Расчет сжато-изогнутых балок и плит на несплошном упругом основании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Филатов, Владимир Владимирович

• Филатов, Владимир Владимирович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Филатов, Владимир Владимирович

Введение

Глава I. Обзор литературы по расчету балок и плит, контактирующих с упругим основанием.

1.1 Аналитические методы расчета.

1.2 Численные методы и их применение к расчету конструкций на упругом основании.

1.3 Метод последовательных аппроксимаций (МПА).

1.4 Выводы

Глава И. Расчет балок методом последовательных аппроксимаций при неполном контакте с упругим основанием.

2.1 Разностные уравнения МПА для исследования напряженно-деформированного состояния балок.

2.2 Примеры расчета балок на продольно-поперечный изгиб.

2.3 Расчет балок на упругом основании.

2.4 Расчет сжато-изогнутых балок при неполном контакте с упругим основанием.

2.5 Выводы.

Глава Применение уравнений МПА к расчету

III. изгибаемых плит.

3.1 Дифференциальные уравнения изгиба тонкой упругой изотропной плиты в прямоугольных координатах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет сжато-изогнутых балок и плит на несплошном упругом основании»

В практике проектирования фундаментов зданий и различных инженерных сооружений приходится сталкиваться со случаями, когда фундаментная конструкция не полностью опирается на упругое основание. Причиной тому могут служить как техногенные условия в зоне строительства, а именно высокая насыщенность городских территорий подземными коммуникациями, размывы грунта в результате аварий и протечек напорных трубопроводов; гак и естественные, природные условия. К последним относятся карстовые образования, занимающие на европейской части бывшего СССР порядка 20% всей площади.

Актуальность темы

Нередко фундаментные конструкции испытывают воздействие не только поперечных, но и продольных усилий: предварительное напряжение арматуры, усилия, возникающие в результате сезонных и суточных колебаний температуры, усилия от технологического оборудования. Последнее имеет место, например, в цехе по изготовлению железобетонных изделий с экструзионной технологией.

Перечисленные выше факторы сами по себе способны серьезно изменить напряженно-деформированное состояние конструкции. Однако повышенную сложность может вызвать учет их совместного влияния. Поэтому разработка эффективного и надежного алгоритма, расчета плит и балок на несплошном упругом основании с учетом влияния продольных сил на изгибные деформации является актуальной проблемой.

Целью диссертационной работы является разработка численной методики расчета балок и плит с учетом продольных усилий при неполном контакте с упругим основанием.

В соответствии с этим были поставлены следующие основные задачи:

• разработка алгоритмов и программ расчета на ЭВМ балок и плит прямоугольного очертания с учетом продольных усилий и при неполном контакте с упругим основанием;

• сравнение полученных результатов с известными аналитическими и численными решениями;

• решение новых задач расчета продольно-поперечно нагруженных балок и плит при отсутствии контакта с основанием на части подошвы конструкций.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработаны алгоритмы расчета сжато-изогнутых балок и плит на несплошном упругом основании с использованием разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА), что представляет собой развитие предложенного на кафедре строительной механики МГСУ численного метода применительно к рассмотренным в диссертации задачам;

• на базе разработанного алгоритма составлены программы для ЭВМ;

• исследовано влияние продольных усилий на напряженно-деформированное состояние балок и плит при неполном контакте с упругим основанием;

• решены новые задачи контакта балок и плит с упругим основанием.

Достоверность изложенных в диссертационной работе результатов определяется их сравнением с известными аналитическими и численными решениями, а для впервые решаемых задач - численным исследованием сходимости решений на ряде вложенных одна в другую сеток с последовательным уменьшением шага сетки.

Практическая ценность работы заключается в разработке численных алгоритмов и программ для расчета на ЭВМ контактирующих с основанием балок и плит на продольно-поперечный изшб.

Программы позволяют учитывать:

• различные краевые условия;

• сжимающие и растягивающие продольные усилия;

•наличие одного или нескольких произвольно расположенных прямоугольных участков, на которых отсутствует контакт с упругим основанием. причем коэффициент постели основания виыклеровского типа может быть различным на разных участках контакта, а также переменным.

Публикации. По материалам и результатам исследований опубликовано 2 статьи, наименования которых приводятся в списке литературы.

Апробация работы состоялась на заседании кафедры строительной механики МГСУ 1 июня 1999 года в виде доклада автора и последующего его обсуждения.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Филатов, Владимир Владимирович

Заключение.

Подводя итоги выполненной работы, следует заметить, что задачи, поставленные во введении, решены полностью. Заключаются они в следующем:

1. Разработан численный алгоритм статического расчета балок и прямоугольных плит на несплошном упругом основании с учетом влияния продольных сил на изгибные деформации. Алгоритм основывается на разностных уравнениях метода последовательных аппроксимаций (МПА), позволяющего строить разрывные решения.

2. На базе разработанного алгоритма составлены программы для ПЭВМ отдельно для расчета балок и плит. Программы позволяют рассчитывать упомянутые выше конструкции, включая неразрезные плиты, на действие сосредоточенных сил и моментов, распределенных по произвольному закону нагрузок, на заданные осадки опорных закреплений с учетом влияния продольных сил. Упругое основание модели Винклера может иметь кусочно-переменный коэффициент постели, на некоторых участках равный нулю.

3. Разработан и реализован на ЭВМ алгоритм расчета топких плит по неклассической теории Б.Ф.Власова. При этом также использовались разностные уравнения МП А.

4. Решены тестовые задачи, позволяющие сопоставить полученные результаты с известными аналитическими пли численными решениями.

5. Решены новые задачи по расчету сжато-изогнутых балок и пластин при неполном контакте с упругим основанием. Результаты этих решений сравниваются с расчетами упомянутых конструкций при отсутствии основания, при отсутствии сжимающих или растягивающих сил в серединной плоскости или со случаем, когда сжато-изогнутые плиты и балки расположены на сплошном упругом основании.

6.Для обобщенной поперечной силы на свободном крае плиты предложено новое уравнение, более простое по сравнению с известным уравнением МПА и обладающее, как показало решение тестовых задач, достаточно высокой точностью. Последнее обстоятельство и разработанные в диссертации алгоритмы можно оценивать как дальнейшее развитие метода последовательных аппроксимаций.

Переходя к выводам по работе, отметим следующее:

1. Решение тестовых задач показало, что разработанные программы работают устойчиво и надежно. Разработанный алгоритм расчета обладает высокой точностью и быстрой сходимостью. Сходимость решений исследовалась численно как на тестовых примерах, так и на новых задачах.

2. Сравнение результатов расчета с известными решениями, благодаря высокой точности метода, позволило выявить в некоторых из них допущенные неточности.

3. Сопоставление полученных решений при неполном контакте с упругим основанием с результатами расчета рассмотренных в работе конструкций на сплошном упругом основании позволяет утверждать, что при отсутствии основания на некоторых участках значения прогибов и изгибающих моментов увеличиваются.

142

4. Степень возрастания прогибов и усилий при отсутствии контакта с основанием на том или ином участке конструкции зависит от соотношения сжимающих сил и коэффициента постели основания. Замечено, что с увеличением коэффициента постели влияние неполного контакта с основанием возрастает. При значениях сжимающих сил, сопоставимых по величине с их критическими значениями, и больших коэффициентах постели прогибы плиты при неполном контакте могут более чем в два раза отличаться от таковых в плите на сплошном основании.

5. Выполнить примеры расчета с учетом большого числа комбинаций сжимающих сил с различными величинами коэффициента постели на различных участках конструкции невозможно. Поэтому считаем наиболее ценным в работе не столько выводы, которые удалось сделать по решенным задачам, а разработанную программу расчета. Предложенную программу для ЭВМ можно использовать в инженерной практике. В приложении имеется справка о внедрении ее в производство.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Филатов, Владимир Владимирович, 1999 год

1.П.,Енджиевский Л.В.К расчету пластинчатых систем дискретными методами строительной механики. - Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1966, №12, с.40-43.

2. Абрамов Г.Д. Исследование устойчивости и сложного изгиба пластин, стержневых наборов и оболочек разностными уравнениями.-Л. :Судпромгиз, 1951,51 с.

3. Александров A.B., Шапошников H.H. Об использовании дискретной модели при расчете пластинок с применением цифровых автоматических машин.//Труды МИИТ,вып. 194, 1966, с. 50-67.

4. Александров A.B., Лащенников Б.Я. Шапошников H.H., Державин Б.П. Применение метода перемещений для расчета плит на упругом основании././ Труды МИИТ, вып. 371,1971

5. Андреева Е.А. Изгиб пластин с защемленными краями на части контура.// Труды МИСИ, вып. 44,Стержни и пластины, М. 1963, с. 119-133.

6. Аргирис Дж. Энергетические теоремы и расчет конструкций.

7. В кн.: Современные методы расчета сложных статически неопределимых систем. Сб. статей , перевод с англ. под ред. проф.Филина А.П., Судпромгиз, 1961, с,37-110.

8. Агаров А.М. Статика балочных конструкций на упругом основании со ступенчатым случайно изменяющимся коэффициентом жесткости.//Дисс. канд.МГСУ, 1998.157 с.

9. Атаров Н.М. Некоторые вопросы расчета конструкций,взаимодействующих с упругим основанием.// Дисс.канд.,МИСИ, 1971, 139 с.

10. Барг JI.A. Расчет пластинок, лежащих на упругом основании.// Строительная механика и расчет сооружений, №6, 1962, с. 11-14.

11. Бартошевич Э.С., Цейтлин А.И. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании.// Строительная механика и расчет сооружений. №4, 1965, с. 44-46.

12. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов.- М.:Стройиздат, 1982, 448 с.

13. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 11 М.: Физматгиз, 1960, 620 с.

14. Блейх Ф., Мелан Е. Уравнения в конечных разностях статики сооружений. Гос. научн.-техн. изд. Украины. 1936. - 382 с.

15. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статически неоднородном грунте.// Строительная механика и расчет сооружений, №1, 1965, с. 4-8.

16. Бузун И.М. Метод конечных разностей и метод конечных элементов. Сравнение решений для пластин.// Труды Тюменского индустриального института, 1974, вып.40, с. 79-87.

17. Вайнберг Д. 13. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин. К.: Буд1вельник, 1973. - 488 с.

18. Варвак П.М., Варвак JI.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций,-М.:Стройиздат, 1977, 160 с.

19. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров K.M. Горшков A.A. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности,- М., Издательство АСВ, 1995.-568 с.

20. Ванюшенков М.Г., Синицын С.Б., Малыха Г.Г. Расчет строительных конструкций на ЭВМ методом конечных элементов. М.:МИСИ, 1988,- 115 с.

21. Виноградов P.M. Расчет балок, нагруженных продольными и поперечными силами, методом акад. А.Н.Крылова. Дисс. канд. техн. наук.-М., 1941,- 113 с.

22. Винокуров Л. П. Расчет плит на упругом полупространстве с применением инженерно-дискретного метода. Вестник инженеров и техников, №4, 1951 , с. 166-171.

23. Власов В.3.,Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании.-М.:Физматгиз,1960, 491 с.

24. Власов В.З., Леонтьев H.H. Техническая теория расчета фундаментов на упругом основании.// Сборник трудов МИСИ,1956, вып. 14, с.12-31.

25. Власов Б.Ф. Неклассическая теория поперечного изгиба тонких изотропных плит.// Сборник трудов МГСУ, Теоретические и экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительной механики, М. 1995, с. 64-79.

26. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. -М.:Наука,1967, 984 с.

27. Габбасов Р.Ф. Применение теории сплайнов к задачам строительной механики.// Сборник трудов МИ СИ, Некоторые вопросы прочности строительных конструкций, 1978, №156, с. 65-76

28. Габбасов Р.Ф. К расчету стержней и стержневых систем методом последовательных аппроксимаций.// Известия ВУЗов. Строительствои архитектура, 1980, №4, с. 30-35.

29. Габбаеов Р.Ф. расчет плит с использованием разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций.// Строительная механика и расчет сооружений, 1980, №3, с. 27-30.

30. Габбаеов Р.Ф. Сравнение методов конечных элементов и последовательных аппроксимаций / Труды девятого международного конгресса по применению математики в технических науках.-Веймар, 1981.-е. 13-15.

31. Габбаеов Р.Ф. О разностных уравнениях в задачах прочности и устойчивости плит./У Прикладная механика, 1982,т. 18, №9, с. 63-67.

32. Габбаеов Р.Ф. Разностные уравнения МПА в задачах изгиба балок и плит./У Сборник трудов МИСИ, Инженерные проблемы прикладной механики, 1987, с. 31-39.

33. Габбаеов Р.Ф., Исматов М.Х. Расчет плит ступенчато-переменной толщины на упругом основании.// Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1988, №3, с.29-33.

34. Габбаеов Р.Ф., Захарова Л.В., Уварова Н.Б. Расчет изгибаемых плит с использованием обобщенных уравнений МКР и разностных уравнений МПА с применением ЭВМ: Методические указания, МИСИ, М.1988, 42 с.

35. Габбаеов Р.Ф. Численное решение задач строительной механики с разрывными параметрами.//Дисс. докт. М„ 1989, 343 с.

36. Габбаеов Р.Ф., Уварова Н.Б. Расчет плит и балок на упругом основании с использованием разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (с применением ЭВМ). Методические указания, МИСИ, М. 1990, 36 с.

37. Габбасов Р.Ф. Эффективные численные методы построения разрывных решений задач строительной механики.// Известия ВУЗов. Строительство, 1992, №2, с. 104-107.

38. Габбасов Р.Ф., Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых пластин при неполном контакте с упругим основанием.// Сборник трудов МГСУ, Теоретические и экспериментальные исследования прочности и жесткости элементов строительных конструкций М. 1997, с,50-53.

39. Габбасов А.Р. Численное построение разрывных решений для балок переменного сечения на упругом основании (с реализацией на ЭВМ). Методические указания МИСИ М. 1992, 16 с.

40. Гагин А. И. Вероятностный расчет крупнопанельных зданий в карстовых районах.// Дисс. канд. М. 1989, 137 с.

41. Галин JLA. Контактные задачи теории упругости. М., ГТТИ, 1953, 264 с.

42. Герсеванов Н.М. О применении теории упругости к расчету оснований. Труды МИ ИТ, вып. 6, 1927, с. 19-28.

43. Герсеванов Н.М.,Мачерет Я.А. К вопросу о бесконечно длинной балке на упругой почве, нагруженной силой Р. Сб. трудов НИС ВИОС, №8, ОНТИ, М.-Л., 1937, с. 11-62.

44. Горбунов-11осадов М.И. О путях развития теории расчета конструкций на упругом основании.// Основания, фундаменты и механика грунтов. №1, 1968.

45. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании .- М.: Стройиздат 1984, 679с.

46. Городецкий A.C., Евзеров И.Д. и др. Метод конечных элементов: теория и численная реализация. Программный комплекс «Лира -Windows».-Киев: Факт 1997, 137с.

47. Давыдов С.С. Расчет фундаментных плит на смешанном основании.// Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970, №4, с. 5-8.

48. Даревский В.М. Изгиб прямоугольной пластинки со свободными краями, лежащей на упругом основании.// Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1977, №1, с. 79-90.

49. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.-М.: Физматгиз, 1960, 659 с.

50. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа,-М.:Физматгиз, 1963, 400 с.

51. Дидов Б.В. О расчете плит на упругом основании. Сб. трудов лаборатории оснований и фундаментов ВОДГЕО, №9, M.-JL, 1938, с. 82-112.

52. Дураев А.Е. Расчет балок и плит на неоднородном по глубине упругом основании.// Автореферат дисс. канд. Воронеж, 1972

53. Дутов Г.Д. О расчете балок на упругом основании. «Кубуч», Л., 1929, 90 с.

54. Егоров К.Е. О деформации основания конечной толщины. -Основания, фундаменты и механика грунтов, №1, 1961, с. 4-6.

55. Елсукова К.П. Применение метода конечных элементов к расчету плит на упругом основании.// Автореферат дисс. к.т.и., Л. 1977, 20 с.

56. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании.-М.: Госстройиздат, 1962, 240 с.

57. Зарецкий Ю.К. К расчету ленточных фундаментов на нелинейно-деформируемом основании. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1956, №1, с. 10-14.

58. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в механике. Перевод с англ., М.: Мир, 1975, 541с.

59. Игнатов В.ГТ. Расчет прямоугольных плит на статистически неоднородном основании.// Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970, №4, с.37-3 8.

60. Исматов М.Х. Расчет плит на упругом основании методом последовательных аппроксимаций. Дисс. канд. -М. 1984, 202с.

61. Ишкова А.Г., Коренев Б.Г. Изгиб пластинок на упругом и упруго-пластическом основании,- Труды 11 Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, вып. 3, «Механика твердого тела», М.-.Наука, 1966, с. 157-177.

62. Каноненко Е.С. Приближенный расчет плит на упругом основании. -Исследования по теории сооружений, вып. 12, М., 1963, с. 197-211.

63. Кай дал ов Б.П. Численный метод последовательных аппроксимаций в задачах устойчивости пластин и стержней.-Дисс.канд. М. 1985, 169с.

64. Караманский Т.Д. Численные методы строительной механики. Перевод с бол г. М.: Стройиздат, 1981, 436с.

65. Киселев В.Л. Балки и рамы на упругом основании. ОНТИ, М., 1936, 228с.

66. Киселев В.А. Расчет пластин,- М.: Стройиздат, 1973, 151с.

67. Китовер К. А. К расчету прямоугольных плит на упругом основании. Сб. трудов общетехнических кафедр Ленинградского технологического института холодильной промышленности, вып. 8, 1955, с. 66-70.

68. Клейн Г.К. Учет неоднородности, разрывности деформаций и других механических свойств грунта при расчете сооружений на сплошном основании,- Сборник трудов МИСИ, 1956, №14, с. 169-180

69. Клубин ГШ. Расчет балочных и круглых плит на упругом основании. «Инженерный сборник» ИМ АН СССР, т. 12, 1952, с. 95-135.

70. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании,- К. «Буд1вельник», 1967, 184с.

71. Корбач В.Г. Развитие дифференциально-разностного метода и некоторые его приложения в задачах теории пластин и оболочек.-Дисс. канд. Харьков, 1983

72. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании,-М.: Госстройиздат, 1954, 232с.

73. Коренев Б.Г. О расчете неограниченной плиты, лежащей на упругом основании, с учетом пластических деформаций. Сб. Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов. Госстройиздат 1955

74. Коренев Б.Г. Некоторые вопросы расчета балок и плит на упругом основании,- Сборник трудов МИСИ, 1956, №14,

75. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании. Пособие для проектировщиков. М.: Госстрой из дат, 1962. 355с,

76. Коренев Б.Г. К расчету неограниченных плит, лежащих на упругом основании.// Строительная механика и расчет сооружений, 1966,№2, С,29-32.

77. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании.// Строительная механика в СССР 1917-1967гг. М.Тосстройиздат 1969, с. 112-134.

78. Коренев Б.Г., Травуш В.И. и др. Некоторые задачи теории плит на упругом основании. -Сборник «Прочность и пластичность». М.:Наука, 1971, с.410-416.

79. Кору некий В. С. Расчет прямоугольных плит, лежащих на упругом основании.- Труды Киевского автодорожного института, вып. 7, 1960, с.69-86.

80. Крылов А.Н. О расчете балок, лежащих на упругом основании. АН СССРМ. 1930, 127с.

81. Кузнецов В.И. Работы советских ученых в области теории расчета сооружений на упругом основании. Труды по истории техники, вып. VIII, 1954, АН СССР.

82. Кугейшат Джамаль. Динамика балок на двухпараметрическом упругом основании в карстовом районе. Автореферат дисс. к.т.н., М.:МИСИ, 1992, 19 с.

83. Лащеников Б.Я. Применение метода интегральной матрицы при разрывных и обобщенных функциях. Труды МНИТ, 1963, вып. 174, с. 123-128.

84. Леонтьев H.H. Приложение обобщенного вариационного метода Власова Канторовича к расчету плиты на упругом основании.-Сборник трудов МИСИ, 1969, №>63, с. 27-33.

85. Леонтьев H.H., Атаров Н.М. К расчету балки на упругом слое переменной толщины.- Сборник трудов МИСИ, 1971, №79, с. 11-21.

86. Леонтьев H.H. О расчете прямоугольной плиты на упругом основании,- Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1970, №6, с. 68-73.

87. Леонтьев H.H., Леонтьев А.Н., Соболев Д.Н., Анохин H.H. Основы теории балок и плит на деформируемом основании, М.:МИСИ, 1982, 120с.

88. Леонтьев H.H., Леонтьев А.Н., Соболев Д.Н., Травуш В.И. Аналитические и численные методы расчета прямоугольных пластинок, М. :МИСИ, 1986, 88с.

89. Любимов B.C. и др. Расчет конструкций на упругом винклеровском основании Владивосток, изд. Дальневосточного университета. 1987, 527 с.

90. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. Перевод с англ.-М.:Мир, 1977, 584с.

91. Малыха Г.Г. Численный метод расчета ребристых плит Дисс. канд. техн. наук. М.,1988, 185с.

92. Манвелов Л.И., Бартошевич Э.С. О выборе расчетной модели упругого основания.- Строительная механика и расчет сооружений , №4, 1965

93. Манвелов Л.И., Бартошевич Э.С. Расчет прямоугольных плит на упругом основании,- Строительная механика и расчет сооружений, №5, 1963, с.12-16.

94. Маркус Г. Теория упругой сетки и ее применение к расчету плит и безбалочных перекрытий. ОНТИ, К., 1936. 444с.

95. Марчук Г.И. Методы вычеслительной математики.- М.:Наука, 1977, 456с.

96. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем.- М.:Наука, 1979, 320с.

97. Маслеников A.M. Расчет тонких плит методом конечных элементов.-Труды ЛИСИ, вып. 57, 1968, с. 186-193.

98. Маслеников A.M. Расчет строительных конструкций численными методами: Учебн. пособие- Л.: Изд. Ленинградского университета, 1987, 224 с.

99. Методы и расчеты стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ.ч.2/ Под ред. Смирнова А.Ф.- М.:Стройиздат. 1976, 237с.

100. Меткалф М., Рид Дж. Описание языка программирования фортран-90. Перевод с англ.- М.:Мир .1995, 302с.

101. Мещеряков Ю.М. Перечень опубликованных в СССР работ по расчетам плит и балок на сжимаемом основании (обзор за 19171967гг.)-М.,1967, 95с.

102. Михайлов Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами,- JI. изд. Ленинградского университета, 1980, 196с.

103. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль,- Томск: МП «Раско», 1991, 272 с.

104. Надаф Кусай. Расчет мембран, лежащих на упругом основании. Автореферат дисс. к.т.н., М.:МИСИ, 1991, 16 с.

105. Низомов Д. Численное решение динамических задач по расчету балок, плит и оболочек,- Дисс. канд. М., 1982, 169с.

106. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. -М.: МИКАП. 1994. -382 с.

107. Оганесян Л.А. Численный расчет плит.// Решение инженерных задач на ЭВМ,-J1.,1963, с. 84-97.

108. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины,- М., изд.МГУ, 1969, 695 с.

109. Палатников Е.А. Прямоугольная плита на упругом основании,-М.:Стройиздат, 1964, 236с.

110. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели, М., Госстройиздат, 1954,56 с.

111. Попов Т.Я. Изгиб полубесконечной плиты, лежащей на линейно деформируемом основании. ПММ, 1961, 25, вып.2, с.342-355.

112. Проценко A.M., Лосин Н.А. Решение задачи об изгибе железобетонных плит. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, №6, с. 35-38

113. Пузыревский Н.П. Расчеты фундаментов. ПГ. Студенческая библиотека и И.П.С., 1923,440 с.

114. Рабинович И.М. Курс строительной механики, ч.2, М., 1954, 544с.

115. Репников JT.H. Расчет конструкций на комбинированном основании. VL Стройиздат, 1973, 128 с.

116. Ржаницын А.Р. Строительная механика,- М.: Высшая школа, 1991, 439 с.

117. Ривкин С.А. Расчет фундаментов. Буд1вельник, Киев, 1967,304с.

118. Розин J I.A. Современное состояние метода конечных элементов в строительной механике// Известия вузов: Строительство и архитектура., 1981 № 11, с.41-54.

119. Рыскин В.Я. Численный метод расчета сжато-изогнутых стержней и пластин на динамические нагрузки. Дисс. канд. - М, 1983, 196 с.

120. Самохин А.Б., Самохина A.C. Численные методы и программирование на Фортране для персонального компьютера. М.: Радио и связь, 1996, 224 с.

121. Светозарова Г.И., Козловский A.B., Сигитов Е.В. Современные методы программирования в примерах и задачах. М.: Наука. Физматгиз, 1995, 427 с.

122. Секулович М. Метод конечных элементов. Перевод с серб. -М.: Стройиздат, 1993, 664 с.

123. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. М.: Высшая школа, 1987, 576 с.

124. Снитко Н.К. Устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержневых систем. Л.:Гостехтеориздат, 1956. -207 с.

125. Соболев Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статистически неоднородном основании. Строительная механика и расчет сооружений, 1965, №1, с. 1-4.

126. Соломин В.И. Сытник A.C. К расчету фундаментных плит сложной конфигурации и переменной жесткости.// Основания, фундаменты и механика грунтов, 1974, №5, с. 16-19.

127. Справочник проектировщика промышленных. жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2х т. /Подред. Уманского A.A. Кн. 1 -М.: Стройиздат, 1972, 600 с.

128. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. ОГИЗ: Гостехиздат, 1946, 532 с.

129. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений. М, 1957, 536 с.

130. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963, 636 с.

131. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. -М.: Наука, 1971, 808 с.

132. Травуш В.И. Изгиб четвертьбесконечной плиты, лежащей на упругом основании. Известия АН СССР, Механика твердого тела, 1971, №2, с.69-73

133. Травуш В.И. Расчет строительных конструкций на деформируемом основании. Дисс. докт., М.,1976, 354с.

134. Травуш В.И. Метод обобщенных решений в задачах изгиба плит на линейно-деформируемом основании.// Строительная механика и расчет сооружений, 1982, №1, с. 24-28.

135. Травуш В.И. Применение интегральных преобразований для решения задач строительной механики. М.: МИСИ, 1984,68 с.

136. Турганбаев А.Т. Изгиб плит на упругом основании с учетом влияния продольных усилий. Дисс. канд., М., 1998

137. Уманский A.A. О расчете балок на упругом основании. Л.,Ленгострансиздат, 1933, 48 с.

138. Урбан И.В. Температурные напряжения в балке, лежащей на сплошном упругом основании. Труды МИИТ, 1937, вып. 54

139. Фам Динь Ван. Расчет балок при неполном контакте с основанием. -Дисс. канд., М., 1993

140. Филатов В.В. Расчет сжато-изогнутых балок на упругом основании при неполном контакте с упругим основанием. Деп. в ВИНИТИ №2720-В97, 21.08.97, Юс.

141. Филоненко-Бородич М.М. Простейшая модель упругого основания, способная распределять нагрузку. Труды МЭМИИТ, вып. 53, Трансжелдориздат, 1945, с.92-110.

142. Филоненко-Бородич М.М. и др. Курс сопротивления материалов. 4.11, Гостехстройиздат, 1956, 644 с.

143. Флорин В.А. Основы механики грунтов, т.1, Госстройиздат, 1959, 357 с.

144. Хаяси К. Теория расчета балки на упругом основании в применении к фундаментостроеник). М., Гостехиздат, 1930,24с.

145. Хечумов P.A., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Изд. Ассоциации строительных вузов, 1994, 353 с.

146. Цытович H.A. Основания и фундаменты. Краткий курс. М.: Высшая школа, 1970, 384 с.

147. Черкасов И.И. Механические свойства грунтовых оснований. М., Автотрансиздат, 1958, 156 с.

148. Черниговская Е.И. Температурные напряжения в балках и круглых плитах, лежащих на упругом основании. Научные доклады высшей школы, Строительство, №1, 1959.

149. Чернов Ю.Т. К расчету балок, лежащих на упругом основании, с учетом физической нелинейности.// Строительная механика и расчет сооружений, №1, 1970.

150. Чуватов B.B. К расчету рам на упругом основании.// Вопросы строительной механики. Труды Уральского политехнического института, вып. 132, 1962.

151. Шапиро Е.С. Изгиб полубесконечной плиты, лежащей на упругом основании. ПММ.т. 7, вып.4. АН.,М.-Л.,1943,с.316-320.

152. Шапошников H.H. Расчет пластинок на изгиб по методу конечного элемента. Труды МИ ИТ, вып. 260, М„ 1968, с. 134-144.

153. Шехтер О.Я., Винокурова A.B. Расчет плит на упругом основании. ОНТКМ.-Л., 1936, 226 с.

154. Шехтер О.Я. К расчету фундаментных плит на упругом слое грунта конечной мощности. В сб. трудов НИИ Министерства строительства военных и военно-морских предприятий, №11, Стройвоенмориздат, 1948. с. 139 - 151.

155. Шиманский Ю.А. Изгиб пластин. ОНТИ, 1934, 106 с.

156. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.-Л., Гостехиздат, 1949, 270 с.

157. Юсупов Ф.Ш. К расчету сооружений на упругом основании.// Научные доклады высшей школы, Строительство, №1, 1959.

158. Dym С. Effects of prestress on the acoustic behavior of panels. // J. Ac. Soc. Am., 1974-vol. 55, №5, p. 1018-1021.

159. Gabbasov R.F. Numerische Integrationsmethode Zur Lösung von Randwerproblemen der Baumechanik, Wissenschaftliche Zeitschrift der Hochschule für Architektur und Bauwesen Weimar, lieft 2. 1975. s. 146148.

160. Gabbasov R.F. Numerische Integrationsmethode Zur Lösung der Poissenschen Gleichung. Mathematische Gesellschaft der DDR, Wissenschaftliche Haupttagung, 1974, s. 201-203.

161. Gabbasov R.F. Grundlagen einer numerischen Integrationsmethode Zur Lösung von Randwerproblemen, Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Uniwersität Dresden, Heft 2, 1977, s. 479-481.

162. Gheung V.K., Nag D.K. Plats and beams on elastic foundations linear and non-linear behavior. Geotechnigue, vol.18, №2, 1968, London, p.250-260.

163. Hudson W.R., Stolzer C.F. A direct computer solution for stabs on foundation. American Concrete Inst. Journal, vol. 65. №3, 1968, Detroit, p. 188-201.

164. Karamanlidis D., Prakash V. Exact transfer and stiffness matrices for a beam/column resting on a two-parameter foundation. Comp. meth. in appl. mech. and eng., 1989, v.72, №1

165. Severn R. The solution of foundation mat problems by finiteelement methods. Structural Eugr., vol. 44, №6, 1966, p. 223-228.

166. Westergaard H.M. Stress concentration in plates loaded over small areas. Proceedings ASCE, vol.69, №8, 1943, p.884-886

167. Zienkiewicz O. Finite Element Method from intuition to generaliti.// Appl. Mech. Reviews, 1970, p. 249-256.

168. Zienkiewicz O. The Generalized Finite Element Method state of the art and future directions. /7 Appl. Mech., 1983, vol. 50B, p. 1210-1217.---- 160г.Москва | • Восточный сд:.::;йй£трати8Е!ый скэуг |

169. ТОЕОРКЩКТЮ С СфвШЯвЗ еТЕ5Т(Р98ЩТЬЯ |1. Ф м р и о 11 О -В 3 Г |

170. Ад,:-:: : Е70Я £. Чершззскеэ 6-4-23 I1. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ

171. Дана инженеру Филатову В.В. в том, что разработанная им программа для ПЭВМ по расчету сжато-изогнутых плит на несплошном основании была использована при расчете фундаментной плиты многоэтажного гаража-стоянки ГСК «ЖСК Техномаш».

172. Результаты диссертационной работы инженера Филатова на тему: «Расчет сжато-изогнутых балок и плит на несплошном основании» будут и в дальнейшем использованы проектной фирмой при разработке проектов жилых и общественных зданий и сооружений.