Детерминированный анализ металлических каркасов на динамические нагрузки высокой интенсивности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, доктор технических наук Харланов, Владимир Леонтьевич

• Харланов, Владимир Леонтьевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Харланов, Владимир Леонтьевич

Введение

ГЛАВА 1. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований металлических каркасов на динамические воздействия.

§1.1. Экспериментальные исследования прочности и пластичности металлических конструкций при различных видах нагружения.

§1.2. Анализ последствий сильных землетрясений.

§1.3. Основные этапы развития моделей нелинейных систем.

§ 1.4. Методы решения уравнений движения.

§ 1.5. Модели тонкостенных стержней.

§1.6. Обзор теорий пластичности.

§ 1.7. Методы определения напряжений и деформаций упругопластического тела.

§1.8. Критерии надежности нелинейных систем.

§1.9. Обзор программных систем.

§1.10. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Расчетная модель составного металлического стержня, учитывающая физическую нелинейность металла и влияние продольных

§2.1. Основные положения теории течения.

§2.2. Функция упрочнения.

§2.3. Методика определения жесткостных характеристик для упрочняющегося материала в пластической стадии работы.

§2.4. Определение модуля упругости замещающей системы.

§2.5. Учет геометрической нелинейности.

§2.6. Критерии разрушения.

ГЛАВА 3. Теоретические положения детерминированного анализа нелинейных систем на динамические воздействия.

§3.1. Уточненное уравнение движения для металлических каркасов, учитывающее физическую и геометрическую нелинейности.

§3.2. Формирование матрицы масс.

§3.3. Формирование матрицы коэффициентов затухания.

§3.4. Задание динамической нагрузки.

§3.5. Формирование расчетных динамических моделей.

3.5.1. Сокращение несущественных степеней свободы.

3.5.2. Сокращение поступательных степеней свободы.

§3.6. Введение грунтового основания в динамическую модель.

§3.7. Расчетные модели сейсмоизолированных систем.

ГЛАВА 4. Алгоритм ступенчатого детерминированного анализа металлических каркасов.

§4.1. Общая схема решения.

§4.2. Наборы элементов.

§4.3. Используемые алгоритмы линейной адгебры.

§4.4. Функции формы.

§4.5. Алгоритм определения жесткости пластинчатого элемента в упругой линейной постановке.

§4.6. Алгоритм построения матрицы жесткости стержня в упругой стадии работы.

§4.7. Алгоритм расчета стержневой системы на статические нагрузки.

§4.8. Алгоритм детерминированного динамического анализа.

§4.9. Определение оптимального количества конечных элементов, моделирующих стержень.

§4.10. Верификация программы в упругой стадии.

4.10.1. Верификация блока определения усилий и перемещений от статической нагрузки.

4.10.2. Верификация блока динамики.

ГЛАВА 5. Сравнение с экспериментальными исследованиями и существующими частными решениями.

§5.1. Экспериментальные исследования.

5.1.1. Исследования трубчатых образцов.

5.1.2. Балка-стенка в условиях чистого изгиба.

5.1.3. Потеря устойчивости внецентренно сжатой стальной пол осы.

5.1.4. Экспериментальные исследования фрагментов стальной рамы

§5.2. Сравнение разработанного метода с другими известными методами.

5.2.1. Сравнение с методикой А. В. Геммерлинга.

5.2.2. Двухмассовая система виброизолированного объекта.

5.2.3. Соударение двух зданий.

§5.3. Сравнение с расчетом по нормам.

5.3.1. Расчет внецентренно нагруженной стойки на статические нагрузки.

5.3.2. Расчет двухярусной стальной рамы на сейсмические воздействия.

5.3.3. Исследование стальной рамы на воздействие одиночного мпульса и сейсмические нагрузки с учетом податливости основания.

5.3.4. Девятиэтажное панельное здание в упругой и нелинейной постановках.

ГЛАВА 6. Применение разработанных алгоритмов к численным исследованиям металлических каркасов на динамические воздействия

§6.1. Исследование стальной рамы на одиночный импульс.

§6.2. Реакция каркаса под вибростол в переходном режиме.

§6.3. Исследование влияния продольных сил и неупругих деформаций на сейсмическую реакцию стального каркаса.

§6.4. Исследование влияния связей на сейсмическую реакцию.

6.4.1. Двухмассовая система.

6.4.2. Десятиэтажное рамно-связевое здание.

§6.5. Исследование зданий смешанной конструктивной схемы на сейсмические нагрузки.

6.5.1. Исследование системы железобетонный каркас — легкая металлическая надстройка на нагрузки типа сейсмических.

6.5.2. Здание с гибким нижним этажом без учета нелинейной работы жесткой части.

6.5.3. Жесткое здание с гибкими этажами при учете нелинейной работы жесткой части.

§6.6. Пространственный стальной каркас.

§6.7. Численное исследование элементов сейсмоизоляции.

6.7.1. Сейсмоизоляция с сухим трением.

6.7.2. Сейсмоизоляция с демпферами вязкого трения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Детерминированный анализ металлических каркасов на динамические нагрузки высокой интенсивности»

По своим технико-экономическим показателям металл является наиболее эффективным материалом. Металлические конструкции применяются во всех видах зданий и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, высота и нагрузки. Помимо традиционного применения в промышленном строительстве, все чаще металлические конструкции находят применение в гражданском и в жилищном строительстве. Основная доля металлических конструкций представлена каркасными зданиями и сооружениями. В период своего жизненного цикла металлические каркасы могут подвергаться динамическому воздействию высокой интенсивности природного или техногенного характера. Поэтому совершенствование методов расчета металлических каркасов на динамические воздействия высокой интенсивности является в настоящее время актуальной задачей.

Традиционно расчет строительных конструкций, в том числе и металлических каркасов, ведется в два этапа. На первом этапе определяются усилия в элементах каркаса, исходя из предположения упруголинейной работы. На втором этапе производится расчет сечений элементов с учетом продольного изгиба и неупругого поведения материала. При проектировании металлических каркасов на эксплуатационные нагрузки, когда неупругие деформации незначительны, эта методика дает удовлетворительные результаты. Но даже и в этом случае недостатки такого подхода очевидны.

Кроме эксплуатационных нагрузок, при действии которых материал конструкции находится в основном в упругой стадии работы, существуют особые нагрузки. Это, прежде всего сейсмические воздействия, а также всевозможные аварийные (взрывные, ударные и пр.) нагрузки. Основной особенностью этих нагрузок является их динамический характер. Как правило, особые нагрузки характеризуются высокой интенсивностью и малой вероятностью возникновения в период жизненного цикла конструкции. От действия особых нагрузок в конструкциях допускаются значительные пластические деформации и даже частичные разрушения. В связи с развитием значительных неупругих деформаций меняются динамические характеристики конструкции. Изменение динамических характеристик ведет к изменению характера и величины отклика (реакции) конструкции на воздействие. В связи с этим зависимость между перемещениями и усилиями приобретает нелинейный характер.

В настоящее время для анализа динамической реакции зданий и сооружений применяются два принципиальных подхода: детерминированный и вероятностный. Выбор применяемого метода зависит от способа определения нагрузки. Детерминированный метод применяется, когда изменение нагрузки во времени хорошо известно, даже если она является нерегулярной и носит случайный характер. Анализ динамической реакции в детерминированном методе, как правило, выполняется на всем временном интервале. Такой анализ может быть выполнен как прямыми методами интегрирования уравнений движения, так и непосредственным интегрированием интеграла Дюамеля. В последнем случае уравнения колебаний преобразуются к нормальным (модальным) координатам. Реакция сооружения на действие любых нагрузок выражается в виде перемещений. Другие параметры детерминированной реакции, такие как внутренние усилия, напряжения и деформации определяются на основе полученного распределений перемещений. Основная цель детерминированного анализа — получить распределение перемещений во времени от заданной нагрузки. Эта цель достигается посредством прямого интегрирования уравнений движения. Существующие в настоящее время методы прямого интегрирования, основаны на линейном уравнении движения. Необходимо провести строгое обоснование возможности применения этих методов для интегрирования нелинейных уравнений движения. Для этого необходимо представить соответствующее уравнение в виде удобном для интегрирования.

В действующих нормах для определения динамической нагрузки используется метод, основанный на спектральной теории. Расчет не ставит задачу исследования динамической реакции во времени. Вместо этого определяется вероятное максимальное значение динамической реакции в зависимости от основных динамических характеристик конструкции и нагрузки. Динамическая нагрузка по каждой форме в большинстве случаев определяется при помощи спектральной кривой динамичности построенной в результате статистической обработки большого количества данных. Расчетная динамическая нагрузка определяется посредством сложения динамических нагрузок по каждой форме колебаний с использованием различных статистических теорий. Применение той или иной теории обуславливается степенью статистической независимости форм колебаний. Таким образом, расчет по спектральной теории является «как бы детерминированным» [120]. Для тех видов конструкций, работа которых хорошо исследована и типов воздействий, для которых накоплен большой статистический материал, такой подход вполне оправдан. Например, хорошо изучены последствия сильных землетрясений в отношении конструкций массового строительства [2, 5, 7, 30, 61, 103] и, соответственно, разработаны надежные рекомендации по оптимальному проектированию таких конструкций. Для новых конструктивных решений, ответственных сооружений и высоких зданий нормами сейсмостойкого строительства предписан расчет по акселерограммам землетрясений. При этом необходим учет возможности развития неупругих деформаций в конструкциях. То же самое относится к другим видам особых нагрузок. В то же время единой методики и рекомендаций по проведению временного детерминированного анализа в настоящее время не существует.

На протяжении последнего десятилетия, благодаря появлению мощных ЭВМ, успешно развиваются методы численного анализа строительных конструкций. Современный уровень развития МКЭ и возможности программных комплексов на его основе позволяют, в принципе, рассчитывать достаточно сложные конструкции. Тем не менее, возможности этих комплексов в неупругой постановке весьма ограничены. Поэтому существует необходимость разработки специализированных алгоритмов расчета, учитывающих специфические особенности некоторых классов конструкций (не только учет пластических деформаций, но также эффектов демпфирования при колебаниях, работу элементов сейсмозащиты, учет сил трения и т.д.). Для некоторых типов конструкций и видов воздействий разработаны методики, позволяющие учесть различные специфические факторы. При этом выбор той или иной методики проведения динамического анализа и интерпретация полученных результатов в значительной мере зависят от опыта и интуиции исследователя.

Значительный теоретический и экспериментальный материал по поведению металлических конструкций за упругим пределом их работы, существующий в настоящее время, позволяет создать универсальный метод расчета металлических каркасов на различные виды динамических воздействий с учетом специфических особенностей конструкций.

Основной целью работы является развитие теории расчета металлических стержневых систем за пределом упругости на статические и динамические нагрузки и разработка на ее основе эффективного метода расчета металлических каркасов.

Для достижения этой цели:

1) обобщен теоретический и экспериментальный материал по исследованиям в области динамических воздействий высокой интенсивности на здания и сооружения, теории упругости и пластичности, численного интегрирования уравнений движения;

2) обоснована уточненная модель динамического анализа металлических каркасов. Разработана модель стержня, позволяющая достоверно определять его жесткостные характеристики в процессе динамического воздействия;

3) уравнение движения нелинейной системы с учетом физической нелинейности материала и геометрической нелинейности стержней, обусловленной продольными деформациями, представлено в виде удобном для интегрирования;

4) на основе методов прямого интегрирования уравнений движения и теории пластического деформирования разработан метод расчета, позволяющий определять напряженно-деформированное состояние любого элемента металлического каркаса в процессе всего воздействия;

5) разработан алгоритм определения напряженно-деформированного состояния в любой точке конструктивного элемента, учитывающий физическую нелинейность и продольные деформации;

6) разработана программа расчета металлических стержневых систем на динамические нагрузки высокой интенсивности;

7) проведены численные эксперименты на ЭВМ металлических конструкций на динамические нагрузки;

8) предложены критерии разрушения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) обоснована расчетная модель, отражающая физическую нелинейность металла и конструкции в целом и реализующая физические процессы развития неупругих деформаций в произвольных точках конструкции в процессе статического и динамического воздействий;

2) разработан метод, позволяющий численно определить жесткостные характеристики стержня в процессе динамического воздействия с учетом физической нелинейности металла и продольных деформаций стержня;

3) выведена зависимость между модулем упругости металла и модулем жесткости модели, линеаризирующей работу стержня в неупругой стадии;

4) выведено нелинейное уравнение движения металлического пространственного каркаса;

5) предложена и обоснована эффективная процедура формирования РДМ нелинейной системы с сокращенным числом степеней свободы на каждом шаге интегрирования;

6) проведены оценки параметров предельных состояний и установлены критерии надежности стержневых металлических конструкций;

7) получены теоретические диаграммы деформирования, отражающие действительные свойства металлических конструкций в процессе динамического воздействия.

На защиту выносятся:

1) метод определения напряженно-деформированного состояния и же-сткостных характеристик пластинчатого элемента, основанный на диаграммах одноосного растяжения металла, учитывающий развитие пластических деформаций и влияние продольных деформаций на жесткость элемента; I

2) нелинейная модель составного металлического стержня, моделируемого пластинчатыми элементами плоского напряженного состояния;

3) уравнение движения нелинейной системы и его форма для численного интегрирования шаговым методом;

4) обоснование построения расчетной модели металлического каркаса для детерминированного временного анализа, адекватно отражающей его поведение в процессе динамического воздействия;

5) процедура формирования расчетной динамической модели с сокращенным числом инерционных степеней свободы из подробной статической расчетной модели для определения динамических сил;

6) основные принципы формирования динамических моделей сейс-моизолированных систем;

7) энергетические критерии разрушения пластинчатых элементов в процессе воздействия;

8) результаты численных исследований металлических каркасов в предельной стадии деформирования при динамических нагрузках высокой интенсивности;

Достоверность научных положений и результатов. Результаты, полученные по разработанной программе, сравнивались с расчетами по другим программам, экспериментальными данными, сопоставлялись с существующими методами и решениями. Для упругих систем совпадение результатов с эталонными решениями и полученными по другим программным средствам близко к 100 %. Сравнение расчета неупругих систем с опытными данными, полученными лично автором и другими исследователями не ниже 90 %. Данные, полученные по предложенному методу, не противоречат существующим частным решениям и методам.

Практическое значение работы:

1) уточнены расчетные модели, описывающие поведение металлических каркасов при интенсивных динамических нагрузках, учитывающие действительную работу конструкций и изменение свойств системы в процессе динамического воздействия;

2) разработаны методика, алгоритм и программа расчета металлических каркасов, учитывающая действительные свойства металла при статических и динамических нагрузках;

3) предлагаемая методика позволяет более достоверно оценить несущую способность и степень надежности металлических каркасов;

4) создана программа, позволяющая реализовать на практике требования норм по расчету зданий и сооружений на акселерограммы землетрясений с учетом неупругих свойств металла. При этом нет необходимости проводить предварительный анализ применяемых конструкций (определять их несущую способность), а достаточно численно обработать диаграмму одноосного растяжения металла.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты докладывались на конференциях: «Моделирование тонкостенного стержня элементами плоского напряженного состояния» (конференция ВолгГАСА, Волгоград, 2001); «Метод расчета металлических каркасов на динамические нагрузки высокой интенсивности» (V Российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию, г. Сочи, 2003 г.); «Моделирование акселерограмм землетрясений», «Детерминированный анализ пространственных металлических каркасов» (VI Российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию, г. Сочи, 2005 г.)

Публикации. Основные положения работы опубликованы в 27 статьях и одной монографии, в том числе 9 статей опубликованы в рецензируемых журналах, в ОФАП Агентства по образованию РФ зарегистрированы 2 программы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Работа изложена на 265 страницах, иллюстраций 111, содержит 40 таблиц, приложений 29 страниц. Библиографический список включает 183 наименования.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Харланов, Владимир Леонтьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан метод расчета металлических каркасов на основе модели тонкостенного стержня, состоящей из прямоугольных элементов плоского напряженного состояния. Модель достаточно полно и достоверно отражает работу металлического каркаса при расчетах на динамические нагрузки высокой интенсивности. Метод позволяет исследовать металлические пространственные каркасы, сооружения смешанной конструктивной схемы, некоторые типы сейсмоизолированных объектов на статические и динамические воздействия. В процессе разработки метода проделано следующее:

1) обобщен теоретический и экспериментальные материал по исследованиям в области теории деформируемого твердого тела, сейсмостойкого строительства, безопасности сооружений, металлических конструкций, численных методов анализа. На основе этого обобщения выбраны:

- принцип построения модели стержневых элементов;

- теория пластичности;

- динамические модели пространственной стержневой системы;

- методы численного интегрирования уравнения движения;

- критерии надежности нелинейных систем;

2) проведены теоретические исследования, позволившие решить следующие задачи:

- для решения важнейшей проблемы определения напряженно-деформированного состояния каркасов из тонкостенных металлических стержней за пределом упругости на основе усовершенствованной теории пластического течения предложена новая расчетная модель пластинчатого конечного элемента, более полно отражающая физические процессы, происходящие в металле за пределом упругости в процессе статического и динамического воздействий;

- разработан и аппробирован метод, позволяющий численно определять характеристики каждого стержня металлической стержневой конструкции в процессе динамического воздействия с учетом физической нелинейности металла и продольных деформаций стержня;

- выведена зависимость между модулем упругости металла и модулем жесткости модели, линеаризирующей работу стержня в неупругой стадии;

- выведено нелинейное уравнение движения дискретной системы, с учетом нелинейности составлющих ее компонент и позволяющее рассчитывать широкий круг стержневых систем на различные динамические нагрузки;

- теоретически обоснована эффективная процедура формирования расчетной динамической модели нелинейно деформируемой системы с сокращенным числом степеней свободы на каждом шаге интегрирования;.

3) созданы алгоритм и программа детерминированного анализа пространственных стержневых систем на динамические нагрузки высокой интенсивности с учетом физической нелинейности металла и влиянием продольных сил. Проведена верификация программы на широком классе тестовых примеров;

4) проведены численные исследования различных классов металлических конструкций на различные динамические воздействия.

В результате численных экспериментов, проведенных с помощью разработанного метода, выявлено: предусмотренное в нормах четырехкратное снижение расчетной сейсмической нагрузки, определенной для упругих систем и обусловленное частичным разрушением конструкций, в целом оправдано. Для традиционных металлических каркасов такое снижение с учетом повышающих коэффициентов дает вполне надежные результаты;

2) перемещения каркасов от сейсмического воздействия с учетом нели-нейностей, как правило, меньше перемещений упругих систем. В связи с этим некоторые деформационные критерии разрушения, в частности критерий податливости, не являются достаточно надежными. В качестве основного критерия предложен критерий «предельной энергии пластических деформаций», численно равный площади эпюры ст — е", полученной при испытаниях на разрыв. Динамические критерии, например, поэтажные ускорения, могут использоваться как вспомогательные;

3) в каркасах под оборудование с гармонической нагрузкой возможно развитие пластических деформаций в переходных режимах и существенное увеличение динамической реакции по сравнению с упругим расчетом;

4) в зданиях смешанной конструктивной схемы с гибким нижним этажом и жесткой верхней частью возможно существенное увеличение сейсмической нагрузки на верхнюю часть вследствие поворота ее как жесткого тела за счет продольной податливости гибких стоек. Учесть этот эффект методами спектрального анализа невозможно;

5) обрушение легких надстроек в системе «основной каркас — легкая надстройка» в случае совпадения их спектров собственных колебаний могут иметь катастрофические последствия для основного каркаса;

6) использование выключающихся связей, т. е. резервных элементов с развитой пластикой, позволяет в значительной мере снизить динамическую нагрузку на основной каркас;

7) наибольший эффект снижения сейсмической нагрузки на верхнее строение достигается при использовании сейсмоизоляции в составе витых стальных пружин и демпферов вязкого трения. При применении сейсмоизоляции с сухим трением в ряде случаев может наблюдаться обратный эффект — увеличение сейсмической нагрузки на верхнее строение.

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы по предложенному методу:

1) разработанная модель достаточно полно и достоверно отражает работу металлического каркаса при расчетах на динамические нагрузки высокой интенсивности;

2) расчет можно проводить на разнообразные динамические воздействия (кинематические и силовые);

3) возможен учет возникновения пластических деформаций в любой малой области элемента. При этом области, в которых возникают пластические деформации определяются автоматически в процессе динамического анализа с учетом полной нагрузки (статической и динамической);

4) отказ от обобщенных диаграмм деформирования и замена их диаграммой а — е" одноосного напряженного состояния, позволяет существенно расширить область применения метода. Во-первых, эти диаграммы постоянны для каждого класса металлов и не зависят от конструктивных особенностей и вида напряженного состояния. Во-вторых, появляется возможность дифференцированно учесть все факторы, влияющие на жесткость элемента (продольные силы, опорные реакции, местную нагрузку на стержень). Диаграммы деформирования для любого элемента могут быть построены в процессе расчета;

5) более точное определение динамических реакций, обеспечиваемое предложенным методом, позволит в ряде случаев повысить надежность металлических каркасов.

К недостаткам метода относятся большие затраты машинного времени. Однако этот недостаток временный и, учитывая тенденцию развития вычислительной техники, в обозримом будущем время счета будет меньше времени подготовки данных и анализа результатов. В дальнейшем метод может совершенствоваться в направлении уточнения функций формы пластинчатого элемента и увеличения общего количества КЭ в модели тонкостенного стержня.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Харланов, Владимир Леонтьевич, 2006 год

1. Айзенберг Я. М. Вопросы оптимизации сейсмического риска и предельных (оптимальных) состояний сооружений // Сейсмостойкое строительство. Сер. 14. М. 1976. № 11. С. 4—5.

2. Айзенберг Я. М. Землетрясение в Индии 26 января 2001 г. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 3. С. 60—61.

3. Айзенберг Я .М. Спитакское землетрясение 7 декабря 1988 года. Некоторые уроки и выводы // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 1999. № 1. С. 6—9.

4. Айзенберг Я. М. Управление механизмом неупругих деформаций и повреждений конструкций при сейсмических воздействиях // Строит, механика и расчет сооружений. 1986. № 11. С. 64—68.

5. Айзенберг Я. М. О землетрясении Лома Приета в Калифорнии 17 октября 1989 г. // Строит, механика и расчет сооружений. 1990. № 4. С. 15—21.

6. Айзенберг Я. М. Реабилитация сейсмостойкости зданий с гибкими нижними этажами // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. №5. С. 3—6.

7. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем / под ред. А. П. Филина. Л.: Стройиздат, 1983. 230 с.

8. Александров А. В. Основы теории упругости и пластичности / А. В .Александров, В. Д. Потапов М.: Высш. шк., 1990.

9. Амосов А. А. Основы теории сейсмостойкости сооружений : учебное пособие/ А. А. Амосов, С. Б. Синицын. М.: АСВ, 2001. 96 с.

10. Андрусик Я. Ф. Пластическое деформирование упрочняющихся материалов при циклических нагружениях в рамках синтезированной теории пластичности / Я. Ф. Андрусик, К. Н. Русенко // Известия РАН. Механика твердого тела. 1999. № 3. С. 76—85.

11. Ъ. Аннин Б. Д. Определение предельных состояний упругопластиче-ских тел / Б. Д. Аннин, В. В. Алехин, С. Н. Коробейников // Прикладная механика и техническая физика. 2000. № 5. С. 196—204.

12. Аннин Б. Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения / Б. Д. Аннин, В. М. Жигалкин; Сибирское отделение РАН. Новосибирск, 1999. 399 с.

13. Баженов В. Г. Численное моделирование трехмерных задач нестационарного деформирования упругопластических конструкций методом конечных элементов / В. Г. Баженов, А. И. Кибец // Известия РАН. Механика твердого тела. 1994. № 1. С. 52—59.

14. Балдин В. А. О сопротивлении стали деформированию при неравномерном распределении напряжений / В. А. Балдин, В. Н. Потапов, А. А. Фадеев // Строит, механика и расчет сооружений. 1982. № 5. С. 23—26.

15. П.Бенин А. В. О приближенном учете нелинейного деформирования материала при использовании спектрального метода оценки сейсмостойкости / А. В. Бенин О. Д. Тананайко // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2003. № 2. С. 31—33.

16. Бенин А. В. Определение характеристик демпфирования основания при расчете зданий на сейсмостойкость по упрощенной схеме // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. № 1. С. 13—15.

17. Берштейн М. Я. Структура и механические свойства металлов / М. Я. Берштейн, В. А. Займовский. М. : Металлургия, 1970.

18. Биргер А. И. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести // Известия АН СССР. Механика. 1965. № 2. С. 113—119.

19. Болотин В. В. Моделирование динамических процессов в элементах строительных конструкций при землетрясениях / В. В. Болотин, В. П. Радин,

20. B. П. Чирков // Известия вузов. Строительство. 1999. № 5. С. 17—21.

21. Болотин В. В. Динамика конструкций при многокомпонентных сейсмических воздействиях / В. В. Болотин, В. П. Радин, В. П. Чирков // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. № 3. С. 149—157.

22. Болотин В. В. Предельный анализ конструкций при нестационарных динамических воздействиях / В. В. Болотин, О. В. Трифонов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. № 1. С. 134—142.

23. Болотин В. В. Исследование упругопластического деформирования многоэтажного каркасного здания при интенсивных сейсмических воздействиях / В. В. Болотин, В. П. Радин, В. П. Чирков // Известия вузов. Строительство. 2001. №5. С. 11—17.

24. Болотин В. В. У пру го пластический анализ несущих элементов зданий и сооружений при интенсивных сейсмических воздействиях / В. В. Болотин, В. П. Радин, В. П. Чирков //Известия вузов. Строительство. 2002. № 6.1. C. 4—9.

25. Болотин В. В. О соударениях конструкций при сильных землетрясениях / В. В. Болотин, О. В. Трифонов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2002. №4. С. 152—162.

26. Броеко Г. Я. Некоторые подходы к построению определяющих соотношений пластичности при больших деформациях // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 68—81.

27. Власов В. 3. Тонкостенные пространственные системы. М. : Гос-стройиздат, 1958.

28. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1959.

29. Газлийское землетрясение 1976 г. : Инженерный анализ последствий. М.: Наука, 1982.

30. Гвоздев А. А. К расчету конструкций на действие взрывной волны // Строит, промышленность. 1943. № 1—2. С. 18—21.

31. Геммерлинг А. В. Расчет стержневых систем. М. : Стройиздат, 1974.204 с.

32. Гениев Г. А. Моделирование процесса деформирования стали при различных диапазонах и скоростях циклического нагружения / Г. А. Гениев, Г. В. Мамаева, К. П. Пятикрестовский // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. № 3. С. 5—9.

33. Глушак Б. П. Динамическое деформирование алюминиевого сплава Амг-6 при нормальной и повышенной температурах // Прикладная механика и техническая физика. 2000. № 6. С. 139—143.

34. Гольденблат И. И. Математические модели в теории сейсмостойкости // Научно-технический реферативный сборник ВНИИС. Сер. 14. 1977. №3. С. 31—34.

35. Гольденблат И. И. О возможности построения стохастической теории сейсмостойкости. М.: Госстройиздат, 1968.

36. Гольденблат И. И. Физические и расчетные модели сооружений / И. И. Гольденблат, В. J1. Бажанов // Строит, механика и расчет сооружений. 1970. № 2. С. 23—27.

37. Гольденблат И. И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И. И. Гольденблат, В. А. Копнов. М. : Машиностроение, 1968.

38. Гольденблат И. И. Обобщение критериев прочности изотропных и анизоторопных материалов на случаи динамического нагружения / И. И. Гольденблат, В. А. Копнов // Строит, механика и расчет сооружений. 1986. № 1.С. 47—50.

39. Гольденблат И. И. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсных сил / И. И. Гольденблат, Н. А. Николаенко. М. : Госстройиздат, 1961.

40. АХ.Гудьер Дж. Н. Упругость и пластичность / Дж. Н. Гудьер, Ф. Г. Ходж. М.: Изд-во иностранной литературы, 1950. 190 с.

41. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. 95 с.

42. Динамический расчет зданий и сооружений / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. 303 с.

43. Ендижевский Л. В. Анализ алгоритмов определения прогибов стальных составных балок с учетом деформаций сдвига / JI. В. Ендижевский, А. А. Юрченко // Известия вузов. Строительство. 2002. № 10. С. 129—134.

44. Ерхов М. И. Деформирование и предельная несущая способность геометрически и физически нелинейных пространственных рам / М. И. Ерхов, Ф. В. Рекач // Прикладная механика и техническая физика. 1991. № 5. С. 49—53.

45. Жуков А. М. Деформирование металлов при сложном нагружении с резким поворотом тензора напряжений // Известия РАН. Механика твердого тела. 1999. №6. С. 130—133.

46. Жуков А. М. Пластические деформации стали при сложном нагружении // Известия АН СССР. ОТН. 1954. № 11. С. 53—61.

47. Жуков А. М. Поведение металлов при разгрузке и повторной нагрузке//Инженерный журнал. 1961. Т. 1. Вып. 1. С. 124—133.

48. Жуков А. М. Свойства стали 45 после пластического деформирования и естественного старения // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1989. №6. С. 188—191.

49. Жунусов Т. Ж. Колебания зданий при мощных взрывах в Медео // Колебания зданий при взрывах и землетрясениях. Алма Ата, 1972. № 6. С. 65 —69.

50. Завриев К. С. Основы сейсмостойкости зданий и сооружений. М. : Стройиздат, 1970. 240 с.

51. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М. : Мир, 1975.464 с.

52. Иванова В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975. 120 с.

53. Ивлев Д. Д. Условия изотропии и соотношения обобщенного ассоциированного закона пластического течения / Д. Д. Ивлев, А. Ю. Ишлин-ский, JI. А. Максимова // Известия РАН. Механика твердого тела. 1999. № 6. С. 39—54.

54. Игнатьев В. А. Редукционные методы расчета в статике и динамике пластинчатых систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992. 144 с.

55. Игнатьев В. А. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры / В. А. Игнатьев, О. JI. Соколов, И. Альтенбах, В. Киссинг. М.: Стройиздат, 1996. 360 с.

56. Игнатьев В. А. К вопросу о сопротивлении стали деформированию при неравномерном распределении напряжений / В. А. Игнатьев, В. JI. Хар-ланов // Вестник ВолгГАСУ. Естественные науки. Волгоград, 2005. Вып. 4(16). С. 11—13.

57. Ильюшин А. А. Пластичность. Ч. 1. Теория малых упругопластиче-ских деформаций. М.: ГИТТЛ, 1948. 300 с.

58. Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории/АН СССР. М., 1963.271 с.

59. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. М. : Изд-во МГУ. 1990.310 с.

60. Ицков И. Е. Последствия разрушительного землетрясения в Турции 17 августа 1999 г. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № i.e. 49—53.

61. Ицков И. Е. Использование акселерограмм, созданных по заданным спектрам реакции, для оценки сейсмостойкости зданий и сооружений / И. Е. Ицков, Н. Б. Чернов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 4. С. 7—12.

62. Ишлинский А. Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математический журнал. Т. 6. № 3. С. 314—325.

63. Ишлинский А. Ю. Прикладные задачи механики. Ч. I. Механика вяз-копластических и не вполне упругих тел. М.: Наука, 1968.450 с.

64. Ишлинский А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001. 704 с.

65. Кабанов В. В. Алгоритм исследования прочности и устойчивости стержневых конструкций в геометрически нелинейной постановке // В. В. Кабанов, С. В. Астрахарчик, JI. П. Железнов // Прикладная механика и техническая физика. 1996. № 4. С. 196—204.

66. Келлер И Э. Модель, описывающая эффекты пластичности металлов при непропорциональном циклическом нагружении / И. Э. Келлер, П. В. Трусов // Прикладная механика и техническая физика. 1999. № 6. С. 144—151.

67. Кибердин В. Н. Численное моделирование локализации пластической деформации и разрушения упругопластических материалов / В. Н. Кибердин, В. Н. Кукуджанов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. № 1 С. 109—119.

68. Килимник Л. Ш. К разработке деформационной теории сейсмостойкости сооружений // Строит, механика и расчет сооружений. 1988. № 1. С. 48—53

69. Килимник JI. Ш. Система расчетных проверок предельных состояний многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях высокой интенсивности // Научно-технический реферативный сборник ВНИИС. Сер. 14. 1986. № 12. С. 2—9

70. Кшимник Л. Ш. Исследование сейсмостойкости узловых сопряжений многоэтажных стальных каркасных зданий / JI. Ш. Килимник, JI. Э. Лаврентьева // Сейсмостойкость зданий и инженерных сооружений. М. : Строй-издат, 1972.

71. Клебанов Я. М. Модель повреждаемости в процессах нелинейного деформирования / Я. М. Клебанов, А. Н. Давыдов, Д. С. Кузнецов // Известия вузов. Строительство. 2002. № 5. С. 7—11.

72. Клюшников В. Д. Теория пластичности: Современное состояние и перспектива // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1993. № 2. С. 103—116.

73. Клюшников В. Д. Устойчивость упругопластических систем. М. : Наука, 1980.240.

74. Коренев Б. Г. Динамические гасители колебаний / Б. Г. Коренев, Л. М. Резников М.: Наука, 1988. 303 с.

75. Корчинский И. Л. Сейсмические нагрузки на здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1959.170 с.

76. Корчинский И. Л. Параметры сейсмических колебаний, необходимые для расчета и проектирования строительных конструкций // Тезисы лекций третьей школы-семинара «Методы количественной оценки сейсмических воздействий». Ленинакан, 1978.

77. Корчинский И. Л. Прочность строительных материалов при динамических нагружениях / И. Л. Корчинский, Г. В. Беченева. М. : Стройиздат, 1966.

78. Корчинский И. Л. Основы проектирования зданий в сейсмических районах. М.: Госстройиздат, 1961. 540 с.

79. Котляревский В. А. Расчет стальных каркасов зданий и сооружений на действия взрывных, ударных и сейсмических нагрузок / В. А. Котляревский, И. М. Райнин // Строит, механика и расчет сооружений. 1990. № 5. С. 52—56.

80. Коттрел А. X. Дислокация и пластическое течение в кристаллах. М.: Металлургиздат, 1958.

81. Кукуджанов В. Н. Разностные методы решения задач механики деформируемых тел / МФТИ. М., 1992. 122 с.

82. Курзанов А. М. Выборка акселерограмм сейсмических воздействий для расчета зданий по п. 2.26 СНиП II-7—81 / А. М. Курзанов, Н. Н. Склад-нев, В. М. Коротков // Строит, механика и расчет сооружений. 1989. № 4. С. 55—57.

83. Кучер Н. К. Зависимость между напряжениями и деформациями при знакопеременном нагружении / Н. К. Кучер, Н. И. Рудницкий // Проблемы прочности. 1987. № 8. С. 31—34.

84. Леонов М. Я. Элементы аналитической теории пластичности // Докл. АН СССР. 1972. Т. 205. № 2. С. 98—103.

85. Мартемъянов А. И. Инженерный анализ последствий землетрясений 1946 и 1966 гг. в Ташкенте. Ташкент: Фан, 1967.

86. Масленников А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем. М.: 2000. 204 с.

87. Международные строительные нормы СНГ. Строительство в сейсмических районах. (Проект). 2001 // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. № 3. С. 27—54.

88. Металлические конструкции / под ред. Е. И. Беленя. М. : Стройиздат, 1985.

89. Мишин Д. В. Корректирование акселерограмм при моделировании сейсмических воздействий // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 2. С. 17—22.

90. Назаров Ю. П. Требования к сталям для конструкций в сейсмоопас-ных регионах / Ю. П. Назаров, П. Д. Одесский, И. И. Ведяков, Д. В. Соловьев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2003. № 5. С. 3 — 6.

91. Николаенко Н. А. Учет пластических деформаций в задачах динамического расчета сооружений // Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений. М.: Госстройиздат, 1960.

92. Николаенко Н. А. Динамика и сейсмостойкость / Н. А. Николаенко, Ю. П. Назаров // Научно-технический реферативный сборник ВНИИС. Сер. 14. 1981. №4. С 17—22.

93. Николаенко Н. А. Динамика и сейсмостойкость сооружений/ Н. А. Николаенко, Ю. П. Назаров. М.: Стройиздат, 1988. 312 с.

94. Новикова О. В. Влияние накоплений повреждений на сопротивление конструкций сейсмическим воздействиям / О. В. Новикова, О. В. Трифонов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. № 4. С. 129—135.

95. Новокшонов Р. С. О построении эволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций / Р. С. Новокшонов, А. А. Роговой // Известия РАН. Механика твердого тела. 2002. № 4. С. 77—95.

96. Ньюмарк Н. Основы сейсмостойкого строительства / Н. Ньюмарк, Э. Розенблюэт. М.: Стройиздат, 1980.

97. Падуков В. А. Энергетические критерии оценки сейсмостойкости // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2000. № 2. С. 30— 32.

98. Победря Б. Е. Модели механики сплошной среды // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. № 3. С. 47—59.

99. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости. М. : Изд-во МГУ, 1995.366 с.

100. Поздеев А. А. Большие упругопластические деформации: Теория, алгоритмы, приложения / А. А. Поздеев, П. В. Трусов, Ю. И. Ляшин. М. : Наука, 1986.232 с.

101. Поляков С. В. Последствия сильных землетрясений. М. : Стройиз-дат, 1978.

102. Поляков С .В. Сейсмостойкие конструкции зданий. М.: Высш. шк.,1983.

103. Попова Е. А. Некоторые проблемы применения энергетических методов для оценки сейсмостойкости сооружений / Е. А. Попова, А. С. Тка-ченко, А. М. Уздин. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2000. №2. С. 28—30.

104. Потапов А. Н. Динамический анализ дискретных диссипативных систем при нестационарных воздействиях : монография / ЮУрГУ. Челябинск, 2003. 167 с.

105. Прагер Р. Введение в механику сплошных сред. М. : Изд-во иностр. лит., 1963. 312 с.

106. Радин В. П. Модель многоэтажного каркасного здания для расчетов на интенсивные сейсмические воздействия / В. П. Радин, В. В. Трифонов, В. П. Чирков // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 1.С. 23—26.

107. Рассказовский В. Т. Основы физических методов определения сейсмических сил. Ташкент, 1970. 284 с.

108. Ржевский В. А. Исследование нестационарных упругопластиче-ских систем при многокомпонентных сейсмических воздействиях. М. : Стройиздат, 1988.

109. Ржевский В. А. Сейсмостойкость зданий в условиях сильных землетрясений. Ташкент : Фан, 1990. 258 с.

110. Ржевский В. А. Динамический анализ физически нелинейных железобетонных рам с учетом неупругих свойств бетона и арматуры / В. А.

111. Ржевский, Р. С. Ибрагимов, В. JI. Харланов // Строит, механика и расчет сооружений. 1989. № 6. С. 44—48.

112. Ржевский В. А. Особенности исследований стержневых железобетонных систем на сейсмические воздействия с учетом физической нелинейности / В. А. Ржевский, Р. С. Ибрагимов, В. JI. Харланов // Архитектура и строительство Узбекистана. 1986. № 8. С. 8—10.

113. Розин Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. 129 с.

114. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.

115. Саргисян А.Е. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе спектрального метода / А. Е. Саргисян, О. В. Мкртычев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 1.С. 26—29.

116. Седое Л. И. Механика сплошной среды. М. : Наука, 1970. Т. 1. 492 с. Т2. 568 с.

117. Синицын А. П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1978.231 с.

118. Синицын С. Б. Расчет на сейсмостойкость пространственных стержневых конструкций не соответствующих консольной схеме // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. № 4. С. 3—8.

119. Смирнов А. Ф. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, Б. Я. Лащенников, Н. Н. Шапошников М.: Стройиздат, 1984. 415 с.

120. СниП 11-23—81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции. М.: Стройиздат, 1985.

121. СниП II-7—81*. Нормы проектирования. Строительство в сейсмических районах. М.: Стройиздат, 1982.

122. Сорокин Е. С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат, 1960.

123. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977. 349 с.

124. Тананайко О. Д. Определение присоединенных жесткостей и присоединенных масс грунта основания при расчете здания на сейсмостойкость с использованием консольной расчетной схемы // Сейсмостойкое строительство / ВНИИНТПИ. М., 1996. Вып. 4. С. 41—46.

125. Терегулов И. Г. Математическое моделирование необратимых многопараметрических процессов и определяющие соотношения для сплошных сред // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. № 2. С. 69—85.

126. Термопрочность деталей машин // под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Шора. М.: Машиностроение, 1975. 456 с.

127. Тимошенко С. П. Механика материалов / С. П. Тимошенко, Дж. Гере. М.: Мир, 1975.670 с.

128. Тимошенко С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер М.: Наука, 1975.576 с.

129. Трощенко А. В. Экспериментальные исследования начальной и последующих поверхностей текучести стали 40Х / А. В. Трощенко, Н. М. Кульчицкий//Проблемы прочности. 1983. № 12. С. 3—7.

130. Уздин А. М. К вопросу учета демпфирования в рамках СНиП «Сейсмостойкое строительство» / А. М. Уздин, М. М. Нейгев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. № 3. С. 37—39.

131. Харламов В. Л. Сейсмические реакции физически нелинейных железобетонных рамных систем при воздействии акселерограмм землетрясений : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ташкент, 1990.

132. Харламов В. JI. Моделирование тонкостенных стержней элементами плоского напряженного состояния / Волгоградская государственная архи-тектурно-строит. академия. Волгоград, 1996. 7 с. Деп. в ВИНИТИ 25.12.96. № 3784—В96.

133. Харламов В. Л. Динамический анализ нелинейных стержневых систем / Волгоградская государственная архитектурно-строит. академия. Волгоград, 1997. 5 с. Деп. в ВИНИТИ 15.10.97. № 3045—В97.

134. Харламов В. Л. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенных стальных стержней / Волгоградская государственная архитектурно-строит. академия. Волгоград, 1998. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 26.10.98. № 3081—В98.

135. Харламов В. Л. Большие пластические деформации в условиях плоского напряженного состояния // Вестник ВолгГАСА. Технические науки. Волгоград, 2001. Вып. 1(4). С. 63—67.

136. Харламов B.JJ. Детерминированный анализ стального каркаса на акселерограмму землетрясения // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. № 6. С. 16—18.

137. Харламов В, Л. Динамический анализ стального каркаса на реальные акселерограммы землетрясения // Вестник ВолгГАСА. Естественные науки. Волгоград, 2002. Вып 2(6). С. 24—31.

138. Харламов В. Л. Динамический анализ системы железобетонный каркас — алюминиевая надстройка // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2003. № 4. С. 2—7.

139. Харламов В. Л. Исследование стальной рамы на воздействие одиночного импульса //Вестник ВолгГАСА. Технические науки. Волгоград, 2003. Вып. 2-3(8). С. 11—13.

140. Харламов В. Л. Метод расчета металлических стержневых систем в упругопластической стадии // Известия вузов. Стр-тво. № 2. 2004. С. 27—32.

141. Харламов В. Л. Сравнительный анализ детерминированного и спектрального методов расчета жестких зданий с гибким этажом // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. № 4. С. 16—20.

142. Харланов В. Л. Детерминированный анализ металлических стержневых систем на динамические нагрузки высокой интенсивности. М. : ВНТИЦ, 2004. № 50200401176.

143. Харламов В. Л. Численные исследования элементов сейсмоизоляции // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2005. № 3. С. 24—27.

144. Харламов В. Л. Моделирование акселерограмм землетрясений // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2005. № 4 С. 75— 76.

145. Харламов В. Л. Сравнение экспериментальных и численных исследований внецентренно сжатых тонкостенных элементов // Вестник ВолгГА-СУ. Технические науки. Волгоград, 2005. Вып. 5(17). С. 28—35.

146. Харламов В. Л. Сокращение степеней свободы в детерминированном расчете // Строит, механика и расчет сооружений. 2006. № 1. С. 48 — 51.

147. Харламов В. Л. Детерминированный анализ металлических каркасов на динамические нагрузки высокой интенсивности : монография / Волг-ГАСУ. Волгоград, 2006, 134 с.

148. Харламов В. Л. Численное исследование высоковязких демпферов в элементах сейсмоизоляции // Строит, механика и расчет сооружений. 2006. № 3. С. 35 — 38.

149. Хачиян Э. Е. Сейсмические воздействия на высотные здания и сооружения. Ереван : Айастан, 1973.

150. Хачиян Э. Е. Динамические модели сооружений в теории сейсмостойкости / Э. Е. Хачиян, А. Амбарцумян. М.: Наука, 1981. 203 с.

151. Чанышев А. И. О допустимых формах соотношений пластичности с точки зрения теории единственности // Прикладная механика и техническая физика. 1997. № 6. С. 134—138.

152. Черепимский Ю. Д. Сравнительный анализ сейсмоизолирующих фундаментов опорного типа // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. № 5. С. 51—55.

153. Чернов Ю. Т. Алгоритм расчета нелинейной двухмассовой системы при произвольных динамических воздействиях / Ю. Т. Чернов, А. Б. Ро-маненко // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. №4. С. 28—30.

154. Чернышов А. Д. Определяющие уравнения для упругопластиче-ского тела при конечных деформациях // Известия РАН. Механика твердого тела. 2000. № 1.С. 120—128.

155. Цейтлин А. И. О линейных моделях частотно-независимого трения // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1978. № 3. С. 52—64.

156. Цейтлин А. И. Эквивалентные модели частотно-зависимого упру-говязкого сопротивления / А. И. Цейтлин, Ю. Г. Плотников, А. А. Кусаинов // Строит, механика и расчет сооружений. 1988. № 3. С. 33—38.

157. BatdorfS. В. A mathematical theory of plasticity based on the concept of slip / S. B. Batdorf, B. Budiansky. NACA Tech. Note 1871. 1949.

158. Bendat J. S. Random data. Analysys and Measurement Procedures / J.

159. Bendat, A. G. Piersol, John Wiley & Sons. New York, 1986 = БендатДж. A. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир, 1989. 540 с.

160. Betel J. Cyclic behaviour of concret filled steel tubular column to steel beam connection / J. Betel, Thambiratnam, N. Perera // Engineerng Structures. 2002. № 24. P. 29—38.

161. Cicala H. Sobre la teoria de Batdorf у Budiansky de la deformacion plastica // Rev. Univ. Nac. Cordoba (Arg.). 1950. № 13. P. 401—405.

162. Clough R. Dynamics of Structures / Clough R., Penzien J. New York, 1975 = Клаф P. Динамика сооружений / P. Клаф, Дж. Пензиен. М. : Стройиздат, 1979. 320 с.

163. Drucker D, С. On uniqueness in the theory of plasticity // Quart. Appl. Math. 1956. № 14. P. 35—42. =ДруккерД. Об единственности решений в теории пластичности//Механика. 1957. № 5. С. 72—81.

164. Experimental studies of polyaxial stress-strain laws of plasticity / B. Budiansky, N. F. Dow, R. W. Peters, R. P. Shepherd // Proc. First U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. 1952. P. 503—512.

165. HA.Freund L.B. Constitutive equations for elastic-plastic at finite strain // Intern. J. Solid and Structures. 1970. V. 6. № 8. P. 1193—1209.

166. Ishikawa H. Application of the hybrid constitutive model for cyclic plasticity to sinusoidal loading / H. Ishikawa, K. Sasaki // Trans. ASME. J. Eng. Mater. Technol. 1992. V.l 14. № 2. P. 172—179.

167. Iton T. Effect of stacking fault energy on cyclic constitutive relation under nonproportional loading / T. Iton, M. Sakane, M. Ohnami, K. Ameyama // J. Soc. Mat. Sci. 1992. V 41. P. 1361—1367.

168. Lee E. H. Elastic-plastic deformation at finite strains // Trans. ASME. Ser. E. J. Appl. Mech. 1969. V. 36. № 1. P. 1—6.

169. Mathematical handbook for scientists and engineers / G. A. Korn, Т. M. Korn. McGraw-Hill Book Company, 1968 = Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. 832 с.

170. New Model for Control of Systems with Friction / Canudas de Wit C., H. Olsson, K. J. Astrom, P. A. Lishinsky // IEEE Trans. AC^O. 1995. № 3. P. 419—425.

171. Peters R. W. Preliminary experiments for testing basic assumptions of plasticity teories / R. W. Peters, N. F. Dow, S. B. Batdorf // Proc. Soc. Exp. Stress Analysis. 1950. P. 127—140.

172. Stokton F. D. Experimental evidence of non-lineatity plastic stress-strain relation // GDAM Report A11—88. Brown University. 1953.

173. Tanaka E. Effect of strain paths on nonproportional cyclic plasticity / E. Tanaka, Murakamis, Оо Ka M. // J. Mech. Phys. Solids. 1985. V. 33. № 6. P. 559—575.

174. Valanis К. C. Fundamental consequences of a new intrinsic time measure-plasticity as a limit of the endochronic // Arch. Mech. 1980. 32. № 2. P. 171— 191.