Развитие методов оценивания состояния ЭЭС на основе интеграции данных SCADA и PMU тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Коркина, Елена Сергеевна

• Коркина, Елена Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коркина, Елена Сергеевна

Список принятых сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Задача оценивания состояния ЭЭС и методы ее решения.

1.1 Формулировка задачи оценивания состояния ЭЭС.

1.2 Метод Контрольных Уравнений.

1.3 Источники ошибок при традиционном ОС.

1.4 Синхронизированные измерения комплексных электрических величин и их применение в электроэнергетических приложениях.

1.5 Обзор современных подходов к задаче оценивания состояния ЭЭС, основанных на применении PMU- измерений.

1.6 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. Методические подходы к решению задачи ОС с применением данных PMU.

2.1 Методы решения задачи ОС с применением данных PMU.

2.2 Способы задания данных PMU в задачу ОС.

2.3.Условия выбора оптимального способа задания данных PMU.

2.4 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. Расстановка PMU на схеме энергосистемы при ОС ЭЭС.

3.1 Расстановка PMU в ЭЭС (зарубежный опыт).

3.2 Основной подход к размещению устройств PMU в СМПР.

3.3 Методы и критерии расстановки PMU для повышения качества решения задачи ОС ЭЭС.

3.4 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. Развитие метода ОС по КУ на основе интеграции данных SCADA иРМи.

4.1 .Формирование контрольных уравнений.

4.2 Априорная достоверизация ТИ.

4.3. Решение задачи ОС методом КУ. Выбор базисных измерений.

4.4 Расчет оценок методом Краута. Модификация алгоритма выбора базисных измерений при использовании данных PMU.

4.5 Критерии эффективности применения PMU при ОС.

4.6 ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 5. Примеры экспериментальной проверки эффективности разработанных алгоритмов.

5.1 Исследование вида распределения невязок нелинейных контрольных уравнений.

5.2 Достоверизация измерений.

5.3 Оценивание состояния.

5.4. Расстановка PMU на реальной схеме ЭЭС.

5.5 ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов оценивания состояния ЭЭС на основе интеграции данных SCADA и PMU»

Актуальность работы. Для эффективного управления электроэнергетической системой (ЭЭС) требуется полная и точная информация о параметрах режима, которая характеризует текущее состояние ЭЭС. В Оперативно-Информационный Комплекс (ОИК) диспетчерского центра такая информация поступает с помощью средств телемеханики в виде телесигналов (ТС) и телеизмерений (ТИ) параметров режима [1].

Оценивание Состояния - одна из основных задач подсистемы оперативного управления режимами ЭЭС. Она состоит в расчете установившегося режима (УР) ЭЭС по ТИ для текущей расчетной схемы сети, сформированной по ТС о состоянии коммутационного оборудования. ОС осуществляет фильтрацию ошибок в телеизмерениях, диагностику измерительных трактов, позволяет производить оперативный прогноз режима энергосистемы.

Методы оценивания состояния ЭЭС начали разрабатываться с 70-х годов ХХв. Основы теории оценивания состояния были заложены в трудах F.C.Schweppe, E.J.Handschin и др. Работы А.З.Гамма по оцениванию состояния ЭЭС являются пионерными в нашей стране.

Большой вклад в развитие методов и решение задачи ОС внесли Б.И.Аюев, П.И.Бартоломей, Л.А.Богатырев, В.В.Володин, А.З.Гамм, Л.Н.Герасимов, И.И.Голуб, Ю.А.Гришин, И.Н.Колосок, А.М.Конторович, В.Г.Курбацкий, В.З.Манусов, К.Г.Митюшкин, А.А.Окин, В.Г.Орнов, А.В.Паздерин, С.И.Паламарчук, В.Л.Прихно, А.А.Тараканов, М.В. Хохлов, А.В.Челпанов, П.А.Черненко, Ю.Я.Чукреев, О.Н.Шепилов. Хорошо известны труды таких зарубежных авторов, как A.Abur, K.A.Clements, D.Dopazo, R.Larson, A.Monticelli, L.Mili и др.

Рассматриваемые в диссертационной работе методы оценивания состояния ЭЭС базируются на разработанном в ИСЭМ СО РАН методе контрольных уравнений (КУ).

В начале 90-х годов в России начался перевод технических и вычислительных средств всех уровней диспетчерских пунктов на новую платформу, отечественные ОИК стали работать параллельно с зарубежными SCADA-системами. Такие системы обеспечивают функционирование Автоматизированной Системы Диспетчерского Управления (АСДУ) и осуществляют сбор, обработку и управление данными для оперативного диспетчерского управления. Основными причинами, сдерживающими масштабное внедрение SCADA в российские энергосистемы в 90-е годы, были трудности в наращивании SCADA-систем и интеграции их с корпоративными системами управления, сложность в адаптации к реальным отечественным условиям и используемым программным средствам, а также низкий уровень имеющейся вычислительной техники [2]. Поэтому после многолетних усилий внедрения SCADA в качестве корпоративного решения Системного Оператора ЕЭС России был принят комплекс ОИК СК 200*, разработанный специалистами служб АСДУ, вычислительной техники и сети "Электра" ОДУ Северного Кавказа (1997-2006гг.) [3]. В последние годы ОИК включает в себя не только большой перечень информационных задач диспетчерского управления и контроля оборудования (функции SCADA), но и многие технологические задачи, традиционно относящиеся к пакету расчетных задач EMS.

Абсолютная синхронизация данных в SCADA невозможна из-за того, что производится последовательное сканирование измерений. В [1] приведены диапазоны задержки передачи телеинформации от объектов управления в центр и обратно:

• десятки миллисекунд для ПАА,

• секунды - для телесигнализации,

• от единиц до десятков секунд - для телеизмерений.

К причинам расхождения физической и расчетной моделей схем ЭЭС относится, в том числе, и неодновременность снятия данных в раздельных энергосистемах, особенно ощутимая при решении координационной задачи

ОС методом декомпозиции. Состояние ЭЭС, полученное по таким данным с помощью методов ОС, является аппроксимацией установившегося режима.

Благодаря отечественным успехам в космонавтике и приборостроении в 50-е годы ХХв первенство в создании бортовых космических спутников принадлежит СССР [4]: были решены задача определения координат движущегося спутника по результатам измерений доплеровского сдвига частоты сигнала и обратная ей задача определения координат наземных станций по сигналу от спутника. Эти расчеты являются базовыми в спутниковой навигации. Однако для военных целей развитие СНС приобрело размах в США, этим объясняется существенное мировое лидерство СНС, разработанной в США, - GPS1 (1973г.) [5]. В технических характеристиках GPS и российской

СНС ГЛОНАСС (1982г.) существуют значительные различия, обусловленные тем, что обе системы проектировались в период Холодной войны. СНС GALILEO (Западная Европа) создавалась позже в результате международного сотрудничества.

Ключевые параметры позиционирования, такие как система отсчета времени и система координат различны и между GPS и ГЛОНАСС, и между GPS и ГАЛИЛЕО, этим определяется высокая стоимость и внутреннее устройство мультисистемных приемников.

В структуру спутниковых навигационных систем входят:

• космический сегмент -искусственные спутники Земли;

• сегмент управления - наземный комплекс управления спутников;

• аппаратура пользователей системы.

Помимо основной функции - определений координат наземных объектов - СНС позволяет производить их взаимную геодезическую привязку и высокоточную взаимную синхронизацию по частоте и по времени.

Наземный сегмент каждой СНС — это сеть наземных станций, обеспечивающих мониторинг работоспособности спутников и передающих

1 27 спутников отвечает за GPS-навигацию. 24 основных спутникарасположены в 6 плоскостях, по 4 спутника на каждую плоскость (3 спутника — вспомогательные).

2 24 спутника в 3-х плоскостях - по 8 спутников на каждую плоскость данные об их орбитах на главную управляющую станцию. Из-за ограниченности наземного сегмента ГЛОНАСС только территорией России, спутники ГЛОНАСС некоторое время остаются без наблюдения, что приводит к снижению качества работы системы. В настоящее время возможность получения спутниковых сигналов 24 часа в сутки, 7 дней в неделю на всей территории Земного шара предоставляет только система GPS. Поэтому для улучшения качества позиционирования по данным со спутников используют двухсистемные GPS/ГЛОНАСС-приемники. Из-за разницы в схеме функционирования GPS и ГЛОНАСС для получения координат точки надо одновременно наблюдать, по крайней мере, три спутника GPS и два ГЛОНАСС. Второй спутник ГЛОНАСС требуется для определения поправки между системами времени, используемыми в обеих СНС.

Развитие систем спутниковой связи GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия) и других привело к созданию WAMS (Wide Area Measurement System) -широкомасштабной системы сбора информации нового поколения от измерительного оборудования PMU (Phasor Measurement Unit). PMU, установленное в узле, измеряет модуль и фазу узлового напряжения, модули токов в инцидентных линиях и углов между током и напряжением. Объединенные в систему сбора измерений - WAMS, датчики PMU дают реальную динамическую картину состояния энергосистемы: WAMS-технология состоит в организации с помощью PMU вычисления взаимных углов векторов напряжения и тока в однозначно определенные моменты времени благодаря синхронизации с точностью до 1 мкс выполняемых ими измерений. В результате получается объективная картина по ЭЭС в целом (например, можно выявить скрытые резервы мощности), позволяющая уточнить модели переходных процессов, что ведет к правильному выбору управляющих воздействий.

Самым важным из приложений WAMS-платформы является запуск системы мониторинга, которая открывает возможности для новых функций управления ЭЭС, в частности, это относится к тем областям, которые функционируют под разными SCADAVEMS-системами внутри взаимодействующих ЭЭС.

С момента создания в нашей стране СМПР в 2005г. система мониторинга постоянно развивается благодаря установке на крупных объектах ЕЭС преимущественно отечественных регистраторов СМПР (SMART-WAMS), предназначенных для измерений мгновенных значений токов и напряжений, вычислений действительных значений электрических величин, записи и последующей передачи информации в диспетчерский центр. С помощью синхронизированных данных, полученных от регистраторов, решаются важнейшие задачи управления [6]: Off-line-задачи:

• Верификация динамических моделей;

• Анализ произошедших аварий;

• Мониторинг низкочастотных колебаний. On-line-задачи - для управления режимами и ПАА:

• Регистрация основных параметров трехфазной электрической цепи;

• Мониторинг напряжения в узлах схемы;

• Мониторинг взаимных углов в узлах схемы;

• Оценивание состояния;

• Получение качественного приближения для расчета режимов в реальном времени;

• Мониторинг динамической устойчивости и др.

В России к настоящему моменту созданы объективные условия возможности работы с синхронизированными данными:

- разработаны и протестированы собственные регистраторы синхронизированных измерений SMART-WAMS (РТСофт с 2005г.) [7],

- проведены запуски задач мониторинга низкочастотных колебаний и верификации базовой динамической модели (декабрь 2007г.) [6],

- создаются полигоны для испытаний локальных WAMS на базе ЭЭС Дальнего Востока (ноябрь 2005г.) [8], динамической модели НИИПТ (тест совместно с ЛенЭнерго и РТСофт) [9], СМЗУ в Тюменском РДУ (2008) [10],

- на крупных энергообъектах России и стран СНГ установлены 26 регистраторов (данные на весну 2008г.), в основном, SMART-WAMS и Arbiter (США), подготовлены к установке еще более 10 регистраторов.

С развитием ЭЭС их схемы усложняются. Совершенствование измерительной аппаратуры и развитие систем сбора и передачи информации (ССПИ) увеличивают количество доступных для ОС измерений. В настоящее время в СО ЕЭС предложен иерархический подход к оцениванию состояния электроэнергетической системы [11]. Как правило, ЭЭС не располагают в достаточном объеме информацией о режиме смежных энергосистем. Для создания модели, максимально приближенной к реальной схеме, нужно, чтобы в этой модели были представлены схемы соседних систем, хотя бы в сэквивалентированном виде. Оценивание Состояния проводится на диспетчерских центрах в режимах off-line и on-line. В режиме on-line задача ОС отражает реально существующий режим и указывает на схеме энергосистемы объекты, требующие оперативной поддержки. Результаты ОС необходимы и оперативно-диспетчерскому персоналу диспетчерских служб, и технологам служб режимов и телемеханики.

В связи с поступлением векторных электрических измерений в ССПИ объемы измерений будут расти. Это приводит к необходимости расширения спектра применяемых и разработки новых быстрых алгоритмов обработки информации: проверки наблюдаемости, определения качества исходных данных, получения оценок параметров режима с учетом новых синхронизированных измерений. Оборудование, синхронизированное с помощью СНС, даёт возможность измерять модуль напряжения с точностью 0,1 % и фазовый угол с точностью 0,2 град. Такая точность более чем достаточна для задачи оценивания состояния.

В условиях перехода к рынку задача формирования текущей модели ЭЭС становится более важной, чем прежде, так как для работы рынка электроэнергии необходимо добавление новых функций к существующим в EMS. Так, при решении задач управления ЭЭС в рыночных условиях, требуются финансово-технологические модели, объединяющие физические и финансовые переменные [12]. Эти модели базируются на результатах, получаемых при ОС, анализ этих результатов позволяет найти узловые цены на потребленную в узлах электроэнергию. Традиционно, результаты ОС используются в таких задачах, как оптимальное потокораспределение, определение допустимой передающей способности ЛЭП, анализ статической и динамической устойчивости и др. Возможность задачи ОС определять достоверность информации, используемой для выработки управляющих воздействий, обуславливает использование результатов ОС в задачах ПАА.

Таким образом, задача ОС ЭЭС по-прежнему актуальна и востребована в оперативно-диспетчерском управлении. Благодаря возможности получения новых векторных измерений от новых источников информации — устройств PMU - теперь задача ОС ЭЭС включена в основной состав задач, решаемых СМПР. В современных условиях, при использовании данных PMU, требуется дальнейшее развитие методики ОС, ранее базирующейся на несинхронизированных SCADA-измерениях, а также методов расстановки PMU для улучшения свойств решения задачи ОС ЭЭС.

Цель работы: разработка методических подходов к использованию данных PMU при ОС ЭЭС и реализация этих подходов при ОС методом КУ.

Для этого поставлены следующие задачи, определяющие основные направления исследований:

1. Изучение современных подходов к решению задачи ОС с использованием векторных измерений электрических величин, далее называемых PMU-измерениями.

2. Исследование точности PMU-измерений для повышения качества результатов ОС.

3. Выбор оптимального представления PMU-измерений в задаче ОС.

4. Разработка критериев и методов расстановки PMU при ОС ЭЭС.

5. Развитие метода КУ при совместном использовании измерений от PMU и ТИ SCADA.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теория и методы Оценивания Состояния ЭЭС, методы теории вероятности и математической статистики, теории графов, методы решения систем нелинейных уравнений, численные и эвристические методы оптимизации. Научная новизна работы. В результате проведенных исследований:

1. Проанализированы существующие в настоящее время подходы к решению задачи ОС с использованием PMU-измерений. На основе анализа точности этих измерений подтверждена эффективность применения их в задаче ОС.

2. Выбран оптимальный способ задания измерений PMU в задаче ОС и проанализирована точность псевдоизмерений, вычисленных на их основе.

3. Выбраны критерии и методы расстановки PMU при ОС, разработаны базирующиеся на теории графов алгоритмы расстановки PMU, применены эвристические методы (генетический алгоритм, метод имитационного отжига) для реализации этих алгоритмов.

4. Исследована возможность совместного использования измерений от PMU и ТИ SCADA при ОС методом КУ, для этого:

• Предложены топологический и алгебраический методы формирования КУ при совместном использовании данных SCADA и PMU.

• Подтверждена правомочность применения методики достоверизации исходной информации на основе КУ к нелинейным контрольным уравнениям электрических цепей, получаемым при использовании данных PMU.

• Исследованы алгоритмы выбора базисных измерений при ОС. Показано, что результаты ОС более устойчивы к погрешностям в исходных данных при наличии измерений фаз напряжений в векторе измерений.

• На основе метода Краута для расчета вектора состояния модифицирован алгоритм выбора базисного состава измерений с учетом данных PMU.

• Выбраны критерии оценки качества ОС при использовании измерений PMU. Подтверждено результатами расчетов на тестовых схемах, что качество ОС может быть существенно повышено при включении данных PMU в вектор измерений.

На защиту выносятся положения:

1. Методика использования данных PMU при ОС ЭЭС, включающая исследование точности PMU-измерений для повышения качества результатов ОС, подходы к использованию PMU-измерений в задаче ОС, выбор оптимального способа задания PMU-измерений в задачу ОС.

2. Развитие метода КУ для ОС при совместном использовании данных SCADA и PMU: разработка новых алгоритмов формирования КУ, достоверизации измерений, выбора базисных измерений и расчета оценок на основе КУ.

3. Критерии и методы расстановки PMU при ОС и алгоритмы решения задачи расстановки PMU.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Предложенная в работе методика применения данных PMU в алгоритмах оценивания состояния и расстановки устройств PMU может быть использована при функционировании отечественной СМПР как для определения мест установки PMU на расчетной схеме, так и для повышения качества решения задачи ОС, входящей в состав задач СМПР.

Результаты исследований использовались при выполнении проектов:

• интеграционный проект № 120 СО РАН "ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЖИВУЧЕСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ" (Интеграционный проект СО РАН на 2006-2008 гг.)

• Гос.контракт №02.527.11.0004 «Разработка оборудования и систем управления крупных энергетических систем» шифр "2008-0-2.7-31-01007". (2008-2011 гг.)

• проект в рамках 7-й рамочной программы научных исследований и технологических разработок Европейского Союза по направлению "Энергия": FP7-ENERGY-2008-Russia - Intelligent Coordination of Operation and Emergency Control of EU and Russia Power Grids (ICOEUR) (номер 227122) (2009-2011 гг.).

Апробация работы. Основные научные результаты докладывались на международных и всероссийских конференциях и научно-практических семинарах:

1. Семинар «Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики» КГЭУ, Казань, 2001г.

2. The International Conference «PowerTech 1999», Budapest 1999, «PowerTech 2007», Lausanne, 2007, «PowerTech 2009» Bucharest 2009.

3. Международные конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе», Гурзуф, 2002, 2009.

4. The International Workshop «Liberalization and modernization of power systems: operation and control problems», Irkutsk, ESI, 2000, 2006, 2009.

5. 6-й Всероссийский семинар «Информационные технологии в энергетике, экономике, экологии», Иркутск, 1-8 июля, 2002г.

6. Международный научно-практический семинар «Современные программные средства для расчётов нормальных и аварийных режимов, анализа надежности, оценивания состояния, проектирования и автоматизации оперативно-диспетчерского управления электроэнергетических систем». - Иркутск: ИДУЭС. 2002, 2003, 2005, 2006, 2007, 2008гг.

7. Conference DRPT 2008 6-9 April, Nanjing China.

8. Международная конференция «Monitoring of Power System Dynamics Performance». Russia, Saint-Petersburg, 28-30 April, 2008.

9. XIV Байкальская международная школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск-Северобайкальск, 2-8 июля 2008г.

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 работа.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (99 наименований). Объем работы составляет 147 страниц основного текста, 20 таблиц, 18 рисунков и 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Коркина, Елена Сергеевна

5.5 ВЫВОДЫ.

1. Все выполненные тесты свидетельствуют о том, что невязки нелинейных КУ имеют нормальное распределение. На основании этого правомочно использование методики достоверизации измерений на основе КУ, применяемой ранее к линейным уравнениям, при проведении достоверизации нелинейных КУ.

2. Критерии расстановки PMU, разработанные и описанные в главе 3, реализованы с помощью эвристических методов (генетического алгоритма и метода имитационного отжига), применены к схеме реальной ЭЭС и подтвердили их реализуемость и эффективность.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Традиционное ОС базируется на измерениях, каждое из которых берется независимо от других в различное время (в пределах короткого интервала) и передается в центр обработки. Применение в энергетических приложениях новых синхронизированных измерений, имеющих более высокую точность по сравнению с традиционными SCADA-измерениями, позволяет уточнить математическую модель и получить более точные результаты ОС ЭЭС.

2. Обзор материалов позволяет сделать вывод о том, что данные PMU могут участвовать в задаче ОС в сочетании с данными SCADA и отдельно от них в моделях разной степени детализации. В то же время, на реальных схемах, где PMU установлены для мониторинга динамики системы, пробные запуски задачи ОС пока не дают желаемого улучшения результатов ОС. Из этого следует, что необходимо заниматься проблемой расстановки PMU именно с точки зрения улучшения задачи ОС.

3. В данной работе разработаны критерии и предложены методы расстановки PMU для улучшения свойств решения задачи ОС и показано в экспериментальных расчетах, что для получения оптимального решения задачи расстановки PMU необходимо сочетание предложенных критериев.

4. Показано, что существенный эффект от применения PMU при оценивании состояния может быть достигнут при совместном использовании данных PMU и традиционных ТИ SCADA.

5. Предложены различные способы задания PMU-измерений в задачу ОС:

• непосредственное использование в качестве измерений модулей и фаз напряжений в узлах установки PMU и комплексов токов по отходящим ветвям;

• использование вычисленных по измерениям комплексов токов псевдоизмерений модулей и фаз напряжений в смежных узлах (так называемые "расчетные" PMU);

• пересчет измерений, полученных от PMU, в ПИ традиционных измерений SCADA - перетоков и инъекций активной и реактивной мощности и определены оптимальные условия использования PMU-измерений: если измерения фаз д достоверны, то в задаче ОС можно использовать прямые и «расчетные» PMU-измерения, если нет, тогда - в виде ПИ перетоков, так как если в 5 присутствует грубая ошибка, то она не влияет на значение ПИ, в уравнение расчета которых измерение д не входит. PMU-измерения модулей и фаз напряжений применяются в полярных координатах, тогда как измерения токов рекомендуется использовать в прямоугольных координатах, чтобы избежать проблем плоского старта.

6. Выполнено развитие метода КУ при совместном использовании данных SCADA и PMU:

• подтверждено, что данные PMU дополняют набор измерений от SCADA, тем самым, увеличивая избыточность и создавая возможность формирования разнообразных КУ, что, в свою очередь, повышает эффективность методов достоверизации,

• разработаны топологические и алгебраические методы формирования контрольных уравнений,

• установлено, что методы априорной достоверизации применимы к нелинейным КУ, которые образуются при использовании прямых измерений комплексных электрических величин от PMU, так как невязки нелинейных КУ имеют нормальное распределение,

• для формирования КУ и расчета оценок на основе КУ применен алгоритм Краута,

• произведена модификация алгоритма выбора базиса при включении данных PMU в вектор измерений,

• показано, что включение измерений PMU в задачу ОС не вызывает существенных трудностей при модификации алгоритмов ОС на основе КУ.

7. Методика совместного использования данных SCADA и PMU при ОС методом КУ проверена в имитационных расчетах на тестовых схемах и на схеме реальной ЭЭС России. Полученные результаты свидетельствуют о том, что данные PMU позволяют существенно повысить эффективность алгоритмов ОПД и точность получаемых оценок при ОС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коркина, Елена Сергеевна, 2009 год

1. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике. П/ред. Ю.Н. Руденко, В.А.Семенова. Изд-во МЭИ, 2000. - 648с.

2. Куцевич Н.А. SCADA-системы: проблемы тестирования, ЗАО "РТСофт", Москва, "Мир Компьютерной Автоматизации", 2000. № 1.

3. Современные системы сбора, передачи, обработки и отображения информации на объектах электроэнергетики. Энергетик, 2008. № 10 - С.38-40.

4. Е. Поваляев, С. Хуторной. Системы спутниковой навигации ГЛОНАСС и GPS, Chip News 2001. №10 - С.46-53.5. http://www.cyberstyle.ru//publications/view/263/GPS-navigation-navigator-satellite-Navstar-Galileo-Beidou-GLONASS-GPS.

5. Аюев Б.И. Система мониторинга переходных режимов: текущее состояние и перспективы развития // Proc. of Conf. Monitoring of Power System Dynamics Performance. 28-30 April 2008, Saint Petersburg: CDROM. № PS-1.

6. А.В.Данилин, В.Л.Прихно, А.В.Жуков, А.Т.Демчук. Система мониторинга запасов устойчивости энергосистемы по данным СМПР // Proc. of Conf. Monitoring of Power System Dynamics Performance. 28-30 April 2008, Saint Petersburg: CDROM, № Sl-3.

7. Аюев Б.И. Методы и модели эффективного управления режимами единой электроэнергетической системы России: автореферат докт. дисс.

8. А.З.Гамм, И.И.Голуб, Ю.А.Гришин, И.Н.Колосок. Особенности задачи ОС ЭЭС в рыночных условиях. Вестник УГТУ-УПИ 2005. - С.43-46.

9. Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С., Эм Л.В., Орнов В.Г., Шелухин Н.Н. Программно-вычислительный комплекс «Оценка» оценивания состояния ЭЭС в реальном времени // Электричество -1999.- №2.-С. 8-16.

10. М.А.З.Гамм. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем М.: Наука. — 1976. — 220с.

11. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах / Гамм А.З., Колосок И.Н. Новосибирск: Наука. - 2000. -152с.

12. A.Montically. Electric power system state estimation. // Proceedings of the IEEE, 88(2): February, 2000. P.262-282,

13. Прихно В.JI. Программный комплекс КОСМОС оперативных расчетов режимов энергосистем на основе телеметрической информации//Тр. Института электродинамики НАНУ. Энергоэффективность: Киев: ИЭД НАН Украины. 2000. - С. 118-127.

14. А.В.Паздерин, Е.А.Плесняев, А.В.Кюсснер. Применение методов оценивания состояния для расчетов энергораспределения в электрической сети. Вестник УГТУ-УПИ 2005. - С.330-335.

15. М.В.Хохлов, Ю.Я.Чукреев. Помехоустойчивое оценивание состояния ЭЭС в условиях грубых ошибок измерений. Вестник УГТУ-УПИ -2005. — С.309-315.

16. Гамм А.З., Герасимов JI.H., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок И.Н. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука 1983. — 302с.

17. Конторович A.M., Тараканов А.А. Выдерживание точных измерений при оценивании состояния электрических систем. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск: Наука 1985. - С. 63-68.

18. Гамм А.З., Колосок И.Н. Усовершенствованные алгоритмы оценивания состояния электроэнергетических систем. // Электричество 1987. — №11-С. 25-29.

19. Гамм А.З., Эм, Л.В. Достоверизация телесигналов при оценивании состояния // Электронное моделирование 1990. - №2 - С. 79-84.

20. Колосок И.Н., Эм, Л.В. Достоверизация телемеханической информации с помощью контрольных уравнений //Информационное обеспечение. Задачи реального времени. 4.1 Каунас: ИФТПЭ - 1989. - С.97-102.

21. М.А.Рабинович. Цифровая обработка информации для задач оперативного управления в электроэнергетике. М.: НЦ ЭНАС, 2001г. -344 с.

22. A.P.Meliopoulos, G.J.Cokkinides, F.Galvan, B.Fardanesh. Advances in the SuperCalibrator Concept Practical Implementatios. Proceedings of 40th Hawaii International Conference on System Science, 2007.27. http://crafttech.ru/content/ view/471/34/

23. Ю.Кузьменко. Популярно о принципах спутниковой навигации. Компьютерное обозрение, №21 (638) http://ko-online.com.ua/node/36343

24. A.G. Phadke. Synchronized Phasor Measurements. A Historical Overview. -IEEE/PES Transmission and Distribution Conference, 2002. Vol.1. -P.476-479.3 3. http ://www.phasor-rtdms. com/phaserconcepts/phasoradvfaq.html

25. A.G.Phadke, J.S.Thorp, M.G.Adamiak. A New Measurement Technique For Tracking Voltage Phasors, Local System Frequency, And Rate For Changing Of Frequency. IEEE Trans. Power Apparatus Syst. 1983. V.102 (May (5).-P. 1025-1038.

26. Куликов Ю.А. Использование технологии векторного измерения параметров ЕЭС России для информационного обеспечения оперативного диспетчерского управления. Энергетик. 2009. - №1 - С. 10-13

27. S.Chakrabarti, E.Kyriakides, T.Bi, D.Cai, V.Terzija. Measurement get together. IEEE power& energy magazine, Jan-Feb.2009. P.41-49.

28. D. H. Wilson. Wide Area Monitoring Systems in the UK: Operational Experience and Systems Development. // Мат-лы межд. конф. "Monitoring of Power System Dynamics Performance". 28-30 April, 2008, Saint-Petersburg: CDROM, № SI-9.

29. R.Moraes, H.Volskis. Challenges for Large-Scale PMU Application for Brazilian Interconnected Power System //Proc. of Conf. Monitoring of Power System Dynamics Performance. 28-30 April, 2008, Saint Petersburg: CDROM, № SI-7.

30. Dengjun Yan. Wide-area Protection and Control System With WAMS Based. // Proc. of International Conference on Power System Technology 2006, Oct. 2006.-P.l -5.

31. SUN Guo-qiang, WEI Zhi-nong. Power System State Estimation with Unified Power Flow Controller // Proc. of Conference DRPT'08, China, April 6-9, 2008. CDROM № 627.

32. A.G. Phadke, J.S.Thorp. Synchronized Phasor Measurements and Their Applications. Springer Science+Business Media, LLC, 247p.

33. Ming Zhou, Virgilio A.Centeno, James S.Thorp, Arun G.Phadke . An Alternative for Including Phasor Measurements in State Estimators. IEEE Transactions on Power Systems, November, 2006. Vol. 21 - №4 - P. 19301937.

34. Yeo Jun Yoon. Study of Utilization and Benefit of Phasor Measurement Units for Large Scale Power System State Estimation, 2005г., мат-лы дисс. http.V/etd.tamu.edu/bitstream/handle/l 969.1/3345/YOON1. THESIS .pdf?sequence= 1

35. Jun Zhu and A.Abur. Effect of Phasor Measurements on the Choice of Reference Bus for State Estimation// Proc. of the IEEE PES General Meeting, June 24-28, 2004, Tampa, Finland.

36. L.Kondragunta, M.Parashar. Enhancement of State Estimation Results Using Real Time Phasor Measurement Data.

37. Mao Anjia, Yu Jiaxi, Guo Zhizhong. PMU Placement and Data Processing in WAMS that Complements SCADA //Power Ingineering Society General Meeting, 2005, IEEE. Vol.1, pp. 780- 783

38. D.Novosel, Khoi Vu, Virgilio Centeno, Srdjan Skok, Miroslav Begovic. Benefits of Synchronized-Measurement Technology for Power-Grid Application //Proc/ of the 40th Hawaii International Conference on System Science -2007.

39. Xu Bei, Y.Yoon, A.Abur. Optimal Placement and Utilization of Phasor Measurements for State Estimation. //Proc. of the 15th Power Systems Computation Conf., Liege, Belgium, August 2005.

40. D.Duai, S.Dambhare, R.Gaibhiye, S. Soman . Optimal Multistage Scheduling of PMU Placement: an ILP Approach. Power Delivery, IEEE Transactions. Vol 23, Issue 4, Oct. 2008 Pp: 1812 1820

41. Fang Chen, X. Han, Z.Pan, Li Han. State Estimation Model and Algorithm Including PMU // Proc. of Conference DRPT'08, China, April 6-9, 2008. CDROM-№1034.

42. L.Zhao, A.Abur. Multiarea State Estimation Using Synchronized Phasor Measurements. IEEE Trans, on Power Systems. May 2005. Vol.20. - № 2.

43. K.Abdel-Rahman, L.Mili, A.Phadke, J.De La Ree, Y.Liu. Internet Based Wide Area Information Sharing and Its Roles in Power System State Estimation. // Proc. of the IEEE PES Winter Meeting, Columbus, Ohio USA, 28 January-1 February, 2001.

44. A.P.Meliopoulos, G.J.Cokkinides, G.K.Stefopoulos. Numerical Experiments for Three-Phase State Estimation Performance and Evaluation // Proceedings of the International Conference "PowerTech'2005", Saint Petersburg, 2005.

45. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Экотрендз. —2000.-268с.

46. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука.- 1990.-200с.

47. Floyd Galvan, Charles H.Wells. Entergy WAMS Experiences (2004-2008) // Proc. of Conf. Monitoring of Power System Dynamics Performance. 28-30 April 2008, Saint Petersburg: CDROM-№ SI-15.

48. T.Babnik, U.Gabrijel, B.Makovec, M.Perko, G.Sitar. Wide Area Measurement System in Action. Swiss, Lausanne, 2007. CDROM № 232.

49. T.Babnik, B.Makovec, M.Perko, A.Krakovec. Implementation of Wide Area Measurement System in Slovenian Transmission System. Presentation on SICRE 2006.65.http://www.phasors.pnl.gov/Meetings/2006march/presentation/EIPP%20W G%202006-03-21.pdf

50. T.L.Baldwin, L.Mili, M.B.Boisen, Jr.R.Adapa. Power System Observability With Minimal Phasor Measurement Placement. IEEE Transactions on Power Systems. May, 1993.- Vol.8. No.2. - P.701-715.

51. I.Kamwa, R.Grondin. PMU Configuration for System Dynamic Performance Measurement in Large Multiarea Power Systems. IEEE Transactions on Power Systems. May 2002. Vol.17 - № 2 - P.385-394.

52. R.F .Nuqui, A.G.Phadke. Hybrid Linear State Estimation Utilizing Syncronized Phasor Measurements. //Proc. of the International Conf. "PowerTech'2007", Lausanne, 1-5 July, 2007.CDROM- № 553.

53. M.Zhou, V.Centeno, A.G. Phadke, Y.Hu, D.Novosel, H.Volskis. A Preprocessing Method for Effective PMU Placement Studies. // Proc. of Conference DRPT'08, China, April 6-9, 2008. CDROM-№ 1834.

54. R.Sodhi, S.Srivastava. Optimal PMU Placement to Ensure Observability of Power System // Proc of 15th National Power Systems Conference (NPSC), IIT Bombay, December, 2008.

55. Do Couto Filho M.B., Souza J.C.S., de. Marcus F.M.F., Schilling M.Th. "Identifying Critical Measurement & Sets for Power System State Estimation", Proc. of 2001 IEEE Porto Power, Tech Conference on CDROM.

56. J.Chen, A.Abur. Placement of PMUs to Enable Bad Data Detection in State Estimation // IEEE Transaction on Power Systems. — Vol.21. №4 -November, 2006. - P. 1608-1615.

57. Xu Bei, Y.Yoon, A.Abur. Optimal Placement and Utilization of Phasorth

58. Measurements for State Estimation. //Proc. of the 15 Power Systems Computation Conf., Liege, Belgium, August, 2005.

59. C.Rakpenthai, S.Premrudeepreechacharn, S.Uatrongjit, N.Watson. Optimal PMU Placement Method Against Measurement Loss and Branch Outage. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.22, No.l, January, 2007. -P.101-107.

60. J.Coser, A.Costa, J.G.Rolim. Metering Scheme Optimization With Emphasis on Ensuring Bad-Data Processing Capability. IEEE Transaction on Power System. Vol. 21, №4, November, 2006. P. 1903-1911.

61. H.G.Koglin. "Optimal measuring system for power system state estimation" //Proc.of Power System Comput. Conf., Cambridge, U.K., Sep. 1975.

62. K.A. Clements, G. R. Krumpholz, and P.W. Davis. Power system state estimation residual analysis: an algorithm using network topology // IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-100. 1981. - P. 1779-1787.

63. F. Riccieri and D.M. Falcao. A meter placement method for state estimation using genetic algorithms // Proc. Intelligent Systems Applied Power Systems Conf., Rio de Janeiro, Brazil. 1999. - P.360 - 364.

64. H. Mori and O. Matsuzaki. A tabu search based approach to meter placement in static state estimation // Proc. Intelligent Systems Applied Power Systems Conf., Rio de Janeiro, Brazil. 1999. - P.365 - 369.

65. A.B. Antonio, J.R.A. Torreao, M.B. Couto Filho. Meter placement for power systems state estimation using simulated annealing // Proc. IEEE Porto Power Tech Conf., 2001.

66. Митюшкин К.Г. Телеконтроль и телеуправление в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат. 1990. - 288с.

67. B.Ajuev, A.Gerasimov, A.Esipovich, Y.Kulikov. IPS/UPS Trancient Monitoring. Presentation on SICRE,, Russia, Moskva, April 2006.

68. Борисов А.Б. Большой экономический словарь. М.: Книжный мир. -2003. - 895с.

69. Д. Кнут. Искусство программирования, 3-е изд. М.: Вильяме. - 2006. - Т. 1. Основные алгоритмы. - 720 с.

70. Харари Ф. Теория графов. М.: УРСС - 2003. - 300 с.89.0ре О. Теория графов, 2-е изд. М.: Наука. - 1980. - 336 с.

71. Гамм А.З. О нумерации узлов при расчетах установившихся режимов электрических систем методом Ньютона-Рафсона. "Электричество". — 1970. №2 - С.59-60

72. Крумм JI.A. Применение метода Ньютона-Рафсона для расчета стационарного режима сложных электроэнергетических систем. Известия АН СССР, "Энергетика и транспорт". — 1965г. — №5.

73. Гамм А.З. и др. Два алгоритма расчета стационарного режима электрической системы с разбивкой на подсистемы. Известия АН СССР, "Энергетика и транспорт". 1966. - №1.

74. A.Z. Gamm, I.N.Kolosok, A.M. Glazunova, E.S. Korkina. PMU Placement Criteria for EPS State Estimation. // Proceedings of Conference DRPT'08, Nanjing, China, 6-9 April, 2008. CDROM, № 525.

75. Гамм A.3., Крумм JI.A., Шер И.А. Общие принципы расчета стационарного режима электрической системы с разбивкой на подсистемы. Энергетика и транспорт. 1965. - №6. - С.7-15.

76. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие/ А. И. Змитрович. Минск: ТетраСистемс, 1997. - 367 с.

77. A.Glazunova, I.Kolosok, E.Korkina, "Test Equation Method for State Estimation Using PMU measurements"// Proc. of Conf. Monitoring of Power System Dynamics Performance. 28-30 April 2008, Saint Petersburg: CDROM.-№S1-18.

78. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей. М.: Наука. - 1973. -365 с.

79. Колосок И.Н., Заика Р.А. Исследование эффективности применения генетических алгоритмов для достоверизации телеизмерений при оценивании состояния ЭЭС // Изв. РАН. Энергетика. 2003. - №6 — С.39-46.