Распределенная обработка телеинформации при оценивании состояния ЭЭС на основе мультиагентных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Пальцев, Алексей Сергеевич

• Пальцев, Алексей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пальцев, Алексей Сергеевич

Список сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ предметной области и постановка задачи диссертационной работы.

1.1.Задача оценивания состояния. Современное состояние. Проблемы и пути их решения.

1.1.1. Система сбора и обработки информации при управлении ЭЭС.

1.1.2. Математическая постановка задачи оценивания состояния.

1.2.Методы распределенного оценивания состояния.

1.2.1. Использование измерений от РМи при декомпозиции задачи

1.3.Мультиагентные технологии и их применение в энергетике.

1.3.1. Понятия и определения агента.

1.3.2. Языки общения между агентами.

1.3.3. Мультиагентные системы.

1.3.4. Проектирование и программная реализация агентов и мультиагентных систем.

1.3.5. Применение мультиагентных систем в задачах электроэнергетики.

1.4.Выводы по главе и постановка задачи диссертационной работы.

ГЛАВА 2. Декомпозиция задачи оценивания состояния с использованием измерений от РМЛ для реализации мультиагентного подхода к ее решению.

2.1.Метод контрольных уравнений для достоверизации телеинформации и оценивания состояния ЭЭС.

2.2.Декомпозиция задачи оценивания состояния при ее решении методом контрольных уравнений.

2.3.Структурная декомпозиция задачи оценивания состояния.

2.3.1. Декомпозиция по граничным узлам.

2.3.2. Декомпозиция по граничным ветвям.

2.3.3. Эвристические алгоритмы декомпозиции.

2.3.4. Декомпозиция с использованием измерений от РМи.

2.3.5. Двухуровневый алгоритм разбивки расчетной схемы на подсистемы при оценивании состояния методом контрольных уравнений.

2.4.Функциональная декомпозиция задачи оценивания состояния.

2.4.1. Априорное ОПД на основе контрольных уравнений.

2.4.2. Оценивание состояния по методу взвешенных наименьших квадратов.

2.4.3. Оценивание состояния на основе робастного критерия.

2.4.4. Взаимодействие задач.

2.5.Общий алгоритм решения задачи оценивания состояния.

2.6.Выводы по главе.

ГЛАВА 3. Мультиагентная система для распределенного оценивания состояния ЭЭС.

3.1.Описание агентов и их функций и архитектура мультиагентной системы.

3.2.Взаимодействие агентов.

3.3.Описание модулей ПВК и функций агентов.

3.3.1. Главный модуль.

3.3.2. Модуль разбивки расчетной схемы на подсистемы.

3.3.3. Модуль области уровня напряжения.

3.3.4. Модуль координации.

3.3.5. Модуль агрегирования данных.

3.4.Выводы по главе.

ГЛАВА 4. Экспериментальные расчеты.

4.1. Расчет подсистемы первого уровня декомпозиции.

4.2. Проверка эффективности алгоритма.

4.3. Расчет реальной схемы, состоящей из параллельно работающих подсистем.

4.4. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распределенная обработка телеинформации при оценивании состояния ЭЭС на основе мультиагентных технологий»

Актуальность темы. Развитие рыночных отношений в электроэнергетике России привело к появлению новых задач, для решения которых необходима расчетная модель текущего режима электроэнергетической системы (ЭЭС), получаемая на основе данных телеизмерений с помощью методов оценивания состояния (ОС) [1]. Задача оценивания состояния состоит в расчете установившегося режима ЭЭС по данным телеизмерений и телесигналов.

Большой вклад в развитие методов оценивания состояния в нашей стране внесли Б.И.Аюев, П.И.Бартоломей, В.А.Богданов, Л.А.Богатырев, В.В.Володин, А.З.Гамм, Л.Н.Герасимов, И.И.Голуб, Ю.А.Гришин,

A.М.Глазунова, И.Н.Колосок, А.М.Конторович, В.Г.Курбацкий, М.С.Лисеев,

B.З.Манусов, К.Г.Митюшкин, С.И.Паламарчук, В.Л.Прихно, С.Ф.Першиков, Н.Р.Рахманов, В.А.Семенов, С.А.Совалов, И.П.Стратан, А.А.Тараканов, А.А.Унароков, П.А.Черненко, Ю.Я.Чукреев, А.В.Челпанов, О.Н.Шепилов, Л.В.Эм, Т.С.Яковлева и др. Среди зарубежных ученых можно отметить А.АЬиг, Е.НапёзсЫп, А.МопйсеШ, Р.С.ЗсЬшерре и др.

В ИСЭМ СО РАН для решения задачи оценивания состояния разработан метод контрольных уравнений (КУ) [1,2]. Суть метода состоит в использовании для оценивания состояния системы уравнений установившегося режима, описывающих состояние ЭЭС и включающих только измеренные переменные. Метод контрольных уравнений позволяет значительно упростить процедуры оценивания состояния ЭЭС и анализа телеизмерений.

В современных условиях, когда множество самостоятельных субъектов энергетической отрасли функционируют совместно в единой системе, но имеют собственные интересы, изменились требования к математическому моделированию Единой Энергосистемы (ЕЭС) России, ее энергообъединений и энергосистем.

В настоящее время в СО-ЦДУ ЕЭС России для решения комплекса задач оперативно-диспетчерского управления вместо функционирующих ранее моделей различной степени детальности, используемых при решении отдельных задач, создана единая расчетная модель, наиболее полно отражающая топологию и режим ЕЭС.

В единой расчетной модели ЕЭС/ОЭС представлена вся системообразующая сеть от 220 кВ и выше, линии более низких классов напряжения, значимые для субъектов рынка с точки зрения корректного описания объемов поставки электроэнергии (ЭЭ), границ федеральной сетевой компании, межгосударственных перетоков мощности, выдачи мощности от электростанций, а также электростанции, имеющие установленную мощность более 5 МВт и крупные узлы потребления [3]. Единая расчетная модель включает в себя около 7000 узлов и 10000 ветвей.

Похожая ситуация наблюдается и в практике управления ЭЭС за рубежом. Создание объединенной энергосистемы (ОЭС) стран Западной Европы (ИСТЕ), Северо-Американского Совета по надежности (КЕЯС), который охватил большинство Северо-Американских Объединенных ЭЭС, и др. привели к необходимости производить расчеты для очень больших и сложных ЭЭС.

Таким образом задача оценивания состояния по-прежнему сохраняет свою актуальность, но при ее решении требуется выполнять вычисления для ЭЭС большой размерности, состоящих из параллельно работающих подсистем. Схемы таких ЭЭС, как правило, не полностью наблюдаемы, возможно искажение данных, плохая их синхронизация. Появления ошибочных телеизмерений (ТИ), несоответствие текущей расчетной схемы и используемых математических моделей реальному состоянию ЭЭС, потеря наблюдаемости вследствие отказа в системах сбора и передачи данных могут привести к искажению результатов ОС, ухудшению сходимости вычислительного процесса, вплоть до расходимости, и, как следствие, к неправильным решениям, формируемым на базе полученной расчетной модели.

При оценивании состояния схем такой размерности также возникают проблемы, связанные с неоднородностью и большим объемом обрабатываемой информации. Важным фактором при разработке и реализации методов решения задачи оценивания состояния ЭЭС является требование высокого быстродействия полученных алгоритмов и программ, обеспечивающих получение решения в темпе технологического процесса.

Традиционно задача ОС решается в центре управления ЭЭС, что приводит к необходимости обрабатывать в одном месте большие объемы информации. Это создает высокую нагрузку на вычислительные ресурсы.

Эффективным методом решения этих проблем является распределенная обработка данных при использовании алгоритмов децентрализованного оценивания состояния. Эти алгоритмы могут быть построены на основе декомпозиции расчетной схемы большой размерности на подсистемы (структурная декомпозиция) и функциональной -декомпозиции в соответствии со списком решаемых при оценивании состояния задач (обнаружение плохих данных, непосредственно оценивание состояния).

Ранее декомпозиция задачи оценивания состояния была актуальной задачей из-за ограниченных вычислительных ресурсов, обработка больших сложных схем на которых была долгой, а зачастую и невозможной. Такой декомпозиции посвящены работы А.З.Гамма, Ю.А.Гришина, О.А.Суханова и др. С другой стороны, необходимость декомпозиции задачи ОС диктует сама структура диспетчерского управления ЕЭС России, построенная по иерархическому принципу. Такая декомпозиция отражена в работах Б.И.Аюева, В.Л.Прихно и др. Декомпозиция задачи оценивания состояния широко отражена также в работах зарубежных авторов - A.Abur, G.Heydt, W.Jang, M.Lehtonen, V.Vittal, L.Zhao и др.

Существенно улучшить свойства решения задачи оценивания состояния позволяет использование измерений, поступающих от устройств измерения комплексных электрических величин - PMU (Phasor Measurement Units) [4]. Измерения, поступающие от PMU, более полно отражают режим рабочей схемы ЭЭС. PMU, установленные в узлах сети, могут обеспечить точные и синхронизированные по времени измерения комплексов напряжения в этом узле и фаз токов в ветвях, инцидентных этому узлу. Использование данных PMU открывает новые возможности при декомпозиции задачи оценивания состояния, что было использовано в данной работе.

Одним из возможных подходов к распределенной обработке данных при декомпозиции задачи ОС является применение мультиагентных технологий, относящихся к методам искусственного интеллекта. В ИСЭМ СО РАН вопросам применения методов искусственного интеллекта в задачах энергетики посвящены работы A.M. Глазуновой, Р.А.Заики, Ю.Б.Каштанова, Л.В.Массель, В.В.Новорусского, Н.В.Томина, Д.А.Фартышева, П.В.Этингова и др.

Мультиагентные технологии и мультиагентные системы (MAC) — это сравнительно новое направление, относящееся к методам распределенного искусственного интеллекта. Вместе с тем результаты от внедрения таких технологий подтвердили перспективность этого направления. В настоящее время они используются не только в исследовательских работах, но и в реальных коммерческих приложениях (персональные помощники, обработчики почты, программы для электронной коммерции, компьютерные игры, системы управления и контроля сложными процессами в медицине, промышленности, системы для поиска и обработки информации и др.) [5]. Вопросы использования мультиагентных технологий в России и за рубежом отражены в работах В.И.Городецкого, В.И.Тарасова, S.Russell, P.Norwig и др.

В задачах энергетики мультиагентные технологии также находят свое применение. Они используются для мониторинга ЭЭС, создания информационных управляющих систем [6], разработки переговорной среды для участников рынка электроэнергии [7] и ряде других задач.

В данной работе рассмотрены вопросы разработки алгоритмов декомпозиции задачи ОС, предназначенных для расчета крупных объединенных ЭЭС, и возможность реализации этих алгоритмов на основе мультиагентных технологий.

Целью работы является повышение эффективности алгоритмов ОС при расчете ЭЭС большой размерности и объединенных ЭЭС на основе структурной и функциональной декомпозиции задачи и использования мультиагентных технологий.

Для достижения поставленной цели в работе ставились следующие задачи:

1. Изучение современных подходов и анализ методов распределенного оценивания состояния ЭЭС.

2. Исследование мультиагентных технологий и возможности их применения при решении задачи оценивания состояния ЭЭС.

3. Разработка двухуровневого алгоритма структурной декомпозиции расчетной схемы для ОС крупных объединенных энергосистем.

4. Исследование возможности использования измерений от PMU для повышения эффективности алгоритмов декомпозиции задачи ОС.

5. Разработка алгоритма решения задачи оценивания состояния, базирующегося на структурной и функциональной декомпозиции задачи с использованием измерений от PMU.

6. Проверка эффективности разработанного алгоритма при ОС методом контрольных уравнений.

7. Разработка архитектуры MAC для реализации декомпозиционного алгоритма оценивания состояния методом контрольных уравнений.

8. Проектирование алгоритмов модулей программно-вычислительного комплекса для распределенного оценивания состояния ЭЭС на основе мультиагентного подхода.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теория и методы оценивания состояния ЭЭС, методы теории вероятности и математической статистики, методы искусственного интеллекта, методы объектного проектирования и программирования. Предлагаемые в диссертационной работе алгоритмы оценивания состояния ЭЭС базируются на разработанном в ИСЭМ СО РАН методе КУ.

Составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты:

1. Декомпозиционный алгоритм решения задачи ОС, включающий двухуровневый алгоритм структурной декомпозиции расчетной схемы и алгоритм функциональной декомпозиции при ОС методом КУ.

2. Методический подход к использованию измерений от PMU при декомпозиции задачи оценивания состояния.

3. Мультиагентный подход для распределенной обработки телеинформации в ЭЭС.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанный алгоритм оценивания состояния на основе структурной и функциональной декомпозиции и его реализация в виде мультиагентной системы могут использоваться для расчета реальных схем большой размерности, состоящих из параллельно работающих подсистем. Применение предложенного подхода позволяет существенно повысить точность получаемых оценок и сократить время решения задачи оценивания состояния.

Двухуровневый алгоритм декомпозиции расчетной схемы с использованием измерений от РМи, предложенный в данной работе, позволяет: а) выполнять параллельную обработку данных для подсистем существенно меньшей размерности без выполнения итераций по подсистемам, б) снизить влияние неоднородности расчетной схемы на результат оценивания состояния, в) ускорить сходимость вычислительного процесса и повысить точность получаемых оценок, г) повысить эффективность методов обнаружения плохих данных (как при использовании контрольных уравнений, так и при применении робастных критериев оценивания состояния).

Использование мультиагентного подхода для реализации предложенного алгоритма оценивания состояния позволяет: а) организовать гибкий выбор метода решения той или иной задачи оценивания состояния для каждой подсистемы, б) координировать и быстро обмениваться данными между задачами, решаемыми на разных уровнях и распределенными территориально с помощью мобильных агентов.

Результаты исследований использовались при выполнении проектов: • Интеграционный проект № 120 СО РАН «Обеспечение живучести электроэнергетических систем» (Интеграционный проект СО РАН на 2006-2008 гг.)

• Гос.контракт №02.527.11.0004 «Разработка оборудования и систем управления крупных энергетических систем» шифр "2008-0-2.7-31-01007". (2008-2011 гг.)

• Проект в рамках 7-й рамочной программы научных исследований и технологических разработок Европейского Союза по направлению «Энергия»: FP7-ENERGY-2008-Russia - Intelligent Coordination of Operation and Emergency Control of EU and Russia Power Grids (ICOEUR) (№227122) (2009-2011 гг.).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались международных и всероссийских конференциях и научно-практических семинарах:

1. Международный семинар "Liberalization and Modernization of Power Systems: Risk Assessment and Optimization for Asset Management" (Иркутск, 2006 г.).

2. Международный семинар "Power and Electrical Engineering" (Рига, 2007 г.).

3. Международный семинар им. Ю.Н.Руденко "Методические вопросы исследования больших систем энергетики" (Иркутск, Байкал, 2008 г.).

4. Научно-практический семинар "Современные программные средства для расчета нормальных и аварийных режимов, надежности, оценивания состояния, проектирования ЭЭС" (Иркутск, 2008 г.).

5. Международная конференция "Liberalization and Modernization of Power Systems: Coordinated Monitoring and Control towards Smart Grids" (Иркутск, 2009 г.).

6. Международная конференция IEEE PowerTech (Бухарест, 2009 г.).

7. Конференция-конкурс научной молодежи ИСЭМ СО РАН (Иркутск, 2006, 2007 гг.).

Публикации. Содержание диссертации отражено в 10 печатных работах, две из которых - в изданиях, рекомендуемых перечнем ВАК РФ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, содержащего 71 наименование, и двух приложений. Работа содержит 21 рисунок и 24 таблицы. Общий объем диссертации - 131 страница.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Пальцев, Алексей Сергеевич

4.4. Выводы по главе.

1. Проведены экспериментальные расчеты для подсистемы первого уровня декомпозиции. Максимальные отклонения измерений от эталона находятся в пределах точности.

2. Проведены экспериментальные расчеты достаточно больших фрагментов реальных схем. Показано, что при расчете по подсистемам и использовании измерений от РМИ сокращается количество критических измерений и групп сомнительных данных, уменьшается значение целевой функции в подсистемах. Также сокращается общее время расчета схемы.

3. Описанные выше преимущества позволяют сделать вывод о целесообразности использования предложенного алгоритма ОС ЭЭС.

Заключение.

1. В современных условиях функционирования и управления ЭЭС требуется создание расчетной модели на основе методов оценивания состояния для схем большой размерности, состоящих из параллельно работающих подсистем. Это приводит к большой неоднородности расчетных схем, повышает загрузку вычислительных ресурсов в центрах диспетчерского управления, увеличивает время расчета. Необходимы алгоритмы децентрализованного решения задачи оценивания состояния на основе декомпозиции расчетной схемы большой размерности на подсистемы.

2. Выполнен анализ существующего состояния систем сбора и обработки информации при управлении ЭЭС. Отмечено, что в системах SC ADA имеются недостатки, такие как низкое качество телеизмерений, неполная наблюдаемость схем ЭЭС. Использование систем WAMS позволяет дополнить телеизмерения SCADA высокоточными измерениями комплексных электрических величин и более полно отразить режим рабочей схемы ЭЭС.

3. Проанализированы подходы к распределенному оцениванию состояния ЭЭС. Показано, что распределенная обработка данных при декомпозиции задачи ЭЭС повышает эффективность вычислительной процедуры оценивания состояния ЭЭС.

4. Исследованы мультиагентные технологии, методы проектирования и программной реализации мультиагентных систем. Обоснован выбор мультиагентных технологий для решения поставленных в работе задач.

5. Сформулированы основные принципы решения задачи ОС для крупной объединенной энергосистемы, состоящие в следующем:

1) каждая ЭЭС, входящая в объединение, имеет свой центр управления, который имеет свою базу данных сетевой информации и измерений. На основе этой информации формируется расчетная модель ЭЭС для ОС;

2) алгоритм ОС не должен предъявлять специальных требований к граничным измерениям и может быть использован для любой конфигурации измерений при любом количестве подсистем;

3) в граничных узлах подсистем должны быть установлены РМи (реальные и расчетные).

4) каждая подсистема имеет свой блок ОС, который обрабатывает ее измерения;

5) поскольку блоки ОС отдельных подсистем не взаимодействуют и не обмениваются данными, каждая подсистема может использовать свой собственный специфический алгоритм ОС.

6. Разработан двухуровневый алгоритм структурной декомпозиции расчетной схемы для ОС крупных объединенных энергосистем, схемы которых могут быть неоднородными.

7. Разработан алгоритм решения задачи оценивания состояния ЭЭС, базирующийся на структурной и функциональной декомпозиции задачи с использованием измерений от РМИ. Данный алгоритм позволяет:

1) выполнять параллельную обработку данных в подсистемах меньшей размерности, чем исходная схема;

2) понизить негативное влияние неоднородности схемы на результаты расчетов;

3) упростить решение координационной задачи;

4) избежать выполнения итерационных расчетов по подсистемам;

5) повысить эффективность методов обнаружения плохих данных;

6) ускорить процесс обработки телеизмерений.

Все эти преимущества позволяют значительно сократить время оценивания состояния для полной схемы и повысить точность получаемых оценок.

7. Эффективность предложенного алгоритма проверена при ОС методом КУ.

8. Для реализации предложенного алгоритма разработана архитектура мультиагентной системы, определены функции отдельных агентов, разработана схема взаимодействия агентов в системе. Отмечены преимущества мультиагентной системы для оценивания состояния:

1) гибкий выбор метода решения той или иной задачи оценивания состояния для каждой подсистемы;

2) интеграция методов искусственного интеллекта и численных методов решения;

3) координация взаимодействия и быстрый обмен данными между задачами, решаемыми на разных уровнях и распределенными территориально.

9. Разработаны алгоритмы модулей программно-вычислительного комплекса для реализации разработанной мультиагентной системы, предложена структура ПВК, реализован прототип агента разбивки расчетной схемы на подсистемы.

10. Проведенные вычислительные эксперименты показывают эффективность предложенных подходов и возможность их использования при оценивании состояния больших объединенных ЭЭС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пальцев, Алексей Сергеевич, 2010 год

1. Оценивание состояния в электроэнергетике // Гамм А.З., Герасимов Л.Н., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок И.Н. - М.: Наука. - 1983. -302 с.

2. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука. - 1976 . - 220 с.

3. Аюев Б.И. Методы и модели эффективного управления режимами Единой электроэнергетической системы России. -Дисс.докт.техн.наук. Новосибирск, 2008. - 365 с.

4. G. Phadke. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. // IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002, №.1. -C.476-479.

5. Вахитов А., Гуревич JI. Мультиагентные системы // Доклады семинара "Введение в Computer Science". май 2005.

6. Development of a Multi-agent Information Management System for Iran Power Industry. A Case Study / C. Lucas, M.A.Zia, M.R.A.Shirazi, A.Alishahi // Porto Power Tech 2001 Proceedings, CD, #154.

7. Гамм A.3., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибоктелеизмерений в электроэнергетических системах. — Новосибирск: Наука, 2000.- 152 с.

8. A. Monticelly. "Electric power system state estimation". Proceedings of the IEEE, 88(2): C.262-282, 2000.

9. Holton L., Gjelsvik A., Wu F.F., Liu W.H. Comparison of different methods for state estimation. // IEEE Trans. Power Appar. And Syst.-1998. Vol. 3, № 4. - P.1798-1806.

10. Конторович A.M., Тараканов А.А. Выдерживание точных измерений при оценивании состояния электрических систем. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука. 1985. - С. 63-68.

11. Гамм А.З., Колосок И.Н. Усовершенствованные алгоритмы оценивания состояния электроэнергетических систем. // Электричество. 1987. - № 11. - С. 25-29.

12. Clements К. A., Krumpholz G.R., Davis P.W. Power System State Estimation with Measurement Deficiency: An Observability/Measurement Placement Algorithm. // IEEE Trans, on Power Systems. July 1983. - Vol. PAS - 102, № 7, pp. 2012-2020.

13. A.Z.Gamm, I.N.Kolosok, A.S.Paltsev. Decomposition algorithm for power system state estimation by the test equation technique and its implementation on the basis of multi-agent approach. // Proc. of PowerTech 2009, Bucharest, 2009. CD, #192.

14. M.Shahidehpour and Y.Wang. Communication and Control in Electric Power Systems. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2003, C.529.

15. Вторушин A.C. Совершенствование моделей и методов оценивания состояния электроэнергетических систем. Дисс.канд.техн.наук. — Чита, 2004- 109 с.

16. Аюев Б.И. Демчук А.Т. Прихно В. JI. Иерархическая система расчета текущего режима Единой энергетической системы по данным телеизмерений // Энергетик. 2004. -№5. - С. 9-12.

17. Гамм А.З., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок И.Н. Особенности задачи оценивания состояния ЭЭС в рыночных условиях // Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка. Вестник УГТУ-УПИ №12.- Екатеринбург, 2005, с.43-46.

18. Суханов O.A., Шаров Ю.В. Иерархические модели в анализе и управлении режимами электроэнергетических систем. Москва: Издательский дом МЭИ, 2007. 312 с.

19. Крошко Д.Л., Новицкий Д.А., Суханов O.A. Иерархические алгоритмы для решения задач оценивания состояния в электроэнергетических системах // Электронное моделирование. 2007. №1.

20. Makeechev V.A., Soukhanov O.A. Sharov Y.V. Hierarchical algorithms of functional modeling for solution of optimal operation problems inelectrical power systems// International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2008. 30. № 6. 415-427.

21. L. Zhao and A. Abur, "Multiarea state estimation using synchronized phasor measurements", IEEE Transactions on Power Systems, vol.20, no.2, May 2005, pp.611-617.

22. W. Jiang, V. Vittal and G. T. Heydt, "A Distributed State Estimator Utilizing Synchronized Phasor Measurements", IEEE Transactions on Power Systems, vol.22, no.2, May 2007, pp.563-571.

23. W. Jang, V. Vittal, G.T. Heydt, "Diakoptic state estimation using Phasor Measurements Units", IEEE Transactions on Power Systems, vol.23, no.4, pp.1580-1589, Nov. 2008.

24. Тарасов В.Б. Агенты, многоагентные системы, виртуальные сообщества: стратегическое направление в информатике и искусственном интеллекте // Новости искусственного интеллекта -1998. -N.2. С. 8-40.

25. Yong-j. Z., Zhen R. Real-time Optimal Reactive Power Dispatch Using Multi-Agent Technique // Electric Power Systems Research. 2004.1. N.69. С.259-265.

26. Lehtonen M., Nordman M. Distributed Agent-Based State Estimation for Electrical Distribution Networks // IEEE Transactions on Power Systems. 2005. -N.2. - C.652-658.

27. Гамм A.3., Кучеров Ю.Н., Паламарчук С.И. и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. — Новосибирск: Наука, 1991.-293 с.

28. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука. - 1990. - 220 с.

29. Гамм А.З., Эм JI.B. Достоверизация телесигналов при оценивании состояния. // Электронное моделирование. 1990. - Т. 12. - №2. - С. 79-84.

30. Гамм А.З., Глазунова A.M., Колосок И.Н., Овчинников В.В. Методы оценки дисперсий измерений в электроэнергетических системах. // Электричество. 1997. - №7. - С. 2-9.

31. Гамм А.З., Гришин Ю.А. Распределенная обработка информации в автоматизированных системах диспетчерского управления энергосистемами. Сб. трудов Пятого Международного семинара "Распределенная обработка информации", Новосибирск, 1995. — С. 243-247.

32. Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С., Эм Л.В., Орнов В.Г, Шелухин H.IT. Программно-вычислительный комплекс «Оценка» оценивания состояния ЭЭС в реальном времени. // Электричество. 1999. №2., С. 8-16.

33. Гамм А.З. Алгоритмы декомпозиции для решения проблемы оценивания состояния ЭЭС // Электронное моделирование. 1983. -№.3. С.63-68.

34. Гамм А.З. О нумерации узлов при расчетах установившихся режимов электрических систем методом Ньютона-Рафсона. // Электричество. N2.-1970. - С.59-61.

35. Гамм А.З., Голуб И.И. Обнаружение слабых мест в электроэнергетической системе. // Изв. РАН. Энергетика. N3. -1993.-С.83-92.

36. Intelligence Information Systems: Tutorial/ A.I.Zmitrovich. Minsk: TetraSystems, 1997 . - 367 p.

37. К.А. Clements, O.J. Denison, R.J. Ringle, "A multy -area approach to state estimation in power system networks," in Proc. IEEE Power Eng. Soc. Meeting, San Francisco, С A, 1972, Paper #C72 465-3.

38. D.M. Falcao, F.F.Wu, and L. Murphy, "Parallel and distributed state estimation", IEEE Trans. Power Syst., vol.10, no. 2, pp. 724 730, May 1995.

39. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. - 304 с.

40. Rousseeuw P.J., Leroy A.M. Robust Regression and Outlier Detection. -Jon Willey, 1987.-329 p.

41. P.J. Huber, "Robust Estimation of a Location Parameter". // Annals of Mathematical Statistics, Vol.35, 1964. pp.73-101.

42. Merrill N.M., Schweppe F.C. Bad data suppression in power system state estimation // IEEE Trans. PAS.-1971. №6. -P.718-725.

43. Mili I., Cheniae N.S., Vichare N.S., Rousseeuw P.J. Robust State Estimation Based on Projection Statistics. I I Paper № 95WM216-2 PWRS, presented at the IEEE /PES 1995 Winter Meeting, NYC.

44. Barrodale I., Roberts F.D.K. An improved algorithm for discrete Lj linear approximation. // SIAM J. Numer. Anal. 1973. - P.839-848.

45. Новые информационные технологии в задачах оперативного управления электроэнергетическими системами / Манов Н.А., Чукреев Ю.Я., Успенский М.И. и др. Екатеринбург: УроРАН, 2002 -205с.

46. А.З.Гамм, И.Н.Колосок, Р.А.Заика. Робастные методы оценивания состояния ЭЭС на основе контрольных уравнений и их реализация с помощью генетических алгоритмов. // Электричество, 2005, №10. -С.2-8.

47. Douglas Е. Comer, David L. Stevens. Internetworking with TCP/IP Vol. Ill Client-Server Programming and Applications-Windows Sockets Version. 1997.-512 c.

48. Mitchell C. Kerman. Programming and Problem Solving with Delphi. 2001.-650 c.