Расчет полозкового шасси вертолета с учетом геометрической, конструктивной и физической нелинейности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат технических наук Неделько, Дмитрий Валерьевич

• Неделько, Дмитрий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Неделько, Дмитрий Валерьевич

Введение

ГЛАВА 1. Обзор конструктивных решений и методов проектирования вертолетных шасси полозкового типа

1.1. Анализ уровня энергоемкости конструкций полозковых шасси современных вертолетов '

1.2. Развитие методов расчета и проектирования полозковых шасси вертолетов

1.3. Основные типы конструктивно-силовых схем полозковых шасси и их характерные особенности

ГЛАВА 2. Разработка математической модели расчета напряженно-деформированного состояния конструкции полозкового шасси по упругой пространственной расчетной схеме

2.1 Уравнения деформации упругой оси предварительно искривленного тонкого стержня

2.2 Применение теории больших перемещений стержней к расчету статически неопределимых стержневых конструкций

2.2.1. Жесткая поперечная связь между двумя упругими балочными элементами типовой конструкции

2.2.2. Линейно-упругая поперечная связь между двумя упругими балочными элементами типовой конструкции

2.2.3. Численная реализация расчета напряженно-деформированного состояния пространственной статически неопределимой конструкции

2.2.4. Пример расчета статически неопределимой стержневой конструкции

2.3. Разработка расчетной модели полозкового шасси вертолета

2.3.1. Расчетно-экспериментальное исследование конструктивных свойств композитных рессор полозкового шасси

2.3.1.1. Математическая модель рессоры полозкового шасси

2.3.1.2. Расчет упруго-жесткрстных характеристик композиционных стержневых конструкций

2.3.1.3. Анализ экспериментальных и расчетных данных

2.3.2. Формирование базовой расчетной модели полозкового шасси

2.3.3. Граничные условия закрепления шасси 101 2.4. Анализ особенностей статического нагружения конструкции полозкового шасси

ГЛАВА 3. Исследование дополнительных конструктивных свойств полозковых шасси вертолетов

3.1. Конструктивная нелинейность в статике деформирования полозкового шасси

3.2. Способ учета физической нелинейности деформирования материала рессор полозкорого шасси

3.2.1. Модель упруго-пластического деформирования стержня при изгибе

3.2.2. Определение остаточных деформаций

3.2.3. Расчетное исследование особенностей физически нелинейного деформирования рессор шасси

ГЛАВА 4. Анализ динамики посадки вертолета на полозковом шасси

4.1. Математическая модель посадки вертолета

4.1.1. Основные положения

4.1.2. Алгоритм расчета параметров пространственного движения вертолета в процессе посадки

4.2. Расчетный анализ особенностей посадки вертолета на полозковом шасси •

4.3. Расчетно-экспериментальное исследование результатов копровых испытаний рессор полозкового шасси

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет полозкового шасси вертолета с учетом геометрической, конструктивной и физической нелинейности»

Современные условия требуют от вертолета максимального повышения его потребительских качеств; среди которых на ведущее место выдвигается обеспечение надежности и безопасности его пилотирования на всех режимах эксплуатации. Важнейшим условием повышения уровня безопасности вертолета является всестороннее конструктивное совершенствование наиболее ответственных агрегатов. К числу таких агрегатов наряду с несущей системой, силовой установкой, трансмиссией, системой управления относится и шасси вертолета.

Главное назначение вертолетного шасси любого типа, в том числе и полозкового, - это предотвращение разрушений конструкции вертолета при грубой авторотационной посадке, то есть безопасное для вертолета поглощение энергии посадочного удара. Общее функциональное назначение всех типов вертолетных шасси включает в себя существенные различия их конструктивных исполнений. Принципиальное отличие полозкового шасси от шасси колесной схемы состоит в том, что колесное шасси - это совокупность изолированных амортизационных стоек с пневматиками, а полозковое шасси - это единая конструкция из упругих рессор и связывающих их полозков.

Энергопоглощающие свойства колесного шасси традиционно определяются характеристиками масляно-воздушных амортизаторов различного типа. При этом для полозкового шасси единственными энергоемкими элементами конструкции в большинстве случаев служат упругие рессоры. Если в случае колесного шасси энергия посадочного удара рассеивается на различного рода гидравлические потери в амортизаторах, то при использовании полозкового шасси кинетическая энергия посадочного удара может быть преобразована только в потенциальную энергию упругого или упруго-пластического деформирования рессор. Лишь в некоторых частных случаях в конструкцию полозкового шасси вводятся дополнительные демпферы, но при этом в процессе энергопоглощения упругие рессоры продолжают играть главную роль.

Достаточно большие габаритные размеры рессор шасси в пропорциях вертолета, а также высокий уровень кинетической энергии посадочного удара при авторотационной посадке обуславливают наличие значительных рабочих ходов рессор. При этом большие перемещения рессор могут сопровождаться необратимым изменением их геометрии, то есть образованием пластических деформаций материала, из которого изготовлены рессоры. Здесь нужно заметить, что не только образование, но и накопление остаточных деформаций рессор шасси допускается всеми современными нормативными документами по проектированию винтокрылых аппаратов (FAR-29, FAR-27, АП-29 - см., например, [48]). При этом кинетическая энергия удара большей своей частью преобразуется в тепловую энергию пластических деформаций материала. Если материал рессор шасси не обладает свойствами нелинейного деформирования, то в этом случае при посадке вся энергия целиком трансформируется в упругое деформирование рессор, а требуемая работоемкость может быть достигнута только за счет увеличения рабочего хода.

Наличие больших рабочих перемещений рессор полозкового шасси, возможность их необратимого пластического деформирования, а также высокая степень нагруженности возводит конструкцию полозкового шасси в разряд уникальности по сравнению со всеми другими агрегатами вертолета.

К сожалению, общая тенденция развития отечественного вертолетостроения в течение нескольких десятилетий не предполагала использования и разработки данной конструктивной схемы шасси. Однако увеличение потребности современного рынка в вертолетах легкого и среднего класса диктует необходимость применения таких конструкций, поскольку, как показывает мировой опыт, данная схема шасси наиболее выгодна для указанных типов вертолетов. Интересно отметить, что наиболее ранняя из рассмотренных в работе [69] зарубежных разработок полозковых шасси (вертолет Bell 47Н) датирована 1954 г., а первый отечественный вертолет такого типа (Ми-34) начал проектироваться в 1986 г. Причем аналогичные отечественные вертолеты («Ансат», «Актай», Ка-118, Ка-115) еще находятся на стадии проектирования или доводочных работ. Более чем тридцатилетняя задержка в развитии полозковых посадочных устройств вертолетов в нашей стране привела к отсутствию достаточного инженерного опыта в проектировании агрегата данного типа. Новизна проектов. отечественных вертолетов такого типа, отсутствие положительного опыта их эксплуатации, а также высокие требования прочности и надежности, заложенные в Нормы летной годности винтокрылых аппаратов [48] - все это определяет актуальность расчетных и экспериментальных работ по данному направлению.

Малое число отечественных проектов полозковых шасси отражается на крайне скудном объеме научно-технических публикаций по рассматриваемой тематике. В промышленных разработках последнего времени широко используются результаты расчетных исследований Ю.С.Александрина, А.Ю.Лисса и З.Е.Шнурова, но они, к сожалению, не были опубликованы в открытой печати. Большой объем экспериментальных исследований характеристик полозкового шасси был проведен в ЦАГИ им. Н.Е.Жуковского [5]. При этом все перечисленные работы имели одну определенную конечную цель - построение методики, позволяющей наиболее обоснованно и правильно подойти к вопросу проектирования полозкового шасси вертолета.

В целом процесс проектирования полозкового шасси включает в себя три основных этапа, выполнение каждого из которых является необходимым условием создания конструкции, отвечающей всем современным требованиям.

На первом этапе разработки полозкового шасси выполняются проектировочные расчеты потребных геометрических параметров конструкции по условию безопасного поглощения энергии посадочного удара. При этом требования к проектировочному расчету четко оговариваются в нормах проектирования [48].

После определения необходимых конструктивных параметров полозкового шасси должна быть выполнена серия поверочных расчетов с целью анализа уровня нагруженности полозкового шасси в каждом конкретном посадочном случае и последующее нормирование нагрузок на конструкцию шасси, также основанное на требованиях [48]. Данный этап связан с определением уровня напряженно-деформированного состояния всех элементов конструкции и с расчетом предельных состояний. Расчет прочности конструкции полозкового шасси связан с индивидуальным подходом к анализу безопасности от разрушения каждого элемента конструкции. Так, расчет рессор полозкового шасси ведется по их несущей способности, а прочность полозков и элементов крепления рессор к фюзеляжу определяется по расчету статической прочности при введении соответствующих коэффициентов безопасности.

Третий этап проектирования полозкового шасси состоит в определении ресурса его основных элементов, обусловленного малоцикловой усталостью при повторно-статическом нагружении шасси в процессе эксплуатации вертолета.

Успешное выполнение каждого из трех перечисленных этапов зависит от одного единственного условия - построения расчетной модели шасси, которая могла бы адекватно воспроизвести все особенности реальной конструкции и позволила достаточно точно определить уровень действующих нагрузок в процессе выполнения вертолетом посадки.

Используемые ранее методики моделирования полозкового шасси (не только в последней отечественной практике, но и за рубежом) содержали ряд значительных упрощений и по существу повторяли традиционный подход к расчету амортизации шасси самолета в части определения нагрузок на энергопоглощающие элементы в процессе посадки. Главным упрощением при этом являлось то, что конструктивная связь между передней и задней рессорами в расчете не учитывалась, а расчетному анализу могли быть подвергнуты лишь те посадочные случаи, когда шасси касается посадочной поверхности одновременно и передней и задней рессорами [90]. Такие посадочные случаи, как односторонняя посадка с первоначальным касанием одним полозком, посадка со сносом, посадка с боковым ограничением не могли быть рассмотрены при таком подходе.

Устранение указанных ограничений стало возможным только благодаря развитию современных вычислительных средств и методов расчета. Зарубежные исследователи [90, 91, 92, 95] пошли путем построения полных моделей полозковых шасси, учитывающих и связь рессор полозками, и особенности крепления рессор к фюзеляжу. Причем методологическая база данных исследований основывается на методе конечных элементов с неизбежной u u rp u подробной дискретизацией всех узлов и элементов конструкции. Такой подход обеспечивает получение достаточно точного решения, но связан, как правило, с большими временными затратами на формирование конечно-элементной модели и выполнение расчетов. Нужно отметить, что общая стратегия зарубежных исследований предполагает одновременно с моделированием динамики посадки вертолета решение вопроса прочности всех элементов конструкции шасси, что не является рациональным на этапе поиска необходимых конструктивных параметров проектируемого агрегата.

В данной работе построен вариант модели полозкового шасси вертолета, учитывающей весь комплекс основных конструктивных свойств посадочных устройств такого типа и разработана эффективная методика расчета посадки вертолета на базе этой модели шасси.

Б качестве методической основы при разработке расчетной модели полозкового шасси использована теория больших перемещений типа Кирхгофа-Клебша, разработанная для расчета непрямолинейных до деформирования стержней [31, 65]. В работах В.А.Павлова и С.А.Михайлова [50, 53, 39] теория больших перемещений была развита в геометрически нелинейную теорию пространственно деформируемых стержней крыльевого профиля. Предлагаемая диссертация является дальнейшим продолжением исследований по данному направлению и содержит обобщение теории больших перемещений для случая расчета статически неопределимой стержневой конструкции типа полозкового шасси вертолета.

Применение геометрически нелинейной теории пространственно деформируемых стержней совместно с методом сил для расчета статически неопределимых конструкций ' позволяет получить систему интегро-дифференциальных уравнений квазистатического равновесия полозкового шасси. Эту систему невозможно решить аналитически в том виде, в каком она получена. Поэтому для приведения системы к матричной алгебраической форме использован аппарат интегрирующих матриц М.Б.Вахитова [12]. Численное решение полученной системы алгебраических уравнений осуществляется методом Ньютона. Применение метода интегрирующих матриц позволило в рамках разработанной модели полозкового шасси учесть явление так называемой конструктивной нелинейности его деформирования [33], когда геометрия расчетной схемы рессор шасси изменяется в процессе их нагружения. Кроме этого в диссертации предложен способ учета физической нелинейности деформирования материала рессор шасси в рамках теории больших перемещений стержней.

Анализ динамического нагружения полозкового шасси в процессе посадки основан на прямом численном интегрировании по времени дифференциальных уравнений пространственного движения вертолета под действием инерционных сил, вектора тяги несущего винта и сил реакции земли в точках контакта шасси с посадочной поверхностью. Такой подход аналогичен решению задачи о несимметричной посадке самолета на многостоечном шасси [38]. При этом адаптация теории больших перемещений стержней к моделированию полозкового шасси совместно с оптимизацией алгоритма расчета позволили сократить до минимума временные затраты вычислительного процесса.

В первой главе предложен обзор отечественной и зарубежной технической литературы, содержащей описания полозковых шасси известных вертолетов, а также обзор публикаций по проектированию и расчету посадочных устройств данного типа. Показана общая тенденция развития методов расчета конструкций полозковых шасси. Выполнен сравнительный анализ применения различных конструкционных материалов в элементах конструкции полозкового шасси с точки зрения возможного повышения уровня располагаемой энергоемкости.

Во второй главе на базе теории больших перемещений стержней разработана математическая модель конструкции полозкового шасси вертолета при деформировании его произвольной нагрузкой. На примере задачи статического обжатия шасси построен алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния конструкции по пространственной геометрически нелинейной расчетной схеме. Приводятся примеры расчетов, выполненных по разработанной программе для IBM PC. Сравнение результатов расчетного моделирования полозкового шасси легкого вертолета с результатами статических испытаний позволяет судить о справедливости теоретических оснований предложенной методики. На основании результатов, полученных в этой главе, делается вывод о целесообразности использования разработанной расчетной схемы полозкового шасси для исследования прочности шасси в процессе посадки вертолета.

Первая часть третьей главы посвящена анализу конструктивной нелинейности деформирования конкретной конструкции полозкового шасси. Полученные при этом результаты исследований обобщены и в дальнейшем могут применяться к другим конструкциям шасси на основе принципиальной общности известных конструктивных решений.

Во второй части данной главы обоснована необходимость и рассмотрены основы способа учета физической нелинейности деформирования полозкового шасси. Способ учета физической нелинейности деформирования разрабатывается в рамках сформированной во второй главе расчетной модели полозкового шасси.

В четвертой главе разработана математическая модель динамики посадки вертолета на полозковом шасси, учитывающая весь комплекс особенностей деформирования шасси данного типа и все возможные условия выполнения посадки. Для решения поставленной задачи используется квазистатический подход к исследованию движения нелинейной пространственной комбинированной системы, состоящей из недеформируемого фюзеляжа вертолета и нелинейно-деформируемой конструкции полозкового шасси. При этом условия моделирования фюзеляжа вертолета и условия влияния несущего винта в разрабатываемой математической модели полностью соответствуют требованиям АП-29 [48].

На базе разработанных методик составлен и отлажен комплекс программ, позволяющий реализовать статический расчет конструкции полозкового шасси и смоделировать динамические условия нагружения шасси при посадке. Выполнен достаточный объем расчетов и проанализирован обширный экспериментальный материал по полозковому шасси летного прототипа вертолета «Ансат». Выполненные расчеты и сопоставление их результатов с экспериментальными и данными позволили показать целесообразность применения предложенной расчетной схемы и методики в расчетной практике вертолетных КБ.

Работа содержит список использованной литературы, включающий 96 наименований. Основные результаты работы изложены в публикациях [41, 44, 45, 46, 96], а также докладывались на 51-ой республиканской научной конференции в КГ АСА (г. Казань), на 4-ом форуме Российского вертолетного общества (г. Москва), на 26-ом форуме Европейского вертолетного общества (г. Гаага, Нидерланды) и были представлены на расширенном заседании научно-технического совета предприятия ОАО «Казанский вертолетный завод».

Диссертация выполнена на кафедре «Строительной механики летательных аппаратов» Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

При выполнении и оформлении данной работы автору оказали существенную помощь советы и опыт многих специалистов.

Прежде всего хочу выразить благодарность своему научному руководителю профессору С.А.Михайлову и научному консультанту Е.И.Николаеву, чье активное участие и всесторонняя поддержка сделали возможным положительный результат моей исследовательской работы.

Также хочется поблагодарить заместителя главного конструктора ОАО «Казанский вертолетный завод» В.А.Шувалова за множество ценных замечаний и предложений по существу исследованной проблемы и содержанию диссертации.

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Неделько, Дмитрий Валерьевич

5. Заключение

1. Разработана уточненная расчетная модель полозкового шасси вертолета, основанная на теории равновесия стержней при больших перемещениях типа Кирхгофа-Клебша. Расчетная модель использует метод сил для раскрытия статической неопределимости конструкции и позволяет учесть все основные конструктивные особенности полозкового шасси при его расчете в геометрически нелинейной постановке.

2. Предложен способ учета явлений конструктивной нелинейности при нагружении полозкового шасси и способ учета физической нелинейности деформирования материала рессор шасси на базе теории больших перемещений стержней. Предложенный способ учета дополнительных конструктивных свойств существенно расширяет возможности разработанной расчетной модели полозкового шасси.

3. На базе обширного экспериментального материала с помощью разработанной модели полозкового шасси выполнено исследование особенностей нелинейного статического нагружения полозкового шасси вертолета «Ансат» с рессорами из композиционных материалов. На примере выполненных расчетов показана работоспособность разработанной расчетной модели шасси.

4. Разработана методика квазистатического расчета параметров пространственного движения вертолета в процессе посадки на базе численного интегрирования по времени дифференциальных уравнений движения. Методика основывается на использовании разработанной расчетной модели полозкового шасси и позволяет одновременно с расчетом параметров движения вертолета определять уровень нагрузок на элементы конструкции шасси и величинь! всех внутренних силовых факторов в расчетных сечениях этих элементов.

5. Выполнена серия расчетов по моделированию различных условий посадки вертолета, снабженного полозковым щасси, на примере

200

Прототипа №2 вертолета «Ансат». Путем сравнения с результатами, полученными другими авторами, показаны широкие возможности применения разработанной методики по расчету посадки вертолета с учетом всех известных современных требований, предъявляемых к вертолетам с полозковым типом шасси. Обозначены перспективы применения разработанной методики для исследования дополнительных вопросов, связанных с безопасностью выполнения вертолетом посадки.

6. Разработаны алгоритмы, составлен и отлажен комплекс программ на языке программирования Borland С++, позволяющий выполнять как расчеты статического нагружения конструкции полозкового шасси, так и расчеты различных случаев посадки вертолета.

7. Результаты проведенных исследований внедрены в конструкторском бюро ОАО «Казанский вертолетный завод». Основные вопросы диссертации изложены в пяти работах автора [41, 44, 45, 46, 96].

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Неделько, Дмитрий Валерьевич, 2001 год

1. Авиация: Энциклопедия./ Гл. ред. Г. П. Свищев. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. 736 с.

2. Авиационные материалы. Справочник. Том 1. Конструкционные стали. Изд-воОНТИВИАМ. 1975.

3. Аронсон А.Я. Применение теории тонких стержней к расчету рабочего колеса радиально-осевой гидротурбины. //Гидротурбостроение. М.-Л.: Машгиз. 1957. С. 182-195.

4. Астахов М.Ф. и др. Справочная книга по расчету самолета на прочность. М.: Оборонгиз., 1954. 708 с.

5. Анимица В.А., Бирюк В.И., Каргопольцев В.А., Корнилов А.Б., Цыганков

6. B. Я. Экспериментальные исследования характеристик полозкового шасси вертолета// Сб. трудов 3-го форума Российского вертолетного общества. Москва. 1998.

7. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М: Машиностроение. 1988.1. C. 116.

8. Барбашов В.М., Шатаев В.Г., К расчету за пределом пропорциональности подкрепленных безмоментных оболочек. //Сб.: Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций. Казань. 1980. С. 14-17.

9. Белоус A.A. Методы расчета масляно-пневматической амортизации шасси самолетов //Труды ЦАГИ, вып. 622, 1947.

10. Бурман З.И., О.М.Аксенов, В.И.Лукашенко, М.Т.Тимофеев. Суперэлементный расчет подкрепленных оболочек. М.: Машиностроение. 1982. 256 с.

11. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Зархин Б.Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метод конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988. 282с.

12. Бурман З.И., Шувалов В.А. Конечно-элементный расчет тонкостенных подкрепленных оболочек типа фюзеляжа с 'учетом физической нелинейности и потери устойчивости некоторыми элементами. // Изв. вузов «Авиационная техника». 1980. №2. С. 20-24.

13. Вахитов М.Б. Интегрирующие матрицы аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики. Издательство вузов. Авиационная техника. 1966. №3. С. 50-61.

14. Вахитов М.Б., Сафариев М.С., Снигирев В.Ф. Расчет крыльевых устройств судов на прочность. Казань. Таткнигоиздат. 1975. 212 с.

15. ВЫГ0ДСКИЙ М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Изд-во «Наука». 1964.844 с.

16. Гайнутдинов В,Г, Расчет несущих и управляющих поверхностей летательных аппаратов в геометрически нелинейной постановке // Дисс. . канд. техн. наук. Казань. КАИ им. А.Н.Туполева. 1982. 131 с.

17. Гирфанов A.M. Аэроупругий расчет и балансировка одновинтового вертолета с бесшарнирным несущим винтом //Дисс. . канд. техн. наук. Казань. КГТУ им. А.Н.Туполева. 2000 г. 119 с.

18. П.Голлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Перевод с английского. М.:Мир. 1984. 428 с.

19. Глушков Т.е. Расчет статически неопределенных систем. М.-Л.: ГТТИ. 1932.121 с.

20. Горбатенко С.А. и др. Механика полета. М.: «Машиностроение». 1969. 420с.

21. Губарев Б. "Легкие вертолеты" //Гражданская авиация. 1998. №1. С.38.

22. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Машиностроение. 1970. 660 с.

23. Денисов Ю.А. Расчетно-экспериментальный метод определения несущей способности тонкостенной конструкции летательного аппарата. Дисс. . . . . канд. техн. наук. Казань. 1986. 209 с.

24. Доклад фирмы Хэйес (США). 1966. № 1188. С. 1-118.

25. Европейский патент № 0143690. Полозковое шасси, хвостовая опора шасси вертолета из композиционного материала. Аэроспасьяль. Франция.

26. Жарков O.A., Нелинейное взаимодействие конструкций летательных аппаратов с грунтовым основанием. Дисс. . канд. техн. наук. Казань. КВАКНУ им. маршала М.Н.Чистякова. 1997. 142 с.

27. Зарубежные вертолеты //Итоги науки и техники. Т.10. Авиастроение. Изд-во ВИНИТИ. 1989. С.24.

28. Ильюшин A.A. Нормальные и касательные напряжения при чистом изгибе балок за пределом упругости и аналогия с задачей об изгибе плит. // «Инженерный сборник». Т. 19. Изд-во АН СССР. 1954.

29. Кирхгоф Г. Механика. М.: АН СССР. 1962. 402 с.

30. Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс: Учебник для вузов. 4-е изд. перераб. и доп. М.: Стройиздат. 1986. 520 с.

31. Лукаш H.A. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. 204 с.

32. Лукашенко В.И,, Доронин М.М. Расчет мембранных поверхностей шаговым конечно-элементным методом с учетом геометрической нелинейности // Тезисы докладов 50-ой Республиканской научной конференции КГ АСА. Казань. 1998.

33. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Наука. 1961. 824 с.

34. Лысов М.И., Сосов Н.В. Уточненный расчет технологических параметров процесса свободной гибки с учетом геометрической нелинейности.// Изв. вузов «Авиационная техника». 1980. №2. С. 72-76.

35. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. Изд. 2-е перераб. И доп. М.: «Машиностроеное». 1975. 400 с.

36. Максимова Т.П. и др. Анализ нагружения самолета с многостоечным шасси.//Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. АН СССР, Отделение механики и процессов управления. М.: Изд-во «Наука». 1976.439 с.

37. Михайлов С.А. Геометрическая нелинейность в статике и динамике расчета лопастей несущего винта вертолета // Дисс. . канд. техн. наук. Казань: КАИ им. А.Н.Туполева, 1982. 165 с.

38. Михайлов С.А. О численной реализации задачи нелинейных упругих колебаний лопастей воздушных винтов. Казань, 1983. 9 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ. №447-83.

39. Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчет и проектирование стальных конструкций с учетом пластических деформаций (Перевод с чешского). М.: Стройиздат. 1986. 455 с.

40. Мхитарян A.M. и др. Динамика полета. М.: «Машиностроение». 1978. 424 с.

41. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Шувалов В.А. Вопросы проектирования и прочностного расчета полозкового шасси вертолета.// Изв. вузов «Авиационная техника». № 4. 1999. С. 16 19.

42. Михайлов С.А., Неделько Д.В. Численное моделирование параметров нагружения полозкового шасси вертолета с использованием

43. Пространственной модели.// Сб. трудов 4-го форума Российского вертолетного общества. Москва. 2000.

44. Михайлов С.А., Неделько Д.В., Николаев Е.И. Математическая модель посадки вертолета на полозковом шасси.// Изв. вузов «Авиационная техника». №1. 2001. С. 8 12.

45. Нурмухамедова P.M. Оптимизация сложных статически неопределимых рам в упруго-пластической стадии. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Ташкент. 1976.

46. Нормы летной годности винтокрылых аппаратов транспортной категории.// Авиационные правила. Изд-во ЛИИ им. М.М.Громова. 1995. Ч.29.49.0ДИНГ И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. Изд. 4-е. М.: Машгиз. 1962. 260 е.

47. Павлов В.А. Геометрически нелинейная теория расчета стержней крыльевого профиля //Изв. Вузов. Авиационная техника 1981. №2 С.44-50.

48. Павлов В.А., Михайлов С.А. Квазистатический расчет лопасти в геометрически нелинейной постановке. Вопросы расчета прочности конструкций летательных аппаратов: Сборник статей. Казань: КАИ, 1979. С. 118-124.

49. Павлов В.А. Михайлов С.А. Конечные перемещения нелинейнодеформированного стержня крыльевого профиля. Вопросы конструкции и проектирования самолетов: Сборник статей. Ташкент: ТашПИ, 1981.С.60-69.

50. Павлов В.А., Гайнутдинов В.Г., Михайлов С.А. Теория больших и конечных неремещений стержня. //Изв. вузов. Авиационная техника. 1985. №3. С 5558.

51. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов. Саратовский университет. 1975. 120с.

52. Раковщик Ю.А. Совместный изгиб и кручение круглого стержня за пределом упругости// «Известия А.Н.СССР», О.Т.Н. Механика и машиностроение. 1959. №3.

53. Раковщик Ю.А. О некоторых вопросах решения обратной задачи прикладной теории пластичности. //«Известия АНСССР», О.Т.Н. 1956. №5.

54. Ржаницьш А.Р. Строительная механика: Учебное пособие для строительных спец. Вузов. 2-е изд, переработанное. М.: Высшая школа 1991. 439 с.

55. Савинов В.И. Расчет напряженно-деформированного состояния композитных стержневых конструкций несугцей системы вертолета. Дисс. . канд. техн. наук. Казань. КГТУ им. А.Н.Туполева. 1999. 139 с.

56. Серенсен СВ., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. Изд. 3-е, переработанное и дополненное под редакцией C.B. Сереенсена. М.: Машиностроение. 1975. 488 с.

57. Снитко Н.К. Сопротивление материалов. Изд-во. Ленинградского гос. унта. 1975. 368 с.

58. Терегулов И.Г., Сибгатуллин Э.С., Низамеев В.Г. Нредельные поверхности для многослойных композитных оболочек. // В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань. 1991. Вып. 23. С. 75 80.

59. Тимошенко СП. Устойчивость упругих систем М.: Гостехиздат, 1955. 568с.

60. Тищенко М.Н., Некрасов A.B., Радии A.C. Вертолеты. Выбор параметров при проектировании . М.: Машиностроение. 1976. С 117.

61. Тлеулинов М.К. Расчет тонкостенного крыла в геометрически нелинейной постановке //Дисс. . канд. техн. наук. Казань. 1986. 149 с.

62. Учебное руководство для пилотов вертолета ВК-117, Eurocopter Deutschland GmbH. Апрель 1993.

63. Федоров H.H. Конструкторский каталог винтокрылых аппаратов, Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1996 г., 124 с.

64. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: «Наука». 1967. 552 с,

65. Филин A. n . Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ. М.-Л.: Издательство литературы по строительству, 1966.438 с.

66. Р.А.Хечумов, Х.Кепплер, В.И.Прокопьев. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов. 1994. 351 с.

67. Шатаев В.Г. К расчету цилиндрических тонкостенных балок в физически нелинейной постановке. //Изв. вузов. «Авиационная техника». 1969. № 4. С.51-58.

68. Шатаев В.Г. Некоторые вопросы расчета тонкостенных балок за пределами пропорциональности. //Труды КАИ. 1970. Вып. 118. С. 43-48.

69. Научно-технический отчет по х/д № 1/93А. «Расчет нагрузок при приводнении вертолета Ми-8МТ с надувными поплавками». Казань. ИЦ "Омега" при КГТУ им. А.Н.Туполева. 1993.

70. Научно-технический отчет к договору №2306. «Экспериментальные исследования аэродинамических и прочностных характеристик несущего винта легкого транспртного вертолета «Ансат». Жуковский. ЦАГИ им. проф. Н.Е.Жуковского. 1999.

71. Отчет №1578 «Исследование характеристик прочности шасси вертолета «Ансат». Шифр 302. Казань. КГТУ им. А.Н.Туполева.1998. 62 с.

72. Отчет №1286 «Разработка методик расчета лопастей несущего винта вертолета». Шифр 359. Казань. КАИ им. А.Н.Туполева. 1985. 134с.

73. Научно-технический отчет «Разработка методик расчета унруго-жесткостных характеристик композитных стержней». ИЦ «Омега» при КГТУ им. А.Н.Туполева. Казань. 2001.

74. Научно-технический отчет «Статические испытания образцов на растяжение, изгиб, кручение». Казань. ИЦ «Омега» при КГТУ им. А.Н.Туполева. 1999.

75. Научно-технический отчет НИО-18 «Копровые испытания рессор полозкового шасси опытного вертолета «Ансат». Жуковский. ЦАГИ им. проф. Н.Е.Жуковского 1999.

76. MD Explorer helicopter (MD 902). Technical description. McDonnell Douglas Coфoration. 15 April 1997.

77. Bell helicopter. Textron Inc. Technical information. February 1997. Printed in USA.

78. Jane's. All the world's Aircraft. Eigty-Fifth Year of Issue 1994-1995. P. 93.

79. Bell helicopter. Textron Inc. Technical information. May, 1994. Printed in1. USA.

80. P Z L SW-4 helicopter. Technical data.

81. Caprile C, Arioldi A., Biaggi A., .Mandelli P. Multi-body Simulation of a Hehcopter Landing with Skid Landing Gear in Various Attitude and Soil Conditions. 25th European Rotorcraft Forum, September 14-16, 1999, Rome, Italy, R G12-1 -G12-12.

82. Brian E. Stephens, William L. Evans, Application of Skid Landing Gear Dinamic Drop Analysis.// American Helicopter Society 55th Annual Forum, Montreal, Quebec, Canada, May 25-27, 1999.2 0 9

83. Sareen A., Smith M., and Howard J. Helicopter Skid Gear Dynamic Drop Analysis and Test Correlation.// American Helicopter Society 54th Annual Forum, Washington, USA, DC, May 1998.

84. Bell-427. Initial Product Information. Bell Helicopter Textron Inc. Technical information. July, 1997. Printed in USA.

85. Robert S. Lahey, Mark P. Miller and Michael Reymond. MSC/NASTRAN Version 68. Reference Manual. The MacNeal-Schwendler Corporation. April 1994. Printed in USA.

86. Ashish K. Sareen, Michael R. Smith, B. Robert MuUins. AppHcations of a Nonlinear Dynamics Tool to Rotorcraft Design at Bell Helicopter Textron.// Abstract for Aircraft Design Session 27* Eurupean Rotorcraft Forum. Moscow. Russia. September 11-14. 2001.

87. Mikhailov S.A., Nedel'ko D.V. and Shuvalov V.A. Analysis of Skid Landing Gear Landing Dynamics.// Abstract for Aircraft Design Session 26* Eurupean Rotorcraft Forum. Hague. Netherlands. September 26-29. 2000.