Расчет ИК-спектров ориентированных и неориентированных полимеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.06, кандидат физико-математических наук Абдулов, Хоким Ширинович

• Абдулов, Хоким Ширинович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Абдулов, Хоким Ширинович

Введение 5

Литературный обзор 8

1.1 Адиабатическое приближение

1.2. Теория колебания полимеров 8

1.2.1. Теория колебания идеальных полимеров 11

1.2.2. Теория колебания полимеров с нарушениями 12периодичности строения

1.2.2.1. Теория колебания конечных периодических 13образований

1.2.2.2. .Теория колебания полимерной цепи с дефектами 14

1.2.3. Теория колебания неупорядоченных систем 16

1.3. Расчет колебательных спектров полимеров 19

1.3.1. Силовые постоянные 19

1.3.2. Расчет частот и форм нормальных колебаний 20

1.3.3. Сравнение расчетов частот нормальных колебаний с экспериментальными частотами

1.4. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах 22-29 й полимеров

1.4.1. Теория взаимодействия ИК-излучения с 22веществом Г;

1.4.2. Теория интенсивностей полос поглощения 24полимеров

1.4.2.1. Интенсивность ИК-полос поглощения идеальных 25-26 £. полимеров

1.4.2.2. Интенсивности полос поглощения нерегулярных 25полимеров.

1.4.2.2.1. Интенсивности полос поглощения одномерных 25периодических цепей конечной длины

1.4.2.2.2. Интенсивности полос поглощения полимерных цепей с дефектами.

1.4.3. Расчет интенсивностей в инфракрасных спектрах 26поглощения полимеров

1.4.4. Теория ИК-дихроизма полимеров

2. Теория ИК-спектров ориентированных 30полимеров

2.1. Теория взаимодействия полимера с ИК 30излучением

2.1.1. Гамильтониан полимерной цепи конечной длины 30в представлении вторичного квантования

2.1.2. Взаимодействие электромагнитного поля с 33полимерной цепью конечной длины

2.2. Теория интенсивностей ИК спектров поглощения 37ориентированных полимеров

2.2.1. Интенсивности ИК-спектров поглощения 38-43 ориентированных полимеров. Модель полимера с моментом перехода колебаний, фиксированным относительно оси сегмента /

2.2.2. Теория ИК спектров поглощения 43-52 ориентированных полимеров

2.2.2.1. Дихроизм полос поглощения, обусловленных 52-55 нормальными колебаниями одинаковых сегментов

2.3. Моменты функции распределения ориентации 55-61 сегментов для некоторых моделей полимера

2.3.1. |Моменты функции распределения ориентации 56-57 сегментов в свободно - сочлененной цепи конечной длины

2.3.2. Моменты функции распределения ориентации 57-61 сегментов в однородно деформированном полимере

3 Расчет частот нормальных колебаний и 62-105 распределения коэффициентов поглощения в ИК-спектрах неориентированных полимеров

3.1. Основные допущения

3.2. Геометрическое строение, силовое поле и 62-6% электрооптические параметры 1,4по лиизопренов.

3.2.1. Геометрическое строение. 62

3.2.2. Силовое поле.64

3.2.3. Электрооптические параметры. 66

3.3. Расчет колебательного спектра и распределения 67-95 коэффициентов поглощения в ИК спектрах 1,4-полиизопренов.

3.3.1. Расчет колебательного спектра и распределения 67-78 коэффициентов поглощения в ИК спектрах транс-1,4-полиизопренов.

3.3.1.1. Анализ колебательного спектра |3- 67-73 гуттаперчи.

3.3.1.2. Расчет спектральных кривых ИК поглощения 73-78 транс-1,4-полиизопрена разных конформаций.

3.3.2. Расчет колебательного спектра и распределения 78-95 коэффициентов поглощения в ИК спектрах цис

1,4-полиизопренов. .3.3.2.1. Расчет колебательных спектров цис-1,4- 78полиизопренов разных конформаций.

3.3.2.2. Влияние конформации цис-1,4-полиизопрена на 83его ИК спектр.

3.3.2.3. Расчет спектральных кривых ИК поглощения 87дейтерированных цис-1,4- полиизопренов.

3.4. Расчет спектральных кривых ИК поглощения 95-105 полимеров, состоящих из смеси невзаимодействующих цепей.

3.4.1. Алгоритм и программа построения кривого 95-97 спектрального распределения ИК поглощения полимеров.

3.4.2. Расчет ИК спектра аморфного цис-1,4- 97-100 полиизопрена.

3.4.3. Моделирование изменения в ИК спектре цис-1,4- 100-102 полиизопрена при изменении его степени кристалличности.

3.4.4. Моделирование изменений в ИК спектре цис-1,4- 102-105 полиизопрена при его растяжении

4. Расчет ИК спектров ориентированных 106-130 полимеров

4.1. Алгоритмы и программы расчета ИК-спектров 106-108 ориентированных полимеров

4.2. Влияние длины цепи ориентированного полимера 108-112 на его поляризационные ИК спектры.

4.3. Влияние конформации цепи ориентированного 112-114 полимера на его поляризационные ИК спектры. (;

4.4. Влияние ориентации полимера на его 114-119 поляризационные ИК спектры.

4.5. Поляризационные ИК спектры 119-122 ориентированного аморфного полимера

4.6. Расчет поляризационных ИК спектров 122-130 поглощения транс-1,4-полиизопренов разных конформаций

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет ИК-спектров ориентированных и неориентированных полимеров»

Актуальность проблемы. ИК-спектроскопия является одним из основных методов изучения физической структуры (конформации и ориентации полимерных цепей), а также изменений физической структуры полимеров под воздействием внешних факторов. Интерпретация ИК-спектров полимеров, отнесение полос поглощения к определенным группам атомов и выводы о взаимосвязи наблюдаемых изменений в спектре полимера и его структуры возможна только, если установлена логическая связь между параметрами модели и её интегральными характеристиками.

Для полимеров выдвинуты различные варианты теории колебаний и созданы алгоритмы для расчета частот нормальных колебаний на ЭВМ. Среди предложенных теорий наиболее последовательной является, теория предложенная Л.А. Грибовым и сотрудниками. На её основе разработаны иалгоритмы и созданы комплексы программ для расчета частот нормальных колебаний, интенсивностей и построения теоретических ИК-спектров поглощения полимеров:

Актуальной задачей, однако, является расширение вышеприведенной теории ИК спектров на ориентированные полимеры и разработки вычислительных алгоритмов, создания комплексов программ для расчета интенсивности и дихроизма полос поглощения поляризационных ИК-спектров.

Цель и задачи исследований. Целью настоящей работы является распространение теории ИК-спектров на ориентированные полимеры, разработка алгоритмов и создание программ для расчета интенсивности и дихроизма полос поглощения поляризационных ИК-спектров. Исследование влияния длины, конформации цепей на частоты нормальных колебаний и ИК-спектр полимеров на примере транс- и цис-1,4-полиизопренов, вычисление ИК-спектров аморфных и аморфно-кристаллических полимеров на основе созданных программ, исследование влияния длины, конформации, ориентации цепей на интенсивность и дихроизм ИК-полос поглощения ориентированных полимеров.

Научная новизна заключается в следующем: получены формулы для расчета интенсивности и дихроизма ИК-полос поглощения ориентированных полимеров;

-выведена формула для ИК-дихроизма полос поглощения ориентированных полимеров, позволяющая определить тип поляризации (параллельная или перпендикулярная) полос поглощения;

-созданы программы для расчета интенсивности и дихроизма ИК-полос поглощения ориентированных полимеров на ПК;

-рассчитаны частоты нормальных колебаний и интенсивности в ИК-спектрах поглощения транс- и цис-1,4-полиизпренов и их дейтеропроизводных;

-рассчитаны интенсивности в ИК-спектрах поглощения ориентированных тиране- и цис-1,4-полиизпренов;

-исследовано влияние длины и конформации цепей транс-, цис-1,4-полиизопренов на их колебательный спектр;

-проведен расчет интенсивности и дихроизма ИК-полос поглощения ориентированных цис-1,4-полиизопренов различных длин и конформаций, который показал, что при конформационных переходах может иметь место инверсия дихроизма;

-рассчитаны ИК-спектры неориентированного и ориентированного аморфного цис-1,4-полиизопренов;

- выведены формулы для моментов функции распределения ориентации сегментов для некоторых общепринятых моделей полимеров.

Практическая значимость. Созданные программы могут быть использованы в научно-исследовательских и промышленных лабораториях, занимающихся анализом полимеров методом ИК-спектроскопии при расчете колебательных спектров полимеров. Проведенные расчеты способствуют достоверной интерпретации экспериментальных ИК-спектров и устанавливают более реальное соответствие между физической структурой полимеров и их ИК-спектрами.

Основные положения, выносимые на защиту: метод расчета интенсивностей полос поглощения в ИК-спектрах ориентированных полимеров;

-алгоритмы и программы расчета интенсивности и дихроизма ИК-полос поглощения ориентированных полимеров; модифицированные программы по расчету ИК-спектров полимеров; -результаты расчетов частот нормальных колебаний и интенсивностей в ИК-спектрах поглощения транс- и цис-1,4-полиизпренов и их дейтеропроизводных;

- результаты расчетов интенсивностей в, ИК-спектрах поглощения ориентированных транс- и цис-1,4-полиизпренов.

Апробация работы. Материалы диссертации были доложены на IV и V

Всесоюзных координационных совещаниях по спектроскопии полимеров г

Минск, 1986, Зеленогорск, 1989), на научной конференции по теории оптических спектров сложных систем (Москва, 1992), на научной конференции с по физике конденсированного состояния (Душанбе, 1998), на научной сессии АН РТ, посвященной 90-летию со дня рождения академика АН Таджикистана и АН Узбекистана С.У.Умарова (Душанбе, 1998), на Международной конференции по математическому моделированию и вычислительному эксперименту (Душанбе, 2001), на Международной конференции по физике конденсированных систем (Душанбе, 2001, 2003) и на Международной конференции по физике конденсированного состояния и экологических систем (ФКС и ЭК) (Душанбе, 2004, 2006).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 16 научных статьях и 9 тезисах.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 167 страницах компьютерного текста, состоит из введения, обзора литературы, трех глав собственных исследований, выводов, списка цитированной литературы, включающего 238 источников, из которых 106 иностранных и приложения на 15 страницах.

Заключение диссертации по теме «Высокомолекулярные соединения», Абдулов, Хоким Ширинович

выводы

1.Получены формулы для расчета интенсивности и дихроичного отношения поляризационных ИК-полос поглощения.

2. На основе проведенного анализа колебательного спектра полиизопренов различных конформаций установлено, что практически все частоты нормальных колебаний полимера являются конформационно-чувствительными и полученные результаты находятся в полном соответствии с теоремой о непрерывной зависимости корней многочленов от их коэффициентов.

3. Модифицирована программа построения ИК-спектров поглощения полимеров, которая позволяет построить ИК—спектров полимеров с довольно сложным составом. На основе этой программе построен ИК-спектр аморфного цис-1,4-полиизопрена и моделированы изменения в ИК спектре цис-1,4-полиизопрена при его растяжении и кристаллизации.

4. Предложены алгоритм и программы расчета интенсивности и дихроичного отношения полос поглощения в ИК-спектрах ориентированных полимеров и на их основе моделировано влияние длины, конформации и: ориентации цепей полимера на его ИК спектр поглощения.

5. На основе расчетов поляризационных ИК-спектров ориентированного,' цис-1,4-полиизопрена, а- и (3-гуттаперчи показано, что инверсия дихроизма обусловлена конформационными переходами, а при изменении степени ориентации полимера не имеет место не имеет место инверсия дихроизма.

6. Для модели полимера с одинаковыми сегментами показано, что тип поляризации полосы поглощения зависит от значения квадрата косинуса угла между вектором производного от дипольного момента сегмента по нормальной л координате и осью сегмента (cos в) получены критерии выбора полос поглощения, дихроичное отношение которых является мерой ориентацией цепей полимера.

132

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Абдулов, Хоким Ширинович, 2009 год

1. Born M.,Oppenheimer. Zur Quanten Theorie der Molekulen//Ann.d.Phys.-1927.-Bd.84.-S.457-484.

2. Борн M., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: ИЛ, 1958.-480 с.

3. Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. М.: Мир, 1978.Т.1.-387 с.

4. Бётгер X. Принципы динамической теории решетки. М.: Мир, 1986.-392с.

5. Ильинский Ю.А. , Келдыш Л А. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом M.: M ГУ, 1989. -304с.

6. Займан Дж. Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах. М: ИЛ, 1962.-486с.

7. Бровман Е.Г., Каган Ю.М. Фононы в непереходных металлах. //УФН. 1974, т. 112, вып.З, с 369-426.

8. Гейликман Б.Т. Адиабатическая теория возмущения для металлов и проблема устойчивости металлов. //УФН. 1975, т.115, вып.З, с403-426.

9. Франк-Каменецкий М.Д., Лукашин A.B. Электроно-колебательные взаимодействия в многоатомных молекулах. //УФН. 1975, т.116, вып. 2, с.193-229.

10. Жилинский Б.И. Теория сложных молекулярных спектров. М.:МГУ, 1989. -200с.

11. П.Марадудин А., Мантролл Э., Вейсс. Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир, 1965.-383с.

12. Марадудин А. Дефекты и колебательний спектр кристаллов.М.:Мир, 1968.-432с.

13. Donovan В., Angress J.F. Lattice Vibration. London. Chapton and Hall. 1971.-190p.

14. Рейсленд Дж. Физика фононов.М.: Мир, 1975.-365с.

15. Ельяшевич М.А. Механика колебание молекул.//УФН, т. 28, вып. 4, с.482-543.

16. Вильсон Е., Дешиус Дж., Кросс П. Теория колебательных спектров молекул. М.: ИЛ. 1960.-354с.

17. Higgs P.W. //Proc. Roy. Soc. (London). 1953. V.A220.p.472

18. Piseri L., Zerbi G. Dispersion Curves and Frequency Distribution of Polymers: Single Chain Model. //J.Chem.Phys. 1968. v.48. №8. p.3561-3572.

19. Piseri L., Zerbi G.A Generalisation of GF methods to crystall vibration.//J.Mol.Spect. 1968. v.26. № 2. p.254-261.

20. Грибов Л.А., Абилова T.C. Некоторые вопросы теории колебательных спектров периодических молекул конечной длины и полимеров. I. Частоты колебаний.//Опт. и спектр. 1967, т.23, № 2, с.374-383.

21. Грибов Л.А. Теория колебаний связанных полимерных цепей и кристаллов.// Опт. и спектр. 1970, т.29, № 5, с.876-883.

22. Грибов Л.А. Теория колебаний трехмерных упорядоченных структур. Полимерные кристаллы.// Опт. и спектр. 1974, т.37, № 1, с.67-71.

23. Пейнтер П., Коулмен М., Кёниг Дж. Теория колебательной спектроскопии. Приложение к полимерным материалам. М.: Мир, 1986.-580 с.

24. Грибов Л.А., Дементьев В.А. Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул. М.: Наука, 1981.-356 с.

25. Fanconi В. Molecular vibrations of polymers.//Ann. Rev. Phys. Chem. 1980, v.31, p.265-291.

26. Трепалин C.B., Новиков В.П. Расчет интенсивностей колебательных спектров с использованием масс-взвешенных декартовых координат.//ЖПС. 1989, т.50, № 1, с.55-59.

27. Шатохин С.А., Грибов Л.А., Перелыгин И.С. Алгоритм определения равновесной геометрии многоатомных молекул с автоматическим исключением зависимых координат.//Ж. структ. химии. 1985, т.26, №4, с.42-47.

28. Konkoli L., Cremer D. A new way of analyzing vibrational spectra. I. Derivation of adiabatic internal models.//Int. J. Qunt. Chem. 1998, v.67, № 1, p. 1-9.

29. Konkoli L., Larson J.Q., Cremer D. A new way of analyzing vibrational spectra. II. Comparison of internal mode frequencies.// Int. J. Qunt. Chem. 1998, v.67, № 1, p. 11-27.

30. Konkoli L., Cremer D. A new way of analyzing vibrational spectra. III. Characterisation of normal vibration modes in terms of internal vibrational modes.// Int. J. Qunt. Chem. 1998, v.67, № 1, p.29-40.

31. Konkoli L., Larson J. Q., Cremer D. A new way of analyzing vibrational spectra. IV. Application and testing of adiabatic modes within the concept of the characterisation of normal modes.// Int. J. Qunt. Chem. 1998, v.67, № 1, p.41-55.

32. Грибов JLA. Введение в теорию и расчет колебательных спектров многоатомных молекул. JL: ЛГУ. 1965.-124 с.

33. Гроссберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статическая физика макромолекул. М.: Наука, 1989.-344 с.

34. Snyder R.G. Vibrational spectra of crystalline n-paraffins. Part I. Methylene rocking and wagging modes.// J. Mol. Spectroscopy. 1960, v.4, № 3, p.411-434.

35. Snyder R.G. Vibrational spectra of crystalline n-paraffins. II. Intermolecular effects//J. Mol. Spectroscopy. 1961, v.7, № 1, p. 116-144.

36. Koenig J.L. Infrared measurement of configuration and stereoregularity in polymers. I.Theory//Spectrochim. Acta. 1966, v.22, № 5, p.1223-1232.

37. Олейник Э.Ф., Компаниец В.З. Новое в методах исследования полимеров. М.: Наука, 1968. с.243-285.

38. Збинден Р. Инфракрасная спектроскопия высокополимеров. М.: Мир, 1966:350 с.

39. Михайлов И.Д., Чебан Ю.В. Функция Грина и колебательный спектр многоатомной цепочки в скелетном приближении. В сб.: Численные методы решения задач математической физики и теории систем. М.: УДН, 1977, с.73-76.

40. Колесников А.П., Михайлов И.Д., Чебан Ю.В. Обобщенное скелетное приближение для анализа колебательных спектров полимеров//Изв. ВУЗов СССР. Физика, 1978, № 11, с.41-67.

41. Грибов JI.A. Теория инфракрасных спектров полимеров. М.: Наука, гл.изд.физ.-мат.лит., 1977.-240 с.

42. Matsuda Н., Okada К., Takase Т., Yamamoto Т. Theory of normal vibrations of chain molecules with finite length//J. Chem. Phys. 1964, v.41. № , p.

43. Loghinov A.P., Kozyrenko V.N., Mikhailov I.D., Chukanov N.V., Kumpanenko I.N. Generalised coupled oscilator model for defect polymers. I. Calculation of1 frequency branches og p-paraffins, fatty acids and glymers//Chem. Phys. 1979, v.36, №2, p.187-196.

44. Лившиц Б.Л. Метод возмущений для оператора простой структуры//ДАН СССР. 1960, т.133, № 4, с.800-803.

45. Михайлов И.Д. Влияние структуры на динамические, электрические и оптические свойства нерегулярных полимеров. Автореф. дисс. докт. физ.-мат.наук. М.: Ин-т хим.физики АН СССР, 1987-31 с.

46. Matsuda Н. The transfer matrix method in the theory of normal vibrations of chain molecules//Suppl. Progr. Theor. Phys. 1962, № 23, p.22-58.

47. Ludwig W. Recent developments in latfice theory. Springer tracts in Mogern Physics. V.43. Berlin, Springer, 1967.-302 c.

48. Стоунхэт A.M. Теория дефектов в твердых телах. T.l. М.: Мир, 1978.-540 с.

49. Lifshitz J.M. Some problems of the dynamic theory of non-ideal crystal lattices//Nuovo Cim. Suppl. 1956, v.3, № 4, p.716-734.

50. Абрикосов A.A., Горьков А.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Наука, 1962.-444 с.

51. Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике//УФН, 1960, т.71, № 1, с.71-116.

52. Алексеев А.И. Применение методов квантовой теории поля, в статистической-физике. 1961,т.73,№ 1,с.41-88.

53. Economou E.N. Green's function in Quntum Physics. Berlin, Springer, 1983.-315 c.i'1

54. Jannik G., Summerfield G.C. Effect of chain conformations on the frequency ' distribution of an idealized chain.//J. Appl. Phys. 1966, v.37, №11, p.3953-3958.

55. Михайлов И.Д., Компаниец В.З., Олейник Э.Ф. Колебательные спектры макромолекул с дефектами.//ВМС. 1972, т.А14, № 3, с.706-713.

56. Козыренко В.Н., Михайлов И.Д. Колебательные спектры одномерных кристаллов со случайно распределенными примесями. В сб.: Анализ современных задач в точных науках. М.: УДН, 1973, с.112-117.

57. Логинов А.Н. Расчет примесных частот для.полимерной цепи с единичными изотопными дефектами. В сб.: Численные методы решения математической физики и теории систем. М.: УДН, 1978, с.105-110.

58. Логинов А.П. Решение динамической задачи для полимерной цепи с регулярно расположенными изотопическими дефектами. В сб.: Численные методы решения математической физики и теории систем. М.: УДН, 1978, с. 111-114.

59. Козыренко В.Н., Кумпаненко И.В., Михайлов И.Д. Примесные состояния в колебательных спектрах дефектных полимеров. В сб.: Современные задачи-в точных науках. Вып.1. М.:, УДН, 1975, с. 164-166.

60. Логинов А.П., Михайлов И.Д: Частота локальных колебаний, вызванных нарушениями стереорегулярности в полимерах.//ВМС. 1979. Т.А21, № 4, с.932-936. !

61. Martino F. Calculational methods for disordered quasi-one-dimensional systems. J.Ladic et al. (eds.), Quantum Chemistry of polymers-Solid state Aspects. 1984, Riedel Publishing Company.-p.279-306.

62. Лившиц И.М. О структуре энергетического спектра и квантовых состояниях неупорядоченных конденсированных систем.//УФН. 1964, т.83, вып.4, с.617-663.

63. Orgejan P., Martinez Е., Planz J. Vibrational analysis for the all-trans-ferroelectric phase conformation of P(VDF) homopolymer and P(VDF/Trft) copolymer: A claster-laffice calculation./Л. Polym. Sei. Pt.B: Polym. Phys. 1991, v.29, № 7, p.811-817.

64. Эллиот P., Крумхансл Дж., Лис П. Теория и свойства случайных неупорядоченных кристаллов и связанных с ними физических систем. В кн.: НФТТ. Вып.7. Теория и свойства неупорядоченных материалов. М.: Мир, 1977, с.11-248.

65. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982.-592 с.

66. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур JI.A. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982.-358 с.

67. Brody Т.А., Flones J., French J.B., Mello P.A., Pandey A., Wong S.S. Random-matrix physics spectrum and strength fiuctuations.//Rev. Mod. Phys. 1981, v.59, № 2, p.385-472.

68. Гирко В.JI. Спектральная теория случайных матриц. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-376 с.

69. Козлов С.М. Осреднение случайных операторов/УМатематический сборник. 1979, т.109(151), № 2(8), с.188-202.

70. Пастур Л ¿А., Фиготин А. Л. Случайные- и почти периодические самосопряженные операторы. М.: Наука, 1991.-336 с.

71. Плеханов В.Г. Динамика решетки изотопически смешанных кристаллов.//Опт. и спектр. 1997, т.82, № 1, с.105-137.

72. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и е-разложение. Сер. НФФ. Вып.5. М.: Мир, 1975.-256 с.

73. Gonsales La Silva С.Е.Т., Koiller В. Local density of states in disordered chains: a renormalisation group approach.//Solid State Commun. 1981, v.40, № 13, p.215-219.

74. Robins M.O., Koiller B. Renormalisation group method for the spectra of disordered chains.//Phys. Rev. 1983, v.B27, № 12, p.7703-7715.

75. Mikhailov I.D., Zhuravsky L.V., Cheban Yu.V. Renormalization-group method for density of vibrational states of random copolymers.//Progress in polymer spectriscopy. Proc. 7-th Eur. Sym. on Polym. Spectros. 15-18 Oct. 1985. Leipzig. 1986, p.39-46.

76. Михайлов И.Д., Журавский JI.B. Ренормализационная группа центрально-симметричных масштабных преобразований динамической матрицы марковски упорядоченной полимерной цепи//ТЭХ, 1987, т.23, № 3, с.322-329.

77. Де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров. М.: Мир, 1982.-368 с.

78. Dyson F.J. The dynamics of disordered linear chain.//Phys. Rev. 1953, v.92, № 6, p.1331-1338/

79. Губанов А.И. Старобунова T.A. Расчет колебаний неупорядоченной цепочки полимера.// Механика полим. 1971, № 5, с.771-776.

80. Dean P. The vibrational properties of disordered systems: numerical studies//Rev. Mod. Phys. 1972, v.44, № 2, p.127-168.

81. Tasumi M., Zerbi G. Vibrational analysis of random polymers.//J. Chem. Phys. 1968, v.48, № 8, p.3813-3820. (

82. Zerbi G., Piseri L., Cabbasi F. Vibrational spectrum of chain molecules with conformational disorder polyethylene.//Mol. Phys. 1971, v.22, № 2, p.241-256.

83. Jannink G. Conformation and normal distribution of polymer chains.//J. Polym. Sci. Pt A2. Polym. Phys. 1968, v.6, № 3, p.529-558.

84. Кумпаненко И.В., Казанский K.C. Колебательная спектроскопия нерегулярных полимеров. В сб.: Успехи химии и физики полимеров. М.: Химия, 1973, с.64-96.

85. Hori J. Methods of negative-factor coupling in the theory of the frequency spectrum of disordered laffice.//Suppl. Prog. Theor. Phys. 1962, № 23, p.3-22.

86. Журавский JI.B., Василенко В.И. Расчет плотности колебательных состояний методом отрицательных собственных значений. В сб.: Численные методы решения задач математической физики и теории систем. М.: УДН, 1978, с.144-145.

87. Волькенштейн М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М.: Наука, 1972.- с.

88. Грибов JI.A. Введение в молекулярную спектроскопию. М.: Наука. 1972.-389с.100. .Россихин В.В., Морозов В.П. Потенциальные постоянные и электрооптические параметры молекул. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 183с.

89. Зерби Дж. Ограничения при расчетах силовых постоянных больших молекул. В кн.: Колебательная спектроскопия. Современные воззрения. Тенденции развития. Под ред. А.Барнса, У.Орвилл-Томаса.-Пер. с англ.-М.: Мир, 1981, с.293-319.

90. Грибов JI.A., Дементьев В.А. Таблицы параметров для расчета колебательных спектров многоатомных молекул. Вып. 1.,М. !981. 83с.

91. Грибов JI.A., Дементьев В.А. Таблицы параметров для расчета колебательных спектров многоатомных молекул. Вып. 2., Новосибирск. !982. -99с.

92. Грибов JI.A., Дементьев В.А., Тодоровский А.Т. Интерпретированные колебательные спектры алканов, алкенов и производных бензола. М.: Наука, 1986.-496с.

93. Грибов JI.A., Дементьев В.А., Новоселова О.В. Интерпретированные колебательные спектры углеводородов с изолированными и сопряженными кратными связями. М.: Наука, 1987.-496с.

94. Gerratt J., Mills I.M. Force Constants and Dipole-Moment Derivatives of molecules from Hartree-Fok Calculation.// J.Chem. Phys.1968, v.49, №4,p.l719-Г729.

95. Bader R.F.W., Bandrauk A.P. Relaxation of the Charge Distibution and the Vibrational Force Constants.// J.Chem. Phys.1968, v.49, №4,p.l668-1675.

96. Mathieu D. Simonitti Ph. Harmonic IR Spectra from Empirical Force Fields and ab Into Dipole- Moment Derivatives.// Int. J. Quntum Chem.1998, v. 69, №6,p.707-711.

97. Морозов В.П., Россихин B.B. О неэмпирических расчетах силовых постоянных малых молекул.// Успехи химии. 1981, т.40, №2, с.349-367.

98. Фурер B.JI. Кванто-химический расчет силовых и электрооптических параметров моно-а -хлорэфиров. // ЖПС. 1991, т.55, №2, с.251-257.

99. Мисуркин И.А., Овчинников А.А. О вычислении частот колебаний молекул по методу молекулярных орбит на примере молекулы бензола.//Опт. и спектр. 1964, т. 16, №2, с.228-233.

100. Dewar M.J.S., Ford G.P. Ground stores of molucules. 37. Mindob calculation of molecular, vihraton frequencies//.!. Amer.Chem.Soc. 1977. V.99, № 6, p.l 685-1691.

101. Шатахин C.A., Грибов JI.A., Перелыгин M.C. Расчет частот нормальных колебаний многоатомных молекул полуэмпирическим методом МЧПД//ЖПС. 1986, т.45, № i, С.88-93.

102. Игнатьев И.С., Мулдагаелиев Х.Х., Пестерев В.И. Квантово-химический расчет и интерпретация колебательных спектров диметилового эфира и диметиламина//Динамические свойства молекул и конденсированных сред. М.: Наука, 1988.

103. Racovic D., Bozovic I., Stepanyan S.A., Gribov L.A. Theoretical study of the infrared absorption in trans-(CH)x and trans-(CD)x.// Phys.Rev. B. Solid State. 1983, v.28, № l,p. 1997-2000.

104. Новоселова O.B., Грибов JI.A. Параметры для расчета инфракрасных спектров молекуд ацетиленового ряда // Изв. ТСХА.1981, № 6, с. 162-169.

105. Грибов Л.А., Кондратов О.И., Котов А.В. Анализ колебательного спектра полистирола//ЖПС. 1972, т.17,№ , с. 1074-1077.

106. Грибов Л.А., Жиглов И.В., Кондратов О.И. Расчет кривой инфракрасного поглощения полиэтиленгликольалацилата //Опт. и спектр. 1974, т.36, №4 , с.911-916.

107. Степанян С.А., Попов Е.М., Грибов JI.A. Расчет кривой спектрального распределения коэффициентов поглощения поли-Ь-аланина //ЖПС.1975, т.23, №1 , с.169-171.

108. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970, 564 с.

109. Уилкинсон Дж.Х., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976. 436с.

110. Икрамов К.Д. Несимметричная проблема собственных значений. М.: Наука, 1991,240 с.

111. Грибов Л.А., Дементьев. В.А., Калинников А.Н. Программы для расчета1. Ч.колебательных спектров полимеров и кристаллов. М.: ВИНИТИ. 1982.

112. Компаниец В.З., Олейник Э.Ф., Ениколопян Н.С. Нормальнокоординатный анализ макромолекул с помощью электронных цифровых" вычислительных машин//ВМС. 1972. Т.14А, № 3, С.669-679.

113. Дементьев В.А., Смирнов В.И., Грибов Л.А. Фортран-программы для/ расчета колебаний молекул. Деп. В ВИНИТИ, № 4018-76. 1976.

114. Смирнов М.Б. Комплекс программ расчета динамических свойств кристаллов. В кн.: Динамические свойства молекул и конденсированных систем. Л.: Наука. 1988. С.95-106.

115. Грибов Л.А., Дементьев В.А. Моделирование колебательных спектров сложных соединений на ЭВМ.М: Наука, 1989, 160 с.

116. Пайерлс Р. Построение физических моделей//УФН. 1983. Т.140, № 3, с.315-332.

117. Грибов Л.А., Сиделов Д.И, Закономерности в спектральном распределении коэффициентов поглощения сложных молекул //ЖПС. 1998, т.65, №4, с.491-497.

118. Баранов В.И, и др. Вычисление вероятностей переходов молекул при моделировании мезомерных структурных преобразований //ЖПС. 2003, т.70, №5, с.735-744.

119. Баранов В.И, Завалий М.В., Грибов JI.A. Моделирование и расчет динамики спектров с учетом изомеризации сложных молекул //ЖПС. 2003, т.70, №5, с.628-634.

120. Королевич М.В., Жбанков Р. Г., Матусевич П.В. Моделирование ИК спектров избирательно замещенных нитратов гликопиранозидов //ЖПС. 2001, т.68,№6, с.714-723.

121. Paiter B.C., Koenig J.L. Normal Vibrational Analysis of Isotactic Polystyrene // J. Polym.Sci. Polym.Phys.Ed.l977, v.15, № 11, p.1885-1903.

122. Holland-Moritz K., Sausen E. Vibrational Spectra and Normal Coordinat Analysis of Isotactic Poly(alkyl Ethylene)s I. Modification I of Poly(ethyl Ethylene) and Its Deuterated Derivatives // J. Polym.Sci. Polym.Phys.Ed.l979, v.17, № 1, p.l-23.

123. Coleman M.M. and et al. Normal Coordinat Analysis of Cis-l,4-polybytadiene //J. Polym.Sci. Polym.Phys.Ed.l 974, v.12, № 3, p.445-454.

124. Petcavich R.J. and et al. Vibrational Spectra and Normal Coordinat Analysis of Trans-1,4- Poly(2,3- Dimethylbytadiene) and the Two Polymorphic Forms of Trans-1,4-Poly(Isoprene) //J.Polym.Sci. Polym. Phys. Ed.l980,v.l8, № 18, p.2097-2121.

125. Абдуллин C.H., Фурер В.JI., Билибин А. Ю., Пиранер О.Н. Исследование конформации мезогенной группы поли-п-метилтерефталоилдипараоксибензоатов методом ИК-спектроскопии //ЖПС. 1989, т.50, № 4, с.646-650.

126. Тодоровский А.Т., Плоткин С .Я. О возможности стандартизации молекулрных параметров при теоретическом исследовании ИК- спектров полимеров //ЖПС.1990, т.54, № 3, с.495-498.

127. Козлов М.Э., Онищенко В.Г., Походня К. И. Колебательные спектры бис(метилендитио)тетратиафульвалена и их отнесение //ЖПС.1990, т.54, № 4, с.622-624.

128. Фурер B.JI. Расчет интенсивностей полос в ИК спектре и конформация-бихлорметилового эфира //ЖПС.1990,' т.52, № 5, с.851-855.

129. Фурер B.JI. Анализ интенсивностей^ полос в колебательных спектрах сложных эфиров и их дейтеропроизводных //ЖПС.1991, т.55, № 6, с.570-574.

130. Новоселова О.В1 Расчет кривых спектрального распределения коэффициентов поглощения в колебательных спектрах ряда диеновых углеводородов // Изв. TGXA.1983, № 3, с.154-157.

131. Новоселова О.В., Дементьев В.А., Грибов^ JI.A. Расчет кривых спектрального распределения коэффициентов поглощения в колебательных спектрах ряда диенов с изолированными двойными связами // Изв. TGXA.1983^' №6,с.171-175:

132. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М.: Мир,' 1964, 456с. ti

133. Kitigawa Т., Miyazawa Т. Inelastic- Scattering Cross Section of Neutrons by Crystall Vibrations of Polyethylene //J.Chem. Phys.1967, v.47, №1, p.337-338.

134. Lynch J.E.,Summerfield G.C., Feldcamp L.A.,King J.S. Neutron Scattering in Normal and Deuterated Polyethylene //J.Chem. Phys.1968, v.47, №1, p.337-338.

135. Chang Y.I., Summerfield G.C. Observation of Optical Modes in Polyethylene by Neutron Scattering // J.Polym. Sci. Part A-2, 1969, v.9, № 2, p.409-410.

136. Сэффард Г.Дж., Науман A.B. Исследование низкочастотных колебаний в полимерах методом неупорядоченного рассеяния нейтронов. В' кн.: Физика полимеров. М.:Мир, 1969, с.9-46.

137. Степанов Б.И., Грибковский В.П. Введение в теорию люминесценции. Минск.: Изд. АН БССР; 1963.-444с.

138. Пуле А., Матье Ж.-П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов. М.: Мир, 1973.-438с.

139. Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Т.2. М.: Мир, 1978, 352с.

140. Льюисел У. Излучение и шумы в квантовой электронике. М. :Наука, 1972, 398с.

141. Крайнов В.П., Смирнов Б.М. Излучательные процессы в атомной физике. М.: Высшая школа, 1983 .-288с.

142. Грибов Л.А., Баранов В.И., Новосадов Б.К. Методы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. М.: Наука, 1984.-325с.

143. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория. 4.2. М.: Гл. ред. физ.мат.лит. 1974.-325 с.

144. Дирак П.-A.M. Принципы квантовой механики. М.: Наука. Гл.ред.физ.мат.лит. 1979.-480 с.

145. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М.: ИЛ, 1956, 492с.

146. Lax М. The Franc-Condon principle and its application to crystals//J.Chem.Phys.1952. v.20, № 11, p.1752-1760.

147. Lax M., Burstein E. Infrared lathice absorption in ionic and homopolar* crystals// Phys.Rev. 1955, v.97, № 1, p.39-52.

148. Kleiman D.A. Anharmonic forces in the GaP crystal//Phys.Rev. 1960, v.118, № 1, p.118-127.

149. Peticolas W.L., Nafie L., Stein P. and Fanconi B. Quantum theory of the intensities of molecular vibrational spectra//J.Chem.Phys. 1970. V.52, № 3, p. 15761584.

150. Грибов Л.А., Абилова T.C. Некоторые вопросы теории колебательных спектров периодических молекул конечной длины и полимеров. II. Интенсивности в инфракрасных спектрах//Опт. и спектр. 1967. Т.23, № , с.535-540.

151. Грибов Л.А., Смирнов В.Н. Интенсивности в инфракрасных спектрах поглощения многоатомных молекул//УФН. 1961, т.75, № 3, с.527-567.

152. Грибов JT.А. Теория интенсивностей в инфракрасных спектрах многоатомных молекул. М.: 1963. 153 с.

153. Семандри К., Джонс Р. Форма и интенсивность инфракрасных полос поглощения/ГУФН. 1965, т.85, № 1, с.87-145.

154. Whalley Е., Bertie J.E. Optical spectra of orientationally disordered crystals. I. Theory for translational lattice vibrations//J.Chem.Phys. 1967. V.47, № 6, p. 12641270.

155. Bertie J.E. Absorbtivity of Yce I in the range 4000-300 sm"1// J.Chem.Phys. 1969. V.50, № 10, p.4501-4520.

156. Гуссони M., Аббате С., Зерби Дж. Предсказание интенсивностиЧинфракрасных полос и полос комбинационного рассеивания параметрическими методами. В кн.: Колебательная спектроскопия. Современные воззрения. М.: Наука. 1981, с.229-248. &

157. Орвилл-Томас У., Сузуки С., Райлин Г. Интенсивности инфракрасных полос и полярные свойства молекул. В кн.: Колебательная спектроскопия. Современные воззрения. М.: Наука. 1981, с.188-228.

158. Theimer О.Н. Raman and infrared intensities the vibrational spectra of hydrocarbons. I. Spectral vibrations of straigth zigzag chains// J.Chem.Phys. 1957. V.27, № 2, p.408-416.

159. Котов C.B., Грибов JI.А. Квантовохимические вычисления электрооптических параметров сложных молекул //ЖПС. 1986. т.45, № 3, с.443-449.

160. Котов С.В., Грибов Л.А. Результаты квантовых расчетов электрооптических параметров циклических и полуциклических молекул //ЖПС. 1986. т.45, № 6, с. 980-984.

161. Грибов Л.А., Котов С.В. Квантовая теория и расчеты электрооптических параметров //Докл. АН СССР. 1986, т.300, № 5, с.1103-1108.

162. Грибов Л.А. Новая постановка обратной спектральной задачи в теории колебательных спектров многоатомных молекул//Опт. и спектр. 1997, т.82, № 1, с.23-25.

163. Грибов Л.А., Баранов В.И. О сопоставлении экспериментальных и вычисленных оптических молекулярных спектров и о постановке обобщенной спектральной задачи//Опт. и спектр. 1998,т.85, № 1, с.46-52.

164. Galabov В., Andev Т., Ileva S., During J.K. Creation of intensity theiry in vibrational specroscopy: key rate of ab intio quantum mechanical calculations//Int. J. Quantum Chem. 1998, v.67, № 1, p.331-339.

165. Abbate S., Gussoni M., Mosseti G. Infrared and Raman intensities' of polyethylene by electrooptical parameters. Single chain // J.Chem.Phys. 1977, v.67, № 4, p.1519-1531. '

166. Кумпаненко И.В., Чуканов H.B. Полосы регулярности в инфракрасных спектрах полимеров с нарушениями периодичности строения//Успехи химии. 1981, т.50, № 9, с. 1627-1652.

167. Тодоровский А.Т., Дементьев В.А., Грибов Л.А. О возможной переносимости полуширин полос инфракрасного поглощения в ряду родственных молекул при построении теоретических спектральных кривых //Опт. и спектр. 1978, т.44, N° 6, с. 1096-1098.

168. Эллиот А. Инфракрасные спектры и структура полимеров. М.: Мир. 1972. 160 с.

169. Fraser R.D. The interpretation of infrared dichroism in fibrous protein strucrures//J.Chem.Phys. 1953, v.21, № 9, p.1511-1515.

170. Fraser R.D. The interpretation of infrared dichroism in fibrous proteins the 2\i region// J.Chem.Phys. 1956, v.24, № 1, p.89-95.

171. Roe R.J. Methods of description of orientation in polymers//J.Polym. Sci. Part A-2. 1970, v.8, № 2, p.l 187-1194.

172. Beer M. Quantitative interpretation of infrared dichroism in party oriented polymers/ZProc. Roy. Soc. 1956, v.236A, № 1204, p.136-140.

173. Fraser R.D. Interpretation of infrared dichroism in axially oriented polymers//J.Chem.Phys. 1958, v.28, № 6, p.136-140.

174. Stein R.S. The specification of biaxial orientation of polymer films//J.Polym. Sci. 1961, v.50, № 4, p.339-348.

175. Krimm S. Note on the infrared dichroism of axially oriented polymers//J.Chem.Phys. 1980, v.32, № 3, p.313-317.

176. Stein R.S. Optical properties of oriented polystyrene //J.Appl.Phys. 1961, v.32, №7, p. 1280-1286.

177. Новак И.И., Веттегрень В.И. Исследование молекулярной ориентации в1волокнах капрона методом ИК-спектроскопии//Высокомолек. соед., 1964, т.6, № 4, с.706-708.

178. Bower D.I. Orientation distribution functions for uniaxially oriented-polymers//J.Polym. Sci.Polym.Phys. 1981, v.19, № 1, p.93-107.

179. Notira S.U., Kawai H., Kimura I., Kagiyama M. General discription of optical dichroic orientation factors for relating optical anisotropy of bulk polymer to orientation of structural units//J.Polym. Sci. Part A-2. 1967, v.5, № 3, p.379-491.

180. Roe R.J. Methods of description of orientation in polymers//J.Polym. Sci. Part A-2. 1970, v.8, №2, p.l 187-1194.

181. Wool R.P. Extensional Jnfrared orientation//J.Polym.Phys. 1976. V.14, № 11, p.1921-1929.

182. Лоудон P. Квантовая теория света.М.; Мир. 1976,488c.

183. Киссин Ю.В., Лекае И.А., Чернова Е.А., Давыдова H.A., Чирков Н.М. Измерение ориентации в пленках полипропилена методом ИК- спектроскопии //Высокомолек. соед.,1974, Т.16А, № 3. С.677-683.

184. Нельсон К.В., Солодовникова Т.С. Труды II Всесоюзн. межвузовской конференции по прочности ориентированных полимеров. Душанбе. 1970, с. 172183.

185. Храновский В.А. К исследованию ориентации полимеров методом ИК-спекгроскопии //ЖПС.1983, т.39. № 4, с.627-633.

186. Овчинников Ю.К., Кузьмин H.H., Махновский Ю.А., Бакеев Н.Ф. Локальный ориентационный порядок в аморфных полимерах // Высокомолек. соед., 1984, Т.26А, № 3, с.629^633.

187. Барбанель Л.Ю., Журавлева И.П., Сайдов Г.В. Определение параметров ориентации макромолекул в пленках политетрафторэтилена по дихроизму ИК- ' полос и рентгенографическим данным // Высокомолек. соед., 1984, т.26А, № 2, с.629-633.

188. Клюшник Б.Н., Факторович И.Ю. Описание молекулярной ориентации однородно деформированных полимерных сеток// Высокомолек. соед., 1984, т.26А, № 3, с.490-495.

189. Клюшник Б.Н. Наиболее вероятные ориентационные распределения полимерных цепей, учитывающие высшие моменты ориентации// Высокомолек. соед., 1993, т.35, № 2, с.223-226.

190. Фурер В.Л. Расчет ИК-спектров ориентированных макромолекул // Высокомолек. соед., 1997, Т.39А, № 6, с.990-992.

191. Бирштейн Т.М., Птицын О.Б. Конформации макромолекул. М.гНаука, 1964, 392с.

192. Сучков В.А., Новак И.И. Молекулярная ориентация и ее влияние насодержание кристаллической части в полиэтилене // Высокомолек. соед., 1969,т.11А, № 12, с.2753-2758.

193. Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей.

194. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959, -466с.

195. Бахвалов Н.С., Жуков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.1. М.:Наука, 1987.-598с.

196. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1983.-176с.

197. Napolitano R., Pirozzi В. Polymorphism and crystal structures of trans-1,4-polyisoprene. An analysis by conformational and'packing energy calculations // Makmol. Chem.l986,v.l87, № 8, p. 1993-2000.

198. Bunn C.W. Molecular structure and rubber- like elasticity. I.The crystali,structures of p gutta-percha, rubber and polychloroprene // Proc. Roy. Soc.(London). 1942, v.A180, № 980, p. 40-66.T

199. Борисова Н.П. О внутреннем вращение в полидиенах. В сб. Карб'оцепные высокомолекулярные соединения. М.: Изд-во АН СССР 1963, с.97-116.

200. Nyburg S. С. A Statistical Structure for Crystaline Rubber // Acta Cryst.1954, v.7, №2, p.3 85-392.

201. Benedetti E.,Corradini P., Pedone C. Conformational isomorphism in crystulline 1,4-Cis-polyisoprene // Eur.Polym. J. 1975, v. 11, № 8 , p.583-597.

202. Кофман В.Л., Кондратов О.И., Грибов Л.А. Анализ колебательных спектров 1,4-полиизопренов разных структур // ЖПС.1979, т.31, № 1, с.85— 90.

203. Никитин В.Н., Волчек Б.З. Изучение конформационных превращений в гуттаперче методом инфракрасной спектроскопии //ЖПС.1966, т.4, № 6, с.546-553.

204. Никитин В.Н., Волчек Б.З. Влияние меж- и внутримолекулярной упорядоченности на ИК спектры поглощения полимеров //Успехи химии. 1968, т.37, № 3, с.503-534.