коррекция наклонов волнового фронта при использовании лазерных опорных звезд.

3.2.1. Остаточные искажения при коррекции.

3.2.2. Дисперсия дрожания искусственного опорного источника.

ГЛАВА 41. Альтернативный подход: к устранению- фокусного неизопланатизма и компенсации наклонов волнового фронта'.

4.1. Ориентированный по полю датчик волнового фронта.

4.2. Алгоритм фазовой коррекции.

4.3.Коррекция наклонов волнового фронта.

4.4. Оценка энергетических характеристик ЛОЗ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивная коррекция атмосферных искажений оптических изображений на основе искусственного опорного источника»

Актуальность работы: Возрастающий интерес и необходимость получения все большего объема информации о процессах и явлениях, происходящих в глубинах Вселенной, вместе с наличием соответствующих технологических возможностей, приводят к созданию все более крупных и совершенных оптических телескопов наземного базирования. Современный уровень оптической астрономии определяется данными, полученными с помощью телескопов, с диаметром зеркала 8-10 м, и эти инструменты становятся обычными в практике астрономических наблюдений, в то время как проекты 30-м и даже 50-м телескопов оцениваются как вполне осуществимые уже через 5-8 лет [1-3].

Основной проблемой при астрономических наблюдениях остается земная атмосфера, случайные неоднородности показателя преломления, возникающие при турбулентном движении в атмосфере, обуславливают существенное снижение теоретической разрешающей силы, приводят к потерям в проницающей способности оптического телескопа, а как следствие вызывает такие хорошо известные астрономам эффекты, как размытие, дрожание, мерцание оптического изображения [4].

Поэтому неотъемлемым элементом современного астрономического телескопа становятся системы адаптивной оптики (АО) предназначенные для достижения качества близкого к дифракционному в реальном масштабе времени [5].

Работа АО систем для астрономических приложений базируется на получении тем или иным образом информации об искажениях вносимых турбулентной средой в структуру оптического излучения [6]. Наиболее перспективным направлением, призванным удовлетворить требованиям поставленных задач, является оснащение адаптивного телескопа дополнительной системой формирования искусственного источника опорной волны в канале распространения излучения, на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере, получившего название лазерная опорная звезда (ЛОЗ) [7]. При этом способ формирования искусственного источника опорной волны, идеология и методология извлечения из него информации об атмосферных искажениях во многом определяет структуру и эффективность работы АО системы в целом.

Системы ЛОЗ активно разрабатываются, и как следствие к настоящему моменту опубликовано большое количество работ, в основном за рубежом, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям в этом направлении. Этой теме посвятили работы многие авторы, например Francois Roddier, Robert Fugate, Michael Roggemann, Brent Ellerbroek, Roberto Ragazzoni David Fried, В.П. Лукин, M.C. Беленький, A.A. Токовинин.

Однако подавляющее количество работ, например, такие как [8-10], в основном, акцентируют внимание на отдельных технических аспектах функционирования существующих АО систем с ЛОЗ, или на работе отдельных конструктивных элементов, например корректоров волнового фронта [11].

Практическое внедрение АО систем с ЛОЗ на крупных телескопах, уже позволило получить новые научные результаты в области астрономии [1213], но и выявило принципиальные ограничения таких оптико-электронных систем. Эффективность- соответствующих АО систем с ЛОЗ ограничена главным образом фокусным и угловым неизопланатизмом, а также невозможностью коррекции глобального наклона волнового фронта на основе данных измерения от искусственного опорного источника [14].

При этом, несмотря на большое число публикаций, посвященных поискам путей решения указанных выше проблем, они остаются актуальными к настоящему времени. Поэтому представляется целесообразным продолжить исследования в этом направлении, развивая новые подходы к формированию и использованию искусственно созданного источника опорной волны, алгоритмы работы и извлечения информации от такого источника.

Необходимо отметить, что эти задачи тесно связаны с целым рядом теоретических вопросов, удовлетворительное решение которых до настоящего времени не получено. Например, к настоящему моменту не существует адекватных аналитических выражений, позволяющих рассчитать влияние фокусного неизопланатизма при АО коррекции с ЛОЗ, а, следовательно, провести синтез АО системы на основе реальных данных об интенсивности и высотном распределении турбулентности в точке стояния телескопа. Нужно так же отметить явление углового изопланатизма в AOv системе, исследованное не в полной мере к настоящему времени, поскольку на, практике имеет место частичная^ или модовая коррекция атмосферных флуктуаций. Все это связано, прежде всего, тем, что адаптивная оптическая коррекция-на основе искусственного опорного'источника мало* исследована аналитическими методами.

С одной стороны существует множество работ, посвященных АО коррекции с ЛОЗ, однако отсутствуют результаты аналитического характера. Разработаны пакеты прикладных программ, позволяющие находить численные значения выходных параметров по заданным входным, не пригодные для практического использования-, так как не вполне г соответствуют реальным условиям, поскольку основаны на имитационном моделировании турбулентности. В целом значительное количество публикаций посвящено численному моделированию работы АО систем, где атмосферная турбулентность моделируется либо фазовым экраном, как, например работа [15] или на основе использования метода Монте-Карло, как, например [16].

Лишь в незначительном количестве представлены работы, посвященные аналитическим исследованиям в области адаптивной-коррекции. Здесь необходимо отметить в первую очередь работы, выполненные в Институте оптики атмосферы СО РАН начиная, с 80-х годов, в частности монографию [17], и позднее ее издание за рубежом [18], не утратившую свою актуальность на сегодняшний день.

Помимо указанных выше задач, существует потребность, подробно проанализировать эффективность адаптивной фазовой коррекции для различных видов искусственных опорных источников. Для этого необходимо получить аналитические выражения; которые позволили бы проводить оценки ограничений налагаемых турбулентной атмосферой на качество изображения астрономических объектов в условиях адаптивной коррекции на основе информации о высотном профиле атмосферной турбулентности. Поскольку построение эффективных АО систем с ЛОЗ для астрономических телескопов требует оперировать аналитическими выражениями, позволяющими на основе информации об интенсивности и распределении турбулентных флуктуаций в месте расположения обсерватории определять оптимальные параметры и предельные возможности таких систем.

Представляется важным, подробно проанализировать поведение дисперсии случайных смещений изображения^ искусственного опорного источника и аналитически оценить уровень остаточных искажений- в результате коррекции углов наклона волнового1 фронта с использованием данных от ЛОЗ, с учетом ряда факторов, которыми пренебрегали ранее.

В целом, весьма- актуальным для дальнейшего развития- методов адаптивной коррекции атмосферных искажений с ЛОЗ является проведение комплексного исследования эффективности самой адаптивной коррекции на основе искусственного опорного источника и ограничивающих ее факторов с использованием моделей высотного профиля атмосферной турбулентности, включая получение необходимых для этого аналитических выражений. Все эти исследования необходимы для разработки новых подходов к формированию и извлечению информации от искусственно созданного источника опорной волны, алгоритмов коррекции, которые позволят сделать работу АО с ЛОЗ более эффективной, что является в настоящее время-актуальным и составляет научную задачу, имеющую теоретическое и прикладное значение.

Таким образом, целью диссертационной работы является развитие одного из направлений адаптивной оптики для астрономических приложений - методов адаптивной коррекции реализующих искусственный источник опорной волны, на основе обратного рассеяния лазерного излучения в атмосфере.

Для достижения поставленной цели исследований в диссертационной работе решались следующие основные задачи исследования: 1. Получить в форме, удобной для практического использования, аналитические выражения позволяющие исследовать эффективность астрономического оптического наземного телескопа в условиях адаптивной коррекции с одним и несколькими искусственными опорными источниками, а также в ее отсутствие:

2. Исследовать эффективность и определить предельные возможности адаптивной коррекции искажений изображения астрономического объекта, формируемого' оптической- системой наземного телескопа через турбулентную атмосферу на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для. разных географических регионов, в. том числе соответствующих крупным астрономических обсерваторий.

3. Исследовать ограничения связанные с угловым неизопланатизмом при модовой коррекции атмосферных искажений. Проанализировать размер области углового изопланатизма. Получить аналитические выражения функции пространственных корреляций для аберраций, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество формируемого изображения. Проанализировать влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности и размера приемной апертуры телескопической системы,на размер области углового изопланатизма при модовой коррекции.

4. Исследовать ограничения связанные с измерением и коррекцией наклона* волнового фронта на основе искусственного опорного источника без допущений о неподвижности ЛОЗ. Аналитически рассчитать величину дисперсии дрожания изображения ЛОЗ и уровень остаточных искажений в результате коррекции углов наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника, без допущений о неподвижности ЛОЗ; сделанных в ранее выполненных расчетах.

Методы исследования: Решение поставленных задач осуществлялось на основе теоретических подходов, применяемых при решении задач распространения оптических волн в турбулентной атмосфере, позволяющих получать аналитические результаты. В диссертационной работе используются положения и математический аппарат теории формирования оптического изображения, разделы теории- лазерной локации; вычислительные методы программного пакета аналитических и численных вычислений «Mathematica 5.0». Защищаемые положения:.

1. Действие адаптивной1 фазовой коррекции атмосферных искажений при использовании одного' искусственного опорного источника, сформированного фокусировкой- лазерного излучения,- эквивалентно увеличению когерентной^ зоны, апертуры телескопа- и определяется-соотношением: mciim / х)2 / mcimU2. о о где С2М) - высотный профиль атмосферной турбулентности, * - высота формирования- ЛОЗ'. Применение^ нескольких опорных звезд сформированных на одной высоте делает возможным создание когерентной апертуры телескопа любого размера.

2. При модовой коррекции атмосферных искажений размер области углового изопланатизма определяется* наивысшим порядком аберраций волнового фронта, которые компенсируются адаптивной оптической системой. Размер этой, области прямо пропорционально-зависит от размера апертуры.телескопической системы. При фазовой коррекции только наклонов волнового фронта учет конечности внешнего масштаба турбулентности уменьшает область изопланатизма фазовых флуктуаций

3. Дисперсия случайного дрожания изображения точечного искусственного опорного источника с флуктуирующим положением центра пропорциональна дисперсии дрожания изображения неподвижного точечного источника, а также зависит от эффективного размера лазерного пучка, формирующего звезду, размера приемной апертуры телескопа и дисперсии дрожания пучка в плоскости формирования опорного источника.

Достоверностьрезультатов, диссертационнойработы обеспечивается строгостью используемых математических постановок задач, корректным использованием аналитических методов расчета, и признанных моделей профиля атмосферной турбулентности, теоретическим обоснованием полученных результатов и выводов. Подтверждается, согласованием с физическими представлениями о распространении оптического излучения в турбулентной атмосфере, а также согласием с экспериментальными данными, представленными^ в.работах других авторов: Ellerbroek В., Marshalla J., Tokovinin А.

Научнаяшовизна научных,положений и других результатов:

Первое положения' есть результат исследования эффективности-адаптивной фазовой коррекции на основе различных видов опорных источников, новизна- которого обусловлена решением^ задачи аналитически. Выполнены численные исследования эффективности такой коррекции с использованием признанных модельных зависимостей профиля атмосферной турбулентности для крупных астрономических обсерваторий. Установлены предельные возможности фазовой коррекции на основе опорного источника, сформированного^ фокусировкой лазерного излучения, обусловленные влиянием фокусного неизопланатизма.

Второе положение отражает, идею определять область углового изопланатизма фазовых флуктуаций при модовой коррекции через. допустимый угловой разнос, эквивалентный порядку фазовых аберраций волнового фронта, которые должны быть скомпенсированы, АО системой, в противоположность традиционно используемому изопланатическому углу. В литературе подобные выводы не обнаружены. Обнаружена зависимость размера этой области от внешнего масштаба турбулентности и размера апертуры телескопа. Сформулированы требования к быстродействию АО-системы при модовой коррекции.

Третье положение есть результат аналитического решения задачи о величине дисперсии дрожания ЛОЗ в новой постановке - сняты допущениям неподвижности искусственного опорного источника, которая до сих пор никем не решалась. Установлено, что дисперсия дрожания изображения искусственного опорного источника сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны.

Кроме того, предложено для повышения эффективности работы АО-систем формировать ЛОЗ лазерным пучком, соизмеримым с апертурой телескопа, а в качестве опорных источников использовать только его фрагменты (конструкция ориентированного по полю датчика волнового фронта). Результаты работы вносят вклад в развитие методов^ адаптивной коррекции атмосферных искажений.

Научная, ценность защищаемых положений^ и других результатов: Ценность первому положению придает аналитическое выражение, которое позволяет на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в месте расположения телескопа оценить эффективность адаптивной фазовой коррекции и выбрать оптимальную высоту формирования ЛОЗ. Второе положение показывает необходимость для определения размера области «углового неизопланатизма» при модовой коррекции атмосферных искажений учитывать порядок наивысшей корректируемой моды и размер апертуры телескопа, а при коррекции наклонов волнового фронта -конечность величины внешнего-масштаба турбулентности. Третье положение дает теоретическую основу для решения «проблемы компенсации наклонов волнового фронта» по данным измерений от искусственного опорного источника - ЛОЗ.

В работе показаны возможности повышения эффективности адаптивной фазовой коррекции атмосферных искажений на основе искусственного опорного источника.

Практическая значимость определятся возможностью использования результатов данной работы при создании и работе АО-систем с ЛОЗ для астрономических телескопов и других оптико-электронных систем, работающих в турбулентной атмосфере.

Полученные аналитические выражения для параметра Штреля в форме, удобной для практического использования, позволяют на основе информации о профиле атмосферной турбулентности в местоположении системы выполнять исследования эффективности астрономического телескопа, эффективности коррекции адаптивной фазовой коррекции на основе одиночного искусственного опорного источника, сформированного сфокусированным лазерным пучком, и нескольких опорных источников, . сформированных на одной высоте, а также определять оптимальные параметры ЛОЗ - высоту формирования; длину волны излучения.

Полученные аналитические зависимости для< пространственной корреляции модовых составляющих волнового фронта излучения-позволяют оперативно оценить предельно допустимое угловое расстояние между ЛОЗ и астрономическим объектом или несколькими опорными источниками при модовой АО-коррекции.

Полученные аналитические выражения для дисперсии дрожания ЛОЗ с учетом флуктуаций положения самого источника позволяют проводить оценки этой величины в реальных атмосферных условиях.

Использование предложенного алгоритма фазовой коррекции, широкого лазерного пучка размером, сравнимым с апертурой телескопа для формирования ЛОЗ, и ориентированного по полю датчика волнового фронта к извлечению информации об атмосферных искажениях позволит повысить эффективность АО-коррекции на крупных телескопах.

Апробация работы и публикации: Основные результаты работы докладывались на Международном симпозиумах «Оптика атмосферы, и океана. Физика атмосферы» (Бурятия 2007; Красноярск, 2008), «SPIE Europe Symposium on Remote Sensing» (Италия 2007; Великобритания 2008), «SPIE Astronomical Telescopes and. Instrumentation 2008» (Франция 2008),. 6th International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine (Ирландия 2007), Международной школе - семинар молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск 2006; Красноярск 2008), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (АПР - 2008, Томск), Международной школе-конференции «Turbulence mixing and Beyond» (Италия 2009).

По материалам диссертации опубликовано 19 работ, из них 5 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 4 статьи в трудах SPIE, 3'статьи-в-трудах международных конференций, 7 тезисов докладов конференций.

Структура и объем работы:: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения;-общий объем работы -138 страниц; работа содержит - 13 таблиц и 44 рисунка;, список цитируемой литературы включает 152'наименования.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Больбасова, Лидия Адольфовна

Выводы

Для повышения эффективности АО систем предложен новый подход к формированию ЛОЗ и алгоритм фазовой коррекции. Выполнены оценки энергетики ЛОЗ путем модификации уравнения лазерной локации. В целом можно сделать вывод, что использование в рамках рассматриваемой задачи релеевского рассеяния является более целесообразным с точки энергетики.

Рисунок 4.4 — Число фотонов в единицу времени на единицу мощности в зависимости от высоты формирования ЛОЗ

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках использования фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа, получены аналитические выражения, удобные для практического применения, позволяющие на основе информации об интенсивности и распределении турбулентных флуктуаций по трассе распространения излучения анализировать эффективность систем формирования изображений при АО коррекции на основе различных видов искусственных опорных источников и в ее отсутствие, В частности проводить исследования влияние фокусного неизопланатизма и определять оптимальную высоту формирования искусственного опорного источника и длину волны излучения, для обеспечения необходимого уровня АО коррекции.

Приведено аналитическое описание алгоритма фазового сопряжения при работе АО системы с искусственным опорным источником. Показано, что применение адаптации эквивалентно увеличению когерентной области и рассчитано это увеличение. Исследована эффективность коррекции на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для крупных астрономических обсерваторий. Найдены предельные возможности АО коррекции на основе одиночной ЛОЗ. Установлена высокая эффективность применения системы опорных источников сформированных на одной высоте - матрицы ЛОЗ в отношении фокусного неизопланатизма. Показана возможность использования отдельных фрагментов широких лазерных пучков в качестве опорных источников при АО коррекции.

С использованием моделей вертикальной зависимости структурной характеристики показателя преломления атмосферы рассчитаны изопланатические углы и связанные с ним величины. Обнаружено, что для рассмотренных моделей профиля атмосферной турбулентности с ростом высоты расположения телескопической системы увеличивается радиус когерентности, но изопланатический угол не меняется. Рассчитана пространственная корреляция модовых составляющих волнового фронта.

Показано, что область углового изопланатизма в АО системе при модовой коррекции более точно характеризовать не традиционным изопланатическим углом, а допустимым угловым разносом, эквивалентным порядку фазовых аберраций, которые должны быть скомпенсированы. Обнаружено, что эта область будет уменьшена при учете конечного внешнего масштаба турбулентности, и увеличиваться с увеличением апертуры телескопа. С учетом этого сформулированы требования к быстродействию АО системы при модовой коррекции.

В рамках использования формулы Фуруцу-Новикова аналитически рассчитан уровень остаточных искажений при фазовой коррекции на основе искусственного опорного источника с учетом флуктуаций самой ЛОЗ. Показано, что флуктуации положения источника не оказывает влияния на остаточные искажения для крупных телескопов при условии, что опорный источник точечный. В рамках использования метода вариационных производных получено аналитическое выражение для дисперсии дрожания ЛОЗ. Обнаружено, что дисперсия дрожания изображения сферической волны с флуктуирующим положением источника, меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны прошедшей через одинаковый турбулентный слой. Это свидетельствует о возможности измерения и коррекции наклонов волнового фронта на основе ЛОЗ, в противоположность ранее выдвигавшейся гипотезе.

Для повышения эффективности АО систем предложен новый подход к формированию ЛОЗ и извлечению информации, об атмосферных искажениях, позволяющий устранить влияние фокусного неизопланатизма и корректировать наклон волнового фронта, с возможностью масштабирования на телескоп любых размеров. Поскольку искусственный опорный источник формируется на конечной высоте, предложен алгоритм фазовой коррекции для корректировки данных от ЛОЗ. На основе аналитических и'численных расчетов показана высокая эффективность такой коррекции. Выполнены оценки энергетики ЛОЗ путем модификации уравнения лазерной локации.

136

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Больбасова, Лидия Адольфовна, 2009 год

1. Теребиж В.Ю. Современные оптические телескопы. — М.: Физматлит, 2005.-80 с.

2. Шустов Б.М. Большие оптические телескопы будущего //Земля и Вселенная. 2008. Т. 3. - №11. - С. 8-11

3. Ardeberg A., Andersen Т. EUR050: A European 50М adaptive optics extremely large telescope // The Many Scales in the Universe. Springer, 2006. P. 261-294.

4. Roddier F. Effects of Atmospheric Turbulence in Astronomy //Progress in Optics // ed. by E. Wolf. Amsterdam: Elsevier, 1981. P. 281-376.

5. Joss Bland-Hawthorn, Pierre Kern Astrophotonics: a new era for astronomical instruments // Optics Express 2009: V. 17. - №3. - - P.1880-1884.

6. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М: Радио и связь, 1990.-112 с.

7. Thompson L., Gardner С. Experiments on laser Guide Stars at Mauna Kea Observatory for Adaptive Optics in Astronomy // Nature, 1987. V. 328. P. 229 -331.

8. Roggemann M.C., Welsh B.M., Fugate R.Q. Improving the resolution of ground-based telescope // Reviews of Modern Physics 1997. V. 69. №.2.

9. Johansson E.M., van Dam M.A., Stomski P.J., Bell J. M., Chin J.C., .Sumner R.C., Wizinowich P.L., Biasi R., Andrighettoni M., Pescoller D. Upgrading the Keck AO wavefront controllers //Proc. SPIE 2008. - V. 7015. - P. 70153E-701516E.

10. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. -М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. -272с.

11. Devaney N., Dalimier Е., Farrell Т., Coburn D., Mackey R., Dainty C. Correction of ocular and atmospheric wavefronts: a comparison of the performance of various deformable mirrors //Applied Optics. 2008. V. 47 - Is. 35. - P.6550-6562.

12. Liu M.C. LGS AO Science Impact: Present and Future Perspectives // Proc. SPIE 2008. -V. 7015. -P. 701508-1 701508-13.

13. Davies R; Adaptive Optics: Observations and Prospects for Studies of Active Galactic Nuclei // The ESO Messenger, preprints Elsevier 2008. V. 131. - 37p.

14. Foy R., Foy F.C. Laser guide stars: principle, cone effect and tilt measurement // Optics in Astrophysics, Springer 2006. P.249-273.

15. Wu Han-Ling, Yan Hai-Xing, Li Xin-Yang, Li Shu-Shan Statistical interpolation method of turbulent phase screen // Optics Express, 2009. V. 17 -Is. 17. -P.14649-14664.

16. Glare R.M, van Dam M.A, Bouchez A.H Modeling low order aberrations in laser guide star adaptive optics systems//Optics Express, 2007. — V. 15. Is. 8. -P.4711-4725.

17. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1983. -250 с.

18. Lukin V.P. Atmospheric adaptive optics. Bellingham, WA, SPIE: 1993. 250 P19; Adaptive optics engendering handbook.// ed; by R. Tyson New York, 2006: — 340 p.

19. Daukantas P. Ground-Based Telescopes for the 21st Century // Optics and! Photonics News, 2007. V. 18. - Is. 9. -P.28-34.

20. Постнов K.A., Засов A.B. Курс общей астрофизики. Ml: Физический факультет МГУ, 2005. 192 с.

21. Ilarwit М. An Approach to Astrophysics // Astrophysical Concepts, Springer, 2006. P. 1-51.

22. Пинигин Г.И. Телескопы наземной оптической астрометрии: Уч. пособие, Николаев: Атолл, 2000. 104 с.

23. Hardy J.W. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. New York: Oxford University Press, 1998. 431 p.

24. Атмосферная нестабильность и адаптивный телескоп. Сб.ст. Л.: Наука, 1988. -144 с.

25. Линник В.П. О принципиальной возможности уменьшения влияния• атмосферы на изображения звезды // Оп т. и спектр. 1957 №4 - С.401-402.

26. Yaitskova N. Adaptive optics correction- of segment aberration // JOS A A, 2009. V. 26. - Is. 1. - P.59-71.

27. Вирт А., Гонсировский Т. Адаптивная оптика: согласование: атмосферной турбулентности // Фотоника, 2007. — №6; С. 10-15.

28. Воронцов М.А., Шмальгаузен. Принципы адаптивной оптики. М. Наука 1985.-336 с.

29. Baudouin Lucie, Prieur Christophe, Guignard Fabien, Arzelier Denis Robust control of a bimorph mirror for adaptive optics systems // Applied Optics, 2008. -V. 47. Is. 20. - P. 3637-3645.

30. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспериментальные исследования^ТомскгИзд-во ИОА СО РАН| 2005.- 250с.

31. Адаптивное управление параметрами излучения с. 203-222, Гл. 3 в кн. Нелинейные оптические эффекты в атмосфере.// Томск Изд-во ТГУ, 1987. -224с.

32. Распространение лазерного пучка.в атмосфере. Пер. с анг. Стробен Д. М.: Мир, 1981. -А14 с.

33. Quirrenbach A. The Effects of Atmospheric Turbulence on Astronomical Observations // Adaptive Optics for Vision Science and Astronomy ASP Conference Series, 2005- V. P.129-144.

34. Михельсон H.H. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976.-511 с.

35. Clare R.M, Ellerbroek B.L. Sky coverage estimates- for adaptive optics systems from computations in Zernike space // JOS A A, 2006. V. 23. - Is. 2. -P.418-426.

36. Bahcall J.N. and Soneira R. The distribution of stars to V=16th magnitude near the North Galactic Pole: normalization, clustering properties and counts in various bands// Astrophysical Journal, 1981. V. 246. - P. 122-135.

37. Aubailly M., Roggemann M. C., and Schulz T. J. Approach for reconstructing anisoplanatic adaptive optics images // Applied Optics, 2007. V. 46. - Is. 24. - P. 6055-6063.

38. Clare R.M., Ellerbroek B.L., Herriot G., Veran J-P Adaptive optics sky coverage modeling for extremely large telescopes // Applied Optics, 2006.- V. 45. -Is. 35.-P. 8964-8978.

39. Kulcsar C., Raynaud H.-F., Petit C., Conan J.-M., Viaris de Lesegno P. Optimal control, observers and integrators in adaptive optics // Optics Express, 2006.-V. 14.-Is. 17. P.7464-7476.

40. Ribak E.N., Gladysz S. Fainter and closer: finding planets by symmetry breaking //Optics Express, 2008. V. 16. - Is. 20. - P: 15553-15562.

41. Foy R., Labeyrie A. Feasibility of adaptive telescope with laser probe// Astronomy&Astrophysics, 1985. V.152. - P. L29-L39.

42. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 214 с.

43. Dainty С. Adaptive Optics // in book Optical Imaging and Microscopy, Springer Series in Optical Sciences. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007. -V. 87. -P1307 -327.

44. Selected papers on adaptive optics for atmospheric compensation. Pearson J.E. (ed.) //SPIE milestone series, Washington,' SPIE Optical Engineering Press, 1994.-V. MS 92.-736 p.

45. Лукин В.П. Различия и подобие двух схем формирования лазерных опорных звезд // Оптика атмосфера и океан, 1998. Т. 11. - № 11. - С.1253-1060:

46. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г., Белов М.Л., Кожемяков А.Н. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация. Новосибирск. Наука. 1982.-225с.

47. Лукин В.П. Отслеживание случайных угловых смещений оптических пучков //V Всесоюзный Симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Томск, 1979. Тезисы докладов. Часть II. С.33-36.

48. Калистратова М.А., Кон А.И. Флуктуации углов прихода световых волн от протяженного источника в турбулентной атмосфере //Изв.ВУЗов. Радиофизика. 1966. Т.9. -№6. - С. 1100-1107.

49. Банах В.А., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного мзлучения в турбулентной атмосфере. Н.: Наука, 1986. — 174с.

50. Milonni P.W., Fugate R.Q., Telle J. M. Analysis of measured photon returns from sodium beacons//JOSA A, 1998.-V. 15.-№ 1.-P.217-233.

51. Milonni P., Fearn H., Telle J., Fugate R. Theory of continuous-wave excitation of the sodium beacon // JOSA A, 1999. V.16. -№ 10. - P. 255-267

52. Kibblewhite E. Calculation of returns from sodium beacons for different types of laser // Proc. SPIE.-2008. V. 7015.-P. 70150M - 70161M.

53. Thayer J.P., Pan W. Lidar observations of sodium density depletions in the presence of polar mesospheric clouds // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2006. V.68. - P. 85-92.

54. Pennington D.M. Laser technologies for adaptive optics//Optics in Astrophysics. Springer, NATO Science Series, 2005. P. 207- 248.

55. Gavel D. Laser Technology for Astronomical Adaptive Optics // Proc. SPIE -2008. -V. 7015. P. 70150J-1 - 70150J-7.

56. Marc F., Guillet de Chatellus H., Pique Jean-Paul Effects of laser beam propagation and saturation on the spatial shape of sodium laser guide stars // Optics Express, 2009. V. 17 - Is.7. - P.4920-4931.

57. Bonaccini D., Hackenberg W., Chernikov S., Fengand Y., Taylor L.AFIRE: FibreFibreRaman Laser for LGS AO // Presented at the 2006 CfAO Fall Workshop on Laser Technology and Systems for Astronomy, 2006.

58. Gavel D., Max C., Adkins S., Bauman В., Bell J., and al. Keck Observatory's next-generation adaptive optics facility // Proc. SPIE. 2008. - V. 7015. - P. 701511-701523.

59. Roberts E., Bouchez A. H.3 Angione J.and al. Facilitizing the Palomar AO laser guide star system // Proc. SPIE. -2008. -V. 7015. P. 70152S - 70164S

60. Науапо Yutaka, Takami Hideki, Guyon Olivier and al. Current status of the laser guide star adaptive optics system for Subaru Telescope// Proc. SPIE. 2008. -V. 7015.- P. 701510-701518.

61. Bruce A. Macintosh, James R. Graham, David W. Palmer and al. The Gemini Planet Imager: from science to design to construction// Proc. SPIE, 2008*. — V. 7015.-P. 701518 -701531.

62. Boyer C., Ellerbroek В., Gedig M., Hileman E., Joyce R., Liang M. Update on the TMT laser guide star facility design // Proc. SPIE 2008. - V. 7015. - P. 70152N — 70163N.

63. Arsenault R., Madec P.-Y., Hubin N., Paufique J., Stroebele S. and al. ESO adaptive optics facility // Proc. SPIE 2008. - V. 7015. P: 701524 - 701536.

64. Tracy A.J., Hankla A. K., Lopez C.A., Sadighi D. and al. High-power solid-state sodium guidestar laser for the Gemini North Observatory // Proc. SPIE -2006. -V. 6100. -P: 61001H -61012H-.

65. Devaney N. Review of astronomical adaptive optics systems and plans // Proc. SPIE 2007. - V. 6584. - P. 658407- 658419.

66. Benn C., Don Abrams, Tibor Agocs, Diego Cano and al. GLAS/NAOMI: ground-layer AO at the William Herschel Telescope // Proc. SPIE 2008. V. 7015. -P: 701523-701533.

67. Milton- N.M., Lloyd-Hart M., Baranec C. and' al. Commissioning the MMT ground-layer and laser tomography adaptive optics systems// Proc. SPIE 2008. -V. 7015. -P: 701522 -701533;

68. Alvarez J.L., Bendek E., Beltran. J., Gutierrez F., Munoz I*., Valdes G., Kornewibel N. Operation of Laser Guide Start Facility at La Silla Paranal Observatory//Proc. SPIE, 2008. -V. 7015. -P: 701520-7015120.

69. Liu M. Astronomical science with laser guide star adaptive optics: a brief review, a current snapshot, and a bright future// Proc. SPIE, 2006. V. 6272. - P. 62720H-627211H

70. A Roadmap for the Development of United States Astronomical Adaptive Optics // ed. by Richard Dekany , Michael Lloyd-Hart, April 18, 2008. 25 p.

71. Tallon M., Foy R. Adaptive telescope with laser probe: isoplanatism and cone effect.// Astronomy&Astrophysics, 1990. TF90. - № 235. - P. 549-557.

72. Rigaut F. On practical aspects of Laser Guide Stars // C. R. Physique 2005. -V.6 P. 1089-1098. Published by Elsevier

73. Адаптивно-компенсационный прием сигналов лазерной локации // Сигналы и помехи в лазерной локации /под ред. В.Е. Зуева, М.: Радио и связь, 1985. С. 234-254.

74. Golbraikh Е., Branover Н., Kopeika N.S., Zilberman A. Non-Kolmogorov atmospheric turbulence and optical signal propagation // Nonlin. Progresses Geophys., 13, 2006. P.297-301

75. Davies R., Rabien S., Lidman C., Le Louarn M., Kasper M. and el. Laser Guide Star Adaptive Optics without Tip-tilt// Telescopes and Instrumentation, March 2008. The Messenger 131 — P. 1-10.

76. Foy R., Migus A., Biraben F., Grynberg G., McCullough P. and Tallon M. The polychromatic artificial sodium star: a new concept for correcting the atmospheric tilt// Astron Astrophys. Suppl. Ser., 1995: № 111. - P.569 -578.

77. Hugues Guillet de Chatellus, Pique Jean-Paul, Moldovan Ioana. Cristina Return flux budget of polychromatic laser guide stars // JOSA A, 2008. V. 25. -Is. 2.-P. 400-415.

78. Esposito S., Ragazzoni R., Riccardi A., O'Sullivan G., Ageorges N., Redfern M., Davies R. Absolute tilt from a laser guide star: a first experiment// Experimental Astronomy, 2000. -V. 10. -№ 1. P. 135-145.

79. Belen'kii M.S Tilt Angular Anisoplanatism and a Full-Aperture Tilt-Measurement Technique with a Laser Guide Star // Applied Optics, 2000. V. 39. -Is. 33. -P.6097-6108.

80. Лукин В.П., Фортес Б.В Сопоставление предельной эффективности различых схем формирования лазерных опорных звезд // Оптика атмосферы и океана, 1997.-Т. 10.- №01.-6.34-41.

81. Ragazzoni R. Robuts tilt determination from Laser Guide Star using a combination of different techniques // Astron. Astophys. 1997. N319. -P. L9-L12.

82. Ragazzoni R. Adaptive optics at Telescopio Nazionale Galileo Report, December 1997.-120 p.

83. Esposito S., Busoni L. LGS wavefront sensing using adaptive beam projectors //Proc. SPIE-2008.-V. 7015.-P. 70151P-1 70151P-7.

84. Trujillo Sevilla J., Valido M. R., Rodriguez Ramos L. F., Boemo E., Rosa F., Rodriguez Ramos J. M. Real-time phase slopes calculations by correlations using FPGAs // Proc. SPIE 2008. - V. 7015. - P. 70153B - 70151 IB.

85. Fried D.L. Focus anisoplanatism in the limit of infinitely many artificial guide star reference spots // JOSA A, 1995. V. 12. - P.939 -948

86. Laag E.A, Mark A.S, Kupke G., Renate D.T. Multiconjugate adaptive optics results from the laboratory for adaptive optics MCAO/MOAO testbed // JOSA A, 2008. V. 25. - Is.8. - P. 2114-2121.

87. Aubailly M., Roggemann M.C., Schulz T.J. Approach for reconstructing anisoplanatic adaptive optics images // Applied Optics, 2007. V. 46. - Is. 24. - P. 6055-6063.

88. Magalie N., Thierry F., Vincent M., Gerard R., Jean-Luc B. Optimization of star-oriented and layer-oriented wavefront sensing concepts for ground layer adaptive optics // JOSA A, 2006. V. 23. - Is. 9. - P.2233-2245.

89. Evans J.W., Zawadzki R.J., Jones S.M., Olivier S.S., Werner J.S Error budget analysis for an Adaptive Optics Optical Coherence Tomography System // Optics Express, 2009. V. 17 - Is. 16. - P.13768-13784.

90. Devaney N. Adaptive optics: principles, performance and challenges //Optics in Astrophysics/ ed. by F. C. Foy. Netherlands: Springer, 2006. P. 181-206.

91. Hickson P. Impact of telescope seeing on laser adaptive optics // Optics Letters, 2006. -V. 31. -Is. 14. -P.2127-2129.

92. Gilles L., Ellerbroek B. Split atmospheric tomography using laser and"natural guide stars // JOSA A, 2008. V. 25. - Is. 10. - P.2427-2435.

93. Ragazzoni R., Marchetti E. and Valente G. Adaptive-optics corrections available for the whole sky // Nature, 2000. № 403. - P. 54-56.

94. Femania B. Tip-tilt reconstruction with a single dim natural guide star in multiconjugate adaptive optics with laser guide stars // JOSA, 2005. V.22. -№12.-P. 2719-2729.

95. Fried D.L. Anisoplanatism in adaptive optics // JOSA A, 1982. Vo 72. - Is. 1. -P.52-61.

96. Sasiela R.J. Strehl ratios with various types of anisoplanatism // JOSA A, 1992.-V. 9. -Is.8. -P.1398-1405.

97. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.

98. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. М.: Мир, 1981. 318с.

99. Andrews L.C. and Phillips R.L. Laser Beam Propagation through Random Media. Bellingham, WA: SPIE, 1998.-434 p.

100. Юб.Рытов C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику М. Наука, 1978. 463 с.

101. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. JI.: Гидрометеоиздат, 1988. 270с.

102. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах, М. Наука 1980 338 с.

103. Кляцкин В.И. Распространение электромагнитных волн в случайно-неоднородной среде как задача статистической математической физики // УФН, 2004. Т. 174. - №2. - С. 177-195

104. Банах В.А., Миронов B.JI. Фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа в задачах распространения оптических волн в случайно-неоднородной среде. // Распространение оптических волн в случайно неоднородной атмосфере / Н.: Наука, 1979. с.3-22.

105. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов B.JI1., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в атмосфере. М. Наука, 1976. 277 с.

106. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Изд. Логос, 2004.-472 с.

107. Tokovinin A. and Travouillon Т. Model of optical turbulence profile at Cerro Pach'on // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. -V. 365. -P.1235-1242.

108. Munoz-Tunon C., Varela A.M., Garcia Lorenzo B. Instruments and tools for site testing// GW3-ESO- Site Evaluation, 2006 8 p.

109. Andrews L.C., Phillips R., Hopen G.Y. Laser Beam Scintillation with Applications. Bellingham, WA, SPIE, 2001. -375 p.

110. В eland R.R. Propagation through Atmospheric Optical Turbulence // The Infrared and Electro-Optical Systems Handbook / 1993. Vol.2, Chap.2. 123 p.

111. Magee P. A toolbox for Atmospheric Propagation Modeling User's Guide Version 4.1.455//MZA Associates Corporation, March 13, 2007. -175 p.

112. Rodder F., Vernin J., Beland S. and al. Seeing at Mauna Kea: a joint UH-NOAO-CFHT study // Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 1990. V. 1236. - P. 485-491.

113. Greenwood D.P:, Fried D:L. Power spectra requirements for wave-front-compensative systems //JOSA A, 1977. V. 66. - Is. 3. - P. 193-206.

114. Roggemann M.C. and Welsh B. Imaging Through Turbulence. Boca Raton: CRC Press, 1996.-320 p.

115. Very Large telescope. The Paranal model atmosphere for adaptive optics //Doc.No. VLT-TRE-ESO-11630-1137, Is.1.0, 1996. 8 p.

116. Kopeika Z.A., Middle N.S. East model of vertical turbulence profile // Proc. SPIE 2005. - V. 5793. - P. 89-97.

117. Bol'basova Lidiya A., Lukin Vladimir P. New LGS for large aperture telescope // SPIE Proc. 2007. -V. 6747. P. 67470M-1 - 67470M"-12.

118. Bolbasova L., Lukin V. Laser guide stars and models of atmospheric turbulence// SPIE Proc. 2008. - V. 7108. - P. 71080H-1 - 71080H-10.

119. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975.-639 с.

120. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.

121. Fante R.L. Electromagnetic beam propagation in turbulent media: an update // Proc. IEEE 1980. V.68. — № 11.-P. 1424-1443.

122. Больбасова Л.А., Лукин В.П. Модовый изопланатизм фазовых флуктуаций // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 22. - № 12. - С. 10701075.

123. Больбасова Л.А., Лукин В.П. Исследование эффективности применения лазерных опорных звезд // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т.22, № 8. -С. 807-814.

124. Больбасова Л.А., Лукин В.П., Носов В.В. О дрожании изображения лазерной опорной звезды в моностатической схеме формирования // Оптика и спектроскопия.- 2009. Том 107.- №5. - С.833-838

125. Паиулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, 1971. — с. 496

126. Родионов С.А. Об изопланатизме в произвольных оптических системах // Оптика и спектроскопия, 1979. Т.46. - №3. - Р. 566-573.

127. Williams C.S., Becklund О.А. Introduction to the optical transfer function // Bellingham, WA, SPIE, 2002.-415 p.

128. Britton M.C. The Anisoplanatic Point Spread Function in Adaptive Optics // PASP, 2006.-P.1-27.

129. Noll RJ. Zernike polynomials and atmospheric turbulence // JOSA, 1976. -V. 66. -№ 3. P. 207-211.

130. Лукин В.П., Носов Е.В., Фортес Б.В.Эффективный внешний масштаб атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана, 1997. — Т. 10. -№2. С. 162-171.

131. Marshall J. A., Troy М., Dekany R., Dekens F. G. Anisoplanicity studies within NGC6871 // Proc SPIE 2001 V.4007. -P.731-739.

132. Кляцкин В .И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М^Наука. 1975. -239 с.

133. Лукин В.П. Эффективность компенсации фазовых искажений оптических волн //Квантовая электроника. 1978. — Т.4. 0.923-927.

134. Lukin V.P. Laser beacon and full aperture tilt measurements //Adaptive Optics, Techn Digest Series. 1996. V.13.- P;35-l - 35-5.

135. Bonaccini D., Lukin V. Laser guide star with collimated laser beam for large aperture telescope // Frontiers in Optics 2006. Abstracts. Rochester. USA- 2006. -P. 129.

136. Кабанов- M.B. Атмосферные; оптические помехи. Томск: Изд-во TFY, 1991.- 206 с.150; Зуев В.Е.,Распространение лазерного излучения в. атмосфере. М.: Радио и связь, 1981.-288 с.

137. Measures R.M. Laser remote: sensing: fundamentals and applications. New York: Wiley, 1984.-482 p.

138. Mallik Pr, Stalcup Т., Georges J., Angel R. Photon;Return as a Function of Altitude for a Rayleigh Beacon // Proc: SPIE. 2003: V. 4839:-P. 473 -484.